Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
Шарафуллин Ильдус Фанисович
ВЛИЯНИЕ ВНЕШНИХ ПОЛЕЙ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ В СЕГНЕТОМАГНИТНЫХ КРИСТАЛЛАХ
Специальность 01.04.02 - Теоретическая физика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Москва - 2011
Работа выполнена на кафедре статистической радиофизики и связи ФГБОУ ВПО Башкирский государственный университет
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Харрасов Мухамет Хадисович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор СергейСергеевич Кротов доктор физико-математических наук, профессор Салават Мударисович Усманов
Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт проблем сверхпластичности металлов Российской академии наук
Защита состоится ________________ в ________ часов на заседании диссертационного совета Д.501.002.10 при Московском государственном университете имени М.В. Ломоносова по адресу: 119991, Москва, Воробьевы горы, МГУ, дом 1 стр. 2, Физический факультет, ауд._____.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова.
Автореферат разослан л___ _____________ 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Д.501.002.профессор Ю.В. Грац
Актуальность темы Фундаментальные результаты последних десятилетий в теории взаимодействующих многих частиц были достигнуты на основе использования фундаментальных идей и математических методов, разработанных в статистической механике Н.Н. Боголюбовым. В частности, на основе математических методов, предложенных Н.Н. Боголюбовым, были решены важнейшие математические проблемы теории сверхпроводимости, сверхтекучести, магнетизма, твердых тел [1,2].
Одним из актуальных и результативных направлений исследования проблем статистической механики явилась техника функций Грина [3,4].
Потребности науки и современной техники активизируют поиск, разработку и исследование материалов, обладающих уникальными физическими свойствами. Весьма перспективными для создания функциональных элементов современной микроэлектроники являются сегнетомагнетики - структуры типа перовскита, симметрия которых допускает одновременное существование в определенном интервале температур магнитного и сегнетоэлекрического дальнего порядка.
Сегнетомагнетики, к которым относится целый ряд соединений и сплавов составляют значительный класс среди различных типов магнитных структур. В последние годы этот ряд пополнили оксидные соединения, являющиеся важным структурным элементом высокотемпературных сверхпроводников[5, 6]. Это обуславливает в настоящее время сильно возросший интерес к исследованию модельных сегнетомагнитных систем как в нормальном так и сверхпроводящем состоянии, как объекта теории многих тел в современной быстро развивающейся области теории и эксперимента - физики магнитных мультислоев, сверхструктур. В этих кристаллах существует сильное взаимодействие между упругой, магнитной и сегнетоэлектрическими частями системы, что явилось предметом рассмотрения в целом ряде работ (см., например, [7-10]). Отметим здесь, что такие явления в этих системах как гигантское магнитосопротивление, магнитоэлекрический эффект в значительной степени связаны с взаимодействием магнитной и сегнетоэлектрической подсистем кристалла.
Представляет интерес с точки зрения как теории, так и практики изучение сложных физических свойств сегнетомагнитоупорядоченных систем, подверженных влиянию различных внешних физических полей: электрического, магнитного полей и внешних механических напряжений.
Целью работы является исследование влияния внешних статических полей на параметры динамических взаимодействий в структурах типа перовскита на основе квантово-статитистических методов Н.Н. Боголюбова, а также изучение влияния сегнетомагнитоупругих взаимодействий на физические параметры сегнетомагнитного кристалла на основе симметрийного подхода.
Для достижения поставленной цели в диссертационной работе решались следующие задачи - Исследование магнитоэлектрического взаимодействия под влиянием внешнего магнитного, электрического полей и внешних напряжений.
- Исследование магнитоупругого взаимодействия и поведения эффективного параметра магнон-фононного взаимодействия в магнитных системах с орторомбической кристаллической структурой во внешних постоянных магнитном и электрическом полях.
- Определение вклада в свободную энергию спиновой подсистемы, связанного с динамическими взаимодействиями спиновых волн, изучение зависимости от температуры и внешних полей энергетического спектра, намагниченности, теплоемкости орторомбического двухподрешеточного антиферромагнетика.
- Изучение затухания спиновых и акустических волн, связанное с процессами распада, слияния и рассеяния квазичастиц.
Научная новизна и практическая ценность 1. С учетом линейной по внешнему электрическому полю магнитоэлектрической связи исследованы спектры спиновых и сегнетоэлектрических волн в орторомбическом антисегнетоантиферромагнетике, а также затухание спиновых волн, определяемое процессами слияния и распада магнонов.
2. На основе симметрийного анализа кристалла исследован спектр акустических волн и их затухание, определяемое процессами слияния и распада фононов при наличии магнон-фононной связи.
3. Определены полевые и температурные зависимости намагниченности, спиновой теплоемкости, коэффициентов затухания и энергетического спектра антисегнетоантиферромагнетика с линейным по внешнему электрическому полю магнитоэлектрическим эффектом. С помощью диаграммной техники определен вклад в свободную энергию за счет взаимодействия спиновых волн, зависимость этого вклада от внешних магнитного и электрического полей и температуры.
4. Показано, что параметром магнитоупругого взаимодействия можно управлять с помощью внешних механических напряжений.
Достоверность результатов сформулированных в диссертации научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается следующими положениями 1. Методы теории приближенного вторичного квантования и температурных функций Грина широко используются в теоретической физике и основываются на экспериментальных результатах;
2. Построение диаграмм для магнитной подсистемы с сильным магнитоэлектрическим взаимодействием базируется на общепринятой теории возмущений для взаимодействующих частиц;
3. Полученные зависимости намагниченности в сегнетомагнетиках от температуры качественно совпадают с экспериментальными результатами;
4. При расчетах спектров упругих волн использован симметрийный подход, расчеты проводились на кристаллах, обладающих тетрагональной симметрией кристаллической решетки. Полученные результаты в частных случаях совпадают с ранее известными результатами.
Основные положения, выносимые на защиту 1. Определены зависимости эффективных параметров магнитоэлектрического и магнитоупругого взаимодействия, спектров связанных магнитоупругих волн в орторомбических антисегнетоантиферромагнетиках от приложенного внешнего магнитного и электрического поля, внешних напряжений;
2. Исследована зависимость энергетического спектра, спонтанной намагниченности от температуры, восприимчивости и спиновой теплоемкости от температуры, внешнего магнитного и электрического полей, внешнего напряжения;
3. В диаграммном представлении ряда теории возмущений для функции Грина взаимодействующих магнонов определены: вклад в свободную энергию, затухание магнонов, определяемое процессами слияния и распада магнонов друг с другом и магнонов с фононами;
4. Показано, что свойствами связанных сегнетомагнитоупругих волн в антиферромагнетиках можно управлять как внешними электрическим и магнитным полями, так и внешними напряжениями.
Апробация работы Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались:
на международных конференциях XLV (XLVII) Международной научной студенческой конференции Студент и научно-технический прогресс. Новосибирск, 2007 г. (2009 г.), XV (XVI, XVIII) Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Ломоносов (2008, 2009, 2011 гг.), Международном симпозиуме Упорядочение в минералах и сплавах ОМА-11 (-12, -13), (Ростов-на-Дону.
2008, 2009 и 2010 гг.); 11-ом (12-ом, 13-ом) Международном симпозиуме Порядок, беспорядок и свойства оксидов ОDPO-11 (-12, -13), (Ростов-на-Дону. 2008, 2009 и 2010 гг.); XXI Международная конференция Новое в магнитных материалах и магнетизме, Москва, 2009, IV Евро-азиатский симпозиум по проблемам магнетизма: наноспинтроника EASTMAG - 2010, г. Екатеринбург, 2010 г, Международная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых УФундаментальная математика и ее приложения в естествознанииФ, 3-октября 2010, г. Уфа, Moscow International Symposium on Magnetism MISM 2011 (21-25 августа 2011) г. Москва, МГУ и на российских конференциях, школах и семинарах Двенадцатой Всероссийской научной конференции студентовфизиков и молодых ученых (ВНКСФ-12, Новосибирск); Тринадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-13, Ростов-на-Дону), Четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов физиков и молодых ученых (ВНКСФ - 14, Уфа), ежегодных Республиканских научных конференциях студентов и аспирантов по физике и математике (Уфа, 2007-2010), а также на семинарах кафедры теоретической физики, кафедры статистической радиофизики и связи физического факультета Башкирского государственного университета.
Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-20], в том числе в 5 изданиях, рекомендуемых ВАК.
Структура и объем диссертации Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка цитированной литературы из 106 наименований. В работе принята сквозная нумерация параграфов.
Во введении дается краткий обзор литературы, обосновывается актуальность и практическая значимость темы диссертации, формулируется цель исследования и излагается краткое содержание диссертации.
Глава 1 состоит из четырех параграфов и посвящена исследованию спектра спиновых волн с учетов влияния внешнего магнитного поля, а также взаимодействия спиновых волн.
Мы исходим из общепринятого гамильтониана в феноменологической теории, включающего энергию однородного и неоднородного взаимодействия, анизотропию, линейный по внешнему постоянному электрическому полю магнитоэлектрический эффект, а также влияние внешнего постоянного магнитного поля 1 2 1 Hm MM sijkM M M M Ek j m i i i i jm dx (1) M M j m HM1 M2 i, j,m,n, k x, y, z, , 1,, ijmn x x j n где M - представляется через бозе-операторы рождения и уничтоi жения.
Операторы рождения и уничтожения сk,ck квазичастиц - магнонов вводятся с помощью канонического u,- преобразования Н.Н.
Боголюбова ~ uk vk ck fk ~ fk vk uk ck Тогда гамильтониан записывается в виде Hm E0 H2m H3m H4m, где E0 - энергия нулевых колебаний, H - энергия невзаимодейст2m вующих спиновых волн, H3m и H - гамильтонианы трех и четы4m рехчастичного динамического взаимодействия спиновых волн.
В работе построены графические зависимости спектра связанных магнитоэлектрических волн для случая орторомбического антисегнетоантиферромагнетика от волнового вектора для различных значений приложенного внешнего магнитного и электрического поля (рис. 1.1- 1.10).
Рис. 1.1 Спектр спиновых (а) и Рис. 1.2 Спектр спиновых (а) и сегсегнетоэлектрических (b) волн при нетоэлектрических (b) волн при H 10Э, kr 4.3104 м H 15Э, kr 8104 м Рис. 1.3 Спектр спиновых (а) и Рис. 1.4 Спектр спиновых (а) и сегсегнетоэлектрических (b) волн при нетоэлектрических (b) волн при H 50Э, kr 17 104 м E 100 B / м, kr 5104 м Рис. 1.5 Спектр спиновых (а) и Рис. 1.6 Спектр спиновых (а) и сегсегнетоэлектрических (b) волн при нетоэлектрических (b) волн при E 500 B / м, kr 27 104 м E 1000B / м, kr 32 104 м Из полученных графиков видно, что действие на кристалл внешнего магнитного и электрического поля приводит к сдвигу резонансных частот магнитоэлектрического взаимодействия.
В з2 первой главы рассматривается энергия сегнетоэлектрической подсистемы с учетом влияния внешнего электрического поля, которую мы рассматриваем в виде Pi Pj 1 Pi Pm 1 4 H ij Sijmn ij Pi Pj E P f dx 2 2 x xn j Осуществляя переход к представлению вторичного квантования для вектора поляризации e (k ) P dk eikx dk eikx, f 8V (k ) k, где ek - вектор поляризаций, dk и dk - бозевские операторы рождения и уничтожения, и вводя операторы рождения и уничтожения сегнетонов Dk, Dk, с помощью канонического u, преобразования Н.Н. Боголюбова гамильтониан сегнетоэлектрической системы приводим к диагональному виду H k f E Dk Dk, k где Ek - энергия сегнетонов. Анализ полученного выражения для Ek показывает, что энергия сегнетоэлектрической подсистемы уменьшается при возрастании напряженности внешнего постоянного электрического поля. Это связано с тем, что амплитуда колебаний дипольного момента уменьшается при увеличении напряженности внешнего поля.
Взаимодействие сегнетоэлектрической и спиновой подсистем описывается гамильтонианом 1 2 H aijPi1 Pi2M M aijm Pi M M mf j j j m dx где первый член учитывает линейный магнитоэлектрический эффект, а второй наводимую вектором электрической поляризации дополнительную магнитную анизотропию.
Тогда в представлении вторичного квантования энергия взаимодействия магнитной и сегнетоэлектрической подсистем имеет вид mf Hmf kDk Dk, k k где параметр магнитоэлектрического выражения дается выражением M kmf aim 2M aijm e3 j ekiQmk U Vk .
0 k f 8 k В зз 3 - 4 первой главы рассмотрена зависимость параметра магнитоэлектрического взаимодействия при наличии внешнего магнитного и электрического полей, а также от направления волнового вектора относительно кристаллографических осей в сегнетоантиферромагнетиках и антисегнетоантиферромагнетиках. Показано, что в сегнетоантиферромагнетиках и антисегнетоферромагнетиках при учете релятивистского магнитоэлектрического взаимодействия как верхняя, так и нижняя спиновые ветви могут быть связанными с сегнетоэлектрическими. Зависимость параметра магнитоэлектрического и магнитоупругого взаимодействия от волнового вектора показана на рис. 1.9.-1.10. Найдено, что этот параметр, как установлено в нашей работе, имеет ярко выраженный максимум в точке резонанса k kr.
Рис. 1. 9 Зависимость параметра Рис. 1. 10 Зависимость параметра магнитоэлектрического взаимо- магнитоупругого взаимодействия.
действия. kr 2.3103 м kr 4.6 103 м Глава 2 состоит из трех параграфов и посвящена исследованию динамического и кинематического взаимодействия спиновых волн в антиферромагнитных системах, описываемыми выражениями трех- и четырехчастичного взаимодействия.
В з5 вычислена поправка второго порядка для одночастичной функции Грина G(k11;k2 ) T ck1(1)ck 2 ( ), 2 где ck ( ) eH ckeH, T - оператор хронологического упорядоче ния, а сk, ck - магнонные бозе-операторы.
Во втором порядке теории возмущений с учетом четырехмагнонных процессов в гамильтониане по взаимодействию, имеем 1 G(2)(k, ) d d J (k1 k2 k1 k2 )(q1 q2 q1 q2 ) 0 T ck ( )ck (0)ck ( )ck ( )ck( )ck ( )cq ( )cq ( )cq( )cq ( ), 1 2 1 2 1 2 1 где означает усреднение с гамильтонианом идеального газа магнонов.
На основе теоремы Вика в этом выражении получим три типа комбинаций сверток для произведения бозе-операторов ck ( )ck (0)ck ( )ck ( )ck( )ck ( )cq ( )cq ( )cq( )cq ( ) 1 2 1 2 1 2 1 Диаграммный ряд для функции Грина во втором порядке возмущений дан на рис. 2.1. Также в работе нами с точностью до второго порядка теории возмущений найден массовый оператор, графически представленный на рис. 2.1.
Рис.2.1. Диаграммы для G (k, ) и графический ряд для массового оператора.
В з 6 второй главы с помощью диаграммного метода получен вклад в свободную энергию газа магнонов взаимодействия спиновых волн, описываемого гамильтонианом H4m.
n F ln 1 n n (1) d d T H4(1)H4( ) n! n 0 Для антисегнетоантиферромагнетика с линейным по внешнему электрическому полю магнитоэлектрическим эффектом определены следующие физические параметры: намагниченность, спиновая теплоемкость и восприимчивость с учетом процессов взаимодействия магнонов.
В з 7 второй главы с использованием диаграммной техники изучено затухание спиновых волн, связанное процессами их слияния и распада, описываемые гамильтонианом вида H F1ck ckck F2ck ckck, (2) 3M k где F2 Ф2(k k k ), F1 Ф1 (k k k ).
При низких температурах вклад в процесс затухания от трехмагнонных взаимодействий значительно больше по сравнению c вкладом от четырехмагнонных взаимодействий.
Для поправки в функцию Грина во втором порядке теории возмущений по взаимодействию G(2) (k, ) получено выражение вида G(2)(k, ) p d d 12 T ck ( )ck (0)c ( )cp( )cp( ) 4 p q 0 cq ( )cq ( )cq ( ) ( p p p )(q q q ) Для гамильтонианов взаимодействия с нарушенной градиентной инвариантностью отличными от нуля будут не только нормальные, но и аномальные функции Грина (2) F (k, ) d 1 T ck ( )ck (0)c ( )c ( )cp ( ) p p d 4 p,q 0 cq( )cq( )cq ( ) Следует отметить, что вклад в аномальную функцию Грина во втором порядке теории возмущений по взаимодействию (2) F (k, ) d d T ck ( )ck (0) H3M H3M, F F, 4 p q 0 (2) в частотном представлении совпадает с вкладом от F (k, ).
Учет магнон-магнонного взаимодействия приводит к затуханию спиновых волн, определяемому мнимой частью массового оператора следующего вида Im,in ) Ф2[ v vk p ] ( ) 1 p k p k p (k (Ф p (3) 1 p p k p k p (Ф Ф2 Ф1 )[1 v vk ] ( ) p Далее, используя выражение (3), в работе построена температурная зависимость коэффициента затухания с учетом процессов слияния и распада магнонов в случаях низких и высоких температур.
Рис. 17. Зависимость коэффициен- Рис. 18. Зависимость коэффициента та затухания за счет процессов затухания за счет процессов распада слияния магнонов от температуры магнонов от температуры Глава 3 состоит из 5 параграфов, посвящена исследованию спектра фононов в антиферромагнитных кристаллах тетрагональной и кубической симметрии, полевых зависимостей параметра магнитоупругого взаимодействия и спектра фононов, а также затухания фононов, определяемых процессами их слияния и распада. Проведено исследование затухания магнонов, вызванного магнон-фононными взаимодействиями.
В з 8 третьей главы рассматривается антиферромагнитный кристалл, с гамильтонианом H Hm Hu Hmu, где учитываются энергия магнитной и упругой подсистем и энергия взаимодействия. Здесь первый член задается выражением (1), гамильтониан упругой подсистемы имеет вид ij 1 ( (4) Hu u2 ijmnuijumn Hu3) (uij u uisusj ), ji dx 2 где uij - тензор смещения, - плотность вещества, ijmn - тензор модулей упругости, ij - тензор внешних напряжений. Ангармонический член в выражении (4) может быть записан в виде ( Hu3) Rijlmnpuijulmunp Далее, для упрощения считая, что упругая подсистема кристалла является изотропной по отношению к нелинейным упругим ( взаимодействиям, для гамильтониана Hu3) получим следующее выражение u R ul ul R ui u ul ui ul ul j j ( Hu3) R1 R2 12 xi xi x 4 x xl xi x xl xl j j j где R, R1, R2 - некоторые параметры.
Магнитоупругое взаимодействие учтем следующим гамильтонианом Hmu bimnMi Mi2umn bijmnMiM umn (5) j dx где первое слагаемое описывает пьезомагнитный эффект, а второе - магнитострикцию.
В линейном приближении по смещениям получим следующее уравнение движения 2u 2ui 1 2un 2ui 2un j ui imjn in jn xmxn 4 xixn x2 4 x xn x jxi j j Представим вектор смещения в виде разложения ux,t k,ei t u kr k, s и заметим, что энергия фононов ks и вектора поляризации ek удовлетворяет уравнению на собственные числа и собственные вектора матрицы A aij u u 2 s s s s Aeks eks, s, e (k ) col(e1 (k ),e2 (k ),e3 (k )), (6) где 1 1 1 aij kmkn k knk knki kmkn imjn ij in j jn mn ij 4 4 4 s s s e (k ) col(e1s (k ),e2 (k ),e3 (k )) - вектор-столбец, составленный из компонентов вектора поляризации, i, j 1,2.3.
Тензор модуля упругости injm nijm inmj имеет jmin 21 независимую компоненту. Будем считать, что тензор внешних напряжений является симметричным: ij .
ji Фононный спектр определяется решением дисперсионного уравнения ( is (k) ) detA I det aij ij 0 (7) В нашей работе проведен анализ решений уравнения (7) для кристаллов, имеющих различные пространственные симметрии, так в случае тетрагональной системы из требования инвариантности гамильтониана независимыми являются только шесть компонент тензора модуля упругости, вводя для которых обозначения 1 , 1z zzzz, xxxx yyyy , , (8) 2 xxyy 2z xxzz yyzz 3 , 3z xzxz .
xyxy yzyz в частном случае, например волн, распространяющихся в плоскости (001) из уравнения получим следующие решения k 2 2 1,2k 1 3 1 1 3 1 2 sin2 2 2 212 13 23sin2 2 1 2 23 11 sin2 2 1/ 1 1 1 31 cos 2 1 cos 2 , 2 1 k2.
3k a33 3z Анализ показывает, что первая и вторая волны поляризованы в плоскости (110). Третья волна поляризована вдоль кристаллографического направления [001] и является поперечной.
В работе детально рассмотрены частные случаи акустических волн, распространяющихся вдоль различных кристаллографических осей и плоскостей Для кубического кристалла, имеющего только три независимых компоненты модуля упругости, результаты можно получить путем формальной замены в (8) 1z 1, 2z 2, 3z 3.
Для перехода к представлению вторичного квантования используем для операторов магнитного момента представление ГольштейнаПримакова, а для оператора упругого смещения решетки используем представление через канонические бозе-операторы рождения и уничтожения фононов s e (k ) b eikr bk,seikr u (9) k,s u 2V k,s k,s s s где V - объем кристалла, а e (k ) e (k ) - вектор поляризации фо нона. s 1,2,3, bks bks. Используя представление для вектора смещения в терминах бозе-операторов, получим гамильтониан упругой системы в виде u Hu bk,sbk,s Hu int, k,s k,s где гамильтониан взаимодействия Huint есть u(2) Hu int bk bk bk,s2 (k2 k1 k3 ) k1,k2,k3,s,s1 3,s3 k1,s(10) k2,sk3,s bk,s2 bk,s3 bk,s1 (k1 k2 k3 ) bk,s1 bk,s2 bk,s3 (k3 k1 k3 ) 1 2 3 1 Гамильтониан (5) с использованием представления (9) можно записать в виде mu Hmu ckbks bks.
k,s ks В зз 9-10 третьей главы исследовано взаимное влияние магнитной и упругой подсистем в сегнетоантиферромагнетиках типа легкая плоскость, в случае, когда внешнее однородное магнитное поле H направлено вдоль кристаллографической оси [001]. Построены графические зависимости спектра связанных магнитоупругих волн, для случая орторомбического антисегнетоантиферромагнетика, от волнового вектора для различных значений приложенного внешнего механического напряжения. Обнаружено, что действие на кристалл внешнего напряжения приводит к сдвигу резонансных частот магнитоупругого взаимодействия (рис.3.2 - 3.5).
Рис. 3.2 Спектр спиновых (а) и Рис. 3.3 Спектр спиновых (а) и упруупругих волн при =0, kr=104 м гих (b) волн при =104 Н/м.
Рис. 3.4 Спектр спиновых (а) и Рис. 3.5 Спектр спиновых (а) и упруупругих (b) волн при =1013Н/м. гих (b) волн при =1014 Н/м, Рис. 3.4 Спектр спиновых (а) и Рис. 3.5 Спектр спиновых (а) и упруупругих (b) волн при =10-12 гих (b) волн при =10-13 Н/м.
Н/м.
Найдены дисперсионные зависимости упругих волн при действии внешних напряжений для кристалла тетрагональной и кубической симметрии.
В з 11 параграфе третьей главы рассмотрена система с гамильтонианом, описывающим систему взаимодействующих фононов H Hu Huint, где Hu - энергия невзаимодействующих фононов, а Hu int - энергия процессов слияния и распада фононов описывается выражением (10).
В рамках теории возмущений, получены выражения для нормальной, аномальной функции Грина и массового оператора. Найдено, что при учете слияния и поглощения фононов коэффициент затухания определяется выражением u(2) u Im,in ) p p p (k ( ks(2)[ vp vk ] (k k ) ks p u(2) u p p p 2 ks(2)[1 vp vk ] (k k ) ks p В з 12 третьей главы рассмотрено затухание спиновых волн, связанное с процессами взаимодействия магнонов с фононами. Магнитоупругое взаимодействие в представлении вторичного квантования имеет следующую структуру 1 2 Hmu Hmu Hmu, где 1 mu 2 Hmu ckbks bks, Hmu muck ckbks bk s(k k k ) ks ks ks ks Найдены коэффициенты затухания, обусловленные процессами слияния и распада магнонов с фононами для орторомбического антисегнетоантиферромагнетика. Исследована зависимость коэффициентов затухания от внешнего магнитного и электрического полей.
В заключении сформулированы основные результаты диссертации.
Основные выводы диссертации:
1. Определены, с учетом линейного по внешнему электрическому полю магнитоэлектрического эффекта, зависимости параметров магнитоэлектрического и магнитоупругого взаимодействия, а также спектр связанных сегнетомагнитоупругих волн в орторомбических сегнетоантиферромагнетиках и антисегнетоантиферромагнетиках от приложенного внешнего магнитного и электрического полей и внешних механических напряжений.
2. Исследована зависимость энергетического спектра, спонтанной намагниченности и спиновой теплоемкости орторомбического сегнетомагнетика с двумя магнитными и двумя сегнетоэлектрическими подрешетками от внешних полей. На основе метода функций Грина и диаграммной техники получены температурные и полевые зависимости затухания спиновых волн.
3. Методом теории возмущений и диаграммной техники для функции Грина определен вклад в свободную энергию для взаимодействующих магнонов, определено затухание магнонов, обусловленное процессами слияния и распада магнонов друг с другом и фононами, также рассмотрена их температурная и полевая зависимости.
4. Показано, что свойствами связанных сегнетомагнитоупругих волн в антиферромагнетиках можно управлять как внешними электрическим и магнитным полями, так и внешними механическими напряжениями. Действие на кристалл внешнего напряжения приводит к сдвигу резонансных частот магнитоупругого взаимодействия. Найдены дисперсионные зависимости упругих волн при действии внешних напряжений для кристалла тетрагональной и кубической симметрии.
ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 1. Боголюбов Н.Н. // Собрание научных трудов в 12 томах. Статистическая механика том 8. Теория неидеального Бозе-газа, сверхтекучести и сверхпроводимости. М.: Наука, 2007, 642 с.
2. Боголюбов Н.Н. (мл.), Садовников Б.И. // Некоторые вопросы статистическаой механики // М.: Высшая школа, 1975, 352 с.
3. Абрикосов А.А., Горьков Л.П., Дзялошинский И.Е. Методы квантовой теории поля в статистической физике.М.: Физматгиз,1962, 443 с.
4. Зубарев Д.Н. // Двухвременные функции Грина в статистической физике // УФН. 1960. Т. LXXI. 1. С. 72.
5. D.-X. Yao, E. W. Carlson, Phys.Rev. B, 78, 2008, 052507.
6. Uhrig G.S., Holt M., Oitmaa J., Sushkov O.P., Singh R.R.P., Phys.Rev.
B. 2009.79. 092416.
7. Физические свойства высокотемпературных сверхпроводников - под ред. Д.М. Гинзберга // М.: Мир, 1990, 543 с.
8. Садовников Б.И., Харрасов М.Х., Абдуллин А.У. // Вестник МГУ.
Серия физ. 1995. Т.36. С.63-69.
9. Брандт Н.Б., Кульбачинский В.А., Квазичастицы в физике конденсированного состояния, М.: Физматлит, 2005. 632 с.
10. Савченко А.М., Садовникова М.Б. // Вестник МГУ, сер. 3, ФизикаАстрономия. 2009. №1. С. 85-86.
11. Савченко А.М., Сорокина Е.М. // Вестник МГУ, сер. 3, ФизикаАстрономия. 2009. №3. С. 12-13.
СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Кызыргулов И.Р., Шарафуллин И.Ф. Влияние внешнего электрического и магнитного полей на магнитоэлектрическое взаимодействие в сегнетомагнетиках, Известия ВУЗов. Физика. 2009. т.52. №2. С. 4347.
2. Харрасов М.Х., Кызыргулов И.Р., Шарафуллин И.Ф. Исследование динамического взаимодействия в сегнетомагнетиках с учетом влияния внешних полей диаграммным методом. Известия РАН. Серия физическая. 2010. т.74. №5. С. 691-692.
3. Шарафуллин И.Ф. Влияние внешних полей на магнитоэлектрическую связь в сегнетомагнитных материалах. Вестник Башкирского университета. 2010. №1. С. 10-14.
4. Харрасов М.Х., Кызыргулов И.Р., Шарафуллин И.Ф. Воздействие механического напряжения и внешних полей на динамические взаимодействия в сегнетомагнетике. Известия РАН. Серия физическая. 2011.
Т. 75. №5. С. 1-2.
5. Kharrasov M. K., Kyzyrgulov I.R., Sharafullin I.F. Influence of the mechanical pressure and external fields on dynamic interactions in segnetomagnetics. Solid State Phenomena. 2011. V.168-169. Р. 89-92.
6. Шарафуллин И.Ф. Магнитоэлектрическое взаимодействие в антисегнетоантиферромагнитных структурах // в кн. тезисы докладов Международной уфимской зимней школы - конференции по математике и физике для студентов, аспирантов и молодых ученых. Уфа РИО БашГУ. 2005. С. 233.
7. Шарафуллин И.Ф. Влияние внешних параметров на магнитоэлектрическое взаимодействие в антисегнетоантферромагнетиках // Материалы студенческих научных конференций Студент и наука, Уфа, РИ - БашГУ. 2006. С. 9.
8. Шарафуллин И.Ф. Эффект обменного усиления динамических связей в сегнетомагнетиках под воздействием внешних полей.// в кн. тезисы докладов Тринадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-13). Ростов-на-Дону - Таганрог-Екатеринбург, Изд-во АСФ России. 2007. С. 171.
9. Шарафуллин И.Ф. Влияние внешних полей на динамические связи в сегнетомагнитных материалах// Материалы XLV Международной научной студенческой конференции Студент и научно-технический прогресс. Физика. Новосиб. Гос. Университет. Новосибирск. 2007. С.
86.
10. Шарафуллин И.Ф. Взаимодействие магнитной и сегнетоэлектрической подсистем в сегнетомагнетиках с учетом влияния электрического и магнитного поля// в кн. Сборник материалов Конкурс научных работ студентов ВУЗов РБ, Уфа. 2007. С. 48.
11. Шарафуллин И.Ф. Исследование влияния внешнего магнитного и электрического поля на динамические связи мультиферроиков// в кн.
тезисы докладов четырнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-14). УфаЕкатеринбург, Изд-во АСФ России. 2008. С. 112.
12. Шарафуллин И.Ф. Исследование влияния внешнего магнитного и электрического поля на магнитоэлектрическое взаимодействие в мультиферроиках // Материалы докладов XV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Ломоносов [ Ч М.: Издательство МГУ; СП МЫСЛЬ. 2008. С. 13. Харрасов М.Х., Кызыргулов И.Р., Шарафуллин И.Ф. Исследование динамического взаимодействия в сегнетомагнетиках диаграммным методом// Сборник трудов XXI Международной конференции Новое в магнитных материалах и магнетизме 28 июня -4 июля 2009 г., Москва. 2009. С. 331.
14. Шарафуллин И.Ф., Харрасов М.Х., Кызыргулов И.Р. Взаимодействие сегнетоэлектрических и упругих волн в сегнетоэлектриках // 12й Международный симпозиум Порядок, беспорядок и свойства оксидов ODPO-12, Ростов Цна ЦДону, п. Лоо, 17-22 сентября 2009. Труды симпозиума. Том II. С.236.
15. Шарафуллин И.Ф. Динамические взаимодействия в сегнетомагнитных системах // Материалы XLII Международной научной студенческой конференции Студент и научно-технический прогресс: Физика // Новосиб. гос. ун-т. Новосибирск. 2009. С. 119.
16. Шарафуллин И.Ф. Динамические взаимодействия в сегнетомагнитных системах типа перовскита // Материалы докладов XVI Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Ломоносов Ч М.: МАКС Пресс. 2009. С. 29.
17. Харрасов М.Х., Кызыргулов И.Р., Шарафуллин И.Ф. Исследование динамического взаимодействия в сегнетомагнетиках с учетом влияния внешних полей диаграммным методом // 12-й междисциплинарный, международный симпозиум "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах" OMA-12, Ростов Цна ЦДону, п. Лоо, 10-16 сентября 2009. Труды симпозиума. Том II. С. 241.
18. Шарафуллин И.Ф., Харрасов М.Х., Кызыргулов И.Р. Воздействие механического напряжения и внешних полей на динамические взаимодействия в сегнетомагнетике// 13-й Международный симпозиум Порядок, беспорядок и свойства оксидов ODPO-13, РостовЦнаЦДону, п.
оо, 16-21 сентября 2010. Труды симпозиума. Том II. С.210.
19. Харрасов М.Х., Кызыргулов И.Р., Шарафуллин И.Ф. Магнитоупругое и магнитоэлектрическое взаимодействие в сегнетомагнетиках с учетом затухания// 13-й междисциплинарный, международный симпозиум "Фазовые превращения в твердых растворах и сплавах" OMA-13, РостовЦнаЦДону, п. Лоо, 10-15 сентября 2010. Труды симпозиума. Том II. С.235.
20. M.Kh.Kharrasov, I.R. Kyzyrgulov and I.F. Sharafullin // Influence of mechanical pressure and external fields on dynamic interactions in segnetomagnetics // abstract IV Euro-Asian Symposium УTrends in MAGnetismФ: Nanospintronics EASTMAG 2010. Р. 325.
21. Шарафуллин И.Ф., Кызыргулов И.Р. // Затухание спиновых волн в антисегнетоантиферромагнеке с учетом взаимодействия магнонов// труды Международной школы-конференции для студентов, аспирантов и молодых ученых УФундаментальная математика и ее приложения в естествознанииФ, Уфа. 2010. С. 63.
22. Kharassov M.Kh., Sharafullin I.F. // Dynamic interaction of magnons in orthorombic antiferromagnets in external magnetic field // Book of Abstracts Moscow International Symposium on Magnetism (MISM -11) 21-August 2011. Moscow. 2011. Р. 454.