Geum.ru

16. 1. Соотношение порядка и беспорядка в природе

При изложении статистических закономерностей в природе упоминалось, что любая замкнутая макроскопическая система, т.е. система, не обменивающаяся с окружающей средой веществом и энергией, с течением времени эволюционирует к состоянию статистического равновесия (о нем также говорят как о термодинамическом или тепловом равновесии), когда макроскопические физические величины с большой относительной точностью равны своим средним значениям. Таким образом, в состоянии статистического равновесия отсутствуют какие-либо макроскопические структуры, т.е. это состояние неупорядоченное, хаотическое. Замкнутые системы всегда эволюционируют к хаосу - состоянию, в котором полностью отсутствует какое-либо регулярное движение и регулярные структуры. Причиной этого является то, что состояние статистического равновесия является наиболее вероятным из всех различных состояний системы. Как уже упоминалось, мерой беспорядка состояния системы является физическая величина, называемая энтропией, и, таким образом, эволюция макроскопической системы в состояние статистического равновесия связана с законом возрастания энтропии замкнутой системы.
Как может показаться, закон возрастания энтропии утверждает, что в природе должны существовать лишь процессы, в которых происходит разрушение упорядоченных структур и переход от порядка к хаосу. Такие процессы действительно наблюдаются в природе, можно привести достаточно много примеров. Капля чернил, попавшая в воду, постепенно растворяется во всем объеме воды, так что вместо первоначальной структуры (капли) образуется однородная бесструктурная смесь. Горные породы под воздействием ветра, влаги и температуры разрушаются, и рельеф местности выравнивается. Ударная волна (упорядоченная во времени структура), образующаяся в результате электрического разряда - молнии (а также в результате выстрела или взрыва), по мере распространения размывается и вместо резкого хлопка вблизи разряда мы слышим гулкие раскаты на большом расстоянии от него. Берега искусственных водохранилищ постепенно размываются, а вместо первоначальных островов образуются отмели. Пожары уничтожают леса.
Однако наряду с такими процессами в природе существуют и противоположные им, а именно процессы, связанные с образованием структур из хаоса. Такие процессы называются также процессами самоорганизации. Наиболее явственно и наглядно такие явления демонстрирует живая природа. Из семечка, посаженного в землю может вырасти большое растение со сложной структурой (ствол, ветви, листья, цветы) и вся огромная (по сравнению с первоначальным семечком) масса этого растения образуется из бесструктурного вещества (вода, углекислый газ, элементы почвы). На первый взгляд такие процессы настолько отличаются от процессов в неживой природе, где в основном проявляются процессы разрушения структур, что долгое время существовало мнение о неприменимости законов физики к описанию живой природы. Тем не менее, более пристальный взгляд дает достаточно много примеров процессов самоорганизации в неживой природе.
Всем знакомые снежинки, обладающие прекрасной высокосимметричной структурой, образуются из бесструктурного водяного пара. В разные дни небо может быть затянуто пеленой облачности, хаотическими облаками (представляющими, тем не менее, определенные структуры), а также и симметричными (в смысле повторяемости) волнами облаков. В спокойном течении реки при огибании препятствий или при ускорении течения в области сужения русла могут возникнуть структуры в виде вихрей.
Классическим примером образования структур из полностью хаотической фазы в лабораторных условиях являются ячейки Бенара.
В 1900 г. была опубликована статья Ч. Бенара с фотографией структуры, по виду напоминавшей пчелиные соты (рис. 16.1). Эта структура образовалась в ртути, налитой в плоский широкий сосуд, подогреваемый снизу, после того, как перепад температуры между верхним и нижним слоем жидкости превысил некоторое критическое значение. Весь слой ртути (то же происходит и с другой вязкой жидкостью, например, растительным маслом) распадался на одинаковые вертикальные шестигранные призмы с определенным соотношением между стороной и высотой - ячейки Бенара. В центральной области призмы жидкость поднимается, а вблизи вертикальных граней - опускается. В поверхностном слое жидкость растекается от центра к краям, в придонном - от границ призм к центру. По сравнению с однородным состоянием такие конвективные ячейки, очевидно, являются более высокоорганизованной структурой.
Примерами образования структур являются автоколебания. Звуковые автоколебания возникают в смычковых и некоторых духовых инструментах, когда равномерное (бесструктурное по времени) движение смычка или струи воздуха приводят к возникновению периодической волны (то, что звуки производит живой человек не является принципиальным, завывания ветра также являются подобными автоколебаниями). Электрические или электромагнитные автоколебания образуются в генераторах электрических сигналов, используемых в радио, телевидении, компьютерах, а также в оптических квантовых генераторах -

Рис. 16.1. Ячейки Бенара (упорядоченная конвекция в тонком слое масла при неоднородном нагревании)

лазерах. Автоколебания в механических часах, вообще говоря, самопроизвольно не возникают, однако, при соответствующих условиях, например, если часы-ходики поместить на ветру, такая автогенерация становится возможной (далее мы еще вернемся к этому примеру, так как на нем хорошо видна причина самоорганизации).
Автоколебания возникают и при некоторых химических процессах. Классическим примером химической реакции этого типа является реакция Белоусова - Жаботинского, наблюдавшаяся в смеси серной кислоты, малоновой кислоты, сульфата церия (Се) и бромида калия. В процессе этой реакции ионы Се4+, находящиеся в растворе, периодически превращаются в ионы Се3+ и затем обратно. Внешне это проявляется в периодическом изменении цвета раствора. В зависимости от концентрации растворенных веществ период колебаний варьируется от 2 до 100 с.
Естественно, автоколебания присущи не только неживой природе. В живой же природе они происходят как на уровне организма - биение сердца, периодическое непроизвольное сокращение мышц и т.д., так и на более высоком уровне, например на уровне биогеоценоза. Примером являются синхронные колебания популяций кроликов и рысей, наблюдавшиеся, в частности, на протяжении 100 лет в Канаде.
До сих пор говорилось о макроструктурах, т.е. о структурах в макромире. Однако структуры наблюдаются и в мегамире. Поскольку время образования таких структур значительно превышает время существования человеческой цивилизации, мы не можем наблюдать их самообразование. Наблюдаются лишь процессы разрушения, например, взрыв сверхновой и образование на ее месте Крабовидной туманности. Тем не менее современные гипотезы, подтвержденные расчетами в рамках соответствующих математических моделей, говорят о том, что структуры мегамира также образовались из однородного на начальной стадии вещества Вселенной, а процесс образования таких структур продолжается и в настоящее время.
Из приведенных примеров следует, что процессы самоорганизации существуют как в живой, так в неживой природы. Более того, такие процессы выходят за рамки объектов, исследуемых естественными науками, и проявляются и в обществе, живущем по социальным законам. Бесструктурное при первобытнообщинном строе общество в ходе истории трансформировалось в общество со многими иерархическими структурами и объединениями. Автоколебания возникают в экономике и проявляются в виде периодических подъемов и спадов производства.
Таким образом, процессы самоорганизации являются достаточно типичным свойством нашего мира, а следовательно, должны подчиняться и некоторым общим законам. Это означает, что математические уравнения, описывающие эти процессы, должны иметь нечто общее. Однако до последнего времени исследование таких задач было затруднено ввиду чрезвычайной сложности соответствующих уравнений. И даже в том случае, когда исходные уравнения выглядят просто, получить их решения, описывающие процессы самоорганизации (например, образование вихрей в движущейся жидкости), часто является непосильной задачей. Вот что пишет лауреат Нобелевской премии по физике Р. Фейнман: "В простейшей форме задача такова: пропустим через очень длинную трубку на большой скорости воду. Спрашивается: какое нужно давление, чтобы прогнать сквозь трубку данное количество воды? И никто, основываясь только на первичных законах и на свойствах самой воды, не умеет ответить на этот вопрос. Если вода течет неторопливо или когда сочится вязкая жижа вроде меда, то мы прекрасно все умеем. Ответ вы можете найти, например, в любом вашем учебнике. А вот с настоящей, мокрой водой, брызжущей из шланга, справиться мы не в силах".
Тем не менее, в последнее время ученые начинают активно исследовать такие задачи, что, в частности, объясняется их важностью в силу универсального характера. И хотя успехи в этом направлении более чем скромны по сравнению, например, с исследованиями в физике микромира, многие качественные особенности такого рода задач становятся понятными. Соответствующее научное направление выделилось в отдельную область, для которой Г. Хакен (1973 г.) предложил название синергетика. Предметом этой новой области науки было названо изучение общих принципов функционирования систем, в которых из хаотических состояний самопроизвольно возникают упорядоченные пространственные, временные и пространственно-временные структуры. Синергетика призвана построить физическую модель этих процессов и подобрать для их описания адекватный математический аппарат. Не ставя целью изложение соответствующей теории, рассмотрим качественные особенности систем, в которых происходят процессы самоорганизации и обсудим причины, приводящие к возникновению структур в этих системах.

16. 2. Общие свойства систем, способных к самоорганизации

1. Самоорганизация - процесс эволюции от беспорядка к порядку. Естественно энтропия системы, в которой происходит самоорганизация, должна убывать. Однако это ни в коей мере не противоречит закону возрастания энтропии в замкнутой системе т.е. второму началу термодинамики. Из приведенных выше примеров видно, что все подобные системы являются открытыми системами, т.е. системами, обменивающимися с окружающими их системами либо веществом, либо энергией или и тем, и другим. Понятно, что можно выделить замкнутую систему, в которой происходит самоорганизация. Например, можно представить себе изолированный от излучения звезд космический корабль, в котором произрастают растения. Очевидно, однако, что в любой такой замкнутой системе можно выделить подсистему, в которой именно и происходит самоорганизация, и энтропия которой убывает, в то время как энтропия замкнутой системы в целом возрастает в полном соответствии со вторым началом термодинамики.
Таким образом, можно сформулировать общее правило: процессы самоорганизации происходят в открытых системах. Если самоорганизация происходит в замкнутой системе, то всегда можно выделить открытую подсистему, в которой происходит самоорганизация, в то же время в замкнутой системе в целом беспорядок возрастает.
2. Самоорганизация происходит в системах, состояние которых в данный момент существенно отлично от состояния статистического равновесия. Иногда упрощенно говорят, что к самоорганизации способны системы, находящиеся вдали от равновесия. Нарушение статистического равновесия вызывается внешним воздействием. В приведенном выше примере с ячейками Бенара внешнее воздействие - нагревание сосуда приводит к различию температур в отдельных макроскопических областях жидкости. В электрических генераторах внешнее воздействие - напряжение, создаваемое источником, приводит к отличному от равновесного распределению электронов. То же происходит в оптических квантовых генераторах под воздействием внешней оптической накачки или электрического разряда, происходящего от внешнего источника. Состояние системы, далекой от равновесия, является неустойчивым в отличие от состояния вблизи равновесия, и именно в силу этой неустойчивости и возникают процессы, приводящие к возникновению структур.
3. Самоорганизация возможна лишь в системах с большим числом частиц, составляющих систему. В ряде случаев это достаточно очевидно, поскольку, например, макроскопические пространственные структуры содержат большое число атомов и молекул. Однако, если обратиться к примеру с автоколебаниями популяций, то можно утверждать, что при малом числе особей в популяции такие автоколебания невозможны. Дело в том, что только в системах с большим числом частиц возможно возникновение флуктуаций - макроскопических неоднородностей.
Роль флуктуаций в процессах самоорганизации, как мы далее покажем, оказывается весьма важной, поэтому рассмотрим это понятие подробнее. Если мы возьмем макроскопический сосуд, в котором находятся порядка десяти молекул, то понятия плотности или давления в такой системе теряют смысл. Эти понятия применимы лишь к сосуду, содержащему большое число частиц, именно в этом случае мы можем измерить давление нашими приборами. При статистическом равновесии, как следует из определения, в различных областях пространства сосуда прибор должен показывать одинаковое давление. Однако оказывается, что в достаточно малых (но макроскопических) областях в какие-то моменты времени это давление, а следовательно, и плотность, отличаются от среднего давления и средней плотности в сосуде. Самопроизвольное (спонтанное) отклонение от состояния статистического равновесия и называется флуктуацией. В случае с газом или жидкостью в сосуде флуктуации давления невозможно наблюдать обычными манометрами. Тем не менее, именно такими флуктуациями объясняется броуновское движение. Его можно наблюдать, если в сосуд с жидкостью поместить легкую, но в то же время видимую в микроскоп частицу (напомним, что молекулы жидкости наблюдать в микроскоп невозможно). Опыт показывает, что частица совершает сложные хаотические, но вполне регистрируемые движения (рис. 16.2). Такое движение было названо броуновским. Объяснение этого опыта было дано А. Эйнштейном, который показал, что оно является результатом возникновения по разные стороны частицы областей с разным числом молекул жидкости. Наличие флуктуаций характерно для любой системы, содержащей большое число частиц.

Рис. 16.2. Движение броуновских частиц (по оригинальному рисунку Ж.Перрена (1908), на котором через равные промежутки времени 30 с показаны последовательные положения двух броуновских частиц в поле зрения микроскопа; длина 16 клеток рисунка составляет 50 микрон, диаметр броуновской частицы равен 0,53 микрон)

4. Эволюция систем, способных к самоорганизации, описывается нелинейными уравнениями. В задачу данного курса не входит исследование уравнений, поэтому мы не будем давать строгого определения нелинейности, а лишь проиллюстрируем некоторые важные свойства, следующие из нелинейности уравнений. Именно: в системах, эволюция которых описывается линейными уравнениями, малые изменения начального состояния приводят к малым изменениям конечного состояния через ограниченный промежуток времени, а для систем, описываемых нелинейными уравнениями, такое свойство, вообще говоря, не имеет места.
Для иллюстрации рассмотрим движение материальной точки в однородном поле тяжести, которое, как известно из школьного курса физики, описывается уравнением:

r(t) = r0 + vo (t - t0) + g (t-t0)2 / 2

В этом уравнении начальное состояние в момент t0 определяется начальной координатой r0 и начальной скоростью vo, от которых уравнение зависит линейно. При малом изменении этих параметров координата и скорость в любой последующий момент времени изменятся незначительно.
Противоположный пример, когда малые изменения начальной координаты и начальной скорости приводят к радикальному изменению эволюции, реализуется в игре "детский биллиард". Скатываясь по наклонной плоскости шарик ударяется и отскакивает от нескольких штырьков. Достаточно очевидно, что конечное состояние (положение) шарика полностью определяется начальными условиями и, в то же время, повторить траекторию шарика практически невозможно (в чем собственно и заключается смысл игры). Если описать движение шарика при помощи уравнений, которые в этом случае имеют, естественно, более сложный вид, то оказывается, что эти уравнения нелинейно зависят от начальных условий.
Строго говоря, фундаментальные законы естествознания в современных теориях всегда являются нелинейными, линейность является некоторым приближением, которое иногда оправдано. Говоря о том, что системы, способные к самоорганизации описываются нелинейными уравнениями, мы подразумеваем, что эффекты, обусловленные нелинейностью, являются достаточно значительными по сравнению с флуктуациями.
Заметим, что при планировании своих действий человек на уровне обыденного сознания всегда мыслит в линейном приближении, которое часто не оправдано, если речь идет о достаточно сложных системах, например при планировании социальных и экономических процессов в обществе. А в результате - "хотели, как лучше, а получилось, как всегда".
5. Самоорганизация всегда связана с самопроизвольным понижением симметрии. Красивая симметричная снежинка имеет, тем не менее, более низкую симметрию, чем бесструктурный водяной пар. Идеи такого понижения симметрии получили большое развитие в современной теории микромира, а также при описании фазовых переходов в физике (например, переход из жидкого состояния в кристаллическое). Вообще процессы самоорганизации во многом похожи на фазовые переходы, поэтому часто их называют кинетическими фазовыми переходами. Отличие заключается в том, что при фазовых переходах происходит возникновение микроструктур (например, кристаллической решетки), в то время как в макроскопическом объеме система остается однородной. Как уже отмечалось в предыдущих разделах, идеи, связанные с симметрией, играют в современном естествознании существенную, а в современной физике микромира даже доминирующую роль.

16. 3. Качественное описание процесса самоорганизации

В отличие от процессов, связанных с разрушением структур и переходом к беспорядку, которые объясняются тем, что хаотическое состояние является более вероятным, процессы образования структур долгое время оставались непонятными. Как уже упоминалось, существовало мнение, что эти процессы не подчиняются и противоречат известным физическим законам. Чтобы понять причины, приводящие к самоорганизации, рассмотрим процесс возникновения электрических автоколебаний. Простейший эксперимент можно осуществить, имея усилитель (например, магнитофон) и поднося микрофон, подключенный ко входу усилителя, к громкоговорителю, подключенному к выходу усилителя. При малом усилении или большом расстоянии между микрофоном и громкоговорителем мы услышим лишь бесструктурные шумы. Эти шумы обусловлены тем, что электрический ток, проходящий через громкоговоритель, не является строго постоянным, а хаотически изменяется в малых пределах, что, в свою очередь, вызвано флуктуациями плотности электронов. Если увеличивать усиление или подносить микрофон ближе к громкоговорителю, начиная с некоторого момента спонтанно может возникнуть гудение или свист, обусловленный автогенерацией электрического сигнала. Объясняется это тем, что в силу обратной связи, осуществляемой подачей выходного сигнала на вход, уравнения, описывающие процессы в усилителе являются нелинейными. При малом усилении (слабой обратной связи) отклонения от линейного приближения малы и флуктуации не приводят к существенному изменению тока. При увеличении усиления (усилении обратной связи), начиная с некоторого порога, изменения тока, обусловленные флуктуациями, начинают разрастаться, система выходит из первоначального состояния и возникает генерация.
Аналогично можно рассмотреть опыт с ячейками Бенара. При малой мощности нагревателя отклонение системы от состояния статистического равновесия мало, и, соответственно, малы отклонения от линейного приближения. Процесс передачи тепла от более нагретого нижнего слоя жидкости к менее нагретому верхнему слою обеспечивается теплопроводностью, т.е. макроскопические потоки вещества жидкости отсутствуют. Тем не менее, в силу существования флуктуаций, в жидкости всегда имеются микропотоки. При увеличении мощности нагревателя отклонение системы от положения статистического равновесия возрастает, а с ней возрастают нелинейные эффекты, и, начиная с некоторого момента, флуктуационные потоки начинают разрастаться, и возникают уже макроскопические конвекционные потоки жидкости. Система переходит в состояние с новой фазой, возникают упорядоченные структуры.
Еще более наглядным (хотя, наверное, более искусственным) примером является возникновение автоколебаний в часах-ходиках (по крайней мере, для тех, кто в наше время бурного технического прогресса еще знаком с этим устаревшим механизмом). Как известно, чтобы запустить механизм часов, необходимо отклонить маятник от положения равновесия или толкнуть его. При малом отклонении (или слабом толчке) механизм храповика не вступает в действие, и колебания маятника постепенно затухают. Движение маятника в этом случае описываются хорошо известными линейными уравнениями, а нелинейности возникают лишь при начале действия храпового механизма. Флуктуационные потоки воздуха внутри помещения, которые, безусловно, имеют место, слишком слабы, для того чтобы раскачать маятник до необходимой амплитуды. Однако, если поместить часы в открытое пространство, где дует слабый ветерок, то флуктуации ветра вполне могут раскачать маятник настолько, что механизм храповика вступит в действие, а затем колебания будут самоподдерживаться за счет внутреннего механизма часов.
Приведенные выше примеры позволяют дать следующее объяснение процессам самоорганизации. Возникновение структур в системе происходит, когда нелинейные эффекты определяющие эволюцию и обусловленные внешним воздействием на систему, становятся достаточными для разрастания флуктуаций, присущих таким системам. Следует отметить, что определение параметров возникающей структуры не всегда является такой легкой задачей, как в примере с часами, где частота колебаний определяется хорошо известной формулой для колебаний маятника. Как уже упоминалось, даже в такой простой задаче, как возникновение вихрей в потоке жидкости, решение еще не получено. Более того, часто при описании процессов самоорганизации не удается даже написать соответствующие уравнения эволюции, и рассмотрение проводится на основе некоторых упрощенных моделей. В последние годы для этой цели привлекается также компьютерное моделирование.

16. 4. Бифуркации при эволюции сложных систем.

Как видно из предыдущего рассмотрения возникновение структур происходит, когда некоторые параметры, определяющие эволюцию системы, превышают некоторые критические значения. В генераторе электрических сигналов это коэффициент обратной связи, который увеличивается, в частности, с увеличением усиления. При нагревании жидкости это пороговая мощность нагревателя. Если рассматривать поток жидкости или газа и изменять скорость потока, то при превышении некоторой пороговой скорости в потоке возникают вихри (движение жидкости переходит от ламинарного к турбулентному). Такое качественное изменение поведения объекта при некоторых критических значениях, определяющих этот объект параметров, называется бифуркацией. Термин бифуркация, буквально означающий "раздвоение", в широком смысле служит для обозначения всевозможных качественных трансформаций различных объектов при изменении параметров, от которых они зависят. Возможность появления бифуркаций существенно связана с неустойчивостью объекта при определенных условиях.
В общем случае при бифуркациях развитие процесса возможно в разных направлениях. При этом выбор направления развития процесса определяется, как правило, случайными факторами. Так, например, устойчивая генерация электрического сигнала может происходить на нескольких фиксированных частотах. Таким образом, эволюция системы становится непредсказуемой. Так же, как и в квантовой теории, такая непредсказуемость носит статистический характер (то есть, в принципе, может быть получена вероятность развития в том или ином направлении), однако в данном случае природа неоднозначности эволюции определяется не квантовым характером объекта (или не только квантовым характером), а большим числом частиц (особей и т.п.), составляющих систему.
Приведем еще один пример, в котором проявляются бифуркации. Как известно из кинетической теории газов, уравнение состояния "реального" (не идеального) газа хорошо описывается так называемым уравнением Ван-дер-Ваальса. Не приводя самого уравнения, представим на рис. 16.3 так называемые изотермы (зависимость давления газа от его объема при постоянной температуре) для этого уравнения. Выберем теперь в качестве определяющего объект параметра объем и проследим, как происходит эволюция системы при его изменении. При уменьшении значения объема от V0 вплоть до значения V1 (точка A) эволюция носит однозначный характер - давление газа возрастает. Далее, согласно уравнению Ван-дер-Ваальса, эволюция должна происходить по пути A - B. Однако опыт показывает, что чаще всего процесс идет по прямой (давление системы остается неизменным) A - C. При этом система переходит в качественно новое состояние - в объеме одновременно существуют газ и жидкость, то есть происходит фазовый переход. Эволюция по пути A - B также является возможной при определенных условиях (отсутствие примесей и квазистатичность процесса), в этом случае образуется так называемый переохлажденный пар. Аналогичная бифуркация возникает при увеличении объема от значения V2, при котором система находится в жидкой фазе. Из точки C эволюция может идти по пути C - A (одновременное существование двух фаз) или по пути C - D, в последнем случае образуется перегретая жидкость.


Рис. 16.3. Изотермы Ван-дер-Ваальса (А и С - точки бифуркации)

В некоторых системах при изменении параметров возникает определенная последовательность бифуркаций, одна структура сменяется другой. Такие последовательности бифуркаций, имея ряд общих особенностей, могут происходить по различным сценариям. Типичным и характерным примером такого сценария является развитие турбулентности, характеризующееся целым рядом последовательных бифуркаций. При малых скоростях жидкости ее движение носит спокойный и плавный характер (ламинарное течение). С ростом скорости, после некоторого порогового значения ламинарное движение становится неустойчивым, возникают стационарные колебания скорости течения. Затем и этот вид движения, в свою очередь, становится неустойчивым, и возникает более сложное движение с двумя характерными частотами. В конце концов течение характеризуется большим числом колебаний с несоизмеримыми в общем случае частотами. В результате возникает чрезвычайно сложное квазипериодическое движение, которое иногда называют динамическим хаосом. Тем не менее в смысле наличия структур такое движение является более упорядоченным, чем первоначальное ламинарное течение.
Как привило, изменение состояния при бифуркациях сопровождается изменением симметрии системы. В качестве еще одного примера рассмотрим теперь биологический процесс - морфогенез. Морфогенез - это возникновение тканей и органов, создание всей сложной структуры организма в процессе его эмбрионального развития. Так же, как и в эволюции физических систем, в развитии зародыша возникают последовательные нарушения симметрии. Исходная яйцеклетка в первом приближении имеет форму шара. Эта симметрия сохраняется на стадии бластулы, когда клетки, возникающие в результате деления, еще не специализированы, не дифференцированы. Далее сферическая симметрия нарушается и сохраняется лишь аксиальная (цилиндрическая) симметрия. На стадии гаструлы нарушается и эта симметрия - образуется сагитальная плоскость, отделяющая брюшную сторону от спинной. Клетки дифференцируются, и появляется три типа тканей: эндодерма, эктодерма и мезодерма. Затем процесс роста и дифференцирования продолжается.
Нарушение симметрии в ходе развития зародыша возникают спонтанно в результате неустойчивости симметричного состояния. При этом появление новой формы и дифференцирование сопровождают друг друга. Экспериментальные наблюдения показали, что развитие организма происходит как бы скачками. Этапы быстрых превращений, зарождения новой фазы сменяются плавными стадиями. Возникновению новой фазы предшествует разметка - появление своего рода предвестника новой формы. Перед разметкой распределение ряда веществ вдоль тела зародыша становится нерегулярным, стохастическим. Этот этап завершается образованием упорядоченной формы, распределение веществ становится плавным и одинаковым для всей выборки особей.
Таким образом, в ходе морфогенеза реализуется определенная последовательность бифуркаций, развитие происходит через фазы неустойчивостей. Именно в это время изменение управляющих (определяющих эволюцию) параметров, т.е. химических свойств окружающей среды, может эффективно воздействовать на формирование зародыша, искажая его нормальное развитие. Здесь существенную опасность представляют вещества активно влияющие на биохимические процессы при морфогенезе. Известным примером таких веществ является талиомид, который некоторое время применялся как снотворное и привел к многочисленным случаям уродства детей.
В заключение данной темы еще раз отметим, что рассмотренный здесь круг вопросов имеет прямое отношение к развитию человеческого общества, представляющего собой сложную динамическую систему. В качестве конкретного примера использования синергетики в области социологии можно отметить попытку разработки Г. Хакеном стохастической модели формирования общественного мнения, в которой содержится резкий переход между различными состояниями.

Вопросы для самопроверки:
1. Каковы соотношения порядка и беспорядка в природе? Как происходит переход из неупорядоченных состояний в упорядоченные и наоборот?
2. В каких системах может убывать энтропия?
3. В чем особенности эволюции открытых систем вдали от равновесия (возникновение пространственных и временных структур)?