Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
Носов Виктор Викторович
РЕФРАКЦИЯ ОПТИЧЕСКИХ ВОЛН В АТМОСФЕРНО-ОПТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
Специальность 01.04.05 - оптика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Томск - 2009
Работа выполнена в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор Белов Владимир Васильевич, доктор физико-математических наук, профессор Шмальгаузен Виктор Иванович, доктор физико-математических наук, профессор Якубов Владимир Петрович.
Ведущая организация: Научно-производственное объединение Астрофизика (г.Москва)
Защита состоится 05 февраля 2010 г. в 14 час. 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 003.029.01 в Институте оптики атмосферы им. В.Е. Зуева Сибирского отделения Российской академии наук (634021, г. Томск, пл. акад. Зуева, 1).
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института оптики атмосферы им. В.Е. Зуева СО РАН (634021, г. Томск, пл. акад. Зуева, 1).
Автореферат разослан л________________ 2009 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, доктор физико-математических наук Веретенников В.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность исследований Развитие техники оптических квантовых генераторов вызвало интерес к проблеме распространения оптических когерентных пространственно ограниченных пучков в земной атмосфере. Важные достоинства лазерного излучения - высокая когерентность и направленность, позволяющие использовать их в различных оптических системах передачи энергии и информации, в реальной атмосфере ухудшаются. Возникающие в атмосфере за счет перемешивания воздушных масс случайные и регулярные изменения показателя преломления среды искажают поле оптической волны, что приводит к перераспределению энергии по поперечному сечению пучка. Чаще всего это явление внешне проявляется как случайное и регулярное изменение направления распространения пучков (в виде их смещений в поперечной плоскости) в атмосфере и в приемных системах. Такие изменения направления световой волны называются случайной и регулярной рефракцией. Интерес к подобным явлениям первоначально возник из потребностей наблюдательной астрономии. С появлением лазеров исследование оптической рефракции приобрело особую актуальность и выдвинулось в ряд важных проблем современной оптики. Это связано в первую очередь со все расширяющимся использованием лазерной техники для решения задач связи, локации, дистанционного зондирования, в устройствах наблюдения и для других практических нужд.
Первые шаги по изучению оптической рефракции сводились к исследованиям в открытой атмосфере. На практике, однако, приходится иметь дело со все более сложными и совершенными оптическими устройствами, в которых атмосфера может быть их составной частью. Это приводит к усложнению задач, требующих своего решения.
Как известно, любая оптическая система представляет собой систему из N смежных оптических сред (слоев, участков), разделенных различными оптическими элементами (линзы, диафрагмы, отражатели и др.). В сложных (составных) атмосферно-оптических системах атмосфера может присутствовать на любом таком смежном участке (или даже на всех из них). В отличие от открытой атмосферы, которая не содержит разделяющих оптических элементов (N = 1), в составных атмосферно-оптических системах (N 2) действие атмосферы (случайно-неоднородная и регулярно-неоднородная среда) на излучение внутри системы осложнено наличием поверхностей раздела.
Наиболее простые атмосферно-оптические системы, включающие два смежных участка (атмосфера - вакуум или атмосфера - однородная среда, N = 2), обычно соответствуют случаю приема излучения, прошедшего слой атмосферы, оптическим телескопом. Рефракция волн в системе с N = 2 проявляется в виде смещений оптических изображений источников.
При приеме телескопом волны, прошедшей в атмосфере трассу с однократным отражением, число смежных участков возрастает до трех (атмосфераЦатмосфераЦвакуум, N = 3). Тогда можно говорить о рефракционных смещениях изображений источников на трассе с отражением (или о локационных смещениях изображений). При многократном отражении в атмосфере число смежных слоев N в системе быстро возрастает. Так, если M - число отражений, то N = 2M + 1. В этом случае речь обычно идет о рефракционных смещениях оптических изображений на трассе с многократным отражением.
Актуальность исследований рефракции оптических пучков в атмосферно-оптических системах объясняется большой важностью этого вопроса для практики. Действительно, надежность и точность оптических электронных систем, работающих в незамутненной атмосфере (связь, локация, навигация, дальнометрирование, дистанционная диагностика, системы дистанционного наблюдения и т.п.), главным образом определяются случайными и регулярными рефракционными смещениями либо самого светового пучка (в открытой атмосфере, N = 1), либо смещениями изображения источников (или отражающих объектов) в фокусе приемного телескопа (N = 2, 3). В задачах дистанционной диагностики, использующих высокочувствительные интерферометрические устройства (например, лазеры с длинным резонатором), надежность, точность и чувствительность таких устройств, в первую очередь, определяются рефракцией при многократном отражении (N 4).
Состояние проблемы Теоретической основой описания процесса распространения оптической волны в случайно-неоднородных и регулярно-неоднородных незамутненных средах обычно служит параболическое (диффузионное) уравнение для поля волны. Это уравнение получается из скалярного волнового уравнения, если пренебречь рассеянием на большие углы.
Первоначально теория базировалась на решениях параболического уравнения, найденных методами возмущений. На этом этапе предложенный Рытовым С.М. (1966) метод плавных возмущений (МПВ) позволил Татарскому В.И. (1967) осуществить практически важное объединение МПВ с теорией атмосферной турбулентности Колмогорова-Обухова. Это дало импульс к дальнейшему быстрому развитию исследований. Наиболее значительное продвижение было достигнуто в работах Долина Л.С., Шишова В.И., Чернова Л.А., Татарского В.И., Кляцкина В.И., получившее четкое выражение в обосновании марковского приближения (Татарский В.И., Кляцкин В.И., 1969 - 1972). Дальнейшие усилия были направлены как на асимптотическое изучение соответствующих марковскому приближению уравнений для статистических моментов поля волны (Гочелашвили К.С., Шишов В.И., Якушкин И.Г., Татарский В.И., Кляцкин В.И., Заворотный В.У. и др.; впоследствии это направление получило название метода статистических моментов), так и на развитие метода Гюйгенса-Кирхгофа (Миронов В.Л., Банах В.А., Аксенов В.П. и др.), впервые обобщенного на случайно-неоднородную среду Кравцовым Ю.А. и Фейзулиным З.И.
Количественное описание рассматриваемых в диссертации вопросов рефракции оптических волн базируется на основных фундаментальных результатах, достигнутых в теории распространения волн в случайно-неоднородных средах к началу нашей работы.
Вопрос о случайной рефракции когерентных оптических пучков в открытой турбулентной атмосфере изучался как теоретически, так и экспериментально. Результаты этих исследований обобщались в обзорных работах Прохорова А.М., Бункина Ф.В. и др.
(1975), Fante R.L. (1975) и монографии Гурвича А.С., Кона А.И., Миронова В.Л. и др. (1976).
Впервые случайная рефракция пучка изучалась Фейзулиным З.И. и Кравцовым Ю.А.
(1967). Положение пучка они характеризовали координатами центра тяжести распределения интенсивности. Ими была найдена лишь асимптотика дисперсии смещений пучка для случая коротких трасс и очень узких пучков (дисперсия смещений геометрооптического луча).
Теоретически случайная рефракция пучка рассматривалась в работах Кона А.И., Гельфер Э.И. и др. (1970 - 1973), где проводились исследования дисперсии и корреляции смещений.
Однако первые результаты, как установлено в диссертации, относились к так называемой области слабого турбулентного уширения пучка, для которой турбулентная составляющая эффективного радиуса пучка мала по сравнению с дифракционной составляющей (противоположная область называется областью сильного турбулентного уширения). Кроме того, как показано в диссертации, в этих работах не учитывалась расходимость пучка за счет дифракции на передающей апертуре.
Дальнейший прогресс в теории этого явления был связан с работой Кляцкина В.И. и Татарского В.И. (1970). Для дисперсии смещений пучка ими было получено интегральное представление, являющееся линейным функционалом от характеристик турбулентной среды и второго момента интенсивности (формула Эренфеста, как выяснилось впоследствии).
Однако строгое аналитическое решение для функции когерентности поля четвертого порядка, частным случаем которой является второй момент интенсивности, неизвестно. В этой связи в работе Кляцкина В.И. и Кона А.И. (1972) из качественных соображений было предложено провести приближенную замену второго момента интенсивности на произведение первых моментов. Вопрос о применимости этой замены оставался открытым.
Дисперсия и корреляция смещений оптических пучков в турбулентной атмосфере исследовались также экспериментально Гельфер Э.И. и др. (1971, 1973), Каллистратовой М.А. и Покасовым В.В. (1971, 1972). Их экспериментальные данные указывали на существенную зависимость корреляции от внешнего масштаба турбулентности. Некоторые экспериментальные факты не были объяснены существующей теорией. Так, например, при изучении дисперсии значительное расхождение эксперимента с теорией было обнаружено на длинных приземных трассах в работе Съедина В.Я. (1972). Такое положение дел, естественно, не давало ответа на применимость существующей теории.
Так как к началу нашей работы по этой теме проводились исследования не всех практически интересных статистических характеристик смещений пучка, а для исследовавшихся характеристик (дисперсия и пространственная корреляция) вопрос о применимости полученных результатов оставался открытым, в диссертации были поставлены следующие задачи: 1) установить область применимости существующих методов расчета случайных смещений оптических пучков, 2) исследовать нерассмотренные характеристики смещений, важные для приложений, 3) исследовать характеристики случайной рефракции пучков при совместном учете всех основных факторов, существенных для данного явления. Эти задачи решаются в первой главе диссертации.
Флуктуации направления распространения возникают не только при распространении световых пучков в атмосфере. Случайные изменения направления распространения наблюдаются также в оптических пучках, формируемых приемными системами. Внешне это проявляется в виде случайных смещений (дрожании) оптических изображений. Явление дрожания изображений физически родственно случайным смещениям пространственноограниченного пучка. Оно издавна привлекает внимание как фактор, затрудняющий наблюдение, и традиционно исследовалось астрономами и астрофизиками (Колчинский И.Г., 1967; и др.). Однако физическая интерпретация экспериментальных наблюдений стала возможна только после теоретического изучения этого явления радиофизическими методами (Татарский В.И., Кон А.И., Каллистратова М.А., Гельфер Э.И. и др., 1967 - 1974).
Дрожание изображений качественно можно описывать флуктуациями углов прихода на базе, равной радиусу приемного телескопа. В более строгой волновой постановке дисперсия дрожания центра тяжести оптических изображений впервые рассматривалась в монографии Татарского В.И. (1967). В качестве источника здесь служила неограниченная плоская волна, прошедшая слой турбулентной атмосферы. При сравнении экспериментальных данных дрожания с расчетными использовались результаты непосредственно для дисперсии дрожания плоской волны или оценки частотных спектров разности фаз в плоской волне.
С созданием лазеров и их применением в атмосфере стал актуальным вопрос о дрожании изображений лазерных источников, а развитие лазерной локации вызвало интерес к задаче о дрожании изображений лоцируемых в атмосфере объектов.
Первые результаты учета пространственной ограниченности пучка, полученные Коном А.И. и Татарским В.И. (1965), относились к дисперсии углов прихода и были справедливы для коротких трасс и достаточно широких пучков. Применительно же к дрожанию центра тяжести оптических изображений такой учет теоретически не проводился. При передаче излучения через турбулентную атмосферу одновременно по нескольким каналам возникает необходимость учета пространственной и временной корреляции, а также спектрального состава дрожания изображений, формируемых оптическими приемными системами. В работе Гельфер Э.И. (1974) рассматривалась пространственная корреляционная функция дрожаний изображений двух точечных источников в случае совмещенных приемников.
Экспериментальному исследованию частотных спектров флуктуации углов прихода световых пучков посвящены работы Татарского В.И., Гурвича А.С., Каллистратовой М.А. и др. (1966 - 1974). При этом сравнение данных измерений с теорией основывалось на оценках частотных спектров углов прихода плоской волны.
В локационных схемах распространения световых пучков корреляция прямых и отраженных волн, проходящих одни и те же неоднородности среды, приводит к качественно новым явлениям и закономерностям флуктуаций, отсутствующим при прямом распространении. К началу работы над диссертацией вопрос о дрожании изображений лоцируемых объектов находился в стадии постановки. В первых работах, посвященных исследованию дрожания локационных изображений уголкового отражателя, это явление рассматривалось лишь качественно, а не в последовательной волновой постановке.
Приближение для отраженного поля, введенное в работе Lutomirski R.F., Warren R.E. (1975), позволило исследовать лишь дисперсию углов прихода отраженной волны. В работе же Hansen J.P., Madhu S. (1972) параметры атмосферы были введены эвристически. Как видно из состояния теории смещений изображений, для ограниченных пучков и лоцируемых объектов эта задача в последовательной волновой постановке не была решена. В то же время, из-за присутствия границ раздела, теоретическое описание случайной рефракции в приемных системах является более сложной задачей по сравнению с открытой атмосферой.
Оставался актуальным вопрос о создании новых методов расчета.
Поэтому, учитывая практическую значимость рассматриваемого явления, в диссертации были поставлены задачи: 1) установить область применимости существующих теоретических методов и разработать новые, 2) исследовать дисперсию дрожания изображений оптических источников с учетом всех основных факторов, существенных для этого явления, в том числе и на трассах с отражением, 3) исследовать другие характеристики смещений изображений (корреляционные функции и частотные спектры), важные для приложений. Эти задачи решаются во второй и третьей главах диссертации.
Неоднородности показателя преломления атмосферного воздуха вызывают как случайные, так и регулярные искажения траектории оптических пучков. Изменения направления распространения пучков, происходящие с частотой более 0,01 Гц, традиционно принято называть случайной рефракцией. Эти колебания траектории вызываются турбулентными движениями воздуха. Более низкочастотные изменения направления называются регулярной рефракцией. Регулярные рефракционные отклонения пучков можно наблюдать непосредственно в атмосфере или с помощью приемных систем.
Оптическая регулярная рефракция в открытой атмосфере (обычно называемая земной рефракцией) относится к числу физических явлений, исследования которых имеют долговременную историю. Теория регулярной рефракции достаточно глубоко разработана в приближении геометрической оптики (Крылов А.Н., 1935; Колчинский И.Г., 1967; Татарский В.И., Харитонова Т.Н., 1974; Колосов М.А., Шабельников А.В., 1978; Алексеев А.В., Кабанов М.В., Куштин И.Ф., 1982; Голицын Г.С., 1982; Гурвич А.С., Соколовский С.В., 1989; Виноградов В.В., 1992, и др.). Эти исследования не потеряли актуальности и в настоящее время, в связи с высокими требованиями к точности рефракционных поправок при распространении лазерных пучков. Традиционная теория, однако, полностью игнорирует дифракционные эффекты и, следовательно, накладывает ограничения на длину трассы. Кроме того, приближение геометрической оптики не описывает сильные флуктуации волнового поля в турбулентной среде. Не принимается во внимание также и тот факт, что регулярная и случайная рефракции в приземной атмосфере являются взаимосвязанными - так как определяющие их градиент регулярной диэлектрической проницаемости и структурная характеристика показателя преломления Cn2, характеризующая интенсивность атмосферной турбулентности, в основном зависят от градиента средней температуры.
В этой связи в последнее время появился новый подход к учету рефракционных явлений, основанный на точных радиофизических методах изучения распространения оптического излучения в турбулентной среде с регулярным градиентом диэлектрической проницаемости. Здесь уже регулярная рефракция выступает как часть более общего явления:
рефракционных искажений волновых оптических пучков в сложной турбулентно - рефракционной среде, каковой является земная атмосфера. В работе Виноградова В.В., Саичева А.И. и др. (1985) было предложено заменить диэлектрическую проницаемость в параболическом уравнении на первые члены ее разложения в степенной ряд. Это объяснило некоторые рефракционные эффекты. Однако вопрос о влиянии дифракционных свойств излучения в приемных системах оставался открытым. Поэтому в диссертации были поставлены задачи: 1) установить область применимости существующих теоретических методов, 2) исследовать характеристики регулярной рефракции в приемных системах, важные для приложений, 3) на основании полученных результатов разработать новые методы измерения углов регулярной рефракции. Эти задачи решаются в четвертой главе диссертации.
Физические свойства турбулентной атмосферы оказывают существенное влияние на результаты исследований по оптике атмосферы, в частности, серьезно влияют на рефракцию оптических волн. Поэтому корректное задание турбулентных характеристик атмосферы является важной предпосылкой для точного прогноза оптической рефракции.
В оптических расчетах турбулентная атмосфера традиционно описывается теорией Колмогорова-Обухова. Спектр турбулентности в инерционном интервале обычно считается колмогоровским. В энергетическом и вязом интервалах волновых чисел применяются различные модели, параметрами которых являются внешний L0 и внутренний l0 масштабы турбулентности. Еще одним параметром спектра служит его амплитуда (интенсивность), характеризуемая структурной характеристикой Cn2. Существующие методы расчета этих характеристик турбулентности (теория подобия МонинаЦОбухова: Монин А.С., Обухов А.М., 1953 - 1962; Татарский В.И., 1956; Монин А.С., Яглом А.М., 1965, 1967; Зилитинкевич С.С., 1970; и др.) основаны на предположении о ровной подстилающей поверхности (изотропный пограничный слой) и в реальных условиях часто дают большую погрешность. В этом же предположении построены и имеющиеся оптические модели турбулентности, которые обычно включают в себя расчетные высотные профили параметров Cn2, L0, l0.
Однако на практике, особенно в наблюдательной астрономии, часто приходится размещать оптические инструменты в горных районах (с целью уменьшения турбулентных искажений наземные приемные телескопы обычно устанавливаются на вершинах гор). Для турбулентных течений в горах, где мы имеем дело с анизотропным пограничным слоем, уже не приходится ожидать постоянства масштаба МонинаЦОбухова над всей территорией региона. Над горным рельефом возникают устойчивые вихревые образования. Возмущения воздушных течений от таких роторных образований наблюдаются до больших высот. Кроме того, как показывают данные наших измерений, в горах спектр турбулентности часто отклоняется от колмогоровского. Оценка пригодности модели изотропного слоя (теории подобия) для гор не проведена. Модели турбулентности, разработанные для такого слоя, в горах обычно не пригодны. Поэтому представляет интерес экспериментальная проверка полуэмпирических гипотез МонинаЦОбухова непосредственно для горных условий. Ранее такая проверка в нужном объеме не проводилась. Это связано с необходимостью регистрации (в каждой точке горного участка) экспериментальных данных одновременно для большого числа параметров. Поэтому в диссертации, исходя из практических потребностей наблюдательной астрономии, были поставлены задачи: 1) установить область применимости существующих теоретических методов, 2) исследовать характеристики турбулентности, важные для оптических рефракционных приложений в анизотропном слое. Эти задачи решаются в пятой главе диссертации.
Цель и основные задачи Целью диссертационной работы является разработка методов расчета и исследование характеристик случайной и регулярной рефракции в атмосферно-оптических системах, включая системы, содержащие атмосферный анизотропный пограничный слой. С учетом актуальности и состояния проблем цель работы заключается в решении следующих задач:
Х установить границы применимости существующих теоретических методов расчета случайной и регулярной рефракции в открытой атмосфере и в простейших приемных системах.
Х разработать новые сравнительно простые теоретические методы, обладающие высокой точностью и пригодные для расчета большинства практически важных характеристик случайной и регулярной рефракции в сложных атмосферно-оптических системах.
Х исследовать важные для оптических приложений характеристики случайной и регулярной рефракции в простых и сложных атмосферно-оптических системах.
Х исходя из потребностей оптических рефракционных приложений, установить границы применимости существующих теоретических методов расчета характеристик атмосферной турбулентности и разработать новые, пригодные для анизотропного пограничного слоя в горных районах.
Научная новизна Научная новизна результатов диссертации состоит в том, что в работе впервые:
1. С применением асимптотически точного метода - фазового приближения метода Гюйгенса-Кирхгофа теоретически обоснована применимость среднеинтенсивного приближения, использующегося для расчета случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере. Показано, что максимальная погрешность приближения приходится на промежуточную область флуктуаций интенсивности и не превышает 20%.
2. Теоретически обосновано лучевое приближение. Установлено, что для открытой атмосферы границы применимости лучевого приближения и среднеинтенсивного приближения совпадают. Получено выражение для среднего амплитудно-фазового луча, введенного в теории амплитудно-фазовых флуктуаций. Показано, что используемый в расчетах дифракционный луч совпадает со средним амплитудно-фазовым лучом.
3. Установлено, что используемое для расчета углов регулярной рефракции приближение параболического уравнения, с заменой диэлектрической проницаемости первыми членами ее разложения в степенной ряд, эквивалентно лучевому приближению.
4. Произведено теоретическое обобщение формулы Эренфеста на случай составных атмосферно-оптических систем. Показано, что после прохождения оптической волной N слоев координаты энергетического центра пучка являются суммой (случайных и регулярных) координат смещений пучка в последнем слое и координат смещений изображения источника, формируемого последней апертурой. Следовательно, обобщенная формула Эренфеста объединяет в единое целое случайные и регулярные смещения пучка и оптических изображений. Она позволяет исследовать сложные эффекты преломлений на системах линз и диафрагм, многократные отражения и др.
5. Получены новые физические результаты для случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере: а) с увеличением турбулентного уширения пучка дисперсия смещений отклоняется от линейного закона, характерного для области слабого турбулентного уширения, б) с ростом дистанции распространения дисперсия угловых смещений насыщается, в) корреляционные функции смещений имеют двухмасштабный характер г) характерная частота смещений определяется временем переноса неоднородностей со средней скоростью поперечного ветра через эффективный радиус пучка.
6. Получены новые физические результаты для случайной рефракции в простейших атмосферно-оптических системах (атмосфера - фокусирующий приемник). Эти результаты для таких систем отличаются от результатов для случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере заменами эффективного радиуса пучка: а) в отсутствие сингулярности фазы - на наименьшую величину из эффективного радиуса падающего пучка и радиуса приемника, б) при наличии сингулярности, вызванной исходной некогерентностью, - на начальный радиус некогерентного пучка.
7. Получены новые физические результаты для случайной рефракции в сложных составных атмосферно-оптических системах (трассы с многократным отражением в атмосфере - фокусирующий приемник): а) M - кратное отражение плоской волны в системе из двух больших зеркал на расстоянии L друг от друга, приводит к 2M - кратному увеличению дисперсии, по сравнением с дрожанием без отражений на полной составной трассе длиной 2LM, б) при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие дрожаний), как и для однократного отражения от уголка.
8. Получены новые физические результаты для регулярной рефракции в составных атмосферно-оптических системах (атмосферные трассы без отражения, с однократным отражением, с многократным отражением - фокусирующий приемник): а) в простейшей приемной системе угол регулярной рефракции для плоской волны в два раза больше, чем для сферической, б) M - кратное отражение плоской волны в системе из двух больших зеркал приводит к 2M - кратному увеличению угла регулярной рефракции по закону зеркального отражения, в) при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие смещения), как и для однократного отражения от уголка.
9. Экспериментально показано, что анизотропном пограничном слое турбулентность является локально слабо анизотропной и теория подобия Монина-Обухова выполняется локально. При известных характерных масштабах температуры и скорости, средних для региона наблюдений, анизотропный пограничный слой можно заменить на изотропный, для которого разработаны оптические модели турбулентности.
10. Экспериментально показано, что атмосферная когерентная турбулентность есть основная причина: а) значительных отклонений постоянных Колмогорова и Обухова от своих стандартных значений и, как следствие, больших погрешностей в измерениях характеристик турбулентности, б) существенного ослабления амплитудных и фазовых флуктуаций оптического излучения, и, соответственно, существенного ослабления величины случайной рефракции в атмосферно-оптических системах.
Основные защищаемые положения:
1. Теоретический анализ случайной рефракции оптических волн в открытой атмосфере можно выполнять в среднеинтенсивном приближении. Это приближение заключается в замене случайной интенсивности пучка на среднюю в функциональном представлении для вектора энергетического центра тяжести. Максимальная погрешность приближения приходится на промежуточную область флуктуаций интенсивности и не превышает 20%.
2. С увеличением турбулентного уширения пучка дисперсия случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере отклоняется от линейного закона, характерного для области слабого турбулентного уширения. С ростом дистанции распространения дисперсия угловых смещений насыщается. Корреляционные функции смещений имеют двухмасштабный характер. Характерная частота смещений определяется временем переноса неоднородностей со средней скоростью поперечного ветра через эффективный радиус пучка.
3. Теоретический анализ случайной рефракции оптических волн как в открытой атмосфере, так и в составных атмосферно-оптических системах можно выполнять в лучевом приближении. Это приближение использует геометрооптическую фазу вдоль среднего амплитудно-фазового луча, нормального к поверхности средней фазы. После регуляризации сингулярной фазы лучевое приближение совпадает со среднеинтенсивным.
4. Случайные смещения оптических изображений отличаются от случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере заменами эффективного радиуса пучка: а) в отсутствие сингулярности фазы - на наименьшую величину из эффективного радиуса падающего пучка и радиуса приемника, б) при наличии сингулярности, вызванной исходной некогерентностью, - на начальный радиус некогерентного пучка. В условиях слабого уширения пучка M - кратное отражение в системе из двух зеркал на расстоянии L друг от друга, приводит к 2M - кратному увеличению дисперсии, по сравнением с дрожанием без отражений на полной трассе длиной 2LM; при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации.
5. Теоретический анализ регулярной рефракции оптических волн как в открытой атмосфере, так и в составных атмосферно-оптических системах можно выполнять в приближении параболического уравнения с заменой диэлектрической проницаемости первыми членами ее разложения в степенной ряд. Это приближение совпадает с лучевым.
6. Угол регулярной рефракции в приемной системе для плоской волны в два раза больше, чем для сферической. M - кратное отражение плоской волны в системе из двух больших зеркал приводит к 2M - кратному увеличению угла регулярной рефракции по закону зеркального отражения; при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации.
7. В анизотропном пограничном слое теория подобия Монина-Обухова выполняется локально. При известных характерных масштабах температуры и скорости, средних для региона, анизотропный пограничный слой можно заменить на изотропный, для которого разработаны оптические модели турбулентности. Атмосферная когерентная турбулентность есть основная причина: а) значительных отклонений постоянных Колмогорова и Обухова от своих стандартных значений и, как следствие, больших погрешностей в измерениях характеристик турбулентности, б) существенного ослабления амплитудных и фазовых флуктуаций оптического излучения, в т.ч. случайной рефракции в оптических системах.
Достоверность положений и выводов Достоверность результатов и выводов диссертационной работы обеспечивается:
Х подтверждением ряда теоретических выводов диссертационной работы более ранними и более поздними исследованиями других авторов, в том числе экспериментальными, Х строгостью и непротиворечивостью основных положений теории, Х согласованием теоретических положений с современными представлениями о распространении оптических волн и методах расчета рефракции волн в атмосфернооптических системах, Х использованием в расчетах приближенных теоретических методов с известными оценками их погрешностей и областей применимости, Х использованием в экспериментальных исследованиях аппаратуры с жестко контролируемыми ошибками измерений.
Научная и практическая значимость результатов работы Решение поставленных в диссертации задач создает научные физические основы методов прогнозирования случайной и регулярной рефракции в разнообразных атмосфернооптических системах, а также методические основы для контроля параметров атмосферы.
Важное научное значение имеет разработанный в диссертации аналитический лучевой метод для расчетов рефракции в сложных системах. Высокую научную значимость имеет вывод о локальном выполнении теории подобия Монина-Обухова в анизотропном пограничном слое.
Большинство исследований, выполненных в диссертации, имеют практическую направленность. Результаты выполненных в диссертации исследований в виде методики Методика оценки основных флуктуационных характеристик случайных смещений пучков и смещений изображений источников опубликованы в трехтомном справочном методическом Руководстве для количественных оценок эффектов взаимодействия лазерного излучения с атмосферой (Оптическая модель атмосферы, Влияние атмосферы на распространение лазерного излучения, Нелинейные оптические эффекты в атмосфере, изд. СО АН СССР, под. ред. академика Зуева В.Е., Носова В.В., 1987 г., общий объем около 700 стр.). Автор диссертации является соавтором и одним из редакторов указанного Руководства.
Руководство с единых позиций переводит результаты многолетних фундаментальных научных исследований в стране и за рубежом по оптике атмосферы (по состоянию на середину восьмидесятых годов) в инженерную практику. Руководство является одним из практических итогов многолетней работы кооперации организаций Советского Союза по проблеме Распространение лазерного излучения в атмосфере.
Публикации Результаты исследований по теме диссертации опубликованы в 219 работах, в т.ч.:
1. в 4 монографиях, общим объемом 63 авт. печ. л. (свыше 1000 м.п.стр.). 2. в 88 статьях, из которых: - 30 статей в рецензируемых российских и международных изданиях, включенных в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук; - 11 статей в рецензируемых российских и международных сборниках научных трудов; - 29 статей в периодических изданиях Proceedings of SPIE (The International Society for Optical Engineering, Bellingham, WA, USA). 3. в 123 тезисах докладов и трудах международных, всесоюзных и всероссийских конференций и симпозиумах. 4. и защищены 4 авторскими свидетельствами СССР.
Апробация работы Результаты исследований по теме диссертации докладывались: на Х Всесоюзной конференции по распространению радиоволн (г. Томск, 1972), на II, III, IV, V, VI, ХI Всесоюзных симпозиумах по распространению лазерного излучения в атмосфере (г.Томск, 1973, 1975, 1977, 1979, 1981, 1991), на VI Всесоюзном симпозиуме по дифракции и распространению волн (г. Томск, 1973), на Симпозиуме по лазерной спектроскопии (г. Красноярск, 1973), на I, II, IV Всесоюзных совещаниях по атмосферной оптике (г. Томск, 1976, 1980, 1987), на IХ, Х Всесоюзных симпозиумах по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (г. Томск, 1986, 1988), на III Всесоюзной конференции по применению лазеров (г. Таллинн, 1987), на международной конференции Laser & Optical remote sensing: instrumentation and techniques. Topical meeting Opt. Soc. Amer. (USA, Sea Crest, Massachusetts, 1987), на II Советско-болгарском семинаре по лазерному зондированию (г.Москва, 1987), на конференции "Совершенствование геодезических фотограмметрических и астрономических работ" (г. Ростов-на-Дону, 1987), на Всесоюзной конференции "Применение методов дистанционной диагностики в сельском хозяйстве" (г. Чернигов, 1987), на конференции "Оптические методы измерений и способы обработки данных теплофизических и нейтронно-физических процессов в элементах энерготехники" (г.
Севастополь, СВВМУ, 1990), на международной конференции Fifteenth International Laser Radar Conference (Tomsk, 1990), на ХI Всероссийском симпозиуме по лазерному и акустическому зондированию атмосферы (г.Томск, 1992), на международной конференции International Laser Systems Conference (USA, Orlando, 1993), на XII Межреспубликанском симпозиуме по распространению лазерного излучения в атмосфере и водных средах (г.Томск, 1993), на международной конференции The International Aerospace Sensing Conference (USA, Orlando, 1994), на международном симпозиуме The European Symposium on Satellite Remote Sensing (Italy, Rome, 1994), на I, III, IV Межреспубликанских симпозиумах "Оптика Атмосферы и Океана" (г. Томск, 1994, 1996, 1997), на II, III, V, VIII Заседаниях Рабочей группы проекта "Аэрозоли Сибири" (г. Томск, 1995, 1996, 1998, 2001), на международном симпозиуме Twelfth international symposium on high resolution molecular spectroscopy (Petergof, St. Petersburg, 1996), на международном симпозиуме The European Symposium on Aerospace Remote Sensing (United Kingdom, London, 1997), на международных симпозиумах International Symposium on Optical Science, Engineering and Instrumentation (USA, Denver, Colorado, 1996; USA, San Diego, California, 1997), на международном симпозиуме The European Symposium on Remote Sensing (Spain, Barcelona, 1998), на V, VI Международных симпозиумах "Оптика атмосферы и океана" (г.Томск, 1998, 1999), на международном симпозиуме Thirteenth International Symposium on High-Resolution Molecular Spectroscopy (г.Томск, 1999), на международных симпозиумах VIII, IX, X, XI, XII, XIII, XIV, XV Joint International Symposium "Atmospheric and ocean optics. Atmospheric Physics" (г.Томск, 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008), на международном симпозиуме International Symposium SPIE Europe Remote Sensing (Sweden, Stockholm, 2006), на международном симпозиуме International Symposium Optics Asia (China, 2007), а также на научных семинарах Института оптики атмосферы СО РАН, Института физики атмосферы РАН, Нижегородского государственного университета и др.
Полученные в диссертации результаты включены в следующие 10 монографий, написанных в разные годы различными коллективами авторов:
1. Зуев В.Е. Распространение лазерного излучения в атмосфере. М.: Радио и связь, 1981, 288 с. 2. Гурвич А.С., Кон А.И., Миронов В.Л., Хмелевцов С.С. Лазерное излучение в турбулентной атмосфере. М.: Наука, 1976, 277 с. 3. Миронов В.Л. Распространение лазерного пучка в турбулентной атмосфере. Новосибирск: Наука, 1981, 246 с. 4. Алексеев А.В., Кабанов М.В., Куштин И.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере.
Новосибирск: Наука, 1982, 160 с. 5. Алексеев А.В., Кабанов М.В., Куштин И.Ф., Нелюбин Н.Ф. Оптическая рефракция в земной атмосфере на наклонных трассах. Новосибирск:
Наука, 1983, 231 с. 6. Орлов В.М., Самохвалов И.В., Креков Г.М. и др. Сигналы и помехи в лазерной локации.. М.: Радио и связь, 1985, 264 с. 7. Беленький М.С., Лукин В.П., Миронов В.Л., Покасов В.В. Когерентность лазерного излучения в атмосфере. Новосибирск: Наука, 1985, 175 с. 8. Зуев В.Е., Банах В.А., Покасов В.В. Оптика турбулентной атмосферы. Л:
Гидрометеоиздат, 1988, 270 с. 9. Zuev V.E. Laser Beam in the Atmosphere. N.Y.: Consultant bureau, Plenum Publishing Corporation, USA, 1982, 504 p. 10. Handbook of optics // Fundamentals, Techniques, & Design, Ed. M. Bass, 2nd ed., v. I, McGraw - Hill, USA, 1995, 4450p.
Среди них обзорные и оригинальные монографии, а также монографии-справочники.
Большая часть этих монографий (с номерами 1 - 8 из списка) издана в России. Монографии 9, 10 изданы в США. Во всех этих монографиях приведены необходимые ссылки на автора диссертации и источник заимствования. Указанные монографии содержат описание различных результатов, полученных автором, поэтому их можно считать дополнительным свидетельством апробации основных результатов диссертации.
По результатам научной деятельности автор диссертации включен в мировые престижные биографические справочники Кто есть кто в мире, Кто есть кто в науке и технике (лWhoТs Who in the World, WhoТs Who in Science and Engineering, publ. Marquis WhoТs Who, New Providence, NJ, USA), и в целый ряд других (Великобритания, Россия), начиная с середины 1990-х годов. Этот факт можно рассматривать как свидетельство серьезного личного вклада автора диссертации в науку.
Использование результатов работы Результаты диссертационной работы использованы при выполнении государственных и международных научных и научно-технических программ, ряда госбюджетных и хоздоговорных тем и отражены в соответствующих отчетах.
Полученные в диссертационной работе результаты использованы в Институте оптики атмосферы СО РАН и могут быть полезными при разработке различных атмосфернооптических систем; при разработке оптических систем связи, наведения и локации, работающих в атмосфере; при интерпретации экспериментальных данных, полученных в атмосфере с разными источниками оптического излучения. Они могут быть использованы, например, в Институте оптики атмосферы СО РАН, в Институте физики атмосферы РАН, в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, в Нижегородском государственном университете им. Н.И. Лобачевского, ГУДП ГП НПО Астрофизика и др.
ичный вклад автора Диссертация является обобщением работ автора по проблемам распространения оптических волн в турбулентной и рефракционной атмосфере и диагностики характеристик атмосферы. Эти работы есть результат более чем 30Цлетних исследований автора, выполненных им в ИОА СО РАН. Работы автором выполнялись лично, по его инициативе или в соавторстве с сотрудниками, работающими под его непосредственным научным руководством. Приблизительно каждая шестая опубликованная автором научная работа написана им без соавторов. Ранние теоретические исследования характеристик случайной рефракции в атмосфере проводились под научным руководством чл.-кор. РАН, профессора, доктора наук В.Л. Миронова. Его внимание и поддержка во многом определили направление дальнейших исследований автора и их итоги. Часть работ по случайной рефракции выполнена в соавторстве с сотрудником Института физики атмосферы РАН доктором наук А.И. Коном. Теоретические исследования характеристик рефракции проводились также совместно с сотрудниками лабораторий дифракции волн, диагностики оптического состояния атмосферы, нелинейной оптической диагностики, когерентной и адаптивной оптики ИОА СО РАН. Участие автора заключалось в постановке задач, разработке методик, проведении теоретических расчетов, анализе результатов. Экспериментальные исследования характеристик турбулентности в анизотропном пограничном слое проводились совместно с профессором, доктором наук В.П. Лукиным и сотрудниками Института солнечно-земной физики СО РАН чл.-кор. РАН, профессором, доктором наук В.М. Григорьевым и доктором наук П.Г. Ковадло. Участие автора заключалось в постановке задач, проведении экспериментальных исследований, анализе и интерпретации полученных результатов.
Структура и объем Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, приложения и списка цитированной литературы. Каждая глава содержит параграфы, нумерация которых ведется с указанием номера главы. Работа содержит 379 стр. машинописного текста (329 стр. - без приложения и списка литературы). Она иллюстрирована 90 рисунками и 4 таблицами.
Список цитированной литературы содержит 477 наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении обосновывается актуальность исследований, обсуждается состояние проблемы, формируются цели и основные задачи, указывается личный вклад автора, показываются результаты апробации работы и приводятся защищаемые положения.
В первой главе диссертации исследуется случайная рефракция в открытой атмосфере.
В первых трех параграфах гл. 1 рассматривается дисперсия смещений оптического пучка в турбулентной среде. Для вектора координат энергетического центра тяжести используется интегральное представление, найденное Кляцкиным В.И. и Татарским В.И. (1970) (формула Эренфеста). Для второго момента интенсивности применяется фазовое приближение метода Гюйгенса-Кирхгофа (ФПМГК; Миронов В.Л. и др., 1974).
Строится асимптотическая теория дисперсии смещений пучка для областей слабого и сильного турбулентного уширения пучка с учетом внешнего масштаба турбулентности ( з 1.1). Установлено, что с увеличением турбулентного уширения дисперсия смещений отклоняется от линейного закона, характерного для области слабого турбулентного уширения. Показано, что применяемый метод расчета позволяет устранить ранее отмеченное значительное расхождение эксперимента с теорией. Обнаружен эффект насыщения дисперсии угловых смещений при увеличении длины трассы (з 1.2). Показано, что теоретический анализ случайной рефракции в открытой атмосфере можно выполнять в среднеинтенсивном приближении (з 1.3). Это приближение заключается в замене случайной интенсивности пучка на среднюю в функциональном представлении для вектора центра тяжести. Максимальная погрешность приближения приходится на промежуточную область флуктуаций интенсивности и не превышает 20%. Проведенные нами аналитические исследования дисперсии в дальнейшем получили подтверждение в расчетах Кандидова В.П.
и др. (1996 - 1998), выполненных путем численного решения параболического уравнения методом Монте-Карло. Данные нашей теории и численного расчета хорошо согласуются.
В среднеинтенсивном приближении рассмотрены далее корреляционные функции и частотные спектры смещений. В з 1.4 проведено исследование пространственной корреляции смещений двух пучков для различных ориентации их осей при совместном учете их уширения и внешнего масштаба турбулентности. Показано, что корреляционные функции имеют двухмасштабный характер. Первый масштаб, определенный по уровню 1/e, характеризуется эффективным радиусом пучка, а второй, задаваемый по нулевому уровню, совпадает с внешним масштабом турбулентности. В з 1.5 для приземных трасс подробно рассмотрено влияние на корреляцию внешнего масштаба турбулентности. Основное внимание уделено исследованию возможностей модельного описания спектра турбулентности в энергетическом интервале. С этой целью рассмотрены кармановская и экспоненциальная модели, по-разному задающие спектр в этом интервале. Показано, что при соответствующей связи между внешними масштабами рассмотренные модели спектра дают результаты, удовлетворительно согласующиеся между собой и с экспериментом.
В з 1.6 исследуется временная корреляция смещений пучка. Временная корреляция изучалась ранее экспериментально в работе Гельфер Э.И., Кон А.И. и др. (1973). При этом для совпадения эксперимента с теорией требовалось выполнение гипотезы замороженных центров тяжести (временная корреляционная функция получается из пространственной заменой разноса осей параллельных пучков произведением скорости переноса неоднородностей поперек трассы на временной интервал наблюдения). Обоснование такой замены отсутствовало. В з 1.6 с использованием гипотезы замороженной турбулентности Тейлора получено уравнение для пространственно-временной функции когерентности четвертого порядка. С помощью этого уравнения найдено интегральное представление для функции корреляции временных смещений. Показано, что в среднеинтенсивном приближении справедлива гипотеза замороженных центров тяжести.
В з 1.7 проведено изучение временных частотных спектров при совместном учете уширения пучка и внешнего масштаба турбулентности. Частотные спектры ранее не рассматривались в литературе. Показано, что характерная частота смещений определяется скоростью переноса неоднородностей через эффективный радиус пучка. Выполненные нами исследования инициировали их экспериментальную проверку. В работах Дрофы А.С. (19771978) экспериментальные частотные спектры и временная корреляция сравнивались с нашими расчетными. Отмечено удовлетворительное совпадение эксперимента с теорией.
В целом, в гл. 1 изучены случайные смещения оптических пучков в открытой турбулентной атмосфере. Исследование этого эффекта имеет большое практическое значение, так как точность и надежность работы многочисленных атмосферных оптикоэлектронных систем, в первую очередь, определяются случайной рефракцией пучков. В этой связи отметим, что в обзорной работе известного американского исследователя Р. Фантэ (R.L. Fante, 1980) указывается на важное научное и практическое значение полученных в наших работах результатов для случайных смещений световых пучков в турбулентной среде.
Отметим также, что полученные в этой главе результаты включены в фундаментальный многотомный справочник по оптике Handbook of optics, изданный в США в 1995 г. под редакцией проф. Майкла Басса (M. Bass).
Во второй главе диссертации рассматривается лучевое приближение для теоретических задач рефракции световых волн в атмосферно-оптических системах (N 1). В гл. 1 было произведено исследование случайных смещений энергетического центра светового пучка на основе формулы Эренфеста для открытой атмосферы. Формула Эренфеста трансформирует исходное определение координат центра пучка в выражение, более устойчивое к приближенному теоретическому описанию случайной интенсивности. В этом мы убедились, когда установили границы применимости среднеинтенсивного приближения. Среднеинтенсивное приближение соответствует замене случайной интенсивности на среднюю и дает выражения для статистических характеристик смещений пучка, незначительно отличающиеся от точных. Поэтому формула Эренфеста позволяет получать теоретические решения в аналитической форме, обладающие высокой расчетной точностью. Следовательно, формулу Эренфеста можно рассматривать как базовое соотношение для теоретических задач рефракции света в сложных системах.
В з 2.1 получено уравнение для поля волны в многослойных атмосферно-оптических системах и произведено обобщение теоремы Эренфеста. Показано, что после прохождения оптической волной N слоев координаты энергетического центра пучка являются суммой координат смещений пучка в последнем слое и координат смещений изображения источника, формируемого последней апертурой. Так как диэлектрическая проницаемость среды внутри каждого слоя может иметь как случайную (турбулентную), так и регулярную составляющие, то обобщенная формула Эренфеста объединяет в единое целое случайные и регулярные смещения пучка и оптических изображений. Она позволяет исследовать сложные эффекты преломлений на системах линз и диафрагм, многократные отражения и др.
Формула Эренфеста базовая и далее применяется совместно с лучевым приближением для фазы. Лучевое приближение рассматривается в следующих параграфах этой главы.
В теории регулярной дифракции лучевое приближение применяется сравнительно давно. В этой теории используются лучи, которые в отличие от геометрических, принято называть дифракционными. Дифракционные лучи обычно определяются как линии, ортогональные поверхности равных фаз (Кравцов Ю.А., 1968; Боровиков В.А., Кинбер Б.Е., 1974; Каценеленбаум Б.З. и др., 1982; Вайнштейн Л.А., 1988; и др.). Для расчета случайной фазы волны в турбулентной среде лучевое приближение было предложено в работах Миронова В.Л., Беленького М.С. (1980). Оно было основано на аналогии с распространением пучка в вакууме и носило качественный характер. В то же время экспериментальные результаты Миронова В.Л. и др. (1981), а также данные наших ранних теоретических исследований лучевого приближения в расчетах смещений изображений (Миронов В.Л., Носов В.В., 1979 - 1981) показали, что лучевое приближение может описывать смещения изображений, даже при достаточно большой интенсивности турбулентности. Однако границы применимости этого приближения, привлекающего внимание своей простотой, оставались неясны. В первую очередь, требовалось теоретическое обоснование выражения для средней фазы и понятия среднего дифракционного луча. Требовалось также выяснить причины отклонения расчетных данных в случаях малых радиусов когерентности от результатов, полученных другими методами.
Эти вопросы получили свое решение в наших работах (Носов В.В. и др., 1979 - 2008).
В з 2.2 приведены необходимые теоретические соотношения и дано описание дифракционных и средних дифракционных лучей. На примере простейшей атмосфернооптической системы, состоящей из двух атмосферных слоев, показано как определяется лучевое приближение в задачах рефракции оптического излучения в сложных составных атмосферно-оптических системах. Для этого используются формула Эренфеста и понятия транзитного эффективного радиуса пучка и траектории транзитного луча. Транзитный луч является результатом сшивания на границах раздела средних дифракционных лучей в смежных слоях, с применением условия единственности луча.
В з 2.3 получено выражение для средней фазы волны в гауссовском оптическом пучке, распространяющемся в статистически однородной турбулентной среде. Установлено, что это выражение удовлетворяет системе нелинейных уравнений амплитудно-фазовых флуктуаций.
Показано, что после необходимых дополнений средняя фаза Миронова В.Л. может рассматриваться как составная часть решения амплитудно-фазовой системы уравнений.
Получено уравнение и найдено выражение для среднего амплитудно-фазового луча в гауссовском оптическом пучке в турбулентной среде. Показано, что средний амплитуднофазовый луч совпадает с параксиальным приближением среднего дифракционного луча.
В з 2.4 показано, что в некоторых ситуациях фаза световой волны сильно разрушается и не является аналитической функцией, тогда в теоретических соотношениях возникает сингулярность типа 2. Для устранения сингулярности в з 2.4 используется процедура регуляризации, которая заключается в изменении порядка перехода к пределам.
Необходимость устранения сингулярности возникает в случаях появления малых радиусов когерентности: для некогерентного и сфокусированного пучков, для пучка при сильном турбулентном уширении, а также для приемников с малыми апертурами. Показано, что после устранения сингулярности фазы лучевое приближение дает результаты для смещений изображений, совпадающие с полученными ранее методом статистических моментов (Банах В.А., Чен Б.Н. и др., 1983 - 1986). Показано, что в реальной атмосфере при сильных флуктуациях регуляризованная и аналитическая фазы практически не отличаются. Этот результат согласуется с эмпирическими данными о пригодности метода плавных возмущений для расчета фазы в области сильных флуктуаций интенсивности.
В з 2.5 с использованием формулы Эренфеста и лучевого приближения для фазы получены уравнения для вектора координат энергетического центра пучка. Найденные в з 2.5 решения этих уравнений, пригодные для любых флуктуаций, позволяют установить границы применимости лучевого приближения для открытой турбулентной атмосферы. Этот случай свободен от дополнительных ограничений, накладываемых амплитудной фильтрацией пучка приемником, поэтому его можно считать наиболее подходящим для указанной цели. Установлено, что в открытой атмосфере лучевое приближение практически совпадает со среднеинтенсивным приближением для смещений пучка.
Таким образом, полученные в гл. 2 результаты позволяют рассматривать лучевое приближение как обоснованный теоретический метод расчета характеристик рефракции оптических волн. Точность метода совпадает с точностью среднеинтенсивного приближения, рассмотренного и обоснованного в гл. 1. В сравнении с другими методами (например, с методом статистических моментов, приводящим к громоздким выражениям) лучевое приближение отличается простотой, сохраняя в то же время высокую точность расчета рефракционных характеристик. Метод пригоден как в открытой атмосфере, так и в многослойных атмосферно-оптических системах. В последнем случае используется транзитный луч, который получается сшиванием средних лучей в смежных слоях.
В третье главе диссертации рассматривается случайная рефракция (смещения оптических изображений) в простых и сложных атмосферно-оптических системах (N 2).
Результаты получены с использованием лучевого приближения и теоремы Эренфеста.
В з 3.1 - з 3.3 на основании данных наших работ (Носов В.В. и др., 1979 - 1981) рассматривается простейшая (N = 2) двухслойная система в отсутствие сингулярности фазы.
В з 3.1 установлено, что при слабом (сильном) турбулентном уширении пучка дисперсия смещений изображений имеет максимум (минимум) для промежуточных значений чисел Френеля источника. В з 3.2 установлен двухмасштабный характер корреляционной функции.
В з 3.3 показано, что характерная частота определяется временем переноса неоднородностей через наименьшую величину из эффективного радиуса пучка и радиуса приемника. Показано определяющее влияние внешнего масштаба турбулентности на случайную рефракцию в приемных системах. Результаты з 3.1 - 3.3 подтверждаются данными ранних экспериментов (Борисов Б.Д. и др., 1969; Гельфер Э.И., 1974; Гурвич А.С., Каллистратова М.А. и др., 1968).
Выполненный в более поздних, чем наши, работах (Банах В.А., Чен Б.Н. и др., 1983 - 1986) расчет дисперсии методом статистических моментов подтвердил выводы з 3.( с учетом данных з 2.4) и дал прогноз влияния отклонения плоскости анализа изображения в приемнике от фокальной. В этой связи в з 3.1 сделано сравнение дисперсий при отклонении плоскости анализа от фокальной, вычисленных в лучевом приближении с применением теоремы Эренфеста и методом статистических моментов. Сравнение представляет методический интерес и показывает, что оба метода дают совпадающие результаты.
Из данных другого сравнения (результатов з 3.1 - з 3.3 и итогов гл. 1) можно видеть, что в отсутствие сингулярности фазы смещения изображений отличаются от смещений пучков в открытой атмосфере заменой (с точностью до постоянных множителей) эффективного радиуса пучка на наименьшую величину из эффективного радиуса пучка и радиуса приемника. Наличие сингулярности фазы приводит к отклонениям от этого вывода. Как следует из результатов гл. 2 (з 2.4), указанная выше наименьшая величина тогда заменяется на свое регуляризованное выражение. При этом в практически важных ситуациях (область сильного турбулентного уширения, сфокусированный пучок) смещения изображений практически не отличаются от смещений пучков в открытой атмосфере (разница только в постоянных множителях). Такое отличие существенно только для некогерентного пучка. В этом случае смещения изображений получаются из смещений в открытой атмосфере заменой эффективного радиуса некогерентного пучка на его начальный радиус.
В з 3.4 рассматриваются более сложные атмосферно-оптические системы (N 3).
Исследуется дисперсия в трехслойной системе (однократное отражение в турбулентной среде, N = 3) и в многослойной системе (многократное отражение, N 1). Впервые дисперсия смещений изображений на трассах с однократным отражением теоретически рассматривалась в нашей работе (Миронов В.Л., Носов В.В., 1977). В з 3.4 показано, что в зависимости от типа отражателя случайные смещения изображения могут быть как больше (удвоение дисперсии при отражении от зеркального диска), так и меньше (эффект компенсации на уголковом отражателе), чем на прямой трассе удвоенной длины. Эти результаты экспериментально подтверждены в работе Лукина В.П. и др. (1980).
Позднее дисперсия при однократном отражении рассматривалась Орловым В.М., Беловым М.Л. и др. (1978 - 1984). Она изучалась также в работах Банаха В.А., Чена Б.Н. и др.
(1984 - 1986) методом статистических моментов. Этот метод, как известно, предполагает использование функции когерентности четвертого порядка. Выражение для этой функции удается найти лишь в предельных случаях слабых и сильных флуктуаций. Однако даже в этих асимптотических случаях метод приводит к громоздким выражениям, аналитическое исследование которых затруднено. В особенности это касается характеристик, более сложных чем дисперсия, а также трасс с отражением. Локационные уравнения сложнее уравнений для прямых трасс. Например, момент второго порядка отраженной волны описывается уравнением, аналогичным уравнению для четвертого момента прямой волны.
Поэтому с увеличением количества отражений вычислительные трудности метода статистических моментов чрезвычайно возрастают.
В з 3.4 произведено сравнение результатов при однократном отражении, полученных в лучевом приближении и методом статистических моментов. Это сравнение представляет методический интерес. Показано, что дисперсии смещений изображений совпадают для произвольных интенсивностей турбулентности и чисел Френеля источников и приемников.
В з 3.4 также выполнен расчет дисперсии дрожания изображений на трассе с многократным отражением. Показано, что в случаях сильной турбулентности или малых отражателей с ростом числа отражений оптическая волна быстро забывает предыдущие отражения. При этом случайная рефракция определяется волной, распространяющейся из точечного источника. В условиях слабого уширения пучка M - кратное отражение в системе из двух больших зеркал, на расстоянии L друг от друга, приводит к 2M - кратному увеличению дисперсии, по сравнением с дрожанием без отражений на полной составной трассе длиной 2LM; при замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации.
В з 3.5 рассматриваются практически важные вопросы, которые возникают при наблюдении астрономических объектов (дрожание и качество астрономических изображений). Показано, что причиной различных экспериментальных зависимостей дрожания от зенитного угла является структура подстилающего рельефа в пункте наблюдения. Подведен итог многолетней дискуссии астрономов о существенных отклонениях от закона секанса В.И. Татарского. Даны обоснованные рекомендации по выбору оптимальных по качеству изображений мест размещения наземных телескопов.
В четвертой главе диссертации исследуется регулярная рефракция оптического излучения в атмосферно-оптических системах. В з 4.1 излагаются основные положения традиционной теории регулярной рефракции, а также возможности новых радиофизических методов исследования регулярной рефракции в открытой атмосфере. С использованием этих радиофизических методов в з 4.2 рассматривается регулярная рефракция волн в простейших атмосферно-оптических системах (N = 2), а в з 4.3 исследуются углы регулярной рефракция в более сложных системах (N 3), включая и трассы с многократным отражением.
Показано, что режимы дифракции на излучающей и приемной апертурах существенно влияют на регулярную рефракцию в приемнике в случае распространения когерентного излучения. Угол рефракции плоской волны может в два раза превышать угол рефракции некогерентного источника. В то же время для некогерентного и сферического источников эти углы совпадают. Установлено, что используемое для расчета углов регулярной рефракции приближение параболического уравнения, с заменой диэлектрической проницаемости первыми членами ее разложения в степенной ряд, эквивалентно лучевому приближению. Показано, что M - кратное отражение (M > 1) плоской волны в системе из двух больших зеркал приводит к 2M - кратному увеличению угла регулярной рефракции по закону зеркального отражения. При замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие регулярного смещения изображения), как и для однократного отражения от уголка.
В з 4.4 и з 4.5 рассматриваются алгоритмы и схемы измерений углов регулярной рефракции, основанные на результатах, полученных в з 4.2 и з 4.3. Некоторые из этих алгоритмов в виде методов измерений регулярной рефракции реализованы в приборах, созданных с участием автора в рамках ряда научно-технических программ, выполненных Институтом оптики атмосферы СО РАН в начале 1990-х годов совместно с учреждениями геодезического профиля. Результаты этих работ отражены в соответствующих отчетах и наших публикациях. Другие алгоритмы представляют пока академический интерес, их использование возможно в перспективе по мере роста масштабов работ по дистанционному мониторингу окружающей среды.
В з 4.4 рассмотрены алгоритмы измерений регулярной рефракции рефрактометром.
Основным элементом рефрактометра служит оптический приемник, электрический сигнал которого пропорционален координатам центра тяжести изображения. В приемнике применяется светопропускающий транспарант (фильтр) с линейным пропусканием по интенсивности, который устанавливается непосредственно перед входным окном квадратичного фотодетектора. Такие фильтры легко изготавливаются из фотопленки. В з 4.рассмотрено аналогичное устройство, но использующее другой фильтр. Фильтр представляет собой систему узких параллельных полос, не пропускающих излучение. Он является аналогом дифракционной решетки и реализует преобразование Фурье от интенсивности излучения, попадающего на фотодетектор. Показано, что с помощью такого датчика можно сравнительно просто одновременно восстанавливать турбулентные и рефракционные характеристики среды.
В пятой главе диссертации излагаются результаты многолетних экспериментальных исследований свойств атмосферной турбулентности в анизотропном пограничном слое.
Исследования предприняты, исходя из практических потребностей наблюдательной астрономии. Основной акцент сделан на оптические и рефракционные свойства турбулентности. Для измерений использовалась мобильная малогабаритная акустическая высокочувствительная метеосистема, разработанная в Институте оптики атмосферы СО РАН. Метеосистема прошла полный комплекс метрологических испытаний и аттестована.
В з 5.1 установлено, что теория подобия турбулентных течений может быть распространена на произвольный анизотропный пограничный слой. С использованием полуэмпирических гипотез теории турбулентности теоретически и экспериментально показано, что в произвольном анизотропном пограничном слое слабо анизотропная теория подобия Монина-Обухова (с недиагональным тензором турбулентной температуропроводности) выполняется локально (в некоторой окрестности каждой точки в слое). Основным параметром в таком слое является число Монина-Обухова, свое в каждой точке слоя. Слой также характеризуется энергетической и температурной функциями анизотропии.
Установлено, что при известных характерных масштабах температуры и скорости, средних для региона, анизотропный пограничный слой можно заменить на изотропный, соответствующий ровной подстилающей поверхности. Это дает возможность использовать разработанные для изотропного слоя оптические модели турбулентности.
Получены теоретические выражения для внешнего масштаба турбулентности в анизотропном пограничном слое. Эти выражения затем подтверждены экспериментально.
Установлены связи между внешними масштабами, определенными пятью различными способами. Связи являются соотношениями между внешним масштабом турбулентного перемешивания В.И. Татарского и параметрами разных моделей спектра турбулентности.
В з 5.2 экспериментально изучены процессы возникновения и распада ячейки Бенара в воздухе. Наши данные подтверждают основные сценарии возникновения турбулентности (сценарии стохастизации Ландау-Хопфа, Рюэлля-Таккенса, Фейгенбаума, ПомоМанневилля). Показано, что причиной возникновения ячейки Бенара являются температурные градиенты. Установлено, что распад ячейки Бенара осуществляется по сценарию Фейгенбаума. При этом главный вихрь в ячейке распадается на более мелкие в результате серии бифуркаций удвоения периода. Показано, что возникающая за счет распада турбулентность является когерентной (синфазной) и детерминированной. Обнаружена фрактальность (локальное самоподобие) спектра турбулентности.
Турбулентность, возникающая в результате распада ячейки Бенара, удовлетворяет всем признакам, характеризующим появление хаоса в типичных динамических системах. К этим признакам относятся: возникновение нерегулярных долгоживущих структур, вид которых определяется диссипативными факторами; локальная неустойчивость и фрактальность фазового пространства таких структур; появление центрального пика в спектре. Указанные свойства удобно объединить одним названием когерентная структура, если расширить это уже существующее понятие и включить в состав когерентной структуры мелкомасштабные компоненты распада ячейки. А.С. Монин и А.М. Яглом дают определение когерентной структуры как неслучайной нелинейной устойчивой суперпозиции крупномасштабных компонент турбулентности. Мы определяем когерентную структуру как компактное образование, включающее в себя долгоживущую пространственную гидродинамическую ячейку (возникающую в результате продолжительного действия термодинамических градиентов) и продукты ее дискретного когерентного каскадного распада. Наши результаты показывают, что известные процессы перехода ламинарных течений в турбулентные (конвекция Релея-Бенара, обтекание жидкостью препятствий и др.) можно считать когерентными структурами (или суммами таких структур). Показано, что реальную атмосферную турбулентность можно рассматривать как некогерентную смесь различных когерентных структур с несоизмеримыми частотами главных энергонесущих вихрей.
В области с определяющим влиянием одной когерентной структуры (когерентная турбулентность, спектры с 8/3-убыванием) значения постоянных Колмогорова и Обухова могут существенно отличаться от своих значений в колмогоровской турбулентности. Для такой области выполняется двойное разложение (на крупно- и мелкомасштабные составляющие), которое послужило экспериментальной основой для ранних определений когерентной структуры. По сравнению с некогерентной колмогоровской турбулентностью, в когерентной турбулентности происходит значительное ослабление как амплитудных, так и фазовых флуктуаций оптического излучения, и, соответственно, существенное ослабление величины случайной рефракции в атмосферно-оптических системах.
Результаты гл. 5 по исследованию турбулентности в анизотропном пограничном слое признаны важнейшим достижением Российской Академии наук за 2006 г. Приведенные в пятой главе результаты опубликованы в 10 рецензируемых статьях, из них: 7 - в российских периодических изданиях, 2 - во французских изданиях, 1 - в книге Mathematical models of nonlinear phenomena, опубликованной в США (изд. Nova Science Publishers: N.Y., USA).
Результаты этой главы опубликованы также в 16 статьях в Proc. SPIE (USA) и в 28 тезисах докладов на международных конференциях.
В заключении диссертации кратко сформулированы основные результаты работы.
Диссертация содержит приложение. В приложении в качестве одного из итогов внедрения результатов диссертации в практику приводится Методика оценки основных флуктуационных характеристик случайных смещений пучков и смещений изображений источников. Эта методика включена в трехтомное методическое Руководство справочного типа для количественной оценки эффектов взаимодействия лазерного излучения с атмосферой (под. ред. академика Зуева В.Е., Носова В.В., 1987 г.). Указанное Руководство является одним из практических итогов работы кооперации организаций страны по проблеме Распространение лазерного излучения в атмосфере и создано Институтом оптики атмосферы СО РАН с привлечением специалистов из других организаций кооперации.
Руководство содержит методики количественной оценки влияния атмосферы на лазерное излучение. В Руководстве с единых позиций осуществлен перевод результатов фундаментальных исследований по оптике атмосферы, достигнутых в стране и мире к середине 1980-х годов, в инженерную практику. Автор диссертации является соавтором и одним из редакторов указанного методического Руководства.
Основные результаты Основные результаты работы кратко можно сформулировать следующим образом:
1. С применением асимптотически точного метода - фазового приближения метода Гюйгенса-Кирхгофа теоретически обоснована применимость среднеинтенсивного приближения, использующегося для расчета случайных смещений оптических пучков в открытой атмосфере. Показано, что максимальная погрешность приближения приходится на промежуточную область флуктуаций интенсивности и не превышает 20%.
2. Установлено, что с увеличением турбулентного уширения пучка дисперсия смещений отклоняется от линейного закона, характерного для области слабого турбулентного уширения. С ростом дистанции распространения дисперсия угловых смещений насыщается. Установлен двухмасштабный характер корреляционной функции смещений. Первый масштаб определяется эффективным радиусом пучка, второй - внешним масштабом турбулентности. Показано, что характерная частота смещений определяется временем переноса неоднородностей со средней скоростью поперечного ветра через эффективный радиус пучка. Установлено определяющее влияние внешнего масштаба атмосферной турбулентности на корреляцию и частотные спектры случайной рефракции оптических пучков в открытой атмосфере.
3. Произведено теоретическое обобщение формулы Эренфеста на случай составных атмосферно-оптических систем. Показано, что после прохождения оптической волной N слоев координаты энергетического центра пучка являются суммой (случайных и регулярных) координат смещений пучка в последнем слое и координат смещений изображения источника, формируемого последней апертурой. Следовательно, обобщенная формула Эренфеста объединяет в единое целое случайные и регулярные смещения пучка и оптических изображений. Она позволяет исследовать сложные эффекты преломлений на системах линз и диафрагм, многократные отражения и др.
4. Теоретически обосновано лучевое приближение. Установлено, что для открытой атмосферы границы применимости лучевого приближения и среднеинтенсивного приближения совпадают. Получено выражение для среднего амплитудно-фазового луча, введенного в теории амплитудно-фазовых флуктуаций. Показано, что используемый в расчетах средний дифракционный луч совпадает со средним амплитудно-фазовым лучом.
5. В некоторых ситуациях фаза сильно разрушается и не является аналитической функцией, тогда в теории возникает сингулярная неопределенность. Такую сингулярности можно устранить изменением порядка перехода к пределам. Показано, что в реальной атмосфере при сильных флуктуациях характеристики регуляризованной и аналитической фазы практически совпадают. Поэтому метод плавных возмущений пригоден для расчета фазы в области сильных флуктуаций интенсивности.
6. Получены новые результаты для случайных смещений оптических изображений.
Установлен двухмасштабный характер корреляционной функции. Показано, что характерная частота определяется временем переноса неоднородностей через наименьшую величину из эффективного радиуса пучка и радиуса приемника. Показано определяющее влияние внешнего масштаба турбулентности на случайную рефракцию в приемных системах.
Установлено, что смещения изображений отличаются от смещений оптических пучков в открытой атмосфере заменами эффективного радиуса пучка: а) в отсутствие сингулярности фазы - на наименьшую величину из эффективного радиуса падающего пучка и радиуса приемника, б) при наличии сингулярности, вызванной исходной некогерентностью, - на начальный радиус некогерентного пучка.
7. Получены новые физические результаты для дисперсии смещений изображений на трассах с многократным отражением (M > 1). Показано, что M - кратное отражение плоской волны в атмосферно-оптической системе из двух больших зеркал на расстоянии L друг от друга, приводит к 2M - кратному увеличению дисперсии, по сравнением с дрожанием без отражений на полной составной трассе длиной 2LM. При замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие дрожаний), как и для однократного отражения от уголка.
8. Изучено влияние подстилающего рельефа на дрожание астрономических изображений. Показано, что зависимость дрожания астрономических изображений от зенитного угла определяется подстилающим рельефом, характеризующим район наблюдений. Тем самым подведен итог многолетней дискуссии астрономов о существенных отклонениях от известного закона секанса В.И.Татарского. Даны обоснованные рекомендации по выбору оптимальных по качеству изображений мест размещения наземных телескопов.
9. Установлено, что используемое для расчета углов регулярной рефракции приближение параболического уравнения, с заменой диэлектрической проницаемости первыми членами ее разложения в степенной ряд, эквивалентно лучевому приближению.
10. Исследована зависимость углов регулярной рефракции в атмосферно-оптических приемных системах в зависимости от дифракционных параметров источника и приемника.
Установлено, что в простейшей приемной системе угол регулярной рефракции для плоской волны в два раза больше, чем для сферической. Показано, что M - кратное отражение (M > 1) плоской волны в системе из двух больших зеркал приводит к 2M - кратному увеличению угла регулярной рефракции по закону зеркального отражения. При замене одного из зеркал на уголковый отражатель наблюдается эффект компенсации (отсутствие регулярного смещения), как и для однократного отражения от уголка.
11. На основе изученных закономерностей предложены перспективные оптические методы дистанционного измерения углов регулярной рефракции в приемных системах.
Предложены и обоснованы оптические Фурье-методы одновременного измерения характеристик атмосферной турбулентности и регулярной рефракции.
12. Исходя из практических потребностей наблюдательной астрономии, экспериментально изучены свойства турбулентности в анизотропном пограничном слое.
Показано, что в анизотропном пограничном слое турбулентность является локально слабо анизотропной и теория подобия Монина-Обухова выполняется локально (в некоторой окрестности каждой точки в слое). Установлено, что при известных характерных масштабах температуры и скорости, средних для региона наблюдений, анизотропный пограничный слой можно заменить на изотропный. Это дает возможность использовать разработанные для изотропного пограничного слоя оптические модели турбулентности.
13. Внешний масштаб турбулентности существенно влияет на случайную рефракцию в атмосферно-оптических системах. Поэтому в диссертации установлены связи между внешними масштабами, определенными пятью различными способами. Связи являются соотношениями между внешним масштабом турбулентного перемешивания В. И. Татарского и параметрами разных моделей спектра турбулентности. Полученные соотношения пригодны для произвольного анизотропного пограничного слоя.
14. Экспериментально изучены процессы возникновения и распада ячейки Бенара в воздухе. Наши данные подтверждают основные сценарии возникновения турбулентности (сценарии стохастизации Ландау-Хопфа, Рюэлля-Таккенса, Фейгенбаума, ПомоМанневилля). Установлено, что распад наблюдаемой ячейки Бенара осуществляется по сценарию Фейгенбаума в результате серии бифуркаций удвоения периода. Показано, что возникающая в результате турбулентность является когерентной и детерминированной.
Обнаружена фрактальность (локальное самоподобие) спектра турбулентности.
15. Результаты экспериментального изучения процесса распада ячейки Бенара позволяют расширить понятие когерентная структура, включив в ее состав мелкомасштабные продукты распада. А.С. Монин и А.М. Яглом дают определение когерентной структуры как неслучайной нелинейной устойчивой суперпозиции крупномасштабных компонент турбулентности. Мы определяем когерентную структуру как компактное образование, включающее в себя долгоживущую пространственную гидродинамическую ячейку и продукты ее дискретного когерентного каскадного распада.
Когерентная структура удовлетворяет всем признакам, характеризующим появление хаоса (турбулентности) в типичных динамических системах. Наши результаты показывают, что многие известные процессы перехода ламинарных течений в турбулентные (конвекция Релея-Бенара, обтекание жидкостью препятствий и др.) можно считать когерентными структурами. Установлено, что реальную атмосферную турбулентность можно рассматривать как результат смешивания различных когерентных структур.
16. Данные наших многолетних измерений показывают, что в открытой атмосфере часто наблюдаются протяженные области когерентной турбулентности с определяющим влиянием одной когерентной структуры. Установлено, что когерентная турбулентность является основной причиной: а) значительных отклонений постоянных Колмогорова и Обухова от своих стандартных значений и, как следствие, больших погрешностей в измерениях характеристик турбулентности, б) существенного ослабления амплитудных и фазовых флуктуаций оптического излучения, и, соответственно, существенного ослабления величины случайной рефракции в атмосферно-оптических системах.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Миронов В.Л., Носов В.В. О влиянии внешнего масштаба атмосферной турбулентности на пространственную корреляцию случайных смещений световых пучков // Известия вузов.
Радиофизика, 1974, т. 17, № 2, с. 274 -281.
2. Кон А.И., Миронов В.Л., Носов В.В. Флуктуации центров тяжести световых пучков в турбулентной атмосфере // Известия вузов. Радиофизика, 1974, т. 17, № 10, с. 1501 -1511.
3. Миронов В.Л., Носов В.В. Частотные спектры случайных смещений светового пучка в приземном слое атмосферы // Известия вузов. Радиофизика, 1975, т. 18, № 7, с. 990 -996.
4. Кон А.И. Миронов В.Л., Носов В.В. Дисперсия смещений светового пучка в условиях сильных флуктуаций интенсивности // Известия вузов. Радиофизика, 1976, т. 19, № 7, с. 10Ц1019.
5. Kon A.I., Mironov V.L., Nosov V.V. Dispersion of light beam displacements in the atmosphere with strong intensity fluctuations // Radiophysics and Quantum electronics (N.Y., USA), 1976, v. 19, p. 722 -725.
6. Миронов В.Л., Носов В.В. Случайные смещения изображения в фокусе телескопа при локации в турбулентной атмосфере // Известия вузов. Радиофизика, 1977, т. 20, № 10, с. 1530 Ц1533.
7. Mironov V.L., Nosov V.V. On the theory of spatially limited light beam displacements in a randomly in homogeneous medium // Journal of the Optical Society of America (USA), 1977, v. 67, № 8, p. 1073 Ц1080.
8. Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Дрожание оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере // Известия вузов. Радиофизика, 1980, т. 23, № 4, с. 461-470.
9. Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Средняя интенсивность светового пучка в слабонелинейной турбулентной атмосфере // Известия вузов. Физика, 1981, № 5, с. 37 Ц40.
10. Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Корреляция смещений оптических изображений лазерных источников в турбулентной атмосфере // Известия вузов. Радиофизика, 1981, т. 24, № 12, с. 1467 Ц1471.
11. Банах В.А., Меламуд А.Э., Миронов В.Л., Носов В.В., Чен Б.Н. Влияние степени когерентности источников на погрешность измерения угловых координат в лазерных системах локации // Оптика и спектроскопия, 1987, т. 62, вып. 5, с. 1136 Ц1140.
12. Годлевский А.П., Бураков С.Д., Носов В.В., Останин С.А. Исследование СО2 - лазера с длинным резонатором для атмосферно-оптических измерений // Оптика атмосферы, 1988, т. 1, № 6, c. 34 Ц40.
13. Носов В.В. Оптический метод одновременного восстановления характеристик атмосферной турбулентности и регулярной рефракции // Оптика атмосферы, 1988, т. 1, № 1, с. 122 Ц125.
14. Носов В.В. Оптическая реконструкция профилей рефракционных каналов // Оптика атмосферы, 1990, т. 3, № 9, с. 976 Ц980.
15. Беляев Е.Б., Исакова А.И., Жидковский Е.Б., Копытин Ю.Д., Носов В.В. Диалоговая система оценки влияния атмосферы на распространение оптического излучения (ДСОВАРОИ) // Оптика атмосферы и океана, 1992, т. 5, № 7, с. 772 Ц778.
16. Беляев Е.Б. Исакова А.И. Копытин Ю.Д., Носов В.В. Компьютерная система определения влияния атмосферных эффектов на энергетические и точностные характеристики оптических систем // Оптика атмосферы и океана, 1993, т. 6, № 10, с. 13Ц1324.
17. Носов В.В. Дистанционный метод одновременного измерения скорости движения частиц и функции распределения их по размерам // Оптика атмосферы и океана, 1996, т. 9, № 1, с. 92 Ц98.
18. Копытин Ю.Д., Носов В.В., Чистякова Л.К. Технологии инспектирования индустриальных и геохимических аномалий приземной атмосферы // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 10, с. 1188 Ц1203.
19. Беляев Е.Б., Исакова А.И., Копытин Ю.Д., Носов В.В. Использование компьютерной системы "SEAE" для оценки эффективности работы оптических систем // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 10, с. 1247 Ц1252.
20. Калошин Г.А., Носов В.В. Исследование величины вклада флуктуаций направления при угломерных измерениях лазерными пучками на трассе "Земля-море" // Оптика атмосферы и океана, 1997, т. 10, № 9, с. 1053 Ц1059.
21. Носов В.В. Показатель преломления газовых смесей в Лорентц-Лоренцевской спектроскопии // Оптика атмосферы и океана, 1998, т. 11, № 10, с. 1955 Ц1963.
22. Калошин Г.А., Носов В.В. Флуктуации интенсивности регистрируемого сигнала лазерных зрительных навигационных устройств // Оптика атмосферы и океана, 2002, т. 15, № 12, с. 1098-1102.
23. Носов В.В., Лукин В.П., Носов Е.В. Влияние подстилающего рельефа на дрожание астрономических изображений // Оптика атмосферы и океана, 2004, т. 17, № 4, с. 361-368.
24. Лукин И.П., Носов В.В. Погрешность поляризационного целеуказания оптическим излучением в турбулентной атмосфере // Оптика атмосферы и океана, 2005, т. 18, № 3, с. 216-218.
25. Носов В.В., Емалеев О.Н., Лукин В.П., Носов Е.В. Полуэмпирические гипотезы теории турбулентности в анизотропном пограничном слое // Оптика атмосферы и океана, 2005, т. 18, № 10, с. 845-862.
26. Носов В.В. Отражающая способность малогабаритной оптики // Оптика атмосферы и океана, 2007, т. 20, № 1, с. 5-13.
27. Носов В.В., Григорьев В. М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В.
Астроклимат специализированных помещений Большого солнечного вакуумного телескопа.
Ч.1 // Оптика атмосферы и океана, 2007, т. 20, № 11, с. 1013-1022.
28. Носов В.В., Григорьев В. М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В.
Астроклимат специализированных помещений Большого солнечного вакуумного телескопа.
Ч.2 // Оптика атмосферы и океана, 2008, т. 21, № 3, с. 207-217.
29. Лукин В.П., Григорьев В.М., Антошкин Л.В., Ботыгина Н.Н., Емалеев О.Н., Коняев П.А., Ковадло П.Г., Носов В.В., Скоморовский В.И., Торгаев А.В. Возможности применения адаптивной оптики для солнечных телескопов // Оптика атмосферы и океана, 2009, т. 22, № 5, с. 499-511.
30. Больбасова Л.А., Лукин В.П., Носов В.В. О дрожании изображения лазерной опорной звезды в моностатической схеме формирования // Оптика и спектроскопия, 2009, т. 107, вып. 5, с. 833-838.
31. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Discrete-uninterrupted averaging in Taylor ergodic theorem // Proc. SPIE, USA, 2005, v. 6160, p. 358-362.
32. Nosov V.V., Lukin V.P., Emaleev O.N., Nosov E.V. Semiempirical hypothesis of the turbulence theory in the atmospheric anisotropic boundary layer (for mountain region) // Instrumentation, measure, metrologie. (RS-I2M). Lavoisier Pub., Paris, France, 2006, v. 6, № 1- 4, p. 155-160.
33. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Торгаев А.В. Результаты измерений астроклиматических характеристик вблизи Большого солнечного вакуумного телескопа // Солнечно-земная физика, 2006, вып. 9, с. 104-109.
34. Носов В.В., Григорьев В. М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Папушев П.Г., Торгаев А.В.
Результаты измерений астроклиматических характеристик подкупольного пространства телескопа АЗТ-33 Саянской солнечной обсерватория Института солнечно-земной физики СО РАН // Солнечно-земная физика, 2006, вып. 9, с. 101-103.
35. Nosov V.V., Lukin V.P., Emaleev O.N., Nosov E.V. Semiempirical hypotheses of the turbulence theory in the atmospheric anisotropic boundary layer // Vision for infrared astronomy.
Lavoisier service editorial, Hermes, Paris, France, 2006, p. 219-223.
36. Nosov V.V. Amplitude-phase ray in the randomly inhomogeneous medium // Proc. SPIE, 2007, v. 6936, [6936-30], p. 214-217.
37. Nosov V.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Coherent structures in turbulent atmosphere // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [7296-08], p. 53-70.
38. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V. Result measurements of A.N. Kolmogorov and A.M. Obukhov constants in the Kolmogorov-Obukhov law // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [7296-09], p. 70-77.
39. Nosov V.V., Lukin V.P., Torgaev A.V. Decrease of the light wave fluctuations in the coherent turbulence // Proc. SPIE, USA, 2008, v. 7296, [7296-10], p. 77 - 82.
40. Носов В.В., Григорьев В.М., Ковадло П.Г., Лукин В.П., Носов Е.В., Торгаев А.В.
Когерентные структуры в турбулентной атмосфере. Эксперимент и теория // Солнечно - земная физика, 2009, вып. 14, с. 117 - 126.
41. Nosov V.V., Lukin V.P., Nosov E.V., Torgaev A.V., Grigoriev V.M., Kovadlo P.G. Coherent structures in the turbulent atmosphere // Mathematical models of nonlinear phenomena. N.Y.: Nova Science Publishers, USA, 2009, p. 120-154.
42. Копытин Ю.Д., Носов В.В., Антипов А.Б., Исакова А.И., Самохвалов М.А., Чистякова Л.К. Дистанционные методы прогноза нефтяных, рудных и техногенных аномалий по геоатмосферным проявлениям. Томск: Изд. Спектр СО РАН, 2000, 313 с.
43. Беленький М.С, Задде Г.О., Комаров B.C., Креков Г.М., Носов В.В., Першин А.А., Хамарин В.И., Цверава В.Г. Оптическая модель атмосферы // Под ред. акад. Зуева B.Е., Носова В.В., Томск: Изд. СО АН СССР, 1987, 225 с.
44. Аксенов В.П., Алексеев А.В., Банах В.А., Булдаков В.М., Веретенников В.В., Жуков А.Ф., Кабанов М.В., Креков Г.М., Макушкин Ю.С., Миронов В.Л., Мицель А.А., Нелюбин Н.Ф., Носов В.В., Пономарев Ю.Н., Пхалагов Ю.А., Фирсов К.М. Влияние атмосферы на распространение лазерного излучения // Под ред. акад. Зуева B.Е., Носова В.В., Томск: Изд.
СО АН СССР, 1987, 247 с.
45. Беляев Е.Б., Воробьев В.В., Землянов А.А., Кандидов В.П., Колосов В.В., Коняев П.А., Копытин Ю.Д., Кузиковский А.В., Лукин В.П., Нocoв В.B., Пенин С.Т., Пономарев Ю.Н., Семенов Л.П., Чистякова Л.К. Нелинейные оптические эффекты в атмосфере // Под ред. акад. Зуева B.Е., Носова В.В., Томск: Изд. СО АН СССР, 1987, 224 с.
Печ. л. 2,0.
Тираж 100 экз. Заказ № 84.
Тираж отпечатан в типографии ИОА СО РАН.