Geum.ru
Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по разное

На правах рукописи

Решмин Сергей Александрович

СИНТЕЗ УПРАВЛЕНИЯ В НЕЛИНЕЙНЫХ МЕХАНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ специальность

01.02.01 - теоретическая механика АВТОРЕ ФЕ РАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Москва - 2010

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

d T T - Ui Qi, i,..., n dt qi qi qi Ui Qi n t n 1 T q, q A q q, q ajk q qjqk j,k=2 qi q q n , |Ui| Ui0, i,..., n, Ui0 Актуальность работы ajk q A q Ui0 qi qi qi A q aij Qi Ui n n xi ui vi, i,..., n. xi ui vi Qi vi Qi ui vi |ui|, |vi| i, i <, i,..., n. ui xi, xi i < Цель диссертационной работы Научная новизна работы состоит в следующем:

Практическая значимость Ниже сформулированы результаты и положения, выносимые на защиту:

Апробация работы Публикации ичный вклад автора Структура и объем диссертации СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Глава 1. Синтез управления в нелинейной лагранжевой системе на основе декомпозиции Qi Gi |Gi| G0 , q D. |ajk/qi| C C > i, j, k,..., n Ui qi, qi q q0, q q0, q0 D q q, q , q D. Jiqi Ui Vi, i,..., n, Vi |Vi| iUi0 i < i Vi n i i n Ui i 0 0 qi, qi qi, Vi -Ui0 qi - i, qi i Ui -Ui0 qi, qi i 1/ i qi - Xi|qi - qi | qi - qi.

Xi i Xi Ui0 - i Ji-1 Xi i Ui Vi qi + i (qi) i (qi) (qi, qi 0) + - qi qi qi (qi, 0) i (qi) Рис. 1. Множество i и кривая переключений Ui Ui0 qi i qi qi, t Xi Vi i - + - + { qi, qi qi qi qi, i qi i }, i qi i i - + + 0 i qi qi -qi, i qi i qi qi -qi. qi, qi i Vi Xi 1/ n1/2 0 JiXi S0 Ui0 - G0 - Uj G0. i j Jmin - Jmin - j Jmin Ji S0 Xi i,..., n S0 Xi Ui0 - G0 Jmin i i <, 2 1/ Ui0 - G0 Uj Gi i j j Xi Xi Ui qi, qi Xi 0 qi, qi i qi t, qi t i Глава 2. Метод декомпозиции в задаче управления лагранжевой системой с дефицитом управляющих параметров m m i i q q0, q q0. L q L m q L B q q B m n Bij Li/qj q, q Li q i,..., m L q x, B q q. A Li U q, q x m |ajk/qi| c 2Li/qjqk c1 c c1 A q q a, a d > B B B m x x L q, x B q q. x x u v, n 2L u CU, v CS qjqk, qjqk j,k= n aij ajk S S1,..., Sn, Si q, q, t Qi q, q, t - - qjqk.

qk qi j,k= m u m v x0 L q0, x0 B q0 q0 x x, x. U u |ui| u0, u0 cm-1/2 Ui0, i,..., m. i v v0 |vi| v0 i,..., n u0 - v0 X, X> ui vi i m i i m -u0 xi - i, xi i ui -u0 xi, xi i 1/i xi xi - x, - X| | .

i -Ui C1 u, i,..., m, i u C1 X vi i i h xi, xi -h xi - x h, i i - X xi - x h xi X h - xi x. i i q E1 Fq E x-R FS2 S2 Sm+1,..., Sn, E, F. E2 F S2 n - m S E F E1 q E2 q m m n - m m i (x0, 0) i i h (x, 0) h xi i Рис. 2. Траектория xi(t), i(t) F1 q F2 q m n - m n - m n - m E1 D-1, E2 -A-1AD-1, F1 -D-1BA-1, F2 A-1AD-1BA-1 A-1.

2 2 2 x0, x0 i i i |q t - q0| q h X -|q0| - Y X, h, |vi| v0 cQ0 k |q0| q.

X Y X, h h X - |q0| em1/2X fQ0, k1 h 1/ n h - e1 mnh, k1 m1/2n fc ec1, Q0 Q02, 2 i k1 h 1/2 i=m n k n n1/2cc m1/2c1, Q0 Q02, i i= e e1 f E q E q /qi F q E q e E q /qi e1 F q f. c c1 c d X h k1e e1n1/2/ - k1e h<, m1/2n e |q0| |q0| fQ0 |q0| X, X >, h1/2K h h1/2K h K h h u0 X cQ0 k h X - Y X, h, K h k1 h - em1/2 h K h h Y X, h X u0 X h U q, q x0, x0 i i i xi t, xi t i L L q q2-q1, q1 q x x H -H H < / Глава 3. Раскачивание двойного маятника B0 B1 B2 O1 O2 C1 B1 O1O2 C2 B2 O2 M O 2 m2l1 I1 q1 m2l1lg2 q2 - q1 q2 - m2l1lg2 q2 - q1 q2 M G1 v1, m2l1lg2 q2 - q1 q1 I2 q2 m2l1lg2 q2 - q1 q1 G2 v2, G1 g m1lg1 m2l1 q1, G2 gm2lg2 q2.

qi OiCi lgi OiCi l1 O1O2 mi Bi Ii Bi Oi Gi i vi i g |M| M0, M0 0 |v1| v1, |v2| v2, qCBqOM COBBРис. 3. Двойной маятник 0 v1 v2 1/M0 M Gi g m1lg1 m2lt t, M, G G0 qi, G0, i m2l1lg2 M0 M0 i M0 gm2lg2 vi vi I1 m2l1 I G0, vi, vi, , .

M0 M0 M0 m2l1lg2 m2l1lg t M G vi vi i q1 q2 - q1 q2 M G1 q2 - q1 q2 v1, q2 - q1 q1 q2 G2 - q2 - q1 q1 v2, |M|, M q1, q2, q1, q2 q1 t0 , q2 t0 , q1 t0, q2 t0 |q1 - k| <, |q2 - m| <, k, m, , ,..., |q1| <, |q2| <, 0 G0 G0 v1 v2 1 M X f x - , x M x, x , 1/ x, x x - x, - X| | , x q2 - q1, x q2 - q1, f q1 x -f q1 >.

M x x, x x x, X f x q1 G0 q1 x - x q1 v2. x t v2 t G0 q1 x - v2 x 2 q1 q1, .

x x x x x q1 x x x x f Глава 4. Оптимальный по быстродействию синтез управления в задачах раскачивания и гашения колебаний нелинейного маятника x1 x2, x2 - x1 ku, x1 k u |u t |. x1 x0, x2 x0, 1 x1 T n, x2 T, x1 T n, x2 T, n k > t , T u x1x2 u - u t - n k k................... k..................... k. k. x1 -, x2 x1 , x2 xk =0.1 u =+-1 u = ---3 -2 -1 0 1 2 xРис. 4. Оптимальный по быстродействию синтез в случае раскачивания при k =0.2.

x1 -, x2 x1 , x2 n n , ,...

x2 xu = -u = -u =u = --u =--4 -3 -2 -1 0 1 2 3 x1 x-4 -Рис. 5. Оптимальный по быстродействию синтез в случае гашения колебаний при k =0.3.

Глава 5. Бифуркация в задаче быстродействия для нелинейной системы второго порядка J M, J > M t M t t , |M t | a, a. -, 2 d. t 0, 0, t T T > T T n, T, T , n T M t a M , T J M mgl , m l g T T T, A - C 2 M, . B A B C C MC B M M n n n n. T T T T , 1/2 1/c - T c c c , , t t, T T, b b J J M a b u, k, T, a b b c b c d/d d b | |, c . d t ku. d |u t |, | |, . d T n, T. k k k k 1/ C2 C C1 1/ C k C1 C1/ - C1 C1 , C2 C1 -C1/.

k k > k k k < k k Список цитируемой литературы Список публикаций Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по разное