Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
ЦЫДЫПОВ Балдандоржо Дашиевич
ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОС И ДИНАМИКА КАТОДНЫХ И ПРИКАТОДНЫХ ПРОЦЕССОВ СИЛЬНОТОЧНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ СИСТЕМ
Специальность 01.04.14 - Теплофизика и теоретическая теплотехника
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Улан-Удэ - 2011
Работа выполнена в Отделе физических проблем при Президиуме Бурятского научного центра СО РАН
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Буянтуев Сергей Лубсанович (Бурятский государственный университет) доктор физико-математических наук, профессор Михайлов Борис Иванович (Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН) доктор технических наук, профессор Коновалов Николай Петрович (Иркутский государственный технический университет)
Ведущая организация: Институт теплофизики им. С.С. Кутателадзе СО РАН
Защита состоится л____ декабря 2011 г. в л____ часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.039.03 при ГОУ ВПО ВосточноСибирский государственный технологический университет по адресу:
670013, г. Улан-Удэ, ул. Ключевская, 40 в
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке ВосточноСибирского технологического университета
Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, доцент Б.Б. Бадмаев
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. В последние десятилетия широко используются в различных областях науки и техники сильноточные плазменные системы (СПС). Это генераторы низкотемпературной плазмы в физико-химических исследованиях, высокотемпературных технологиях, плазменной металлургии и сварочном производстве, ускорители плазмы и ионные инжекторы в плазмодинамике и плазмооптике, ракетно-космической и вакуумной технике, источники высокоинтенсивного излучения для задач квантовой электроники, радиационного нагрева летательных аппаратов при имитации входа в плотные слои атмосферы и др.
Дальнейшее их внедрение и применение в промышленности выдвигают задачи совершенствования существующих и создания новых типов плазменных устройств, отвечающих комплексу повышенных требований к надежности, КПД и работоспособности. Решение этих задач тесно связано с проблемой повышения ресурса электродов СПС и, в особенности, катодов - элементов, находящихся в непосредственном контакте с плазмой разряда в экстремальных условиях по уровням тепловых потоков, радиационных излучений, температур и плотностей тока.
В большинстве применяемых в научных исследованиях и инновационных технологиях СПС в качестве материалов для катодов используются тугоплавкие металлы (W, Mo, Ta и др.), легированные окислами редкоземельных металлов. Активирующие элементы, обладая меньшей работой выхода электронов, чем основной металл, улучшают его эмиссионные характеристики, что позволяет значительно снизить уровень рабочих температур и расширить токовый диапазон функционирования катода. Реализуется термоэмиссионный режим с исключительно малой удельной эрозией, повышаются чистота генерируемой плазмы и ресурс работы электрода. Однако в процессе работы вследствие диффузии и испарения легирующего компонента, различного рода фазовых и структурных изменений в области больших градиентов температуры и плотностей тока происходит ухудшение эмиссионных и прочностных свойств материала катода, что приводит к существенному снижению его работоспособности. Закономерности этих явлений, т.е. динамика процессов электро- и тепломассопереноса в объеме металла, испарения активаторов и эмиссии заряженных частиц с поверхности, контактирующей с плазмой, определяют работоспособность и ресурс катодов данного класса.
Особенность катодных и прикатодных процессов (КПП) в сильноточных плазменных устройствах заключается в том, что они образуют единую самосогласованную систему взаимосвязанных явлений, развивающихся в объеме твердого тела, на его поверхности и в прикатодной плазме. Это фундаментальное свойство системы требует при изучении процессов в одной из этих областей учета влияния процессов, протекающих в других областях, т.е. их совместного рассмотрения и анализа. В связи с этим для детального изучения динамики процессов лизноса активированных катодов необходимо проведение комплексных теоретических и экспериментальных исследований закономерностей всей замкнутой цепочки КПП в различных режимах работы плазменного устройства. Обобщенная постановка задачи особенно важна для выявления их наиболее глубинных связей и создания на этой основе научно обоснованных методов моделирования и оптимизации функциональных режимов, расчета ресурса сильноточных активированных катодов. В настоящее время эта проблема практически не исследована.
Целью работы являются:
теоретическое и экспериментальное исследование тепломассопереноса и динамики катодных и прикатодных процессов в широком диапазоне изменения внешних параметров сильноточных плазменных устройств;
разработка методов моделирования и оптимизации функциональных характеристик активированных термоэмиссионных катодов.
Поставленная цель определила необходимость решения следующих задач:
1. Обоснование обобщенного анализа и выявления основных закономерностей процессов взаимодействия активированного термоэмиссионного катода с газовым разрядом в процессе работы СПС.
2. Построение физико-математической модели, описывающей процессы и эволюцию системы лактивированный термоэмиссионный катод - газоразрядная плазма.
3. Исследование теплофизического состояния сильноточных катодных узлов плазменных устройств.
4. Исследование физических закономерностей процессов электро-и тепломассопереноса эмиссионно-активированных термокатодов.
5. Математическое моделирование катодных и прикатодных процессов на основе эволюционной физико-математической модели и сопоставление с известными экспериментальными данными.
6. Создание установки и экспериментальное изучение динамики комплекса основных параметров катодных процессов на различных режимах функционирования активированных катодов.
7. Совместное проведение и сравнение результатов численного моделирования и экспериментального исследования динамики катодных процессов в широком диапазоне изменения внешних параметров плазменных устройств.
8. Разработка эффективных методов оптимизации функциональных характеристик и расчета ресурса работы эмиссионных термокатодов.
Научная новизна работы:
1. Теоретически обоснована и развита эволюционная физикоматематическая модель КПП. Модель основана на обобщенном подходе и анализе явлений в единой системе твердое тело - сильноточный газовый разряд, что позволило исследовать динамику процессов в взаимосвязанном и физически самосогласованном виде, выявить их наиболее общие связи и закономерности.
2. Решена нелинейная тепловая задача для составных катодных узлов сильноточных плазменных устройств. В двумерной постановке задачи впервые учтены переменность тепло- и электрофизических свойств структурных элементов конструкции, объемные (джоулево тепловыделение) и поверхностные (воздействие плазмы разряда, конвективный и радиационный теплообмены) источники и стоки тепла, что существенно повысило точность расчета температурного поля катодного узла.
3. Поставлена и решена в двумерном приближении задача тепломассопереноса эмиссионно-легирующих элементов термокатодов. В совместной постановке решены нестационарные уравнения теплопроводности, непрерывности тока, диффузии и испарения активатора с нелинейными граничными условиями с учетом зависимости свойств материала электрода от температуры. Изучены закономерности распределения концентрации и динамики выхода активаторов из объема электродов в широком диапазоне изменения внешних параметров СПС.
4. Предложен метод моделирования дугового разряда, позволяющий рассчитать в двумерном приближении положительный столб и область прикатодной контракции. Последовательное рассмотрение влияния данной области на катодные процессы, проведенное при решении обобщенной физически самосогласованной и математически замкнутой задачи, значительно приблизило теоретические результаты к экспериментальным.
5. Реализован комплексный метод экспериментального исследования динамики основных параметров катодных явлений в процессе работы активированных термоэмиссионных катодов. Получены систематические данные эволюции физического состояния термокатодов на различных функциональных режимах в широком интервале времени.
6. Теоретически и экспериментально исследованы закономерности и динамика основных параметров КПП в зависимости от тока разряда, давления и рода плазмообразующего газа, геометрии, свойств материала и условий теплообмена электродных узлов. Выявлены и изучены механизмы, определяющие работоспособность и ресурс активированных катодов.
7. Спектрографически изучена кинетика тяжелых частиц металла в приэлектродных областях дугового разряда. Получено прямое экспериментальное подтверждение явления ионно-атомного рециклинга в прикатодной зоне стационарного дугового разряда. Показано, что в прианодной зоне данный эффект отсутствует ввиду уноса ионов электрическим полем от поверхности электрода.
Основные положения и результаты, выносимые на защиту:
1. Особенности теплофизического состояния составного катодного узла СПС с учетом нелинейных зависимостей свойств материалов от температуры, джоулева тепловыделения в объеме и комбинированного энергообмена на поверхности конструкции.
2. Закономерности процессов электро-и тепломассопереноса и испарения эмиссионно-активирующих элементов сильноточных термокатодов в зависимости от их характеристик и внешних параметров плазменного устройства.
3. Эволюционная физико-математическая модель, описывающая физическое состояние и динамику самосогласованной системы лактивированный термоэмиссионный катод - дуговой разряд в процессе работы плазменного устройства.
4. Методы расчетно-теоретического изучения основных параметров катодных и прикатодных явлений, моделирующие функциональные режимы и динамику процессов активированных термокатодов в сильноточных электродных узлах.
5. Динамика и взаимосвязь основных параметров катодных и прикатодных процессов в различных режимах работы активированных термоэмиссионных электродов.
6. Критерии оптимизации и методы моделирования функциональных характеристик твердотельных термоэмиссионных катодов с конкретным расчетом их ресурса.
7. Результаты экспериментального исследования кинетики атомов и ионов металла в приэлектродных областях стационарного дугового разряда.
Механизм ионно-атомного рециклинга в прикатодной зоне.
Научная достоверность результатов подтверждается сопоставлением результатов математического моделирования с экспериментальными, согласием теоретических и опытных данных, полученных различными методами, а также соответствием их результатам других авторов.
Практическая значимость работы:
1. Разработан научно обоснованный математически и физически замкнутый метод моделирования и оптимизации функциональных характеристик твердотельных термоэмиссионных катодов, позволяющий рассчитать их ресурс.
2. Обоснованы и выработаны практические рекомендации и критерии по определению оптимального режима работы термокатодов с максимальным ресурсом.
3. Предложен эффективный инженерный метод оптимизации токовой нагрузки и теплового состояния термоэмиссионных катодов.
4. Разработанные расчетно-теоретические методы и численные алгоритмы реализованы в виде пакета прикладных программ и могут быть использованы при исследовании КПП, конструировании и оптимизации катодных узлов плазменных устройств широкого класса и назначения.
ичный вклад автора состоит в его определяющей роли при постановке цели и задач исследования, их теоретическом и экспериментальном выполнении, интерпретации и обобщении полученных результатов. В опубликованных совместных работах по теме диссертации автору принадлежит решающий вклад.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции Научнотехнический прогресс в машиностроении и приборостроении (Москва, 1980), Всесоюзных конференциях по генераторам низкотемпературной плазмы (Новосибирск, 1980, 1989; Фрунзе, 1983), VI Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы (Ленинград, 1983), Всесоюзном совещании по нестационарным дуговым приэлектродным процессам (Алма-Ата, 1991), IX International Conference on Vibrations at Surfaces (Hayama, Japan, 1998), Всероссийских семинарах Моделирование неравновесных систем (Красноярск, 1999, 2001, 2005), X Всероссийской конференции по физике дугового разряда (Рязань, 2000), III Международной конференции по плазменно-энергетическим процессам и технологиям (УланУдэ, 2000), X International Conference on Vibrations at Surfaces (Saint Malo, France, 2001), International Conference on Organization of Structure in Open Systems (Almaty, 2001), III Всероссийской конференции по молекулярной физике неравновесных систем (Иваново-Плес, 2001), International Conference on Physics at Surfaces and Interfaces (Puri, India, 2002), XI International Congress on Plasma Physics (Sydney, Australia, 2002), Международной конференции Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах (Томск, 2004), XII International Congress on Plasma Physics (Nice, France, 2004), III Международной конференции Энергосберегающие и природоохранные технологии (Улан-Удэ, 2005), II Международном семинаре Плазменная эмиссионная электроника (Улан-Удэ, 2006), Всероссийской конференции по физике низкотемпературной плазмы (Петрозаводск, 2007), Всероссийских конференциях Наноматериалы и технологии (Улан-Удэ, 2008, 2009, 2010), научных семинарах в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана, Физикотехническом институте им. А.Ф. Иоффе РАН, Институте теплофизики им.
С.С. Кутателадзе СО РАН, Институте теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, Отделе физических проблем БН - СО РАН, Бурятском государственном университете.
Публикации. По теме диссертации опубликованы 82 печатные работы, в том числе 1 монография, 2 препринта, 22 статьи в рецензируемых журналах, из них 17 из перечня ВАК.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав с выводами, заключения, списка использованной литературы и приложения.
Содержит 253 страницы текста, 76 рисунков, 4 таблицы и библиографию из 328 наименований.
СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обоснована актуальность темы, поставлены цель и задачи исследования, кратко изложено содержание работы, показаны новизна и практическая значимость полученных результатов, сформулированы научные положения, выносимые на защиту.
В первой главе дана общая физическая характеристика сильноточных электрических разрядов на твердотельных электродах и проведен анализ процессов взаимодействия плазмы дугового разряда с катодом. В научной литературе разделение на холодные (вакуумные) и горячие (термоэмиссионные) катоды происходит из представления о механизме эмиссии электронов с поверхности металла в зависимости от вида разряда.
Применительно к сильноточным дуговым разрядам такое разделение достаточно условно, так как на холодных катодах даже с нестационарными пятнами термоэмиссией нельзя пренебречь. В силу этого в диссертации КПП феноменологически рассматриваются с единой точки зрения: на термоэмиссионных катодах, как процессы, развивающиеся в газовой среде, а на вакуумных - в парах материала самого электрода. На основе обзора исследований по теме диссертации последовательно анализируются процессы в дуговых разрядах на металлических холодных и горячих катодах, показана взаимосвязь явлений в плазме, прикатодной области, на поверхности и в объеме твердого тела, обсуждаются основные параметры и теоретические модели КПП. Для термоэмиссионных катодов показана определяющая роль катодных и прикатодных процессов в существовании и функционировании разряда, обоснован обобщенный подход в их исследовании как совокупности тесно взаимосвязанных явлений в системе твердое тело - низкотемпературная плазма. Такой подход позволяет теоретически выявить основные закономерности системы, подробно сравнить с экспериментальными данными и на этой основе разработать научно обоснованные методы оптимизации термоэмиссионных катодов.
Показано, что известные обобщенные модели КПП основаны на стационарном подходе к изучению этих явлений. Это обстоятельство сильно ограничивает их возможности при исследовании катодов, легированных эмиссионно-активирующими элементами. Эмиссионные и теплофизические свойства таких катодов в процессе работы плазменных устройств изменяются, что приводит к соответствующему изменению других параметров КПП, а значит, всего функционального режима электродов. По стационарным же моделям можно рассчитать параметры КПП и исследовать их закономерности лишь для исходного состояния активированных катодов.
По этой причине до сих пор не установлены временные закономерности КПП, а также их влияние на работоспособность катода.
В литературе имеются отрывочные данные по экспериментальному исследованию динамики удельной эрозии активированных катодов в процессе их работы. Временные зависимости других параметров, таких как работа выхода электронов, тепловой поток, температура и плотность тока электродов не исследовались. На основе проведенного анализа сформулированы задачи данной работы.
Во второй главе обоснована и приведена математическая постановка задачи о теплофизическом состоянии составных катодных узлов СПС. Она основана на решении нелинейного уравнения нестационарной теплопроводности T с div(gradT ) qV (1) t с учетом основных видов теплообмена электродного узла с внешней средой.
Здесь T - температура, c - удельная теплоемкость, - плотность материала, - коэффициент теплопроводности, qV - объемная плотность внутренних источников и стоков, обусловленных различного рода физикохимическими процессами выделения и поглощения энергии.
На рис. 1 показана модель типичного катодного узла плазменных устройств. Для сильноточных электродуговых систем наиболее работоспособными являются конструкции, состоящие из цилиндрического стержневого электрода - вставки I из тугоплавкого металла (например, чистый или активированный вольфрам), запрессованного в медный корпус катодного узла - обойму II.
r II IV qIII dd1 I V 2rz IV Lc Lh LLРис 1. Схема составного катодного узла плазменных устройств.
I - катод (вставка), II - корпус узла (обойма), III - плазма разряда, IV - плазмообразующий газ, V - теплоотвод (жидкость) Длина вылета катода варьируется от L = 0 (заделка заподлицо) до c L / d 1 (длинный катод). В [18] показано, что при решении тепловой c задачи для сильноточных электродных узлов в источниковом составляющем qV уравнения (1) определяющим является вклад джоулевой диссипации энергии. Поэтому температурное поле в осесимметричном катодном узле находится совместным решением уравнения (1) в виде:
Tk 1 Tk Tk r (T ) (T ) сkk jk / k(T ) (2) k k t r r r z z и уравнения непрерывности тока 1 Uk Uk r (T ) (3) k k (T ) z r r r z для вставки (k = 1) и обоймы (k = 2), где 2 jk ( jr jz )1/ 2, jr k (T)Uk / r, jz k(T )Uk / z - соответственно плотность тока и ее компоненты по цилиндрическим координатам r и z, U - потенциал электрического поля, (T) - удельная электрическая k k проводимость.
Система уравнений нелинейна, так как тепло- и электрофизические коэффициенты (T) и (T) зависят от температуры. В постановке задачи k k предполагается, что на рабочий торец катода (z = 0) в пределах привязки разряда - круга радиуса r поступает тепловой поток, моделирующий термическое воздействие плазмы разряда: q = F(r), где F(r) - в общем случае известная функция. За катодным пятном на горячем торце и на цилиндрических поверхностях электрода и обоймы выполняются условия конвективного и лучистого теплообменов по закону Стефана-Больцмана, на холодном торце обоймы и поверхности сопряжения двух металлов ставятся граничные условия соответственно III и IV родов [2]. Значения параметров q и r определяются из эксперимента или же из совместного решения 0 замкнутой системы уравнений КПП.
Для решения уравнений применялся метод конечных разностей.
Сформулированная разностная задача решалась методом установления. При прогонке по локально-одномерной схеме вся область интегрирования I - II разбивалась на несколько простых областей и смежные области сшивались едиными граничными условиями. Составленный численный алгоритм позволяет рассчитать стационарные температурные поля T (r, z) во всей 1,электродной системе вставка - обойма.
Подробно исследовано тепловое состояние катодных узлов в зависимости от внешних параметров плазменного устройства.
Проанализировано влияние джоулева тепловыделения, лучистой и конвективной составляющих сложного теплообмена на энергобаланс электродов с различной геометрией. Установлено, что основными факторами, определяющими уровень и характер распределения температурного поля в электродном узле, являются токовая нагрузка и геометрические размеры составных элементов конструкции.
Рассмотрим температурное поле в составном осесимметричном катодном узле (см. рис. 1), состоящим из системы лантанированный вольфрам (I) - медь (II): L =1,5 см, L = 1,5 см, радиусы катода и обоймы h соответственно R1 = 0,5 см и R2 = 1,5 см, давление аргона p = 1,01 105 Па, рабочий ток I = 600 А, кондуктивный тепловой поток QT = 2050 Вт [1].
На рис. 2 представлены изотермы в симметричной половине осевого сечения катодного узла при L = 0 и L = 1 см. Уровень температур в катоде, с с запрессованном заподлицо с обоймой (рис. 2а), значительно выше, чем в катоде с вылетом (рис. 2б), так как вследствие интенсивного охлаждения происходит контрагирование привязки дугового разряда [11]. При этом существенно возрастают плотности теплового потока и тока, что приводит к резкому увеличению уровня и градиента температуры в опорном пятне и его окрестности. Анализ изотерм катодного узла показал, что тепловой поток, поступающий в электрод, большей частью отводится через боковую поверхность, контактирующую с обоймой. Увеличение диаметра обоймы d значительно снижает уровень всего поля температур вставки за исключением температуры в пятне. Увеличение же длины обоймы L при L = const ведет 2 h к росту интегральной температуры катода, особенно на поверхности контакта двух металлов. Кроме геометрии корпуса обоймы на тепловой режим катодного узла оказывает сильное влияние диаметр самой вставки d.
rr I а ) б ) rr I II II z z Рис. 2. Температурное поле в катодном узле. 0 - 8 - изотермы 3400, 2900, 2500, 1900, 1300, 950, 700, 400, 350 K соответственно.
а) Lc= 0, r0 = 0,15 см б) Lc= 1 см, r0 = 0,31см Показано, что варьированием геометрических размеров, прежде всего, отношением d1 / d можно найти оптимальный температурный режим электрода.
Графики на рис. 3 наглядно показывают роль объемного источника и сложного теплообмена на цилиндрической и рабочей поверхностях электрода в тепловой задаче. Расчет проведен для катодного узла со следующей геометрией: L = 3 см, L = 1 см, L = 2 см, R = 0,25 см, L = 1 h c 1 1,5 см, R = 1,5 см. Разряд горит в Ar при p = 1,01105 Па, I = 300 A, Q = 2 T 340 Вт [7]. Осевые распределения T(0, z) получены варьированием в различных сочетаниях тепло- и электрофизических коэффициентов в T, 103 K Tm z, см 0.4 0.8 1.2 1.6 Рис. 3. Осевые распределения температур катода. Кривые - расчет, кружки - эксперимент, Тm - температура плавления W уравнениях и граничных условиях задачи [20]. Температурное поле, рассчитанное с учетом конвективного, лучистого теплообменов и джоулева эффекта (кривая 1), имеет хорошее согласие с экспериментальным [1, 7], что свидетельствует о правильной постановке задачи. В обратной ситуации при пренебрежении всеми перечисленными составляющими энергобаланса появляются значительные погрешности в определении термического состояния катода (кривая 2). Однако учет по отдельности только объемного источника тепла (кривая 3), или же конвективного и радиационного теплообменов с поверхности электрода (кривая 4), приводит к еще большим ошибкам в расчете температурного поля. Причем их вклад в энергобаланс зависит от геометрии электрода и величины разрядного тока. При токовой нагрузке I 300 A и плотности тока j 1,5107 A/м2 для рассматриваемой c геометрии катодного узла вклад теплообмена на границах заметно больше эффекта Джоуля. С увеличением тока доля последнего фактора в энергобалансе катода повышается и при I 500 A объемный источник тепла уже преобладает над конвективной и лучистой составляющими теплообмена.
Результаты исследований, изложенные во второй главе диссертации, в дальнейшем были использованы при создании замкнутых методов расчета и оптимизации катодных узлов плазменных устройств.
В третьей главе изучены процессы тепломассопереноса эмиссионноактивирующих элементов, закономерности их выхода из объема электродов в процессе работы плазменного устройства. Исследования проводились на основе совместного решения задачи диффузии и испарения активатора с тепловой задачей, рассмотренной в предыдущей главе.
Решено двумерное нестационарное уравнение диффузии с учетом нелинейной зависимости коэффициента диффузии от температуры:
n 1 Qа rD D T n T n, D(T ) D0 exp( ) (4) t r r r z z kT Граничные условия к (4) поставлены следующим образом (см. рис. 1).
а) n (r, z,0) = n б) n ( r, L, t ) = n, 0 r R 1 0 0 r r (1 )(n/nм )2 / 3 w(T ), n(r,0,t) в) D(T ) r0 r Rz (n/nм )2 / 3 w(T ), n(0,z,t) г) 0, 0 z L z n(R1,z,t) д) D(T ) (n /nм )2 / 3 w(T ), 0 z L c r n(R1,z,t) 0, L z L c r Здесь n(r,z,t), D(T), D, n, Q - соответственно концентрация, 0 0 a коэффициент диффузии, фактор диффузии, исходная концентрация и энергия активации легирующего элемента (присадки), n - концентрация м частиц основного металла (матрицы) катода, w(T) - скорость испарения, - доля атомов, возвратившихся на поверхность катода из приэлектродной области [4].
Граничное условие в) в пределах опорного пятна разряда продиктовано ионно-атомным рециклингом в прикатодной зоне. Феноменология этого фундаментального явления в следующем. Испарившиеся атомы металла, попадая в приэлектродную область, легко ионизируются электронами, так как вероятность их ионизации больше вероятности ионизации рабочего газа.
0 При этом соотношение / ne /na (, - скорости ионизации и 0 рекомбинации, ne, na - равновесные концентрации электронов и атомов соответственно) больше для металла с меньшим потенциалом ионизации V, i что приводит к увеличению скорости избыточной ионизации атомов присадки по сравнению с атомами основного металла и рабочего газа. Под действием электрического поля ионы возвращаются обратно на поверхность, где восстанавливаются до атома. В результате этого скорость испарения в области пятна получается значительно ниже рассчитанной по температуре поверхности.
Решение сформулированной задачи проведено на пространственновременной сетке, используемой в тепловой задаче, методом локальноодномерной прогонки. Применены неявные двухслойные консервативные разностные схемы, уравнение (4) и граничные условия аппроксимировались со вторым порядком точности. При этом для устранения немонотонности в решении сеточной функции коэффициенты разностного уравнения выбирались на полушаге пространственной сетки [3].
В главе исследовано влияние свойств материала электрода и констант испарения, а также начальных и граничных условий задачи на распределение активатора внутри катода n(r, z, t). Сопоставлением расчетных полей концентрации с экспериментальными [1] определялся реальный диапазон значений этих параметров. Рассмотрены различные механизмы диффузии активатора. Показано, что в термоэмиссионных катодах перенос активирующего элемента в основном определяется диффузией по границам зерен вольфрама. При температурах выше 2800 К учитывался процесс рекристаллизации, приводящий к существенному снижению D(T) и соответственно диффузионного потока к рабочей поверхности катода.
Фактором, определяющим динамику выхода активатора на рабочей поверхности электрода, является рециклинг частиц металла в прикатодной области, эффективность которого задается параметром . Расчетная концентрация в зоне контакта с разрядом согласуется с экспериментальными данными при = 0,9 - 0,95. В конце главы приведены результаты исследования закономерностей процессов тепломассопереноса в зависимости r0.0.0.0.а ) б ) r0.0.1.0.0.35 I II 0.I II 0.0.1.Рис. 4. Распределение относительной концентрации активатора n / n0 в катоде.
Условия те же, что к рис. от теплового состояния электродов различной геометрии в широком диапазоне рабочих токов (100 - 9000 А).
Влияние длины вылета Lc на динамику процессов тепломассопереноса и испарения проанализируем на примере катодов 1 (Lc = 0) и 2 (Lc = 1 см), рассмотренных в главе 2 (см. рис. 2).
На рис. 4 по аналогии с графиками изотерм построены линии равных концентраций активатора в катоде после 20 мин работы катодного узла.
Распределения n/n0 в катоде 1 (рис. 4а) по характеру напоминают его изотермы, они имеют вид таких же плавных линий, плотно охватывающих область горячего пятна. Унос присадки происходит в основном с поверхности катодного пятна. В катоде 2 (рис. 4б) конфигурации линий равных концентраций совершенно другие. Здесь линии сгущаются к периферии рабочего торца электрода из-за интенсивного обеднения присадкой боковой поверхности электрода. В области же пятна испарение активатора компенсируется возвратом его в виде ионов на катод. В силу того, что уровень температурного поля в катоде достаточно высок, а профиль его имеет пологий и плавный характер, обеспечивается равномерная подпитка рабочего торца активатором и работоспособность катода увеличивается. Следовательно, применение активированных катодов эффективно в катодных узлах с вылетом L > 0 [15].
c На рис. 5 показаны радиальные распределения присадки на рабочих торцах катодов после 5 мин работы катодного узла. На поверхности катода в пределах опорного пятна (r = 0,15 см) концентрация уменьшается больше, чем на порядок (кривая 1). При этом наиболее интенсивное обеднение происходит в области, непосредственно примыкающей к пятну. Другая картина наблюдается на катоде 2 с опорным пятном r = 0,31 см. Здесь уровень концентрации присадки в среднем гораздо выше (n/n > 0,6), а n/n1.0.0.0.0.r, см - 0.5 - 0.25 0 0.25 0.Рис. 5. Радиальные распределения активатора на рабочем торце катода. 1 - Lc = 0, 2 - Lc = 1 см профиль распределения по поверхности имеет более плавный характер.
После 10 мин работы присадка в пятне катода 1 полностью исчезает, а на катоде 2 устанавливается постоянный уровень концентрации n/n = 0,63, т.е.
наступает динамический баланс между потоками поступающей и расходуемой присадки. Аналогичное явление происходит и на боковой поверхности, но равновесие наступает примерно после 15 мин. В дальнейшем на всей рабочей поверхности электрода содержание присадки не изменяется. Такая динамика объясняется тем, что в расчетах не учитывались изменения эмиссионных свойств и теплофизического состояния электрода в процессе функционирования. Полученные результаты позволили определить методы оптимизации активированных катодов.
В четвертой главе представлена эволюционная физикоматематическая модель катодных и прикатодных процессов, учитывающая динамику эмиссионных свойств электродов в процессе функционирования СПС. Схема развитой модели КПП представлена на рис. 6. Модель основана на решении задачи тепломассопереноса и испарения активатора совместно с уравнениями, описывающими процессы в пространственной системе катод - прикатодная область - дуговой канал. Замкнутая постановка обобщенной задачи позволяет исследовать закономерности и динамику во времени всей цепочки КПП в совокупности с учетом влияния плазмы столба разряда.
Благодаря двумерному расчету дугового разряда точнее определяются параметры плазмы в зоне его прикатодной контракции и корректно формулируются граничные условия при решении общей системы уравнений.
В модели впервые рассматриваются процессы тепломассопереноса легированных термоэмиссионных катодов, рециклинг нейтралов и ионов в приэлектродной области и элементарные процессы, сопровождающие данный механизм. В виду многообразия и сложности КПП для описания их разбиваем на 4 взаимосвязанные группы, выделяя в каждой из них только основные процессы.
1. Процессы в объеме твердого тела. Протекание тока, нагрев массива электрода объемными (джоулево тепловыделение) и поверхностными (тепловой и лучистый потоки из плазмы) источниками тепла. Охлаждение катода за счет испарения нейтралов и термоэмиссии электронов, кондуктивного и конвективного теплообменов и радиационного излучения. В активированных катодах процессы тепломассообмена зависят от диффузии и испарения атомов легирующего металла и при высоких температурных полях сопровождаются рекристаллизацией структуры матрицы.
2. Процессы на поверхности катода. Испарение нейтралов, эмиссия электронов и нейтрализация ионов. Лучистый и конвективный переносы тепла. Бомбардировка поверхности твердого тела потоками возбужденных атомов, высокоэнергетичных ионов и лобратных (плазменных) электронов, аккомодация их на поверхности. Энергообмен этих процессов.
3. Процессы в прикатодной области. Образование избыточного пространственного заряда и скачка потенциала перед катодом. Ускорение ионов и электронов эмиссии в зоне положительного пространственного заряда. Торможение лобратных электронов. Рециклинг атомов и ионов, их возбуждение и ионизация, рекомбинация заряженных частиц. Формирование потоков ионов и лобратных электронов, установление квазинейтральности и локального термодинамического равновесия (ЛТР) на границе с ядром разряда.
r II III IV z I LLLk Рис. 7. Расчетная модель дугового разряда. I - катод, II - прикатодная область, III - область контракции разряда, IV - столб разряда 4. Процессы в канале разряда. Канал разряда состоит из областей прикатодной контракции и положительного столба (рис. 7, зоны III, IV) с процессами энергетического баланса: кондуктивный, конвективный и радиационный теплообмены, протекание тока и джоулево тепловыделение в объеме плазмы в приближении ЛТР.
Уравнения, описывающие процессы в твердом теле (перенос тепла, протекание тока, диффузия активатора) с соответствующими граничными условиями рассмотрены в предыдущих главах.
k D d d Уравнения для процессов на поверхности катода, контактирующей с плазмой разряда, представлены в виде:
q0 jeэм(эф 2kT / e) jc(1 s)(Vc Vi эф 2kT /e) (5) 1T qл 0,25 eene ve (2kTe / e эф)exp(eVc / kTe) эм (6) je AT exp(eэф /kT ), eэф ew e(eE)1 эм обр Ie sI je )dF (7) (je F (8) nava nivi Процессы в прикатодной области (рис. 7, II) в одномерном приближении описываются следующей системой уравнений:
mknkvk(dvk /dx) eknkE grad pk m nkkl(vk vl), (k,l e,i,a) (9) kl lk (10) dФi /dx nena ne (11) dФi /dx dФe /dx dФa /dx, i nivi, e neve, a nava (12) nivi neve j0 /e const (13) p nakTa nekTe nikTi обр (14) jeэмVс jiVi je (Vc 2kTe e) 3,2jc kTe e обр (15) je 0,25 eene ve exp(eVc /kTe ) В (5 - 15) обозначения общепринятые, уравнения в различных модификациях используются в работах Ли, Гринвуда, Неймана, Зимина, Хвесюка, Мойжеса, Немчинского и др.
В настоящей работе система дополняется уравнением, связывающим эффективную работу выхода электронов со степенью покрытия и распределением концентрации активатора на поверхности электрода:
(16) eэф(t) kT(t)ln(t)exp ea kT(t)1 (t)exp eм kT(t), где eм, ea - соответственно работы выхода электронов матрицы и активатора. Следует особо подчеркнуть, что eэф(t) является основным параметром, управляющим динамикой всей замкнутой системы эволюционной модели КПП.
Энергообмен в дуговом разряде цилиндрической симметрии (рис. 7, IIIЦIV) в двумерном приближении описывается следующей системой самосогласованных уравнений:
а) уравнения Эленбааса-Геллера для определения поля температур (r, z) (r,z) 1 p p T T r (r,z)T (r,z)T p p p p r r r z z (17) T (r, z)E (r,z) W T (r,z) p p p p б) уравнения потенциала электрического поля (r,z) (r,z) 1 p p T T (18) r (r,z)U (r,z)U p p p p r r r z z в) уравнения полного тока Rk Up(r,z) I 2 pTp(r,z)dr (19) r r Здесь T, , , E, U, W, r, z - соответственно температура, p p p p p p коэффициенты теплопроводности и электропроводности, напряженность и потенциал электрического поля, мощность излучения и текущие координаты.
Мощность излучения разряда учитывалась в объемном приближении.
Решение уравнений (17 - 19) с соответствующими граничными условиями позволяет рассчитать параметры плазмы в прикатодном участке и столбе разряда, строго сформулировать граничные условия к обобщенной системе уравнений. Замкнутая система КПП уравнений включает в себя 19 уравнений (алгебраических, дифференциальных как обыкновенных, так и в частных производных с нелинейными граничными условиями). Решение задачи в обобщенной постановке или для группы явлений проводится численными методами на ЭВМ [1Ц3, 6, 15, 17Ц25].
Расчет характеристик прикатодной области разряда показал, что T и p E сильно изменяются как в радиальном, так и в аксиальном направлениях p разряда. Изучена зависимость этих параметров от тока и диаметра канала.
На основе эволюционной модели детально исследована динамика КПП в трех характерных режимах активированных термоэмиссионных катодов, установленных в эксперименте. Показано, что их можно реализовать, например, регулированием тока на электроде фиксированной геометрии при заданных внешних условиях системы.
На рис. 8 представлены профили осевого распределения температуры активированного катода (ВЛ-30) при различной токовой нагрузке катодного узла. При малых значениях тока (режим 1) основная масса катода имеет низкую температуру, кроме области контакта с разрядом, где наблюдается наибольший градиент в распределении Т(z). Происходит быстрое обеднение атомов легирующего металла в приповерхностном слое электрода - менее, чем за 10 мин их концентрация на рабочем торце падает на несколько порядков (рис. 9, кривые 1, 1). Диффузионный приток осуществляется лишь из слоя в 2 - 3 мм, так как в других областях катода температура меньше температуры подвижности присадки T 1600 К (рис. 8, кривая 1).
В диапазоне рабочих токов 350 - 370 A (режим 2) профиль температуры катода выравнивается, наблюдается равномерный прогрев n/n T, 103 К 1.2' 0.3' 0.1' 0.0.0.0.0 4 8 12 16 z, мм 0 5 10 15 20 t, мин Рис. 8. Осевые распределения температуры Рис. 9. Динамика относительной конценткатода. Lc = 2 см, R1 = 0,25 см, газ - Ar, рации активатора n(t)/n0 на рабочем торце p = 1,01105 Па, 1 - 100 А, 2 - 350 А, катода: r = 0(k), r = R1(k). Условия и обоз 3 - 600 А начения те же, что на рис. массива электрода до температур больше T (рис. 8, кривая 2). Этот режим является оптимальным, так как достигается наиболее эффективная компенсация испарения присадки с активной поверхности диффузионным потоком из объема электрода и концентрация на горячем торце сохраняется на высоком уровне в течение длительного времени (рис. 9, кривые 2, 2).
При больших токах (режим 3 - режим с перегревом джоулевым тепловыделением) средняя температура катода резко повышается, профиль T(r, z) приобретает немонотонный характер (рис. 8, кривая 3). В данном случае эффект Джоуля преобладает в общем энергообмене катода (см. рис.
3), а баланс энергии на рабочей поверхности электрода становится отрицательным - электроны эмиссии уносят больше энергии, чем приносят ионы из прикатодной области [8]. Высокий уровень температуры в объеме, а также наличие экстремумов в распределении T(r, z) вызывают значительный приток присадки в активную зону электрода. В связи с этим в начальной стадии концентрация на горячем торце катода практически не изменяется (рис. 9, кривые 3, 3). Однако вследствие процесса рекристаллизации структуры матрицы с одной стороны и интенсивного выгорания легирующего элемента - с другой, после 15 мин происходит резкое обеднение им рабочей поверхности электрода.
Рассмотрим последовательно динамику основных параметров катодных и прикатодных явлений на этих режимах термокатода.
В режиме 1 (I = 100 А) на горячем торце катода после 10 мин присадка полностью исчезает и работа выхода электронов e увеличивается от 2,96 эВ до значения чистого вольфрама. Интегральный тепловой поток Q п возрастает почти в 2 раза, q увеличивается от 3,881107 Вт/м2 до 6,1271Вт/м2, быстро растет градиент dT(r)/dr по торцу и температура пятна Тп достигает температуры плавления W. Такое изменение теплофизического состояния катода избирательно влияет на параметры в прикатодной области.
Катодное падение потенциала V увеличивается примерно в 1,4 раза, c плотность тока на катоде jс уменьшается от 1,985107 А/м2 до 1,467107 А/м2, а наиболее чувствительный к изменению эмиссионных характеристик катода параметр - плотность тока лобратных электронов jeобр уменьшается более чем в 7 раз (от 7,101105 А/м2 до 9,983104 А/м2). Однако это не вносит существенного изменения в общий баланс тока ввиду малой величины jeобр.
Остальные же характеристики приэлектродных процессов достаточно консервативны. Такие важные параметры, как плотности ионного тока и тока эмиссии оставались практически постоянными.
e, эВ e, эВ T, 103 К 4.4.6 3.e W e W 2 4.2 3.4.3.8 3.3.1 3.4 3.3.3.0 2.r2.t, ч 0 20 40 60 80 0 0.15 0.2 r, см Рис. 10. Динамика работы выхода Рис. 11. Распределение работы выхода электронов по горячему торцу катода.
электронов (1, 1) и температуры (2, 2) 1 - 7 соответствует t = 0, 20, 40, 60, 80, на горячем торце катода: r = 0(k), 85, 86 ч; eW - работа выхода W r = R1(k); eW - работа выхода W На рис. 10 представлены графики динамики работы выхода электронов и температуры рабочего торца катода в режиме 2 (I = 350 А) в течение длительного функционирования электродного узла. Видно, что их можно разбить на 2 временных интервала. Сначала более 70 ч (интервал 1) сохраняются стабильно низкие значения работы выхода электронов в пятне eп (прирост меньше 0,02 эВ/ч) и распределения температуры Т(r, 0).
Относительная концентрация в зоне контакта с разрядом за это время уменьшалась лишь до 0,62, что свидетельствуют об эффективности подпитки активной поверхности диффузионным потоком из глубины электрода.
Второй участок кривых от 70 до 86 ч (интервал 2) характеризуется высокими скоростями нарастания d(e )/dt и dT/dt в результате вторичной п рекристаллизации, на несколько порядков снижающей скорость диффузии присадки в матрице вольфрама. Зона вторичной рекристаллизации (Т > 2900 К) занимает практически всю область в 2,5 - 3 мм от горячего торца. Ввиду существенного уменьшения диффузионного потока активатора к рабочей поверхности eп и Тп форсированно достигают значений работы выхода электронов и температуры плавления вольфрама. Затем происходит оплавление всей площади рабочего торца катода. Кроме процесса рекристаллизации на повышение eп влияет также отток некоторой части присадки из области, прилегающей к пятну, в более обедненную зону.
Динамику данного явления иллюстрируют профили e (r, 0) в различные периоды времени (рис. 11). На графиках значение e на периферии торца больше, чем в центре. Причем со временем градиент d(e)/dr увеличивается, что вызвано все возрастающим обеднением зоны за пятном радиуса r0 и оттоком присадки в эту область. В течение всего цикла длительного функционирования наибольший рост e(t), соответственно интенсивное испарение легирующего элемента и матрицы происходит на краю рабочего торца электрода (r = R ). Этим можно объяснить наблюдающееся на практике его закругление в процессе работы, что является косвенным подтверждением рециклинга частиц в зоне привязки разряда.
Данные по интегральному тепловому потоку Q (t) и катодному п падению потенциала V (t) согласуются с выше приведенными результатами, c имеют четко выраженный пороговый характер. Резкий их рост также наблюдается после 70 ч, когда Q увеличивается более чем в 1,6 раза, а V п c в 1,5 раза. Остальные характеристики КПП за исключением j eобр претерпевают относительно небольшие изменения. Например, qувеличивается от 2,546107 Вт/м2 до 3,825107 Вт/м2, а j уменьшается от c 2,531107 А/м2 до 2,346107 А/м2. Отсюда следует, что этот режим работы катода по всем параметрам является оптимальным, обеспечивающим максимальный ресурс.
Закономерности, наблюдаемые в динамике характеристик катодных процессов в режиме 3 (I = 600 А), примерно такие же, как и в режиме 1 с той лишь разницей, что существенное изменение их происходит примерно через 10 - 15 мин, когда начинается интенсивное обеднение присадкой активной зоны электрода (см. рис. 9). После 30 мин температура практически всей активной зоны катода превышает температуру плавления вольфрама и это время можно считать ресурсом работы электрода на данном режиме.
Таким образом, по численному алгоритму, разработанному в этой главе, можно исследовать взаимодействие и динамику всей цепочки КПП во времени, проследить эволюцию физического состояния единой системы катод - низкотемпературная плазма и моделировать различные режимы функционирования активированных катодов.
В пятой главе представлены экспериментальные результаты исследования динамики основных интегральных характеристик катодных явлений, таких как работа выхода электронов, плотность тока, температура, тепловой поток и удельная эрозия электрода в процессе длительной работы с целью нахождения оптимального режима. При этом многие параметры фиксируются одновременно, что дает наиболее полную картину эволюции катодных процессов во времени. Изучено влияние тока разряда и давления плазмообразующего газа на характеристики КПП, в частности, на кинетику тяжелых частиц (атомов и ионов) металлов в прикатодной зоне.
Исследование активированных катодов в свободно горящем дуговом разряде проводилось в среде инертных газов при регулируемых давлениях p 1,01105 Па на плазменной установке, функциональная схема которой представлена на рис. 12.
7 8 7 // // // 1 3 Rb - + Рис. 12. Схема экспериментальной установки. 1 - катодный узел, 2 - анодный узел, 3 - дуговой разряд, 4 - вакуумная камера, 5 - кварцевое окно, 6 - система вакуумирования и напуска газа, 7 - оптический микропирометр, 8 - спектрограф, 9 - потенциометр, 10 - звуковой генератор, 11 - блок для измерения работы выхода электронов, 12 - осциллограф В начале главы описаны основные системы вакуумного стенда с экспериментальной установкой, особенности конструкции модели плазменного устройства, обоснованы методы исследования комплекса параметров катодных процессов, проведен анализ возможных ошибок измерения и сделана оценка соответствующих погрешностей.
Измерения проводились по следующей методике. Методом контактной разности потенциалов (КРП) определялся начальный профиль работы выхода электронов по длине электрода. В процессе работы установки через определенный интервал времени (15 - 60 мин) в зависимости от давления среды измерялись профиль температуры катода, размер опорного пятна разряда и кондуктивный тепловой поток. После этого ток отключался, катод снимался из электродного узла и измерялись новое распределение работы выхода электронов и удельная эрозия. Такие циклы повторялись до суммарного времени t 20 ч на определенном токовом режиме в диапазоне 20 - 150 А. Исследовались электроды фиксированных размеров L = 2 см, L = 1 см, диаметром d = 0,4 - 0,6 см (см. рис. 1) из чистого с поликристаллического и активированного вольфрама (ВТ-15, ВТ-50, ВЛ-30) с медным держателем (L2 = 1,5 см, d2 = 2Ц3 см) в Ar, Kr и Xe при давлениях 1,33103 - 1,01105 Па. Основная серия экспериментов проведена на катодах из ВТ-15 в среде Ar при p = 2,67103 - 1,33104 Па. Измерения профилей температуры и работы выхода электронов производились вдоль всей длины вылета электрода с пространственным шагом 1 мм.
В результате исследования впервые получены систематические данные динамики основных параметров активированного катода в процессе длительной работы плазменного устройства. Абсолютные их значения, за исключением плотности тока j, возрастали с наработкой катода.
c Изменения j лежат в пределах погрешностей используемых методов c (световой диаметр, термоэмиссионный). Временные зависимости параметров хорошо коррелируют между собой, что свидетельствует об их тесной взаимосвязи. Подтверждено, что параметром, определяющим динамику катодных процессов, является работа выхода электронов е [12].
п Увеличение e, вызванное обеднением присадкой рабочей поверхности п электрода (рис. 13), приводит к росту температуры, удельной эрозии и eп, эВ Q, Вт T 14.13.13.02.8 00 2 6 10 14 t, ч 0 2 6 10 14 t, ч Рис. 13. Динамика работы выхода Рис. 14. Динамика кондуктивного электронов в катодном пятне разряда. теплового потока в катод. I = 50 А, p =1,33104 Па, 1 - I = 50 А, 2 - 100 А, 1 - 1,33104 Па, 2 - 2,67103 Па 3 - 150 А, 4 - 20 А калориметрируемого теплового потока в электрод (рис. 14). Из графиков видно, что оптимальный режим функционирования катода с геометрией L = 2 см, L = 1 см, d = 0,4 см, L2 = 1,5 см, d2 = 2 см реализуется при 1 с I = 50 А, p = 1,33104 Па.
Измерения, проведенные на катоде из чистого вольфрама, показали, что параметры его в исследуемом интервале времени (20 ч) практически не изменяются. Однако такой электрод находился в более напряженных условиях по уровням тепловых потоков и температур, удельная эрозия в T, 103 К 2.2. - - e, эВ 2. - 3. - 2. - 3. - 2. - - 3.1.3.1.3.1.1.2 3. 0 2 4 6 8 z, мм 0 2 4 6 8 z, мм Рис. 15. Распределение температуры по Рис. 16. Распределение работы выхода длине катода в зависимости от давления Ar. электронов по длине катода в зависимости от давления Ar. Условия I = 50 А, 1 - 2,67103 Па, 2 - 1,33104 Па, и обозначения те же, что на рис. 3 - 4104 Па, 4 - 1,01105 Па среднем на 2 порядка выше, чем на активированном катоде (ВТ-15) при прочих равных условиях.
На временные зависимости интегральных параметров активированных катодов существенное влияние оказывает давление рабочего газа [9, 10].
Измерения температурного поля катода (ВТ-15) рассматриваемой геометрии выявили сильную нелинейную связь в функции T(z, p) (рис. 15).
На графиках T(z) интервал 0 - 2 мм соответствует полусферической области рабочего торца, 2 - 10 мм - цилиндрической части вылета электрода. Температура активной зоны с ростом давления от 2,67103 до 1,01105 Пa увеличивается примерно на 200 - 240 К, а интегральная температура остальной части электрода уменьшается 200 - 290 К. В связи с этим градиент температуры по длине вылета dT/dz возрастает, особенно вблизи опорного пятна разряда, что приводит к существенной трансформации T(z) (кривые 1 - 4).
На рис. 16 показаны графики, иллюстрирующие профиль функции e(z, p) после 10 мин горения разряда. Начальное распределение e(z) было равномерным и равным 2,92 эВ. Уровень e(z) на каждом из фиксированных значений давления повышался по всей поверхности катода ввиду испарения активирующего элемента. При этом наиболее интенсивно обедняется торием область за опорным пятном разряда, что совпадает с теоретическими G, 10 Ц11 кг/Кл , мм W I W II Th II 0 20 40 60 80 p, кПа 1 10 p, кПа 1Рис. 17. Зависимость удельной эрозии Рис. 18. Зависимость диффузии атомов катода от давления Ar. I = 50 А и ионов катода в прикатодную область от давления Ar. I = 50 А кривыми на рис. 10, 11. Вне рабочей зоны катода наблюдается четкая корреляция между зависимостями T(z, p) и e(z, p). Примечательно то, что значение e значительно меньше, чем e на периферии торца. Значит, в п пределах пятна происходит восстановление активирующего элемента ввиду прикатодного ионно-атомного рециклинга.
Удельная эрозия G в отличие от других интегральных параметров имеет ярко выраженный минимум в зависимости G(p) (рис. 17). При оптимальном токе I = 50 А (см. рис. 13) с понижением давления Ar от нормального до 1,33104 Пa G уменьшается от 1,131010 кг/Кл до минимальной величины 6,41012 кг/Кл, затем в малом диапазоне 1,33104 - 2,67103 Пa резко возрастает до величины 6,81011 кг/Кл. Удельная эрозия является важнейшей интегральной характеристикой, определяющей стойкость и ресурс катода. Поэтому практический интерес представляет минимум в зависимости G(p), свидетельствующий о том, что наряду с оптимальными токовой нагрузкой и геометрическими размерами (см. рис. 8, 13) существует оптимальное давление газа pопт с наименьшей эрозией катода. При этом для каждого конкретного режима функционирования катодного узла (геометрия и материал, условия теплообмена, рабочий ток, род плазмообразующего газа) можно определить pопт [9].
В разделе 5.6 проведено спектральное исследование ионно-атомного рециклинга на катоде из ВТ-15. Анализ полученных спектров показал, что пары материала катода концентрируются в узкой зоне вблизи поверхности, не распространяясь вглубь плазмы [4].
На рис. 18 представлены кривые диффузии тяжелых частиц материала катода в прикатодную область в зависимости от давления плазмообразующего газа Ar. Значения глубины диффузии различного сорта частиц получены усреднением протяженности большого числа их спектральных линий, что исключает возможность случайных ошибок. Видно, что атомы тория диффундируют на меньшую глубину, чем атомы вольфрама.
Это связано с тем, что в силу меньшего значения V атомы Тh ионизируются i быстрее и интенсивнее атомов W. Образовавшиеся ионы под действием электрического поля возвращаются обратно на катод. Следовательно, глубина диффузии частиц тория должна быть меньше, чем у вольфрама. Под действием механизма ионно-атомного рециклинга в прикатодной зоне формируется запертый кипящий слой частиц металла. С уменьшением давления среды глубина диффузии атомов металлов в плазму разряда увеличивается и степень рециркуляции частиц снижается [10].
Рассматриваемый ионно-атомный рециклинг четко коррелирует с зависимостями T(z, p) и e(z, p) катода (см. рис. 15, 16). Из рисунков видно, что с повышением давления газа температура в центре катодного пятна T увеличивается, что должно привести к росту скорости испарения п Th и соответственно величины работы выхода электронов e. Однако с п ростом температуры уровень e, наоборот, понижается, что объясняется п более эффективным возвратом атомов Th на поверхность W из прикатодной области. Вне зоны привязки разряда, где рециклинг отсутствует, с повышением T(z) растет и e(z) катода.
Спектрографирование прианодного участка разряда не выявило эффекта локализации паров металла вблизи поверхности электрода. Это может быть связано только с тем, что образующиеся в плазме положительно заряженные ионы вольфрама и тория уносятся электрическим полем от поверхности анода в столб дуги.
В шестой главе проведена оптимизация функциональных характеристик активированных термокатодов.
Комплексное сравнение по эмиссионным и энергетическим характеристикам, плотности и составу тока, полям температур и удельной эрозии катодов в зависимости от времени показали качественное и количественное согласие результатов теории и эксперимента.
Примеры такого сопоставления представлены на рис. 19, 20.
Расхождение между расчетными кривыми и экспериментальными данными укладывается в погрешности измерений соответствующих параметров катода. При математическом моделировании замкнутая постановка обобщенной задачи позволяет задаться только внешними данными системы, контролируемыми в эксперименте: ток разряда, геометрия, материал и условие охлаждения электродного узла, давление и род плазмообразующей среды и определять все основные параметры, характеризующие прикатодную плазму, физическое состояние и работоспособность катода.
Проведена серия численных экспериментов, в которых детально исследована динамика КПП в широком диапазоне изменения рабочих параметров, изучены закономерности лизноса активированных электродов.
В результате этих исследований были выработаны требования к температурному режиму и материалу катодов, сформулированы критерии и рекомендации их оптимизации, разработан научно обоснованный метод расчета и оптимизации катодных узлов СПС, позволяющий прогнозировать и рассчитать ресурс работы электродов различной геометрии.
Q, Вт e, эВ T п Tп, 103 K 4.5 220 3.4.3.23.3.103.2.01o - Q o - 1.33104 Па T o - Tп o - 2.67103 Па 02.2.010 2 6 10 14 t, ч 0 2 6 10 14 t, ч Рис. 19. Динамика работы выхода электро- Рис. 20. Динамика кондуктивного теплонов в катодном пятне в зависимости от вого потока (1) и температуры в катодом давления Ar. I = 100 А, кривые - расчет, пятне (2). I = 100 А, кривые - расчет, кружки - эксперимент. кружки - эксперимент Метод оптимизации использован при расчете катодных узлов плазмотрона для нагрева технологических газов ПТП-101 (100 - 600 А) и мощного плавильного плазмотрона (5 - 10 кА) плазменной печи ОКБ-1556.
В таблице 1 представлены результаты расчета ресурса электродного узла (катод из W + 1,5 % La2O3, обойма - Cu) плазмотрона ПТП-101 с геометрией, оптимизированной на номинальный ток 400 А.
Таблица Ток дуги, А 100 200 300 400 500 6< 1 3 35 93 6 < Расчетный ресурс 1, ч Экспериментальный ресурс < 1 3 32 87 5 < 2, ч Контрольные испытания показали хорошее совпадение расчетного и реального ресурсов при оптимальном режиме работы электрода, расхождение между ними не превышает 7%. Погрешность при токах выше номинального объясняется возрастанием пусковой эрозии катода, которая в расчетной модели не учитывалась.
В разделе 6.3 главы разработан эффективный инженерный метод оптимизации теплового состояния длинных стержневых катодов (L / d 1).
c В квазиодномерном подходе уравнение теплопроводности (2) записывается в виде:
T T 2(T ) 2(T )B 4 4 (T ) c11 (T Tg ) (T Tm) j1 / 1(T ) (20) t z z r1 r для вставки I, а граничные условия учитываются эффективными объемными источниками и стоками энергии [7]. В данном случае баланс энергии на катоде равен q0 + q1 - q2 - q3 - q4 = 0, где источниками энергии являются компоненты q0 и q1 - тепловое воздействие плазмы разряда и джоулево тепловыделение, а стоками энергии:
q, q, q - соответственно потоки тепла, уносимые за счет кондуктивного, 2 3 конвективного и лучистого теплообменов.
В зависимости от токовой нагрузки, т. е. мощности джоулева эффекта, на катоде реализуются следующие теплофизические ситуации (см. рис. 8):
q0 > 0, q0 = 0, q0 < Оптимум теплового состояния достигается в случае q = 0, q + q3 + q4 = q0 Здесь критериальные параметры, выведенные из (20) после его обезразмеривания, удовлетворяют соотношению [11]:
+ + = = 1, где , , отражают мощности соответственно кондуктивных, конвективных и радиационных потоков по отношению к джоулевому тепловыделению в энергобалансе электрода. Сопоставлением этих параметров находится его оптимальный температурный режим.
, , , 3. 2. 1. 3 4 5 6 7 8 L1, см Рис. 21. Зависимости критериальных параметров от длины катода На рис. 21 приведены графики критериальных соотношений в зависимости от длины катода L1 при фиксированных значениях R1 = 0,25 см и I = 300 А. Критерии, зависящие от радиуса катода, не изменяются и равны = 0,61 и = 0,13. Большое значение свидетельствует о преобладающей роли радиационной составляющей энергообмена в тепловом режиме катода при малых и средних токовых нагрузках (I 350 А), что согласуется с графиками, приведенными на рис. 3. В главе 2 показано, что с увеличением длины вылета влияние массивной охлаждаемой обоймы на теплообмен катода ослабевает и кондуктивный поток в конструкцию электродного узла Q снижается. Из рис. 19 видно, что при увеличении L1 от 3 до 9 см из-за T снижения Q критерий уменьшается от 1,93 до 0,21.
T Оптимальный температурный режим катода ( = 1) реализуются при L = 7 - 9 см, в зависимости от глубины заделки в обойму L (рис. 1) длина 1 h вылета L 6 см. Эти данные согласуются с экспериментальными c результатами и расчетами, проведенными по обобщенной модели КПП.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Проведен последовательный анализ катодных и прикатодных процессов твердотельных катодов сильноточных плазменных систем.
Показано, что они представляют совокупность сложных взаимосвязанных явлений, протекающих в пространственной системе твердое тело - поверхность - газоразрядная плазма. В случае эмиссионно-активированных электродов связь КПП приобретает дополнительную эволюционную компоненту, зависящую от изменения структуры и эмиссионных свойств материала катодов в процессе их работы. Характер эволюции и временная динамика этих параметров определяют работоспособность и ресурс работы активированных термоэмиссионных катодов.
2. Теоретически обоснована и развита эволюционная физикоматематическая модель, описывающая физическое состояние и эволюцию единой системы лактивированный термоэмиссионный катод - дуговой разряд в процессе работы плазменного устройства. Разработанная модель имеет самостоятельное научное значение для дальнейшего развития представлений о физике процессов взаимодействия низкотемпературной плазмы с твердым телом.
3. Поставлена и решена нелинейная тепловая задача в двумерном приближении для составного осесимметричного катодного узла с произвольными значениями длины вылета тугоплавкой вставки из обоймы.
При этом учтены локальное джоулево тепловыделение в объеме электрода, конвективная и радиационная составляющие сложного теплообмена на его поверхности, нелинейные зависимости тепло- и электрофизических характеристик материалов конструкции от температуры. Показано, что расчет теплофизического состояния катодного узла без учета этих факторов приводит к значительным погрешностям в определении температурного поля катода. Подробно исследовано влияние геометрических размеров катодного узла, рабочих токов, параметров теплообмена и условия охлаждения на термический режим электрода.
4. Поставлена и решена в двумерном приближении задача тепломассопереноса эмиссионных активаторов термокатодов. В совместной постановке решены нелинейные уравнения теплопроводности и протекания тока, диффузии и испарения легирующих элементов. Граничные условия задачи соответствуют условиям на катодах реальных плазменных устройств.
Рассмотрен механизм рециклинга атомов и ионов металла в прикатодной зоне, учтены зависимости свойств материала электрода от температуры.
Исследованы закономерности диффузионного потока в объеме и испарения активаторов с поверхности матрицы, динамика эмиссионных характеристик катода в зависимости от теплового режима, геометрии и рода материала катодного узла.
5. Обоснован и реализован двумерный метод расчета канала дугового разряда, включая зону прикатодной контракции, с учетом объемного излучения и джоулева эффекта, нелинейных зависимостей параметров плазмы от температуры. Совместное решение обобщенной системы уравнений для процессов в твердом теле и на его поверхности, прикатодной области и в канале разряда позволило строго сформулировать условия на катодном участке в генераторах низкотемпературной плазмы. При этом точнее определяются основные параметры КПП.
6. Предложен комплексный метод исследования динамики основных параметров катодных явлений, характеризующих эволюцию физического состояния катода в процессе работы плазменного устройства. Получены систематические экспериментальные результаты динамики профиля работы выхода электронов, теплового потока, температурного поля, плотности тока и удельной эрозии при длительном функционировании активированных термоэмиссионных катодов.
7. Теоретически и экспериментально изучены закономерности КПП и динамика эволюции их параметров в зависимости от тока разряда, давления и рода газовой среды, геометрических размеров, свойств материала и условий теплообмена электрода. Выявлены и проанализированы основные закономерности этих процессов, показаны их самосогласованность и тесная взаимосвязь. Определены оптимальные режимы функционирования термокатодов с максимальным ресурсом работы.
8. Спектральными методами исследованы процессы взаимодействия дуговой плазмы с поверхностью твердотельных электродов. Изучена кинетика атомов и ионов активатора и основного металла в приэлектродных зонах стационарного разряда. Получено прямое экспериментальное доказательство ионно-атомного рециклинга в прикатодной области и отсутствие данного явления вблизи анода.
9. Проведена серия численных экспериментов, в которых промоделированы и изучены функциональные режимы активированных катодов, встречающиеся в практике их эксплуатации. Обоснованы и выработаны практические рекомендации и критерии для определения оптимального режима работы катодов с максимальным ресурсом.
Разработан метод моделирования и оптимизации режимов функционирования термокатодов, позволяющий прогнозировать и рассчитать ресурс их работы.
10. Разработан эффективный инженерный метод оптимизации токовой нагрузки и теплофизического состояния термоэмиссионных катодов СПС.
11. Разработанные расчетно-теоретические методы моделирования и численные алгоритмы реализованы в виде пакета прикладных программ и могут быть использованы при исследовании КПП, конструировании и оптимизации составных катодных узлов плазменных устройств широкого класса и назначения.
Список основных публикаций по теме диссертации Монографии и препринты 1. Цыдыпов Б.Д. Динамика нестационарных процессов в сильноточных плазменных системах. Улан-Удэ: Изд-во БН - СО РАН, 2003. 268 с.
2. Цыдыпов Б.Д. Термическое состояние катодных узлов плазмотронов.
Улан-Удэ: Изд-во БФ СО АН СССР, 1986. 27 с.
3. Зимин А.М., Хвесюк В.И., Цыдыпов Б.Д. Математическое моделирование процессов диффузии и испарения активаторов термоэмиссионных катодов. Улан-Удэ: Изд-во БФ СО АН СССР, 1988.
33 с.
Статьи в рецензируемых журналах из перечня ВАК 4. Жуков М.Ф., Козлов Н.П., Гужков В.В., Хвесюк В.И., Цыдыпов Б.Д.
Динамика паров металла в пристеночных слоях плазмы // Доклады АН СССР. 1981. Т.260. №6. С. 1354 - 1356.
5. Зимин А.М., Козлов Н.П., Хвесюк В.И., Цыдыпов Б.Д.
Экспериментальное исследование динамики процессов на активированных катодах // Известия СО АН СССР. Сер. техн. наук.
1982. №8. Вып. 2. С. 37 - 43.
6. Зимин А.М., Хвесюк В.И., Цыдыпов Б.Д. О динамике процессов на активированных катодах // Теплофизика высоких температур. 1986. Т.24.
№1. С. 30 - 36.
7. Аньшаков А.С., Урбах Э.К., Цыдыпов Б.Д. Оптимизация теплового состояния и ресурса стержневого термокатода // Теплофизика и аэромехника. 1995. Т.2. №2. С. 167 - 171.
8. Цыдыпов Б.Д. О критериях теплового состояния термокатода // Письма в Журнал технической физики. 2005. Т.31. Вып. 18. С. 87 - 94.
9. Цыдыпов Б.Д. Зависимости параметров термокатода от давления в стационарной аргоновой дуге // Журнал технической физики. 2007.
Т. 77. Вып. 4. С. 135 - 137.
10. Цыдыпов Б.Д. Влияние давления плазмообразующего газа на параметры активированного термоэмиссионного катода // Теплофизика высоких температур. 2007. Т. 45. № 5. С. 661 - 666.
11. Цыдыпов Б.Д. К оптимизации тепловых режимов сильноточных термоэмиссионных катодов // Теплофизика и аэромеханика. 2007. Т. 14.
№2. С. 269 - 275.
12. Цыдыпов Б.Д. Динамика работы выхода электронов активированного термоэмиссионного катода // Письма в Журнал технической физики.
2010. Т.36. Вып. 14. С. 88 - 94.
13. Цыдыпов Б.Д. Аналитическое решение уравнения непрерывности тока // Вестник БГУ. 2010. Вып. 9. С. 187 - 188.
14. Цыдыпов Б.Д., Баргуев С.Г. Постановка нелинейной термической задачи для системы сопряженных элементов // Вестник БГУ. 2010. Вып. 9.
С. 189 - 193.
15. Цыдыпов Б.Д., Симаков И.Г. Закономерности процессов тепломассопереноса и испарения активаторов термоэмиссионных катодов // Журнал технической физики. 2010. Т. 80. Вып. 11. С. 115 - 122.
16. Бадмаев Б.Б., Цыдыпов Б.Д. Экспериментальное исследование катодных процессов // Вестник ВСГТУ. 2010. № 4. С. 10 - 13.
17. Цыдыпов Б.Д. Нестационарные тепловая и диффузионная задачи для катодных узлов сильноточных плазменных систем // Вестник ВСГТУ.
2010. № 4. С. 33 Ц37.
18. Цыдыпов Б.Д. Нелинейная термическая задача для системы сопряженных элементов. Метод решения // Вестник БГУ. 2011. Вып. 9.
С. 280 - 284.
19. Цыдыпов Б.Д. Влияние токовой нагрузки на катодные процессы в генераторах низкотемпературной плазмы // Вестник ВСГТУ. 2011. №3.
С.
20. Цыдыпов Б.Д., Симаков И.Г. Тепловое состояние катодных узлов сильноточных плазменных систем // Теплофизика высоких температур.
2011. Т. 49. №4. С.
Статьи в других рецензируемых журналах 21. Зимин А.М., Козлов Н.П., Хвесюк В.И., Цыдыпов Б.Д. Расчет теплового состояния катодного узла // Источники и ускорители плазмы. 1983. №7.
С. 73 - 85.
22. Цыдыпов Б.Д. Математическое моделирование процессов активированных катодов сильноточных плазменных устройств.
Постановка и метод решения // Техника. Технология. Управление. 1992.
№ 7Ц8. С.19 - 21.
23. Цыдыпов Б.Д. Математическое моделирование процессов активированных катодов сильноточных плазменных устройств.
Результаты расчетов. // Техника. Технология. Управление. 1992. № 7Ц8.
С. 22 - 23.
24. Цыдыпов Б.Д. Динамика процессов активированных катодов плазменных устройств // Техника. Технология. Управление. 1993. № 5Ц6.
С. 28 - 30.
25. Цыдыпов Б.Д. Оптимизация геометрии катода сильноточного плазмотрона // Техника. Технология. Управление. 1994. №1Ц2. С. 44Ц45.
Основные публикации в других изданиях 26. Зимин А.М., Козлов Н.П., Хвесюк В.И., Цыдыпов Б.Д. Двумерный расчет электрической дуги // Материалы VIII Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Новосибирск, 1980. Т.1. С.
48Ц52.
27. Полякова И.А., Цыдыпов Б.Д. Численное моделирование процессов на активированных катодах плазмотронов // Материалы VIII Всесоюз.
конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Новосибирск, 1980.
Т. 2. С. 88 - 52.
28. Зимин А.М., Козлов Н.П., Хвесюк В.И., Цыдыпов Б.Д. Исследование катодных процессов на основе замкнутой нестационарной модели // Материалы VI Всесоюз. конф. по физике низкотемпературной плазмы.
енинград, 1983. Т.1. С. 152 - 154.
29. Зимин А.М., Козлов Н.П., Хвесюк В.И., Цыдыпов Б.Д. Динамика выхода присадки из активированного термокатода // Материалы VI Всесоюз.
конф. по физике низкотемпературной плазмы. Ленинград, 1983. Т.1. С.
216 - 218.
30. Зимин А.М., Козлов Н.П., Цыдыпов Б.Д. Оптимизация активированного термокатода // Тез. докл. IX Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Фрунзе, 1983. С. 172 - 173.
31. Цыдыпов Б.Д. Численное моделирование процессов диффузии активаторов термокатодов // Тез. докл. XI Всесоюз. конф. по генераторам низкотемпературной плазмы. Новосибирск, 1989. Т.2.
С.109Ц110.
32. Цыдыпов Б.Д. Нестационарная модель катодных процессов // Материалы Всесоюз. совещания по нестационарным дуговым приэлектродным процессам. Алма-Ата, 1991. С.194 - 195.
33. Цыдыпов Б.Д. К расчету плотности тока в составном катоде // Материалы Всесоюз. совещания по нестационарным дуговым приэлектродным процессам. Алма-Ата, 1991. С.196 - 197.
34. Tsydypov B.D. Recycling of metal atoms on the surface of thermocathode // Abs. IX Intern. Conf. on Vibrations at Surfaces. Hayama, Japan. 1998. P.142.
35. Цыдыпов Б.Д. Моделирование неравновесной системы активированный катод - плазма // Материалы II Всерос. семинара Моделирование неравновесных систем - 99. Красноярск, 1999. С. 128 - 129.
36. Цыдыпов Б.Д., Заятуев Х.Ц. Метод моделирования и оптимизации рабочих режимов активированного термокатода // Материалы II Всерос.
семинара Моделирование неравновесных систем. Красноярск, 1999.
С. 130 - 131.
37. Заятуев Х.Ц., Цыдыпов Б.Д. Плотности тока на электродах дуговых разрядов. Вольт-амперные характеристики контакта металл - плазма // Материалы III Междунар. конф. по плазменно-энергетическим процессам и технологиям. Улан-Удэ, 2000. С. 147 - 154.
38. Цыдыпов Б.Д. Закономерности процессов в системе катод - дуговой разряд // Материалы X Всерос. конф. по физике дугового разряда.
Рязань, 2000. Т.1. С.12 - 14.
39. Цыдыпов Б.Д., Заятуев Х.Ц. Экспериментальное исследование приэлектродных областей дугового разряда // Материалы X Всерос.
конф. по физике дугового разряда. Рязань, 2000. Т.1. С. 14 - 15.
40. Tsydypov B.D. Dynamics of open system cathode - nearcathode region - arc discharge // Abs. of Intern. Conf. on Organization of Structure in Open Systems. Almaty, 2001. P. 17.
41. Zayatuev Kh. Ts., Tsydypov B.D. Parameters of electrode plasma contact in are discharge // Abs. of Intern. Conf. on Organization of Structure in Open Systems. Almaty, 2001. P. 21.
42. Tsydypov B.D., Zayatuev Kh. Ts. Dynamics of metal vapours the surface of are discharge cathodes // Abs. X Intern. Conf. on Vibrations at Surfaces.
Saint Malo, France. 2001. P. 64.
43. Заятуев Х.Ц., Цыдыпов Б.Д. Расчет плавающего потенциала зонда в приэлектродной плазме // Труды III Всерос. конф. по молекулярной физике неравновесных систем. Иваново-Плес, 2001. С. 56 - 60.
44. Цыдыпов Б.Д. Учет механизма рециклинга при моделировании процессов диффузии и испарения активаторов термокатодов. // Материалы IV Всерос. семинара Моделирование неравновесных систем - 2001. Красноярск, 2001. С. 161.
45. Zayatuev Kh.Ts., Tsydypov B.D. A near-cathode potential drop in are discharge in the inert gas medium. // Abs. Intern. Conf. on Physics at Surfaces and Interfaces. Puri, India. 2002. P. 211.
46. Zayatuev Kh.Ts., Tsydypov B.D. Ionic current fraction on cathodes surface of electric are discharges // Abs. Intern. Conf. on Physics at Surfaces and Interfaces. Puri, India. 2002. P. 213.
47. Tsydypov B.D. Simulation of processes in system cathode - low - temperature plasma // Abs. XI Intern. Cong. on Plasma Physics. Sydney, Australia. 2002. P. 283.
48. Tsydypov B.D., Zayatuev Kh.Ts. Analysis of characteristics of near-electrode processes in are discharge // Abs. XI Intern. Cong. on Plasma Physics.
Sydney, Australia. 2002. P. 439.
49. Tsydypov B.D. Distinction of near-electrodes plasma on high-currents thermoelectrodes // Abs. XII Intern. Cong. on Plasma Physics. Nice, France.
2004. P. 108.
50. Цыдыпов Б.Д. Закономерности процессов диффузии и испарения легирующих активаторов термоэмиссионных катодов // Труды IV Междунар. конф. Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах. Томск, 2004. С. 136 - 139.
51. Цыдыпов Б.Д. Задача тепломассопереноса легирующих активаторов в термоэмиссионных катодах // Труды IV Междунар. конф. Радиационнотермические эффекты и процессы в неорганических материалах. Томск, 2004. С. 140 - 143.
52. Цыдыпов Б.Д. Анализ параметров теплообмена сильноточных катодов // Материалы III Междунар. конф. Энергосберегающие и природоохранные технологии. Улан-Удэ, 2005. С. 439 - 444.
53. Цыдыпов Б.Д. Расчет неравновесного теплообмена катодов сильноточных плазменных систем // Материалы VIII Всерос. семинара Моделирование неравновесных систем - 2005. Красноярск, 2005.
С. 203 - 204.
54. Цыдыпов Б.Д., Заятуев Х.Ц. Характеристики сложного теплообмена цилиндрических катодов плазмотронов // Материалы VIII Всерос.
семинара Моделирование неравновесных систем - 2005. Красноярск, 2005. С. 205 - 206.
55. Цыдыпов Б.Д. Анализ параметров теплообмена сильноточных катодов // Труды III Междунар. конф. Энергосберегающие и природоохранные технологии. Улан-Удэ, 2005. С. 439 - 444.
56. Цыдыпов Б.Д. Взаимосвязь катодных и прикатодных процессов в стационарных сильноточных разрядах // Труды II Междунар. семинара Плазменная эмиссионная электроника. Улан-Удэ, 2006. С. 60 - 63.
57. Цыдыпов Б.Д. Модель катодных и прикатодных процессов в электродуговой плазме // Материалы Всерос. конф. по физике низкотемпературной плазмы. Петрозаводск, 2007. Т. 2. С. 58 - 61.
58. Зимин А.М., Хвесюк В.И., Цыдыпов Б.Д. Эволюционная физикоматематическая модель процессов в сильноточных плазменных системах // Труды I Всерос. конф. Наноматериалы и технологии. Улан-Удэ, 2008. С. 191 - 195.
59. Цыдыпов Б.Д. Об эффективности критериального метода оптимизации теплового состояния термокатодов // Труды I Всерос. конф.
Наноматериалы и технологии. Улан-Удэ, 2008. С. 200 - 203.
60. Цыдыпов Б.Д. Теплофизическое состояние составных катодных узлов плазмотронов // Труды II Всерос. конф. Наноматериалы и технологии.
Улан-Удэ, 2009. С. 183 - 188.
61. Цыдыпов Б. Д. Работа выхода электронов активированных W-катодов // Труды II Всерос. конф. Наноматериалы и технологии. Улан-Удэ, 2009.
С. 188 - 192.