Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям  

На правах рукописи

ТАРАБРИНА ОЛЬГА ВИКТОРОВНА

СИНТЕЗ ЦИФРОВОЙ АДАПТИВНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССОМ СУШКИ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ НА ОСНОВЕ  МЕТОДА ТЕОРИИ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ

(на примере сушки солода)

05.13.01 - Системный анализ, управление и

обработка информации (в пищевой и химической  промышленности)

05.13.06 - Автоматизация и управлениетехнологическими процессами и

производствами

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Воронеж - 2012

Работа выполнена на кафедре информационных и управляющих систем в ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет инженерных технологий.

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Доктор технических наук, профессор

Кудряшов Владимир Сергеевич

(ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет инженерных технологий)

Кандидат технических наук, доцент

Рязанцев Сергей Васильевич

(ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет инженерных технологий)

Заслуженный деятель науки РФ,

       доктор технических наук, профессор

       Дворецкий Станислав Иванович

       (ФГБОУ ВПО ТГТУ, г. Тамбов)

Кандидат технических наук

Курицын Владимир Алексеевич

технический  директор по АСУ

ЗАО НПП Центравтоматика

г. Воронеж

ФГБОУ ВПО Воронежский

государственный университет

Защита диссертации состоится У8 Ф ноября 2012 г. в 15ч 30 мин на заседании диссертационного совета Д 212.035.02 в ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет инженерных технологий по адресу: 394036, г. Воронеж, проспект Революции, 19, конференц-зал.

Текст автореферата и объявление о защите размещены на сайте  ВАК РФ л__ ________ 2012 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО ВГУИТ.

Автореферат разослан л    сентября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент        Хаустов И.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Характерными особенностями процесса сушки сыпучих материалов (на примере солода) как объекта управления являются внутренняя взаимосвязь между параметрами и нестационарное поведение, обусловленное физико-химическими превращениями в течение процесса.

Современные системы управления не позволяют полностью учесть особенности процесса. Наличие нестационарности приводит к изменению динамических характеристик, что влечёт за собой неудовлетворительное качество управления. Одним из путей решения данной проблемы является адаптация управляющей части системы по результатам текущей идентификации каналов объекта управления. Для нестационарных объектов своевременное проведение параметрической идентификации методом, обладающим высоким быстродействием и точностью, является достаточно сложной и не решенной в полном объеме задачей.

В связи с этим разработка цифровой адаптивной системы управления процессом сушки сыпучих материалов является актуальной задачей и имеет существенное практическое значение.

Диссертационная работа выполнена на кафедре информационных и управляющих систем ФГБОУ ВПО ВГУИТ в соответствии с планом госбюджетных научно-исследовательских работ по теме Разработка и совершенствование математических моделей, алгоритмов регулирования, средств и систем автоматического управления технологическими процессами (№ г.р. 01.9.60 007315).

Цель работы. Синтез и моделирование цифровой адаптивной системы управления процессом сушки сыпучих материалов, обеспечивающей учет нестационарности и связности параметров для получения целевого продукта с заданными регламентом характеристиками.

Для достижения поставленной цели сформулированы следующие задачи:

1. Получение дискретной динамической модели процесса сушки солода как связного объекта управления.

2. Разработка алгоритма текущей идентификации нестационарного объекта с использованием метода теории чувствительности.

3. Разработка способа проверки достоверности результатов текущей идентификации объекта управления на основе свойства наблюдаемости.

4. Синтез адаптивной цифровой системы управления на основе алгоритма текущей параметрической идентификации и способа проверки достоверности результатов идентификации.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использованы методы теории чувствительности, теории автоматического управления аналоговых и цифровых систем, линейных связных систем управления, математического моделирования, структурного синтеза, идентификации. Общей методологической основой является системный подход.

Научная новизна

1. Дискретная динамическая модель процесса сушки солода как связного объекта управления, учитывающая наличие перекрестной связи.

2. Алгоритм текущей идентификации нестационарного объекта управления с использованием метода теории чувствительности, позволяющий оценивать вариации параметров модели объекта и осуществлять перенастройку управления.

3. Способ проверки достоверности результатов текущей идентификации параметров моделей на основе свойства наблюдаемости, позволяющий судить о верификации идентифицируемых параметров.

4. Структурная схема и алгоритм функционирования цифровой адаптивной системы управления процессом сушки солода, позволяющей получать целевой продукт с заданными регламентом характеристиками за счет повышения динамической точности и уменьшения времени установления управляемых параметров путем компенсации перекрестной связи, а также адаптации управляющей части системы при нестационарности динамических свойств объекта управления.

Практическая значимость работы состоит в повышении качества управления процессом сушки сыпучих материалов за счет использования разработанных моделей, алгоритмов и программных комплексов. Основные теоретические результаты диссертационной работы распространяются на класс нестационарных связных объектов.

Разработанные алгоритмы, методы, программные продукты могут быть рекомендованы предприятиям пищевой и химической промышленности для синтеза цифровых систем управления связными нестационарными объектами.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международной научной конференции Математические методы в технике и технологиях-ММТТ-23, 24 (г. Белгород 2010 г., г. Киев 2011 г.), IV международной научной конференции Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования (г. Воронеж 2011 г), а также на научных конференциях профессорско-преподавательского состава и научных работников ВГУИТ в 2008-2012 годах.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 20 печатных работ, из них 2 статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК РФ и 1 патент РФ.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы и приложений. Материал изложен на  110  страницах, содержит 25  рисунков и  11 таблиц. Библиография включает  120  наименований.

содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, формулируются цели и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость работы.

В первой главе проведен анализ технологического процесса, с позиций управления. Выявлены такие характерные особенности как связность параметров и нестационарность динамических характеристик. Рассмотрены математические модели, описывающие процесс сушки сыпучих материалов. Использование существующих моделей для решения задачи управления весьма затруднительно, т.к. аналитические решения возможны лишь при ряде допущении, которые ведут к потере качества управления. Рассмотрены подходы к синтезу систем управления процессом сушки сыпучих материалов. Проведен анализ методов текущей идентификации с точки зрения их применения при нестационарном поведении объектов. В результате обзора для разработки алгоритма идентификации выбран один из методов теории чувствительности, обладающий высоким быстродействием и точностью.

На основе проведенного анализа обоснована актуальность темы диссертационной работы, поставлены задачи и определены основные направления исследования.

Во второй главе по результатам исследований процесса сушки солода установлена структура взаимосвязей входов и выходов (рис. 1), проведена идентификация дискретных моделей основных и перекрестного каналов, предложена дискретная математическая модель процесса:

y=Wоu  (1),

где y=[y[1](z), y[2](z)]Т - вектор выходов объекта управления (ОУ) (температура и влажность солода); и=[и[1](z),и[2](z)]Т - вектор управляющих воздействий (температура и влажность сушильного объекта); Wоu - треугольная матрица дискретных передаточных функций объекта по основным и перекрестному каналам, 22; ; дискретная передаточная функция по основному (k=j) или перекрестному (kj) каналу, ; , , параметры дискретной передаточной функции основного или перекрестного канала; , - порядки полиномов; k - номер входа; j - номер выхода; z - оператор временного сдвига.

Для регулирования температуры и влажности солода, предлагается использование цифровой связной системы управления (СУ) (рис. 2), поведение которой описано матричными уравнениями (2):

Рис. 2. Структурная схема связной СУ

е=yз-y, 

uu=Wре,

u=Wкuu, (2)

y=Wоu,

где е=[е1(z),е2(z)]Т - вектор ошибок управления; yз=[yз1(z),yз2(z)]Т - вектор заданий; y=[y1(z),y2(z)]Т - вектор выходов ОУ; uu=[и11(z),и22(z)]Т - вектор выходов основных регуляторов; u=[и1(z),и2(z)]Т - вектор управляющих воздействий; WрЦ диагональная матрица дискретных передаточных функций регуляторов, 22; Wк - матрица дискретных передаточных функций компенсаторов перекрестных связей, 22.

;Ц дискретная передаточная функция регулятора (i=j) или компенсатора (ij); , , - параметры дискретной передаточной функции регулятора (i=j) или компенсатора (ij); , - порядки числителя и знаменателя дискретной передаточной функции регулятора (i=j) или компенсатора (ij); uij(z) - выходы регуляторов (i=j) и компенсаторов (ij); i, j=.

Конечно-разностное уравнение замкнутой системы по основному каналу для выбранных порядков модели канала и регулятора имеет вид:

,  (3)

где ,,,,, - параметры замкнутой системы.

В третьей главе разработан алгоритм текущей параметрической идентификации нестационарного объекта на основе метода теории чувствительности, обладающего высоким быстродействием и точностью, позволяющий определять вариации параметров, вызванных нестационарностью.

Объект управления (ОУ) описан нормальной системой дифференциальных уравнений в матричной форме:

  (4)

где - вектор идентифицируемых параметров объекта управления (ОУ), - вектор переменных состояния (ПС) ОУ, - вектор ПС в момент начала наблюдения, - вектор производных ПС ОУ, - вектор измеряемых (наблюдаемых) ПС ОУ,

- вектор правых частей дифференциальных уравнений в форме Коши , - матрица наблюдаемости.

Решением системы (4) являются вектора и , где - вектор номинальных идентифицируемых параметров ОУ в момент времени . Для оценки вариаций идентифицируемых параметров ОУ совместно решаются (4) и система уравнений чувствительности (5):

(5)

где - квадратная матрица частных производных элементов вектора по переменным сонстояния ОУ при ; - векнтор частных производных элементов векнтора по k-му идентифицируемому панраметру ОУ при ,; - вектор функнций чувствительности при ,, - векнтор производных элементов  вектора чувстнвительности по времени t при ,; - нулевой вектор функций чувствительности переменных состояния ОУ по k-му идентифицируемому параметру ОУ в момент времени , n1, .

Векторы чувствительности , являются решениями систем уравнений чувствительности (5), из которых формируется матрица чувствительности U :

.

Задача идентификации ОУ (4) заключается в нахождении оценки вектора на основе измерений вектора Y. Метод использования функций чувствительности позволяет свести задачу к оценке вектора вариаций параметров при использовании векторов Y, и матрицы чувствительности U.

Вектор вариаций находится путём минимизации функционала:

  (6)

Так как вектор и матрицы H, U изнвестны, , :

(7)

После преобразований и дифференцирования (8) по , получено необходимое условие минимума I в виде:

или (8)

где

При условии, что матрица В не вырождена, определяется как:

.  (9)

При использовании распространенных рекуррентных методов текущей идентификации возникает задача проверки достоверности результатов.

Для решения этой задачи разработан алгоритм проверки достоверности результатов идентификации, основанный на критерии наблюдаемости Калмана, расчет  которого проводится с использованием описания модели в переменных состояния (10). Необходимо вычислить ранг матрицы наблюдаемости, которая в качестве элементов включает параметры объекта, не известные на начальном этапе. Поэтому невозможно рассчитать ранг и, следовательно, сделать вывод об идентифицируемости объекта.

(10)

где Х - вектор переменных состояния,21; - динамическая матрица,22; - матрица управления,21; ui-1 - управляющее воздействие; yi-1 - выход системы; с Ц матрица выхода, 12;

                                                                                                                               

После проведения текущей идентификации, для проверки наблюдаемости необходимо перейти от описания модели системы в конечно-разностном виде (3) к описанию в переменных состояния (10). Представим векторно-матричное описание системы (10) в скалярном виде:

  (11)

После сравнения структур (3) и (11), получена система уравнений взаимосвязи параметров моделей в переменных состояния и в конечно-разностном виде:

(12)

В результате исследований выявлены две ненаблюдаемые формы модели (10), характеризуемые определенными структурами матриц и (13) и (14):

;    (13)

;    (14)

Для матриц структур (13) и (14) система уравнений (12) принимает вид (15) и (16) соответственно:

(15)

(16)

Проверка достоверности результатов идентификации осуществляется путем подстановки найденных в результате текущей идентификации параметров и в систему (15) и (16) и решения их относительно неизвестных элементов матриц и . На основе машинных экспериментов установлено, что для ненаблюдаемых систем, описываемых (10), существует единственное решение (15) и (16), а для наблюдаемых систем такого решения нет.

Таким образом, предлагается способ оценки результатов текущей идентификации на основе критерия наблюдаемости Калмана, который включает следующие этапы:

1. Идентификация параметров модели замкнутой системы (10) одним из рекуррентных методов.

2. Решение систем (15) и (16) относительно неизвестных элементов матриц и .

3. При наличии решения системы (15) и (16) замкнутая система является ненаблюдаемой, а найденные в результате идентификации параметры модели (11) не соответствуют истинным. Если решения системы (15) и (16) нет, результаты идентификации считаются достоверными, а найденные оценки параметров замкнутых систем используются для идентификации параметров моделей каналов объекта.

На основе разработанных алгоритмов предложена структура адаптивной цифровой системы управления процессом сушки сыпучих материалов (рис. 4):

Рис.4 Структурная схема адаптивной цифровой системы управления: 1-блок формирования задания,  2,3-элементы сравнения, 4,5-цифровые регуляторы температуры и влажности соответственно, 6Цсумматор, 7-объект управления (сушилка), 8-датчик температуры высушиваемого материала, 9-датчик влажности высушиваемого материала, 10-компенсатор перекрестной связи, 11-функциональный блок, 12-блок идентификации замкнутой системы, 13-блок расчета параметров модели объекта, 14-блок адаптации управления.

Адаптация системы в условиях нестационарности динамических характеристик процесса основана на уточнении параметров моделей каналов по результатам идентификации системы несвязного регулирования (СНР). Для этого с функционального блока 11 поступают сигналы на вход компенсатора перекрестной связи 10 для отключения его от работы и на вход блока формирования задания 1 для последовательного ступенчатого изменения задающих воздействий , . При этом в блоке идентификации замкнутой системы 12 по сигналам , с выходов блока 1 и сигналам , осуществляется текущая идентификация параметров дискретной передаточной функции замкнутой СНР рекуррентным методом наименьших квадратов.

В блоке расчета параметров модели объекта 13 по идентифицированным параметрам дискретных передаточных функций замкнутой СНР осуществляется расчет параметров передаточных функций каналов объекта управления.

В блоке адаптации управления 14 по сигналу с блока 13, содержащем информацию о параметрах основных и перекрестного каналов, осуществляется расчет настроек цифрового компенсатора перекрестной связи 10 из условия автономности и расчет оптимальных настроек цифровых регуляторов 4, 5 численным методом оптимизации по критерию минимум интегральной квадратичной ошибки.

Рассчитанные значения настроек цифровых регуляторов и компенсатора перекрестной связи поступают на блок 13, входы цифровых регуляторов 4, 5, на вход компенсатора перекрестной связи 10, где используются в качестве новых настроечных параметров. После этого с выхода функционального блока 11 поступает сигнал на вход компенсатора перекрестной связи 10 для включения его в работу.

В четвертой главе приведены результаты исследований синтезированной адаптивной цифровой системы управления процессом сушки сыпучих материалов на примере процесса сушки солода.

Идентификация экспериментальных кривых разгона осуществлялась методом наименьших квадратов конечно-разностными уравнениями первого, второго и третьего порядка. Оценка адекватности проводилась по критерию Фишера. В результате расчетов полученные модели каналов адекватны объекту. Результаты идентификации представлены в таблице 1.

Табл.1

Параметры каналов объекта управления

Канал	Параметры модели каналов объекта					Критерий Фишера
	a1	a2	a3	b	d, такт	Табл.	Расчет.
Температура сушильного агента - температура солода (первый основной)	1,011	0,149	-0,27	0,31	12	1,7369	1807,16
продолжение Табл.1
Расход сушильного агента - влажность солода (второй основной)	1,35	0,125	-0,482	0,034	24	1,214	1090,25
Температура сушильного агента - влажность солода (перекрестный)	1,791	-0,799	-	-7,78610-3	40	1,378	180,583

По разработанному алгоритму текущей идентификации проведен расчет вариаций номинальных параметров каналов при:

Ц одновременном изменении всех номинальных параметров на относительную и абсолютную величины (в положительную и отрицательную стороны);

Ц поочерёдном изменении каждого номинального параметра на относительную и абсолютную величины (в положительную и отрицательную стороны);

Ц параметры не подвергались вариациям.

Результаты наиболее значимых экспериментов, представленных в таблице 2, позволяют говорить о том, что:

Ц метод обладает высоким быстродействием: во всех экспериментах результат получен за 1,8 мин,

Ц метод имеет достаточно высокую точность, которая зависит от степени вариации параметров.

Табл.2

Исследование алгоритма текущей параметрической идентификации

(на примере первого основного канала)

Опыт	а1	а2	ар1	ар2	1, %	2, %
(+1 %)	0.15	0.96	0.15	0.89	4.95	7.15
(+10 %)	1.5	9.61	1.36	8.81	9.26	8.27
(+20 %)	3	19.22	2.50	15.80	16.55	17.79
(-1 %)	-0.15	-0.96	-0.15	-1.11	0.31	15.85
(-5 %)	-0.75	-4.80	-0.78	-4.83	4.38	0.619
(-15 %)	-2.25	-14.41	-2.59	-17.09	15.37	18.56
(+0,15)	0.15	0.15	0.20	0.19	36.33	31.20
(+1)	1	1	1.00	0.97	0.37	2.33
(-0,5)	-0.5	-0.5	-0.52	-0.49	3.94	0.94
(-1)	-1	-1	-1.05	-0.99	5.18	0.47

где а1 , а2 - задаваемые вариации по первому и второму параметру соответственно, ар1, ар2 - рассчитанные по алгоритму вариации первого и второго параметра соответственно, 1, 2 - относительные погрешности расчета по первому и второму параметру соответственно.

Проведено моделирование адаптивной цифровой системы с имитацией нестационарности. Для этого были изменены параметры модели второго канала объекта на 10%.

Рис.6 Переходные процессы при имитации нестационарности.

Табл.3

Показатели качества переходных процессов при имитации нестационарности

Показатель качества	Имитация нестационарности	Пересчитанные параметры
Интегрально-квадратичная ошибка	11.344	9.61
Перерегулирование	0.5862	0.1917
Статическая ошибка	0.0577	0.0070

Рис.7 Переходные процессы без компенсации перекрестной связи

и с компенсацией перекрестной связи.

Табл.4

Показатели качества переходных процессов без компенсации перекрестной связи и с компенсацией перекрестной связи

Показатель качества	Без компенсации перекрестной связи	С компенсацией перекрестной связи
Интегрально-квадратичная ошибка	121.5704	69.7151
Перерегулирование	0.6724	0.2114
Статическая ошибка	1.8342	0.0094

Результаты моделирования адаптивной системы показали значительное улучшение качества управления по сравнению с работой связной системы.

Таким образом, использование предложенной адаптивной цифровой системы управления на основе метода теории чувствительности позволяет улучшить качество управления технологическим процессом сушки сыпучих материалов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана дискретная динамическая модель процесса сушки солода, учитывающая перекрестное влияние входных параметров на выходные.

2. Предложен и исследован алгоритм текущей идентификации нестационарного объекта управления с использованием метода теории чувствительности, позволяющий оценивать вариации параметров модели объекта и осуществлять перенастройку управления.

3. Предложен и исследован способ проверки достоверности результатов идентификации на основе свойства наблюдаемости, позволяющий судить о верификации идентифицируемых параметров.

4. Предложена структурная схема и алгоритм функционирования адаптивной цифровой системы управления нестационарным связным процессом сушки солода, позволяющей получать целевой продукт с заданными регламентом характеристиками за счет повышения динамической точности и уменьшения времени установления управляемых параметров путем компенсации перекрестной связи, а также адаптации управляющей части системы при нестационарности динамических свойств объекта управления

5. Разработаны программные продукты, позволяющие проводить параметрическую идентификацию каналов объекта управления, определять вариации параметров, обусловленных нестационарностью, используя алгоритм на основе метода теории чувствительности, осуществлять проверку достоверности результатов идентификации на основе свойства наблюдаемости, синтезировать цифровую адаптивную систему.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Синтез алгоритма идентификации каналов многосвязного нестационарного объекта [Текст] / В. С. Кудряшов, С. В. Рязанцев, А. В. Иванов,  О.В. Тарабрина // Вестник ВГТА. - 2010. - № 2. - С. 39-45.
2. Применение одного из методов теории чувствительности для идентификации нестационарного объекта  [Текст] / В. С. Кудряшов, С. В. Рязанцев, О.В. Тарабрина, Д.А. Свиридов // Вестник ВГТА. - 2011. - №2. - С. 52-56.

Статьи и материалы конференций

3. Синтез структуры цифровой адаптивной системы управления процессом сушки сыпучих материалов [Текст] / В. С. Кудряшов, С. В. Рязанцев, А. В. Иванов, О.В. Тарабрина // Материалы XXIII междунар. науч. конф. УМатематические методы в технике и технологиях - ММТТ-23Ф. - Саратов:, 2010. - т. 10. - С. 78-79.
4. Исследование чувствительности динамики процесса сушки сыпучих материалов [Текст] / В. С. Кудряшов, С. В. Рязанцев, А. В. Иванов, О.В. Тарабрина // Материалы XXIII междунар. науч. конф. УМатематические методы в технике и технологиях - ММТТ-23Ф. - Саратов:, 2010. - т. 10. - С. 79.
5. Постановка задачи синтеза многосвязной системы управления процессом сушки солода [Текст] / В. С. Кудряшов, С. В. Рязанцев, О.В. Тарабрина // Материалы XXIII междунар. науч. конф. УМатематические методы в технике и технологиях - ММТТ-23Ф. - Саратов:, 2010. - т. 10. - С. 80.
6. Применение методов теории чувствительности для идентификации нестационарных объектов управления [Текст] / В. С. Кудряшов, С. В. Рязанцев, О.В. Тарабрина, Д.А. Свиридов // Материалы XXIV междунар. науч. конф. УМатематические методы в технике и технологиях - ММТТ-24Ф. - Киев:, 2011.
7. Алгоритм проверки результатов идентификации с использованием свойства наблюдаемости [Текст] / В. С. Кудряшов, С. В. Рязанцев, О.В. Тарабрина, Д.А. Свиридов // Материалы IV междунар. науч. конф. Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования, Воронеж, 2011. С. 158
8. Исследование алгоритма текущей идентификации на основе теории чувствительности [Текст] / В. С. Кудряшов, С. В. Рязанцев, О.В. Тарабрина, Д.А. Свиридов // Материалы IV междунар. науч. конф. Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования, Воронеж, 2011. С. 160
9. Применение метода теории чувствительности к синтезу системы управления процессом сушки солода [Текст] / В. С. Кудряшов, С. В. Рязанцев, О.В. Тарабрина, Д.А. Свиридов // Материалы IV междунар. науч. конф. Современные проблемы прикладной математики, теории управления и математического моделирования, Воронеж, 2011. С. 162
10. Идентификация нестационарных объектов управления с применением методов теории чувствительности [Текст] / В. С. Кудряшов, С. В. Рязанцев, О.В. Тарабрина// Материалы междунар. научно-практической конференции Информационные и управляющие системы в пищевой и химической промышленности. Воронеж: ВГТА, 2009. С. 131-132.
11. Цифровая адаптивная система управления процессом сушки сыпучих материалов: пат. 2422743 Рос. Федерация: МПК F26В 25/22 / Кудряшов В.С., Рязанцев С.В., Иванов А.В., Тарабрина О.В.; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Воронежская государственная технологическая академия (ГОУ ВПО ВГТА). № 2010102403/06; заявл. 25.01.10; опубл. 27.06.11, Бюл. № 18.
12. Программа идентификации, расчёта и исследования функции чувствительности: программный продукт Государственный фонд алгоритмов и программ ФГНУ. № 50201001161 от 07.07.2010./ Кудряшов В.С., Рязанцев С.В., Иванов А.В., Тарабрина О.В.
13. Программа расчета связанной цифровой системы управления процессом сушки сыпучих материалов: программный продукт Государственный фонд алгоритмов и программ ФГНУ. № 50201001161 от 07.07.2010./ Кудряшов В.С., Рязанцев С.В., Иванов А.В., Тарабрина О.В.
14. Программа параметрической идентификации каналов многосвязного нестационарного объекта управления: программный продукт Государственный фонд алгоритмов и программ ФГНУ. № 50201001161 от 07.07.2010./ Кудряшов В.С., Рязанцев С.В., Иванов А.В., Тарабрина О.В.

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям