Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ, МЕХАНИКИ И ОПТИКИ
На правах рукописи
УДК 535.51: 666.011.01
Трофимов Владимир Анатольевич
ПОЛЯРИМЕТРИЯ ОПТИЧЕСКИ НЕОДНОРОДНЫХ СРЕД И ЭЛЕМЕНТОВ ОПТОТЕХНИКИ
Специальность 05.11.07 Ц Оптические и оптико-электронные
приборы и комплексы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
Санкт-Петербург
2012
Работа выполнена в Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики.
Официальные оппоненты Ц доктор технических наук, профессор
Путилин Эдуард Степанович
Ц доктор технических наук, профессор
Потапов Анатолий Иванович
Ц доктор технических наук, профессор
Галилеев Сергей Михайлович
Ведущая организация - ОАО ЛОМО г. Санкт-Петербург
Защита состоится л мая 2012 г. в 15 часов 30 минут
на заседании специализированного совета Д 212.227.01 Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы при Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: г. Санкт-Петербург, пер. Гривцова, д.14, ауд. 314а.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики
Автореферат разослан л февраля 2012 г.
Ваши отзывы и замечания по автореферату (в двух экземплярах), заверенные печатью, просим направлять в адрес университета: 197101 г. Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49, секретарю диссертационного совета
Д 212.227.01.
Ученый секретарь
диссертационного совета Д 212.227.01: к.т.н. В. М. Красавцев.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность диссертационной работы обусловлена необходимостью совершенствования известных и разработкой принципиально новых методов поляриметрии для решения практических задач, возникающих при разработке компонентной базы элементов оптотехники и методов контроля их характеристик.
Контроль характеристик неоднородных сред и элементов оптотехники может быть осуществлен средствами поляриметрии, осуществляющей измерение векторных параметров световой волны.
Поляриметрия как эффективный метод исследования физичеснких процессов и свойств вещества занимает одно из ведущих мест при решении фундаментальных и прикладных задач современнной науки и техники. Это объясняется тем, что оптические методы, обладая высокой чувствительностью и точностью, позвонляют проводить требуемые измерения в широком спектральном дианпазоне в режиме неразрушающего контроля. Для решения пракнтических задач, связанных с исследованием кинетики быстро изнменяющихся процессов, особенно в условиях вакуума и агрессивнных сред, эти методы измерения являются единственно возможными.
Широкое применение современная поляриметрия получила в исследованиях границы раздела сред и поверхностных явлений, конторые играют важную роль в оптике тонкослойных покрытий и лазерной технике.
Известная техника классической поляриметрии, основанная на измерении методом прямого фотодетектирования интенсивности свентового пучка, прошедшего определенным образом ориентированные поляризационные элементы, позволяет осуществить прецизионный лабораторный контроль тонких пленок и показателя преломления вещества подложки методом эллипсометрии, диагностирующего полностью поляризованную составляющую светового потока. Прогресс в указанных областях ставит задачу дальнейшего совершенствования и развития методов анализа поляризации света
Одним из важнейших требований современной технологии оптического производства является необходимость переноса процесса измерений из лабораторных условий в системы гибких автоматизированных производств, где поляриметры, выполняя функцию одной из составляющих управляющего звена технологической цепи, должны обеспечить повышение производительности контроля и качества выпускаемой продукции.
Состояние поверхности оптических элементов, ее структура и состав определяют многие функциональные возможности узлов оптотехники. В рамках теории термодинамики поверхностных явлений, в основе которой лежат фундаментальные уравнения Д. В. Гиббса и обобщенное дифференциальное уравнение Ван-дер-Ваальса, граница раздела сред в оптическом материаловедении трактуется как модификация поверхности стекла, все свойства которой градиентные от геометрической границы раздела сред к объему материала.
Существующие на сегодняшний день способы диагностики физико-технических характеристик элементов оптотехники имеют недостатки, которые можно устранить, выполнив теоретические и экспериментальные исследования, связанные с совершенствованием известных и разработкой новых методов, обеспечивающих решение возникающих задач.
Наряду с классической техникой измерения поляризации света может оказаться перспективной разработка метода измерения поляризации световой волны, не требующего механических перемещений поляризационных элементов в ходе измерительного процесса. Разработанные на основе этого метода измерительные устройства могут отличаться высоким быстродействием и наглядностью отображения информации.
Одной из актуальных задач поляриметрии является исследование влияния наведенной оптической анизотропии, как следствие влияния эффекта фотоупругости на оптические характеристики элементов оптотехники. В лапароскопических системах, например, при термобарической обработке медицинской техники, возникает проблема стабильности физико-технических характеристик в конструкции оптических клеевых соединений. Наряду с этим исследования эффекта фотоупругости в роговице глаза человека могут быть использованы для решения фундаментальных задач бесконтактной диагностики офтальмологических заболеваний. Результаты исследований оптической анизотропии роговицы глаза могут способствовать созданию диагностической аппаратуры нового поколения.
Цель настоящей работы заключается в усовершенствовании поляризационно-оптических методов исследования физико-технических характеристик оптически неоднородных сред и разработке когерентно-оптического метода измерения параметров поляризации квазимонохроматического излучения.
Основные задачи:
- разработка поляризационных методов технологического контроля напряженно-деформированного состояния элементов оптотехники в их оптических клеевых соединениях;
- разработка физико-математической модели и исследование оптического клеевого соединения. Экспериментальное исследование влияния термической обработки клеевых соединений на их оптические характеристики;
- разработка физико-математической модели и исследование напряженно-деформированного состояния фиброзной оболочки глаза человека;
- исследование закономерности неоднородного распределения двулучепреломления в роговице глаза человека с учетом влияния внутриглазного давления, прямых глазодвигательных мышц и особенностей геометрического строения фиброзной оболочки;
- теоретическая разработка основных принципов и экспериментальная проверка возможности реализации когерентно-оптического метода измерения поляризации света;
- разработка методов контроля поляризационной селективности элементов оптотехники.
Научная новизна работы определяется тем, что впервые:
- На основе обобщенного уравнения эллипсометрии для анизотропных оптических систем разработан поляризационный метод анализа напряженно-деформированного состояния элементов в их оптических клеевых соединениях,
- Определены уравнения просветной эллипсометрии для одноосных систем, позволяющих определять оптические характеристики анизотропных сред при наличии в них интегрального эффекта фотоупругости;
- Методом просветной эллипсометрии выполнены экспериментальные исследования влияния термобарического воздействия на физико-технические характеристики клеевого оптического соединения;
- Разработанная физико-математическая модель напряженно-деформированного состояния роговицы глаза человека позволяет выполнить фундаментальные исследования биофизических и физиологических процессов, определяющих причины патологии зрения;
5. Выполнен анализ когерентных свойств электромагнитного поля для построения форм разложения матрицы когерентности, позволяющих определить векторные характеристики произвольно поляризованной световой волны методом оптического гетеродинирования;
- Суперпозиция плоских квазимонохроматических произвольно поляризованных световых волн может быть представлена в виде когерентных суперпозиций одноименных компонент ортогонального разложения исходных пучков, что позволяет с привлечением тензоров корреляции установить математические и физические основы совместного рассмотрения явлений когерентности и поляризации.
Объекты и методы исследования
При разработке методов офтальмологической диагностики использована техника полярископии, отображающая картину интерференции поляризованного пучка света, отраженного роговицей.
В работе использованы поляризационные методы исследования и технологического контроля поляризационно-оптических характеристик поверхностных слоев оптических элементов и их соединений. Поляризационные методы исследования физико-технических характеристик элементов оптотехники дополнены данными численного эксперимента, выполненного по разработанным методикам и программам. При разработке метода интерференционной поляриметрии использованы элементы теории статистической оптики.
Основные результаты, выносимые на защиту:
1. Математическая модель напряженно-деформированного состояния фиброзной оболочки глаза человека, построенная на основе линейной теории тонких оболочек и морфологических особенностей глазного яблока, позволяет выявить закономерности изменения пространственного распределения показателя преломления роговицы глаза в зависимости от воздействия механических напряжений.
- Анализ пространственного распределения интенсивности света в интерференционной картине поляризованного излучения, отраженного роговицей глаза, выполненный на основе разработанной математической модели, позволяет определить раздельное влияние биологических факторов на характер оптической анизотропии роговицы. Выявленная зависимость является основанием для интенсификации развития бесконтактной диагностики офтальмологических заболеваний.
- В рамках статистической оптики с привлечением тензора когерентности электромагнитного поля второго порядка, позволяющего привести к единой трактовке эффекты когерентности и поляризации, выполнены расчеты результата суперпозиции плоских квазимонохроматических произвольно поляризованных волн, которые демонстрируют возможность измерения параметров поляризации квазимонохроматической световой волны средствами двухлучевой интерферометрии.
- При условии наблюдения оптических световых биений на выходе двухлучевого интерферометра может быть осуществлена регистрация двух сигналов, каждый из которых является суперпозицией одноименных компонент ортогонального разложения исходного пучка света. Когерентное детектирование этих сигналов позволяет осуществить перенос информации о состоянии поляризации исследуемого пучка света из высокочастотного светового диапазона в диапазон радиочастотных электромагнитных колебаний.
5. Анализ когерентной суперпозиции квазимонохроматических световых пучков в двухлучевых интерферометрах позволяет математически обосновать требования к элементам оптической схемы интерференционного поляриметра. Выполнение этих требований обеспечивает возможность регистрации двух интерференционных картин, каждая из которых является результатом суперпозиции одноименных компонент ортогонального разложения электрического вектора световой волны. Измерение относительного распределения интенсивности в этих интерференционных картинах позволяет определить поляризационную анизотропию оптических элементов интерференционного поляриметра.
6. Показано, что при наличии интегрального эффекта фотоупругости характеристики напряженного состояния в соединяющем слое оптического соединения, выполненном на основе фотополимеризующихся клеев, могут быть определены средствами поляриметрии.
7. Представление соединительного слоя в виде одноосной оптической системы позволяет методом просветной эллипсометрии определить оптические и механические характеристики оптического клеевого соединения до и после термобарического воздействия.
Практическая значимость работы состоит в том, что
- разработана новая научная идея совершенствования поляризационно-оптических методов исследования физико-технических характеристик оптически неоднородных сред и элементов оптотехники, обогащающая научную концепцию поляриметрии как одного из важнейших направлений технической оптики;
- разработанные новые экспериментальные методики позволили выявить качественно новые закономерности влияния приемов технологической подготовки оптических элементов клеевых соединений. Результаты исследований позволили классифицировать лапароскопическую аппаратуру по термобаростойкости при ее многократном обеззараживании. Разработанные при этом методики исследования напряженно-деформированного состояния оптической среды могут быть использованы в медико-биологических исследованиях;
- предложены оригинальные суждения о традиционных методах поляриметрии, расширяющие границы их эффективного использования, и нетрадиционный подход в исследовании поляризации лазерного излучения, обеспечивающий значительное повышение производительности техники поляризационных измерений;
- доказана перспективность использования разработанных поляризационно-оптических методик контроля характеристик оптических систем, используемых при решении широкого круга научных и технологических задач, на ряде оптических производств элементов оптотехники. Выявленные закономерности при исследовании напряженно-деформированного состояния оптических сред позволяют при наличии интегрального эффекта фотоупругости определить пространственную анизотропию элементов оптотехники;
- методика измерения пространственной анизотропии роговицы глаза человека позволяет расширить границы применимости полученных результатов исследования неоднородности оптической среды, вызванной интегральным эффектом фотоупругости. Эта методика может быть положена в основу нового направления приборостроения офтальмологической диагностики заболеваний;
- физико-математическое моделирование напряженного состояния клеевого соединительного слоя и поляризационно-оптические исследования отечественных и зарубежных клеев, выполненные на макетах оптических клеевых соединений, позволили использовать результаты исследований этой методики в системах трансляции изображения медицинского назначения;
- разработанная физико-математическая модель напряженно-деформированного состояния фиброзной оболочки глаза человека может быть положена в основу нового направления в исследовании биофизических процессов жизнедеятельности глаза, которая позволяет методом математического моделирования получить необходимую информацию, недоступную для исследования в прямом эксперименте;
- метод интерференционной поляриметрии позволяет в реальном масштабе времени визуализировать амплитудно-фазовые характеристики компонент ортогонального разложения электрического вектора световой волны, что в сочетании высокого быстродействия с простотой реализации схемы измерений при отсутствии дорогостоящих элементов позволяет широко использовать его в лазерных измерительных системах и автоматизированных технологических системах оптического производства.
Диссертация является составной частью научно-исследовательнской работы, выполненной по темам Проблемной лаборатории радиооптики кафедры Квантовой электрооптики ЛИТМО, работа выполнялась в рамках проблемы Оптические, радиоволновые и тепловые методы неразрушающего контроля качества координационного плана МВ ССО СССР и программы ГК НТ СМ СССР по стандартам Комплексная отраслевая программа метрологического обеспечения методов и средств неразрушающего контроля.
Результаты диссертационной работы использованы для технологического контроля кинетики физико-технических процессов формирования неоднородных структур поверхностных слоев элементов оптотехники на предприятиях ООО Кварцевое стекло и ОАО НИИ Феррит-Домен. Разработанные методики и двухволновой эллипсометр-поляриметр позволили ускорить процесс контроля качества изготовления элементов лазерных гироскопов в НИИ Приборостроение (г. Москва). Результаты работы, затрагивающие теоретические и методические основы эллипсометрии неоднородных, анизотропных отражающих систем, использованы также в учебном процессе в СПб НИУ ИТМО.
Теоретическая и экспериментальная работа отмечена золотой медалью ВДНХ СССР и медалью Высшей школы СССР За научную работу.
ичный вклад автора.
Диссертация написана по материалам исследований, выполненных лично автором, при его непосредственном участии или под его руководством. Исследования, выполнявшиеся при участии соавторов, являлись частью исследовательских и хоздоговорных работ кафедры Твердотельной оптоэлектроники Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.
Апробация работы.
Основные результаты диссертационной работы обсуждались на XXX Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГИТМОа(ТУ) (Санкт-Петербург, 1999); на международной конференции молодых ученых и специалистов Оптика-99 (Санкт-Петербург, 1999); на юбилейной НТ конференции профессорско-преподавательского состава СПбГИТМОа(ТУ) (Санкт-Петербург, 2000); на VIII международной НТ конференции Оптические, радиоволновые и тепловые методы контроля качества материалов, промышленных изделий и окружающей среды (Ульяновск, 2000); на Eleventh international conference Mechanics of composite materials (Riga, 2000); на международной научной конференции Архитектура оболочек и прочностной расчет тонкостенных строительных и машиностроительных конструкций сложной формы (Москва, 2001); на ХХХ Юбилейной Неделе науки СПбГТУ (Санкт-Петербург, 2001); на XXXI Научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава СПбГИТМОа(ТУ) (Санкт-Петербург, 2002); обсуждались на научных семинарах кафедры Твердотельной оптоэлектроники СПбИТМОа(ТУ). XXXVI, XXXVII, XXXVIII конференциях ППС СПб ГУ ИТМО (г. Санкт-Петербург, 2007 - 2009 г.) на V и VI межвузовских конференциях молодых ученых (г. Санкт-Петербург, 2008, 2009 г.); на Международной конференции Прикладная оптика-98; Международной конференции. Казань: Новое знание, 2000; Международной конференции Расчет и проектирование оболочек. Рига: 2001.
Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 50 научных трудах, в том числе в 20 научных статьях в изданиях, рекомендованных ВАК для докторских диссертаций (перечень от 01.01.2007 г.).
Структура и объем работы.
Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 150 наименований, приложения; содержит 220 страниц основного текста, включая 39 рисунков, 8 таблиц и приложения.
Содержание работы
Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи исследования, изложены научная новизна и практическая значимость диссертации, приведена общая характеристика работы, данные о ее апробации и реализации результатов исследований.
В первой главе рассмотрены причины возможного возникновения оптически неоднородной среды под влиянием вынужденного двулучепреломления, обусловленного эффектом фотоупругости. Показано, что поля механических напряжений индуцируют возникновение сложных пространственных распределений значений показателя преломления на всех стадиях технологического процесса создания и эксплуатации оптических систем. Изменение пространственного распределения показателя преломления в элементах эндоскопов, лапароскопов и т. п. приборов ведет к различного рода аберрациям, недопустимым в системах трансляции изображений. Это обуславливает необходимость исследования физических особенностей построения средств измерений оптической анизотропии, вызванной эффектом фотоупругости, и разработки новых методических подходов к контролю напряженного состояния в оптических средах.
В главе указано на широкие возможности поляризационно-оптических методов в решении задачи контроля наведенного двулучепреломления в оптических средах и, следовательно, полей механических напряжений. Рассмотрена возможность использования для этих целей полярископических и эллипсометрических методов.
В главе содержится информация, характеризующая объекты исследования.
Эффект фотоупругости, наблюдаемый в оптических клеевых соединениях, может быть причиной пространственной неоднородности показателя преломления оптических элементов систем трансляции изображения. Исследование наблюдаемой анизотропии может способствовать повышению качества не только оптических узлов, но и готовых оптических приборов, содержащих большое количество оптических соединений различного рода.
Чувствительность оптических свойств биоткани роговой оболочки глаза человека к механическим напряжениям может быть использована для бесконтактной медицинской диагностики различных анатомических патологий. Экспериментально наблюдаемое распределение показателя преломления по полю роговицы является отображением различных физиологических особенностей человеческого организма.
В главе показано, что глаз человека является сложной системой, описываемой своими оптическими, механическими и биологическими характеристиками, в которой взаимосвязаны все аспекты, определяющие его физиологию.
Роговицааявляется одним из основных компонентов зрительной системы, биоткань которого обладает свойством оптической чувствительности к механическим напряжениям.
Реально наблюдаемая поляризационно-оптическими методами неоднородность показателя преломления роговицы глаза является результатом интегрального воздействия ряда причин, таких, как: внутриглазное давление, влияние глазодвигательных мышц, анатомической патологии и т.ап. Раздельное влияние этих факторов не может быть экспериментально изучено ввиду особенностей объекта исследования.
Методика, определяющая влияние различных физиологических факторов на характер распределения напряжений и на оптические свойства глаза человека, может быть основана на математическом моделировании фиброзной оболочки и ее напряженного состояния. В этом случае диагноз может быть установлен на основе сравнения наблюдаемых и рассчитанных полей изоклин и изохром.
Во второй главе показано, что механические напряжения могут индуцировать возникновение сложных пространственных распределений показателя преломления на всех стадиях технологического процесса создания и эксплуатации оптических систем и, тем самым, снижать их технико-эксплуатационные характеристики. Так, изменение пространственного распределения показателя преломления в элементах эндоскопов, лапароскопов и т. п. приборов усугубляется при обязательном для них процессе автоклавирования, что ведет к различного рода аберрациям, недопустимым в системах трансляции изображений. Это обуславливает необходимость исследования физических особенностей построения средств измерений оптической анизотропии, вызванной эффектом фотоупругости, и разработки новых методических подходов к контролю напряженного состояния в оптических средах.
В главе отмечаются широкие возможности поляризационно-оптических методов в решении задачи контроля наведенного двулучепреломления.
Детальное изучение двулучепреломления, вызванного эффектом фотоупругости, в оптических клеевых соединениях может способствовать повышению качества оптических приборов.
Разработана методика математического моделирования напряженного состояния оптических клеевых соединений, позволяющая моделировать пространственную неоднородность показателя преломления соединения.
В работе рассмотрены основные характеристики стекол ТФаа1 и БКаа110, применяющихся для изготовления деталей эндоскопов. Склейки являются соединениями стекол одноименных марок.
Исследованы фотополимеризующиеся оптические клеи, испытываемые на пригодность к созданию клеевых соединений эндоскопов: зарубежные клеи МasterаBond, Casco, NOА-61; клеи, разработанные ГОИ им.аС.аИ.аВавилова и условно названные ФПа1, ФПа2, ФПа3.
Термическая обработка, оптических клеевых соединений производилась нагревом образцов в термостате марки ТСаЦа80 до температуры 100аC, которые выдерживались в нагретом состоянии в течение 20а±а2амин., как указано в ОСТе 42-21-85а - аСтерилизация и дезинфекция изделий медицинского назначения.
Рассмотрены причины возникновения и особенности напряженно-деформированного состояния оптических клеевых соединений. Показано, что ввиду доминирования сил адгезионного взаимодействия в слоях стеклянных подложек, которые непосредственно граничат с клеевым слоем, возникает одноосное напряженное состояние, при этом ось вращения индикатрисы показателей преломления направлена приблизительно перпендикулярно клеевому слою.
Установлено, что в исследуемых областях клеевого соединения возникает преимущественно одноосное напряженное состояние. В этом случае измерения могут быть выполнены с помощью эллипсометра, работающего по схеме PCSA, азимуты поляризатора и анализатора которого - P и A, а QаЧаазимут быстрой оси компенсатора.
В случае минимума регистрируемой интенсивности на выходе прибора основное соотношение имеет вид
, (1)
где величины Aа0, Cа0 и Pа0 определяются из равенств
Aа0а=аAа-аq, Cа0а=аQа-аq, Pа0а=аQа-аP, (2)
qаЧаазимут оптической оси исследуемого образца относительно плоскости падения светового пучка (направление действия ненулевого напряжения). Величины ρs и ρс являются эллипсометрическими отношениями амплитудных коэффициентов пропускания образца и компенсатора
, (3)
где T(p) и T(s)аЧаамплитудные коэффициенты пропускания для p- и s-компоненты соответственно.
Можно показать, что
. (4)
Доверительная граница погрешности результата косвенных измерений q и δаs определяется зависимостями:
(5)
Рассматриваемая методика позволяет определить в положении гашения ориентацию оптической оси и относительную разность фаз, возникающую в результате интегрального эффекта фотоупругости. Наведенное двулучепреломление определяется зависимостью
, (6)
где LаЧадлина пути светового пучка в образце; λаЧадлина волны монохроматического излучения.
Точность расчетного определения НДЛП, постоянного по пути луча света в образце, имеет порядок 10аЦа8 Ча10аЦа9 а ориентации оптической осиаЧа0,5а′а.
Рассмотрен метод определения напряженного состояния и наведенного двулучепреломления в слоях подложек, непосредственно граничащих с клеевым слоем, по результатам просветной эллипсометрии, основанный на математическом преобразовании основного соотношения, характеризующего схему PSCA, особенностях напряженного состояния слоев и фиксации определенного положения компенсатора. Ориентация оптической оси и относительная разность фаз, возникающая благодаря эффекту интегральной фотоупругости, определяются зависимостями
, (7)
, (8)
где A и PаЧаазимуты анализатора и поляризатора соответственно.
Проведено экспериментальное исследование напряженных слоев стекла с двух сторон от соединительного слоя. Эксперименты повторены после указанной термической обработки.
Разработана методика эллипсометрического контроля качества оптических соединений. Методика определения оптических постоянных одноосного соединяющего слоя основана на замене при математическом моделировании анизотропной среды изотропной с эффективным показателем преломления. Предложенный алгоритм определения оптических характеристик одноосного соединяющего слоя при использовании изотропной модели в методе отражательной эллипсометрии позволяет получить результаты при наименьшем количестве проводимых измерений.
Использование изотропной модели позволяет осуществлять эффективный контроль качества соединяющего слоя в готовых оптических узлах, основанный на сопоставлении эллипсометрических отношений луча света, отраженного от верхней подложки, имеющей нарушенный поверхностный слой, и луча, отраженного от свободной пленки соединяющего слоя.
В третьей главе рассматривается методика математического моделирования напряженного состояния фиброзной оболочки глаза человека.
Рассмотренная в предыдущей главе диссертации методика исследования неоднородности распределения показателя преломления в напряженном состоянии оптических элементов может быть использована в разработке метода исследования в офтальмологической диагностике заболеваний.
В главе указано на отсутствие комплексного подхода к моделированию глазного яблока: модели, построенные оптиками и офтальмологами, отражают лишь оптические свойства зрительной системы; модели, разработанные механиками, отражают лишь механические особенности глазного яблока в узко определенных условиях. В работе представлена методика последовательного построения модели напряженного состояния фиброзной оболочки глаза человека с последующей приближенной оценкой возникающих оптических эффектов.
Фиброзная оболочка глаза может быть представлена в рамках гипотез Кирхгофа - Лява в виде тонкой изотропной оболочки.
Координатные линии (меридианы и параллельные круги) совпадают с линиями кривизны. Исходя из общей теории тонких оболочек, дифференциальные уравнения упругого равновесия сферической оболочки в сферической системе координат могут быть представлены в виде системы уравнений с тремя неизвестными U, V, w:
, (9)
а б в
Рис.1
а) - Роговая оболочка глаза в декартовой и сферической системах координат θаIаЧакоордината θ на роговице; σаθ и σаφаЧаглавные напряжения, направленные вдоль координатных линий;
б) - напряженно-деформированное состояние оболочки;
в) - нормальные усилия, изгибающие моменты, перемещения и повороты срединной поверхности оболочки;
φ, (u и υаЧатангенциальные перемещения); wаЧаперемещение в направлении внешней нормали к поверхности, F1(θ,аφ), F2(θ,аφ), F3(θ,аφ)аЧафункции поверхностной нагрузки, а
(10)
здесь hаЧатолщина рассматриваемой оболочки; RаЧарадиус кривизны оболочки.
Функции нагрузки F1(θ,аφ), F2(θ,аφ), F3(θ,аφ) определяются по формулам
, (11)
здесь Θ(θ,аφ), Φ(θ,аφ) и P(θ,аφ)аЧапроекции удельной поверхностной нагрузки на оси сферической системы координат θ, φ и R соответственно.
Упрощенной моделью гидростатики глаза может служить сферическое полое тело, заполненное жидкостью с упругой, но малорастяжимой оболочкой.
Чаще всего напряженно-деформированное состояние оболочек содержит две составляющие: основное НС и краевой эффект. Первое определяет состояние всей поверхности оболочки, второе, как правило, связано с локальными эффектами и имеет затухающий характер.
Осесимметричный изгиб сферической оболочки характеризуется следующими соотношениями (значками * обозначены величины в основном напряженном состоянии, а верхними индексами каЧав случае краевого эффекта; зависимость от координаты θ опущена):
(12)
где T1 и T2аЧанормальные усилия, направленные вдоль координатных линий φа=аconst и θа=аconst; Ма1 и Ма2аЧаизгибающие моменты; ϑаЧаугол поворота касательной к меридиану; uаzаЧаперемещение точки меридиана вдоль оси вращения оболочки; uаrаЧаперемещение точки меридиана в направлении, перпендикулярном оси вращения оболочки, вдоль вектора r, нормального оси Z и проходящего через исследуемую точку ФО (радиальное перемещение); QаrаЧарадиальное усилие (перерезывающее усилие).
Построение математической модели основано на изучении четырех приближений к объекту исследования. Постепенно введены в рассмотрение внутриглазное давление (ВГД), краевые эффекты, связанные с составным характером фиброзной оболочки, и схематическое действие прямых глазодвигательных мышц. В качестве примера возможной патологии проанализирован случай аномального действия одной из мышц.
а б
Рис.2.
Фото (а) и расчетная картина (б) интерференции поляризованного света. Модель фиброзной оболочкиаЧасистема сферических оболочек под действием ВГД и прямых глазодвигательных мышц. 1-полоса первого порядка зеленого света (λа=а550анм); 2-полоса второго порядка; 3-изоклина параметра 0.
Расчет пространственного распределения интенсивности света при интерференции поляризованных лучей, выполненный при ряде упрощений, дает результаты, которые согласовываются с экспериментально получаемыми картинами интерференции и свидетельствуют о корректности выбранной методики моделирования.
Проанализировано влияние напряженно-деформированного состояния роговицы глаза человека на оптические и геометрические характеристики зрительной системы. Показано, что механические напряжения роговой оболочки и фотоупругость в ее биоткани существенным образом воздействуют на свойства роговицы как светопреломляющего элемента.
.
а б
Рис. 3
Расчетная зависимость погрешности измерения азимута поляризации и эллиптичности от погрешности измерения
а. от разности фаз ортогональных компонент
; ;
б. от отношения амплитуд ортогональных компонент ; ; .
Оперативная информация о фотоупругих свойствах роговицы может быть полезна при планировании и объективной оценке качества лазерной коррекции зрения, основанной на изменении геометрических параметров роговицы.
В четвертой главе сформулированы основные задачи и представлены теоретические исследования, связанные с разработкой лазерной интерференционной поляриметрии.
Представлено теоретическое обоснование когерентно-оптического метода исследования параметров поляризации света, рассмотрены различного рода поляризационные эффекты в двухлучевых лазерных интерферометрах, определены пороговая чувствительность и погрешность измерений в интерференционной поляриметрииВ работе рассматривается стационарный эргодический ансамбль квазимонохроматических плоских волн со средней частотой и эффективнной шириной полосы частот , распространяющихся в направлении положительной оси Z. Комплексные аналитические ассоциированные сигналы , ассоциированные с вещественными компонентами электрического вектора в двух взаимно ортогональных направлениях, перпендикулярных к оси Z, обозначают типичную волну этого ансамбля, причем X, Y, Z образуют правую тройку. В силу поперечности плоской волны электрический тензор когерентности, отнесенный к осям x, y, z, будет иметь самое большее четыре неисчезающих компоненты, а именно компоненты с индексами . Ввиду введенного предположения о стационарности и эргодичности, правую часть соответствующей матрицы 2x2 можно брать как среднее по ансамблю, так и как среднее по времени от типичного члена ансамбля
. (13)
Определим корреляции между комплексными компонентами поля в одной точке при . В этом случае сомножители в правой части (13) зависят от только через мультипликативный фактор , так что
, (14)
где - матрица, комплексно сопряженная матрице когерентнности
, (15)
которую можно представить в форме
, где (16)
- вектор Джонса, а
- его эрмитово сопряженная вектор-строка
. (17)
Рассмотрим интенсивность, возникающую в результате супернпозиции двух плоских квазимонохроматических волн, описываемых:
. (18)
Учитывая невозможность появления перекрестных или интерференционных членов между ортогональными составляющими и предполагая выполнение условий, обеспечивающих их распространение, можно записать в виде:
(19)
Раскрыв (19), получим
. (20)
Каждое из двух уравнений (20) описывает интерференцию линейно поляризованных квазимонохроматических волн, которые могут быть представлены комплексной стохастической скалярной волновой функцией . В этом случae на основании элементарной теории оптической когерентности второго порядка третье слангаемое в (20) представляет вещественную часть функции взаимной когерентности так, что для рассматриваемого случая справедливо:
(21)
,
где - комплексная степень когерентности (нормированное значение функции взаимной когерентности ), абсолютные значения которой в соответствии с неравенством Шварца принадлежат интервалу 0 1.
Следовательно, интерференционные эффекты имеют место при . Предположим, что функции и , представляющие поле в двух точках , , взаимно спектрально чистые, так что для соответствующих нормированных функций спектральной плотности и и нормированных временных корреляций и ) при существует область таких смежных точек , что , и для всех справедлива формула
, (22)
где - временное запаздывание, определяемое оптической разностью хода. Первый сомножитель в правой части (31) представляет собой пространственную когерентность, второй - временную. Известно, что если временная задержка мала по сравнению с временем когерентности , то корреляция между колебаниями в любых двух точках волнового поля характеризуется взаимной интенсивностью , величиной, которая зависит только от положения этих точек. В то же самое время для типичной точки волнового фронта плоской однородной волны, отображающей ее поляризацию, векторные характеристики могут быть представлены матрицей когерентности вида:
. (23)
Так как модуль этой матрицы равен нулю: , это значит, что поведение рассматриваемых световых пучков в точности совпадает с поведением строго монохроматических и, следовательно, полностью поляризованных волн. И для описания их поляризации и ее преобразований применима наиболее компактная запись в виде вектора-столбца и матриц Джонса.
В этом случае после выполнения тождественных преобразований для отношения интерференционных слагаемых (32) можно записать:
, (24)
где - разность фаз соответствующих компонент ортогональнного разложения, - оптическая разность хода, - волновое число, - комплексные поляризационные переменные, описывающие поляризацию соответствующих интерференционных пучков. По определению
. (25)
Уравнение (25) приводит к выводу, что при интерференции двух плоских произвольно поляризованных квазимонохроматических световых волн отношение интерференционных членов, каждый из которых отображает переменную часть результирующей интенсивности суперпозиции одноименных составляющих ортогонального разложения исходных световых векторов, тождественно равно комплексному произведению комплексных поляризационных переменных интерферирующих пучков.
Это положение может служить основой метода исследования понляризации света, использующего технику двухлучевой интерферометрии. Действительно, вытекающее из него следствие может быть сформулировано следующим образом. Если известна поляризация одного из двух интерферирующих плоских произвольно поляризованных квазимонохроматических пучков света (т. е. известна его комплекнсная поляризационная переменная) то, измерив отношение интерференционных членов, каждый из которых отображает переменную часть результирующей интенсивности суперпозиции одноименных составляющих ортогонального разложения исходных световых векторов, можно определить поляризацию второго интерферирующего пучка.
Рассмотрим пример, когда один из пучков света имеет линейную поляризацию, с азимутом 45. По определению, он может быть представлен вектором-столбцом Джонса вида: .
Комплексная поляризационная переменная такого пучка равна единице. В этом случае отношение интерференционных членов равно комплексной поляризационной переменной второго интерферирующего пучка.
В пятой главе исследованы особенности формирования и обработки сигналов в интерференционных поляриметрах. Установлено соотношение между вектором, характеризующим поляризацию исследуемого излучения, и собственными векторами матрицы преобразования двухлучевого поляризационного интерферометра. Определена зависимость поляризационных потерь, связанных с этим отношением. Исследована поляризационная передаточная функция интерференционного поляриметра. Показано, что как модуль, так и аргумент вектора, характеризующего лопорное плечо, являются функциями параметров исследуемой поляризации света и элементов матрицы преобразования оптики светоделителей. Расчет установленной зависимости показывает, что значение аргумента вектора опорного плеча линейно возрастает с увеличением отношения амплитуд ортогональных компонент исследуемого излучения, причем это изменение остается близким к линейному для симметричного светоделителя в широком диапазоне изменения амплитуд указанного разложения. Для несимметричного светоделителя такая зависимость принимает нелинейный характер с наличием экстремума функции, значение которого смещается в область больших значений отношения амплитуд ортогональных компонент при возрастании разности фаз между ними. Изменение азимута линейного поляризатора в опорном плече интерферометра приводит к изменению величины модуля опорного вектора. Наблюдаемые при этом минимумы функции в случае идеального светоделителя принимают предельное значение при азимуте, равном /4 . Отступление от идеальности оптических характеристик приводит к увеличению минимальных значений и смещению экстремума их положения в сторону больших значений азимута указанного поляризатора.
Исследована зависимость масштаба изображения проекционной картины эллипса поляризации на экране монитора электронно-лучевой трубки от параметров поляризации исследуемого пучка. Установлено, что отношение сигнал/шум для некоторых форм поляризации может принимать значения, близкие к единице. Предложены способы устранения этого недостатка простыми оптическими средствами.
а б
Рис. 4.
Эффективность гетеродинирования как функция
а) относительного смещения одного из лучей . Пунктир - исследуемый, непрерывный - опорный.
б) угла интерференции .
Пунктирная - расчет для плоских волн.
зависимость эффективности гетеродинирования как функции угла интерференции, относительной угловой апертуры фотоприемника и параллельного смещения лучей при их нормальном падении на его поверхность.
Эффективность использования электронной техники измерения отношения амплитуд и относительной разности фаз электрических сигналов, отображающих световые биения, в значительной степени зависит от спектров регистрируемых сигналов. В связи с этим выполнены исследования зависимости погрешности измерений для часто используемого на практике случая модуляции геометрической разности хода двухлучевого интерферометра.
Исходя из пороговых условий оптимальной регистрации сигналов, устанновлено соотношение между шириной полосы пропускания систем электронной обработки и погрешностью измерения параметров сигналов биений. Исследование различных методов фазовых измерений сигналов биений в статическом и динамическом режимах позволило установить допуснтимые значения погрешности измерений, соответствующие его наибольшему быстродействию.
Фотоэлектрические поляризационные измерения требуют учета изменения регистрируемого фототока от состояния поляризации исследуемого светового потока. Исследован случай нормального падения светового пучка на фотокатод, диаметр которого соизмерим с масштабом поликристаллической структуры фотослоя. Для проведения такого рода исследований разработана оригинальная методика измерения поляризационной чувствительности фотокатодов, основанная на экспериментальном определении безразмерного коэффициента девиации, представляющего собой отношение разности полного фототока, возникающего при одновременной регистрации ортогональных компонент поляризации света, и суммы парциальных токов, каждый из которых является результатом раздельной регистрации соответствующей ортогональной компоненты светового потока, к сумме указанных парциальных составляющих. Необходимое при этом постоянство пространственных условий сложения световых пучков обеспечивается в оригинальном двухлучевом поляризационном интерферометре. Экспериментальное исследование поляризационной чувствительности плоских фотокатодов показало, что при нормальном падении на фотокатод пучка света диаметром 0,15 мм коэффициент девиации может принимать значения в интервале 0,01 - 0,10 в зависимости от относительной разности фаз ортогональных компонент исследуемой поляризации. Выявленная зависимость может быть объяснена анизатропией эффективно перекрываемых световым пучком зерен, являющихся составляющей поликристаллической структуры фотопреобразующего слоя.
Экспериментальная проверка макета производилась путем сопоставления измеренных значений эллипсометрических параметров контрольных образцов с аналогичными данными, полученными методом азимутального детектирования. Для измерения фазового сдвига между ортогональными компонентами поляризации, вызванного фазосдвигающими пластинами, использована методика, позволяющая получить необходимую информацию лишь измерением азимута поляризации света, прошедшего исследуемый образец. Использование в интерференционных поляриметрах акустооптических модуляторов, обеспечивающих необходимое при оптическом гетеродинировании постоянное во времени частотное смещение, позволяет упростить спектр регистрируемых сигналов, а значит, и снизить погрешность их измерений.
В связи с этим выполнены исследования амплитудно-фазовых преобразований световой волны при ее дифракции. В результате измерений, выполненных на макете лазерного нулевого эллипсометра, установлено, что состояние поляризации дифрагированной волны отличается от падающей. При этом как азимут, так и эллиптичность являются функциями мощности управляющего акустооптическим модулятором сигнала.
В приложении представлены акты внедрения научно-технических достижений, полученных по результатам диссертационной работы.
Приведено описание созданных в ходе работы над диссертацией конструкций макетов лазерных интерференционных поляриметров, макета ланзерного нулевого модуляционного эллипсометра, макет интерференционного тонометра и оптико-электронный комплекс обнаружения неоднородности твердых тел на основе эффекта Фарадея.
Приведены результаты экспериментальных исследований макетов клеевых соединений.
Заключение
На основании проведенных в работе исследований можно сделать следующие выводы:
1. Разработаны методы поляриметрии оптических сред и элементов оптотехники, неоднородность которых вызвана присутствием интегрального эффекта фотоупругости.
2. Разработана физико-математическая модель напряженного состояния фиброзной оболочки глаза человека, построенная на основе гипотез Кирхгофа - Лява, линейной теории тонких оболочек и морфологических особенностях глазного яблока, которая позволяет выявить закономерности изменения оптических свойств роговицы глаза в зависимости от воздействия биофизических и медико-биологических факторов.
3. Сформулированы рекомендации по выбору алгоритма построения математических моделей напряженного состояния глаза человека и методов проведения такого моделирования
4. Исследовано влияние напряженно-деформированного состояния фиброзной оболочки глаза человека и фотоупругости ее биоткани на характеристики зрительной системы. Предложено использование метода математического моделирования напряженного состояния роговицы и пространственного распределения неоднородности показателя преломления для более точного планирования операционного воздействия и объективной оценки качества диагностики.
5. Предложено одновременное использование метода численного моделирования напряженного состояния фиброзной оболочки глаза человека и метода офтальмологической поляриметрии, позволяющее определять результат раздельного влияния биологических факторов на характер пространственного распределения оптической анизотропии роговицы и осуществлять диагностику различного рода заболеваний.
6. Выполнено исследование закономерности неоднородного распределения двулучепреломления в роговице глаза человека с учетом влияния внутриглазного давления, прямых глазодвигательных мышц и особенностей геометрического строения фиброзной оболочки.
7. Разработан метод поляриметрии оптических клеевых соединений элементов оптотехники, позволяющий определять характеристики напряженно-деформированного состояния элементов и обобщенный показатель качества оптического соединения, количественная оценка которого может быть рассчитана по эффективным параметрам - показателю преломления и толщине неоднородного слоя.
8. Разработан метод поляриметрии напряженного состояния и наведенного двулучепреломления в соединяющем слое оптических клеевых соединений деталей, основанный на одноосном приближении напряженного состояния в этой системе.
9. Разработана физико-математическая модель оптического клеевого соединения и методом просветной эллипсометрии выполнено экспериментальное исследование влияния термической обработки моделей клеевых соединений на их оптические характеристики. Разработанная технология оптических соединений предназначена для трансляторов изображения эндоскопического типа, изготовленных с использованием новых фотополимеризующихся клеев.
10. Разработанный метод интерференционной поляриметрии позволяет в реальном масштабе времени визуализировать амплитудно-фазовые характеристики компонент ортогонального разложения электрического вектора квазимонохроматической световой волны, что в сочетании высокого быстродействия с простотой реализации схемы измерений, при отсутствии дорогостоящих элементов, позволяет широко использовать его в лазерных измерительных системах и автоматизированных технологических системах оптического производства.
На основе выполненных теоретических и экспериментальных исследований разработаны, изготовлены и внедрены в производство и в учебный процесс кафедры Твердотельной оптоэлектроники Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики пять макетов приборов и систем и две оригинальные лабораторные работы, отмеченные золотой медалью ВДНХ.
Основные публикации по теме диссертации
1.Галилеева П.С., Трофимов В.А., Шеломова О.А. Математическое моделирование наведенного двулучепреломления фиброзной оболочки глаза человека. // Приборостроение. Изв. вузов, 2003. Т.46. №6. С. 9-14.
2. Трофимов В.А. Математическое моделирование оптической анизотропии роговицы глаза. Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. Выпуск 15. Теория и практика современных технологий, СПб, 2004, С.68-69.
3. Галилеева П.С., Трофимов В.А., Шеломова О.А. Моделирование эффекта фотоупругости для бесконтактной тонометрии. Прикладная математика в инженерных и экономических расчетах. Сб. научных трудов - СПб: СПГУВК, 2001.
4. Трофимов В.А., Шеломова О.А. Метод моделирования оптической анизотропии роговицы. Прикладная математика в инженерных и экономических расчетах. Сб. научных трудов - СПб: СПГУВК, 2001.
5. Павлова Н.В., Прокопенко В.Т., Трофимов В.А. Исследование поляризации света, отраженного лакокрасочными покрытиями // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО: Исследования и разработки в области физики и приборостроения, 2006. вып. 31. С. 105-109
6. ТрофимоваВ.аА., ШеломовааО.аА. Модели роговицы глаза для бесконтактной тонометрии ВГД // Известия вузов. Приборостроение, 2001, Т.44. №а4. С. 39-44.
7. Галилеева П.С., Нагибин Ю.Т., Трофимов В.А. Анализ механических напряжений роговицы глаза методом начальных функций. Международная конференция Расчет и проектирование оболочек. Рига: 2001.
8. Дмитриев А.Л., Трофимов В.А. Двухлучевой интерферометр в исследовании поляризационной чувствительности фотокатода. Письма в ЖТФ, том 5, вып. 3, с. 152-
9. Галилеева П.С., Нагибин Ю.Т., Трофимов В.А. Напряженное и деформированное состояние роговой оболочки глаза человека. Актуальные проблемы механики оболочек. Труды международной конференции. Казань: Новое знание, 2000.
10. Трофимов В.А., Прокопенко В.Т, Нагибин Ю.Т. , Александров М.Е. Анализ погрешности измерений векторных характеристик световой волны методом интерференционной поляриметрии. // Приборостроение. Изв. Вузов 2011. Т.54, №9.
11. Дмитриев А.Л., Трофимов В.А. Автоматический эллипсометр. Приборы и техника эксперимента. 1973 № 6, с. 151-152.
12. Галилеева П.С., Трофимов В.А., Шеломова О.А. Человеческий глаз как система оболочек. Тез. докл. международной научной конференции Архитектура оболочек, Москва, 2001.СПГУВК, 2001.
13. Нагибин Ю.Т., Николайчук Г.А., Трофимов В.А., Секарин К.Г. Исследование оптических свойств покрытий на основе гидрогенезированного углерода, модифицированного наночастицами металлов. Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, 2009, № 06(64). Материаловедение и нанотехнологии. Ц СПб: СПбГУ ИТМО, с.54-58.
14. Карганова В.Г., Трофимов В.А. Экспериментальное исследование поляризационных свойств объемных пропускающих голограмм. // Приборостроение. Изв. вузов, 1995. Т.38. №5-6. С. 61-62.
15. Кузнецов К.Ю., Нагибин Ю.Т., Трофимов В.А., Алексеев С.А.
Оптико-электронная обработка информации в пневмооптическом тонометре. // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО: Оптические технологии., 2011. вып.3 (73). С. 14-17.
16. Алексеев С.А., Кононов С.А., Секарин К.Г., Трофимов В.А. Исследование возможности обнаружения объектов на основе поляризационного контраста // Приборостроение. Изв. вузов, 2008. Т.51. №10. С. 52-56.
17. Новак А.Г., Трофимов В.А., Шванова М.Л. Математическое моделирование полей деформаций и напряжений в дисковых оптических элементах. // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО: Оптические и оптико-электронные системы., 2011. вып.5 (75). С. 5-10.
18. Крылов К.И., Трофимов В.А.Бесконтактный способ измерения внутриглазного давления с помощью интерференционного тонометра. Тезисы докл. Всесоюзной Научно-технической конф. Создание и внедрение новых оптических систем различного назначения. Л.,1971.
19. Алексеев С.А., Прокопенко В.Т., Трофимов В.А.. Исследование состояния поляризации исследуемой световой волны на выходные сигналы интерференционного эллипсометра. Автометрия. 1983, № 2, с. 65-68.
20.Трофимов В.А. и др. Устройство регистрации структурных неоднородностей твердых веществ. - Авторское свидетельство СССР
№ 1777779 от 17.04.72. МКИ G OIn 2I/28.
21. Александров М.Е., Нагибин Ю.Т., Трофимов В.А., Шванова М.Л. Модель эллипсометрического исследования характеристик оптических клеевых соединений. // Научно-технический вестник СПб ГУ ИТМО: Оптические и оптико-электронные системы. Оптические технологии., 2011. вып.3 (73). С. 14
22. Кузнецов К.Г., Нагибин Ю.Т., Трофимов В.А. Математическое моделирование напряженного состояния роговой оболочки глаза человека // Приборостроение. Изв. вузов, 2010. Т.53, № 4. С.15-17.
23. Патент РФ № 2067845 от 20.07.94. Трофимов В.А., Дмитриев А.Л., Нагибин Ю.Т., Прокопенко В.Т., Сальников В.В. Бесконтактный способ измерения внутриглазного давления и бесконтактный тонометр. Опубл. в Б.И., 1996, № 29.
24. Патент РФ № 2114550 от 28.06.95. Прокопенко В.Т., Дмитриев А.В., Трофимов В.А., Нагибин Ю.Т., Сальников В.В., Гнатюк П.А. Бесконтактный способ измерения внутриглазного давления. Опубл. в Б.И., 1998, № 19.
25. Трофимов В.А. и др. - Авторское свидетельство СССР № 2264570,
1980
26. Трофимов В.А. Пространственно-временное преобразование сигнала при интерференционном методе анализа поляризации света. ХХV Научно-техническая конф. профессорско-препод. состава института. Ленинград,1983
27. Крылов К.И., Майоров С.А., Сомов Е.Е., Трофимов В.А. Способ измерения внутриглазного давления.- Авторское свидетельство СССР № 254001,1968.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям