Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
Смалихо Игорь Николаевич
ВЕТРОВОЕ ЗОНДИРОВАНИЕ КОГЕРЕНТНЫМИ ДОПЛЕРОВСКИМИ ЛИДАРАМИ
Специальность 01.04.05 - оптика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Томск - 2011
Работа выполнена в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН.
Научный консультант: доктор физико-математических наук Банах Виктор Арсентьевич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Стерлядкин Виктор Вячеславович доктор технических наук, профессор Тихомиров Александр Алексеевич доктор физико-математических наук, профессор Якубов Владимир Петрович
Ведущая организация: Международный учебно-научный лазерный центр Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова
Защита состоится 10 июня 2011 г. в 14 ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН по адресу: 634021, г. Томск, пл. Академика Зуева, 1.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН.
Автореферат разослан л___ ___________ 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук Веретенников В.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы Одной из проблем современной атмосферной физики является исследование атмосферной турбулентности. Под атмосферной турбулентностью понимают и флуктуации температуры, и флуктуации плотности воздуха, и флуктуации скорости ветра, возникающие вследствие разрушения регулярного движения воздуха в атмосфере. Теоретические и экспериментальные исследования турбулентности далеки от завершения, турбулентность является объектом изучения не только специалистов по физике атмосферы, но и других отраслей знания. Важным аспектом исследований турбулентности является ветровая турбулентность, определяющая многие из диффузионных атмосферных процессов. Наряду с ветровой турбулентностью, большой практический интерес представляет исследование когерентных вихревых структур, образующихся в следе летящего самолета. Исследование самолетных вихрей важно как для снижения аварийности авиаполетов, так и повышения пропускной способности взлетно-посадочных полос в аэропортах.
Перспективой развития средств получения информации о турбулентных ветровых полях является использование радиофизических методов, обеспечивающих дистанционность и оперативность измерений и имеющих меньше ограничений на пространственное и временное разрешение получаемых данных, чем измерения с помощью традиционных датчиков. Из созданных к настоящему времени радиофизических средств для дистанционного измерения параметров ветровой турбулентности нижней тропосферы, что важно не только для понимания процессов обмена в пограничном слое, но и в прикладном аспекте (безопасность воздушного транспорта, диффузия атмосферных примесей и т.п.), наиболее подходят когерентные доплеровские лидары (КДЛ). Они существенно расширяют возможности экспериментального исследования не только ветровой турбулентности, но и когерентных структур, в частности вихрей, генерируемых летящим самолетом.
Существенный вклад в разработку и создание когерентных доплеровских лидаров и исследование возможностей измерения ветра такими лидарами внесли Р.М. Хаффакер, Р.М. Хардести, С.М. Хэннон, Р.Г. Фрелих, Дж.М. Воган, П.Х. Фламо, Х. Вернер, Ф. Копп, Ш. Рам и другие исследователи. Однако к моменту начала работы над диссертацией многие аспекты проблемы ветрового зондирования когерентными доплеровскими лидарами оставались нерешенными.
При создании КДЛ и процедур обработки данных лидарных измерений необходимо знание статистических свойств лидарного эхосигнала, оценок доплеровского спектра и его моментов. Использование известных приближенных методов для оценивания влияния различных факторов на статистические свойства эхосигнала и оценок спектральных моментов накладывает определенные ограничения на применимость получаемых результатов и не позволяет охватывать весь круг задач по исследованию возможностей применения КДЛ в ветровых измерениях. Для решения этой проблемы была необходима разработка алгоритмов и программ компьютерного моделирования сигнала КДЛ и его обработки, позволяющих проводить замкнутые численные эксперименты, имитирующие работу лидара в условиях, максимально приближенных к реальным.
Исследование возможностей ветрового зондирования когерентными доплеровскими лидарами в условиях слабого эхосигнала является актуальным для измерения ветровых потоков в свободной атмосфере, где концентрация аэрозоля мала, для проектов глобального измерения ветра из космоса. Требовалась разработка новых методов оценивания вектора скорости ветра из лидарных данных, позволяющих получать несмещенную оценку при значительно более низких отношениях сигнал-шум, чем при использовании традиционных способов.
Предложенный В.М. Гордиенко с соавт. метод определения скорости диссипации энергии ветровой турбулентности из ширины доплеровского спектра непрерывного КДЛ имеет определенные ограничения по дальности измерения из-за роста объема рассеяния с увеличением фокусного расстояния зондирующего пучка, что не позволяет при использовании лидара наземного базирования получать информацию о турбулентности в верхних слоях пограничного слоя атмосферы. В связи с этим требовалась разработка новых методов измерения скорости диссипации непрерывным КДЛ, свободных от этих ограничений.
Сканирование зондирующим пучком импульсного КДЛ в вертикальной плоскости поперек вихревого следа за самолетом позволяет получать исходные экспериментальные данные, которые могут содержать информацию как о самолетных вихрях, так и ветровой турбулентности. Это дает возможность с помощью одного прибора проводить исследования влияния ветровой турбулентности на эволюцию самолетных вихрей. Вопросы методологии определения параметров турбулентности из данных, измеряемых сканирующим в вертикальной плоскости лидаром, к моменту начала работы над диссертацией оставались открытыми.
Известные методы определения параметров самолетных вихрей из данных измерений импульсным КДЛ (в частности, метод С.М. Хэннона) предполагают использование модельного задания вихрей. Вследствие деформации вихрей под воздействием ветровых сдвигов и атмосферной турбулентности реальный профиль тангенциальной скорости вихрей может сильно отличаться от модельного, что в итоге может приводить к большой погрешности определения параметров исследуемых вихрей. В связи с этим актуальной являлась разработка нового метода, позволяющего получать реальные профили тангенциальной скорости самолетного вихря.
Многочисленные теоретические исследования, проводимые российскими и зарубежными учеными, позволили создать модели эволюции вихревого следа самолета. Однако до начала применения когерентных доплеровских лидаров для измерения параметров самолетных вихрей выводы теории не могли быть проверены в натурном эксперименте. В частности, это касается теоретических построений, описывающих закономерности эволюции самолетных вихрей в зависимости от турбулентного состояния атмосферы. Эта задача также требовала своего решения.
Цель и задачи работы Целью диссертационной работы является исследование турбулентных ветровых полей и вихревых следов самолетов когерентными доплеровскими лидарами непрерывного и импульсного излучения. В рамках сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи.
1. Исследование статистических свойств эхосигнала КДЛ и оценок моментов доплеровского спектра в зависимости от атмосферных и оптикотехнических параметров лидарных систем.
2. Разработка методов оценивания ветра, параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей из доплеровских спектров эхосигнала КДЛ. Определение границ применимости этих методов. Восстановление и анализ высотных профилей ветра и турбулентности для различных атмосферных условий.
3. Лидарные исследования влияния ветра и атмосферной турбулентности на пространственную динамику и эволюцию вихревого следа самолета.
Построение эмпирической модели зависимости времени жизни самолетного вихря от интенсивности ветровой турбулентности.
Научная новизна проведенных автором диссертации исследований состоит в том, что впервые:
1. Поставлена и решена задача о влиянии микроструктуры аэрозоля на статистические свойства эхосигнала непрерывного КДЛ и на погрешность лидарной оценки радиальной скорости ветра в зависимости от размеров объема зондирования.
2. Получены соотношения, связывающие временную структурную функцию и временной спектр флуктуаций скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ, со скоростью диссипации энергии турбулентности, и определены условия их применимости для оценивания скорости диссипации из лидарных измерений.
3. Предложен и апробирован в натурных экспериментах метод оценивания скорости диссипации энергии турбулентности по поперечной (азимутальной) структурной функции радиальной скорости, измеряемой непрерывным КДЛ при коническом сканировании зондирующим пучком.
Показано, что метод позволяет восстанавливать вертикальные профили скорости диссипации до высоты ~700 м при различных состояниях пограничного слоя атмосферы, что существенно превышает потолок использовавшихся до этого способов оценивания параметров турбулентности из данных непрерывного лидара.
4. Исследовано влияние турбулентных пульсаций показателя преломления воздуха на продольные смещения и размер зондируемого объема непрерывного КДЛ. Определены условия, при которых турбулентные вариации зондируемого объема оказывают существенное влияние на временной спектр скорости ветра, измеряемой лидаром, и точность оценивания скорости диссипации энергии турбулентности из временного спектра.
5. Предложены новые методы оценивания скорости и направления ветра из лидарных данных: метод фильтрованной синусоидальной подгонки и метод максимума аккумулированных доплеровских спектров. В численных и натурных экспериментах показано, что эти методы позволяют оценивать ветер с приемлемой точностью при значительно более низких отношениях сигнал-шум, чем при использовании традиционных способов.
6. Получены соотношения, связывающие измеряемые 2-микронным импульсным КДЛ (сканирующим в вертикальной плоскости) дисперсию, продольную и поперечную пространственные структурные функции скорости ветра и математическое ожидание квадрата ширины доплеровского спектра с параметрами ветровой турбулентности. На основе этих соотношений разработаны новые методы восстановления высотных профилей турбулентности из лидарных измерений в пограничном слое атмосферы.
Возможности методов исследованы в численных и натурных экспериментах с использованием данных одновременных измерений лидаром и акустическими анемометрами.
7. Получена формула для доплеровского спектра, измеряемого импульсным 2-микронным КДЛ при нахождении зондируемого объема в окрестности ядра самолетного вихря. Предложено определять профиль тангенциальной скорости и циркуляцию вихря по огибающим скорости, получаемым из измеренных доплеровских спектров с использованием итерационной процедуры расчета спектрального порога в соответствии с этой формулой. Показано, что точность метода достаточна для лидарных исследований самолетных вихрей.
8. В результате многочисленных лидарных экспериментов установлено, что изменение циркуляции самолетного вихря со временем имеет две фазы: медленное затухание в начальный период и затем быстрое затухание и разрушение вихря под действием мелкомасштабной турбулентности.
Момент перехода из одной фазы затухания циркуляции в другую зависит от турбулентного состояния атмосферы и определяется скоростью диссипации энергии турбулентности. Получена эмпирическая зависимость времени жизни самолетного вихря от скорости диссипации.
9. Проведены лидарные исследования вихревого следа за самолетом в свободной атмосфере, и выявлены отличия закономерностей изменения параметров самолетных вихрей со временем в свободной атмосфере от закономерностей изменения этих параметров в приземном и пограничном слоях атмосферы.
Достоверность результатов диссертационной работы обеспечивается:
- совпадением результатов теоретических расчетов с данными натурных экспериментов;
- хорошим соответствием результатов одновременных измерений когерентными доплеровскими лидарами и другими приборами;
- непротиворечивостью результатов лидарных измерений высотных профилей атмосферной турбулентности и параметров самолетных вихрей теоретическим построениям и экспериментальным результатам других авторов.
Научная значимость работы В диссертационной работе развита теория когерентных доплеровских лидаров, описывающая процессы формирования лидарного эхосигнала, его статистические свойства и методологию извлечения информации о турбулентных ветровых полях из исходных лидарных данных, существенно раздвигающая границы использования КДЛ в дистанционном зондировании атмосферы. Разработанные в диссертации алгоритмы и программы численного моделирование сигнала КДЛ позволяют проводить детальные теоретические исследования влияния различных факторов на статистические свойства эхосигнала и статистические характеристики лидарных оценок радиальной скорости для условий, максимально приближенным к реальности, что невозможно при использовании известных аналитических и приближенных подходов. Разработанные на основе проведенных в диссертации исследований методы оценивания ветра, параметров атмосферной турбулентности и самолетных вихрей формируют научную технологию обработки лидарных данных, верифицированную в многочисленных атмосферных и компьютерных экспериментах. В диссертации на базе исследований автора впервые представлено последовательное изложение теоретических и экспериментальных результатов использования КДЛ в изучении атмосферных ветровых полей, включающее всю цепочку от формирования когерентно детектируемого эхосигнала лидара до точности и границ применимости разработанных автором методов оценивания ветра и параметров турбулентности и вихрей из лидарных данных. Доказана эффективность использования КДЛ для изучения динамических процессов в атмосфере, турбулентности пограничного слоя атмосферы и эволюции самолетных вихрей под воздействием различных факторов (поверхность Земли, атмосфера, конфигурация полета). В мировой литературе подобных обобщений нет.
Тематика диссертационной работы включена в планы научноисследовательской работы Института оптики атмосферы СО РАН по базовым бюджетным проектам Волновые процессы при взаимодействии лазерного излучения с компонентами атмосферы (номер государственной регистрации 0120.0 406064), Волновые взаимодействия в атмосферной оптике (номер государственной регистрации 01.2.007 04740). Она направлена на выполнение проектов программ Отделения общей физики РАН Проблемы радиофизики (2003Ц2005, 2006Ц2008 гг.) и Электродинамика атмосферы, радиофизические методы исследования атмосферных процессов (2009Ц2011 гг.), проектов РФФИ № 94-05-16601, 98-05-03131, 00-0564033, 03-05-64194, 06-05-64445, 10-05-92505-ИК.
Полученные автором результаты по теме диссертации вошли в перечень научных достижений Сибирского отделения РАН 2002 и 2008 гг.
Практическая значимость диссертационной работы подтверждается тем, что разработаны и реализованы алгоритмы обработки данных когерентных доплеровских лидаров, позволяющие получать оценки ветра в ус- ловиях слабого эхосигнала (что важно при больших дальностях зондирования, в том числе из космоса), параметров ветровой турбулентности в пограничном слое атмосферы (информация о высотном ходе турбулентности важна для прогноза погоды, диффузии атмосферных примесей и т.д.) и параметров самолетных вихрей. Созданный автором комплекс программ численного моделирования по сути представляет собой виртуальный линструмент, позволяющий осуществлять проработку различных вариантов новых лидарных систем и планирования атмосферных исследований с применением КДЛ. Разработанные диссертантом программы численного моделирования работы лидарных систем востребованы и использовались в проектах Германской службы погоды и Германского аэрокосмического центра (DLR) по исследованию эффективности использования ветровых лидарных данных, получаемых с борта космических платформ в масштабах всего земного шара, в прогностических моделях погоды; использовались при планировании экспериментов, проводимых в рамках проектов Европейского союза и DLR по исследованию самолетных вихрей. Полученный автором при выполнении проектов Европейского союза обширный экспериментальный материал по параметрам ветровой турбулентности и эво- люции самолетных вихрей для различных атмосферных условий и конфигураций полета представляет собой уникальную базу данных, используемую специалистами в области безопасности воздушного транспорта.
Научные положения, выносимые на защиту 1. При фокусировке зондирующего пучка на короткие расстояния статистика эхосигнала непрерывного КДЛ зависит от микроструктуры рассеивающих аэрозольных частиц. С уменьшением среднего числа эффективно рассеивающих частиц Neff относительная дисперсия мощности эхосигнала возрастает и при Neff < 0,1 может в десятки и сотни раз превышать единичный уровень, соответствующий гауссовой статистике эхосигнала. Для импульсных КДЛ Neff всегда велико, и основной причиной отличия статистики эхосигнала от гауссовой являются турбулентные пульсации показателя преломления воздуха. Относительная дисперсия мощности эхосигнала в этом случае не превышает 1,5.
2. Вследствие низкочастотной пространственной фильтрации флуктуаций скорости ветра по объему зондирования, продольный размер которого превышает внешний масштаб турбулентности, поперечный спектр измеряемой КДЛ радиальной скорости описывается в пределах инерционного интервала турбулентности Ц8/3 степенной зависимостью от пространственной частоты, а не Ц5/3 зависимостью КолмогороваЦОбухова.
3. Точность оценки радиальной скорости, получаемой из доплеровского спектра, измеренного непрерывным КДЛ на коротких трассах, зависит от микроструктуры аэрозоля. Доминирующий вклад в доплеровский спектр в этом случае вносят отдельные крупные оптически активные частицы, которые могут находиться вне эффективного объема зондирования и из-за ветровой турбулентности иметь скорости, существенно отличающиеся от радиальной скорости, усредненной по объему зондирования. Это приводит к увеличению погрешности лидарной оценки скорости на порядок по сравнению с погрешностью при больших объемах зондирования.
4. Разработанные в диссертации новые методы фильтрованной синусоидальной подгонки и максимума функции аккумулированных доплеровских спектров позволяют из данных КДЛ получать несмещенную оценку средней скорости и направления ветра при отношениях сигнал-шум на порядок меньших, чем при использовании традиционного метода синусоидальной подгонки.
5. Разработанный в диссертации метод определения скорости диссипации энергии турбулентности из пространственной поперечной структурной функции скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ при коническом сканировании, позволяет восстанавливать высотные профили скорости диссипации в большей части пограничного слоя атмосферы (вплоть до высот ~700 м), что существенно превышает потолок использования традиционных методов.
6. Из данных импульсного КДЛ, получаемых в отсутствие сильных ветровых сдвигов и узких струйных течений, возможно восстановление вы- сотных профилей скорости диссипации энергии турбулентности с относительной погрешностью не более 25% в диапазоне значений скорости дисси- пации > 10Ц5 м2/с3 при условии, что отношение сигнал-шум не менее Ц5 дБ.
7. Разработанный в диссертации метод огибающих скорости, в отличие от известных подходов, позволяет из данных импульсного КДЛ получать профили тангенциальной скорости самолетных вихрей и оценивать параметры вихрей с точностью, необходимой для лидарных исследований пространственной динамики и эволюции вихревых следов самолетов.
8. В отсутствие сильных ветровых сдвигов и влияния подстилающей поверхности время жизни самолетного вихря имеет линейную зависимость от логарифма скорости диссипации энергии турбулентности и с увеличением скорости диссипации в диапазоне 10Ц5Ц10Ц2 м2/с3 сокращается примерно в пять раз. Построенная в диссертации на основе лидарных исследований эмпирическая модель позволяет прогнозировать время жизни самолетного вихря с относительной погрешностью, не превышающей 10%.
Применение результатов диссертации Компьютерные программы по обработке данных КДЛ самолетного базирования разработанным в диссертации методом МФАС используются в Институте физики атмосферы Германского аэрокосмического центра.
Программы по численному моделированию работы космического доплеровского лидара использовались в DLR при выполнении проекта DELPHI (Contract N 11733/95/NL/CN).
Разработанные автором диссертации алгоритмы оценивания параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей из данных КДЛ были использованы при проведении экспериментальных исследований в рамках проектов Европейского союза и Германского аэрокосмического центра УC-WakeФ (Contract N G4RD-CT-1999-00141), УAWIATORФ (Contract N G4RD-CT-2002-00836) и УWirbelschleppe IIФ. Конечные результаты этих исследований способствовали успешной аттестации самолета А380 для коммерческого использования.
Апробация работы Результаты диссертационной работы докладывались на 26 научных конференциях и симпозиумах: V, VIII, IX, XV, XVI международных симпозиумах Оптика атмосферы и океана (Томск, 1998, 2002, 2009; Иркутск, 2001; Красноярск, 2008); 8th, 9th, 10th, 11th, 12th, 14th Coherent Laser Radar Conference (Keystone, USA, 1995; Linkping, Sweden, 1997; Mount Hood, USA, 1999; Malvern, UK, 2001; Bar Harbor, USA, 2003; Silvertree, USA, 2007); V Международной научно-технической конференции Радиолокация, навигация, связь (Воронеж, 1999); 19th, 25th International Laser Radar Conference (Annapolis, USA, 1998; St. Petersburg, 2010); Atmospheric Propagation and Remote Sensing II (Orlando, USA, 1993); Lidar Techniques for Remote Sensing I, II (Rome, Italy, 1994; Paris, France, 1995); Lidar and Atmospheric Sensing (Munich, Germany, 1995); Laser Radars Techniques:
Ranging and Atmospheric Lidar II, III (Barcelona, Spain, 1998; Toulouse, France, 2001); Atmospheric Propagation, Adaptive Systems, and Laser Radar Technology for Remote Sensing (Barcelona, Spain, 2000); 9th International Symposium УRemote Sensing of Clouds and the Atmosphere VIIФ (Crete, Greece, 2002); Europe International Symposium УRemote SensingФ (Bruges, Belgium, 2005); 1st European Air and Space Conference (Berlin, Germany, 2007); Международной научно-практической конференции АПР-2008 (Томск, 2008); XVII Рабочей группе Аэрозоли Сибири (Томск, 2010).
Публикации по теме диссертации Основные материалы диссертации опубликованы в 82 работах, из них 38 рецензируемых статей в российских и зарубежных научных журналах (36 статей опубликованы в журналах из списка ВАК).
ичный вклад автора Бльшая часть работ по теме диссертации опубликована автором совместно с В.А. Банахом, Х. Вернером, Ф. Коппом и Ш. Рамом. Однако при получении результатов диссертации вклад автора является определяющим.
Он выражается в проведении статистического анализа эхосигнала КДЛ, оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра; разработке алгоритмов численного моделирования и проведении расчетов; разработке новых методов оценивания скорости и направления ветра, параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей из лидарных данных; обработке исходных данных натурных экспериментов и анализе теоретических и экспериментальных результатов. Автор принимал непосредственное участие в планировании и проведении большинства натурных экспериментов, результаты которых представлены в диссертации.
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, приложения и списка литературы. Содержит 315 страниц текста, включая 106 рисунков, 6 таблиц и список литературы из 335 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность работы, обсуждается состояние проблемы, формулируются цель и задачи исследования. Излагаются научная новизна, достоверность, научная и практическая значимость работы. Приведены научные положения, выносимые на защиту. Кратко изложено содержание диссертации.
В первой главе дано описание принципов формирования сигнала когерентных доплеровских лидаров непрерывного и импульсного излучения.
Исследуются статистические характеристики лидарного эхосигнала.
В разд. 1.2 приводятся базовые соотношения для эхосигнала КДЛ, отношения сигнал-шум и эффективного объема зондирования. Показано, что измеряемый в момент времени t сигнал, после фильтрации в полосе пропускания BF (в окрестности промежуточной частоты fI) и нормировки на шум, можно представить в виде суммы комплексных слагаемых:
Z (t) ZS (t) ZN (t), где ZN (t) - шумовая составляющая и ZS (t) - эхосигнал, описываемый формулой NS 2 ZS (t) exp[ ji 2 j frit]IP (zi,i (t),t)IL (zi,i (t),t). (1) h BF PL i1 i Здесь - длина волны лазерного излучения; - квантовая эффективность фотоприемника; h - энергия фотона; PL - мощность опорного пучка; i - амплитуда обратного рассеяния i-й аэрозольной частицей; i - случайная (с равномерным распределением плотности вероятности на интервале [0, 2] ) фаза рассеянной волны; fri 2Vr (zi ) / ; Vr (zi ) - радиальная скорость на расстоянии zi от лидара вдоль оптической оси; i (t) i Vt - поперечная координата i-й частицы; IP и IL - интенсивности зондирующего и эквивалентного опорного пучков соответственно.
Из (1) для средней мощности эхосигнала PS (t) (1/ 2) | ZS (t) |2 получено выражение PS (t) d2 (z) IP (z,,t)IL (z,) , (2) dz h BF PL 0 где 0 - коэффициент обратного рассеяния; 0 - концентрация аэрозольных частиц; fs (a)(a); fs (a) - функция распределеda ния частиц по размерам a и (a) (a). Отношение сигнал-шум SNR Ps (t) . Эффективный лидарный объем зондирования Veff определен как (z) IP (z,,t)IL (z,) Veff d2, (3) dz (R) IP (R,0,t)IL (R,0) 0 где {R,0} {zmax,max} - точка максимума подынтегральной функции в (2).
Из-за различия частиц, находящихся в зондируемом объеме, по размерам их вклады в рассеяние излучения сильно отличаются. Поэтому в диссертации введено понятие среднего числа эффективно рассеивающих частиц Neff, на 90% определяющих среднюю мощность эхосигнала. Величина Neff, в отличие от среднего числа частиц в объеме зондирования Np = 0Veff, оп ределяется как Neff s (am )Veff, где s (a) 0 ' fs (a ') и am находится da a am из решения уравнения da fs (a) (a)/ 0,1. Для получения оценок SNR и Neff для случаев непрерывного и импульсного КДЛ была использована разработанная автором модель для fs(a), а расчеты (a) осуществлялись по теории Ми.
В разд. 1.3 исследуются ковариационная функция CS() = * ZS (t )ZS (t) /2 и спектральная плотность SS(f) = d CS ()exp(2j f ) эхосигнала, относительная дисперсия 2 PS PS2 / PS 2 1 и коэффициент корреляции KPS () [ PS (t )PS (t) / / PS 2 1] / 2 мощности эхосигнала непрерывного КДЛ. На основе (1) PS получены аналитические выражения для этих характеристик и проведены расчеты для случая CO2-лидара ( = 10,6 мкм) в зависимости от фокусного расстояния зондирующего пучка F. Согласно (3) объем зондирования в ближней зоне дифракции описывается формулой Veff = SRz/2, где SR = (F)2/(2a0)2, a0 - начальный радиус зондирующего пучка и z= = F2/ (2a0 ) - продольный размер зондируемого объема.
Результаты расчетов Neff, 2 и KPS() представлены на рис. 1. Видно, PS что при фокусировке зондирующего пучка на короткие расстояния, когда непрерывный КДЛ формирует объем зондирования с очень малым средним числом эффективно рассеивающих частиц Neff < 0,1, относительная дисперсия мощности эхосигнала может в десятки и сотни раз превышать значения 2 в случае, когда Neff > 10. Временная корреляционная функция мощноPS сти эхосигнала имеет двухмасштабный характер при фокусировке на расстояние от 30 до 150 м. Наименьший временной масштаб определяется временем, за которое расстояние между рассеивающими частицами, переносимыми турбулентным ветровым потоком, изменится в среднем на величину порядка длины волны. Другой масштаб определяется временем переноса отдельных крупных частиц боковым ветром через поперечное сечение зондирующего пучка в области перетяжки. В случае СО2-лидара время корреляции флуктуаций мощности эхосигнала может варьироваться в диапазоне от 0,5 мкс до 5 мс.
Фокусное расстояние, м Временной сдвиг, мкс а б Рис. 1. Зависимость Neff и относительной дисперсии мощности эхосигнала от PS фокусного расстояния зондирующего пучка F (а); коэффициент корреляции мощно- сти эхосигнала KPS() при F = 20 (1); 40 (2); 60 (3); 80 (4); 100 (5) и 200 м (6) (б) Исследования плотности вероятности эхосигнала непрерывного КДЛ с помощью численного моделирования, учитывающего микроструктуру аэрозольных частиц, позволили установить, что при фокусировке зондирующего пучка на расстояние F < 100 м одномерные функции плотности вероятностей амплитуды AS = ZS и мощности PS = (1/2)ZS2 эхосигнала существенно отличаются от рэлеевского и экспоненциального распределений, вытекающих из гауссовой статистики эхосигнала. Как видно на рис. 2, отклонения от гауссовой статистики нарастают с уменьшением фокусного расстояния F.
(As)/max (Ps)/max As/As Ps/Ps а б Рис. 2. Функции плотности вероятностей амплитуды (а) и мощности (б) эхосигнала.
Кривые 1, 2 и 3 соответствуют случаям фокусировки пучка на расстояние 10, и 100 м соответственно. Распределение Рэлея (а) и экспоненциальное распределе- ние (б) показаны штриховыми кривыми В разд. 1.4 исследуются статистические характеристики PS, CS(), SS(f), 2 и KPS() для случая импульсного КДЛ. При расчетах среднего PS значения, дисперсии и коэффициента корреляции мощности эхосигнала учитывалось влияние турбулентных пульсаций показателя преломления воздуха с помощью численного моделирования распространения зондирующего пучка в турбулентной атмосфере. Установлено, что за счет эффекта усиления обратного рассеяния PS может в несколько раз (для 2-микронного импульсного КДЛ в 8 раз) превышать среднюю мощность эхосигнала при бистатическом зондировании. Соответственно приближенные оценки SNR на основе бистатической схемы могут оказаться существенно заниженными.
При наличии оптической турбулентности (когда структурная характеристика показателя преломления Cn 0) относительная дисперсия PS превышает единицу и, следовательно, статистика эхосигнала импульсного КДЛ отлична от гауссовой. Согласно приведенным на рис. 3 результатам расчетов 2 не превы- PS PS шает 1,5.
По результатам главы формулируется первое защищаемое положение.
Вторая глава посвящена исследованию статистических характеристик лидарных оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра.
В разд. 2.2 дано описание R, км процедур получения из Рис. 3. Зависимость относительной дисперсии измеренного массива отче- мощности эхосигнала 2 от дальности зондироPS 2 тов сигнала Z(t) оценок вания R при Cn 1015 мЦ2/3 (1), Cn 1014 мЦ2/3 (2), спектральной плотности 2 Cn 1013 мЦ2/3 (3) и Cn 1012 мЦ2/3 (4) мощности эхосигнала (до плеровского спектра) S ( f ) и оценок нулевого PS df S ( f ), первого fr PS1 df f S ( f ) и второго 2 PS1 df ( f fr )2 S ( f ) спектральных f моментов. С учетом формулы Доплера оценки радиальной скорости Vr и ширины доплеровского спектра (в единицах скорости) S связаны с оценками этих моментов в виде Vr ( / 2) fr и S ( / 2)f. Показано, что для Vr и S справедливы соотношения Vr Vr Ve и 2 (z)[Vr (z) Vr ]2 VI E, где Vr (z)Vr (z) - радиальная S s s dzQ dzQ 0 скорость, усредненная по объему зондирования; Ve и E - случайные погрешности оценок, соответственно, радиальной скорости и квадрата ширины доплеровского спектра и VI - инструментальное уширение доплеровского спектра. Определен вид весовых функций усреднения Qs(z), и получены выражения для продольного размера объема зондирования z Qs (zmax ) для случаев непрерывного и импульсного КДЛ. При больших отношениях сигнал-шум Ve = 0. В то же время E 0. Результаты исследований, проведенных в первой главе диссертации, позволили установить, что для реализующихся на практике временах t измерения одного доплеровского спектра случайная погрешность Ve(ti) обладает свойствами белого шума, т.е.
Ve (ti )Ve (tk ) eik, (4) где e Ve2 - ее дисперсия; ti t0 it, tk t0 kt, i = 1, 2, 3, Е, k = 1, 2, 3, Е и i - символ Кронекера.
В разд. 2.3 исследуются статистические характеристики оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра в случае непрерывного КДЛ. Получены соотношения, связывающие математическое ожидание квадрата ширины доплеровского спектра 2, дисперсию V , временS r (t (t)]ные структурную функцию DV () [Vr ) Vr и спектр (t V ( f ) 2 d Vr )Vr (t) exp(2jf ) лидарной оценки радиальной скорости, где Vr Vr Vr , с параметрами ветровой турбулентности и учитывающие пространственную фильтрацию измеряемой скорости по объему зондирования. С учетом (4) спектр V ( f ) SV ( f ) Se, где SV ( f ) - спектр усредненной по объему зондирования радиальной скорости и Se 2et - шумовая составляющая спектра.
В предположении, что турбулентные пульсации показателя преломления воздуха не оказывают влияния на весовую функцию усреднения Qs (z), и выполнимости гипотезы замороженной турбулентности Тейлора получена формула для SV ( f ). Анализ этой формулы показал, что на частотах f U/LV (U - средняя скорость ветра, LV - внешний (интегральный) масштаб ветровой турбулентности), соответствующих инерционному интерва лу турбулентности и удовлетворяющих условию (4z sin /U ) f 1 ( - угол между оптической осью и направлением ветра), спектр имеет вид 2 SV ( f ) 0,033CK U sin z1 f, где CK 2 - постоянная Колмогорова и - скорость диссипации кинетической энергии турбулентности. При этом z может превышать LV. Рис. демонстрирует л 8/ 3 степенную SV ( f ), м2/с зависимость спектра от частоты, полученную в натурном эксперименте при выполнении указанных выше условий.
В разд. 2.4 анализируется погрешность e оценивания радиальной скорости из данных непрерывного КДЛ. Показано, что экспериментальные значения e, определяемые из спектра V ( f ) на высоких частотах (где определяющим является Se), в среднем на порядок превышают результаты расчетов по формуле f, Гц 1 e S, (5) Рис. 4. Временной спектр радиальной скоt 8 рости ветра, усредненной по зондируемо- полученной Р.Дж. Кеелером при му объему, для высоты h = 200 м и z = условии SNR >> 1. В диссертации = 100 м при сильном боковом ветре (точс использованием разработанного ки). Сплошная кривая - результат подгонавтором алгоритма численного ки измеренного спектра к степенной моделирования эхосигналов, учи- зависимости от частоты, штриховая критывающего микроструктуру рас- вая - расчет по формуле, описывающей спектр КолмогороваЦОбухова сеивающих частиц, и известных процедур обработки исходных данных проведены расчеты зависимости e от фокусного расстояния зондирующего пучка F. Результаты расчетов представлены на рис. 5. Видно, что учет микроструктурного фактора приводит к увеличению погрешности оценки радиальной скорости в среднем на порядок. Увеличение e с уменьшением F связано с уменьшением зондируемого объема Veff. При e, м/с Рис. 5. Зависимость погрешности лидарной оценки радиальной скорости от фокусного расстояния зондирующего пучка. Сплошная кривая 1 - результат численного моделирования в предположении равенства ампли- туд рассеяния аэрозольных частиц. Пунктир - расчет по формуле (5).
Кривая 2 - результат численного моделирования с использованием эмпирической модели для функции распределения частиц по размерам F, м этом число эффективно рассеивающих частиц Neff падает и возрастает вероятность того, что основной вклад в измеряемый доплеровский спектр будет вносить рассеяние на одной или нескольких крупных частиц, которые находятся вне интервала [F - z/2, F + z/2] и из-за ветровой турбулентности движутся со скоростями, существенно отличающимися от усредненной по объему зондирования радиальной скорости Vr. С увеличением Veff растет Neff и происходит лучшее усреднение по скоростям рассеивающих частиц. Уменьшение e с ростом F наблюдается и в на- турном эксперименте, (м/с)e (рис. 6).
В разд. 2.5 численно исследуется влияние турбулентных пульсаций показателя преломления Рис. 6. Зависимость e от F: значки, соединенные штриховыми линиями, - натурный эксперимент; сплошная кривая - численный эксперимент F, м на временной спектр скорости ветра, измеряемой непрерывным КДЛ. Показано, что оптическая турбулентность вызывает случайные смещения зондируемого объема вдоль оптической оси с масштабом временной корреляции, приближенно равным отношению начального радиуса зондирующего пучка к скорости бокового ветра. Такие смещения зондируемого объема могут, при определенных условиях (большие значения, F и слабый боCn ковой ветер), приводить к существенному (в разы) увеличению энергии флуктуаций в высокочастотной области спектра скорости ветра, соответствующей инерционному интервалу турбулентности, что не дает возможность получить корректную оценку скорости диссипации энергии турбулентности из спектра измеренной лидаром скорости.
В разд. 2.6 рассмотрены статистические характеристики оценок радиальной скорости и ширины доплеровского спектра в случае импульсного КДЛ. Анализируются математическое ожидание квадрата ширины доплеровского спектра 2, дисперсия V V и продольная пространстS r (R (R)]венная структурная функция DV (r) [Vr r) Vr лидарной оцен ки радиальной скорости, где r - расстояние между центрами зондируемых объемов вдоль оптической оси. Величины V и DV (r) можно представить 2 2 2 2 в виде V V e и DV (r) DV (r) 2e[1 Ke (r)], где V и DV (r) - дис персия и структурная функция радиальной скорости, усредненной по объему зондирования, и Ke (r) Ve (R r)Ve (R) /e - продольный коэффициент корреляции случайной погрешности несмещенной оценки радиальной скорости. С использованием для спектра флуктуаций скорости ветра модели Кармана и в предположении гауссовой формы зондирующего импульса (мощность импульса PP (t) [EP / ( P )]exp(t2 / 2 ), где Ep и p - энерP гия и длительность импульса соответственно) получены формулы, связывающие 2, V и DV (r) с параметрами , LV, p и TW - шириной временS ного окна, используемого при получении доплеровских спектров.
Также в разделе приведены простые аналитические формулы для e и Ke(r), полученные автором диссертации для случая SNR >> 1, = 0 и гауссова временного окна. В общем же случае расчет этих характеристик осуществляется на основе численного моделирования случайных реализаций Z(mTs ) ZS (mTs ) ZN (mTs ), где Ts 1/ BF - время снятия отсчета комплексного сигнала; m = 0, 1, 2, 3, Е, и соответствующей обработки моделируемых данных, в результате чего получается массив случайных значений Ve(R). Трасса зондирования разбивается на Np тонких слоев толщиной z и ZS (mTs ) моделируется как NP SNRz 1 z NP 4 i ZS (mTs ) (Km i)exp p j TsmVr[z(Km i)], 22 p i0 (6) где (i) - гауссов белый шум с нулевым средним и единичной дисперсией для реальной и мнимой частей; K 1 - целое число, определяемое как K (cTs / 2) / z и p Pc / 2 ( c - скорость света). Радиальная скорость Vr(zi) моделируется в спектральной области с использованием модели Кармана.
Рис. 7 демонстрирует удовлетворительное согласие результатов численного моделирования (кривые 1 и 2) с данными натурного эксперимента, полученными при слабой и умеренной турбулентности. Коэффициент продольной корреляции Ke(r) при SNR 1 определяется продольным размером объема зондирования z 2 W c / 2, где W TW / .
P e, м/с Ke(r) SNR r, м а б Рис. 7. Зависимость погрешности e лидарной оценки радиальной скорости от отношения сигнал-шум SNR (а) и коэффициент корреляции Ke(r) (б). Данные натурного эксперимента показаны точками (а), кружочками (SNR = 3) и квадратиками (SNR = 0,3) (б). Кривые 1 ( = 0), 2 ( = 10Ц3 м2/с3, LV = 100 м) и 3 ( = 10Ц2 м2/с3, LV = 100 м) - данные численного эксперимента; 4 и 5 - расчет по аналитическим формулам при SNR >> 1 и = Результаты исследований, проведенных в этой главе, являются основой для разработки методов измерения параметров ветровой турбулентности когерентными доплеровскими лидарами. По результатам главы формулируются второе и третье защищаемые положения.
В третьей главе исследуются возможности измерения скорости и направления ветра когерентным доплеровским лидаром. Измерение вектора скорости ветра V = {Vz, Vx, Vy} доплеровским лидаром возможно, как минимум, при трех положениях зондирующего пучка. Обычно во время измерения применяют коническое сканирование пучком вокруг вертикальной оси при фиксированном угле места . При горизонтальной однородности ветра зависимость радиальной скорости Vr от азимутального угла i описывается формулой Vr (i ) Vri Si V, где Si {sin ,cos cos i,cos sin i}.
Из-за атмосферной турбулентности и случайных погрешностей Ve лидарные оценки радиальной скорости Vri отличаются от Vri. Широкое распространение получила процедура оценивания вектора скорости ветра V методом наименьших квадратов: (V) min{(V)}, где n ri (V) Si V)2, для определения которой в диссертации использу(V iется термин прямая синусоидальная подгонка (ПСП). Однако при низких отношениях сигнал-шум SNR оценка на основе ПСП является смещенной, т.е. вне зависимости от истинной скорости ветра при SNR 0 средние значения оценок компонент скорости V 0.
В случае измерения непрерывным КДЛ в пограничном слое атмосферы, как правило, SNR >> 1 и для обработки лидарных данных метод ПСП вполне приемлем. В разд. 3.2 показано, что для такого типа лидаров основным источником погрешности оценивания средней скорости и направления ветра является ветровая турбулентность. На основе проведенных в этом разделе исследований даны рекомендации по продолжительности и геометрии лидарных измерений для получения репрезентативной оценки средней скорости ветра в зависимости от термодинамического состояния пограничного слоя атмосферы.
Ограничение по дальности измерения непрерывным КДЛ связано с ухудшением пространственного разрешения радиальной скорости при увеличении дальности фокусировки зондирующего пучка. Максимальная дальность, как правило, не превышает 1 км. В случае же импульсного КДЛ продольный размер зондируемого объема не зависит от дальности измерения и максимальная дальность зондирования определяется минимальным уровнем эхосигнала, из которого еще возможно извлечение информации о скорости ветра.
В разд. 3.3 описаны предложенные автором новые методы оценивания вектора скорости ветра из исходных данных, измеряемых импульсным КДЛ при коническом сканировании зондирующим пучком: 1) метод фильтрованной синусоидальной подгонки (ФСП), 2) метод максимума функции аккумулированных спектров (МФАС) и 3) метод оценивания вектора скорости ветра по максимуму правдоподобия (ВВМП). В случае ФСП V определяется в точке максимума функции n ri Q(V) g exp[(V Si V)2 / (22 )], iгде параметр g может быть задан равным ширине доплеровского спектра S, определяемой при слабой ветровой турбулентности длительностью зондирующего импульса ( S ~ 1 ). При низких SNR данный подход позвоP ляет существенно уменьшить влияние нерепрезентативных (плохих) оценок радиальной скорости, обусловленных наличием шумовых пиков в измеряемых доплеровских спектрах, на оценку вектора скорости ветра.
Другой способ уменьшения влияния шумов - аккумуляция доплеровских спектров. На этом построен метод МФАС, который заключается n L в нахождении точки максимума функции Fa (V) (Si V), где i n iiL (Vr ) - доплеровский спектр (как непрерывная функция от скорости), измеренный при азимутальном угле i. Здесь вектор скорости определяется из доплеровских спектров без получения оценок Vri. Метод ВВМП заключается в построении логарифмической функции правдоподобия (с использованием определенной модели для доплеровского спектра) и получении оценки вектора скорости ветра в точке максимума этой функции. Если известны SNR и S, аргументами функции правдоподобия являются только компоненты вектора скорости ветра.
Возможности ПСП и ФСП при получении оценок Vri по положению спектрального пика (СП-ПСП и СП-ФСП) и методом Левина (МЛ-ПСП и МЛ-ФСП), а также МФАС и ВВМП в диссертации исследованы с использованием алгоритма численного моделирования (6). Из моделируемых данных рассчитаны смещение BU U и погрешность EU [ ( U )2 ] оценки скорости ветра , где U = 20 м/с - заданная скорость ветра.
Результаты расчетов зависимости этих характеристик от отношения сигнал-шум представлены на рис. 8. При низких SNR и использовании ПСП погрешность оценки скорости определяется в основном смещением BU.
В отличие от ПСП, методы ФСП, МФАС и ВВМП в диапазоне Ц4 дБ SRN Ц14 дБ дают несмещенные оценки. Наименьшую погрешность EU обеспечивает метод ВВМП, которая при SRN Ц14 дБ совпадает с нижней границей КрамераЦРао (НГКР), но данный подход на современных компьютерах численно неэффективен по сравнению с ФСП и МФАС.
Результаты рис. 8 получены при использовании n = 100 зондирующих импульсов для одиночной оценки вектора скорости. В случае n = 12000 (по 50 импульсов используется для спектральной аккумуляции) ФСП позволяет получать оценку скорости ветра с погрешностью менее 1 м/с при SRN Ц20 дБ, а ПСП дает несмеEU, BU, м щенную оценку скорости ветра при SRN Ц10 дБ.
Разд. 3.4 посвящен экспериментальному тестированию методов ФСП и МФАС. Проведено сравнение результатов одновре- менных измерений скорости и направления ветра 2-микронным импульсным КДЛ и четырьмя акустическими анемометрами, установленными на метеорологической мачте. На рис. представлены результаты восстановления профилей SRN, дБ (с разрешением по высоте Рис. 8. Погрешность EU (сплошные кривые) 1 м) скорости и направлеи смещение BU (штриховые кривые) лидарной ния ветра и отношения сиг оценки скорости ветра в зависимости от SNR нал-шум SNR из лидарных данных ( = 2), а также результаты совместных измерений ветра акустическими анемометрами при использовании 5-минутного усреднения. Видно, что, как и в численном эксперименте, при SRN Ц10 дБ метод ПСП дает Высота, м Скорость ветра, м/с Направление ветра, град Отношение сигнал-шум, дБ Рис. 9. Результаты восстановления высотных профилей скорости и направления ветра и отношения сигнал-шум из лидарных данных. Профили ветра получены с использованием ПСП (точки) и ФСП (сплошные кривые). Треугольники - данные акустических анемометров смещенную оценку скорости ветра. Результаты, получаемые с использованием ФСП, находятся в удовлетворительном согласии с данными акустических анемометров, установленных на высотах, где SRN принимает значения в интервале от Ц20 до Ц10 дБ.
Рис. 10 также демонстрирует хорошее согласие результатов измерения акустическими анемометрами и лидаром при использовании ФСП (отклонение не превышает 0,5 м/с).
Скорость ветра, м/с Время (UTC) Рис. 10. Зависимости скорости ветра, измеренные акустическими анемометрами на высоте 54 м (точки, соединенные линиями), 67 м (пунктирная кривая), 85 м (штрихпунктир) и 116 м (сплошная кривая), от времени. Значками показаны результаты лидарных измерений на высоте 54 (треугольники), 67 (серые квадратики), (черные квадратики) и 116 м (кружочки) На рис. 11 представлены результаты восстановления высотных профилей скорости и направления ветра из лидарных данных с использованием ФСП. В эксперименте выше 800 м реализовались SRN Ц10 дБ и, следовательно, ФСП позволяет как минимум в 2 раза увеличить максимальную высоту измерения ветра по сравнению с ПСП.
Разработанный автором диссертации метод МФАС использовался для восстановления высотных профилей ветра из данных, измеренных 2-микронным импульсным КДЛ с борта самолета. Полученные профили находятся в удовлетворительном согласии с результатами измерений датчиком ветра на спускаемом с самолета парашютном зонде в интервале высот 4Ц10 км, где концентрация аэрозоля мала и, следовательно, реализуются условия очень низких отношений сигнал-шум. Данный экспериментальный результат свидетельствует о перспективности использования МФАС для обработки данных, измеряемых КДЛ с борта космического аппарата.
Высота, км Скорость ветра, м/с Направление ветра, град Рис. 11. Высотные профили скорости и направления ветра, восстановленные с использованием ФСП из лидарных данных, измеренных 15.09.2003 на юго-востоке штата Колорадо (США) в 00:42 (1), 01:58 (2), 04:07 (3), 05:04 (4), 06:09 (5) и 08: (6). Продолжительность каждого измерения - 1 мин В разд. 3.5 численно исследуется возможность восстановления высотных профилей ветра из измерений космическим КДЛ. При компьютерном моделировании использовались данные о глобальном распределении атмосферных параметров, предоставленные Германской службой погоды. Показано, что использование метода МФАС позволяет восстанавливать высотные профили скорости и направления ветра из лидарных измерений со спутника. Определены параметры 2-микронного КДЛ (энергия импульса 0,5 Дж, длительность импульса 1 мкс, частота повторения импульсов 10 Гц и диаметр телескопа 70 см), при которых в условиях безоблачной атмосферы возможно восстановление профилей (разрешение по высоте 1 км) с погрешностями 2 м/с для скорости и 20 для направления ветра в прилегающем к Земле слое толщиной ~17 км. Такая точность удовлетворяет требованиям, предъявляемым метеорологическими службами к данным измерения ветра для их использования в прогностических моделях погоды.
На основе результатов, полученных в третьей главе, формулируется четвертое защищаемое положение.
В четвертой главе представлены методы и результаты измерения параметров ветровой турбулентности когерентными доплеровскими лидарами.
В разд. 4.2 дано описание процедур оценивания параметров ветровой турбулентности из ширины S доплеровского спектра и временного спектра V ( f ) измеряемой непрерывным КДЛ скорости ветра. Показано, что аккумуляция доплеровских спектров, центрированных относительно первого спектрального момента, позволяет при условии статистической однородности ветрового потока определять среднюю величину турбулентного уширения доплеровского спектра t с точностью, достаточной для извлечения из лидарных данных информации о параметрах ветровой турбулентности любой интенсивности. При выполнении условия LV z величина 2 2 3 t определяется соотношением t CK (2 / ) (z) и скорость диссипации энергии турбулентности может быть оценена непосредственно из измерений t. С увеличением дальности измерения размер z растет и может стать сравнимым или больше LV. В этом случае при определении необходим учет LV, для чего дополнительно потребуется оценивание из лидарных данных дисперсии радиальной скорости ветра.
Представленные в разделе результаты исследований показывают, что скорость диссипации может быть оценена из временного спектра (или структурной функции) измеряемой лидаром радиальной скорости независимо от того, как соотносятся LV и z. Однако при больших z данный подход требует, в частности, наличия во время измерений сильного бокового ветра, что не всегда реализуется на практике. Условия, эквивалентные сильному боковому ветру, можно создать с помощью достаточно быстрого сканирования зондирующим пучком.
В разд. 4.3 предложен метод определения скорости диссипации энергии турбулентности из данных, измеряемых непрерывным КДЛ при коническом сканировании зондирующим пучком. Суть метода заключается в следующем. Из измеренного лидаром массива радиальных скоростей Vr (i ) рассчитывается поперечная пространственная структурная функция (i (i DV () [Vr ) Vr )]2 , которую при сдвиге азимутального угла 0 можно представить в виде DV () DV () 22, где DV () - струк n турная функция радиальной скорости, усредненной по объему зондирования, и 2 - дисперсия случайной погрешности оценки радиальной скороn сти, зависящая, в том числе, и от уровня турбулентных пульсаций показа2 теля преломления воздуха (при Cn 0 величина 2 e ). Скорость n диссипации оценивается путем подгонки методом наименьших квадратов разностей измеренных структурных функций DV (k l ) DV (k ) к рас считываемым по полученной автором формуле [DV (k l ) DV (k )] ~ при условии k + i LV/(Fcos). Метод применим для максимально возможных для непрерывного КДЛ дальностях зондирования при любых уровнях ветровой и оптической турбулентности, если нет резких изменений с высотой скорости диссипации.
В разд. 4.4 представлены результаты восстановления высотных профилей скорости диссипации энергии турбулентности из данных непрерывного СО2 КДЛ.
Результаты восстановления высотного хода из лидарных данных, полученных при различных состояниях атмосферы, показаны на рис. в виде сплошных кривых. При использовании методов оценивания скорости диссипации из ширины доплеровского спектра и временного спектра радиальной скорости удалось получить профили лишь до 200 м. Максимальную же дальность обеспечивает метод оценивания из DV (), с по мощью которого возможно восстановление высотных профилей до ~700 м при условии не очень сильной вертикальной неоднородности ветровой турбулентности. Показанные на рис. 12 профили 6 и 7 получены из данных, измеренных при аналогичных термодинамических состояниях атмосферы.
Видно хорошее согласие этих результатов.
Высота, м Скорость диссипации энергии турбулентности, м2/сРис. 12. Высотные профили скорости диссипации энергии турбулентности, восстановленные из данных КДЛ (1Ц6) и измерений на метеорологической мачте (7Ц9):
кривые 1, 2 - результат восстановления из ширины доплеровского спектра S, 3 - временного спектра скорости V ( f ) и (4Ц6) - структурной функции скорости DV () В разд. 4.5 рассмотрен вопрос о возможностях оценивания параметров ветровой турбулентности , LV и V из данных импульсного КДЛ при сканировании зондирующим пучком в вертикальной плоскости. Предложены три способа оценивания этих параметров: 1) из ширины доплеровского спектра (метод ШДС), где кроме S необходимо получать оценку дисперсии скорости ветра V ; 2) по продольной структурной функции (R (R,)]DV (r) [Vr r,) Vr (метод СФС) и 3) по поперечной струк (R,)] турной функции DV (y) [Vr (R, / R) Vr (метод ПСФС), где - изменяющийся во время сканирования угол места. Дано описание процедур обработки лидарных данных с целью восстановления высотных профилей ветровой турбулентности этими методами. В численных экспериментах установлено, что при использовании метода ШДС отношение сигнал-шум SNR должно быть не меньше 0 дБ, а в случае методов СФС и ПСФС требуется выполнение условия SRN Ц5 дБ. В отличие от метода ШДС, который хорошо работает при сильной и умеренной турбулентности, СФС дает несмещенную оценку скорости диссипации для 10Ц5 м2/с3.
При этом относительная погрешность оценивания практически не зависит от истинного значения и составляет примерно 20%.
В разд. 4.6 представлены результаты экспериментальных исследований возможностей измерения турбулентности 2-микронным импульсным КДЛ в пограничном слое атмосферы. Эксперименты показали, что при наличии сильных ветровых сдвигов и узких струйных течений во время измерения методы ШДС, СФС и ПСФС дают большую погрешность.
h, м h, м h, м а б в V, (м/с)2 LV, м , м2/сРис. 13. Высотные профили дисперсии скорости ветра (а), внешнего масштаба турбулентности (б) и скорости диссипации энергии турбулентности (в), восстановленные из лидарных данных с использованием методов СФС (сплошные кривые) и ШДС (пунктир) На рис. 13 приведен пример высотных профилей ветровой турбулентности, восстановленных из лидарных данных, измеренных в пограничном слое атмосферы в отсутствие ветровых сдвигов и струйного течения, с использованием СФС- и ШДС-методов. Видно удовлетворительное согласие результатов, получаемых двумя способами из одних и тех же лидарных данных. Экспериментально установлено, что при малом внешнем масштабе турбулентности LV z приемлемые оценки параметров турбулентности возможны лишь методами ШДС и ПСФС.
Результаты сопоставления лидарных оценок скорости диссипации , полученных методом СФС, с данными акустических анемометров приведены на рис. 14. Анализ этих результатов позволил установить, что относительная погрешность лидарной оценки не превышает 25%.
Скорость диссипации энергии турбулентности, м2/сВремя (UTC) Рис. 14. Временной ход скорости диссипации энергии турбулентности, измеренный акустическими анемометрами на высотах h = 54 м (точки, соединенные тонкими линиями), 67 м (штриховая кривая), 85 м (штрихпунктир) и 116 м (жирная сплошная кривая). Лидарные оценки скорости диссипации показаны треугольниками (h = 54 м), серыми квадратиками (67 м), черными квадратиками (85 м) и кру- жочками (116 м) В разд. 4.7 с использованием численного моделирования исследуется возможность определения зон турбулентности ясного неба когерентным доплеровским лидаром с борта самолета. Предложен способ определения зоны турбулентности из измерений ширины доплеровского спектра импульсного КДЛ. Показано, что точность оценивания уровня ветровой турбулентности по курсу следования самолета зависит от скорости диссипации , отношения сигнал-шум SNR и порядка спектральной аккумуляции (числа зондирующих импульсов). При посылке одного зондирующего импульса определение уровня турбулентности (в баллах) возможно лишь при SNR Ц10 дБ. В случае SNR = Ц20 дБ требуется аккумуляция доплеровских спектров как минимум от ста зондирующих импульсов.
На основании результатов главы формулируются пятое и шестое защищаемые положения.
Пятая глава посвящена лидарным исследованиям влияния атмосферы на вихревой след за самолетом. Образование аэродинамической подъемной силы при движении самолета в воздушном пространстве всегда сопро- вождается возникновением пары вихрей, которые превращаются в устойчивые вихревые жгуты, тянущиеся на многие километры за самолетом.
Рис. 15 иллюстрирует формирование вихревого следа за самолетом. Наряду с измерениями ветра и атмосферной турбулентности когерентные доплеровские лидары могут использоваться также для детектирования и изу- чения самолетных вихрей.
Во время измерения применяют сканирование зондирующим пучком в плоскости {z, y}, поперечной вихревому следу.
В разд. 5.2 проводится анализ влияния самолетных вихрей на форму доплеровских спектров для случаев непрерывного и импульсного КДЛ. Дано определение огибающих скорости, получаемых из доплеровских спектров, и описан метод интегрирования, предназначенный для получения оценок циркуляции самолетного вихря из огибающих скорости.
Для пары сформировавРис. 15. Формирование вихревого следа шихся вихрей вектор скорости можно представить в комплексном виде как суперпозицию полей двух изолированных вихрей:
( V(2) (r) V1(1) (r r1) V21) (r r2 ), (7) где Vi(1) (r) (1)i (i / 2)(| r | /rC ) jr/ | r |2 - вектор скорости изолированного вихря, ri - координата оси вихря; i - циркуляция и rC - радиус ядра вихря; r y jz ; V Vy jVz. Для модели ЛембаЦОсина функция (x) 1 exp(1, 256x2 ). В диссертации получены формулы для нормированных доплеровских спектров SD (V ; R,), где V ( / 2) f VB и VB - радиальная составляющая фонового ветра. В случае импульсного КДЛ BV [V Vr (R z ',)]2 SD (V; R,) SNR dz 'Qs (z ') exp 1, (8) 2S 22 S где BV ( / 2)BF ; 2 (2 W2 )2 / (322 ); Qs (z ') z1 exp[(z '/ z)2 ] ;
S P Vr (R,) Im V(2) (R) и cos j sin .
В разд. 5.3 описаны стратегия измерения параметров самолетных вихрей двумя непрерывными КДЛ и процедура обработки исходных экспериментальных данных. Во время измерений два лидара, разнесенные на определенное расстояние, сканируют зондирующими пучками в одной и той же плоскости. Путем задания порогового значения qth из измеренных спектров D (V ;) определяется огибающая скорости VE () (т.е. qth (VE,) ), которая в силу геометрии измерений близка к профилю тангенциальной скорости ветра как функции от расстояния между осью вихря и точкой наблюдения. Из огибающей определяется угловая координата оси вихря Ci (здесь и далее индекс i = 1 для правого и i = 2 для левого вихря). Так как данные одного непрерывного лидара не содержат информации о расстоянии до оси вихря RCi, дополнительно используются данные другого лидара (оценки Ci) и с помощью триангуляции определяется RCi. После нахождения координат оси вихря {RCi, Ci} рассчитывается циркуляция вихря по формуле (метод интегрирования) N i (2RCi / N ) (n )sin(n Ci ). (9) E V nВ разд. 5.4 описан метод огибающих скорости, разработанный автором диссертации для оценивания параметров самолетных вихрей из измеряемых импульсным КДЛ данных. Суть метода заключается в следующем. Из измеренных доплеровских спектров D (V ; R,) определяются положительная VE+(R, ) и отрицательная VEЦ(R, ) огибающие скорости. При этом qth задается одинаковым для всех доплеровских спектров. Пример огибающих скорости приведен на рис. 16.
R, м VEЦ, м/с R, м VE+, м/с а б , град , град Рис. 16. Отрицательная (а) и положительная (б) огибающие скорости Отдельно для правого и левого вихря оцениваются координаты их осей {RCi, Ci} как положения точек, равноудаленных от максимума VE+(R, ) и минимума VEЦ(R, ). С использованием {RCi, Ci} и результирующей огибающей скорости VE(), получаемой путем соответствующей комбинации VE+(R, ) и VEЦ(R, ), можно получить оценку циркуляции i, но она будет слишком грубой. Чтобы VE() соответствовала профилю тангенциальной скорости вихря, необходимо получить огибающую из спектров D (V ; RCi,) с использованием плавающего порога qth (). Такой порог рассчитывается как qth () SD (VE (); RCi,) по формулам (8) и (7). Поскольку в (7) входит искомая величина i, используется итерационная процедура. На каждом шаге такой процедуры величина i определяется методом интегрирования (по формуле (9)) в пределах выбранного диапазона углов . На рис. 17 приведен пример спектров D (V ; RCi,), огибающих VE+(RCi, ), VEЦ(RCi, ) (первая итерация) и результирующих огибающих VE() (в виде сплошных кривых). Серым цветом помечены области интегрирования, где оценивается циркуляция i.
В разд. 5.5 анализируются результаты одновременных измерений параметров самолетных вихрей импульсным и непрерывными лидарами.
В эксперименте, проводившемся в июне 2002 г. во Франции на летном поле города Тарб, были задействованы 2-микронный импульсный КДЛ и два непрерывных СО2 КДЛ. Во время измерений большой транспортный самолет (БТС) кружил над летным полем, пересекая плоскость сканирования зондирующими пучками лидаров с периодичностью ~8 мин. Исходные данные эксперимента обрабатывались с использованием описанных выше методов. Путем сравнительного анализа оценок вертикальной ZCi = RCisinCi, горизонтальной YCi = RCicosCi координат оси вихря и его циркуляции i, полученных из данных импульсного и непрерывных лидаров, определена погрешность измерения параметров самолетных вихрей импульсным КДЛ.
Погрешность составляет 4,5 м для вертикальной, 6,5 м для горизонтальной координаты оси вихря (что сравнимо с диаметром ядра вихря, генерируемого БТС) и 13 м2/с для циркуляции вихря (относительная погрешность 3,7%). Аналогичные оценки погрешности были получены автором диссертации с использованием численного моделирования при SNR 1. Такая точность позволяет проводить детальные лидарные исследования самолетных вихрей.
V, м/с V, м/с б а в г , град , град Рис. 17. Пример доплеровских спектров, используемых для оценки циркуляции левого (а) и правого (б) вихрей. Получаемые из этих спектров огибающие скорости ((в) и (г)) при фиксированном и плавающем пороге показаны штриховыми и сплошными кривыми соответственно Разработанные автором диссертации методы оценивания параметров ветровой турбулентности и самолетных вихрей использовались им при обработке данных, измеренных 2-микронным КДЛ на летных полях аэропортов различных городов Франции и Германии в период с 2002 по 2007 г.
Цель этих экспериментов - исследование самолетных вихрей при влиянии поверхности Земли (ПВПЗ-измерения) в приземном слое атмосферы и вне влияния поверхности Земли (ВВПЗ-измерения) в пограничном слое атмосферы и в свободной атмосфере.
В разд. 5.6 представлены результаты лидарных измерений параметров вихревого следа самолета {ZCi (t),YCi (t)} и i(t), где t - отсчитываемое с момента образования пары вихрей время, в приземном слое атмосферы (ПВПЗ). На рис. 18 приведен пример траекторий самолетных вихрей, измеренных лидаром в отсутствие ветра. Анализ результатов лидарных измерений показал, что вследствие воздействия подстилающей поверхности на вихревой след самолета расстояние между осями вихрей со временем растет и может превысить начальное в 6 раз.
На рис. 19 представлены результаты измерения зависимостей высоты оси вихря от времени, нормированного на время t0 2b0 / 0, за которое вихри сместятся вниз на расстояние, равное начальному расстоянию между осями вихрей b0 = (/4)Ba, где Ba - размах крыльев самолета, 0 Ma g / (ab0Va ) - начальная циркуляция вихря, Ma - масса и Va - скорость самолета, g - ускорение свободного падения и a - плотность воздуха. Точками показаны одиночные оценки ZCi(tk) (tk - момент времени пересечения зондирующим пучком оси вихря), полученные из данных лидарных измерений при различных состояниях атмосферы. В большинстве случаев происходит отражение вихрей от Земли. Высота ядра отразившегося вихря со временем может превысить высоту полета самолета, от которого образовался вихрь.
Высота, м ZC, м t/tРасстояние от лидара, м Рис. 19. Результаты измерения ПВПЗ зависимостей высоты оси вихря Рис. 18. Траектории осей самолетных от времени вихрей В разд. 5.7 представлены результаты лидарных исследований влияния ветра и атмосферной турбулентности на вихревой след самолета в пограничном слое атмосферы (ВВПЗ). Установлено, что расстояние между осями самолетных вихрей b со временем может как увеличиваться, так и уменьшаться. В приведенном на рис. 20 примере b почти не изменяется.
В среднем же при t/t0 2 величина b со временем растет. Вследствие воздействия атмосферы на вихревой след самолета угол наклона пары вихрей p, относительно горизонтальной плоскости, может варьироваться в пределах 80. Отличие скорости перемещения самолетных вихрей по горизонтали от скорости бокового ветра связано в основном с тем, что p 0. Из данных, представленных на рис. 21, следует, что до момента t 2,7t0 высота оси самолетного вихря в среднем уменьшается со временем по линейному закону.
Высота, м ZC, м t/tРасстояние от лидара, м Рис. 21. Результаты измерения ВВПЗ Рис. 20. Траектории осей самолетных зависимостей высоты оси вихря от вихрей времени Из лидарных данных проведенных экспериментов, кроме параметров самолетных вихрей, определялась скорость диссипации энергии турбулентности на высотах ZCi. На рис. 22 представлены зависимости циркуляции самолетного вихря от времени при различных уровнях атмосферной турбулентности. Кривыми показаны изменения средней циркуляции со временем. Процесс эволюции самолетного вихря имеет две фазы: медленное затухание в начальный период и затем быстрое затухание и разрушение вихря под действием атмосферной турбулентности. Анализ результатов лидарных измерений позволил установить, что момент перехода из одной фазы затухания в другую определяется скоростью диссипации энергии атмосферной турбулентности. При этом в начальной фазе вихрь имеет почти идеальную форму.
Высокая точность лидарных измерений отдельных реализаций i (t) позволяет из них получать оценки времени жизни вихря идеальной формы ts в точке перехода из одной фазы затухания вихря в другую. На рис. точками показаны оценки ts при различных . Из этих данных получена методом наименьших квадратов линейная зависимость времени жизни самолетного вихря от log10:
ts / t0 c1 log10 c2, (10) где имеет размерность (м2/с3); c1 1, 282 и c2 1,676. Результат расчета по этой формуле показан на рис. 23 в виде сплошной линии. Стандартное отклонение одиночных оценок ts/t0 (точек) от этой линии составляет 0,27. Имея информацию о параметрах самолета (t0) и атмосферной турбулентности (), можно, воспользовавшись (10), спрогнозировать время жизни самолетного вихря с точностью 0,27t0. При этом относительная погрешность не превышает 10%.
ts/t/, м2/сt/tРис. 23.
Рис. 22. Зависимость циркуляции вихря Зависимость нормированного времени от времени при [ 5 105, 2 104 ] м2/сжизни самолетного (1), [ 2 104, 5 104 ] м2/с3 (2) вихря от скорости диссипации энергии турбулентности и [ 5104, 2 103 ] м2/с3 (3) В разд. 5.8 представлены результаты измерения параметров вихревого следа лидаром самолетного базирования в свободной атмосфере. Так как в свободной атмосфере концентрация аэрозоля недостаточна для измерения самолетных вихрей когерентным доплеровским лидаром, на крылья самолета, вихри от которого измерялись, были установлены генераторы дыма.
В используемой при обработке лидарных данных формуле (8) учитывалась сильная локальная неоднородность рассеивающих свойств среды в образующемся дымовом шлейфе за самолетом. Результаты обработки исходных экспериментальных данных приведены на рис. 24.
Из анализа этих данных и результатов лидарных измерений ветра следует, что сильный разброс точек относительно кривой на рис. 24, а связан не с погрешностью измерения (она сопоставима с погрешностью измерения в пограничном слое атмосферы), а с влиянием атмосферы на пространственную динамику самолетных вихрей. Дело в том, что измерения проводились вблизи гор и образующаяся мезомасштабная структура поля ветра с сильными вариациями его вертикальной составляющей вызывала резкие колебания высоты вихревого следа с очень большой амплитудой. Несмотря на это, затухание циркуляции самолетных вихрей в свободной атмосфере, как и в пограничном слое, имеет две фазы: медленную и быструю (рис. 24, б).
Z/b0 /t/t0 t/tа б Рис. 24. Зависимости вертикальной координаты (относительно высоты полета) оси самолетного вихря (а) и циркуляции (б) от времени в свободной атмосфере. Точки - одиночные оценки, кривые - средние значения По результатам главы формулируются седьмое и восьмое защищаемые положения.
В заключении кратко сформулированы основные результаты работы.
В приложении приведен список основных сокращений и обозначений, используемых в тексте диссертации.
Основные публикации по теме диссертации 1. Банах В.А., Вернер Х., Копп Ф., Смалихо И.Н. Влияние динамической турбулентности пограничного слоя атмосферы на точность доплеровских лидарных измерений скорости ветра // Оптика атмосферы и океана. 1993. Т. 6, № 11. С. 1376Ц1389.
2. Kpp F., Werner Ch., Hring R., Banakh V.A., Smalikho I.N., Kambezidis H. Laser Doppler wind measurements in the planetary boundary layer // Contributions to Atmospheric Physics.
1994. V. 67, N 4. P. 269Ц286.
3. Смалихо И.Н. К вопросу о случайных ошибках измерений скорости ветра непрерывным когерентным лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1994. Т. 7, № 10. С. 1371Ц1378.
4. Banakh V.A., Smalikho I.N., Kpp F., Werner Ch. Representativeness of wind measurements with a cw Doppler lidar in the atmospheric boundary layer // Applied Optics. 1995. V. 34, N 12.
P. 2055Ц2067.
5. Смалихо И.Н. Об измерении скорости диссипации турбулентной энергии непрерывным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, № 10. С. 1457Ц1466.
6. Банах В.А., Вернер Х., Керкис Н.Н., Копп Ф., Смалихо И.Н. Измерение турбулентности непрерывным доплеровским лидаром в пограничном слое атмосферы // Оптика атмосферы и океана. 1995. Т. 8, № 12. С. 1726Ц1732.
7. Банах В.А., Вернер Х., Копп Ф., Смалихо И.Н. Измерение скорости диссипации турбулентной энергии сканирующим доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1996.
Т. 9, № 10. С. 1336Ц1344.
8. Банах В.А., Вернер Х., Копп Ф., Смалихо И.Н. Спектры флуктуаций скорости ветра, измеряемой доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10, № 3. С. 322 - 332.
9. Банах В.А., Смалихо И.Н. Лидарное зондирование скорости диссипации турбулентной энергии // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10, № 4Ц5. С. 473Ц484.
10. Смалихо И.Н. Точность оценок скорости диссипации турбулентной энергии из временного спектра флуктуаций скорости ветра // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10, № 8.
С. 898Ц904.
11. Банах В.А., Смалихо И.Н. Оценивание скорости диссипации турбулентной энергии из данных импульсного доплеровского лидара // Оптика атмосферы и океана. 1997. Т. 10, № 12. С. 1524Ц1538.
12. Werner Ch., Rahm S., Lehner S., Buchhold M., Banakh V.A., Smalikho I.N. Intercomparison of laser Doppler wind measurements with other methods and forecast model // Journal of Optics A - Pure and Applied Optics. 1998. V. 7, N 12. P. 1473Ц1487.
13. Банах В.А., Вернер Х., Криволуцкий Н.П., Смалихо И.Н. Компьютерное моделирование работы непрерывного доплеровского ветрового лидара в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 1999. Т. 12, № 10. С. 945Ц951.
14. Banakh V.A., Smalikho I.N., Kpp F., Werner Ch. Measurements of turbulent energy dissipation rate with a cw Doppler lidar in the atmospheric boundary layer // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 1999. V. 16, N 8. P. 1044Ц1061.
15. Банах В.А., Вернер Х., Смалихо И.Н. Влияние микроструктуры аэрозоля на погрешность оценки скорости ветра доплеровским лидаром// Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13, № 8. С. 737Ц743.
16. Банах В.А., Вернер Х., Смалихо И.Н. Влияние турбулентных флуктуаций показателя преломления на временной спектр скорости ветра, измеряемой доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13, № 9. С. 799Ц804.
17. Банах В.А., Вернер Х., Криволуцкий Н.П., Смалихо И.Н. Многоапертурный когерентный прием в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 2000. Т. 13, № 10. С. 918 - 922.
18. Banakh V.A., Smalikho I.N., Werner Ch. Effect of aerosol particle microstructure on statistics of cw Doppler lidar signal // Applied Optics. 2000. V. 39, N 30. P. 5393Ц5402.
19. Banakh V.A., Smalikho I.N., Werner Ch. Numerical simulation of effect of refractive turbulence on the statistics of a coherent lidar return in the atmosphere// Applied Optics. 2000. V. 39, N 30.
P. 5403Ц5414.
20. Банах В.А., Вернер Х., Верген В., Кресс А., Криволуцкий Н.П., Лайке И., Смалихо И.Н.
Штрайхер Й. Моделирование восстановления ветра из измерений космическим когерентным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, № 10. С. 924Ц931.
21. Банах В.А., Вернер Х., Смалихо И.Н. Зондирование турбулентности ясного неба доплеровским лидаром. Численное моделирование // Оптика атмосферы и океана. 2001. Т. 14, № 10. С. 932Ц939.
22. Leike I., Streicher J., Werner Ch., Banakh V.A., Smalikho I.N., Wergen W., Cress A. Virtual Doppler lidar instrument // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2001. V. 18, N 9.
P. 1447Ц1456.
23. Смалихо И.Н., Банах В.А., Копп Ф., Вернер Х. Лидарные измерения среднего ветра // Оптика атмосферы и океана. 2002. Т. 15, № 8. С. 672Ц679.
24. Банах В.А., Вернер Х., Криволуцкий Н.П., Смалихо И.Н. Точность метода вариационной аккумуляции спектров оценки скорости ветра из доплеровских лидарных данных в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана. 2003. Т. 16, № 8. С. 714Ц718.
25. Smalikho I.N. Techniques of wind vector estimation from data measured with a scanning coherent Doppler lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2003. V. 20, N 2.
P. 276Ц291.
26. Kpp F., Smalikho I.N., Rahm S., Dolfi A., Cariou J.-P., Harris M., Young R.I., Weekes K., Gordon N. Characterization of aircraft wake vortices by multiple-lidar triangulation // AIAA Journal. 2003. V. 41, N 6. P. 1081Ц1088.
27. Kpp F., Rahm S., Smalikho I.N. Characterization of aircraft wake vortices by 2-m pulsed Doppler lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2004. V. 21, N 2. P. 194Ц206.
28. Банах В.А., Фалиц А.В., Смалихо И.Н., Рам Ш. Оценка параметров турбулентности из измерений скорости ветра импульсным когерентным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2005. Т. 18, № 12. С. 1062Ц1065.
29. Kpp F., Rahm S., Smalikho I.N., Dolfi A., Cariou J.-P., Harris M., Young R.I. Comparison of wake-vortex parameters measured by pulsed and continuous-wave lidars // Journal of Aircraft.
2005. V. 42, N 4. P. 916Ц923.
30. Smalikho I.N., Kpp F., Rahm S. Measurement of atmospheric turbulence by 2-m Doppler lidar // Journal of Atmospheric and Oceanic Technology. 2005. V. 22, N. 11. P. 1733Ц1747.
31. Rahm S., Smalikho I.N., Kpp F. Characterization of aircraft wake vortices by airborne coherent Doppler lidar // Journal of Aircraft. 2007. V. 44, N 3. P. 799Ц805.
32. Банах В.А., Рам Ш., Смалихо И.Н., Фалиц Ф.В. Измерение параметров атмосферной турбулентности сканирующим в вертикальной плоскости импульсным когерентным ветровым лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2007. Т. 20, № 12. С. 1115Ц1120.
33. Rahm S., Smalikho I.N. Aircraft wake vortex measurement with airborne coherent Doppler lidar // Journal of Aircraft. 2008. V. 45, N 4. P. 1148Ц1155.
34. Смалихо И.Н., Рам Ш. Измерения когерентными доплеровскими лидарами параметров самолетных вихрей // Оптика атмосферы и океана. 2008. Т. 21, № 11. С. 977Ц992.
35. Банах В.А., Смалихо И.Н., Пичугина Е.Л., Брюер А. Репрезентативность измерений скорости диссипации энергии турбулентности сканирующим когерентным доплеровским лидаром // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22, № 10. С. 966Ц972.
36. Смалихо И.Н., Рам Ш. Лидарные исследования влияния ветра и атмосферной турбулентности на вихревой след за самолетом // Оптика атмосферы и океана. 2009. Т. 22, № 12.
С. 1160Ц1169.
37. Holzpfel F., Gerz T., Frech M., Tafferner A., Kpp F., Smalikho I.N., Rahm S., Hahn K.-U., Schwarz C. The wake vortex prediction and monitoring system WSVBS - Part I: Design // Air Traffic Control Quarterly. 2009. V. 7, N 4. P. 301Ц322.
38. Банах В.А., Брюер А., Пичугина Е.Л., Смалихо И.Н. Измерения скорости и направления ветра когерентным доплеровским лидаром в условиях слабого эхосигнала // Оптика атмосферы и океана. 2010. Т. 3, № 5. С. 333Ц340.
Печ. л. 2.
Тираж 100 экз. Заказ № 14.
Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике