Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по педагогике  

На правах рукописи

ГАВРИЛОВА МАРГАРИТА АЛЕКСЕЕВНА

СТАНОВЛЕНИЕ И РАЗВИТИЕ ПРОФЕССИОНАЛЬНОЙ КОМПЕТЕНТНОСТИ ПЕДАГОГОВ-МАТЕМАТИКОВ В СИСТЕМЕ НЕПРЕРЫВНОГО ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора педагогических наук

Москва - 2012

Диссертация выполнена в Пензенском государственном педагогическом университете имени В.Г.аБелинского

Официальные оппоненты: доктор педагогических наук,

профессор

                               Читаева Ольга Борисовна

доктор педагогических наук,

профессор

Шабунин Михаил Иванович

доктор педагогических наук,

профессор

Глазунов Анатолий Тихонович

Ведущая организация: Институт содержания и методов обучения Российской

академии образования

Защита состоится л______________2012г., в л___ час. на заседании диссертационного совета Д 212.342.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора (кандидата) педагогических наук при Федеральном институте развития образования Министерства образования и науки Российской Федерации по адресу 125319, Москва, ул. Черняховского, д.9., в зале Диссертационного совета, ком.103.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального института развития образования

Текст автореферата размещен на сайте vak.ed.gov.ru.

Автореферат разослан л_____________2012г.

Ученый секретарь Диссертационного совета,                                 кандидат педагогических наук, доцент                                 В.Н.аМанюкова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Повышение значимости профессионального образования для развития общества определило новые аспекты в понимании профессиональной подготовки специалиста. Непрерывно идущие инновационные процессы в образовании приводят к тому, что высокий уровень знаний по предмету и владение изученной методикой его преподавания уже не могут в полной мере обеспечить высокий уровень профессиональной подготовленности учителя. Новые образовательные ориентиры проявляются в различных направлениях: в построении системы непрерывного образования, в изменении ее структуры, в появлении форм альтернативного и вариативного образования, в разработке образовательных стандартов нового поколения на компетентностной основе и многом другом.

Новые исследования в педагогике и психологии направлены на построение системы непрерывного профессионального образования (А.Г.аАсмолов, А.Т.аГлазунов, А.В.аКупцов, В.С. Леднев, А.Н. Лейбович, А.М.аНовиков, П.Н.аНовиков, Е.А.аРыкова, О.Б.аЧитаева); создание методологической базы профессионально-педагогического образования (Г.И.аСаранцев); обеспечение системности и целостности процесса обучения (Э.Г.аЮдин); личностно-ориентированную организацию учебного процесса (И.С.аЯкиманская) в педвузе (В.А.аСластенин, Е.И.аСмирнов) и школе (Ш.А.аАмонашвили, Н.И. Мерлина); построение образовательных технологий (В.В. Гузеев, Г.Ю.аКсензова, М.В.аКларин, В.М. Монахов, Г.К.аСелевко); информатизацию образования (Я.А. Ваграменко, А.А. Кузнецов, И.В. Роберт); проблемам создания и использования средств обучения в условиях информатизации образования (М.И.аБашмаков, Е.С. Полат); исследованию качества образования (В.П. Беспалько, П.И. Пидкасистый); построения методических систем (В.А.аГусев, Н.В.аКузьмина, Н.Л.аСтефанова, Н.Ф.аТалызина); проблемам саморазвития (В.И.аАндреев, В.В. Сохранов).

Исследования проблем формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков охватывают как общие вопросы педагогического образования, так и частные аспекты, отражающие специфику профессиональной подготовки педагогов-математиков. Основные теоретические положения и принципы построения обучения в педагогическом вузе разработаны в трудах С.И.аАрхангельского, Г.Л. Луканкина, В.Л.аМатросова, Н.Д.аНикандрова, Д.И. Фельдштейна. Вопросы профессиональной компетентности представлены в трудах В.И. Блинова, И.А. Зимней, В.В. Краевского, В.А. Кузнецовой, А.В.Хуторского.

Вопросы совершенствования профессиональной подготовки учителя математики исследуются в работах В.А.аГусева, М.И.аЗайкина, Ю.М.аКолягина, Н.Д. Кучугуровой, В.И.аМишина, А.Г.аМордковича, А.И.аНижникова, А.Б. Ольневой, М.А.аРодионова, Г.И.аСаранцева, М.И.аШабунина и др.

Различные проблемы совершенствования содержания математического образования исследуются учеными:

оптимизация содержания математического образования (Г.В.аДорофеев, Ю.М. Колягин, Н.Х. Розов, Е.И.аСмирнов, Н.Д. Селютин, А.В.аЯстребов и др.);

проблемы профильной математической подготовки (М.И.аБашмаков, А.Г.аМордкович, И.М.аСмирнова, М.В.аТкачева, Н.Е.аФедорова и др.);

углубленной математической подготовки (М.И.аШабунин и др.);

психолого-педагогические основы обучения математике (В.А.аГусев, Н.Л. Стефанова и др.);

проблема мотивации (В.А.аДалингер, М.А.Родионов и др.);

совершенствование содержания теории и методики обучения математике (С.Н.аДорофеев, В.И.аМишин, Г.И.аСаранцев, Р.А.аУтеева и др.);

технологические основы проектирования и конструирования учебного процесса (В.В.аГузеев, Т.А.аИванова, В.М.аМонахов, С.Г.аМанвелов В.В.аОрлов и др.). Рассмотренные исследования внесли заметный вклад в развитие современного образования.

В последние годы усиливается роль коллективных исследований, развитие действующих и становление новых международных, всероссийских и межвузовских, конференций и семинаров, которые можно назвать генераторами новых идей. Много лет плодотворно работает Всероссийский семинар преподавателей математики педагогических вузов, руководитель А.Г.аМордкович (участие диссертанта с 2001г.). Регулярно обсуждаются на научных конференциях вопросы информатизации образования - руководители Я.А.аВаграменко, А.АаКузнецов, В.Г.аРазумовский (участие диссертанта с 1999г.), гуманизации образования - руководитель Г.И.аСаранцев (участие диссертанта с 1998аг.), фундаментализации образования - руководитель В.В.аАфанасьев (участие диссертанта с 2000 г.), проблемы подготовки учителей в регионе - руководители В.В.аПолукаров, В.В.аСохранов (участие диссертанта с 1999аг.). В материалах этих и других конференций подчеркивается, что качество подготовки учителей математики не соответствует современным требованиям. Попытки изменить положение дел к лучшему носят фрагментарный, эпизодический характер и из-за недостаточной научной и экспериментальной проработки, пренебрежения отечественным опытом и некритичного отношения к содержанию зарубежных инноваций, не дают ожидаемого результата.

Подчеркивая важность ведущихся исследований, отметим, что положение дел в практике обучения математике не удовлетворяет требованиям модернизации образования и ФГОС нового поколения. Падает интерес к математике. В 1998 году математику считали интересным предметом 60% учащихся общеобразовательных школ, в 2003 году - около 53%, в 2006 году - всего лишь 40%.

Изучение и анализ практики работы учителей математики 27 школ города Пензы и 4 школ города Заречного Пензенской области (2004-2008агг.) показали, что учителя математики не владеют современными технологиями обучения. Активные технологии обучения, математическое моделирование, организация исследовательской деятельности учащихся слабо отражены в реальной педагогической практике на всех ступенях школьного математического образования. При опросе учителей математики об использовании информационно-коммуникационных технологий или их элементов на своих уроках были получены следующие результаты: используют и могут поделиться опытом - 14%; могут применить готовую презентацию - 12%; вероятно, смогут, если кто-нибудь поможет - 48%. К использованию компьютера в процессе обучения математике относятся положительно - 52%, в тоже время активно используют компьютер в профессиональной деятельности - 10%, используют фрагментарно на уроках и при подготовке к урокам - 13%. Большая часть учителей не стремится к внедрению инноваций, особенно связанных с использованием компьютера, недостаточно гибко владеет математическим содержанием и активными технологиями обучения.

Использование на уроках игровых ситуаций, обучение в сотрудничестве большая часть педагогов-математиков считает более развлечением, чем обучением, видит в этом неоправданную потерю времени и, если использует эти методы, то не чаще, чем на 1-2 уроках в четверть.

Основные причины такого состояния дел в несформированности профессиональных компетенций и неэффективной организации повышения квалификации работающих учителей. Курсы повышения квалификации учителей проходят раз в пять лет по единообразным планам и программам, без учета личностных особенностей самих учителей и условий их профессиональной деятельности. Примерно лишь один из 10 учителей математики, окончивших курсы Интернет-образования, использует компьютер в своей профессиональной деятельности хотя бы фрагментарно. Чаще всего это распечатка контрольных работ или тестов по вариантам, иногда использование компьютерных презентаций (на открытых уроках) или электронной почты.

Таким образом, обнаруживается основное противоречие между необходимостью формирования высокого уровня профессиональной компетентности педагогов-математиков с одной стороны и неразработанностью теоретических и практических основ формирования профессиональной компетентности в целостной системе педагогического образования и в ее подсистемах. Для разрешения противоречия в качестве приоритетного направления выделяем:

формирование профессиональной компетентности на основе эффективного использования различных технологий обучения математике и использования компьютера в качестве основного инструмента профессиональной деятельности: обучение, развитие, управление учебно-познавательной деятельностью учащихся, организация самостоятельной работы, накопление статистических данных, систематизация и реконструкция методических и дидактических материалов.

Общее противоречие порождает ряд частных противоречий:

• между возросшим уровнем требований к профессиональной подготовке педагогов-математиков, продиктованным новым поколением ФГОС ВПО и отсутствием научно обоснованной системы непрерывного образования на компетентностной основе;
• между существующими разрозненными общеобразовательными и профессионально-образовательными учреждениями и объективной необходимостью создания механизмов их взаимодействия на всех этапах в системе непрерывного образования;
• между многообразием педагогических технологий обучения и их недостаточной адаптацией для системы непрерывного образования педагогов;
• между объективной потребностью в подготовке педагогов-математиков, владеющих современными образовательными технологиями и недостатком у них теоретических знаний и практических умений для внедрения и творческого применения в практической деятельности.

Выявленные противоречия позволили определить проблему исследования: необходимо разработать теоретико-методологические и дидактические основы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования, позволяющие готовить педагогов, способных конструировать учебный процесс в конкретной педагогической ситуации, эффективно применять современные технологии обучения в практической деятельности и ориентированных на профессиональное развитие.

Теоретическая значимость и практическая актуальность разрешения выявленных противоречий, научная проблема и анализ степени ее разработки определили тему диссертационного исследования: Становление и развитие профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования.

Объект исследования: непрерывное профессиональное образование педагогов-математиков.

Предмет исследования: концепция и методическая система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования.

Цель исследования: разработать концепцию, модель и методическую систему становления и развития профессиональной компетентности педагогов; экспериментально проверить эффективность методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования.

В диссертации разработан понятийный аппарат основных категорий исследования.

Непрерывное образование - это целенаправленная система познавательной деятельности по освоению и совершенствованию знаний, умений, навыков, получаемых в общих и профессиональных учебных заведениях, а также путем самообразования.

Профессиональные компетенции - совокупность интегрированных знаний, умений, навыков и личностных качеств, необходимых для продуктивной профессиональной деятельности.

Профессиональная компетентность педагога - обладание профессиональными компетенциями в совокупности с индивидуальным стилем методической деятельности. Индивидуальный стиль методической деятельности диктуется индивидуальными особенностями: познавательными процессами, ощущениями и восприятием, методическим мышлением, методической креативностью и др. Выражается в способах конструирования процесса обучения и решения педагогических задач в целом. Поэтому профессиональная компетентность конкретного педагога имеет внутреннюю логику развития, которая не сводится к простому суммированию всех освоенных компетенций.

Гипотеза исследования: подготовка педагогов-математиков в системе непрерывного образования будет эффективна и выйдет на уровень сформированности профессиональной компетентности, если:

• разработаны концепция, и модель методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков, основанные на принципах, позволяющих получать и продолжать профессиональное образование (самообразование) в любой период профессиональной деятельности;
• обеспечена непрерывность и преемственность процесса формирования профессиональных компетенций в довузовский, вузовский и послевузовский периоды на единой научно-теоретической основе, позволяющей совершенствовать умения, связанные с конструированием учебного процесса в соответствии с педагогической ситуацией, что обеспечит процесс становления и развития профессиональной компетентности;
• создано информационно-методическое обеспечение всех этапов непрерывного профессионального образования педагогов-математиков;
• осуществлен отбор технологий, позволяющих эффективно формировать профессиональные компетенции на каждом из этапов в системе непрерывного образования;
• освоение эффективных технологий обучения математике и освоение компьютера как инструмента профессиональной деятельности будет рассматриваться как средство формирования профессиональной компетентности.

Исходя из объекта, предмета, целей и гипотезы исследования, были выдвинуты следующие задачи:

1. Определить степень теоретической разработки проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков на всех этапах системы непрерывного педагогического образования (до вуза, в вузе, после вуза).
2. Сформулировать методологические основы (принципы) построения концепции и модели становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования.
3. Разработать концепцию и модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования.
4. Разработать, теоретически обосновать и экспериментально проверить условия эффективности реализации процесса становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования.
5. Предложить, структуру и содержательные характеристики образовательных технологий, позволяющих эффективно формировать профессиональные компетенции педагогов-математиков;
6. Разработать методическую систему поэтапного освоения педагогами современными технологиями обучения математике.
7. Разработать информационно-методическое обеспечение процесса формирования профессиональных компетенций для всех этапов системы непрерывного педагогического образования педагогов-математиков.

Методологической основой исследования являются:

философские положения о диалектическом единстве теории и практики; принцип всеобщей взаимосвязи и взаимообусловленности явлений, проявляющийся в единстве обучения, воспитания и развития личности, деятельности и познания, категорий абстрактного и конкретного, явления и сущности. Положения философии науки об оптимальных путях достижения общественно и личностно необходимых целей образовательной деятельности, о перспективах развития системы образования в целом и отдельных ее звеньев, о соотношении качественных и количественных методов анализа педагогических явлений; фундаментальные работы в области теории общего и профессионального образования.

Исследование опирается на теоретические разработки в области:

• общей теории обучения (А.Г.аАсмолов, Ю.К.аБабанский, И.Я.аЛернер, М.Н.аСкаткин), модульного обучения (Н.Д.аНикандров, М.А.аЧошанов), педагогической прогностики (Б.С.аГершунский, В.С.аЗагвязинский, И.П.аПодласый), ключевых компетенций как новой парадигмы результата образования (И.А.аЗимняя, В.В.аКраевский, А.В.аХуторской);
• теории построения системы непрерывного профессионального образования (А.П.аВладиславлев, Б.С.аГершунский, А.Т.аГлазунов, А.Н.аЛейбович, С.М.аМаркова, А.М.аНовиков, В.Г.аОнушкин, И.П.аСмирнов), проектирования государственных образовательных стандартов на компетентностной основе (В.И. Блинов, А.В. Хуторской);
• педагогики и психологии образования взрослых (С.Г.аВершловский, О.Г.аГрохольская);
• теории деятельности (В.Г.аАфанасьев, Л.С.аВыготский, П.Я.аГальперин, В.В.аДавыдов, А.Н.аЛеонтьев, Н.Ф.аТалызина, Д.И.аФельдштейн, Д.Б.аЭльконин);
• технологического подхода к обучению (В.В. Гузеев, В.М.аМонахов, Г.К. Селевко, М.А. Чошанов, Б.Г.аЮдин)
• теории формирования личности учителя в процессе профессиональной подготовки и педагогической деятельности (С.И.аАрхангельский, В.А.аГусев, В.А.аКан-Калик, Ю.М.аКолягин, Г.Л.аЛуканкин, Н.Д.аНикандров, В.Д.аШадриков), основ педагогического проектирования (Е.С.аЗаир-Бек, А.М.аМоисеев);
• ичностно-ориентированный и субъект-субъектный подходы к организации процесса обучения, определяющие структуру взаимодействия преподавателя и студента (А.А.аВербицкий, А.В.аМудрик, В.В.аПолукаров, В.А.аСластенин);
• теории и методики обучения математике (В.А.аДалингер, Г.В.аДорофеев, М.И.аЗайкин, Т.А.аИванова, А.Г.аМордкович, М.А.аРодионов, Г.И.аСаранцев, И.М.аСмирнова, В.А.аТестов);
• методики оценки педагогической деятельности (В.П.аБеспалько, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, А.К. Маркова, В.П.аСимонов).

Решение поставленных задач и проверка гипотезы обеспечивались комплексом взаимодополняющих методов исследования:

теоретических - анализ, синтез, обобщение научных трудов по теме исследования, реконструкция и обобщение педагогического опыта, анализ и сопоставление творческих заданий, выполненных участниками педагогического процесса; конкретизация, сопоставление, систематизация, изучение опыта профессиональной подготовки учителей математики, моделирование процессов, структурно-функциональный анализ учебной деятельности;

эмпирических - методы сбора и накопления данных: наблюдение (прямое, косвенное, включенное, самонаблюдение), беседа и анкетирование преподавателей, студентов, школьников, учителей математики, аспирантов; методы контроля, диагностики и измерений: тесты, срезы, шкалирование; методы оценивания: самооценка, рейтинг, метод экспертных оценок, создание портфолио; методы обработки данных: математические, статистические, табличные, графические;

экспериментальных - педагогический эксперимент, опытное обучение, внедрение.

Основные этапы и организация исследования.

На первом этапе (1998-2000агг.) состоялось изучение отечественных и зарубежных научных материалов, анализ нормативных документов: квалификационных характеристик, учебных планов и программ, учебно-методических материалов по исследуемой проблеме. Проведено комплексное исследование состояния профориентационной работы со школьниками и профессиональной подготовки как будущих, так и работающих учителей математики. В частности вопросы подготовки студентов по дисциплинам каждого блока учебного плана: общекультурного, предметного (математика), психолого-педагогического. Вопросы, связанные с внедрением компьютеров в учебный процесс на всех этапах профессионального образования учителей математики.

В процессе изучения было установлено преобладание экстенсивных методов обучения, формализм усвоения знаний. Было выявлено слабое влияние психолого-педагогической теории на выбор методов, форм и средств обучения математике в школе. В результате исследования возникла гипотеза о необходимости непрерывного профессионального образования учителей с целью обеспечения формирования профессионально-значимых качеств и создания условий для активного и системного самообразования; использования современных технологий обучения математике, и широкого применения компьютеров во всех сферах профессиональной деятельности учителя математики. Была признана необходимость систематизации работы по профессиональной ориентации. Начались поиски путей усиления творческой составляющей процесса профессионального образования.

На этом этапе проводилась аналитическая работа, связанная с разработкой методологии исследования, выделением основных принципов построения системы непрерывного профессионального образования учителей математики и выявлению критериев отбора содержания и методик обучения, а в последующем и оценки экспериментального исследования.

На втором этапе исследования (2001-2003агг.) была разработана концепция профессиональной подготовки педагогов-математиков в системе непрерывного образования. Особое внимание было уделено современным тенденциям в области высшего образования (Болонский процесс, разработка образовательных стандартов третьего поколения) и, в частности, математического и методического образования, внедрению компьютеров во все сферы учебного процесса и профессиональной деятельности учителя математики. Были определены принципы непрерывного профессионального образования педагогов-математиков, выделены направления совершенствования учебного процесса в целом и его отдельных составляющих.

Сформулированы и намечены пути решения проблемы использования компьютеров как инструмента профессиональной деятельности. Предложена система подготовки студентов и педагогов-математиков в сфере информационно-коммуникационных (ИКТ) технологий обучения. Были разработаны программы, содержание, технологии и критерии оценки эффективности обучения для всех этапов профессионального образования педагогов-математиков. Проводилась активная профориентационная работа, в том числе через физико-математическую школу при факультете, профильные смены в детских лагерях отдыха.

Исследовались проблемы контроля качества знаний, включая тестовый контроль, портфолио и рейтинговую систему оценивания. Были разработаны методики изучения качества обучения школьников, студентов, педагогов.

На третьем этапе исследования (2004-2010агг.) осуществлен сравнительно-сопоставительный анализ проблемы; внедрена авторская система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в практику организации учебного процесса физико-математического факультета ПГПУ, ИПКиПРО, ряде школ г.аПензы и области.

Совершенствовались концепция исследования, методическая система и понятийный аппарат, были уточнены отдельные составляющие системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков. Автором, его аспирантами, последователями и единомышленниками были реализованы основные положения модульно-компетентностной концепции на всех этапах профессионального образования учителей математики.

На четвертом этапе исследования (2010-2011 гг.) была проведена систематизация статистических данных и оформлена работа.

Экспериментальная база исследования.

Основная научно-исследовательская, и экспериментальная работа осуществлялась на базе физико-математического факультета Пензенского государственного педагогического университета и университетского образовательного комплекса, Института повышения квалификации и переподготовки работников образования, учреждений общего и профессионального образования г.аПензы. В том числе в средних общеобразовательных школах № 12, 30, 51, школе Современных образовательных технологий Алгоритм, города Пензы, лицея 230 города Заречного Пензенской области.

Всего в эксперименте участвовало 32 школы, педагогический лицей, педагогический колледж, города Пензы, 186 учителей математики, 685 студентов педагогического университета, обучающихся на специальности математика.

Отдельные положения были апробированы и внедрены в Чувашском государственном университете, Шуйском государственном педагогическом университете, Якутском государственном университете имени М.К.аАмосова, Поморском государственном университете, средней школе детского оздоровительного комплекса Заря Краснодарского края.

Научная новизна исследования состоит в новом теоретическом комплексном решении проблемы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков, способных к продуктивной профессиональной деятельности и ориентированных на профессиональное развитие.

1. Разработана и обоснована модульно-компетентностная концепция непрерывного педагогического образования педагогов-математиков, отвечающая современным тенденциям в профессиональном образовании: уровневость, открытость, мобильность, индивидуализация.

Основными положениями концепции являются: формирование профессиональных компетенций в течение всей профессиональной деятельности, разностороннее развитие всех компонентов профессиональной компетентности в зависимости от индивидуальных особенностей личности. Непрерывность и индивидуализация обеспечиваются согласованностью целей, содержания, способов деятельности, системой диагностики и контроля результатов для всех уровней становления и развития профессиональной компетентности.

2. Разработана характеристика текущего состояния проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков, выявлены основные тенденции решения проблемы в целом: необходимость вертикальных согласованных стандартов педагогического образования; изменения парадигмы методов и парадигмы результата образования; разделения и систематизации компетенций на общие и профессиональные.

3. Предложена оригинальная система формирования и развития профессиональных компетенций педагогов-математиков, включающая следующие подсистемы: целевую, содержательную, технологическую, диагностическую. Взаимодействие и взаимовлияние подсистем обеспечивается согласованными учебными планами, активными технологиями обучения, индивидуализированными принципами оценивания результатов (зачетные единицы, портфолио), созданием условий внутренней и внешней мобильности всех участников педагогического процесса.

4. Определены и проверены условия эффективной реализации процесса формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Указанный процесс эффективен, если:

- учебные программы дисциплин специализации имеют модульную структуру;

- в рамках профессионально-ориентированных дисциплин реализуются программы формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков;

- реализуются принципы поэтапного освоения современных образовательных технологий, с учетом возможности их использования на всех этапах профессиональной подготовки;

- применяются технологические приемы активизация самостоятельной познавательной деятельности обучаемых на основе решения ситуативных задач и создания портфолио различного назначения;

- функционирует система диагностики и контроля уровня сформированности отдельных профессиональных компетенций и профессиональной компетентности в целом;

- сформирована креативная среда в образовательных учреждениях.

5. Разработаны принципы и конфигурация информационно-методического обеспечения: приоритетным является технологический компонент, вариативность и индивидуализацию обеспечивает информационный компонент, диагностический и коммуникативный компоненты построены и функционируют на принципах открытости и интерактивности.

Теоретическая значимость состоит в том, что сделан вклад в теорию профессионального образования за счет:

• разработки и обоснования эффективности концепции и методической системы непрерывного образования педагогов-математиков на модульно-компетентностной основе;
• уточнения и дополнения представления о структуре профессиональной компетентности педагогов-математиков;
• соотнесения понятий методической системы обучения и технологии обучения в эволюционном контексте. Прослежено видоизменение этих понятий с 60-х годов ХХ века и до наших дней;
• введения понятий: перспективная схема учебной дисциплины, долгосрочное домашнее задание, перспективное домашнее задание, решающих задачи индивидуализации формирования профессиональных компетенций;
• разработки содержания информационно-методического обеспечения, которое включает материалы, имеющие различную направленность: информационную, демонстрационную, проблемную, теоретическую, практическую, ориентировочную, диагностическую, контролирующую, образцы учебно-методического характера, предназначенные для всех ступеней профессионального образования.

Намечены перспективы дальнейших исследований, связанных с конкретизацией выделенных направлений и расширением их спектра.

Практическая значимость исследования состоит в том, что:

- разработанная и экспериментально проверенная система формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков может использоваться в практике работы педагогических вузов и ИПКиПРО;

- квалификационные характеристики, учебные планы и программы, содержание учебных курсов психолого-педагогического цикла, содержание дисциплин специализации, могут использоваться в педагогических вузах и в системе повышения квалификации педагогов-математиков;

- учебные программы и содержание элективных и профильных курсов по математике могут использоваться в практике работы педагогических лицеев, педагогических колледжей, гимназий, общеобразовательных школ;

- методика создания различных видов портфолио: предметные портфолио, портфолио личностного развития, презентационные портфолио может быть использована в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО;

- электронные дидактические материалы, различные тесты по математике и теории и методике обучения математике могут использоваться в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО;

- тематика теоретических и практических исследовательских работ по математике и методике обучения математике может быть использована в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО;

- разработанная рейтинговая система оценки обучаемых может быть использована в практике работы школ, вуза и ИПКиПРО;

- опыт создания на базе Пензенского государственного педагогического университета библиотеки электронных ресурсов, включающей: коллекцию CD, выпущенных в рамках различных государственных и негосударственных образовательных программ; коллекцию учебно-познавательных и научно-исследовательских сайтов по математике; коллекцию электронных адресов образовательных, научно-методических сайтов в интернете; коллекцию видеоматериалов по обобщению и систематизации опыта работы учителей математики; коллекцию студенческих работ на основе обобщения, систематизации, реконструкции опыта работы учителей математики и своей личной научно-исследовательской деятельности может быть использован в практике работы педагогических вузов, и в систем повышения квалификации учителей.

Научная достоверность и обоснованность результатов исследования определяется исходными методологическими положениями, выбором комплекса методов исследования, адекватных его предмету, цели, задачам; непротиворечивостью логических выводов в ходе теоретического анализа проблем исследования; согласованностью теоретических выводов и практических результатов. Педагогическим экспериментом с охватом достаточного числа (186 учителей и 685 студентов) для обеспечения репрезентативности выборок студентов, учителей; количественным и качественным анализом экспериментальных данных; многолетним опытом исследования и внедрения, основных положений и методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Аналитическая характеристика текущего состояния проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков позволила выдвинуть в качестве главной тенденции разработку согласованных вертикальных стандартов педагогического образования. В современных условиях перехода на новые стандарты ФГОС ВПО и направленности математического образования в школе на реализацию проблемно-исследовательских методов обучения основным направлением совершенствования профессиональной подготовки педагогов будет формирование группы специальных компетенций - предметных и методических.

2. Методологическую основу концепции становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования составляет система уточненных принципов двух уровней.

Первый уровень - принципы стратегические, определяющие главные направления и движущие силы становления и развития профессиональных компетенций: непрерывность, уровневость, открытость.

Второй уровень - принципы тактические, обеспечивающие внутренние условия, механизмы развития профессиональных компетенций педагогов: модульность, мобильность, индивидуализация.

3. Концепция и модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования позволили на теоретическом уровне решить проблему создания методической системы формирования профессиональных компетенций педагогов в системе непрерывного образования как научно управляемый многоэтапный процесс, который имеет целью достижение уровня готовности выпускников педагогического университета к выполнению функций обучения, развития и воспитания учащихся средствами математики; готовности к профессиональному развитию, к принятию компетентных решений в изменяющейся педагогической ситуации.

Методическая система формирования профессиональной компетентности педагогов математиков охватывает три этапа. Основные цели на каждом из них:

I этап (довузовский) - Познавательные, ориентировочно-мотивационные.

II этап (вузовский) - Профессионально-ориентированные, поисково-исследовательские, рефлексивно-оценочные.

III этап (послевузовский) - Практические, творческие, аналетико-рефлексивные.

Содержание формируется на основе государственных образовательных стандартов для каждого из этапов профессионального образования (довузовского, вузовского, послевузовского) учебных планов и модульных программ, разработанных с участием автора исследования, на основе преемственности, вариативности, дифференциации и индивидуализации. В учебных программах выделены основные содержательные модули и блоки формируемых компетенций. Для каждого профиля предусмотрены дополнительные содержательные модули дисциплин специализации, представленные системой элективных и профильных теоретических и практико-ориентированных курсов. Непрерывность процесса формирования профессиональных компетенций обеспечивается согласованностью целей, содержания, способов деятельности, системой диагностики и контроля результатов на всех уровнях формирования профессиональной компетентности.

4. Деятельностный компонент (методы, формы, средства) методической системы формирования специальных компетенций педагогов математиков реализуется посредством активных технологий обучения и, в частности, с использованием различных технологий обучения математике, которые позволяют эффективно формировать предметные (математические) компетенции:

Ц        технологии модульного обучения;

Ц        проектные технологии;

Ц        исследовательские технологии;

Ц        личностно-ориентированные технологии;

Ц        технология фундирования (Е.И.аСмирнов).

Методы, формы и средства формирования методических компетенций в совокупности являются авторскими методиками, которые позволяют эффективно формировать специальные компетенции:

- методика формирования коммуникативных компетенций;

- методика формирования информационных компетенций;

- методика формирования деятельностных компетенций;

- методика формирования рефлексивно-аналитических компетенций.

Основу авторских методик составляют идеи решения ситуативных, профессиональных задач, тренинга, сотрудничества, тьюторства.

5. Условия эффективной реализации процесса становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного педагогического образования на основе параллельного формирования математических знаний и умений и профессиональных компетенций.

Условия включают в себя:

- модульное построение содержания учебных дисциплин на всех этапах системы непрерывного профессионального образования педагогов;

- организация модульно-компетентностного учебного процесса;

- поэтапное обучение студентов современным технологиям обучения математике;

- поэтапную подготовку педагогов к использованию активных технологий обучения;

- обучение будущих и работающих педагогов многоаспектному и многофункциональному использованию компьютера в своей профессиональной деятельности;

- создание креативной среды обучения на всех этапах системы непрерывного педагогического образования;

- создание системы оценивания динамики формирования отдельных профессиональных компетенций и профессиональной компетентности в целом для каждого этапа формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков.

6. Система поэтапного освоения педагогами современными технологиями обучения математике в школе и образовательных технологий в системе повышения квалификации на основе последовательного формирования профессиональных компетенций: программы, содержание учебных модулей, особенности организации процесса обучения, системы оценки и контроля (рейтинг, портфолио), диагностических процедур, ресурсное обеспечение.

7. Информационно-методическое обеспечение как совокупность компонентов (объектов), оказывающих влияние на процесс формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков. Структура, содержание, технология использования, хранения, пополнения, совершенствование содержательного наполнения. Принцип открытости проявляется в свободном доступе всех участников педагогического процесса к любому компоненту информационно-методического обеспечения.

Предусмотрена возможность дополнить систему информационно-методического обеспечения любым участником педагогического процесса своими материалами и разработками, исходя из своих склонностей и интересов. Оперативные материалы вывешиваются на сайте соответствующей кафедры или локальной сети университета. Обеспечен свободный доступ к сети Интернет и электронным библиотекам.

Апробация и внедрение результатов исследования.

1. Теоретические положения концепции исследования проверялись посредством публикаций результатов по теме исследования и выступлений на международных и российских конференциях, семинарах: Москва: 1990 - 2011г.г.; Санкт-Петербург: 1996 - 2007г.г.; Пенза: 1998 - 2011г.г.; Тверь: 1995, 2006г.г.; Саранск: 1997 - 2009аг.г.; Ярославль: 2002, 2003, 2005г.г.; Орехово-Зуево: 2002, 2007г.г.; Воронеж: 2003, 2007г.г.; Елец: 2005г.; Анапа: 2006г.; Чернiвцi: 1998г.; Sortavala: 2003, 2006г.г.; Киров:2006, 2009г.г., Чебоксары: 2007, 2009, 2011 г.г., Париж: 2007аг., Плоцк: 2009аг. и других, на ежегодных итоговых научных конференциях преподавателей, аспирантов и студентов Пензенского государственного педагогического университета им. В.Г.аБелинского. Участие в работе методического Совета университетского образовательного комплекса при ПГПУ (1990-2010агг.).

2. Представленные в работе результаты нашли отражение в 2 монографиях; учебном пособии для студентов педагогических вузов с грифом УМО; учебно-методическом пособии с грифом УМО Волго-Вятского региона; 15 учебно-методических пособиях и рекомендациях; более чем в 100 научных статьях и тезисах.

3. Результаты исследования внедрены в учебный процесс и используются при подготовке учителей математике в ПГПУ и ПИРО, а также в ходе организации учебных практик, научно-исследовательской деятельности студентов, в процессе обучения школьников математике, в процессе работы с аспирантами.

Отдельные положения диссертационного исследования внедрены в учебную и научно-методическую деятельность студентов и аспирантов в Шуйском государственном педагогическом университете, Якутском государственном университете имени М.К.аАмосова, Поморском государственном университете, средней школе детского оздоровительного комплекса Заря Краснодарского края.

Апробация и внедрение частных положений выполнялись в ходе работы с учителями школ, на научно-методических семинарах и курсах повышения квалификации учителей математики при ПИРО и в центре Интернет-образования, а также на конкретных экспериментальных площадках (гимназия при ПГПУ, лицей 230 города Заречного, школа информационных технологий Алгоритм города Пензы и др.).

4. Реализация различных аспектов непрерывного профессионального образования педагогов-математиков находит свое продолжение и дальнейшую детализацию в работах аспирантов и соискателей, учителей математики и др.

5. Отдельные положения концепции исследования проверялись в ходе выполнения 2 защищенных под руководством автора кандидатских диссертациях. Апробация осуществлялась автором и учениками - аспирантами, соискателями, учителями, в ходе педагогического эксперимента. Под научным руководством автора к защите готовятся еще два исследования.

Структура работы. В соответствии с логикой научного исследования, структура диссертации состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографии, приложений.

Основное содержание диссертации

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность, сформулированы объект, предмет, научная проблема, основная цель и вытекающие из нее конкретные задачи и методы исследования. Представлены гипотеза исследования, его методологическая основа и научная новизна. Определены теоретическая и практическая значимость исследования, положения, выносимые на защиту, этапы исследовательско-экспериментальной работы.

В первой главе Теоретические основы становления и развития профессиональной компетентности педагогов в системе непрерывного образования определена методологическая база исследования, представлены результаты комплексного теоретического анализа проблем и противоречий современного педагогического образования; становления понятий компетенция и компетентность в Российском образовании; основы теории непрерывного профессионального образования. Охарактеризована модульно-компетентностная концепция становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования.

Теоретической базой на начальном этапе исследования послужил ряд документов и научных работ, направленных на выяснение закономерностей развития системы непрерывного образования в России. На основе анализа Концепции педагогического образования (1988), Концепции непрерывного образования (1989), Закона Российской Федерации Об образовании (1992), монографий А.П.аВладиславлева (1978г.), В.Г.аОнушкина (1987г.), Б.С.а Гершунского (1990г.), публикаций С.Г.а Вершловского и других было выявлено упрощенное понимание проблемы построения системы непрерывного образования, которое выражается в том, что предлагается только лишь усовершенствовать (за счет слияния, укрупнения), или дополнить существующую сеть образовательных учреждений, или расширить ее за счет альтернативных образовательных учреждений и предоставления платных образовательных услуг (курсов повышения квалификации, стажировок).

Под преемственностью содержания часто подразумевается компенсаторная или адаптационная функции непрерывного профессионального образования. Первая призвана устранить недоработки полученного общего или профессионального образования, вторая - ускорить профессиональную адаптацию специалистов к непрерывно меняющимся потребностям сферы профессиональной деятельности. Например, за последние четыре года все учителя математики прошли обучение на краткосрочных курсах повышения квалификации по направлению - методика подготовки к единому государственному экзамену по математике.

Государственные документы о профессиональном образовании направлены (предназначены) конкретной ступени профессионального образования: начальному, среднему, высшему и т.д. На этом фоне система непрерывного образования не рассматривается как целостный объект. Вместе с тем, обобщая опыт работы многих вузов (Волгоград, Пенза, Тольятти, Саранск и др.), мы выделили в качестве приоритетного направления модернизации системы подготовки педагогов - создание учебных комплексов, в состав которых входят профессиональные учреждения разного уровня: педагогические школы, училища, лицеи и т.д. Наряду с этим, вузы с их высоким научно-исследовательским потенциалом крайне редко принимают участие в формировании образовательной политики государства, региона.

В диссертации проанализированы работы А.Г. Асмолова, В.И.аБлинова, А.Т.аГлазунова, Ю.Н.аКулюткина, А.Н.аЛейбовича, С.М.аМарковой, А.М.аНовикова, Е.А.аРыковой. Н.К.аСергеева, О.Б.аЧитаевой по профессиональному образованию, раскрывающие его сущность как целостной системы, включая цели, содержание, принципы деятельности ученика и учителя, результат деятельности на каждой ступени. Доказана возрастающая роль интеграции, дифференциации, модульности учебных курсов, диагностичности учебного процесса, открытости и личностной ориентации профессионального образования.

Основой решения указанных задач является реализация компетентностного подхода на всех этапах профессионального педагогического образования, включая создание вертикальных стандартов профессиональной подготовки, которые будут инструментом для оценки уровня компетентности современного педагога.

Реальная озабоченность квалификацией значительного числа учителей математики прослеживается в работах В.А.аГусева, В.А.аДалингера, Г.В.аДорофеева, Н.И.аМерлиной, А.Г.аМордковича, Е.И.аСмирнова. Обзор мнений этих ученых по двум взаимосвязанным проблемам: падению интереса школьников к математике и падению уровня математического образования в педагогических вузах России. О наличии указанных тенденций свидетельствуют также результаты тестирования и анкетирования школьников, учителей, студентов, преподавателей педагогических вузов, проводимые автором диссертации на протяжении 12 лет.

Анализ литературы по проблемам математического образования школьников и профессиональной подготовки педагогов-математиков показал, что в большей части материалов рассматривается два аспекта: содержательный (чему учить) и технологический (как учить). Мало внимания уделяется профессиональной ориентации школьников. Практически отсутствуют работы, посвященные профессиональной ориентации студентов - будущих педагогов-математиков и работающих педагогов-математиков. В этом плане основной целью профессиональной ориентации считаем подготовку их к выбору направления специализации, переподготовки повышения квалификации. Связано это с быстро меняющимися условиями профессиональной деятельности (укрупнение школ, расширение спектра деятельности учителя, необходимостью высокой технической грамотности, необходимость в метапрофессиональных знаниях).

Выделены факторы, порождающие формализм математических знаний и как следствие недостаточную подготовку к профессиональной деятельности. Объективные:

высокий уровень абстрагирования при работе с математическими объектами;

недостаточная разработанность психолого-педагогических теорий и технологий обучения математике в зависимости от личностных качеств педагога и ученика - восприятия, памяти, мышления;

недостатки профориентационной работы по привлечению в педвузы одаренных и интеллектуально развитых абитуриентов и другое.

И субъективные:

чрезмерная интенсивность и недостаточная структурированность информационного потока знаний;

слабая мотивация и профессиональная направленность процесса обучения;

недостатки методического обеспечения учебной деятельности студентов, педагогов;

недостаточное внимание к организации самостоятельной и рефлексивной деятельности студентов, педагогов и формирования их готовности к профессиональному развитию.

Проведенный анализ доказывает, что имеющаяся система профессионального образования педагогов-математиков не способствует решению задач подготовки специалиста, владеющего современными технологиями обучения, способного применять их в своей профессиональной деятельности, готового к профессиональному развитию в течение всей профессиональной деятельности. Требуются принципиально другие решения, эффективные модели и технологии подготовки педагога-математика.

Потребность описания профессиональных качеств выпускников высшей школы в терминах компетентностного подхода давно назрела, а Болонское соглашение ориентирует на совместную работу по выработке общего понимания содержания квалификаций и степеней во всех программах стран-участниц и в качестве приоритетного направления совместных усилий является определение общих и специальных компетенций выпускников. В этом контексте сформированность общепедагогических и специальных компетенций понимается как готовность и способность специалиста принимать эффективные решения при осуществлении профессиональной деятельности.

В диссертационном исследовании значительное внимание уделяется вопросам становления понятий профессиональной компетентности и профессиональных компетенций. Характеризуется процесс появления понятий компетентность и компетенция и их внедрение в отечественную педагогическую теорию и практику. Выделены этапы этого процесса.

Первый этап 1960-1970 гг. характеризуется введением в научный аппарат категории компетенция, созданием предпосылок разграничения понятий компетенция и компетентность. В этот временной отрезок компетенция тесно связана с лингвистическими исследованиями.

Второй этап (1970Ц1990 гг.) характеризуется расширением сферы исследований категории компетенция и компетентность и распространением на такие области как профессионализм в управлении, руководстве, менеджменте, в обучении общению, разрабатывается содержание понятий социальные компетенции и компетентности.

Третий этап (1990-2010) гг. характеризуется тем, что в зарубежных и отечественных документах и материалах очерчивается круг компетенций, которые должны рассматриваться всеми как желаемый результат образования.

Отмечается, что существенный вклад в разработку компетентностного подхода к профессиональной подготовке учителей внес П.Ф. Каптерев, подразделив все качества личности педагога на объективные (степень знания учителем своего предмета, степень владения методологией науки и глубина его научных знаний, владение общими дидактическими и методическими принципами, способность проникать и комплексно воспринимать особенности детской психологии) и субъективные (преподавательское искусство, педагогический талант, творчество). В свою очередь, А.К. Маркова при изучении профессиональной компетенции педагога сгруппировала умения, обеспечивающие эффективность преподавания, и личностные свойства педагога, и сделала вывод, что профессиональная компетенция педагога - это такой труд учителя, в котором на достаточно высоком уровне осуществляется педагогическая деятельность, общение, реализуется личность учителя, в котором достигаются хорошие результаты в обучении и воспитании школьников.

В России на рубеже 80-х годов ХХ века были разработаны различные классификации компетенций, признанные педагогической общественностью. Е.В. Бондаревская, А.А.Деркач, И.А. Зимняя, Н.В. Кузьмина, А.К. Маркова, Н.В. Мясищев, А.Ш. Палферова, Л.А. Петровская и другие авторы используют понятия компетентность и компетенция как для описания конечного результата обучения, так и для описания различных свойств личности (присущих ей или приобретенных в процессе образования).

В работах этого периода понятие компетентность трактуется по-разному: и как синоним профессионализма, и как только одна из его составляющих.

С целью упорядочить трактовку и сущность различных компетентностей, разработчиками Стратегии модернизации содержания общего образования (2001) было предложено разграничение компетентностей по сферам, полагая, что в структуре ключевых компетентностей должны быть представлены: компетентность в сфере самостоятельной познавательной деятельности, гражданско-общественной, социально-трудовой, бытовой, культурно-досуговой деятельности. Для системы непрерывного педагогическог образования такая типология представляется нецелесообразной.

В исследовании профессиональные компетенции представлены как группы общепедагогических компетенций, которыми должны обладать все педагоги, и специальных компетенций, которые отражают специфику конкретной профессиональной деятельности педагога-математика.

Методологической основой процесса становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков являются системный, деятельностный, личностно-ориентированный подходы, обеспечивающие взаимосвязь, целостность, преемственность теоретической, практической и организационной составляющих всех ступеней профессионального образования.

Основу концепции формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков составили принципы двух уровней:

- стратегические принципы: непрерывность, уровневость, открытость,

- тактические принципы: модульность, мобильность, индивидуализация.

Система принципов в целом является необходимой и достаточной для построения эффективного процесса профессионального образования педагогов на компетентностной основе.

Характеристика, данная в работе каждому принципу содержит обоснование его значимости для построения системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Предложенная модульно-компетентностная концепция решения проблемы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков является теоретической базой для объединения множества частных проблем и противоречий процесса формирования компетенций в определенные классы. Это: рациональное сочетание информационных и деятельностных технологий обучения; смещение критерия оценки результатов обучения с уровня обученности на уровень сформированности компетенций; профессиональное развитие в течение всей профессиональной деятельности.

Данные проблемы предложено решить путем перехода от использования отдельных методик и технологий обучения к целостной системе формирования профессиональной компетентности с учетом личностного компонента на каждой ступени непрерывного профессионального образования.

Сравнительная характеристика модульно-компетентностного и традиционного учебных процессов представлена в таблице 1.

Таблица 1.

Критерии сравнения	Модульно-компетентностный учебный процесс	Традиционный учебный процесс
Цели обучения	Формирование профессиональных компетенций	Усвоение знаний, умений, навыков
	Использование стандартов-результатов	Преимущественное использование стандартов-процессов
	Преобладание деятельностно- ориентированных, диагностично задаваемых целей обучения	Преобладание академически ориентированных целей
	Формулировка целей через описание новых возможностей обучающегося	Цель формулируется как задача для педагога
Отбор и структури-рование содержания	Начинается с описания результата (результатов), к которому должен привести планируемый этап обучения	Начинается с выделения совокупности знаний (принцип соответствия базовой науке)
	Отбор учебного материала, необходимого для достижения планируемых результатов обучения	Определение набора предметов, затем разделов, тем, понятий, фактов, сведений
	Основная единица содержания обучении - модуль	Основная единица содержания обучения - предмет (дисциплина)
	Учебный элемент как материал для достижения результата обучения	Тема как единица материала по предмету
	Проектируются действия по освоению способов деятельности по достижению результата	Проектируется программа усвоения знаний о предметах и/или предметные умения
	Психологическая позиция обучающегося : Я учусь, как Е(действовать)	Психологическая позиция обучающегося : Я узнаю о Е (предмете)
Организа-ция учебного процесса	Проектирование психологического механизма присваивания новой информации (лшкола мышления)	Заложен механизм передачи информации (лшкола памяти)
	Гибкость образовательных траекторий для каждого обучающегося, учет индивидуального темпа продвижения	Заданность длительности обучения, затрудненность горизонтальной мобильности в освоении новых квалификаций, недельная расчасовка
	Контроль на каждом шаге обучения	Плохое усвоение (неусвоение) обычно замечается на выходе
Контроль, оценка результатов	Оценка, соответствующая критериям	Оценка, соответствующая норме
	Изменение базируется на заранее заданном стандарте при однозначных критериях	О критериях выполнения заданий чаще всего вспоминают в случаях несогласия обучающегося с оценкой

В работе доказывается, что модульная технология обучения наиболее перспективна с точки зрения диагностирования и оценки личных результатов обучения школьников, студентов, педагогов-математиков. Имеющиеся различия в процессе формирования профессиональных компетенций на каждом этапе (школа, вуз, после вуза) поясняются на примере модульного построения элективных курсов и отдельных базовых курсов в совокупности с поэтапной системой оценивания уровня сформированности профессиональных компетенций на каждом из этапов.

Выделены главные направления формирования профессиональной компетентности в вузе и после вуза:

анализ профессионально-педагогических ситуаций с целью осознания противоречия и выделения пути его разрешения;

критический анализ известного опыта (математического, педагогического), обнаружение его неэффективности, непродуктивности, нерациональности, односторонности и умение это доказательно (обосновано) представить;

теоретическое построение и практическая реализация (демонстрация) эффективных, продуктивных, рациональных путей разрешения проблемных, спорных предметно-педагогических ситуаций;

систематизация, обобщение своего и чужого опыта, построение взаимосвязей, обоснование возможностей переноса логики решения данной проблемы в различные сферы предметной, педагогической или методической деятельности.

Таким образом, комплексное изучение проблемы профессионального образования педагогов-математиков в условиях непрерывного образования позволило на первом этапе выделить ряд противоречий и сформулировать задачи исследования. На основе теоретического анализа уже сложившихся предпосылок предложить концепцию становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков.

Во второй главе Модель становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков представлена структура модели, отражающая все этапы профессионального образования педагогов. Дана характеристика каждому ее компоненту, раскрыты взаимосвязи и взаимовлияние компонентов в контексте профессионального образования педагогов-математиков. Уточнены понятия компетенция и компетентность применительно к профессиональному образованию педагогов-математиков. Разработан понятийный аппарат исследуемой проблемы, включая структуру профессиональных компетенций и особенности их формирования на каждом этапе.

Опираясь на наши исследования в области непрерывного образования и анализ различных моделей профессиональной деятельности педагога (Н.В.аКузьмина, В.А.аСластенин и др.) мы выделили две важные разновидности - адаптивную модель и модель развития. В адаптивных моделях в качестве основной цели выделяется формирование умений, помогающих педагогу встроиться в существующий процесс обучения или профессиональной деятельности. Такие модели предлагают быстрое, эффективное реагирование на изменившиеся условия профессиональной деятельности.

Представленная нами модель является моделью развития. Основная цель - формирование профессиональной компетентности педагогов-математиков. Весь процесс профессионального образования ориентирован на прогнозирование и учет будущих изменений, на вычленение проблем и конструктивное их разрешение.

Модель методической системы становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков представлена в диссертации как:

1. Описание структуры системы в целом.

2. Обоснование выбора принципов, определяющих стратегию и тактику ее реализации в практике профессионального образования педагогов-математиков.

3. Выбор комплекса технологий обучения, позволяющих эффективно формировать:

- общенаучные и общепедагогические компетенции на I этапе;

- формировать специальные и развивать общепедагогические компетенции на II этапе;

- развивать специальные, формировать и развивать метапрофессиональные компетенции на III этапе, что в совокупности определяет  профессиональную компетентность педагогов-математиков.

4. Определение дополнительных дидактических условий (организационно-проектировочных особенностей) системы формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков.

5. Создание системы информационно-методического обеспечения для всех этапов становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков, включающую:

- традиционные печатные информационные ресурсы;

- электронные ресурсы и состоящие из информационного, технологического, диагностического, коммуникативного компонентов.

В организации учебного процесса мы выделяем три этапа, для каждого из которых выделены свои основные целевые ориентации и рекомендован ряд технологий, способствующих организации процесса обучения, направленного на формирование профессиональных компетенций.

I этап - довузовский - познавательный, ориентировочно-мотивационный. На этом этапе компетентностный подход реализуется (проявляется) в обеспечении формирования базы математических знаний, способов деятельности и интеллектуальных умений: способность к абстрагированию, пространственному мышлению, выстраиванию логичных доказательств и рассуждений, математическому моделированию ситуаций из реального мира; создании условий для осознанного выбора профессии, непроизвольного накопления профессионального опыта.

II этап - вузовский - профессионально-ориентированный, поисково-исследовательский, рефлексивно-оценочный. На этом этапе компетентностный подход реализуется (проявляется) в обеспечении повышения уровня математических знаний и интеллектуальных умений: способность строить математические доказательства с четким определением допущений, способность к переносу математических знаний в нематематические контексты; создании условий для приобретения навыков профессиональной деятельности и исследовательской работы: способность понимать проблемы и выделять главное, формулировать проблемы на математическом языке, планировать исследовательскую и учебную деятельность; сознательного приобретения профессионального опыта.

III этап - послевузовский - практический, творческий, рефлексивно-оценочный. На этом этапе компетентностный подход реализуется (проявляется) в обеспечении условий для применения знаний и интеллектуальных умений в профессиональной деятельности: спсобность планировать и организовывать процесс обучения математике, основной целью и результатом которого является обучение и личностое развитие учащихся; способность представлять математический материал точно, структурно, на том уровне сложности, который доступен для усвоения соответствующей категорией обучающихся; способность к многофункциональному использованию компьютера; создании условий для совершенствования профессиональной деятельности, исследовательской и экспериментальной работы, личного профессионального развития, формирования метакомпетенций (схема 1).

В работе обоснована необходимость исследования проблем, связанных с внедрением активных технологий обучения на различных этапах профессионального образования. Предложена классификация активных технологий обучения, выделены активные технологии обучения математике, которые способствуют эффективному формированию предметных (математических) компетенций. Доказано, что модульно-компетентностная технология эффективна на всех этапах профессионального образования педагогов-математиков.

На основе анализа публикаций различных лет высказано суждение о целесообразности внедрения термина технология обучения в отечественную систему образования. В работе соотносятся между собой понятия методическая система обучения и технология обучения. Показано, что, начиная с 60-х годов ХХ века, в качестве компонентов системы обучения, были определены: цель, содержание, методы, формы, средства (А.М.аПышкало). Изменение целей обучения привело к расширению компонентного состава: результат (В.П.аСимонов); индивидуальные особенности ученика (В.А.аГусев); деятельность учителя, деятельность ученика (Н.В. Кузьмина), внешняя среда (Г.И.аСаранцев).

При построении системы формирования профессиональной компетентности учителей математики мы рассматриваем систему обучения на уровне педагогического процесса. На этом уровне в ней выделяем следующие компоненты: целевой, содержательный, технологический, результативный. Технологический компонент объединяет и сочетает методы, формы и средства, что является основой для конструирования процесса и результата обучения. В этом мы видим отличие технологии от методики, основными характеристиками которой являются педагогическое творчество, индивидуальный стиль деятельности педагога.

Модульно-компетентностной подход к построению процесса обучения на разных ступенях формирования профессиональных компетенций (педагогическое училище, педагогический лицей, педагогический вуз, аспирантура, ИПК учителей) предопределил основу для сопряжения всех компонентов методической системы становления и развития профессиональных компетенций - целевого, содержательного, технологического, результативного.

Исследование и анализ текущего состояния проблемы формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков, позволили интерпретировать имеющиеся результаты научных исследований следующим образом.

Основные тенденции решения проблемы в целом: необходимость вертикальных согласованных стандартов педагогического образования; изменения парадигмы методов и парадигмы результата образования; разделения и систематизации профессиональных компетенций педагогов на специальные и общепедагогические.

Общепедагогические компетенции проявляются в профессиональной деятельности всех учителей, и характеризуются нами как интегрированные качества личности, которые сложны для измерений. Специальные компетенции формируются на основе знаний, умений, способов деятельности, проявляются в определенных видах деятельности учителя и поддаются измерению. Структура профессиональных компетенций педагогов-математиков представлена в виде блоков компетенций (схема 2.).

Схема 2. Структура профессиональных компетенций педагогов-математиков, формируемых в вузе.

Методическая составляющая профессиональных компетенций, занимая ведущее место в готовности учителя к профессиональной деятельности, интегрирует специально-научные, психологические и педагогические знания и умения и носит выраженный прикладной характер и представляет собой развернутую систему знаний, умений и способов деятельности по построению процесса обучения математике, включая - информационный; деятельностный; коммуникативный; рефлексивно-аналитический компоненты.

Информационный компонент - это совокупность интегрированных знаний, умений, способов деятельности и опыта личности (студента, педагога) в сфере сбора, хранения, использования, преобразования информации, потребности:

- работать с различными источниками информации;

- обрабатывать и систематизировать информацию в печатном, электронном виде (текст, таблицы, формулы и др.);

- создавать математическую информацию в устной, письменной, электронной формах, учитывая особенности обучаемых.

Деятельностный компонент: это совокупность интегрированных знаний, умений, способов деятельности и опыта личности (студента, педагога) в сфере:

- планирования, проектирования и организации учебного процесса и собственной профессиональной деятельности, включая профессиональное развитие.

Способность:

- работать в различных образовательных учреждениях;

- осуществлять целостный педагогический процесс с учетом специфики математики, на основе использования активных технологий обучения математике и средств компьютерной техники;

- руководить различными видами математической деятельности, научить приемам обучения своих учеников;

- эффективно планировать и организовывать личную учебную или профессиональную деятельность.

Коммуникативный компонент - это совокупность интегрированных знаний, умений, способов деятельности и опыта личности (студента, педагога) в сфере разнообразных способов взаимодействия со всеми участниками педагогического процесса.

Способность:

- работать индивидуально, в группе, в коллективе;

- создавать атмосферу потребности в учении, организовать сотрудничество, математический диалог;

- подготовить и редактировать материалы профессионального содержания.

Совокупность готовности и потребности:

- доступно объяснять математическую информацию,

- эффективно применять профессиональные знания;

- предвидеть и разрешать педагогические затруднения.

Владеть методическим мышлением, математической речью, математическим языком.

Рефлексивно-аналитический компонент - это совокупность интегрированных знаний, умений, способов деятельности и опыта оценки успехов и достижений учащихся; анализа, рефлексии, самооценки учебно-познавательной и профессиональной деятельности.

Владение специфическими аналитическими навыками, позволяющими воспринимать и оценивать педагогическую ситуацию как многомерную, структурировать ее, выделять причинно-следственные связи, владеть диагностическими умениями, использовать Swot-анализ в своей профессиональной деятельности.

Совокупность готовности и потребности в самоанализе и самооценке; умении критично осмыслить то, что ты сделал, и что тебе предстоит сделать; диагностике и коррекции своей деятельности и деятельности обучаемых; умении объективно оценить деятельность других, чужую идею.

В третьей главе Система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков представлена логика становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков как методическая система. Ключевой компонент системы - дидактические условия, определяет процесс обучения, ориентированный не на передачу готовых знаний, а на мотивацию и обучение находить информацию с целью применить ее в ситуации, имитирующей профессиональную деятельность или в реальной профессиональной деятельности. Деятельностная позиция в процессе обучения педагогов способствует становлению профессиональной компетентности как опыта целостного системного видения профессиональной деятельности, эффективного действия в ней. Это обеспечивается вариативностью программ, преемственностью всех структурных элементов системы, взаимодополнением различных типов и форм обучения.

В диссертационном исследовании даны характеристики модульно-компетентностной технологии обучения. Обоснован ее выбор, описаны особенности реализации на различных этапах профессионального образования. Модульно-компетентностную технологию обучения в средних учебных заведениях целесообразно использовать при организации усвоения элективных курсов и профильных дисциплин. В педагогическом вузе - при освоении дисциплин математического, профессионального циклов и дисциплин специализации. Модульные профильные программы и элективные курсы - необходимое условие формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков. Профильные программы для школьников имеют основной целью углубление и повышение качества математических знаний, для студентов - выбор направления специализации, для педагогов - профессиональное развитие.

Вследствие вариативного характера дисциплин специализации возникает возможность построения индивидуальной траектории в освоении теоретического, практического материала и компетенций. Так, например, процесс освоения студентами современных технологий обучения включает три модуля.

Модуль 1. Ознакомление студентов с современными технологиями обучения при изучении дисциплин психолого-педагогического цикла. Основная цель первого модуля - дать широкое и системное представление о технологиях обучения математике. Формировать (как ведущие) информационные компетенции.

Модуль 2. Изучение технологических подходов к усвоению основных единиц математического содержания в рамках основного курса теории и методики обучения математике. Основная цель второго модуля - критическое осмысление педагогических технологий через содержание и способы деятельности внутри предмета теории и методики обучения математике на примере отдельных тем школьного курса математики и изучение технологических подходов к усвоению понятий, теорем, алгоритмов. Формировать (как ведущие) проектировочные, рефлексивно-оценочные компетенции.

Модуль 3. Овладение теоретическими основами (курсы по выбору) и практическими навыками (педагогическая практика, спецсеминары) использования активных технологий обучения математике. Основные цели третьего модуля - личностно-деятельностный выбор конкретной технологии обучения с целью, глубокого теоретического изучения, наблюдения процесса ее реализации в практической деятельности учителей математики, экспериментальная апробация использования элементов этой технологии во время педагогической практики. Формировать (как ведущие) деятельностные, коммуникативные, рефлексивные компетенции.

Освоение любого элективного курса можно закончить после любого модуля и выбрать другой элективный курс. Соответственно и уровни освоения различных компетенций могут различаться.

В рамках модульно-компетентностной технологии обучения доказана необходимость организационной общности учебного процесса на каждом уровне. Он включает в себя активные технологии обучения, в реализации которых присутствуют следующие этапы:

Ц        ориентировочно-мотивационный,

Ц        поисково-исследовательский,

Ц        теоретико-практический,

Ц        рефлексивно-оценочный.

Основная задача 1 этапа - увидеть проблему;

2 этапа - собрать информацию, выдвинуть гипотезу, сформулировать выводы;

3 этапа - привести в систему полученные теоретические знания. Выстроить доказательную базу и систему основных понятий и фактов (теорем, утверждений). Научиться применять полученные теоретические знания для решения разнообразных частных математических задач.

4 этапа - оценить полученные результаты в целом и с точки зрения личностных достижений. Рефлексивно-оценочной деятельности педагогов мы уделяем особое внимание, так как она слабо проявляется в практике их работы.

Не смотря на организационную общность, процесс обучения на каждом уровне различается. Школьники являются просто участниками всех этапов. В вузе каждый этап получает теоретическое описание и обоснование и на этой основе студенты сами начинают конструировать учебный процесс, апробация происходит во время педагогической практики. На третьем уровне - педагоги анализируют свою работу с точки зрения эффективности реализации каждого из этапов.

Одним из дидактических условий является создание креативной среды обучения. В основе заложены два принципа: открытость банка информации, доступность ее для всех участников образовательного процесса; индивидуализация, которая выражается в использование активных технологий обучения, способствующих развитию самостоятельности, учебно-познавательной деятельности, приобретению исследовательских навыков, развитию мышления на основе сотрудничества и учета личностных качеств и интересов. Для решения первой задачи создано информационно-методическое обеспечение. Для решения второй задачи используются активные методы обучения на основе создания ситуативных, профессионально-направленных задач и портфолио различного назначения. Разработана специальная система заданий для активизации самостоятельной деятельности всех участников педагогического процесса.

Важным компонентом системы, определяющим содержание и процесс обучения, является информационно-методическое обеспечение для всех участников педагогического процесса. Содержание информационно-методического обеспечения включает материалы в традиционной печатной форме и в электронном виде. В качестве современных источников информации выступают электронные ресурсы среды Internet, электронные учебники по математике, энциклопедии, медиаресурсы профессионально-педагогического назначения.

В исследовании характеризуется структура информационно-методического обеспечения. Обосновано содержание каждого компонента и задачи, которые можно решить, работая с содержанием каждого компонента.

Информационный: Федеральные государственные образовательные стандарты; учебные планы и программы дисциплин; учебники и учебные пособия; электронные учебники; видеоматериалы; справочники; энциклопедии; аннотации лекций, пособий; лекционный презентационный материал и др.

Содержание материалов имеет различную направленность: информационные, теоретические, проблемные, ориентировочные, диагностические, демонстрационные, руководства, образцы учебно-методического характера.

Технологический: компьютерные программы тестирования и контроля; руководства; схемы отчетов; технологические карты; перспективные схемы учебных дисциплин; номенклатура установочных электронных средств; номенклатура портфолио различного назначения; учебные сайты и др.

В последние годы происходит усиление содержания технологического компонента, в частности двух видов информации:

- видеоматериалов по ознакомлению с опытом работы учителей математики;

- материалы-руководства по организации деятельности самих студентов.

Основой технологической составляющей по каждому предмету является перспективная схема учебной дисциплины, где отражаются организационные особенности изучения данной дисциплины: количество теоретических, практических часов, особенности самостоятельной работы, сроки и виды отчетности, возможности заниматься индивидуально, участвовать в различных конференциях и мероприятиях. Для студентов 1-2 курсов более подробно прописываются компоненты самостоятельной деятельности, для студентов старших курсов предлагается выбор способа выполнения заданий.

Диагностический: программа и критерии зачета; программа экзамена и критерии экзаменационной оценки; виды самостоятельных заданий и способы их оценивания или апробации; система тестовых заданий для самоконтроля, текущего контроля, итогового контроля, контроля остаточных знаний; критерии оценки портфолио и др. Выделяются уровни самостоятельной деятельности и в соответствии с уровнем - оценка самостоятельной деятельности.

Коммуникативный: электронное расписание аудиторных занятий; графики проведения консультаций в традиционной и электронной формах, отчетных научно-практических конференций; выставок работ; демонстраций работ в электронном варианте; публичных выступлений по индивидуальным заданиям; участия в конкурсах, олимпиадах и др.

Открытый характер информационно-методического обеспечения предусматривает возможность дополнить его содержание материалами, предоставленными любым участником педагогического процесса. Информация постоянно находится в локальной сети факультета. Оперативные материалы вывешиваются на сайте соответствующей кафедры. Обеспечен свободный доступ к сети Интернет и электронным библиотекам.

Основной характеристикой информационно-методического обеспечения является информационная насыщенность, которая включает:

- информативную насыщенность - это качественная характеристика объема информации, обеспечивающая студенту целостное видение всего процесса обучения данной дисциплине;

- организационную структуру, обеспечивающую высокий уровень взаимодействия, консультативной поддержки (в режиме off-line и on-line) с преподавателем;

- предоставление возможности выбора пути и способа выполнения задания (построение индивидуальной траектории выполнения внеаудиторной работы) и способов ее представления.

Для достижения информационной насыщенности разработаны перспективные схемы учебных дисциплин на весь период их изучения, системы самостоятельных заданий, охватывающие все семестры изучения дисциплины и система консультативной поддержки этой работы. Это способствует успешному формированию профессиональных компетенций и созданию условий для разработки студентами личного плана индивидуальной самостоятельной работы. Содержание дисциплины и содержание самостоятельных заданий представлено в виде модулей. Каждый модуль содержит долгосрочное и перспективное домашние задания, включая процесс их выполнения и апробации.

В процессе исследования разработана система последипломного образования педагогов-математиков. Содержание программ формирования профессиональных компетенций: предметная подготовка - математика, информационно-коммуникационные технологии обучения математике, программы индивидуального профессионального развития.

Структура всех программ имеет модульную основу. Например.

Модуль 1. Знакомство с информационно-коммуникационными технологиями обучения, возможностями компьютера и Internet-технологиями. Формируются (как ведущие) информационные компетенции.

Модуль 2. Совершенствование в некоторых областях информационно-коммуникационных технологий обучения математике, предусмотренных программой и избранных самим обучаемым. На этом этапе содержание определяется результатами, полученными после изучения первого модуля и спецификой информационной среды, в которой предстоит работать учителю в школе. Формируются (как ведущие) проектировочные, рефлексивно-оценочные компетенции.

Модуль 3. Компьютер - инструмент для самообразования, совершенствования профессиональной деятельности. Как средство для создания авторских электронных продуктов педагогического назначения, организации исследовательской, экспериментальной деятельности, научного общения. Формируются (как ведущие) деятельностные, коммуникативные, аналетико-рефлексивные компетенции.

Разделение педагогов на учебные группы происходит с учетом результатов входного тестирования. Для каждой группы предлагается программа подготовки по определенным вопросам. Цель заключительного тестирования - определить уровень учебных достижений и уровень сформированности профессиональных компетенций каждого учителя. На основе этих данных определяется динамика формирования профессиональных компетенций.

Различные аспекты нашего опыта используют преподаватели других факультетов вуза, педагоги гимназии при ПГПУ, педагогического лицея и колледжа, других школ города Пензы и области. Обобщенный опыт такой работы освещается на лекциях для педагогов.

В четвертой главе Основные этапы экспериментальной работы содержится общая характеристика этапов экспериментальной работы, описание оценочных критериев, педагогических и математико-статистических методов, используемых в исследовании. Представлен анализ результатов экспериментального исследования.

Система контроля и мониторинга хода экспериментальной работы является совокупностью двух систем: системы контроля учебных достижений участников педагогического процесса каждой ступени; системы итогового контроля сформированности компетенций (в вузе, ИПКиПРО).

Система контроля учебных достижений включает контрольно-измерительные материалы, компьютерно-программное и методическое обеспечение: инструкции, тестирующие программы, опросники и тд.

Система итогового контроля сформированности компетенций строиться на обобщенной оценке уровня учебных достижений и непрерывном отслеживании динамики формирования профессиональных компетенций - математической, информационной, деятельностной, коммуникативной, рефлексивно-аналитической. Основными инструментами являются: рейтинг, портфолио, экспертные оценки специалистов, анкетирование. На основе этих данных состаляются динамические таблицы.

Система непрерывного контроля учебных достижений построена исходя из основной цели исследования - подготовка компетентного педагога-математика, мы считаем, что базовым критерием является уровень сформированности системы знаний, умений, способов деятельности в области математики и методики математики. Основанием оценки служат содержательные показатели, заложенные в учебных программах и учебниках. Критерием являются стандарты, а основными формами проверки контрольные работы, опросы, зачеты, экзамены, собеседования.

В качестве критериев степени усвоения знаний, уровня сформированности умений и навыков по предмету - математике нами принята полнота усвоения основных понятий и методов. Уровень усвоения знаний и умений внутри каждого модуля определялся результатами выполнения тестовых заданий входного, текущего и итогового контроля, письменных самостоятельной и контрольной работ, уровнем сложности выполненных самостоятельных и индивидуальных заданий, а также результатами зачета и экзамена по дисциплине в целом.

В работе дана характеристика и обосновано применение различных критериев системы непрерывного контроля учебных достижений. Это:

- критерий Аббе, который используется для выяснения наличия (отсутствия) тенденций к повышению успеваемости. В частности в ходе экспериментального исследования в течение 15 лет были проанализированы содержание тестов и итоги тестирования по математике школьников и студентов. Постоянно составлялись динамические таблицы, что позволяе судить о качественном составе абитуриентов и студентов;

- индекс дифференциации, предложенный Э. Инграм, использовался для проверки корректности заданий и ихдифференцирующей способности;

- F-критерий Фишера использовался для выяснение влияния (не влияния) определенных технологий обучения на уровень знаний учащихся по математике (в вузе - по методике математики);

- критерий однородности х2 (лхи-квадрат) использовался для сравнения уровней обученности студентов контрольной и экспериментальной групп по указанным показателям устанавливалось наличие (отсутствие) статистически значимого различия в их состоянии по окончании эксперимента.

В работе описаны специальные диагностические методики:

- методика определения уровня усвоения изучаемой дисциплины, опирающаяся на определение уровня усвоения действий. Эта методика внедрена на всех ступенях профессионального образования.

- методика дидактической оценки урока, предложенная Беспалько В. П.

Коэффициент эффективности урока () определяется по формуле , где М- количество учащихся в классе, Т - продолжительность занятия, - "дидактический ресурс", которым располагает учитель, m - число учащихся занятых учебной деятельностью на отдельных этапах урока, t - продолжительность этапа урока. Эта методика используется во время педагогической практики и при анализе уроков работающих учителей математики.

- методика оценки, позволяющая выполнить количественное сравнение эффективности учебного процесса, как по отдельным дисциплинам, так и во всем учебном заведении в целом. Эта методика широко применялась в наших исследованиях в школе и вузе.

Методика оценки результативности учебного процесса учитывала большое разнообразие параметров, характеризующих учебно-методический процесс и невозможность метрологической регистрации ряда параметров. Эти сложности при конечном числе переменных могут быть преодолены, например, заменой функций многих переменных наилучшим образом (например, в смысле квадратичных отклонений) суммой функций меньшего числа переменных. Для оценки результативности педагогического процесса была использована функция принадлежности вида: , где - максимальная оценка при обучении; - средняя оценка по предмету; .

Выбор функции принадлежности был осуществлен с учетом следующих формальных признаков:

функция должна быть приближена по форме к функции Гаусса (нормального распределения), поскольку в данном случае простейшей гипотезой при анализе является гипотеза о независимости и нормальности распределения результатов оценок по отдельным предметам;

невозможность на практике получить значение средней оценки по дисциплине менее двух баллов. Это позволило определить дисперсию: . В этом случае функция принадлежности с точностью до множителя совпадает с функцией Гаусса.

Результаты вычислений функции принадлежности j (при оценке результативности учебного процесса по четырем дисциплинам) представлены в таблице:

j	1	2	3	4
	3,8	4,1	4,4	4,6
	1,2	0,9	0,6	0,4
	0,487	0,667	0,835	0,923

Интегральный итоговый результат может быть определен как среднее геометрическое:

При этом интерпретация результатов будет выглядеть следующим образом:

- хорошая результативность учебного процесса (при получим );

- удовлетворительная результативность;

- неудовлетворительная результативность (при получим ).

С целью полноты изучения уровня учебных достижений и уровня сформированности профессиональных компетенций были разработаны дополнительные методики проверки.

Системность знаний проверяется логичностью ответа и умением соотносить факты, правила и понятия. Прочность знаний определяется по точности воспроизведения основных положений учебной дисциплины при повторных проверках. Самостоятельность и реконструкция знаний проявляется в способности анализировать, видеть закономерности и переносить их на другие факты, применять знания для решения заданий новых, неизученных типов. Готовность применять знания и способность к рефлексии проверяется во время педагогической практики.

Для диагностирования личностных качеств (мотивации, склонностей и способностей) мы использовали разнообразные психолого-педагогические тесты, опросы, анкетирования, экспертные оценки.

В работе описывается ход эксперимента в целом и особенности его реализации, основные направления экспериментальной работы на каждой ступени. На I ступени - допрофессиональное и начальное профессиональное образование. Одним из направлений экспериментального исследования являлось определение характера влияния профориентационной работы среди школьников. Основное содержание этой работы заключалось в:

- исследовании намерения старшеклассников с целью определения их планов по профессиональному образованию;

- изучении представления старшеклассников о важных профессиональных качествах, необходимых для учителя математики;

- выявлении причин затруднений старшеклассников в выборе будущей профессии

Наиболее значимыми причинами затруднений учащиеся отмечают: необходимость определения своих личностных качеств с целью определения профессиональных способностей (50%); необходимость определения своих профессиональных качеств (62%); наличие знаний о сферах профессиональной деятельности (61%), недостаточный уровень предметных (математика, информатика) знаний (40%).

Другим направлением экспериментальной работы является выяснение влияния на профессиональную ориентацию и уровень подготовки по математике работы физмат школы при факультете и курсов в системе довузовской подготовки.

Охарактеризованы особенности работы физмат школы и курсов и представлены результаты исследования.

После обучения в физмат школе 86% учащихся выбирают профессию  учителя математики. После обучения на курсах в системе довузовской подготовки нами были проведены исследования, в ходе которых мы выяснили, что обучающимися были  определены пути профессионального образования - 98%; личностные, профессиональные интересы - 100%; пути профессионального развития (72%); сфера профессиональной деятельности (96%).

На II ступени - в педагогическом университете в эксперименте использовались разнообразные методы: анкетирование, контрольные срезы знаний, тестирование, анализ результатов курсовых и государственных экзаменов и др. Все данные сводились в статистические таблицы, сравнивались, анализировались, подвергались статистической обработке. При этом определялись такие показатели, как изменение коэффициента усвоения объема математических понятий, средний балл (уровень) знаний по учебной дисциплине, нацеленность на профессиональную деятельность учителя, относительная частота проявления инициативной исследовательской потребности, коэффициент стремления к достижению результатов учебной деятельности и др. Исследование показало положительную динамику и достоверность результатов по всем обозначенным направлениям педагогического эксперимента.

О подготовленности к использованию компьютеров на уроках математики свидетельствует и тот факт, что электронные ресурсы, разработанные студентами экспериментального потока, представлялись на научных студенческих конференциях, где удостаивались дипломов I, II, III степени. Разработанные студентами экспериментального потока электронные ресурсы используются в практической работе учителями математики.

В рамках педагогического эксперимента на четвертом, пятом курсах исследовалось качество методической подготовки студентов экспериментального потока на основе результатов контрольных работ, экзаменов, педагогической практики. Проводилось сравнение и сопоставление с аналогичными показателями контрольного потока. Они свидетельствуют, что качество методической подготовки на экспериментальном потоке выше, чем на контрольном потоке.

Опросы и анкетирования, проводимые со студентами на 3 и 5 курсах (до изучения дисциплин по выбору и после их изучения), свидетельствуют об осознании необходимости непрерывного образования, обновления своих знаний, постоянного профессионального развития.

Результаты тестирования по математике и теории и методике обучения математике контрольных и экспериментальных групп в начале и в конце эксперимента представлены в таблицах и диаграммах.

Результаты самооценки своей профессиональной компетентности, представлены в таблице 2.

Исследование проводилось на базе Пензенского государственного педагогического университета. В опросах приняли участие 314 человек.

Таблица 2.

№	При обучении дисциплинам или в ходе практик	Профессиональная компетентность оценивается как вполне достаточная (в %)
		2002-2004	2007-2009
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10 11. 12.	Математический анализ Алгебра и теория чисел Геометрия Информатика и ВТ Методика преподавания математики Психологические дисциплины Педагогические дисциплины Практикум по решению задач Спецкурсы и спецсеминары Педпрактика в летнем лагере Педпрактика в школе Учебная практика на ЭВМ	84 83 74 32 76 54 62 80 47 60 85 32	81 79 75 73 87 69 81 67 82 - 79 54

Как видно из таблицы, удовлетворение работой математических кафедр достаточно стабильно, процентные колебания незначительны. Возросло число выпускников, которые удовлетворены своей профессиональной компетентностью в области методики математики, педагогики, информатики и дисциплинам специализации (спецкурсам и спецсеминарам). Эти показатели свидетельствуют об эффективности процесса обучения.

Результаты наблюдений за формированием профессиональных компетенций в экспериментальной и контрольной группах представлены на диаграмме 1.

Диаграмма 1.

В процессе педагогического эксперимента мы провели анкетирование студентов экспериментальных групп с целью выяснения отношения к:

Ц модульно-компетентностной организации обучения;

Ц использованию компьютера и электронных ресурсов на всех видах занятий;

Ц содержанию и структурным особенностям информационно-методического обеспечения;

Ц рейтинговой системе контроля и диагностики;

Ц перспективной схеме изучения дисциплины;

Ц перспективному домашнему заданию и др.

На III ступени - последипломное профессиональное образование, была проведена диагностика педагогических коллективов с целью изучения затруднений педагогов при использовании различных технологий обучения.

На основе анализа этих данных были подготовлены совместно с ИПКиПРО учебные программы для учителей математики, которые внедрены в практику работы ИПКиПРО.

Ежегодно проводится анкетирование учителей-стажеров обучавшихся на экспериментальном и контрольном потоках. Было выяснено (2005г.), что из 34 опрошенных респондентов с экспериментального потока 18 используют компьютеры на уроках математики. Оставшиеся 16 указали, что хотели бы использовать, но не могут из-за отсутствия соответствующей технической базы. Из 30 опрошенных респондентов из контрольного потока лишь 4 используют компьютеры на уроках математики, 7 указали, что хотели бы использовать, но не могут из-за отсутствия соответствующей технической базы.

Свои программные и электронные продукты на уроках математики используют 18 учителей-стажеров из экспериментального потока, 3 из контрольного потока. Работают над совершенствованием имеющихся электронных средств 12 учителей-стажеров экспериментального потока и 2 из контрольного потока. На наш взгляд данные этого опроса свидетельствуют, что у учителей математики, обучавшихся в вузе на экспериментальном потоке, более высокая степень сформированности профессиональных компетенций и выраженное стремление к профессиональному развитию.

Уровень сформированности профессиональных компетенций учителей математики оценивался по показателям готовности к построению своей методической системы обучения - мотивационная, теоретическая, практическая, креативная готовность.

Результаты сопоставительного анализа теоретической и практической готовности полученных данных в контрольных и экспериментальных группах представлены на диаграмме 2.

Диаграмма 2.

Результаты сопоставительного анализа креативной готовности полученных данных в контрольных и экспериментальных группах представлены на диаграмме 3.

Диаграмма 3.

На основе обработки всех данных мы пришли к выводу, что внедрение разработанной модели формирования профессиональной компетентности привело к повышению качества обучения, росту самостоятельности, усилению мотивации к использованию активных технологий обучения математике и средств ИКТ в учебной и профессиональной деятельности. Таким образом, мы можем сделать вывод о том, что предположения, высказанные в гипотезе исследования, доказаны.

В заключение работы делаются выводы и предлагаются направления дальнейших исследований.

В ходе проведенного теоретического и экспериментального исследования поставленной научной проблемы подтверждены основные положения сформулированной гипотезы, решены поставленные задачи, намечены пути продолжения работы в выбранном направлении. Полученные основные результаты позволяют сделать выводы.

1.аРазработаны модульно-компетентностная концепция и методическая система становления и развития профессиональной компетентности педагогов-математиков в системе непрерывного образования. Концепция основана на принципах: непрерывности, уровневости, открытости, модульности, мобильности, индивидуализации обучения, и коррелирует с содержанием основных государственных документов, посвященных модернизации профессионального образования, включая ФГОС третьего поколения. Предложенная методическая система становления и развития профессиональной компетентности обеспечивает уровень сформированности профессиональных компетенций, достаточный для принятия эффективных решений в сложившейся педагогической ситуации. Позволяет конструировать цели, содержание, процесс и результат профессионального образования педагогов-математиков в соответствии с запросами личности, общества, региона, государства. Система прошла всестороннюю апробацию на базе университетского комплекса образовательных учреждений, Пензенском институте развития образования и некоторых педагогических вузов. Характерной чертой процесса обучения на каждом этапе (довузовском, вузовском, послевузовском) является использование активных технологий обучения, многоаспектное и многофункциональное использование компьютеров.

2.аВыявлены, теоретически обоснованы и экспериментально подтверждены дидактические условия организации процесса формирования профессиональных компетенций педагогов-математиков, обеспечивающие непрерывное профессиональное образование и развитие, стимулирующие творческую и исследовательскую деятельность, обеспечивающие формирование профессиональных качеств личности педагога-математика, его индивидуального стиля деятельности. Охарактеризована сущность условий, описаны пути их реализации.

3.аРазработан понятийный аппарат процесса формирования профессиональной компетентности педагогов-математиков. Соотнесены понятия методическая система обучения математике и технология обучения математике, введены понятия перспективная схема учебной дисциплины, перспективное домашнее задание.

4.аРазработаны и апробированы методики формирования специальных профессиональных компетенций - математических и методических: информационных, деятельностных, коммуникативных, рефлексивно-аналитических. Основу методик составляют активные методы обучения, включающие решение профессионально-направленных задач, многофункциональное использование компьютера и сетевых коммуникаций, с учетом специфики математических знаний и профессиональной деятельности.

5.аВ качестве одной из основных целей формирования профессиональных компетенций выступает развитие личностных качеств. В соответствии со спецификой математики из всего множества личностных качеств выделены исследовательские и творческие, специальное развитие которых позволяет значительно повысить уровень профессиональных знаний и умений, сформировать способность и готовность к продуктивной профессиональной деятельности.

6.аОтдельную группу составляют результаты практического характера. Создано информационно-методическое обеспечение, ядро которого составляет мультимедийный учебный комплекс ресурсов педагогического назначения. Новизна идеи в том, что мультимедийный учебный комплекс предназначен школьникам, студентам, аспирантам, педагогам, а не одной из этих категорий учащихся. Материалы комплекса используются в школах, вузе, аспирантуре, ПИРО.

7.аВыполненное исследование позволяет выделить проблематику дальнейших исследовательских работ: разработка вертикальных стандартов профессионального образования педагогов-математиков на основе компетентностного подхода. Разработка механизмов взаимодействия государственных и негосударственных образовательных учреждений. Разработка содержания электронных средств педагогического назначения и подходов к их внедрению в практику работы профессиональных образовательных учреждений.

Основные положения диссертационного исследования отражены в следующих публикациях.

Монографии

1. Гаврилова М.А. Теория и практика методической подготовки учителей математики / М.А. Гаврилова // Монография.аЦ Пенза: Изд-во ПГПУ им. В.Г.Белинского, 2005. Ч 200 с.
2. Гаврилова М.А. Непрерывное профессиональное педагогическое образование: проблемы, суждения, опыт работы / М.А. Гаврилова // Научные исследования: информация, анализ, прогноз: Коллективная монография / П.Ф.Кравчук, В.В. Попов, Н.И.Лыгина и др.; Под общей ред. Проф. О.И.Кирикова. Ч Книга 1. Ч Воронеж: Воронежский государственный педагогический университет, 2003. Ч С.93-102.
3. Гаврилова М.А. Формирование профессиональной компетентности учителей математики / М.А. Гаврилова // Монография. - Пенза: Изд-во ПГПУ, 2008.- 132ас.

Учебные и учебно-методические пособия

4. Гаврилова М.А. Теория и методика обучения математике (Проблемы развития учащихся в процессе обучения математике) / М.А. Гаврилова // Учебное пособие. Рекомендовано УМО по специальностям педагогического образования аЦ Пенза: ПГПУ, 2004 - 104 с.
5. Гаврилова М.А. Тестирование: теория, технология, примеры / М.А. Гаврилова, Е.В. Кондратьева // Учебно-методическое пособие. - Пенза: ПГПУ, 1999. Ч 52 с.
6. Гаврилова М.А. Традиционное и компьютерное тестирование по геометрии. / М.А. Гаврилова, С.Ю. Петропавловская // Учебно-методическое пособие.аЦ Пенза: ПГПУ, 2001. Ч 30 с.
7. Гаврилова М.А. Тестирование как проблема теоретического и прикладного исследования / М.А. Гаврилова, Н.Н. Яремко // Учебно-методическое пособие.аЦ Пенза: ПГПУ, 2001. Ч 85 с.
8. Гаврилова М.А. Преемственность и развитие (на материале заданий по математике). / М.А. Гаврилова, В.Н. Шишурина, Л.Н. Клечина // Учебно-методическое пособие.Ц Пенза: ПГПУ, 2002. Ч 85 с.
9. Гаврилова М.А Методические рекомендации по организации учебно-исследовательской и внеклассной работы во время педагогической практики на 1-3 курсах / М.А. Гаврилова, Н.В. Садовников, Г.Н. Шалаева // Методические рекомендации.аЦ Пенза: ПГПИ, 1990. Ч 13с.
10. Гаврилова М.А. Педагогическая практика (предметно-методический аспект) / М.А. Гаврилова, М.А.Родионов, И.С.Финогеева, Н.В.Садовников // Учебно-методическое пособие.аЦ Пенза: ПГПУ, 2003. Ч 83с.
11. Гаврилова М.А. Урок математики как форма повышения педагогического мастерства. / М.А. Гаврилова // Учебно-методическое пособие - Пенза: ПГПУ, 2004 Ч 103с.
12. Гаврилова М.А. Метод проектов в теории и практике современного обучения / М.А.Гаврилова, Е.А.Павкина // Учебно-методическое пособие.- Пенза: ПГПУ, 2005. Ч 64с.
13. Гаврилова М.А. Лабораторные работы по методике преподавания математики (общая методика) / М.А. Гаврилова, Т.Х.Пономарева, М.А. Родионов, Н.В. Садовников // - Пенза: ПГПУ, 1997. Ч 75с.
14. Гаврилова М.А Использование традиционной и компьютерной технологии обучения математике в школе / М.А. Гаврилова // Методические рекомендации.аЦ Пенза: ПГПИ, 1996.аЧ 42с.
15. Гаврилова М.А. Обучение решению задач, содержащих знак модуля / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Учебно-методическое пособие. Рекомендовано УМО по математике пед.вузов Волго-Вятского региона. - Пенза: ПГПУ, 2004. Ч 68 с.
16. Гаврилова М.А Методические рекомендации для студентов 4-5 курсов по методике преподавания математики: из опыта работы учителей г.аПензы и области / М.А. Гаврилова, И.С.Финогеева // Учебно-методическое пособие. - Пенза: ПГПИ, 1995. Ч 31с.
17. Гаврилова М.А. Технологические особенности зачетов по математике в средних общеобразовательных учреждениях / М.А. Гаврилова, А.А.аАнтонов // Учебно-методическое пособие. - Пенза: ПГПУ, 1998. Ч 36с.
18. Гаврилова М.А. Задачи на смеси, сплавы и проценты (практико-методический аспект). / М.А. Гаврилова, И.Н.Литвинова, Е.Н.Ткаченко // Учебно-методическое пособие.Ц Пенза: ПГПУ, 2004 Ч 32с.
19. Гаврилова М.А. Сборник программ элективных курсов по математике /М.А. Родионов, М.А. Гаврилова, Н.Н. Сутягина, Е.А. Чупрунова // Учебное издание Ч Пенза, изд-во ИПКиПРО, 2005. Ч С.24-28.
20. Гаврилова М.А. Подготовка будущих учителей математики к использованию современных технологий обучения /М.А. Гаврилова// Учебно-методическое пособие - Пенза, ПГПУ, 2007. Ч88с.
21. Гаврилова М.А. Профильное обучение математике: теория, практика, примеры /М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова// - Пенза: ПГПУ, 2008. Ч 130с.
22. Гаврилова М.А. Организация самостоятельной работы студентов с использованием ИКТ / М.А. Гаврилова// Учебно-методическое пособие - Пенза, ПГПУ, 2008. Ч98 с.
23. Гаврилова М.А. Информационные технологии в научно-исследовательской деятельности аспирантов/ М.А. Гаврилова, С.В. Рындина, Н.Б. Тихонова// Учебно-методическое пособие - Пенза, ПГПУ, 2009. Ч32 с.
24. Гаврилова М.А. Программа государственного экзамена по педагогике, психологии, теории и методики обучения математике (специальность 050201-математика)/Сост. М.А. Гаврилова, В.В. Сохранов, М.А. Родионов и др. - Пенза: ПГПУ, 2010. - 40 с.
25. ГавриловааМ.А. Организация самостоятельной исследовательской деятельности студентов педагогических вузов /М.А. Гаврилова.- Пенза, ПГПУ, 2010.- 156 с.
26. ГавриловааМ.А. Методическая подготовка студентов математических специальностей педвузов к организации проектной деятельности школьников /М.А. Гаврилова, О.А.аКочеткова// Учебно-методическое пособие - Пенза: ПГПУ, 2011. Ч72 с.

Научные работы, опубликованные в журналах, рекомендованных ВАК.

27. Гаврилова М.А Критический взгляд на оценку результатов педагогического исследования / М.А.аГаврилова // Обозрение прикладной и промышленной математики. Ч 2004. Ч Т. 11, вып.3. Ч С.534.
28. Гаврилова М.А. Прикладные аспекты обработки результатов тестирования по математике / М.А. Гаврилова // Обозрение прикладной и промышленной математики. Ч 2005. Ч Т. 12, вып.3. Ч С.716-717.
29. Гаврилова М.А. Математические методы в сравнительном педагогическом эксперименте / М.А.аГаврилова // Обозрение прикладной и промышленной математики. Ч 2006.  Ч Т. 13, вып. 3. Ч С.431.
30. Гаврилова М.А. Проблема использования математических тестов в профессиональной подготовке / М.А. Гаврилова // Вестник Московского государственного университета леса. Лесной вестник 2006, № 1(43). Ч С.164-169.
31. Гаврилова М.А. Математика на экономическом факультете / Н.Н.аЯремко //Обозрение прикладной и промышленной математики. - Том 14. Вып. 2. - 2006. ЦС.276.
32. Гаврилова М.А. Метод проектов как основа организации исследовательского обучения. / М.А. Гаврилова // Интеграция образования, 2006 - № 2. Ч С. 61-67. - 0,7 п.л.
33. Гаврилова М.А. Модель подготовки специалиста в условиях непрерывного образования / М.А. Гаврилова // Вестник Московского государственного ун-та леса. Лесной вестник. - 2007, №1(50). - С.162-164
34. Гаврилова М.А. Некоторые технологические особенности организации учебно-познавательной деятельности студентов - будущих учителей математики/ М.А. Гаврилова // Известия высших учебных заведений Поволжский регион, 2006 №3(24).Ц С.320-325.
35. Гаврилова М.А. Механизмы и условия реализации личностно-деятельностного подхода в многоуровневой профессиональной подготовке специалиста в условиях университетского образовательного комплекса / М.А. Гаврилова // Вестник Московского государственного университета леса. Лесной вестник. Научно-информационный журнал: Препринт. 2006 №122. - 15 с.
36. Гаврилова М.А. Особенности формирования профессиональной компетенции учителей математики в педагогическом вузе / М.А. Гаврилова // Высшее образование сегодня - 2008, №5, С.31-33
37. Гаврилова М.А. О развитии коммуникативной компетенции будущих учителей / М.А. Гаврилова //Высшее образование в России, 2008.- №7, С.167-169
38. Гаврилова М.А. Эффективные технологии обучения математике в системе непрерывного профессионального образования / М.А. Гаврилова // Среднее профессиональное образование.- 2008.- №9, С.36-37
39. Гаврилова М.А. Личностная ориентация информационно-методического обеспечения в профессиональном образовании / М.А. Гаврилова // Профессиональное образование. Столица. Научные исследования в образовании - 2008.-№7, С.14-17
40. Гаврилова М.А. Перспективная схема учебной дисциплины как основа организации познавательной деятельности студентов/ М.А. Гаврилова //Среднее профессиональное образование.- 2008.- №11, С.48-50
41. Гаврилова М.А. Формирование модели профессиональной компетентности учителей математики на базе университетского образовательного комплекса /Вестник Московского государственного областного университета. Серия педагогика -  2009. - №2, С.а107-112.
42. Гаврилова М.А. Формирование дивергентных умений на уроках алгебры и начал анализа/ Юткина О.В // Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского. Серия Физико-математические науки. №18(22), 2010г.-С.240-244.
43. Гаврилова М.А. Математические методы в оценке компетентности специалиста /М.А.аГаврилова //Обозрение прикладной и промышленной математике..- 2010 - т.17, вып. 1.-С.102-103.
44. Гаврилова М.А. Система формирования методической компетентности учителей математики/М.А.аГаврилова //Наука и школа.№5, 2010 - С.35-38.
45. Гаврилова М.А. Информационно-образовательная среда для организации самостоятельной деятельности студентов - будущих учителей математики/ М.А.аГаврилова // Известия ПГПУ им. В.Г. Белинского. Серия Общественные науки. №24, 2011.-С.598-602.

Статьи в сборниках и тезисы выступлений в ведущих пед.вузах

46. Гаврилова М.А. Подготовка студентов педвузов к работе в условиях профильного обучения / М.А. Гаврилова // Особенности обучения математике в профильной школе и подготовка учителя к работе в ней. Ч СПб.: изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 1996. Ч С.а46-47.
47. Гаврилова М.А. Один из путей творческого обучения в процессе освоения методики математики / М.А. Гаврилова // Модернизация школьного математического образования и проблема подготовки учителя математики. Ч СПб.: изд-во РГПУ им. А.И.Герцена, 2002. Ч С.а76.
48. Гаврилова М.А. Место тестов в учебном процессе / М.А.аГаврилова // Труды школы-семинара по проблемам фундирования профессиональной подготовки учителя математики. Ч Ярославль, Изд-во ЯГПУ, 2003. Ч С.а239-247.
49. Гаврилова М.А. Непрерывное образование: направления развития / М.А. Гаврилова // Труды международного форума по проблемам науки, техники, образования. Ч М.: Академия наук о Земле, 2001 Ч Том 1 - С.а105-107.
50. Гаврилова М.А. Система непрерывной профессиональной педагогической подготовки и пути ее обеспечения / М.А. Гаврилова, А.Ю.Казаков // Труды международного форума по проблемам науки, техники, образования. Ч М.: Академия наук о Земле, 2002. Ч Том 2 - С. 66-68.
51. Гаврилова М.А. Университетский образовательный комплекс как фактор реализации непрерывного образования / М.А. Гаврилова // Труды международного форума по проблемам науки, техники, образования Ч М.: Академия наук о Земле, 2003. Ч Том 1 - С.91-92.
52. Гаврилова М.А. Реализация компьютерной технологии обучения на лекциях по методике преподавания математики / М.А. Гаврилова // Проблемы подготовки студентов педагогических учебных заведений к профессиональной деятельности. Ч Кострома: КГПИ, ПГПИ, 1994 Ч С. 33-36.
53. Гаврилова М.А. Некоторые аспекты подготовки учителей математики в условиях компьютеризации обучения / М.А. Гаврилова, Г.Л.Луканкин // Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы. Ч Москва: МПГУ, 1994. Ч С.а164-167.
54. Гаврилова М.А. Некоторые аспекты подготовки учителей математики для сельской школы в условиях компьютеризации обучения / М.А. Гаврилова, Г.Л.Луканкин // Проблемы многоуровневой подготовки сельского учителя - Орел: ОГПИ, 1994. Ч С. 63-65.
55. Гаврилова М.А. Реализация развивающей составляющей математического образования через задачи / М.А. Гаврилова // Современные проблемы психолого-педагогических наук. ЧСаранск: Рузаевский печатник, 1998 Ч Вып. 10Ч С. 56-58.
56. Гаврилова М.А. Технологические аспекты организации зачетов / М.А. Гаврилова // Случаснi проблеми математики. Ч Чериiвцi: Рута, 1998 - Частина 4. Ч С. 131-135.
57. Гаврилова М.А. Один из аспектов взаимодействия традиционной и развивающей технологий обучения / М.А. Гаврилова // Развитие личности в процессе обучения и воспитания. Ч Пенза, 1999. Ч вып.2. - С. 218-225.
58. Гаврилова М.А. Усиление развивающего компонента стандартных математических задач / М.А. Гаврилова // Совершенствование образовательного процесса и управление им. Ч М., 1999. Ч вып.3 - С.а136-140.
59. Гаврилова М.А. Тестирование в процессе обучения математике / М.А. Гаврилова // Актуальные проблемы математики и методики ее преподавания. - Пенза: Изд-во ПГПУ, 2001. Ч С.а152-157.
60. Гаврилова М.А. Зачеты по математике: технологический аспект / М.А. Гаврилова // Просвещение: проблемы и перспективы - 2000. Ч № 2-3. - С.83-86.
61. Гаврилова М.А. Теоретические основы образовательных технологий / М.А. Гаврилова // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего. - Пенза: Изд-во ПТИ, 2001. Ч С.а206-211.
62. Гаврилова М.А. Преемственность как гуманитарная составляющая обучения математике / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Гуманитаризация математического образования в школе и вузе. Ч Саранск, 2002. Ч вып.2 - С.а52-58.
63. Гаврилова М.А. Развивающий потенциал математики и его реализация в обучении / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Психолого-педагогические аспекты профессионального образования молодежи. Ч Пенза, 2002.аЧ вып.8 - С.а103-106.
64. Гаврилова М.А. Методологические основы подготовки учителей математики / М.А. Гаврилова // Человек и общество на рубеже тысячелетий. Ч Воронеж: ВГПУ, 2003. Ч вып.19 - С. 345-348.
65. Гаврилова М.А. Спецсеминар и его роль в подготовке будущих учителей математики / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Ч Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э.Циолковского, 2003. Ч вып.5 - С. 70-74.
66. Гаврилова М.А. Некоторые аспекты работы над математическими понятиями / М.А. Гаврилова // Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования. - Саранск: Поволжское отделение РАО, 2003. Ч С.25-30.
67. Гаврилова М.А. Лекционный подход в школе как один из факторов гуманитаризации образования / М.А. Гаврилова, О.С. Арбузова // Формирование математических понятий в контексте гуманитаризации образования. Ч Саранск: Поволжское отделение РАО, 2003. Ч С.176-180.
68. Гаврилова М.А. Содержание и структура методического компонента педагогической практики в профессиональной подготовке учителя математики / М.А. Гаврилова, Д.С. Мишин // Актуальные проблемы подготовки будущего учителя математики. Ч Калуга: Изд-во КГПУ им. К.Э.Циолковского, 2004. Ч вып.6 - С.58-61.
69. Гаврилова М.А. Некоторые аспекты непрерывного образования / М.А.аГаврилова // Информационные технологии в образовании.. Ч М: МИФИ, 1999. Ч С. 31-33.
70. Гаврилова М.А. Послевузовское образование: пути совершенствования / М.А. Гаврилова // Университетское образование. Ч Пенза, 2002, Ч С.337-338.
71. Гаврилова М.А. Методические основы совершенствования и технология подготовки современного учителя математики / М.А. Гаврилова // Новые технологии в обучении математике и информатике в вузе и школе. Ч Орехово-Зуево, МГПИ, 2002. Ч С.111-112.
72. Гаврилова М.А. Роль университетов в системе непрерывного образования / М.А. Гаврилова, Г.Л. Луканкин // Математическое образование: современное состояние и перспективы. Ч Могилев, МГУ им. А.А. Кулешова, 2004. Ч С.15-21.
73. Гаврилова М.А. Создание компьютерной среды обучения в педагогическом вузе / М.А. Гаврилова, А.Ю.Казаков // Информатизация образования - 2005. - Елец,2005. Ч С.286-288.
74. Гаврилова М.А. Проектный метод в школе: проблемные аспекты / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова, И.В. Акимова // Информатизация образования - 2005 - Елец, 2005. Ч С. 407-410.
75. Гаврилова М.А. Компьютерные технологии обучения - необходимое условие подготовки современных учителей математики / М.А. Гаврилова // Болонский процесс в математическом и естественно-научном педагогическом образовании: тенденции, перспективы, проблемы. - Петрозаводск: Изд.-во КГПУ, 2005. - С.294 - 300.
76. Гаврилова М.А. Использование информационных технологий в процессе повышения квалификации сельских учителей / М.А. Гаврилова // Информатизация сельской школы (Инфосельш - 2005). Ч Анапа, 2005. Ч С.526-527.
77. Гаврилова М.А. Развитие личности студента через систему методической подготовки / М.А. Гаврилова // Гуманизация и гуманитаризация математического образования в школе и вузе. Ч Саранск:, 1998. Ч С. 193-194.
78. Гаврилова М.А. Диагностические методы в обучении математике / М.А. Гаврилова // Оценка качества образования: проблемы, поиски, перспективы. Ч Пенза: ИПК и ПРО, 1999. Ч С. 122-124.
79. Гаврилова М.А. К вопросу о методической системе подготовки учителей математики в условиях гуманитаризации образования / М.А. Гаврилова // Гуманитаризация среднего и высшего математического образования: методология, теория и практика Ч Саранск, 2002. Ч С.а47-50.
80. Гаврилова М.А. Подготовка студентов педвузов к использованию инновационных обучающих технологий в современной школе (спецкурс) / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Современные технологии подготовки и переподготовки специалиста-профессионала в условиях непрерывного образования. Ч Рязань, 2002. ЧС.а44-46.
81. Гаврилова М.А. Компьютер как основа внедрения инноваций / М.А. Гаврилова // Инновационные процессы в высшей школе. - Краснодар: Кубанский государственный технический университет, 2003. Ч С.а125-126.
82. Гаврилова М.А. Университетский образовательный комплекс: пути развития / М.А. Гаврилова, А.Ю.Казаков // Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы. Ч Пенза, 2005. Ч С.8-11.
83. Гаврилова М.А. Развитие познавательных способностей студентов/М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова//Современное образование: научные подходы, опыт, проблемы, перспективы - Пенза, 2005. - С. 140-142.
84. Гаврилова М.А. Некоторые вопросы управления самостоятельной работой учащихся / М.А. Гаврилова, Е.Н. Бурмистрова // Профессиональная подготовка учительства: история, современность и перспективы Ч Пенза, 2005. Ч С.247-250.
85. Гаврилова М.А. Использование элементов технологии личностно ориентированного обучения на уроках математики / М.А. Гаврилова, Н.В.аПечникова // Актуальные проблемы совершенствования непрерывного образования: традиции и современность Ч Пенза, 2001. Ч С.26-30.
86. Гаврилова М.А Дифференцированное обучение математике - важная составляющая регионального компонента / М.А. Гаврилова, Е.ПаЩепилло // Новые знания - источник человеческого развития Ч Пенза, 2004. Ч С.34-37.
87. Гаврилова М.А. Спецкурс - спецсеминар - одна из форм организации учебного процесса студентов / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Проблемы профессионального образования молодежи. Ч Пенза, 2002. Ч Выпуск № 9,Часть 1. Ч С. 153-156.
88. Гаврилова М.А. Модифицированная программа по алгебре и началам анализа для 10-11 классов / М.А. Гаврилова, Е.П.Щепилло, Е.В.Мухаметова // Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и вузе. Ч  Арзамас, АГПИ, 2004. Ч  С.80-84.
89. Гаврилова М.А. Элективный курс Решение задач на проценты, смеси и сплавы / М.А. Гаврилова, И.Н.Литвинова // Актуальные проблемы профилизации математического образования в школе и вузе. Ч Арзамас, АГПИ, 2004. Ч С.230-233.
90. Гаврилова М.А. Проблема творчества в методической подготовке педагога / М.А. Гаврилова, Н.В. Печникова // Россия в III тысячелетии: прогнозы культурного развития Ч Екатеринбург: Изд-во АМБ, 2003. Ч С.34-36.
91. Gavrilova M.A. About independent activity of students / M.A. Gavrilova, N.V.Pechnikova // Mathematics and Science Education in the North-East of Europe: History, Traditions &Contemporary Issues. Ч Joensuu Universiti Press, 2003. Ч C.а131-133.
92. Gavrilova M.A. About professional development / M.A. Gavrilova // Mathematics and Science Education in the North-East of Europe: History, Traditions &Contemporary Issues. - Joensuu Universiti Press, 2003. Ч C.102-106.
93. Гаврилова М.А. Активные методы обучения студентов математических факультетов педвузов, как основное условие формирования профессиональных компетенций/ М.А. Гаврилова // Учитель XXI века: Новая образовательная стратегия Наша будущая школа.- Пенза: ПГПУ, 2010.- ч.1.- С 195-200.
94. Гаврилова М.А. Эффективные технологии обучения математике: от теории к практике/ М.А. Гаврилова // Математика, информатика и методика их преподавания: Материалы Всероссийской конференции, посвященной 110-летию математичес-кого факультета МПГУ (Москва, 2011). - Москва: МПГУ, 2011. - С. 127-129.
95. Гаврилова М.А. Мониторинг учебного процесса - основа качественного образования / М.А. Гаврилова // Актуальные проблемы обучения математике, физике и информатике в школе и вузе: Материалы II межрегио-нальной научно-практической конференции учителей (Пенза, 2011). - Пенза: ПГПУ, 2011. - Ч.1. - С. 33 - 39.

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по педагогике