Geum.ru

Информация о готовой работе

Бесплатная студенческая работ № 4489

Министерство общего и профессионального образования РФ Тюменский Государственный Нефтегазовый Университет

Кафедра РЭНиГМ

Реферат

УАнализ функции фильтрационного сопротивления для неустановившегося притока жидкости (газа) к несовершенной скважинеФ

Выполнил студент Группы НГР-96-1

Принял профессор Телков А. П.

Тюмень 1999 г. Рассмотрим функция (F) которая есть функнция пяти параметров F=F (f0, rc, h, x, t*), каждый из которых - безразмерная венличина, соответственно равная (1) гдеr - радиус наблюдения; x - коэффициент пьезопроводности; Т - полное время наблюдения; h - мощность пласта; b - мощность вскрытого пласта; z - координата; t - текущее время. Названная функция может быть иснпользована для определения понижения (повышения) давления на забое скважинны после ее пуска (остановки), а также для анализа распределения потенциала (давления) в пласте во время работы скважины. Уравнение, описывающее изменение давления на забое, т. е. при x=h; r=rc или r=rc, имеет вид (2) где безразмерное значение депрессии связано с размерным следующим соотнношением где (3) здесь Q - дебит; m - коэффициент вязкости; k - коэффициент проницаемости. Аналитическое выражение F для опнределения изменения давления на занбое скважины запишем в виде (4)

Уравнение (2) в приведенном виде не может использоваться для решения инженерных задач по следующим принчинам: во-первых, функция (4) сложна и требует табулирования; во-вторых, вид функции исключает возможность выделить время в качестве слагаемого и свести решение уравнения (2) к уравннению прямой для интерпретации кринвых восстановления (понижения) давленния в скважинах традиционными метондами. Чтобы избежать этого, можно понступить следующим образом. В нефтепромысловом деле при гиднродинамических исследованиях скважин широко используется интегрально-поканзательная функция. Несовершенство по степени вскрытия пласта в этом случае учитывается введением дополнительных фильтрационных сопротивлений (C1), взятых из решения задач для установившегося притока. В соответствии с этим уравнение притока записывается в виде (5) Как видно, дополнительные фильтрационные сопротивления являются функнцией геометрии пласта. Насколько вернно допущение о возможности использонвания значений C1(rс, h), пока еще ни теоретически, ни экспериментально не доказано. Для неустановившегося притока уравннение (2) запишем аналогично в виде двух слагаемых, где в отличие от вынражения (5) значения фильтрационных сопротивлений являются функцией трех параметров (rс, h, f0) (6) Как _ видим, дополнительное слагаенмое R(rc , h, f0) в уравнении (6) зависит не только от геометрии пласта, но и от параметра Фурье (f0). В дальнейшем бундем называть это слагаемое функцией фильтрационного сопротивления. Заментим, что при h=l (скважина совершеннная по степени вскрытия) уравнение (2) представляет собой интегрально-понказательную функцию (7) С учетом равенства (7) решение (6) занпишем в виде (8) Разрешая уравнение (8) относительно функции сопротивления и учитывая уравнение (2), находим (9) и на основании равенства (7) приведем выражение (9) к виду (10) Численное значение R(rс,h,fo) раснсчитано по уравнению (10) на ЭВМ в широком диапазоне изменения параметнров rc, h, f0. Интеграл (2) вычислялся методом Гаусса, оценка его сходимости выполнена согласно работе [3]. С учентом равенства (7) вычисления дополнительно проконтролированы по значениням интегрально-показательной функции. С целью выяснения поведения депрессии и функции сопротивления проананлизируем их зависимость от значений безразмерных параметров. 1. Определим поведение Dр в завинсимости от значений параметров rс, h, f0. Результаты расчетов значений денпрессии для каждого фиксированного rc сведены в таблицы, каждая из котонрых представляет собой матрицу разменром 10х15. Элементы матрицы это знанчения депрессии Dp(rc) для фиксиронванных h и f0. Матрица построена танким образом, что каждый ее столбец есть численное значение депрессии в зависимости от h, .а каждая строка сонответствует численному значению денпрессии в зависимости от fo (табл. 1). Таким образом, осуществлен переход от значений безразмерной депрессии Dp(rc, h, f0) к относительной депрессии Dр*i,j (rc). Для удобства построения и иллюстнрации графических зависимостей выполннена нормировка матрицы. С этой ценлью каждый элемент i-й строки матринцы поделен на максимальное значение депрессии в данной строке, что соответнствует значению j==15. Тогда элементы новой матрицы определятся выраженнием (11) Условимся элементы матрицы назынвать значениями относительной депреснсии. На рис. 1 приведен график изменнения относительной депрессии при фикнсированных значениях h. Характер понведения относительной депрессии познволяет описать графики уравнением пучка прямых (12)

Рис. 1. Поведение относительной депреснсии (rc=0,0200, hi=const, f0) при значениях h, равных: 1- 0,1; 2 - 0,3; 3-0,5; 4 - 0.7; 5 -0,9; 6-1,0.

где ki - угловой коэффициент прямой, который определяется h и от индекса j не зависит. Анализ зависимости поведения денпрессии Dp*i,j от f0 для всех rc >0,01 показывает, что графики этой зависимости можно описать уравнением пучка прямых для любого значения h. Для rc< 0,01 в графиках зависимости появляются начальные нелинейные учанстки, переходящие при дальнейшем уменьшении параметра f0 (или же при увеличении его обратной величины 1/foj) в прямые для всех значений h<l,0 (рис. 2). При h=l,0 поведение депреснсии строго линейно. Кроме того, протянженность нелинейного участка для разнных rc при h=const различна. И чем меньше значение безразмерного радинуса rc , тем больше протяженность ненлинейного участка (рис. 2). 2. Определим поведение R(rc, h, f0) и ее зависимость от безразмерных панраметров rc, h, f0. Значения R(rc, h, f0) рассчитаны для тех же величин параметров rc, h, f0. конторые указаны в пункте 1, обработка результатов также аналогична. Переход от безразмерной функции сопротивленния R(rc, h, f0) к относительной R*i,j (rc) осуществлен согласно выражению .(13) Анализ поведения R*i,j (rc) и резульнтаты обработки расчетного материала, где установлена ее зависимость от панраметров rc, h, f0, частично приведены на рис, 2 (кривые даны пунктиром). При гc >0,01 для любого hi R*i,j (rc) уже не зависит от f0i . Из анализа данных расчета и графинков рис. 2 следует: при rc<0,01 в понведении R*i,j (rc) для всех h<l,0 нанблюдается нелинейный участок, перехондящий с некоторого значения f0 (точка С на графике) в прямую линию, паралнлельную оси абсцисс. Важно отметить, что для одного и того же значения rc абсцисса точки перехода нелинейного участка в линейный для R*i,j (rc) имеет то же самое значение, что и абсцисса точек перехода для графиков зависинмости Dp*i,j (rc) от ln(l/f0i ) (линия CD). Начиная с этого момента, R*i,j (rc) для данного rc при дальнейшем наблюдении зависит не от времени, а только от hi Х И чем выше степень вскрытия, т. е. чем совершеннее скважина,. тем меньше бундет значение R*i,j (rc) И при h=l (скванжина совершенная по степени вскрынтия) функция сопротивления равна нунлю. Очевидно, нелинейность Dp*i,j (rc) связана с характером поведения функнции сопротивления, которая, в свою оченредь, зависит от параметра Фурье. Отнметим также, что в точке С (рис. 2) численное значение функции сопротивнления становится равным значению фильтрационных сопротивлений (C1(rc, h)) для притока установившегося ренжима.

Рис. 2. Поведение относительной депреснсии и относительной функции фильтрационного сопротивления (rc=0,0014, h=const, f0) при h, равных: 1,1'-0,1; 2,2'- 0,3; 3,3'-0,5; 4,4'-0,7; 5,5'- 0,9; 6,6'- 1,0.

выводы

  1. Депрессия на забое несовершенной по степени вскрытия скважины для всех rc < 0,01 имеет два явно выраженнных закона изменения: а) нелинейный, который обусловлен зависимостью функнции сопротивления от времени и соотнветствует неустановившемуся притоку сжимаемой жидкости (газа); б) линейнный, который соответствует квазиустановившемуся притоку и не связан с функцией сопротивления.
  2. Величина R(rc, h, f0) для неустанновившегося притока качественно опинсывает С1(rc, h) для установившегося, и ее численное значение при любом вскрынтии пласта всегда меньше численного значения С1(rc, h) при установившемся притоке.
  3. Полученное аналитическое решенние для неустановившегося притока сжимаемой жидкости (газа) к несоверншенной скважине в бесконечном по пронтяженности пласте преобразовано в прямолинейную анаморфозу, которая позволяет эффективно интерпретировать кривые восстановления забойного давнления.
  4. Выбор fo, дающего значения Dp*i,j(rc)=1, не влияет на протяженнность нелинейного участка, соответстнвующего неустановившемуся движению, на графики зависимости Dp*i,j(rc) от ln(1/f0i).

ЛИТЕРАТУРА

  1. Т е л к о в В. А. Приток к точечному стоку в пространстве и к линии стоков в полу бесконечном пласте. НТС. Вып. 30, Уфа, 1975.
  2. Л е о н о в В. ИД Телков В. А., Каптелинин Н. Д. Сведение задачи неустановившегося притока сжимаемой жидкости (газа) к несовершенной скважинне к решению уравнения пьезопроводности. Тезисы докладов на XIII научно-техниченском семинаре по гидродинамическим ментодам исследований и контролю процессов разработки нефтяных месторождений. Полнтава, 1976.
  3. Б а х в а л о в Н. С. Численные метонды. Изд-во УНаукаФ, М., 1974. Таблица 1

hiF0i 1*10-38*10-46*10-44*10-42*10-41*10-48*10-56*10-58*10-48*10-48*10-48*10-48*10-48*10-48*10-4 0,10,8870,8980,9120,9330,9671,0021,0131,0271,0481,0821,1171,2321,3471,4621,577 0,21.4551,4771,5061,5471,6161,6851,7071,7361,7771,8461,9152,1462,3762,6062,836 0,31,8371,8701,9141,9742,0782,1822,2162,2592,3202,4242,5282,8733,2183,5633,909 0,42,122 2,1672,2242,3052,4442,5832,6272,6852,7662,9043,0433,5043,9644,4244,885 0,52,3522,4072,4792,5812,7542,9272,9833,0553,1563,3293,5034,0784,6545,2295,805 0,62,5462,6132,6992,8213,0283,2363,3033,3903,5113,7193,9274,6185,3095,9996,690 0,72,7172,7952,8963,0383,2803,5233,6013,7023,8444,0874,3295,1355,9416,7467,552 0,82,8742,9633,0783,2403,5183,7953,8843,9994,1614,4394,7165,6376,5587,4788,400 0,93,0223,1223,2523,4343,7464,0584,1584,2884,4804,7825,0946,1307,1668,2029,238 1,03,1663,2773,4213,6243,9704,3174,4284,5724,7755,1215,6486,6197,7708,92110.073

Примечание. При построении принято: - rc=0,10; индекс i=l, 2, ... , 10 соответствует изменению h=0, 1; 0.2; ... , 1,0, a j=l, 2, 3...., - 15-изменению с переменным шагом параметра f0.

Вы можете приобрести готовую работу

Альтернатива - заказ совершенно новой работы?

Вы можете запросить данные о готовой работе и получить ее в сокращенном виде для ознакомления. Если готовая работа не подходит, то закажите новую работуэто лучший вариант, так как при этом могут быть учтены самые различные особенности, применена более актуальная информация и аналитические данные