Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
Корнеев Андрей Мастиславович
СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПОИСКОВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ КЛЕТОЧНО-ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Специальность 05.13.18 Ч Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
ВОРОНЕЖ - 2012
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Липецкий государственный технический университет.
Научный консультант: Погодаев Анатолий Кирьянович, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО Липецкий государственный технический университет, заведующий кафедрой прикладной математики.
Официальные оппоненты: Агранович Юрий Яковлевич, доктор физико- математических наук, профессор, ФГБОУ ВПО Воронежский государственный технический университет, профессор кафедры автоматизированных и вычислительных систем.
Уткин Виктор Анатольевич, доктор технических наук, профессор, ФГБУН Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, главный научный сотрудник лаборатории № 37 Анализа и моделирования информационных процессов Шмырин Анатолий Михайлович, доктор технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО Липецкий государственный технический университет, заведующий кафедрой высшей математики.
Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет
Защита диссертации состоится л01 ноября 2012 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.037.01 при Воронежском государственном техническом университете по адресу: 394026 г. Воронеж, Московский просп., 14.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.
Автореферат разослан л01 октября 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Барабанов Владимир Федорович
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Многие реальные сложные системы характеризуются клеточно-иерархической структурой. Каждый этап обработки накладывает свой отпечаток на регламентируемые показатели качества и определяет экономическую эффективность производства.
Одним из основных путей повышения эффективности функционирования таких систем являются разработка современных методов математического моделирования и реализация численных методов и алгоритмов в виде комплексов программ. В связи с этим, актуальна задача разработки целостной методологии структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем. Отсутствие однозначных функциональных зависимостей между входами, состояниями и выходами систем, наличие случайных величин, влияющих на процесс обработки, привели к необходимости разработки методов поисковой оптимизации и выбора стратегии управления процессом в сложных дискретных системах.
Актуальность темы исследования определяется важностью получения эффективных методов дискретно-аргументного моделирования и численных методов анализа сложных систем. Структурный клеточно-иерархический подход основан на клеточной интерпретации и используется для описания сложных пространственно-распределенных систем, характеризующихся многостадийностью обработки. В этом подходе процессы обработки представляются в виде дискретных систем, образованных иерархией клеток, каждая из которых соответствует отдельному агрегату или стадии обработки. Актуальной для таких систем является задача моделирования параметров клеток по ретроспективной, текущей и экспертной информации о значениях исследуемых величин на входе и выходе системы и управление показателями системы. Задание информации при дискретном подходе сводится к формированию конечных совокупностей элементарных символов (алфавитов) конечных множеств входов, состояний и выходов системы. Использование конечных, клеточных и вероятностных автоматов, итеративных цепей и сетей позволяет описать широкий класс дискретных клеточно-иерархических систем. Так как осуществляемые в них режимы обработки отличаются стохастическим характером протекающих процессов, необходимы подходы, учитывающие зависимости текущих состояний от предшествующих с различной глубиной пространственной памяти.
Существенными проблемами повышения эффективности функционирования сложных клеточно-иерархических систем являются обеспечение достоверности информации и качества принимаемых решений. Это делает актуальной задачу разработки численных методов обработки информации, полученной в ходе реализации многостадийных процессов. Такая постановка вызывает необходимость сочетания различных подходов к использованию современных информационных технологий и инструментов математического моделирования для формирования и поддержки управленческих решений.
Актуальной является разработка методики определения параметров ограничений для решения задач математического программирования. Разрабатываемые модели с компьютерной поддержкой принимаемых решений в дискрет ных системах должны обеспечивать объективный анализ оценок основных показателей и эффективности принимаемых управленческих решений.
В связи с изложенным актуальной является разработка единой методологии структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.
Диссертационная работа выполнена в рамках основных научных направлений Липецкого государственного технического университета Современные сложные системы управления, Исследование и разработка методов и алгоритмов прикладной математики для идентификации технологических и сопровождающих процессов и региональной программой Черноземье.
Работа частично поддержана грантами: (им. С.Л. Коцаря (2003), администрации Липецкой области (2004)).
Теоретико-методологической основой исследования послужили труды: в области теории математического моделирования - Т. Саати, Н. П. Бусленко, С.А. Яковлева, С. А. Айвазяна; в области дискретного моделирования систем - С.Л. Блюмина, А. Г. Бутковского, Р. Г. Фараджева, Д. Хопкрофта, Р.Г. Бухараева, Д.А. Поспелова, А.М. Трахтмана, М. Месаровича; в области дискретной оптимизации - И.М. Соболя, А.Г. Жилинскаса, М.М. Ковалева, В.А. Емеличева, Г. Реклейтиса, А.С. Рыкова, В.А. Перепелицы; в области развития теории информационно-управляющих систем и АСУ технологических процессов - Л.А. Кузнецова, С.В. Емельянова, Я.З. Цыпкина, Л.А. Растригина, Н.А. Северцева, в области принятия решений и управления организационными системами - Д.А. Новикова, В.Н. Буркова.
Цель исследований. Целью диссертации является разработка новых научных подходов к структурному моделированию и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем с применением единого комплекса взаимосвязанных методов, моделей, алгоритмов, специальных компьютерных программ, реализующих целостную методологию моделирования и многофункционального анализа сложных систем.
Задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной цели необходимо выполнить комплексное исследование научных и технических проблем структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем путем решения следующих задач:
Х Разработать методологические основы и алгоритмы структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.
Х Выявить структурные элементы дискретных клеточно-иерархических систем, определить их основные характеристики и системные связи, обосновать принципы структурной организации системы и разработки новых классов моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам.
Х Разработать совокупность численных методов и алгоритмов исследования массивов разнородных данных на основе анализа ретроспективной и текущей информации о сложных пространственно-распределенных объектах.
Х Разработать методику системных исследований для выбора целевых функций дискретной оптимизации и обоснования критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем.
Х Создать комплекс численных методов поисковой оптимизации дискретных систем и построения алгоритмов их реализации.
Х Разработать численные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации и управления в сложных клеточно-иерархических системах.
Х Разработать методы, модели описания показателей эффективности управления и принятия решений в условиях сложных клеточно-иерархических систем.
Х Показать эффективность разработанной методологии на примере реализации комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.
Методы исследования. В работе использованы: теория и методы системного анализа, математического моделирования и оптимизации, математическая теория систем, теория автоматов, теория информации, теория случайных процессов, теория принятия решений, теория графов, теория матриц, теория вероятностей и математической статистики; теория множеств, математическая логика.
Научная новизна. В диссертации получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной и формирующие новое научное направление структурного моделирования дискретных клеточно-иерархических систем:
- Целостная методология структурного моделирования и многофункционального анализа в сложных клеточно-иерархических системах, отличающаяся возможностью использования новых классов моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам.
- Методы моделирования и описания дискретных клеточно-иерархических систем, отличающиеся использованием автоматной интерпретации процессов, обеспечивающие повышение эффективности управления системами на базе дискретных пространственных и пространственно-временных моделей.
- Теоремы об использовании внутренних цепей иерархии клеток и автоматных подходов, описывающие правила моделирования дискретных клеточноиерархических систем.
- Класс методов поисковой оптимизации дискретных систем - методов - поиска, отличающихся от классической дифференцируемой оптимизации, стандартных методов случайного и регулярного поиска, заменой построения сетки пробных точек в исследуемом замкнутом множестве на построение сетки множества - подмножеств (альтернатив), образованных случайными величинами и выбора оптимального подмножества.
- Численные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации клеточно-иерархических систем, отличающиеся использованием сетки множества - подмножеств, обеспечивающие формирование - деревьев перспективных подмножеств и описание замкнутого множества параметров сложной формы.
- Новый тип целевых функций дискретной оптимизации и критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем, особенностью которых является учет взаимного влияния подмножеств состояний и выходов, позволяющих определять подмножества состояний, для которых частота получения заданного сочетания алфавитов выходов максимальна.
- Архитектура комплекса программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточноиерархических систем, отличающаяся универсальностью области применения и позволяющая использовать весь комплекс для решения широкого круга прикладных задач моделирования и оптимизации.
Практическая значимость работы состоит в разработке современных методик и алгоритмов, охватывающих широкий комплекс задач моделирования, оптимизации и управления, реализуемых и применимых в дискретных клеточно-иерархических системах. Примеры практического использования показывают, что разработанные модели, методы и алгоритмы позволяют осуществлять синтез оптимальных дискретных клеточно-иерархических систем, формировать - деревья перспективных подмножеств и замкнутые множества параметров сложной формы, принимать эффективные управленческие решения.
Разработан комплекс программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточноиерархических систем, основанный на универсальности подходов при ее использовании в различных отраслях науки и техники.
Полученные результаты имеют важное народно-хозяйственное значение для повышения эффективности функционирования сложных клеточноиерархических систем, характеризующихся многостадийностью процессов обработки. Результаты исследований представляют интерес для вузов, в учебные программы которых входят дисциплины, связанные с математическим моделированием, теорией оптимального управления, теорией оптимизации, теорией принятия решений.
Внедрение результатов работы.
Результаты теоретических и практических исследований диссертации прошли промышленную апробацию и внедрены в виде: системы автоматизированного проектирования сквозной технологии производства листового проката в условиях ОАО НЛМК, системы автоматизированного проектирования сквозной технологии производства цемента (ОАО Мальцовский портландцемент), автоматизированной системы управления технологией производства и качеством цемента (ОАО Липецкцемент), системы контроля качества в литейном производстве в ООО ЛеМаз (г. Лебедянь), системы анализа сквозной технологии производства крахмала в ОАО Чаплыгинский крахмальный завод, системы управления сквозной технологией производства крахмала с использованием конечных автоматов в ОАО Чаплыгинский крахмальный завод, системы исследования экономических и технологических показателей производства спортивных мишеней (ОАО НЛМК), системы прогноза расхода ресурсов на производство крахмальной патоки в ЗАО Казацкий КПК, системы анализа качества продукции в ЗАО Грязинский сахарный завод, системы клеточно иерархической идентификации и оптимизации производственных систем в ОАО Компания Росинка.
Система автоматизированного проектирования технологии производства листового проката участвовала в экспозиции павильона Металлургия ВДНХ СССР в тематической выставке Научно-технический прогресс в черной металлургии и была награждена серебряной медалью ВДНХ СССР.
Результаты диссертационной работы используются в Липецком государственном техническом университете при подготовке инженеров по специальностям Автоматизированные системы обработки информации и управления, Математическое обеспечение и администрирование информационных систем, Прикладная математика, бакалавров и магистров направления Информатика и вычислительная техника.
Апробация работы. Полученные результаты исследований докладывались и обсуждались: На международных конференциях: ICSE'94 Coventry University (Великобритания, Ковентри,1994), Современные проблемы информатизации (Воронеж, 1999), Современные проблемы информатизации в технике и технологиях (Воронеж, 2000), Теория и практика производства проката (Липецк, 2001), Современные системы управления предприятием CSBC'2001 (Липецк, 2001), Современные проблемы информатизации в непромышленной сфере и экономике (Воронеж, 2001), Измерение, контроль, информатизация (Барнаул, 2001,2008), Теория активных систем. ИПУ РАН (Москва, 2001), Современные сложные системы управления СССУ/HTCS (Липецк, 2002, Старый Оскол, 2002, Воронеж, 2003), Сложные системы управления и менеджмент качества CCSQM (Старый Оскол, 2007), Computer Science and Information Technologies (Турция, Анталия, 2008), Computer Science and Information Technologies CSIT (Греция, Крит, 2009), Computer Science and Information Technologies CSIT'2010 (Москва - Санкт-Петербург), Надежность и качество - 2010 (Пенза, 2010), Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий (Сочи, 2010). На Всероссийских конференциях:
Сварка - XXI век. Славяновские чтения (Липецк, 1999), Телематика (Санкт-Петербург, 2008, 2009). На всесоюзных конференциях:
Улучшение качества поверхности холоднокатаной листовой стали за счет совершенствования процесса холодной прокатки (Череповец,1988), Новые технологические процессы прокатки как средство интенсификации производства и повышения качества продукции (Челябинск, 1989).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 99 научных работ, в том числе: 21 статья в ведущих реферируемых научных журналах, рекомендованных в Перечне ВАК, 2 монографии, 22 свидетельства об отраслевой регистрации разработки в фонде алгоритмов и программ, из которых в автореферат включено 50 работ.
Под руководством автора и по тематике исследования защищена кандидатская диссертация.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка использованной литературы (385 источников), приложений. Общий объем 362 страницы, включая 87 рисунков и 70 таблиц.
Содержание работы Во введении дается общая характеристика научного направления, обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и основные задачи исследования, раскрывается научная новизна и практическая значимость результатов, приводятся сведения по их реализации и практическому использованию.
В первой главе дается содержательное описание объекта исследования.
Представлены задачи клеточно-иерархического моделирования и оптимизации дискретных распределенных систем. Сложные системы, для которых принимаются решения, представляют собой совокупность взаимосвязанных объектов, на которые направлены задачи исследования. Сложные производственные системы являются типичным примером дискретных клеточно-иерархических систем. Их удобно моделировать с помощью конечных и вероятностных автоматов, итеративных цепей и сетей. Важной задачей является синтез иерархии конечных автоматов по индуцируемым ими алфавитным отображениям. Алфавитный способ задания дискретной информации сводится, таким образом, к заданию конечных последовательностей векторных полей. Рассмотрены методы формирования композиции сложных автоматов из элементарных автоматов (клеток), которые делятся на два больших класса (клетки без памяти и клетки с памятью), способы кодирования входных и выходных сигналов элементарными сигналами.
Задачи принятия решений, возникающие при моделировании и управлении системами, являются многокритериальными. При этом необходимо разработать критерии и целевые функции оптимальности, выражающие количественные меры достижения поставленных целей. При моделировании сложных систем и разработке алгоритмов управления ими, учитывается наличие неоднозначных функциональных связей между состояниями и выходами. Поэтому возникает проблема разработки комплекса численных методов поисковой оптимизации дискретных систем и построения алгоритмов их реализации.
Для описания экономических аспектов необходимо разработать методы и модели определения показателей эффективности управления и принятия решений в условиях сложных клеточно-иерархических систем.
Анализ показал, что современные подходы структурного моделирования сложных систем позволяют разработать универсальный комплекс моделирования и оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.
Во второй главе разработана целостная методология структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, отличающаяся возможностью всестороннего учета влияния входов и состояний на выходы и базирующаяся на клеточной интерпретации. Представлены подходы к формированию математических объектов на базе сложных промышленных систем, методы и алгоритмы обработки информации о пространственно-распределенных объектах, позволяющие адекватно описывать сложные клеточно-иерархические системы.
Исследуемые сложные системы по своей природе являются дискретными по времени, пространству, алфавитам и смене состояний процесса. Они обладают сложной нелинейной структурой связей по входам, состояниям и выходам, алфавиты которых конечны. По стадиям обработки формируются функциональные блоки, которые описываются автоматами. При синтезе достаточно сложных автоматов их разбивают на отдельные клетки (элементарные автоматы), формирующие итеративные цепи или сети. Определяется число входов, состояний и выходов автоматов и их кодирование, а также законы изменения внутренних состояний автоматов. Моделируются законы функционирования автоматов (функции переходов и функции выходов) и дается их формальное описание. Для выбора оптимальных решений из некоторого множества альтернативных решений используются вероятностные конечные автоматы. Для управления полученной иерархии клеток формируется управляющий автомат, реализующий алгоритмы функционирования, определяющий порядок выполнения отдельных операций или процедур.
Методология структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем, реализованная в работе, приведена на рис. 1.
Рассмотрены методологические основы формирования законов функционирования сложных систем, базирующихся на клеточной интерпретации, методы и алгоритмы структурного моделирования дискретных клеточноиерархических систем на базе дискретных пространственных моделей. Описана методика представления клеточно-иерархических систем в виде конечных и вероятностных автоматов, алфавиты которых формируются на основе методов дискретной оптимизации.
В общем случае любую стадию обработки можно представить в виде конечного автомата, который имеет несколько входов - V, состояний - X и выходов - Y. Вектор, составленный из скалярных входов V[t] = V1[t],...,VL[t], где L ( ) - число входов, аналогично для состояний:
x[t] = x11[t],..., x1M [t], x21[t],..., x2M [t], xk1[t],..., xkM [t], ( ) 12k выходов: y[t] = y1[t],..., yR[t].
( ) Определение 1. Итеративная цепь - композиция неоднородных клеток (автоматов) разной степени сложности, имеющих последовательное соединение, в которых внутренние выходы предыдущих клеток (автоматов) являются внутренними входами последующих.
В общем случае процесс функционирования можно представить в виде цепи автоматов. Производится отождествление стадий обработки с отдельными автоматами, имеющими несколько входов, состояний, разделенных по стадиям обработки или агрегатам, и выходов, а структурные алфавиты входов, состояний и выходов могут иметь различную значность (размерность). Их составляющие можно представить следующим образом: k = 1,..., K - номер стадии обработки, akl jlk - составляющая алфавитов входов, где jl =1,..., Jl, Jl - значность алфаk kk k вита l-го входа на k-м агрегате, lk = 1,..., Lk - номер входа на k-м Блоки структурного моделирования дискретных Комплекс численных методов поисковой оптимизации дисклеточно-иерархических систем кретных клеточно-иерархических систем и построения алгоритмов их реализации Методы Набор целевых функций дискретной оптимизации и Выявление структурных элементов дисформирования критериев оценки эффективности режимов функкретных клеточно-иерархических систем, массивов ционирования клеточно-иерархических систем определение их основных характеристик случайных величин Методы и алгоритмы формироФормирование иерархии Формирование Методы поисковой оптимивания - деревьев и описание клеток алфавитов входов, зации дискретных клеточзамкнутого множества парасостояний и выходов но-иерархических систем метров сложной формы сложных систем Описание функционирования Методы и модели описания показателей эффективности управляющего управления и принятия решений в условиях сложных клеавтомата точно-иерархических систем Представление сложных клеточно-иерархических систем в виде Методы и модели Методы оценки влияния параметров Описание сложных клевероятностных расчета затрат и дискретных клеточно-иерархических точно-иерархических автоматов расходных систем на затраты.
систем с помощью кокоэффициентов нечных автоматов ресурсов для решения Модели прогнозирования расхода задач оптимального ресурсов в сложных планирования Структурное моклеточно-иерархических системах делирование дисСтруктурно-параметрический кретных клеточносинтез клеточно-иерархических иерархических Модели определения коэффициентов ограничений продукции для систем с использованием систем решения задач линейного программирования в условиях сложных итеративных цепей клеточно-иерархических систем.
Рис. 1. Методология структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем агрегате, bk,m jmk - составляющая алфавитов состояний для k-го агрегата, где k jm =1,..., Jm, Jm - значность алфавита m-го состояния на k-м агрегате, kk k mk =1,...,Mk - номера состояний на k-й стадии обработки, Crj - составляющая r алфавитов r-го выхода, jr = 1,..., Jr - значность алфавита p-го выхода, r =1,..., R - номер выхода.
При моделировании сложных автоматов их разбивают на отдельные клетки (элементарные автоматы), формирующие итеративные цепи или сети.
Определяется число входов, состояний и выходов автоматов и их кодирование.
Моделируются законы изменения внутренних состояний автоматов при поступлении на его входы той или иной последовательности состояний входов. Для выбора оптимальных решений из некоторого множества альтернативных решений моделируются вероятностные конечные автоматы.
При моделировании дискретных клеточно-иерархических систем алфавиты конечных и вероятностных автоматов формируются на основе методов дискретной оптимизации. При изменении условий функционирования для изменения алфавитов используется блок адаптации режимов обработки. Использование блока формирования алфавитов позволяет выбрать оптимальную значность алфавитов исследуемых случайных величин.
Для управления полученной иерархии клеток формируется управляющий автомат, реализующий алгоритмы функционирования, определяющий порядок выполнения отдельных операций или процедур. Выбор оптимальной структуры управляющего автомата связан с выбором оптимальной реализации каждого выделенного блока и в определении целесообразности объединения различных блоков в единую цепь.
Управляющий автомат (УА) представляет собой устройство, реализующее алгоритм функционирования иерархии клеток. Он определяет порядок выполнения отдельных операций или процедур по управлению сложными клеточноиерархическими системами. Во время работы управляющий автомат, в соответствии с алгоритмом функционирования, вырабатывает последовательность сигналов управления, передаваемых функциональным блокам формирования алфавитов, дискретной оптимизации и адаптации режимов обработки. Для того чтобы многоблочный управляющий автомат полностью реализовал алгоритм функционирования, между функциональными блоками устанавливаются управляющие связи, определяющие порядок работы функциональных блоков в процессе управления. Структурная иерархия клеток приведена на рис. 2.
Так как алфавиты входов, состояний и выходов цепи, описывающей клеточно-иерархическую систему, конечны, то функции переходов (из одного состояния в другое) могут быть представлены в табличной форме, покрывающей все возможные исходы функционирования таких систем.
Данный вариант состоит в представлении перехода с предыдущего состояния в последующее с учетом входных воздействий.
Рис. 2. Структурная иерархия клеток По входным данным для 1-й стадии обработки определяется ее состояние (V1 стадия X1 стадия), затем, по данным о состоянии на первой стадии обработки и входах для второй определяются состояния на 2-й стадии обработки (V2 стадия, X1 стадия X2 стадия) и т. д. В этом случае все значения входов можно представить в таблице в виде блоков, записываемых в столбец. И каждому сочетанию алфавитов входов V ставятся в соответствие все возможные комбинации состояний k -1. Данные переходы описываются уравнениями:
Vk X (k) =X (k -1) +V (k), ... где X (k) = (xk1,..., xk,M ), xk VkL k k ... = L xk -1,1 или X (k -1) = (xk -1,1,..., xk -1,Mk ), xk,M - k x... V (k) = (Vk1,...,VkL ).
k k -1,Mk- Более полное представление может дать включение всех ранее реализованных факторов (состояний) и входных воздействий в таблицу. В развитие известной теоремы об эквивалентности автоматов, сформулирована теорема 2.1:
Для того, чтобы два варианта сочетания алфавитов состояний k-й клетки цепи, описывающей дискретную клеточно-иерархическую систему, (i(k)) и ( ) j(k ) были эквивалентны и итеративная цепь не различала их, необходимо и достаточно, чтобы под воздействием варианта сочетаний алфавитов входов k цепь переходила в одинаковое сочетание алфавитов выходов .
k Зная распределение частот выходных свойств, можно выделить такие сочетания алфавитов входных величин и состояний, которые обеспечивают максимальную частоту получения требуемых выходных свойств. В итоге вероятностные конечные автоматы, описывающие дискретную клеточно-иерархичес- кую систему, используют не вероятности, а оценивающие их частоты.
Число анализируемых распределений на каждом агрегате равно числу возможных пар (k -1), (k). Для каждого режима обработки необходимо задать ( ) частоты появления различных сочетаний алфавитов выходных свойств.
Теорема 2.2. Вероятностный конечный автомат, соответствующий дискретной клеточно-иерархической системе, состоящей из k клеток, распознает любой вариант сочетаний алфавитов входов , если существует путь ,..,,.., из входных сочетаний алфавитов входов , в одно из выход1 к К ных сочетаний алфавитов .
k Теорема 2.3. Вероятностный конечный автомат, распознает дискретную клеточно-иерархическую систему, состоящую из k клеток, если он распознает все конечное множество путей ,..,,.., из входных сочетаний алфавитов 1 к К входов , в одно из сочетаний выходных алфавитов .
1 k Для клеточно-иерархического синтеза сложных систем удобно использовать итеративные цепи, базирующиеся на клеточной интерпретации. Упорядоченная последовательность автоматов, входящих в систему, которая характеризуется тем, что хотя бы один из выходных узлов каждого предыдущего автомата соединен с некоторым входным узлом следующего за ним автомата, формирует цепь. Учитывая, что для каждой клетки цепи используется разное количество входов, состояний и выходов, а функции переходов и выходов не идентичны, то формируется пространственно - неоднородная цепь. Для каждой клетки моделируются свои законы изменения состояний и выходов, описываемые в виде уравнений или таблиц.
Теорема 2.4. Если итеративная цепь, соответствующая дискретной клеточноиерархической системе, состоит из конечной конфигурации автоматов с заданным конечным набором сочетаний алфавитов состояний, функции переходов которых описываются в табличной форме, то для любого автомата может быть сформирована последовательная декомпозиция элементарных автоматов.
Определение 2. Дискретная клеточно-иерархическая система - система многоуровневой структуры, представляющая собой композицию сложных автоматов (клеток), которые разбиваются на отдельные клетки (элементарные автоматы), формирующие внутренние итеративные цепи (рис. 3).
Конечный автомат, описывающий дискретную клеточно-иерархическую систему, моделируется внутренними цепями иерархии клеток, в которых аргумент времени t не является основополагающим и заменяется на аргумент s - номер логического шага, соответствующего рассматриваемой стадии обработки дискретной клеточно-иерархической системы. Любой автомат цепи i-го уровня S(i), соответствующий дискретной клеточно-иерархической системе, всегда может быть смоделирован в виде итеративной цепи i+1-го уровня, вход которой является входом автомата X s -1, а выход - выходом автомата X s. Синтез [ ]i [ ]i внутренней итеративной цепи k-й стадии обработки приведен на рис. 4.
Рис. 3. Дискретная клеточно-иерархическая система Рис. 4. Синтез внутренней итеративной цепи Каждый внутренний вход и выход клетки имеет 3 индекса (номер стадии обработки (номер клетки внешней цепи), номер клетки внутренней цепи, номер фактора, соответствующий его порядковой реализации). На вход в первую клетку внутренней цепи поступают данные о факторах, реализованных на предыдущей стадии обработки (клетке внешней цепи).
Клетки внутренней цепи неоднородны. Они описываются уравнениями:
xs 1 x(s-1) 1 kk ... = ..., ms - количество внутренних выходов sk - й клетки.
x xs ms (s-1)k m(s-1) k Для каждой клетки формируется своя таблица переходов. Входами таблицы служат элементы алфавитов факторов, реализованных в предыдущей клетке.
Таким образом, во 2-й главе описаны методы моделирования дискретных клеточно-иерархических систем на основе иерархии автоматов, принадлежащих к заранее заданному конечному числу типов автоматов.
Третья глава посвящена разработке нового типа критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем, используемых в качестве целевых функций дискретной оптимизации.
При оптимальном проектировании дискретных клеточно-иерархических систем, основная часть состояний изменяется в определенных пределах. В условиях отсутствия физических моделей, связывающих входы, состояния и выходы и наличия неопределенности в задании исходных данных, диапазоны разрешенных значений этих состояний (алфавиты) определяется на основе эксперимента. Для интервального подхода не требуется знание вероятностных характеристик исследуемых состояний. Появляется множество вариантов сочетаний алфавитов этих состояний (альтернатив) на каждой стадии обработки. В k результате возникает проблема выбора лучшей альтернативы.
Переменными оптимизации являются входы - V и состояния - X. Задача оптимизации заключается в выборе составляющих алфавитов состояний bkm Jm и входов akl jlk, обеспечивающих максимальную частоту получения заk k k данного сочетания алфавитов выходов. Регламентируемое сочетание алфавитов + выходов после k-й стадии обработки: = c*k1 j1...c*kr jr...c*kR jRk. Соответстk k k венно, объединение сочетаний алфавитов выходов, не входящих в регламентируемое сочетание .
При поиске оптимальных сочетаний входов и состояний для упрощения описания переменные входов и состояний рассматриваются как единый набор переменных, называемых состояниями поиска. Таким образом, необходимо выбрать оптимальное сочетание алфавитов состояний поиска * * * * = ,...,,...,, формирующих оптимальное подмножество, где { } 1 к К Mk = {bk11,...,bk1J }...{bkM 1,...,bkM JMk } = {,k = 1,..., Bk;Bk = }.
Ji kkk k i=Подмножество случайных величин *и подмножество , образованное объединением сочетаний алфавитов состояний, не входящих в *являются несовместными. Для осуществления сравнительной оценки альтернатив и выбора наилучшей необходимо сформировать критерии оптимальности.
Вид целевой функции Q Z max, где Z - вектор оптимизируемых пе[ ] ++-ременных: Z = {*, / *, / , / *, / }.
( ) ( ) ( ) ( ) Разработан набор целевых функций, выступающих в качестве эвристических критериев оценки эффективности режимов функционирования сложных систем. В реальных условиях свойства готовой продукции соответствуют различным категориям регламентируемых стандартами свойств.
Причем каждое подмножество случайных величин имеет свои затраты на функционирование i, а каждому классу готовой продукции соответствует своя стоимость ( <1). Для удобства лучшее качество будет соответствоj + вать классу, обозначенному 0, остальные классы можно представить как j (0 > 1 > 2). Таким образом, множество необходимо разбить на ряд подмножеств . При реализации подмножества * (все остальные подмножества автоj матически объединяются в ) вместо четырех составляющих ++- / *, / , / *, / появляется их большая детализация ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) +--+-0 / *, 1 / *,..., / *, 0 / , 1 / ,..., / , где R - число клас( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( RR ) сов выходов.
+ Наиболее благоприятными является сочетание 0 / *. Это должно ска( ) зываться на увеличении критерия. В то же время / * будет приводить к ( ) j снижению критерия, причем, чем хуже качество (чем ниже ), тем больше должен снижаться критерий.
Так как критерий разрабатывается для выбора оптимального подмножества случайных величин *, то составляющие / должны увеличивать критерий, ( ) j + 0 / - снижать. В итоге формируется целевая функция:
( ) RR ++-QA =-P(*)ln P(*) - P()ln P() - P(0 )ln P(0 ) - P( )ln P( ) jj j=1 j=RR +-++0P 0 / * ( ) P( / *) -0P(0 / ) + P( / ).
jj jj j=1 j=Чтобы учесть влияние затрат, необходимо использовать составляющие . Причем, самые низкие затраты будут соответствовать 0, а самые высокие j L (L - количество подмножеств с различным уровнем затрат). Так как при выборе оптимального подмножества необходимо сформировать подмножество *, то все остальные подмножества можно объединить в . При этом будут + использоваться два коэффициента затрат и . Каждый из них определяетm + ся уровнем затрат , входящих в подмножества * или . = P(*j ), j j j=где m - количество подмножеств *j, объединенных в оптимальное подмножеk ство *, = P( ), где k - количество подмножеств , объединен j j j j=ных в подмножество .
Снижение затрат является одной из важнейших задач, поэтому снижение + должно вести к росту критерия. В то же время низкие затраты для неоптимальных подмножеств и их объемы P() должны снижать значение критерия.
В итоге получена целевая функция:
R -+ QC = P(*) - P() + P( ) + 0P(0 / *) j j + j=RR -+ P( / *) - 0P(0 / ) + P( / ).
jj j=1 jj j=Таким образом, в 3-й главе разработан новый тип критериев оценки эффективности функционирования дискретных клеточно-иерархических систем, используемых в качестве целевых функций дискретной оптимизации. Все представленные в работе критерии, используемые при оптимизации, принимают для лучших подмножеств максимальные значения. Каждый из предложенных критериев может использоваться для моделирования сложных процессов и решения задач оптимизации режимов функционирования дискретных клеточноиерархических систем.
В четвертой главе представлены численные методы и алгоритмы решения оптимизационных задач в стохастических системах. Для оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем используются поисковые методы, формирующие последовательность состояний 0 1 2 ... N *, где каждое последующее состояние должно быть лучше предыдущего относительно целевой функции. Алгоритм поиска определяет способ перехода от одного состояния к другому, так что N = F N -1,Q ZN -1,WN -1, , где F ( ) оператор (детерминированный или случайный), в соответствии с которым осуществляется переход при данной предыстории поиска, - оператор случайного шага, WN -1 - вектор предыстории поиска глубиной q:
WN -1 = i,Q Zi,iN -2 =1,...,q.
( ) При оптимизации используются эвристические подходы, так как модель глобального поведения целевой функции не может быть строго формализована и не используется непосредственно в процессе поиска. С учетом информации о замкнутых множествах используются поисковые методы, учитывающие только значения одной из целевых функций Q Z, сформулированных в главе 3.
[ ] Задача оптимизации сводится к определению такого подмножества * * * * (таких границ случайных величин *j = ,...,,..., ), для которого целе{ } 1 к К вая функция (критерий оценки эффективности функционирования) принимает * * * максимальное значение: Q = Q ,...,,..., = Qmax.
* ( ) 1 к К j Особенность разработанного метода - систематический просмотр многомерных областей. Предлагается метод использования сетки множества подмножеств, образованных случайными величинами, и формирования - деревьев перспективных подмножеств и описания замкнутого множества параметров сложной формы, позволяющий решить оптимизационную задачу поиска глобального оптимума. - поиск подмножеств является модификацией ЛПпоиска, состоящий в замене построения сетки пробных равномерно распреде ленных в исследуемом множестве точек на построение сетки множества подмножеств (альтернатив) замкнутого множества параметров : = .
Так как не накладываются ограничения на закон распределения точек в множестве параметров, то нет необходимости использовать пробные точки равномерно распределенных последовательностей в исследуемом замкнутом множестве.
Метод - сеток - метод поиска глобального экстремума, состоящий в построении сетки, вычислении значений целевой функции в подмножествах и выборе лучшего. Число - подмножеств в процессе поиска может изменяться в зависимости от степени детализации используемых алфавитов исследуемых случайных величин. Циклическое изменение значности алфавитов величин Jm от 1 до значения, при котором целевая функция достигает максимума k Qbkm jmk ) = max, позволяет изменять глубину детализации сетки. Для этого ( k формируется иерархическое дерево, узлами которого являются деревья с различной максимальной значностью алфавитов случайных величин (рис. 5).
Рис. 5. Иерархическое дерево, узлами которого являются деревья с различной максимальной значностью алфавитов случайных величин Реализация каждого дерева позволяет определить лучшее базовое подмножество для своего набора алфавитов. Общее количество подмножеств может Mk K достигать = Jmk. Таким образом, на первом этапе осуществляется вы k =1mk =бор базового подмножества.
На следующем этапе реализуются методы поиска оптимального подмножества случайных величин. С учетом используемой информации о замкнутом множестве и функции используются поисковые методы, учитывающие только значения критерия (функции). В методе циклического покоординатного спуска в качестве направления шага используются координатные векторы.
Так как задача поиска глобального оптимума направлена на конструирование подмножества * максимального объема, используется метод покрытий, позволяющий объединять локальные области в одно подмножество.
Методы прямого поиска используются для последовательного сдвига каждой из границ (нижней и верхней) случайных величин на определенный шаг. Изменение границ базового подмножества * вызывает изменение значения целевой функБ ' Б '' Б ции. Для всех возможных вариантов приращения границ xkm, xkm определяетk k ся величина критерия оценки эффективности оптимальных режимов функцио''' нирования сложных систем Q(xkm (), xkm ()) =1... Далее вычисляется kk ''' приращение Qij = Q(xkm (), xkm ())- QБ.
kk Если максимальное приращение больше 0, т. е. если обнаружено новое подмножество *, для которого критерий Qi* > QБ, то формируется новое баi ' Б '' Б зисное замкнутое множество с границами xkm, xkm и повторяется процедура k k сдвига границ. После точной настройки применяются методы формирования замкнутых множеств параметров сложной формы и деревьев перспективных подмножеств на основе композиционности подмножеств, состоящие в исключении из базисного замкнутого множества некоторых неблагоприятных подмножеств и присоединении благоприятных подмножеств, не лежащих в базовом замкнутом множестве. Организация ветвления основывается на структуре многомерного эвклидова пространства и в качестве множеств ветвления берутся многомерные параллелепипеды. Исходной областью является параллелепипед, содержащий все имеющиеся наблюдения или базисное замкнутое множество. Область разбивается на подмножества, сформированные при различной значности алфавитов случайных величин (рис.6).
Рис.6. Пример разбиения многомерного эвклидова пространства случайных величин на подмножества Разбиение на подмножества формирует деревья входящие в иерархическое дерево (рис. 7).
Узлы - дерева обозначены следующим образом:
- соответствующее - подмножество имеет детализацию на следующем уровне; - пустое - подмножество (дальнейшая детализация не имеет смысла); - - подмножество удовлетворяет критерию отбора и заданной точности разбиения (полностью включается в оптимальное замкнутое множество случайных величин).
Рис. 7. Вид дерева, сформированного для заданной значности алфавитов случайных величин Исследуемые - подмножества должны содержать количество точек, достаточное для получения статистических выводов. Если это условие не соблюдается, то дальнейшая детализация не выполняется и область отсеивается. Если наблюдения есть, то для данного - подмножества процедура разбиения и проверки рекурсивно повторяется. Процесс прекращается при достижении требуемой точности разбиения. Далее производится возврат на предыдущий уровень для разбиения соседнего многомерного - подмножества.
В оставленных после отсева пустот областях необходимо выделить - подмножества, которые обеспечат максимальную частоту получения регламентируемых значений выходных параметров. Как правило, области, соответствующие получению качественной продукции требуют большей детализации, чем проводимой при отсеве пустот. Поэтому на заключительном этапе обработки экспериментальных данных области, соответствующие высокому уровню свойств, подвергаются дальнейшему разбиению до требуемой точности.
После осуществления первого шага область разбивается на 4 - подмножества с кодировкой (12,12), (12,22), (22,22), (22,12). Каждому из этих - подмножеств соответствуют узлы - дерева, расположенные на первом иерархическом уровне (рис 7). Процесс разбиения продолжается для каждого из - подмножеств.
Подмножества, не удовлетворяющие критерию отбора, считаются пустыми и в дальнейшем рассмотрении не участвуют. Для остальных - подмножеств производится такое же разбиение, что и для исходного прямоугольника. В частности - подмножество (22,12) разбивается на подмножества (34,14), (34,24), (44,24), (44,14) (Рис. 6). Процесс повторяется до тех пор, пока целевая функция не достигнет максимального значения или размер - подмножества последнего уровня не будет превышать требуемой точности приближения.
В условиях сложных систем возникает несколько классов ситуаций, которые приводят к необходимости выбора оптимальной стратегии управления режимами функционирования.
Основными причинами являются: дрейф характеристик входов, изменение требований к выходам, изменение условий функционирования систем. Алгоритм оптимальной стратегии управления режимами функционирования в сложных системах приведен на рис.8.
Рис.8. Алгоритм оптимальной стратегии управления режимами функционирования При изменении диапазонов входных величин осуществляется переход к новому входному алфавиту. Формируется новая таблица вероятностного конечного автомата (ВКА) и определяются новые алфавиты, реализация которых должна быть осуществлена на последующих стадиях обработки. При изменении стандартов необходим полный пересмотр режимов обработки. Формируются новые алфавиты входов и состояний, пересматриваются ВКА, определяются новые оптимальные режимы. При отклонении от рекомендуемых режимов отслеживаются реализованные на предыдущих стадиях обработки сочетания алфавитов. При этом рассматриваются сочетания, выделенные как оптимальные. Для остальных сочетаний факторов осуществляется выход в цепь верхнего уровня, где решается вопрос о выборе нового, рационального сочетания алфавитов факторов. Для этого вновь рассматривается работа вероятностного конечного автомата и выбирается продолжение, обеспечивающие максимальную частоту получения заданного сочетания алфавитов выходов. В случае невозможности получения требуемого сочетания алфавитов выходов рассматривается вариант перевода производимой продукции в другой вид продукции или в брак до завершения процесса.
Для реализации поисковой оптимизации дискретных систем разработана совокупность численных методов и алгоритмов моделирования и анализа разнородных данных. Моделирование многомерной случайной величины может быть сведено к последовательному моделированию ее координат.
Пусть существует два и более массива, в которых часть случайных величин повторяется, а некоторые величины принадлежат только одному из масси вов. Если известно, что совместные законы распределения этих величин в массивах постоянны, то можно сформировать объединенный многомерный массив с сохранением закона распределения моделируемых величин.
Для случайных величин, принадлежащих обоим массивам (пересекающиеся факторы), определяются все варианты сочетания этих величин п n = 1п,...,B, и рассчитывается их закон распределения ( ) п п п iп... B 1... п F n =, ( ) p B p 1п... p iп... п ( ) ( ) ( ) п где iп - вариант сочетания алфавитов пересекающихся факторов, p iп - вероятность или частота появления iп.
( ) Аналогично определяются законы распределения вариантов сочетания величин, н нпринадлежащих только одному из массивов н1 = 1н1,...,B1 и н2 = 1н2,...,B ( ) ( ) н1 н (непересекающиеся факторы).
Определяются совместные законы распределения вариантов сочетания величин, принадлежащих только одному из массивов и сочетания пересекающихся величин. Моделируется дискретная случайная величина пересекаемых факторов iп* = F(n ). Совокупность моделируемых случайных величин (коорп* п динат точки xiп* : x1,..., xN* ) формируется последовательным решением системы n уравнений n* n x1 = F x1 | xiп* ( ) nn n x2* = F x2 | x1,xiп*, ( ) ...
n* n n n x = F xN | x1,..., xN,xiп* ( ) Nnnn - где F xi | xiп* - функция распределения моделируемой случайной величины, ( ) для реализованного варианта сочетания алфавитов iп*.
iн1* = F(н1 |iп*) н1* н x1 = F x1 | xiн1*,xiп* ( ) нн н x21* = F x21 | x1,xiн1*,xiп* ( ) ...
н1* н н1 н x = F xN1 | x1,..., xN1,xiн1*,xiп* ( ) Nн1 -н1 н iн2* = F(н2 | iн1*,iп*) н2* н x1 = F x1 | xiн2*,xiн1*,xiп* ( ) н2* н2 н x2 = F x2 | x1,xiн2*,xiн1*,xiп* ( ) ...
н2* н н2 н x = F xN2 | x1,..., xN2,xiн2*,xiн1*,xiп* ( ) Nн 2 -н 2 н В главе 4 разработаны поисковые методы дискретной оптимизации и численные методы формирования массивов разнородных данных на основе анализа ретроспективной и текущей информации о дискретных клеточноиерархических системах.
В пятой главе рассмотрены прикладные модели и методы расчета расходных коэффициентов ресурсов для решения задач оптимального планирования, прогноза расхода ресурсов и определения коэффициентов ограничений для решения задач линейного программирования на основе подходов, описанных в предыдущих главах.
Каждый элемент затрат, расходуемый на весь сортамент и суммарное значение связанной с ним случайной величины описываются зависимостью вида: Zj = K Rj, где Zj - суммарный расход j-го элемента затрат на весь сорj тамент; (j = 1,Е,p), p - количество статей затрат, определяется в натуральном выражении или в денежном; Rj - суммарное значение случайной величины, связанной с j-м элементом затрат; K - коэффициент пропорциональности, укаj зывающий количество единиц j-го элемента затрат, приходящихся на единицу случайной величины. Отсюда следует, что n Zj = K R Mi, j ij i= где Mi - масса каждого вида продукции, Rij - УрасходФ случайной величины на единицу массы i-го вида продукции, n - количество видов продукции, отличающихся маркой стали и типоразмерами.
Пусть Rmin j - минимальное значение нормирующей случайной величины из всего исследуемого сортамента (масштабирующее значение), приходящееся на единицу массы. Тогда получим nnn Zj = K R Mi =K R kijMi =K Rmin k Mi, j ij j min j j j ij i=1 i=1 i=где kij - коэффициент пропорциональности случайной величины для i-го типоразмера.
Коэффициент пропорциональности kij позволяет судить о том, на сколько затраты на производство i-го типоразмера превосходят затраты для базового типоразмера, имеющего Rmin j. Такие коэффициенты необходимо подобрать для каждого элемента затрат и каждого вида продукции. Для масштабирующего типоразмера kij =1. Таким образом:
Zj Rmin j =.
n K k Mi j ij i=Зная Rmin j и K, можно определить стоимость или расход в абсолютных j единицах любого элемента затрат на производство единицу массы масштабирующего типоразмера: Zmin j = Rmin jK. Расход j-го элемента затрат на произj водство i-го вида продукции составит Zij = Zmin jkij.
Данные коэффициенты могут быть использованы в задачах принятия решений при формировании портфеля заказов предприятия в качестве параметров ограничений. В реальных условиях возникает необходимость комплексной оценки влияния основных случайных величин на расход ресурсов. Поэтому необходимо получить матрицу затрат, сформированную по влиянию основных факторов. Для нее формируется обобщенная матрица коэффициентов проZ порциональности K.
Таким образом, получим систему уравнений, позволяющих прогнозировать расход ресурсов в зависимости от основных случайных величин. В матричной форме: diag(M X)K = Z. С помощью данной системы уравнений можно оценивать возможный расход элементов затрат как функцию основных случайных величин. Матрица вновь формируется на основе базовой инK формации о производстве и затратах. При этом можно на новых данных вновь сформировать матрицу и сравнить с исходной. Это позволяет оценить диK намику изменения коэффициентов пропорциональности.
При изменении цен на поступающее сырье можно спрогнозировать суммарные затраты и изменение вклада статей затрат в этих суммарных затратах. В случае необходимости включения новых видов продукции осуществляется прогноз затрат по статьям затрат и по агрегатам. Прогноз изменения расхода ресурсов при изменении объемов производства, замене одних видов продукции другими, изменении режимов обработки и стоимости ресурсов определяется по формуле:
Q T nR nPD S = C Z Mi + C Z kirMi + C Zmin (k Md - k Mq).
t it r min r j j dj qj t =1 i=1 r=1 i=1 j=1 d =1 q=Для оценки влияния случайных величин на расход ресурсов определяется масса продукции, реализованной для всех элементов алфавитов bkj этих параметk ров mb t в исследуемый период t (таблица 1).
kjk Таблица 1.
Распределение масс продукции по элементам алфавитов параметров Период Случайные величины Элементы затрат X1 X Е K b11 b1 j1 b1J1 bK1 bKjK bKJK Z1 ZP Е Е Е Е Е mb111 mb1 j11 mb1J 1 mbK11 mbKj 1 mbKJ 1 Z11 ZP1 K K Е mb11T mb1 j1T mb1J T mbK1T mbKj T mbKJ T Z1T ZPT Т 1 K K По полученным данным из таблицы 1 можно построить модели прогноза расхода ресурсов от суммарного расхода случайных величин с учетом их распределения по элементам алфавитов:
Jk K Z = c0 + p ckj mb bkj, p = 1,.., P, k kjk k k =1 jk =где bkj - среднее значение элемента алфавита.
k Использование методов дисперсионного и кластерного анализа позволяет оценить совместное влияние случайных величин на расход ресурсов и осуществлять группировку видов продукции.
В 5 главе описаны методы построения прикладных моделей расчета расходных коэффициентов ресурсов, отличающиеся возможностью определения коэффициентов ограничений любого вида продукции и разнесением их по агрегатам и операциям. Обоснована необходимость комплексной оценки влияния основных случайных величин на расход ресурсов.
Шестая глава содержит примеры приложений разработанной методологии структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточноиерархических систем при создании универсальных программных комплексов, ориентированных на использование в условиях многостадийных производств.
Представлена структура и состав комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем (рис.9).
Рис.9. Состав модулей программного комплекса структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.
Реализация алгоритмов структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем является комплексной задачей, учитывающей значительный объем исходных данных. Используется модульная структура комплекса программ, где каждый модуль решает локальную подзадачу. Процесс получения итогового результата осуществляется с помощью выполнения ряда модулей.
Универсальность применения комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем подтверждается его применением для моделирования различных процессов. В таблице 2 приведены примеры использования модулей комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем на различных производствах.
Реализованы методы поиска оптимальных режимов сложных клеточноиерархических систем, сформированы деревья перспективных подмножеств.
Представлены примеры управления режимами функционирования в дискретных клеточно-иерархических системах. Выполнена оценка сформированных массивов данных. Описаны пространственно-распределенные объекты с помощью конечных и вероятностных автоматов, неоднородных итеративных цепей и сетей.
Ниже приведен пример использования итеративных сетей. Для каждого состояния вводятся дополнительные индексы: i - номер агрегата, j - номер элемента сортамента (j =1,Е,m), t - календарный период. В итоге с помощью внутренних состояний и внутренних входов и выходов можно описать основные переменные:
x1(i, j,t) = Vпр(i, j,t); x2(i, j,t) = Vreal (i, j,t);
нк (i, j,t) = Vнз (i, j,t); (i, j,t +1) = Vнз(i, j,t);
** x (i, j,t) = Sпр(i, j,t); (i, j,t) = Sнз(i, j,t), где Snp - это сумма в рублях годного полуфабриката, обработанного i-м агреi гатом, SH 3i - сумма в рублях незавершенного производства на начало периода H i-гo агрегата, Vnp - объём годного полуфабриката после i-го агрегата, VH 3i, i K VH 3i - объём незавершенного производства после i-го агрегата (на начало и конец месяца), Vреал - объем полуфабриката, обработанного на i-м агрегате (за i исследуемый календарный период).
Одномерная двунаправленная итеративная сеть представлена на рис 10.
* x1, x2, x1,,* - векторы, учитывающие обрабатываемый сортамент.
x1 (i -1,t) = x1 (i -1,1,t),..., x1 (i -1,mt), { } *** x1 (i -1,t) = x1 (i -1,1,t),..., x1 (i -1,mt), { } , x2 (i,t) = x2 (i,1,t),..., x2 (i,mt) { } (i,t) = (i,1,t),..., (i,mt), { } ** *(i,t) = (i,1,t),..., (i,mt).
, { } Управление данной сетью можно представить в виде:
Таблица Таблица использования модулей комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем на различных производствах.
Разработанные системы Используемые модули комплекса программ структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем Система автоматизированного Х Поисковая оптимизация дискретных систем проектирования сквозной техноХ Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем логии производства листового Х Формирование массивов случайных величин проката в условиях ОАО НЛМК Х Управление режимами функционирования Система автоматизированного Х Поисковая оптимизация дискретных систем проектирования сквозной техноХ Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем логии производства цемента Х Формирование массивов случайных величин (ОАО Мальцовский портландцеХ Формирование алфавитов технологических величин мент) Автоматизированная система Х Поисковая оптимизация дискретных систем управления технологией произХ Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем водства и качеством цемента Х Формирование массивов случайных величин (ОАО Липецкцемент) Х Управление режимами функционирования Х Формирование алфавитов технологических величин Система контроля качества в Х Формирование массивов случайных величин литейном производстве в ООО Х Формирование алфавитов технологических величин ЛеМаз (г. Лебедянь) Х Поисковая оптимизация дискретных систем Х Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем Х Управление режимами функционирования Система анализа сквозной техХ Поисковая оптимизация дискретных систем нологии производства крахмала Х Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем в ОАО Чаплыгинский крахХ Формирование массивов случайных величин мальный завод Х Управление режимами функционирования Х Формирование алфавитов технологических величин Х Формирование - деревьев и множества параметров сложной формы Система управления сквозной Х Поисковая оптимизация дискретных систем технологией производства крахХ Выбор критериев оценки эффективности функционирования систем мала с использованием конечных Х Формирование массивов случайных величин автоматов в ОАО ЧаплыгинХ Управление режимами функционирования ский крахмальный завод Х Формирование алфавитов технологических величин Х Представление клеточно-иерархических систем в виде вероятностных автоматов Х Описание клеточно-иерархических систем с помощью конечных автоматов Система исследования экономиХ Расчет затрат на производство ческих и технологических покаХ Определение коэффициентов ресурсоемкости зателей производства спортивХ Формирование алфавитов технологических величин ных мишеней (ОАО НЛМК) Система прогноза расхода ресурХ Формирование итеративных сетей для расчета себестоимости продукции с сов на производство крахмальучетом незавершенного производства ной патоки в ЗАО Казацкий Х Прогноз затрат на производство КПК Система анализа качества проХ Поисковая оптимизация дискретных систем дукции в ЗАО Грязинский саХ Формирование массивов случайных величин харный завод Х Формирование алфавитов технологических величин Система клеточноХ Структурное моделирование дискретных клеточно-иерархических систем иерархической идентификации и Х Формирование иерархии клеток оптимизации производственных Х Представление клеточно-иерархических систем в виде вероятностных автосистем в ОАО Компания Роматов синка Х Описание клеточно-иерархических систем с помощью конечных автоматов Х Представление информации в виде итеративных цепей Х Поисковая оптимизация дискретных систем Рис. 10. Одномерная двунаправленная итеративная сеть дискретной системы x2(i, j,t) = f2 x1(i -1,t), x2(i +1,t),(i,t -1) [ ] (i, j,t) = f3 x1(i -1,t), x2(i +1,t),(i,t -1) [ ] * x1 (i, j,t) =1 x1(i,t),(i,t -1),*(i,t -1) * * (i, j,t) = x1(i,t),(i,t -1),*(i,t -1), x1 (i,t).
Использование современных методов прогноза расхода ресурсов в условиях дискретных клеточно-иерархических систем и формирование итеративных сетей позволит на основе единой информационной базы показатели эффективности управления и принятия решений.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В диссертации изложены научно-обоснованные решения по разработке единого комплекса взаимосвязанных методов, моделей, алгоритмов, специальных компьютерных программ, связанных с созданием целостной методологии структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточноиерархических систем. Внедрение этих решений вносит значительный вклад в развитие страны. Основные положения, выносимые на защиту, и реализованные в работе задачи представлены в таблице 3.
Основные научные результаты состоят в следующем:
1. Разработана методология структурного моделирования и поисковой оптимизации дискретных клеточно-иерархических систем.
2. Разработаны методы и алгоритмы структурного моделирования и описания дискретных клеточно-иерархических систем на базе дискретных пространственных и пространственно-временных моделей.
3. Выявлены структурные элементы дискретных клеточно-иерархических систем, разработан новый класс моделей, учитывающих структуру линейных и нелинейных связей по состояниям, входам и выходам.
4. Сформулированы и математически доказаны теоремы об использовании внутренних цепей иерархии клеток и автоматных подходов при моделировании дискретных клеточно-иерархических систем.
Таблица Основные положения, выносимые на защиту, и реализованные в работе методы и алгоритмы Основные положения, выносимые на Реализованные методы и алгоритмы защиту Методологические основы структурного 1. Описание дискретных клеточно-иерархических систем, отличаюмоделирования и многофункционального щееся использованием клеточной интерпретации процессов.
анализа в сложных клеточно- 2.Основные блоки моделирования и оптимизации дискретных клеиерархических системах, базирующихся точно-иерархических систем с использованием компьютерных метона клеточной интерпретации дов обработки информации.
3.Представление дискретных клеточно-иерархических систем в виде последовательных и параллельных потоков.
Методы и алгоритмы структурного моде- 1. Алгоритмы структурного моделирования лирования дискретных клеточно- 2. Методы структурно-параметрического синтеза сложных систем с иерархических систем на базе дискретных использованием итеративных цепей и сетей.
пространственных и пространственно- 3.Алгоритмы формирования алфавитов входов, состояний и выходов временных моделей. сложных систем.
Метод представления и описания дискрет- 1.Методы описания дискретных клеточно-иерархических систем с ных клеточно-иерархических систем с помощью конечных автоматов.
применением конечных и вероятностных 2.Методы представления дискретных клеточно-иерархических сисавтоматов. тем в виде вероятностного автомата.
Численные методы и алгоритмы формиро- 1.Методика генерации и формирования многомерных массивов слувания массивов разнородных данных на чайных величин методом Монте-Карло.
основе анализа ретроспективной и теку- 2.Методика исправления грубых погрешностей в массиве.
щей информации о пространственно- 3.Методика формирования объединенных многомерных массивов на распределенных объектах основе массивов с неполным пересечением случайных величин.
Набор целевых функций дискретной опти- 1.Критерий, основанный на использовании количества информации мизации и критериев эффективности 2.Критерий, основанный на использовании условной энтропии функционирования дискретных клеточно- 3.Критерии, основанные на условных частотах и штрафных коэффииерархических систем циентах.
4.Критерии, учитывающие затраты и стоимость готовой продукции.
Методы дискретной оптимизации замкну- 1.Методика построения -сетки - разбиение замкнутого множества того множества случайных величин, попараметров на множество -подмножеств (альтернатив).
зволяющие решать задачу дискретной 2.Методика мультистарта на сетке - анализ конкурирующих подмнооптимизации клеточно-иерархических жеств (альтернатив).
систем и формировать деревья перспек3.Метод покрытий - объединение нескольких локальных областей.
тивных подмножеств 4. Методы формирования замкнутых множеств параметров сложной формы и построения деревьев перспективных подмножеств Методы и алгоритмы поисковой оптими- 1. Методы циклического покоординатного спуска в замкнутом множезации и управления режимами функцио- стве случайных величин.
нирования в дискретных клеточно- 2.Алгоритмы прямого поиска в замкнутом множестве случайных велииерархических системах чин.
3. Методы и алгоритмы управления режимами функционирования Методы и модели расчета расходных 1. Методы и модели расчета затрат и расходных коэффициентов коэффициентов ресурсов для решения ресурсов для решения задач оптимального планирования.
задач оптимального планирования, про- 2. Модели определения коэффициентов ограничений продукции для гноза расхода ресурсов и определения решения задач линейного программирования.
коэффициентов ограничений для решения 3.Модели прогнозирования расхода ресурсов.
задач линейного программирования 4.Методы оценки влияния состояний дискретных клеточноиерархических систем на затраты 5. Разработан метод представления данных и описания дискретных клеточноиерархических систем с помощью конечных и вероятностных автоматов, неоднородных итеративных цепей, обеспечивающий оценку взаимного влияния и динамику объектов в пространственной и временной областях 6. Разработана совокупность методик и алгоритмов исследования массивов разнородных данных на основе ретроспективной, текущей и экспертной информации.
7. Разработан набор целевых функций дискретной оптимизации и критериев оценки эффективности режимов функционирования сложных систем, особенностью которых является учет взаимного влияния подмножеств состояний и выходов клеточно-иерархических систем.
8. Разработан комплекс численных методов и алгоритмов поисковой оптимизации дискретных систем и построения алгоритмов их реализации с построением сетки множества - подмножеств (альтернатив), образованных случайными величинами.
9. Предложены методы дискретной оптимизации замкнутого множества случайных величин, позволяющие решать оптимизационную задачу формирования - деревьев перспективных подмножеств и описания замкнутого множества параметров сложной формы.
10. Представлены алгоритмы управления режимами функционирования дискретных клеточно-иерархических систем.
11. Разработаны методы, модели описания показателей эффективности управления и принятия решений в условиях сложных клеточно-иерархических систем. Обоснована необходимость комплексной оценки влияния состояний системы на расход ресурсов.
12. Разработан комплекс программ структурного моделирования, многофункционального анализа и поисковой оптимизации дискретных клеточноиерархических систем, отличающийся универсальностью его применения.
Основные теоретические результаты проверены на основе вычислительных и натурных экспериментов, подтверждающих их достоверность. Разработанные модели и методы доведены до алгоритмической и программной реализации.
Часть результатов передана в опытное внедрение на реальных объектах. Эффективность предложенных подходов подтверждена актами внедрения на промышленных предприятиях.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования результатов докторских диссертаций 1. Корнеев, А.М. Использование итеративных цепей для описания многостадийных пространственно-распределенных производственных систем [Текст]/ А.М. Корнеев, В.Н. Малыш, Т.А. Сметанникова // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. - 2012. - №2. - С. 78-84.
2. Корнеев, А.М. Структурное клеточно-иерархическое моделирование сложных пространственно-распределенных систем [Текст] /А.М. Корнеев //Вести высших учебных заведений Черноземья. - 2011. - №1. - С. 62-66.
3. Корнеев, А.М. Численные методы моделирования массивов случайных величин [Текст] /А.М. Корнеев, А.К. Погодаев // Вести высших учебных заведений Черноземья. - 2011. - №4. - С. 30-34.
4. Корнеев, А.М. Методика генерации данных и получения единого массива технологических параметров на основе ретроспективной информации [Текст] /А.М. Корнеев, В.С. Зияутдинов // Инфокоммуникаци- онные технологии. - 2011. - №2. - С. 41 - 46.
5. Корнеев, А.М. Оценка влияния затрат на производство с использованием критериев оценки оптимальности технологических режимов [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Социально-экономические явления и процессы. - 2011. - №1-2. - С. 113-115.
6. Корнеев, А.М. Разработка моделей анализа экономических показателей сложной промышленной системы [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В.
Мирошникова // Социально-экономические явления и процессы. - 2010. - №6. - С. 87-91.
7. Корнеев, А.М. Критерии связи технологии и свойств, учитывающие затраты и стоимость готовой продукции [Текст] / А.М. Корнеев // Системы управления и информационные технологии. Ц2008. - №1.1 (31).ЦС. 160-162.
8. Корнеев, А.М. Методика поиска оптимальных границ факторов сквозной технологии [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Системы управления и информационные технологии. - 2008. - №3(33). - С. 93-96.
9. Корнеев, А.М. Методика расчета затрат с учетом влияния технологических факторов [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Системы управления и информационные технологии. - 2007. - №4.2 (30). - С. 251Ц255.
10. Корнеев, А.М. Идентификация статистических моделей технологических процессов с заполнением пропусков в данных [Текст] / Л.А. Кузнецов, А.М. Корнеев, М.Г. Журавлева // Проблемы управления. - 2007. - №1. - С.
46-50.
11. Корнеев, А.М. Анализ потребности в ресурсах на производство металлопродукции при изменении условий производства [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Болотова // Системы управления и информационные технологии. - 2006. - №4.2(26). - С. 241-245.
12. Корнеев, А.М. Использование информационных критериев связи входных и выходных величин для выбора оптимальной технологии [Текст] / А.М.
Корнеев // Известия вузов. Черная металлургия. - 2004. - №9. - С. 48-52.
13. Корнеев, А.М. Синтез интегрированной системы управления производством [Текст] / Кузнецов Л.А., Корнеев А.М., Поляков В.В., Немой Д.А.
- Известия вузов. Черная металлургия. - 2002. - №5. - С.48 -53.
14. Корнеев, А.М. Система расчета затрат на производство проката [Текст] / Л.А. Кузнецов, А.М. Корнеев, Д.Г. Евсюков, И.В. Степанюк // Известия вузов. Черная металлургия. - 1998. - №9. - С.72-76.
15. Корнеев, А.М. Система расчета затрат на производство проката [Текст] / Л.А. Кузнецов, В.А. Бреус, А.М. Корнеев // Сталь. - 1995. - №3. - С.
63-64.
16. Корнеев, А.М. Система автоматизированного проектирования сквозной технологии производства листового проката [Текст] / Л.А. Кузнецов, А.Д. Белянский, А.М. Корнеев, А.К. Погодаев // Сталь. Ц1994. - №8. ЦС.51-54.
17. Корнеев, А.М. Автоматизированная система выбора оптимальной технологии производства проката [Текст] / Л.А. Кузнецов, А.М. Корнеев // Известия вузов. Черная металлургия. - 1994. - №5. - С. 45- 48.
18. Корнеев, А.М. Анализ распределения факторов сквозной технологии производства автолиста [Текст] / Л.А. Кузнецов, А.М. Корнеев, A.K. Пого даев // Известия вузов. Черная металлургия. - 1992. - № 2. - С. 34-36.
19. Корнеев, А.М. Результаты статистического исследования влияния технологии выплавки на свойства стали [Текст] / Л.А. Кузнецов, А.М.
Корнеев, В.В. Рябов // Известия вузов. Черная металлургия. - 1991. - №9. - С. 28-31.
20. Корнеев, А.М. Система анализа сквозной технологии производства автолиста [Текст] / Л.А. Кузнецов, А.М. Корнеев, А.И. Останков // Известия вузов. Черная металлургия. - 1990. - №9. - С. 54-56.
21. Корнеев, А.М. Статистические модели в задачах оптимизации сквозной технологии производства автолистовой стали [Текст] /Л.А. Кузнецов, А.К. Погодаев, А.М. Корнеев //Известия вузов. Черная металлургия. - 1990.
- №3. - С. 34-36.
Монографии 22. Корнеев, А.М. Дискретное моделирование систем автоматизации и управления [Текст]: Монография / С.Л. Блюмин, А.М. Корнеев. - Липецк:
ЭГИ, 2005. - 132 с.
23. Корнеев, А.М. Методы идентификации сквозной технологии производства металлопродукции [Текст]: монография / А.М. Корнеев; Липецкий государственный педагогический университет. - Липецк: ЛГПУ, 2009. - 286 с.
Публикации в других изданиях 24. Корнеев, А.М. Синтез структурных элементов сложных пространственно - распределенных производственных систем и определение их основных характеристик [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Мирошникова, Т.А. Сметанникова // Вестник Воронежского института ФСИН России. - 2011. - № 2. - С.
83-89.
25. Корнеев, А.М. Подсистемы научных исследований в промышленности [Текст] / А.М. Корнеев, В.Н. Малыш // Инновации на основе информационных и коммуникационных технологий: материалы международной научнопрактической конференции, М.:МИЭМ, 2010. - С. 61-64.
26. Корнеев, А.М. Исследование влияния технологических параметров на энергозатраты с использованием моделей дисперсионного анализа [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Надежность и качество - 2010, Труды международного симпозиума, Том 1, Пенза: ПГУ, 2010. - С. 63-67.
27. Корнеев, А.М. Автоматизированная система управления технологическим процессом с целью повышения качества продукции [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Мирошникова, В.Н. Малыш // Надежность и качество - 2010, Труды международного симпозиума, Том 2, Пенза: ПГУ, 2010. - С. 113-116.
28. Корнеев, А.М. Расчет затрат с учетом влияния технологических факторов [Текст] / Корнеев А.М., Мирошникова Т.В. // Современные проблемы информатизации в экономике и обеспечении безопасности: Сб. трудов.
Вып.14, Воронеж: Научная книга, 2009. ЦС.44-49.
29. Корнеев, А.М. Управление технологией при изменении условий производства [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Мирошникова // ТелематикаТ2009, Труды XVI Всероссийской научно-методической конференции, Том 2, СанктПетербург, СПбГУИТМО, 2009. ЦС. 402-404.
30. Корнеев А.М. Функции системы управления технологическим процессом [Текст] / Корнеев А.М. // Компьютерные учебные программы и инновации. - 2008. - №11. - С.170-174.
31. Корнеев, А.М. Методика организации автоматизированного выбора оптимальных границ факторов при идентификации сложных технологических систем [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Мирошникова // ТелематикаТ2008, Труды XV Всероссийской научно-методической конференции, Том 1, СанктПетербург, СПбГУИТМО, 2008. - С. 62-66.
32. Корнеев, А.М. Поиск оптимальных границ факторов сквозной технологии [Текст] / А.М. Корнеев, Т.В. Мирошникова // Измерение, контроль, информатизация: Материалы девятой международной научно-технической конференции. - Барнаул, АлтГТУ, 2008. - С.115-121.
33. Корнеев А.М. Представление технологического процесса в виде вероятностного автомата [Текст] / А.М. Корнеев // Теория и практика производства листового проката: сборник научных трудов Международной научнотехнической конференции. Часть 2. - Липецк: ЛГТУ, 2005. - С. 58 - 64.
34. Корнеев, А.М. Выявление связей в сложных системах методом логлинейного анализа [Текст] / Л.А. Кузнецов, А.М. Корнеев, М.Г. Журавлева // Вести высших учебных заведений Черноземья. - 2005. - №2. - С. 32- 37.
35. Корнеев, А.М. Исследование влияния технологических факторов на затраты методами дисперсионного и факторного анализа [Текст] / А.М. Корнеев, О.А. Назаркин, Т.В. Болотова // Теория и практика производства листового проката [Текст]: сборник научных трудов Международной научнотехнической конференции. Часть 2. - Липецк: ЛГТУ, 2005. - С. 12Ц19.
36. Корнеев, А.М. Прогноз потребности в ресурсах на производство проката [Текст] / А.М. Корнеев // Управление большими системами: сборник трудов молодых ученых. Выпуск 4. - М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 20 - 26.
37. Корнеев, А.М. Анализ критериев связи технологии и свойств с учетом стоимости металлопродукции [Текст] / А.М. Корнеев, С.В. Колесников, В.Г.
Милюковский // Управление большими системами: сборник трудов молодых ученых. Выпуск 4. - М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 5Ц11.
38. Корнеев, А.М. Система расчета себестоимости крахмальной патоки с учетом незавершенного производства [Текст] / А.М. Корнеев, С.А. Матюнин // Управление большими системами: сборник трудов молодых ученых.
Выпуск 4. - М.: ИПУ РАН, 2003. - С. 12Ц19.
39. Корнеев, А.М. Система автоматизированного проектирования и анализа технологии производства металлопродукции [Текст] / А.М. Корнеев // Современные сложные системы управления СССУ/HTCS'2002: Сборник трудов международной научно-технической конференции, Липецк, 2002. - С.162-164.
40. Корнеев, А.М. Система прогноза расхода ресурсов на производство проката [Текст] / Л.А. Кузнецов, А.М. Корнеев // Теория активных систем.
Труды международной научно-технической конференции. Том 2. - М.: ИПУ РАН, 2001. - С. 99Ц101.
41. Корнеев, А.М. Расчет коэффициентов трудоемкости для определения себестоимости производства трансформаторной стали. [Текст] / Кузнецов Л.А., Корнеев А.М., Смородина Р.В., Федюнин А.М.- Вестник ЛГТУ - ЛЭГИ №1, 2001, Липецк, С.134-139.
42. Корнеев, А.М. Методика синтеза распределенных моделей с использованием условной энтропии и информации [Текст] / А.М. Корнеев, В.В.
Ткаченко // Системы управления и информационные технологии. Межвузовский сборник научных трудов, Воронеж, ВГТУ, 1998. - С. 14 -20.
43. Korneev, A.M. The automatic engineering system of a through Rolledstock production technology. [Text] /A.M. Kuznetsov L.A., Belyansky A.D., Korneev A.M., Pogodaev A.K. - in: Tenth International Conference of Systems Engineering, Proceeding Volume 1, ICSE'94 Coventry University, 1994, Р.646-649.
44. Korneev, A.M. Study of the connection of the technological process and output properties, based on the principle of fuzzy logic [Text] / L.A.Kuznetsov, A.M. Korneev // Metallurgy and New Materials Researches. - Rumania, Vol. IX, No. 1/2001. - Р. 22 - 29.
45. Korneev, A.M. Use of discrete space-temporary models at calculation of the prime cost of metal production. [Text] / A.M. Korneev, T.V. Miroshnikova - in:
Proceedings of the Workshop on Computer Science and Information Technologies (CSITТ2008), Antalya, Turkey, September 15-17, 2008, Volume 1, Р. 197-199.
46. Korneev, A.M. Management of technology at changing of conditions of production [Text] / A.M. Korneev, T.V. Miroshnikova // Proceedings of the 11 International Workshop on Computer Science and Information Technologies CSIT'2009, Volume 3. - Crete, Greece, 2009. ЦР.212Ц214.
47. Korneev A.M. Automated system of prognosis of resources expenditure on production of metal output. [Text] / A.M. Korneev, T.V. Miroshnikova // Proceedings of the 12 International Workshop on Computer Science and Information Technologies CSIT'2010. - Moscow-St.Peterburg, Russia 2010. ЦР.47Ц50.
48. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 11095. Информационная система моделирования технологического процесса с использованием итеративных цепей. Дата регистрации 02.07.2008. Корнеев А.М., Лебедев Р.В.
49. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8603. Система дискретно-аргументного моделирования технологии. Дата регистрации 28.06.2007. Корнеев А.М., Тимофеев Д.С.
50. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 8629. Система коррекции технологии с использованием дискретных пространственных моделей. Дата регистрации 29.06.2007. Корнеев А.М., Волокитин И.Е.
ичный вклад автора в работах, опубликованных в соавторстве:
[22, 24, 25] - формализованы методы дискретно-аргументного моделирования и идентификации систем автоматизации и управления; [50-52] - постановка задач исследований; [1,26] - метод синтеза структурных элементов сложных пространственно - распределенных производственных систем; [8, 33, 34] - методика поиска оптимальных границ; [17, 43, 46] - описание алгоритмов выбора оптимальной технологии; [18, 19] - реализация алгоритмов статистического ис следования влияния технологии на свойства; [3, 4] - методы моделирования массивов случайных величин; [27] - описание подсистем научных исследований в промышленности; [13, 16, 29, 31, 45, 48] - описание и реализация функций систем автоматизированного проектирования и управления технологией; [10, 20, 21, 28, 36, 37, 39, 44] - выявление связей и реализация статистических моделей в сложных системах; [5, 6, 9, 11, 30, 49] - методы и модели расчета затрат и анализа потребности в ресурсах на производство; [14, 15, 42, 43] - описание алгоритмов системы расчета затрат и прогноза расхода ресурсов; [40, 47, 48] описание функций системы расчета себестоимости продукции.
Корнеев Андрей Мастиславович СТРУКТУРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПОИСКОВАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ ДИСКРЕТНЫХ КЛЕТОЧНО-ИЕРАРХИЧЕСКИХ СИСТЕМ АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям