Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по физике  

На правах рукописи

ЗАВЕСТОВСКАЯ Ирина Николаевна

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПОВЕРХНОСТНОЙ ОБРАБОТКИ МАТЕРИАЛОВ

ИМПУЛЬСАМИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Специальность 01.04.21 - Лазерная физика

А в т о р е ф е р а т

диссертации на соискание ученой степени

доктора физико-математических наук

Москва 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Физическом институте им. П.Н. Лебедева

Российской академии наук

Официальные оппоненты:                доктор физико-математических наук,

                                               академик РАН  Сурис Роберт Арнольдович

                                               Физико-технический институт

им. А.Ф. Иоффе РАН

                                               доктор физико-математических наук,

                                               член-корреспондент РАН Конов Виталий

Иванович, Центр естественно-научных

Исследований ИОФ РАН

                                               

                                               доктор физико-математических наук,

                                               профессор Макаров Владимир Анатольевич

       Физический факультет МГУ

Ведущая организация:                Федеральное государственное бюджетное

учреждение науки Научно-технологический

центр уникального приборостроения

Российской академии наук

Защита состоится л26 ноября 2012 г. в 12.00 часов на заседании Диссертационного совета Д 002.023.03 при Физическом институте им. П.Н. Лебедева Российской академии наук по адресу: 119991 Москва, Ленинский проспект, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Физического института им. П.Н. Лебедева Российской академии наук.

Автореферат разослан л_____ ___________ 2012 года

Учёный секретарь

диссертационного совета Д 002.023.03

доктор физико-математических наук,

профессор                                                                        А.С. Шиканов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Лазерные технологии, в том числе, лазерные технологии поверхностной обработки материалов, развиваются более 50 лет, практически со дня создания лазеров [1-8]. Во время действия лазерного импульса (ЛИ) энергия излучения сначала поглощается электронами в области проникновения излучения в вещество, затем за счет теплопроводности передается вглубь материала и в решетку посредством электрон-фононного взаимодействия. При достаточно высоких интенсивностях лазерного излучения в материалах могут наблюдаться структурные и фазовые изменения, такие как полиморфные превращения, плавление, испарение с возможным образованием лазерной плазмы и абляция с удалением с поверхности атомов или отдельных фрагментов исходного материала. Диапазон интенсивностей в лазерной технологии очень широк от 104 до 1014 Вт/cм2 и определяется параметрами материала и технологическим процессом. Соответственно широк диапазон длительностей лазерных импульсов: от миллисекунд - до фемтосекунд.  Выбор режима определяет вид технологической обработки. В настоящее время разработаны и применяются различные виды технологических процессов лазерной обработки: от лазерного упрочнения поверхности, резки и сварки материалов до лазерного письма и маркировки, получения наноструктур на поверхности и внутри материала, а также наночастиц вне него.  Развитие лазерной техники открывает все новые возможности для существующих лазерных технологий и выдвигает на первый план новые технологии импульсной лазерной обработки. На каждом этапе появления новых технологий возникают ключевые вопросы, требующие исследования. Кроме того, интенсивный рост внедрения методов поверхностной лазерной обработки материалов в производство и медицину делает все более актуальной проблему оптимизации режимов лазерного воздействия. Оптимизация включает в себя выбор для каждого конкретного материала способа лазерного воздействия и параметров лазерного импульса с целью контролируемого и воспроизводимого получения структуры с требуемыми физическими и механическими свойствами. Решение указанных задач выдвигает на первый план изучение особенностей фазовых и структурных превращений в материалах при лазерном воздействии.

Диссертационная работа,  посвященная  теоретическому исследованию фазовых и структурных превращений в материалах при обработке их ЛИ, определению технологических характеристик и оптимальных параметров лазерного воздействия, является актуальной как с научной, так и с практической точек зрения.

Целью работы является выявление физической картины процессов, лежащих в основе технологий поверхностной обработки материалов ЛИ, построение на основе этих исследований теоретических и численных моделей для оптимизации режимов лазерного воздействия (выбора интенсивности и длительности лазерного импульса). В качестве объектов исследования были выбраны физические процессы, лежащие в основе лазерных технологий в широком диапазоне параметров лазерных импульсов: длительностей лазерных импульсов (от миллисекунд до фемтосекунд) и интенсивностей q (от 102 Вт/см2 до 1014 Вт/см2). Основными методами исследования в данной работе явились теоретические и численные методы, позволяющие получать зависимости технологических параметров от параметров лазерного режима с учетом термодинамических характеристик материала. На момент постановки задачи были экспериментально установлены основные закономерности фазовых и структурных превращений в материалах под действием ЛИ различной интенсивности и длительности, а также накоплен материал в области теоретического исследования. Однако оставался ряд принципиальных вопросов, требующих глубокого и комплексного исследования:  изучение кинетики полиморфного превращения в сталях при лазерном нагреве (лазерная закалка сталей): q ~ (102 - 103) Вт/см2, ~ (1-10) мс; моделирование глубокого проплавления металлов при лазерной сварке: q ~ (104 - 106) Вт/см2, ~ (1-10) мс; изучение особенностей абляции ультракороткими лазерными импульсами металлов: q ~ (1012 - 1013) Вт/см2, ~ (100фс-10пс) и полимеров: q ~ (107 - 1012) Вт/см2, ~ (300фс-20нс), нелинейного поглощения в  широкозонных полупроводников и диэлектриков: q ~ (1013 - 1014) Вт/см2, ~ 100 фс, а также изучение особенностей сверхбыстрой кристаллизации металлов, приводящей к образованию нанокристаллических структур на поверхности. Для режима лазерной нанокристаллизации металлов возможно использование длительности импульса от миллисекунд до фемтосекунд в зависимости от материала, его свойств и структуры.

Научная новизна работы. В диссертационной работе впервые:

1. Построена теоретически модель процессов, определяющих импульсную лазерную закалку сталей, а именно процесс аустенитизации сталей при лазерном нагреве, включающая в себя самосогласованное решение уравнений теплопроводности, кинетического уравнения роста новой фазы при полиморфном превращении и диффузии углерода, а также пластической деформации. Модель позволяет определять глубину и твердость упрочненного слоя в зависимости от параметров лазерного режима для широкого круга сталей.
2. Предложен и проанализирован цикл  термообработки сталей и сплавов, реализуемый при лазерном воздействии,  содержащий стадию быстрого нагрева, изотермической выдержки и быстрого охлаждения. Трехстадийный цикл позволяет обеспечить необходимую степень аустенитизации стали при нагреве и требуемый для упрочнения размер кристаллических зерен структуры и является оптимальным для лазерной закалки сталей.
3. Предложена теоретическая модель лазерной сварки металлов и сплавов в режиме глубокого проплавления, основанная на необходимости профилирования лазерного импульса с целью образования достаточного объема ванны расплава при низкой плотности лазерной энергии и обеспечения условий гидродинамического развития парогазового канала при увеличении интенсивности лазерного излучения до максимальных значений.
4. Получены аналитические выражения для порогов лазерной абляции металлов в режиме низких плотностей энергии ЛИ в зависимости от длительности лазерного импульса (для пикосекундных и фемтосекундных лазерных импульсов). Определена критическая длительность лазерного импульса, меньше которой величина пороговой энергии лазерной абляции металлов ультракороткими ЛИ перестает зависеть от длительности лазерного импульса.
5. Определены глубины абляции и обоснованы термодинамические особенности абляции полимеров ультрафиолетовыми лазерными импульсами. Показано, что основная часть энергии удаленных (испаренных) частиц содержится во внутренних степенях свободы, что обуславливает эффект так называемой холодной абляции полимеров.
6. Определен порог абляции и дано объяснение наблюдаемой экспериментально зависимости порога абляции широкозонных полупроводников и диэлектриков от ширины запрещенной зоны с использованием туннельного механизма нелинейного поглощения лазерного излучения в диапазоне высокой интенсивности и фемтосекундной длительности лазерного излучения.
7. Получено аналитическое решение кинетического уравнения, описывающего рост кристаллической фазы в расплаве в условиях сверхбыстрого охлаждения, реализуемого при лазерном воздействии, позволяющее определить размер кристаллического зародыша, относительный объем кристаллической фазы и критическую скорость охлаждения, при которой возможно образование аморфной фазы.

Научная и практическая значимость работы.

В результате проведенных исследований решена крупная научная проблема по созданию целостной картины фазовых и структурных превращений в поверхностных слоях материалов при воздействии на них лазерных импульсов, а также оптимизации режимов основанных на них лазерных технологий, объяснен ряд новых физических эффектов, характерных для исследованных процессов. Разработанные в работе новые модели механизмов, лежащих в основе различных лазерных технологий, могут применяться как самостоятельно, так и совместно с другими численными методами исследования лазерных технологий и позволяют получать новые знания о механизмах взаимодействия лазерных импульсов различной длительности с материалами. Внедрение предложенного автором трехстадийного теплового цикла с целью лазерной закалки сталей было реализовано в Самарском филиале ФИАН, г. Самара (Россия) и Институте физики твердого тела, г. Дрезден (Германия). Работы по моделированию процессов глубокой сварки металлов миллисекундными ЛИ проводились в сотрудничестве с Самарским филиалом ФИАН, а также с Университетами г. Нагойя и г. Осака (Япония). Работы по теоретическому моделированию лазерной абляции металлов и полимеров ультракороткими лазерными импульсами проводились в рамках совместного научного проекта с Лазерным центром г. Ганновера (Германия), работы по лазерному наноструктуированию - в сотрудничестве с группой полупроводниковых лазеров ФИАН, г. Москва (Россия). Результаты исследования механизмов лазерной абляции широкозонных полупроводников и диэлектриков мощными фемтосекундными ЛИ позволили дать правильную интерпретацию экспериментальных результатов, полученных в Университете Нью Мехико, г. Альбукерке (США). Отличительной особенностью проведенных теоретических исследований была нацеленность на сочетание использования численных методов исследования и создание пакетов компьютерных программ с получением аналитических выражений, описывающих технологические характеристики процесса, использование которых облегчает сравнение с экспериментальными результатами и позволяет прогнозировать выбор оптимальных режимов лазерного воздействия. Результаты работы могут быть использованы для оптимизации режимов применяемых лазерных технологий, при развитии новых методик лазерных технологий или для расширения области применения исследованных лазерных технологий.

ичный вклад автора. Основные результаты работы получены автором лично или при его определяющем участии.

Научные положения, выносимые на защиту:

ПОЛОЖЕНИЕ 1. Модель лазерной закалки сталей, основанная на самосогласованном рассмотрении при лазерном нагреве процессов теплопроводности, кинетики аустенитного превращения, диффузии углерода и легирующих примесей, включая распад карбидной фазы,  а также пластической деформации. Модель позволяет (теоретически и численно) при заданных параметрах режима лазерного воздействия (интенсивности и длительности лазерного импульса) определить для широкого круга сталей технологические параметры лазерной закалки сталей: глубину и твердость упрочненного слоя. 

ПОЛОЖЕНИЕ 2. Новый цикл термообработки, реализуемый при лазерном воздействии, содержащий стадию быстрого нагрева, изотермической выдержки и быстрого охлаждения, позволяющий увеличить время воздействия без снижения скорости нагрева и тем самым обеспечить необходимую для закалки степень полиморфного превращения. Трехстадийный цикл термообработки позволяет реализовать оптимальный цикл лазерной закалки сталей для широкого набора марок сталей.

ПОЛОЖЕНИЕ 3. Теоретическая модель сварки металлов импульсами ЛИ в режиме глубокого проплавления. Модель основана на необходимости формирования буферного объема ванны расплава на первом этапе нагрева при низких значениях интенсивности лазерного излучения, и затем, на втором этапе,  при увеличении интенсивности лазерного излучения до его максимального значения обеспечение условий гидродинамического развития парогазового канала. Модель позволяет определить параметры оптимальной формы лазерного импульса, обеспечивающего режим глубокого проплавления.

ПОЛОЖЕНИЕ 4. Результаты теоретического исследования абляции металлов ультракороткими лазерными импульсами низкой плотности энергии, позволившие определить аналитические выражения для пороговых значений лазерного потока абляции и температуры решетки для двух диапазонов длительностей ЛИ - пико- и фемтосекундных длительностей. Показано, что для каждого металла существует величина длительности импульса лазерного излучения, меньше которой порог абляции не зависит от длительности импульса ЛИ.

ПОЛОЖЕНИЕ 5. Результаты теоретического исследования гидродинамики лазерной абляции полимеров ультракороткими ЛИ, основанные на рассмотрении абляции полимера как процесса фазового перехода I рода и позволившие определить термодинамического состояние продуктов абляции полимера.

Показано, что продукты абляции полимеров находятся в возбужденном состоянии, что позволяет объяснить так называемый эффект холодной абляции полимеров под действием ультракоротких лазерных импульсов.

ПОЛОЖЕНИЕ 6. Результаты теоретического исследования лазерной абляции прозрачных материалов с использованием интенсивного лазерного излучения порядка десятков ТВт/см2 и фемтосекундных импульсов. Показано, что в указанном диапазоне интенсивностей и длительностей лазерного излучения реализуется туннельный механизм нелинейного поглощения света для широкозонных полупроводников и диэлектриков, получено аналитическое выражение для порога абляции и дано объяснение наблюдаемой экспериментально зависимости величины порога абляции от ширины запрещенной зоны.

ПОЛОЖЕНИЕ 7. Результаты по теоретическому исследованию кинетики кристаллизации металлов из расплава при сверхбыстрых скоростях охлаждения, реализуемых при обработке материалов лазерными импульсами. Получено аналитическое решение кинетического уравнения для функции распределения числа кристаллитов по размерам при сверхбыстрых скоростях охлаждения, позволившее определить размеры образующихся кристаллических зерен и относительный объем закристаллизовавшейся фазы, а также критическую скорость охлаждения, превышение которой приводит к образованию аморфной фазы.

Приоритет результатов. Все полученные автором научные результаты, вынесенные на защиту, получены впервые.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на Всероссийских и Международных конференциях и симпозиумах: Всесоюзная конференция по применению лазеров в народном хозяйстве, Звенигород (1985); Всесоюзный научно-технический симпозиум Повышение износостойкости и усталостной прочности деталей машин обработкой концентрированными потоками энергии. Звенигород (1985); 5 Wissenschaftliche Konf. Rationalisierung im Maschinenbau, Zwickau, DDR (1985); 5th Int. Conf. on Laser and their Applications, Dresden, DDR (1985); Всесоюзная научно-техническая конференция, Гомель, Белоруссия (1985),  г. Телави, Грузия (1987); XI Всесоюзная конференция Физика прочности и пластичности металлов и сплавов, Куйбышев, (1986); LAMPТ92, Nagaoka, Japan (1992); ECLIM, Italy (1998), Moscow (2002), Spain (2006), Hungary (2010); HPLA, USA (2000), (2002), (2010); 11th International Conference on Plasma Physics, Australia (2002); FPPT, Bangalore, India (2002), Tailand (2007), Nepal (2009); APCOM, Vladivostok (2002, 2006), Khabarovsk (2004), China (2005), Japan (2008), Korea (2010), Samara, Russia (2011); COLA, Creta, Grece (2003), Tenerife, Spain (2007), Singapore (2009); International Conference on Inertial Fusion Sciences and Applications. France (2005), (2011); 16th International Laser Physics Workshop, Mexico (2007); Полупроводниковые лазеры: физика и технология, Санкт-Петербург, Россия (2008), (2010); Симпозиум по когерентному оптическому излучению полупроводниковых соединений и струтур. Звенигород (2007), Москва-Звенигород (2009), (2011); 14th Int. Conf. УLaser Optics 2010Ф Sankt-Petersburg (2010), а также ряде других.

Результаты работы, как в целом, так и отдельные ее части докладывались на семинарах Физического института им. П.Н. Лебедева РАН, Физического факультета МГУ, Института физики твердого тела (Дрезден, Германия), Университета г. Штутгарта (Германия). Неротт-Вотт Университета в Эдинбурге (Великобритания), Университетах гг. Нагойя и Осака (Япония).

Публикации. По материалам диссертации получено авторское свидетельство, опубликовано 76 работ в научных журналах, сборниках и трудах российских и международных конференций, из них в рецензируемых журналах - 26. Основные публикации приведены в конце автореферата.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Объем диссертации составляет 219 страниц, включая 70 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 77 наименований авторских публикаций и 220 наименований цитируемой литературы.        

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цели и задачи работы, ее научная новизна и практическая значимость, а также положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлены теоретические модели, описывающие два вида лазерной термообработки металлов и сталей при обработке их  импульсами ЛИ, длительность которых лежит в миллисекундном диапазоне (лдлинными импульсами): процессы лазерной закалки сталей в режиме без оплавления поверхности (зз1.1-1.5) и лазерной сварки в режиме глубокого проплавления (з1.6). В з 1.1 представлен анализ физических процессов, определяющих поверхностную закалку металлов и сплавов, и обосновывается выбор теоретической модели. На момент постановки задачи в литературе были экспериментально установлены основные особенности процесса лазерной закалки сталей[4-6]. Лазерная закалка сталей включает в себя процесс аустенитизации при нагреве, состоящий из полиморфного превращения  фаз -Fe в -Fe с одновременным насыщением -фазы углеродом, и мартенситное превращение при охлаждении, сопровождаемое дополнительным измельчением блоков с размерами 30 нм и увеличением плотности дефектов, что обуславливает высокую твердость и прочность мартенсита (твердость увеличивается в 5-8 раз).

Рис.1.2. Схема лазерной закалки: Ф= -Fe + 0.02%C - феррит, К= Fe3C - карбиды, А= -Fe + 0.8%C - аустенит, М= -Fe + 0.24%C - мартенсит, Б - бейнит, П - перлит, ТАн, ТАк, ТМн, ТМк - температуры начала и конца аустенитного (Ф+КА) и мартенситного (АМ) превращений.

В режиме лазерной закалки реализуются высокие скорости нагрева и охлаждения (до 106К/c). Большие скорости лазерного охлаждения позволяют избежать нежелательных процессов распада аустенита при охлаждении на мягкие структуры, и  кинетика процесса лазерной закалки сталей определяется кинетикой процесса аустенитизации в течение лазерного нагрева. Установлено, что большие скорости нагрева приводят к особенностям  лазерной аустенитизации: 1) лазерная аустенитизация происходит намного быстрее, чем при тех же температурах в печах или ваннах (так называемая латермическая аустенитизация); 2) при быстром лазерном нагреве возникают большие внутренние механические напряжения; 3) с ростом скорости нагрева наблюдается повышение температуры начала аустенитного превращения. В диссертации представлена предложенная автором модель лазерной аустенитизации, которая позволила объяснить все из перечисленных особенностей.  В з 1.2 исследована кинетика процесса лазерной аустенитизации сталей. Процесс аустенитизации при лазерном нагреве рассматривается как протекающий в два этапа: 1) полиморфное - превращение с заданной концентрацией углерода, обычно меньшей, чем требуется в равновесном состоянии аустенита; 2) диффузионное насыщение образующихся зерен аустенита углеродом за счет растворения карбидов. Рост новой фазы описывается уравнением [9]:

  (1.1)

где f - изменение удельной свободной энергии при появлении зародыша новой фазы, h - скрытая теплота превращения,  - характеристическая частота порядка частоты Дебая, a - расстояние, проходимое атомом при переходе границы раздела, соответствующее параметру решетки, Е - энергия активации перехода атома через границу раздела фаз,  Т0=ТАн - температура начала аустенитного превращения. Было показано, что так называемое ускорение аустенитизации при лазерном нагреве сталей связано с тем, что  время образования зародыша новой фазы критического размера tс обратно пропорционально скорости нагрева  и составляет величину порядка 10-4 10-5с (в зависимости от типа стали), что существенно меньше длительности лазерного импульса ~ (10-3 10) с. Время tн, необходимое для формирования зерен аустенита (максимальный размер зерна rm соответствовал полурасстоянию между двумя центрами зародышей) зависит от типа стали. Для углеродистых сталей это время меньше или сопоставимо с длительностью лазерного импульса, а для сложных легированных сталей  составляет величину tн 2с  намного больше величины длительности лазерного импульса . Такие же значения были получены для времени достижения требуемой концентрации углерода в образующихся зернах - фазы при развитии их от границ цементитной фазы. В последнем случае импульсный лазерный нагрев не может обеспечить образование аустенитной структуры по всей глубине лазерного воздействия. Необходимо или измельчать исходную структуру или увеличить время теплового воздействия. Учет всех процессов, определяющих кинетику аустенитизации, позволил сделать вывод о необходимости введения дополнительного времени выдержки при лазерном воздействии. Был предложен режим трехстадийного теплового цикла (см. з1.5) , сочетающий стадии высокоскоростного нагрева и охлаждения и увеличение времени нагрева за счет наличия стадии выдержки (рис.1.1). Интервал изотермической выдержки должен соответствовать требуемой степени завершенности всех необходимых полиморфных и диффузионных процессов, а большие скорости нагрева обеспечивают, наличие большого количества зародышей новой фазы, что определяет размер получающихся зерен. 

В з 1.3 исследована роль внутренних механических напряжений при лазерной аустенитизации сталей и последующей закалке. Большие скорости лазерного нагрева приводят к значительным температурным напряжениям Т, а сопутствующие при достижении критической температуры полиморфные превращения - к напряжениям, обусловленным различием удельных объемов и коэффициентов линейного расширения сосуществующих фаз (фазовые напряжения  Р). Величина механических напряжений = Т + Р может достигать значений порядка Т ~ Р ~1010дин/см2, т.е. стать больше критического  напряжением течения с в данном материале (107 дин/см2 - 3109 дин/см2), что приводит к развитию микропластической деформации. За время лазерного воздействия, которое составляет длительность порядка 10-310-2 с, величина плотности дислокаций

(1.2)

может достичь значений порядка 10111012 см-2. Здесь l -  путь, проходимый дислокацией при деформации,  l 1мм, ND - концентрация дислокаций, участвующих в ПД, b - модуль вектора Бюргерса, b=410-8 cм, - величина относительной деформации, G - модуль сдвига, - коэффициент линейного расширения, - коэффициент Пуассона, V(t)/ V(t) - относительное изменение удельного объема при фазовом превращении. Образование высокой плотности дефектов при лазерном воздействии является физическим обоснованием наблюдаемого экспериментально в инструментальных сталях явления лазерного наклепа, когда мартенситная фаза  не образуется, а твердость  в обрабатываемом слое существенно увеличена [A5,10]. В з 1.4 проанализированы причины наблюдаемого экспериментально[10], смещения температуры начала аустенитного превращения ТАн в сталях при скоростном лазерном нагреве. При нагреве сталей лазерным излучением в импульсном режиме смещение температуры ТАн может быть значительным, что сокращает температурный интервал закалки стали без оплавления и может снизить эффективность закалки. В нашей модели повышение температуры начала аустенитного превращения с ростом скорости нагрева vн является результатом релаксационного характера полиморфного - превращения.  При U/RT1 и при условии U=сonst., было получено:

  (1.3)

где  0 период колебаний атомов около положения равновесия, сравнимый с обратной величиной частоты Дебая. Полученная зависимость соответствует экспериментальным результатам для углеродистых сталей [11]. В з 1.5 дан теоретический и численный анализ оптимальных режимов лазерной закалки сталей.  Для анализа режимов лазерного упрочнения сталей и их оптимизации мы рассматриваем совместное решение численно реализуемой системы уравнений: уравнение теплопроводности, описывающее трехстадийный температурный цикл обработки; кинетическое уравнение для радиуса растущей -фазы железа (1.1); уравнение диффузии углерода, описывающего перераспределение углерода в процессе полиморфного превращения с учетом изменения размера карбидной фазы. Основные особенности тепловых процессов в сталях при трехстадийном термическом цикле проанализированы нами в рамках одномерной задачи теплопроводности с тепловым источником, мощность которого изменяется во времени по определенному закону, обеспечивающему необходимый временной ход Т(t).        Был определен требуемый характер изменения плотности потока лазерного излучения со временем q(t) для реализации трехстадийного режима лазерного воздействия:

    (1.4)

где время t изменяется в пределах tm ttв,.  tm , tв Цвремя нагрева до максимальной температуры и время выдержки, соответственно. Уравнения диффузии, описывающее перераспределение углерода при лазерной аустенитизации:

(1.5)

    (1.6)

Начальные и граничные условия:

                 (1.7)

                     (1.8)

Здесь с - концентрация углерода в -фазе, Ес и Dc - энергия активации и коэффициент диффузии углерода соответственно, сI(Т(х,t)) - увеличение концентрации углерода за счет распада карбидов, сК - концентрация углерода в карбидах,  - время распада карбидов, U - энергия активации распада карбидов, с - концентрация углерода в -фазе в момент времени tАн|х=хГ, соответствующий началу полиморфного -превращения. Было установлено, что для углеродистых и инструментальных сталей  закалка на мартенсит осуществляется при различных временах выдержки. Аналогичные различия были установлены и в скорости и величине концентрации углерода. Учет диффузии приводит к поправке и при определении глубины закаленного слоя. Глубина зоны закалки x3 определяется как  область теплового воздействия  xT, в которой завершился процесс образования зародышей -фазы (хК) и концентрация углерода имеет требуемое значение (хС). Был проведен сравнительный анализ экспериментально определенных значений глубины упрочненной зоны (hэкс) [10] в зависимости от величины плотности лазерной энергии  и рассчитанных изотерм. 

Рис.1.2. Сравнение экспериментальных значений и рассчитанных величин глубины упрочнения стали Р18 в зависимости от величины плотности лазерной энергии. Длительность лазерного импульса 10мс	Рис.1.3. Экспериментальные (сплошная линия) и результаты расчета (пунктирная линия)  твердости стали AISI-4340 по глубине после обработки лазерными импульсами, длительностью 10 мс, для двух значений интенсивности ЛИ (1- 7.1 Вт/см2, 2- 7.5 Вт/см2).

На рис. 1.2 представлена последовательная коррекция рассчитываемого размера упрочненного слоя, результаты представлены для быстрорежущей стали Р18, длительность лазерного импульса 10мс. Видно, что в быстрорежущих сталях необходим учет как кинетики фазового превращения, так и диффузии углерода.  Важным механическим свойством обработанного лазерным излучением материала является его твердость. Профиль твердости рассчитывается в рамках обобщенной формулы для твердости с учетом изменения концентрации углерода по глубине, определяемую нами из численного решения уравнения диффузии. Численным образом были определены профили твердости для различных марок сталей. На рис. 1.3 представлены экспериментальные данные [12] (сплошная линия) и результаты расчета (пунктирная линия) на основе предложенной модели твердости углеродистой стали AISI по глубине после обработки лазерными импульсами миллисекундной длительности для двух значений интенсивности ЛИ. Видно удовлетворительное согласие расчетных графиков с экспериментальными данными. Точного совпадения результатов нет, т.к. в численных расчетах не учтено влияние механических напряжений.

В з 1.6 представлена теоретическая модель режима глубокого проплавления металлов и сталей импульсами лазерного излучения, используемого для лазерной сварки. В случае импульсного лазерного воздействия режим глубокого проплавления позволяет получить узкие и глубокие сварные швы с минимальной зоной или вообще без зоны теплового воздействия [A15,13]. Для получения достаточно глубокого проплавления необходимо использовать специально спрофилированные лазерные импульсы [14]. Оптимальной является форма импульса с растянутым передним фронтом и достаточно высокой пиковой мощностью [15]. Задача о глубокой сварке металлов импульсным лазерным излучением миллисекундной длительности сводится к плавлению за счет транспортировки излучения на дно растущего парогазового канала (рис.1.4). Рис. 1.4. . Схема образования парогазового канала.  z - координата развития парогазового канала, z0  - координата поверхности дна каверны, r0 Црадиус лазерного пятна, q(t) - интенсивность лазерного излучения.

Это требует выполнения одновременно двух противоположных условий: достаточно большого давления отдачи паров для образования и роста канала, что характерно для пробивки отверстий, и сохранения жидкого металла в ванне расплава в течение всего воздействия, что необходимо для сварки. Предлагаемая нами модель глубокого проплавления выглядит следующим образом. На начальной стадии воздействия за время 1 за счет нагрева и плавления формируется ванна расплава - буферный слой жидкости - с объемом, достаточно большим по сравнению с объемом жидкости, вытесняемой при последующем прогибе поверхности. После этого при увеличении интенсивности излучения до значений, соответствующих испарительному режиму, идет процесс глубокого проплавления за время  2. Рассматривается специальная форма импульса лазерного излучения типа ступеньки, состоящая из двух частей: 1) длинной части с интенсивностью излучения  q1 и временем 1 и 2) короткой части с интенсивностью q2  и длительностью 2.  На каждом из участков плотность мощности поддерживается постоянной. При этом q2 q1 и 2 л 1. Для описания  процессов нагрева и плавления на первой стадии использовалось двумерное уравнение теплопроводности с гауссовым поверхностным тепловым источником и условием Стефана на границе жидкость - твердое тело. Необходимая для эффективной сварки без разбрызгивания толщина буферного слоя ~ 0.33 мм формируется за время  1 ~ 8мс. На второй стадии процесса (рис.1.4) рассматривается одномерное течение жидкости вдоль стенок лунки. Плотность лазерного излучения резко возрастает до величины q2 и начинается процесс вытеснения жидкости в течение времени 2 л 1. Для построения теоретической модели, описывающей развитие парогазового канала на стадии II использовались предположения, обычно реализуемые в условиях эксперимента: в жидком расплаве имеет место гидростатическое равновесие, т.е. давление паров на основание уравновешивается давлением поверхностного натяжения и давлением столба расплавленного металла; давление парогазовой смеси Р(z0) вблизи дна каверны равно давлению насыщенных паров при температуре поверхности дна T(z0);давление паров действует только на основание каверны; скорость движения фронта испарения вдоль оси z равна скорости движения фронта плавления; количество вытесняемой жидкости равно количеству жидкости, образующейся под дном лунки. В этих предположениях рассматривались следующие уравнения:

1. Уравнение теплопроводности:

    (1.9)

2. Уравнение Бернулли:

    (1.10)

3. Уравнение непрерывности:

(1.11)

Здесь Lv - удельная теплота парообразования, Vf  - скорость движения фронта испарения, R - универсальная газовая постоянная, P(z0) - давление паров у дна лунки, r - радиус зоны расплава, - атомный вес, p - длительность импульса. Совместное численное решение уравнений (1.9-1.11) позволило определить динамические параметры процесса плавления. На рис. 1.5 представлены расчетные зависимости глубины фронта плавления от времени (а) и скорости движения фронта плавления от глубины (б) для различных значений энергии в импульсе. Здесь также представлена экспериментальная кривая [A15].

Рис.1.5. Расчетная зависимость глубины плавления от времени (cлева)  и скорости движения фронта плавления от глубины (справа) при различных энергиях в импульсе: 1 - 17, 2 - 25, 3 - 32 Дж; 4 - экспериментальная кривая: энергия в импульсе -32Дж.

Видно, что глубина h при длительности развития парогазового канала 3 мс составляет 3.5 мм при энергии 17 Дж и 5.8 мм при энергии 32 Дж, что находится в очень хорошем согласии с экспериментальными данными. Хорошее согласие с экспериментом наблюдается и для расчетных зависимостей скорости движения фронта плавления.

Вторая глава посвящена теоретическому моделированию абляции металлов ультракороткими лазерными импульсами низкой плотности энергии. В з2.1 и з2.2  рассмотрены особенности абляции металлов ультракороткими ЛИ (фемто- и пикосекундный диапазон длительностей ЛИ), рассмотрены существующие модели лазерной абляции металлов ультракороткими ЛИ и определено место проводимых нами исследований в ряду описанных в литературе на момент постановки задачи.  Прецизионная обработка металлов с использование лазерной абляции металлов ультракороткими ЛИ предполагает, что в каждом импульсе удаляется близкая к минимальной масса вещества, которая еще может быть экспериментально измерена. Это означает, что плотность энергии в импульсе F не должна превышать существенно ее пороговое значение  Fп (для металлов Fп  (0.1-0.5) Дж/см2). При воздействии таких импульсов на металл  облучаемое вещество сохраняет в значительной степени металлические свойства. В диссертации была поставлена задача определения пороговых характеристик (плотности лазерной энергии и температуры), а также технологического параметра процесса - глубины абляции за импульс в зависимости от параметров лазерного излучения (плотности энергии и длительности лазерного излучения). Отличительной особенностью проведенного исследования является получение аналитических зависимостей порога лазерной абляции от параметров лазерного импульса, в частности, длительности лазерного импульса, позволяющих проводить прямое сравнение с экспериментальными данными и давать рекомендации по механизмам абляции для различных диапазонов режимов лазерного воздействия. В зз 2.3 и 2.4 определены пороговые характеристики лазерной абляции фемтосекундными и пикосекундными ЛИ, соответственно. Дан анализ зависимости пороговых величин от плотности лазерной энергии и длительности лазерного импульса. При низких потоках лазерной энергии, близких к порогу лазерной абляции F Fп тепловой режим абляции является определяющим. Абляция определяется нагревом электронного газа и нагревом решетки за счет электрон-ионной релаксации. При этом сам процесс абляции определяется кинетикой поверхностного испарения нагретого металла в вакуум. Для описания пространственного и временной эволюции электронной и ионной (решеточной) температуры использована двух - температурная модель, которая справедлива, если 1)длительность лазерного импульса много меньше времени электрон-ионной релаксации ei:  ei; 2)глубина проникновения лазерного излучения (скин - слой) много меньше, чем толщина теплового проникновения за время . Двух -

температурная система уравнений [10,25] имеет вид:

  (2.1)

(2.2) 

(2.3)

здесь Q - мощность лазерного энерговыделения, Ce, Ci - теплоемкость электронного газа и решетки, k - коэффициент электронной теплопроводности металла, τe - время релаксации электронной энергии, ТF, vF - температура и скорость Ферми. Используя определенные зависимости характеристик металлов от температуры электронной системы, аналитически и численно получены пространственно-временные зависимости электронной и ионной температур металла и глубина абляции:

(2.4) (2.5) (2.6)  =Ce'TF/Ci,, F0 = 3/2 l/2e2ni0 - масштаб плотности поглощенной лазерной энергии, [эрг/см2], - кулоновский логарифм, e - заряд электрона; ni , - концентрация ионов. В момент времени t = t* ie передача энергии от электронов к решетке приводит к существенному охлаждению электронного газа и к соответствующему нагреву ионов, так что при t t* ситуация оказывается близка к равновесной и можно положить Te Ti = T л T* (TiTF)1/2.

На рис. 2.1 приведены зависимости поверхностной электронной и  решеточной температур от времени с учетом эффекта охлаждения электронов. Кривые, построенные по  полученным нами аналитическим выражениям, показаны пунктирной кривой. Сплошной кривой представлены результаты численного расчета, проведенного в рамках двух - температурной модели в [16].

Рис. 2.1. Численные (-) и аналитические (- -) зависимости электронной и ионной температур от времени с учетом эффекта охлаждения электронов.

Для определения порога абляции был использован критерий ln (dn01/3) = 1, (n0 - концентрация атомов решетки): абляция может быть зафиксирована уже при испарении 2-3 атомных слоев. Для порогового значения плотности лазерной энергии имеем:

  (2.8)

Получаем следующие пороговые характеристики для золота: FПAu = 45 мДж/см2, t*П = ieП = 2.9 пс, Т0П = 0.41 эВ, tdП = 54 пс. Аналогичный расчет для меди дал значение FПCu = 200 мДж/см2. Из полученных результатов следует, что величина пороговой плотности абляции не зависит от длительности импульса, если

,  (2.9)

что для золота дает значение лазерного импульса р л 3 пс. Таким образом, в рамках фемтосекундных лазерных технологий  характеристики абляции не зависят от длительности импульса τp  и полностью определяются плотностью поглощенной энергии.

Физическая картина абляции металлов в пикосекундном диапазоне (пикосекундная технология) качественно отличается от фемтосекундной лазерной абляции. В пикосекундном диапазоне τp= (1-10) пс длительность импульса становится сравнима с типичным временем охлаждения электронного газа металла

  (2.19)

Ce, Ci - теплопроводности электронов и решетки.

Рис.2.2. Зависимость электронной и поверхностной температуры решетки для Au при F=50 мДж/cм2 и τ=3 пс (β=0.3; 1.0). Линия 1 соответствует аналитической зависимости, линия 2 - численному решению.

Рис.2.3. Зависимость электронной и поверхностной температуры решетки для Au  при F=50 мДж/cм2  and τp=10 пс (β=0.3; 1.0). Линия 1 соответствует аналитической зависимости, линия 2 - численному решению.

Пороги абляции Fп, глубина абляции d, электронная температура Te(x,t) и температура решетки (ионов) Ti(x,t) начинают зависеть от длительности импульса. ЛИ в пикосекундном диапазоне, в свою очередь, делятся на короткие (β<<1), для которых в момент времени t=tp Ti/Te<<1, и длинные (β>>1), для которых Te ~ Ti , β = tp/tei.  Рисунки 2.2 и 2.3 показывают разницу зависимости электронной и поверхностной температуры решетки для  Au при F=50 мДж/cм2  для двух значений β. Линия 1 соответствует аналитической зависимости, линия 2 - численному решению. Аналитическое описание хорошо согласуется с численными расчетами. Таким образом, если tp tie то абляционные параметры начинают зависеть от длительности импульса tp . Например, для Au при длительности импульса tp (3 - 10) ps будет выполняться пикосекундный режим абляции.

Третья глава посвящена теоретическому моделированию процессов лазерной абляции полимеров. В зз 3.1-3.2 рассмотрены экспериментальные данные, отличительные черты, а также механизмы лазерной абляции полимеров.  При поглощении УФ фотонов (~200-300 нм) в органической молекуле происходит возбуждение электронной системы, в то время как поглощение ИК фотонов приводит к возбуждению колебательных и вращательных состояний молекулы. В последующем энергия перераспределяется между различными каналами [17], наиболее важный из которых - это разрыв связей, что и приводит к абляции - распаду на молекулярные газовые фрагменты. Спектр вылетающих частиц разнообразен: отдельные атомы, молекулы, твердые фрагменты полимера. Оставшийся материал практически не подвергается нагреву. Поэтому в литературе за этими процессами закрепилось название холодной абляции. Удаление материала происходит в основном за счет декомпозиции в газ (или пар) молекулярных  фрагментов, приводящих к образованию быстро расширяющегося плазменного облака.  Величины массы удаленного вещества и  времени осуществления процесса абляции существенно больше, чем в случае металлов. В з 3.3 дан анализ теоретических моделей лазерной абляции полимеров УФ лазерными импульсами. В диссертации предложена и развита модель абляции полимеров в гидродинамическом режиме, отличительной особенностью которой является то, что процесс образования факела рассматривается как фазовый переход первого рода конденсированное тело - пар, характеризуемый величиной удельной  энергии активации = аU0/, U0 - энергия связи продуктов абляции, - средний граммолекулярный вес первичных продуктов абляции, а - число Авогадро. В случае сильнопоглощающих полимеров (линейный коэффициент поглощения s ~ 105 cм-1), переход носит характер поверхностного лиспарения и граница абляции рассматривается как граница фазового перехода, разделяющая газовую и конденсированную фазы. Процесс абляции полностью определяется гидродинамическим образованием паров, если Dp > max {s-1,(p)1/2}, Dp - глубина абляции за время действия импульса, s-1 - длина поглощения излучения в сильнопоглощающем полимере, (p)1/2 - глубина проникновения теплового фронта, - коэффициент теплопроводности, p - длительность лазерного импульса,  D - скорость движения фронта абляции. Для слабопоглощающих полимеров (w~ 102 -103 cм-1) фазовый переход - образование факела рассматривается как разрыв связей в поглощающем слое за счет теплового давления в нем или как объемное лиспарение-кипение и граница абляции определяется как объемное испарение. В этом случае гидродинамический режим абляции реализуется, если сp > max {w-1,(p)1/2}, где сp - размер факела, с - скорость звука в испаренном веществе. Это условие означает, что гидродинамическая волна разрежения за время действия импульса успевает пройти зону первоначального прогрева и полностью определяет процесс абляции. Граница абляции в этом случае определяется как внешняя граница поглощающего слоя, абляция носит стационарный характер со скоростью D =  c - u, где u - скорость испарения на фронте абляции. И в том и в другом случае поглощающий слой рассматривается как сильный гидродинамический разрыв, разделяющий твердый образец и прозрачный факел, движущийся по образцу со скоростью D и в гидродинамическом смысле являющийся абляционной поверхностью. Предполагается, что фазовый переход осуществляется при эффективной температуре Т и давлении p0. В газовой фазе Т1 = p1/1R =T, v1, 1, p1 и 1 - скорость, плотность, давление и удельная энергия испаряемой фазы (факела) в точке x = x0, 0, p0 - плотность и давление твердого полимера в той же точке. Существует тонкий слой вблизи границы фазового перехода (гидродинамический разрыв), в котором плотность и давление изменяются от равновесных значений до  1, p1, а скорость расширения изменяется от нуля до v1 = c1 - D. В этой ситуации расширение факела описывается уравнениями изоэнтропической гидродинамики с граничными условиями на абляционной поверхности - гидродинамическим разрывом. Последние получаются интегрированием этих уравнений по разрыву и таким образом сводятся к законам сохранения потоков массы, импульса и энергии.

(3.1)

    (3.2)

  (3.3)

Уравнение кривой фазового равновесия можно представить в виде:

  (3.4)

При постоянной интенсивности лазерного потока q0  существует решение уравнений изоэнтропической гидродинамики, приводящее к стационарным значениям гидродинамических величин на абляционной поверхности. Указанное решение удовлетворяет т.н. условию Жуге: v1 + D= c1 = (p1/1), = U0/2kTcr

Здесь U0 - энергия активации, - эффективная изоэнтропическая экспонента, Tcr - критическая температура.  Температура вещества на разрыве: Т = Т0 = Т1.

Тогда задача определения зависимости d=d(F) сводится к решению трансцендентного уравнения, решение которого получаем в виде:

  =NAU/  (3.5)

  (3.6)

      (3.7)

Эти уравнения позволяют определить глубину абляции за импульс и значения всех гидродинамических величин на абляционной поверхности как функции плотности энергии и длительности импульса. На рис. 3.1 представлена абляционная кривая для полиимида при облучении лазерным импульсом XeCl лазера с длиной волны 308 нм и длительностью импульса 15 нс. Точки взяты из [18], а сплошная кривая и пунктирные кривые - расчет при F0= 2.109  мДж/см2. Наблюдается хорошее совпадение с экспериментальными данными.

Рис.3.1. Абляционная кривая для  полиимида при облучении лазерным импульсом XeCl  лазера с длиной волны 308 нм и длительностью импульса 15 нс. Точки взяты из [18], а сплошная кривая - расчет при F0= 2.109мДж/см2.	Рис.3.2. Сравнение экспериментальных (кружочки [19]) и теоретических (сплошная линия) зависимостей d=d(F)  для РММА (61 нс, 248 нм).

В случае слабопоглощающих полимеров толщина слоя, где происходит основное поглощение падающего излучения l ~ (10-3 - 10-2) см, что более, чем на 2 порядка превышает толщину поглощающего слоя для сильнопоглощающих полимеров. Для слабо поглощающих полимеров развитое испарение соответствует разрыву связей за счет теплового давления. Этот процесс можно рассматривать как объемное испарение или, в предельном случае, как кипение. С ростом плотности лазерной энергии характерная температура слоя увеличивается и при  F > > Ft  становится порядка критической, т.е. нагретое и разлетающееся вещество в этом случае становится однородным. Предполагаем, что, расширяясь под действием теплового давления, вещество в поглощающем слое, представляющее собой сильновзаимодействующий газ с плотностью порядка плотности твердого тела, достигнув некоторой плотности * < 0, становится прозрачным для падающего излучения. В этом случае гидродинамическое движение вещества в области вне поглощающего слоя ( < *) будут описываться изоэнтропической гидродинамикой. В области интересующих нас плотностей энергии F > Ft.

(3.8)

На рис. 3.2 представлены результаты сравнения численных расчетов с экспериментальными данными [19] для РММА (61 нс, 248 нм), F0 = 2.93 Дж/ см2 и d0 = 6.71 мкм. Видно, что представленная нами модель приводит к удовлетворительному согласию с экспериментальными результатами в следующих диапазонах F ~ (1-10) Дж/см2 и    ~ (15-60) нс. В области плотностей энергии F >15 Дж/см2 расхождение теоретических и экспериментальных данных становится существенным, что связано с влиянием эффекта экранировки. В з 3.4 проанализированы термодинамические особенности холодной абляции полимеров. Для рассматриваемых нами полимеров (PI, PMMA) при плотностях энергии, используемых в экспериментах, на один мономер приходится 2-3 УФ фотона. Это означает, что в одном мономере может одновременно находиться в возбужденном состоянии, например, две связи СН. За время жизни возбужденного состояния одна связь может распасться, а оставшаяся молекула СН вылететь в возбужденном состоянии. Предполагается, что первичные продукты абляции образуют газ с эффективным показателем адиабаты. Сравнение теоретических результатов, представленных выше,  с конкретными экспериментальными данными позволяет определить теплофизические величины:

 

При этом  RT0/ = RT1/  л л 1. Основной вывод, который можно сделать, заключается в том, что постоянная адиабаты газа продуктов абляции оказывается близкой к единице. Термодинамически это означает, что удельная энергия этого газа сосредоточена в основном во внутренних степенях свободы, т.е. эффективная температура возбуждения Т* существенно выше поступательной температуры газа Т1: частицы, совершающие фазовый переход, характеризуются энергией возбуждения  *~ kT*, значительно превышающей энергию связи.  В этом и заключается основное термодинамическое отличие холодной абляции полимеров от абляции неорганических материалов (металлы, полупроводники и т.п.).

Четвертая глава посвящена теоретическому моделированию лазерной абляции широкозонных полупроводников и диэлектриков. В зз 4.1-4.2 рассмотрены особенности лазерных технологий применительно к полупроводникам и экспериментальные результаты по лазерной абляции широкозонных полупроводников и диэлектриков. Особенность лазерной абляции фемтосекундными лазерными импульсами - большая энергия, сообщаемая удаленному материалу (исключительно в газовой фазе), что практически предотвращает переосаждение этого материала на поверхность (в особенности, в виде микрокапель) [20]. Кроме того, абляция происходит без заметных побочных повреждений, т.к. подвергается разогреву и удаляется только прямо облучаемый материал. При одинаковых параметрах режима лазерного облучения при облучении импульсами Ti- сапфирового лазера с длиной волны  400 нм и длительностью 135 фс были определены пороги абляции для GaN и других прозрачных материалов, таких как сапфир (Al2O3) и плавленный SiO2,  а также такой же SiO2 с примесью Ge [20]. Было установлено, что интенсивность лазерного облучения на пороге поверхностного повреждения вышеперечисленных материалов (порог абляции) под действием единичных импульсов (400 нм, 150 фс) растет как ширина запрещенной зоны (величина края полосы поглощения) в степени 3,1 - Eg3.1. Задачей нашего рассмотрения было определить порог лазерно-индуцированного разрушения при  лазерной абляции прозрачных широкозонных полупроводников и диэлектриков и объяснить наблюдаемую экспериментально зависимость от ширины запрешенной зоны. На момент постановки задачи природа такой зависимости была не выявлена. В з 4.3 представлены результаты теоретического исследования механизмов разрушения и нелинейного поглощения света в прозрачных материалах - широкозонных полупроводниках и диэлектриках. Абляция прозрачных материалов означает, что реализуется нелинейный механизм поглощения ЛИ с интенсивностью порядка десятков TВт/cм2 и  длительностью порядка сотен фс.

Коэффициент нелинейного поглощения, определенный для GaN из экспериментальных данных, составляет величину порядка 2.5х104 см-1, тогда как линейное поглощение при 400 нм составляет величину менее 100см-1.

Вероятность ионизации атомов и твердых тел в поле сильной электромагнитной волны, чья средняя энергия фотонов в импульсе меньше потенциала ионизации (нелинейный механизм поглощения) была получена Л.В.Келдышем [21]. Был введен критический параметр данной теории, называемый адиабатическим:

                                (4.1)

где и напряженность и частота электрического поля излучения, m Цприведенная масса. Если γ >> 1 (большое значение частоты ω и относительно не сильное поле) происходит одновременное поглощение нескольких фотонов и реализуется многофотонный механизм поглощения. В случае γ << 1 (низкая частота и высокая интенсивность ЛИ) реализуется туннельный механизм поглощения, с вероятностью [21]:

                              (4.2)

Для GaN:  Eg ≈ 3.43 эВ, и для I = 40 TВт/cм2, γ ~ и ω = 1015 с-1.  Это означает, что для процесса абляции GaN  при лазерной мощности порядка терраватт реализуется туннельный механизм поглощения.        Используя зависимость из (4.2) мы определяем порог абляции в зависимости от Eg:

                (4.3)

Видно, что туннельный механизм поглощения объясняет зависимость порога абляции от ширины запрещенной зоны, наблюдаемой экспериментально. Для других прозрачных материалов были определены параметр γ и пороги абляции (см. Таблицу 1). Вычисленные значения порога абляции находятся в хорошем согласии с экспериментом. Таким образом, установлено, что для лазерного режима облучения с интенсивностью порядка десятков TВт/cм2 и фемтосекундной длительностью импульсов (ω порядка 1015 с-1)  наиболее эффективным механизмом нелинейного поглощения света для диэлектриков и полупроводников с шириной запрещенной зоны больше 3 эВ является туннельный механизм поглощения света.

Таблица 1. Параметры различных материалов и значения адиабатического параметра и порога лазерной абляции. 

Материал	Формула	Ширина запрещенной зоны, эВ	γ	Порог абляции, нДж
				Эксперимент	Теория
Нитрид галлия Кварц, легированный германием Сапфир Плавленый кварц	GaN SiO2:Ge Al2O3 SiO2	3,4 5,51 5,8 9	0,5 0,7 0,6 0,6	34 177 247 710	25 140 190 560

1 край полосы поглощения определяется примесью германия

Величина вероятности туннельного поглощения w дает возможность определить вклад фотоионизации в концентрацию электронов [22]:

ne ~ nt [1 - exp (-wt)], (4.4)

где nt ~ 1022 cм-3 - полная концентрация валентных электронов.        Для режима лазерного воздействия со сверхвысокой интенсивностью излучения время ионизации меньше длительности импульса, что связано с зависимостью  w от интенсивности лазерного излучения.        При лазерном режиме с мульти - TВт/cм2 интенсивностями полная ионизация происходит за время порядка десятков фемтосекунд и менее, что существенно меньше длительности лазерного импульса (150 фс).

В пятой главе рассмотрено теоретическое моделирование процессов лазерного наноструктуирования материалов. В з 5.1 и з 5.2 представлен анализ основных экспериментальных результатов и отличительных особенностей лазерных технологий нано- и микроструктуирования поверхности материалов. Экспериментальные результаты по исследованию структуры материалов после обработки ЛИ короткой и ультракороткой длительности свидетельствуют об образовании мелкодисперсной структуры с размерами зерен от нескольких нанометров до нескольких микрометров.  Отмечено, что получение различного типа  структур на поверхности материалов с минимальными размерами в наномасштабной области (десятки нанометров) возможно с использованием лазерного режима, обеспечивающего процессы сверхбыстрого нагрева, плавления и кристаллизации поверхности металла. Для фемтосекундного диапазона длительности ЛИ (65 фс) и плотности лазерной энергии порядка порога абляции в металлах Au, Cu и Ti  возможно получение различных нанообразований на поверхности размером от 20 нм до 100 нм, при небольшом количестве лазерных импульсов (от 1 до 10) [23]. С целью наноструктуирования возможно использование ЛИ в наносекундном диапазоне длительностей, например, лазера с диодной накачкой [24].  После облучения ЛИ с плотностью энергии в импульсе  0,1 Дж/cм2 и длительностью импульса - 6,5 нс  In пленка приобрела признаки аморфной структуры (лазерное стеклование) с наблюдаемыми кристаллическими вкраплениями размером от 100 нм до 1 мкм.

В з 5.3. представлена теоретическая модель нанокристаллизации металлов под действием ЛИ. Наиболее общий подход к описанию кинетики процесса кристаллизации при охлаждении после лазерного воздействия основан на исследовании функции распределения числа частиц кристаллической фазы Z(n,t) по числу содержащихся в них атомов n в данный момент времени t [9]. Знание функции распределения Z(n,t) позволяет определить средний размер образующихся при охлаждении кристаллитов, а также относительную долю объема новой фазы. Автором предложен метод аналитического решения кинетического уравнения для функции распределения Z(n,t), отличающийся тем, что не требует усреднения коэффициента диффузии, которое использовалось в других моделях, а основан на использовании физических особенностей кристаллизации металлов, реализуемых при сверхвысоких скоростях охлаждения.

Кинетическое уравнение для функции распределения кристаллических зародышей по размерам Z(n,t):

       

, ,         (5.1)

где Ф - изменение удельной свободной энергии при появлении зародыша новой фазы,  индексы  v, s, означают соответственно объемный и поверхностный члены, соответственно, h - скрытая теплота фазового перехода, - поверхностная энергия границы фаз, - форм-фактор зародыша, U - энергия активации перехода атома через границу раздела фаз, - характеристическая частота Дебая, k - постоянная Больцмана, T0 - температура кристаллизации. В качестве начального условия используем условие полноты системы, означающее сохранение числа частиц в ней:

,               (5.2)

Граничные условия выбраны в следующем виде:

                       ,               (5.3)

Второе уравнение в (5.3) исключает из рассмотрения наличие очень больших зародышей новой фазы, что справедливо для малых времен охлаждения, реализуемых при лазерном импульсном воздействии на металлы, когда большие новообразования не успевают вырасти и не наблюдаются экспериментально. Сверхвысокие скорости охлаждения создают также условия, при которых изначально существует достаточное количество зародышей сверхкритического размера, т.е. все зародыши сверхкритического размера автоматически включены в систему. Поэтому кинетика сверхбыстрого охлаждения зависит не от скорости процесса зародышеобразования, а определяется скоростью роста кристаллических зародышей. Металлографические исследования [25] показывают, что кристаллические зерна, образованные при сверхбыстром охлаждении имеют игольчатую дендритную форму. Поэтому мы рассматриваем существование зародышей кристаллической фазы, имеющих преимущественно пластинчатую форму. В этом случае предэкспоненциальный фактор в (5.1) будет пропорционален  n, а не  n2/3. Последнее обстоятельство позволяет найти аналитически решение кинетического уравнения в явном виде. Уравнение  решаем с помощью операторного метода, применяемого для решения уравнения Шредингера [26].  Получаемфункцию распределения числа зародышей по размерам в интегральном виде:

      (5.4)

        (5.5)

I1 - модифицированная функция Бесселя первого порядка. Окончательный вид (t) и (t) находим, используя различные законы изменения температуры при охлаждении. Показано, что при сверхбыстрых скоростях охлаждения  величины и и, соответственно, функция распределения числа частиц, достигают своего стационарного значения за малые доли времени от полного времени охлаждения. Скорость охлаждения, среди прочего, определяет и явный вид функции распределения. Например, если

              (5.6)

то для линейного и степенного законов охлаждения

      (5.7)

Используя уравнение (5.3) и (5.7), можно в явном виде найти относительное изменение объема новой фазы:

                       (5.8)

       Другой важной величиной является средний размер кристаллического зародыша или среднее число атомов в зародыше новой фазы. Эта величина определяет размер образующихся кристаллитов. По определению

              (5.9)

где есть достаточно большое, но ограниченное число частиц. Принимая во внимание, что для больших скоростей охлаждения возможен переход в пределах интегрирования от к , среднее число частиц в кристаллите также можно найти в явном виде:

      (5.10)

Результаты расчетов V/V  и для экспоненциального закона охлаждения представлены на рис.5.1 и 5.2. На рис.5.1 представлен объем закристаллизовавшейся фазы в зависимости от скорости охлаждения для трех металлов- Fe, Al и Ni.  Видно, что при относительно малых скоростях охлаждения exp() 0 и расплав практически полностью становится кристаллическим (V/V1). Аморфная фаза реализуется, когда ее объем стремится к некоторой величине P, близкой к единице: exp[ (t)] = P и V/V 0 (з 5.4). Критические скорости охлаждения, при которых практически весь объем расплава застывает без кристаллизации, составляют величины порядка ~ 1,8х109К/с,  ~ 9,3x108 K/с и ~ 7,3x107K/с для Fe, Al и Ni, соответственно. На рис. 5.2 представлены зависимости среднего числа атомов  <n> в кристаллите от скорости охлаждения. Видно, что уменьшается существенно при незначительном увеличении скорости .

Рис. 5.1. Объем закристаллизовавшейся фазы в зависимости от скорости охлаждения (1 - Fe, 2 - Al, 3 - Ni).

Рис. 5.2. Зависимости среднего числа атомов  <n> в кристаллите от скорости охлаждения (1 - Fe, 2 - Al, 3 - Ni).

Для режима охлаждения, реализуемого при облучении индия ЛИ с плотностью энергии лазерного излучения 0.1 Дж/см2 и длительности импульса 6.5 нс скорости охлаждения составили величину порядка 1010 К/c, соответствующий средний размер образующихся кристаллических зерен -  (100-400)  nm. Такие кристаллические вкрапления наблюдались экспериментально [24]. С другой стороны скорости охлаждения достаточны для образования в индии аморфной фазы, что позволяет сделать вывод об образовании в описанном эксперименте смешанной структуры - аморфного индия с вкраплениями кристаллических зерен. При воздействии фемтосекундными лазерными импульсами скорость охлаждения может достигать величины порядка 1012 К/с, оценки с использованием (5.17) дают размеры кристаллитов  порядка 20-40 нм, что находится в хорошем согласии с экспериментальными данными [23]. з 5.4 посвящен определению кинетического критерия аморфизации как условия  : существует критическая скорость охлаждения vcr, при достижении которой кристаллическая фаза не успевает образоваться за время охлаждения из расплава и остывший материал представляет аморфоподобную структуру. Скорость отвода тепла из расплава в объем материала при остывании определяет верхнюю границу скорости охлаждения. Тогда, критическая скорость охлаждения, при которой возможно получение некристаллической (аморфной) фазы, определена нами  как: 

  (5.11)

Видно, что возможность получения аморфной фазы определяется как параметрами лазерного импульса, так и термодинамическими характеристиками материала.

В Заключении сформулированы основные результаты работы:

1. Разработана модель лазерной закалки сталей,  основанная на самосоглаванном рассмотрении процессов,  определяющих аустенитное превращение сталей при скоростном лазерном нагреве. Модель лазерной аустенитизации впервые включила в рассмотрение одновременное решение (теоретическое и численное) системы уравнений, описывающих  процесс теплопроводности, кинетики полиморфного превращения железа, диффузии углерода, включая распад карбидной фазы, а также  пластической деформации, с учетом исходного фазового состояния и структуры материала. Модель позволяет определить: 1) времена  процессов, обеспечивающих требуемую степень аустенитного превращения, для обеспечения на этапе охлаждения заданной степени закалки стали; 2) глубину и твердость упрочненного слоя для заданных значений параметров режима лазерного воздействия (интенсивности и длительности лазерного импульса). Представлены результаты численных расчетов для широкого круга сталей (углеродистых и высоколегированных инструментальных) при обработке их миллисекундными лазерными импульсами (1-10мс) в режиме без оплавления поверхности. Для конструкционных сталей расчет твердости был произведен впервые, получено хорошее соответствие с экспериментальными данными.

2. Предложен и теоретически и численно проанализирован новый цикл термообработки, реализуемый при лазерном воздействии, содержащий стадию быстрого нагрева, изотермической выдержки и быстрого охлаждения, позволяющий увеличить время воздействия без снижения скорости нагрева и тем самым обеспечить необходимую для закалки степень полиморфного превращения и требуемый для упрочнения размер кристаллических зерен структуры. Получено выражение для профиля интенсивности лазерного излучения, позволяющего реализовать стадию изотермической выдержки. Трехстадийный цикл лазерной термообработки (авторское свидетельство № 1280890 от 01.09.1986) позволяет реализовать оптимальный цикл лазерной закалки сталей при закалке их на мартенсит для широкого набора марок сталей.

3. Впервые для объяснения глубокого проплавления металлов в процессах лазерной сварки миллисекундными ЛИ развита гидродинамическая модель  парогазового канала.  Оптимальным для лазерной сварки в режиме глубокого проплавления является получение сварного шва с высоким аспектным отношением (отношением глубины шва к его диаметру) и одновременное сохранение ванны расплава без выплескиваний. Такой режим достигается за счет специального профилирования ЛИ, обеспечивающего при низких значениях интенсивности ЛИ образование буферного объема ванны расплава, и - при высоких интенсивностях - эффективное развитие парогазового канала. Были определены параметры интенсивности и длительности импульса для обеспечения процесса глубокого проплавления. Было установлено, что за время порядка 8 мс образуется ванна расплава толщиной порядка 0.3-0.4 мм (диаметр пятна облучения - 0.30-0.32 мм), что позволяет реализовать за оставшиеся 4 мс длительности импульса глубокое проплавление без выброса материала. Были получены результаты по глубине проплавления и скорости развития парогазового канала в зависимости от энергии в импульсе. Максимальная глубина проплавления за один импульс с энергией 32 Дж, составила величину порядка 6 мм, при этом диаметр зоны плавления в средней ее части составил не более 0.4 мм (аспектное отношение превысило 15), что полностью совпадают с экспериментальными результатами по глубокой сварке металлов специально спрофилированными ЛИ.

4. В рамках модели тепловой абляции металлов ультракороткими лазерными импульсами низкой плотности энергии вблизи порога абляции, развитой  в рамках  двухтемпературной модели, получены аналитические выражения для пороговых значений лазерного потока абляции и температуры решетки для двух диапазонов длительностей ЛИ - пико- и фемтосекундных длительностей. Показано, что для каждого металла существует величина длительности ЛИ, меньше которой порог абляции не зависит от длительности ЛИ, а определяется только величиной плотности лазерной энергии. Например, для золота эта величина составляет 3 пс. Результаты находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными.

5. В модели абляции полимеров ультракороткими ЛИ, основанной на рассмотрении абляции полимера как процесса фазового перехода I рода в режиме развитой гидродинамики получены аналитические выражения для глубины абляции за импульс в зависимости от плотности лазерной энергии. Сравнение теоретических значений с экспериментальными  данными позволило определить термодинамические параметры продуктов абляции. Было впервые установлено, что параметр адиабаты составляет величину порядка единицы. Термодинамически это означает, что продукты абляции полимеров находятся в возбужденном состоянии, что обуславливает  так называемый эффект холодной абляции полимеров под действием ультракоротких лазерных импульсов.

6. Проведено теоретическое исследование лазерной абляции прозрачных материалов с использованием интенсивного лазерного излучения порядка десятков ТВт/см2 и фемтосекундных импульсов с частотой порядка 1015с-1. Показано, что в указанном диапазоне интенсивностей и длительностей лазерного излучения для широкозонных полупроводников и диэлектриков (с шириной запрещенной зоны больше 3 эВ), таких как нитрид галлия, сапфир, плавленое стекло и ряд других, реализуется туннельный механизм нелинейного поглощения света. С использованием выражения для вероятности туннельного поглощения был определен порог абляции и впервые дано объяснение наблюдаемой экспериментально зависимости величины порога абляции от ширины запрещенной зоны, который зависит как ширина запрещенной зоны в кубе.

7. Представлены результаты по теоретическому исследованию кинетики кристаллизации металлов из расплава при сверхбыстрых скоростях охлаждения, реализуемых при обработке материалов ультракороткими лазерными импульсами. Учет условий, реализуемых при сверхбыстрых скоростях охлаждения: плоской формы зародыша, достаточного количества зародышей сверхкритического размера и отсутствия очень больших зародышей, позволил найти  в явном виде решение кинетического уравнения для функции распределения числа кристаллитов по размерам, не используя при этом широко применяемый в литературе метод усреднения коэффициентов диффузии.  На основе этого решения были определены размеры образующихся кристаллических зерен и относительный объем закристаллизовавшейся фазы. Расчеты были проведены для трех металлов - железа, никеля и алюминия и для скоростей охлаждения, реализуемых в этих металлах при обработке их лазерными импульсами ультракороткой длительности. Размер зародышей кристаллической фазы позволяет определить получаемые при охлаждении после лазерного воздействия размеры кристаллитов в зависимости от скорости охлаждения. Было показано, что при длительности лазерного импульса порядка 10 нс реализуются скорости охлаждения порядка 1010 К/с, что позволяет при охлаждении из расплава получить нанокристаллические образования, размером порядка 100-400 нс. Уменьшение длительности ЛИ до 100 фс и соответствующее увеличение скорости охлаждения допускает образование нанокристаллитов порядка 10 нм. На основе анализа относительной доли закристаллизовавшейся фазы был получен кинетический критерий аморфизации, позволяющий определить критическую скорость охлаждения, превышение которой приводит к подавлению процесса кристаллизации и образованию аморфоподобной фазы.

Список основных публикаций по теме диссертации

[A1] Бертяев Б.И., Завестовская И.Н., Игошин В.И., Катулин В.А.  Способ термической обработки легированных и высоколегированных сталей Заявка №3852760, Приоритет изобретения 6 ноября 1984 г. // Авторское свидетельство № 1280890 от 1 сентября 1986 г.

[A2] Басов Н.Г., Бертяев Б.И., Завестовская И.Н., Игошин В.И., Катулин В.А. Преимущества тепловых циклов с выдержкой при лазерной закалке сталей: кинетическая и теплофизическая модели. // Применение лазеров в народном хозяйстве. - М.: Наука, 1986. - c. 88-95.

[A3] Баландина Г.Ю., Бертяев Б.И., Завестовская И.Н., Игошин В.И., Катулин В.А. О причине смещения температуры инструментального начала аустенитного превращения в сталях при скоростном и лазерном нагреве // Квантовая электроника. - 1986. Т. 13, № 11 - с. 2315-2319.

[A4] Бертяев Б.И., Завестовская И.Н., Игошин В.И. Сравнительный анализ двух и трехстадииных термических циклов при поверхностной лазерной закалке сталей // Физика и химия обработки материалов. - 1986. №3 - с. 88.

[A5] Завестовская И.Н., Игошин В.И., Катулин В.А., Каюков С.В., Петров А.Л. Особенности структурно-фазовых превращений в высоколегированных сталях при лазерной термообработке // Квантовая электроника. - 1987. Т.14,  № 12. Ц

с. 2343-2549.

[A6] Завестовская И.Н., Игошин В.И., Шишковский И.В. Расчет характеристик упрочненного слоя в модели лазерной закалки сталей // Квантовая электроника. - 1989. т. 16. № 8. - с.1636-1642.

[A7] Бертяев Б.И., Завестовская И.Н., Игошин В.И., Катулин В.А., Шишковский И.В.  Физические основы моделирования и оптимизации процесса лазерной поверхностной закалки сталей // Труды ФИАН. Ц  1989. №198. Ц  с. 5-23.

[A8] Завестовская И.Н., Игошин В.И., Шишковский И.В. Моделирование лазерной закалки сталей с учетом тепловых, кинетических и диффузионных процессов // Физика и химия обработки материалов Ц  1989  №. 5. - с.50-57.

[A9] Завестовская И.Н., Катулин В.А. Лазерные технологии. // Новое в жизни, науке, технике. Сер. "Техника": № 1 - М.: Знание. 1990. - с. 3-37.

[A10] Fedechev A. F., Igoshin V. I., Zavestovskaja I. N., Shishkovskii I.V. Theoretical and Numerical Analysis of Stresses in a Laser Hardening Model. // Journal of a Soviet Laser Research, 1991. ЦVol. 12 - #4 - P. 365 -382.  doi: 10.1007/BF01120376

[A11] Завестовская И.Н., Игошин В.И., Канавин А.П., Катулин В.А., Шишковский И.В.  Теоретическое и численное исследование процессов лазерной аморфизации и получения мелкокристаллических структур // Труды ФИАН Ц  1993. т.217. Ц  С. 3-13.

[A12] Завестовская И.Н., Игошин В.И., Шишковский И.В.  Теоретическое и численное исследование напряжений при лазерной закалке сталей // Труды ФИАН Ц  1993. т.217 - c. 13-36.

[A13] Afanasiev Y.V., Zavestobskaya I.N., Kanavin A.P., Kayukov S.V. Deep Melting of Metals by Specially Profiled Laser Pulses // Laser  Interaction and Related Plasma Phenomena.ЦAmerican Institute of Physics Conf. Proc. - 1995. - P.1274-1279.

[A14] Bertyaev B.I., Igoshin V.I., Katulin V.A., Zavestovskaya I.N., Shishkovskiy I.V. Physical Principles  of Simulation and Optimization of Laser-Induced Surface Hardening of Steels // Journal of Russian Laser Research. - 1999. V.17 - p.164-184.

[A15] Каюков С.В., Гусев А.А., Зайчиков Е.Г., Петров А.Л., Афанасьев Ю.В., Завестовская И.Н., Канавин А.П. Глубокое плавление металлов импульсным лазерным излучением миллисекундной длительности. // Известия АН. Серия физическая. - 1997.  Т.61.  № 8 - С.1546-1553.

[A16] Afanasiev Yu.V, Isakov V.A., Zavestovskaya I.N., Chichkov B.N., Von Alvensleben F., Welling H. Hydrodynamic regimes of UV laser ablation of polymers // Appl. Phys. - 1997. A64 - pp. 561-572.

[A17] Афанасьев Ю.В., Демченко Н.Н., Завестовская И.Н., Исаков В.А., Канавин А.П., Урюпин С.А., Чичков Б.Н. Моделирование абляции металлов ультракороткими лазерными импульсами // Известия АН. Серия физическая - 1999. Т.63. №4. Ц  С.667-675.

[A18] Afanasiev Yu.V., Chichkov B.N., Demchenko N.N., Isakov V.A., Zavestovskaya I.N. Ablation of metals by ultrashort laser pulses: theoretical modeling and computer simulation // J. of Russian Laser Research. - 1999. V.20(2) - p. 89-115.

[A19] Afanasiev Yu.V., Chichkov B.N., Demchenko N.N., Isakov V.A., Zavestovskaya I.N. Hydrodynamic regime of laser ablation of metals by ultrashort pulses of low fluence // J. of Russian Laser Research. - 1999. V.20(6) - p.489-496.

[A20] Afanasiev Yu.V., Isakov V.A., Zavestovskaya I.N., Chichkov B.N., Von Alvensleben F., Welling H. Hydrodynamic model for UV laser ablation of polymers // Laser and Particle Beams - 1999. V.17(4). №437 - pp. 585-590.

[A21] Афанасьев Ю.В., Завестовская И.Н., Зворыкин В.Д., Ионин А.А., Сенатский Ю.В., Стародуб А.Н. Международный форум Современные мощные лазеры и их применения // Квантовая электроника - 2000. T.30, №5 - с.462-470.

[A22] Afanasiev Yu.V., B.N. Chichkov, V.A. Isakov, I.N. Zavestovskaya. Laser ablation of organic materials: hydrodynamic model // High Power Laser Action III, Claude R. Phipps Editor, Proc. of SPIE - 2000. V.4065 - p. 301-307.

[A23] Afanasiev Yu.V., Chichkov B.N., Isakov V.A., Zavestovskaya I.N. Extended two-temperature Model of laser ablation of metals // High Power Laser Action III, Claude R. Phipps Editor, Proc. of SPIE. - 2000. V.4065 - p.349-354.

[A24] Afanasiev Yu.V., Chichkov B.N., Demchenko N.N., Isakov V.A., Zavestovskaya I.N. Threshold characteristics of short and ultrashort laser pulse ablation of metals  // High Power Laser Action IV. Claude R. Phipps Editor, Proc. of  SPIE. - 2002. V. 4760 - p. 424-431.

[A25] Завестовская И.Н. II Азиатско-Тихоокеанская конференция Фундаментальные проблемы опто- и микроэлектроники // Квантовая электроника. - 2002. Т.32, №11 - с.1033-1034.

[A26] Zavestovskaya I.N., Eliseev P.G., Krokhin O.N.  Nonlinear absorption mechanisms in ablation of transparent materials by high power and ultrashort laser pulses // Applied Surface Science - 2005. V. 248 - p.313-315.

[A27] Zavestovskaya I.N., Glazov O.A., MenТkova N.A. High power and Ultrashort laser pulses ablation of metals: Threshold characteristics // Laser-Mater Interaction, Proceeding of SPIE - 2007. V. 6735 - p. 673512.

[A28] Завестовская И.Н., Канавин А.П., Менькова Н.А. Кристаллизация металлов в условиях сверхбыстрого охлаждения при обработке материалов ультракороткими лазерными импульсами // Оптический журнал - 2008.Т.75, №6 - с. 13.

[A29] Zavestovskaya I.N., Eliseev P.G., Krokhin O.N., MenТkova N. A.  Analysis of the nonlinear absorption mechanisms in ablation of transparent materials by high-intensity and ultrashort laser pulses // Appl. Phys. A - 2008. V.92 - p.903-906.

[A30] Zavestovskaya I.N. Ultrashort laser pulses induced metal surface micro- and nanostructures production: Kinetics of crystallization // Pacific Science Review. - 2008, v.10, № 2 - p.218-222.

[A31] Завестовская И.Н. Лазерное наноструктуирование поверхности материалов //  Квантовая электроника. - 2010. Т.40, № 11. - с. 942-954.

[A32] Zavestovskaya I.N. Laser assisted metal surface micro- and nanostructurization // Laser Particle Beam. - 2010, v.28 - p.437.

[A33] Kanavin A., Kozlovskaya N., Krokhin O., Zavestovskaya I. Laser nanostructurization of the metal and alloy surfaces // American Institute of Physics Conf. Proc. Ц  2010, v.1278 - p.111-120.

[A34] Zavestovskaya I.N. Laser ablation of polymers // Pacific Science Review. - 2010, v.12, № 1 - p.56-58.

[A35] Eliseev Peter G., Kozlovskaya Natalia A., Krokhin Oleg N., Zavestovskaya Irina N.аNonlinear Mechanisms of Light Beam Absorption in Transparent Materials under High Power Laser Action //аAIP Conference Proceedings - 2010. V.1278. Issue 1 - p. 582.а

[A36] Kanavin A.P., Zavestovskaya I.N., Borin S.B. Theoretical Modeling of Laser-Direct Writing // Pacific Science Review - 2011, v.13 - p.78-84.

Список цитируемой литературы

1. Басов Н. Г., Крохин О. Н. Условия разогрева плазмы излучением оптического генератора // ЖЭТФ, - 1964. Т. 46, вып. 1. - c. 171-175.
2. Анисимов С.И., Имас Я.А., Романов Г.С., Ходыко Ю.В. Действие излучения большой мощности на металлы. - М.: Наука, 1970.
3. Ready J.F. Effect of High Power Laser Radiation. - New York: Academic Press, 1971.
4. Криштал М.А., Жуков А.А., Кокора А.Н. Структура и свойства сплавов, обработанных излучением лазера. - М.: Металлургия, 1973. - 191 с.
5. Миркин Л.И.. Физические основы обработки материалов лучами лазера. - М.: МГУ, 1975. Ц  383 с.
6. азерная технология и автоматизация исследований: Труды ФИАН / Под ред. В.А. Катулина. - М.: Наука, 1989. Т.198  - 224с.
7. Prokhorov A.M., Konov V.I., Ursu I., Mihailesku I.N. Laser Heating of Metals. - Bristol: Hilger, 1990.
8. Ананьин О.Б., Афанасьев Ю.В., Быковский Ю.А., Крохин О.Н. Лазерная плазма. Физика и применения. - М.: МИФИ, 2003. - 400 с.
9. Кристиан Дж. Теория фазовых превращений в металлах и сплавах. Часть 1. - М.: Мир, 1978. - 806 с.
10. Дьяченко С.С. Образование аустенита в железоуглеродистых сплавах. - М.: Металлургия, 1982. - 127с.
11. Астапчик С.А. Особенности фазовых и структурных превращений в сталях при лазерной термообработке. Тезисы докладов Всесоюзного совещания по применению лазеров в технологии машиностроения. ЦМ: Наука, 1982. - с.89-90.
12. Li W.B., Esterling K.E., Ashby M.F., Laser transformation hardening of steel: II. Hypereutectoid steels // Acta Metal. - 1986. - №34 - pp. 1533-1543.
13. Kamlage G., Bauer T., Ostendorf A., Chichkov B.N. Deep drilling of metals by femtosecond laser pulses // Appl.Phys. A., 2003 - Vol.77 - P. 307-310.
14. Katayama S., Kohsaka S., Mizutani M., Nishizawa K., Matsunawa A.  Pulse Shape Optimization for Defect Prevention in Pulsed Laser Welding of Stainless Steels // Proc. Int. Conf. ICALEO, 1993. - P. 487-497.
15. Каюков С.В., Гусев А.А. Влияние параметров лазерного пучка на глубину и эффективность плавления металлов импульсным лазерным излучением  // Квантовая электроника. - 1996. Т. 23, № 8. - С. 711-714.
16. Afanasiev Yu.V., Chichkov B.N., Isakov V.A., Kanavin A.P., Uryupin S.A. Thermal regime of laser ablation of metals by ultrashort pulses of low fluence. // Journal of Russian Laser Research. - 1999. V.20, No. 6 - p.189-196.
17. Fogarassy E, Lazare S (Eds).  Laser Ablation of Electronic Materials - Basic Mechanisms and Applications //  Proc. E-MRS. - 1992. V.4 - p. 4.
18. Sauerbreg R., Pettit G. Fluence-dependent transmission of polyimide at 248 nm under laser ablation conditions // Appl. Phys. Lett. - 1991. V. 58 - p. 793-795.
19. DТCouto G.C., Babu S.V. Heat-transfer and material removal in pulsed excimer-laser-induced ablation - Pulsewidth dependence // J. Appl. Phys.  - 1994. V.76. - p. 3052.
20. Eliseev P.G., Sun H.-B., Juodkazis S., Sugahara T., Sakai S., Misawa H. Laser-induced damage threshold and surface processing of GaN at 400 nm wavelength // Japan. J. Appl. Phys. - 1999. V.38 - p.839-841. 
21. Keлдыш Л.В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны // ЖЭТФ - 1964. Т. 47 - с. 1945.
22. Uteza O.P., Gamaly E.G., Rode A.V., Samoc M., Luter-Davies B. Gallium transformation under femtosecond laser exitation: Phase coexistence and incomplete melting. // Phys. Rev. B. - 2004. V.70 - p. 054108.
23. Vorobyev A.Y., Guo C. Femtosecond laser nanostructuring of metals // Optics express. - 2006 V.14 (6) - p.2164-2169.
24. Безотосный В.В.,  Бондарев В.Ю., Коваленко В.И., Крохин О.Н., Певцов В.Ф., Попов Ю.М.,  Токарев В.Н,  Чешев Е.А. Модификация структуры металлических пленок излучением твердотельного лазера с диодной накачкой для повышения выходных параметров мощных лазерных диодов // Квантовая  Электроника. - 2007. Т. 37, №11. - c. 1055-1059.
25. Мирошниченко И.С. Закалка из жидкого состоянияЦМ: Металлургия,1982.
26. андау Л.Д., Лифшиц Е.М.. Статистическая физика. - М.: Наука, 1995.

  Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по физике