Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по разное
На правах рукописи
УДК 539.3:624.074.001 СОКОЛОВ
Сергей Леонидович РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ И ЦИКЛИЧЕСКОЙ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПНЕВМАТИЧЕСКИХ ШИН
Специальность 01.02.06 - Динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры А В Т О Р Е Ф Е Р А Т диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Москва - 2011
Работа выполнена в Институте машиноведения им. А. А. Благонравова РАН
Научный консультант: доктор технических наук, профессор Ушаков Борис Николаевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Варданян Гумедин Суренович доктор технических наук, профессор Полилов Александр Николаевич доктор физико-математических наук, профессор Куликов Геннадий Михайлович
Ведущая организация: Общество с ограниченной ответственностью Научно-технический центр Научноисследовательский институт шинной промышленности (ООО НТЦ НИИШП)
Защита состоится л__9______июня__2011 г.________в _____ часов на заседании Диссертационного совета Д002.059.01 в Институте машиноведения им. А. А. Благонравова РАН по адресу:
101990, г. Москва, Малый Харитоньевский переулок, д.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИМАШ им. А. А.
Благонравова РАН.
Автореферат разослан л___________________________ г.
Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, с.н.с. Бозров В. М.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Пневматические шины являются сложным и весьма ответственным элементом конструкции транспортных средств (автомобилей, тракторов, самолетов и др.). Шины обеспечивают основные эксплуатационные характеристики автомобилей: надежность и долговечность, устойчивость и управляемость, комфортабельность, скоростные и тормозные свойства. Шина представляет собой предварительно-напряженную композитную (резинокордную) конструкцию, состоящую из резиновых деталей разной жесткости, а также из резинокордных слоев (каркас, брекер, усиливающие элементы). В процессе эксплуатации на шину действует сложная система динамических нагрузок со стороны дороги и автомобиля, в ее конструкции возникают большие перемещения и деформации. Механика пневматической шины сформировалась в отдельный раздел механики деформируемых тел. Методы расчета напряженно-деформированного состояния (НДС) пневматических шин, развитые в трудах В. Л. Бидермана, Б. Л. Бухина, Э. Н.
Григолюка, Г. М. Куликова, О. Б. Третьякова, А. Е. Белкина, Э. Н. Кваши, А.
А. Плеханова, А. П. Прусакова, И. К. Николаева, О. Н. Мухина и зарубежных авторов (S. K. Clark, J. D. Walter (США), T. Akasaka (Япония), F. Boehm (Германия)), основанные на различных теориях оболочек и одномерных объектов (кольцо на упругом основании) не позволяют получить подробную информацию о распределении и концентрации напряжений в шинах. Проблема разработки методов расчета НДС многослойных композитных оболочек вращения с приложением к шинам, имеющим ярко выраженную неоднородность физико-механических свойств, еще не является окончательно решенной. В последние годы для анализа НДС в конструкциях шин все более широкое применение получает метод конечных элементов (МКЭ), позволяющий моделировать сложную конструкцию шины без излишней схематизации в геометрически и физически нелинейной постановках. Однако при расчете сложных трехмерных конструкций при использовании этого метода могут возникнуть значительные погрешности, поэтому результаты расчетов МКЭ необходимо проверять с использованием результатов экспериментальных исследований.
В сложной конструкции пневматических шин существуют зоны концентрации напряжений, которые могут вызывать преждевременные разрушения в процессе эксплуатации. Усталостные разрушения приводят к снижению ресурса шин до 20-25% от расчетной величины ресурса по износу. Поэтому анализ НДС и прогнозирование долговечности в зонах концентрации напряжений пневматических шин на стадии проектирования является актуальной и важной проблемой.
Для различного типа шин (легковые, грузовые, крупногабаритные) характерны специфические типы нагрузок. Для легковых шин - это предельно высокие скорости движения. Для грузовых шин - высокие нагрузки в сочетании с длительным движением, с высокими скоростями и значительной температурой саморазогрева шины. Эксплуатация крупногабаритных и сверхкрупногабаритных шин характеризуется предельными режимами саморазогрева при движении, что требует ограничения максимальных скоростей дви жения и принудительного резервирования времени для их остывания. Поэтому при оценке циклической долговечности различных типов пневматических шин необходимо учитывать специфику их работы, характеризующуюся максимальной нагрузкой, скоростью и степенью саморазогрева шины в эксплуатации.
При движении по дорогам различных типов автомобиль и шины испытывают значительные динамические нагрузки, в несколько раз превосходящие номинальные значения. Учет динамических перегрузок необходим для надлежащего расчета прочности и долговечности шин. В настоящее время прочностные расчеты пневматических шин производятся для номинальных значений нагрузок на шину, соответствующую индексу нагрузки на шину, без учета динамических перегрузок. Это не позволяет определить величину циклической долговечности отдельных деталей шины и шины в целом для различных условий эксплуатации, и прогнозировать зоны и характер усталостных разрушений.
Для резинокордных систем применялись критерии циклической долговечности только при двухосном НДС для покровной резины боковины и резинокордного слоя каркаса радиальных и диагональных шин, что затрудняет оценку циклической долговечности для общего случая трехосного НДС, наблюдающегося в зонах концентрации напряжений пневматических шин.
Достижения в области вычислительной механики разрушения позволяют применять понятия J-интеграла, величину плотности энергии деформации и других показателей механики разрушения к прогнозу процессов разрушения пневматических шин. Однако механизмы образования и разрастания трещин различаются между собой. Циклическая долговечность резин с начальным повреждениям (надрезом или проколом) существенно ниже долговечности монолитных образцов, что снижает ценность исследований процесса разрастания трещин для прогнозирования долговечности. Общепринятого подхода к оценке циклической долговечности резинокордных композитов в настоящее время не сформировано. Нередко для оценки качества резин и резинокордных систем используются показатели статической прочности при разрыве и статической прочности связи по Н-методу, что может привести к неправильным оценкам как свойств резин при переменных деформациях, так и циклической долговечности деталей шин. Поэтому разработка методов оценки и критериев циклической долговечности резинокордного композита с учетом параметров циклов деформирования для общего случая трехосного НДС и температуры саморазогрева является актуальной проблемой.
Основной целью настоящей работы является развитие методов исследования НДС многослойных анизотропных конструкций шин, как трехмерных объектов, с помощью МКЭ и разработка расчетно-экспериментальных методов, основанных на совместном использовании МКЭ и современных методов экспериментальной механики. Для анализа НДС шин от действия механических нагрузок разработан метод использования МКЭ совместно с методом замораживаемых вклеек из фотоупругого материала холодного отверждения. Этот метод эффективен для анализа НДС шин от действия внутреннего давления и нормальной нагрузки на шину. Разработан также расчет но-экспериментальный метод исследования напряжений в зоне контакта шины с дорогой, основанный на совместном использовании МКЭ со специальными датчиками и устройствами, а также метод определения тепловых полей и термонапряжений в шинах, основанный на совместном использовании МКЭ и микротермодатчиков.
На основе исследования НДС, температуры и циклической долговечности резинокордных композитов разработан метод прогнозирования циклической долговечности пневматических шин.
С применением разработанных методов получены новые данные о распределении и концентрации напряжений в шинах, разработаны новые конструкции шин с повышенной циклической долговечностью.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1) Разработка математических моделей многослойной структуры шины, резинокордных слоев и нитей корда для расчетов концентраций напряжений пневматических шин в трехмерной постановке с помощью МКЭ.
2) Разработка расчетно-экспериментального метода анализа НДС шин при действии механических нагрузок (внутреннее давление и нормальная нагрузка), основанном на совместном использовании МКЭ и метода замораживаемых фотоупругих вклеек.
3) Разработка расчетно-экспериментального метода исследования контактных напряжений, основанного на совместном использовании МКЭ и датчиков контактных напряжений и тензометрических плит.
4) Разработка расчетно-экспериментального метода анализа полей температуры и термонапряжений в шине, основанного на совместном использовании МКЭ и системы микротерморезисторов.
5) Разработка критерия циклической долговечности резинокордных элементов шин с учетом уровня деформаций и разогрева шин, а также методики испытаний резинокордных композитов на циклическую долговечность.
6) Разработка метода прогнозирования циклической долговечности пневматических шин.
7) На основе проведенных расчетов и экспериментальных исследований получены новые данные о распределении и концентрации напряжений в шинах и разработаны новые конструкции шин повышенной долговечности.
Практическая ценность работы.
Разработано программное обеспечение для персональных компьютеров типа IBM PC для формирования моделей пневматических шин для расчета МКЭ и отображения получаемой информации в графическом и текстовом виде. Разработана и внедрена в практику конструирования методика расчета НДС, теплового состояния и циклической долговечности пневматических шин на основе МКЭ.
С помощью разработанного в работе метода создания конструкций пневматических шин с повышенной циклической долговечностью спроектированы пневматические шины с улучшенными характеристиками для шинных заводов России и стран СНГ, серийно выпускающиеся в настоящее время.
Апробация работы. Результаты исследований по отдельным разделам диссертационной работы докладывались:
- на симпозиумах Проблемы шин и резинокордных композитов, г.
Москва, в 2003-2010г.г., - на Международной научно-практической конференции Резиновая промышленность. Сырье. Материалы. Технологии, г. Москва, в 2005, 2009 и 2010г.г., - на Международной конференции по каучуку и резине Rubber-2004, г. Москва, в 2004г., - на Международных конференциях молодых ученых по современным проблемам машиноведения, г. Москва, в 2006-2008, 2010г.г., - на Международной конференции по теории механизмов и механике машин, г. Краснодар, в 2006г., - на Международном симпозиуме Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред, г. Ярополец Моск. обл., в 2008, 2010 и 2011 г.г., - на Всероссийской научно-технической конференции Машиноведение и детали машин, посвященной 100-летию со дня рождения проф. Д. Н.
Решетова, Москва, МГТУ им. Н.Э.Баумана, в 2008г., - на 8-й Украинской с международным участием научно-технической конференции резинщиков Эластомеры: материалы, технология, оборудование, изделия, г. Днепропетровск, в 2010г.
Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в печатных работах, из них 10 в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК, технические решения защищены 2 патентами РФ, 1 патентом РФ на полезную модель, программное обеспечение - свидетельством об официальной регистрации программ для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, основных результатов и списка литературы. Объем диссертации составляет 257 страниц, 172 рисунка, 220 наименований литературы, в том числе зарубежных источников.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении показана актуальность темы, сформулирована цель работы.
В первой главе описаны различные типы конструкций пневматических шин, проанализированы виды нагрузок, которым подвергаются шины в процессе эксплуатации, рассмотрены виды отказов шин в эксплуатации, а также расчетные и экспериментальные методы определения НДС, температуры и циклической долговечности шин.
Проанализированы диапазоны изменения нагрузок и скоростей движения различных типов шин (легковых, грузовых, крупногабаритных, сверхкрупногабаритных, авиационных) (рисунок 1).
Рисунок 1 - Диапазоны изменения максимальных нагрузок и скоростей различных типов пневматических шин.
При расчете циклической долговечности пневматических шин необходимо учитывать диапазон изменения нагрузок на шины в процессе эксплуатации, скоростной режим движения и температуру саморазогрева шины.
Виды отказов пневматических шин в эксплуатации.
Основными причинами снятия с эксплуатации пневматических шин являются износ, усталостные разрушения, механические повреждения (пробои и порезы) и другие причины, связанные с нарушением технологии изготовления шин или с нарушением правил эксплуатации (рисунок 2).
Долговечность шины характеризуется пробегом до предельного износа выступов рисунка протектора.
Анализ усталостных разрушений при эксплуатации отечественных и зарубежных грузовых и легкогрузовых шин показывает, что значительное число пневматических шин в эксплуатации выходит из строя в результате усталостных разрушений.
Число отказов шин по усталостным разрушениям может достигать 20% с ресурсом 75-96% от среднего ресурса шин в эксплуатации. Результаты эксплуатационных испытаний шин с восстановленным рисунком протектора показывают, что для восстановленных шин количество отказов по усталостным разрушениям возрастает по сравнению с испытаниями новых шин, а ресурс падает.
Выход из строя шины не по износу, а вследствие повреждений нельзя считать нормальным.
Таким образом, преждевременный выход из эксплуатации шин в связи с усталостными разрушениями и механическими повреждениями приводит к снижению среднего ресурса шин (до 25%). Поэтому необходим расчет циклической долговечности шины в зонах концентрации напряжений и расчет воздействия на шину локальных нагрузок.
Шина 11,00 R20 модели И-111А, партия 339 шин, средний ресурс 92 тыс.км (100%).
УСТАЛОСТНЫЕ ИЗНОС МЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЧИЕ РАЗРУШЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЯ ОТКАЗЫ 13% 34% 34% 19% ресурс 98 тыс.км ресурс 89 тыс.км ресурс 88 тыс.км ресурс 95 тыс.км (106% от среднего (97% от среднего (103% от среднего (96% от среднего ресурса) ресурса) ресурса) ресурса) Рисунок 2 - Основные причины выхода из эксплуатации пневматических шин.
Зоны начала разрушения II I Рисунок 3 - Основные элементы и зоны разрушения радиальных (1) и диагональных (11) пневматических шин.
Рассмотрены особенности конструкций различных типов пневматических шин (радиальных и диагональных), приведены основные виды усталостных разрушений шин в условиях стендовых и эксплуатационных испытаний, приводящие к снижению расчетного ресурса по износу (рисунок 3).
В радиальных шинах наиболее подвержены преждевременному разрушению кромки брекера и надбортовая часть шины. В диагональных шинах разрушаются наружные слои каркаса и слои брекера в плечевой зоне. Характер разрушений носит вид расслоений и трещин между различными деталями шины. Учитывая, что величины относительных удлинений в шине ограничены жесткими кордными слоями, основной причиной разрушений, повидимому, являются значительные деформации сдвига в резиновой матрице между жесткими кордными слоями шины, которые и должны определяться расчетными методами.
Методы расчета НДС пневматических шин. Наиболее распространенной моделью для расчета радиальных шин является модель трехслойной оболочки. Известны работы В.Л.Бидермана, Э.Я.Левковской, О.Н.Мухина, О.В.Фотинич, М.М.Гершензона, А.Е.Белкина, А.А.Чернецова, А.В.Уляшкина по определению НДС радиальных шин на основе модели трехслойной оболочки. Модель трехслойной оболочки недостаточно полно описывает структуру шины, не позволяя определить НДС резиновой матрицы отдельных слоев каркаса, брекера и других деталей шины.
Расчету слоистных пластин и оболочек посвящены работы А.Н.Андреева, Ю.В.Немировского и С.К.Голушко. Показана необходимость учета нелинейности и надлежащего выбора теории армирования резинокордного композита.
Более сложными моделями шины являются многослойной анизотропной оболочки с гипотезой Тимошенко (Э.И.Григолюк, Г.М.Куликов, П.Я.Носатенко, Э.Н.Кваша), позволяющая определить усредненные по толщине шины деформации сдвига резинокордного композита. Получены решения при контактном взаимодействии для однородного кольца, перекрестно армированной оболочки и легковой шины радиальной конструкции.
Для анализа НДС резиновой матрицы отдельных резинокордных слоев и деталей радиальных шин делались попытки моделирования шины как многослойной оболочки (Ю.Н.Новичков, А.С.Кузьмин).
Исследованиям НДС, теплового состояния и долговечности резинокордных оболочек на примере высокоэластичных муфт и упругих элементов посвящены работы А. П. Евдокимова и И. А. Трибельского. Использовались аналитические и численные методы расчета на основе МКЭ.
Расчет на основе МКЭ позволяет учесть сложную структуру шины и реализовать нелинейность процесса деформирования шины (G.Tavazza, R.A.Ridha, N.Yoshimyra, H.Rothert, T.G.Ebbort, D.Gall, F.Tabaddor, N.T.Tseng, R.Yamagishi, J.De Eskinazi, K.Ishihara, Б. Е. Победря, С. В.Шешенин, С.А.Маргарян). Расчеты на основе МКЭ использованы в работе для определения зон концентрации НДС пневматических шин.
Определение температуры саморазогрева шины. Резина обладает свойством гистерезиса, т.е. часть энергии деформирования переходит в тепловую энергию, что является причиной саморазогрева пневматических шин при качении.
Тепловое состояние пневматических шин при качении оказывает существенное влияние на их долговечность. Максимально-допустимая скорость легковых и грузовых шин ограничена предельной температурой для резины.
Максимальная скорость крупногабаритных (КГШ) и сверхкрупногабаритных (СКГШ) шин ограничена величиной 50 км/ч, из-за высоких температур, развиваемых в массиве резин шин этого класса. Эксплуатационная температура шин менее 100С является нормальной, от 100 до 120С - критической, выше 130С - опасной для шины (И. И. Гальченко, Р. Л. Гуслицер, В. И. Кнороз, Е.
В. Утленко). Поэтому расчет и прогнозирование теплового состояния шин при проектировании является необходимой и актуальной задачей.
Расчетные методы определения температуры саморазогрева пневматических шин основаны на методах определения НДС по теории оболочек и МКЭ. В работах А.Е.Белкина поле температур определялось на основе данных по НДС шины как трехслойной оболочки, затем вычислялась мощность внутренних источников тепла как вязкоупругого тела по теории А. А. Ильюшина, Б. Е. Победри и В. В. Москвитина и решалась задача теплопроводности с помощью МКЭ. Известны подходы на основе определения НДС с помощью МКЭ и дальнейшего определения потерь энергии и поля температур катящейся шины (T.G.Ebbott, А. Б. Ненахов, С. И. Марченко). В работе тепловая задача решалась с помощью МКЭ на той же сетке КЭ, что использовалась для определения НДС.
Циклическая долговечность резин и резинокордных композитов.
Исследованиям циклической долговечности технических изделий посвящена обширная литература. Циклическая долговечность различных конструкционных материалов рассмотрена в работах Н. А. Махутова, С. В. Серенсена, А.
П. Гусенкова, А. Н. Романова В. П. Когаева и др. Циклическая долговечностью резинокордных систем исследовалась в работах М. М. Резниковского, М. К. Хромова, Л. С. Присса Л. С., А. И. Лукомской и др.
Для оценки циклической долговечности резинокордного композита необходимо построить кривую усталости резинокордного материала. Для построения усталостных кривых проводятся испытания при переменных деформациях резиновых и резинокордных образцов различных типов.
Зависимость числа циклов до разрушения может быть описана формулой (М.К.Хромов):
(1) где nw() - коэффициент, характеризующий усталостные свойства, N0 - начальная усталостная долговечность, wp(T) - энергия разрушения при однократном нагружении (N0=1) при температуре усталостных испытаний.
Поскольку энергия разрушения при однократном нагружении существенно зависит от температуры, то и на циклическую долговечность велико влияние температуры. Циклическая долговечность резин с ростом температуры интенсивно падает. Наиболее интенсивное падение наблюдается при температуре 100 - 120С.
В деталях шин возникает сложное НДС, которое необходимо моделировать при испытаниях. Тип деформированного состояния влияет на циклическую долговечность резин (М. К. Хромов), и резинокордных образцов (Ю.
А. Гамлицкий, М. А. Швачич, М. Э. Сахаров, З. А. Парицкая, А. В. Власко, Ю. П. Басс).
При испытаниях на одноосное и двухосное растяжения со сдвигом или без сдвига фаз показано, что циклическая долговечность резины зависит от энергии деформации образца. При более сложных типах НДС (например, чистом или простом сдвиге) наблюдается более сложная зависимость циклической долговечности от параметров НДС.
Для определения циклической долговечности резинокордных композитов для различных типов НДС в работе использованы резинокордные образцы с различными углами расположения нитей к оси растяжения, реализующие различные типы НДС.
Расчетные и экспериментальные методы определения циклической долговечности пневматических шин. Существующий порядок проектирования пневматических шин, применяемый на отечественных шинных заводах, не предусматривает расчет и прогнозирование циклической долговечности деталей шин. В настоящее время практически единственными параметрами, используемыми для оценки прочности пневматических шин, являются условные статические запасы прочности каркаса, брекера и бортовых колец, называемые просто запасами прочности. Они определяются как отношение разрывного усилия в соответствующем элементе шины (Np), к усилию, вызванному действием внутреннего давления (N0):
к = Np / N0 (2) В прямой зависимости от запаса прочности брекера находится работа разрушения беговой дорожки шины при продавливании, в зависимости от которой, в свою очередь, находится процент выхода радиальных шин из эксплуатации по пробоям беговой дорожки.
Для оценки циклической долговечности брекера по разрушению кромок используется критерий - запас прочности связи металлокорда с резиной:
ксв=пр/max, (3) где пр - предельная прочность связи корда с резиной, max - эквивалентное напряжение на границе корд-резина. В работах Э.Я.Левковской в качестве эквивалентного напряжения была выбрана величина:
max = t / d, (4) где Цкасательное напряжение в прослойке между брекером и каркасом, t - шаг нитей, d - диаметр нити. Использование показателя статической прочности связи затрудняет количественную оценку циклической долговечности зоны кромок брекера.
В работах Г. А. Филько исследовалась долговечность резинокордного слоя пневматических шин. Оценивалась циклическая долговечность нитей корда и резины в слое каркаса шин. Работа строилась на основе эксперимен тальных исследований деформаций на наружной и внутренней поверхности шины, а также на наружной поверхности каркаса шин.
Также исследовалась циклическая долговечность резины в слое каркаса и покровной резины боковой стенки шин. За критерий циклической долговечности резины боковины грузовых шин принималась величина условного напряжения 1=1+0,52. Испытания проводились на натурных и модельных образцах шин. Определялась вероятность образования трещин между нитями корда каркаса (отношение числа трещин к числу промежутков между нитями корда). За критерий циклической долговечности резиновой матрицы резинокордного слоя каркаса принималась величина размаха деформаций сдвига в слое каркаса за цикл 12 и величина размаха меридиональной составляющей условного напряжения за цикл 1.
Многочисленные расчетные и экспериментальные исследования НДС и циклической долговечности отдельных элементов пневматических шин не позволяют на стадии проектирования дать всестороннюю оценку долговечности различных типов пневматических шин для всего многообразия видов нагрузок и условий их эксплуатации.
Для обоснованного прогноза циклической долговечности деталей пневматических шин необходим комплексный подход, сочетающий преимущества расчетных методов с применением сложных математических моделей многослойной структуры пневматических шин и экспериментальных данных, полученных с использованием многочисленных методик измерений различных характеристик шин.
Определение динамических нагрузок на шину при движении по дорогам различных типов. Для оценки динамической составляющей нагрузок на шину при движении автомобиля применяются модели различной сложности, включающие модель автомобиля, подвески и собственно шины.
При локальных воздействиях на шину динамическая нагрузка может в разы превосходить статическую нагрузку, определяющуюся техническими нормативами нагрузки на шину.
Для получения устойчивого результата по анализу случайных колебаний необходимо проанализировать около 600-1000 м пути движения автомобиля, что эквивалентно 300-400 циклам воздействия на шину. Поэтому на этом этапе применяются простые модели шины, позволяющие осуществлять расчеты за допустимое время.
В работах С. П. Рыкова предложена элииптическо-степенная модель поглощающей способности пневматической шины, основанная на обработке экспериментальных данных при воздействии на шину динамической, колебательной нагрузки (в квазистатическом состоянии, при динамической нагрузке без вращения шины и с ее вращением).
Модель позволяет учесть переменную длину контакта шины в зависимости от нормальной нагрузки на шину. Подобная модель шины использовалась при анализе динамического поведения транспортных средств в работах С. К. Карцова и А. С. Горобцова.
Более сложными моделями шины в задачах динамики транспортных средств являются системы упругих элементов, демпферов и точечных масс, описывающих различные детали шины (зону беговой дорожки, боковую стенку, зону посадки на обод).
Для расчета динамических нагрузок на шину в процессе движения по дорогам различных типов специальным образом моделируется дорожное покрытие, характеризующееся типом неровностей и их величиной.
Расчет динамических нагрузок носит статистический, вероятностный характер, позволяющий получить плотность вероятности распределения нагрузки (перегрузки) на шину в зависимости от типа дорожного покрытия (величины средне-квадратичного отклонения неровности дороги q) и скорости движения (рисунок 4).
1 - асфальтовое шоссе в хорошем состоянии q=0,006 м, Va=80 км/ч, 2 - булыжно-гравийная дорога в хорошем состоянии q=0,01 м, Va=60 км/ч, 3 - асфальтовая дорога с поврежденным покрытием удовлетворительного качества q=0,012 м, Va=80 км/ч;
Рисунок 4 - Зависимости плотности вероятности динамической нагрузки на шину от величины нагрузки для трех условий движения.
Многочисленные исследования влияния скорости движения на поведение пневматических шин относятся, в основном, к исследованию зоны контакта шины с опорной поверхностью (S. Kim, J. Padovan). В работах по исследованию НДС пневматических шин при динамической нагрузке (А.Е.
Белкин) данные о существенном изменении НДС деталей шины при учете сил инерции и динамического воздействия при движении с конечными скоростями по сравнению со статической нагрузкой практически отсутствуют.
Поэтому в работе эквивалентное воздействие динамической нагрузки на шину считается возможным заменить рядом статических нагрузок разной величины.
Вторая глава посвящена разработке моделей структуры многослойной резинокордной конструкции, для исследования НДС пневматических шин в трехмерной постановке.
При действии внутреннего давления и нормальной нагрузки точки профиля шины испытывают значительные перемещения, поверхности шины - значительные изменения радиуса кривизны. Поэтому решение необходимо искать в геометрически нелинейной постановке.
Для решения геометрически нелинейных задач в пакете BASYS+, применяемого в работе, используется один из методов последовательных приближений - метод последовательных догружений.
При действии внутреннего давления существенно меняются радиусы кривизны поверхности шины, поэтому формы профилей при решении линейной задачи существенно отличаются от профилей, полученных при учете нелинейности (рисунок 5а).
Профиль шины по пресс-форме Профиль обода 1 Ц1 шаг (линейное решение), 2 Ц2 шага, 3 Ц5 шагов, 4 Ц20 шагов.
Рисунок 5 - Изменение формы профиля шины 11,00R20 при различном числе шагов по нагрузке (а) и график зависимости расчетного прогиба шины 175/70R13 от числа шагов действия нагрузки (б).
Расчетный прогиб шины 175/70R13 при решении задачи за один шаг (линейное решение) почти в два раза отличается от экспериментального значения (рисунок 5б). Отличие расчетного значения прогиба шины 175/70Rот экспериментального при 20 шагах по нагрузке составляет 1,5%, при шагах - менее 1%.
Моделирование многослойной резинокордной структуры пневматических шин. В работе многослойная структура пневматической шины моделируется системой трехмерных КЭ, моделирующих каждый резинокордный слой и резиновые детали (рисунок 6).
а - конструкция многослойного резинокордного композита,, в - моделирование резиновых деталей объемными изотропными КЭ (1) и резинокордных слоев объемными ортотропными КЭ (2).
Рисунок 6 ЦМоделирования многослойной резинокордной структуры шины как трехмерного упругого тела с учетом каждого резинокордного слоя как отдельного КЭ.
Такая расчетная схема позволяет учесть реальную толщину и изгибную жесткость кордных слоев, а также истинную толщину резиновых деталей между слоями корда. Моделирование самого резинокордного слоя в работе осуществлялось различными способами (рисунок 7).
а - резинокордный слой, б - сочетание мембранных ортотропных (1) и объемного изотропного КЭ (2); в - сочетание стержневых (3) и объемных изотропных КЭ (2), г - объемный ортотропный КЭ (4), д - сочетание объёмных изотропных КЭ различной жесткости (2, 5).
Рисунок 7 - Способы моделирования резинокордного слоя шины различными типами КЭ.
h Наиболее распространенным способом моделирования резинокордного слоя является сочетание мембранных и объемных изотропных КЭ (рисунок 7б) или сочетание стержневых и объемных изотропных КЭ (рисунок 7в).
Стержневые и мембранные КЭ моделируют нити каркаса или брекера, объемные изотропные КЭ - резиновую матрицу. При таком способе моделирования нитей корда принимается во внимание их толщина, но не учитывается жесткость на изгиб. Для учета жесткости нитей корда на изгиб возможно моделирование резинокордного слоя объемным КЭ с ортотропными характеристиками (рисунок 7г). В этом случае затруднительно определить НДС резиновой матрицы между нитями корда в слое. Поэтому в работе принят способ моделирования резинокордного слоя, отдельно учитывающий нити корда, отдельно - резиновую матрицу сочетанием объемных изотропных КЭ различной жесткости (рисунок 7д). Такая расчетная схема позволяет определять НДС резиновой матрицы между отдельными нитями в слоях корда. Моделирование резиновой матрицы между нитями корда необходимо осуществлять при помощи не менее двух КЭ. Это обусловлено различным НДС нитей корда и резиновой матрицы, в особенности при деформировании резинокордного композита поперек нитей.
Кордная нить также представляет собой сложную конструкцию из отдельных волокон (филаментов) или проволочек, скрученных в пряди (стренги), которые свиваются в единый жгут (рисунок 8).
а - структура нити металлокорда (1 - отдельная проволочка (филамент); 2 - пучок филаментов (стренга); 3 - кордная нить; 4 - повивочная нить) б - схема моделирования нити металлокорда; в - поворот сечения сплошной нити при деформации шины; г - поворот сечения составной нити при деформации шины.
Рисунок 8 - Схема моделирования нити металлокорда.
Изгибная жесткость крученой нити, свитой из отдельных ниточек (филаментов), отличается от жесткости сплошного цилиндра с диаметром, равным диаметру корда. При растяжении крученой нити возможен поворот сечений вокруг своей оси (рисунок 8в, г), что сказывается на величине межслойных деформаций. Поэтому для расчета концентрации напряжений в зоне окончания кордных слоев необходимо учитывать структуру кордных нитей и меру их скрученности (крутку).
Способы моделирования слоев брекера и размеры КЭ влияют на НДС в зоне кромок брекера (рисунок 9). Отличие в максимальной величине интенсивности деформаций в зоне кромок брекера при различных способах моделирования резинокордных слоев может достигать 20%.
1 - сочетание мембранных и изотропного КЭ; 2 - сочетание объемных изотропных КЭ различной жесткости; 3 - сочетание объемных изотропных КЭ различной жесткости с учетом отдельных филаментов и кручения нити.
Рисунок 9 - Графики изменения величины интенсивности деформации в зоне кромок брекера шины 175/70R13 модели И-Н251 в зависимости от типов и размеров КЭ, моделирующих слои брекера (нормальная нагрузка 38Н, внутреннее давление 0,2 МПа).
Способ моделирования слоев каркаса и усиливающих кордных деталей в надбортовой зоне шины также влияет на величины и характер распределения НДС по толщине шины в этой зоне (рисунок 10). При моделировании слоев каркаса и усиливающих кордных деталей сочетанием стержневых и объемных изотропных элементов, максимальное значение интенсивности деформаций наблюдается между заворотом каркаса и бортовой кордной лентой и составляет 0,118. При моделировании кордных слоев сочетанием объемных изотропных элементов различной жесткости, максимальное значение интенсивности деформаций наблюдается между бортовой кордной лентой и закраиной обода и составляет 0,122. Таким образом, способ моделирования резинокордных слоев пневматических шин влияет на положение областей максимальных деформаций и их величину.
Расчетные исследования НДС пневматических шин показывают, что способ моделирования резинокордных слоев пневматических шин существенно влияет на положение зон максимальных деформаций и их величину.
Для обоснованного выбора моделей структуры пневматических шин необходим всесторонний анализ результатов расчетов и сравнение их с экспериментальными данными и зонами разрушения пневматических шин. С этой целью разработан расчетно-экспериментальный метод определения НДС пневматических шин, сочетающий преимущества расчетных и экспериментальных методов.
A - A 1 - сочетание стержневых, мембранных и изотропных КЭ; 2 - сочетание объемных изотропных КЭ различной жесткости.
Рисунок 10 - Распределение интенсивности деформаций в надбортовой зоне шины 175/70R13 в зависимости от способа моделирования резинокордных слоев каркаса и усиливающих кордных деталей (нормальная нагрузка 3874 Н, внутреннее давление 0,2 МПа).
Третья глава посвящена разработке расчетно-экспериментального метода определения НДС пневматических шин в зонах концентрации от действия механических нагрузок.
При моделировании НДС пневматических шин с применением МКЭ существенное влияние на результаты расчетов оказывают способы моделирования резинокордных слоев и степень детализации структуры шины (Глава 2). Для уменьшения отличия результатов расчетов от экспериментальных данных в работе разработан расчетно-экспериментальный метод, повышающий эффективность расчетных и экспериментальных методов, применяемых по отдельности.
Сущность расчетно-экспериментального метода определения НДС состоит в выборе рациональных способов моделирования резинокордных слоев пневматических шин, обеспечивающих минимальные отличия результатов расчетов от экспериментальных данных. Для исключения влияния параметров математических моделей шин по угловым и линейным размерам на результаты расчетов проводятся расчеты для различной степени детализации структуры шины. На основе этих расчетов для максимальных значений характеристик НДС осуществляется экстраполяция результатов до значений А A A A размеров КЭ, соответствующих реальным расстояниям между нитями корда деталей шины.
Для осуществления поставленной задачи проводятся серии расчетов эталонных конструкций пневматических шин с известными характеристиками, включающими геометрические размеры и параметры НДС, с различными способами моделирования резинокордных слоев и с различной детализацией структуры. На основе систематических сопоставлений результатов расчетов с экспериментальными данными, определяются математические модели, рекомендуемые для расчетов шин определенного типа, что позволяет получить результаты расчета, соответствующие экспериментальным данным, и характеристики НДС, которые затруднительно определить экспериментальными методами.
К контролируемым расчетным характеристикам шин относятся величины, влияющие на НДС шин: габариты шины при действии внутреннего давления, прогиб шины при нормальной нагрузке, параметры контакта шины с опорной поверхностью (размеры и форма пятна контакта, распределение контактных давлений), деформации наружной и внутренней поверхности шины, напряжения во внутренних областях шины.
Проведено сопоставление расчетных характеристик шин при различных схемах моделирования с экспериментальными данными для различных типов шин. Некоторые, наиболее характерные результаты представлены в таблице 1 и на рисунке 11.
Таблица 1 - Сравнение расчетных и экспериментальных данных по характеристикам пневматических шин Размер шины, модель 175/70R13 И-Н251 9,00R20 И-Н142Б Наименование пара- Расчет Экспе- Отли- Расчет Экспе- Отлиметра римент чие римент чие расчета расчета от экс- от экспери- перимента мента 1 Ширина профиля шины при действии внутреннего давления, 172 171 0,6% 262 252- 1-4% мм 22 Диаметр шины при действии внутреннего 580 579 0,2% 1019 1013- 0,3давления, мм 1016 0,6% 3 Прогиб шины под на- 25,3 24-27 6% 31 30 3% грузкой, мм 4 Длина контакта, мм 156 175 11% 247 240 3% 5 Ширина контакта, мм 112 114 2% 178 180 1% Резинокордные слои брекера моделировались сочетанием мембранных и объемных изотропных КЭ, слои каркаса - сочетание стержневых и объемных изотропных КЭ. Отличие расчетных характеристик шин от экспериментальных данных не превышает 11%.
1 - сочетание мембранных и стержневых и объемных изотропных КЭ;
2- сочетание объемных изотропных КЭ различной жесткости; 3 - экспериментальные данные.
Рисунок 11 - Сравнение результатов расчета и экспериментальных данных по деформациям наружной поверхности боковой стенки шины 175/70R13 для различных способов моделирования резинокордных слоев (внутреннее давление 0,2 МПа, нормальная нагрузка 3972 Н).
При моделировании резинокордных слоев шины сочетанием объемных изотропных элементов для корда и резиновой матрицы отличие результатов расчета от экспериментальных данных для величин относительных удлинений и деформаций сдвига наружной поверхности шины снижается до 17% (при моделировании резинокордных слоев стержневыми элементами различие составляет 40%).
В работе исследовалось влияние способов моделирования резинокордных слоев каркаса и текстильной бортовой ленты на НДС надбортовой зоны шины 175/70R13 модели И-Н251 при действии внутреннего давления. Результаты расчетов сопоставлялись с экспериментальными данными, полученными методом замораживаемых вклеек. Рассмотрены способы моделирования резинокордных слоев в виде сочетания стержневых, мембранных и объемных изотропных элементов, сочетания объемных изотропных элементов различной жесткости и сочетания объемных изотропных элементов с учетом отдельных филаментов и кручения нити (рисунок 12).
Математическая модель шины 175/70R13 для расчета МКЭ содержит 242200 узлов и имеет 714000 степеней свободы. Результаты расчетов представлены на рисунке 13 и в таблице 2.
Расчет позволяет определить зоны концентрации напряжений в надбортовой зоне шины (зоны А - Д на рисунке 13), соответствующие картине экспериментальных данных.
I Увеличено Отдельные филаменты Стержневые КЭ (нити корда) Объемные изотропные КЭ (нити корда) Объемные изотропные КЭ (резина) I Мембранные КЭ (бортовая лента) а - моделирование резинокордных слоев сочетанием стержневых, мембранных и объемных изотропных КЭ; б - моделирование резинокордных слоев сочетанием объемных изотропных КЭ различной жесткости; в - моделирование резинокордных слоев сочетанием объемных изотропных элементов с учетом отдельных филаментов и кручения нити.
Рисунок 12 - Различные способы моделирования резинокордных слоев шины.
Слой каркаса Текстильная бортовая лента а - результаты расчета; б - экспериментальные данные.
Рисунок 13 - Сравнение результатов расчета и экспериментальных данных по величине касательных напряжений xz max.
Таблица 2 - Влияние способа моделирования резинокордных слоев на касательные напряжения xz max xz max, МПа Результаты расчета Экспери- Отличие Зона концентра- Способ моделирования резино- менталь- от экспери- ции напряжений ные ментальных кордных слоев каркаса и текстильной бортовой ленты данные данных, % I* II** II*** Кромка заворота каркаса (А) 0,23 0,26 0,40 0,35 Зона контакта с закраиной (Б) 0,38 0,39 0,41 0,50 Граница борто- вой кордной лен- ты (В) 0,49 0,59 0,39 0,36 Кромка бортовой кордной ленты (Г) 0,11 0,10 0,12 0,15 Нижняя часть наполнительного шнура (Д) 0,40 0,28 0,24 0,20 * - моделирование нитей каркаса сочетанием стержневых и объемных изотропных КЭ, текстильной бортовой ленты - сочетанием мембранных и объемных изотропных КЭ;
** - моделирование нитей каркаса и текстильной бортовой ленты сочетанием объемных изотропных КЭ различной жесткости.
*** - моделирование нитей каркаса и текстильной бортовой ленты сочетанием объемных изотропных КЭ различной жесткости с учетом отдельных филаментов и кручения нити.
Отличие результатов расчета концентраций напряжений xz max от экспериментальных данных не превышает 20% (таблица 2). Наименьшее отличие от экспериментальных данных обеспечивает способ моделирования резинокордных слоев каркаса и бортовой ленты в виде сочетания объемных изотропных КЭ с учетом отдельных филаментов и кручения нити.
Наиболее нагруженными деталями пневматических шин являются резиновые детали между резинокордными слоями, где и наблюдается начало образования трещин (рисунок 14).
Определение НДС в межслойной резине между слоями корда с помощью экспериментальных исследований затруднительно. Совместное использование МКЭ и экспериментальных методов позволяет проверить и уточнить математическую модель расчета шин, а также получить данные об НДС, которые невозможно получить с применением расчета и экспериментального исследования по отдельности.
Расчетно-экспериментальный метод определения НДС позволяет исследовать концентрации НДС во внутренних областях резинокордных изделий, где наблюдается зоны начала усталостных разрушений.
Области начала Экранирующий образования трещин Рабочие слои брекера слой брекера Каркас а - зона разрушения; б - результаты расчета.
Рисунок 14 - Зона разрушения и результаты расчета максимальных значений интенсивности деформаций в зоне кромок брекера шины 195/55R15.
Отличие расчетных значений максимальных величин НДС от экспериментальных данных не превышает 20%.
Четвертая глава посвящена разработке расчетно-экспериментального метода определения контактных напряжений в зоне контакта шины с дорогой.
Способ моделирования рисунка протектора шины влияет на распределение контактных давлений по отпечатку шины с опорной поверхностью.
На рисунке 15 представлены результаты расчета контактных давлений поперек отпечатка шины 205/70R14 модели ОИ-297 при моделировании рисунка протектора в виде продольных ребер и отдельных шашек.
Экспериментальные исследования контактных напряжений проводились с помощью единичных датчиков контактных напряжений и тензометрических плит. При моделировании рисунка протектора в виде продольных ребер расчетные значения контактных давлений могут превышать экспериментальные данные в несколько раз.
При моделировании рисунка протектора в виде отдельных шашек отличие результатов расчета максимальных контактных давлений в зоне контакта составляет от экспериментальных данных составляет 1,5 - 13%.
Тип КЭ для моделирования резинокордных слоев брекера также влияет на распределение контактных давлений по отпечатку (рисунок 16).
Наилучшее соответствие экспериментальным данным по максимальным значениям контактных давлений и соотношению этих величин по центру и краю отпечатка дает схема моделирования резинокордных слоев брекера в виде сочетания объемных изотропных элементов, учитывающих отдельные филаменты нитей корда и кручение нити.
Расстояние по ширине отпечатка, мм 1 - расчет (продольные ребра); 2 - расчет (отдельные шашки); 3 - эксперимент.
Рисунок 15 - Распределение максимальных значений контактных давлений шины 205/70R14 модели ОИ-297 по ширине отпечатка.
1 - сочетание мембранных и объемных изотропных КЭ; 2 - сочетание объемных изотропных КЭ различной жесткости; 3 - сочетание объемных изотропных КЭ различной жесткости с учетом отдельных филаментов и кручения нити; 4 - экспериментальные данные.
Рисунок 16 - Влияние типов КЭ, моделирующих резинокордные слои брекера, на распределение контактных давлений поперек отпечатка шины 175/70R13 (нагрузка 3874 Н, внутреннее давление 0,2 МПа).
Контактное давление, МПа Расчетно-экспериментальный метод определения контактных напряжений в зоне контакта шины с дорогой, основанный на сопоставлении результатов расчета с экспериментальными данными по эталонным шинам, позволяет определить рациональные способы моделирования рисунка протектора шины и резинокордных слоев шины.
При использовании этого метода отличие расчетных значений контактных напряжений от экспериментальных данных для центра беговой дорожки составляет 11 -15%, для края беговой дорожки 12 - 27%.
Пятая глава посвящена разработке расчетно-экспериментального метода анализа тепловых полей и термонапряжений пневматических шин.
В работе поле температур саморазогрева шины определяется на основе расчета НДС шины с применением МКЭ, определения тепловых потерь как части энергии деформирования в зависимости от гистерезисных потерь в материале шины и решении задачи теплопроводности на основе МКЭ. При этом учитывается рисунок протектора в виде продольных или поперечных ребер, а также в виде отдельных шашек.
Расчет стационарного поля температур пневматических шин. При деформировании шины каждая точка профиля испытывает циклическое деформирование за оборот колеса (рисунок 17).
1 - x, 2 - y, 3 - z, 4 - xy, 5 - - xz, 6 - - yz, 7 - - i.
Рисунок 17 - График изменения расчетных деформаций по окружности шины 175/70R13 в зоне кромок брекера.
Для каждой точки профиля шины определяется энергия деформирования, пропорциональная квадрату амплитуд изменения компонентов деформаций за цикл. Учитывая несжимаемость резины, для материала с коэффициентом Пуассона близким к 0,5, энергия деформации А' за оборот колеса как энергия формоизменения может быть описана выражением (5):
А'=1/4Е[(x-y)2+(y-z)2+(z-x)2]+1/2G(2xy+ 2xy+ 2xy), (5) где под величинами i, ij понимаются размахи значений компонент деформаций за цикл.
Потери механической энергии при деформировании характеризуются модулем потерь резины (К). Часть энергии деформирования, переходящая в тепловую, пропорциональная отношению модулю потерь резины к динамическому модулю резины (Е'), т.е. отношению К/Е', составляет тепловые потери механической энергии А'' (6).
Уравнение стационарной теплопроводности для трехмерной задачи имеет вид:
- коэффициент теплопроводности, q - внутренние источники тепла.
Задача теплопроводности решается с помощью МКЭ на той же сетке КЭ, что применяется для расчета НДС. При этом учитывается рисунок протектора в виде продольных или поперечных ребер, а также в виде отдельных шашек.
По параметрам циклов НДС шины, нагруженной внутренним давлением и нормальной нагрузкой, определяется работа деформирования для каждого узла КЭ модели по формуле (5). Затем, по характеристикам гистерезиса резин, пропорционально отношению модуля потерь резины к ее динамическому модулю (К/Е'), определяются доли энергии деформирования, переходящие в тепловую энергию (6). На основе этой информации для каждого КЭ модели определяются тепловые потоки, пропорциональные скорости движения шины. Для решения задачи теплопроводности задаются коэффициенты теплоотдачи с наружной и внутренней поверхностей шины. Коэффициент теплоотдачи с наружной поверхности шины зависит от скорости качения шины (в настоящей работе принята линейная зависимость). Температура внутри шины возрастает в результате нагрева шины при движении.
Гистерезис резин зависит от температуры. При возрастании температуры гистерезис падает. Поэтому расчет температуры выполняется итерационным методом: на каждой итерации по расчетной температуре проводится пересчет К/Е' и тепловых потоков, пропорциональных гистерезису в каждом элементе модели.
В работе на основе сравнения расчетных и экспериментальных данных по температуре саморазограва легковых и грузовых шин определены значения коэффициент теплоотдачи для различных скоростей движения. В настоящей работе на основе анализа различных работ в этой области принята линейная зависимость коэффициента теплоотдачи с наружной поверхности шины от скорости качения шины, выражающаяся формулой (5.4).
= 0 + 2,27 V (8), где 0 - коэффициент теплоотдачи неподвижной шины (0 = 20 Вт/м2 ), V - скорость движения шины в км/ч, [Вт/м2 ].
Результаты расчета температуры в массиве резины шины сравнивались с экспериментальными данными, определенными с помощью микротерморезисторов, помещенных в шину на определенной глубине.
Различие расчетных значений температуры от экспериментальных значений для двумерных моделей достигает 24С. Расчет распределения температуры по двумерным моделям не всегда позволяет определить зоны шин с наибольшей температурой.
Для уменьшения отличия результатов расчета от экспериментальных данных проводится расчет для трехмерных моделей рисунка протектора, что позволяет более точно учесть теплоотдачу со всех граней элементов рисунков. В этом случае создаются специальные объемные модели частей шины с элементами рисунка протектора (рисунок 18).
A-A A A а - отпечаток протектора шины; б - трехмерная модель шины.
Рисунок 18 - Результаты расчета температуры в массиве шины 9,00RИ-Н142Б (скорость 60 км/ч).
Расчет температуры по 3-х мерным моделям с учетом теплоотдачи с боковых граней рисунка протектора позволяет снизить разницу максимальной расчетной температуры в шине от экспериментальной до 10С (таблица 4).
Таблица 4 Сравнение результатов расчетов и экспериментальных данных по температуре саморазогрева пневматических шин (трехмерная задача).
Температура саморазогрева шин, С Центр брекера Край брекера экспе- Отли- экспе- ОтлиРазмер шины, модель, расчет расчет римент чие римент чие параметры нагрузки и скорасчета расчета рость от экс- от экспери- перимента мента 9,00R20 модели И-Н142Б 20200 Н, 0,65 МПа, 60 км/ч 77 71 6 66 76 21,00-35 модели Кя-5129447 Н, 0,575 МПа, 30 89 92 3 130 125 км/ч Расчет нестационарного поля температур пневматических шин.
Для некоторых типов шин (КГШ и СКГШ) из-за повышенного саморазогрева при движении водятся ограничения на максимальную скорость и продолжительность движения. Через каждые два часа работы необходимо 30 минут дать шине остынуть. Для такого рода объектов требуется расчет нестационарного теплового поля в зависимости от времени и скорости движения.
Уравнение нестационарной теплопроводности для трехмерного тела имеет вид:
где а =/Cp - коэффициент температуропроводности,Cp - теплоемкость, - плотность вещества.
Для каждого режима движения задаются определенные величины тепловых потоков и коэффициентов теплоотдачи, пропорциональные скорости.
Расчет проводится с шагом в 1 с (рисунок 19).
При расчете нестационарного поля температур также учитывается зависимость гистерезиса от текущей расчетной температуры в каждой точке профиля шины (на каждом шаге расчета).
Расчет максимальной температуры в массиве резины шины позволяет на стадии проектирования оценить максимально-допустимую скорость движения шины. Максимальная расчетная температура в шине не должна превышать 120С.
M а - зависимость температуры от времени (1 Цполная масса автомобиля, скорость 19 км/ч; 2 - погрузка, разгрузка автомобиля, остановка; 3 снаряженная масса автомобиля, скорость 50 км/ч;); б - распределение температуры по профилю шины в точке М (максимальная температура в эксплуатации).
Рисунок 19 - Расчетная зависимость температуры в шине 21,00-33 от времени при имитации режима эксплуатации шин.
Расчет потерь на качение. Потери в элементах шины А" определяются на основе зависимости:
где А'i - энергия деформации i - го элемента шины за оборот колеса, Vi - объем i - го элемента шины.
Учитывая зависимость относительного гистерезиса резины от температуры, следует различать потери энергии при начальных значениях относительного гистерезиса (при 20С - в холодном состоянии) и при установившейся температуре в шине (в режиме саморазогрева).
В таблице 5 представлены расчетные и экспериментальные значения коэффициентов сопротивления качению легковых и грузовых шин.
Таблица 5 - Расчетные и экспериментальные значения коэффициента сопротивления качению в режиме саморазогрева.
Коэффициент сопротивления качению, ед.
Размер, модель шины, парамет- расчет эксперимент отличие ры нагрузки расчета от эксперимента, % 1 2 3 165/70R13 Бл-85 0,0095*/ (3530 Н, 0,2 МПА, 80 км/ч) 0,0123** 0,012 30*/ 3** 175/70R13 И-Н251 0,0094*/ (3872 Н, 0,2 МПа, 80 км/ч) 0,0128** 0,012-0,013 25*/ 7** Продолжение таблицы 1 2 3 9,00R20 И-Н142Б (20100 Н, 0,65 МПа, 40 км/ч) 0,0115 0,012 11,00R20 И-111А (26968 Н, 0,73 МПа, 40 км/ч) 0,008 0,009 * - модель рисунка протектора в виде продольных ребер;
** - уточненная модель рисунка протектора;
Для моделей рисунка протектора легковых шин в виде продольных ребер отличие результатов расчета потерь на качение от экспериментальных данных составляет 24-30%. При более подробном учете рисунка протектора отличие снижается до 3 - 7%.
Отличие расчетных величин коэффициентов сопротивления качению грузовых шин от эксперимента составляет 4 - 9% (для модели рисунка протектора в виде продольных ребер).
Расчет термонапряжений в многослойной структуре пневматических шин. Значительная температура саморазогрева пневматических шин в эксплуатации, а также нагрев при вулканизации может привести к возникновению температурных напряжений в деталях пневматических шин.
Коэффициенты линейного расширения материалов пневматической шины существенно различаются, поэтому температурные напряжения возникают на поверхности нитей корда.
Расчет температурных напряжений осуществляется с помощью МКЭ в два этапа с использованием одной КЭ модели. На первом этапе определяется температура саморазогрева шины, на втором - термонапряжения, при этом полученные результаты суммируются со всеми нагрузками.
Результаты расчета термонапряжений в массиве шины 175/70R13 при скорости 170 км/ч показаны на рисунке 20.
Эквивалентное Температура, град. С напряжение, кг/мм а - температура саморазогрева; б - температурные напряжения; в - температурные деформации.
Рисунок 20 - Расчет температурных напряжений в шине 175/70R13.
Уровень температурных напряжений и деформаций сопоставим с величинами, возникающими при эксплуатационных нагрузках на шину и его следует учитывать при прочностных расчетах деталей шин.
Шестая глава посвящена анализу циклической долговечности резинокордных композитов и деталей шин.
Для определения циклической долговечности деталей пневматических шин необходимы характеристики циклической долговечности резинокордных систем этих деталей, полученных для режимов НДС, возникающих при эксплуатации шины.
Проведение усталостных испытаний и построение усталостных кривых резинокордных образцов. Для исследования циклической долговечности резинокордных композитов при различных типах НДС, в работе использованы однослойные резинокордные образцы в виде прямоугольных пластин с различными углами расположения нитей к оси растяжения. Ширина образцов составляет 15 мм, длина рабочего участка 30 мм, толщина равна толщине (калибру) резинокордного полотна (от 0,9 до 3 мм в зависимости от типа корда) (рисунок 21).
Нити корда Резиновая матрица а - схема образца; б - вид до деформирования; в - вид в растянутом виде; д - вид после разрушения.
Рисунок 21 - Однослойный резинокордный образец для усталостных испытаний.
В зависимости от угла наклона нитей в образце (от 90 до 20 к оси растяжения образца) можно получить различные типы НДС резиновой матрицы между нитями корда, характерные для работы различных деталей шины, с различными соотношениями главных деформаций. В основном, в резиновой матрице между нитями корда возникает НДС, близкое к чистому сдвигу (1=3, 2=0). При угле корда от 20 до 70 преобладает деформация сдвига в плоскости образцов. При углах от 70 до 90 деформация чистого сдвига реализу ется за счет растяжения резины поперек нитей и сжатия по толщине образца.
При угле около 70 НДС близко к простому растяжению (1=-22=-23).
На рисунке 22 показаны графики расчетных зависимостей главных деформаций в резиновой матрице между нитями корда резинокордных образцов.
Рисунок 22 - Графики расчетных зависимостей главных деформаций резинокордных образцов в зависимости от угла корда в образце.
Как правило, испытания проводятся для цикла деформирования с изменением деформации от нулевого значения до максимальной величины (цикл деформирования r=0). Поэтому кривые усталости строятся для максимальных значений интенсивности деформаций (совпадающих для нулевого цикла с величиной размаха деформаций). Для оценки влияния статической составляющей на циклическую долговечность проводятся испытания для цикла со статической составляющей (r>0). Для исследования влияния температуры на циклическую долговечность проводятся испытания при повышенной температуре (80С). Кривые усталости резинокордных образцов при различных условиях испытаний показаны на рисунке 23.
При малых значениях переменных деформаций и большом времени испытаний вследствие резкого возрастания разрушающего действия кислорода воздуха на поверхности образца происходит искривление кривой усталости (участки кривых Б - В и Д - Е на рисунке 23). Поэтому эти части кривых не используются для оценки усталости. В массиве резины шины доступ кислорода воздуха ограничен, поэтому циклическая долговечность шины может оцениваться по начальному участку кривой (участки кривых А - Б и Г - Д на рисунке 23).
Тип деформированного состояния влияет на циклическую долговечность (рисунок 23а). Статическая составляющая цикла деформирования величиной 0,61 практически не влияет на циклическую долговечность при уровне максимальных деформаций 1,48 - 2,18. (рисунок 23б).
а - при различных типах НДС; б - влияние статической составляющей и температуры на циклическую долговечность.
Рисунок 23 - Кривые усталости резинокордных композитов при различных условиях испытаний.
Для циклов деформирования со статической составляющей, характерных для резиновой матрицы деталей пневматических шин (до 0,1), за критерий циклической долговечности можно принимать максимальное значение деформации за цикл.
Увеличение температуры испытаний снижает циклическую долговечность резинокордного материала.
Условный предел циклической долговечности определяется на базе испытаний 5106 циклов, что эквивалентно ресурсу ходимости материала легковой шины около 10 тыс. км, для грузовой шины - около 20 тыс. км и СКГШ - около 50 тыс. км.
Результаты испытаний могут быть экстраполированы на порядок до 5107 циклов, что соответствует ресурсу ходимости легковой шины около 1тыс. км и грузовой шины - около 200 тыс. км (штриховые линии).
На основе данных усталостных испытаний резинокордных композитов на базе 5106 циклов предельная величина размаха переменной деформации брекерных резин на основе 100% СК для чистого сдвига, характерного для зоны кромок брекера, составляет 0,60 (при 20С) и 0,50 при 80С (рисунок 23).
Для других типов НДС предельные величины переменных деформаций для 20С составляют 0,27 - 0,29.
Полученные величины предельных деформаций могут быть использованы для прогнозирования работоспособности различных деталей шин.
Критерии циклической долговечности резинокордных композитов.
Основными разрушающими деформациями резинокордных деталей пневматических шин являются деформации межслойного сдвига и сдвига в слоях между нитями корда. Относительные удлинения этих деталей невелики и ограничены деформациями нитей корда, которые не превышают 0,1. Размах деформаций сдвига за оборот колеса может достигать 0,7.
Величины главных деформаций и энергии деформации за цикл не всегда могут быть приняты в качестве критериев циклической долговечности, поскольку не отражают полной картины деформирования материала за цикл, включающий изменение знака деформаций и поворот направления главных деформаций.
Для НДС пневматических шин с превалирующими по величине компонентами сдвиговых деформаций в качестве критерия прочности в работе принята величина интенсивности деформаций, являющаяся обобщенным показателем максимальных деформаций сдвига в материале.
График изменения величины интенсивности деформаций за оборот колеса может иметь несколько максимумов, совпадающих по угловой координате шины с экстремумами соответствующих компонентов деформаций. Для учета несинфазного изменения компонентов НДС на величину размаха цикла интенсивности деформаций, в работе вводится понятие размаха цикла интенсивности деформаций, определенного для амплитудных значений изменений компонентов деформаций за оборот колеса i а:
_ ________________________________ __________ i а=(2/3){(1-2)2+(2-3)2+(1-3)2}+(3/2)(122+232+132), (11) где: 1,2,3-относительные удлинения; 12,23,13-деформации сдвига; индексы 1, 2, 3 обозначают направления локальных полярных осей координат шины (1 - меридиональное направление, 2 - окружное направление, 3 - направление нормали к поверхности шины).
Величина размаха интенсивности деформаций i а в работе определялась как сумма размахов компонентов НДС за оборот колеса. При этом для относительных удлинений, изменяющихся синфазно, размах определяется для всего выражения ({(1-2)2+(2-3)2+(1-3)2}), а для деформаций сдвига, характеризующихся экстремальными значениями при различных угловых координатах, для каждого компонента отдельно (122+232+132). Размах интенсивности деформаций определяется в локальной системе координат, привязанной к каждой точке профиля шины. Это исключает ошибку, связанную с определением размаха интенсивности деформаций при повороте главных осей деформаций.
Величина i а принята в работе за критерий циклической долговечности переменных деформаций для сложного НДС деталей шин.
Учет статической составляющей цикла изменения интенсивности деформаций осуществляется на основе энергетической гипотезы эквивалентного воздействия переменной деформации (12) (рисунок 24).
Рисунок 24 - Определение эквивалентной работы деформации для цикла переменных деформаций со статической составляющей.
__________ _ _________ __ i экв.=i max 2 - i ст.2 =.(i + i ст. )2 - i ст.2, (12) Эквивалентное воздействие переменных деформаций за оборот колеса с учетом статической составляющей характеризуется величиной i экв., определяемой по формуле (12).
При величине размаха цикла интенсивности деформаций большей максимального значения интенсивности деформаций за цикл в качестве i экв.
принимается величина размаха цикла интенсивности деформаций, определяемая по формуле (11).
Определение циклической долговечности пневматических шин.
Расчетное определение циклической долговечности детали пневматической шины включает следующие этапы:
1 - расчет НДС детали пневматической шины;
2 - определение типа НДС в зоне максимальной деформации;
3 - расчет температуры саморазогрева в зоне максимальной деформации исследуемой детали;
4 - выбор вида резинокордного образца путем подбора угла наклона корда для получения НДС, аналогичного возникающему в исследуемой детали пневматической шины;
5 - расчет НДС резинокордного образца с целью определения деформаций между нитями корда;
6 - проведение усталостных испытаний резинокордных образцов при нормальной (20С) и повышенной (80 -100С) температуре;
7 - построение кривых усталости резинокордных композитов этих деталей для максимальных значений интенсивности деформаций при нормальной (20С) и повышенной (80 -100С) температуре;
8 - построение кривой усталости резинокордного композита для рабочей температуры исследуемой детали шины;
9 - определение циклической долговечности исследуемой детали пневматической шины по максимальному расчетному значению размаха цикла интенсивности деформаций исследуемой детали шины с учетом статической составляющей и кривой усталости резинокордного композита для рабочей температуры этой детали.
В работе определена циклическая долговечности различных деталей шин, подверженных усталостным разрушениям: каркаса, брекера, надбортовой зоны радиальных шин и плечевой зоны диагональной шины. проведенные по указанному алгоритму.
Исследовалась циклическая долговечность надбортовой зоны шины 12R22,5 с однослойным каркасом из металлокорда при нагрузках, соответствующим режиму методики работоспособности надбортовой зоны. Величина нормальной нагрузки составляла 56878 Н (2Qmax), внутренне давление 0,МПа, скорость 50 км/ч.
При моделировании конструкции надбортовой зоны шины 12R22,слои каркаса из металлокорда и усиливающая металлокордная бортовая лента моделировались сочетанием объемных изотропных КЭ различной жесткости. На рисунке 25 показана расчетная схема и приведены результаты расчета НДС и температуры саморазогрева надбортовой зоны шины 12R22,5.
Зона максимальных значений интенсивности деформаций резиновой матрицы в зоне кромок заворота каркаса совпадает с зоной начала разрушения.
Максимальное значение величины интенсивности деформаций составляет 0,362, максимальная температуры в этой зоне - 136С. Размах цикла интенсивности деформаций, определенный по формуле (12) составляет 0,451, что больше максимального значения интенсивности деформаций за цикл. В этом случае за эквивалентное значение интенсивности деформаций принимается величина размаха интенсивности деформаций равная 0,451.
Величины главных деформаций резины в надбортовой зоне шины составляют: 1 = 0,299, 2 = 0,015, 3 = - 0,328. Тип НДС близок к чистому сдвигу. Для испытаний на циклическуюдолговечность были выбраны образцы с углом расположения нитей 20 к оси образца, характеризующиеся подобным типом НДС.
Кривые усталости определялись при температуре испытаний 20 и 80С.
Для построения кривой усталости при температуре 136С использовалась гипотеза линейной зависимости циклической долговечности от температуры (рисунок 26а).
На рисунке 26б показаны экспериментальные кривые циклической долговечности резинокордной системы надбортовой зоны шины 12R22,5, определенные при 20 и 80С и кривая для рабочей температуры 136С.
Нити корда каркаса Зона максимальных деформаций Нити бортовой ленты Зона начала разрушения а - моделирование нитей корда, б - моделирование структуры шины, в - расчет НДС, г - расчет температуры, д - зона начала разрушения.
Рисунок 25 - Схема расчета НДС и температуры саморазогрева надбортовой зоны шины 12R22,5.
Число циклов до разрушения при эквивалентной величине интенсивности деформаций 0,451 и температуре 136С составило 4,83106 циклов, что соответствует ходимости 16,1 тыс. км. Ходимость этой конструкции шины 12R22,5 на стенде по методике работоспособности борта составила 8,1 тыс.
км. Порядок цифр расчетного и экспериментального значений циклической долговечности надбортовой зоны шины 12R22,5 совпадает.
В работе также исследована циклическая долговечность брекера шин 175/70R13 модели И-Н251, 165/70R13 модели БЛ-85, многослойного брекера и надбортовой зоны шины 11,00R20, плечевой зоны сверхкрупногабаритной шины диагональной конструкции 27,00-49, надбортовой зоны шины 185/75R16С модели К-170, надбортовой зоны шины 12R22,5, надбортовой зоне шины 29,5R25 модели Ф-220, каркаса шины 175/70R13.
а - зависимость циклической долговечности от температуры; б - кривые усталости.
Рисунок 26 - Кривые циклической долговечности резинокордного композита резина-металлокорд для надбортовой зоны шины 12R22,5.
Расчетные зоны максимальных деформаций и температуры рассмотренных конструкций шин совпадают с зонами начала разрушений при стендовых и эксплуатационных испытаниях. Величины циклической долговечности рассчитываемых деталей шин соответствуют экспериментальным данным (таблица 6).
Таблица 6 Сравнение расчетных и экспериментальных данных по циклической долговечности деталей шин Деталь шины Циклическая долговечность, тыс. км Расчет Эксперимент 1 2 Режим эксплуатационных испытаний (максимальная нагрузка) Брекер шины 175/70R13 модели И-Н251 (80 км/ч) 17,1 36,1 - 43,Каркас шины 175/70R13 модели И-Н251 (80 км/ч) 24,2 35,0 - 45,Брекер шины 11,00R20 модели И-111А (60 км/ч) 32,2 85,2 - 126, Продолжение таблицы 1 2 Надбортовая зона шины 11,00Rмодели И-111А (60 км/ч) 70,5 108,7 - 144,Плечевая зона 27,00-49 модели U-12 (15 км/ч) 17,7 21,Надбортовая зона шины 29,5Rмодели Ф-220 (30 км/ч) 14,1 12,Режим стендовых испытаний (двойная перегрузка) Брекер шины 11,00R20 модели И-111А (50 км/ч) 7,5 4,Надбортовая зона шины 185/75R16С модели К-170 (30 км/ч) 5,3 1,8-4,Надбортовая зона шины 12R22,(30 км/ч) 16,1 8,Разработанный расчетно-экспериментальный метод позволяет прогнозировать циклическую долговечность деталей пневматических шин.
Расчет циклической долговечности зоны кромок брекера легковых шин с учетом динамических нагрузок. С целью определения циклической долговечности шины для реального режима движения для полученного диапазона динамических нагрузок проводится серия статических расчетов НДС шины по сложным моделям. Эквивалентное воздействие каждого режима нагрузки определяется с учетом вероятной длительности его действия. Таким образом, расчет прочности шины с учетом динамических нагрузок может быть сведен к серии статических расчетов при различных нагрузках.
Для известного распределения динамических нагрузок на легковую шину 175/70R13 (асфальтовая дорога с поврежденным покрытием удовлетворительного качества q=0,012 м, Va=80 км/ч, рисунок27) проведен расчет усталостной долговечности зоны кромок брекера.
Непрерывный диапазон изменения динамических нагрузок равномерно разбит на три дискретных значения статической нагрузки: 0,42Qном, 1,25Qном и 2,09Qном, действующих с вероятностью ki равной соответственно 0,333, 0,558 и 0,108. Для этих статических нагрузок проведен расчет НДС и теплового состояния зоны кромок брекера шины 175/70R13.
По величинам НДС и температуры в зоне кромок брекера определено предельное число циклов до разрушения и соответствующая им ходимость шин для различных нагрузок на шину (рисунок 28).
Для каждой нагрузки Qi для максимальных значений интенсивности деформаций (i max)i по диаграмме, показанной на рисунке 28б, определяются предельные значения чисел циклов до разрушения Si.
Эквивалентная циклическая долговечность, соответствующая заданному распределению динамических нагрузок, определяется по формуле суммирования повреждаемости:
1/Sэкв=(ki/Si), (13) i где Sэкв - эквивалентная усталостная долговечность, Si - усталостная долговечность при i нагрузке, ki - вероятность действия нагрузки i.
Рисунок 27 - Определение дискретных значений нагрузок на шину по непрерывному спектру плотности вероятности перегрузки.
T а - изменение максимальных значений интенсивности деформаций и температуры саморазогрева от нагрузки на шину; б - определение числа циклов до разрушения по величинам интенсивности деформаций и температуре.
Рисунок 28 - Расчет циклической долговечности зоны кромок брекера шины 175/70R13 для различных значений интенсивности деформаций и температуры саморазогрева.
Для данного примера Sэкв=7,5 тыс. км. При номинальной нагрузке циклическая долговечность шины составляет 8,7 тыс. км. Таким образом, уменьшение циклической долговечности при заданном режиме движения составило 12% по сравнению с движением по идеально ровной дороге с номинальной нагрузкой, т. е. коэффициент динамической нагрузки данного режима движения шины составляет 1,16.
В результате для определенного режима движения автомобиля на заданном типе дорожного покрытия определяется коэффициент ужесточения НДС шины в зависимости от скорости движения.
Предложенный метод позволяет прогнозировать циклическую долговечность пневматических шин при различных нагрузках и параметрах движения.
Седьмая глава посвящена повышению циклической долговечности пневматических шин.
Конструирование шины должно основываться на обеспечении заданной величины циклической долговечности ее деталей. При проектировании шины необходимо определять расчетные величины циклической долговечности наиболее нагруженных деталей: каркаса, брекера и надбортовой зоны, для зон с максимальным уровнем интенсивности деформаций, максимальным размахом интенсивности деформаций за оборот колеса и максимальной температурой (рисунок 29).
а - максимальные расчетные значения интенсивности деформаций; б - расчетные значения размаха цикла интенсивности деформаций за оборот колеса; в - расчетные значения температуры.
Рисунок 29 - Расчет циклической долговечности деталей шины 235/75R17,5 при максимальной нагрузке (нагрузка 18633 Н, внутреннее давление 0,775 МПа, скорость 60 км/ч).
Исследовалось влияние геометрических параметров профиля и конструкции ее деталей на параметры циклов НДС в зонах концентрации напряжений радиальных шин и температуры саморазогрева. На основе исследований предложены принципы конструирования пневматических шин с повышенной циклической долговечностью.
Профиль радиальных шин с повышенной циклической долговечностью характеризуется следующими отличиями от равновесной конфигурации шины (рисунок 30а):
- конфигурацией боковой стенки шины со смещенным в сторону протектора положением самого широкого места профиля (H1);
- увеличенной шириной раствора бортов (С);
- беговой дорожкой с увеличенным по сравнению с традиционным проектированием радиусом кривизны протектора (R1);
- уменьшенной стрелой дуги протектора (h).
Этот комплекс решений обеспечивает снижение амплитудных значений интенсивности деформаций резиновой матрицы кромок брекера радиальных шин, снижение температуры саморазогрева и повышение их циклической долговечности.
а - изменяемые параметры профиля; б: - конфигурации профилей шин 11,00R20: 1 - с повышенной циклической долговечностью, 2 - равновесный профиль.
Рисунок 30 - Построение конфигурации профиля радиальных шин с повышенной циклической долговечностью.
Также проведены расчетные исследования и сформулированы принципы конструирования различных деталей шин (брекера, каркаса) с повышенной циклической долговечностью.
Грузовые шины 11,00R20, с уточненной конфигурацией профиля (рисунок 30б) и конструктивными изменениями, обеспечивающими снижение амплитуд циклов деформаций и температуры саморазогрева шин, показали преимущества в циклической долговечности по разрушениям в зоне кромок брекера на 10-15% в условиях стендовых и эксплуатационных испытаний по сравнению с традиционными конструкциями (таблица 7).
Предложенный в работе принцип конструирования пневматических шин с повышенной циклической долговечностью, на основе анализа влияния конфигурации профиля, конструктивных деталей и применяемых материалов на величины циклов НДС и температуру саморазогрева шин, позволяет разрабатывать шины, удовлетворяющие перспективным требованиям по долговечности.
Таблица 7 - Циклическая долговечность шин 11,00R Шина 11,00R традиционная конструкция с повы конструкция шенной усталостной Наименование показателя (модель И- долговечностью (мо111А, эталон) дель И-318, опытная) Режим стендовых испытаний Расчет (нагрузка 50000 Н (2Qmax), внутреннее давление 0,67 МПа, скорость 50 км/ч) Расчетная циклическая долговеч- ность зоны кромок брекера, тыс. км 7,4 14,Результаты стендовых испытаний (нагрузка от 25000 до 50000 Н, внутреннее давление 0,67 МПа, скорость 50 км/ч) Общая работоспособность шин*, тыс. км 4,5 4,Ходимость при удвоенной нагруз- ке, тыс. км 2,5 2,Режим эксплуатационных испытаний Расчет (нагрузка 25000 Н, внутреннее давление 0,67 МПа, скорость 70 км/ч) Расчетная циклическая долговеч- ность зоны кромок брекера, тыс. км 32,2 59,Результаты эксплуатационных испытаний Количество разрушений брекера, % 13 Средний ресурс шин по разруше- ниям брекера**, тыс. км. 101,9 112,- результаты стендовых испытаний шин отдела механики шин ФГУП НИИШП;
- результаты эксплуатационных испытаний шин отдела испытаний шин ФГУП НИИШП (акты обследований хода эксплуатационных испытаний шин 11.00R20 в ПО МП Совавто Брест от 02.11.87 и 04.04.90).
С применением разработанных в диссертации методов созданы конструкции легковых, легкогрузовых и грузовых радиальных шин, серийно выпускающиеся в настоящее время на шинных предприятиях России и стран СНГ. Девять моделей легковых, легкогрузовых и грузовых шин приняты на комплектацию автопредприятиями России, в частности: 175/70R13 модели Бц-20, производимая ЗАО СП Росава, г. Белая Церковь, Украина (ОАО АВТОВАЗ), 195/65R15 модели КС-4, производимая ОАО Кировский шинный завод, 185/75R16C модели 31В, производимая ОАО Воронежский шинный завод, модели VS-21, производимая ОАО Волтайр (Волжский шинный завод) (ОАО ГАЗ), 9,00R20 модели 40В, производимая ОАО Воронежский шинный завод (АМО ЗИЛ).
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Разработаны модели многослойной структуры шины, резинокордных слоев и нитей корда для расчета концентраций напряжений пневматических шин в трехмерной постановке с использованием МКЭ.
С целью определения НДС в зонах концентрации резинокордная конструкция шины моделируется как трехмерная многослойная структура, состоящая из трехмерных резинокордных слоев и трехмерных резиновых деталей между ними. Для исследования деформаций в резинокордных слоях они моделируются сочетанием объемных изотропных КЭ отдельно для корда и резиновой матрицы. Резиновая матрица между нитями корда моделируется как минимум двумя КЭ. Это позволяет определять неоднородное НДС резинокордного слоя. Для повышения точности расчетов структура корда моделируется в виде отдельных проволочек, скрученных в жгут, с применением объемных изотропных КЭ.
2. Разработан расчетно-экспериментальный метод анализа концентраций напряжений в шинах, основанный на совместном использовании МКЭ и метода замораживаемых фотоупругих вклеек. Метод состоит в последовательном применении расчетов и экспериментальных исследований на различных стадиях анализа конструкции пневматических шин, сопоставлении расчетных и экспериментальных данных по геометрическим размерам шины и параметрам НДС для выбора рациональных схем моделирования шины, определении типов и размеров КЭ при анализе ее структуры. Для исключения влияния степени детализации структуры шины на величины НДС во внутренних областях шины строятся зависимости максимальных значений НДС от угловых и линейных размеров КЭ. На основе этих зависимостей определяются предельные значения параметров НДС для значений угловых и линейных размеров КЭ, соответствующих реальным расстояниям между нитями корда деталей шины. Метод позволяет определять наиболее нагруженные зоны в массиве пневматических шин. Отличие расчетных значений максимальных величин НДС от экспериментальных данных не превышает 20%.
3. Разработан расчетно-экспериментальный метод определения контактных напряжений в зоне контакта шины с дорогой, основанный на совместном использовании МКЭ и датчиков контактных напряжений и тензометрических плит, предназначенный для определения способов моделирования резинокордных слоев и выбора расчетной схемы рисунка протектора.
Метод позволяет определять контактные напряжения в элементах рисунка протектора с учетом сил трения в контакте. Отличия расчетных значений максимальных значений контактных напряжений в пятне контакта от экспериментальных данных составляет 13-27%.
4. Разработан расчетно-экспериментальный метод определения стационарных и нестационарных тепловых полей пневматических шин, основанный на совместном использовании МКЭ и системы микротензорезисторов, предназначенный для определения способов моделирования резинокордных слоев и выбора расчетной модели рисунка протектора. Метод позволяет определять распределение температуры саморазогрева шины при движении с различными скоростями, с учетом рисунка протектора на основе трехмерных моделей сегмента шины с элементами рисунка протектора. Результаты расчетов максимальной температуры в шине по трехмерным моделям отличаются от экспериментальных данных не более, чем на 10С.
5. Обоснован тип резинокордных образцов для проведения испытаний на циклическую долговечность при различных типах НДС в виде однослойных прямоугольных резинокордных пластин с различными углами расположения нитей корда. Проведены испытания и построены кривые усталости резинокордных образцов для различных типов НДС, при наличии статической составляющей цикла деформирования и при повышенной температуре (80С). Показано, что тип деформированного состояния и температура испытаний влияют на циклическую долговечность резинокордных образцов.
При усталостных испытаниях резинокордных композитов на базе 51циклов установлено, что предельная величина размаха переменной деформации брекерных резин на основе 100% СК для чистого сдвига, характерного для зоны кромок брекера, составляет 0,60 (при 20С) и 0,50 при 80С. Для других типов НДС предельные величины переменных деформаций для 20С составляют 0,27 - 0,29.
6. Предложен критерий циклической долговечности деталей пневматических шин для сложного НДС - эквивалентная величина интенсивности деформаций резиновой матрицы за оборот колеса, зависящая от размаха и статической составляющей цикла.
7. Разработан метод прогнозирования циклической долговечности пневматических шин на основе расчетов НДС и температуры в зонах максимальных деформаций и экспериментальных исследований циклической долговечности резинокордных композитов.
С помощью разработанного метода проведены расчеты циклической долговечности различных деталей пневматических шин радиальной и диагональной конструкции. Показано, что расчетные зоны максимальных деформаций и температуры шин совпадают с областями начала разрушений этих конструкций. Расчетные значения циклической долговечности различных деталей пневматических шин соответствуют экспериментально полученным данным для натурных шин.
8. Разработан метод и проведены расчеты циклической долговечности зоны кромок брекера пневматических шин с учетом динамических нагрузок при движении по дорожному покрытию определенного типа с за данной скоростью, на основе расчетов НДС при различных нагрузках и параметрах усталостных кривых резинокордного композита брекера.
9. Разработан принцип конструирования пневматических шин с повышенной циклической долговечностью. Конструирование шин включает определение параметров формы профиля и конструкции деталей шин, обеспечивающие снижение амплитуд циклов НДС и температуры саморазогрева.
Разработанные шины 11,00R20 показали увеличение циклической долговечности брекера на 10 - 15% в условиях стендовых и эксплуатационных испытаний. Технические решения по конструкциям шин с повышенной циклической долговечностью защищены патентами РФ.
10. Предложен принцип создания пневматических шин на основе прогнозирования циклической долговечности ее деталей при эксплуатационных и повышенных нагрузках, позволяющий разрабатывать шины, удовлетворяющие перспективным требованиям по долговечности.
СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в рецензируемых изданиях, входящих в перечень ВАК 1 Соколов С. Л., Мухин О. Н., Левковская Э. Я., Володина Т. Н., Горская Л. П., Слюдиков Л. Д. Проектирование семейства шин // Каучук и резина. - №4. - 1996. - с.12Ц16.
2 Соколов С.Л., Ненахов А.Б., Соколова Н.В. Методические подходы к расчету контактных напряжений радиальных пневматических шин методом конечных элементов и их экспериментальная оценка // Каучук и резина. - №2. - 1997. - С. 29Ц32.
3 Ненахов А.Б. Гальперин Л.Р., Соколов С.Л. Оптимизация конструкции пневматических шин на стадии проектирования // Каучук и резина. - №2.
Ц 2000. - № 2. - С. 25 - 34.
4 Юсупов А.А., Юрцев Л.Н., Веселов И.В., Соколов С.Л. Создание новой конструкции безопасной шины // Каучук и резина. - №4. - 2005. - С. 33 - 36.
5 Соколов С.Л. Расчет напряженно-деформированного состояния пневматических шин методом конечных элементов // Проблемы машиностроения и надежности машин. №1. - 2007. - С. 57 - 62.
6 Слюдиков Л.Д., Володина Т.Н., Калинковский В.С., Соколов С.Л.
Экологическая и экономическая эффективность регрувных шин. Часть 4.
Оценка регрувинга специалистами шинной промышленности // Каучук и резина, №1. - 2009. - С. 19 - 22.
7 Соколов С.Л., Ушаков Б.Н. Методы исследования напряженнодеформированного состояния резинокордных деталей машин // Вестник машиностроения. - №5. - 2009. - С. 29 - 33.
8 Соколов С.Л. Анализ теплового состояния пневматических шин с использованием метода конечных элементов // Проблемы машиностроения и надежности машин. №3. - 2009. - С. 111 - 116.
9 Соколов С.Л., Ненахов А. Б. Прогнозирование усталостной долговечности пневматических шин // Каучук и резина. - №3. - 2009. - С. 35 - 39.
10 Соколов С. Л. Прогнозирование циклической долговечности пневматических шин // Проблемы машиностроения и надежности машин. №5. - 2010. - С. 29 - 35.
Статьи и тезисы 11 Ненахов А.Б., Соколов С.Л., Гальперин Л.Р. Конструирование шин с использованием расчетных методов // Материалы 14 симпозиума Проблемы шин и резинокордных композитов. - том 2. - М.: ФГУП НИИ шинной промышленности. - 2003. - С. 100-105.
12 Ненахов А.Б., Соколов С.Л., Гальперин Л.Р., Марченко С.И. Методология проектирования шин с использованием расчетных методов // Материалы Международной конференции по каучуку и резине. - М. - 2004. - С.
172.
13 Ненахов А.Б., Соколов С.Л., Кудрявцев Е.П. Андреев М.Ю. Применение расчетных методов при внедрении новых армирующих материалов в конструкциях пневматических шин // Материалы 15 Симпозиума Проблемы шин и резинокордных композитов. том 2. - М.: ФГУП НИИ шинной промышленности. - 2004. - С. 76 - 79.
14 Юсупов А.А., Веселов И.В., Соколов С.Л. Разработка методики расчета безопасных шин // Материалы 1Х Международной научно-практической конференции Резиновая промышленность. Сырье. Материалы. Технологии. - М.: ООО Научно-технический центр НИИШП. - 2005. - С. 172-174.
15 Юсупов А.А., Веселов И.В., Соколов С.Л. Разработка методики расчета безопасных шин // Научно-технический журнал Проблемы шин и резинокордных композитов, М. - 2005. - №2. - С. 12-17.
16 Ушаков Б.Н., Соколов С.Л., Тартаковер Е.И. Расчетноэкспериментальный анализ напряжений в резинокордных элементах машин // Материалы Международной конференции по теории механизмов и механике машин. - Краснодар. - 2006. - С. 231.
17 Ненахов А.Б., Соколов С.Л. Новые армирующие текстильные материалы и пути их эффективного применения // Материалы 17 симпозиума Проблемы шин и резинокордных композитов, том 2, М.: ООО Научнотехнический центр НИИШП. - 2006. - С. 58-66.
18 Соколов С.Л., Ушаков Б.Н. Анализ напряженно-деформированного состояния и долговечности пневматических шин // Материалы 18 Международной интернет-конференции молодых ученых и студентов по современным проблемам машиноведения. М.: Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН. - 2006. - С. 184.
19 Вольнов А.А., Кавторев Н.Д., Ненахов А.Б., Соколов С.Л. Новые армирующие текстильные материалы и их эффективное применение в производстве шин// Мир шин. №8 (39). - 2007. - С.27-31.
20 Соколов С.Л., Ненахов А.Б. Применение новых текстильных армирующих материалов в СКГШ // Материалы 18 симпозиума Проблемы шин и резинокордных композитов, том 2, М.: ООО Научно-технический центр НИИШП. - 2007. - С.164-166.
21 Слюдиков Л.Д., Соколов С.Л., Калинковский В.С., Володина Т.Н.
Регрувинг - важное направление в решении проблем полного использования заложенного в грузовые шины ресурса, уменьшения массы утильных шин и газовых выбросов автомобилей // Материалы 18 симпозиума Проблемы шин и резинокордных композитов, том 2, М.: ООО Научно-технический центр НИИШП. - 2007. - С.150-163.
22 Соколов С.Л., Ушаков Б.Н. Расчет напряженно-деформированного состояния пневматических шин с учетом динамических перегрузок // Материалы 19 Международной конференции молодых ученых по современным проблемам машиноведения. М.: Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН. - 2007. - С. 173.
23 Соколов С.Л., Ушаков Б.Н. Методы исследования напряжений и долговечности пневматических шин // Материалы ХIV Международного симпозиума Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред им. А.Г.Горшкова. - Ярополец. - 2008.
24 Соколов С.Л., Ушаков Б.Н. Методы исследования напряжений в резинокордных деталях машин // Труды Всероссийской научно-технической конференции Машиноведение и детали машин. М.: МГТУ им.
Н.Э.Баумана. - 2008. - С. 31-32.
25 Соколов С.Л., Ненахов А.Б. Прогнозирование долговечности пневматических шин // Материалы 19 симпозиума Проблемы шин и резинокордных композитов, том 2, М.: ООО Научно-технический центр НИИШП. - 2008. - С.180-190.
26 Ненахов А.Б., Соколов С.Л. Применение высокопрочных анидных кордных тканей в грузовых, легкогрузовых и сверхкрупногабаритных шинах // Материалы 19 симпозиума Проблемы шин и резинокордных композитов, том 2, М.: ООО Научно-технический центр НИИШП. - 2008. - С.102-111.
27 Гамлицкий Ю.А., Соколов С.Л., Слепнева А.П., Слепнева М.П. Усталостные свойства резинокордных деталей СКГШ // Материалы 19 симпозиума Проблемы шин и резинокордных композитов, том 2, М.: ООО Научно-технический центр НИИШП. - 2008. - С.227-241.
28 Соколов С.Л. Ушаков Б.Н. Исследование усталостной долговечности пневматических шин // Материалы 20 Международной конференции молодых ученых по современным проблемам машиноведения. М.: Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН. - 2008. - С. 19.
29 Ненахов А.Б., Соколов С.Л. Применение высокопрочных анидных кордных тканей в грузовых, легкогрузовых и сверхкрупногабаритных шинах // Мир шин. №1 (56), 2008. - С.25 - 29.
30 Соколов С. Л., Ненахов А. Б. Прогнозирование усталостной долговечности пневматических шин // Мир шин. - №2 (57), - 2008. - С.49 - 53.
31 Соколов С. Л., Ненахов А. Б., Гамлицкий Ю. А. Определение усталостной долговечности резинокордных систем и деталей пневматических шин // Материалы XV Международной научно-практической конф. Резиновая промышленность. Сырье. Материалы. Технологии. - М.: ООО Научнотехнический центр НИИШП.- 2009. - С. 213-217.
32 Соколов С. Л., Ненахов А. Б. Повышение усталостной долговечности зоны кромок брекера высокоскоростных шин // Материалы 20 симпозиума Проблемы шин и резинокордных композитов, том 2, М.: ООО Научнотехнический центр НИИШП. - 2009. - С.179 - 186.
33 Соколов С.Л. Расчетно-экспериментальный метод определения усталостной долговечности пневматических шин // Материалы ХVI Международного симпозиума Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред им. А. Г. Горшкова. том 2, - Ярополец. - 2010. - С. 97 - 99.
34 Соколов С. Л., Ненахов А. Б., Гамлицкий Ю. А. Прогнозирование циклической долговечности деталей пневматических шин // Материалы XVМеждународной научно-практической конф. Резиновая промышленность.
Сырье. Материалы. Технологии. - М.: ООО Научно-технический центр НИИШП.- 2009. - С. 182 - 187.
35 Соколов С. Л., Ненахов А. Б., Гамлицкий Ю. А. Определение циклической долговечности деталей пневматических шин // Тезисы докладов 8-й Украинской с международным участием научно-технической конф. резинщиков Эластомеры: материалы, технология, оборудование, изделия. - Днепропетровск: ГВУЗ УГХТУ.- 2010. - С. 94 - 97.
36 Соколов С. Л., Ненахов А. Б. Характеристики циклической долговечности пневматических шин // Материалы 21 симпозиума Проблемы шин и резинокордных композитов, том 2, М.: ООО Научно-технический центр НИИШП. - 2010. - С.144 - 153.
37 Соколов С.Л. Ушаков Б.Н. Расчетно-экспериментальный метод определения напряженно-деформированного состояния пневматических шин от действия механических нагрузок// Материалы 22 Международной конференции молодых ученых по современным проблемам машиноведения. М.: Институт машиноведения им. А. А. Благонравова РАН. - 2010. - С. 23.
38 Соколов С.Л. Моделирование многослойной резинокордной структуры пневматических шин // Материалы ХVII Международного симпозиума Динамические и технологические проблемы механики конструкций и сплошных сред им. А. Г. Горшкова. том 1, - Ярополец. - 2011. - С. 176 - 178.
Патенты РФ 39 Пат. 2317212 РФ. МПК В60С 9/04. Покрышка пневматической шины / Вольнов А.А, Гальперин Л.Р., Кавторев Н.Д., Кудрявцев Е.П., Ненахов А.Б., Скороход Р.А., Соколов С.Л. (ООО ХК ЛОйл НЕФТЕХИМ, Москва).2008.
40 Пат. 2320496 РФ. МПК В60С 9/06. Пневматическая шина для крупногабаритных автомобилей / Будагов А.А, Гальперин Л.Р., Кавторев Н.Д., Кудрявцев Е.П., Ненахов А.Б., Скороход Р.А., Соколов С.Л. (ООО ХК ЛОйл НЕФТЕХИМ, Москва).-2008.
41 Пат. 72662 РФ на полезную модель. Покрышка пневматической шины. / Кавторев Н.Д., Кудрявцев Е.П., Ненахов А.Б., Соколов С.Л. (ООО ХК ЛОйл НЕФТЕХИМ, Москва).-2008.
Свидетельства о регистрации программ 42 Ненахов А.Б. Марченко С.И., Соколов С.Л. Tyre Count Program (TCP). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004612336. Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. 15 октября 2004.