Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
СЕМЕНОВ Илья Вячеславович
СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ ГИРОСТАБИЛИЗИРОВАННОЙ ПЛАТФОРМОЙ МОБИЛЬНОГО ВЕРТИКАЛЬНОГО ГРАДИЕНТОМЕТРА
Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук
Санкт-Петербург - 2012
Работа выполнена в ОАО Концерн ЦНИИ Электроприбор - Государственный научный центр Российской Федерации
Научный консультант: доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки, Челпанов Игорь Борисович
Официальные оппоненты: Лукомский Юрий Александрович, доктор технических наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет ЛЭТИ, заведующий кафедрой корабельных систем управления Лопарев Алексей Валерьевич, кандидат технических наук, доцент, ОАО Концерн ЦНИИ Электроприбор начальник сектора (231)
Ведущая организация: ОАО Государственный научноисследовательский навигационногидрографический институт
Защита диссертации состоится л22 ноября 2012 года в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.227.03 при Санкт-Петербургском национальном исследовательском университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49, НИУ ИТМО.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики.
Автореферат разослан л15 октября 2012 года.
Ученый секретарь диссертационного совета Дударенко Наталия Александровна
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы диссертации. Гравитационное поле Земли имеет аномалии, обусловленные неравномерностью распределения масс.
Количественное и точное определение этих аномалий является важнейшей научнотехнической проблемой. Построение карт аномалий, их исследование и интерпретация необходимы в первую очередь в геологоразведке при поиске и определении местоположения залежей полезных ископаемых, для предсказания землетрясений. Карты аномалий используются также для повышения точности систем инерциальной навигации, создания высокоточных гравиметрических сетей и т.д. Важнейшей особенностью измерений аномалий сил тяжести является то, что полезный сигнал от них на много порядков ниже основных составляющих гравитационного поля, которые относятся к его идеальной модели.
Непосредственными результатами измерений являются или составляющие вектора гравитационного ускорения, или составляющие тензора, представляющего собой градиент этого вектора. Соответственно, в качестве измерительных приборов используются гравиметры и гравитационные градиентометры (или вариометры).
Первые гравиметры появились в XVII-XVIII веках и представляли собой маятниковые системы, градиентометры появились в 1890-х годах. Современные приборы были разработаны такими учеными, как Веселов К.Е., Пантелеев В.Л., Сорока А.И., Железняк Л.И., Элинсон Л.С., Несенюк Л.П., Береза А.Д., Ильин В.Н., Тиль А.В., La Costa L.J.B., A.Graf, A.Hugill, W. Torge, H.J. Paik и др. В настоящее время гравиметры выпускаются такими всемирно известными фирмами, как Askania, ФРГ (гравиметры GSS-2, GSS-3); La Coste & Romberg, США; Bell Aerospace, США (гравиметр BGM-3); ОАО Концерн ЦНИИ Электроприбор, Россия (гравиметры Чета-АГГ, Чекан-АМ); ЗАО НТП Гравиметрические технологии, Россия (гравиметры МАГ-1 и др.). Гравитационные градиентометры разрабатываются в Западном австралийском университете по заказу RT Mining Corporation Pty Ltd, фирмами Bell Aerospace/Textron Instrument для проекта Falcon, в ОАО Раменское приборостроительное конструкторское бюро (РПКБ), в ОАО Концерн ЦНИИ Электроприбор. В университете Мэрилэнда (University of Maryland) совместно с Oxford Instruments Device под руководством H.J. Paik создан акселерометрический криогенный градиентометр. Значительный вклад в создание теории и разработку конструкций этих приборов внесли ученые ЦНИИ Электроприбор В.Г. Пешехонов, Г.Б. Вольфсон, М.И. Евстифеев, О.А. Жернаков, Л.П. Старосельцев, Б.А. Блажнов.
Различие информации, получаемой от гравиметров и градиентометров, их преимущества и недостатки подробно обсуждаются в специальной литературе.
Выходные сигналы и тех и других содержат малые составляющие, обусловленные аномалиями. При измерении составляющих гравитационного ускорения необходимо снижать погрешности гравиметров до уровня 10-6 м/с2. При значениях градиентов порядка 103 Этвеш (10-6 с-2) необходимо иметь погрешности измерений не более 1 Этвеш (10-9 с-2), и их надежное определение само по себе представляет серьезные трудности даже на неподвижном основании. Поскольку вторая производная является более чувствительной к неоднородностям гравитационного потенциала, то во многих случаях использование градиентометров дало бы ощутимые преимущества в обнаружении и идентификации распределения масс.
Градиентометры различного типа измеряют различные составляющие тензора градиента вектора гравитационного ускорения. В данной работе исследования проводятся применительно к вертикальному градиентометру, измеряющему составляющую Гzz вертикального градиента по вертикали. Для повышения эффективности использования гравитационных градиентометров, для уменьшения затрат времени на проведение съемочных работ их требуется устанавливать на подвижные объекты: корабли, самолеты и т.п. Однако такое использование приборов вследствие динамических погрешностей приводит к значительному (на несколько порядков) увеличению погрешностей метода измерений, поскольку градиенты полей динамических инерционных ускорений, вызываемых угловыми движениями подвижных объектов, превосходят полезный сигнал на несколько порядков. Вследствие этого на подвижном объекте необходимо устанавливать градиентометр на гиростабилизированную платформу.
Установка гравитационного градиентометра на гиростабилизированной платформе позволяет стабилизировать его положение в горизонтногеографической системе координат и значительно снизить влияние возмущающих факторов. При этом высокие требования к точности угловой стабилизации специфичны: поскольку в уравнения погрешностей измерения с помощью градиентометра входят квадраты горизонтальных составляющих угловых скоростей, поэтому необходимо так построить систему управления гиростабилизатором, чтобы минимизировать норму погрешностей не углов (что обычно для гировертикалей), а комбинаций углов и угловых скоростей. Помимо этого целесообразно использовать все возможные средства снижения влияния и компенсации возмущающих моментов, действующих на гиростабилизатор.
Разработке методов построения гироскопических стабилизаторов и их систем управления посвящена обширная литература; из авторов, работавших в этой области, следует особо отметить А.Ю. Ишлинского, С.С. Ривкина, Д.С. Пельпора, В.А. Бесекерского, Е.А. Фабриканта, Л.Д. Журавлева, Н.Т. Кузовкова, Б.В. Булгакова, Я.Н. Ройтенберга, Б.И. Кудревича, А.А. Одинцова, Ч. Дрейпера.
Однако специфичность требований, предъявляемых к стабилизации гравитационных градиентометров, и наличие в составе гиростабилизатора системы пространственной виброзащиты, необходимой для уменьшения влияния вибрационных и ударных ускорений на градиентометр и систему гироскопической стабилизации, требует дополнительных исследований. В силу всего сказанного тема диссертации представляется актуальной.
Целью диссертации является разработка и исследование методов повышения точности системы автоматического управления гиростабилизированной платформой, которая обеспечит наилучшие условия функционирования и получение требуемых точностных характеристик вертикального гравитационного градиентометра на подвижном объекте.
Для достижения цели диссертации были поставлены следующие задачи:
построить математическую модель и провести анализ погрешностей измерения вертикальной составляющей градиента гравитационного ускорения на подвижном объекте;
выбрать и обосновать структуру системы гироскопической стабилизации, используя результаты анализа погрешности измерения вертикального градиента ускорения;
разработать и обосновать критерий оптимизации параметров системы управления гироскопическим стабилизатором градиентометра, учитывающий особенности определения вертикального градиента гравитационного ускорения на подвижном основании, обусловленные значительными динамическими погрешностями от угловой скорости ориентации;
произвести структурную и параметрическую оптимизацию подсистем системы управления гироскопическим стабилизатором на основании предложенного и обоснованного критерия;
разработать и исследовать методы компенсации остаточной ошибки системы управления гироскопическим стабилизатором, используя математическую модель моментов сил сухого трения;
провести анализ влияния на качество системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра системы пространственной амортизации.
Новыми научными результатами являются:
разработка и обоснование критерия оптимизации системы управления гироскопическим стабилизатором, учитывающего особенности применения вертикального градиентометра на подвижном основании;
синтез фильтра в цепи преобразования сигнала для демпфирования подсистемы горизонтирования системы управления с использованием предложенного критерия оптимизации;
методика оптимизации параметров системы управления безредукторным приводом гироскопического стабилизатора при использовании предложенного критерия;
метод компенсации остаточной ошибки безредукторной системы стабилизации с использованием дополнительной информации об угловых движениях основания.
Практическая ценность заключается в следующем:
1. Разработанный фильтр подсистемы горизонтирования системы управления гироскопическим стабилизатором значительно уменьшает квадрат угловой скорости изменения ошибки горизонтирования и пропорциональную ему погрешность измерения вертикального градиента.
2. Предложенная методика оптимизации системы управления безредукторным приводом гироскопического стабилизатора позволяет существенно снизить уровни угловой скорости ошибки стабилизации вертикального градиентометра.
3. Разработанный алгоритм и схема компенсации влияния момента сухого трения на точность системы управления гиростабилизатора повышает качество стабилизации вертикального градиентометра.
4. Основные результаты, полученные в диссертации, использованы при разработке гиростабилизированной платформы для мобильного вертикального градиентометра, предназначенного для установки на подвижных объектах (ОКР Альбион).
Методы исследования основаны на применении теории систем автоматического управления, методов частотного синтеза систем автоматического управления, методов теории оптимального управления, методов теории вероятности, методов аналитической механики, уравнений Лагранжа, численных методов интегрирования дифференциальных уравнений; компьютерных методов исследования на базе стандартных программных продуктов.
Достоверность научных положений, результатов и выводов диссертации обуславливается корректным использованием указанных выше методов исследования, применением современных компьютерных средств и программных комплексов, а также результатами проведенного математического моделирования.
Положения, выносимые на защиту:
1. Уточненная математическая модель погрешностей определения вертикального градиента гравитационного ускорения на подвижном основании и результаты ее анализа.
2. Критерий оптимизации системы управления гироскопическим стабилизатором, включающий нормы углов и угловых скоростей и учитывающий особенности функционирования вертикального градиентометра на подвижном основании.
3. Структура оптимального по предложенному критерию демпфирующего фильтра подсистемы горизонтирования системы управления гиростабилизированной платформой.
4. Методика оптимизации системы управления безредукторным приводом гиростабилизированной платформы.
5. Метод компенсации влияния на точность системы управления гироскопическим стабилизатором момента сил сухого трения в осях подвеса.
6. Методика исследования и результаты анализа влияния пространственной системы амортизации на точность системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на 7-й, 8-й, 11-й, 12-й, 13-й конференциях молодых учёных УНавигация и управление движениемФ (СанктПетербург, 2005, 2006, 2009, 2010, 2011); на 17-м международном научнотехническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2009); на 27-й научно-технической конференции памяти Н.Н. Острякова (Санкт-Петербург, 2004); на 4-ой всероссийской конференции по проблемам управления МКПУ-2011(п.
Дивноморское, 2011).
Публикации. По теме диссертации имеется 14 опубликованных работ, из них 3 статьи в рецензируемых журналах и изданиях, и 3 текста и 8 тезисов докладов на конференциях.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы. Общий объем диссертации составляет 168 страниц, в тексте имеется 62 рисунка и 6 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во Введении обосновывается актуальность темы диссертации, формулируются цель и задачи исследования, излагаются основные положения, выносимые на защиту, дается краткий обзор содержания диссертации по главам.
Основной материал диссертации распределен по четырем главам.
В первой главе приводятся уравнения, описывающие зависимость вертикального градиента от высоты расположения вертикального градиентометра и от плотности вещества аномалий пород земной коры. Принципиальная схема градиентометра, измеряющего вертикальный компонент , представлена на zz рисунке 1. На неподвижном основании выходной сигнал градиентометра может быть представлен в виде:
F1 F , (1) zz b где F1 и F2 - гравитационные силы, действующие на массы m1 и m2; kFи k2 - одинаковый коэффициент b жесткости первого и второго подвеса; b - расстояние между массами.
FПроведен анализ погрешности определения вертикального градиента при установке измерительного Рис. 1 Упрощенная схема вертикального градиентометра прибора на подвижном основании. Погрешность определения вертикального градиента состоит из статической и динамической составляющих. Первый вид погрешности определяется ориентацией оси чувствительности вертикального градиентометра в горизонтно-географической системе координат. При малых угловых ошибках погрешность вертикального градиентометра с точностью до членов второго порядка малости определяется выражением:
c 2 2 2 2 2 2, (2) yz xz yy xx xy zz где с - статическая погрешность определения вертикального градиента, zz, yz, xz, xx, yy, xy - компоненты тензора вторых производных потенциала притяжения, , - ошибки построения вертикали. Из (2) следует, что для определения вертикального градиента с точностью 1 Этвеш (1 Этвеш = 10-9 с-2) точность построения плоскости местного горизонта должна быть не хуже 2,5 угл.
мин. Динамическая погрешность zz определения вертикального градиента определяется выражением 2 2, (3) zz x y где x, y - текущие значения угловых скоростей ошибок построения гиростабилизатором плоскости местного горизонта. Для уменьшения динамической погрешности необходимо уменьшить как угловую ошибку, так и угловую скорость построения вертикали. Суммарная погрешность определения вертикального градиента определяется выражением 2 2 22 2 zz c x z y x z y z, (4) 22 22 2x y z где - суммарная погрешность определения вертикального градиента, z - угловая скорость движения основания в горизонтальной плоскости. Выражение (4) показывает, что при точности построения вертикали на уровне 2 угл. мин. влияние компонент, содержащих угловую скорость z порядка 310-2 радс-1 меньше динамической погрешности zz.
Анализ выражений (2 - 4) показывает, что вертикальный градиентометр малочувствителен к поворотам основания в азимуте, следовательно, для обеспечения его функционирования достаточно точной двухосной системы стабилизации.
Внешний вид системы гироскопической стабилизации вертикального градиентометра представлен на рисунке На основании проведенного в первой главе анализа для оценки качества функционирования каждого из каналов двухосной системы Рис. 2 Двухосная система гироскопической стабилизации стабилизации при описании ошибок стабилизации случайными процессами предлагается использовать критерий J( ) вида J () 1 D() 2 M () D (), (5) 2 где - вектор параметров системы управления гироскопическим стабилизатором, состоящий из параметров корректирующих звеньев, M () - математическое ожидание квадрата скорости изменения угловой ошибки построения плоскости местного горизонта, D () - дисперсия квадрата скорости изменения угловой ошибки, D - дисперсия угловой ошибки, 1,2 - весовые коэффициенты, характеризующие вклад статической и динамической погрешности в погрешность определения вертикального градиента.
Весовые коэффициенты, учитывающие вклад различных составляющих погрешности определения вертикального градиента, определяются с помощью следующих выражений 2 1 , 2 . (6) max max Численный анализ выражения (6) показывает, что в (5) основной вклад вносит второе слагаемое.
Таким образом, на основании проведенного анализа предложен и обоснован комбинированный критерий оптимизации системы управления гироскопическим стабилизатором мобильного вертикального градиентометра, учитывающий вклад, как ошибки стабилизации, так и квадрата угловой скорости в результат измерения вертикального градиента.
Во второй главе приводится описание подсистемы горизонтирования (гировертикали) системы гироскопической стабилизации. Обсуждаются вопросы демпфирования гировертикали. Показывается на простой модели, что традиционная коррекция, которая обеспечивает минимизацию угловой ошибки, не обеспечивает минимизацию нормы угловой скорости изменения ошибки и, следовательно, не минимизирует квадрат угловой скорости.
Упрощенная структурная схема одного из каналов гировертикали представлена на рисунке 3.
R p c c V V V F2 ( p) V p R p W g Рис. 3 Упрощенная структурная схема канала гировертикали со спутниковой коррекцией На рисунке 3 введены следующие обозначения: - угловая ошибка горизонтирования; V - линейная скорость движения объекта; V линейное ускорение движения объекта; R - радиус Земли; угловая скорость ухода гироскопа; W - смещение нуля акселерометра, g - ускорение свободного падения; Vc - ошибка определения линейной скорости с помощью СНС F2(p) - подлежащая определению дробно-рациональная передаточная функция аргумента p; p - комплексная переменная преобразования Лапласа. Уравнение, описывающее динамику ошибки гировертикали по угловой скорости, имеет вид:
W p 1 1 C C H( p ) V ( p H( p )) V , (7) g g pR p где передаточная функция H(p) имеет вид g (1 F2( p )) pR H( p ) . (8) g 1 (1 F2( p )) p2R W C V При пренебрежении слагаемыми и задача минимизации дисперсии g pR правой части выражения (7) сводится к задаче оптимального дифференцирования 1 p C u v V аналога полезного сигнала на фоне аналога помехи. В p g соответствии с известной методикой оптимизации используются локальные аппроксимации спектральных плотностей аналога полезного сигнала u(t), характеризующего скорость ухода гироскопа, и помехи v(t), характеризующей приведенную к ускорению ошибку СНС, представляются следующими выражениями 22 2 Su( ) , Sv( ) , (9) 4 gгде - среднеквадратическое значение скорости ухода гироскопа, - величина, обратная времени корреляции скорости ухода; - среднеквадратическая погрешность СНС по скорости, - величина, обратная времени корреляции погрешности СНС. Выражение передаточной функции оптимального демпфирующего фильтра примет вид 3R p2 ( 2 ) p 2 g F2( p ) , (10) p2 2 p 2 2 g где . Полученная передаточная функция фильтра является субоптимальной, поскольку при ее синтезе были использованы упрощенные описания свойств полезного сигнала и возмущения. При этом передаточная функция имеет пониженный по отношению к оптимальному фильтру порядок, поэтому она более проста в реализации.
Оценка качества функционирования гировертикали с предлагаемым демпфирующим фильтром проводилась с использованием полной математической модели ошибок гировертикали, включающей в себя:
технологические погрешности установки датчиков;
инструментальные погрешности гироскопов и акселерометров;
погрешности спутниковой навигационной системы;
вычислительные погрешности, связанные с ошибками при определении поправок.
Результаты моделирования при коэффициенте 0,0165 показали, что наибольший вклад в ошибку гировертикали вносит погрешность определения курса интегрированием сигнала волоконно-оптического гироскопа. Увеличение параметра уменьшит ошибку стабилизации, но это приведет к сложностям при реализации фильтра демпфирования гировертикали.
Результаты сравнения погрешностей гировертикалей с разработанным и традиционным демпфирующим фильтром при идеализированном представлении параметров датчиков и характеристик полета приведены на рисунке 4. Результаты моделирования показывают значительное уменьшение квадрата угловой скорости ошибки стабилизации, при использовании фильтра (10).
d2, E o -x -t, c c t, -5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 1005000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 100а) б) d2, E -x 10 o -x 1.0.5 -t, c t, c 0 -5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 10000 5000 5500 6000 6500 7000 7500 8000 8500 9000 9500 100 г) в) рис. 4 Погрешности стабилизации канала гировертикали при традиционном фильтре демпфирования с постоянной времени 30 с (а) и (б), при использовании фильтра F2(p) (в) и (г).
В третьей главе описывается методика оптимизации, и приводятся результаты исследования системы управления безредукторным приводом системы стабилизации (БСС). Математическая модель системы, учитывающая нежесткость кольца карданова подвеса, имеет вид wЛА l 0 тр неб нбг A p2 Hp R( ) M M p2 M (1 ) g g kдвKДПГK Wу ( p) y Sдв ( p p) J p2 R( ) дв Tэм p 1, (11) Bp2 Cp Hp где A0 - момент инерции стабилизируемой платформы; HЦ кинетический момент гироскопа; - абсолютный угол поворота стабилизируемой платформы вокруг оси стабилизации (ошибка стабилизации); - угол прецессии двухстепенного поплавкового гироскопа (ДПГ); Mтр - момент трения на оси стабилизации; R - угловая жесткость соединения ротора моментного двигателя со стабилизируемой платформой; - угол поворота вала этого двигателя; Mнеб - вертикальный момент небаланса; Mнбг - горизонтальный момент небаланса; l - отстояние центра масс платформы гиростабилизатора от центра качания; g - ускорение свободного падения; wЛАЦ ускорение линейных вибраций летательного аппарата; - угловое колебание основания платформы; JдвЦ момент инерции ротора двигателя; kдвЦ передаточное число двигателя; Tэм - электромагнитная постоянная времени обмотки управления двигателя; SдвЦ коэффициент вязкого трения моментного двигателя; KДПГ - крутизна рабочей характеристики датчика прецессии гироскопа по выходному напряжению; Kу - коэффициент усиления цепи обратной связи, значение которого получается при синтезе системы управления стабилизатором;
Wу(p) - передаточная функция регулятора; B - момент инерции гирокамеры гироскопа относительно оси прецессии; C - коэффициент вязкого трения относительно оси прецессии.
Выбор структуры корректирующего звена производится на основе анализа логарифмической амплитудно-частотной характеристики разомкнутой системы.
Для обеспечения устойчивости замкнутой системы передаточная функция регулятора выбирается в виде Tд p Wy ( p) , T 0,1T, (12) м д T p м где Tд - постоянная времени дифференцирования; Tм - малая постоянная времени сглаживания.
Задача оптимизации системы управления приводится к минимизации критерия (5) по параметрам системы в виде J () min, (13) 1,2 const где в качестве вектора параметров системы выступает двухкомпонентный K у вектор вида . Используя тот факт, что система стабилизации сводит T д ошибку стабилизации к нулю, закон оптимизации может быть представлен в виде Ky D (K ) D (K ) 3 min, (14) y y 1,2 const где D - дисперсия угловой ошибки стабилизации, D - дисперсия угловой скорости изменения ошибки стабилизации, - относительный весовой коэффициент.
Используя описание для случайного момента возмущения в виде спектральной плотности вида kM M SM () , (15) 4 22 (22 1)2 M M M где м - величина, обратная постоянной времени корреляции, м - декремент затухания формирующего фильтра, kм - коэффициент J усиления формирующего фильтра, получим зависимость критерия оптимизации от вектора параметров регулятора.
Ky, T д Его графическое представление Рис. 5 Зависимость J от параметров регулятора приведено на рисунке 5.
Для нахождения минимума полученного функционала при ограничениях:
min max Tд (Tc ; Tk ), K [ K ; K ) использованы численные методы нелинейного y y y программирования. Ограничения, накладываемые на изменение параметров регулятора при нахождении минимального значения функционала, вытекают из анализа ЛАХ разомкнутой системы. Параметры регулятора, минимизирующие K 2 y критерий оптимизации, имеют значения .
0,04 T д Параметры регулятора, получаемые с использованием традиционной процедуры на основе показателя колебательности, имеют значение K 1 y .
0,062 T д Погрешности следящей системы, полученные численным моделированием с использованием записей параметров полетов, полученных с помощью системы LiDAR, в состав которой помимо лазерной измерительной системы включены GPSЦприемник и инерциальный измерительный модуль, и содержащих измерения координат и углов ориентации самолета в рабочем режиме, представлены в таблице 1 при традиционной и оптимальной настройках регулятора БСС.
Таблица Вид Погрешность БСС настройки регулятора (d2)max, E M(d2), E (d2), E max, угл.с. (), угл.с.
БСС традиционная 41 2.03 3,47 6 5,оптимальная 18 0.7 1,5 3 3,Из таблицы видно, что оптимизация системы стабилизации позволила в два раза снизить квадрат скорости изменения ошибки стабилизации и ошибку стабилизации.
Таким образом, методика оптимизации системы управления в диссертации описывается следующей процедурой:
1. На основании анализа ЛАХ разомкнутой системы определяется структура корректирующего устройства.
2. Используя определенную на первом этапе передаточную функцию, рассчитываются передаточные функции, определяющие поведение угловой ошибки и угловой скорости системы стабилизации.
3. С помощью полученных передаточных функций определяются дисперсии ошибки стабилизации и скорости ее изменения на выходе системы стабилизации при заданном виде входного возмущения.
4. Используя полученные в п. 3 выражения, определяющие зависимость дисперсий от параметров корректирующего звена, формируется функциональная зависимость критерия оптимизации (13).
5. Для заданного диапазона изменения параметров регулятора, находится минимум сформированного функционала с помощью методов нелинейного программирования.
6. При необходимости, корректируется диапазон изменения параметров, повторяется процедура поиска минимума функционала, сформированного на шаге 4.
Анализ возмущающих моментов показывает, что основной вклад в погрешность стабилизации вносят момент сухого терния и моменты вертикального и горизонтального небаланса.
Для уменьшения остаточных ошибок стабилизации, обусловленных моментами сухого трения в подшипниках, предлагается использовать метод комбинированного управления, формируя момент, компенсирующий момент сухого трения, в качестве сигнала управления по возмущению. В систему управления гиростабилизатором вводится дополнительный датчик угловой скорости (ДУС), который устанавливается на основание гиростабилизатора так, чтобы его ось чувствительности была направлена по оси стабилизации платформы.
Структурная схема такой системы представлена на рисунке 6.
Мвн - Сухое Платформа ДПГ трение - Контур U управления по Мдв отклонению U Усилитель Двигатель Uдоп UДУС Алгоритм компенсации ДУС Контур управления по возмущению p Рис. 6 Структурная схема системы стабилизации c контуром компенсации Сигнал UДУС, поступающий с датчика, содержит информацию об абсолютной угловой скорости движения основания. Интегрированием получаемого сигнала определяется приращение угла поворота основания. С использованием полученного углового перемещения основания в модели сухого терния в подшипниковых опорах формируется сигнал управления Uдоп по следующему закону:
K Uдоп Uдоп0 (K1 Uдоп0 sign(UДУС )) (1 e ) sign(UДУС ), (16) kдв где ДУС U dt - угол поворота основания, K1, K2 - коэффициенты, определяемые в процессе калибровки системы; Uдоп0, 0 - значения сигнала ДУС и угла поворота основания, зафиксированные в момент смены знака угловой скорости.
В результате математического моделирования показано, что введение компенсации с использованием сигнала от волоконно-оптического гироскопа со смещением нуля на уровне 5 град./ч, при задержке 1 мс и ошибке определения параметров трения в пределах 5% максимальное значение квадрата угловой скорости изменения ошибки стабилизации, определяемое моментом сухого трения, составило 0,4 Этвеш, математическое ожидание - 0,03 Этвеш, максимальное значение ошибки стабилизации - 0,2 угл. с. Таким образом, введение предложенного алгоритма компенсации позволило значительно снизить квадрат угловой скорости стабилизации за счет уменьшения влияния момента сухого трения.
В четвертой главе рассматривается влияние системы пространственной амортизации на точность стабилизации вертикального градиентометра. Система гироскопической стабилизации оснащается виброзащитой для того, чтобы исключить вибрационно-ударные нагрузки на вертикальный градиентометр.
Динамическая математическая модель виброзащитного устройства в относительной системе координат (системе координат подвижного основания) представляется в виде:
Aq0a Bq0a Cq0a Q(t), (17) где A - матрица коэффициентов инерции, B - матрица коэффициентов демпфирования; С - матрица коэффициентов жесткости, Q - вектор обобщенных сил инерции, q0a - вектор относительных обобщенных координат вида:
T q0a x0a y0a z0a 0 xa 0 ya 0 za , (18) где x0а, y0а, z0а - линейные перемещения центра инерции амортизируемой платформы относительно основания; 0xа, 0yа, 0zа - компоненты вектора малого угла поворота амортизируемой платформы относительно основания.
В операторной форме уравнение динамики примет вид:
Ap2q0a Bpq0a Cq0a Ap2q0, (19) где q0 - вектор обобщенных координат, определяющий движение основания (самолета).
В инерциальной (абсолютной) системе координат уравнения динамики амортизатора имеют вид:
Ap2qa Bpqa Cqa Bpq0 Cq0, (20) где qa - вектор абсолютных обобщенных координат амортизируемой платформы.
Динамические характеристики системы амортизации определяются собственными числами характеристического полинома вида:
D( p ) det( Ap2 Bp c ) p2 2ii p i ), (21) ( iгде i - собственные частоты системы, i - безразмерные коэффициенты демпфирования по соответствующим собственным частотам. В первом приближении собственные частоты и коэффициенты демпфирования пространственного ВУ можно получить в следующем виде:
ci,i bi,i bi,i i , i , (22) ai,i 2 i ai,i 2 ci,i ai,i где ai,i, bi,i, ci,i - элементы матриц A, B, C, стоящие на главных диагоналях. Каждая частота системы р и высота резонансного пика А(р ) определяются через параметры ВУ следующими выражениями:
ci,i bi2 2 k ai,i ci,i k,i p k 1 22 , A(p ) , ai,i 2 ai2 1 2 bi,i 4 ai,i ci,i bi,i,i (23) где k - коэффициент передачи ВУ.
При выборе коэффициента демпфирования из интервала bi,i (0; 2 ai,i ci,i ) система сохраняет колебательный характер и обладает способностью гасить вибрации основания.
В общем случае динамическая модель системы амортизации представляет собой матрицу вида:
Wx,x Wx,y Wx,z Wx,x Wx, Wx, y z Wy,y Wy,z Wy,x Wy, y Wy,z Wx, y Wx,z Wy,z Wz,z Wz, x Wz, y Wz,z q0a ( p) q0( p), (24) W,x W,y W,z W,x W,y W,z x x x x x x y,x,y,z,y y,y y,z W W W W W W y y x W W W W W W z,x, y,z,z y,z z,z z z x где Wi,i - передаточные функции основных каналов гашения вибраций, Wi,j - передаточные функции перекрестных связей.
Параметры системы амортизации при значении коэффициента Нс демпфирования равном 2000 приведены в таблице 2.
м Таблица Параметры системы пассивной виброзащиты 0Х 0Y 0Z x y z i рад/с 37,7 39,4 39,9 61,3 44,9 78,i 0,36 0,38 0,36 0,25 0,34 0,Kу дБ -64 -64 -64 -71 -64,8 -75,Kрез дБ -60,5 -60,5 -60,5 -67,3 -58,3 -65,Поскольку на точность системы стабилизации и, следовательно, на точность градиентометра оказывают влияние не столько угловые и линейные перемещения основания, сколько скорости их изменения, то поведение ВУ необходимо оценивать по передаточным функциям, связывающим вход системы с выходом, характеризующим, как перемещение амортизируемого объекта, так и скорость его перемещения.
Наибольших значений скорости колебаний достигнают на резонансной частоте виброзащитного устройства. Значение ЛАХ системы на этой частоте может быть определено из выражения:
2 ai,i ci,i K 20 lg Wi, j ( j 0) 20lgp 20lg( ), (25) q0ai,qo j bi,i 4 ai,i ci,i bi,i где K - максимальный коэффициент усиления по скорости канала q0ai,qo j амортизатора на частоте резонанса, Wi, j ( j 0) - значение ЛАХ по перемещению канала амортизатора на нулевой частоте, определяющие статическую ошибку.
Значения коэффициентов усиления по угловой скорости основных каналов гашения вибраций приведены в таблице 3.
Таблица Коэффициенты передачи ВУ по скорости 0Х 0Y 0Z x y z -29 -29 -28 -32 -25 -K дБ q0ai,qoi Значения коэффициентов усиления перекрестных связей на резонансной частоте значительно меньше значений, представленных в таблицах 2 и 3, поэтому их итоговое влияние на изменения обобщенных координат платформы незначительно. Следовательно, система виброзащиты уменьшает относительные угловые скорости перемещения платформы, что способствует повышению точности стабилизации.
АХ каналов гашения линейных ускорений, представлены на рисунке 7.
Полученные зависимости показывают, что каналы гашения линейных вибраций по осям OX и OY, имеют практические совпадающие резонансные характеристики. В низкочастотной области виброзащитное устройство не уменьшает амплитуду вибрационных ускорений. На резонансной частоте происходит увеличение амплитуды линейных ускорений в 1,5 раза, что приведет к дополнительным погрешностям.
Наибольшее влияние на каналы гашения ускорений линейных Wa (j) Wa (j) вибраций оказывают ускорения 3 угловых вибраций, оси которых перпендикулярны направлению линейной вибрации.
Аналогичные выводы получаются при рассмотрении -динамики каналов гашения угловых -1 вибрационных ускорений вокруг (rad/sec) горизонтальных осей. Система Рис. 7 ЛАХ горизонтальных каналов гашения вибрационных виброзащиты не подавляет ускорений низкочастотные угловые ускорения, а на частоте резонанса даже усиливает их. Следовательно, погрешность стабилизации, обусловленная моментами небаланса, будет увеличиваться. Однако значительное подавление высокочастотных возмущений приведет к снижению ошибок стабилизации.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ В диссертации получены следующие результаты:
1. Разработана уточненная математическая модель погрешности определения вертикального градиента гравитационного ускорения как функция от углов и угловых скоростей подвижного основания. По результатам проведенного анализа определены структура и требования к точности системы гироскопической стабилизации вертикального градиентометра. Оценен вклад статической и динамической погрешностей гиростабилизации в погрешность измерения вертикального градиента.
i,i lg (W (j )) (dB) 2. Предложен и обоснован комбинированный критерий оптимизации системы управления гиростабилизатором вертикального градиентометра, учитывающий особенности функционирования прибора на подвижном основании, а именно учитывающий вклад, как ошибки стабилизации, так и квадрата угловой скорости в результат измерения вертикального градиента 3. На основании предложенного критерия разработана структура оптимального по предложенному критерию демпфирующего фильтра подсистемы горизонтирования системы управления гиростабилизированной платформой.
Произведен анализ вклада различных факторов в погрешность гировертикали.
Анализ предложенного алгоритма и его сравнение с традиционным фильтром демпфирования показали его эффективность в части снижения квадрата угловой скорости стабилизации 4. Разработана методика оптимизации системы управления безредукторными приводами системы стабилизации на основании предложенного критерия оптимизации. Квадрат угловой скорости ошибки стабилизации в оптимальной системе управления получен в 2,5 раза меньше.
5. Предложен и исследован математическим моделированием метод компенсации воздействия момента сухого трения на ошибку системы управления гироскопического стабилизатора. Исследовано влияние конструктивных погрешностей на точность компенсации этого момента. Показано что, использование сигналов с волоконно-оптических датчиков средней точности, установленных на основание платформы, для выработки компенсирующих воздействий позволяет значительно снизить квадрат угловой скорости ошибки стабилизации.
6. Разработана методика исследования и проведен анализ математической модели пространственной системы пассивной виброзащиты, который показал, что она позволяет снизить ошибки стабилизации из-за вязкого и сухого трения за счет значительного уменьшения относительных угловых скоростей вибрации основания. Установлено, однако, что система виброзащиты не уменьшает амплитуды низкочастотных абсолютных угловых и линейных ускорений основания и не уменьшает ошибки стабилизации из-за моментов от небаланса.
В результате проведенных исследований показано, что вклад ошибок стабилизации, а, следовательно, и динамики подвижного основания в погрешность определения вертикального градиента силы тяжести на подвижном основании может быть существенно снижен.
ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в рецензируемых журналах и изданиях 1. Краснов, А.А. Система гироскопической стабилизации гравиметра [Текст] / А.А. Краснов, А.А. Одинцов, И.В. Семенов // Гироскопия и навигация. 2009. №4. - С. 54-69.
2. Семенов, И.В. Компенсация влияния момента сухого трения на точность системы гироскопической стабилизации [Текст] / И.В. Семенов, В.Д. Аксененко // Мехатроника, автоматизация, управление. 2012. №2. - С.65 - 70.
3. I. V. Semenov. Integrated tightly coupled inertial satellite orientation and navigation system [Текст]/ B.A. Blazhnov, G.I. Emeliantsev, D.A. Koshaev, I.V. Semenov and A. P. Stepanov, et al. // Gyroscopy and Navigation. Vol. 1. N. 1. 2010.
p. 10 - 18.
Труды конференций 1. Семенов, И.В. Цифровая обработка сигналов малогабаритных магнитных гироскопов [Текст] / И.В. Семенов, В.Д. Аксененко, С.И. Матвеев // Гироскопия и навигация. 2005. №3. C. 86.
2. Семенов, И.В. Исследование частотных свойств медианных фильтров [Текст] / И.В. Семенов // Гироскопия и навигация. 2006. №2. C. 104.
3. Семенов, И.В. Исследование частотных свойств медианных фильтров [Текст] / И.В. Семенов // Навигация и управление движением. Материалы докладов VIII конференции молодых ученых. - 2007. - С. 299 - 304.
4. Семенов, И.В. Задачи угловой стабилизации мобильного гравитационного градиентометра [Текст] / И.В. Семенов // Гироскопия и навигация. 2009. №2. С. 90.
5. Семенов, И.В. Задачи угловой стабилизации мобильного гравитационного градиентометра [Текст] / И.В. Семенов // Навигация и управление движением.
Материалы докладов XI конференции молодых ученых. - 2009. - С. 278 - 284.
6. Семенов, И.В. Особенности применения гравитационного градиентометра на борту летательного аппарата [Текст] / И.В. Семенов // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации. Материалы XVI Международного научно-технического семинара. Алушта. - 2009. - С.157.
7. Семенов, И.В. Исследование следящей системы гиростабилизатора при случайных возмущениях [Текст] / И.В. Семенов // Гироскопия и навигация. 2010.
№2. - С. 91.
8. Семенов, И.В. Исследование влияния сухого трения на точность гироскопического стабилизатора [Текст] / И.В. Семенов, В.Д. Аксененко // 3-я мультиконференция по проблемам управления. Материалы XXVII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н.Острякова. 2010. C. 26.
9. Семенов, И.В. Влияние системы пространственной амортизации на точность стабилизации авиационного градиентометра [Текст] / И.В. Семенов // Гироскопия и навигация. 2011. №2. - С. 92.
10. Семенов, И.В. Снижение влияния момента сухого трения на точность системы гироскопической стабилизации [Текст] / И.В. Семенов, В.Д. Аксененко // 4-ая всероссийская конференция по проблемам управления. Материалы докладов. 2011. С.396 - 397.
11. Семенов, И.В. Интегрированная инерциально-спутниковая система ориентации и навигации, построенная по сильносвязанной схеме [Текст] / Б.А. Блажнов, Г.И. Емельянцев, И.В. Семенов [и др.] // Материалы XVI международной конференции по интегрированным системам. СПб.: ОАО Концерн ЦНИИ Электроприбор. - 2009. - С.153-162.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям