Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по разное  

На правах рукописи

Мешков Евгений Иванович

РАЗВИТИЕ ТЕОРИИ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ТЕХНОЛОГИИ

ПРОИЗВОДСТВА ГРАФИТИРОВАННОЙ ЭЛЕКТРОДНОЙ ПРОДУКЦИИ НА ОСНОВЕ

МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ МАССО- И ТЕПЛОПЕРЕНОСА

Специальность: 05. 16. 02.

Металлургия чёрных, цветных и редких металлов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени

доктора технических наук

Владикавказ - 2009

Работа выполнена на кафедре Теории и автоматизации металлургических процессов и печей Северо-Кавказского горно-металлургического института

(государственного технологического университета)

Научный консультант:                               доктор технических наук, профессор

Рутковский Александр Леонидович.

Официальные оппоненты:                       Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор

Цемехман Лев Шлёмович

Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор

Раннев Георгий Георгиевич

доктор технических наук, профессор

Алкацев Михаил Иосифович

Ведущая организация:               Государственный технологический университет

                                      - Московский институт стали и сплавов

Защита состоится л 25 декабря  2009 г.  в  14  ч. на заседании

диссертационного совета  Д  212.246.05  при        Северо-Кавказском

горно-металлургическом институте  (государственном технологическом

университете) по адресу:

362021, Республика Северная Осетия-Алания, г. Владикавказ, ул. Николаева, 44, СКГМИ (ГТУ).

Факс: (867-2) 407- 203, E-mail: info@skgmi-gty.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Северо-Кавказского горно-металлургического института (государственного технологического университета).

Автореферат разослан  л   октября  2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, профессор                                        Хетагуров В.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Возрастающие потребности общества в цветных металлах и обеднение сырьевой базы вызывают необходимость увеличения производства металлов на основе исследования и оптимизации  существующих и разработки новых технологий их получения. Проектная мощность многих действующих предприятий цветной металлургии, в том числе электродной отрасли, работающих в рыночных условиях, значительно превышена, поэтому актуальными являются работы по их совершенствованию и разработке новых технологий и оборудования.

Эффективным путём решения проблемы поиска оптимальных технологических режимов и обеспечения стабильной работы технологического оборудования на этих режимах является разработка математических моделей металлургических процессов, позволяющих без проведения сложных и дорогостоящих лабораторно-промышленных экспериментов проводить исследования и совершенствовать металлургические технологии методом вычислительного эксперимента.

Математическому моделированию  тепловой работы промышленных печей и материальных балансов технологических процессов посвящены труды многих отечественных исследователей: Ю.А. Суринова, В.А. Арутюнова, В.В. Бухмирова, С.А. Крупенникова, В.Г. Лисиенко, В.В. Кафарова, В.Л. Перова, В.П. Мешалкина, Г.М. Островского, М.И. Алкацева и других. Исследование и моделирование процессов, проводимых во вращающихся печах, выполняли Е.И. Ходоров, А.М. Давидсон, А.Л. Рутковский и другие. Однако, несмотря на достигнутый уровень в области математического моделирования,  и в связи со сложностью и многообразием металлургических процессов, нерешённым остаётся ряд вопросов. К ним относятся:

- разработка математических моделей совмещённых тепловых и массообменных процессов для термообработки во вращающихся барабанных печах;

- создание более информативных математических моделей и повышение точности моделирования;

- разработка альтернативных методов автоматизированного построения материальных балансов металлургических процессов и другие.

Качество моделирования в основном определяется информативностью, точностью и полнотой воспроизведения математической моделью исследуемого объекта. Поэтому развитие и совершенствование теории, методологии и практики построения математических моделей металлургических технологических систем  с целью использования их для исследования, совершенствования и оптимизации действующих и разработки новых технологий, в проектировании и контроле производств, а также конструировании металлургических аппаратов является актуальной научно-технической проблемой.

Объектом исследования являются металлургические технологические процессы заготовительного передела производства графитированной электродной продукции, математические модели и методология построения материальных балансов металлургических технологических систем.

Предметом исследования являются общие для многих металлургических процессов математические модели, разработанные на примере процессов заготовительного передела производства графитированной электродной продукции, методы и алгоритмы автоматизированного построения материальных балансов металлургических технологических систем.

Цель работы Ц развитие теории, построение математических моделей, исследование вычислительными, промышленными и лабораторными экспериментами и совершенствование технологии процессов заготовительного передела производства графитированной электродной продукции, а также создание методов и средств автоматизированного построения материальных балансов металлургических технологических систем.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- построение комплекса математических моделей технологической системы Прокаливание углеродистых материалов во вращающейся печи;

- совершенствование теории и методов расчёта радиационного обмена, с разработкой новых алгоритмов расчёта угловых и обобщённых угловых  коэффициентов излучения;

- разработка технологии, исследование  и поиск оптимальных режимов процесса прокаливания углеродистого сырья в аппаратном комплексе подогреватель - вращающаяся печь;

- моделирование и совершенствование управления процессом тонкого сухого помола кокса в шаровой мельнице с использованием зонального метода и исследование взаимосвязи газопроницаемости и гранулометрического состава полидисперсной шихты;

- разработка методов автоматизированного построения материальных балансов металлургических технологических систем (МТС) и процессов;

Методология и методы исследования

С целью построения моделей и проведения исследований использовали методы математического программирования, зональный метод расчёта теплообмена в объектах с распределёнными параметрами, имитационного моделирования, корреляционного и регрессионного анализа, алгебры угловых коэффициентов излучения, интегрирования по контуру поверхностей теплообмена и другие апробированные методы.

Научная новизна диссертационной работы заключается в разработке методологии, математических моделей и алгоритмов моделирования металлургических технологических систем и процессов, в получении новых результатов по термообработке во вращающихся печах, измельчению в барабанной печи и шихтовке материалов.

Основные научные результаты диссертационного исследования состоят в том, что:

1. Разработан комплекс математических моделей процесса термообработки не инертных материалов во вращающейся печи, отличающийся от известных тем, что совмещает уравнения тепловой работы печи, физико-химических превращений, движения материала и формирования качества продукта.

2. Получены дифференциальные кинетические уравнения горения газообразного топлива в одномерном факеле, с применением которых исследованы закономерности выгорания в промышленных агрегатах в широком диапазоне влияющих параметров.

3. Впервые разработан метод анализа сложных систем радиационного обмена с целью синтеза систем уравнений для расчёта значений угловых коэффициентов излучения и минимизации количества дополнительно используемых для этого зависимостей, не основанных на свойствах коэффициентов: взаимности, замкнутости и аддитивности.

4. В результате проведённых в диссертации исследований впервые синтезированы математические модели и машинно-ориентированные алгоритмы расчёта и формирования матриц угловых и обобщённых угловых коэффициентов излучения, обеспечивающих учет теплообмена между всеми зонами вращающейся печи.

5. Для динамического и статического режимов получены новые уравнения, описывающие распределение гранулометрического состава измельчаемого материала по длине барабанной мельницы. Предложен метод непрерывного контроля крупности шихты с использованием значения косвенного параметра.

6. Разработан новый способ и аппаратный комплекс для прокаливания углеродистых материалов, обеспечивающий снижение угара прокаливаемого материала, повышение к.п.д. тепловой работы и технико-экономических показателей процесса. Способ и установка для прокалки защищены патентами РФ на изобретения  № 2250918 и № 2312124.

7. В диссертации экспериментально исследована зависимость газопроницаемости кокса от его гранулометрического состава. Методом регрессионного анализа автором построены адекватные математические модели зависимости перепада давления в слое полидисперсной шихты и коэффициента газопроницаемости от её гранулометрического состава.

8. В развитие ранее известных методов предложены новые методы автоматизированного компьютерного построения материальных балансов сложных МТС, что позволяет рассчитывать неконтролируемые инструментальными средствами параметры и формулировать рекомендации по минимизации контроля расходов материальных потоков.

Практическая значимость работы

1. Разработанный в диссертации способ прокаливания углеродистых материалов во вращающейся печи с дожиганием горючих компонентов отходящего из печи газа и предварительным нагревом шихты обеспечивает увеличение производительности на 11 %, снижение удельного расхода топлива на 16,7 %, угара материала на 3,8 % и удельных затрат на 11,5 %.

       2. Сформулированы рекомендации по принципам построения системы управления загрузкой материала в мельницу, инвариантной по отношению к изменению гранулометрического состава.

       3. Получены уравнения регрессии, связывающие газопроницаемость полидисперсной шихты с её гранулометрическим составом, что позволяет оперативно управлять процессом шихтовки и оптимизировать состав шихты прессования зелёных заготовок в электродном производстве.

       4. Разработаны машинно-ориентированные алгоритмы и компьютерные программы расчёта технологических систем Прокаливание углеродистых материалов во вращающейся печи и Прокаливание углеродистых материалов в аппаратном комплексе Подогреватель - вращающаяся печь, а также построения материальных балансов металлургических технологических систем.

5. Программные средства расчёта технологических систем прокаливания углеродистых материалов позволяют исследовать и оптимизировать технологические процессы и конструктивные параметры технологического оборудования.

6. Программные средства построения материальных балансов металлургических технологических систем применимы для расчёта расходов инструментально неконтролируемых материальных потоков и оперативного управления технологическими процессами.

Обоснованность и достоверность научных разработок обеспечены применением апробированных методов исследования, сопоставлением результатов имитационного моделирования с данными действующих промышленных агрегатов, адекватностью результатов, подтверждённых статистической обработкой данных, применением в математических моделях зависимостей, базирующихся на фундаментальных законах природы.

Апробация и внедрение результатов диссертационного исследования

Основные результаты работы докладывались на IV Международной конференции Инновационные технологии для устойчивого развития горных территорий - Владикавказ, 2007 г.; на IV Международной научно-практической конференции Печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии и машиностроении - Москва, 3-4 апреля 2008 г.; на X Международной научно-технической конференции Кибернетика и высокие технологии XXI века - Воронеж, 13-15 мая 2009 г.; на XII Всероссийской научно-технической конференции Информационные технологии в науке, проектировании и производстве - Нижний Новгород, июнь 2006 г.; на Всероссийской научно-практической конференции аспирантов, соискателей и докторантов - Майкоп, 16-18 марта 2009 г.; на Межвузовской научно-практической конференции Новые информационные технологии и их применение Ц Владикавказ, 26-27 ноября 2001 г.; на I Межвузовской конференции Молодая мысль: Наука. Технологии. Инновации - Братск, 17-19 марта 2009 г.

Полученные в диссертации научные и прикладные результаты внедрены на предприятиях и в организациях:

- ОАО Электроцинк - для построения материальных балансов, повышения качества управления и оптимизации технологических процессов;

- НПК Югцветметавтоматика - для совершенствования технологии прокаливания углеродистого сырья в электродном производстве и создания систем управления процессом;

- Мизурская обогатительная фабрика - для построения материальных балансов, контроля и управления технологическими процессами;

- ОАО Кавказцветметпроект - для автоматизации проектных работ.

Использование результатов диссертационной работы на этих предприятиях и в организациях обеспечит экономический эффект 38 млн р. в год.

Результаты работы также используются для подготовки студентов и аспирантов в учебном процессе СКГМИ. Под научным руководством автора диссертации соискателем Зурабовым А.Т. выполнена и успешно защищена в 2007аг. кандидатская диссертация на тему Совершенствование технологии прокалки углеродистого сырья во вращающихся печах электродного производства, где использованы методики и алгоритмы настоящей диссертационной работы.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 47 научных работ, в том числе 18 работ в рекомендованных ВАК журналах, включая два патента РФ на изобретения, 1 монография.

Основные научные положения, выносимые на защиту:

       1. Комплекс математических моделей технологической системы Прокаливание углеродистых материалов во вращающейся печи, включающей подсистемы физико-химических превращений, движения материалов и тепловой работы печи.

       2. Методы анализа систем теплообмена сложной конфигурации и математического моделирования радиационного обмена во вращающейся печи.

3. Технология и математическая модель процесса прокаливания углеродистых материалов в аппаратном комплексе подогреватель - вращающаяся печь.

       4. Математическая модель процесса измельчения в барабанной мельнице. Результаты исследования по управляемости процесса измельчения кокса в барабанной шаровой мельнице по наблюдаемым параметрам и газопроницаемости полидисперсной углеродистой шихты.

       5. Методология математического моделирования для построения материальных балансов металлургических технологических систем и процессов.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературных источников и приложений. Работа изложена на 306 страницах и включает 34 таблицы, 44 рисунка и 9 приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены объект и предмет исследования, сформулированы его цель и задачи, основные результаты, их научная новизна и практическое значение.

Первая глава диссертационной работы является вводной и постановочной. В ней показаны актуальность, широта применения и эффективность использования современной вычислительной техники и методов вычислительного эксперимента для  совершенствования металлургических технологических систем, сформулированы направления диссертационного исследования.

Математическое моделирование металлургических технологических процессов давно и широко применяются для их исследования, оптимизации и управления. В связи с быстрым развитием вычислительной техники появилась возможность использования сложных, но более точных математических моделей, обеспечивающих получения вычислительным экспериментом большой объём информации об объектах исследования уже на стадиях проектирования. Вычислительный эксперимент с использованием математического описания объектов дает значительный экономический эффект, заменяя натурные исследования на реальных объектах исследованиями на электронных машинах.

Таким образом, эффективным путём решения проблемы разработки и совершенствования металлургических технологий с целью поиска оптимальных конструктивных решений, технологических режимов и обеспечения стабильной работы технологического оборудования на этих режимах, является создание и применение математических моделей металлургических процессов для их машинного имитационного моделирования с использованием современной вычислительной техники. Однако достигнутый уровень знаний не позволяет дать полное и строгое математическое описание многих металлургических технологических процессов.

Одним из наиболее важных в электродном производстве является процесс прокаливания углеродистых материалов, который во многом определяет качество готовой продукции. Для прокаливания широко применяются вращающиеся печи барабанного типа, значение которых сохранится  в будущем. Вопросам исследования и моделирования различных процессов, проводимых в этих печах, посвящены многочисленные работы. Однако моделированию таких процессов термообработки с позиций системного анализа, создания средств их автоматизированного расчёта уделено недостаточно внимания. Поэтому одним из основных вопросов настоящего исследования является разработка на основе методов системного анализа комплекса математических моделей технологической системы Прокаливание углеродистых материалов во вращающейся печи, машинно-ориентированных алгоритмов и программного продукта с целью повышения качества исследований и возможности их проведения для режимов прямотока и противотока.

Теплогенерация при сжигании газообразного топлива в промышленных агрегатах, в том числе во вращающихся печах, сложный, многофакторный процесс, для моделирования которого применяют в основном различного вида эмпирические уравнения. Поэтому одним из направлений диссертационного исследования является разработка новой модели этого процесса, совмещенного с процессами горения летучих веществ и прокаливаемого материала.

Моделирование теплообмена во вращающейся барабанной печи достаточно подробно разработано на основе зонального метода. Однако радиационный теплообмен, основанный на применении угловых коэффициентов излучения, определение значений которых является наиболее сложной задачей моделирования радиационного обмена, несколько упрощается, что снижает возможности и точность расчётов. Направлениями развития теории и практики расчёта радиационного теплообмена в диссертации выбраны разработка методов, математических моделей и машинно-ориентированных алгоритмов определения значений угловых коэффициентов излучения с целью учёта этого теплообмена между всеми зонами барабанной вращающейся печи.

Одним из процессов заготовительного передела является процесс тонкого сухого измельчения кокса в барабанной шаровой мельнице, показатели которого во многом определяют качество готовых углеграфитовых материалов. Применяемые методы контроля и управления этим процессом не обеспечивают получения измельчённого продукта заданного качества, что определяет необходимость создания новых методов контроля и формулирования рекомендаций для создания эффективных систем управления процессом измельчения кокса.

Использованию математических методов в технике и математическому моделированию химико-технологических систем посвящены труды многих отечественных и зарубежных исследователей. Одним из вопросов, рассмотренных в этих работах, является разработка математических моделей и методов автоматизированного построения материальных балансов химико-технологических систем. Применение этих методов требует наличия зависимостей между входными и выходными переменными всех элементов системы, влияния управляющих воздействий  и описывающих закономерности превращений в аппаратах системы, то есть достаточной глубины знаний о моделируемых процессах. Поэтому использование таких методов возможно на стадиях рабочего проектирования, когда необходимые данные уже имеются.

С целью построения материальных балансов при дефиците исходных данных целесообразно создать другие методы, требующие применения минимума исходных данных и наиболее общих технологических зависимостей. Это необходимо c целью проработки различных вариантов на более ранних стадиях инвестиционного процесса: разработке технологических регламентов для проектов, обосновании инвестиций и выполнения стадии проекта, - а также расчёта материальных балансов при составлении технических отчётов действующих производств и их экологическом контроле. Подобные методы могут применяться с целью подготовки данных для более эффективного использования классических методов автоматизированного проектирования материальных и тепловых балансов химико-технологических систем, а также с целью контроля и управления производством.

Во второй главе на основе методов системного анализа разработана структура технологической системы Прокаливание углеродистых материалов во вращающейся печи (рис. 1), синтезирован комплекс математических моделей этой системы, объединяющей подсистемы: Физико-химические превращения, Теплообмен и Движение материала и газа.

Рис. 1. Структура технологической системы Прокаливание

во вращающейся печи.

В настоящее время большинства промышленных печей отапливается газообразным топливом. Конструктивные и эксплуатационные параметры тепловых технологических агрегатов, используемых в металлургии, характеризуются широким разбросом, а сам процесс горения является сложным и многофакторным. При этом вопросы горения газообразного топлива в промышленных печах исследованы недостаточно, а для моделирования процесса, несмотря на многочисленные исследования, применяются эмпирические уравнения. В процессе прокаливания углеродистых материалов во вращающейся печи барабанного типа процесс горение топлива совмещён с горением прокаливаемого материала и летучих веществ, выделяющихся из него. Поэтому в диссертации для моделирования процессов горения  синтезированы новые зависимости.

Существенное отношение длины факела к его поперечному сечению позволяет моделировать факел в одномерном пространстве. Скорость выгорания топлива в элементарном объёме одномерного факела с единичной площадью поперечного сечения и длиной dx может быть выражена зависимостью

,                                                                        (1)

где - объёмная или массовая плотность потока топлива; Ц макрокинетическая константа, определяющая линейную скорость горения топлива; - доля кислорода (безразмерная концентрация) в факеле; здесь и далее размерность переменных величин берётся в единицах системы СИ.

Концентрация кислорода в факеле определяется выражением

,                                                                (2)

где - плотность потока кислорода в факеле; Ц плотность газового потока; - коэффициент избытка дутья; - доля кислорода в дутье; Ц начальная плотность потока топлива; - удельный расход кислорода на горение топлива.

Зависимость текущего значения коэффициента избытка дутья от его начального значения и плотности потока топлива имеет вид:

.                        (3)

Совместное решение зависимостей (1-3) даёт дифференциальное уравнение выгорания газообразного топлива в одномерном факеле

.                                                        (4)

Аналитическое решение этого уравнения имеет два варианта в зависимости от значения

,  при                                        (5)

и        ,                 при .                                        (6)

Макрокинетическая константа , входящая в полученные уравнения, зависит от кинетики горения, расхода и вида топлива, а так же от условий его сжигания, а именно - конструкции газовой горелки и способа подготовки смеси газа и воздуха к сжиганию. Если газовоздушная смесь на выходе из горелки хорошо перемешана, то величина имеет достаточно большое численное значение, и процесс горения будет протекать в наиболее благоприятном, с точки зрения усвоения тепла в металлургическом агрегате - кинетическом режиме. Если же смесь перемешана недостаточно, то процесс горения протекает в диффузионном режиме. При этом величина относительно невелика, процесс горения замедляется, что приводит к увеличению длины факела и снижению его максимальной температуры.

С учётом (5), доля топлива у, выгоревшего в факеле до поперечного сечения с координатой x от его начала, будет:

.                                        (7)

Если выразить длину факела  x  из (7) через  у, то получим уравнение

,                                                                (8)

из которого следует, что полное выгорание топлива (у=1) достигается на длине факела , что соответствует теоретическим положениям. Для практического использования длину факела находят по значению доли недогоревшего топлива . Поскольку , из (8) следует:

.                                                        (9)

Зависимости (5-9) являются математической моделью процесса горения одномерного факела газообразного топлива. Она позволяет рассчитывать степень выгорания топлива и длину факела, исследовать влияние основных факторов на процесс горения газообразного топлива и обоснованно подходить к его расчётам в промышленных агрегатах. Уравнения этой математической модели должны решаться совместно с уравнениями теплообмена в конкретном агрегате, что позволяет оптимизировать процесс горения и получить экономический эффект.

Вращающиеся печи барабанного типа (вращающиеся печи) имеют большую длину по отношению к диаметру, характеризуются значительным изменением технологических параметров, в том числе температуры, и относятся к объектам с распределёнными параметрами. Моделирование процессов, проводимых в этих печах и включающих сложный радиационно-конвективный теплообмен с поглощающей излучение газовой средой, эффективно проводить с применением резольвентного зонального метода. При моделировании печь по длине разбивают на несколько участков, в пределах каждого из которых выделяют три вида зон: по две на поверхностях обрабатываемого слоя материала (слой, или материал) и незакрытой материалом поверхности кладки футеровки печи (кладка), а также объёмную газовую зону (газ). Количество участков выбирают так, чтобы температура и другие параметры изменялись незначительно в пределах каждой зоны, и их можно было бы принять постоянными.

В случае разбиения печи на n участков (рис. 2) образуется по столько же поверхностных зон материала и кладки, а также объёмных газовых зон. В замкнутую систему теплообмена входят ещё две поверхностные торцовые зоны, поэтому всего образуется l = зон. Из них поверхностных зон образуется , в том числе n зон материала с номерами от 1 до n, n зон кладки с номерами от n+1 до 2n, две торцовые зоны с номерами  2n+1, 2n+2 и n объёмных зон с номерами от m+1 до l.

Рис. 2. Схема выделения участков и зон во вращающейся печи:

j - номера участков; 1, 2, Е, j, Е, п, Е, т, Е, l - номера зон; I - кладка,

II - материал, III - газ; R - внутренний радиус печи, - центральный угол

сегмента материала.

Математическая модель процессов термообработки в барабанной печи основана на применении известной системы l зональных уравнений теплового баланса

                              (10)

где  - коэффициенты радиационного теплообмена; Tk - температура зоны - излучателя; gk,i - коэффициенты конвективного теплообмена; - результирующий тепловой поток; Ц сумма слагаемых, не зависящих от зональных температур.

Система (10) - математическая модель тепловой работы печи, состоящая из уравнений, является математической моделью подсистемы Теплообмен, а методы расчёта величин, входящих в уравнения, известны. Но эта система уравнений при моделировании конкретных процессов должна быть дополнена соответствующими зависимостями, определяющими значения . Методы их определения в первых двух уравнениях известны и  описаны в литературе. Для процесса прокалки углеродистого сырья в третьем уравнении , где , , - мощности тепловыделения за счёт сгорания топлива, выделяющихся из материала летучих веществ и самого материала.

С целью расчёта их значений математическая модель (10) дополнена нами на первом этапе следующей системой кинетических уравнений физико-химических превращений периодического процесса прокаливания:

  (11)

где , , , , , - индексы кислорода, топлива, прокаливаемого материала, летучих веществ в материале, углеродистой части материала и газа соответственно; - безразмерная концентрация; Ц время прокаливания; - удельный расход кислорода на горение; Ц макрокинетическая константа скорости горения; Sм - удельная поверхность прокаливаемого материала; 0 - индекс начального значения переменной.

Применительно к непрерывному процессу прокаливания на втором этапе на основе модели (11) синтезирована следующая система уравнений математической модели физико-химических превращений, определяющая распределение искомых параметров по длине вращающееся печи:

        (12)

где wг , wм - средняя по сечению скорость движения газа и материала относительно печи; - расстояние по оси от торцовой зоны горячей головки печи.

Система уравнений (12) получена для режимов прокаливания прямотока материала и газа и противотока. При моделировании прокаливания в режиме прямотока в первых двух и последнем уравнениях системы (12) в знаках или применяют верхний знак, а в режиме противотока - нижний.

С целью прогнозирования качества материала в зависимости от времени прокалки материала (антрацита) и распределения его температуры по длине печи в математическую модель использованы взятые из литературных источников уравнения, связывающие эти параметры с удельным электрическим сопротивлением и пикнометрической плотностью dм прокалённого продукта,

,                               (13)

.                               (14)

Система уравнений (12-14) является математической моделью подсистемы Физико-химические превращения.

Уравнения математической модели подсистемы Движения газа и материала основаны на известных соотношениях неразрывности потоков газа и материала, а также на геометрических зависимостях, описывающих конфигурацию рабочего пространства печи, составляют следующую систему:

                                                      (15)

где - длина печи; - общее время пребывания материала в печи; - площадь поперечного сечения потока материала (сегмента); - насыпная плотность материала; Ц площадь поперечного сечения газового потока; Ц внутренний радиус печи; - центральный угол сегмента материала; Ц плотность газа на -ом участке.

Системы уравнений (10), (12), (15) и уравнения (13,14) составляют комплекс математических моделей технологической системы Прокаливание углеродистых материалов во вращающейся печи. Поскольку прокаливание углеродистых материалов включает большинство процессов, протекающих при различных видах термообработки сыпучих материалов во вращающихся печах, таких как: возгонка летучих, горение топлива, возгонов и прокаливаемого материала, - этот комплекс математических моделей применим для моделирования большинства таких процессов термообработки.

Решение комплекса математической модели термообработки получаем в результате итерационной процедуры, выполняемой на компьютере с применением программного продукта Вращающаяся барабанная печь, составленного в среде визуального программирования Delphi 8 и реализующего алгоритмы синтеза и решения уравнений модели. Итерационный метод заключается в многократном повторении, после задания первого приближения поля зональных температур, алгоритма расчёта модели, который на каждом последующем шаге даёт значения температур и других искомых величин, приближающиеся к точному решению.

Модель прокаливания идентифицирована с применением статистических данных промышленного процесса прокаливания углеродсодержащих материалов. В процессе параметрической идентификации настроечными коэффициентами являлись: макрокинетические константы горения топлива, материала и коэффициенты поглощения газовых зон. Результаты идентификации подтверждают адекватность математической модели реальному процессу термообработки. С использованием разработанного программного продукта выполнен комплекс исследований методом машинного имитационного эксперимента по оптимизации процесса термообработки антрацита в барабанной вращающейся печи и в аппаратном комплексе Подогреватель - вращающаяся печь.

Учитывая, что основными затратами на термообработку являются затраты на материал и топливо, для поиска оптимальных условий процессов использован экономический критерий  - удельные затраты на сырьё и топливо:

,                                                       (16)

где - удельные затраты на единицу исходного материала, р./т;, - цена материала и топлива соответственно, р./т; - удельный угар материала, кг/кг.

С целью определения оптимальных условий ведения процессов в барабанной печи и  технологических комплексах принят следующий критерий:

,                                                                       (17)

где - заданное значение параметра.

В третьей главе рассмотрены вопросы развития теории и методологии моделирования радиационного теплообмена и разработки машинно-ориентированных алгоритмов расчёта угловых коэффициентов излучения зон, выделяемых в рабочем пространстве вращающейся барабанной печи. Процессы термообработки в основном проводят при высоких температурах, поэтому теплообмен излучением оказывает наибольшее воздействие на температурные поля в реакционном пространстве и существенно влияет на кинетику и результат всего процесса. Расчёт радиационного теплообмена основан на применении угловых коэффициентов излучения (коэффициентов), определение значений которых в системах теплообмена с большим числом зон l Ц сложная и трудоёмкая задача. Общее количество c коэффициентов излучения , в том числе в барабанной печи при увеличении числа участков, выделяемых по её длине, быстро возрастает с увеличением l и составляет . Поэтому разработка методов и алгоритмов их расчёта на ЭВМ - задача актуальная. Для создания машинно-ориентированных алгоритмов необходимо составить систему, состоящую из с уравнений, связывающих значения коэффициентов излучения между собой и учитывающих их основные свойства, особенности конфигурации поверхностей системы теплообмена (симметрию, затененность) и дополнительно другие зависимости. С целью определения количества этих дополнительных зависимостей (вариантности системы теплообмена) нами сформулировано следующее правило.

Минимально необходимое количество дополнительных зависимостей d, составленных без учёта основных свойств коэффициентов излучения и особенностей конфигурации обменивающихся теплом поверхностей, для замкнутой системы, состоящей из l поверхностей, уменьшается относительно l(l-1)/2 на единицу при наличии в системе: 1) невогнутой поверхности; 2) пары взаимно симметричных вогнутых поверхностей; 3) пары поверхностей, симметричных  третьей, или каждая из которых симметрична одной поверхности другой пары; 4) пары полностью затенённых друг от друга поверхностей.

В математической форме правило угловых коэффициентов выражается следующим уравнением:

,                                               (18)

где n1 - количество невогнутых поверхностей; n2, n3 и n4 - количество пар поверхностей, соответственно, взаимно симметричных вогнутых, симметричных третьей или каждая из которых симметрична поверхности другой пары и полностью затенённых друг от друга.

В соответствии с этим правилом, с целью создания системы уравнений при расчёте значений угловых коэффициентов излучения зон вращающейся печи, для каждого её участка достаточно использовать две дополнительные зависимости. Их вывод выполнен нами методом интегрирования по контуру поверхностей теплообмена (рис. 3).

Рис. 3. Зоны системы теплообмена и коэффициенты излучения торца.

Получен следующий конечный вид зависимостей коэффициентов излучения торцовой зоны на зоны j - го участка:  кладку , материал и торцовую поверхность газовой зоны :

+

++

++

++

++

+;  (19)

  +

++

+;  (20)

+

++

++

++

+,  (21)

где R Ц внутренний радиус печи; S4 - площадь поверхности торца печи; - половина центрального угла сегмента материала; - угол между осью x и направлением на произвольную точку всех линий контуров; dl - длина участка печи.

Вывод остальных уравнений и алгоритмов расчёта коэффициентов выполнен в три этапа. Сначала получены уравнения и алгоритмы для расчёта значений геометрических угловых коэффициентов излучения четырёх зон, расположенных в первом участке печи, на все l зон печи (рис. 4). Эти значения объединяются в прямоугольную матрицу 1 размером , структура которой и алгоритмы расчёта коэффициентов  приведены в табл. 1.

Рис. 4. Угловые коэффициенты излучения зон первого участка:

0, 1, Е, 3п+1 - номера зон; I, II, ..., j, ..., n - номера участков.

Алгоритмы табл. 1 позволяют рассчитывать значения всех коэффициентов матрицы 1, используя поверхности площадей зон системы теплообмена и по два значения угловых коэффициентов излучения торца на кладку (19) и слой (20) для каждого участка печи.

На втором этапе разработаны алгоритмы формирования полной матрицы 2 угловых коэффициентов излучения размером , строение которой с разделением по видам зон на слой, кладку, торцы и газ  аналогично матрице, приведённой в табл. 2. Исходными данными в этих алгоритмах являются значения коэффициентов матрицы 1, поскольку при одинаковых или мало отличающихся размерах участков печи количество угловых коэффициентов матрицы 1 достаточно для того, чтобы сформировать полную матрицу 2. Каждому её коэффициенту соответствует определённый коэффициент матрицы 1. Например, n коэффициентов излучения с кладки каждого  участка на слой этого же участка матрицы 2, где k=n+1,Е,2n, а  i=1,Е, n, равны коэффициенту излучения матрицы 1 с кладки первого участка на его слой.

Т а б л и ц а 1

Матрица 1 алгоритмов для расчёта коэффициентов излучения зон первого участка вращающейся  печи

№, j	Зона приёмника		Зона излучателя первого участка, (её номер, k)
	№, i	Название	торец 1, (0)	газ, (1)	слой, (2)	кладка, (3)
1	0	Торец 1	0
	1	Газ	1	0	1	1
	2	Слой			0
	3	Кладка
2	4	Газ
	5	Слой			0
	6	Кладка
3	7	Газ
Е	Е	Е	Е	Е	Е	Е
j	3j-d	Газ
	3j-d	Слой			0
	3j-d	Кладка
Е	Е	Е	Е	Е	Е	Е
n	3n+1	Торец 2

*  , , , - площади поверхностей торца, слоя, кладки и газовой зоны;

** d Ц смещение номера зоны, равное для газа 2, слоя 1 и кладки 0.

Т а б л и ц а  2

Алгоритмы расчёта  угловых коэффициентов излучения,  (матрица 2)

Зона Ц излучатель		Вид зоны - приёмника излучения и её номер,
		Материал	Кладка	Торцы	Газ
Вид	Номер,			,
Материал
Кладка
Торец 1 Торец 2
Газ

Символом обозначены геометрические угловые коэффициенты излучения с зон первого участка вращающейся печи барабанного типа матрицы 1 с целью отличия их от геометрических коэффициентов излучения со всех зон системы теплообмена печи матрицы 2, обозначенные ;

Номера и введены для написания алгоритмов.

       

Анализ алгоритмов табл. 2 позволил синтезировать один более универсальный машинно-ориентированный алгоритм, который выполняет ту же функцию, что эти 25 алгоритмов и выражается формулой

,                                                               (22)

где , - индексы зон излучателей и приёмников излучения в табл. 2; Ц индекс, соответствующий номеру излучателя в табл. 1; , - номер излучателя и приёмника в табл. 2; , - смещение номера излучателя и номер излучателя в табл. 1 соответственно; равно -2 для газа, -1 для материала, 0 для кладки и 1 для торца 2.

На третьем этапе разработаны алгоритмы расчёта значений обобщенных угловых коэффициентов. При наличии не лучепрозрачной газовой среды необходимо учитывать её отражательную способность R

,                                                                       (23)

где k Ц коэффициент поглощения газом; s - эффективная длина пути газовой зоны.

С целью вывода алгоритмов для расчёта обобщённых угловых коэффициентов излучения использован рис. 5, на котором для четырёх участков печи показаны эти коэффициенты излучения: материала 1 , кладки 5 , торца 1 и газа 11 . Для этих коэффициентов, например с зоны 5 на поверхностные зоны 1 и 2 можно написать:

,

,        

где k1, k2 - коэффициенты поглощения излучения газовыми зонами первого и второго участка;  s1, s2 - эффективная длина пути газового объёма этих зон.

В рабочем пространстве вращающейся печи при постоянстве размеров её участков и последняя зависимость примет вид:

.                                                         (24)

Общий вид зависимости значений обобщённых угловых коэффициентов излучения от выражается  формулой

,                                                         (25)

где  а - количество объёмных зон, через которые проходит излучение.

С целью расчёта коэффициентов достаточно определить соответствующую сумму , которую назовём общим коэффициентом поглощения излучения.

Рис. 5. Обобщенные угловые коэффициенты излучения зон

первого участка.

Выражения для значений этих коэффициентов, полученные с использованием рис. 5, в матричной форме приведены в таблице 3. Анализ её данных позволяет написать следующий общий алгоритм расчёта коэффициентов :

,                                               (26)

где  k - слагаемое, учитывающее особенности взаимного расположения зон излучателя и приёмника тепла. Данные для расчёта слагаемых k приведены в таблице 4.

Разработанные алгоритмы расчёта угловых коэффициентов излучения использованы для составления компьютерных программ и позволяют выполнять автоматизированный расчёт радиационного теплообмена во вращающейся

Т а б л и ц а 3

Представительная часть матрицы* общих коэффициентов поглощения при n=4

Зона излучателя			Вид зоны - приёмника излучения и её номер (i/j2*)
			Слой				Торцы		Газ
Вид	Номер
	k	j1
Слой	1	1							0
	2	2								0
	3	3									0
	4	4										0
Кладка	5	1							0
	6	2								0
	7	3									0
	8	4										0
Торец 1	9	1					0		0
Торец 2	10	4						0				0
Газ	11	1	0				0		0	0
	12	2		0					0	0	0
	13	3			0					0	0	0
	14	4				0		0			0	0

*В таблице не приведены зависимости для общих коэффициентов поглощения при излучении со всех зон на зоны кладки, так как они аналогичны зависимостям при излучении со всех зон на слой.

печи при варьировании исходных технологических параметров процесса, количества смежных участков, между которыми учитывается теплообмен излучением, и конструктивных параметров печи.

Т а б л и ц а 4

Значения слагаемых k в зависимости от номеров излучателя и приёмника

Номер варианта	Варианты значений номеров зон		Значение слагаемого k
	k	i
1	1 Е 2n	1 ... 2n	0
2		m-1, m	0
3		m+1 ... l	k j2
4	m-1, m	1 ... 2n	0
5		m-1, m: k=i	k j2
6		k i	0
7		m+1 ... l	k j2
8	m+1 ... l	1 ... m	k j1
9		m+1 ... l:  k=i	k j1
10		k i	k j1+ k j2

В четвёртой главе описана технология прокаливания углеродистых материалов в новом, разработанном в диссертации, аппаратном комплексе Подогреватель - вращающаяся печь. Новый способ и установка для прокаливания защищены патентами РФ на изобретения № 2250918 и № 2312124.

Из всех известных технологических агрегатов для прокаливания углеродистого сырья (электрические, ретортные, камерные, печи кипящего слоя и др.) чаще всего используются барабанные вращающиеся печи, которые характеризуются относительно низкой стоимостью, простотой обслуживания и имеют наибольшую удельную производительность. Однако прокаливание в этих печах имеет и недостатки. К ним следует отнести значительные удельные потери кокса в рабочем пространстве печи, связанные с угаром его углеродной части и пылеуносом, высокий удельный расход топлива и нестабильность технологического процесса, приводящая к частым отклонениям режимов.

В противоточной печи при содержании летучих веществ в сыром коксе выше 5 %, они из-за недостатка кислорода не сгорают в печном пространстве печи, а выносятся в газоход. При этом неиспользуемые для прокаливания физическая теплота продуктов горения, покидающих рабочее пространство печи, и теплота горючих компонентов в них, превышает 40 % от общего количества тепла. Поэтому актуальными являются исследования, направленные на устранения этих недостатков.

С целью повышения производительности и снижения удельного расхода топлива нами предложен новый усовершенствованный способ прокаливания углеродистых материалов в комбинированном аппаратно-технологическом комплексе Подогреватель - вращающаяся печь, новизна которого подтверждена патентом РФ № 2250918.

Сущность разработанного нами нового способа прокаливания углеродсодержащих материалов (рис. 6) заключается в том, что процесс разделяется на три стадии:

- термообработка во вращающейся печи, работающей в режиме противотока,

предварительно подогретого в барабанном подогревателе углеродистого материала;

- дожигание в газоходе горючих компонентов, содержащихся в отходящем из вращающейся печи газе, с целью утилизации их тепла и термического обезвреживания поступающего в атмосферу газа;

- нагрев в барабанном вращающемся подогревателе высокотемпературным газом, полученным  после дожигания горючих компонентов, сырого исходного материала, который в нагретом состоянии из подогревателя загружается во вращающуюся печь.

Рис. 6. Схема аппаратно-технологического комплекса

Подогреватель - вращающаяся печь.

Повышенные потери перерабатываемого сырья за счёт его угара - недостаток вращающихся печей, работающих в режиме противотока, возникают в результате подсоса воздуха в зону выгрузки горячего материала, где при наличии кислорода и высокой температуры он интенсивно горит. С целью устранения этого недостатка, характерного для противоточного режима, нами предложено техническое решение (патент РФ № 23121124), предотвращающее взаимодействие материала с кислородом, содержащимся в воздухе, подсасываемом в горячую головку печи. Это обеспечивается применением горелки с дополнительной насадкой, действие которой поясняется рис. 7.

Рис. 7. Схема установки для прокаливания углеродсодержащего материала

1 - барабан печи; 2 - горячая головка печи; 3 Ц горелка; 4 Ц газовая камера

насадки; 5 - торообразное основание насадки; 6 - отверстия для подачи газа;

7 - зазор, 8 - трубка подачи газа; 9 - регулировочный клапан;

10 - газоподводящие трубки.

Газообразное топливо раздельно подают в центральную горелку и в торообразное основание насадки. В горелке организовано смешение топлива с первичным воздухом, расход которого достаточен для сжигания этой части топлива. Вторая часть топлива, для сжигания которого требуется весь содержащийся в подсосанном воздухе кислород, без добавки первичного воздуха направляется через отверстия торообразного основания насадки в область поступления в барабан печи подсасываемого воздуха, перемешивается с ним и, сгорая, связывает свободный кислород подсоса, в результате чего снижается угар материала.

С целью исследования новой технологии прокаливания углеродистого сырья синтезирован комплекс математических моделей. Он основан на математических моделях технологической системы Прокаливание углеродистого сырья во вращающейся печи, которые дополнены математическими моделями дожигания горючих компонентов отходящего из печи газа и нагрева сырья в барабанном подогревателе. Вычислительные эксперименты показали, что разработанная в диссертации технология прокаливания по сравнению с прокаливанием во вращающейся печи обеспечивает повышение производительности  на 11 %, снижения удельного расхода топлива на 16,7 %, угара материала на  3,8 %  и удельных затрат на 11,5 %.

В пятой главе рассмотрены вопросы экспериментального исследования и моделирования процессов тонкого сухого измельчения кокса в барабанной шаровой мельнице и приготовления шихты процесса прессования зелёных заготовок. В электродном производстве качество готовой продукции в значительной степени определяется технологическими показателями процесса тонкого сухого помола прокаленного кокса в шаровых мельницах. Этот процесс должен обеспечить получение измельченного продукта требуемого гранулометрического состава (заданное содержание класса ).

Основными факторами, влияющими на гранулометрический состав готового продукта, являются величина массовой загрузки мельницы исходным сырьем и его гранулометрический состав. Он в производственных условиях не поддается регулированию по технологическим причинам, произвольно изменяется во времени в широком диапазоне и контролируется периодически ситовым анализом проб загружаемого кокса. С целью организации оперативного управления процессом необходимо осуществлять непрерывный контроль гранулометрического состава и регулирования массовой загрузки мельницы.

Для разработки способа непрерывного контроля гранулометрического состава загружаемого кокса проведены исследования на промышленной установке тонкого помола кокса. Во время эксперимента непрерывно регистрировали скорость движения ленты питателя (w) и с помощью весоизмерителя массовую загрузку мельницы (G), а также через каждые 15 мин отбирали пробы загружаемого и измельченного кокса для определения гранулометрического состава и насыпной массы ().

Пробы исходного кокса рассеивали на следующие классы крупности, в мм: ; ; ; ; ; ; ;-1+0,5; ; ; . По данным ситового анализа рассчитывали эквивалентный размер частиц кокса () по формуле

,                                                       (27) где п - количество фракций в пробе; di,max, di,min - максимальный и минимальный размеры частиц i-ой фракции; - массовая доля i-ой фракции в пробе.

Для определения возможности непрерывного контроля гранулометрического состава кокса по наблюдаемым параметрам рассчитывали косвенный параметр :

.                                                                               (28)

Корреляционный анализ данных эксперимента позволил сделать следующие подтверждающие связь по каналу гранулометрический состав материала - косвенный показатель выводы:

1. Существует связь насыпной массы и эквивалентного размера частиц кокса с отдельными его фракциями крупности; так для фракций ; ; коэффициенты парной корреляции с насыпной массой составляют соответственно 0,772; 0,782; 0,780, а с эквивалентным размером частиц - 0,955; 0,942; 0,856.
2. Значение коэффициента парной корреляции между насыпной массой и  составляет  0,71.
3. Косвенный параметр М имеет коэффициент парной корреляции с и соответственно 0,757 и 0,8, а с фракциями кокса, крупностью ; ; , соответственно 0,884; 0,903; 0,935.

С целью подтверждения возможности достоверного определения гранулометрического состава по косвенному показателю построены регрессионные модели следующего вида:

,        ,        .                               (29)

Данные регрессионного анализа для уравнений вида , приведенные в табл. 5, показывают, что принятые модели адекватны. В табл. Ц остаточное среднеквадратичное отклонение, Ц расчётное значение критерия Фишера, - то же табличное для уровня значимости р=0,95. Высокие значения коэффициентов парной корреляции и малые величины остаточных дисперсий свидетельствуют о высокой степени связи гранулометрического состава исходного кокса с косвенным показателем и о возможности достоверного определения гранулометрического состава и эквивалентного диаметра частиц кокса. С помощью непрерывно наблюдаемого косвенного параметра можно оперативно контролировать гранулометрический состав загружаемого в мельницу с целью стабилизации крупности готового продукта.

Т а б л и ц а 5

Регрессионные модели связи косвенного показателя М,

для

Вид уравнения
	10,04	4,47
	13,82	2,21
	9,69	4,83
	13,87	1,89
	4,44	2,70
	0,0373	2,41

Для управления процессом тонкого помола, с целью получения кокса требуемого качества, проведены исследования по изучению динамики процесса по двум каналам: гранулометрический состав и массовая загрузка сырья - содержание класса мм в продукте. Качество измельченного кокса оценивали по следующим выходным параметрам: гранулометрическому составу по фракциям крупности ; ; , общей удельной поверхности (Fуд. общ) и удельной поверхности класса (Fуд.-0,071). Гранулометрический состав определяли ситовым анализом, а удельную поверхность измеряли прибором ПСХ-4.

Выходные параметры для 36 проб, отобранных во время эксперимента, были параллельно определены в двух независимых лабораториях с целью контроля точности и воспроизводимости результатов анализа. Отклонения () одних данных от других по определению выхода фракции (), Fуд. общ. и Fуд.-0,071 рассчитывали по формуле

,                                               (30)

где п - количество анализированных проб, Ц соответственно результаты анализов i-ой пробы первой и второй лабораторий.

Сравнительный анализ лабораторных данных показал, что для установления взаимосвязи входных факторов и выходных параметров:

1. Можно применять данные по выходу фракции мм, характеризующиеся малыми отклонениями (=1,95%) и высоким (0,847) коэффициентом парной корреляции параллельных анализов.

2. Данные определения удельных поверхностей Fуд. общ и Fуд.-0,071 неприменимы из-за их низкой корреляции (=24,7 и 19,5 %, коэффициенты 0,367 и 0,358 соответственно).

Поэтому изучено влияние входных параметров только на гранулометрический состав готового продукта с получением динамической регрессии вида:

,                                       (31)

где - временное запаздывание по каналу загрузка - содержание фракции в выходном продукте; - то же по каналу крупность исходного сырья.

Обработкой данных методами корреляционного анализа установлено, что наиболее простая структура уравнения регрессии, обеспечивающая наименьшую дисперсию адекватности теоретических и экспериментальных данных, выражается формулой

.         (32)

Из 30 исследованных математических моделей процесса тонкого помола кокса в шаровой мельнице, отличающихся вариантами сочетания и , соответствующих этой структуре уравнения регрессии, наименьшее значение дисперсии адекватности (4,62) и наибольшее значение дисперсионного отношения (критерия Фишера) ( при с р =0,95) получено для времени запаздывания=45 мин по каналу G Ца 45 мин и =20 мин по каналу М Ц . Уравнение регрессии окончательно имеет следующий вид:

       

       .                               (33)

Коэффициенты регрессии и времена запаздывания в (33) являются характерными для конкретного экземпляра исследованной мельницы. Для других мельниц они могут быть определены по разработанной методике и уточняться в процессе эксплуатации с применением известных методов текущей адаптации математических моделей. По данным исследований динамики измельчения кокса разработаны и запатентованы изобретения на способ и систему автоматического управления процессом тонкого сухого помола в шаровых мельницах.

Определение газопроницаемости шихты для производства зелёных заготовок перед спеканием изделий даёт возможность контролировать и регулировать процессы смешения. Газопроницаемость углеграфитовых материалов, применяемых для производства электродных изделий, является косвенным показателем рецептуры и природы пористости шихты, может применяться для оценки ее удельной поверхности.

Определение газопроницаемости даёт возможность контролировать и регулировать процессы смешения и приготовления шихты с целью получения заданных технологических свойств зеленых заготовок. Для измерения газопроницаемости шихты электродного производства использован метод прососа воздуха через слой шихты, основанный на определении зависимости объема просасываемого газа V от разности его давлений над слоем и под слоем шихты. Эта зависимость для прохождения газом капилляра описывается уравнением

,                                                               (34)

где - объём газа; - коэффициент газопроницаемости капилляра, учитывающий его форму, изогнутость и др.; Ц время прохожндения капилляра газом; rЦ радиус капилляра; Ц динамическая вязкость газа; - длина капилляра.

Если обозначить , и , это уравнение преобразуется в более простое, применимое к слою материала,

,                                                                               (35)

где K - коэффициент газопроницаемости слоя; v - расход газа через слой; Ц высота слоя; F - площадь поперечного сечения слоя; - разность давлений газа над и под слоем.

Для выявления зависимости углеграфитовых материалов от их гранулометрического состава их рассеивали на фракции, мм: ; ; -0,6 +0,4; ; . Шихту заданного состава готовили из отдельных фракций в соответствии с планом эксперимента, построенным по методу случайных чисел (табл. 6).

Во время эксперимента через навеску материала, помещенную в цилиндр с газопроницаемым дном и с известными значениями и F, просасывали воздух и фиксировали v и . По этим данным, в соответствии с формулой (35), рассчитывали величину коэффициента газопроницаемости. Часть экспериментальных и расчетных данных приведена в табл. 6.

Т а б л и ц а 6

Экспериментальные и расчетные данные

по определению газопроницаемости углеграфитовых смесей

Содержание, % класса крупности, мм					Перепад давления в слое, Па	Расход воздуха v, 105 м3/с	Коэффициент K, 105 м3с/кг
()	()	()	()	()
5 24 8 0 11 11 17 0 23 12	14 19 10 43 26 21 31 14 25 21	47 19 11 14 10 42 25 10 11 25	20 10 19 23 13 15 10 44 27 0	14 28 52 20 40 10 17 32 14 42	27,05 45,69 81,24 18,53 88,98 11,76 9,21 82,81 10,0 82,03	3,69 2,97 1,22 4,02 0,805 4,58 4,58 1,11 4,72 1,19	45,457 2,601 0,6007 8,682 0,3619 15,58 19,89 0,5362 18,89 0,5803

Регрессионным анализом данных этих экспериментов построены математические модели зависимости перепада давления в слое шихты и коэффициента газопроницаемости от ее гранулометрического состава, которые имеют следующий вид:

,       (36)

       .                                       (37)

Высокие значения корреляционного отношения 0,927 и расчётного значения критерия Фишера 7,138 при его табличном значении 2,419 показывают адекватность уравнения регрессии (36) с доверительной вероятностью 0,99. Аналогично для уравнения (37) корреляционное отношение  0,764 и расчётное значение критерия Фишера 2,399 больше его табличного значения 2,174 подтверждают адекватность уравнения регрессии с доверительной вероятностью 0,98.

Используя эти зависимости, можно подобрать оптимальный гранулометрический состав смеси углеграфитовых материалов, а метод определения газопроницаемости может быть использован в автоматических системах контроля гранулометрического состава в операции смешения.

В шестой главе обоснованы методы, синтезированы математические модели и алгоритмы с целью автоматизированного построения материальных балансов металлургических технологических систем, а также методы подготовки данных для этого. Технический и экологический  контроль действующих предприятий, обоснование проектов и проектирование металлургических предприятий требует составления материальных балансов (МБ) технологических процессов. Расчёт таких балансов при использовании сложных технологических схем производства металлов и проработке их различных вариантов трудоёмкий процесс. Поэтому разработка методов и алгоритмов автоматизированного расчёта МБ является актуальной задачей, так как применение САПР на этих стадиях проектирования позволит быстро прорабатывать необходимое количество проектных вариантов и повысить качество принимаемых проектных решений.

МБ различных металлургических производств являются обязательным элементом технических отчётов предприятий и составляются не реже одного раза в квартал. Внедрение в их работу менее трудоёмких методов автоматизированного расчёта повысит качество МБ, позволит составлять текущие МБ, например суточные, которые могут быть использованы в системах оперативного управления производством.

Металлургическая технологическая система (ТС) объединяет взаимосвязанные технологическими потоками, в том числе материальными, и действующие как одно целое K переделов - элементов технологической системы (ЭТС), функционирование которых направлено на выпуск продукции заданного качества и количества. Общее количество номеров N  всех материальных потоков (потоков) ТС состоит из множеств M и Z, включающих номера соответственно искомых, или неизвестных потоков, значения массовых расходов (расходов) которых неизвестны и определяются в результате расчёта МБ, и заданных потоков, для которых значения расходов известны. Номера всех искомых потоков k - го ЭТС объединяются множеством  mk.

Потоки, поступающие в ЭТС, называют входными, а образующиеся в результате технологического процесса - выходными. Множества их номеров обозначаются соответственно Pk  и Rk. Выходные потоки ЭТС или их часть, направляемые в этот же ЭТС, называются оборотными, в предыдущие ЭТС - рециркуляционными, а которые выводятся из процесса и не являются ни входными, ни выходными потоками ЭТС Ц свободными. Номера свободных потоков ТС образуют множество S. Выходные потоки одного ЭТС, являющиеся входными другого ЭТС, относятся к группе промежуточных потоков.

Множества, образованные номерами потоков (потоками), показаны на рис. 7. Каждому, исходному описанному ранее множеству соответствует прямоугольник на диаграмме а, а девять производных множеств, образованных разностями или пересечениями исходных множеств, показаны на диаграмме б. Производные множества объединяют определённые группы потоков и нумеруются в соответствии с диаграммой б.

Решение задачи построения МБ при наличии покомпонентного состава всех потоков и любого набора заданных потоков легко выполняется стандартными методами после вычисления значений расходов неизвестных потоков. Для нахождения этих значений предложен интегральный метод, суть которого  состоит в том, что их рассчитывают путём составления и решения системы уравнений МБ, содержащей количество независимых уравнений  равное количеству неизвестных потоков N.

При расчёте используются четыре типа балансовых уравнений, в которых переменными величинами являются значения расходов неизвестных потоков.

                       а                                                б

Рис. 7. Диаграммы, характеризующие множества номеров потоков ТС:

а - исходные множества; б - производные множества k - го ЭТС:

1 - ; 2 - ; 3 - ;

4 - ; 5 - ; 6  - ; 7 - ;

8 - ; 9 - .

Все эти уравнения, являясь линейными, объединяются в систему и приводятся к общему виду:

при ,       (38)

где n - номер уравнения в системе уравнений; m - номер коэффициента в уравнении; an,m - коэффициенты системы уравнений; i - номер потока в ТС; Gi - массовый расход i - го потока;  bn  - свободный член уравнения; bn,m - слагаемое свободного члена уравнения.

Система уравнений (38), являющаяся математической моделью МБ ТС, может быть записана в матричной форме:

,                                               (39)

где - матрица коэффициентов уравнений; Ц вектор Ц строка расходов искомых потоков; т - знак транспонирования; - вектор-столбец свободных членов уравнений.

Уравнение первого типа отражает полный баланс массовых расходов компонентов, учитывает их содержание во всех потоках ЭТС и выражается зависимостью

,                                                       (40)

где  j - номер компонента; cj,i - массовая доля j - го компонента в i Цом потоке; Gj,k - массовый расход потока потерь j - го компонента в k - ом ЭТС. Вместо номера компонента можно писать символ химического элемента или формулу соединения, например: . Приведением зависимости (40) к виду (38) получено следующее уравнение первого типа:

,               (41)

где j,k - доля потерь j - го компонента в k - ом элементе ТС.

В соответствии с выражением (41) можно написать алгоритмы расчёта коэффициентов и свободных членов балансовых уравнений первого типа:

	при  ; при  ; (42) при  ;
	при  ; при  ; (43) при  .

Уравнение второго типа неполного баланса компонентов для ЭТС связывает общий расход компонента во входных потоках с его содержанием в одном из выходных потоков, имеющего номер i1:

,                                                               (44)

где - коэффициент извлечения j - го компонента в i1 - ый поток.

Уравнение (44), приведённое к виду (38), получим разделением слагаемых с неизвестными расходами потоков от слагаемых с заданным их расходом после переноса первых в левую часть, а вторых - в правую часть уравнений:

  при ,               (45)

  при .               (46)

Зависимости (45) и (46)позволяют написать следующие алгоритмы расчёта коэффициентов и свободных членов балансовых уравнений второго типа:

	при ; при ;  (47)
	при ; при ;  (48) при .

Уравнение третьего типа МБ отражает соотношение расходов потоков и имеет вид:

,                                                                       (49)

где i2 Ц номер потока, расход которого определяется; Ц коэффициент соотношения расхода i2 - го потока; K1 - множество номеров потоков, по отношению к сумме расходов которых задан .

Преобразуем аналогично уравнению второго типа это уравнение и напишем его конечный вид и соответствующие алгоритмы:

, при ;                       (50)

, при ;                       (51)

	при ; при ;  (52) при .
	при ;         при ; (53) при и .

С целью написания в математической форме различных балансовых соотношений, для которых неприменимы уравнения первых трёх типов, применяются уравнения четвёртого типа. Они задаются коэффициентами и свободными членами уравнения, с предварительно рассчитанными их значениями.

Для построения МБ необходимо определить в каждом ЭТС количество неизвестных потоков nk и типы уравнений, которые можно применить с целью получения наиболее точных значений расходов этих потоков. При этом неизвестные промежуточные потоки должны быть отнесены только к одному из ЭТС, в которых они являются входными или выходными потоками. Свободные потоки условно относят к тому ЭТС, после которого они образуются.

Таким образом, для каждого ЭТС составляется математическая модель МБ, представляющая собой систему nk линейных уравнений вида (38), причём

  и  ,                                       (54)

где в правой части слагаемые Ц количество уравнений соответственно первого, второго, третьего и четвёртого типов.

Решением общей, интегральной математической модели МБ всей ТС, составленной из частных моделей ЭТС, получают значения расходов всех искомых потоков для расчёта этого МБ.

На большинстве производств отсутствуют средства контроля расхода многих материальных потоков, определение потерь компонентов потоков не имеет обоснованной методики, но выполняется большой объём химических анализов этих потоков. С целью расчёта расходов потоков и обоснования потерь компонентов разработан статистический метод, использующий массивы данных химического анализа сырья и продуктов, обычно выполняемого в заводских лабораториях при текущем контроле производства. Метод основан на решении системы уравнений материального баланса компонентов, содержащей избыточное число уравнений по отношению к количеству неизвестных выходов потоков, которые необходимо рассчитать.

Материальный баланс компонентов шихты описывается следующей системой, содержащей m уравнений:

,                                                               (55)

где j - номер компонента; i - номер выходного потока процесса; m- количество компонентов; n - количество выходных потоков; - извлечение из шихты  j - го компонента в поток потерь; - концентрация j - го компонента в i - ом потоке; - выход i - го потока;  ш - индекс, обозначающий шихту.

В этой системе коэффициенты представляют собой значения концентраций, измеренные с определённой ошибкой , поэтому напишем другой вид системы (55), соответствующий реально существующему положению:

.                                               (56)

Система (56) при использовании одного набора данных будет не доопределённой, так как кроме n неизвестных выходов потоков содержит ещё неизвестных ошибок измерений и получить её точное решение нельзя, а можно лишь найти оценки неизвестных величин. Поэтому с целью повышения точности решения используют несколько наборов данных для всех компонентов и составляют избыточные системы балансовых уравнений, которые решают методами оптимизации, в том числе методами математического программирования.

Решение системы (56) в соответствии с методами многомерной оптимизации сводиться к нахождению минимума одной из целевых функций:

,                                       (57)

,                                       (58)

где k - номер набора исходных данных; p - количество таких наборов.

Статистический метод расчёта выхода продуктов проверен на примере процесса обжига цинковых концентратов в печах КС, а поиск минимума целевой функции выполнен методом математического программирования с использованием программного обеспечения пакета MathCard 11 и методом наименьших квадратов.

Другой метод - метод опорных компонентов также позволяет по данным текущего химического анализа потоков, в условиях ограниченной информации по их расходам, рассчитывать их значения, составлять покомпонентные МБ, оперативно контролировать ход технологического процесса и своевременно его регулировать, с целью повышения технико-экономических показателей.

В случаях, когда компонент j1 практически полностью извлекается в один из продуктов элемента с номером i1, т. е. , компонент называется опорным, а уравнение (44) упрощается и принимает вид:

,                                       (59)

где  - средняя концентрация опорного компонента в шихте; - массовый расход шихты. Тогда выход i1 - го потока  составит

.                                                       (60)

Статистический метод и метод опорных компонентов позволяют получить обоснованные значения выходов потоков, которые применяются в качестве исходных данных для автоматизированного расчёта МБ ТС интегральным методом.

Методы и алгоритмы построения МБ металлургических технологических систем использованы при разработке в операционной среде визуального программирования Delphi 7 программного продукта Матбаланс, обеспечивающего автоматизированные расчёты МБ на компьютере.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена научная проблема, имеющая народно-хозяйственное значение, синтеза математических моделей процессов заготовительного передела производства графитизированной электродной продукции и разработки технологии прокаливания углеродистых материалов, а также развития теории и методологии математического моделирования и построения материальных балансов металлургических технологических систем. Решение указанной проблемы позволяет исследовать технологические системы методом вычислительного эксперимента, повысить качество их проектирования и управления, оптимизировать режимы процессов и конструктивные параметры оборудования, а также улучшить технико-экономические показатели процесса прокаливания углеродистых материалов.

Основные теоретические и практические результаты диссертации заключаются в следующем.

1. Сформулирована концептуальная модель и синтезирован комплекс математических моделей технологической системы Прокаливание углеродистых материалов во вращающейся печи барабанного типа. Этот комплекс объединяет математические модели подсистем Физико-химических превращений, Движения газа и материала и Теплообмена и позволяет моделировать процесс прокаливания в периодическом, а также в непрерывном прямоточном и противоточном режиме.

Математические модели подсистемы Физико-химических превращений описывают процессы горения топлива, отгонки летучих веществ, взаимодействие их и прокаливаемого материала с газовой фазой, поэтому общий комплекс моделей всей системы может применяться в качестве базового для моделирования широкого круга процессов термообработки во вращающейся печи.

Разработаны машинно-ориентированные алгоритмы и программный продукт для исследования процессов термообработки во вращающейся печи методом вычислительного эксперимента

2. Получена система дифференциальных уравнений кинетики горения газообразного топлива в одномерном факеле, выявлены и исследованы закономерности этого процесса в широком диапазоне влияющих параметров. Уравнение скорости выгорания топлива использовано в математической модели Физико-химических превращений и совместно с уравнениями теплообмена может применяться для исследования горения топлива в других промышленных агрегатах.

3. Разработаны методология, математические модели, машинно-ориентированные алгоритмы и программные средства для совершенствования моделирования радиационного обмена во вращающейся печи. Предложен метод анализа систем теплообмена сложной конфигурации, на основе которого сформулировано правило, позволяющее системно с минимальными усилиями решать задачу расчёта  угловых коэффициентов излучения.

Синтезированы интегральные уравнения, необходимые для расчёта угловых коэффициентов излучения в системе теплообмена рабочего объёма вращающейся печи. Созданы машинно-ориентированные алгоритмы последовательного расчёта угловых коэффициентов излучения сначала торца печи, затем зон первого участка печи и далее всех зон, выделяемых при зональном методе моделирования теплообмена.

С целью учёта поглощения  излучения газовыми зонами разработаны методы и машинно-ориентированные алгоритмы расчёта и формирования матриц обобщённых и обобщённых разрешающих угловых коэффициентов излучения. Перечисленные методы, математические модели и алгоритмы позволяют моделировать радиационный обмен между всеми зонами печи, что значительно повышает точность модели.

4. Создана новая технология прокаливания углеродистых материалов (патенты РФ на изобретения № 2250918 и № 2312124) в аппаратном комплексе лподогреватель - вращающаяся печь, включающая прокаливание во вращающейся печи предварительно нагретого материала, дожигание горючих компонентов отходящего из печи газа и нагрев исходного материала в барабанном подогревателе. Эта технология обеспечивает повышение производительности, теплового к.п.д. процесса, снижение угара прокаливаемого материала и удельных затрат.

5. Синтезирован комплекс математических моделей технологической системы Прокаливание углеродистых материалов в аппаратном комплексе лподогреватель - вращающаяся печь и разработан программный продукт для расчёта процесса прокаливания. Выполнены исследования прокаливания антрацита в этом комплексе вычислительным экспериментом и получены зависимости распределения по длине печи температур её футеровки, материала и газа, расходов материальных потоков, угара и удельного электрического сопротивления от производительности комплекса, расхода топлива и поступающего в печь воздуха.

Сформулирован экономический и качественный критерий и определены параметры оптимального ведения процесса прокаливания антрацита в аппаратном комплексе подогреватель - вращающаяся печь.

6. Выполнены исследования процесса тонкого сухого измельчения кокса в барабанной шаровой мельнице, показана возможность непрерывного автоматического контроля крупности шихты по значению косвенного параметра Ц отношения скорости ленты дозатора к величине массовой загрузки. Получено уравнение динамической регрессии, связывающее качество измельчения с производительностью мельницы и косвенным параметром крупности шихты, и выданы рекомендации по принципам построения системы управления загрузки мельницы, инвариантной к изменению гранулометрического состава шихты.

Синтезирована математическая модель кинетики процесса измельчения в барабанной мельнице с учётом размалываемости материалов, которая может применяться в системах управления процессом.

7. Исследована зависимость газопроницаемости шихт электродного производства от их гранулометрического состава, получены уравнения регрессии, устанавливающие связь крупности полидисперсной шихты с её газопроницаемостью и перепадом давления в слое шихты. Эти уравнения могут быть использованы с целью оптимизации состава шихты при производстве зелёных заготовок и в системах автоматического контроля приготовления шихты.

8. Развита методология построения, машинно-ориентированные алгоритмы и средство - программный продукт для автоматизированного компьютерного расчёта материальных балансов металлургических технологических систем и процессов. Интегральный метод построения материальных балансов обеспечивает определение неизвестных значений массовых расходов материальных потоков путём синтеза и решения системы балансовых уравнений. Он, в отличие от известных методов, не требует подробной предварительной проработки для подготовки исходных данных и эффективен в применении для технического, экологического контроля и управления действующих производств, а также в исследовательской и проектной работе.

Статистический метод и метод опорных компонентов позволяют по данным текущего химического анализа определять значения выходов и расходов  материальных потоков и подготовить некоторые исходные данные для построения материальных балансов интегральным методом.

9. Технические решения и программные продукты, разработанные в диссертации, приняты к использованию промышленными предприятиями, научно-производственным комплексом и проектной организацией. Общий ожидаемый экономический эффект от использования результатов работы составляет 38 млн р. в год.

Основные научные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

В изданиях, рекомендованных ВАК

1. Мешков Е.И., Рутковский А.Л. Управляемость процесса тонкого сухого помола кокса в шаровых мельницах электродного производства по наблюдаемым параметрам // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 1994. - № 5. - С. 218Ц221.

2. Рутковский А.Л., Мешков Е.И. Исследование динамики процесса сухого измельчения кокса в шаровой мельнице // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 1994. - № 5. - С. 212Ц217.

3. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Текиев В.М. Исследование газопроницаемости углеграфитовых материалов электродного производства // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 1995. - № 3. - С. 70Ц72.

4. Салихов З.Г., Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Рутковский А.Л. Новая методика расчёта угловых коэффициентов зон теплообмена вращающихся печей // Цветные металлы. Ц 1999. - № 9. - С. 116Ц118.

5. Герасименко Т.Е., Рутковский А.Л., Мешков Е.И. Математическая модель процессов тепломассообмена прокалки углеродистого сырья во вращающейся печи // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 1999. - № 2. - С. 64Ц68.

6. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. Исследование процесса прокалки углеродистого сырья методом машинного имитационного эксперимента // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 2001. - № 5. - С. 38Ц40.

7. Мешков Е.И. О расчёте угловых коэффициентов излучения систем поверхностей сложной конфигурации // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 2006. - № 4. - С. 71Ц74.

8. Мешков Е.И. Геометрические угловые коэффициенты излучения в трубчатой вращающейся печи // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 2006. - № 4. - С. 75Ц79.

9. Зурабов А.Т., Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. Исследование процесса прокалки антрацита в новом технологическом комплексе // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 2007. - № 3. - С. 74Ц79.

10. Мешков Е.И. Алгоритмы геометрических угловых коэффициентов для расчёта радиационного теплообмена в трубчатой печи // Цветные металлы. - 2007. - № 5. - С. 36Ц39.

11. Мешков Е.И. Моделирование процесса термообработки углеродистых материалов во вращающихся печах // Цветные металлы. - 2008. - № 3. - С. 61Ц65.

12. Рутковский А.Л., Мешков Е.И. и др. Моделирование процесса факельного сжигания газообразного топлива // Цветные металлы. - 2009. - № 1. - С. 75Ц78.

13. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е., Ковалёва М.А. Алгоритмы расчёта и формирования матриц геометрических и обобщённых угловых коэффициентов излучения рабочего пространства вращающейся печи барабанного типа // Изв. вузов. Цветная металлургия. - 2009. - № 5.

14. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Зурабов А.Т Способ прокалки углеродистых материалов: пат. 2250918 Рос. Федерация. МПК7 C 10 L 9/08. - №  2004104485/04; заявл. 16.02.2004; опубл. 27.04.2005, Бюл. № 12.

15. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Степанова С.С. Установка для прокалки угеродсодержащего материала: пат. 2312124 Рос. Федерация. МПК C 10 В 5/00, F27В 7/00 . - №  2006109404; заявл. 24/03/2006; опубл 10/12/2007, Бюл. № 34.

16. Meshkov E.I. Calculation of Angular Radiation Coefficients of Systems of Surface with Complex Configuration // Russian Journal of Non-Ferrous Metals. - 2006. ЦVol. 47, № 8. - pp. 31 - 33.

17. Meshkov E.I. Geometrical Angular Radiation Coefficients in a Tubular Rotary Furnace // Russian Journal of Non-Ferrous Metals. Ц 2006. ЦVol. 47, № 8. - pp. 34 - 37.

18. Zurabov A.T., Meshkov E.I., Gerasimenko T.E. Investigation of Calcination of Anthracite in new Technological Complex // Russian Journal of Non-Ferrous Metals. - 2007. ЦVol. 48, № 3. - pp. 231 - 235.

В других журналах и сборниках научных трудов

19. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е., Рутковский А.Л. Очистка технологических газов от пыли в металлургии. Теория и методы расчёта (монография). - Владикавказ: Терек, 2009. - 204 с.

20. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И. и др. Применение метода интегрирования по контуру для расчёта угловых коэффициентов излучения // Труды; Северо-Кавказ. гос. технол. университет. - Владикавказ: Терек, 1999. Ц Вып. 6. - С. 90 - 98.

21. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Рутковский А.Л. Алгоритм расчёта угловых коэффициентов излучения для расчёта теплообмена во вращающейся печи // Труды; Северо-Кавказ. гос. технол. университет. - Владикавказ: Терек, 1999. - Вып. 6. - С. 98 - 103.

22. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. К расчёту теплообмена в трубчатой вращающейся печи // Труды; Северо-Кавказ. гос. технол. университет. Ц Владикавказ: Терек, 2001. - Вып. 8. - С. 110 - 113.

23. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. Идентификация математической модели процесса прокалки углеродистого сырья в трубчатой печи // Труды; Северо-Кавказ. гос. технол. университет. Ц Владикавказ: Терек, 2002. - Вып. 9. - С. 57 - 60.

24. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Старикова Т.В. Об одном методе расчёта материальных балансов металлургических производств // Цветная металлургия. - 2005. - № 1. - С. 17 - 21.

25. Мешков Е.И., Рутковский А.Л., Герасименко Т.Е. Метод расчёта выхода продуктов технологических процессов металлургических и химических производств // Цветная металлургия. - 2005, - № 8. - С. 11 - 15.

26. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Дикарева А.В. Направления совершенствования конструкций промышленных рукавных фильтров // Цветная металлургия. - 2006. - № 2. - С. 37 - 41.

27. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И.,  Бережной А.Г. Совершенствование конструкций промышленных горизонтальных электрофильтров // Цветная металлургия. - 2006. - № 3. - С. 37 - 42.

28. Рутковский А.Л., Мешков Е.И. и др. Применение метода опорных компонентов для расчёта материальных балансов в производстве цинка // Вестник. Владикавказский научный  центр. - 2006. - Т. 6. - № 4. - С. 59 Ц 63.

29. Мешков Е.И. Правило угловых коэффициентов излучения для САПР теплообмена // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве: Тез. докл. XVII Всероссийской  науч. - техн. конф. июнь 2006. - г. Нижний Новгород, 2006. - С. 18.

30. Мешков Е.И. Математическая модель отгонки летучих веществ для САПР процесса прокалки углеродистых материалов // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве: Тез. докл. XVII Всероссийской  науч. - техн. конф. Июнь 2006. - г. Нижний Новгород, 2006. - С. 19.

31. Зурабов А.Т., Рутковский А.Л., Мешков Е.И. Исследование процесса прокалки углеродсодержащего сырья во вращающихся печах с целью оптимизации // Труды молодых учёных; Владикавказский науч. центр РАН,  - 2006. - № 3.  - С. 38 - 46.

32. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Дикарева А.В. Новое в конструкции мокрых пылеуловителей, используемых в металлургии // Цветная металлургия. Ц 2006. - № 12. - С. 20 - 24.

33. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Дикарева А.В. Новые конструкции пылеуловителей циклонного типа // Цветная металлургия. - 2007. - № 1. - С 32 - 37.

34. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. Математическая модель процессов термообработки материалов в трубчатой печи // Инновационные технологии для устойчивого развития горных территорий: Тез. докл. IV Междунар. конф. 28-30 мая 2007. - г. Владикавказ, 2007. Ц  С. - 685 - 686.

35. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Зурабов А.Т. Исследование процесса прокалки углеродистого сырья в новом комбинированном комплексе // Инновационные технологии для устойчивого развития горных территорий: Тез. докл. IV Междунар. конф. 28-30 мая 2007.Ц г. Владикавказ, 2007. - С. 702 - 704.

36. Зурабов А.Т., Мешков Е.И. Метод расчёта удельного электрического сопротивления антрацита в процессе прокалки во вращающейся печи // Труды молодых учёных; Владикавказский науч. центр РАН, Ц 2008. - № 1. - С. 59 - 64.

37. Герасименко Т.Е., Мешков Е.И., Дикарева А.В. Совершенствование конструкций вихревых пылеуловителей // Цветная металлургия. - 2008. - № 3. - С. 25 - 29.

38. Мешков Е.И., Рутковский А.Л. Алгоритмы расчёта геометрических угловых коэффициентов излучения в барабанной печи // Печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии и машиностроении: Докл. IV междунар. научно-практ. конф. - М., 2008. - С. 255 - 264.

39. Мешков Е.И., Герасименко Т.Е. Математическое моделирование процесса термообработки углеродистых материалов в барабанной печи // Печные агрегаты и энергосберегающие технологии в металлургии и машиностроении: Докл. IV междунар. научно-практ. конф. 3-4 апреля 2008. - М., 2008. - С. 264 - 265.

40. Мешков Е.И., Рутковский А.Л. и др. Математическое моделирование процесса тонкого сухого помола в барабанных мельницах электродного производства // Труды; Северо-Кавказ. горно-мталл. инст. (ГТУ). - Владикавказ: Терек, 2008. - Вып. 15. Ц  С. 170 - 175.

41. Рутковский А.Л., Мешков Е.И. и др. Исследование процесса факельного сжигания газообразного топлива // Инженерно-физический журнал. - Минск: 2009. - Т. 82 . - № 1. - С. 134 - 140.

42. Рутковский А.Л.,  Мешков Е.И. и др. Сингулярно возмущённые математические модели процесса сухого помола в барабанных мельницах электродного производства // Цветная металлургия. - 2009. Ц № 3. - С. 33 - 37.

43. Мешков Е.И., Козаева Ф.А. Интегральный метод автоматизированного построения материальных балансов металлургических технологических систем // Всеросс. научно-практ. конф.: Докл. - г. Майкоп:. Ц 2009. - С. 89 - 92.

44. Мешков Е.И., Ковалёва М.А. Алгоритмы расчёта обобщённых угловых коэффициентов излучения во вращающейся печи // Молодая мысль: Наука. Технологии, Инновации: Докл. I межвуз. науч. конф. - г. Братск:. - 2009. Ц С. 310 Ц 314.

45. Рутковский А.Л., Мешков Е.И., Ковалёва М.А. Математическая модель одномерного факела горящего топлива // Молодая мысль: Наука. Технологии, Инновации: Труды I межвуз. науч. конф. - Братск:. - 2009. - С. 300 - 304.

46. Мешков Е.И., Рутковский А.Л, Герасименко Т.Е. Управляемость и математическая модель процесса измельчения в шаровых мельницах // Кибернетика и высокие технологии XXI века: Докл. X междунар. научно-техн. конф. Ц г. Воронеж:. - 2009. Ц С. 863 Ц 868.

47. Rutkovskii A. L., Meshkov E. I., Davidson A. M., Zurabov A. T., Kovaleva M. A. Investigation of process of jet burning of gaseous fuel // Journal of Engineering Physics and Thermophysics. - 2009. - Vol. 82, № 1. - pp. 133 - 139.

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по разное