Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по разное
На правах рукописи
Божко Александра Александровна
ТЕПЛОВАЯ КОНВЕКЦИЯ МАГНИТНЫХ ЖИДКОСТЕЙ В ГРАВИТАЦИОННОМ И МАГНИТНОМ ПОЛЯХ
01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Пермь - 2011
Работа выполнена на кафедре общей физики Пермского государственного национального исследовательского университета
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Г.Ф. Путин
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Д.В. Любимов, доктор физико-математических наук, профессор В.Д. Селезнв, доктор технических наук, профессор С.Ю. Хрипченко
Ведущая организация: Южный федеральный университет, (г. Ростовна-Дону).
Защита состоится л____ 2011 г. в 15.15 на заседании диссертационного совета Д 212.189.06 в Пермском государственном национальном исследовательском университете по адресу: 614990, г. Пермь, ул. Букирева, 15.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пермского государственного национального исследовательского университета.
Автореферат разослан л___________________ 2011 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.189.06, кандидат физико-математических наук, доцент В.Г. Гилев
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Магнитные жидкости (МЖ) представляют собой стабилизированные коллоидные дисперсии ферромагнетиков в жидкости-носителе.
Вследствие того, что магнитный момент однодоменных ферромагнитных частиц (размер около 10 нм) примерно в 105 раз больше, чем у ионов переходных и редкоземельных металлов, растворы солей которых обладают наиболее сильными магнитными свойствами, магнитная восприимчивость МЖ во столько же раз больше. Ранее в магнитной гидродинамике ввиду малости эффектов, связанных с намагничиванием среды, рассматривались только явления, обусловленные взаимодействием токов проводимости с магнитным полем. В этом отношении феррогидродинамика магнитной жидкости представляет собой противоположный безындукционному приближению традиционной магнитной гидродинамики случай.
В МЖ на первый план выступают движущие пондеромоторные силы, возникающие вследствие неоднородности намагниченности среды, и тормозящие силы, являющимися следствием деформаций магнитного поля, индуцируемых течением жидкости.
Получение стабильных магнитных коллоидов выдвинуло ряд новых фундаментальных проблем по воздействию магнитного поля на свойства и структуру коллоидных дисперсий ферромагнетиков и привело к многообразным приложениям в приборостроении, медицине, биотехнологии. МЖ применяются в датчиках ускорений, горизонтального положения, давления, вибраций. Пондеромоторные силы, возникающие в ферроколлоиде в магнитном поле, используются в сепараторах, акустических устройствах, демпферах, магнитоприводах, термомагнитных преобразователях энергии. Возможность локализации МЖ магнитным полем применяется в узлах уплотнения и смазки, средствах герметизации, амортизации, в магнитотермии.
Специфика теплофизических явлений в магнитных наносуспензиях определяется зависимостью их намагниченности от температуры, концентрации частиц и приложенного магнитного поля. Магнитная конвекция в МЖ может возникать как при наличии температурной, так и концентрационной неоднородности магнитного коллоида. Механизм термомагнитной конвекции состоит в том, что менее нагретая жидкость втягивается в область большего магнитного поля, выталкивая более нагретую жидкость. В концентрационно-магнитной конвекции МЖ движение индуцируется неоднородностями намагниченности, возникающими вследствие термо- и магнитофореза, а также гравитационной седиментации магнитных частиц и их агрегатов.
Настоящая работа, в которой изложены экспериментальные результаты за 1989-2011 гг., посвящена постановке и решению задач по конвекции магнитных жидкостей. Проведенные исследования позволяют расширить понимание и сформировать общие фундаментальные закономерности тепло- и массопереноса в магнитополяризующихся средах и коллоидах, а также в термогидродинамических системах при взаимодействии гидродинамических, тепловых, концентрационных и магнитных полей.
Таким образом, исследование конвекции магнитных жидкостей является актуальным и требует рассмотрения ряда физических явлений. Опыт, накопленный при изучении термомагнитного механизма конвекции в МЖ, может быть применен для управления теплопереносом в различных диа- и парамагнитных средах, в том числе, при выращивании кристаллов из белковых растворов и парамагнитных расплавов. Особую важность термомагнитная конвекция приобретает в условиях, когда свободная гравитационная конвекция затруднена или невозможна, например, в теплообменных устройствах в невесомости и в микроэлектронике. Установление закономерностей тепло- и массопереноса в конвекции магнитных наносуспензий в отсутствие магнитного поля может быть использовано в устройствах с различными наножидкостными теплоносителями.
Цель работы - экспериментальное исследование свободной конвекции в неизотермических магнитных жидкостях в гравитационном и магнитном полях.
Научная новизна. В работе проведены эксперименты по реализации и исследованию термогравитационной и термомагнитной конвекции, волновых режимов и теплопереноса в магнитных жидкостях с разными концентрациями магнитной фазы и различными жидкостями-носителями в широком диапазоне управляющих параметров.
1. Изучены устойчивость механического равновесия, теплоперенос, надкритические режимы и пространственно-временная эволюция течений при тепловой гравитационной конвекции магнитных коллоидов.
1.1. Обнаружено, что в конвекции магнитных коллоидов важную роль играют градиенты концентрации, создаваемые гравитационной седиментацией и термодиффузией частиц и их агрегатов. Вследствие взаимодействия этих концентрационных градиентов с термическим градиентом плотности, конвекция в подогреваемых снизу магнитных коллоидах, в отличие от однокомпонентных жидкостей, имеет нерегулярный волновой характер.
1.2. Обнаружено, что колебательный характер конвекции в горизонтальном подогреваемом снизу слое МЖ имеет две причины: поперечно-валиковую неустойчивость каждого из конвективных валов и медленное перемещение всей системы валов. Обнаружены спонтанно возникающие спиральные и мишенеобразные домены, образованные конвективными валиками и ячейками; при скачкообразном увеличении нагрева возникали спиральные валы, охватывающие всю полость.
1.3. Впервые исследована гравитационная конвекция МЖ при воздействии подъемно-опускного течения в наклонном слое, подогреваемом со стороны нижней широкой границы. При небольших углах наклона слоя к горизонтали сохраняются структуры течений в виде произвольно ориентированных и спиральных конвективных валов, подверженные поперечно-валиковой неустойчивости. При увеличении угла наклона все валы выстраиваются вдоль базового потока. Обнаружены состояния с квазипериодическим затуханием рэлеевской составляющей конвекции во всм слое. Зарегистрировано волновое движение конвективных валов, сопровождающееся появлением и аннигиляцией дислокаций.
1.4. Впервые изучена конвекция МЖ в шаровой полости, подогреваемой снизу. Показано, что первой моде неустойчивости соответствует вихрь с осью, вращающейся в плоскости экватора. Обнаружены режимы течений, в которых при неизменных условиях подогрева квазигармонические и релаксационные колебания, сопровождающиеся сменой направления вращения конвективного вала, чередуются с квазистационарными движениями и переходами от развитой конвекции к неподвижному состоянию и обратно.
2. Исследована термомагнитная конвекция в магнитных жидкостях. Разработаны методы изучения конвективных течений и тепловых потоков в магнитном поле. Получены обобщающие результаты по действию постоянного во времени и однородного в пространстве внешнего магнитного поля на устойчивость механического равновесия и конвективных движений, а также теплоперенос в МЖ. Описано воздействие гравитационной седиментации, термо- и магнитодиффузии, магнитовязкого эффекта.
2.1. Исследована конвекция в неизотермическом горизонтальном слое МЖ в поперечном магнитном поле. Определены условия дестабилизации и, напротив, повышения устойчивости механического равновесия в зависимости от значений контролирующих параметров.
2.2. Обнаружена термомагнитная мода неустойчивости подъемно-опускного течения в вертикальном слое МЖ, подогреваемом со стороны широкой боковой границы, в поперечном магнитном поле. Зарегистрированы стационарные вертикальные термомагнитные конвективные валы, выстроенные вдоль основного потока, а также суперпозиция стационарных вертикальных и бегущих наклонных валов. Наблюдаемая скорость движения термомагнитных валов по порядку величины совпадает со скоростью теоретически предсказанного нового типа волн термомагнитных волн.
2.3. Исследован теплоперенос в МЖ в поперечном магнитном поле при различных направлениях обогрева в широком диапазоне управляющих параметров.
Обнаружено, что при помощи термомагнитного механизма конвекции можно достичь 4-кратного увеличения теплообмена в слое МЖ.
2.4. Экспериментально показано, что продольное магнитное поле не влияет на порог конвективной неустойчивости МЖ в горизонтальном подогреваемом снизу слое. В слабых магнитных полях и при небольших перепадах температур, в отличие от линейной теории, вырождение по направлениям валов не снимается, и сохраняются изогнутые и спиральные рэлеевские валики. При увеличении величин контролирующих параметров термоконвективные валы выстраиваются вдоль вектора напряженности магнитного поля. Зарегистрированы волновые режимы, в которых области с рэлеевской конвекцией хаотически чередовались с областями теплопроводного состояния.
2.5. Обнаружено явление подавления рэлеевских течений в наклонном слое МЖ, подогреваемом со стороны нижней широкой границы, горизонтальным продольным магнитным полем. Показано, что при малых напряженностях магнитного поля преобладает гидродинамический механизм ориентации, и конвективные валики располагаются вдоль базового подъемно-опускного потока; в сильных магнитных полях побеждает термомагнитный механизм ориентации: валы выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля. Когда вклад обоих механизмов ориентации одинаковый наблюдаются волновые структуры в виде наклонных валиков, ячеек и термиков. Обнаружены уединенные бегущие вихри.
2.6. Впервые исследовано действие магнитного поля на конвекцию МЖ в шаровой полости. Описаны ситуации, когда магнитное поле создает или, напротив, подавляет конвекцию.
Достоверность результатов обеспечивается использованием современных способов измерения и обработки данных, детальной проработкой используемых методов, подробным анализом погрешностей и воспроизводимостью опытных данных.
В задачах, для которых имеются теоретические расчеты, наблюдается их согласие с экспериментами автора. Кроме того, результаты согласуются с исследованиями других авторов в случаях, когда такие эксперименты проводились.
Практическая ценность. В диссертации получены систематические экспериментальные результаты, имеющие фундаментальное значение для понимания закономерностей конвекции и теплопереноса в магнитополяризующихся средах и наножидкостях. Данные работы могут быть использованы для управления при помощи магнитных полей конвекцией в технологических процессах и устройствах. Наземное моделирование негравитационной термомагнитной конвекции служит основой для подготовки космических экспериментов в невесомости.
Работа проводилась по программе Университеты России (1992), Межвузовской программе (1992), проектам Минобразования РФ (1992, 1994, 1996, 2000), Миннауки РФ (1995); по грантам Российского фонда фундаментальных исследований 00-01-00450, 01-02-96479-р2001урал, 04-01-00586, 04-02-96038-р2004урал, 07-08-96039-р_урал; государственной поддержки ведущих научных школ 96-1596084, 00-15-00112, 00-15-96112, НШ-1981.2003.14; Международного научного фонда PE-009 CRDF (2002-2010), Финской академии наук № 110852 (20062008).
Материалы диссертации вошли в лекции и лабораторные практикумы УТепловая конвекцияФ, УКонвекция жидкостей с особыми свойствамиФ, УГидромеханика невесомостиФ для студентов физического факультета Пермского государственного университета.
Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах.
По магнитным жидкостям: V Всесоюзное совещание по физике магнитных жидкостей, Пермь, 1990; International Plyos Conference on Magnetic Fluids, Plyos, Russia, 1991, 1996, 1998, 2006; International Workshop on Recent Advances in Nanotechnology of Magnetic Fluids, New Delhi, India, 2003; 9th International Conference on Electrorheologocal Fluids and Magneto-rheological Suspensions, Beijing, China, 2004;
88th International Bunsen-Discussion Meeting, Saarbrucken, Germany, 2005; 7th, 8th, 10th, 11th International Conference on Magnetic Fluids - 1995 (Bhavnagar, India), 19(Timisoara, Romania), 2004 (Guaruja, Brazil), 2007 (Koice, Slovakia), 2010 (Sendai, Japan).
По магнитной гидродинамике и магнетизму: 47th International PAMIR Conference on Fundamental and Applied MHD, 2000 (Gians, France), 2002 (Ramatuelle, France), 2005 (Riga, Latvia), 2008 (Gians, France); Moscow International Symposium on Magnetism, Moscow, Russia, 2005, 2008; III Joint European Magnetic Symposia, San Sebastian, Spain, 2006; First International Seminar on Fluid Dynamics and Material Processing, Algiers, Algeria, 2007.
По гидродинамической устойчивости, теплообмену и механике: XII Юбилейная конференция молодых ученых Института машиноведения УАктуальные проблемы машиноведенияФ, Москва, 1989; III Всесоюзная конференция молодых ученых УАктуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамикиФ, 1989;
Всесоюзное семинар-совещание по электрогидродинамике жидких диэлектриков, Ленинград, 1989; Всесоюзная школа молодых ученых и специалистов УСовременные проблемы теплофизикиФ, Новосибирск, 1990; Всесоюзная конференция молодых исследователей УАктуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамикиФ, Новосибирск, 1991; 1st International Symposium on Physical Problems of Ecology, Izhevsk, Russia, 1992; Российская Национальная Конференция по Теплообмену, Москва, 1994, 1998; Международные и Всероссийские зимние школы по механике сплошных сред, Пермь, 19952011; Международная школа УНелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентностьФ, Москва, 19962010; 2nd International Conference on Flow interaction УScience and ArtФ, Berlin, Germany, 1997; Международная конференция по устойчивости гомогенных и гетерогенных жидкостей, Новосибирск, 1998, 2000; XXVII International Workshop on Nonlinear Oscillations in Mechanical Systems, St. Petersburg, Russia, 1999;
International Summer School УAdvanced Problems in MechanicsФ, St. Petersburg, Russia, 1999, 2002, 2008; Международная школа-семинар УПрименение симметрии и косимметрии в теории бифуркаций и фазовых переходовФ, 2001, Сочи; Международная конференция Рост монокристаллов и теплоперенос, Обнинск, 2001, 2005; Международная зимняя школа физиков-теоретиков УКоуровка-2002Ф; International Conference on Advanced Problems in Thermal Convection, Perm, Russia, 2003; XII научная конференция УНелинейные волны-2004Ф, Нижний Новгород, 2004; Международная конференция УМатематическая гидродинамика: модели и методыФ, Ростов-на-Дону, 2004; Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике, Нижний Новгород, 2006; 21st, 22nd International Congress of Theoretical and Applied Mechanics 2004 (Warsaw, Poland), 2008 (Adelaide, Australia); 7th World Conference on Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, Krakow, Poland, 2009; 2nd, 4th International Symposium on Bifurcation and Instabilities in Fluid Dynamics 2006 (Copenhagen, Denmark), 2011 (Barcelona, Spain).
По космическим исследованиям: International Symposium on Hydrodynamics and Heat/Mass Transfer in Microgravity, Perm-Moscow, 1991; VIIIth European Symposium on Materials and Fluid Science in Microgravity, Brussels, 1992; International Workshop УNon-Gravitational Mechanisms of Convection and Heat/Mass TransferФ, Zvenigorod, 1994; Joint Xth European and VIth Russian Symposium on Physical Sciences in Microgravity, St. Petersburg, Russia, 1997; VII Российский симпозиум Механика невесомости. Итоги и перспективы фундаментальных исследований гравитационно-чувствительных систем, Москва, 2000; 36th Committee on Space Research (COSPAR) Scientific Assembly. Beijing, Chine, 2006; International Conference УScience on European Soyuz Missions to the International Space StationФ, Toledo, Spain, 2006; International Congress УExperiments in Space and BeyondФ, Brussels, Belgium, 2007; Российский симпозиум УКосмическое материаловедениеФ, 2007, Калуга; International conference of European Low Gravity Research Association, Florence, Italy, 2007.
На Пермском гидродинамическом семинаре, 1995, 2011; на семинаре Lappeenranta University of Technology (Lappeenranta, Finland), 2007; на секции УКосмическое материаловедениеФ Координационного научно-технического совета Федерального космического агентства, 2010.
На защиту выносятся результаты экспериментального исследования:
волновых режимов, обнаруженных в свободной термогравитационной и термомагнитной конвекции в магнитных коллоидах;
влияния однородного магнитного поля на устойчивость механического равновесия, конвективные течения и теплоперенос в магнитной жидкости.
ичный вклад автора в статьях [1-3, 6, 11, 12, 18] состоит в разработке методики, проведении экспериментов и обобщении результатов; в публикациях [21, 24, 26, 33, 34] автору, кроме того, принадлежит постановка задачи. В совместных исследованиях [4, 5, 9, 10, 27-42] с зарубежными и отечественными коллегами, осуществлявшими аналитические и численные расчеты, автору принадлежат постановка задачи, проведение и анализ экспериментов. В экспериментальных исследованиях [7, 8, 13-20, 23, 25, 28, 29, 42] под руководством автора принимали участие студенты.
Объем и структура работы. Диссертация состоит из 5 глав, заключения и содержит 289 страниц текста, 153 рисунка и список литературы, включающий основные публикации автора по теме диссертации (82 наименования, в том числе, 11 статей из списка ВАК, 34 публикации в журналах, университетских сборниках и трудах конференций, 37 тезисов конференций) и цитированную литературу (1наименования).
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, новизна и практическая значимость ее результатов, оценивается личный вклад автора в публикациях по теме работы.
Вторая глава посвящена описанию основных механизмов тепло- и массопереноса в магнитных жидкостях. Показано, что, наряду с традиционно учитываемыми в магнитных жидкостях управляющими параметрами - тепловыми гравитационными и магнитными числами Рэлея и Грасгофа, необходимо принимать во внимание их концентрационные аналоги. Представлены параметры, характеризующие явления гравитационной седиментации, термо- и магнитофореза частиц, и сделаны оценки для них. Освещен вопрос изменения в магнитном поле коэффициентов температурной намагниченности, термодиффузии, вязкости.
В третьей главе описана методика экспериментов по конвекции МЖ в гравитационном и магнитном полях. Обсуждается устройство конвективных камер и экспериментальных установок. Указаны характеристики используемых коллоидов с магнетитовой дисперсной фазой и различными жидкостями-носителями.
Конструирование конвективных камер производилось на основе оценок gTh3 0(mM Th)гравитационного Ra и магнитного Ram чисел Рэлея.
a a(1 ) Здесь и М - плотность и намагниченность жидкости, , a, - коэффициенты динамической вязкости, температуропроводности, дифференциальной магнитной восприимчивости, и m - относительные температурные коэффициенты теплового расширения и намагниченности МЖ, g ускорение свободного падения, Т разность температур между границами полости, h определяющий размер, 0 магнитная постоянная. Из соотношения Ram/Ra M2Т/h видно, что для увеличения магнитных сил по сравнению с подъемными силами гравитационного происхождения целесообразно применять жидкости с высокими значениями намагниченности, прикладывать большие перепады температуры и уменьшать характерные размеры полости.
В диссертации рассматриваются задачи, когда магнитное поле в МЖ, имеющей постоянную температуру и равномерное по объему распределение частиц, однородно. Чтобы обеспечить это условие, используются полости в виде плоского слоя и шара, помещнные в однородное внешнее поле.
Плоские измерительные ячейки имели две модификации. В первой слой жидкости заключался между параллельными медными теплообменниками, что обеспечивало приближение изотермических твердых границ, широко распространенное в теории конвекции. Один из теплообменников составлялся из двух медных пластин, между которыми зажималась фторопластовая прослойка. Интенсивность течений определяли методом Шмидта-Милвертона по поперечному теплопереносу через слой жидкости, сравнивая разность температур между его границами с падением температуры на тврдой прослойке. Чтобы исключить из рассмотрения возмущающие течения, создаваемые неоднородностями магнитного поля у узких боковых границ, интегральный тепловой поток измерялся в центральной части слоя; диаметр датчика был в 4 раза меньше диаметра полости.
В плоских ячейках другой модификации для наблюдения конвективных течений один из металлических теплообменников заменялся прозрачным, изготовленным из двух пластин из органического стекла, между которыми прокачивалась термостатирующая жидкость. МЖ, применявшаяся в опытах, непрозрачна, что делает оптические методы непригодными. В связи с этим для визуализации течений на поверхность стекла, обращнную к жидкости, помещалась жидкокристаллическая термочувствительная пленка, меняющая цвет от коричневого через зеленый до синего в промежутке 34 К; точность определения температуры составляла 0,5 К. Распределение температуры на пленке в случае конвективных движений регистрировалось цифровыми видеокамерой и фотоаппаратом, которые управлялись компьютером. С помощью дифференциальных термопар, спаи которых располагались на границах слоя МЖ и стеклянной пластины, определялся локальный поперечный теплоперенос в центре полости.
Шаровая полость изготовлена в прямоугольном блоке из органического стекла, помещнном между двумя металлическими теплообменниками. О структуре течения судили по показаниям термопар, расположенных в экваториальном сечении полости. Термопарами измерялись также разность температур между полюсами и локальный тепловой поток в приполюсной области.
Термомагнитный механизм конвекции обусловлен неоднородностями намагниченности М = mMТ. В использовавшихся МЖ m 510-3 1/К, и при перепадах температуры в несколько градусов относительные изменения намагниченности составляют несколько процентов. Это накладывает жесткие ограничения на неоднородность внешнего магнитного поля, которая возрастает с удалением от центра индуцирующего его устройства. Магнитное поле создавалось электромагнитом с наконечниками диаметром 80 мм (до 220 кА/м) и катушками Гельмгольца (до 45 кА/м); диаметр самых больших катушек составлял 600 мм;
неоднородность поля в среднем сечении, параллельном плоскости витков, и вдоль аксиальной оси симметрии не превышала 1,5 %.
Четвертая глава УГравитационная конвекция в магнитных коллоидахФ содержит три параграфа.
В параграфе 4.1 изучается устойчивость механического равновесия и надкритические конвективные течения в горизонтальном слое магнитной жидкости, подогреваемом снизу. В отличие от однокомпонентных жидкостей, конвекция в ферроколлоиде, вследствие гравитационной седиментации и термодиффузии частиц, имеет волновой характер и возбуждается УжесткоФ, с гистерезисом. Перечисленные особенности демонстрируются для слоя толщиной 3,5 0,1 мм и диаметром 75 мм на рис. 1Ц4; плотность и намагниченность насыщения МЖ были равны 1,55103 кг/м3 и 55 кА/м. В качестве порогового перепада температуры принято воспроизводимое от опыта к опыту значение С = 5,1 0,5 К, при котором происходил переход от развитой конвекции к механическому равновесию при постепенном уменьшении . На рис. 1 показана эволюция типичной волновой структуры при = 2,1С. Белой рамкой на первом кадре выделены три синих полосы, каждая из которых отвечает подъемным движениям пары соседних конвективных валиков, обладающих противоположными закрутками. На втором кадре, через 30 мин., конвективные валы вследствие поперечно-валиковой неустойчивости распадаются на ячейки. С течением времени ячейки снова объединяются в валы, и процесс повторяется.
Рис. На рис. 2 представлены температурный сигнал для данного опыта (а) и его вейвлет- (б) и Фурье-спектры (в). Высокочастотные изменения сигнала (с периодом в несколько минут) отвечают локальным изменениям структуры благодаря попеРис. речно-валиковой неустойчивости, низкочастотная модуляция (с периодом в несколько часов) - дрейфу валов.
Зависимость числа Нуссельта Nu, равного отношению полного теплового потока, включающего конвективную и молекулярную составляющие, к чисто молекулярному теплопереносу, от относительного перепада температуры показана на рис. 3. Наклонные отрезки указывают интервалы значений Nu, пробегавшиеся в процессе колебаний при заданных температурах термостатов. Стрелкой показано жесткое возбуждение течения из состояния механического равновесия в одном из опытов. В предварительно перемешанной жидкости глубина гистерезиса составляла около 0,05C, в неперемешанной - могла достигать 3C.
Для сравнения на рис. 4 (а) показаны концентрические конвективные валы в трансформаторном масле при = 2C, устойчивые в течение нескольких часов.
(а) (б) (в) Рис. 3 Рис. При скачкообразном увеличении температуры до = 4C в МЖ могли возникать спиральные структуры, охватывающие всю площадь кюветы (рис. 4 (б)); время их существования составляло менее часа. В диапазоне 2C наблюдалось спонтанное формирование фрагментов в виде спиралей и мишеней (рис. 4 (в)).
В параграфе 4.2 изучается гравитационная конвекция МЖ в наклонном подогреваемом снизу слое. При наклоне жидкость всплывает вдоль нагретой нижней широкой границы слоя и опускается вдоль верхней холодной. Карты устойчивости этого течения представлены на рис. 5, 7 и 9 в переменных: угол наклона слоя к горизонту - разность температур , отнесенная к пороговому перепаду C в горизонтальном слое. Ниже линии, обозначенной темными кругами с разбросом, подъмно-опускное течение устойчиво. Выше кривой на первичное течение накладываются колебательные движения в виде рэлеевских валов и ячеек.
При 0 < 10 рэлеевские структуры имели такой же вид, как в горизонтальном слое МЖ. При больших углах скорость, ориентирующее действие и доля рэлеевских образований, вытянутых вдоль первичного течения, увеличиваются. В области, приведенной на рис. 5, перестроения рэлеевских структур связаны с поперечно-валиковой неустойчивостью; спиральные и мишенеобразные валы обозначены пустыми, а прямолинейные - сплошными зелеными кругами. Характерный распад валиков продемонстрирован на рис. 6: = 50 и /C = 1,4; время между кадрами 6 мин.
Рис. 5 Рис. Синими квадратами на рис. 7 показаны состояния, в которых рэлеевская составляющая спонтанно затухала, а затем возрождалась в разных частях слоя и имела вид УпятенФ, неупорядоченно перемещавшихся по полю кюветы. Режимы, в которых модуляция валов оказывается настолько глубокой, что рэлеевская составляющая конвекции на некоторое время полностью исчезает, обозначены черными ромбами. Угасание валиковой конвекции через последовательность блуждающих УпятенФ при = 150 и /C = 1,8 представлено на рис. 8; время между кадрами 15 мин.
Режимы модулированных валов, которые могут быть классифицированы как Умерцающие состоянияФ, на рис. 9 обозначены треугольниками. Отличительной чертой таких режимов является нерегулярное изменение амплитуды вблизи боковых границ полости и пространственного периода рэлеевских конвективных валов, например, за счет возникновения дислокаций. На рис. 10 изменение интенсивности (Умерцание Ф) рэлеевской конвекции происходит с левого края слоя ( = 550, /С = 2,4; время между кадрами 2 мин.). При больших перепадах температуры определяющим механизмом нестационарного поведения рэлеевской составляющей становится движение конвективных валов и дефектов (пустые квадраты на рис. 9 и рис. 11: = 150, /С = 2,4). Белыми стрелками на рис. 10, 11 показаны дислокации переползания.
Рис. 7 Рис. Рис. 9 Рис. 10 Рис. В параграфе 4.3 представлены результаты исследования гравитационной конвекции магнетитовой МЖ с намагниченностью насыщения MS = 48 кА/м, несущая среда - полиэтилсилоксан, в шаровой подогреваемой снизу полости диаметром 16,00,1 мм. Исследована область 2,1С (С = 12,8 К). В непрерывных опытах, продолжительностью по несколько недель каждый, установлены характерные надкритические режимы: 1) квазистационарные течения или движения со слабо модулированным температурным сигналом; 2) спонтанное затухание и самовозбуждение конвекции; 3) раскачка квазигармонических колебаний с постепенно нарастающим периодом, сменяющихся релаксационными колебаниями.
Колебания температуры, регистрируемые четырьмя термопарами в плоскости экватора, связаны с движением вектора угловой скорости одиночного конвективного вихря. На рис. 12 показаны фрагменты 15-суточного опыта при = 1,05С.
На пятые сутки происходит угасание течения по экспоненциальному закону, а спустя 5 ч. - самопроизвольное возбуждение.
Рис. Возникновение конвекции в магнитной жидкости, предварительно покоившейся в изотермических условиях в течение 60 часов, представлено на рис. 13.
Конвекция возбуждалась жестко, при = 1,10С. Почти синусоидальные колебания в начале опыта сменялись со временем релаксационными колебаниями с нарастающим периодом. Идентичные колебания наблюдаются также в ходе многосуточных опытов.
Рис. Таким образом, гравитационная конвекция в МЖ в определенных ситуациях может спонтанно прекращаться и возникать вновь. В этих случаях теплоперенос становится неконтролируемым, что требует особого внимания при разработке теплообменных устройств и датчиков.
Автоколебания, возникающие в МЖ при подогреве снизу вблизи порога конвекции, связаны с конкуренцией градиентов плотности тепловой, термодиффузионной и барометрической природы.
Пятая глава УКонвекция магнитных жидкостей в магнитном полеФ состоит из семи параграфов.
В параграфе 5.1 дан обзор работ по термомагнитной конвекции в непроводящих магнитополяризующихся средах, начиная с первых опытов с воздухом и кислородом и заканчивая современными исследованиями в сверхпроводящих магнитах с растворами нитрата гадолиния и белков. Основное внимание уделяется магнитоконвекции в магнитных жидкостях. Отмечается, что экспериментальные результаты по конвекции в горизонтальном слое МЖ в магнитном поле противоречивы: в ряде опытов, в противоположность теории, наблюдалось повышение порога неустойчивости. К недостаткам исследований течений МЖ в вертикальном слое в поперечном магнитном поле следует отнести то, что до опытов автора диссертации в расчетах в качестве наиболее опасной моды рассматривались тепловые волны, ориентированные горизонтально, а в экспериментах реализовывались магнитные числа Рэлея, недостаточные для возбуждения термомагнитных движений.
В параграфах 5.25.4 рассматриваются ситуации, когда вследствие неоднородности намагниченности по температуре возникает градиент напряженности, индуцирующий пондеромоторную силу.
F 0МH В параграфе 5.2 исследуется конвективная устойчивость и теплоперенос в горизонтальном неизотермическом слое МЖ, помещенном в поперечное магнитное поле. Показано, что, наряду с дестабилизирующими термогравитационным и термомагнитным механизмами конвекции, в определенных условиях решающую роль играют факторы, препятствующие появлению течения: устойчивая стратификации жидкости по плотности, возникающая вследствие седиментации частиц и при нагреве сверху, а также магнитовязкий эффект. Определены условия, при которых наблюдается повышение либо, напротив, понижение конвективной устойчивости. Опыты проводились с коллоидами, имеющими намагниченности насыщения MS = 20; 37; 55 кА/м; использовались конвективные камеры толщиной h = 2,00 и 5,00 мм и диаметром 75 мм.
В концентрированном ферроколлоиде (MS = 55 кА/м) за счет больших значений намагниченности и пороговых перепадов температур достигаются магнитные числа Рэлея Ram 3103, достаточные для возбуждения магнитоконвекции. В этих условиях дестабилизирующее влияние термомагнитной силы является преобладающим, и конвекция в магнитном поле в подогреваемом снизу слое возбуждается УмягкоФ, без гистерезиса, при C, где C = 25 К - критическая разность температуры, соответствующая возникновению гравитационной конвекции в слое с h = 2,0 мм (обозначения 1, рис. 14). Линии 2 и 4 построены для подогрева снизу, а 3 и 5 для нагрева сверху при Н = 10 и 70 кА/м.
Рис. 14 Рис. На рис. 15 значения C > 0 соответствуют подогреву слоя снизу, C < 0 нагреву сверху. Между кривыми Nu = 1, расположенными в правом и левом квадрантах, находится область механического равновесия. В левом квадранте выше линии Nu = 1 имеет место термомагнитная конвекция, в правом - комбинация термомагнитной и термогравитационной конвекции. Отметим, что в слабых магнитных полях при изменении изображающая точка скользит вдоль изолинии числа Нуссельта Nu (горизонтальная штриховая линия в левом квадранте рис. 15). В таких ситуациях критические перепады температуры предпочтительнее определять, пересекая изолинии Nu по вертикали, то есть, увеличивая магнитное поле при фиксированных значениях (вертикальные штриховые линии на рис. 15).
В коллоиде с MS = 20 кА/м, вследствие меньших значений намагниченности и пороговых перепадов температур, величина Ram примерно на два порядка ниже, чем в концентрированной МЖ. В этом случае в магнитном поле при подогреве снизу течение возникает УжесткоФ, с гистерезисом, и по мере роста магнитного поля требуется прикладывать все большие перепады для возбуждения конвекции. В максимальных полях, достигавшихся в эксперименте, наблюдается двукратное повышение пороговой разности температур.
Следовательно, в зависимости от величины управляющих параметров можно усилить или ослабить теплообмен в магнитных жидкостях.
В параграфе 5.3 исследовано влияние поперечного магнитного поля на устойчивость подъемно-опускного течения и вторичных конвективных движений в вертикальном слое, подогреваемом с широкой боковой стороны. В опытах использовались конвективные камеры с различными отношениями высоты слоя l к толщине h. На рис. 16 представлена карта течений для слоя с размерами 6,0 70 250 мм3 (l/h = 42). Ниже кривой первичное движение устойчиво (схема и фотография течения представлены слева от карты). Выше поровой линии на Рис. подъмно-опускное течение накладывается термомагнитная конвекция (схема и фотография термомагнитного течения - справа от карты; магнитное поле направлено перпендикулярно плоскости кадра). На границе устойчивости максимальная погрешность определения температуры составляла 1 К и была связана с УшагомФ по и чувствительностью термоиндикатора; погрешность по Н 0,7 кА/м. Первая термомагнитная мода, возбуждаемая в вертикальном слое, соответствует структуре в виде стационарных вертикальных валов (обозначения 1, рис. 16). При увеличении Н или на систему неподвижных вертикальных валов накладываются бегущие наклонные валы с разной длиной волны (обозначения 2, 3). Значения критического волнового числа (~ 5,8 мм-1) и скорости магнитных волн (~ 0,1 мм/с) согласуются с расчетами (Suslov S.A. Phys. Fluids, 2008).
Нормированные энергетические спектры температурных сигналов для волновых режимов при = 18,3 К представлены на рис. 17. Измерения температуры проводились при помощи термопары, расположенной в нижней четверти слоя. При Н = 14 кA/м (рис. 17 (а)) основной гармонике отвечает период 8,0 мин. При увеличении магнитного поля период колебаний уменьшается и при H = 17 кА/м достигает 4,8 мин.
(рис. 17 (б)). Сигнал становится модулированным при H = 21 кА/м, и в Фурье-спектре рядом с основной частотой (период 3,8 мин.) возникает добавочный пик (рис. 17, (в)), то есть появляется вторая волновая мода с соизмеримой частотой.
Рис. Термомагнитные валики в слое МЖ с l/h = 18 показаны на рис. 18. В этом случае во всем диапазоне контролирующих параметров наблюдалось волновое движение валов от центра к узким боковым границам.
Двухэтажные структуры при Н = 0 (а) и 21 кА/м (б), характерные для стратифицированных жидкостей, для слоя МЖ с l/h = 63 представлены на рис. 19.
Рис. В параграфе 5.4 исследуется устойчивость подъемно-опускного термогравитационного течения в наклонном слое в поперечном магнитном поле. По- строена диаграмма неустойчивости первичного течеРис. ния в пространстве трех управляющих параметров: относительной разности температуры, угла наклона и относительной намагниченности. Показано, что в магнитном поле вторичные рэлеевские движения за счет термомагнитного механизма конвекции возбуждаются при меньших перепадах температуры, чем при H = 0.
В параграфе 5.5 исследуется действие продольного магнитного поля на гравитационную конвекцию в подогреваемом снизу горизонтальном слое МЖ с MS = 55 кА/м. В силу равенства касательных компонент на границе раздела магнетиков напряженность поля внутри слоя остается постоянной, и, следовательно, дополнительная пондеромоторная сила отсутствует. В этом случае пороговый перепад температуры C = 5,1 К не зависит от приложенного магнитного поля, что согласуется с теорией. На рис. 21 граница конвективной неустойчивости обозначена темными кругами; по осям отложены относительный перепад температуры и относительная намагниченность. Ориентирующее действие магнитного поля аналогично влиянию подъемно-опускного движения в наклонном слое.
В относительно слабых магнитных полях конвективные структуры испытывают поперечно-валиковую неустойчивость, и вопреки теории наблюдаются спиральные домены и случайно ориентированные валы (пустые круги на рис. 21 и рис. 23 (а) Н = 0,4 кA/м и T/TС = 2). При увеличении магнитного поля конвективные валы выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля (зеленые круги на рис. 21 и рис. 23 (б) H = 1,0 кA/м, T/TС = 2).
Рис. 21 Рис. На рис. 22 синими квадратами обозначен режим, в котором бесконвективные УпятнаФ хаотическим обра зом кочуют по полю кюветы рис. 23 (в):
(а) (б) (в) (г) Рис. 23 Н = 17 кA/м, T/TС = 1,3.
Валы, разбегающиеся от центра слоя к узким боковым границам кюветы, отмечены синими треугольниками рис. 23 (г): Н = 17 кA/м, T/TС = 2,5, и, наоборот, валы, движущиеся от боковых границ к центру, - пустыми треугольниками.
В параграфе 5.6 рассматривается влияние продольного магнитного поля на устойчивость течений в наклонном слое, подогреваемом снизу. В этом случае направления векторов напряженности магнитного поля и скорости подъемноопускного течения взаимно перпендикулярны, и механизмы отбора конвективных структур конкурируют друг с другом.
На рис. 24 представлена диаграмма режимов в пространстве трех управляющих параметров: C, M/MS и (C = 5,1 К, MS = 55 кА/м, угол наклона слоя к горизонту). Во внешней области УаФ диаграммы подъемно-опускное течение устойчиво; справа от диаграммы на верхней фотографии оно приведено для = 90. Внутри УсапогаФ на основное течение накладываются различные рэлеевские структуры. Пока магнитное поле мало (синяя область УбФ), гидродинамический ориентационный механизм преобладает, и конвективные валы располагаются вдоль первичного течения. В сильных магнитных полях (серая область УвФ) гравитационно-конвективные валы выстраиваются вдоль силовых линий магнитного поля. При обоих вариантах расположения валиков либо подъемноопускное течение, либо магнитное поле перпендикулярны их осям и стараются погасить рэлеевскую конвекцию, поэтому последняя существует лишь в узких слоях, примыкающих к координатным плоскостям диаграммы (внутри УсапогаФ). Крутой изгиб поверхности устойчивости (оранжевая область) соответствует переходу от гидродинамического к магнитному механизму ориентации конвективных ва Рис. лов. Суперпозиция вертикальных валов, выстроенных вдоль базового потока, и горизонтальных валов, ориентированных вдоль силовых линий магнитного поля, приводит к структуре в виде ячеек, галочек и термиков. Обнаружены одиночные бегущие вихри. Нижний ряд фотографий на рис. 24 соответствует = 25, T/TС = 3 и H = 12; 4; 0 и 6 кА/м (одиночный вихрь) - см. слева направо.
В параграфе 5.7 рассматривается действие магнитного поля на течения и теплоперенос в шаровой полости, заполненной МЖ. В случае нагрева сверху, когда за счет больших значений Т реализуются значительные магнитные числа Рэлея (Ram ~ (Т)2), наблюдается интенсификация теплообмена.
При подогреве снизу, при малых Ram, магнитное поле подавляет конвекцию.
На рис. 25 показано резкое торможение конвективного движения при Т/ТС = 2,9 и Н > 15 кА/м; ТС = 12,8 К пороговое значение температуры в отсутствие магнитного поля. В небольших магнитных полях, как и при Н = 0, соРис. храняется колебательный характер конвекции; вертикальные отрезки на рис. 25 показывают диапазон чисел Нуссельта, пробегаемый при колебаниях. Черными точками на рисунке представлены стационарные состояния. При малых перепадах температуры на слое МЖ конвекция угасает в слабых магнитных полях. Например, при Т/ТС = 1,5 течение прекращается при Н 5 кА/м. Следует отметить, что подобное стабилизирующее влияние магнитного поля на термоконвекцию наблюдается и в плоских слоях МЖ при магнитных числах Рэлея, на порядки меньших, чем гравитационные (раздел 5.2).
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Обнаружено, что гравитационная тепловая конвекция в магнитной жидкости имеет нерегулярный волновой характер, объясняемый конкуренцией теплового, термодиффузионного и барометрического градиентов плотности.
2. Показано, что конвекция в магнитных коллоидах при подогреве снизу возбуждается УжесткоФ и с гистерезисом. Глубина гистерезиса в зависимости от начальных условий составляет от нескольких до сотен процентов от критического перепада, регистрируемого при возвращении от развитой конвекции к равновесию.
3. Установлено, что нерегулярное поведение в горизонтальном слое вызвано поперечно-валиковой неустойчивостью, под действием которой гравитационноконвективные валы разрушаются на ячейки и вновь объединяются в изогнутые валы, либо в спиральные и мишенеобразные домены; иногда возникают спиральные валы, охватывающие всю полость. Анализ температурных сигналов показал наличие периодов в несколько минут, отвечающих локальным изменениям структуры, и в несколько часов - связанных с дрейфом валов.
4. Изучено влияние первичного течения, возникающего при наклоне подогреваемого снизу слоя, на конвективные движения магнитной жидкости. При малых углах наклона сохраняется поперечно-валиковая неустойчивость термогравитционных валов. Обнаружены состояния квазипериодического затухания рэлеевской конвекции по всему слою и ее последующего возбуждения. Построена карта волновых режимов конвекции.
5. Обнаружено, что гравитационная конвекция МЖ в шаровой полости в условиях постоянного подогрева снизу носит перемежающийся характер: квазистационарные течения сменяются колебательными движениями разного типа. Зарегистрировано спонтанное угасание и последующее возбуждение конвекции.
6. Исследована конвекция в горизонтальном неизотермическом слое МЖ в поперечном магнитном поле. Показано, что, при подогреве снизу при больших магнитных числах Рэлея в согласии с теорией, течение возникает при меньших перепадах температуры, чем в случае гравитационной конвекции. Когда магнитные управляющие параметры малы, напротив, регистрируется повышение устойчивости механического равновесия. Показано, что при помощи термомагнитного механизма конвекции можно интенсифицировать теплообмен в 4 раза.
7. Показано, что потеря устойчивости подъемно-опускного течения в обогреваемом с широкой боковой стороны вертикальном слое в поперечном магнитном поле связана с формированием термомагнитных конвективных валов с осями, вытянутыми вдоль сдвигового течения. Обнаружено, что с ростом управляющих параметров стационарные вертикальные валы сменяются наклонными бегущими валами с различными длинами волн.
8. Показано, что в горизонтальном подогреваемом снизу слое ферроколлоида в продольном магнитном поле наблюдаются те же термогравитационные волновые движения, как при подъемно-опускном течении в наклонном слое. В относительно слабых магнитных полях и при небольших разностях температур, в противоречие с имеющимися теоретическими результатами, вырождение по направлениям валов не снимается. В больших магнитных полях конвективные валы выстраиваются вдоль вектора напряженности магнитного поля.
9. Обнаружено быстрое возрастание устойчивости первичного течения в наклонном подогреваемом снизу слое при наложении горизонтального продольного магнитного поля. В области рэлеевской конвекции при малых напряженностях магнитного поля преобладает гидродинамический механизм ориентации, и конвективные валики располагаются вдоль подъмно-опускного течения. В сильных магнитных полях более существенным становится магнитный механизм ориентации, и валики выстраиваются вдоль силовых линий. При соизмеримом вкладе обоих механизмов формируются ориентированные по диагонали валы, ячейки и термики. Обнаружены уединенные стоячие и бегущие вихри.
10. Исследована конвекция МЖ в шаровой полости в магнитном поле. Реализованы явления стабилизации и дестабилизации. Изучены конвективные структуры и теплообмен.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналахиз Перечня ВАК Минобрнауки РФ:
1. Божко А.А., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование термомагнитной конвекции в однородном внешнем поле // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1991. Т. 55.
№ 6. С. 1149-1155.
2. Bozhko A.A., Putin G.F. Heat transfer and flow patterns in ferrofluid convection // MagnetoHydroDynamics. 2003. V. 39. № 2. P. 147-168.
3. Bozhko A.A., Putin G.F. Magnetic action on convection and heat transfer in ferrofluid // Indian J. Eng. & Mater. Sci. 2004. V. 11. P. 309Ц314.
4. Bozhko A., Putin G., Tynjala T. Oscillatory regimes of Rayleigh convection in ferrofluid // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Естеств. науки. 2004. Математика и механика сплошной среды. С. 68-73.
5. Bozhko A.A., Tynjаla T. Influence of gravitational sedimentation of magnetic particles on ferrofluid convection in experiments and numerical simulations // J. Magn.
Magn. Mater. 2005. V. 289. P. 281-285.
6. Bozhko A.A., Putin G.F. Gravitational and magnetic convection in magnetic fluid // Int. J. Modern Phys. B. 2005. V. 19. № 7, 8 & 9. P. 1367Ц1373.
7. Bozhko A.A., Putin G.F., Beresneva E.N., Bulychev P.V. On magnetic field control experiments of ferrofluid convection motions // J. Phys. Chem. 2006. V. 220.
P. 251-260.
8. Божко А.А., Булычев П.В., Путин Г.Ф., Тыньяла Т. Пространственновременной хаос в конвекции коллоидов // Изв. РАН. МЖГ. 2007. № 1.
С. 29-38.
9. Tynjala T., Bozhko A.A., Bulychev P.V., Putin G.F., Sarkomaa P. On features of ferrofluid convection caused by barometrical sedimentation // J. Magn. Magn. Mater.
V. 300. 2006. E 195-198.
10. Bozhko A., Putin G., Tynjl T., Sarkomaa P. Experimenantal and numerical investigation of wave ferrofluid convection // J. Magn. Magn. Mater. 2007. V. 316.
P. 433Ц435.
11. Bozhko A., Putin G. Thermomagnetic convection as a tool for heat and mass transfer control in nanosize materials under microgravity conditions // Microgravity Sci.
Tech. 2009. V. 21. P. 89Ц93.
Статьи в журналах и трудах конференций:
12. Божко А.А., Путин Г.Ф. Экспериментальное исследование термомагнитной конвекции // Матер. V Всесоюз. Совещ. по физике магнитных жидкостей.
Пермь. 1990. С. 136Ц138.
13. Bozhko A.A., Glukhov A.F., Pilugina T.V., Putin G.F., Shupenik D.V. Spatiotemporal convective patterns in ferrofluid layer // Proc. Joint Xth Europ. and VIth Russ.
Symp. Phys. Sci. in Microgravity. St. Petersburg, Russia. 1997. V. 1. P. 58Ц65.
14. Bozhko A.A., Pilugina T.V., Putin G.F., Shupenik D.V., Suhanovsky A.N. About instability of thermogravitational flow in a ferrofluid vertical layer in the transversal magnetic field // Proc. 8th Int. Plyos Conf. Magnetic Fluids. Plyos, Russia. 1998.
Р. 75Ц78.
15. Божко А.А., Пилюгина Т.В., Путин Г.Ф., Шупеник Д.В. Конвективный теплообмен в ферроколлоиде // Труды Второй Российской национальной конференции по теплообмену. Москва. 1998. Т. 3. С. 46Ц49.
16. Божко А.А., Пилюгина Т.В., Путин Г.Ф., Шупеник Д.В. Нерегулярные режимы конвекции в ферроколлоиде // Сб. УУстойчивость течений гомогенных и гетерогенных жидкостейФ. Вып. 2. Новосиб. архитектурно-строительный ун-т. Новосибирск. 1998. С. 133Ц138.
17. Божко А.А., Путин Г.Ф., Шупеник Д.В. Пространственно-временной хаос при термоконвекции в наклонном слое магнитной жидкости // Сб. УГидродинамикаФ. Перм. ун-т. Пермь, 1999. Вып. 12. C. 90Ц104.
18. Божко А.А., Путин Г.Ф. Конвекция и теплообмен в горизонтальном слое ферроколлоида в поперечном магнитном поле // Сб. УГидродинамикаФ. Вып. 12.
Перм. ун-т. Пермь. 1999. С. 105Ц121.
19. Bozhko A.A., Bulychev P.V., Putin G.F., Shupenik D.V. Spatio-temporal chaos in ferrofluid convection // Proc. XXVII Int. Workshop on Nonlinear Oscillations in Mechanical Systems. St. Petersburg, Russia. 1999. P. 187Ц194.
20. Божко А.А., Путин Г.Ф., Филимонов Д.Ю. О термомагнитной конвекции в вертикальном слое ферроколлоида // Вестник Перм. ун-та. Физика. Пермь.
2000. Вып. 6. C. 109-114.
21. Bozhko A.A., Putin G.F. Instabilities and spatio-temporal patterns in magnetic fluid convection // Proc. 4th pamir Int. Conf. MHD at dawn of 3rd Millennium. PresquТle de Gians, France. 2000. V. 2. P. 439Ц444.
22. Bozhko A.A., Putin G.F. Heat transfer and flow patterns in ferrofluid convection // Proc. 4th Int. Conf. УSingle Crystal Growth and Heat & Mass TransferФ. Obninsk, Russia. 2001. V. 4. P. 1025Ц1034.
23. Божко А.А., Булычев П.В., Путин Г.Ф. Пространственно-временной хаос в конвекции магнитной жидкости // Сб. трудов Межд. школы-семинара Применение симметрии и косимметрии в теории бифуркаций и фазовых переходов.
Сочи. 2001. С. 31Ц33.
24. Bozhko A.A., Putin G.F. Magnetic action on convection and heat transfer in ferrofluids // Proc. 5th Int. pamir Conf. Fundamental and Applied MHD. Ramatuelle, France.
2002. V. 2. P. 13Ц18.
25. Beresneva E.N., Bozhko A.A., Putin G.F. On features of magnetic convection in ferrofluid // CD-ROM Proc. 21st Int. Congress of Theoretical and Applied Mechanics.
Warsaw, Poland. 2004. FM 7S-10538.
26. Putin G.F., Bozhko A.A. Gravitational and magnetic convection in magnetic colloids. Proc. ASME Fluids Engineering Division Summer Conf. and Exposition. 2005.
Houston, TX. FEDSM2005-77242. P. 249257.
27. Божко А.А., Братухин Ю.К., Путин Г.Ф. Моделирование конвективных процессов в магнетополяризующейся жидкой фазе // Рост монокристаллов и теплоперенос: Сб. трудов 6-й Межд. Конф. Обнинск. 2005. Т. 3. С. 570Ц579.
28. Bozhko A.A., Bratukhin Yu., Putin G.F. Experiments on ferrofluid convection in spherical cavity // Joint 15th Riga and 6th PAMIR Int. Conf. Fundamental and Applied MHD. Riga, Latvia. 2005. V. 1. P. 333Ц336.
29. Bozhko A.A., Putin G.F., Bulychev P.V., Tynjl T., Sarkomaa P. Experimental and numerical study of oscillatory convection in ferrofluids // Proc. Joint 15th Riga and 6th PAMIR Int. Conf. Fundamental and Applied MHD. Riga, Latvia. 2005. V. 1.
P. 337Ц340.
30. Bozhko A., Putin G., Tynjala T. On wave regimes in ferrofluid convection // CD Proc. Int. Conf. Hydrodynamic Instability and Turbulence. Moscow, Russia. 2006.
5 p.
31. Божко А.А., Братухин Ю.К., Путин Г.Ф. Об особенностях конвекции ферроколлоида в шаровой полости во внешнем однородном магнитном поле // 12-я Межд. Плесская конф. по магнитным жидкостям. Плес. 2006. С. 434Ц439.
32. Bozhko A., Putin G., Tynjala T., Dabagh Meshin M., Jalali P. On pattern formation in ferrocolloid convection // J. Physics: Conf. Series, 2007. V. 64. P. 012008 (1Ц8).
33. Божко А.А., Путин Г.Ф. О задачах космического эксперимента по изучению процессов переноса и термомагнитной конвекции в магнитных жидкостях // Зимняя школа по механике сплошных сред. Пермь. 2007. Сб. статей в 3-х частях. Ч. 1. Екатеринбург: УрО РАН. С. 120Ц123.
34. Bozhko A.А., Putin G.F. Thermomagnetic convection as a tool of heat and mass transfer control in nanosize materials under microgravity // Bulletin of European Low Gravity Research Association. Florence, Italy. 2007. V. 25. P. 61.
35. Suslov S.A., Bozhko A.A., Putin G.F. Thermo-magneto-convective instabilities in a vertical layer of ferro-magnetic fluid // Proc. XXXVI Int. Summer School-Conf.
УAdvanced Problems in MechanicsФ. St. Petersburg, Russia. 2008. P. 644Ц651.
36. Bozhko A.A., Suslov S.A., Putin G.F. Magneto-hydrodynamic interaction in a vertical slot filled with ferrofluid // Proc. 7 th Int. PAMIR Conf. Fundamental and Applied MHD. PresquТle de Gians, France. 2008. V. 2. Р. 709Ц713.
37. Bozhko A., Bratukhin Yu., Putin G. Heat and mass transfer features in magnetopolarized colloids // CD-ROM Proc. 22 Int. Cong. of Theoretical and Applied Mechanics (ICTAM 2008). Adelaide, Australia. 2008. 2 p.
38. Божко А.А., Братухин Ю.К., Габдрашитова Ю.Э., Завалин В.К., Путин Г.Ф.
Конвекция магнитной жидкости в шаровой полости // Труды XVI Зимней школы УМеханика сплошных сред как основа современных технологийФ. Пермь, ИМСС УрО РАН. 2009. 5 с.
39. Bozhko A.A., Putin G.F., Tynjl T. Magneto-hydrodynamic interaction in an inclined layer of ferrocolloid heated from below // J. Solid State Phenomena. 2009.
V. 152153. P. 159Ц162.
40. Bozhko A., Putin G., Tynjl T. Magnetic field control of convection in an inclined ferrocolloid layer // Proc. 7th World Conf. Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics. Krakow, Poland. 2009. P. 1921-1928.
41. Suslov S.A., Bozhko А.A., Putin G.F. Features of convection flows and heat transfer in magnetic colloids // Proc. 7th World Conf. Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics. Krakow, Poland. 2009. Р. 1257-1264.
42. Suslov S.A., Bozhko А.A., Putin G.F., Sidorov A.S. Interaction of gravitational and magnetic mechanisms of convection in a vertical layer of a magnetic fluid // J. Phys.
Procedia. 2010. V. 9. P. 167Ц170.
43. Bozhko А.A. Onset of convection in magnetic fluids // J. Phys. Procedia. 2010. V. 9.
P. 176Ц180.