Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
САННИКОВ Дмитрий Германович
ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ И УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ИЗЛУЧЕНИЕМ В НАПРАВЛЯЮЩИХ СТРУКТУРАХ С ЧАСТОТНОЙ И ПРОСТРАНСТВЕННОЙ ДИСПЕРСИЕЙ
Специальность: 01.04.05 - оптика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Ульяновск - 2010
Работа выполнена на кафедре радиофизики и электроники в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Семенцов Дмитрий Игоревич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Шевяхов Николай Сергеевич, доктор физико-математических наук, профессор Журавлёв Виктор Михайлович, доктор физико-математических наук, доцент Осипов Олег Владимирович
Ведущая организация: Институт систем обработки изображений Российской академии наук
Защита диссертации состоится 12 ноября 2010 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.278.01 при Ульяновском государственном университете по адресу: г. Ульяновск, ул. Набережная реки Свияги, 106, корпус 1, ауд.703.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета.
Автореферат разослан л____ _____________ 2010 года.
Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, УГУ, управление научных исследований
Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н. Л.Н. Вострецова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Изучение волновых процессов и проблем управления оптическим излучением в твёрдом теле является одним из важнейших приоритетов в современной теоретической и прикладной физике. Особую роль указанные направления играют в современной оптоэлектронике, которая рассматривает проблемы совместного использования оптических и электронных методов обработки, передачи и хранения информации. В когерентной оптоэлектронике в качестве базовых элементов широко используются полубесконечные направляющие структуры и планарные волноводы, конструктивно объединяемые с интегрально-, волоконно-оптическими и электронными компонентами различного функционального назначения. Использование полубесконечных направляющих структур для возбуждения поверхностных электромагнитных волн (плазмонов, поляритонов и т.д.) позволяет значительно улучшить характеристики оптических и электронных компонентов, таких как датчики, модуляторы, переключатели и поляризаторы. К достоинствам планарных волноводов следует отнести их компактность, экономичность, а также незаменимость в ряде интегральнооптических устройств Ч модуляторах, дефлекторах, в планарных фокусирующих элементах и т.д.
Особенности распространения объёмных волноводных мод в плоских трехслойных структурах, прозрачных в оптическом диапазоне, равно как и поверхностных электромагнитных волн на границах раздела традиционных сред, достаточно хорошо изучены [1,2]. В этой связи особое значение приобретает изучение электродинамических и оптических свойств волноведущих структур различных конфигураций (полубесконечных, трёх- и многослойных), создаваемых на основе новых и перспективных композитных материалов, что позволило бы решить проблему формирования высокоэффективных пассивных и активных элементов с заданными рабочими характеристиками.
Интерес к четырехслойным оптическим волноводам вызван их уникальными свойствами, обусловленными эффектами периодической связи между волноводными модами покровного и основного направляющих слоев [3]. Благодаря этому, такие структуры перспективны для создания поляризационных и частотных фильтров, гетероструктурных интегрально-оптических излучателей и фотодетекторов. До сих пор малоизученными оставались вопросы влияния поглощающего слоя четырехслойной планарной структуры на распространение мод и распределение их энергетических потоков как в случае слабого, так и сильного поглощения, обусловленного резонансной частотной зависимостью диэлектрической проницаемости.
Исследованию особенностей распространения и преобразования волн различной физической природы в периодических структурах на протяжении многих лет уделяется самое пристальное внимание. Известно, что в полупроводниковых кристаллах в условиях отрицательной дифференциальной подвижности (эффект Ганна) возможна генерация волн пространственного заряда, образующих периодическую электронную решётку. Оценка глубины модуляции диэлектрической проницаемости в предганновском режиме даёт значения величины , достаточные для эффективного взаимодействия электромагнитных волн оптического диапазона [4]. Вместе с тем, до сих пор не проводилось подробного рассмотрения коллинеарного взаимодействия оптических волноводных мод на периодической электронной решётке в направляющих полупроводниковых структурах.
Использование сверхпроводящих материалов при создании туннельных переходов, линий передачи и направляющих структур стало основой для появления оптоэлектронных устройств нового поколения. Элементы, содержащие сверхпроводники, находят широкое применение при создании многочисленных устройств и приборов СВЧ и миллиметрового диапазонов - модуляторов, фильтров, болометров, мультиплексоров, резонаторов, линий задержки, интерферометров на джозефсоновских переходах. В последнее время повышенный интерес вызывают исследования электродинамических свойств волноведущих структур на основе купратных высокотемпературных сверхпроводников, из которых наиболее изученными являются керамические соединения YBaCuO [5]. При этом многие теоретические вопросы распространения электромагнитного излучения, в особенности в ИК-области, остаются неясными из-за сложности микроструктуры указанного сверхпроводника, его анизотропных свойств, наличия псевдощели и т.п.
Электродинамика искусственных киральных и биизотропных сред быстро развивается с конца 80-х гг. прошлого века, что во многом связано с успехами в создании композитных материалов, структурированных в микроскопическом и нанометровом масштабе [6,7]. Киральные и биизотропные среды обладают магнитоэлектрическими свойствами, обусловленными проявлением пространственной дисперсии. В этой связи явление киральности иногда называют пространственной дисперсией первого порядка. Поэтому при изучении направляющих структур на основе указанных сред приходится сталкиваться также с новыми специфическими задачами, не характерными для традиционных волноведущих структур.
Отдельный интерес представляют вопросы распространения электромагнитного излучения в метаматериалах. Под метаматериалом принято понимать композитную среду на основе идентичных искусственных структурных элементов, обладающую необнаруженными в природе характеристиками [8]. Опыт последних лет показывает, что затраты на создание таких сред оправдывается широкими возможностями их научно-технического применения. В левых метаматериалах, характеризующихся одновременно отрицательными диэлектрической и магнитной проницаемостями, волновой вектор и электрическое и магнитное поля волны образуют левую ортогональную тройку. Это приводит к появлению целого ряда явлений, не встречающихся в обычных (правых) средах Ч отрицательный показатель преломления, обратный эффект Доплера и ВавиловаЧеренкова [9], субволновое разрешение оптического изображения [10], обратный круговой эффект Брэгга [11], магнитоиндуктивные волны [12], отрицательный сдвиг Гуса-Хенкена [13]. Отметим, что многие из перечисленных эффектов могут быть ясно объяснены с помощью аппарата феноменологической электродинамики. В последнее время наблюдается тенденция перехода из СВЧ области в область больших частот, а также прилагаются заметные усилия экспериментаторских групп по созданию левых сред для инфракрасного и видимого диапазона. Уже обнаруженные экспериментально электромагнитные и оптические свойства метаматериалов и содержащих их структур открывают большие перспективы для развития этой области физики и указывают на актуальность исследований в этом направлении.
Таким образом, исследование в рамках единого феноменологического подхода волновых явлений в широком классе новых искусственных направляющих структур является актуальным и имеет важное научное и практическое значение.
Целью диссертационной работы является исследование волновых процессов и возможностей управления электромагнитным излучением в планарных структурах с частотной и пространственной дисперсией, включающее изучение особенностей распространения и взаимодействия собственных монохроматических волн в поглощающих, резонансных, киральных и левых направляющих средах и волноводах.
Для достижения поставленной цели требовалось решить следующие задачи:
- проанализировать особенности волноводного распространения и локализации света в ступенчатых и градиентных четырёхслойных волноводах с высокопреломляющим покровным слоем, а также в структурах, содержащих поглощающие, усиливающие слои и слои с резонансной частотной зависимостью диэлектрической проницаемости;
- рассмотреть коллинеарное взаимодействие оптических TE и TM мод на периодической решётке, образованной волнами пространственного заряда в полупроводниковой волноводной структуре;
- изучить дисперсионные и волноводные свойства полубезграничных и трёхслойных направляющих структур, содержащих высокотемпературные сверхпроводники (ВТСП), исследовать условия распространения поверхностных и объёмных магнитных поляритонов, их чувствительность к изменению параметров структуры и воздействию внешнего магнитного поля;
- провести анализ явления кросс-поляризации плоских монохроматических волн на границе раздела диэлектрик-биизотропная среда и исследовать особенности интерференции встречных волн и тепловыделения в биизотропной среде;
- найти дисперсионные характеристики собственных электромагнитных волн в магнитоуправляемых композитных слоисто-периодических структурах различных типов, в магнитогиротропной продольно-намагниченной киральной среде вблизи ферромагнитного резонанса, и выявить частотные области отрицательности показателя преломления;
- провести исследование волноводных режимов для поверхностных и объёмных мод в планарных структурах, включающих слои на основе левых материалов с отрицательным показателем преломления.
Научная новизна работы.
1. В ступенчатых и градиентных четырёхслойных оптических волноводах с высокопреломляющим покровным слоем получено условие набега фазы L3h3 = (m3 + ) (где L3, h3, m3 - толщина, поперечное волновое число и модовый индекс в покровном слое, а число [0,1]), позволяющее адекватно описывать распространение света в структурах с учётом периодичности изменения констант распространения и толщин отсечки направляемых мод волноводного слоя.
2. Показано, что в планарных направляющих четырёхслойных структурах при наличии значительного поглощения (усиления) либо частотной дисперсии одного из слоёв возникает преобразование модового порядка, имеются частотные интервалы, где затухание ТЕ мод превосходит затухание ТМ мод, а в области отрицательности диэлектрической проницаемости покровного слоя модовое затухание значительно уменьшается.
3. Впервые получены дисперсионное соотношение для собственных волн пространственного заряда в планарной полупроводниковой структуре и аналитические выражения для эффективности однонаправленного и встречного преобразования TE и TM мод в волноводе с усиливающейся волной пространственного заряда как при наличии, так и в отсутствие фазового синхронизма.
4. В рамках модели Гортера - Казимира в широкой частотной области исследованы волновые свойства полубезграничных и трёхслойных направляющих ВТСП-содержащих структур; сформулированы критерии существования поверхностных поляритонов в направляющих структурах с поглощающими слоями;
получены дисперсионные уравнения для магнитных поляритонов в структуре ВТСП-ферромагнетик, обнаружена и изучена невзаимность дисперсионного поведения TE поляритонов.
5. Впервые получены соотношения Френеля для случая наклонного падения плоских монохроматических волн на границу раздела диэлектрик-биизотропная среда; показано, что появление кросс-поляризации отражённой от биизотропной среды волны обусловлено, кроме киральности, также наличием невзаимности.
6. Впервые рассмотрено явление интерференции встречных волн в поглощающей биизотропной среде и найдено условие существования интерференционного потока электромагнитной энергии в непоглощающем биизотропном материале.
7. Построены тензоры эффективных материальных параметров в различных типах композитных однородно-намагниченных слоисто-периодических структур на основе сверхрешёток из полупроводника и ферромагнетика, выявлены возможности внешнего управления (с помощью магнитного поля) знаком эффективного показателя преломления как в указанных структурах, так и в магнитогиротропной продольно-намагниченной киральной диссипативной среде.
8. В трёхслойных планарных структурах, содержащих слои с отрицательным показателем преломления, установлен и исследован критерий вырождения волноводных мод, при котором проявляется эффект зацикливания светового луча.
Проведенные в работе исследования являются, в основном, новыми, а их результаты получены впервые.
Практическая значимость результатов работы.
1. Результаты исследования поглощающих, усиливающих и резонансных волноводных структур, а также направляющих структур с решёткой, образованной волнами пространственного заряда, могут быть использованы для создания новых пассивных и активных интегрально-оптических устройств: волноводных модуляторов, фильтров, вентилей и лазерных структур с перестраиваемым периодом решётки.
2. Выявленные особенности распространения объёмных волн и поверхностных поляритонов в ВТСП - содержащих структурах могут получить применение при разработке линий задержки, передающих линий и интегральных устройств обработки информации.
3. На основе эффектов кросс-поляризации и интерференции встречных волн в невзаимных киральных средах могут быть реализованы поляризационные и маскирующие покрытия, а также статические и динамические брэгговские решётки.
4. Результаты исследований волноводов с левыми средами могут быть применены при создании микрорезонаторных полостей нового типа, где для реализации распределённой обратной связи используется среда с отрицательным показателем преломления.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Наличие высокопреломляющего покровного слоя в планарных ступенчатых и градиентных структурах обуславливает возможность реализации волноводных режимов в основном и покровном слоях либо только в основном слое;
периодичность изменения констант распространения, толщин отсечки мод основного слоя в зависимости от толщины покровного слоя позволяет эффективно управлять волноводными и энергетическими характеристиками, а также осуществлять избирательное возбуждение ТЕ и ТМ мод как при наличии, так и в отсутствие поглощения в структуре.
2. В планарных оптических волноводах с частотной дисперсией и резонансной частотной зависимостью диэлектрической проницаемости одного из слоёв возникают аномалии в поведении модовых характеристик, не наблюдаемые в аналогичных нерезонансных структурах: в трёхслойном волноводе с поглощающей резонансной подложкой с увеличением номера моды проявляется отклонение от линейности частотной зависимости действительной части константы распространения в длинноволновой области и на участке вблизи оптического резонанса; в четырёхслойной резонансной волноводной структуре существуют характерные частоты, на которых происходит изменение модового порядка, т.е.
переход мод волноводного слоя в моды покровного.
3. Эффективность преобразования волноводных мод, взаимодействующих с нарастающей вдоль направления распространения волной пространственного заряда в тонком слое полупроводника, существенно зависит от уровня усиления волны и величины отстройки от фазового синхронизма; обмен мощностью между модами в условиях усиления для однонаправленной связи носит неэквидистантный характер, тогда как для разнонаправленной связи имеет место вырождение встречной и падающей мод, при котором они имеют одинаковую мощность во всей возмущённой области.
4. В полубезграничных направляющих поглощающих структурах ВТСПдиэлектрик поверхностные поляритоны распространяются при выполнении трёх критериев Ч 1) условия для константы распространения = - i : > (отсутствие обратной волны) и > 0 (отсутствие усиления), 2) условия локализации, или положительности фазовых скоростей поляритонов в обеих средах:
p > 0, h > 0 и 3) положительности энергетического потока; в симметричном трехслойном волноводе на основе направляющей плёнки ВТСП и обкладок из полярного диэлектрика область существования объёмных мод ограничивается двумя частотно-зависимыми асимптотами, ТЕ моды низших порядков распространяются в структуре без отсечки вплоть до значения частоты поперечного оптического фонона, а у объёмных ТМ мод на частоте продольного оптического фонона происходит изменение порядка моды на единицу.
5. В биизотропной среде реализуется интерференция встречных волн, при которой полный поток энергии состоит из двух парциальных потоков, отвечающих только прямой и обратной монохроматическим волнам, и осциллирующего интерференционного потока, величина которого пропорциональна произведению амплитуд встречных волн; в непоглощающей биизотропной среде вследствие зависимости всех составляющих полного потока энергии от параметра невзаимности можно реализовать ситуацию, в которой полный поток становится равным интерференционному потоку, а парциальные энергетические потоки исчезают; кросс-поляризованные компоненты плоских монохроматических ТЕ и ТМ волн, отраженных от биизотропной среды, не исчезают при любых ненулевых параметрах киральности и невзаимности.
6. В магнитогиротропной киральной среде с потерями осуществим режим отрицательного показателя преломления для собственной волны с левым вращением плоскости поляризации; увеличение параметра киральности приводит к смещению показателя преломления в область отрицательных значений, причем, величина внешнего магнитного поля существенно влияет на знак показателя преломления.
7. Дисперсионные характеристики трёхслойных волноводов, включающих левые среды с отрицательным показателем преломления, кардинально отличаются от известных дисперсионных кривых для традиционных волноводов и существенно зависят от отношений диэлектрической и магнитной проницаемостей слоёв, а также степени асимметрии структуры; распространение основной объёмной и поверхностных мод в указанных структурах ограничиваются тремя значениями нормированной константы распространения; в случае нулевой эффективной толщины структуры внутри направляющего слоя возникает эффект зацикливания волноводной моды.
ичный вклад автора. В диссертации изложены результаты работ, выполненных автором лично и в соавторстве с коллегами. В постановке задач и обсуждении результатов принимал участие научный консультант, профессор кафедры радиофизики и электроники УГУ Д.И. Семенцов, при работе в соавторстве соискателю принадлежит определяющий вклад как в получении новых данных, так и при их анализе.
Апробация работы. Результаты, изложенные в диссертационной работе, докладывались на 31-ой научно-технической конференции (Ульяновск, 1997); V международном совещании-семинаре Инженерно-физические проблемы новой техники (Москва, 1998); 3-й всероссийской научно-технической конференции Методы и средства измерений физических величин (Нижний Новгород, 1998);
международной конференции Физические процессы в неупорядоченных структурах (US-99) (Ульяновск, 1999); III, IV, V, VI международных научнотехнических конференциях Физика и технические приложения волновых процессов (Волгоград, 2004; Нижний Новгород, 2005; Самара, 2006; Казань, 2007;
Самара, 2008), на VII, VIII, IX, X, XI, XII международных научно-технических конференциях Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы (Ульяновск, 2005-2006, 2008-2010; Абрау-Дюрсо, 2007); IV всероссийской конференции Необратимые процессы в природе и технике (Москва, 2007); 2-й и 3-й конференциях молодых ученых "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика (Саратов, 2007 и 2008); 6-й Всероссийской молодежной научной школе Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение (Саранск, 2007), международной конференции IEEE л13th Biennial Conference on Electromagnetic Field Computation (Greece, Athens, 2008); международном симпозиуме Moscow International Symposium on Magnetism, (Moscow, 2008); 7-й международной конференции Математическое моделирование физических, технических, экономических и социальных систем и процессов (Ульяновск, 2009), XXI Международной конференции Новое в магнетизме и магнитных материалах (Москва, 2009); на IV российском семинаре по волоконным лазерам (Ульяновск, 2010), на научных семинарах в Мордовском государственном университете им. Н.П. Огарева и в Ульяновском государственном университете.
Исследования поддерживались грантом Carl Zeiss 2009 (№5-11) и грантом Федеральной целевой программы Научные и научно-педагогические кадры инновационной России (мероприятие 1.3.1, ГК № П2603).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 56 печатных работ, из которых 30 статей в отечественных и зарубежных научных журналах, включённых в Перечень ВАК. Список публикаций приведён в конце автореферата.
Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, приложения и списка цитируемой литературы.
Она изложена на 375 страницах текста, содержит 109 рисунков и 5 таблиц. Список литературы состоит из 385 наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы, обозначены цели и задачи исследований, изложены научная новизна и практическая значимость работы, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
Первая глава содержит обзорно-аналитический материал и результаты оригинальных исследований волноводного распространения излучения в трёх- и четырёхслойных оптических структурах.
В разделе 1.1 излагаются общие понятия теории трёхслойных оптических волноводов, лучевой метод описания волноводного распространения, а также способы возбуждения направляемых мод.
В разделе 1.2 приведены важные соотношения, вводимые в электромагнитной теории для описания волноводных свойств направляющих структур, обсуждается классификация волноводов в зависимости от распределения диэлектрической проницаемости (ДП) волноведущего слоя и кратко излагаются и критически анализируются известные к настоящему моменту методы приближенного расчета волноводов с градиентным профилем ДП.
Раздел 1.3 содержит обзор существующих технологических методов изготовления пассивных волноводов и некоторых аспектов их практического использования.
В разделе 1.4 приводятся оригинальные результаты по экспериментальному получению ионообменных волноводов и измерению их оптических параметров.
Исследования проводились для двух режимов: диффузии из расплава (с внешним источником ионов серебра) и диффузии при отжиге (без внешнего источника ионов). Выявленная динамика изменения показателя преломления показала, что процесс формирования волноводного профиля носит поэтапный и нерегулярный характер. Наиболее существенное изменение оптических потерь мощности при отжиге происходило для мод малых порядков. Сопоставление полученных из эксперимента коэффициентов диффузии с теоретически рассчитанными коэффициентами взаимной диффузии показало, что по мере увеличения глубины профиля отток ионов в реальном процессе по сравнению с оттоком в процессе взаимной диффузии замедляется, что может быть обусловлено образованием металлических конгломератов Аg+ в подложке.
В 1.5 рассмотрены многослойные планарные направляющие структуры и представлен ряд подходов к описанию распространения оптического излучения в них. На основе матричного метода анализа получены коэффициенты отражения и пропускания многослойных планарных структур, а также дисперсионное уравнение многослойного плоского волновода в общем виде.
Раздел 1.6 посвящен точному решению и численному анализу задачи о распространении оптического излучения в непоглощающей четырёхслойной ступенчатой волноводной структуре, найдены её волноводные характеристики, характерные толщины и распределение электромагнитных полей в слоях. Структура состоит из подложки 1, основного волноводного слоя 2, покровного слоя 3 и покровной среды 4, имеющих ДП 1, 2, 3, 4. Ось x перпендикулярна границам раздела слоев, а излучение распространяется вдоль оси z. Плоскости с координатами x = -L2, x = 0 и x = L3 соответствуют границам между слоями 1-2, 2-3 и 3-4 (вставка на рис.1). Дисперсионное уравнение, связывающее константу распространения (КР) волноводной моды с параметрами структуры и излучения, найдено из условия непрерывности тангенциальных составляющих полей на границах раздела сред:
22 h1h3 + h2h4 tg h2L2 tg h3L3 + h3 h2 - h1h4 tg h2L2 + ( ) ( ) (1) +h2 h3 - h1h4 tg h3L3 - h2h3 h1 + h4 tg h2L2 = 0.
() ( ) 2 2 2 2 2 Здесь h2,3 = k02,3 - , h1,4 = - k01,4 - поперечные компоненты волнового вектора в каждом из слоев, k0 = c, - частота излучения, c - скорость света в вакууме. Для ТЕ мод = = = 1, для ТМ мод = 3 4, = 2 1, = 2 3.
В силу того, что для ДП слоев имеет место соотношение: 3 > 2 > 1, в структуре реализуются два волноводных режима, в которых волноведущим может либо только основной слой, либо основной и покровный слои. В последнем случае решение уравнения (1) определяется набором модовых чисел m = m2 + m3, где mсоответствует целому числу энергетических минимумов поля моды в волноводном слое, а m3 - в покровном слое. В случае асимметрии между показателями преломления волноводного слоя и покровной плёнки набег фазы для моды в покровном слое удобно представить в виде L3h3 = m3 + ) , где число может ( принимать значения от нуля до единицы.
В качестве расчетных были выбраны параметры: 1 =2.04 (стеклянная подложка), 2 =2.31 (волноводный слой - стекло, легированное ионами серебра Ag+), 3 = 6.15 (покровный слой - халькогенидный стеклообразный полупроводник (ХСП)), 4 = 1 (воздух) и длина волны излучения = 0.63 мкм. В силу того, что ( - 1 1 < 1, а ДП покровного слоя значительно превышает 2 и 1, величина ) Lh = /h3 для всех мод волноводного слоя остается практически постоянной и является характерным периодом для толщины покровного слоя.
Показано, что дополнительный покровный слой с большей относительно других слоев ДП уменьшает толщину модовой отсечки L2o и увеличивает КР мод по сравнению с трёхслойной волноводной структурой. Для мод ТЕ и ТМ поляризаций получены выражения для характеристических толщин волноводного и покровного слоев, определяющих границы волноводных режимов мод различного порядка. На рис.представлены зависимости КР от определяющего толщину покровного слоя параметра для мод с разными индексами при различных толщинах волноводного слоя L1. В диапазоне малых увеличение толщины покровного слоя приводит к наиболее существенному изменению КР. В области 2k0 волноводные моды становятся модами покровного слоя, при этом слой толщиной Lс ДП 2 является одной из двух подложек четырёхслойной структуры и оказывает влияние на КР только вблизи толщины отсечки L3o мод покровного слоя. Рис.1. Зависимости КР от параметра .
Моды с индексами m2 =0 (а) и m2 =1 (б) при В 1.7 изучены направляющие свойства и локализация толщинах волноводного слоя L1 =0.1 мкм энергетических потоков в (кр.1), 0.3 мкм (7), 0.5 мкм (2,6), 0.84 мкм (5), прозрачных четырёхслойных 1.5 мкм (3,4).
структурах, содержащих дополнительный высокопреломляющий покровный слой и волноводный слой с экспоненциальным профилем ДП:
2 x = 1 + 2 - 1 exp /Le.
( ) ( ) (-x (2) ) Здесь 2 - значение ДП волноводного слоя на границе с покровным x = 0, а 1 - ( ) ДП подложки ( x >> Le ), Le - эффективный параметр профиля.
В рамках лучевого формализма, учитывая амплитудные коэффициенты отражения на границах раздела сред, получены дисперсионные уравнения для двух возможных режимов распространения ТЕ и ТМ мод. Границы волноводных режимов определяются неравенствами: 1k0 2k0 и 2k0 3k0.
Проведен сравнительный анализ следующих из уравнений результатов, полученных на основе лучевого и электромагнитного методов. Показано, что для параметров, отвечающих реальной волноводной структуре, в пределах графической точности соответствующие дисперсионные зависимости КР от нормированной эффективной толщины Le совпадают. В частности, наибольшее различие (где = волн. - луч. ) между решениями модовых уравнений для выбранных параметров не превышает 210-4.
Таким образом, полученные с помощью лучевого подхода дисперсионные уравнения удовлетворительно описывают волноводное распространение в градиентных волноводах с экcпоненциальным профилем ДП направляющего слоя и могут быть эффективно использованы для решения прикладных задач.
учевой подход был использован также для анализа четырёхслойной структуры аналогичной геометрии с линейным профилем ДП волноводного слоя:
2 x = 1 + 2 - 1 /Le. (3) ( ) ( ) (-x ) Проведена экспериментальная апробация результатов решения полученных дисперсионных соотношений, для чего на основе метода Вентцеля-КрамерсаБриллюэна (ВКБ) восстановлен профиль ДП 2 x и определён эффективный ( ) параметр профиля Le волноводного слоя. На расчётные дисперсионные зависимости КР, построенные для ТЕ и ТМ мод многомодового диффузионного Ag+-волновода с покровным слоем из ХСП As2S3 заданной толщины, были нанесены экспериментально измеренные значения (Le ). Сравнение найденных отсюда оптимальных величин эффективного параметра профиля с величинами Le, найденными с помощью метода ВКБ, показало, что расхождение в определении этого параметра в случае ТЕ мод не превосходит 7%, а для ТМ мод - 24.5%.
Во второй главе рассмотрено распространение света в трёхслойных волноводах с усиливающим (поглощающим) волноведущим слоем, с металлической и резонансной подложками, а также волноводные режимы и преобразование мод в четырехслойных волноводах с диссипацией и резонансной зависимостью ДП в покровном слое.
Раздел 2.1 посвящён изучению условий отсечки и волноводных характеристик планарного трёхслойного волновода с активным волноведущим слоем. В качестве расчётных использовались значения параметров реальной волноводной структуры с кремниевой подложкой и направляющим слоем толщиной L из легированного кремния (1 = 14.44, 2 = (3.86 -i n )2, 3 = 1), работающей на длине волны = 0.63 мкм. Обнаружено, что с увеличением номера моды отсечка наступает при больших толщинах волновода и меньших значениях КР, что приводит к существенному расширению области значений КР, для которых реализуются волноводные режимы.
В разделе 2.2 изучаются волноводные свойства объёмных и поверхностных мод трёхслойной структуры с металлической подложкой. Отдельное внимание уделяется области отсечки, представляющей наибольший практический интерес.
Показано, что ТМ мода с порядковым номером m = 0 является поверхностной плазмонной (обозначена TMS ) и отличается от объёмных мод большим затуханием и отсутствием отсечки. Для TMS моды получены выражения для значений КР и модового затухания как при L 0, так и L . Из приведенных на рис.2 кривых следует, что объёмные моды при пороговом значении КР k0 3 9.93 мкм-1 становятся излучательными модами покровной среды, а толщина, при которой это происходит, является толщиной отсечки соответствующей моды. При увеличении толщины волноводного слоя значения КР объемных мод асимптотически стремятся к значению k0 2.
Модовое затухание , которое на толщине отсечки отсутствует, с ростом толщины волноводного слоя резко возрастает до максимума, в пределе уменьшаясь до нуля.
Максимальное значение модового затухания ТМ мод больше, чем ТЕ, что связано с наличием у ТМ мод дополнительной поперечной к металлической поверхности компоненты электрического вектора. В отличие от случая непоглощающей структуры, толщина отсечки ТЕ мод больше, Рис.2. Зависимости КР (а) и модового чем ТМ мод того же порядка за затухания (б) от толщины волноведущего слоя счет появления поверхностной для первых трёх ТЕ и ТМ (сплошные и плазмонной моды. Наименьшая пунктирные кр.) мод; 1 = (0.15 -i 3.2)2, разница в затухании между ТМ0 и 2 = 2.3, 3 = 1, L = 1 мкм; = 0.63 мкм ТЕ0 модами имеет место в области малых толщин L.
Отметим, что малые потери ( 0.01 мкм-1) вблизи толщины отсечки объемных мод (L 0.11 мкм для ТЕ0 моды и L 0.23 мкм для ТМ1 моды) позволяют использовать такой волновод в качестве поляризационного фильтра.
Получены также выражения для полей и энергетических потоков волноводных ТЕ и ТМ мод различных порядков, найдены условия отсечки, учитывающие наличие металлической подложки с отрицательной действительной частью ДП в исследуемом диапазоне длин волн. Выявлены условия, при которых появляется поверхностная мода ТМ0. Показано, что для ТМ мод на границе металл-диэлектрик имеет место скачок продольной компоненты энергетического потока и изменение направления потока в металлическом слое на обратное.
В разделе 2.3 исследованы волноводные свойства трёхслойной структуры с поглощающей в области оптического резонанса подложкой, ДП которой зависит от частоты:
(0 - ) 1() = +, (4) 0 - 2 + iГ где 0 - резонансная частота, Г - ширина резонансной кривой, 0 и - статическая и высокочастотная ДП.
Для численного анализа выбрана структура с параметрами 0 = 2.6, = 2.2, 2 = 6.0, 3 =1, состоящая из волноводного слоя на основе ХСП As2S3, прозрачного в видимом и ближнем ИК - диапазонах, резонансной подложки на основе слаболегированного кристалла KDP (KH2PO4) и воздушной покровной среды. При этом длина волны оптического резонанса 0 = 0.75 мкм, ширина линии Г /2с = 0.03 мкм-1.
Как следует из рис.3, КР основной моды (m = 0) практически линейно растёт с Рис. 3. Частотные зависимости ДП подложки увеличением частоты = 1/.
(а), КР (б ) и модового затухания (в) для Для мод высокого порядка объёмных мод m = 0,...,4; L =1 мкм отклонение от линейности величины в длинноволновой области проявляется отчетливее, и возникают впадины на участке вблизи оптического резонанса. При наступлении отсечки модовое затухание каждой моды бесконечно велико. Вблизи отсечки величина резко уменьшается до минимума для всех мод (минимум основной моды не попадает в область рассмотрения), а затем с ростом частоты возрастает и достигает максимальных значений на двух близких частотах вблизи резонансной частоты 0.
В коротковолновой области модовое затухание существенно уменьшается при отстройке от резонанса.
Исследование эффективной толщины Lef показало, что участок аномальной дисперсии ДП характеризуется резким уменьшением, а наибольшая локализация моды, соответствующая минимуму Lef, возникает вблизи резонансной частоты 0 и приходится на минимум действительной части 1 ДП подложки.
В разделе 2.4 рассмотрена четырёхслойная структура с поглощающим по кровным слоем, имеющим комплексную ДП 3 = 3 - i3, в которой выполняются условия 4 1 < 2 < 3. Найдено соотношение, определяющее условие возникновения максимума или минимума энергетического потока моды на границе раздела волноводного и покровного слоев. Численный анализ проведён для стеклянного волновода с ХСП-покрытием на длине волны = 0.5 мкм, вблизи которой все слои структуры, исключая покровный (с коэффициентом поглощения = 2Im k0 3 = 1810 см-1), можно считать прозрачными.
( ) Обнаружено, что, как и в случае ступенчатого прозрачного волновода, дополнительный слабо-поглощающий покровный слой уменьшает толщину модовой отсечки L2o и увеличивает действительную часть КР, а максимальная локализация поля моды в нём имеет место вблизи значения 0.2. Установлен диапазон значений и толщина волноводного слоя, соответствующая переходу волноводных мод в моды покровного слоя. Показано, что поглощение в материале покровного слоя оказывает наиболее существенное влияние на волноводный режим вблизи отсечки волноводных мод. При этом путём подбора толщины покровного слоя L3 можно выделять в волноводной структуре моды высоких порядков, добиваясь сильного поглощения остальных мод, и в пределе при любой толщине волноводного слоя L2 получать одномодовый режим распространения света.
В разделе 2.5 исследуется влияние резонансного покровного слоя с ДП вида (4) на волноводные свойства четырёхслойной структуры, имеющей ту же геометрию, что и структура в п.1.6.
Рост величины с частотой (рис.4б) для ТЕ0 моды носит линейный характер во всем исследуемом интервале частот, за исключением малого интервала вблизи характерной частоты = 0.724 мкм-1, где имеется незначительный спад величины (вставка на рис.4б). Для мод ТМ0,1 линейный характер зависимости имеет ( ) место на отдельных участках спектра. Для моды ТМ0 характерно резкое увеличение действительной части КР при > 0.724 мкм-1 и переход ее в моду покровного слоя на частоте 0.724 мкм-1. В результате наблюдается резкое увеличение затухания данной моды вблизи указанной частоты. В послерезонансной области зависимости для ТE0 и ТМ( ) мод являются линейными и практически не отличаются друг от друга. В области, где действительная часть ДП 3 < 0, на границе волноводного и покровного слоев возникает эффект металлического отражения, и распространяющаяся в структуре мода слабо проникает в покровный слой, что приводит к уменьшению ее затухания. Эта область отвечает частотам = 0.7450.776 мкм-1.
Зависимости обнаруживают существование частотного интервала, в котором затухание ТEмоды превосходит затухание ТМмоды, причём, частотное положение и форма пиков модового поглощения определяется толщиной L3, а их амплитуда - толщиной L2.
В третьей главе рассмотрены физические основы генерации волн пространственного заряда (ВПЗ) в полупроводниках с N-образной вольтамперной характеристикой (n-GaAs) и особенности коллинеарного взаимодействия направляемых оптических мод на Рис.4. Частотные зависимости ДП резонансВПЗ-решётке.
ного слоя (а), КР (б) и модового затухания (в) В разделе 3.1 обсуждаются ТЕ0, ТM0, ТM1 мод (кр.1, 2,3). L2 =4 мкм, условия возникновения отрица0 = 5.8, = 5.3, 1 = 2.04, 2 = 2.31, 4 = 1, тельной дифференциальной 0 = 1.35 мкм, Г 2c = 0.002 мкм-проводимости в полупроводниковых структурах и появления доменов сильного поля при эффекте Ганна, теория Ридли-Уоткинса-Хилсума и критерий Крёмера. Вводится понятие ВПЗ и рассматривается роль диффузии при использовании ВПЗ для управления светом.
В разделе 3.2 решается задача о коллинеарном взаимодействии оптических волноводных мод в полу-проводниковой структуре в отсутствие усиления ВПЗ.
Структура состоит из волноведущего слоя полупроводника толщиной L с ДП , помещенного между диэлектрическими подложкой и покровной средой с одинаковыми ДП . Постоянное электрическое поле E0 ориентировано вдоль продольной оси z (рис.5а). Эффективность ВПЗ-оптического взаимодействия определяется глубиной модуляции ДП по образцу, вносимой ВПЗ. Численная оценка даёт для ВПЗ-оптического взаимодействия значение 10-5, которое сопоставимо с оценками 10-4 10-6 для случая акустооптического взаимодействия. Полученное дисперсионное уравнение для ВПЗ имеет вид dq2 + p i( - qv0) + m + D (q2 + p2)= 0, (5) q2 + p2 где и q - частота и продольное волновое число, p - поперечное волновое число ВПЗ, D - коэффициент диффузии, d = 01(dv /dE) - нормированная дифференциальная подвижность электронов, m = 4en00 / - частота максвелловской релаксации, n0, 0 и v0 - концентрация, подвижность и скорость дрейфа неразогретых электронов.
Численный анализ проведён для значений параметров структуры, близких к параметрам пленок n-GaAs. На рис.5б представлены частотные зависимости волновых чисел трёх разных ВПЗ, полученные путём совместного решения уравнения (5) и уравнения, учитывающего граничные условия, в частности, коэффициент поверхностной диффузии Ds.
Обратная (диффузионная) ВПЗ (кр.2) быстро затухает (q < 0). Кр.3 соответствуют добавочной ВПЗ, появляющейся в связи с учетом тонкоплёночности структуры.
Несмотря на малое затухание, эта волна является длинноволновой флуктуацией и практически не влияет на ВПЗ - Рис.5. Геометрия структуры (а) и оптическое взаимодействие из зависимости действительной q и мнимой q за малости значений q. Прямая (сплошные и пунктирные кр.) частей волнового (дрейфовая) ВПЗ (кр.1) может числа q трёх разных ВПЗ (1,2,3) от частоты распространяться не только с (б). D = 300 см2/c, Ds = 200 см2/c, v0 = 107 см/с, поглощением, но и в режиме d = -1/3, m =0.51011 c-1, L = 6 мкм.
усиления, отвечающем отрицательным значениям q.
Для практического использования интерес представляет ситуация, соответствующая значениям q 0, когда амплитуда ВПЗ при распространении по образцу остается неизменной. Частота ВПЗ оказывается равной c = v0 -dm /D, а дифференциальная подвижность имеет отрицательные значения.
Показано, что величина mn претерпевает существенные изменения по обеим переменным уже при сравнительно малом значении фазового рассогласования ( = 0.2 см-1 на рис.6). Наиболее высокие значения эффективности отражения наблюдаются для сильносвязанных мод на большой длине взаимодействия.
Таковыми являются встречные моды одинаковых индексов, у которых интеграл перекрытия Рис.6. Зависимости отражательной намного больше по сравнению с способности волновода от коэффициента любой другой парой встречных связи и длины взаимодействия d мод, имеющих разные модовые индексы.
В разделе 3.3 приводится решение волноводной задачи для оптической неоднородности, создаваемой ВПЗ с нарастающей вдоль направления распространения амплитудой, обусловленной возмущением ДП вида (x,z) = (x)cos(t - q z)exp(-q z), (6) где (x) = cos(2 x /L) для чётных ВПЗ-мод и (x) = sin(2 x /L) - для нечётных мод. На основе решения уравнений связанных волн впервые получены выражения для эффективности преобразования однонаправленных и встречных оптических мод, связываемых в условиях фазового синхронизма ВПЗ с экспоненциально нарастающей амплитудой. Для однонаправленных мод mn = An(z)/Am(0) = sin2(b(1 - )). (7) mm = Am(z)/Am(0) = cos2(b(1 - )) причём b = /q, (z) = exp(-q z), - коэффициент связи оптических мод. Для встречных мод mn = Bn(z)/Am(0) = ch2(b ( - d ))/ch2(b (1 - d )), (8) mm = Am(z)/Am(0) = sh2(b ( - d ))/ch2(b (1 - d )).
где d = exp(-q d).
Раздел 3.4 посвящён рассмотрению коллинеарного взаимодействия света в условиях отсутствия фазового синхронизма (отстройка от фазового синхронизма m + n - q = 0 ) с нарастающей вдоль направления его распространения ВПЗ.
Эффективность модового преобразования для моды n в случае однонаправленного взаимодействия дается выражением mn(z) = exp(-q z) C1J u + C2 N u, (9) ( ) ( ) где J u и N u - цилиндрические функции Бесселя и Неймана, параметры ( ) ( ) = i /2q -1/2, u = u0 exp(-q z), u0 = mn /q, С1 и С2 - постоянные коэффициенты, находимые из граничных условий.
Эффективность модового преобразования, которая в случае z = 0 является фактически отражательной способностью, определяется как mn = exp(-q z) CI +1 u - C2 K +1 u (10а) ( ) ( ) а пропускательная способность (при z = d ) волноводной структуры mm = exp(-q z) CI u + C2 K u, (10б) ( ) ( ) где I u и K u - модифицированные функции Бесселя и Неймана.
( ) ( ) Четвертая глава посвящена изучению волновых процессов в направляющих структурах на основе ВТСП; рассмотрены поверхностные и объёмные волны в направляющих структурах на основе ВТСП и диэлектрика; проведены исследования дисперсии поверхностных волн на границе диэлектрика и ВТСП с учётом диссипации в одной среде (сверхпроводнике) и в обеих средах; выявления условия возникновения и распространения магнитных поляритонов на границе сверхпроводника и ферромагнетика.
Раздел 4.1 представляет собой краткий обзор, содержащий сведения о структуре и методах исследования ВТСП, а также их электромагнитных свойствах и применении.
В разделе 4.2 проводится детальный анализ дисперсионных свойств планарных волноведущих структур на основе сверхпроводника и диэлектрика. ДП сверхпроводника строится в рамках двухжидкостной модели Гортера-Казимира для электронной подсистемы и является тензором диагонального вида, записываемым в главных осях следующим образом:
s i s = 0s - +, (11) 2 1 - i где индекс = a,b,c обозначает кристаллографические оси сверхпроводника, = T /Tc - приведённая температура, - частота волнового поля, * s = 4ne2 /m - плазменная частота. Диагональный тензор ДП кубического диэлектрика имеет одинаковые компоненты d(), которые получаются из (4) заменой 0 T, где T - частота поперечного оптического фонона. Для случая низких температур ( 0 ) последовательно обсуждаются направляющие и поляризационные свойства полубезграничной структуры диэлектрик-ВТСП, а также условия существования объёмных и поверхностных мод в плёнке ВТСП, симметрично окруженной изотропным диэлектриком.
В разделе 4.3 исследуются дисперсионные характеристики поверхностных волн на границе диэлектрика и ВТСП с учётом диссипации ( 0) в сверхпроводнике.
Получены условия существования поверхностных поляритонов в такой структуре.
Раздел 4.4 посвящён нахождению дисперсионных и энергетических характеристик, а также обсуждению критериев реализации волноводных режимов поверхностных поляритонов на границе ВТСП и диэлектрика с учётом диссипации в обеих средах. Поперечные компоненты волнового вектора h и p в 2 сверхпроводнике и диэлектрике с КР соотношениями h2 = - k0s, 2 p2 = - k0d и являются при наличии потерь комплексными величинами.
Из рис.7 следует, что с повышением температуры , т.е.
приближением ВТСП к нормальному металлическому состоянию, зависимость КР и длины пробега от частоты становится менее заметной.
Характерными для приведённых зависимостей являются частоты T и L, в интервале между которыми наиболее сильно проявляется дисперсия, а также частоты продольных поверхностных поляритонов , 2,для которых в непоглощающей структуре верно условие:
d + s = 0. Именно вблизи этих частот величина достигает максимальных значений, а длина пробега поверхностных поляритонов - минимальных. На низко-частотном участке < 1 и вблизи частоты L поверхностные поляритоны имеют наибольшую длину Рис.7. Дисперсионные зависимости пробега. действительной части КР (а) и длины пробега Из рис.8 видно, что в (б) поверхностных поляритонов. 0s = 10, выбранном диапазоне частот s = 1.5.1014 с-1, = 0.2.1014 с-1, 0 = 17.8, плотность переносимой = 16.8, T = 3.44.1013 с-1, Г =0.003T ;
поверхностным поляритоном = 0.1, 0.5 и 0.99 (кр.1,2,3).
энергии в целом положительна, причём, наиболее динамично она меняется при небольших значениях приведённой температуры. В области аномальной дисперсии ДП (около 3.353.48.1013 с-1 для = 0) и низких температур энергия становится отрицательной, поэтому поверхностный поляритон распространяться не может.
Таким образом, при снижении температуры происходит сужение области существования поверхностных поляритонов.
Обнаружено, что при наличии поглощения область существования поляритонного режима в структуре определяется неравенствами:
для КР > 0 и > 0, (12) что означает отсутствие Рис.8. Частотно-температурная зависимость обратной волны и усиления в плотности энергии поверхностного поляритона системе;
условиями локализации поверхностных поляритонов h > 0 и p > 0, (13) и условием положительности полного потока энергии, что эквивалентно неравенству d + d s + s + > 0. (14) p d h s В разделе 4.5 исследуются дисперсионные особенности для поверхностных поляритонов ТЕ и ТМ типа, локализованных на границе ВТСП (z >0) и ферромагнетика (z <0) (рис.9), и анализируются зависимости основных характеристик рассматриваемых волн от управляющего внешнего магнитного поля H0.
Поверхностная волна распространяется вдоль плоской границы раздела ВТСП и ферромагнетика.
В главных осях диагональный тензор ДП анизотропного ВТСП имеет компоненты вида (11).
В исследуемом диапазоне частот ДП ферромагнитной среды 2 является скаляром, а Рис.9. Геометрия структуры магнитная проницаемость (МП) имеет тензорный ВТСП-ферромагнетик вид 0 ia 2 = 0 1 0, (15) -ia 0 а компоненты и a являются частотно - зависимыми:
H (H + M ) - 2 M () =, a() =. (16) 2 H - 2 H - Здесь введены обозначения H = H0 и M = 4 M0, =1.76107 (c Э)-1 - гиромагнитное отношение, M0 - намагниченность насыщения. Вид тензора предполагает насыщенное состояние магнитной среды и ориентацию намагниченности вдоль подмагничивающего поля H0, т.е. вдоль оси y.
Для поверхностных ТЕ волн получено дисперсионное уравнение:
ak 2 k2 - k02 - + k2 - k0y1 = 0, (17) из которого следует, что дисперсионные свойства поверхностных поляритонов существенно зависят от величины внешнего магнитного поля. Наличие в уравнении (17) линейного по k члена, появляющегося вследствие гиротропии ферромагнетика, свидетельствует о невзаимном характере распространения ТЕ поляритонов в рассматриваемой структуре. Показано, что поверхностные ТМ волны, в отличие от ТЕ волн, не обладают свойством невзаимности.
Для ТЕ волн (рис.10) характер зависимостей k(H0) оказывается существенно нелинейным. При значениях подмагничивающего поля H0 < HDE = / - 2M0 в структуре могут распространяться как прямые (кр.3,4), так и обратные (кр.1,2) поверхностные волны. Для прямых волн вблизи поля Дэймона-Эшбаха HDE наблюдается асимптотический рост волновых чисел. Волновые числа обратных волн слабо зависят от величины подмагничивающего поля. При малых значениях частоты 0b возникает состояние бистабильности, при котором в структуре могут распростРис.10. Зависимости волнового числа раняться одновременно две волны поверхностной ТЕ волны от внешнего с разными фазовыми скоростями.
магнитного поля H0. = 31010 с-1, 0b = 4.6, При определённых условиях это M0 = 140 Гс, 2 = 14.0, = 31010 с-1;
может быть пара двух прямых 0b = (0.5;0.8;3;10)1011 с-1 (кр.14).
волн, либо пара прямой и обратной волн (кр.1).
В пятой главе исследуются особенности распространения электромагнитного излучения в киральных и биизотропных структурах плоской геометрии.
В разделе 5.1 обсуждаются понятия киральности, энантиоморфизма и биизотропии; обосновывается актуальность исследования поведения электромагнитного (высокочастотного и оптического) излучения в киральных и биизотропных средах и структурах.
Раздел 5.2 включает в себя рассмотрение вопроса об отражении и преломлении плоских электромагнитных волн на границе раздела диэлектрик - биизотропная среда. На основе точного решения уравнений Максвелла проводится теоретический анализ особенностей наклонного падения плоских электромагнитных волн ТЕ и ТМ поляризаций на границу раздела диэлектрик - биизотропная среда, а также рассматривается поведение угла Брюстера в зависимости от параметров киральности и невзаимности. Материальные уравнения для биизотропной среды имеют виде:
D = E + ( - i )H, (18) B = H + ( + i )E, где = - i, = - i - комплексные ДП и МП среды, и - скалярные параметры киральности (Пастера) и невзаимности (Теллегена). Получены коэффициенты Френеля для падающих из диэлектрика на биизотропную среду плоских электромагнитных волн поперечной (ТЕ) и продольной (ТМ) поляризаций.
В отличие от обобщённых коэффициентов Френеля, записанных в работе [14], найденные соотношения позволяют в явном виде учесть кросс-поляризованные компоненты отраженных волн и описать прохождение каждой из собственных циркулярно-поляризованных волн через рассматриваемую границу раздела.
В разделе 5.3 проводится анализ интерференции встречных волн (ИВВ) и тепловыделения в биизотропной среде. Характерной особенностью ИВВ является возникновение особого - интерференционного потока энергии, величина которого определяется мнимой частью КР, а направление - разностью фаз интерферирующих электромагнитных волн с начальными амплитудами электрического поля A0 и B0. Важным результатом, являющимся следствием зависимости всех составляющих полного потока от параметра невзаимности, можно считать обнаружение интерференционного потока в Рис.11. Зависимости полного потока непоглощающей ( 0) энергии от параметра невзаимности. = /2, среде при выполнении условия:
A0 = B0 = 2 (эрг/см3)1/2, =0.01 (кр. 1); A0 = 4, - 2 < 0. (19) B0 = 2 (эрг/см3)1/2, = 0.02 (кр.2).
При этом вклад парциальных потоков становится равным нулю, а полный поток определяется только интерференционным слагаемым.
Как видно из рис.11, для волн равных амплитуд поток в среде при < c = 0.отсутствует, поскольку парциальные потоки разных знаков компенсируют друг друга, а интерференционный поток равен нулю, тогда как для волн разных амплитуд (кр.2) полный поток ненулевой. При > c парциальные потоки исчезают, причём полный поток равен интерференционному потоку.
В разделе 5.4 на основе подхода, развитого в работе [15], анализируются режимы отсечки в планарном киральном оптическом волноводе, представляющем собой гиротропный слой, окруженный покровной средой и подложкой с показателями преломления ng, n0 и ns соответственно. В такой структуре собственными являются волны с правой и левой круговыми поляризациями. Каждая мода с правой поляризацией имеет две частоты отсечки. Показано, что режим высокочастотной отсечки для основной моды с правой круговой поляризацией оказывается весьма чувствительным к малым изменениям параметра киральности . При этом низкочастотная отсечка, напротив, почти не зависит от . С увеличением разница между модами правой и левой поляризации все более заметна, причем, частота отсечки возрастает с ростом параметра асимметрии.
Шестая глава посвящена изучению собственных волн в различных композитных структурах, которые проявляют свойства отрицательности показателя преломления.
В разделе 6.1 излагаются основные теоретические аспекты распространения, преломления, отражения в левых средах и приводится краткий обзор достигнутых к настоящему времени экспериментальных и теоретических результатов.
Раздел 6.2 заключает в себе подробный анализ электродинамических свойств двух типов композитных слоисто-периодических структур (СПС) магнетик - полупроводник, к которым в трёх Рис.12. Геометрия композитных слоистоосновных направлениях относипериодических структур.
тельно оси периодичности (вектор n ) приложено подмагничивающее поле H0 (случаи A,B, C на рис.12). Компоненты тензора ДП немагнитного полупроводника имеют вид p( + i ) p c s = 0 -, sa = - i, 2 [( + i )2 - c ] [( + i )2 - c ] (20) p s0 = 0 -.
( + i ) 1/Здесь 0 - решёточная часть ДП полупроводника, p = 4ne2 /m - плазменная ( ) частота, где n, e и m* - концентрация, заряд и эффективная масса носителей;
c = eH0 /mc - циклотронная частота; - частота столкновений. Для магнетика частотная зависимость компонент , , определяется эмпирическим путем, а f fa f компоненты тензора МП (H + i)M i M i M f = 1 +, fa = -, f = 1 +, (21) (H + i)2 - 2 (H + i)2 - 2 0 - i H где - параметр затухания в уравнении Ландау-Лифшица.
Тензорные материальные параметры СПС найдены в длинно-волновом приближении с учётом того, что период структуры l = ls + lf много меньше длины волны , распространяющейся в структуре. Собственными волнами в рассмотренных композитных структурах могут быть ТЕ и ТМ волны, а также волны циркулярной и эллиптической поляризаций. В табл.1 сведены результаты исследований дисперсионных характеристик k() = k0nef = k0 ef ef собственных волн, проведённых для области частот 1011-1013 с-1, где существенно проявляются гиротропные свойства каждой из сред ( = ls /lf - отношение толщин слоёв полупроводника и магнетика).
Из табл.1 следует, что в случаях A2 и B2 эффективные ДП и МП одинаковы.
Это связано с тем, что для изотропных (в отсутствие магнитного поля) слоёв ориентации магнитного поля вдоль осей x и y эквивалентны при H0 n.
Табл.ef ef Случай Поляризация s0 (+1) (s+ f )2 + f 0 fa TE + s0 (+1)(s+ f ) f A(s+ )2 + (sa+ )2 ( +1)sf f fa TM (+1)(s+ ) f 0+ s f ( +1) sf s0+ f 0 sfa TE f + s + f (s+ f ) B s + f s + f TM ++s0+ (s+ f )2 + f 0 fa TE +1 (+1)(s+ f ) A2, B s + f s + f TM ++n C1 Эллиптическая (s+ ) i (sa+ )(s + f ) i fa f fa C2 Круговая +1 +Случаю C1 отвечают волны эллиптической поляризации с правым и левым вращением и КР k0 a2 2 k = k0n = + a4 (a1 - a4)2 - 4a2a3 , (22) где вспомогательные параметры a1 = yyxx - xyxy, a2 = xyxx + xx xy, a3 = yyxy + xyyy, a4 = xx yy - xyxy, а ij и ij - компоненты тензора эффективных ДП и МП. В случае С2 собственными волнами среды являются волны круговой поляризации с компонентами волнового поля E = Ex iEy, H = Hx iHy.
Обнаружены частотные интервалы, где СПС приобретает свойства левой среды, т.е. описывается отрицательными действительными частями эффективных ДП и МП, а также избирательное отражение и полное пропускание TE и TM волн в плоскопараллельной пластине на основе СПС. Показана возможность управления эффективными ДП и МП с помощью магнитного поля, изменения отношения толщин слоёв и уровня их легирования.
В разделе 6.анализируются режимы распространения электромагнитного излучения в магнитогиротропной продольно-намагниченной киральной среде вблизи ферромагнитного резонанса.
Для численного анализа в качестве гирокиральной среды взят иттриевый феррит-гранат Y3Fe5O12 с внедренными киральными включениями. Для анализа выбраны ДП = 9, намагниченность насыщения 4M0 = 1800 Гс и ширина резонансной линии H = 0.4 Э.
Для волны с правым вращением, слабо затухающей во всей рассматриваемой частотной области, Рис.13. Дисперсионные зависимости для действительная часть волнового действительной (а) и мнимой (б) частей числа имеет практически волнового числа собственных волн с правым линейную зависимость от (кр.1) и левым (кр.2) вращением плоскости частоты, аналогичную закону поляризации; H0 = 2000 Э, = 0.6.
дисперсии для волн в средах с частотно-независимой МП (рис.13). Низкочастотная ветвь волны с левым вращением, расположенная слева от резонансной частоты H, отвечает спиновым колебаниям, тогда как высокочастотную ветвь (справа от частоты H + M ), которая неограниченно возрастает с ростом частоты, называют лэлектромагнитной [16].
Внутри частотного интервала (H,H + M ), которому соответствует интервал значений магнитного поля H0 от / до / - 4M0, показатель преломления n- волны с левым вращением становится отрицательным, причем, вблизи частоты H + M (при = 0.681011 с-1) затухание становится незначительным.
Обнаружена также возможность увеличения угла поворота плоскости поляризации (эффект Фарадея) при прохождении волн через плоскопараллельную поглощающую пластину на основе исследуемого композитного материала.
В разделе 6.4 рассматриваются трёхслойные волноводные структуры с различными сочетаниями диэлектриков и левых материалов с отрицательным показателем преломления (сред Веселаго), исследуются условия существования и критерии вырождения объёмных и поверхностных ТЕ и ТМ мод. Показано, что наиболее цельную картину поведения направляемых мод в рассматриваемом классе плоских волноводов даёт переход к Рис.14. a) > 0, > 0; нормированным КР, толщине и степени асимметрии, определяющихся б) < 0, > 0; в) > 0, < 0;
2 2 - k0nг) < 0, < 0.
соответственно как b =, 2 2 k0(n2 - n1 ) Незаштрихованные области - слои 2 диэлектриков, заштрихованные n1 - n2 v = k0L n2 - n1, a =.
2 области - слои на основе левых сред n2 - nСоответствующее дисперсионное уравнение можно записать в универсальном виде:
bb + a v 1 - b = arctg( ) + arctg( ) + m, (23) 1 - b 1 - b где m = 0, 1, 2, Е, = 2 /1, = 2 /3 для ТЕ и = 2 /3, = 2 /1 для ТМ мод. В зависимости от знаков этих параметров можно разделить все волноводные структуры на 4 группы (рис.14).
Для анализа целесообразно ввести нормированную эффективную толщину волновода:
11 + a veff = v + +. (24) b2 +1 - b (b + a) +1 - b bb + a Для поверхностных мод величина veff может стать отрицательной или равной нулю (случай вырождения).
Установлено, что критерий вырождения волноводных мод связан с зацикливанием волноводной моды внутри слоя.
Предложено два новых типа оптических микрорезонаторов, принцип действия которых связан с пленением фотонов внутри направляющего активного слоя 2, окруженного полубесконечными диэлектриком и метаматериалом (рис.15а) либо двумя левыми средами (рис.15б). Отметим, что эти структуры отличаются от предложенных в недавних работах [17,18].
Рис.15. Возможные типы микрорезонторных полостей диэлектрик активная среда-метаматериал ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертационной работе теоретически исследованы волновые процессы и особенности управления электромагнитным излучением в плоскослоистых направляющих структурах. Полученные результаты сводятся к следующему.
1. На основе развитого феноменологического подхода показано, что эффективность преобразования однонаправленных и встречных волноводных мод в тонком слое полупроводника с нарастающей вдоль направления распространения ВПЗ определяется уровнем усиления ВПЗ (значением q ) и величиной фазовой отстройки 2 = m - n - q, где m,n - КР направляемых мод m -го и n -го порядков, q = q - i q - поперечное волновое число для ВПЗ; выявлены неэквидистантность межмодового обмена мощностью (для однонаправленной связи) и состояния вырождения падающей и отражённой мод (при встречной связи).
2. Для полубезграничных направляющих диссипативных структур типа ВТСПдиэлектрик сформулировано три критерия распространения поверхностных поляритонов Ч 1) условие для КР = - i : > 0 (отсутствие обратной волны) и > 0 (отсутствие усиления), 2) условие локализации, или положительности фазовых скоростей поляритонов в обеих средах и 3) положительность энергетического потока (Qz > 0) поверхностной волны.
3. Обнаружено, что в симметричном трехслойном волноводе на основе направляющей плёнки ВТСП и обкладок из полярного диэлектрика объёмные моды могут существовать в двух интервалах, ограниченных частотно-зависимыми асимптотами d = d /c и s = s /c, где s() и d() - диэлектрические проницаемости ВТСП и диэлектрика; моды ТЕ поляризации низших порядков распространяются в структуре без отсечки вплоть до значения частоты поперечного оптического фонона T ; у объёмных ТМ мод наблюдается изменение порядка моды на единицу на частоте продольного оптического фонона L ; КР чётных и нечётных поверхностных мод наиболее существенно меняются в области малых толщин плёнки ВТСП, а поляризационная структура поверхностных мод существенно зависит от частотной области, в которой возбуждаются поверхностные поляритоны.
4. Решена задача о падении плоских монохроматических TE и TM волн из диэлектрика на биизотропную среду и найдены коэффициенты Френеля, позволяющие в явном виде учесть кросс-поляризованные компоненты отраженных волн и описать прохождение каждой из собственных циркулярно-поляризованных волн через границу раздела сред; показано, что кросс-поляризованные компоненты отраженных от биизотропной среды волн не исчезают, т.е. reh 0, rhe 0 при любых ненулевых параметрах киральности и невзаимности.
5. Исследованы явление ИВВ и тепловыделение в биизотропной среде, показано, что полный поток электромагнитной энергии в области взаимодействия состоит из парциальных потоков SA и SB, отвечающих прямой и обратной монохроматическим волнам, и пропорционального произведению амплитуд встречных волн интерференционного потока Sint ; в непоглощающей биизотропной среде вследствие зависимости всех составляющих полного потока от параметра невзаимности можно реализовать ситуацию, в которой полный поток энергии становится равным интерференционному потоку (парциальные потоки исчезают), при этом выполняется условие: - 2 < 0, где и - вещественные части ДП и МП среды.
6. В мелкослоистой периодической структуре магнетик - полупроводник в зависимости от взаимной ориентации оси периодичности, магнитного поля и волнового вектора распространяющейся в структуре волны определены тензорные материальные параметры и дисперсионные свойства собственных волн.
7. Обнаружено, что в магнитогиротропной киральной диссипативной среде для собственной волны с левым вращением плоскости поляризации может быть реализован режим отрицательного показателя преломления; причем величина внешнего магнитного поля и параметр киральности существенно влияют на знак показателя преломления.
8. Показано, что дисперсионные характеристики трёхслойных волноводов с различными комбинациями левых (с отрицательным показателем преломления) и правых (с положительным показателем преломления) слоёв кардинально отличаются от известных дисперсионных кривых для традиционных волноводов и существенно зависят от отношений ДП и МП слоёв (подложка - направляющий слой) и (покровная среда - направляющий слой), а также степени асимметрии структуры a ; распространение объёмной (m = 0) и поверхностных ms = 0, 1 мод в указанных структурах ограничиваются тремя значениями нормированной КР:
2 2 bc 0 = a ( / -1)-1, bc1 = (1 - )-1, bc 2 = (1 + a )/(1 - ); в случае равенства нулю эффективной толщины структуры внутри направляющего слоя возникает эффект зацикливания волноводной моды, обусловленный отрицательностью сдвига Гуса-Хенкена на одной или обеих границах структуры.
9. Изучены режимы распространения света, в частности, периодичность изменения КР и толщин отсечки мод волноводного слоя в четырёхслойных оптических структурах с высокопреломляющим покровным слоем, показаны возможности эффективного управления волноводными и энергетическими характеристиками и осуществления избирательного возбуждения ТЕ и ТМ мод.
10. Проведен анализ частотного преобразования и отсечки волноводных мод в планарных трёх- и четырёхслойных волноводах с учётом значительного поглощения (усиления) в слоях и резонансного поведения ДП, обнаружены частотные интервалы, в котором затухание ТЕ мод превосходит затухание ТМ мод.
СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Волноводная оптоэлектроника / Под ред. Тамира Т.М. М: Мир. 1991. 575 с.
2. Поверхностные поляритоны / Под ред. Аграновича В.М., Миллса Д.Л. М.: Наука.
1985. 525 с.
3. Carson R.F., Batchman T.E. Multimode phenomena in semiconductor-clad dielectric optical waveguide structures // Applied Optics. 1990. V.29. №18. P.2769-2780.
4. Чайка Г.Е., Мальнев В.Н., Панфилов М.И. Дифракция светового излучения на волнах пространственного заряда // Оптика и спектроскопия. 1996. Т.81. №3. С.481483.
5. Basov D.N., Timusk T. Electrodynamics of high-Tc superconductors // Review of Modern Physics. 2005. V.77. №2. P.721-779.
6. Третьяков С.А. Электродинамика сложных сред: киральные, биизотропные и некоторые бианизотропные среды. Радиотехника и электроника. 1994. Т.39. №10.
С.1457-1470.
7. Каценеленбаум Б.З., Коршунова Е.Н., Сивов А.Н., Шатров А.Д. Киральные электродинамические объекты. Успехи физических наук. 1997. Т.167. №11. С.12011212.
8. Горкунов М.В., Лапин М.В., Третьяков С.А. Методы кристаллооптики в исследовании электромагнитных явлений в метаматериалах. Обзор // Кристаллооптика. 2006. Т.51. №6. С.1117-1132.
9. Веселаго В.Г. Электродинамика веществ с одновременно отрицательными значениями и // Успехи физических наук. 1967. Т.92. №3. С. 517-526.
10. Pendry J. B. Negative refraction makes a perfect lens // Physical Review Letters.
2000. V. 85. P.3966-3969.
11. Lakhtakia A. Handedness reversal of circular Bragg phenomenon due to negative real permittivity and permeability // Optics Express. 2003. V.11. No.7. P.716-734.
12. Shamonina E., Kalinin V.A., Ringhofer K.N., Solymar L. Magnetoinductive waves in one, two, and three dimensions // Journal of Applied Physics. 2002. V.92.
P.6252-6261.
13. Berman P.R. Goos-Hanchen shift in negatively refractive media // Physical Review E. 2002. V. 66. P.067603-3.
14. Sihvola A.H., Lindell I.V. Using Brewster angle for measuring microwave material parameters of bi-isotropic and chiral media // IEEE Microwave Theory Technics-S Digest.
1992. AA-7. P.1135-1138.
15. Демидов С.В., Кушнарев К.В., Шевченко В.В. Дисперсионные свойства мод киральных планарных оптических структур // Радиотехника и электроника. 1999.
Т.44. №7. С.885-890.
16. Гуревич А.Г., Мелков Г.А. Магнитные колебания и волны. М.: Наука. 1994.
464 с.
17. Tichit P. H., Moreau A., Granet G. Localization of light in a lamellar structure with left-handed medium: the light wheel // Optics Express. 2007. V. 15. №23. P.14961-14966.
18. Tsakmakidis K. L., Boardman A.D., Hess O. УTrapped rainbowФ storage of light in metamaterials // Nature. 2007. V.450. 15 November. P.397-401.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Шутый А.М., Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Волноводные режимы распространения света в четырехслойных планарных структурах // Радиотехника и электроника. 1999. Т.44. №4. С.425-430.
2. Шутый А.М., Семенцов Д.И., Казакевич А.В., Санников Д.Г. Волноводные режимы градиентного планарного волновода с покровным слоем // Журнал технической физики. 1999. Т.69. Вып.11. С.74-79.
3. Семенцов Д.И., Шутый А.М., Санников Д.Г. Волноводные свойства четырёхслойной резонансной планарной структуры // Письма в ЖТФ. 1999. Т.25.
Вып.21. С.8-14.
4. Санников Д.Г., Семенцов Д.И., Шутый А.М., Казакевич А.В. Лучевая модель волноводных режимов в многослойном градиентном волноводе // Письма в ЖТФ.
1999. Т.25. Вып.24. С.18-23.
5. Шутый А.М., Семенцов Д.И., Санников Д.Г. Режимы каналирования излучения в четырёхслойном волноводе с поглощающим покровным слоем // Радиотехника и электроника. 2000. Т.45. №6. С.670-675.
6. Шутый А.М., Семенцов Д.И., Санников Д.Г. Волноводные свойства четырёхслойной планарной структуры с поглощающим покровным слоем // Известия вузов. Физика. 2000. №7. С.79-85.
7. Казакевич А.В., Санников Д.Г. Термодиффузионное формирование профилей показателя преломления в ионообменных стеклянных волноводах // Автометрия.
2000. №6. С. 121-125.
8. Санников Д.Г., Семенцов Д.И., Шутый А.М. Характерные толщины четырёхслойной волноводной структуры // Известия вузов. Физика. 2001. №4. С.9496.
9. Шутый А.М., Семенцов Д.И., Санников Д.Г. Волноводные моды и характерные толщины четырёхслойной волноводной структуры // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2001. Т.4. №2. С.31-36.
10. Kapustin V.V., Kazakevich A.V., Sannikov D.G. Influence of annealing of the diffusion characteristics and optical losses of multimode Ag+-glass waveguides // Optics Communications. 2002. V.205. Is.1-3. P.87-94.
11. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Режимы отсечки в планарных волноводах с усилением (поглощением) // Письма в ЖТФ. 2002. Т.28. Вып.20. С.42-49.
12. Шутый А.М., Семенцов Д.И., Санников Д.Г. Волноводные режимы четырёхслойной резонансной планарной структуры // Радиотехника и электроника.
2002. Т.47. №1. С.48-54.
13. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Поверхностная мода диэлектрического волновода с металлической подложкой // Письма в ЖТФ. 2003. Т.29. Вып.9. С.1-8.
14. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Волноводные свойства планарной структуры с металлической подложкой // Радиотехника и электроника. 2004. Т.49. №10. С.11921198.
15. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Брэгговское отражение света на волнах пространственного заряда в полупроводниковом волноводе // Письма в ЖТФ. 2006.
Т.32. Вып.6. С.68-76.
16. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Коллинеарное взаимодействие света с волнами пространственного заряда в полупроводниковом волноводе // Радиотехника и электроника. 2006. Т.51. №6. С.720-727.
17. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Волноводное взаимодействие света с усиливающейся волной пространственного заряда // Физика твёрдого тела. 2007.
Т.49. №3. С.468-472.
18. Семенцов Д.И., Санников Д.Г. Коллинеарное взаимодействие волноводных оптических мод с усиливающейся волной пространственного заряда // Оптика и спектроскопия. 2007. Т.102. №4. С.656-660.
19. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Интерференция встречных волн в невзаимной киральной среде // Письма в ЖТФ. 2007. Т.33. Вып.23. С.19-26.
20. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Интерференция встречных волн и тепловыделение в биизотропной среде // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2008. Т.11. №1. С.34-40.
21. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Электромагнитные волны в магнитогиротропной киральной среде // Письма в ЖТФ. 2008. Т.34. Вып.10. С.39-46.
22. Семенцов Д.И., Санников Д.Г. Преобразование волноводных мод на усиливающейся волне пространственного заряда // Доклады Академии наук. 2008.
Т.422. №9. С. 40-44.
23. Sannikov D.G., Sementsov D.I., Zhirnov S.V. Magnetic polaritons on the interface of superconductor and ferromagnet // Solid State Phenomena. 2009. V.152-153. P.369372.
24. Санников Д.Г. Кросс-поляризация света на границе раздела диэлектрик - биизотропная среда // Письма в ЖТФ. 2009. Т.35. Вып.8. С.14-21.
25. Санников Д.Г., Жирнов С.В., Семенцов Д.И. Магнитные поляритоны на границе сверхпроводника и ферромагнетика // Физика твёрдого тела. 2009.
Т.51. Вып.9. С.1824-1828.
26. Санников Д.Г. Волноводные свойства планарных структур, содержащих слои с отрицательным показателем преломления // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2009. Т.12. №2. С.30-38.
27. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Дисперсия поверхностных волн на границе диэлектрика и ВТСП с учётом диссипации // Письма в ЖТФ. 2009. Т.35. Вып.23.
С.61-69.
28. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Дисперсионные свойства поверхностных поляритонов на границе ВТСП и диэлектрика с учётом диссипации // Физика твёрдого тела. 2010. Т.52. Вып.4. С.633-638.
29. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Поверхностные и объёмные волны в направляющих структурах на основе сверхпроводника и диэлектрика // Радиотехника и электроника. 2010. Т.55. №4. С.469-479.
30. Санников Д.Г. Особенности отражения и преломления плоских электромагнитных волн на границе раздела диэлектрик - биизотропная среда // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. 2010. Т.13. №1. С.15-20.
31. Казакевич А.В., Санников Д.Г., Семенцов Д.И., Шутый А.М. Оптические моды 4-слойного планарного волновода // 31 научно-техническая конференция (часть II). Ульяновск. 1997. УГТУ. С.66-67.
32. Санников Д.Г., Казакевич А.В., Шутый А.М. Оптические моды в 4-слойных планарных волноводных структурах // V международный совещание-семинар Инженерно-физические проблемы новой техники. Москва. 1998. МВТУ им. Баумана. С.238-239.
33. Казакевич А.В., Санников Д.Г., Семенцов Д.И., Шутый А.М. Измерение параметров диффузии при термоотжиге ионообменных Ag+-волноводов // III всероссийская научно-техническая конференция "Методы и средства измерений физических величин", Н.Новгород. 1998. С.31-34. Шутый А.М., Санников Д.Г. Частотная динамика волноводных мод в 4слойной планарной резонансной структуре // Международная конференция Физические процессы в неупорядоченных структурах (US-99), Ульяновск. 1999.
С.68.
35. Казакевич А.В., Леонтьев А.В., Санников Д.Г. Влияние термоотжига на оптические параметры многомодовых Ag+ - волноводов в стекле // Ученые записки УГУ. Сер. физическая. 2001. Вып.2. С.11-15.
36. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Волны пространственного заряда в полупроводниках ганновского типа // III международная научно-техническая конференции Физика и технические приложения волновых процессов. Волгоград.
2004. С.274-275.
37. Санников Д.Г., Кудашов С.Н. Исследование распространения волн пространственного заряда в полупроводниковой пленке в зависимости от уровня легирования полупроводника // VII международная научно-техническая конференция Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы.
Ульяновск. УГУ. 2005. С.89.
38. Санников Д.Г. Характер взаимодействия оптических направляемых мод в полупроводниковом волноводе с усиливающейся волной пространственного заряда // IV международная научно-техническая конференция Физика и технические приложения волновых процессов, Нижний Новгород. 2005. С.70-71.
39. Санников Д.Г. Взаимодействие оптических мод с нарастающей по амплитуде волной пространственного заряда // VIII международная научно-техническая конференция Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы.
Ульяновск. 2006. С.236.
40. Кудашов С.Н., Санников Д.Г. Исследование режимов распространения волны пространственного заряда в полупроводнике в зависимости от концентрации свободных носителей // Ученые записки УГУ. Сер. физическая. 2006. Вып.1. С.112117.
41. Санников Д.Г. Исследование режимов отсечки в планарных киральных оптических волноводах // IV всероссийская конференция Необратимые процессы в природе и технике. Москва. 2007. МГТУ им. Баумана Н.Э. С.522-524.
42. Санников Д.Г. Встречная интерференция электромагнитных волн в невзаимной киральной среде // II конференция молодых ученых "Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика. Саратов. 2007. Саратовский филиал ИРЭ РАН.
С.46-47.
43. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Электромагнитные волны в гиротропной невзаимной киральной среде // VI международная научно-техническая конференция Физика и технические приложения волновых процессов. Казань. 2007. С.152.
44. Кузнецов Ю.Н., Семенцов Д.И., Санников Д.Г. Интерференционные эффекты в системе двух резонансных излучающих диполей // 6-я Всероссийская молодежная научная школа Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение. Саранск. 2007. С.150.
45. Горянов А.В., Санников Д.Г. Волноводные эффекты в планарных оптических киральных невзаимных структурах // 6-я Всероссийская молодежная научная школа Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники: физические свойства и применение.
Саранск. 2007. С.136.
46. Санников Д.Г. Прохождение электромагнитных волн через магнитогиротропную киральную композитную среду // IX международная научнотехническая конференция Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы. 2007. Абрау-Дюрсо. С.12.
47. Санников Д.Г. Коллинеарное взаимодействие оптических мод с нарастающими по амплитуде волнами пространственного заряда // Нелинейный мир. 2007. Т.5. №5. С.331.
48. Sannikov D.G. Guiding properties of planar negative refractive index waveguides // 13th IEEE Biennial Conference on Electromagnetic Field Computation. Athens. Greece.
2008. P.126.
49. Санников Д.Г. Направляющие свойства планарных структур на основе левых сред // III региональная конференция молодых учёных Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика. Саратов. Саратовский филиал ИРЭ РАН. 2008.
С.124-127.
50. Sannikov D.G., Sementsov D.I., Zhirnov S.V. Magnetic polaritons on the interface of superconductor and ferromagnetic // Moscow international Symposium on Magnetism.
Moscow State University. 2008. P.144.
51. Санников Д.Г. Прямые и обратные волны в магнитогиротропной киральной среде // X международная научно-техническая конференция Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросхемы. 2008. Ульяновск. УГУ. C.12.
52. Санников Д.Г. Дисперсионные свойства магнитофотонных кристаллов // VII международная конференция Математическое моделирование физических, технических, экономических и социальных систем и процессов. Ульяновск. УГУ.
2009. С.242-243.
53. Санников Д.Г. Дисперсионные свойства направляемых мод в волноводах на основе ВТСП и диэлектрика // XI международная научно-техническая конференция Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросистемы. 2009. Ульяновск.
УГУ. C.101.
54. Санников Д.Г., Семенцов Д.И. Дисперсионные свойства поверхностных волн на границе ферромагнетика и сверхпроводника // XXI международная конференция НМММ-XXI. 2009. Москва. МГУ. C.928-929.
55. Санников Д.Г. Волноводные оптические микрорезонаторы на основе левых сред // IV российский семинар по волоконным лазерам. 2010. Ульяновск. УГУ.
C.107.
56. Санников Д.Г. Собственные волны анизотропного планарного волновода со слоисто-периодическим заполнением: мелкослоистое приближение // XII международная научно-техническая конференция Опто-, наноэлектроника, нанотехнологии и микросхемы. 2010. Ульяновск. УГУ. C.104.
Благодарности Выражаю свою глубокую признательность и благодарность моему научному наставнику Дмитрию Игоревичу Семенцову, с которым мне посчастливилось работать много лет.
Считаю своим приятным долгом выразить искреннюю благодарность Казакевич Анне Валентиновне, Шутому Анатолию Михайловичу и Ахматову Сергею Дмитриевичу за поддержку и ценные советы.
Список сокращений ВКБ - Вентцеля-Крамерса-Бриллюэна;
ВПЗ - волна пространственного заряда;
ВТСП - высокотемпературный сверхпроводник;
ДП - диэлектрическая проницаемость;
ИВВ - интерференция встречных волн;
ИК - инфра-красный;
КР - константа распространения;
МП - магнитная проницаемость;
СВЧ - сверхвысокие частоты;
СПС - слоисто-периодическая структура.