Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
Гафаров Марат Ренатович
УДК 621.385.833 РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ И СРЕДСТВ КОНТРОЛЯ ДИСПЕРСНОСТИ НАНОЧАСТИЦ СКАНИРУЮЩИМ ТУННЕЛЬНЫМ МИКРОСКОПОМ Специальности:
05.11.13 - приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий 05.11.14 - технология приборостроения
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Ижевск - 2012
Работа выполнена в Институте Механики УрО РАН
Научный консультант: доктор технических наук, профессор Шелковников Юрий Константинович Научный консультант: кандидат технических наук Гуляев Павел Валентинович
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Ижевского государственного технического университета им.
М.Т. Калашникова Мурынов Андрей Ильич (г.Ижевск) кандидат физико-математических наук, доцент Санкт-Петербургского государственного политехнического университета Ерофеев Сергей Анатольевич (г.Санкт-Петербург)
Ведущая организация: НКТБ Пьезоприбор(г.Ростов-на-Дону)
Защита диссертации состоится 25 мая 2012г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 004.013.02 в Институте механики УрО РАН по адресу: 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной,
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИМ УрО РАН
Автореферат разослан л___ апреля 2012г.
Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор В.В. Тарасов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы связана с высокой значимостью контроля дисперсности безлигандных металлических наночастиц (ультрадисперсных частиц с размерами 1-100 нм) для создания перспективных материалов с прогнозируемыми сочетаниями механических и физико-химических свойств. Такие материалы обладают обусловленными наноразмерным эффектом принципиально новыми механическими, магнитными, каталитическими и другими физикохимическими свойствами. Применение сканирующего туннельного микроскопа (СТМ) для контроля дисперсности наночастиц выдвигает новые требования к его эксплуатационным и метрологическим характеристикам. Эти требования, в первую очередь, подразумевают повышение производительности СТМ, предотвращение зондирующего острия (ЗО) и поверхности от повреждений, координатной привязки ЗО к поверхности в многокадровых режимах работы СТМ, обеспечение широких возможностей автоматического анализа полученных изображений рельефа поверхности изучаемых материалов. Применение СТМ требует решения комплекса задач, одни из которых направлены на улучшение метрологических характеристик и производительности СТМ, другие - на создание эффективных методов обработки получаемой информации.
Процесс управления сканированием поверхности по своей продолжительности является основной составляющей затрат времени на получение требуемой измерительной информации, поэтому крайне важно увеличение скорости сканирования для повышения производительности СТМ. Низкая скорость сканирования обусловлена тем, что в процессе сканирования изменения рельефа поверхности могут привести к механическому контакту ЗО с исследуемой поверхностью. Резервы увеличения производительности СТМ следует искать в области методов адаптивного управления сканированием поверхности, основанных на прогнозировании возмущающих воздействий и формировании упреждающих сигналов управления на базе полученных прогнозных оценок. Таким образом, актуальной задачей совершенствования СТМ является разработка методов прогнозирования, адаптированных к условиям формирования СТМизображений. Главной задачей при этом должен стать выбор модели, адекватно описывающей динамику изменений рельефа поверхности на прогнозном интервале и обеспечивающий работу в режиме реального времени.
Выполнение процедуры автоматической координатной привязки ЗО к системе координат, в которой снимались предыдущие кадры, необходимо при работе в многокадровом режиме СТМ. К таким случаям относятся замена ЗО, смещение образца для сдвига поля зрения микроскопа, температурный дрейф конструкции при продолжительном перерыве в работе и др. Создание эффективных методов оценки изменяющихся параметров межкадровых пространственных преобразований является одной из важных проблем обработки последовательностей СТМ-изображений больших размеров в условиях априорной неопределенности. Достоверность вычислений в таких методах может повышаться за счет внесения избыточности в информацию о параметрах преобразования, определяемых множеством локальных соответст вий на изображениях.
Одним из направлений применения СТМ являются поиск, идентификация и определение размеров наночастиц или локальных особенностей поверхности.
Основные проблемы адекватной машинной интерпретации поверхности на СТМ-изображениях обусловлены сложной объемной структурой получающихся профилограмм, воздействием высокого уровня и разнообразия помех. С учетом свойств формы областей задача автоматической сегментации и описания геометрических структур СТМ-изображения может осуществляться детекторами кривизны поверхности и основана на понятиях выпуклости и вогнутости поверхности, функции локальной кривизны и ее экстремумов, то есть на базе смысловых характеристик его структурных элементов. Поэтому, разработка различных моделей детекторов кривизны (ориентированных на выделение структурных элементов СТМ-изображений в условиях помех) для статистического контроля геометрических параметров наночастиц является актуальной задачей.
Целью данной работы является разработка методов и средств контроля дисперсности наночастиц сканирующим туннельным микроскопом посредством создания методов сканирования, координатной привязки и сегментации СТМ-изображений, обеспечивающих за счет адаптивного прогнозирования увеличение скорости сканирования и сохранности зондирующей иглы, устранение геометрического рассогласования кадров на основе дифференциации результатов массовых вычислений параметров преобразований и выделение структурных элементов СТМ-изображений плоскими и сферическим детекторами кривизны.
В соответствии с поставленной целью сформулированы и решены следующие задачи.
1. Разработка методов ускорения сканирования исследуемой поверхности туннельным микроскопом.
2. Автоматизация обнаружения и учета наночастиц на поверхности.
3. Создание методов структурного анализа СТМ-изображений.
4. Разработка программно-аппаратного и технологического обеспечения туннельного микроскопа для контроля дисперсности наночастиц.
5 Разработка технологического обеспечения СТМ для настройки алгоритмов прогнозирования, геометрической привязки и сегментации СТМизображений.
Объектом исследования являются адаптивные методы прогнозирования в системах сканирования туннельных микроскопов, методы определения параметров пространственного рассогласования изображений, а также методы сегментации изображений на основе анализа кривизны линий и поверхности.
Предметом исследования являются модели наноструктуры поверхности, методики получения и обработки СТМ-изображений.
Методы исследования. В диссертации использован комплексный метод, включающий теоретические исследования и экспериментальную проверку полученных результатов. В теоретических исследованиях использовались: численные методы, основы теории множеств, цифровая обработка изображений и сигналов, теоретические основы информатики и программирования. В экспериментальных исследованиях разработанных методов и алгоритмов применялись методы системного анализа, имитационного моделирования, статистические методы обработки результатов исследований.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов подтверждаются корректным использованием математических методов, проверкой теоретических выводов экспериментами, а также итогами компьютерного моделирования. Достоверность результатов экспериментальных исследований обеспечена их хорошей согласованностью с прогнозируемыми данными и их представлением на большом объеме экспериментального материала, а также воспроизводимостью и выбором надежных критериев при построении алгоритмов обработки изображений и наглядностью полученных практических результатов.
Научная новизна работы заключается в следующем.
1. Впервые теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность улучшения прогнозных оценок рельефа поверхности на основе метода прогнозирования с многоуровневой моделью адаптации (ММА) к функции рельефа и шумам. Обосновано применение одной и той же функции предсказания для настройки алгоритма предсказания посредством минимизации дисперсии при изменении порядка прогнозируемой ошибки прогноза.
2. Разработаны три алгоритма реализации метода ММА с адаптацией к различному уровню и типам шумов: с накоплением глобальной статистики ошибок прогнозирования, с локальной адаптацией к динамике функции рельефа и со сменой модели функции предсказания. На основе оценки вычислительной сложности алгоритмов предложены структуры данных и процедуры для их эффективной реализации в зависимости от производительности управляющего процессора.
3. Создан метод статистической дифференциации для определения взаимного сдвига и поворота изображений, позволяющий осуществлять координатную привязку сканирующего зонда к определенным структурам на поверхности в многокадровых режимах работы СТМ. Установлено, что высокая надежность определения неизвестных параметров геометрического преобразования обеспечивается большим уровнем избыточности, которая вносится в информацию об этих параметрах и их статистической дифференциацией в гистограммах распределения. Предложены структуры данных для подстройки предложенного метода под определенные показатели виброакустических и электронных шумов конкретного экземпляра СТМ.
4. Разработаны и экспериментально исследованы плоские и сферический детекторы локальной кривизны, позволяющие улучшить результаты сегментации СТМ-изображений как в качественном, так и количественном выражении.
5. Предложен метод настройки алгоритмов вычисления параметров геометрического рассогласования смежных кадров и детекторов локальной кривизны СТМ-изображений посредством испытаний на синтезированных изображениях частиц с изменяемыми уровнем шумов и фоновым рельефом поверхности.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Метод прогнозирования с многоуровневой моделью адаптации (ММА) к шумам и динамике рельефа, основанный на моделировании ошибок различных порядков, обеспечивающий повышение быстродействия и настройку устойчивости каналов упреждающего управления туннельным промежутком. Алгоритмы реализации метода ММА с накоплением глобальной статистики ошибок прогнозирования, с локальной адаптацией к динамике функции рельефа и со сменой модели функции предсказания.
2. Метод статистической дифференциации для определения взаимного сдвига и поворота СТМ-изображений, вычисления температурного дрейфа конструкции СТМ, основанный на результатах массовых вычислений параметров преобразований по отождествленным точкам, образующим пары соответствий.
3. Модели трех плоских детекторов кривизны (Хорда, Сектор, Круг), позволяющие выделять структурные элементы и вычислять их количественные параметры путем анализа профилограмм по строкам и столбцам СТМ-изображений.
4. Модель сферического детектора с непосредственной оценкой кривизны поверхности, основанная на аппроксимации части рельефа шаром и обладающая более высокими по сравнению с плоскими детекторами показателями по обнаружению и описанию кривизны локальных особенностей СТМизображений.
5. Методики и программы технологической настройки и проверки работоспособности функций сканирования поверхности, координатной привязки, сегментации изображений СТМ.
Практическая ценность работы определяется ее прикладной направленностью, ориентированной на использование полученных результатов для контроля дисперсности наночастиц туннельным микроскопом.
Предложенные алгоритмы, реализующие разработанный метод прогнозирования, позволяют улучшить динамические характеристики системы управления сканированием, адаптироваться к уровню шумов, обеспечивая сохранность ЗО и поверхность образца.
Предложен помехоустойчивый метод устранения геометрического рассогласования смежных кадров и координатной привязки ЗО, обеспечивающий работу СТМ в многокадровом режиме. Большой уровень избыточности, вносимый в процесс вычисления параметров геометрического преобразования, повышает достоверность получаемых результатов.
Разработанные детекторы кривизны поверхности позволяют не только осуществлять контроль дисперсности по СТМ-изображениям, но могут быть использованы в подсистеме настройки и тестирования СТМ, а также при работе с другими категориями изображений.
Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы при разработке и совершенствовании программно-аппаратных средств и методов для изучения наноструктуры поверхности сканирующим туннельным микроскопом и внедрены в ИМ УрО РАН, а также в учебном процессе ИжГТУ.
Работа выполнялась в соответствии с планами госбюджетных научноисследовательских работ, проводимых ИМ УрО РАН:
Ц Разработка прецизионных методов тестирования новых материалов и технических систем для энергетики, высокоэффективных химических процессов и нанотехнологий (2007-2009г., № гос. рег. 01200708351);
Ц Создание новых методов и средств диагностики материалов и изделий для нанотехнологий, энергетики и обеспечения техногенной безопасности (2010-2012г., № гос. рег. 01201000907), а также в рамках - интеграционного проекта УрО РАН и СО РАН Теория и технология формирования атомарно острых зондирующих острий сканирующего туннельного микроскопа (2006-2008г.);
Ц гранта РФФИ 10-08-96023-р_урал_а Исследование электрофизических процессов формирования нанозондов для электрохимического сканирующего туннельного микроскопа (2010-2012г.);
Ц интеграционного проекта УрО РАН и СО РАН Теория и технология создания и использования атомарно острых зондирующих игл гибридных сканирующих туннельных микроскопов (2009-2011г.).
Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на двух международных научно-технических конференциях Измерения, контроль, информатизация (Барнаул, 2008, 2009); III международной конференции Технические университеты: интеграция с европейской и мировыми системами образования (Ижевск, 2008); научно-технической конференции Виртуальные и интеллектуальные системы (Барнаул, 2011);
научно-технической конференции, посвященной 50-летию кафедры Вычислительная техника ИжГТУ (Ижевск, 2009); научно-технической конференции Информационные технологии в науке, промышленности и образовании (Ижевск, 2010).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 20 печатных работ, из них 7 статей в журналах, рекомендуемых ВАК РФ, 2 патента РФ, 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ.
ичный вклад автора. Диссертантом лично разработаны многоуровневый алгоритм прогнозирования, метод определения параметров геометрического рассогласования изображений, плоский и сферический детекторы кривизны, а также программное обеспечение, представленное в диссертационной работе.
Формирование структуры диссертационной работы, определение цели и задач, выбор направлений исследований, привязка их к предметной области диссертант выполнялись при активном участии научного руководителя д.т.н., профессора Шелковникова Ю.К. Технология применения и настройки разработанных диссертантом методов и средств под решение задачи контроля дисперсности в составе СТМ разработана при участии научного консультанта к.т.н. Гуляева П.В. В совместных публикациях автора его вклад состоит в постановке и проведении теоретических и прикладных исследований, которые определяют основу диссертации и новизну полученных результатов.
Структура и объём работы. Структура и объем работы определяются общим замыслом и логикой проведения исследований. Диссертация содержит введение, 5 глав и заключение, изложенные на 172 с. машинописного текста. В работу включены 54 рис., 10 табл., список литературы из 123 наименований и приложение.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, раскрыта научная новизна и практическая значимость работы, приведены научные положения, выносимые на защиту.
В первой главе дан анализ вопросов повышения скорости сканирования в СТМ за счет прогнозирования положения зонда, предотвращения зондирующего острия и поверхности от повреждений, координатной привязки ЗО к поверхности в многокадровых режимах работы СТМ, автоматического анализа полученных изображений рельефа поверхности изучаемых материалов. Проведен аналитический обзор известных методов прогнозирования, позволивший выявить наиболее перспективные из них для применения в СТМ. Предложено на основании экспериментальных исследований и требований по вычислительной сложности определить множество функций предсказания, на основе которых разрабатывать метод прогнозирования, адаптированный к условиям формирования СТМ-изображений.
Адаптация в известных моделях чаще всего базируется на вариациях с набором предсказателей для разных фрагментов изображения или на учете контекста в точке предсказания. При этом, как правило, порядок модели остается неизменным. Представляется возможным повысить эффективность предсказания за счет вариации порядка модели, причем начальная модель должна отвечать поставленным условиям реализации - простота и низкая вычислительная сложность для работы в реальном масштабе времени.
Проведен анализ задачи определения параметров геометрического рассогласования изображений в многокадровом режиме работы СТМ. Показано, что на практике известные методы не обеспечивают требуемого уровня надежности.
Предложено развивать методы определения параметров геометрических преобразований на основании информации, получаемой в результате многократных вычислений по отождествленным точкам изображений.
Анализ существующих методов сегментации изображений показал, что описание должно представлять собой иерархию естественных объектов поверхности рельефа, позволяющее вести оценку формы объектов через кривизну их поперечного и продольного сечений. Большинство известных детекторов кривизны ориентированы на работу с плоскими кривыми, а детекторы кривизны 3d-поверхности не обладают необходимой надежностью в условиях помех на СТМ-изображениях. Поэтому актуальной задачей является разработка детекторов, основанных на 3-х мерных моделях, позволяющих вести непосредственный анализ кривизны поверхности и обладающих высокой надежностью в условиях помех.
На основе проведенного анализа в заключение главы поставлены задачи исследования.
Во-второй главе разработан метод прогнозирования с многоуровневой моделью адаптации (ММА) к функции рельефа и шумам. Проведены экспериментальные исследования различных моделей, используемых для предсказания в известных алгоритмах сжатия изображений, что позволило выбрать базовый набор функций предсказания (ФП) для использования в разрабатываемом методе. Предложено осуществлять прогнозирование методом последовательного применения одной и той же модели предсказания, имеющую простую программную или аппаратную реализацию. Адаптационные свойства применяемой модели к яркостным характеристикам изображения и уровню помех обеспечиваются регулируемым уровнем декорреляции изображения за счет вариации порядка модели.
Пусть для изображения Z ошибка прогнозирования нулевого порядка определяемая как 0(x, y) Z(x, y) Pk (Z), оценивается величиной дисперсии D[ ]. Для увеличения точности прогнозирования предлагается последовательное рекурсивное вычисление ошибок более высоких порядков в виде конечных разностей с использованием одной и той же функции предсказания Pk:
(x, y) Z(x, y) Z ;
1(x, y) (x, y) ; (1) v (x, y) v1(x, y) v1, i iгде Z Pk (Z); Pk ( ). При этом ожидается уменьшение ошибок на последующих этапах вычисления i( x, y ), что позволяет говорить о возможности ее дальнейшего преобразования с использованием методов кратковременного линейного предсказания. Минимум ошибок для различных ФП будет достигаться на различных уровнях рекурсии. Количественно динамика изменения ошибок на примере СТМ-изображения показана в табл. 1.
Табл. Динамика изменения дисперсии ошибок предсказания различных порядков Функции предсказания Дисперсия P1 P2 P3 P4 P5 P6 PD[0] 9792.24 319.52 41497.21 6096.48 676.92 2790.16 17278.D[1] 319.52 11.90 3292.65 72.31 5.43 26.61 602.D[2] 30.29 75.80 415.96 7.35 32.37 6.85 40.D[3] 11.90 1048.22 145.57 40.81 393.01 42.35 48.D[4] 22.08 15018.90 183.98 294.82 5060.88 306.01 308. 822.87 26.85 285.07 829.45 124.66 407.32 422.Эффект повышения точности прогнозирования можно оценить с помо D [ ] щью коэффициента при сравнении полученной минимальной дисDmin[ ] персии ошибки с дисперсией ошибки нулевого порядка, получаемой однократным применением выбранной ФП. Можно отметить, что дисперсии D[u ] имеют четко выраженный минимум при нарастании порядка ошибок, причем минимум для двумерной модели предсказания меньше. Величина этого минимума определяется качеством работы предсказателя и уровнем шумов на СТМизображении. Появление минимума объясняется тем, что если рассматривать статистическую модель СТМ-изображения, то дисперсия разности случайных величин может быть записана как D[u ] D[u1 u1] D[u1] D[u1] 2 Ku 1,u 1, (2) где Ku 1,u 1 - корреляционный момент случайных величин.
При повышении порядка вычисляемых ошибок, пока присутствуют корреляционные связи, дисперсия D[u ] уменьшается, а после их устранения знак корреляции меняется на обратный и дисперсия начинает возрастать. С этой точки зрения становится актуальной задача автоматического выбора того уровня u uo, который обеспечивает минимум ошибки прогнозирования. В отдельных фрагментах изображения наилучшими будут различные значения uo, зависящие от локальных свойств изображения. Поэтому алгоритмы настройки uo должны обладать адаптивными свойствами. Показано, что изменению параметра u соответствует изменение окрестности прогнозируемой точки, причем эволюционирует не только форма и размеры окрестности, но и сама модель предсказания. Фактически получается целый ряд моделей с разными аппроксимационными свойствами, позволяющие адаптироваться к конкретной локальной структуре СТМ-изображения и, таким образом, повысить точность прогнозирования.
Предложено и исследовано три адаптивных алгоритма настройки параметра uo. В алгоритме с накоплением глобальной статистики ошибок прогнозирования в процессе сканирования определяется частота выбора порядка ошибки в точках просмотренной части изображения по условию:
u(x, y) argmin( i (x, y) ). (3) i Используются (v 1) счетчиков {C0,C1,Е,Cv }, в каждом из которых подсчитывается количество выбранных значений по условию (3). Результат предсказания для функции Z в точке ( x, y ) вычисляется по формуле uo ~ Z (x, y) i (x, y), (4) iгде значение uo определяется из условия uo argmax(C ), а выходная ошибка j j предсказания равна ~ (x, y) Z(x, y) Z (x, y). (5) f Алгоритм прогнозирования с локальной адаптацией к динамике функции яркости основывается на том, что если дисперсии ошибок, вычисленные для всего изображения, при нарастании их порядка имеют четко выраженный минимум, то и на локальном участке эта зависимость сохранится. Для определения минимума ошибок в данной точке использовались их абсолютные величины. Для повышения надежности определения указанного минимума в качестве оценки использовались суммы ошибок данного порядка в 4-х ближайших точках растра.
Для построения алгоритма прогнозирования со сменой модели функции предсказания учитывается факт изменения соотношения шумовой и регулярной составляющих за счет декорреляции последней в процессе последовательного ~ приближения прогнозного значения Z (x, y). Если в начале процесса регулярная компонента преобладает и в качестве базового берется ФП ориентированная на трендовую модель изображения, то с каждым новым приближением к уровню предсказания uo доля шумовой компоненты увеличивается и актуальной становится применение другой ФП - ориентированной на шумовую модель. Момент включения вспомогательного ФП определяется началом нарастания дисперсии ошибки предсказания очередного порядка.
Для сравнительного экспериментального исследования использовались 45 реальных СТМ-изображений. Результаты второго и третьего алгоритмов сопоставлялись с результатами первого алгоритма. Относительное улучшение показателя качества предсказания в виде уменьшения дисперсии ошибки составило для второго алгоритма от 7 до 42%, а для третьего от 5 до 50%, при этом минимум дисперсии в третьем алгоритме получается на уровне большем на единицу, чем в первом. Были выбраны ФП с лучшими показателями по дисперсии полученных ошибок.
В заключении главы рассмотрены вопросы реализации алгоритмов и вычислительные аспекты предлагаемого метода, а также структуры данных для повышения эффективности вычислений.
В третьей главе создан метод определения параметров геометрического рассогласования изображений в многокадровом режиме работы СТМ. Пусть два изображения Z0 и Z одного и того же объекта отличаются взаимным сдвигом 0 и элементами фона. Требуется определить смещение одного изображения относительно другого, то есть преобразование координат является преобразованием параллельного переноса. Для точки pir Z0 на изображении jr Z выделим множество точек Pi {p j 1,2,.., k} сходных по некоторому криjr терию R с точкой pir. Между точками {p } и точкой pir вычислим взаимные сдвиги и получим множество сдвигов { j 1,2,..., k}. Установим однозначное j соответствие между величиной сдвига и элементом g( ) матрицы G. Теперь j увеличим на "1" те элементы матрицы G, которые определяются множеством { }. Далее, описанную процедуру повторим для следующей точки pir Z0.
j Можно показать, что после повторения такой процедуры для достаточно большого числа или всех точек Z0 элемент матрицы G, соответствующий искомой величине сдвига 0, примет наибольшее значение среди остальных. Таким образом, матрица G используется для построения гистограммы распределения сдвигов {}, получаемых в процессе отождествления точек изображений Z0 и Z, а величину сдвига можно определить как 0 argmax(G()). Изложенный метод позволяет на основе анализа гистограммы G осуществить статистическую дифференциацию множества вычисленных значений параметра сдвига - на множество C случайных составляющих с равномерным распределением по f всему диапазону возможных сдвигов и множество C0, содержащее регулярную составляющую, образующую пик распределения.
После получения распределения значений параметров сдвига в матрице G, задачу извлечения информации о параметрах сдвига можно представить как выделение сигнала из шума. Сигналом на входе системы, которая определяет значение неизвестного параметра, является распределение полученное в виде гистограммы G. Важное значение для разработки указанной системы приобретает такая характеристика входного сигнала, как отношение амплитуды входного сигнала к уровню помех. Плотность вероятности для ложных значений в распределении сдвигов равна:
1 N n q , (6) f N d где N kn - общее число вычисленных значений параметра ; d - диапазон возможных значений параметра сдвига. Плотность вероятности, соответствующая пику распределения можно оценить следующим образом:
1 N n max qc ( n ). (7) N d Тогда отношение сигнал/шум w для распределения qc будет равно:
max qc nd w 1. (8) q N n f Реальные СТМ-изображения характеризуются тем, что помехи искажают форму пика. Если эти случайные изменения описываются нормальным законом распределения, то можно записать:
max qc nd w 1, (9) q 2D[ C0 ] f где D[C0]Ц дисперсия. Определены факторы, влияющие на величину w. Указана возможность уменьшения вычислительных затрат за счет прекращения вычислений при достижении на гистограмме заданного превышения её максимума над уровнем помех.
В работе показано, что вычисления могут быть сокращены за счет предварительного описания изображений малым числом базисных функций. В выбранном базисе окрестность точки будет описываться l числами: h1, h2,..., hl. Эффективность применения базисных функций при выделении структурных элементов изображений проявляется на этапе выявления множества P точек со сходными окрестностями, поскольку l nok (nok - число точек окрестности pir ).
Проведены экспериментальные исследования разработанного метода. В табл.2 показано влияние числа отбираемых точек на основные параметры процесса вычисления сдвига. Показано, что при n nmin положение пика гистограммы стабилизируется и указывает на величину взаимного сдвига изображений.
Табл. 2.
Изменение основных параметров процесса вычисления сдвига при нарастаZнии числа отбираемых точек на изображении Вектор взаимного сдвига Среднее число Z0 и Z отождествляемых Число точек изображений точек на изобрана изобра0 argmax(G()) Отношение Z Z0 сигнал/шум жении жении kcp x y n w 614 1,72 3,05 10 -950 1,83 1,99 -2 1922 2,66 1,98 -3 3118 3,03 1,95 -4 6678 4,51 2,05 -2 9292 5,05 1,99 -2 19634 6,93 2,02 -2 При одновременном воздействии на изображение преобразований сдвига и поворота задача нахождения параметров трансформирующего преобразования существенно усложняется. Процедура вычислений должна обеспечивать инвариантность нахождения одних и тех же особых точек не только относительно преобразований сдвига, но и поворота. Предварительно окрестности точек изо бражений описываются путем свертки с двумерной функцией Гаусса H1:
H1 H Z0( p) h( p), Z ( p) h ( p) и особыми считаются точки локальных экстрему мов функций h( p) и h ( p). Из множества особых точек генерируются их пары.
Каждая пара точек ассоциируется с отрезком прямой, соединяющим эти точки.
k(k 1) Всего из k точек можно образовать n Ck пар или отрезков. Каждый отрезок характеризуется дескриптором i (x1i, y1i ),(x2i, y2i ),li,s1i,s2i , где (x1, y1),(x2, y2) координаты концов отрезка, l - его длина, s1 sign(h(x1, y1)) и s2 sign(h(x2, y2)). В дальнейшем именно такие отрезки являются элементар ными объектами для установления соответствий на изображениях Z0 и Z и массовых вычислений параметров смещений и поворота. Можно существенно сократить перебор, если отобразить множества и в два массива линей ных списков M и M соответственно. Каждый список содержит дескрипторы с одинаковыми по длине отрезками, поэтому при поиске соответствия выделение такого списка в происходит в режиме прямого доступа по индексу, равному длине отрезка l. Сокращение перебора обусловлено тем, что он ведется только среди отрезков равной длины, а количество одинаковых отрезков в сущест венно меньше их общего числа k. После установления соответствия между двумя отрезками вычисляются параметры преобразования сдвига и поворота.
Результаты фиксируются в двух гистограммах - для углов поворота в од номерном массиве G (рис. 1), а сдвиги в двумерной матрице G подобно тому, как это делалось в методе определения параметров сдвига. Параметры преобразования определяются как 0 argmax(G), 0 argmax(G ) и по ним осуществляется нормализация изображения T0,0 : Z Z0.
Экспериментальные Рис. 1. Гистограмма для вычисления поворота и исследования метода проее параметры.
водились как на искусственно синтезированных, так и реальных СТМ-изображениях. Точность вычисления поворота составляла 1 градус, а сдвига 1 пиксель. Диапазон поворотов составлял 90 градусов, а диапазон сдвигов - 128 пикселей. Исходя из этих значений гистограмма поворотов представлялась одномерным массивом G [90..90], а гистограмма сдвигов матрицей G [-128..128, -128..128]. Оценивалась устойчивость работы алгоритма в зависимости от площади общей перекры вающейся части смежных кадров Z0 и Z. Коэффициент перекрытия ks при этом изменялся от 1 до 0,3. Установлено, что алгоритм сохраняет работоспособность до значений коэффициента перекрытия ks >0.4. При этом отношения сигнал/шум на гистограммах имеют значения w 2, w 2. Полученное граничное значение коэффициента перекрытия кадров должно учитываться при проектировании работы СТМ в многокадровом режиме. Исследовалась зависимость основных параметров от числа особых точек и уровня шумов на мо дельных изображениях Z0 и Z. Последние отличались на заданную величину взаимного поворота , сдвига (x, ) и уровнем шума на Z. Исследовались y зависимости w f (k), w f () и N f ( ).
При малом числе задаваемых особых точек ( k 20 ) устойчивость алгоритма нарушается, а при k Табл. результаты вычисления 0 и Изменения параметров гистограмм G x0, стабильны и ошибка y и G при нарастании числа особых точек k не превышает 10 по повороту и 1 пиксель по сдвигам. Пример w w 0 xk y результатов таких исследований 20 -56 53 -70 1,5 1,приведен в табл. 3. Эксперимен30 -81 -9 -20 1,22 1,ты с реальными СТМ40 -2 39 -21 1,74 1,изображениями проводились на 50 -2 14 13 1,81 1,кадрах, полученных с одного и 60 -2 14 13 2,16 1,того же участка поверхности 70 -2 14 13 2,18 1,образца в разное время и с раз80 -2 14 13 2,21 2,личными зондирующими иглами. СТМ-изображение размером m m задается матрицей Z Z(x, y), где m = 256 и 0 x m 1, 0 y m 1. Значения элементов матрицы Z( x, y )изменяются в пределах от 0 до 216-1. Примеры СТМ-изображений с результатами вычисления параметров сдвига и поворота показаны на рис. 2.
0 =3;
x0=18; =19;
yk =50; N =3725;
max(G)=50;
qf () =19,25;
w =1,43;
max(G ) =7;
qf ( )=0,36;
w = Рис. 2. Определение взаимного сдвига и поворота двух кадров СТМизображений. Отмечены особые точки: + - соответствуют положительным, а - отрицательным экстремумам функции h( p).
Разработанный метод статистической дифференциации для определения взаимного сдвига и поворота сравниваемых изображений базируется на результатах массовых вычислений параметров преобразований по отождествленным точкам, образующим пары соответствий. Среди этих соответствий большое количество ложных, так как для их построения используются только локальные характеристики изображений. Эти ложные соответствия приводят к случайным значениям параметров сдвига и поворота, распределенных в общем случае по равномерному закону. С другой стороны, каждая пара правильно идентифицированных особых точек на сравниваемых изображениях образует регулярную составляющую в процессе массовых вычислений параметров преобразования, что в конечном итоге обуславливает выраженный максимум на гистограммах G и G. Таким образом, высокая надежность определения неизвестных параметров преобразования обеспечивается большим уровнем избыточности, которая вносится в информацию об этих параметрах.
В четвертой главе разработаны детекторы кривизны для сегментации СТМ-изображений. Из четырех разработанных детекторов три используют плоскую, а один - сферическую модели для оценки кривизны поверхности. В плоских моделях, полученные значения линейной кривизны на основе анализа профилограмм по строкам и столбцам СТМ-изображения, используются для реконструкции трехмерной кривизны и выделения по ней экстремальных точек поверхности. Чтобы нивелировать воздействие шумов на процесс вычисления кривизны, ее ассоциируют с другими элементами дуги кривой, которые тоже характеризуют кривизну и меньше деградируют при нарастании искажающих факторов. В качестве такого элемента в первом детекторе используется хорда P1P2 (рис. 3). Для небольших отрезков дуги можно считать, что площадь сегмента P1AP2 приблизительно равна площади вписанного равнобедренного треугольника P1AP2. Если задать длину стрелы сегмента AB в качестве пороговой величины e, которая будет постоянной для различных точек исходной криРис. 3. Схема детек- Рис. 4. Траетории эксвой, то длина хорды P1P2 будет тора Хорда тремумов функций пропорциональной радиусу H (x) и H( y ) кривизны в этих точках. Таким образом, оценкой кривизны в точке A может служить радиус окружности, выраженный через e и длину хорды H P1P2 :
H 4eR . (10) 8e Функция строки Z(x) в окрестности точки A разбивается на отрезки длиной u . Точки P1 и P2 последовательно смещают от точки A в противоположных направлениях на величину u до выполнения условия AB e с заданной точностью. Для строки Z(x) вычисляются значения функции H (x).
После сканирования всех строк изображения Z(x, y) формируется множество Hi (x), i 0.. ny 1. Описанным способом сканированием по столбцам Z(x, y) вычисляется множество функций H ( y), j 0.. nx 1. Траектории локальных j минимумов для одного знака кривизны, выделенные по функциям H (x) и H ( y), пересекаются в точках, соответствующих экстремумам функции кривизны для Z(x, y). На рис. 4 приведено СТМ-изображение с указанием таких траекторий. Из-за дискретного характера траекторий и высокой их изменчивости в окрестности схождения не удается надежно определять точку пересечения без увеличения вычислительной сложности алгоритма. Показано, что для целей сегментации можно использовать функцию:
H ( x ) H ( y ), ( H ( x ) 0 ) ( H ( y ) 0 ), y x y x W ( x, y ) (11) C, otherwise где C max(H (x) H (y)) - предопределенная константа. Функция W (x, y) y x позволяет выделять выпуклые области, а её локальные минимумы определяют положение точек с максимальной локальной кривизной.
Рис. 5. Схема детектора Рис. 6. Схема детектора Рис. 7. Схема детектора Сектор Круг Сфера Схемы детекторов Сектор и Круг приведены на рис. 5 и 6. В первом из них радиус R соприкасающейся окружности в точке A связывается с площадью сектора S небольшого детектирующего круга радиуса r. Во втором детекторе косвенной мерой кривизны Z(x) в точке A является площадь S области D, которая с одной стороны ограничена участком функции Z(x), а с другой частью окружности детектирующей окружности небольшого радиуса r. В работе показана аналитическая связь между величинами S и R.
Как и в детекторе Хорда в детекторах Сектор и Круг СТМизображение последовательно сканируется по строкам, а затем по столбцам. Из вычисленных значений площадей S(x) и S( y) строится функция W ( x,y ), которая используются для сегментации:
Sy( x ) Sx( y ), ( Sy( x ) s0 ) ( Sx( y ) s0 ), s0 r2 / W ( x, y ) , (12) C, otherwise где C max(Sy (x) Sx(y)) - предопределенная константа.
Схема детектора Сфера приведена на рис. 7. Этот детектор позволяет оценить кривизну поверхности, за счет аппроксимации части рельефа шаром радиуса R. Для этого устанавливается аналитическая связь между радиусом R, объемом V общей пересекающейся части указанного шара и радиусом r небольшого сферического детектора с центром в точке Z( x,y ):
3rR . (13) 4(3V 2r3) Значение V определяется по приближенной формуле вычисления интеграла:
V f (xi, yi ), (14) dv xi, yi P V Z(xi, yi ) zd, zd Z(xi, yi ) zu где f (xi, yi ) 2zsh, Z(xi, yi ) zu.
0, Z(xi, yi ) zd Для целей сегментации используются значения и экстремумы функции V( x,y ).
Экспериментальные исследования производились на синтезированных и реальных СТМ-изображениях (рис. 8). На синтезированных изображениях моделировался неравномеоный фон, на котором случайным образом размещались сферические объекты (СО) радиуса Robj и наносился случайный гауссовский шум с СКО sh. В ходе испытаний на множестве изображений оценивались следующие параметры: R - средний раcp диус СО; - дисперсия вычисленных значений R R R cp obj радиусов СО; P (%) 100% - относиR R obj тельная погрешность вычисления радиусов СО;
- дисперсия вычисленных значений координат C Рис. 8. Пример СТМ-изоб- ражения с выделенными n n t obj СО; P (%) 100% - относительная поn объектами по кривизне n obj грешность идентификации СО ( nt - число правильно идентифицированных объектов). В работе исследованы зависимости основных статистических характеристик детекторов от уровня шума sh и от параметров e и r используемых детекторов кривизны, получены количественные показатели каждого из детекторов. Установлено, что все разработанные детекторы кривизны позволяют получить практически значимые результаты для автоматической обработки СТМизображений, причем наилучшими показателями по указанным параметрам обладает детектор Сфера. Вместе с тем детекторы Хорда,Сектор и Круг требуют меньших вычислительных затрат.
Пятая глава посвящена вопросам реализации программно-методического обеспечения технологии сборки и испытания СТМ. Эффективность и точность представленных выше методов получения и обработки СТМ-изображений наночастиц во многом зависят от качества настройки и привязки к конкретному образцу и назначению туннельного микроскопа. Вследствие высокой сложности данных алгоритмов технология настройки СТМ при сборке, вводе в эксплуатацию, техническом обслуживании должна отличаться высоким уровнем автоматизации и адаптации к различным задачам.
На основе детального рассмотрения структурной схемы СТМ, предназначенного для контроля дисперсности наночастиц, описано взаимодействие подсистем прогнозирования, сегментации изображений, координатной привязки ЗО при многокадровом режиме сканирования поверхности, используемом для поиска и детектирования наночастиц. Сформулированы требования, предъявляемые к технологии настройки микроскопа:
Ц наличие возможностей имитационного моделирования процессов сканирования, сегментации, сравнительного анализа изображений поверхности с наночастицами при различных уровне шумов и степени развитости рельефа;
Ц автоматизация процессов вычисления основных параметров алгоритмов прогнозирования, сегментации, используемых в дальнейшей работе СТМ в качестве рекомендованных значений (по умолчанию).
Для реализации данных требований разработана программа создания тестовых СТМизображений поверхности с объектами различной формы (рис. 11), позволяющая варьировать размер объектов, уровень зашумленности изображения, формировать различный фон изображения (наложеРис. 11. Тестовое СТМ-изображение и гистограмма ние синусоидальных дисперсности модельных частиц колебаний).
Представлены программы, позволяющие автоматизировать определение рекомендованных параметров алгоритмов сегментации, определения сдвигов и поворотов как модельных изображений, так и реальных. К таким параметрам относятся коэффициент перекрытия кадров, радиус детектора кривизны.
Для настройки системы сканирования с упреждающим управлением по данным прогноза разработана программа анализа различных функций предсказания, позволяющая осуществлять оценку их точности на изображениях различного типа в том числе и на модельных. Кроме того, разработана модель цепи регулирования (рис. 12) туннельным промежутком с упреждающим управлением на базе прогнозирования, в которой заложены возможности регулировки точности прогноза и моментов времени, в которые формируются упреждающие воздействия. Это позволяет оценивать качество регулирования систе мы, формировать рекомендации и требования по программной реализации ПИД-регулятора, канала упреждающего управления и их взаимодействию в зависимости от быстродействия применяемого сигнального процессора. Модель подразумевает использование как передаточных функций (для пьезосканера, высоковольного усилителя), так и схемотехнического (для логарифмирующего усилителя) представления блоков системы регулирования туннельного промежутка. Модель может использоваться в PSPICE совместимых программах моделирования (в том числе и бесплатных), что расширяет возможности ее использования при разработке СТМ различного назначения.
VVПТН ЛУ И Пс ВУ Рис. 12. Модель цепи регулирования туннельного промежутка (где V1 - источник возмущающего прямоугольного воздействия; V2 - источник упреждающего воздействия, зависимый от данных прогноза; ПТН - преобразователь токнапряжение; И - интегратор; ЛУ - логарифмирующий усилитель; ВУ - высоковольтный усилитель; Пс - пьезосканер) Таким образом, создание нескольких вариантов алгоритмов прогнозирования, анализа изображений программы открывает новые возможности технологии настройки СТМ, а наличие программ тестирования и настройки данных алгоритмов позволяет автоматизировать данный процесс.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ В работе изложено научное обоснование технических и методических решений при разработке и исследовании методов сканирования, координатной привязки и сегментации СТМ-изображений.
1. Анализ и экспериментальное исследование существующих алгоритмов прогнозирования применительно к СТМ-изображениям позволили среди множества функций предсказания, рассматриваемых обычно для эффективного кодирования изображений, выбрать те из них, которые имеют простую программную реализацию и служат в качестве первичных для конструирования метода прогнозирования с многоуровневой моделью адаптации.
2. Впервые теоретически обоснована и экспериментально подтверждена возможность улучшения прогнозных оценок высоты сканирующего зонда на основе разработанного метода прогнозирования с многоуровневой моделью адаптации (ММА) к функции рельефа и шумам. Установлено, что при многократном применении одной и той же функции предсказания дисперсии ошибок имеют четко выраженный минимум, позволяющий выбрать требуемый порядок модели и существенно уменьшить общую ошибку прогнозной оценки. Показано, что высокие прогностические свойства метода обеспечиваются за счет вариации порядка применяемой модели предсказания и адаптации размеров апертуры к локальным особенностям СТМ-изображений.
3. Разработаны три алгоритма реализации метода ММА с различными способами адаптации к уровню и типам шумов: с накоплением глобальной статистики ошибок прогнозирования, с локальной адаптацией к динамике функции рельефа и со сменой модели функции предсказания. Показано, что первый из них лучше подходит для работы в условиях стационарных помех, а при их не стационарности лучшие результаты обеспечивает второй алгоритм. В алгоритме со сменой модели функции предсказания улучшение прогнозных оценок достигается за счет того, что учитывается факт изменения соотношения шумовой и регулярной составляющих в процессе последовательного приближения прогнозного значения. Экспериментальные исследования алгоритмов на реальных СТМ-изображениях подтвердили их эффективность.
4. Проведен анализ вычислительных процедур и структур данных в методе прогнозирования с многоуровневой моделью адаптации. Показано, что рекурсивный способ вычисления ошибок предсказания различных уровней предпочтителен перед прямым способом как по затратам памяти, так и по вычислительной сложности. Проведены оценки вычислительной сложности различных функций предсказания, предложены структуры данных для эффективной реализации алгоритмов прогнозирования.
5. Создан отличный от известных метод статистической дифференциации для определения взаимного сдвига и поворота изображений, позволяющий осуществлять координатную привязку сканирующего зонда и устранять геометрическое рассогласование изображений в многокадровых режимах работы СТМ. Высокая надежность метода обеспечивается внесением большого уровня избыточности в искомые параметры и их статистической дифференциацией в гистограммах распределения. Показано, что анализ гистограмм по принципу выделения сигнал из шума позволяет оценить качество получаемых результатов и придать алгоритмам следящий характер. Предлагается рациональная организация структур данных для прямого доступа к ним с целью сокращения перебора и вычислительных затрат. Экспериментальные исследования алгоритмов, реализующих данный метод, подтвердили его высокую эффективность и потенциальные возможности, как на синтезированных, так и на реальных СТМизображениях.
6. Разработаны и экспериментально исследованы на синтезированных и реальных изображениях плоские детекторы локальной кривизны, позволяющие, путем анализа профилограмм по строкам и столбцам СТМ-изображений, выделять структурные элементы и вычислять их количественные параметры. Показано, что для обеспечения помехоустойчивости функцию кривизны можно оценивать косвенно, через такие локальные характеристики дуги, как длина стягивающей хорды, площадь сектора или площадь подкривой внутри небольшого заданного круга, а также аналитически связать эти характеристики с радиусом кривизны дуги. Предварительная оценка кривизны по строкам и столбцам позволяет восстановить кривизну поверхности для целей сегментации и определения координат выпуклых (вогнутых) объектов на ней.
7. Предложена и теоретически обоснована отличная от известных модель сферического детектора с непосредственной оценкой кривизны поверхности, основанная на аппроксимации сферой локальных выпуклых (вогнутых) областей СТМ-изображений. Установлена аналитическая связь текущих параметров детектора с радиусом кривизны поверхности. Проведены экспериментальные исследования данного детектора, позволившие получить, по сравнению с плоскими моделями, лучшие результаты сегментации СТМ-изображений как в качественном, так и количественном выражении.
8. Предложены методики испытаний алгоритмов прогнозирования, координатной привязки и сегментации изображений, которые могут использоваться в качестве средств технологического оснащения в процессах сборки, наладки и контроля СТМ. Методики реализованы в виде законченного программного обеспечения, позволяющего работать как с модельными, так и с реальными изображениями.
9. Создано несколько вариантов реализации алгоритмов прогнозирования, координатной привязки и сегментации изображений, формирующих пространство параметров регулировки и настройки СТМ.
СПИСОК РАБОТ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Липанов, А. М. Применение аппарата прогнозирования в сканирующих устройствах растрового типа / А. М. Липанов, Ю. К. Шелковников, М. Р. Гафаров, П. В. Гуляев // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2010. - № 7. - С. 59Ц64.
2. Шелковников, Е. Ю. Сегментация и идентификация СТМ-изображений модифицируемой поверхности электрохимическим туннельным микроскопом / Е. Ю. Шелковников, М. Р. Гафаров, П. В. Гуляев, А. В. Тюриков, А. С. Суворов // Химическая физика и мезоскопия. - 2011. - Т. 13. - № 3. - С. 396Ц 399.
3. Шелковников, Е. Ю. Построение изображений поверхности при многокадровом режиме сканирующего туннельного микроскопа / Е. Ю. Шелковников, М. Р. Гафаров, С. Р. Кизнерцев, А. В. Тюриков // Химическая физика и мезоскопия. - 2008. - Т. 10. - № 4. - С. 514Ц520.
4. Гуляев, П. В. Метод упреждающего управления сканером в сканирующем туннельном микроскопе / П. В. Гуляев, М. Р. Гафаров, Е. Ю. Шелковников, А. В. Тюриков, Н. И. Осипов // Ползуновский вестник. - 2010. - № 2. - С.
115Ц119.
5. Гуляев, П. В. Автоматизация процесса сближения зондирующей иглы и образца в электрохимическом туннельном микроскопе / П. В. Гуляев, Н. И.
Осипов, М. Р. Гафаров, Е. Ю. Шелковников, С. Р. Кизнерцев // Ползунов ский вестник. - 2011. - № 3. - С. 200Ц204.
6. Гафаров, М. Р. Контроль дисперсности наночастиц в СТМ-измерениях выделением структурных элементов их изображений / М. Р. Гафаров, Е. Ю.
Шелковников, П. В. Гуляев, А. В. Тюриков, С. Р. Кизнерцев // Ползуновский вестник. - 2011. - № 3. - С. 118Ц124.
7. Гуляев, П. В. Применение зондовой микроскопии для контроля размеров и анализа дисперсности наночастиц / П. В. Гуляев, М. Р. Гафаров, Ю. К. Шелковников, А. В. Тюриков, С. Р. Кизнерцев // Вестник ИжГТУ. - 2011. - № (52). - С. 119Ц122.
8. Пат. 2368061 РФ. Пьезоэлектрический реверсивный двигатель / Липанов А.
М., Гуляев П. В., Шелковников Ю. К., Тюриков А. В., Осипов Н. И., Гафаров М. Р., Суворов А. В. - Опубл. 20.09.2009. - Бюл. № 26.
9. Пат. на полезную модель 112504 РФ. Сканирующий туннельный микроскоп / Шелковников Е. Ю., Тюриков А. В., Гуляев П. В., Осипов Н. И., Кизнерцев С. Р., Гафаров М. Р., Суворов А. С., Тарасов М. В. - Опубл. 10.01.2012. - Бюл. № 1.
10. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010615769 от 06.09.2010 / Моделирование процессов упреждающего управления в сканирующей зондовой микроскопии / М. Р. Гафаров. - Опубл. - 20.12.2010. - Бюл. 4(75).
11. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010615826 от 07.09.2010 / Автоматическая координатная привязка в многокадровом режиме туннельного микроскопа / М. Р. Гафаров; Опубл. - 20.12.2010. - Бюл. 4(75).
12. Гафаров, М. Р. Улучшение метрологических характеристик сканирующего туннельного микроскопа // Электронные устройства и системы: межвузовский сборник научных трудов. - Уфа: УГАТУ, 2008. - С. 200Ц204.
13. Гафаров, М. Р. Программные методы оптимизации сканирующего туннельного микроскопа / М. Р. Гафаров, Д. В. Морозов // Информационные технологии в науке, промышленности и образовании: сборник трудов науч.-техн.
конф. факультета Информатика и вычислительная техника ИжГТУ. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2010. - С. 158Ц161.
14. Шелковников, Е. Ю. Исследование алгоритмов прогнозирования положения сканирующего зонда туннельного микроскопа / Е. Ю. Шелковников, М. Р.
Гафаров, А. В. Суворов // Информационные системы в промышленности и образовании: сб. науч. тр. - Ижевск: ИПМ УрО РАН, 2008. - С. 151Ц155.
15. Гуляев, П. В. Применение полиноминальной экстраполяции для прогнозирования траектории зондирующего острия туннельного микроскопа / П. В.
Гуляев, Е. Ю. Шелковников, С. Р. Кизнерцев, М. Р. Гафаров, А. В. Тюриков, Н. И. Осипов // Технические университеты: интеграция с европейской и мировыми системами образования: матер. III Междунар. конф. - Ижевск: Издво ИжГТУ, 2008. - С. 54Ц58.
16. Шелковников, Е. Ю. Сканирующий туннельный микроскоп с прямыми связями в цепи регулирования туннельного зазора / Е. Ю. Шелковников, С. Р.
Кизнерцев, М. Р. Гафаров, А. В. Тюриков, Н. И. Осипов, Д. В. Гудцов // Технические университеты: интеграция с европейской и мировыми системами образования: матер. III Междунар. конф. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. - С. 49Ц54.
17. Шелковников, Е. Ю. Оптимизация вычислительных процедур многокадрового режима туннельного микроскопа / Е. Ю. Шелковников, П. В. Гуляев, М. Р. Гафаров, С. Р. Кизнерцев // Информационные технологии в промышленности и образовании: сб. трудов науч.-техн. конференции факультета Информатика и вычислительная техника, посвященной 50-летию кафедры Вычислительная техника ИжГТУ. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. - C. 247Ц251.
18. Шелковников, Е. Ю. Автоматизация расчета инерционных приводов наноперемещений / Е. Ю. Шелковников, С. Р. Кизнерцев, М. Р. Гафаров, А. В.
Тюриков // Измерения, контроль, информатизация-2008: материалы науч.техн. конф. - Барнаул: АлтГТУ, 2008. - С. 270Ц273.
19. Гуляев, П. В. Динамическая модель ударного пьезоэлектрического привода вращательно-поступательного типа / П. В. Гуляев, М. Р. Гафаров, О. В.
Мышкин, Н. И. Осипов, С. Р. Кизнерцев // Ползуновский Альманах. - Барнаул: АлтГТУ, 2010. - С. 23Ц25.
20. Гафаров, М. Р. Сегментация СЗМ-изображений по кривизне поверхности / М. Р. Гафаров, П. В. Гуляев, Е. Ю. Шелковников, А. В. Тюриков, С. Р. Кизнерцев // Измерения, контроль, информатизация: материалы двенадцатой международной науч.-техн. конф. - Барнаул: АлтГТУ, 2011. - С. 35Ц37.
Соискатель М.Р. Гафаров Пописано в печать 20.04.20Бумага офсетная Формат 60х84/Объем 1п.л. Тираж 100 экз.
Отпечатано в типографии ИМ УрО РАН 426067, г. Ижевск, ул. Т. Барамзиной, ПЛД №25-45 от 14.12.1995 г.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям