Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
ХАРИТОНОВ Алексей Михайлович
СТРУКТУРНО-ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В ИССЛЕДОВАНИЯХ СВОЙСТВ ЦЕМЕНТНЫХ КОМПОЗИТОВ
Специальность 05.23.05 - Строительные материалы и изделия
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук
Санкт-Петербург - 2009
Работа выполнена на кафедре Строительные материалы и технологии Государственного образовательного учреждения Высшего профессионального образования Петербургский государственный университет путей сообщения Научный консультант - заслуженный деятель науки РФ, академик РААСН, доктор технических наук, профессор, Комохов Павел Григорьевич
Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и техники РФ, член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор Воробьев Владимир Александрович член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор Ерофеев Владимир Трофимович доктор технических наук, профессор Попов Валерий Петрович
Ведущая организация: ГОУ ВПО Пензенский государственный университет архитектуры и строительства, г. Пенза
Защита состоится л 23 июня 2009 года в 14 часов на заседании совета Д212.223.01 по защите докторских и кандидатский диссертаций при Санкт-Петербургском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 190005, г. Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д. 4; зал заседаний.
Факс: (812) 316-58-72. Электронная почта: rector@spbgasu.ru
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СанктПетербургского государственного архитектурно-строительного университета.
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направлять по адресу: 190005, г. Санкт-Петербург, ул. 2-я Красноармейская, д. 4, диссертационный совет.
Автореферат разослан л мая 2009 г.
Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.223.01, доктор технических наук, профессор Ю.Н. Казаков
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Задача интенсификации развития инновационных технологий в строительной индустрии обуславливает необходимость представления физико-механических свойств композиционных материалов в виде математических зависимостей от их внутреннего строения и внешних воздействий в заданных условиях эксплуатации. Эти зависимости позволяют выявить факторы, обеспечивающие формирование эффективной структуры материалов, а также оценить долговечность и надежность конструкций без длительных и дорогостоящих натурных экспериментов.
Наибольшую сложность с позиции математического выражения представляют цементные композиты. Описание подобных сложноструктурированных систем должно предусматривать отражение распределения в объеме, взаимной ориентации и сопряжения структурообразующих элементов, а также учет их совместной работы на различных уровнях, что, в целом, и составляет технологию структурно-имитационного моделирования.
Применяемые в настоящее время методы математической статистики как основной инструмент теоретического исследования, зачастую не позволяют установить физическую сущность и закономерности связи структуры со свойствами. Аналитические методы описания влияния строения композиций на их свойства в виде детерминированных зависимостей практически неприменимы к системам, имеющим многоуровневый вероятностный характер.
Сущность структурно-имитационного моделирования заключается в воспроизведении с помощью уравнений математической физики и теории упругости явно учитываемых параметров, определенных в ходе предварительных структурных исследований, способствующих более реалистичному отражению строения материала и возможности получения откликов системы на внешние и внутренние воздействия. Данный метод позволяет непосредственно связать структуру и свойства композиционного материала, что представляет одну из фундаментальных задач материаловедения.
Несмотря на очевидный прогресс, достигнутый в этом направлении, разработанные к настоящему времени модели не имеют системного характера в отношении описания цементных композиционных материалов. Поэтому требуется разработка принципов моделирования структуры и свойств цементных систем, опирающихся на достигнутые современные познания в области исследования их структуры, включая субмикроуровнь.
Данная работа направлена на решение этой проблемы.
Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы явилась разработка методологии структурно-имитационного численного моделирования цементных композиций, базирующейся на представлении их структуры в виде многоуровневой иерархической модели, реализующей алгоритмы физико-механических процессов и явлений и позволяющей прогнозировать поведение материала в заданных условиях эксплуатации, а также проектировать композиции с эффективной структурой.
Для достижения указанной выше цели потребовалось выполнить:
- анализ современного состояния вопроса для выявления параметров моделирования структуры цементных систем с учетом кинетики ее развития;
- обоснование структурно-имитационной многоуровневой модели цементных композиций для отдельных масштабных уровней;
- уточнение параметров структуры цементного камня на уровне гидросиликатного геля и степени ее подверженности изменению при варьировании различных технологических факторов (В/Ц, условие и время твердения, введение химических добавок);
- определение количественных характеристик структуры микроуровня цементных композиций в зависимости от различных технологических факторов;
- обоснование особенностей применения метода конечных элементов (МКЭ) для оценки механических свойств цементных систем;
- определение факторов, обусловливающих влажностную усадку, и разработку методологии расчета собственных структурных деформаций по модели;
- сопоставление расчетных и экспериментальных данных и оценку адекватности модели;
- установление, на основании результатов численных расчетов, закономерностей влияния структурных факторов на механические характеристики композиций и выработку рекомендаций в отношении повышения эффективности структуры материала;
- апробацию предложенного метода моделирования цементных систем на примере конструкций транспортного строительства.
Научная новизна заключается в следующем:
1. Сформулирована методология, на основе которой впервые разработана численная многоуровневая иерархическая модель цементного бетона, включающая наноразмерный уровень, которая в явном виде отражает физическую и геометрическую гетерогенность его структуры. Данная модель позволяет расчетным путем оценить совместную работу структурных элементов и их влияние на механические свойства бетона на различных структурных и масштабных уровнях при заданных внешних и внутренних воздействиях на основе применения метода конечных элементов. Адекватность модели подтверждается высокой сходимостью расчетных и экспериментальных результатов исследований.
2. Применительно к предложенной модели разработан и методологически обоснован алгоритм моделирования механизма влажностной усадки цементных композиций, учитывающий воздействие капиллярного давления и изменения свободной поверхностной энергии во взаимосвязи с относительной влажностью окружающей среды. Данный алгоритм был реализован в программном продукте для ЭВМ.
3. На основе результатов расчета и экспериментальных исследований предложена новая математическая зависимость для определения величины влажностной усадки бетона, учитывающая его структурные особенности.
4. Определена количественная мера влияния отдельных компонентов структуры цементных композиционных материалов, включая гидратные новообразования, на механические свойства материала, на базе которой разработаны рекомендации по направленному регулированию показателей его свойств.
5. На базе структурно-имитационных моделей разработана методика расчетной оценки прочности цементно-песчаных композиций путем моделирования процесса трещинообразования, охватывающего не только поровое пространство, но и твердую фазу. На основе этой методики получены количественные закономерности изменения показателей трещиностойкости цементных систем в зависимости от соотношения упругих свойств компонентов структуры.
6. Впервые произведена расчетная оценка степени совместного влияния деформаций влажностной усадки и рабочей нагрузки на напряженнодеформированное состояние предварительно напряженных железобетонных конструкций при явном учете особенностей структуры материала и влажностных условий эксплуатации.
Достоверность результатов исследований подтверждается высоким уровнем метрологического обеспечения лабораторных исследований, выполненных с применением современных методик и приборов; статистической обработкой результатов исследований; сходимостью численных (тестовых) расчетов с данными экспериментальных исследований, проведенных лично автором в рамках фундаментальных, госбюджетных и хоздоговорных научно-исследовательских работ в лабораториях Дальневосточного и Петербургского государственных университетов путей сообщения и опубликованных в открытой печати. Полученные расчетным путем данные имеют расхождения 5-15% с результатами натурных наблюдений.
Практическая значимость результатов исследования. В диссертации сформулирована методология моделирования механических свойств цементного бетона с учетом его реальной структуры и внешних факторов, позволяющая выявить степень влияния отдельных компонентов структуры на интегральные свойства материала.
Использование разработанных автором методов моделирования процессов влажностной усадки и трещинообразования позволяет вести более целенаправленный поиск рациональных технологических решений и существенно сократить объем и стоимость лабораторных исследований при проектировании составов цементных композиций с требуемым уровнем свойств. Полученные результаты моделирования подтверждают и обобщают современные достижения в области исследования структуры и свойств цементных систем.
Предложенный метод оценки степени совместного влияния усадочных деформаций и рабочей нагрузки на напряженно-деформированное состояние предварительно напряженной железобетонной конструкций может быть использован для существенного сокращения трудозатрат при разработке конструктивных и технологических решений в области проектирования бетонных и железобетонных конструкций с увеличенным эксплуатационным ресурсом.
В рамках темы Научное сопровождение технологии производства железобетонных шпал со стержневым армированием на оборудовании фирмы OLMI произведен расчет трещиностойкости железобетонной шпалы Ш3-ДК с учетом собственных деформаций, планируемой к производству на Челябинском заводе ЖБШ. По результатам расчета выполнен сравнительный анализ вариантов армирования шпалы (стержневого и проволочного) по показателям трещиностойкости.
Разработано и апробировано в ЗАО Управление-20 Мостострой (г.
Санкт-Петербург) программное обеспечение, реализующую предложенную методику структурно-имитационного моделирования композиций с широкой номенклатурой свойств (свидетельства о регистрации программ для ЭВМ № 2008614295 и № 2008611545).
абораторные и натурные исследования, а также расчеты процессов влажностной усадки и трещинообразования позволили разработать рекомендации по улучшению прочностных свойств цементных бетонов за счет направленного регулирования упругих характеристик компонентов структуры путем модификации состава заполнителей (патент РФ) и использования микронаполнителей. Эффективность указанных рекомендаций, заключающаяся в снижении себестоимости бетона до 30% при улучшении его технических свойств (бетоны класса В50-60 с коэффициентом трещиностойкости К=0,20-0,25), подтверждена на стадии промышленных испытаний в ОАО Хабаровская ремонтно-строительная компания и апробирована на ряде объектов Хабаровского края.
ичный вклад автора в получении результатов, изложенных в диссертации, заключается в разработке целей и задач исследования, постановке и выполнении экспериментов, обобщении и теоретическом анализе результатов расчетов, лабораторных исследований и опытнопромышленного внедрения.
На защиту выносится:
- обоснование методологии структурно-имитационного моделирования механических свойств цементного камня и бетона как многоуровневого композиционного материала;
- результаты исследования параметров структуры цементного камня на уровне гелевой фазы в зависимости от различных технологических факторов;
- параметры численных моделей цементных систем на различных структурных уровнях и масштабных приближениях;
- результаты численного моделирования упругих свойств цементных композиций;
- алгоритм моделирования влажностной усадки цементных систем на различных структурных уровнях;
- закономерности влияния отдельных компонентов структуры на свойства цементных систем и методы их регулирования;
- метод моделирования процессов трещинообразования в структуре бетона, а также методика оценки влияния совместного воздействия внешней нагрузки и влажностной усадки на напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций.
Апробация работы. Результаты исследований автора неоднократно докладывались на региональных, всероссийских и международных конференциях, часть из которых: Молодежь и научно-технический прогресс (Владивосток, 1998 г.), Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке (Хабаровск, 1999, 2001, 2003, 2005 гг.), Научно-технические и экономические проблемы транспорта (Хабаровск, 2000 г.), Актуальные проблемы Транссиба на рубеже веков (Чита, 20г.), Новые технологии - железнодорожному транспорту (Омск, 2000 г.), Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири и Дальнего Востока (Хабаровск-Владивосток, 2001 г.), Десятые Академические чтения РААСН (Казань, 2006 г.), Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности (Хабаровск, 2006 г.), Бетон и железобетон в третьем тысячелетии (Ростов-на-Дону, 2006 г.), Транспорт-2006 (Ростов-на-Дону, 2006 г.), XIII Международный семинар Азиатско-Тихоокеанской академии материалов Строительные и отделочные материалы. Стандарты XXI века (Новосибирск, 2006 г.), Строительное материаловедение - теория и практика (Москва, 2006 г.), Новые энерго- и ресурсосберегающие наукоемкие технологии в производстве строительных материалов (Пенза, 2006, 2007 гг.), Популярное бетоноведение (Санкт-Петербург, 2006 г.), Международный семинар по моделированию и оптимизации композитов (Одесса, Украина, 2007, 2008 гг.), Инновационные технологии - транспорту и промышленности (Хабаровск, 2007 г.), Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте (Санкт-Петербург, 2008 г.).
Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано 54 работы, включая 9 статей в научных журналах по списку ВАК РФ, учебное пособие (в соавторстве), 2 свидетельства о государственной регистрации программы для ЭВМ, а также получено положительное решение о выдаче патента РФ (в соавторстве) - заявка № 2007147169/03 (051709).
Структура и объем работы. Работа состоит из введения, шести глав, общих выводов и приложения. Диссертация содержит 365 страницы основного текста, 29 таблиц, 165 рисунков и 5 страниц приложения, 290 наименований библиографического списка, в том числе 153 на иностранном языке.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Проблеме моделирования структуры и свойств строительных композиционных материалов посвящены исследования И.Н. Ахвердова, В.В.
Бабкова, Ю.М. Баженова, А.Н. Бобрышева, В.А. Вознесенского, В.А. Воробьева, В.Н. Вырового, В.С. Грызлова, Б.В. Гусева, Л.М. Добшица, В.Т.
Ерофеева, Ю.В. Зайцева, А.В. Илюхина, Н.И. Карпенко, В.А. Киврана, С.В.
Коваля, В.Н. Козомазова, П.Г. Комохова, В.И. Кондращенко, В.С. Лесовика, Т.В. Ляшенко, Н.И. Макридина, А.М. Подвального, В.П. Попова, И.Г.
Портнова, Ш.М. Рахимбаева, В.П. Селяева, Ю.А. Соколовой, С.В. Федосова, Е.М. Чернышева, D.P. Bentz, van K. Breugel, R.F. Feldman, E.J. Garboczi, H.M. Jennings, C.-J. Haecker, E.A.B. Koenders, P. Navi, C. Pignat, G. Schutter, V. Smilauer, M. Stroeven, F.H. Wittmann и др. Анализ результатов исследований, достигнутых в области математического описания свойств композиционных материалов во взаимосвязи с их структурой, выполненный в первой главе диссертации, позволил выбрать основное направление решения задачи прогнозирования свойств цементных систем, заключающееся в обобщении известных закономерностей в форме имитационных численных моделей. Преимущество таких моделей перед статистическими и феноменологическими концепциями заключено в возможности явного учета параметров структуры и воспроизведения физической природы явлений с помощью численных методов. Наиболее развитым и апробированным методом решения дифференциальных уравнений, описывающих поведение сплошных сред, является метод конечных элементов (МКЭ).
Для реализации указанного направления требуется разработка методологии моделирования свойств цементных композиций, базирующейся на представлении структуры материала в виде многоуровневой иерархической модели, воспроизводящей механизмы физико-механических процессов и явлений. Решению этой задачи посвящена вторая глава диссертации.
На современном этапе можно выделить два основных подхода в отношении создания компьютерной модели структуры цементных систем и исследования свойств на ее основе:
Х разработка кинетической имитационной модели гидратации цемента и применение на ее основе МКЭ для описания основных физикомеханических свойств материала на отдельных временных отрезках формирования структуры;
Х использование дискретных структурных моделей, алгоритм построения которых основан на стохастическом заполнении некоторого объема геометрическими элементами в соответствии с заданными распределениями их формы, размеров и ориентации. Дальнейшее моделирование свойств композиций связано с применением теории лэффективной среды или МКЭ.
Следует отметить, что во всех указанных направлениях моделирования в качестве наименьших по размеру элементов структуры, в лучшем случае, рассматриваются зерна цемента, без учета цементного геля.
Отмеченный недостаток обусловлен попытками исследователей одновременно включить в модель структурные неоднородности широкого диапазона размеров, что увеличивает длительность расчетов, а также огрубляет результаты моделирования свойств материала.
Безусловно, важным для осмысления и практического применения является первое направление, связанное с моделированием физикохимических процессов гидратации цемента. В настоящее время развитие этого направления находится только на уровне реализации самой идеи.
Данная диссертационная работа лежит в русле исследований второго направления, связанного с созданием имитационных моделей на основе данных об уже сформировавшемся цементном камне (в возрасте 28 суток).
Для этого требуется априорная информация о компонентном составе, количественных и геометрических параметрах элементов структуры, а также учет вероятностного характера их распределения в объеме материала. При этом теряется кинетический аспект формирования структуры, но исключаются неоднозначные результаты моделирования процесса гидратации.
Проблема разрешения модели, т.е. явного учета элементов структуры в диапазоне размеров от нанометра до миллиметра, в данной работе решена за счет организации многоуровневой системы структуры, заключающейся в разработке дискретных моделей цементных композиций характерных структурных уровней и различных масштабных приближений.
Принцип многоуровневого представления структуры применительно к суб- и микроуровню цементных систем отражен на рис. 1.
Исходя из сказанного, концептуальная основа имитационного моделирования цементных систем заключается в:
- первоначальном структурированном распределении наночастиц в пределах границ заданного полигона модели, за счет чего достигается имитация структуры цементного геля. Принцип структурирования подразумевает взаимное расположение частиц в пространстве, воспроизводящее явление кластеризации;
- получении имитационной модели системы конкретного состава с использованием статистического механизма генерации размещения элементов структуры в соответствии с заданной функцией распределения по размеру. При этом учитывается форма размещаемых элементов, определяемая принадлежностью к отдельной структурообразующей фазе. Матричную основу составляет структура предыдущего уровня моделирования, рассматриваемая как континуальная среда. Все это относится к микро-, мезо- и макроуровню материала.
Рис. 1. Взаимосвязь отдельных структурных уровней и масштабных приближений При многоуровневом подходе параметры свойств, определенные для моделей предыдущего уровня, используются в качестве исходных данных, относящихся к матричной составляющей модели последующего уровня.
Подобная иерархичность построения общей модели цементной композиции позволяет напрямую увязать структурные особенности на уровне нанометра с макросвойствами материала.
Принципиальная схема методологии структурно-имитационного моделирования, отображающая общие подходы к моделированию свойств цементных композиций, представлена на рис. 2.
Как следует из схемы, моделирование свойств, явлений и процессов, характерных для цементных систем, представляют самостоятельные задачи. Это обусловлено тем, что на заключительном этапе создания моделей реализуются процедуры и алгоритмы, которые описывают соответствующие свойства и механизмы их действия.
Из схемы на рис. 2 также следует, что при моделировании любого свойства, явления или процесса имеется общий этап, связанный с созданием моделей различных структурных уровней и масштабных приближений.
Задачей этого этапа является разработка исходной модели, которая аппроксимирует упругие свойства и связи отдельных компонентов, а также цементной системы в целом. В этой модели пока отсутствуют внешние или внутренние воздействия, которые связаны с конкретной задачей моделирования - исследованием определенного свойства или явления.
На первом этапе, основываясь на известных теоретических данных о структуре цементных композиций, устанавливаются характерные структурные уровни, связанные со строением материала. Определяются физикомеханические параметры компонентов отдельных структурных уровней.
При необходимости проводятся эксперименты по установлению параметров структуры или связи технологических факторов со строением материала и свойствами компонентов. Далее формируются плоские геометрические модели структуры различного масштабного приближения с учетом вероятностного характера взаиморасположения компонентов.
Следующим шагом создания численных моделей является реализация процедур МКЭ, позволяющих представить модель как единую систему, состоящую из компонентов, обладающими различными физикомеханическими параметрами (модулем упругости, коэффициентом Пуассона, плотностью и др.). Для каждой модели определяются интегральные характеристики упругости, которые используются в качестве параметров матрицы в модели последующего масштабного приближения.
Создание численной модели материала наиболее крупРис. 2. Принципиальная схема методологии ного масштабного структурно-имитационного моделирования приближения соответствует завершению первого этапа моделирования. Адекватность моделей характерных структурных уровней проверяется путем сопоставления расчетных и экспериментальных данных.
Второй этап моделирования связан с разработкой алгоритмов воспроизведения свойств материала. Эти алгоритмы связаны с определением внешних или внутренних нагрузок, действующих в моделях различных уровней, оценкой результатов действия этих нагрузок и, при необходимости, преобразованием исходных моделей. В качестве конечного результата рассматривается интегральный отклик на воздействие, соответствующее исследуемому свойству.
Адекватность обобщенной математической модели, представляющей совокупность моделей разного масштабного приближения, также оценивается сравнением результатов расчетов с данными экспериментов. При сходимости этих результатов модель используется для выбора цементной композиции с требуемым уровнем исследуемого свойства. Для этого по разработанной методике проверяются составы с модифицированной структурой - то есть происходит возврат к первому этапу моделирования, но который уже не требует подтверждения адекватности создаваемых моделей.
На первый взгляд может показаться, что предлагаемая методология моделирования аналогична экспериментальному поиску материалов с заданными свойствами. Однако для создания математической модели материала нужно детально представлять физическую сторону исследуемых процессов. Это знание позволяет прогнозировать степень влияния отдельных факторов и вести более целенаправленный поиск рациональных технологических решений.
Реализация методологии структурно-имитационного моделирования в полном объеме представляет собой довольно сложную и трудоемкую задачу. В данной работе наибольший упор сделан на разработку исходных моделей различных структурных уровней, лежащих в основе исследования любых свойств цементных систем. Это обусловлено тем, что большинство исследователей основное внимание уделяют реализации континуальных зависимостей, относящихся к какому-либо свойству материала, игнорируя влияние всего многообразия структурных компонентов. В качестве тестирования предлагаемой методологии выполнено исследование наиболее чувствительных к строению цементных композиций собственных деформаций бетонов.
Первым этапом реализации структурно-имитационного моделирования, изложенным в третьей главе диссертации, явилась разработка модели субмикроуровня бетона. Для решения этой задачи потребовалось экспериментальное уточнение параметров структуры цементного геля и влияния на нее различных технологических факторов (В/Ц, условий твердения, химических добавок). Установлено, что в возрасте 28 суток влияние указанных факторов проявляется, в основном, через степень гидратации цемента, а точнее через относительный объем новообразований. На рис. 3 показано, что объем пор радиусом менее 1,0 нм имеет тесную корреляционную связь со степенью гидратации. При этом не выявлено каких-либо качественных изменений по параметрам пористости внутреннего строения геля, т.е. с позиции имитационного моделирования структура цементного геля остается неизменной.
32,0 0,Пористость 30,Степень гидратации 0,28,26,0,24,22,0,20,18,0,16,0,14,12,0,10,8,0,6,4,0,2,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 Номер состава Рис. 3. Объем пор радиусом менее 1,0 нм и степень гидратации портландцементов (ПЦ500 Д0) различных заводов в возрасте 28 суток Наибольший объем представлен порами радиусом 0,85 нм (рис. 4), что установлено на основе применения протонного магнитного резонанса. Эти поры составляют порядка 80% от объема гелевой пористости и 60% от общего объема пор в цементном камне при принятых значениях В/Ц.
В качестве обобщенного современного представления о структуре фазы гидросиликатов кальция в цементном камне можно привести модель, предложенную Национальным институтом стандартов США (рис. 5, а). Модель отражает экспериментальные данные по адсорбции азота, метанола, воды, малоуглового рентгеновского и нейтронного рассеяния.
Рис. 4. Дифференциальное распределение Реализация известных предпор в возрасте 0,5 и 28 суток ставлений о существовании двух типов C-S-H, отличающихся величиной плотности, достигалась путем двухуровневого фрактального моделирования структуры геля (рис. 5, б). При этом полагалось, что гель высокой плотности (C-S-HВП) представляет модель первого масштабного приближения, а гель низкой плотности (C-S-HНП) - второго.
Рис. 5. Схематическое представление структуры цементного геля:
а) единичные элементы структуры геля; б) два типа структуры C-S-H 1 - твердая фаза C-S-H; 2 - физически связанная вода между слоями; 3 - адсорбированная вода; 4 - свободная вода в порах В модели первого уровня отдельными структурными элементами являются сферические частицы диаметром 4,4 нм, представляющие собой агрегаты субмикрокристаллов C-S-H (рис. 5, б), внутреннее строение которых не исключает тоберморитоподобную структуру. Модель второго уровня составляет совокупность частиц диаметром ~40 нм, внутреннее строение которых, в свою очередь, представляет систему первого уровня.
Общая пористость модели первого уровня, обусловленная диаметром частиц твердой фазы геля, их удельной поверхностью и плотностью системы, принята равной 24% (рис. 6, а). Пористость модели второго уровня составляет ~15%; с учетом модели первого уровня общая пористость достигает 36% (рис. 6, б).
Вычисленная согласно зависимости ХаусдорфаБезиковича фрактальная размерность модели цементного геля составила 2,76. Полученное значение сопоставимо с фрактальной размерностью микрокремнезема, экспериментально оцениваемой в диапазоРис. 6. Геометрическая модель структуры геля не от 2,71 до 2,82.
двух уровней: а) первый уровень (200200 нм);
Таким образом, предлоб) второй уровень (800800 нм) женная двухуровневая модель структуры реализует представление о коллоидном строении цементного геля с учетом фрактальности его структуры. Перколяционное построение системы позволяет оценить важнейшие физико-механические характеристики C-S-H.
Дальнейшими этапами процедуры создания расчетной модели являются представление структуры в виде совокупности конечных элементов, присвоение физических свойств каждому структурному элементу, задание условий закрепления краев пластинки, приложение нагрузки - т.е. реализация алгоритма МКЭ. Эта часть создания расчетной модели связана с использованием программного комплекса ANSYS.
Особый вопрос представляет определение свойств компонентов, составляющих модель, перед вычислением интегральных упругих свойств системы.
Экспериментальные оценки модуля упругости цементного геля получены Алленом, Томасом, Констадинидисом и др.
При формировании моделей цементного камня в качестве наиболее представительной кристаллической фазы, играющей важную роль в формировании механических свойств материала, можно выделить негидратированный клинкер, портландит и эттрингит, а в позднем возрасте и карбонат кальция.
Другие разновидности кристаллических новообразований не могут быть явно учтены при моделировании ввиду их чрезвычайно большого разнообразия и малой количественной представительности. Кроме этого, механические характеристики данных разновидностей кристаллогидратов сопоставимы со свойствами портландита и эттрингита, что делает возможным косвенный учет их присутствия в модели.
В табл. 1 сведены значения свойств некоторых компонентов структуры цементных систем, которые использовались в расчетах после преобразования к двухмерному представлению согласно следующим зависимостям:
E3 E2 =, 2 =, (1) (1- 3 ) (1- 3) где индексы 2 и 3 обозначают двухмерную и трехмерную размерность.
Таблица 1 - Свойства отдельных компонентов цементных систем Модуль ПлотНаименование Коэффициент упругости, ность, Источники данных компонента Пуассона, Е, ГПа кг/мПортландит 42,3 0,324 2240 Монтейро, Холудж Эттрингит 25,0 0,25 1700 Тимашев, Зохди Клинкерные минералы 117,6 0,314 3230 Велез, Камали Цементный гель (CSH) 23,0 0,25 1650 Констадинидис, Аллен Твердая фаза цемент65,9 0,30 2650 Дженнингс, Томас ного геля Кремнезем (SiO2) 72,8 0,167 2600 Ландот-Борнстейн Гранит 50,0 0,21 2450 Ландот-Борнстейн В результате расчета параметров механических свойств цементного геля получены величины модуля Юнга и коэффициента Пуассона 22,5 ГПа и 0,24, соответственно. Хорошая сходимость расчетных величин с экспериментальными значениями свидетельствует об адекватности предложенной модели субмикроструктуры бетона. Она может быть использована в качестве базовой (ввиду независимости строения C-S-H от технологических приемов) при дальнейшем моделировании микроструктуры различных цементных систем.
В целях учета вероятностного характера свойств цементных композиций, разработан и реализован в виде программного продукта (лPoreSolution) алгоритм стохастического формирования моделей структуры на микро-, мезо- и макроуровнях. Данный алгоритм основан на использовании метода Монте-Карло и позволяет сгенерировать геометрическую модель, в которой структурные компоненты (как круглой, так и произвольной формы) размещаются случайным образом. Количество и размеры компонентов соответствует заданному распределению, принятому согласно экспериментальным данным.
Построению структурных моделей цементного камня, изложенному в четвертой главе, предшествовали экспериментальные исследования, целью которых было установление параметров структуры конкретных составов в зависимости от технологических факторов для последующего их отражения в моделях. Составы и свойства цементного камня в возрасте 28 суток приведены в табл. 2.
Таблица 2 - Исследованные составы и свойства цементного камня Серия СП Условия Средняя Общая Предел прочно- Начальный образ- В/ - С-3, тверде- плотность, порис- сти при сжатии, модуль упруцов % ния кг/м3 тость, % МПа гости, ГПа ЦК1 0,28 - НВУ 1916 29,91 71,1 20,ЦК2 0,30 - НВУ 1840 30,86 65,4 18,ЦК3 0,28 - ТВО 1953 24,22 102,5 22,ЦК4 0,30 - ТВО 1891 25,66 81,9 20,ЦК5 0,24 0,5 НВУ 1933 25,96 94,9 24,Примечание: в исследованиях в качестве базовых применялись Оскольский и Белгородский П - 500 ДДля получения количественной оценки параметров порового пространства использовался метод адсорбции бензола. Компонентный состав цементного камня в отношении наиболее представительных по объему структурообразующих фаз (портландита, эттрингита и негидратированного клинкера) получены комбинированным анализом результатов рентгенофазового и термического анализов, а также электронной микроскопии и представлены в табл. 3.
Таблица 3 - Доля основных кристаллических компонентов в структуре цементного камня исследованных составов Серия Степень гид- Доля компонентов, % от объема цементного камня образцов ратации Портландит Эттрингит Клинкер ЦК1 0,60 17,5 8,0 8,ЦК2 0,61 17,0 7,0 7,ЦК3 0,62 35,0 3,0 7,ЦК4 0,63 30,0 2,0 7,ЦК5 0,55 16,0 7,0 12,В настоящей работе разработана модель цементного камня в трех масштабных приближениях, имитирующих основные структурные параметры реальных составов (рис. 7).
Рис. 7. Трехуровневая геометрическая модель структуры цементного камня с размером уровней: а) 55 мкм; б) 5050 мкм; в) 250250 мкм Компонентами структуры, явно учитываемыми в моделях, являются:
матрица, представляющая собой цементный гель; гексагональные пластинки портландита (0,5-20 мкм); игловидные кристаллы эттрингита (0,530 мкм); поры в диапазоне радиусов от 25 нм до 1,0 мкм, зерна негидратированного клинкера в виде окружностей диаметром от 5 до 20 мкм. Пористость моделей полностью соответствовала пористости имитируемых составов.
Сопоставление результатов расчета модуля упругости для обобщающей модели цементного камня (рис. 7, в), с результатами экспериментальных исследований свидетельствует об их очень близком соответствии (рис. 8). Это подтверждает адекватность использования имитаРисунок 8 - Сопоставление расчетных и экс- ционных моделей для описания периментальных величин начального модуля деформационных свойств цеупругости ментного камня.
Для моделирования мезоуровня, также рассмотренного в четвертой главе, в качестве базовых рассматривались составы, представленные в табл. 4.
Таблица 4 - Составы исследованных цементно-песчаных смесей Груп- Содержание Количество Расплыв Условия Ц:П Серия В/ - па песка, % СП С-3, % конуса, мм твердения Р1 48,3 0,50 - 175 НВУ Р2 49,9 0,45 - 169 НВУ I 1:Р3 53,4 0,35 0,5 165 НВУ Р4 49,9 0,45 - 170 ТВО Р5 53,8 0,50 - 167 НВУ II 1:2,5 Р6 56,0 0,45 0,5 169 НВУ Р7 56,7 0,40 0,5 165 НВУ Р8 55,4 0,60 - 167 НВУ III 1:Р9 58,2 0,50 0,5 169 НВУ IV 1:4 Р10 65,1 0,51 0,5 164 НВУ Параметры условно-замкнутой пористости указанных составов определялись стереометрическим методом.
Имитация мезоуровня цементных систем потребовала создания трехуровневого приближения (рис. 9).
Рис. 9. Геометрическая модель структуры цементно-песчаной композиции в трех масштабных приближениях: а) 55 мм; б) 2020 мм; в) 5050 мм Первый уровень включает зерна песка фракции менее 0,16 мм и 0,160,5 мм, поры размером 10-200 мкм; второй уровень - песок фракций 0,51,0 мм, поры размером 200-500 мкм; третий уровень - песок фракций 1,05,0 мм, поры размером 0,8-1,7 мм.
Форма пор и зерен песка принята в виде окружностей. Это упрощение обусловлено необходимостью достижения приемлемого объема информационных массивов. Контактная зона толщиной 20 мкм сымитирована в виде оболочки вокруг каждого зерна песка.
Упругие свойства матрицы назначались в соответствии с результатами, полученными для модели цементного камня соответствующего состава и условий твердения.
Об адекватности разработанных моделей свидетельствует хорошая сходимость расчетных и экспериментальных величин модуля упругости (среднеквадратическая погрешность составляет 0,7 ГПа).
В целях разработки структурных моделей крупнозернистого бетона проведена серия экспериментов по определению его физико-механических характеристик в зависимости от состава и условий твердения (бетоны классов В20-В50).
Разработаны модели крупнозернистого бетона, отражающие основные параметры структуры реальных составов. При этом в качестве структурных неоднородностей, учитываемых в модели, выступают: матрица, представляющая цементно-песчаную композицию; зерна щебня (5-25 мм); поры в диапазоне размеров от 1,7 до 5,0 мм, а также контактная зона между зернами крупного заполнителя и матрицей толщиной 50 мкм.
Свойства матрицы назначались в соответствии с результатами, полученными для модели цементно-песчаной композиции соответствующего состава и условий твердения. Достаточно узкий диапазон размеров учитываемых компонентов структуры позволяет отразить их в одной модели, размер которой принят равным 200200 мм (рис. 10).
Экспериментальные и расчетные величины модулей упругости исследованных составов бетона имеют хорошую сходимость:
среднеквадратическая погрешность менее 0,ГПа.
Таким образом, на базе методологии структурно-имитационного моделирования разработана адекватная модель крупнозернистого цементного бетона, представляющая собой дискретные представления структуры Рис. 10. Геометрическая мо- материала на девяти масштабных уровнях - дель крупнозернистого бетона от нанометра до миллиметра.
На основе разработанной многоуровневой модели структуры цементной композиции выполнено моделирование процесса влажностной усадки бетона в возрасте 28 суток, изложенное в пятой главе диссертации.
Принято, что усадочные деформации обусловлены капиллярным давлением и изменением свободной поверхностной энергии, которые тесно связаны с параметрами порового пространства структуры материала. Для математического описания связи между структурой композиционного материала и усадочными деформациями в наибольшей степени подходит предложенный метод моделирования, позволяющий воспроизвести действующие нагрузки, как по величине, так и характеру их приложения.
С позиции термодинамического подхода разработан алгоритм расчета величин капиллярного давления, а также деформаций системы в зависимости от изменения свободной поверхностной энергии во взаимосвязи с влажностью среды, который был реализован в программном продукте для ЭВМ (рис. 11).
Расчет собственных деформаций начинается с модели первого уровня. Вначале определяется максимальный радиус пор, заполненных водой, и капиллярное давление в них при соответствующей относительной влажности среды. Полученные значения капиллярного давления, реализуются в модели в виде внешней нагрузки, прикладываемой к граням конечных элементов, лежащих по поверхностям пор.
Далее вычисляются величины изменения поверхностной энергии и деформации, обусловленные ее действием. Расчеты производятся по известной величине удельной поверхности осушенных пор.
Аналогичный расчет проводится для модели второго и поРис. 11. Алгоритм расчета деформаций следующих уровней. Отличием влажностной усадки является то, что к деформациям R - универсальная газовая постоянная; T - при каждом расчетном уровне температура; Vm - молекулярная масса воды;
влажности, определенным для в - поверхностное натяжение воды; t - толщина адсорбированного слоя; Sуд - удельная площадь данной модели, добавляются деповерхности пор; - плотность материала; E - формации модели предыдущего модуль Юнга.
уровня. Результаты расчета в графическом виде представлены на рис. 12.
Численное моделирование не только отражает суммарный эффект капиллярных явлений и поверхностных напряжений, но и дает возможность количественно разделить общую деформацию на две составляющие - капиллярную усадку и усадку за счет изменения поверхностной энергии.
Максимальная расчетная величина влажностной усадки геля составляет около 2 мм/м ( = 0,05), причем 85% этой величины обусловлено высокой удельной поверхностью модели геля первого масштабного приближения. Общая капиллярная усадка не превышает 0,30 мм/м и не может рассматриваться как определяющая деструкцию структуры.
Полученные расчетные величины деформаций усадки геля использовались в качестве исходных данных для оценки усадки на уровне цементного камня. Указанные величины назначались матричной составляющей модели цементного камня первого масштабного приближения (55 мкм).
Результаты расчета и экспериментальные данные по определению усадки цементного камня представлены на рис. 13.
б) а) 0,2,Усадка модели уровня Усадка от капиллярного давления Усадка модели уровня Усадка от поверхностной энергии 0,1,Усадка от капиллярного давления Усадка от поверхностной энергии 1,0,0,0,0,0,0,0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Относительная влажность Относительная влажность 2,в) Общая усадка Усадка от капиллярного давления 1,Усадка от поверхностной энергии 1,0,0,0,1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 Относительная влажность Рис. 12. Деформации влажностной усадки цементного геля а) усадка модели первого уровня; б) усадка модели второго уровня; в) общие деформации влажностной усадки Рис. 13. Деформации влажностной усадки цементного камня а) расчетные величины; б) экспериментальные данные Сравнивая результаты, можно заключить, что экспериментальные данные хорошо согласуются с расчетными величинами усадки: расхождения составляют 0,07 мм/м ( = 6 %).
Дополнительным аргументом в подтверждение адекватности самого алгоритма моделирования механизма влажностной усадки, служит качестДеформации усадки, мм/м Деформация усадки, мм/м венное сопоставление экспериментальных и расчетных данных, представляющих зависимость деформаций от относительной влажности в дифференцированном виде (рис. 14).
Рис. 14. Зависимость усадки от влажности в дифференцированном виде:
а) расчетные величины; б) экспериментальные данные Для всех составов характерно наличие трех основных пиков. Первый пик соответствует влажности ~0.9, второй - 0.60.7, а третий - ~0.3. Появление первого пика вызвано, прежде всего, капиллярным давлением в порах диаметром до 20 нм. Второй и третий экстремумы обусловлены наличием пор размером 3-4 нм и 1,7 нм соответственно, на стенках которых проявляется действие изменение свободной поверхностной энергии.
Сравнение с графиком дифференциальной усадки, полученным по расчетным данным (рис. 14, а), позволяет сделать вывод о наличии явных признаков, подтверждающих адекватность модели: наблюдаются все три характерных пика.
В ходе численных экспериментов по определению деформаций влажностной усадки исследовались составы цементно-песчаных композиций.
Результаты экспериментального определения усадки и расчетные данные для обобщающей модели представлены на рис. 15.
Рис. 15. Деформации влажностной усадки цементно-песчаных систем а) расчетные величины; б) экспериментальные данные Сравнение экспериментальных и расчетных данных величин усадки позволяет сделать вывод о сохранении тенденции, характерной для уровня цементного геля и камня. На дифференциальных зависимостях наблюдается пропорциональное снижение характерных пиков без значительных качественных изменений.
Следующим этапом данной работы явилось исследование усадки на масштабном уровне крупнозернистого бетона. При сохранении общего алгоритма моделирования произведен расчет усадки бетона, результаты которого также близко соответствуют экспериментальным данным.
Таким образом, сходимость результатов численных и натурных экспериментов свидетельствует об адекватности предложенного метода компьютерного моделирования, что позволяет использовать его как инструмент прогнозирования поведения цементных систем в условиях изменения относительной влажности. В отличие от других методов исследования, он позволяет оценить влияние каждой фазы структуры на свойства материала в целом, что представляет неоспоримый научно-практический интерес.
Шестая глава диссертации посвящена использованию структурноимитационного моделирования для исследования закономерностей формирования эффективной структуры цементных композиций. В частности, определена мера влияния отдельных компонентов структуры на модуль упругости цементного камня.
Применительно к обобщающей модели цементного камня известны интегральные доли всех учитываемых компонентов, поэтому эквивалентный модуль Юнга можно рассчитать на основе следующего выражения:
N Eэ = Em), (2) (km m=где m - обозначает m-ную фазу из общего количества N;
km - доля фазы m в рассматриваемой модели структуры;
Em - модуль упругости m-ной фазы.
Преобразовав уравнение (2) получим выражение, определяющее долю в величине модуля упругости, D, представленную фазой m:
D = km fm, (3) где fm = Еm / Еэ - коэффициент, выражающий соотношение модуля упругости отдельной фазы к его среднему значению для модели.
Изменение упругих свойств цементного камня целесообразно рассматривать во взаимосвязи с двумя основными факторами, их определяющими - водоцементным отношением и условиями твердения.
На рис. 16 в графическом виде представлен вклад каждой из пяти фаз цементного камня, вносимый в общий модуль упругости системы, как функцию от В/Ц, согласно мере их влияния. Основными фазами, формирующими жесткость цементного камня нормально-влажностного твердения (рис. 16, а), являются (в порядке убывания их вклада) негидратированный клинкер, цементный гель, портландит и эттрингит.
При использовании тепловлажностной обработки существенно возрастает роль портландита, который в большей степени, чем C-S-H и клинкер, формирует жесткость цементного камня (рис. 16, б).
Рис. 16. Доля вклада компонентов структуры в величину модуля упругости а) нормально-влажностное твердение; б) тепловлажностное твердение Результаты расчетов позволяют сделать вывод, что для достижения максимальной величины начального модуля Юнга цементного камня необходимо обеспечить высокое содержание в его структуре геля, а также клинкерной фазы.
На первый взгляд подобные рекомендации достаточно противоречивы, так как рост объема цементного геля связан со степенью гидратации, и, соответственно, со снижением объема негидратированного цемента. Однако с точки зрения теории микронаполнения бетонов замещение цементных наполнителей другими тонкодисперсными веществами позволяет снизить расход клинкерной части без изменения прочностных характеристик бетона и увеличить тем самым эффективность использования вяжущего.
Известно, что наиболее эффективным наполнителем является микрокремнезем. Нами проведены численные и натурные эксперименты по исследованию влияния микрокремнезема как микронаполнителя на механические свойства цементного камня. Рассматривался вариант наполнения цементного камня в количестве 20 % от массы цемента при различных условиях твердения - нормально-влажностном и тепловлажностном.
Для численных экспериментов производилась модификация базовой модели структуры цементного камня. Данная модификация отражается, в первую очередь, на первом масштабном приближении (рис. 17, а), в которой представлены частицы наполнителя в виде окружностей радиусом 0,01-0,15 мкм. Кроме этого, содержание клинкерной части, портландита и эттрингита в модели уменьшено пропорционально количеству замещенного микрокремнеземом цемента. Тем самым моделировался наполняющий эффект без учета собственной гидравлической активности наполнителя.
Открытым остается вопрос о степени вовлеченности микрокремнезема в реакцию. В данной работе приняты следующие допущения: в нормально-влажностных условиях (к 28 сут.) реагирует около 10% микрокремнезема, а при тепловлажностной обработке - 50%. Приведенные цифры представляются обоснованными по косвенным показателям (пористости, содержанию гидроксида кальция), определенным экспериментально.
Выбор базовой модели (из разработанных ранее) осуществлялся для каждой серии составов исходя из соответствующего В/Ц. Составы для численного эксперимента и их структурные параметры отражены в табл. 5.
Рис. 17. Модель цементного камня с добавкой микрокремнезема (20%) в трех масштабных приближениях: а) 55 мкм; б) 5050 мкм; в) 250250 мкм Таблица 5 - Исходные данные и структурные характеристики моделей цементного камня Усло- Количество фаз, в % от площади Количество вия модели № п/п В/ - наполнителя/ тверде- микро- порт- эттрин- клинСП С-3, % ния кремнезем ландит гит кер 1 0,28 - НВУ 0 17,3 7,9 8,2 (базовая) 0,24 - / 0,7 НВУ 0 17,2 6,8 13,3 0,24 20 / 0,7 НВУ 18 13,4 5,5 10,4 (базовая) 0,30 - ТВО 0 34,3 2,3 7,5 0,30 20 / - ТВО 10 26,7 1,8 5,Из данных табл. 5 следует, что, несмотря на уменьшение содержания портландита, эттрингита и негидратированного клинкера при введении микрокремнезема в состав нормально-влажностного твердения (состав 3), общее содержание жестких кристаллических компонентов структуры возрастает на ~10%. При тепловлажностной обработке (состав 5) общая доля жестких включений остается практически неизменной (прирост 0,5%).
Параметры порового пространства моделей представлены в табл. 6.
Согласно данным табл. 6, в условиях нормально-влажностного твердения введение микрокремнезема приводит к уменьшению гелевой пористости, т.е. снижается доля фазы C-S-H. Данный факт связан с уменьшением клинкерной составляющей, активность которой микрокремнезем в полном объеме не компенсирует. При использовании тепловлажностной обработки доля цементного геля, судя по объему пор соответствующего размера, если и уменьшается, то незначительно, что объясняется интенсификацией пуццолановых реакций.
Таблица 6 - Поровое пространство моделей цементного камня Количество Количество пор, в % от площади модели, радиу- Общая № микрокремнезе- сом порисп/п ма / СП С-3, % тость, % <25 нм 25-70 нм 70-500 нм 0,5-10 мкм 1 - 20,3 7,6 1,2 0,4 29,2 - / 0,7 20,7 3,9 1,4 0,2 26,3 20 / 0,7 15,8 4,2 1,5 0,2 20,4 - 17,1 7,1 1,2 0,4 25,5 20 / - 16,9 8,3 1,4 0,4 27,Сопоставление расчетных и экспериментальных данных по пористости наполненного цементного камня, а также его упругих свойств свидетельствует о правомерности сделанных допущений относительно изменения структурных параметров моделей с учетом влияния наполнителей.
Разработанные структурно-имитационных модели позволяют моделировать процесс трещинообразования в виде близком по физической сути к реальному.
В данной работе механизм деструкции основан на представлении о локальном разрушении материала при достижении величиной принятого критерия прочности предельного значения, основанного на теории предельных напряжений:
= 1 - (2 + 3) , (4) КР р где =Rp/Rсж - отношение предела прочности на растяжение к пределу прочности на сжатие; 1, , 3 - главные напряжения; - предел прочно2 р сти материала на растяжение.
Данный критерий подразумевает разрушение материала в местах локального растяжения.
Расчет цементнопесчаной композиции на прочность по приведенному выше критерию проводился на уровне обобщающей модели. Результаты расчета мелкозернистого бетона состава 1:3 при уровне сжимающей одноосной нагрузки 30% от разрушающей представлены на рис. 18.
Рис. 18. Распределение напряжений КР при уровне наНаибольшие критигрузки 30% от разрушающей ческие напряжения (КР) возникают по верхним и нижним поверхностям пор. Вокруг зерен песка наибольшие напряжения концентрируются в контактной зоне в диагональных направлениях относительно центра частицы заполнителя. Свое влияние на распределение напряжений оказывает взаимное расположение структурных неоднородностей: в местах близкого размещения пор, участку матрицы, который их разъединяет, присущи высокие величины критического напряжения.
В данной работе моделировался также кинетический характер разрушения, связанный с постепенным накоплением дефектности структуры на основе использования функции дезактивация конечных элементов при достижении ими предельной величины принятого критерия разрушения.
На рис. 18 отражен начальный этап зарождения трещин. Из рисунка видно, что трещины возникают в контактной зоне, а также по поверхностям пор в нижней и верхней их части.
Имитация процесса разрушения структуры мелкозернистого бетона заключалась в поэтапном наращивании внешней нагрузки при соблюдении условия кратковременной выдержки на отдельных ступенях нагружения.
Полученная картина возникновения и развития трещин соответствует существующим представлениям о процессе разрушения цементных композиций и позволяет заключить, что предложенный метод пригоден для теоретической оценки прочности исследуемых систем.
На основе рассмотренной выше методики оценки прочности бетона проведено исследование влияния величин модуля упругости заполнителя и цементного камня, как матричной составляющей системы, на характер развития деструкции мелкозернистого бетона с целью выявления рационального соотношения жесткостных показателей указанных элементов структуры, обеспечивающих его наибольшую прочность.
Согласно выполненным расчетам, при величине модуля Юнга заполнителя равном 40 ГПа и при условии, что Rр/Rсж 0,18, трещинообразование уменьшается на 20 % по отношению к контрольному составу (на кварцевом песке). Дальнейшее снижение жесткости заполнителя сопровождается, как правило, падением его прочности ниже критического уровня.
Рассмотрен вариант частичного замещения части традиционного кварцевого песка дробленным керамическим кирпичом. Исходя из высказанных предпосылок, целесообразным является введение маложестких включений взамен крупных фракций песка (1,0-5,0 мм), тем самым, модуль упругости матрицы, изначально значительно меньший, чем у кварцевого песка, становится в большей степени сопоставим с упругими свойствами заполнителя.
На рис. 19 представлены данные экспериментальных исследований влияния замещения части песка дробленым кирпичом на свойства мелкозернистого бетона. Модификация заполнителя позволила повысить прочность материала при сжатии (на 20 %) при снижении величины модуля упругости, что указывает на эффект демпфирования.
Другим технологическим приемом повышения прочности бетона является введение в состав композиции микрокремнезема. Отличительной особенностью этого варианта является увеличение жесткости матричной составляющей структуры при неизменной упругости заполнителя.
На рис. 20 представлены экспериментальные данные по влиянию микрокремнезема на Рис. 19. Влияние на прочностные характеристисвойства цементно-песчаных ки бетона добавки дробленного керамического кирпича систем состава 1:2 в возрасте 28 суток. Добавка микрокремнезема вводилась совместно с СП С-3 для сохранения исходного В/ - и подвижности.
Результаты свидетельствуют о повышении прочности мелкозернистого бетона в 1,раза при введении 15% добавки микрокремнезема.
Для установления направлений изменения структуры цементных композиций в целях обеспечения требуемого уровня усадочных деформаций в диссертационной работе определены характер и степень влияния на процесс влажностной усадки Рис. 20. Влияние микрокремнезема на механибетона отдельных структурных ческие свойства мелкозернистого бетона уровней.
Согласно проведенным расчетам, усадка обуславливается высокой удельной поверхностью цементного геля. Структурные уровни более высокого масштаба вносят минимальный вклад в прирост усадочных деформаций (не более 6,510-3 мм/м), но они содержат структурные элементы, ограничивающие изменение объема материала.
Т.е. усадка может рассматриваться в зависимости от двух основных факторов - количества цементного геля в системе и жесткости последующих структурных уровней.
Как показано на рис. 21, существует тесная взаимосвязь между долей геля в составе цементных систем и усадочными деформациями, которая может быть аппроксимирована уравнением прямой линии.
Также, представляется возможным аналитически выразить влажностную усадку бетона исходя из доли геля в бетоне:
Dг = C /Vг, (5) где С - объемное содержание цементного камня в бетоне; Vг - доля геля в единице объема цементного камня.
Вид зависимостей усадки от содержания C-S-H при различных уровнях влажноРис. 21. Зависимость усадки цементных композисти имеет сходный характер.
ций от содержания геля Причем существует тесная при влажности: 1 - = 0,05; 2 - = 0,связь между коэффициентами, которую также можно выразить посредством регрессионных уравнений. Величина влажностной усадки U цементных систем может быть определена по следующему выражению:
2 P P P P U = (2,015 - 0.1 + 0.12) Dг - (0.034 - 0.02 + 0.002), (6) P0 P0 P0 P где P/P0 - относительная влажность фазы пара (газа).
Более точное значение усадки может быть найдено по номограмме, представленной на 1,рис. 22. 1,Результаты вы- 1,полненного исследо- 0,вания собственных 0,деформаций цемент- 0,ных систем могут 0,быть использованы 0,для расчета строи0,тельных конструкций, 0,подверженных совме0,стному действию экс0,= 0.= 0.плуатационной на0,05 0,15 0,25 0,35 0,45 0,грузки и собственных Доля геля в системе деформаций. Для иРис. 22. Номограмма для определения величины влажнолюстрации этих возстной усадки.
=.
=.
=.
=.
=.
=.
=.
=.
=.
= можностей в работе выполнен расчет железобетонной предварительно напряженной шпалы Ш1.
В расчетную схему шпалы для получения более реалистичной картины распределения напряжений включены зерна заполнителя и условнозамкнутые поры. Распределение указанных структурных элементов по размеру и количеству соответствовало экспериментальным данным (бетон класса В40). Фазой, претерпевающей деформации усадки и рассматриваемой как сплошной материал, являлась цементно-песчаная композиция.
На первом этапе оценивалось влияние усадочных деформаций на напряженно-деформированное состояние бетона в условиях отсутствия предварительного натяжения арматуры и внешних воздействий.
Как показали расчеты, влажностная усадка оказывает значительное влияние на напряженно-деформированное состояние конструкций. При уровне влажности 60 % нормальные напряжения, обусловленные только усадкой (без учета внешней нагрузки и предварительного натяжения арматуры), достигают 7,5 МПа, а при влажности 20% - 21 МПа.
При учете воздействия эксплуатационной нагрузки и предварительного натяжения арматуры, проведенные расчеты показали существенное (в 1,5-2 раза) нарастание разрушения поверхностного слоя шпалы при влажности менее 40 %, что согласуется с экспериментальными данными.
Таким образом, структурно-имитационное моделирование позволяет осуществлять направленный выбор технологических и конструктивных решений для обеспечения требуемых свойств строительных материалов, изделий и конструкций в заданных условиях эксплуатации без дорогостоящих натурных экспериментов.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 1. Высокая степень сходимости результатов моделирования с данными многочисленных экспериментов позволяет сделать вывод о возможности использования для решения практических задач сформулированных в работе принципов структурно-имитационного моделирования свойств цементных композиций, основная сущность которых заключается в создании на основе данных о структуре материала иерархически выстроенных моделей отдельных структурных уровней (включая субмикроструктурный).
Важным при этом является то, что параметры свойств, определенные для моделей предыдущего структурного уровня, используются в качестве исходных данных континуальной среды, являющейся матричной составляющей модели последующего уровня. Подобное построение общей модели композиции позволяет напрямую увязать структурные особенности на уровне нанометра с макросвойствами материала. На основе метода конечных элементов (МКЭ), путем определения соответствующих внешних и внутренних нагрузок, реализованы алгоритмы, воспроизводящие физикомеханические процессы и явления, характерные для отдельных свойств цементных систем.
2. Использование МКЭ позволяет максимально полно соблюсти геометрическую и физическую реалистичность модели, отражающей исследуемую структуру. В работе определены и обоснованы особенности применения метода конечных элементов для исследования механических свойств цементных систем, которые включают в себя: задание внешних или внутренних нагрузок, действующих в моделях различных уровней, выбор расчетных схем, обеспечивающих минимальное влияние условий закрепления и нагружения на напряженно-деформированное состояние материала.
3. Доминирующее влияние на выбор структурных уровней и масштабных приближений при разработке моделей оказывают возможности вычислительной техники (память и быстродействие). С учетом этого фактора в работе обоснован выбор структурных уровней и их масштабных приближений при формировании моделей, позволяющих воспроизвести весь спектр структурных неоднородностей цементных композитов в диапазоне размеров от 1 нм до 10 мм. При создании моделей всех структурных уровней определены упругие свойства структурообразующих компонентов и учтен вероятностный характер их размещения путем использования разработанного и реализованного в виде программного продукта (лPoreSolution) алгоритма стохастического формирования моделей структуры различных уровней и масштабных приближений.
4. Различные технологические факторы (В/Ц, условия твердения, применение химических добавок), как следует из результатов экспериментов, не оказывают значительного влияния на параметры гелевой пористости цементного камня в возрасте 28 суток, что с позиции имитационного моделирования позволяет рассматривать структуру геля неизменной. Установлено, что наибольший объем порового пространства представлен порами радиусом 0,85 нм, которые составляют в среднем 80% от объема гелевой пористости и 60% от общего объема пор в цементном камне.
5. Структурно-имитационная модель цементного геля может быть представлена в двух масштабных приближениях. Отдельными структурообразующими элементами модели первого уровня являются сферические частицы диаметром 4,4 нм, представляющие собой агрегаты субмикрокристаллов C-S-H. Общая пористость модели геля первого уровня составляет 24%, что обусловлено диаметром частиц дисперсной фазы, их удельной поверхностью и плотностью системы. Модель второго уровня представляет совокупность частиц диаметром 40 нм, внутреннее строение которых отражает систему первого уровня. Величина пористости модели второго уровня составила ~15% (с учетом пористости модели первого уровня общая пористость достигает 36%).
6. Полученные расчетные величины модуля Юнга и коэффициента Пуассона цементного геля характеризуются высокой сходимостью с экспериментальными значениями, что свидетельствует об адекватности модели субмикроструктуры цементной композиции и возможности ее использования в качестве основы для дальнейшего моделирования микроструктуры бетона.
7. Разработанные двухмерные модели структуры цементного камня различных составов, в явном виде включающие структурные элементы в диапазоне размеров от 25 нм до 30 мкм (поры, кристаллы портландита и эттрингита, а также зерна негидратированного клинкера) отражают реальные свойства материала, что подтверждается высокой сходимостью результатов расчета упругих свойств с экспериментальными данными.
8. Расчетные величины параметров механических свойств цементнопесчаных композиций характеризуются высокой сходимостью с экспериментально полученными данными: среднеквадратическое отклонение составляет 0,7 ГПа. Это свидетельствует об адекватности разработанной в трехуровневом представлении двухмерной имитационной модели структуры цементно-песчаной композиции, являющейся матричной основой бетона. В качестве структурных компонентов модель включает цементный камень (матричная составляющая), зерна песка, контактную зону и условнозамкнутую пористость.
9. В качестве компонентов структуры модели крупнозернистого бетона выступают зерна крупного заполнителя, контактная зона, поры и цементно-песчаная композиция, как матричная составляющая. В работе на основе экспериментально установленных данных о параметрах структуры крупнозернистого бетона классом от В20 до В50 разработаны численные имитационные модели соответствующей структуры. Адекватность этих моделей с точки зрения воспроизведения деформативных свойств цементных композиций позволяет рекомендовать их для использования в качестве базовых при исследовании других свойств материала, например, собственных деформаций.
10. Разработанный и реализованный в программном продукте для ЭВМ алгоритм моделирования механизма влажностной усадки, учитывающий капиллярное давление и деформации от изменения свободной поверхностной энергии в зависимости от относительной влажности окружающей среды, отражает реальную картину собственных деформаций цементных систем, что следует из сопоставления результатов моделирования и экспериментального определения влажностной усадки для различных вариантов состава цементного камня, цементно-песчаных композиций и крупнозернистого бетона.
11. Предложенная в работе количественная мера оценки степени влияния компонентов структуры на модуль упругости цементного камня и сформулированная на ее основе аналитическая зависимость позволяют расчетным способом определить упругие характеристики материала в зависимости от индивидуальных свойств компонентов структуры и их количественного содержания. На основе полученной аналитической зависимости количественно оценена эффективность увеличения модуля упругости цементного камня путем модификации его структуры добавкой микрокремнезема. Достоверность предложенной зависимости подтверждается тесной корреляционной связью расчетных величин с результатами экспериментальных исследований.
12. Количественно проанализирован механизм эффекта демпфирования структуры бетона повышенной трещиностойкости, в том числе и при ударных нагрузках.
13. Эффективным способом улучшения прочностных характеристик мелкозернистого бетона, как установлено расчетным и экспериментальным путем, является замещение жестких компонентов структуры на макроуровне материала (зерна песка) элементами с меньшей величиной модуля упругости, но с соотношением Rр/Rсж не менее 0,18. Теоретическая оценка прочности цементно-песчаных композиций при этом произведена путем моделирования процесса трещинообразования. Расчетным способом выявлены количественные закономерности влияния на трещиностойкость систем упругих свойств структурообразующих элементов.
14. Использованный в данной работе подход к расчетной оценке напряженно-деформированного состояния конструкции (на примере железобетонной предварительно напряженной шпалы) с учетом структуры бетона, деформаций влажностной усадки и эксплуатационной нагрузки может быть применен в конструкторских расчетах для существенного сокращения трудозатрат при поиске оптимальных конструктивных и технологических решений в области проектирования бетонных и железобетонных конструкций.
Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:
Ведущие рецензируемые научные издания, рекомендованные ВАК РФ:
1. Комохов, П.Г. Структура и свойства цементного камня с позиции компьютерного материаловедения / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Academia. Архитектура и строительство. - 2007. - №4. - С. 63-66.
2. Комохов, П.Г. Имитационно-численная модель структуры и свойств цементного камня / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Известия вузов. Строительство. - 2008. - №4 (592). - С. 10-16.
3. Харитонов, А.М. Экспериментальное обоснование численных моделей структуры и свойств цементного камня / А.М. Харитонов // Academia. Архитектура и строительство. - 2008. - №1. - С. 100-103.
4. Комохов, П.Г. Вероятностный аспект численного моделирования цементных систем / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Строительные материалы. - 2008. - №10. - С. 11-12.
5. Серенко, А.Ф. Оценка влияния технологических факторов на структурные параметры наноуровня и прочность цементного камня / А.Ф.
Серенко, А.М. Харитонов // Известия вузов. Строительство. - 2008. - №6.
- С. 27-34.
6. Харитонов, А.М. Исследование свойств цементных систем методом структурно-имитационного моделирования / А.М. Харитонов // Строительные материалы. Наука. - 2008. - №9. - С. 81-83.
7. Комохов, П.Г. Повышение трещиностойкости бетонных и железобетонных конструкций за счет армодемпфирования / П.Г. Комохов, Ю.В.
Пухаренко, Ю.А. Беленцов, А.М. Харитонов // Промышленное и гражданское строительство. - 2008. - №4. - С. 24-26.
8. Комохов, П.Г. Концептуальный подход к формированию многофазных произвольных структурных моделей композиционных материалов / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Вестник гражданских инженеров. - 2008. - №4(17). - С. 69-73.
9. Комохов, П.Г. Влияние внутренних и внешних факторов на влажностную усадку цементных систем / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Academia. Архитектура и строительство. - 2009. - №2. - С. 77-80.
Учебные пособия:
10. Красовский, П.С. Бетоны с заданными свойствами для климатических условий Дальнего Востока: учеб. пособие. В 2 ч. Ч.2 Тяжелые бетоны:
/ П.С. Красовский, А.М. Харитонов. - Хабаровск: ДВГУПС, 2008. - 130 с.
Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ 11. Моделирование структуры цементного камня на наноуровне и процессов усадки PoreSolution: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2008611545 РФ / А.М. Харитонов; заявитель и правообладатель ГОУВПО ПГУПС; заявл. 20.02.2008; зарегистр.
26.03.2008 // Программы для ЭВМ. Базы данных топологии интегральных микросхем. Выпуск №2 (63). - М.: ФИПС, 2008. - С. 266.
12. Моделирование структуры и процессов усадки цементных систем PoreSolution V.2.0: Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2008614295 РФ / А.М. Харитонов; заявитель и правообладатель ГОУВПО ПГУПС; заявл. 14.06.2008; зарегистр. 08.09.2008 // Программы для ЭВМ. Базы данных топологии интегральных микросхем.
Выпуск №4 (65). - М.: ФИПС, 2008. - С. 262.
Международные и всероссийские конференции:
13. Харитонов, А.М. Общее подходы к моделированию структуры бетона / А.М. Харитонов, А.Ф. Серенко // Молодежь и науч.-техн. прогресс:
Матер. конф. (часть II) / ДВРАН. - Владивосток, 1998. - С. 188.
14. Харитонов, А.М. Исследование свойств бетона с минеральным наполнителем / А.М. Харитонов, Н.Г. Максименко // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке: Тезисы докладов I Межд. науч. конф. творческой молодежи. - Хабаровск: ДВГУПС, 1999. - Т.1. - С. 109.
15. Харитонов, А.М. Исследование изменения свойств бетона при замещении части мелкого заполнителя золошлаковой смесью / А.М. Харитонов, Г.В. Азарова, Н.И. Стасевич, М.В. Кондратьев // Научно-технические и экономические проблемы транспорта: Мате. науч.-техн. конф. - Хабаровск, ДВГУПС, 2000. - Т. 2. - С. 121-122.
16. Серенко, А.Ф. Улучшение физико-механических свойств бетона за счет применения отходов промышленности Дальнего Востока / А.Ф. Серенко, А.М. Харитонов // Новые технологии - железнодорожному транспорту: тр. науч.-практ. конф. - Омск, 2000. - Т. 3. - С. 134-136.
17. Харитонов, А.М. Модификация структуры пор цементного бетона на основе использования наполнителей / А.М. Харитонов // Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта Сибири и Дальнего Востока: Тр. Всерос. науч.-практ. конф., 2001, в 2-х т. - Т.1. - С. 206-212.
18. Харитонов, А.М. Оптимизация расхода суперпластификатора С-и сульфонола в цементном бетоне / А.М. Харитонов, Д.А. Дедович, Е.А.
Вдовенко // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке: Тр. III Межд. науч. конф. творческой молодежи. - Хабаровск: ДВГУПС, 2003. - Т.2. - С. 39-40.
19. Харитонов, А.М. Анализ напряженно-деформированного состояния стандартных образцов бетона с использованием метода конечных элементов / А.М. Харитонов, А.Г. Вострикова // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке: Тр. IV Межд. науч. конф.
творческой молодежи. - Хабаровск: ДВГУПС, 2005. - Т.2. - С. 102-108.
20. Харитонов, А.М. Влияние размеров пор на напряженнодеформированное состояние цементного композита / А.М. Харитонов // Современные технологии - железнодорожному транспорту и промышленности: Тр. 44-й Всерос. науч.-практ. конф. - Хабаровск: ДВГУПС, 2006. - С. 149-153.
21. Харитонов, А.М. Оптимизация структуры и свойств бетона на основе применения метода конечных элементов / А.М. Харитонов // Бетон и железобетон в третьем тысячелетии: Матер. IV Межд. науч.-практ. конф.
Том 2. - Ростов н/д: РГСУ, 2006. - С. 526-533.
22. Харитонов, А.М. Исследование роли системы пор в распределении внутренних напряжений в цементном камне / А.М. Харитонов // Ресурсосберегающие технологии в транспортном строительстве и путевом хозяйстве железных дорог. Сб. тр. по материалам науч.-практ. интернетконференции - СПб.: ООО Изд-во ОМ-Пресс, 2006. - С. 92-97.
23. Харитонов, А.М. К вопросу оценки механических свойств бетона с учетом его структуры методом конечных элементов / А.М. Харитонов // Тр. Всерос. науч.-практ. конф. Транспорт-2006 в 3-х частях. Ч. 2. - Ростов н/д: РГУПС, 2006. - С. 120-122.
24. Харитонов, А.М. Исследование механизма разрушения бетона методом конечных элементов / А.М. Харитонов // Тр. XIII Межд. семинара Азиатско-Тихоокеанской академии материалов Строительные и отделочные материалы. Стандарты XXI века. - Новосибирск: НГАСУ (Сибстрин), 2006. - Т.1. - С. 177-180.
25. Комохов, П.Г. Математическое моделирование структуры и свойств цементных композиций / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Сб. тр.
Всерос. науч.-практ. конф. Строительное материаловедение - теория и практика. - М.: Изд-во СИП РИА, 2006. - С. 80-81.
26. Харитонов, А.М. Моделирование усадочных деформаций цементного камня на микроуровне / А.М. Харитонов // Новые энерго- и ресурсосберегающие наукоемкие технологии в производстве строительных материалов: Сб. ст. Межд. науч.-техн. конф. - Пенза, 2006. - С. 252-254.
27. Харитонов, А.М. Наноструктурная модель цементного камня / А.М. Харитонов // Сб. тезисов Межд. конф. Популярное бетоноведение.
- СПб.: Изд-во журнала Популярное бетоноведение, 2007. - С. 33-34.
28. Комохов, П.Г. Моделирование структуры и усадки цементных композиций / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Моделирование в компьютерном материаловедении: Матер. 46 межд. семинара по моделированию и оптимизации композитов. - Одесса: Астропринт, 2007. - С. 3-6.
29. Харитонов, А.М. Наноструктура цементного камня и ее учет при оценке усадочных деформаций / А.М. Харитонов // Актуальные проблемы экономики, транспорта, строительства: тр. всерос. науч. конф., Спец. выпуск. - Хабаровск: ДВГУПС, 2007. - 179-185.
30. Харитонов, А.М. Расчет усадки С-S-Н как элемент физикомеханического моделирования цементных систем / А.М. Харитонов // Д1Инновационные технологии - транспорту и промышленности: Тр. 45-й Межд. науч.-прак. конф. - Хабаровск: ДВГУПС, 2007. - Т.1. - С. 144-149.
31. Харитонов, А.М. Численное моделирование собственных деформаций цементных систем / А.М. Харитонов // Сб. науч. тр. V Межд. Интернет-конференции Состояние современной строительной науки - 2007. - Полтава: Полтавский ЦНТЭИ, 2007. - С. 85-87.
32. Харитонов, А.М. Расчетно-экспериментальное определение влажностной усадки C-S-H / А.М. Харитонов // Теория и практика повышения эффективности строительных материалов: Матер. II всерос. конф. - Пенза:
ПГУАС, 2007. - С. 311-314.
33. Харитонов, А.М. Прогнозирование собственных деформаций цементного камня / А.М. Харитонов // Новые энерго- и ресурсосберегающие наукоемкие технологии в производстве строительных материалов: Сб. статей Межд. науч.-техн. конф. - Пенза, 2007. - С. 288-292.
34. Комохов, П.Г. Многоуровневое представление структуры цементного камня с позиции компьютерного моделирования / П.Г. Комохов, А.М.
Харитонов // Компьютерное материаловедение и прогрессивные технологии: Матер. 47-го межд. семинара по моделированию и оптимизации композитов. - Одесса: Астропринт, 2008. - С. 26-29.
35. Харитонов, А.М. Расчетная оценка собственных деформаций цементного камня / А.М. Харитонов // Проблемы прочности материалов и сооружений на транспорте. Тезисы докладов VII Межд. конф. - СПб.:
ПГУПС, 2008. - С. 190-192.
36. Харитонов, А.М. Формирование имитационно-численных моделей цементных систем / А.М. Харитонов // Сб. науч. тр. VI Межд. Интернетконф. Состояние современной строительной науки - 2008. - Полтава:
Полтавский ЦНТЭИ, 2008. - С. 18-21.
Периодические печатные издания и журналы:
37. Харитонов, А.М. Поверхность наполнителей как поверхность раздела фаз в цементном бетоне / А.М. Харитонов // Д 156 Бюллетень научных сообщений. - Хабаровск: ДВГУПС, 2001. - №6 - С. 79-85.
38. Харитонов, А.М. К вопросу исследования свойств бетона на основе метода конечных элементов / А.М. Харитонов // Строительный вестник Российской инженерной академии: Тр. секции Строительство. Выпуск 7.
Изд-во РИА. - М., 2006. - С. 99-101.
39. Харитонов, А.М. Исследование механизма трещинообразования цементного камня на основе применения метода конечных элементов [Текст] / А.М. Харитонов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2006. - Вып. 1(6) - С. 111-115.
40. Комохов, П.Г. Элементы нанотехнологии в финишной обработке поверхности бетона при реконструкции зданий и сооружений / П.Г. Комохов, Ю.А. Беленцов, А.М. Харитонов // Региональная архитектура и строительство. - 2006. - №1. - С. 64-67.
41. Комохов, П.Г. Наноструктурная модель цементного камня для оценки свойств композиционного материала / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Популярное бетоноведение. - 2007. - №2(16). - С. 125-127.
42. Харитонов, А.М. Теоретическая оценка величины влажностной усадки цементного геля / А.М. Харитонов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2007. - Вып. 1(10) - С. 176183.
43. Харитонов, А.М. Моделирование структуры и механизма усадки цементных систем / А.М. Харитонов // Строительный вестник Российской инженерной академии: Тр. секции Строительство. Выпуск 8. Изд-во РИА. - М.: 2007. - С. 50-52.
44. Харитонов, А.М. Численное моделирование собственных деформаций цементных систем / А.М. Харитонов // Бетон и железобетон в Украине. - 2008. - №2(42). - С. 6-8.
45. Комохов, П.Г. Прогнозирование механических свойств цементных систем методом структурно-имитационного моделирования / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Строительный вестник Российской инженерной академии: Тр. секции Строительство. Выпуск 9. Изд-во РИА. - М., 2008.
- С. 4-6.
46. Харитонов, А.М. Вероятносто-геометрическая концепция моделирования наноуровня цементных систем / А.М. Харитонов // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2008. - Вып. 2(15) - С. 170-178.
Прочие публикации:
47. Комохов, П.Г. От теоретических исследований к прикладным разработкам новых технологий цементных композиционных материалов повышенной прочности и трещиностойкости / П.Г. Комохов, А.М. Харитонов // Проект и реализация - гаранты безопасности жизнедеятельности: Тр.
Общего собрания РААСН 2006 г.: В 2 т. - СПб.: СПбГАСУ, 2006. - Т.1 - С. 188-193.
48. Харитонов, А.М. Прогнозирование трещиностойкости бетона на основе метода конечных элементов / А.М. Харитонов // Десятые Академические чтения РААСН. - Казань: КГАСУ, 2006. - С. 418-420.
49. Комохов, П.Г. Демпфирование и трещиностойкость самоуплотняющихся тонкослойных отделочных цементных композиционных покрытий / П.Г. Комохов, Ю.А. Беленцов, А.М. Харитонов // Тр. общего собрания РААСН. Жилище XXI века как основа формирования среды жизнедеятельности. Направление перспективного развития. - М.: Изд-во АСВ, 2007.
- С. 348-354.
50. Харитонов, А.М. Оценка зависимости напряженнодеформированного состояния цементного камня от количества пор / А.М.
Харитонов // Строительные материалы и изделия: Межвуз. сб. науч. тр. - Магнитогорск: МГТУ, 2007. - С. 65-73.
Подписано к печати 16.04.09. Формат 60х84 1/16. Бум. офсет.
Усл.печ.л. - 2,0. Тираж 150 экз. Заказ №.
Санкт-Петербургский государственный архитектурно-строительный университет.
190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 4.
Опечатано на ризографе.190005, Санкт-Петербург, 2-я Красноармейская ул., д. 5.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям