Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям  

на правах рукописи

ЯПУШКИН НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ КОЛЕСА ЛОКОМОТИВА С РЕЛЬСОМ В НАНО ДИАПАЗОНЕ

Специальности:

05.22.07 Ц - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

05.16.01 Ц - Металловедение и термическая обработка металлов

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Москва 2008

Работа выполнена в Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) на кафедре Электрическая тяга.

Официальные оппоненты доктор технических наук,

профессор, Киселёв В. И. (МИИТ),

доктор технических наук,

профессор, Рымкевич А. И. (ЦНИИТМАШ),

доктор технических наук,

профессор Сакало В. И. (БГТУ)

Ведущее организация - Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Петербургский государственный университет путей сообщения

Защита диссертации состоится 18 июня 2008 года в 13 часов на заседании диссертационного совета Д218.005.01 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, ГПС, г. Москва, ул. Образцова 15,ауд. 2505

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью просим направлять по адресу диссертационного Совета.

Ученый секретарь

диссертационного Совета

доктор технических наук, доцент  А. В. Саврухин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность. При зарождении теории и практики тяги поездов детально рассматривали вопросы сцепления колеса с рельсом. Формировалась экспериментальная база по определению коэффициента сцепления, а также математический аппарат для обработки полученных экспериментальных данных. Однако, природа процесса сцепления колеса с рельсом, оставалась вне пределов исследований, хотя все авторы работ, посвящённой данной тематике, подчёркивали настоятельную необходимость изучения физических процессов, происходящих в контакте колесо-рельс.

От процессов, происходящих в контакте колеса и рельса площадью порядка 1,5см2, зависит работа подвижного состава железных дорог. Поскольку потребляемая энергия реализуется в этом контакте, а эффективное использование этой громадной по величине энергии зависит только от сцепления колеса с рельсом. Однако процессы, происходящие на контактной площадке колеса с рельсом, до настоящего момента не изучены.

Для изучения природы сцепления колеса с рельсом были предложены многочисленные теории. Основные из них - теория пластического деформирования И. Гранвуане; теория продольного крипа О. Рейнольдса  и Н. П. Петрова; дифференциального крипа А. Пальмгрена и Г. Хиткоута; молекулярная теория Г. Томлисона; теория упругих несовершенств А. Ю. Ишлинского. Совместный учет влияния объемных и поверхностных эффектов на сопротивление качению рассмотрено в работах И. Г. Горячевой. Однако достигнутый уровень науки о трении качения со скольжением до сих пор не позволяет объяснить теоретически основные закономерности, наблюдаемые в практике качения колеса по рельсу.

Второе столетие проблема сцепления колеса с рельсом является предметом рассмотрения многих ученых у нас в стране и за рубежом. Международная конференция по сцеплению (Лондон, 1963 г.) констатировала, что мы абсолютно не знаем, что происходит при движении стального колеса по рельсу. В своей работе в 2003 году А. Л. Голубенко утверждает Ене только в нашей стране, но и в мире, отсутствуют публикации, посвящённые изучению физических процессов в контакте двигающегося колеса и рельса. Знание этих процессов необходимо практике эксплуатации железнодорожного транспорта при принятии решений о твердости стали рельса и колеса, о её качественном составе и о режимах тяги железнодорожных составов.

Поэтому настоящая работа, посвящённая изучению физического процесса сцепления колеса с рельсом, является актуальной.

Целью работы является разработка модели сцепления колеса и рельса, возникающее при взаимодействии ходовых частей подвижного состава и пути, на основе представлений физики твердого тела о трении качения со скольжением, как результате разрушения взаимодействия между атомами, расположенными на поверхностях, соприкасающихся металлических объектов. Для достижения цели исследований в работе поставлены и решены следующие задачи:

- исследовано влияние относительной скорости скольжения колес локомотива на температуру в пятне контакта колеса с рельсом с использованием термодинамики неравновесных процессов;

- на основе классических представлений физики твердого тела вычислена сила взаимодействия группы атомов колеса и рельса в одной активной зоне, возникшей на пятне контакта, в результате выхода на поверхность рельса и колеса дислокаций в результате действия тангенциальных сил;

- проанализирована взаимосвязь скорости деформации поверхности рельса и термической аккомодации вблизи неё на величину концентрации дислокации на поверхности рельса, и получено аналитическое выражение для определения концентрации дислокации;

- установлена причина возникновения сцепления колеса с рельсом в условиях его загрязнения и получено выражение, позволяющее найти величину силы сцепления;

- исследовано влияние силы тяги и скорости движения колеса на скорость скольжения колеса по рельсу;

- изучены влияние относительной скорости скольжения на величину силы и коэффициента сцепления, а также зависимость силы сцепления от скорости скольжения и скорости движения колеса локомотива;

выполнена проверка адекватности теоретической характеристики сцепления путем сравнения её с экспериментальной;

- исследовано влияние отношения твердостей рельса и его окисной пленки на образование дефектов на поверхности катания колеса, а также величины модуля сдвига рельсовой стали на сцепление колеса с рельсом;

- установлена причина возникновения автоколебаний при срыве сцепления колеса с рельсом.

Объект диссертационного исследования - система колесо-рельс, в которую включены: ходовая часть подвижного состава локомотива и верхнее строение пути.

Предмет исследования представляет собой взаимодействие ходовой части локомотива - колеса с элементом верхнего строения пути - рельсом.

Общая методика исследования:

- использованы методы физики твердого тела, в частности, методы анализа структуры твердых тел и дислокационная модель пластического течения кристаллической структуры металлов;

- методы физической химии: физико-химический анализ образования окисной пленки на поверхности рельса;

- методы термодинамики обменных процессов при контакте колеса и рельса в условиях нормального и тангенциального воздействия со стороны колеса на рельс;

- метод моделирования переходных процессов в тележке и тяговом электроприводе электровоза с помощью пакета Matlab;

- методы тяговых расчетов движения одиночной колесной пары и тележки.

Научная новизна: По специальности 05.22.07 - Подвижной состав, тяга и электрификация:

разработаны математические модели скольжения колеса по рельсу и сцепления колеса с рельсом, получена впервые характеристика сцепления аналитическим способом на основе анализа структуры твердых тел и дислокационной модели пластического течения кристаллической структуры металлов, адекватная известным экспериментальным данным;

доказано, что решение контактной задачи для определения силы сцепления колеса с рельсом без рассмотрения деформации сдвига приповерхностных слоев рельса приводит к ошибочным результатам;

разработан интегральный метод расчета температуры поверхностных слоев колеса и рельса на контактной площадке, отличающийся от известных отсутствием аналогий между движением колеса по рельсу и вращением двух тороидальных роликов, которая является некорректной;

- определено, что окисные пленки, с находящимися на них загрязнениями, на поверхности рельса разрушаются в процессе скольжения колеса по рельсу в силу разности коэффициентов теплового расширения и твердостей пленки и рельса;

установлена причина автоколебаний колеса локомотива при пробуксовке неравновесное состояние поверхностных слоев рельса, связанное с увеличением их температуры до 10000К.

По специальности - 05.16.01 Металловедение и термическая обработка металлов:

- научная новизна моделей заключается в установлении решающей роли деформации сдвига приповерхностных слоев рельса в физических процессах, определяющих сцепление колеса с рельсом. Деформация сдвига приповерхностных слоев рельса вызвана давлением со стороны двигающегося локомотива.

Практическая значимость:

- установлено отношение твердостей окисной пленки и рельса < 1,2, при котором вероятность образования дефектов на дорожке катания минимальна, а также значение модуля сдвига для рельсовой стали < 50104 МПа, при этих значениях величина силы сцепления стабильна;

- определено, что поверхностная закалка рельса недопустима, ибо при циклических нагружениях произойдет разрушение рельса;

Цпоказано, что при заданных параметрах рельса Р70 и существующих нагрузках со стороны колеса на рельс, можно не учитывать микронеровности на поверхности катания колеса по рельсу;

- разработана программа в пакете Matlab расчета величины скольжения и силы сцепления колеса с рельсом, позволяющий моделировать процесс движения колеса локомотива по рельсу в различных режимах тяги и торможения;

- разработаны на уровне изобретений способ и устройство для увеличения сцепления колес локомотива с рельсом.

Апробация работы. Основные результаты работы опубликованы в открытой печати и докладывались на научно-практической конференции УКолесо-рельс 2003г., круглый стоФ, Москва, МПС РФ, ВНИИЖТ, 2003 г.; на X1 и X11 Международных конференциях УПроблемы механики железнодорожного транспортаФ, Днепропетровск, 2004г. и 2005г.; на семинаре УМеханика фрикционного взаимодействия твердых теФ имени И. В. Крагельского института проблем механики РАН; на Всероссийской научно-практической конференции УТранспорт России: проблемы и перспективаФ.

Диссертационная работа доложена на расширенных научном семинаре и заседании кафедры УЭлектрическая тягаФ МИИТа,.

Публикации. Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 научных работ из них 7 в изданиях, рекомендованных ВАК по специальности 05.22.07, две работы в трудах международных конференций, получено два авторских свидетельства.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав основного текста, общих выводов по работе, списка литературы (127 наименований) и приложения.

Объем работы составляет 242 страницы, включая 78 рисунков, 4 таблицы, 10 страниц списка литературы и 6 страниц приложения.

Основное содержание работы

В первой главе дан анализ работ в области эксплуатационных испытаний и существующих теорий сцепления колес подвижного состава с рельсами. С первых дней эксплуатации железнодорожного транспорта одной из основных проблем был поиски путей повышения сцепления колес подвижного состава и рельса. Для решения этой проблемы проводились многочисленные эксплуатационные испытания в режимах тяги и торможения поездов. Большой вклад в обобщение результатов этих испытаний и разработку математических моделей анализа полученных данных внесли: С. М. Андриевский, М. Р. Барский, И. П. Исаев, А. Л. Лисицын, Ю. М. Лужнов, Н. Н. Меншутин, Д. К. Минов, Л. А. Мугинштейн, Н. П. Петров, Д. Н. Покровский, Г. В. Самме, Ф. Барвел, М. Бернард, M. Боше, Т. Бугарсис, М. Бушер, Дж. Бюте, Х. Вебер, М. Вейнхард, А. Вихерт, Е. Р. Вулакот, Н. Зевенховен, Дж. Калкер, Ф. Картер, А. Книфлер, Ф. Котер, Е. Куртиус, М. Липсис, Х. Лукас, А. Мецко, Т. Мецков, А. Мюллер, Ф. Новион, A. Пуаре, А. Робертсон, Ф. Фредерих, X. Эндрюс, и другие.

На основании результатов этих исследований были получены и уточнены зависимости силы сцепления колеса локомотива с рельсом от скорости движения, которые вошли в правила проведения тяговых расчетов (ППТР), и зависимости силы сцепления (коэффициента сцепления) от относительной скорости скольжения колеса по рельсу. Было установлено влияние на величину силы сцепления влажности воздуха, загрязнения рельса, наличия песка на нем и т. п. Однако не были разработаны модели, рассматривающие физические процессы при контакте колеса с рельсом. Вместе с тем, в силу значительных нормальных и тангенциальных давлений, действующих между колесом и рельсом, сила сцепления определяется физическим взаимодействием их атомов.

Одной из первых работ, в которой рассматривается теория движения колеса по рельсу, является работа Х. Клингеля. В ней автор показал, что движение одиночной колесной пары, ввиду конусности поверхностей катания бандажей, в общем случае не будет прямолинейным, одиночная колесная пара в режиме качения без проскальзывания совершает извилистое движение вследствие свойств наложенных кинематических связей, а не под действием восстанавливающих сил. А. Н. Динник рассмотрел контактную задачу колесо-рельс. Ф. Картером в результате решения задачи вращения двух неметаллических цилиндров с параллельными осями, находящимися в контакте было получено выражение для касательной силы Fx, приложенной к колесу в направлении движения. Сила Fx получила название Усила крипаФ, а в теории тяги поездов сила сцепления. В направлении по ходу движения колеса образуется зона сжатия, а с противоположной стороны зона разряжения, и как следствие этого, по длине пятна контакта существуют участки сцепления и скольжения. Участок сцепления прилегает к набегающему краю контакта. Но в своей работе Ф. Картер не приводит ни физического, ни математического доказательства существования крипа, а лишь его постулирует. В связи с этим решение для касательных сил получило наименование Угипотеза КартераФ. Кроме того, гипотеза Картера искажает физические процессы взаимодействия колес с рельсами, поскольку в пределах одной контактной площадки не могут существовать различные перемещения точек (сжатие и растяжение).

В дальнейшем Дж. Калкер, не затрагивая основ теории Ф. Картера, более полно отобразил реальные условия движения колеса по рельсу с учетом произвольного направления скольжения и верчения. Им разработан численный метод расчета касательных сил двух координатного измерения пятна касания. Пятно касания и распределение нормального давления задавались Дж. Калкером в соответствии с теорией Герца. Для определения зон сцепления и скольжения в пятне контакта использовались граничные условия, сформулированные А. де Патером.

А. Л. Голубенко сопоставил результаты расчета сил крипа по методикам Ф. Картера и Дж. Калкера, проведенные для случая движения одной и той же колесной пары. Расхождение в результатах расчета составляют около 60%. Наибольшее совпадение с экспериментальными данными (численного значения Голубенко не приводит) было отмечено при расчете силы крипа по методике Дж. Калкера. Недостатки методики Дж. Калкера в том, что в неё введены априорно выбираемые корректирующие поправки для устранения количественных различий в результатах теоретических расчетов и эксперимента, не имеющие физического смысла. Кроме того, линейная теория Дж. Калкера справедлива только для малых крипов.

Существующие теории Ф. Картера, Дж. Калкера, не позволяют вычислять силу крипа по величине равную экспериментально измеренной силе сцепления. К тому же, приравнивая силу крипа к силе сцепления, приходим к качественно неправильному выводу о том, что для статического положения или для бесконечно малой скорости скольжения, сила, необходимая для перемещения колеса также бесконечно мала.

Ю. М. Лужнов, впервые рассмотрел влияние влажности рельса и его загрязнения на величину коэффициента сцепления, ввел понятие третьего тела. В работе И. П. Исаева, как альтернатива методам линейной теории деформации материала колеса и бандажа, предлагается физическая модель сцепления колеса с рельсом. Основные положения этой модели состоят в том, что тонкий слой материала бандажа и колеса на опорной поверхности (пятно контакта) образует сплошную упругую среду, состоящую из множества микрочастиц. Энергия взаимодействия этих частиц определяется их потенциальной энергией, а величина силы сцепления колеса с рельсом складывается из суммы случайной и неслучайной составляющей силы сцепления. Неслучайная составляющая силы сцепления равна частной производной от потенциальной энергии взаимодействия между двумя микрочастицами по расстоянию между ними. Случайная составляющая силы сцепления обусловлена случайным значением энергии компонентов связи контактирующих частиц с окружающей средой. В этой модели не рассмотрено пластическое течение поверхностных слоев рельса, вызываемое сдвиговым усилием колеса, и основные понятия структуры твердых тел, что не позволило автору адекватно описать процессы, происходящие на контактной площадке.

Итогом анализа существующих теорий сцепления может стать следующее. Объяснение сцепления силами крипа недостаточно. Рассчитанная величина силы крипа и реальная сила сцепления значительно отличаются друг от друга. Силами крипа нельзя объяснить сцепление колеса при малых скоростях его движения и скорости равной нулю. Для объяснения физических процессов, происходящих при сцеплении необходимо рассматривать процессы, происходящие в пятне контакта с позиции физики твердого тела и термодинамики неравновесных процессов.

Вторая глава содержит теоретические основы решения поставленных задач. К ним относится дислокационная модель пластической деформации твердых тел, термодинамика взаимодействия поверхностей металлов и участие дислокаций в этом взаимодействии, а также влияние поверхностных пленок на установление физической связи между поверхностями металлов. Рассмотрим последовательно решение поставленных вопросов.

Для решения поставленных в работе задач необходимо рассмотреть процессы, происходящие в пятне контакта колеса и рельса, с позиции физики твердого тела с использованием аппарата квантовой механики.

Из практики известно, что реальные напряжения, вызывающие сдвиг кр, составляют (10-4 - 10-5)G (GЦ модуль сдвига). Значительное различие между рассчитанной величиной кр по формулам теории упругости и этими экспериментальными значениями, свидетельствует о том, что сопротивление сдвигу в твердом теле нельзя объяснить с позиции теории упругости. Необходимо рассмотреть нарушения идеальной структуры, которые всегда существуют в реальных кристаллах и которые являются причиной пластических свойств в твердом теле.

Наблюдаемые низкие значения критического скалывающего напряжения и трансляционное скольжение при пластической деформации кристалла, можно объяснить только движением особого типа несовершенства его структуры, называемых дислокациями. Дислокация независимо от ее типа приводит к упругому искажению кристаллической структуры, что создает вблизи них избыток упругой энергии. Концентрация (плотность) дислокаций является характеристикой искажения кристаллической структуры, которая определяет величину энергии деформации в целом, а также энергию, выделяемую кристаллом при выходе части дислокаций на поверхность.

Концентрация дислокаций определятся как число дислокационных линий, пресекающих единичную площадку внутри кристалла. Возможные значения концентрации дислокации колеблются от 102Ц103см-2 в наиболее совершенных оптически чистых кристаллах, и до 1011Ц1012 см-2 в сильно деформированных кристаллах.

В работе показано, что энергия одной дислокации равна примерно 8 эВ. Величина энергии, накопленной при пластической деформации, была определена в работах ряда авторов для латуни и сплава железа - углерода из анализа уширения рентгеновских дифракционных линий. Изучение формы линий позволило сделать вывод о том, что большая часть деформации является неоднородной на протяжении нескольких элементарных ячеек. Это подтверждает справедливость дислокационной модели скольжения и указывает на то, что на поверхности металла имеются области вблизи точек выхода дислокации, деформация которых далеко выходит за пределы упругости и атомы этой области на поверхности металла УслабоФ связаны с атомами в объеме.

Измерения концентрации дислокаций в процессе деформации показали, что концентрации дислокаций увеличивается в 103  раз. Кроме того, если одна дислокация проходит вдоль всей плоскости, то это должно вызывать на поверхности смещение одной атомной плоскости, тогда как в действительности, смещенными на поверхности оказываются в 102 - 103 раз больше плоскостей. Для объяснения этого эффекта У. Франк и В. Рид предложили модель размножения дислокаций, механизм которой подобен размножению мыльных пузырей. Отрезок дислокации, располагающийся в плоскости скольжения, можно считать закрепленным на концах в тех точках, где дислокация выходит из плоскости. Когда к кристаллу приложено внешнее давление, дислокация не может скользить как целое, поскольку её концы закреплены. В результате движения дислокация принимает форму дуги радиуса r. Условием, при котором дислокация находится в равновесном состоянии, является неравенство:

2r>L, где L начальная длина дислокации.

При увеличении напряжения произойдет уменьшение r и нарушение данного соотношения, равновесие нарушится, дислокационная дуга начнет неограниченно расти, и произойдет отделение от первоначальной с образованием новой дислокационной петли. Кроме того, с уменьшением r, вследствие увеличения тангенциального давления, все большее число дислокаций будет участвовать в этом процессе. Это означает, что возрастание степени деформации кристалла приводит к уменьшению радиуса петли и увеличению числа дислокаций. Это процесс не сводится только к превращению отрезка длиной L в большую обособленную петлю. В области внутри расширяющейся петли остается отрезок, на котором процесс может вновь повториться.

Рассмотренный механизм размножения дислокаций приводит к возникновению сдвигов в кристалле и естественным образом объясняет возрастание концентрации дислокаций при пластической деформации на поверхности и в объеме, при увеличении скорости деформирования среды. В пятне контакта напряжения во много превосходят величину 310-4G, являющуюся условием возникновения движения дислокаций, а механизм генерации дислокаций Франка и Рида означает зависимость концентрации дислокаций от скорости движения локомотива, действие которого на рельс вызывает в нем деформацию.

При образовании физического контакта различных кристаллических тел потенциальная энергия системы при сближении поверхностей кристалла изменяется по кривой 1 (рис. 1, б). Её минимум соответствует r = rв, а величина энергии активации Eв равна энергии Вандерваальской связи, которая, как известно, невелика. Предположим, что некоторым способом, в частности за счет выхода дислокации, на сближаемых поверхностях возникли активные центры, обладающие избытком энергии больше или равной энергии активации Eа (кривая 2, рис. 2.11, б). При сближении таких кристаллов на расстояние, соизмеримое с периодом решетки а, будут действовать силы межатомного взаимодействия. В результате этого взаимодействия граница раздела исчезнет и два кристалла объединяются в один, потенциальная энергия системы достигает минимума Emin (кривая2, рис 2.11, б). Этот минимум означает равновесное состояние, к чему стремится любая система

Найдем значение энергии активации обменного процесса при объединении поверхностных атомов. Для этого будем считать атомы на поверхности соприкосновения, образовавшиеся за счет выхода дислокации, квазисвободными.

Р. Пайерлс показал, что при взаимодействии двух атомов стали и некоторых сплавов железа, энергия активации образования незначительно отличается от энергии взаимодействия между атомами и составляет менее одного электрон-вольта.

Рис.1. Изменение сил взаимодействия (а) и потенциальной энергии (б) при сближении двух кристаллов

Таким образом, энергия активации обменного процесса при объединении квазисвободных атомов активного центра на поверхности рельса с атомами колеса, примерно на порядок меньше запаса энергии в результате выхода дислокации на поверхность. Это означает, что процесс установления физического взаимодействия между атомами колеса и рельса протекает самопроизвольно, при условии наличия активных центров на поверхности рельса (тангенциального давления со стороны колеса на рельс) и отсутствия окисной пленки на поверхности рельса.

Известно, что пластическая деформация, а, следовательно, перемещение дислокаций, наступает при меньшем тангенциальном напряжении , если действует нормальное напряжение. Этот экспериментальный факт объясняется на квантомеханическом уровне с использованием достаточного сложного математического аппарата при описании взаимодействия потенциальных полей атомов в условиях деформации решетки. Полученные теоретические результаты с точностью до порядка совпадают со значениями тангенциального напряжения , вызывающими пластическую деформацию. Напряжение вычисляется из условия установленным Мизесом (1), при действующем нормальном напряжении и пределом упругости металла упр:

.  (1)

Это означает, что увеличение нормального давления на контактной площадке приводит к уменьшению значения тангенциального давления, вызывающего сдвиг рельсовой стали, сопровождаемое выходом дислокаций на поверхность.

Рассмотрим образование окисных пленок с рельсом, а так же условия их разрушения, поскольку, физическое взаимодействие между атомами колеса и рельса, при наличии пленок на поверхности рельса, невозможно. Молекула кислорода, попадая на металл, расщепляется на атомы, которые химически взаимодействуют с металлом и образуют с ним очень прочные направленные связи. Описанный выше процесс называется хемосорбция. Хемосорбция сопровождает образование окисной пленки по формуле

mМe + О2МеmOn.  (2)

В работе О. Кубашевского и Е Гопкинса приведен механизм образования тонкой окисной пленки, который предполагает, что через пленку толщиной   электроны из металла могут переходить к кислороду, адсорбированному на внешней стороне пленки. Это перемещение объясняется туннельным переходом электрона через потенциальный барьер, которым является тонкий слой хемосорбционной пленки. В результате на поверхности раздела окисел - газ образуются анионы кислорода, а в самой пленке создается электрическое поле, напряженность которого E0 перпендикулярна поверхности металла и направлена от металла к газу. В итоге образуется двойной электрический заряд на границе металл - окисел, за счет термодинамического равновесия двух составляющих - диффузии электронов через потенциальный барьер и дрейфа анионов кислорода под действием контактного электрического поля (E0) к поверхности металла. Толщина окисной пленки на поверхности рельса составляет несколько десятков ангстрем, разность потенциалов 1в, напряженность электрического поля двойного электрического заряда E0 2109 в/м.

Таким образом, в области металл - окисная пленка создается p Ц n переход. Молекулы воды, попав на пленку, поляризуются в поле E0. Небольшое количество молекул воды, создающее несколько мономолекулярных слоев на поверхности, приводит к увеличению толщины пленки и затруднению туннельного эффекта.

Дальнейшее увеличение количества молекул воды приводит к еще большому утолщению пленки и при >10010-10м наступает разрушение двойного электрического заряда. При этом сама окисная пленка за счет поляризации атомов воды частично разрушается и на поверхности металла остается только тонкий слой хемосорбционной пленки. Из практики известно, что количество влаги на рельсе по разному влияет на величину силы сцепления колеса с рельсом. При малой величине сцепление уменьшается (окисная пленка увеличивается), с увеличением количества влаги сцепление возрастает (окисная пленка уменьшается).

При отрицательных температурах, молекулы воды превращаются в лед. При этом происходит увеличение объема пленки, вытеснение за счет УсдвигаФ молекул окиси и образование  на основе поляризованных молекул воды хемосорбционной связи металл - молекула льда. Данная связь носит направленный характер и поэтому значительна, однако, кристаллы льда очень хрупки и избавиться ото льда легче ударной нагрузкой, а не сдвиговым напряжением.

Органические соединения (масла, жирные кислоты, парафины) разрушают окисную пленку и удерживаются на поверхности металла адсорбционными силами, величина которых прямо зависит от величины поверхностного натяжения металл - органическое соединение. Разрушение органической пленки тем легче, чем меньше нормальные напряжения, приложенные к её поверхности. В случае высоких напряжений, приложенных к пленке, её упругие свойства приближаются к упругим свойствам твердых тел. С рядом органических соединений (масла, парафиновые жиры и т. п.) происходит хемосорбция на поверхности металла. Причем энергия связи между молекулами органики и поверхностными атомами металла составляет порядка 15кал/моль. Толщина граничного слоя не ограничивается мономолекулярным слоем. Однако чем она больше, тем его свойства как упругого тела проявляются меньше. Упругие свойства граничного слоя органического масла наблюдаются  в эксперименте по его вытеснению из зазора металлических дисков. При относительно больших расстояниях сила, необходимая для вытеснения масла не велика, а сам процесс вытеснения подчиняется закону истечения вязкой жидкости. При 0,1мм < h <1мм сила F быстро растет, и слой масла приобретает свойства твердого тела. При h<0,1мм выдавливание масла становится практически невозможно.

Для устранения с поверхности рельса органических пленок, в практике железнодорожного транспорта используют кремневый песок. Частицы двуокиси кремния достаточно тверды и их линейные размеры от 0,2 до 2 мм. На поверхность загрязненного рельса при буксовании колес локомотива подается песок, тем самым кратковременно увеличивается зазор h между колесом и рельсом, при чем h>0,1 Это означает, что удаление органики из зазора при наличии песка происходит при незначительном сдвиговом воздействии со стороны колеса. Удаление таким способом масляных пленок с поверхности рельса, иногда, приводит к созданию поверхностей по своим свойствам близким к ювениальным, что создает условия для образования большего числа захватов на контактной площадке и резкому изменению скорости скольжения колеса.

При наличии песка на поверхности рельса, покрытого льдом, действует вертикальная переменная составляющей силы со стороны колеса на рельс из-за неравномерной дисперсности песка на площади занимаемый им на рельсе. В результате происходит растрескивание льда и очищение от него рельса.

Основными факторами, приводящими к разрушению пленок на поверхности рельса, являются: различие в объемной деформации окисла и стали, различие в значении их коэффициентов теплового расширения, а также скольжение соприкасающихся поверхностей стали с нанесенными на них окисными пленками.

Как показал Дж. Уайтхед, при холодной сварке трение скольжения дополнительно разрушает окисную пленку и последующее физическое взаимодействие соприкасающихся тел тем легче, чем выше отношение твердостей пленки и металла. Р. Талькот построил зависимость, необходимой минимальной деформации (min), для установления захватов от отношения твердостей окисной пленки и металла при трении скольжения (рис. 2).

Полученная зависимость min= является экспериментальной, поэтому она дает лишь качественную характеристику влияния свойств пленки на условия холодной сварки. Эта зависимость подтверждена многими работами. В них рассматривается вопрос очистки поверхности металлов от пленки путем приложения к ней нормальной нагрузки. Иллюстрацией этому, на рис. 3 представлено разрушение окисных пленок при различной степени вдавливания (деформации) плоских пуансонов в образцы алюминия.

  2 4 6  8 %

Рис. 2. Зависимость степени деформации схватывания min от соотношения твердости окисной пленки и металла.

  0,01  0,03  0,05 0,06

Рис. 3. Разрушение окисных пленок при различной степени вдавливания плоских пуансонов в образцы алюминия

Из рисунков (2) и (3) следует, что окисная пленка на поверхности соприкасающихся металлов, при условии скольжения и действия нормальной нагрузки, не является преградой для установления физического взаимодействия между ними.

Состав пленок (по относительному содержанию компонентов сплавов) существенно отличается от состава самого сплава. Окисел обогащается легирующим элементом тем больше, чем больше сродство этого элемента к кислороду. Кремний из большинства легирующих элементов имеет наибольшее сродство к кислороду. На обогащение пленки легирующим элементом влияет также ионный радиус элемента. Диффузия элемента из стали тем выше, чем меньше его ионный радиус. Кремний обладает одним из самых малых ионных радиусов RSi 0,4110-10м (для сравнения, ионный радиус железа RFe 0,8510-10м) и большим сродством к кислороду. Поэтому, в слое окисла, прилегающем к металлу, содержится кремния больше, чем в самом металле. Причем, в наружных слоях металла, кремний практически отсутствует. Отметим, в рельсовой стали процент кремния составляет 0,5%.

Повреждения поверхности катания колес (рис. 4), приведенные в трудах ВНИИЖТа, являются следствием совпадения двух факторов; максимальным отношением у рельсовой стали Fe Ц Si (см. таблицу) и величиной давления со стороны колеса на рельс, составляющей 2,19ГПа.

Таблица

Твердость некоторых металлов и окислов

Металл	Тип окисла	Твердость металла Кг/мм	Твердость окисла Кг/мм
Fe	FeO	120	150
	Fe2O3	120	140
	Fe3O4	120	150
Fe - Si	Fe2 SiO4	200	265

Рис. 4. Повреждение поверхности катания колес.

При совпадении этих факторов и произошла холодная сварка колеса с рельсом, а дефект образовался при её разрушении.

Как видно из таблицы одним из факторов повреждения является  достаточно высокое содержание Si  в рельсовой стали. В диссертационной работе рекомендуется отношение < 1,2, при котором вероятность образования холодной сварки минимальна.

В работах О. Кубашевский, Е. Гопкинс подробно изучен вопрос разрушения окисных пленок на поверхности металла и сплавах железа. В этой работе показано, что при увеличении температуры стали свыше 1000С, окисная пленка на её поверхности начинает активно разрушаться. Максимум разрушения окисной пленки наступает при 200 - 3000С. Разрушение пленки оценивается по отношению величины поверхности разрушения S, к величине рассматриваемой поверхности S0. Зависимость этого отношение р  от температуры t, выраженной в градусах Цельсия,  можно представить в виде выражения

р(t) =n()0,3  ⋅ exp, (3)

где n=1,150, m=2,2104

Таким образом, факторами, приводящими к разрушению пленок, с загрязнениями, расположенными на их внешней стороне являются, различие в объемной деформации пленки и стали, различие в значении их коэффициентов теплового расширения, а также скольжение соприкасающихся поверхностей окисными пленками. В случае движения колеса локомотива со скольжением присутствуют все названные факторы разрушения пленок. Причем, нагрев и повышение температуры в пятне контакта колеса и рельса осуществляется теплом, выделяемом за счет работы по преодолению сил сцепления.

В третье главе рассмотрены принципы построения модели сцепления и скольжения колеса с рельсом. В существующих моделях величина силы сцепления отождествляется с тангенциальными напряжениями на контактной площадке, а колесо и рельс рассматривают как недеформируемый континиум, но не как твердое тело. Поскольку только в недеформируемом континууме внешнее воздействие на его поверхность не приводит к изменению структуры в объеме.

Если считать колесо и рельс твердым телом, то необходимо рассмотреть реакцию кристаллической структуры рельса на внешнее воздействие со стороны колеса. Теория развития микротрещин А. Гриффитса, дополненная А. Коттрелом, объясняет появление микротрещин в металлах, в том числе в сплаве железо - углерод скоплением дислокаций. Движение дислокаций обусловлено нагрузками, а их скопление в определенных точках кристаллической структуры вызвано микро неоднородностями в ней. Микро неоднородности вызывают значительные напряжения в материале и являются, как правило, закрепленными дислокациями, и их появление в кристаллической структуре носит случайный характер. Любое искусственное упрочнение металла, означает уменьшение его пластичности, т. е затруднение перемещения дислокаций. Особенно сильное тормозящее действие оказывает объёмная и поверхностная закалка, приводящая к обособленным включениям в объеме сплава. При этом у головы скопления дислокаций появляются микротрещины, которые, развиваясь, разрушают объект в целом.

Поверхностное упрочнение рельсов с точки зрения физики твердого тела не допустимо, поскольку при циклическом нагружении рельса вероятность увеличения микротрещин до критического размера у головы скопления дислокаций, при котором наступает разрушение, значительна.

Поэтому рельсовая сталь должна быть достаточно пластичной, рекомендуемое в диссертационной работе тангенциальное давление, вызывающее движение дислокаций (кр), не должно быть более 1МПа. При этом давлении кр будет отсутствовать скопление дислокаций в объёме рельса, а их движение и выход на поверхность создает условия для лучшего сцепления колеса с рельсом. Рекомендуемое в работе значение кр соответствует незакаленной рельсовой стали Р 70.

Независимо от природы вещества силы, возникающие при сближении атомов, имеют общий характер: на большом расстоянии друг от друга появляются силы притяжения Fпр, быстро увеличивающиеся с уменьшением расстояния между ними Fпр= (рис. 5 кривая 1). На малых расстояниях возникают силы отталкивания Fот =, которые с уменьшением расстояния увеличиваются значительно быстрее сил притяжения (m < n) (рис.5, а кривая 2). На расстоянии r=r0 силы отталкивания уравновешивают силы притяжения и их результирующая сила F (рис.5, а кривая 3) обращается в нуль, расстояние r0 является межатомным расстоянием в кристалле. Потенциальная энергия частиц U(r) , обусловленная действием этих сил определяется по формуле (4) (рис. 5, б):

U(r)=.  (4)

Приведенные зависимости на рис. 1 и рис. 5 подобны, поскольку являются силой взаимодействия между атомами в зависимости от расстояния между ними. На рис.1 атомы расположены по разные стороны от границы соприкосновения тел, на рис.5 - атомы одного кристалла.

На расстоянии r= r0, потенциальная энергия минимальна и равна Uс, поэтому при этом расстоянии атомы в веществе находятся в состоянии устойчивого равновесия. Это означает, что частицы, если на них не действуют сторонние силы, выстраиваются в строгом порядке на расстоянии r0, образуя упорядоченную кристаллическую структуру. Внешнее воздействие может изменить расстояние между частицами. В этом случае, действие F направлено на возвращение системы к положению равновесия.

Рис. 5. Изменение сил взаимодействия между атомами от расстояния (а) и их потенциальной энергии (б).

Тангенциальное воздействие со стороны колеса на рельс приводит к уменьшению расстояния между атомами (рис.5). В результате появляется сила, стремящаяся вернуть атомы рельса в прежнее состояние, т. е. появляется сила, действующая со стороны рельса на колесо, принимаемая за силу сцепления колеса с рельсом. Однако с увеличением силы воздействия со стороны колеса на рельс происходит сдвиг одной атомной плоскости кристаллической структуры рельса относительно другой. Этот сдвиг (пластическое течение) происходит при малых значениях касательных давлений порядка кр= 1МПа. Следует иметь ввиду, учитывая условие Мизиса (1), пластическое течение наступает при меньших кр, если имеется нормальное давление. С макро позиции этот сдвиг означает, что произошло проскальзывание колеса по рельсу, так как при сдвиге пропадает сила сопротивления воздействию со стороны колеса. Поэтому, если силу сцепления колеса с рельсом отождествлять с касательным напряжением на контактной площадке, то её величина не может превысить определенного значения. Это значение ограничено тангенциальным давлением, вызванным воздействием колеса на рельс, при котором происходит сдвиг атомных плоскостей в объеме рельса.

Предлагаемая физическая модель сцепления колеса с рельсом построена с учетом термодинамики взаимодействия двух стальных поверхностей с учетом отсутствия на них шероховатости. Утверждение отсутствия шероховатости на поверхности рельса основывается на следующем. Предел текучести колесной стали Р 65 в пределах 250 МПа, а максимальное давление со стороны колеса на рельс 2,19 ГПа. При таком соотношении давления на рельс и предела его текучести, с учетом скольжения колеса по рельсу, шероховатость на поверхности рельса можно не учитывать.

Физическая модель сцепления колеса с рельсом содержит следующие принципы:

- сцепление колеса с рельсом определяется микропроцессами, происходящими на контактной площадке;

- микропроцесс, представляющий взаимодействие группы атомов колеса и рельса, который осуществляется в результате образования активных центров на поверхностях колеса и рельса за счет действия на них нормального и тангенциального давления, назовем захватом колеса и рельса;

- окисная пленка, имеющаяся на поверхности рельса с нанесенными на ней загрязнениями, в процессе скольжения колеса по рельсу, разрушается ввиду разницы коэффициентов теплового расширения рельса и окисла;

- величина силы сцепления определяется силой разрушения захватов, имеющихся в данный момент времени на контактной площадке.

Одним из факторов, определяющих вероятность осуществления захвата, является температура поверхностных слоев колеса и рельса, находящихся в контакте. Выход на поверхность дислокаций, являющихся донорами энергии для установления захватов определяется температурой поверхностных слоев. Разрушение окисных пленок, препятствующих установлению захватов, происходит также благодаря нагреву поверхностного слоя рельса и пленки на нем в виду разности значений их коэффициентов теплового расширения.

Решим задачу определения температуры поверхностных слоев рельса с учетом того, что процессы сцепления и скольжения являются термодинамически неравновесными процессами, охватывающими ограниченную область колеса и рельса, а также времени. В силу этого, параметры среды в ограниченной области меняются незначительно, и их можно считать постоянными. Поэтому применим интегральный метод определения температуры. Интегральное уравнение, в отличие от дифференциального, позволяет рассмотреть задачу определения температуры на контактной площадке при движении источника тепла со скоростью v, а так же оценить влияние загрязнения на глубину прогревания рельса за время перемещения колеса (источника тепла) на величину длины пятна касания (2а).

Найдем работу А, затраченную тяговым двигателем локомотива при скольжении колеса по рельсу,

А=Mврск=FкRск  (5)

и найдем теплоту Q, выделявшуюся при этом в зоне контакта колесо Црельс

Q=СmT=C2b(vЦvск) tскT,  (6)

где Mвр - вращающий момент приложенный к колесу от двигателя, ск Цугол поворота колеса при скольжении, Fк- - сила тяги двигателя, R - радиус колеса, С=450 дж/кг град  Цудельная теплоемкость стали рельса, =7,7103 кг/м3 Цплотность стали рельса, b~510-3м Цпоперечная полуось пятна касания, v - скорость движения колеса, tск=Rск/vск - время скольжения, vск Цскорость скольжения колеса, Ц-глубина поступления тепла в рельс за время t=2a/v, здесь a - продольная полуось пятна касания, равная 8 мм., T=TT0, где T0=3000К

Приравняем А=Q и из данного равенства найдем разность температур T, считая, что половина выделявшегося тепла перейдет в колесо:

T=Fк vск /4Cb(vЦvск).  (7)

Время распространения тепла при скорости движения колеса от 5 м/с до15 м/с составляет t 10-3с. Учитывая, что на поверхности рельса имеются окисные пленки с загрязнениями, являющиеся экраном для поступления тепла в рельс, это тепло поступает в рельс по УмостикамФ между колесом и рельсом, возникающим в результате захватов. В этом случае глубина распространения тепла не превышает линейного размера искажения кристаллической решетки за счет выхода дислокации на поверхность и равна 0 104м.

После подстановки в выражение (7) исходных данных, имеем

  (8)

На рис. 6 представлена зависимость температуры поверхности рельса T от скорости скольжения vск и скорости движения v, при этом относительная скорость скольжения ε изменяется в пределах от 0 до εкр, при выбранном значении Fк=105Н. Отметим, что при значении ε близком к εкр температура поверхности рельса приближается к 10000К. Приведенное значение температуры при εкр близко к температуре рельса, измеренной экспериментально Л. В. Гойхманом, А. Л. Дроновым и Н. Д. Желевым. При данной температуре имеет место полужидкое трение в зоне контакта колесо-рельс, на что указывает уменьшение силы сцепления. В этом случае происходит очищение поверхностей контакта от окисных пленок и образование на скользящих поверхностях ювениальных свойств.

Рис. 6. Зависимость температуры поверхности рельса T от скорости скольжения vск и скорости движения v.

Будем считать, что глубина распространения тепла в рельс увеличивается пропорционально температуре, в соответствии с законом Дюлонга-Пти. Считая, что при температуре 10000К поверхность рельса очищена от загрязнений, выражение (8) примет следующий вид:

,  (9)

где α=0,2510-6м/град. К, T =TЦ1000. Примем: vск/vvск, т. к. vvск

На рис. 7 представлена одна из зависимостей семейства кривых Т=f(vск,v) в координатах температура поверхности рельса относительная скорость скольжения. Как видно из рис. 7, при ε >εкр температура в зоне контакта уменьшается за счет увеличения δ глубины распространения тепла в рельсе.

Рис. 7. Зависимость температуры поверхности рельса T от относительной скорости скольжения ε,(ε>εкр) 

Возрастание концентрации дислокации на поверхности, во первых происходит за счет термической аккомадации. Под этим термином понимают движение дислокаций в приповерхностных слоях толщиной не более 1мм, на которой располагаются примерно 108 атомных плоскостей. В случае движения локомотива со скоростью v, необходимо учитывать и скорость деформации рельса (vдц). Увеличение vдц приводит к появлению дополнительного числа дислокаций на поверхности, что объясняется возрастанием скорости генерации дислокаций в Уисточнике Франка и РидаФ.

Выражение для определения величины концентрации  дислокаций на контактной площадке получено в работе в виде:

Nд = μу fа exp, (10)

где у - коэффициент участия, Ea - энергия активации выхода дислокации на поверхность: Ea=0,1эв, ТЦтемпература в зоне контакта, сЦпродольная полуось контактной площадки, vЦскорость движения локомотива, tЦвремя взаимодействия колеса и рельса, fа Цчастота колебаний атомов, fа=к/, здесь Цтемпература Дебая: =4600К , к Цпостоянная Больцмана: к=1,381023дж/град, Цпостоянная Планка: =6,61034 джсек.,

μу=. (11)

После подстановки (8) в выражение зависимости коэффициента разрушения пленки (р) от температуры получим зависимость р как функцию от величины относительной скорости скольжения :

р(ε)=n() 0,3 exp ().  (12)

В соответствии с принципами построения модели выразим силу сцепления  как:

Fсц=, (13)

где j - число пятен захвата на контактной площадке, i - число взаимодействий между атомами колеса и рельса в одном пятне захвата, Fj - суммарная сила взаимодействия  в одном захвате, N3 - число захватов, fij - сила взаимодействия между двумя атомами колеса и рельса, Nв - число взаимодействий между атомами колеса и рельса в одном захвате.

Примем, что число пятен захвата определяется концентрацией дислокаций на поверхности Nд(T,v), тогда

Fсц==FjNд(T,v)Sа ,  (14)

где Sа  активная поверхность, удовлетворяющая условие Мизиса и свободная от окислов, с находящимися на ней загрязнениями. Здесь Sа определяется из соотношения р= (12), Sa0 рассчитанная, удовлетворяющая условиям Мизеса, активная поверхность.

Выражение (14) в общем виде определяет величину силы сцепления в соответствии с излагаемыми принципами построения модели.

Отличительной особенностью характеристики сцепления колеса с рельсом является рост силы сцепления с увеличением скольжения колеса по рельсу. При движении любого неметаллического колеса по неметаллическому полотну подобной зависимости нет. Данная особенность свойственна только металлическому колесу и рельсу, по которому он двигается. Причиной этого является пластическое течение кристаллической структуры рельса, сопровождаемое выходом дислокаций на поверхность рельса. В связи с тем, что система колесо рельс является замкнутой, разрушение захватов приводит к возникновению силы сцепления, и одновременно действует на поверхность рельса, в направлении противоположном движению, вызывая сдвиг атомных слоев вблизи поверхности рельса.

Принципы построения модели скольжения колеса по рельсу:

1.Скольжение колеса по рельсу в режиме тяги происходит за счет пластического течения поверхностных слоев материала рельса.

2. Пластическое течение (сдвиг) поверхностных слоев происходит под действием тангенциального давления, со стороны колеса, величина которого определяет скорость скольжения колеса по рельсу.

3. Величина тангенциального давления численно равна силе разрушения захватов, действующей на активную поверхность контактной площадки.

Величину тангенциального давления выразим следующим образом:

. (15)

Подставим в это выражение значение Fсц из (15), тогда

==Fj NД. (16)

Величину силы взаимодействия в одном захвате Fj  можно считать величиной постоянной Fj =С1

=C1Nд(v,T).  (17)

Как видно из выражения (17) относительная скорость скольжения определяется тангенциальным давлением, силой тяги и скоростью движения локомотива.

Следует различать скольжение колеса, вызванное пластическим течением поверхностных слоев рельса, и его буксование, которое определяется отсутствием захватов из-за неопределенности кристаллической структуры тех же слоев, благодаря температуре, превышающей температуру, кристаллизации рельсовой стали. При условии скольжения можно принять, что

Fк Fсц = Sа (18).

Выражения (17) и (18) являются функциональной зависимостью скорости скольжения колеса по рельсу от реализуемой силы тяги и скорости его движения.

Четвертая глава содержит результаты расчета и проверку адекватности предложенной модели.

Традиционно скорость скольжения колеса по рельсу считают независимой переменной. Однако на основании эксперимента А. Л. Голубенко отмечает, что скольжение колеса всегда присутствует при движении локомотива в режиме тяги. Скорость скольжения колеса по рельсу, как было установлено, является функцией тангенциального давления со стороны колеса на рельс, который определяется величиной силы сцепления и активной поверхностью на контактной площадке Sа. Выразим скорость скольжения через названные переменные и построим её графическую зависимость. После подстановки в (17) (10) и (8) получим выражение, определяющее тангенциальное давление на контактной площадке.

=C1μу fа exp (19)

Представим выражение (19) в виде:

ln =ln(С1fа2а)[],  (20)

где lnС1fа2а=25,7; С3=1,610-2дж/моль, С4=221,381025м/моль ; С5=4,141021дж/моль ,

После подстановки постоянных величин в (20) имеем

  (21)

В полученное выражение (21) входит четыре важнейшие для подвижного состава переменные величины , Fк,v, .

Воспользуемся приближением:

Fк Fсц = Sа.,  (22)

Тогда:

ln=25,7+ - (23)

Выражение (23) позволяет построить зависимость относительной скорости скольжения от силы тяги локомотива и скорости его движения, представленную на рис. 8.

  Рис. 8. Зависимость скорости сцепления от величины силы тяги и скорости движения.

Полученная зависимость свидетельствует о том, что скольжение колеса локомотива в режиме тяги есть результат пластического течения поверхностных слоев. Как видно из рисунка, при увеличении силы тяги (тангенциального давления) скорость скольжения увеличивается, т. е. увеличивается пластическое течение, следовательно, и концентрация  дислокаций на поверхности рельса. Увеличение пластического течения поверхностных слоев рельса, приводит к увеличению скорости скольжения колеса по рельсу, разрушает окисную пленку с загрязнениями на её поверхности и одновременно увеличивает концентрацию дислокаций на поверхности рельса. При этом создаются условия для возникновения активных центров на поверхности колеса и рельса и происходит увеличение захватов и силы сцепления. Можно говорить, что пластическое течение поверхностных слоев рельса и связанное с ним увеличение скорости скольжения колеса по рельсу создает обратную положительную связь в процессе сцепления колеса с рельсом, при движении локомотива в режиме тяги.

Отрицательный наклон рассматриваемой функции свидетельствует о неустойчивости процесса скольжения при увеличении силы тяги и скорости локомотива, приводящий к срыву сцепления колеса с рельсом.

В соответствии со сформулированными принципами построения и требованиями к модели сцепления колеса с рельсом рассмотрим начало движения локомотива, включая момент трогания с места. Допустим, что в момент трогания локомотива скольжение отсутствует. В этом случае сила сцепления, обусловлена тангенциальными напряжениями на контактной площадке и разрушением незначительного числа захватов, возникших благодаря пластической деформации микронеровностей. В дальнейшем, при увеличении силы тяги, произойдет пластическое течение поверхностных слоев рельса и физические процессы на контактной площадке, рассмотренные раннее. С макро позиции это означает, что произойдет реализация сцепления колеса с рельсом и скольжение колеса. Тогда с учетом (13)

Fсц=, (24)

Число захватов N3 равно

N3= NдSа0,

где Nд - концентрация дислокаций, (Nд 51010см-2); Sа0 - поверхность активной зоны на контактной площадке, удовлетворяющей условию Мизеса. Sа0 =0,8 см2 .

Выразим ij - силу взаимодействия между двумя атомами колеса и рельса в одном захвате, как

fij =,  (25)

где U0 Цэнергия связи одного моля в металле (U0= 104Дж/моль), Na - число Авагадро (Na= 6,02 1023 моль-1), ra Црасстояние между взаимодействующими атомами примем диаметру первой Боровской орбите (ra 2,310Ц10м). Тогда Fij  равна:

fij=210-10Н.

Представим число взаимодействий между атомами колеса и рельса в одном захвате. Nв в виде:

  (26)

Примем, что поверхностью искажения кристаллической структуры на поверхности рельса является круг. В (26) площадь искажения решётки (Sиск) на поверхности рельса в результате выхода одной дислокаций (rиск 310-6м), Si - площадь взаимодействия iЦтого атома в jЦтом захвате: r0 310-10м; Si = π(r0)2 =π(310-10)2м2.

После подстановки в (26) найденных значений, число взаимодействий между атомами колеса и рельса в одном захвате  Nв=108.

Тогда Fj - суммарная сила взаимодействия  в одном захвате равна

Fj ==210-2Н,

а число захватов на активной поверхности контактной площадки

Nj= N3= NдSа0=4107, (27)

где Nд - концентрация дислокаций, (Nд 5107см-2); Sа0=0,8см2 - поверхность активной зоны на контактной площадке, удовлетворяющей условию Мизеса.

С учётом (24), (25) и (26) преобразуем (24) к виду:

Fсц0==  Nд  Sа0. (28)

Найденная по (28) величина Fсц0 составляет 80 кН для одной контактной площадки, для случая, когда вся активная поверхность участвует в образовании захватов, т. е. когда Sа = Sа0. При наличии окисной пленки на поверхности рельса только часть активной поверхности Sа0 участвует в процессе сцепления Sа. Заменив в (28) Sа0  на Sа  получим выражение для определения величины Fсц в общем случае.

С учетом того, что Nд=(T) и Sа=Sа0(vск) представим выражение (28) в виде произведения

  (29)

Тогда, для определения величины Fсц в зависимости от переменных Fк, скорости скольжения vск и скорости движения локомотива v, запишем систему уравнений (30), в которую входят выражения (24),(29),(9),(10),(12) и (23):

(30)

Используем известное понятие коэффициент сцепления сц, равный , где  П нагрузка от колеса на рельс (П=105Н). Полученная система уравнений (30) позволяет построить зависимость коэффициента сцепления от скоростей движения v и скольжения vск (рис. 8), а также зависимость коэффициента сцепления от относительной скорости скольжения ε(характеристика (кривая) сцепления колеса с рельсом).

Представленная на рис. 8 зависимость сц= f(v,vск) получена впервые. В связи с этим важно проверить адекватность системы уравнений (30) и всей модели в целом. С этой целью построим кривую сцепления, полученную на основе решения системы уравнений (30) в виде зависимости сц(), и сопоставим её с экспериментальной кривой, приведенную Ф.Барвелом (рис. 10), опубликованной в журнале УЖелезные дороги мираФ. Как видно из этого рисунка наблюдается удовлетворительная сходимость, представленных на ней характеристик сцепления.

 

Рис. 9. Зависимость силы сцепления от скорости скольжения колеса по рельсу и скорости движения локомотива

Рис.10. Зависимость коэффициента сцепления от относительной скорости скольжения_____ построено по экспериментальным данным Ф.Барвела; -------  построено на основании расчетов

Рис. 11. Нормированные кривые сцепления, полученные экспериментально -сплошные линии, и теоретическая - пунктирная линия

Решение системы уравнений (30) позволяет найти максимальные значения коэффициента сцепления при различных скоростях движения локомотива Цбсц(v). Для наглядности сравнения экспериментальных зависимостей эбсц(v) с полученной теоретической зависимостью бсц(v) на (рис.11) построены нормированные кривые сцепления.

Экспериментальные зависимости эбсц(v) взяты из правил производства тяговых расчетов для трех групп электровозов: 1 - для ВЛ10, ВЛ11, ВЛ82, ВЛ82м, 2 - для ВЛ22, ВЛ23, ВЛ8, 3 - для ВЛ60, ВЛ60р, ВЛ80к, ВЛ80т, ВЛ80р, ВЛ80с. Экспериментальные и расчетная нормированная зависимости определяются как:

=.,

Рисунки 10 и 11 подтверждают адекватность предложенной модели сцепления.

В работе применена модель сцепления колеса с рельсом при моделировании процессов трогания с места и разгона поезда. Моделирование было выполнено на базе программного пакета Matlab с использованием подсистемы Simulink из её библиотеки. Учитывались вертикальные колебания, подпрыгивание, галопирование, боковая качка тележки электровоза с осевой схемой 2оЦ2о, а также крутильные колебания в её тяговой передаче. На рис. 12 представлена разработанная структурная схема модели сцепления в программном пакете Matlab.

Рис. 12 Блок-схема модели сцепления в программном пакете Matlab

Входными сигналами для данной блок схемы являются значения линейной скорости движения v и величина силы тяги локомотива Fк.

Результаты моделирования автоколебаний механической части электропривода электровоза, при реализации сцепления в режиме трогании локомотива представлены на рис. 13Ц17. На рис. 13 представлены временные зависимости силы тяги Fк (кривая а), относительной скорости скольжения (кривая б), силы сцепления колеса с рельсом Fсц (кривая в) скорости скольжения колеса (кривая с) и скорости колеса локомотива по рельсу (кривая д), с момента трогания локомотива с места до его разгона при величине тока якоря 1063А.

Из рисунка видно, что на кривых б, в, с, д вблизи до и после достижения относительной скоростью скольжения критической величины (кр) наблюдается периодические изменения функций с частотой около 70гц. При данном токе якоря, как видно из кривой в, наступает пробуксовка колеса.

  Fк х 10-2Н а)

t, с

  б)

t с

  Fсц х 10-5 в)

  t с

  v м/с г)

t с

v м/с  д)

  t с

Рис.13. Временные зависимости силы тяги Fк (а), относительной скорости скольжения (б), силы сцепления колеса с рельсом Fсц (в) скорости скольжения колеса (г) и скорости колеса локомотива по рельсу (д) при токе якоря 1063А

В начале сила сцепления падает, затем несколько восстанавливается, причем пробуксовка колеса сопровождается высокочастотным изменением величины силы сцепления. При кр температура поверхностных слоев на контактной площадке (Tпл) достигает порядка 10000K (Tкр), вблизи этой температуры, в упомянутых слоях, наступает потеря сопротивления сдвигу, чем и объясняется процесс буксования. Т. е. при температуре Tпл близкой к Tкр наступает неравновесное состояние кристаллической структуры поверхностных слоев. В результате происходит недетерминированный процесс установления и разрушения захватов, который приводит к скачкообразному изменению, в соответствии с выражением (30), величины силы сцепления, наблюдаемым на рис.13 (кривая в).

В данном случае сила сцепления выступает в качестве переменной силы, действующей в системе экипаж- путь. Отметим, что нет высокочастотных составляющих ни у одной из функций представленных на рис 13, при < кр и при >> кр. Это объясняется тем, что кристаллическая структура поверхностных слоев контактной площадки находится в разных, но равновесных состояниях. В первом случае температура кристаллической структуры меньше Tкр и она находится в равновесном состоянии, при котором происходит её пластическое течение, а во втором случае кристаллическая структура не обладает способностью к сопротивлению сдвига, находясь в другом, но также равновесном состоянии.

На рис.14 представлена характеристика сцепления (фазовая траектория) (кривая а) и фрагмент этой характеристики сцепления при  0,031< <0,037 (кривая б), построенная по данным из рис.13. Нижняя ветвь фазовой траекторией свидетельствует о наличии автоколебаний колеса локомотива, частотой около 5гц (рис. 14, в) На кривой б рис.14, отчетливо видны фазовые траектории, малая часть из которых являются замкнутыми кривыми. Рассматриваемые траектории соответствуют движению неконсервативной неустойчивой системы с большим  отрицательным вязким трением.

Представленные на рисунке 13 временные зависимости F(t),v(t), vск(t) дают возможность построить трехмерную фазовую траекторию, с помощью которой получим боле полную информацию об автоколебаниях колеса. На рис. 15, а представлены трехмерная фазовая траектория автоколебаний колеса в фазовом пространстве Fсц,v,vск  и её проекция на три координатные плоскости. На рис. 15, б фрагмент той же фазовой траектории в пределах силы сцепления 3,2105Н <Fсц <3,3105Н. и скорости колеса локомотива 0,55м/с <v<0,58м/с. На рис.15, б на фазовой траектории F(v) видны два отрицательных наклона. Отрицательный наклон фазовой траектории F(v) бывает в случае мягкого возбуждения автоколебаний. Следовательно, автоколебания колеса и системы экипаж-путь происходит под действием диссипативной составляющей силы сцепления, являющейся стабилизирующей силой для колебательного процесса, и вызывающей уменьшение силы сцепления.

В соответствии с принятыми в работе определениями, имеется устойчивый предельный цикл (замкнутая фазовая траектория) и неустойчивое колебательное движение (незамкнутая траектория). Из рассматриваемого рисунка видно, что автоколебания колеса являются местным неустойчивым движением. Неустойчивое автоколебательное движение колеса является результатом неравновесного состояния поверхностных слоев стали рельса на контактной площадке. Можно считать обоснованным утверждением, что автоколебания колеса означают пробуксовку колеса.

Рис. 14 Характеристика сцепления аЦв пределах  0,031<<0,042;  бЦв пределах  0,031<<0,037, при токе якоря 1063А.

Рис. 15. Трехмерная фазовая траектория автоколебаний колеса локомотива

аЦ0 <Fсц<3,4105Н; бЦ3,2105Н <Fсц<3,3105Н

При величине тока якоря Iя=1000А относительная скорость скольжения колес не достигает критической величины, кристаллическая структура поверхностных слоев контактной площадки находится в равновесном состоянии, и как следствие этого отсутствуют автоколебания системы. В этом случае характеристика сцепления (фазовая траектория колебаний) не замкнута.

Анализ временных зависимостей силы тяги Fк, относительной скорости скольжения   и величины силы сцепления Fсц (рис. 16, а, б и в) при величине тока якоря Iя1100А показывает, что сила сцепления вначале возрастает и при =кр достигает своего максимума. Затем происходит срыв сцепления, буксование и уменьшение Fсц до 0,3 кН. При этом наблюдаются высокочастотные составляющие с малой амплитудой величин и Fсц.

Однако, фазовая траектория (рис. 17), построенная по данным рис. 16 является незамкнутой, т. е. автоколебания колеса в данном режиме трогании локомотива отсутствуют. Этот факт объясняется тем, что амплитуда изменений и Fсц незначительна, кроме того, максимальные значения силы сцепления и относительной скорости скольжения достигаются за короткое время около 0,1с, поэтому неравновесное состояние кристаллической структуры поверхностных слоев контактной площадки во времени практически отсутствует. В силу этого не наблюдается в системе существенных изменений сил сцепления и генерации автоколебаний.

  Fк х 10-2Н  а) 

t,с

    б)

t,с

Fсц х10-5Н  в)

t,с

Рис. 16 Временные зависимости:  аЦ силы тяги Fк; бЦ величины относительной скорости скольжения ; вЦ силы сцепления Fсц при токе якоря 1100А

Рис. 17 Характеристика сцепления при токе якоря 1100А

Предложенная в работе модель сцепления колеса с рельсом и полученные на её основе система уравнений (30) и трехкоординатная характеристика сцепления (рис. 9) позволила рассмотреть условия, возникновения автоколебаний колеса на рельсе и установить взаимосвязь между автоколебаниями с неравновесным состоянием приповерхностных слоёв рельса на контактной площадке, вызывающим срыв сцепления.

Основные результаты и выводы.

По специальности 05.22.07 - Подвижной состав, тяга и электрификация:

1. Существующие модели сцепления колеса с рельсом, применяемые для динамических и тяговых расчетов при взаимодействии подвижного состава и пути, носят феноменологический характер, и не отражает физических особенностей, происходящих на контактной площадке и в целом в системе колесо рельс.

2. Проведенными исследованиями установлено, что основными факторами, определяющими величину сцепления, являются концентрация дислокаций на контактной площадке и температура её приповерхностных слоев, величина которой зависит от скорости скольжения колеса, скорости движения локомотива и силы его тяги. В работе получена аналитическая зависимость температуры  поверхностных слоев рельса от указанных параметров. В отличие от существующих методов для её определения, применено интегральное уравнение, позволяющее определить температуру при движении источника тепла и загрязнения поверхности рельса.

3. Исследованиями установлено, что

- причиной разрушения окисных пленок, на поверхности рельсовой стали, с находящимися на них загрязнениями, является различие в объемной деформации окисла и стали, различие в значении их коэффициентов теплового расширения, а также скольжение колеса по рельсу;

- поверхности взаимодействия колеса с рельсом следует считать гладкими, поскольку давление со стороны колеса на рельс больше чем в два раза превышает предел текучести рельсовой стали;

- температура приповерхностных слоев контактной площадки при критическом значении относительной скорости скольжения достигает 10000K. При этой температуре происходит потеря сопротивления этими слоями деформации сдвигу;

- скорость скольжения колеса по рельсу не является независимой величиной. Её величина определяется, силой тягой и скоростью локомотива.

4. На основании полученных результатов с учётом термодинамики взаимодействия двух стальных поверхностей, не имеющих шероховатости, и разработанных принципов

- построена физическая модель сцепления колеса с рельсом, отличающаяся от известных моделей тем, что она устанавливает рост силы сцепления с увеличением скорости скольжения колеса по рельсу, адекватный эксперименту;

- впервые разработана теоретическая модель скольжения колеса по рельсу.

- получена аналитическая зависимость скорости скольжения колеса по рельсу от силы тяги локомотива и скорости его движения, что позволило построить её график и установить, что скольжение колеса локомотива в режиме тяги - есть результат пластического течения поверхностных слоёв рельса. При увеличении силы тяги скорость скольжения увеличивается. Отрицательный наклон функции свидетельствует о неустойчивости процесса скольжения при увеличении силы тяги и скорости движения локомотива, приводящий к срыву сцепления.

5. Впервые получено теоретическим путём графическая трёхмерная зависимость силы сцепления от скорости скольжения колеса локомотива по рельсу и скорости движения локомотива.

6. Сравнение результатов расчётов выполненных по полученной модели с экспериментальными данными трёх групп электровозов (ВЛ10, ВЛ11, ВЛ82, ВЛ82м), (ВЛ22, ВЛ23, ВЛ8), (ВЛ60р, ВЛ80к, ВЛ80т ,ВЛ80р ,ВЛ80с), показывают удовлетворительную сходимость, в пределах 10%, что подтверждает достоверность разработанной физической модели сцепления.

7. На основе полученных физических моделей проведено моделирование процессов трогания с места и разгона локомотива с учётом подпрыгивания, галопирования, боковой качки тележки электровоза с осевой схемой 2о-2о и крутильных колебаний в её тяговом приводе.

В результате моделирования установлено, что при срыве сцепления с последующей пробуксовкой колесо локомотива совершает автоколебания, причиной которых является неравновесное состояние приповерхностных слоёв колеса и рельса на контактной площадке, вызванной увеличением температуры приповерхностных слоёв до 10000К.

По специальности - 05.16.01 Металловедение и термическая обработка металлов:

8.В ходе выполнения работы установлено:

- при воздействии друг на друга стальных поверхностей в любом технологическом процессе независимо от массы и конфигурации тел, в том числе и при движении колеса по рельсу, возникают условия для установления физического взаимодействия между поверхностями, если в них действуют тангенциальные напряжения, вызывающие пластическую деформацию;

- пластическая деформация в твердом теле приводит к выделению на его поверхности энергии, созданию активных центров: нелинейной деформации поверхности и нарушению связей поверхностных атомов с кристаллической структурой в объеме;

- при контакте колесо рельс в области контакта возникает пластическая деформация, приводящая к появлению активных центров на поверхности колеса и рельса число которых пропорционально тангенциальному давлению со стороны колеса на рельс.

Основные положения диссертации, опубликованные в следующих работах.

1.Н. Н. Ляпушкин, А. Н. Савоськин. К вопросу о механизме сцепления колесо-рельс подвижного состава. Тезисы докладов Научно-практической конференции, УКолесо-рельс 2003Ф, М. ВНИИЖТ, с.128-129

2. Н. Н. Ляпушкин, А. Н. Савоськин. Кинетика процесса сцепления колесо-рельс. Вестник X1 Международной конференции УПроблемы механики железнодорожного транспортаФ, Днепропетровск, 2004, с.116

3. Н. Н. Ляпушкин, А. Н. Савоськин. Анализ процесса сцепления колесо-рельс. Вестник X11 Международной конференции УПроблемы механики железнодорожного транспортаФ, Днепропетровск, 2005, с.92-94.

4. Н. Н. Ляпушкин, А. Н. Савоськин. Коэффициент сцепления и относительная скорость скольжения колеса по рельсу. Соискатель, Москва, 2005, №1, с. 116-119.

5. Н. Н. Ляпушкин, А. Н. Савоськин, А. А. Чучин. Физические процессы при скольжении колеса по рельсу. Мир транспорта, Москва, 2006, №4, с. 16-23.

6. Н. Н. Ляпушкин. Сталь-пленка: фрикционные связи. Мир транспорта, Москва, 2007, №1, с 62-65.

7. Н. Н. Ляпушкин, А. Н. Савоськин, А. А. Чучин. Автоколебания колеса при срыве сцепления его с рельсом. Труды Всероссийской научно-практической конференции УТранспорт России: проблемы и перспективыФ, Москва, 2007.с.66-71

8. Н. Н. Ляпушкин, Сопоставление процессов холодной сварки в условиях трения скольжения и качения колеса по рельсу со скольжением. Наука и техника транспорта, Москва, 2007, №2, с. 73-78.

9. Н. Н. Ляпушкин, А. Н. Савоськин, Модель физических процессов в пятне контакта при движении колеса по рельсу со скольжением. Наука и техника транспорта, Москва, 2008, №1 с. 69-74.

10. Н. Н. Ляпушкин, А. Н. Савоськин, Расчет температуры в контакте колесо-рельс при скольжении. Мир транспорта, Москва, 2005, №1, с 28-30

11. Ляпушкин Н. Н., Савоськин А. Н. Окисная пленка рельса и её влияние на фрикционные свойства системы колесо-рельс. Транспорт: наука, техника, управление. Сборник обзорной информации. М, ВИНИТИ, 2008, №4.

12. Н. Н. Ляпушкин, Термодинамика взаимодействия поверхностей колеса локомотива и рельса. Мир транспорта, Москва, 2008, №1, с 42-44

13. Н. Н. Ляпушкин, Р. С. Бендтиткис. Авторское свидетельство № 712297 Устройство для увеличения сцепления колеса с рельсом.

14. Р. С. Бендтиткис, Н. Н. Ляпушкин, Н. А. Панькин Авторское свидетельство № 712296 Способ увеличения сцепления колеса с рельсом.

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям