Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям  

На правах рукописи

САВИНА Наталья Викторовна

СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ

В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальность 05.14.02 -        Электрические станции и электроэнергетические системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Иркутск 2010

  Работа выполнена в ГОУ ВПО Амурский государственный университет

       

Научный консультант -        чл.-корр. РАН, доктор технических наук,

       профессор

       Воропай Николай Иванович

Официальные оппоненты -        доктор технических наук, профессор

       Крюков Андрей Васильевич

       доктор технических наук, профессор

       Курбацкий Виктор Григорьевич

       доктор технических наук, профессор

       Наумов Игорь Владимирович

Ведущая организация -        ГОУ ВПО Новосибирский государственный

       технический университет

Защита состоится 02 июля 2010 года в 9-00 часов на заседании диссертационного совета Д 003.017.01 при Институте систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, к.355.

  С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики им. Л.А. Мелентьева СО РАН.

       Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 664033, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 130, ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан л ___ мая 2010г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета  Д 003.017.01,

доктор технических наук, профессор  А.М. Клер

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Важнейшим количественным показателем технического состояния электрических сетей и уровня их эксплуатации является величина потерь электроэнергии и тенденции ее изменения.

Несмотря на существенный прогресс в развитии систем учета электроэнергии, в настоящее время наблюдается практически повсеместный рост отчетных потерь электроэнергии. При этом увеличиваются обе составляющие потерь: техническая и коммерческая. Их соотношение и динамика отличаются не только в разных сетевых  компаниях, но и внутри самих компаний. Общим является их увеличение.

Высокий уровень потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем в основном обусловлен следующими факторами: техническими параметрами элементов сети; неоптимальными режимами работы; недостатком регулирующих средств; отсутствием или неудовлетворительной компенсацией реактивной мощности; высокой неравномерностью графиков электрических нагрузок; неэффективностью систем учета электроэнергии; увеличением установленной мощности нелинейных и несимметричных нагрузок.

Фактические небалансы электроэнергии в распределительных сетях энергосистем зачастую превышают допустимые значения, иногда значительно. Их динамика как по подстанциям, так и по сетям в целом характеризует случайность, стремление к увеличению. Отсюда аппаратурная реализация учета электроэнергии приводит к неопределенности исходной информации, используемой при расчете, анализе и прогнозировании потерь электроэнергии.

Неопределенность - одно из фундаментальных свойств энергосистем, в том числе их подсистем - электрических сетей. По мере развития рыночных отношений состав неопределенных факторов и условий расширяется. Традиционные подходы к разработке мероприятий по снижению потерь электроэнергии в сетях оказываются неэффективными, а целесообразность таких мер в значительной степени теряется. В то же время снижение потерь электроэнергии в электрических сетях приводит к повышению их пропускной способности, что позволяет сетевым компаниям расширять объем услуг по недискриминационному доступу потребителей к сетям.

В связи с развитием рыночных отношений в стране актуальность проблемы потерь электроэнергии существенно возросла и в промышленных электрических сетях. Анализ  причин роста потерь показал их сходность с аналогичными причинами в сетях энергосистем, что свидетельствует об одной физической природе и возможности единого подхода к их устранению. 

Проблеме исследования потерь электроэнергии ввиду ее важности для эффективного управления электроэнергетическими системами и их подсистемами, в том числе и при низком качестве электроэнергии, уделялось и уделяется пристальное внимание. Большой вклад в ее решение внесли Арзамасцев Д.А., Бартоломей П.И., Богатырев Л.Л, Богуцки А,  Воротницкий В.Э., Жежеленко И.В., Железко Ю.С., Казанцев В.Н., Карташев И.И., Кузнецов В.Г., Курбацкий В.Г., Манусов В.З., Паздерин А.А., Поспелов Г.Е., Пономаренко И.С.,  Потребич А.А., Содномдорж Д., ШидловскийА.К.,  и др. Усиление неопределенности при функционировании электрических сетей настоятельно требует развития предложенных методов и подходов.

Повышается также и экономическая значимость проблемы потерь электроэнергии, обусловленная включением в тариф нормативных значений потерь, а также снижением прибыли сетевых компаний из-за сверхнормативных  потерь. Отсюда перспективной задачей является управление уровнем потерь электроэнергии в распределительных сетях.

Под управлением уровнем потерь электроэнергии понимается обеспечение требуемой точности расчета и прогнозирования, оптимального значения потерь на основе системного анализа.

Следовательно, проблема исследования и снижения потерь электроэнергии в электрических сетях не только не утратила актуальности, но и стала одной из важных задач обеспечения финансовой стабильности энергообъединений, промышленных предприятий, сетевых распределительных компаний. Обострение этой проблемы потребовало активного поиска новых путей ее решения, новых подходов к математическому описанию схемной и режимной информации, используемой для  расчета потерь электроэнергии. Эти пути и подходы должны выбираться и реализовываться с учетом существенных изменений в системе хозяйственной деятельности, которые происходят и будут происходить, что также усиливает степень неопределенности в расчете, анализе и прогнозировании потерь электроэнергии.

Все вышесказанное подтверждает актуальность проблемы повышения эффективности функционирования распределительных электрических сетей путем управлением уровнем потерь электроэнергии в условиях неопределенности.

Работа выполнена, как фундаментальная НИР, в соответствии со среднесрочным планом исследований по Приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники в РФ на период с 2006 по 2009 годы  по заданию министерства образования и науки РФ, № государственной регистрации 01200503808.

Целью исследования является разработка методических подходов и соответствующих математических моделей и методов, алгоритмов для системного анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях, направленных на повышение эффективности их функционирования.

Для достижения указанной цели поставлены и решены  следующие задачи:

1. Разработка единого методологического подхода как инструмента системного анализа потерь электроэнергии в распределительных сетях.
2. Моделирование параметров режима при различной степени полноты и достоверности информационных потоков и их инженерная реализация.
3. Разработка методических подходов к эквивалентированию распределительных электрических сетей с  целью снижения неопределенности и размерности решения задачи определения потерь электроэнергии.
4. Разработка методов и алгоритмов уточненного определения технических  потерь электроэнергии в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью.
5. Систематизация и обобщение технических решений, направленных на снижение потерь электроэнергии в распределительных сетях в условиях неопределенности.
6. Реализация системного подхода к компенсации реактивной мощности как к эффективному средству снижения потерь электроэнергии в распределительных сетях.

Методология исследований опирается на основные положения системного анализа, математического моделирования, теорию принятия решений в условиях неопределенности, теорию случайных процессов, нечетких множеств, вейвлет - анализ.

Обоснованность и достоверность научных положений подтверждены экспериментальными исследованиями, верификационными расчетами, использованием фундаментальных законов теории электромагнитного поля.

Основные научные результаты, выносимые на защиту, и их новизна.

1. Выделен и систематизирован на единой методической основе класс задач функционирования электрических сетей, в которых существенны случайность и неопределенность.
2. Разработаны концепция и структура системного анализа потерь электроэнергии в сетях, обладающих существенной неопределенностью. При этом в качестве объекта управления приняты потери электроэнергии.
3. Введен критерий качества информации - системный критерий, позволяющий корректно применять математические подходы и программные комплексы к моделированию информационных потоков с различной степенью полноты и достоверности.
4. Разработаны модели информационных потоков для системного анализа потерь электроэнергии, адекватные виду неопределенности, на основе совокупного использования теории случайных процессов, теории нечетких множеств, вейвлет-анализа.
5. Разработана обобщенная модель токовой нагрузки узла сети, позволяющая использовать не только аналитическое, но и программное представление случайного процесса  изменения тока ввода подстанции для задач исследования потерь электроэнергии на различных временных интервалах.
6. Получены инженерные модели - эквивалентные токи узла нагрузки, позволяющие в зависимости от вида неопределенности приводить обобщенную модель токовой нагрузки к привычному в эксплуатационной практике виду, но с качественно иным содержанием, существенно повышающим точность расчета потерь.
7. Предложены принципы и методы эквивалентирования распределительных электрических сетей, основанные на равенстве потерь электроэнергии в исходной схеме и ее модели и позволяющие резко сокращать размерность решаемой задачи по определению и анализу потерь электроэнергии, а также снижать или исключать неопределенность.
8. Разработаны методы и алгоритмы уточненного определения потерь электроэнергии, в том числе и от низкого качества электроэнергии, позволяющие проводить их комплексный анализ в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью. Под научным руководством и при участии автора разработана программа расчета потерь электроэнергии в сетях напряжением 110 0,4 кВ, заключенных между точками поставки электроэнергии на розничном рынке и точками ее учета при их несовпадении, что характерно для распределительных сетей.
9. Предложен и реализован системный подход к оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных сетях с низкой наблюдаемостью как средство управления уровнем потерь электроэнергии в них.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Разработанные методы, подходы, математические модели, алгоритмы и программа расчета потерь электроэнергии позволяют в распределительных сетях с существенной неопределенностью достоверно определять потери электроэнергии и проводить их структурный анализ, выявлять лочаги сверхнормативных потерь.

В работе обобщены и систематизированы методы и способы снижения потерь электроэнергии, реализованные в виде комплексной программы и рекомендаций для распределительных сетей с низкой наблюдаемостью. Их отличительной особенностью является возможность использования в эксплуатационной практике как инструментария для управления уровнем потерь электроэнергии с целью снижения эксплуатационных издержек.

Предложенная методика оптимальной компенсации реактивной мощности в распределительных сетях с низкой информационной обеспеченностью не только позволяет снижать величину потерь до оптимальных уровней, но и расширять объем услуг по недискриминационному доступу потребителей к сетям.

Результаты диссертационной работы внедрены в ОАО ДРСК при выполнении комплекса научно-исследовательских работ, посвященных решению рассматриваемой проблемы на территории Амурской области, Приморского и Хабаровского краев.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции Основные направления повышения уровня эксплуатации энергосберегающих технологий в бумажной и деревообрабатывающей промышленности, Краснокамск, 1982 г.; VI Всесоюзной межвузовской конференции по теории и методам расчета нелинейных цепей и систем, Ташкент, 1982 г.; Международной научной конференции Эффективность и качество электроснабжения промышленных предприятий,  Мариуполь, 1983, 1990, 1994 гг.; Международной научно-практической конференции Электрификация горных и металлургических предприятий Сибири, Новокузнецк, 1997 г.; III Международном семинаре Problemy elektroenergetyki, Польша, Лодзь, 2002 г.; Всероссийской научно-технической конференции Электроэнергетика, энергосберегающие технологии, Липецк, 2004 г.; Всероссийской конференции Энергетика России в XXI веке: Развитие, функционирование, управление, Иркутск, 2005 г.; Всероссийской конференции с международным участием Информационные и математические технологии в науке, технике и образовании, Иркутск, 2005, 2006, 2007 гг.; Всероссийской научно-технической конференции Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования, Томск, 2008 г.; Всероссийской научно-технической конференции с международным участием Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов,  Благовещенск, 1998, 2000, 2003, 2005, 2008 гг.; Всероссийской научно-практической конференции с международным участием Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири, Иркутск, 2008 г.; Международной научной конференции Electrical Power Quality And Utilisation, Польша, 1991,  2001, 2003, 2005, 2009 гг.

Публикации. Непосредственно по материалам диссертации опубликовано 82 работы, из которых 68  основных указаны в библиографическом списке автореферата, в т.ч. 2 монографии (одна - в  издательстве Наука).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложений и списка используемой литературы. Объем работы составляет 487 страниц основного текста, 117  рисунков, 42 таблицы. Список использованной литературы содержит 410 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении кратко обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы, перечислены положения, выносимые на защиту.

В первой главе показан системный подход к исследованию информационных потоков и проблемы потерь электроэнергии в условиях неопределенности, выполнен обзор современного состояния рассматриваемой проблемы, разработана концепция определения потерь электроэнергии в распределительных электрических сетях.

Выполненный обзор современных публикаций как отечественных, так и зарубежных авторов показал разрозненность методических подходов к решению отдельных задач, связанных с проблемой потерь электроэнергии, неучет свойств неопределенности при функционировании электрических сетей и необходимость разработки комплексного подхода, базирующегося на единой методической основе, в качестве которой принят системный анализ.

Сложившаяся экономическая ситуация совместно с фундаментальными свойствами энергосистем (ЭЭС) привела к обострению проблемы определения и анализа потерь электроэнергии и перевела ее в разряд проблем, корректное решение которых возможно лишь в условиях неопределенности. В то же время повышение инвестиционной привлекательности электроэнергетики возможно только при минимизации потерь электроэнергии.

При исследовании функционирования ЭЭС хорошо  известна задача оценки состояния по данным телеизмерения и связанная с ней проблема наблюдаемости, значительный вклад в решение которых внесли Гамм А.З., Голуб И.И. и др.  Появление новых тенденций в электроэнергетике привело к необходимости уточнения понятия наблюдаемости применительно к распределительным электрическим сетям.

В распределительных сетях степень обеспеченности  измерительными средствами снижается с уменьшением класса номинального напряжения и наблюдается явная недостаточность пунктов учета  электроэнергии, а телеизмерения либо отсутствуют вовсе (0,4-35 кВ), либо присутствуют в крайне ограниченном объеме (110-220 кВ). На многих подстанциях, где применяется технический учет электроэнергии, измерительных комплексов электроэнергии либо не хватает, либо погрешность учета превышает допустимую. В таких условиях далеко не всегда возможно составить балансы электроэнергии по подстанциям и по сетям в целом, а величина фактических небалансов нередко во много раз превышает допустимые значения. Для распределительных сетевых компаний зачастую единственной режимной  информацией  являются результаты контрольных замеров, проводимых два раза в год на подстанциях, оснащенных измерительными приборами, причем снятие показаний приборов проводится вручную. Ведомственные подстанции при таких замерах являются темными пятнами, т.к. информация по ним отсутствует.

Другой ряд факторов, связанных с наблюдаемостью исследуемых сетей и влияющих на управление уровнем потерь электроэнергии, представляет экономические аспекты  их функционирования.  Еще одним  немаловажным параметром является временной фактор. Даже если какой - либо район сети наблюдаем в дни контрольных замеров, то он же становится темным пятном  в схеме  в другое время года, что влияет на точность и достоверность расчета, анализа и прогнозирования потерь, также как и расчета параметров режима.

Отсюда, наблюдаемость распределительных сетей - это совокупность условий, обеспечивающих получение информации об интегральных параметрах режима, топологии схемы сети в объеме, достаточном для достоверного решения задач их функционирования. Она определяет полноту информационного поля, используемого в них.

По аналогии с классическим подходом к наблюдаемости выделены наблюдаемые, частично наблюдаемые и ненаблюдаемые сети. Эти понятия относительные: для одной задачи функционирования сеть может быть наблюдаема, а для другой -  частично наблюдаема или ненаблюдаема.

Сеть является наблюдаемой, если полнота и достоверность информационного поля достаточна для корректного решения  рассматриваемой задачи ее функционирования. Сеть частично наблюдаема, если информационное поле неполно или недостоверно.  И сеть  ненаблюдаемая, если отсутствует информация  о режимных потоках или потоках электроэнергии и (или) информация о схеме сети.

       Как показал проведенный анализ, проблему потерь электроэнергии необходимо решать в условиях низкой наблюдаемости.      

В распределительных сетях  разных классов напряжения, где степень неопределенности велика и характеризуется неполнотой и недостоверностью информации, выявлена тенденция ее увеличения, как объективный фактор  их развития. Неполнота исходной информации обусловлена следующими причинами: принятой системой измерения и учета электроэнергии; порядком и периодичностью снятия показаний; способом их обработки; помехами, приводящими к потере информации при ее передаче; состоянием схемы сети между периодами сбора режимной информации. Недостоверность возникает из-за погрешностей измерительных комплексов и систем передачи, приема и обработки информации. Их причинами являются как технические средства, так и  математическое описание режимной информации, скрытые ошибки.

Выделен класс сетей, для которых степень неопределенности высока и связана с отсутствием исходной информации в требуемом объеме для исследования потерь электроэнергии либо с ее недостоверностью, обусловленной погрешностями измерительных комплексов. Это распределительные сети.

Неопределенность информации характеризуется следующими ее свойствами: недостаточность, недостоверность, неоднозначность, неизвестность. Под недостаточностью понимается такой объем информации, который не позволяет получить решение задачи с требуемой на практике точностью. Недостоверность возникает при погрешностях измерений, превышающих допустимую, определенную условиями задачи. Неоднозначность - это многовариантность информации, обусловленная различными способами ее получения и описания. Неизвестность - отсутствие информации, обусловленное техническими или физическими факторами.

Для того, чтобы можно было математически описать свойства информации, применен термин качество информации, под которым понимается степень ее полноты и достоверности, разработана когнитивная карта. В зависимости от степени полноты информация делится на избыточную, полную, неполную, неопределенную и неизвестную. Точность представления информации  обусловливает ее отнесение к группе достоверной, нечетко достоверной, недостоверной информации.

При системном анализе потерь электроэнергии одна и та же информация в одной задаче  может быть полной и достоверной, в другой неполной, нечеткой, а в третьей неполной и (или) недостоверной, т.е.  неопределенной. Например, при расчете потерь электроэнергии на текущий момент времени (время контрольных замеров) информация достаточна, для ретроспективного анализа она неполна, для прогнозирования - неопределенна.

На основе энтропийного подхода и теории нечетких множеств получен критерий качества информации, позволяющий классифицировать информацию по ее свойствам и применять те математические модели, которые дают наибольшую точность ее описания, тем самым обеспечивая приемлемую точность решаемой задачи. Его количественное значение соответствует оптимальным параметрам качества информации (т.е. полноте и достоверности):

  (1)

где  - функция принадлежности для i-того из перечисленных множеств: АI, АII, АIII, АIV ;  -  число вариантов множества информации.

Множество - уровня описывается следующим образом:

  где . (2)

Информацию, используемую в расчете, анализе и прогнозировании потерь электроэнергии, целесообразно описывать информационными потоками

Информационный поток - это совокупность исходных данных режимного и схемного характера в определенный интервал времени  для анализируемого узла сети. Классификация информационных потоков, используемых при исследовании потерь электроэнергии, следующая: полный достоверный поток; неполный достоверный поток; полный недостоверный поток; неполный недостоверный поток; неопределенный поток.

Полный достоверный поток включает в себя достаточный объем информации для определения потерь электроэнергии с требуемой точностью. Его достоверность определяется соблюдением балансов электроэнергии в рассматриваемой структурной единице. Под структурной единицей понимаются шины подстанции (ПС) одного уровня напряжения, подстанция в целом, выделенная часть схемы сети с центром питания, РЭС и т.п., вплоть до энергокомпании. При этом каждая анализируемая структурная единица нижнего уровня иерархии является подсистемой более высокого уровня.

Неполный достоверный поток характеризуется различной степенью полноты исходной информации, связанной как с потерей части данных, так и с их недостаточностью из-за отсутствия измерительных комплексов в требуемом объеме или непериодичностью сбора информации. Он считается достоверным, если фактический небаланс электроэнергии в структурной единице меньше допустимого, определенного согласно нормативным документам.

Полный недостоверный поток наблюдается при требуемом для заданной точности определения потерь электроэнергии объеме информации, но при наличии небаланса электроэнергии в структурной единице выше допустимого.

Неполный недостоверный поток - это поток с недостаточным объемом информации для рассматриваемой задачи и с фактическим небалансом электроэнергии, превышающим допустимый.

Неопределенный поток - это совокупность информации интервального плана, когда либо известен предполагаемый диапазон изменения параметра, обусловленный техническими условиями, либо состояние электрической сети - количество включенных и отключенных элементов в различные интервалы исследуемого периода времени - неопределенно, т.е. неизвестно.

Приведенная классификация информационных потоков предусматривает декомпозицию системы распределительных сетей в соответствии со степенью неопределенности информации.

В качестве примера на рис. 1 показана структура распределительных сетей Приморского края по качеству информационных потоков.

Рис.1  Структура распределительных сетей Приморского края по качеству информационных потоков

       Для повышения точности моделей, используемых в задачах исследования потерь электроэнергии, необходим учет качества информационных потоков. В работе показано, что целесообразно сочетать различные математические подходы при моделировании и прогнозировании электрических нагрузок в условиях неопределенности, обусловленной не только физической природой нагрузки, но и отсутствием полного объема исходной информации.

Далее в первой главе дано развитие структурного анализа потерь электроэнергии, состоящее как во введении дополнительного признака классификации: по качеству информационных потоков, так и в более глубокой детализации общепринятых признаков. Детальный анализ потерь электроэнергии в электрической сети позволяет выбрать оптимальный  инструментарий для эффективного управления уровнем потерь электроэнергии.

Разработаны концепция и структура системного анализа потерь электроэнергии в сетях, обладающих существенной неопределенностью. При этом в качестве объекта управления приняты потери электроэнергии.

        В основу концептуальной модели потерь электроэнергии положен системный подход, охватывающий все грани проблемы снижения потерь электроэнергии.        Его использование дало возможность выделить перечень взаимосвязанных задач, позволяющих не упустить из рассмотрения важные стороны и связи функционирования электрических сетей, учесть неопределенности и случайности.

Предметом системного анализа потерь электроэнергии являются общие закономерности их изменения в трех временных интервалах: ретроспективном, настоящем и будущем, и свойства потерь как объекта управления.

К задачам системного анализа при  разработке концептуальной модели потерь электроэнергии  относятся задачи декомпозиции, анализа и синтеза. Задача декомпозиции полагает разделение электрических сетей на классы по степени информационной обеспеченности проблемы потерь электроэнергии. Задача анализа заключается в определении свойств электрических нагрузок узлов электрической сети. Задача синтеза состоит в построении модели потерь электроэнергии в электрической сети, позволяющей их исследовать на разных пространственно-временных иерархиях и управлять их уровнем.

В качестве основных процедур задачи декомпозиции выделены оценка наблюдаемости, измерение параметров режима и электропотребления, топологическое описание схемы сети. Задача анализа включает процедуры оценки свойств информационных потоков, используемых для решения проблемы потерь электроэнергии, эквивалентирования сети, поэлементного определения потерь. В задаче синтеза выделены процедуры математического моделирования потерь электроэнергии адекватно степени неопределенности, алгоритмов, реализующих математическое описание потерь электроэнергии, их структурных составляющих. 

Общая схема концепции определения потерь приведена на рис.2.

Во второй главе изложена основная идея моделирования электрической сети в условиях неопределенности для исследования проблемы потерь электроэнергии и показана ее реализация, разработана обобщенная модель тока вводных присоединений подстанций, на основе которой получены частные модели, описывающие случайный процесс изменения токовой нагрузки узла адекватно качеству информационных потоков.

Применение системного анализа позволило решить проблему потерь в комплексе путем управления уровнем потерь в условиях неопределенности, представляя распределительные сети как сложную систему управления.

Модель сети для исследования потерь электроэнергии строилась по блочно-модульной схеме, показанной на рис. 3, что не только снижает ее сложность, но и формализует процесс решения проблемы потерь электроэнергии, абстрагируясь от конкретной схемы сети.

Каждый блок состоит из модулей и имеет свое функциональное назначение. Блок Информационные потоки предназначен для обработки и анализа исходной информации. Блок Ток ввода  описывает обобщенную модель тока и ее реализации при разном качестве информации. Блок Подстанция представляет обобщенную модель подстанции и реализует ее под разные типы подстанций.  Блок Подуровень сети моделирует сети по виду конфигурации. Блок Уровень сети описывает сети одного класса номинального напряжения. Блок Модель сети является интегратором, в который сводятся потери в сетях разных классов номинального напряжения. Здесь формируются воздействия, направленные на обеспечение оптимального уровня потерь.

Блоки состоят из модулей, в качестве которых выбраны составляющие потерь электроэнергии. Набор модулей определяется конкретной задачей, решаемой с помощью модели сети. В каждом блоке выделен переносимый модуль, который содержит результаты выполнения предыдущего блока, необходимые для реализации последующего.  Модули и связь между ними приведены на рис. 4.

Рис.2  Общая схема концепции определения потерь электроэнергии
в распределительных сетях в условиях неопределенности

       

Принятые условия обозначения:

	- обозначение блока; - переносимый модуль в каждом блоке;
	- направление последовательности моделирования

Рис.3  Блочно-модульная структура модели сети для анализа потерь электроэнергии

Рис.4  Модули блоков модели сети

Методическая составляющая потерь электроэнергии входит в модули переменных и условно-постоянных потерь. Ее снижение осуществляется путем адекватного выбора соответствующих качеству информации частных реализаций  общей модели сети. Стрелками показана последовательность работы с модулями. Результаты выполнения модуля Потери от низкого качества электроэнергии (КЭ) входят в модули Переменные потери и Метрологические потери.

       На этапе анализа разрабатывались модели и методы отдельно для  каждого модуля, а затем, на этапе  синтеза объединялись с учетом связей в единый алгоритм. Разработка блоков и модулей осуществлялась на единой  методологической основе.

Таким образом, модель электрической сети представлена в виде двух подмоделей: модели распределительной сети и адекватной ей модели графика токовой нагрузки с последующим расчетом по ним потерь на разных временных интервалах и их структурным анализом:

,                                (3)

где - подмодель, определяющая схему сети;  - подмодель, определяющая ток нагрузки вводных присоединений подстанций; - предикат целостности.

Формирование расчетных моделей электрических сетей производилось по иерархическому принципу. Несомненным преимуществом такого подхода является различная степень их наблюдаемости, которая зависит как от расположения измерений на схеме, так и от общего числа измерений.

В работе показано, что функция  потерь электроэнергии менее чувствительна к качеству информационных потоков, описывающих токовые нагрузки вводных присоединений подстанций сети. В связи с этим, разработана модель тока ввода подстанции. В то же время подход, используемый при моделировании тока, является общим для моделирования других параметров режима.

Математическая модель графиков электрических нагрузок (ГЭН) строилась, исходя из основных закономерностей случайных процессов формирования ГЭН, которые определялись экспериментально.

Выделено 4 группы случайных процессов токовых нагрузок вводов ПС: стационарный эргодический; стационарный неэргодический; нестационарный и нестационарный со свойством, позволяющим судить о процессе по одной реализации, т.е. с лобобщенной эргодичностью. Как показал статистический анализ, аналитические выражения, описывающие корреляционные функции токовых нагрузок вводных присоединений подстанций промышленных сетей и распределительных сетей энергосистем, идентичны, а скрытые периодичности определяются по спектральной плотности процесса.

Статистические исследования токовых нагрузок проводились при полном объеме достоверной информации, поэтому служили эталонными измерениями для оценки достоверности модели тока.

       Для получения точного значения потерь электроэнергии при низкой информационной обеспеченности в распределительных сетях использовались следующие подходы к моделированию параметров режима для каждого класса информационных потоков.

Полный достоверный поток. Для исследования потерь электроэнергии используются ток или активная и реактивная мощности, напряжение в зависимости от принадлежности подсистемы распределительной сети  и способа сбора информации. Они моделируются случайными процессами, принадлежащими одной из указанных выше групп. Для нестационарного процесса спектральный анализ осуществляется с помощью  вейвлет - спектрограмм, что дает представление об исследуемом параметре в амплитудно-временной области и позволяет получать точные интегральные характеристики случайного процесса.

Неполный достоверный поток. Информация о параметрах режима известна только по вводному присоединению ПС или на головном участке магистрали сети в объеме, недостаточном для требуемой точности расчетов. Параметры режима моделируются случайным процессом в совокупности с теорией нечетких множеств. Математическое ожидание описывается регрессионной моделью с нечеткими коэффициентами, а корреляционные функции аппроксимируются экспоненциально-тригонометрическими функциями. Нестационарность случайного процесса раскрывается путем применения вейвлетов.

Полный недостоверный поток. Режимная информация имеется в достаточном объеме, однако обладает значительной погрешностью. Здесь используется случайный процесс в сочетании с методом коррекции, а при наличии нестационарности и в совокупности с вейвлет-анализом.

Неполный недостоверный поток. Неопределенность значительна: необходимо компенсировать недостаточный объем выборки и корректировать возможные значения реализации случайного процесса, определенные с недопустимой погрешностью. Математический аппарат, используемый для построения такой модели - синтез теорий случайных процессов и нечетких множеств, вейвлет-анализа и метода коррекции. Желательно  исключение таких потоков путем эквивалентирования участков  схем сети, если только они не содержат сенсоры.

Необходимо отметить, что неполнота режимной информации в соответствующих классах информационных потоков обусловлена также низким качеством электроэнергии. Это особый род неполноты информации, которая анализируется как отдельная подсистема, а полученные результаты синтезируются с основной моделью. 

Идея математической модели заключается в следующем. Представить модель тока вводных присоединений подстанций в виде трех некоррелированных составляющих: математического ожидания, стационарного эргодического процесса с нулевым математическим ожиданием и шума (его нестационарной составляющей). В каждом случае в зависимости от качества информационных потоков выбирать оператор, с помощью которого выделяется из общего случайного процесса его стационарная составляющая.

Обобщенная модель токовой нагрузки представлена непрерывной стохастической моделью, имеющей двойственный характер:

,         (4)

где - среднее значение токовой нагрузки (математическое ожидание); - стационарный эргодический процесс с нулевым математическим ожиданием; - шум, описывающий нестационарную случайную составляющую процесса.

Модель описывает фактическую нагрузку при значениях из интервала предыстории (ретроспектива и настоящее время) и прогноз нагрузки при значениях , относящихся к будущему. Все ее члены в правой части имеют аналогичный двойственный характер. Следовательно, модель используется в двух режимах: оценивание параметров и прогнозирование.

Компоненты модели тока некоррелированы, т.к. имеют различную физическую природу. характеризует относительно медленное суточное изменение  математического ожидания тока во времени, обусловленное как  структурой электропотребления узла нагрузки, так и сезонным характером нагрузки. В течение суток математическое ожидание тока постоянно. Компонента задается периодической функцией и является базовой составляющей графика нагрузки. описывает случайное изменение тока в течение суток и позволяет определив корреляционную функцию на интервале предыстории использовать ее без изменения для прогноза. представляет быстро меняющуюся компоненту, обусловленную нестационарностью и неэргодичностью процесса. Она включает случайные флуктуации нагрузки, как в течение суток, так и в течение года, формирующиеся под воздействием множества факторов, в т. ч. и внешних. Это либо белый шум, мощность которого не зависит от частоты, а автокорреляционной функцией является - функция Дирака, либо Гауссов шум. Гауссов шум удобен тем, что такой процесс полностью определяется своими статистическими характеристиками первого и второго порядка. Кроме того, сумма произвольных случайных процессов стремится к Гауссову  процессу при возрастании числа слагаемых. При этом сходимость настолько быстра, что при числе слагаемых 5 или 6 результирующий процесс очень близок к Гауссову.

Оценивание параметров модели осуществляется по реальным графикам токовой нагрузки.

S.Wolfram  показал и в ряде случаев доказал, что многие процессы в природе  описываются не столько математическими выражениями, сколько программами. Использован тот же подход при работе с предложенной математической моделью, который позволил уйти от допущений, огрубляющих результаты исследований при попытке их описания математическими выражениями. Кроме того, сложный нестационарный характер случайных процессов принципиально не позволяет иметь единую математическую формулу, точно описывающую токовые нагрузки узлов в течение длительного времени. Отсюда разработка инструментального средства, как совокупности существующих программных продуктов, позволяющего работать с обобщенной математической моделью токовой нагрузки узла в каждом  конкретном случае имеет принципиально важное для практики значение. Таким инструментарием является алгоритм работы с моделью, в совокупности объединяющий существующие программные продукты, определяя последовательность их применения, и выбирая для каждого типа случайного процесса и вида неопределенности ту программу,  которая наилучшим образом позволяет произвести анализ и синтез модели для оценивания ее параметров и их прогнозирования. Алгоритм  работы с моделью  (4) представлен на рис. 5.

В эксплуатации для практического применения модели (4) целесообразно использовать ее инженерные интерпретации.

Инженерная реализация модели при полном достоверном информационном потоке имеет вид:

  (5)

где Icp - среднее значение тока ввода, определяемое по данным ОИК или значениям активной и реактивной энергии, полученным по показаниям счетчиков; оно определяется по-разному в зависимости от вида случайного процесса, что показано в работе; - коэффициент вариации;  R() - нормированная корреляционная функция (НКФ), при нестационарном случайном процессе представляется суммой НКФ стационарного эргодического процесса и шума; KнсI; - коэффициенты несинусоидальности тока и обратной последовательности тока.

Рис.5  Алгоритм анализа и синтеза процесса с помощью модели тока ввода ПС

Коэффициенты несинусоидальности  и обратной последовательности тока определяются по выражениям

  ;               (6)

где - соответственно средние значения и дисперсии токов прямой и обратной последовательности n-ой  гармоники;

- средние значения токов прямой и обратной последовательностей промышленной частоты.

       Предложенную модель в сочетании с теорией нечетких множеств целесообразно  применять при прогнозировании.  Для этого по модели тока определяются значения ретроспективной и текущей совокупности, которые представляются нечеткими множествами. Определяются НКФ и строятся функции принадлежности каждого из множеств. Рассчитывается обобщенное относительное расстояние Хемминга, по значению которого формируется прогнозируемое множество. Оценка полученного прогноза осуществляется путем определения расстояния Хемминга с использованием экспоненциального сглаживания, которое позволяет корректировать  прогнозируемую модель по мере выявления расхождения между  прогнозными и реальными значениями параметров:

,  (7)

где - весовой коэффициент, уменьшается по экспоненте по мере удаления от текущего момента; - время упреждения; - конец рассматриваемой выборки.

       Применение этого подхода показано на примере трех суточных реализаций тока в линии Февральск-Этеркан  Амурской энергосистемы, каждая из которых представлялась как ретроспективное, текущее и прогнозируемое множество. При этом реализация, принятая за прогнозируемое множество, анализировалась для доказательства корректности модели. На рис.6,7 показаны НКФ. Функции принадлежности, определенные с помощью математического пакета расширения Fuzzy Logic Toolbox СКМ MATLAB, приведены на рис. 8, а обобщенные относительные расстояния Хемминга - в табл. 1. Далее формировалось прогнозируемое множество значений  токовой нагрузки. При этом если

то выбирались ретроспективные значения в i-тый момент времени, в противном случае - текущие. Для оценки полученного прогноза рассчитывались интегральные характеристики токовой нагрузки по реальной суточной реализации, принятой за прогнозируемое множество, и по предложенному подходу (см. табл. 2).

а) б)

Рис.6  НКФ токовой нагрузки ретроспективного (а)  и текущего (б) множества

Рис.7  НКФ токовой нагрузки прогнозируемого множества

а) б)

в)

Рис.8  Функции принадлежности ретроспективного (а), текущего (б)

и прогнозируемого множества (в)

Таблица 1

Значения относительных расстояний Хемминга

0,035	0,052	0,036

Таблица 2

Интегральные характеристики прогнозируемого множества тока

Характеристика	Реальные данные	Прогноз	Ошибка прогноза, %
	133,87	134,88	0,75
	137,09	138,09	0,73
	1,024	1,024	0

В работе подтверждена адекватность модели для задач долгосрочного прогнозирования.

При неполных достоверных потоках для нахождения параметров обобщенной модели токовой нагрузки используется вероятностное описание в сочетании с нечетким. С этой целью во временном периоде выделяются три совокупности значений токовых нагрузок, каждая из которых представляется нечетким множеством. Их сравнительный анализ с помощью функций принадлежности позволяет восстановить информационную базу в объеме, достаточном для обеспечения требуемой точности (до 5%) при определении . При этом среднее значение тока ввода, как и в полном информационном потоке,  находится в зависимости от вида случайного процесса, а модель сводится к частному случаю:

, (8)

где - нечеткие коэффициенты.

Если поток полный недостоверный или неполный и недостоверный, то вначале корректируются параметры до достоверных значений  каждой выделенной совокупности. Затем для неполного потока восстанавливается информация с помощью теории нечетких множеств. Для нестационарных случайных процессов применяется вейвлет-анализ, т.к. при исследовании параметров  нестационарного характера необходимо определять корреляцию между временем  и спектром сигнала.

При неполном информационном потоке восстановление случайного процесса тока осуществляется по коэффициентам вейвлет-преобразования и базису вейвлетов и реализуется в пакетах расширения по вейвлетам системы MATLAB. Порядок восстановления информации следующий: вначале по исходному графику нагрузки находятся коэффициенты масштабирования, затем осуществляется обратное вейвлет-преобразование.

       При неполном информационном потоке, как правило, известны только измерения активной мощности (энергии), иногда и реактивной, поэтому в качестве примера показано восстановление графика активной мощности, протекающей по ВЛ Ключевая - Светлая Амурской энергосистемы, при потере информации случайным образом. Исходный график изменения мощности при потере информации приведен на рис. 9, определение коэффициентов масштабирования - на рис.10, восстановление графика обратным вейвлет-преобразованием - на рис. 11.

Рис.9 График изменения активной мощности в течение суток

Рис.10 Нахождение коэффициентов масштабирования

       

Рис.11 Восстановление графика активной мощности

       Для сравнения на рис. 12 приведен график перетока активной мощности по рассматриваемой ВЛ при полной информации.

Рис.12 График активной мощности при полной информации

       Как видно из рис. 11 и 12 вейвлет-преобразования позволяют восстанавливать нестационарные информационные потоки с приемлемой для практики точностью даже при большой потере информации.

       Так, при потере информации 30% и 50% от первоначального объема суточной токовой нагрузки ошибка прогноза даже при потере 50% информации не превышает 2,5%.

Для практических расчетов потерь электроэнергии при разной степени полноты и достоверности информационных потоков инженерные модели токовой нагрузки реализованы в виде эквивалентных значений токов, приведя их к привычным в эксплуатации выражениям, но с качественно другим наполнением, что подробно показано в работе.

В третьей главе получены общие зависимости активных сопротивлений элементов сети от показателей качества электроэнергии, разработан метод эквивалентирования  сетей, позволяющий снижать степень неопределенности и размерность решаемой задачи при обеспечении требуемой точности расчета, разработаны алгоритмы эквивалентирования схем подстанций и электрических сетей всех выделенных уровней.

Идея эквивалентирования - свести реальную схему сети к обобщенной таким образом, чтобы для расчета потерь электроэнергии использовать достоверные значения электрической нагрузки вводных присоединений в характерных узлах нагрузки каждого уровня. Принцип эквивалентирования - равенство потерь электроэнергии в исходной схеме и модели сети.

Для анализа потерь электроэнергии построена математическая модель сети многоуровневой структуры с соблюдением иерархии эквивалентирования схем сетей.

Вся распределительная сеть энергосистемы разбивается на уровни, показанные на схеме (см. рис.13):

Рис.13  Уровни распределительной сети энергосистемы

Анализ топологии сетей энергосистем выделенных уровней позволил разработать обобщенную модель сети каждого уровня таким образом, чтобы для расчета потерь использовать лишь параметры режима вводных присоединений. С этой целью сети каждого уровня представляются в виде ненаправленных графов - структурных схем, исходя из которых, предложен следующий подход к эквивалентированию схем сетей: вначале эквивалентируются сети на I уровне, затем на II и на III уровнях. Первый уровень для сетей 6-10 кВ и 35акВ реализуется идентичными моделями.

Для промышленных предприятий применена математическая модель сети двухуровневой структуры. В качестве I уровня принята распределительная подстанция (РП) для систем с двухступенчатой схемой электроснабжения и централизованными источниками питания либо подстанция глубокого ввода при одноступенчатой схеме электроснабжения. Для предприятий с главной понизительной подстанцией и одноступенчатой схемой электроснабжения осуществляется эквивалентирование сети сразу на II уровне.

Первым этапом эквивалентирования является уточнение сопротивлений элементов сети с учетом их загрузки и качества электроэнергии, что в итоге позволит снизить коммерческую составляющую потерь. Активные сопротивления должны определяться с учетом поверхностного эффекта, эффекта близости, влияния вихревых токов, распределенности параметров и ряда других факторов. Определение аналитических выражений, описывающих сопротивления с учетом качества электроэнергии, является весьма сложной задачей, связанной с расчетом электромагнитных полей. Поэтому в работе показан подход, как можно вывести такие выражения на примере токопроводов с алюминиевыми шинами различного сечения. При этом получена зависимость сопротивления шин от характеристик качества электроэнергии, анализ которой показал, что электромагнитное поле при любой конфигурации шин всегда можно представить в виде первоначального поля и добавки, вызванной искажением качества электроэнергии.

Найден коэффициент увеличения сопротивления шины при искажении качества электроэнергии:

        (9)

Сопротивление шины при низком качестве электроэнергии определяется через ее сопротивление при нормальном КЭ, Z:

       (10)

       Количественный расчет изменения сопротивления шины при искажении качества электроэнергии показал: низкое КЭ существенно увеличивает сопротивление шин, что необходимо учитывать при определении потерь электроэнергии в условиях эксплуатации. В качестве примера на рис. 14 показано изменение активного сопротивления токопровода напряжением 10 кВ с рабочим током 5 кА, с диаметром шин трубчатого сечения 210 мм при несинусоидальности токов и напряжений.

Рис.14 Зависимость относительного значения сопротивления токопровода от коэффициента искажения синусоидальности кривой тока

На рис. , где - сопротивление  токопровода при искажении КЭ; - сопротивление токопровода при нормальном КЭ.

Для остальных элементов сети произведено обобщение результатов, полученных другими авторами, и на его основе предложено общее выражение для определения эквивалентного сопротивления любого элемента распределительной сети с учетом высших гармоник:

  (11)

где - сопротивление элемента на промышленной частоте;

- коэффициент увеличения активного сопротивления элемента сети от номера высших гармоник (ВГ).

При наличии в сети несимметрии эквивалентное сопротивление элемента равно сумме сопротивлений прямой и обратной последовательностей. Если наблюдаются несинусоидальность и несимметрия напряжений и токов, то эквивалентное сопротивление элемента сети определяется их суммированием.

Например, для  ВЛ 220 кВ Короли-тяга - Завитая-тяга Амурской энергосистемы =2,3 при искажении КЭ в сети.

Разработана модель сети, с помощью которой можно определять точные значения потерь электроэнергии путем исключения узлов с неопределенной информацией. Ее основой является обобщенная модель подстанции, приведенная на рис. 15. Здесь линии представлены эквивалентными сопротивлениями кабелей, ВЛ или токопроводов напряжением 10 кВ. Подстанции показаны эквивалентными сопротивлениями и проводимостями; при этом рассмотрены подстанции 10/0,4 кВ (ветвь I), 10/6 кВ (ветвь IV), 10/3 кВ (ветвь V). Нагрузка трансформаторов 10/6 кВ и 10/3 кВ выражена эквивалентной нагрузкой 6 кВ (ветвь IV) и 3акВ (ветвь V). Асинхронные и синхронные двигатели 10 кВ показаны ветвями II и III соответственно. Другой вид высоковольтной нагрузки 10 кВ (электротехнологические установки, выпрямители и т.д.) показан ветвью VII,  компенсирующие  устройства - ветвью VI.

Эта модель характерна для ПС напряжением 35220/6-10 кВ и РП с радиальными присоединениями. В случае питания от ПС разомкнутой магистрали добавляется еще одно эквивалентное сопротивление .

Рис.15 .Обобщенная схема подстанции с n отходящими присоединениями.

Для приведения схемы конкретной ПС к обобщенной необходимо путем эквивалентирования свести все отходящие присоединения рассматриваемой подстанции к отходящим присоединениям обобщенной ПС.

Для кабельных или воздушных линий, питающих нагрузку i-го фидера обобщенной подстанции:

, (12)

где , - эквивалентные активное и индуктивное сопротивления кабельных  или воздушных линий; , - активное и индуктивное сопротивления i-й линии; - эквивалентный ток ввода ПС, представляется как случайный процесс; - суммарное сопротивление линии и нагрузки i-го присоединения.

       Для магистралей:

;  , (13)

где - эквивалентные сопротивления разомкнутых разветвленных или сведенных к ним замкнутых магистралей;  , - эквивалентные сопротивления i-й магистрали.

Для силовых трансформаторов и двигателей:

;         (14)

где , - эквивалентные активное и индуктивное сопротивления силовых трансформаторов ТП, или трансформаторов 10/6 или 10/3 кВ, или двигателей; , - соответственно активное и индуктивное сопротивления i-го трансформатора или двигателя, определенное при его реальной загрузке; - паспортная мощность i-го трансформатора или электродвигателя.

Выражения для эквивалентных проводимостей силового трансформатора аналогичны выражениям его эквивалентных сопротивлений.

Отличительной особенностью приведенных выражений является учет коэффициентов загрузки, меняющихся случайным образом:

,  (15)

где - коэффициент загрузки трансформатора (двигателя) - случайный процесс; - номинальное сопротивление трансформатора (двигателя).

Приведены закономерности, описывающие изменение   во времени.        Эквивалентирование электрических сетей предприятий. Для предприятий принята двухуровневая модель сети. На первом уровне все РП приводятся к обобщенной модели ПС. При этом эквивалентное сопротивление РП определяется по результатам расчета потерь первого уровня:

; .         (16)

На втором  уровне осуществляется эквивалентирование магистралей и приведение их к эквивалентной схеме ГПП или ПГВ, имеющей вид аналогичный, показанному на рис. 15, где отходящими присоединениями являются радиальные линии и эквивалентные магистрали.

Эквивалентирование электрических сетей энергосистем. Составляются структурные схемы сетей для каждого класса номинального напряжения, осуществляется их декомпозиция и сведение к отдельным радиальным  и разомкнутым магистральным линиям. Эквивалентирование начинается с первого уровня, при этом рассматривались два подхода: для определения суммарных потерь в магистрали и для определения потерь по каждому участку магистрали, по каждой ПС, подключенной к магистрали. При втором подходе,  эквивалентное сопротивление магистрали имеет вид:

,        (17)

где - вектор полного сопротивления головного участка; - коэффициент токораспределения по i-й ветви магистрали; - вектор суммарного сопротивления участка линий и питаемого по нему трансформатора.        

       Особенностью такого подхода является изменение коэффициента токораспределения во времени, что позволяет исключать неопределенность при определении потерь на временном интервале.

На втором уровне вначале все ПС сводятся к обобщенной модели ПС. Затем определяются потери в  каждой обобщенной ПС, эквивалентируются магистрали и сеть сводится к эквивалентным ПС второго уровня (см. рис. 16).

Рис.16  Обобщенная модель подстанции второго уровня

Эквивалентные сопротивления обобщенной ПС:     (18) где - потери в сети НН (СН), определенные на первом уровне.

Далее также эквивалентируется сеть третьего уровня.

Используя аналогичный подход, для определения потерь электроэнергии в сетях с тяговой нагрузкой получены обобщенные эквивалентные схемы замещения тяговых подстанций и обобщенная схема замещения сети, содержащей источники и рецепторы искажений.

Таким образом, возможен общий подход к эквивалентированию электрических сетей различной конфигурации и функционального назначения.

В четвертой главе  разработаны  методы и алгоритмы уточненного определения потерь электроэнергии в распределительных сетях
в условиях неопределенности; алгоритмы определения потерь электроэнергии в сетях напряжением 110 0,4 кВ, заключенных между точками поставки электроэнергии на розничном рынке и точками ее учета при их несовпадении; приведена комплексная оценка потерь электроэнергии в системах электроснабжения при искажении качества электроэнергии.

Методика уточненного определения технических потерь
электроэнергии в распределительных сетях основана на закономерностях изменения токовых нагрузок подстанций во времени, моделях токов вводов подстанций, обобщенных моделях электрических сетей, представленных в виде схем эквивалентирования, и на едином методологическом подходе к расчету и анализу потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем и промышленных электрических сетях. Сущность данной методики заключается в следующем.

Распределительная сеть делится на структурные единицы вначале по уровням, затем по центрам питания и по конфигурации схем электрической сети. Выявляются характерные узлы сети, относительно которых будут эквивалентироваться схемы сети. Это узлы, режимная информация в которых обладает полнотой и достоверностью. Определяются узлы  и ветви схем сетей, в которых отсутствует режимная информация, либо ее объем недостаточен.

Далее осуществляется анализ достоверности режимных информационных потоков путем сравнения фактических и допустимых небалансов электроэнергии  по подстанциям и сети в целом. Выявляются лочаги, формирующие недостоверные информационные потоки. Осуществляется корректировка показаний счетчиков до достоверных значений.

Учитывая различную степень наблюдаемости энергосистемы и качества информации по уровням напряжения, предлагается порядок сведения электробалансов по подстанциям сверху - вниз, т.е. вначале на шинах более высокого уровня напряжения, затем более низкого. Такой подход обусловлен большей точностью и меньшей размерностью информации в сетях высокого напряжения. Если недостоверный поток является неполным, то после коррекции он восстанавливается по методике, приведенной во второй главе.

В работе приведен алгоритм достоверизации информационных потоков. Для его реализации предложен метод  коррекции измеренных с помощью счетчиков значений электроэнергии в схемах сетей различной конфигурации.

Следующий этап - определение эквивалентных токов вводных присоединений центров питания и характерных узлов нагрузки в зависимости от полноты информационного потока и типа случайного процесса. Тип случайного процесса определяется по виду НКФ. Затем осуществляется эквивалентирование сети по структурным единицам и уровням напряжения.

Зная все составляющие модели схемы сети и эквивалентные токи вводных присоединений, определяются переменные потери активной энергии в сети. Математическая модель для их расчета по узлу на каждом уровне представлена в виде:

    или (19)

где Т - анализируемый период времени; - математическая модель случайного процесса изменения токовой нагрузки ввода подстанции; - матрица коэффициентов распределения тока по отходящим присоединениям ПС; - матрица эквивалентных проводимостей отходящих присоединений; - эквивалентный ток ввода подстанции; Rэi - эквивалентное активное сопротивление каждого отходящего присоединения.

Такой подход позволяет определить не только суммарные потери, но и потери в конкретной ветви или элементе схемы, зная только токи вводных присоединений подстанций, что расширяет возможности определения ответственности за создаваемые потери со стороны каждого собственника.        

Затем осуществляется расчет условно-постоянных потерь в каждом узле и технических потерь в сети равных сумме нагрузочных и условно-постоянных потерь, определенных на каждом уровне. При этом напряжение представляется случайным процессом, модель которого аналогична модели тока.

Разработан алгоритм определения потерь электроэнергии  в сетях различной конфигурации, реализуемый следующим образом. Корректируются показания счетчиков активной и реактивной энергии до достоверных значений. Моделируются токовые нагрузки вводных присоединений ПС  в сети 220 кВ, затем - 110 кВ, 35 и 6-10 кВ. Эквивалентируются сети первого уровня и определяются в них технические потери электроэнергии. Затем находятся технические потери электроэнергии сначала в сети второго, затем третьего уровня. Следующий шаг - определение метрологической составляющей потерь электроэнергии в сети третьего уровня, второго и первого уровней и определение коммерческой составляющей потерь электроэнергии:

(20)

где - суммарные потери электроэнергии; - точное значение суммарных технологических потерь в сети каждого уровня, полученное в результате коррекции с учетом потерь от низкого КЭ; - суммарные метрологические потери в сети.

Проводится структурный анализ технических и коммерческих потерь электроэнергии. Данный алгоритм реализуется на различных временных интервалах: ретроспектива, текущие значения, прогноз.

В работе приведен структурный анализ потерь электроэнергии в сетях Амурской энергосистемы.

Для доказательства корректности разработанных методов и подходов были проведены верификационные расчеты на примере Амурской энергосистемы. Сравнительный анализ показал сходимость результатов расчета с погрешностью, не превышающей 5%.

Алгоритм определения потерь электроэнергии в распределительной сети 0,4 110 кВ, заключенной между границей раздела балансовой принадлежности и пунктами установки приборов учета электроэнергии.

В условиях эксплуатации часто встречаются ситуации, когда приборы учета электроэнергии установлены не на границе раздела балансовой принадлежности. В этом случае потери в части сети, заключенной между границей раздела балансовой принадлежности и пунктами установки приборов учета, не определяются с помощью сертифицированных программных комплексов для определения потерь электроэнергии. Был разработан алгоритм их дорасчета, в котором  реализованы утвержденные в Минэнерго РФ методы средних нагрузок и оперативных расчетов в сочетании с методом расчетных суток, а также методы расчета технических потерь в сетях 0,4 кВ (по потерям напряжения, по обобщенной информации о схемах и нагрузках сети). Отличительной его особенностью является определение коэффициента формы графика нагрузки по моделям, предложенным во второй главе, что позволяет не только точно определять ретроспективу, но и прогнозировать потери.

Предложена методика почасового определения потерь электроэнергии в распределительной сети 0,4110 кВ при установке приборов
учета электроэнергии не на границе раздела балансовой принадлежности для двух вариантов: по суточному графику электрических нагрузок потребителя;  по отпуску электроэнергии в сеть за расчетный период.

Алгоритм  определения потерь электроэнергии в сети 0,4110кВ между пунктами учета электроэнергии и границей раздела балансовой принадлежности  предназначен для сети произвольной конфигурации, с произвольным числом элементов, включающей несколько уровней номинального напряжения, и предусматривает расчет потерь для двух случаев:

а) расчетные счетчики установлены у абонента, а граница раздела балансовой принадлежности проходит по отходящим присоединениям ПС, принадлежащей энергоснабжающей организации (ЭСО).

б) расчетные счетчики установлены на подстанции ЭСО на головном участке питающей линии, а граница раздела балансовой принадлежности находится у абонента.

Особенность алгоритма заключается в том, что пользователь может сам формировать сеть, в которой нужно определить потери электроэнергии путем ввода, в качестве исходной информации, требуемого количества подстанций, участков линий разного уровня напряжения и конфигурации сети. В расчетном блоке логически формируется сеть, и определяются потери электроэнергии.

Алгоритм расчета потерь электроэнергии в сети между границей раздела балансовой принадлежности и пунктами учета электроэнергии включает расчетные блоки, приведенные на рис.17.

Рис.17  Расчетные блоки алгоритма

Алгоритм предусматривает формирование программой расчетных блоков в упорядоченную структуру в зависимости от способа задания исходной информации и назначения расчета, что позволяет реализовать все возможные в эксплуатации конфигурации сети, т.е. является универсальным.

В работе приведены алгоритмы для каждого расчетного блока. Для повышения точности расчетов коэффициенты формы определяются по моделям второй главы. Это связано с большой чувствительностью функции потерь электроэнергии к погрешности задания . В то же время коэффициент формы графика нагрузок может быть введен пользователем.

Алгоритм пригоден для коммерческих расчетов с потребителями и реализован в виде программы под научным руководством и при участии автора и внедрен в ОАО ДРСК.

Потери в сети, обусловленные низким качеством электроэнергии

Вопросы качества электроэнергии рассматриваются в контексте с проблемой потерь электроэнергии. Одним из негативных проявлений искажения КЭ является недостоверный учет электроэнергии, приводящий к возникновению значительной метрологической  составляющей потерь,  другим - возникновение дополнительных технических потерь электроэнергии, обусловленных несинусоидальностью и несимметрией напряжений и токов.

Под структурным анализом потерь, обусловленных низким качеством электроэнергии, понимается детализация составляющих таких потерь, оценка достоверности их определения и значимости  с экономической точки зрения. Для исключения неопределенности любого рода при расчете и анализе потерь электроэнергии от ее низкого качества целесообразно использовать такую структуру потерь, в которой они разделены на составляющие, исходя  из физической природы информационных потоков, качества электроэнергии, самих потерь, условий функционирования. Поэлементная структура потерь от низкого ее качества полагает детализацию систем электроснабжения не только по типам и видам оборудования, но и по составляющим самого оборудования, обусловленным их конструктивными  и функциональными особенностями. Структура потерь электроэнергии, вызванных низким КЭ, показана на рис. 18, а по конструктивному признаку для электрических машин - на рис. 19.

Детальный анализ потерь в конкретной схеме позволяет выбрать оптимальный инструментарий по их снижению, прогнозированию и получить наибольшую прибыль от управления КЭ в условиях эксплуатации.

Опираясь на выражения для расчета потерь мощности в элементах систем электроснабжения, обусловленных низким качеством электроэнергии,  нашедшие широкое применение в эксплуатационной практике,  и используя обобщенную модель тока, полученную во второй главе, можно определять поэлементные потери электроэнергии от искажения КЭ на различных временных интервалах.  Преимуществом такого подхода является не только анализ текущих потерь или их определение в детерминированной постановке, но и возможность их ретроспективного анализа, либо прогнозирования с заданным интервалом упреждения.

Рис.18  Структура потерь электроэнергии в системах электроснабжения, вызванных низким качеством электроэнергии

Рис.19  Структура потерь в электрических машинах

       

В качестве примера приведены выражения для определения дополнительных потерь электроэнергии в линиях электропередачи и силовых трансформаторах при несинусоидальности  и несимметрии токов и напряжений. Для линий:

;    (21) 

где - модель тока nЦой гармоники в линии; - модель напряжения обратной последовательности.

Для силовых трансформаторов дополнительные нагрузочные потери описываются выражением:

,

а дополнительные потери холостого хода -

, (22) где - модели тока, протекающего через трансформатор, и напряжения узла, к которому подключен трансформатор; , - модели коэффициентов n-ой гармонической составляющей тока и напряжения;

, - модели коэффициентов тока и напряжения обратной последовательности.

Предложена методика определения дополнительных потерь электроэнергии в электрических машинах при искажении КЭ, отличительной особенностью которой является возможность структурного анализа потерь в самой машине и высокая точность. Показано влияние искажений синусоидальности и симметрии токов и напряжений на каждый из видов потерь в электрических машинах. Такой подход расширяет область применения предложенной методики, т.к. позволяет определить изменение температурного режима электрических машин, вызванного искажениями КЭ, срока службы их изоляции и возможное снижение надежности  работы.

В табл. 3 показан структурный анализ дополнительных потерь в электрических машинах в процентах от номинальных потерь при .

Таблица 3.

Структурный анализ дополнительных потерь при искажении  КЭ в процентах от номинальных потерь

Марка двигателя
2АЗМ -5000 УХЛ	2.95	0.996	0.996	-	2.95	1,99
АТД4-500	2.945	0.768	0.768	-	2.945	1,53
СД2-85/47-8	1.68	0.688	0.688	0.414	1.68	1,79
СТМ-6000-2	2.43	0.736	0.736	0.44	2.43	1,91
СДН-15-39-10	2.07	0.532	0.532	0.32	2.07	1,38

В табл. 3 приняты следующие обозначения:

дополнительные основные электрические потери в обмотке статора -; дополнительные потери в ярме - и в зубцах магнитопровода статора- ;  дополнительные поверхностные потери -.

С помощью подхода, показанного во второй главе, определяются потери электроэнергии от низкого КЭ в узлах электрических машин на различных временных интервалах, в отличие от традиционных методик.

Анализ показал, что искажение КЭ приводит к увеличению основных электрических потерь в статоре,  магнитных потерь в роторе машины, а также росту поверхностных потерь (для синхронных машин). В количественном выражении они невелики для одной машины. Но для предприятий с большим парком таких машин их уровень уже значим.

Т.о., выделение технических потерь от низкого качества электроэнергии  позволит снизить коммерческие потери.

В электрических сетях с большой долей специфичной нагрузки токи и напряжения высших гармоник, обратной и нулевой последовательностей создают дополнительные погрешности при измерении активной и реактивной энергии и приводят к увеличению метрологической составляющей потерь электроэнергии. Для ее определения разработаны модели измерительных комплексов, позволяющие выделять дополнительную погрешность при искажении КЭ в их элементах.

Проведенные на них исследования показали, что несинусоидальность и несимметрия токов и напряжений приводят к появлению дополнительной погрешности ТТ и ТН, обусловливающей недоучет электроэнергии. При этом на точность работы ТТ большее влияние оказывает несинусоидальность кривой тока, а на ТН наоборот - несимметрия напряжений. Наиболее существенное влияние оказывает КЭ на емкостные ТН. Показано, что мощность искажений, вносимых несинусоидальностью и несимметрией и учитываемых электронным счетчиком, приводит к дополнительным метрологическим потерям.        

Анализ влияния, оказываемого искажениями КЭ на отдельный измерительный комплекс, показал следующее.

Характер графика тока присоединения оказывает значимое влияние на измерительный комплекс при искажении КЭ. Погрешности ТТ, вызванные искажением КЭ, меняются во времени. При этом в часы больших нагрузок ЭЭС погрешность, обусловленная конструктивными особенностями ТТ, положительна, в то время как дополнительная погрешность, вносимая низким КЭ, отрицательна. В зависимости от степени искажения КЭ  возможно как снижение, так и увеличение  метрологических потерь электроэнергии. Иная картина наблюдается в часы малых нагрузок ЭЭС. В этом случае погрешность ТТ, обусловленная  конструктивными особенностями, отрицательна. На нее накладывается отрицательная погрешность, вызванная низким КЭ, что приводит к увеличению по абсолютной величине суммарной результирующей погрешности, знак которой всегда отрицательный. Т.о., возрастает недоучет электроэнергии, а, следовательно, и метрологические потери.

В зависимости от уровня искажения КЭ, метрологические потери могут уменьшаться при работе ТН с малой загрузкой вторичной цепи и возрастать в областях, близких к загрузке, соответствующей классу точности.

Количественный анализ значимости метрологических потерь от искажения КЭ показал следующее.  Искажения КЭ на уровне допустимых ГОСТ 13109-97 значений и незначительно их превышающих, приводят к значимым дополнительным метрологическим потерям только в измерительных комплексах с емкостными ТН, т.к. именно в них наблюдаются  большие отрицательные погрешности при искажении КЭ. Картина резко меняется  при превышениях показателями КЭ допустимых ГОСТ 13109-97 значений. В этом случае метрологические потери, вызванные искажением качества электроэнергии, при любой системе учета велики и могут приводить к существенной потере прибыли при эксплуатации электрических сетей.

Приведена методика оценки экономической целесообразности для энергосистем выделения при учете электроэнергии из показаний электронных счетчиков мощности искажения, вносимой высшими гармониками. Целесообразность выделения такой мощности показана на примере одного из участков сети напряжением 220 кВ Амурской энергосистемы с большой долей тяговой нагрузки, где суммарный недоучет электроэнергии из-за низкого КЭ за квартал составил 2480 МВтч, а за год - 10170,36 МВтч. Это значение соизмеримо с техническими потерями электроэнергии. Стоимость недоучтенной электроэнергии в год составила 5919,15 тыс. рублей, или 197,3 тыс. дол. Следовательно, для энергосистем с большой долей нелинейной нагрузки для повышения достоверности учета электроэнергии необходимо определять суммарное количество недоучтенной или переучтенной счетчиками электроэнергии из-за ее низкого качества и выделять его из коммерческой составляющей потерь.

       В пятой главе приведены комплексная программа и рекомендации по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем и предприятий, разработано управление уровнем потерь электроэнергии путем оптимальной компенсации реактивной мощности (КРМ).

  Комплексная программа снижения потерь электроэнергии включает в себя следующие подпрограммы: повышение точности учета электропотребления и совершенствование энергосбытовой деятельности в сфере учета; снижение технических потерь электроэнергии; снижение коммерческих потерь электроэнергии. Пути их реализации подробно представлены в разработанных рекомендациях, которые являются обобщением большого количества работ, включая работы автора, посвященных проблеме снижения потерь электроэнергии.

Управление уровнем потерь электроэнергии в распределительных

сетях путем компенсации реактивной мощности

В настоящей работе компенсация реактивной мощности рассматривается как средство управления уровнем потерь электроэнергии, направленного на снижение эксплуатационных издержек и исключение сверхнормативных потерь электроэнергии в распределительных сетях. В то же время показано, что и к КРМ применим системный подход, следовательно, их методологические основы могут рассматриваться как одно целое. При решении задачи КРМ учтено влияние новых экономических отношений в условиях рынка.

Наиболее эффективным способом ее решения в сетевых компаниях является установка компенсирующих устройств (КУ) у потребителей. В работе показана технико-экономическая целесообразность компенсации реактивной мощности в сетях потребителей в рыночных условиях.

       Для оценки влияния неполноты и недостоверности информационных потоков на суммарную величину потерь в сети был проведен ряд исследований, которые позволили сделать следующие выводы.

Чувствительность функции суммарных потерь в сети позволяет выявить слабые места, сенсоры и сильные  узлы в схеме, что снижает трудоемкость решения задачи оптимальной КРМ. Сильные узлы - это узлы, в которых низкое качество информационных потоков не влияет на величину суммарных потерь в сети, даже при их ненаблюдаемости.

юбая степень недостоверности информационных потоков в сильных узлах не оказывает влияния на область оптимальной КРМ. В сильном узле КРМ не требуется. В слабых местах использование информационных потоков низкого качества приводит к значительному смещению мощности КУ из оптимальной области КРМ. В узлах, где есть сенсоры, необходимо обеспечить более точный учет электроэнергии и соблюдение балансов мощности.

Показано влияние качества информационных потоков на  смещение результатов КРМ в неоптимальную область на примере участков сети Приморского края.  При неполноте и недостоверности информационных потоков в слабом месте погрешность в определении оптимальной мощности КУ принимает значения от -33 % до 672 % в течение года, что говорит о недопустимом смещении  мощности КУ в неоптимальную область.

  При исследовании зависимости относительного изменения оптимальной мощности КУ от  недостоверности и неполноты информационных потоков в сильном узле и слабом месте получен формальный признак, позволяющий определять слабые места сети, которые целесообразно использовать для управляющего воздействия на потоки реактивной мощности.  Это смена направления относительно осей координат от неполноты и недостоверности информационного потока реактивной мощности (см. рис.20).

а) б)

Рис.20  Расчетная схема (а) и зависимость относительного изменения оптимальной  мощности КУ на  вводах ПС от неполноты и недостоверности  потока реактивной мощности на участке 0-1 (б):

зависимость относительного изменения оптимальной мощности КУ на  вводе ПС от неполноты и недостоверности потока реактивной мощности на участке 0-1: 1 - на вводе ПС Эгершельд 2 - на  вводе 1 ПС Зеленая; 3 Цна  вводе 2 ПС Зеленая.

Таким образом, проведенные исследования показали, что решение задач определения оптимальной мощности КУ традиционными методами возможно только для наблюдаемой части схемы.

Предложена многоуровневая иерархическая модель КРМ  в сетях 6-110 кВ распределительных сетевых компаний, где каждая иерархия имеет несколько уровней решения, подробно рассмотренных в работе (см рис.21):

Рис.21 Многоуровневая иерархическая модель КРМ

Методика системного расчета компенсации реактивной мощности, разработанная на основе иерархической модели, предусматривает решение оптимизационной задачи для сетей 6-110 кВ одновременно снизу-вверх, то есть, начиная с сети напряжением 6-10 кВ. Предлагаемая методика полагает оценку влияния каждого КУ на потоки реактивной мощности в сети, поэтому используется декомпозиция сети. Такой подход позволяет формировать системы уравнений с небольшим количеством переменных  и определять вклад каждого КУ в рассматриваемый поток реактивной мощности. В качестве метода оптимизации места установки и мощности КУ принят метод условного экстремума, с помощью которого составляется система уравнений вида:

,         (23)

где - столбцовая матрица мощностей КУ, Мвар;

- квадратная матрица активных сопротивлений, Ом;

- столбцовая матрица коэффициентов.

При ее решении определяются места установки и мощности КУ, максимально снижающие целевую функцию оптимизации. Определяется снижение потерь активной мощности в сети после установки КУ в i-м узле. Для подтверждения эффективности вложения инвестиций в КРМ в качестве интегрального параметра, выбран срок окупаемости, так как инвестирование мероприятий по КРМ производится единовременно. Затем осуществляется их ранжирование  по срокам закупки и монтажа.

Для реализации этой методики разработан алгоритм оптимальной КРМ для распределительных сетевых компаний в условиях неопределённости, который представлен в виде укрупнённой блок-схемы на  рисунке 22.

Поясняя предложенную блок-схему, необходимо отметить следующее. Расчет начинается с сети 6-10 кВ.  Для информационных потоков низкого качества вначале проводится достоверизация и восстановление по  моделям и методам, изложенным выше, и определение эквивалентных значений активной и реактивной мощностей. Таким образом, исходная информация любого качества приводится к привычному виду для расчёта установившихся режимов и дальнейшей КРМ. Реализация алгоритма осуществляется с помощью СКМ MathСad или MATLAB и любых программ для расчёта установившихся режимов (например, SDO-6 или RastrWin).

Составляется система уравнений для определения мощности КУ, в которой количество уравнений соответствует  числу узлов с возможной установкой КУ. Для ее решения формируются расчётные матрицы по топологии сети и направлению потоков реактивной мощности по следующему принципу: главная диагональ матрицы [Y] состоит из активных сопротивлений от источника реактивной мощности до питающего узла (по реактивной мощности), остальные элементы матрицы равны параметрам элементов, на которые влияют смежные КУ; элементы матрицы [Х] состоят из суммы расчетного коэффициента А для рассматриваемого КУ, введенного в работе,  и суммы произведений потока реактивной мощности по элементу, на величину которого влияет рассматриваемое КУ, на его активное сопротивление.

Столбцовая матрица расчётных величин КУ равна  .

После определения мест установки и мощности КУ рассчитывается снижение потерь в сети и определяется срок окупаемости КУ.        

Осуществляется переход к сети более высокого класса номинального напряжения, и алгоритм повторяется вначале в сети 35 кВ, затем 110 кВ. При этом учитываются КУ, принятые к установке в сети более низкого класса напряжения. Проверяются коэффициенты реактивной мощности в ветвях схемы 110 кВ, и оценивается целесообразность установки статических источников реактивной мощности напряжением 35-110 кВ. Рассчитывается режим после КРМ. Анализируются уровни напряжения в узлах, и решается вопрос  об их оптимизации в случае необходимости с помощью устройств РПН силовых трансформаторов, или путем оптимизации напряжений источников питания. Возможно применение местных средств регулирования напряжения.

Т.о.  оптимизация реактивной мощности  начинается с сети 6-10 кВ и заканчивается сетью 110 кВ.

С помощью описанных методики и алгоритма с целью оптимального снижения потерь электроэнергии в сети был осуществлен расчет КРМ для Приморских южных электрических сетей ОАО ДРСК. Расчётный суммарный срок окупаемости  при единовременном внедрении составил 2 года, при этом общесистемный эффект только за счет снижения потерь в сети оценивается в 50 млн. руб. в год.

                       Рис.22  Блок - схема алгоритма оптимальной КРМ

В работе показан подход к определению эффективности и ранжирования мероприятий и их совокупностей в условиях неопределенности по управлению уровнем потерь электроэнергии на основе системного анализа.

       В заключении приведены основные результаты и выводы.

1. В связи с развитием рыночных отношений значимость проблемы потерь электроэнергии существенно возросла, в то же время методическая основа их определения строится на полной и достоверной информации и не позволяет эффективно управлять уровнем потерь электроэнергии в условиях неопределенности. Выделен класс сетей, для которых существенны случайность и неопределенность - это распределительные сети.

2. Предложена классификация информационных потоков, используемых при определении потерь электроэнергии, исходя из свойств информации. Введен критерий их качества, полученный на основе энтропийного подхода и теории нечетких множеств. Показано, что модель для описания информационного потока необходимо выбирать адекватно его качеству.

3. На основе понятия неопределенности и структурного анализа потерь электроэнергии с учетом основных положений системного подхода разработана концепция определения потерь электроэнергии в электрических сетях энергосистем, отличающаяся универсальностью, учетом физических особенностей транспортировки электроэнергии, организации учета электроэнергии в сетях и позволяющая получить комплексную оценку потерь электроэнергии в распределительных сетях всех уровней напряжения.

4. Получена обобщенная модель тока вводных присоединений подстанций, основанная на представлении информационных потоков случайными процессами и учитывающая закономерности изменения тока во времени. Разработан алгоритм работы с этой моделью, основанный на сочетании теорий случайных процессов и нечетких множеств, вейвлет-анализа. Разработаны инженерные реализации обобщенной модели тока для всех типов информационных потоков, которые позволяют в условиях эксплуатации более точно определять потери электроэнергии.

5. Разработаны методы и алгоритмы эквивалентирования электрических сетей, целью которых является сведение сети к подстанции, являющейся центром питания для нее. Такой подход позволяет исключать неопределенные информационные потоки, обеспечивая требуемую точность, и сокращать размерность решаемой задачи. Выявлены закономерности изменения коэффициентов загрузки трансформаторов и получено общее выражение, учитывающее рост сопротивлений элементов сети от низкого КЭ,

6. Разработан метод определения потерь электроэнергии в распределительных сетях на различных пространственно-временных иерархиях при неполноте и недостоверности исходной информации и в условиях низкого качества электроэнергии. Этот метод отличается высокой точностью и позволяет резко сократить требуемый объем информации для расчета потерь. Его применение дает возможность использовать в качестве исходной информации параметры режима по вводным присоединениям центров питания. Внедрение метода позволит выявить лочаги высоких потерь, сократить коммерческую составляющую потерь электроэнергии, связанную с методической погрешностью расчета потерь, с неучетом потерь от низкого качества электроэнергии, в том числе и метрологических, которые сейчас вообще в сетях не определяются, а их величина в результате переходит из структуры технических потерь в коммерческие.

7. Разработаны методика и алгоритм расчета потерь электроэнергии в сетях напряжением 110-0,4 кВ, заключенных между точками поставки электроэнергии на розничном рынке и точками ее учета при их несовпадении, позволяющие определять потери на различных временных интервалах, в том числе и почасовые потери.

8. Предложены комплексная программа и рекомендации по повышению точности учета электроэнергии, снижению всех составляющих технических и коммерческих потерь, оценка эффективности мероприятий по их снижению. Выделены малозатратные мероприятия, внедрение которых позволит получить финансовую прибыль, связанную со снижением коммерческих потерь и недоучетом полезно отпущенной электроэнергии, выявлением и устранением лочагов сверхнормативных технических потерь.

9. Рассматривая компенсацию реактивной мощности как эффективное средство управления уровнем потерь электроэнергии в распределительных сетях, показано, что КРМ - ярко выраженная системная проблема, которая в контексте с потерями электроэнергии решается на едином методологическом подходе. Разработан метод оптимальной КРМ в условиях неопределенности.

10. Системный анализ проблемы КРМ позволил выявить следующие  закономерности, характерные для распределительных сетей:

на основе чувствительности функции суммарных потерь определено, что для получения большего эффекта от КРМ, как средства снижения потерь, целесообразно устанавливать КУ в слабых местах, что расширяет возможности сенсорного анализа, а в сильном узле  КРМ не требуется; 

в слабых местах недостоверный и неполный информационный поток  смещает результаты решении задачи КРМ в неоптимальную область;

существует формальный признак выбора узла в сети, в котором управляющее воздействие на потоки реактивной мощности обеспечит максимальное снижение потерь электроэнергии в сети при неизменности затрат на КРМ - это смена направления относительно осей координат относительного изменения оптимальной мощности КУ от недостоверности и неполноты информационных потоков, которая происходит только в слабых узлах.

Основные публикации по теме диссертации

Монографии и учебные пособия

1. Савина, Н. В. Потери электрической энергии и их анализ в условиях неопределенности [Текст] : моногр. / Н. В. Савина. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2006. - 244 с.
2. Савина, Н. В. Системный анализ потерь электроэнергии в электрических распределительных сетях [Текст]: моногр. / Н. В. Савина ; отв. ред. Н. И. Воропай. - Новосибирск : Наука, 2008. - 228с. - 500 экз. - ISBN 978Ц5Ц02Ц023222Ц8.
3. Савина, Н. В. Качество электрической энергии в системах электроснабжения [Текст] : [учебное пособие] / Н. В. Савина. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - 168 с.
4. Савина, Н. В. Применение теории вероятностей и методов оптимизации в системах электроснабжения [Текст] : [учебное пособие] / Н. В. Савина. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - 271 с. (с грифом ДВ РУМЦ).

В изданиях, рекомендованных ВАК:

5. Савина, Н. В. Физическое моделирование экранированных шинопроводов промышленной частоты [Текст] / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко // Известия вузов. Энергетика. - 1982. - №4. - С. 87Ц90.
6. Савина, Н. В. Расчет потерь мощности в экранах токопроводов [Текст] / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко, В. П. Долгополов // Бумажная промышленность. - 1982. - №11. - С. 10Ц11.
7. Савина, Н. В. Методика определения потерь электроэнергии в промышленных электросетях [Текст] / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко // Известия вузов. Энергетика. - 1990. - №1. - С. 23Ц29.
8. Савина, Н. В. Статистические исследования токовых нагрузок глиноземных комбинатов [Текст] / Н. В. Савина, И. В. Жежеленко // Известия вузов. Энергетика. - 1990. - №3. - С. 31Ц35.
9. Савина, Н. В. Оценка сопротивления токопроводов энергоемких предприятий при несинусоидальности и несимметрии в сети [Текст] / Н. В. Савина // Известия Академии наук. Энергетика. - 2008. - №4. - С. 63Ц68.
10. Савина, Н. В. Результирующая погрешность измерительного комплекса электроэнергии при ухудшении ее качества [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Электрические станции. - 2008. - № 6. - С. 48Ц54.
11. Савина, Н. В. Моделирование измерительных трансформаторов тока и напряжения при низком качестве электроэнергии [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Электричество. - 2008. - № 11. - С. 6Ц11.

В других изданиях:

12. Savina, N. V. Non-sinusoidal states in autonomous industry networks [Текст] / N. V. Savina, I. V. Zhezhelenko, V. Е. Krivonosov, V. V. Dolgopolov // Quality of Electrical Energy : proceedings of the International Scientific Conference, 25-27 september 1991. - Spala, Poland, 1991. - P. 175Ц182.
13. Savina, N. V. Modelling of electromagnetic disturbance, occurring at short circuits, estimation of their influence on radio-electronic devised [Текст] / N. V. Savina // Short-circuit currents in power systems : proceedings of the 9th International Symposium, 11Ц13 october 2000. - Cracow, Poland, 2000. - P. 327Ц332.
14. Savina, N. V. Modeling of parameters of the electric power quality characterizing non-sinusoidal and asymmetry of voltage [Текст] / N. V. Savina // Electrical Power Quality and Utilization : proceedings of the 6th International Conference EPQU,  19Ц21 september 2001. - Cracow, Poland, 2001. - P. 173Ц178.
15. Savina, N. V. Еvaluation of influence of low of the electric power quality on the account of electric power consumption in networks with the tractive load [Текст] / N. V. Savina, Y. V. Myasoedov // Electrical Power Quality and Utilization : proceedings of the 6th International Conference EPQU, 19Ц21 september 2001. - Cracow, Poland, 2001. - P. 451Ц458.
16. Savina, N. V. Particularities of calculation short circuits in systems of electrical supply with nonlinear loads [Текст] / N. V. Savina, Y. V. Myasoedov // Short-circuit currents in power systems : proceedings of the 10th International Symposium. - Lodz, Poland, 2002. - P. 123Ц128.
17. Савина, Н. В. Определение доли вкладов высших гармоник в точку общего присоединения от нескольких источников искажения [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В.  Мясоедов // Problemy elektroenergetyki : III Miedzynarodowe seminarium. - Lodz, 2002. - P.123Ц128. 
18. Савина, Н. В. Эквивалентирование активных и реактивных сопротивлений при несинусоидальных и несимметричных режимах [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В.  Мясоедов // Problemy elektroenergetyki : III Miedzynarodowe seminarium. - Lodz, 2002. - P. 129Ц135.
19. Savina, N. V. Estimation of the influence of low electric power quality on buses resistance of the industrial current lines [Текст] / N. V. Savina, Y. V. Myasoedov // Electrical Power Quality and Utilization : proceedings of the 6th International Conference EPQU. - Cracow, Poland, 2003. - P. 233Ц237.
20. Savina, N.V. Modeling of the current loads of portioned sources  of distortion of the electric power quality in power system [Текст] / N. V. Savina, Y. V. Myasoedov // Electrical Power Quality and Utilization : proceedings of the 8th International Conference EPQU, 21Ц23 september 2005. - Cracow, Poland. - Р. 213Ц220.
21. Savina, N.V. The estimation of hydroelectric power station functioning efficiency at the poor power quality [Электронный ресурс] / N. V. Savina, M. A. Suhomesov // ieeexplore.ieee.org : digital library. - Lodz, 2009. - URL : - 06.11.2009.
22. Savina, N. V. Optimal compensation of reactive power in distribution nets as means of voltage regulation [Электронный ресурс] / N. V. Savina, Y. V. Krivohizha, Y. V. Myasoedov  // ieeexplore.ieee.org : digital library. - Lodz, 2009. - URL : =5318828. - 06.11.2009.
23. Savina, N.V. The integrated assessment of power loses in power supply systems caused by poor power quality [Электронный ресурс] / N. V. Savina // ieeexplore.ieee.org : digital library. - Lodz, 2009. - URL : - 06.11.2009.
24. Савина, Н. В. Повышение эффективности и качества электроснабжения промышленных предприятий [Текст] / Н. В. Савина, Ю. Л. Саенко, И. В. Жежеленко. - Киев: Знание,а1990. - 24 с. - (брошюра).
25. Савина, Н. В. Потери в синхронных двигателях на генерацию реактивной мощности при изменении напряжения в сети и тока возбуждения [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов, Л. А. Чубарь // Повышение эффективности и качества электроснабжения : тез. докл. Всесоюзной науч.-техн. конф. - Киев, 1990. - С. 149Ц151.
26. Савина, Н. В. Оценка эффективности использования синхронных машин в качестве источников реактивной мощности [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 1997. - №1. - С. 23Ц25.
27. Савина, Н. В. Концепция определения потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистемы в условиях неопределенности [Текст] / Н. В. Савина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов Всероссийской научноЦтехнической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 1998. - С. 61Ц65.
28. Савина, Н. В. Влияние тяговых потребителей на достоверность режимной информации и электрических нагрузок в распределительных сетях энергосистем [Текст] / Н. В. Савина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов Всероссийской научноЦтехнической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 1998. - С. 74Ц78.
29. Савина, Н. В. Современные аспекты проблемы определения потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем [Текст] / Н. В. Савина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов II Всероссийской научноЦтехнической конференции с международным участием. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2000. - С. 44Ц51.
30. Савина, Н. В. Эквивалентирование распределительных сетей энергосистем для расчета потерь электроэнергии при неполноте исходной информации [Текст] / Н. В. Савина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов II Всероссийской научноЦтехнической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2000. - С. 260Ц265.
31. Савина, Н. В. Исследование погрешности учета электроэнергии при ее низком качестве [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2001. - №13. - С. 45Ц48.
32. Савина, Н. В. Метод определения закономерностей изменения показателей качества электрической энергии при несинусоидальности и несимметрии напряжения [Текст] / Н. В. Савина // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2001. - № 13. - С. 49Ц51.
33. Савина, Н. В. Влияние качества информации на эффективность управления режимами [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та,а2002. - Вып. 19. - С. 46Ц48.
34. Савина, Н. В. Основы моделирования случайных процессов для современных задач АСДУ [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Радиоэлектроника, информатика, электротехника: материалы научной конференции Вологдинские чтения. - Владивосток: Изд-во ДВГТУ, 2003. - Т. II. - С.11Ц15. 
35. Савина, Н. В. Совершенствование системы учета электроэнергии с помощью программного метода [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов III Всероссийской научноЦтехнической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2003. - С. 5Ц11.
36. Савина, Н. В. Выбор критерия качества отображения информации при управлении режимами [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов III Всероссийской научноЦтехнической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2003. - С.а127Ц132.
37. Савина, Н. В. Представление токовых нагрузок систем электроснабжения нестационарными случайными процессами [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2003. - Вып. 23. - С. 39Ц41.
38. Савина, Н. В. Математическая модель текущего прогнозирования электрической нагрузки при неполной исходной информации [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2004. - Вып. 27. - С. 37Ц39.
39. Савина, Н. В. Особенности моделирования режимных параметров энергосистем при низком качестве информационных потоков [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов IV Всероссийской научноЦтехнической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2005. - С. 43Ц48.
40. Савина, Н. В. Вероятностный анализ показателей качества электроэнергии в электрических сетях 220 кВ энергосистем с тяговой нагрузкой [Текст] / Н. В. Савина, А. А. Воловиков // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов IV Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2005. - С. 245Ц250.
41. Савина, Н. В. Основные направления снижения потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов IV Всероссийской научноЦтехнической конференции с международным участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2005. - С. 261Ц266.
42. Савина, Н. В. Оценка целесообразности учета мощности искажения качества электроэнергии при достоверизации показаний электронных счетчиков [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов IV Всероссийской научноЦтехнической конференции. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2005. - С. 267Ц272.
43. Савина, Н. В. Разработка принципов математического обеспечения информационных потоков в АСДУ в условиях рынка [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Информационные и математические технологии в научных исследованиях : сб. трудов ХаБайкальской конференции. - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2005. - Ч. II. - С. 237Ц243.
44. Савина, Н. В. Возможности вейвлетЦанализа при диспетчерском и технологическом управлении энергообъектами [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина, Ю. В. Мясоедов // Энергетика России в ХХI веке: развитие, функционирование, управление : сб. трудов Всероссийской конференции. - Иркутск, 2005. - С. 635Ц642.
45. Савина, Н. В. Системный анализ потерь электроэнергии в распределительных сетях энергосистем [Текст] / Н. В. Савина // Энергетика России в XXI веке: развитие, функционирование, управление : сб. трудов Всероссийской конференции, 12Ц15 сентября 2005 г. - Иркутск, 2005. - С. 704Ц712.
46. Савина, Н. В. Математическое представление информационных потоков при управлении ЭЭC в условиях неопределенности [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Информационные и математические технологии в научных исследованиях : сб. трудов ХI междунар. конференции. - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2006. - Ч. I. - С. 27Ц35.
47. Савина, Н. В. Методика сравнительной эффективности способов экономии электроэнергии в городских электрических сетях [Текст] / Н. В. Савина, А. Г. Ротачева // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2006. - Вып. 33. - С. 66Ц70.
48. Савина, Н. В. ВероятностноЦстатистические исследования электрических нагрузок городских распределительных сетей [Текст] / Н. В. Савина, В. А. Оверчук, А. Г. Ротачева // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та,  2007. - Вып. 37. - С. 50Ц58.
49. Савина, Н. В. Методы восстановления информационных потоков при воздействии электромагнитных помех на средства телеизмерений [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - Вып. 37. - C. 59Ц61.
50. Савина, Н. В. Влияние качества электроэнергии на потери активной мощности в синхронных машинах [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - Вып. 39. - С. 33Ц35.
51. Савина, Н. В. Оценка полноты и достоверности исходной информации, используемой при управлении режимами реактивной мощности [Текст] / Н. В. Савина, Я. В. Кривохижа // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - Вып. 39. - С. 46Ц50.
52. Савина, Н. В. Структурный анализ городских электрических сетей в задачах определения потерь электроэнергии [Текст] / Н. В. Савина, А. Г. Ротачева // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2007. - Вып. 39. - С. 52Ц56.
53. Савина, Н. В. Моделирование токовых нагрузок при функционировании оптовых и розничных рынков  электроэнергии и мощности [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Информационные и математические технологии в науке и управлении : сб. трудов XII Байкальской Всероссийской конференции - Иркутск : ИСЭМ СО РАН, 2007. - Ч. I. - С. 139Ц147.
54. Оценка чувствительности целевой функции компенсации реактивной мощности к достоверности и полноте исходной информации [Текст] / Н. В. Савина, А. А. Казакул, Я. В. Кривохижа, А. С. Сергеев // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск: Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - Вып. 41. - С. 58Ц64.
55. Савина, Н. В. Применение сенсорного анализа в задачах компенсации реактивной мощности [Текст] / Н. В. Савина,  А. С. Минжулин, С. С. Шеленок // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - Вып. 43. - С.32Ц36.
56. Савина, Н. В. Снижение эксплуатационных издержек в распределительных сетевых  компаниях путем КРМ [Текст] / Н. В. Савина, Г. В. Погребец // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - Вып. 43. - С. 46Ц50.
57. Савина, Н. В. Оптимизация режимов Приморских Южных электрических сетей по напряжению  и реактивной мощности [Текст] / Н. В. Савина, А. С. Сергеев // Вестник Амурского государственного университета. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - Вып. 43. - С. 54Ц60.
58. Савина, Н. В. Количественная оценка эффективности функционирования электростанций [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Электроэнергия от получения и распределения до эффективного использования : материалы Всеросс. научно - технической конференции, 12Ц14 мая 2008 / Томский Политехнический университет. - Томск, 2008. - С. 154Ц156.
59. Савина, Н. В. Сравнительный анализ точности определения потерь электроэнергии  в городских электрических сетях в условиях неопределенности [Текст] / Н. В. Савина, А. Г. Ротачева // Электроэнергия: от получения и распределения до эффективного использования : материалы Всероссийской научно - технической конференции, 12Ц14 мая 2008г. / Томский Политехнический университет. - Томск, 2008. - С. 156Ц158.
60. Савина, Н. В. Методика определения интегральных характеристик информационных потоков в сетях с низкой наблюдаемостью [Текст] / Н. В. Савина, Л. А. Гурина // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов V Всероссийской науч.-техн.  конф. с международ. участием. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 56Ц61.
61. Савина, Н. В. Влияние неопределенности информации на смещение оптимальной области компенсации реактивной мощности в распределительных сетях [Текст] / Н. В. Савина, Я. В. Кривохижа // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов V Всероссийской научноЦтехнической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 78Ц86.
62. Савина, Н. В. Формализация процесса оптимизации мощности компенсирующих устройств в распределительных сетях [Текст] / Н. В. Савина, А. А. Казакул // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов V Всероссийской научноЦтехнической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 86Ц91.
63. Савина, Н. В. Корреляционный анализ качества электрической энергии в сетях с тяговой нагрузкой [Текст] / Н. В. Савина, Е. В. Кудрявцева // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов V Всероссийской научноЦтехнической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 149Ц155.
64. Савина, Н. В. Надежность работы изоляции силового оборудования при наличии искажений качества электрической энергии [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов : сб. трудов V Всероссийской научноЦтехнической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - Вып. 43. - С. 156Ц161.
65. Савина, Н. В. Оценка достоверности и эффективности учета электроэнергии в распределительных сетях [Текст] / Н. В. Савина, Ю. В. Мясоедов, А. Г. Ротачева // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: сб. трудов V Всероссийской научно-технической конференции. - Благовещенск : Изд-во Амур. гос. ун-та, 2008. - С. 169Ц175.
66. Савина, Н. В. Задачи управления качеством электрической энергии в сетях с тяговой нагрузкой [Текст] / Н. В. Савина, Е. В. Козлова // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири : материалы Всероссийской научно-практ. конференции с международным участием. - Иркутск : ИрГТУ, ИСЭМ СО РАН, 2008. - С. 458Ц463.
67. Савина, Н. В. Статистическая оценка наблюдаемости распределительных электрических сетей для задач оптимальной компенсации реактивной мощности [Текст] / Н. В. Савина, Я. В. Кривохижа // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири : материалы Всероссийской научно-практ. конференции с международным участием. - Иркутск : ИрГТУ, ИСЭМ СО РАН, 2008. - С. 463Ц469.
68. Савина, Н. В. Анализ дополнительных потерь электроэнергии в асинхронных двигателях, вызванных искажениями КЭ [Текст] / Н. В. Савина, М. А. Сухомесов // Повышение эффективности производства и использования энергии в условиях Сибири : материалы Всероссийской научно-практ. конференции с международным участием. - Иркутск : ИрГТУ, ИСЭМ СО РАН, 2008. - С. 470Ц474.

       

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям