Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям  

На правах рукописи

Пангаев Валерий Владимирович

развитие Расчетно-экспериментальных методов исследования прочности кладки каменных  конструкций

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Новосибирск - 2009

Работа выполнена в госундарственном образовательном учреждении  высшего профессионнального образования Новосибирский государственный архитекнтурно-строительный университет (Сибстрин)

Официальные оппоненты:  доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент РААСН 

  Енджиевский Лев Васильевич

 

доктор технических наук, профессор,

член-корреспондент РААСН

Соколов Борис Сергеевич

доктор физико-математических наук, 

профессор

Никитенко Анатолий Федорович

Ведущая организация:

  ОАО  Центральный научно-исследовательский и проектно-экспериментальный институт промышленных зданий и сооружений (ЦНИИПромзданий)

Защита состоится л  декабря 2009 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.171.01 при федеральном госундарственном образовательном учреждении высшего профессионнального образования Новосибирский государственный архитекнтурно-строительный университет (Сибстрин) по адресу: 630008, Новосибирск, ул. Ленинградская, 113, аудитория 239

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан л_____ ноября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета В.Г. Себешев

Общая характеристика работы

Актуальность темы.  За последние годы произошли значительнные изменения в каменном строительстве. Увеличение этажности новых зданий и усложнение задач реконструкции существующих зданий и сооружений вызывают необходимость повышения качества проектирования, в первую очередь, расчетов прочности каменных конструкций. Применяемая для таких расчетов метондика не в полной мере отвечает современным требованиям. В целом эта методика основана на отношении к каменной кладке (далее кладке), как к однородному сплошному материалу. Влияние на прочность кладки различных по характеристикам компонентов, входящих в ее состав, учитывается эмпирическими зависимостями, предложенными в конце тридцатых годов прошлого века, влияние конструкции самой кладки (системы перевязки) не учитывается.

Наиболее распространенная кладка выполняется, как миннимум, из двух материалов - кирпича и раствора. При сжатии ряды кирпича и слои раствора горизонтальных швов деформируются совместно. Взаимодействие материалов с различными физическими свойствами вызывает возникновение в кладке объемного напряженно-деформированнного состояния. Именно оно в значительной мере определяет характер разрушения кирпича, раствора и, в итоге, кладки. Однако, напряжения, возникающие непосредственно в кирпиче и растворе при нагружении, современными расчетами не рассматриваются.

  Кроме того, сама конструкция кладки отличается выраженной неоднороднностью. В подавляющем большинстве случаев она состоит из чередующихся участков ложковых и участков тычковых рядов, элементов с разной жесткостью, что также влияет на ее напряженно-деформированное состояние (НДС).

  Представление о разрушении нагруженной кладки, как о результате взаимодействия кирпича и раствора, участков ложковых и участков тычковых рядов создает условия более обоснонванного назначения марок ее материалов и систем ее перевязки. Для реализации такого подхода существуют вполне объективные предпосылки. Это современные технологии раснчета строительных конструкций и наличие значительного объема экспериментальных данных по характеристикам кирпича, раствора и самой кладки, которые требуются для выполнения расчетов.

  Цель работы.  Развитие основных положений физической теонрии прочности каменной кладки на основе представления о типичнных элементах кладки и их разрушении с учетом реальных свойств матенриалов (кирпича, раствора) и использование полученных результантов для обоснованного назначения состава и конструкции кладки  при проектировании, а также для исследования ее несущей способности в зданиях, сооружениях.

  Задачи работы:

- формирование расчетно-экспериментального метода исследования прочности кладки каменных конструкций, учитывающего свойства материалов кладки, свойства самой кладки и особенности ее конструкции (системы перевязки);

- понстроение математических моделей (далее моделей) поведения нагруженной кладки и моделирование процессов ее разрушения;

- определение физических свойств материалов и самой кладки, необходимых для расчетов кладки численными методами;

- разработка методики расчета и кладки каменных конструкций с учетом ее НДС;

- применение моделей и данных о свойствах материалов и свойствах самой кладки для исследования ее прочности в каменных конструкциях и управления НДС кладки.

Методы исследования. В основу исследования положено мантематическое и физическое моделирование поведения кладки при нагружении. Математическое моделирование вынполнено с применнением численных методов прикладной математики. Физическое моделирование - с применением механических и поляризационно-оптических методов испытанний. Соответствие между моделями и реальной кладкой было проверено при обследованиях и расчетах каменных конструкций аварийных зданий.

Достоверность полученных в работе результатов обеспечивается корректным применением сертифицированных расчетных программ в процессе разработки моделей поведения нагруженной кладки, надежным метрологическим обоснованием экспериментальных исследований, подбором пьезооптических материалов, позволяющих получить достаточно высокую точность  определения напряжений методом фотоупругости (с погрешностью менее 6%).

  Основные положения, выносимые на защиту:

- расчетно-экспериментальный метод исследования прочности кладки каменных конструкций, основанный на определении и анализе напряженно-деформиронванного состояния нагруженной кладки, учитывающий свойства ее материалов, свойства и особенности конструкции самой кладки;

-  модели расчета НДС кладки, реализующие взаимодействие неоднородных материалов и элементов кладки: кирпича и раствора, участков ложковых и участков тычковых рядов;

- данные по деформативным свойствам материалов и самой кладки, необходимые при расчетах численными методами;

- методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций, позволяющая направленно подбирать состав (марки материалов) и систему перевязки кладки;

- представления о поведении нагруженной кладки каменных конструкций: об особенностях работы кирпича и раствора кладки в каменных конструкциях, о причинах и последовательности разрушения кладки.

Новизна научных положений:

- построены модели расчета напряженно-деформированнного состояния каменной кладки в направлении ложковых рядов кирпича и в направлении тычковых рядов кирпича;

- установлены модули упругости, средние модули и коэффициенты Пуассона материалов кладки и самой кладки, необходимые для расчетов численными методами;

- разработана методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций, позволяющая направленно подбирать состав и конструкцию кладки;

- выявлены причины и последовательность разрушения кладки при нагружении: причины разрыва кирпича тычковых рядов (расслоение кладки), причины деления расслоившейся кладки, причины разрушения слоев или их участков после деления слоев.

  Практическая значимость работы:

Разработана методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций для направленного подбора марок материалов и системы перевязки кладки при проектировании, а также исследования состояния кладки в зданиях, сооружениях.

Указанная методика не исключает необходимость выполнения расчетов в соответствии с требованиями норм проектирования (далее норм). Предлагается их дополнение проверкой прочности кирпича и раствора кладки по условиям:

- для кирпича эк Rbr,t ,  max Rbr,sh ;

- для раствора  эк Rsol,t , max Rsol,sh ,

где эк и max - эквивалентные напряжения объемного напряженного состояния кирпича и раствора; Rbr,t, Rbr,sh - расчетные сопротивленние кирпича при растяжении и срезе; Rsol,t, Rsol,sh - расчетные сопротивления раснтвора при растяжении и срезе.

Проверкой прочности материалов кладки определяется возможная причина их разруншения и производится изменение марки кирпича или марки раствора, или системы перевязки кладки (корнректировка результатов расчета, выполненного по нормам).

Реализация работы. Методика расчета НДС кладки, разработанная в диссертации, применялась при проектировании и расчетах усиления зданий г. Новосибирска. Всего с применением указанной методики запроектировано и усилено более тридцати многоэтажных зданий.

  Данные, полученные в рамках диссертационной работы, используются в спецкурсах, читаемых в  НГАСУ (Сибстрин).

  Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на международных конфенренциях, конгрессах и симпозиумах:

  На 5,8-11-й Сиб. (междунар.) конф. (Новосибирск, 1995-2006),  NDA`2 (Москва, 2002), 19th DANUBIA-ADRIA (Polanica-Zdruj - Poland, 2002), ISF (Москва, 2003), MESOMECHANICS (Томск, 2003, 2004, 2006), 21st SYMPOSIUM ON EXPERIMENTAL MEнCHANICS OF SOLIDS (Jachranka-Poland, 2004), ICF 11th (Italia, 2005), DYNAMICS, STRENGTH, AND LIFE OF MACHINES AND STRUCTURES (Киев, 2005), а также на летней (Казань, 2004) и зимней (Пермь, 2005) школах по моделям сплошных сред, 16th EUROPEAN CONFERENCE OF FRACTURE (Греция, 2006), на IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006).

  В полном объеме работа докладывалась на научных семинарах: ИТПМ СОРАН, кафедры железобетонных и каменных конструкнций СПбГАСУ, кафедры железобетонных конструкнций ИГУРЭ СФУ, на объединенном семинаре кафедр ТГАСУ, на объединенном семинаре кафедр НГАСУ (Сибстрин).

  Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 24 работах.

  Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 257 страниц текста, в том числе 131 рисунок, 76 таблиц, 158 наименований литературных источников и Прилонжения.

Содержание работы

  Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, необходимость оценки работоспособности каменных конструкций с помощью расчета и анализа напряженно-деформиронванного состояния кладки и ее компонентов - кирпича и раствора, цель и задачи работы.

  В первой главе Анализ современных представлений о напрянженно-деформированном состоянии каменной кладки выполнен анализ современных представлений о природе разрушения каменнной кладки. Современные представления о поведении нагруженнной кладки формировались в тридцатые - шестидесятые годы прошлого века трудами  С.А. Андреева, А.С. Дмитриева, В.А. Канмейко, И.Т. Котова, А.М. Овечкина, Л.И. Онищика, С.В. Полякова, М.Я. Пильдиша, С.А. Семенцова, Б.Н. Фалевича и других. Наиболее обобщенно причины образования НДС кладки даны в работах  С.В. Полякова, С.А. Семенцова.

  Основные причины разрушения сжатой кладки были выявлены в результате многочисленных экспериментов. Однако не все параметры, определяющие состояние ее камня (кирпича) и раствора, в настоящее время найдены. В частности не установлено, почему поведение кладки при нагружении зависит от взаимного расположения камней и соотношения объемов кирпича и раствора, то есть от системы перевязки, толщины камней и растворных швов (далее швов). В современных зданиях и сооружениях применяется кладка с многонрядными системами перевязки. При этом тип системы перевязки выбирается без расчетного обоснования.

Из опыта технического освидетельствования зданий следует, что в кладках с многорядной системой перевязки, как правило, в первую очередь разрушается кирпич тычковых рядов. Только различием деформативных свойств кирпича и раствора, неоднонродностью раствора швов и концентрацией нанпряжений в швах (по С.В. Полякову и С.А. Семенцову) особенности поведения кирпича тычковых рядов  не объяснить.

Объективное представление о природе разрушения кладки при нагружении может дать анализ напряжений непосредственно в ее составляющих (кирпиче и растворе).  Однако достоверной методики определения таких напряжений не существует.

  В последнее десятилетие зарубежными учеными A. Anthoine, L. Berto, R. de Borst, A. Cecchi, M. Dhanasekar, M.G.D. Geers, S. Gottcheiner, P.W. Kleeman, P.B. Lourenco, R. Di Marco, T.J. Massart, A.W. Page, R.H.J. Peerlings, J.G. Rots, A. Saetta, R. Scotta, R. Vitaliani интенсивно проводятся исследования кладки с использованием математиченского моделирования, основанного на численных методах расчета. Рассматриванются как плоские, так и объемные задачи. Но и в сложных многонэлементных решениях авторы не отступают от упрощенной мондели с равномерным распределением кирпича и раствора по обънему. Исследуемые конструкции подчеркивают однородность кладки, несмотря на то, что кирпич в отмеченных работах обладает значительно более высокими характеристиками жесткости, чем раствор. За типичный элемент кладки принимается один камень, окнруженный слоем раствора.

Тем самым можно утверждать, что и современные авторы не дают решения задачи о реальном НДС нагрунженной кладки. Требуются более обоснованные представления об ее разрушении. На необходимость формирования таких преднставлений прямо или косвенно указывается в работах Т.И. Барановой, А.И. Бедова, В.М. Бондаренко, Ф.П. Вахненко, И.А. Дегтева, О.М. Донченко, Т.Г. Маклаковой, А.И. Мальганонва, В.С. Плевкова, А.И. Полищука, Н.Н. Попова, Б.С. Соколова, Т.Н. Цая.

  Особые возможности для исследования каменных конструкций предоставляют расчетные схемы и модели, наделенные свойствами луправления и лактивного анализа. Идеология создания и применения таких моделей в значительной степени принадлежит Н.П. Абовскому и Л.В. Енджиевскому. Отметим также работы А.Ф. Никитенко в области математического моделирования деформированного состояния неоднородных конструкций. Построение монделей расчета НДС каменной кладки - одна из основных задач диссертации.

Во второй главе Методика исследования выполнено обоснонвание типичных элементов кладки; выбор типа и размеров конечных элементов (КЭ), применяемых при построении  расчетных схем и моделей; введены критерии объемного НДС кирпича и раствора; методом фотоупругости опреденлены коэффициенты концентрации напряжений у отверстий и вынрезов, необходимые для расчетов кладок из пустотелого кирпича и кладок с дефектами.

2.1. Определение размеров типичного элемента кладки.  Были выявлены типичные элементы кладки полностью соответствующие по своему напряженно-деформиронваннному состоянию кладке в целом. Первоначально был выявлен типичный элемент НДС кирпича и раствора ложконвых рядов. Методом КЭ рассчитывались фрагменты кладки разнличных размеров. Ширина рассчитываемых фрагментов была приннята равной толщине ложкового слоя кирпича. Значения  характеристик жесткости материалов определялись опытным путем.

  Анализ результатов расчета фрагментов различной длины и высоты показал, что влияние длины фрагмента (на значения нанпряжений в ложковых рядах)  гарантированно утрачивается при длине 510 мм, а влияние высоты  фрагмента утрачивается, начиная с трех рядов кладки.

Установлено,  что фрагмент длиной 510 мм из  пяти ложковых рядов кирпича достаточен для получения достоверных данных о НДС кирпича и раствора ложковых рядов многорядных кладок любых размеров и перевязок. Этот фрагмент был принят в качестве тинпичного элемента кладки. Таким же образом был выявлен и типичный элемент для исследования кирпича тычковых рядов.

2.2. Оценка влияния типа и размеров конечных элементов (КЭ).  Конструкция типичного элемента разбинвалась на КЭ, наделенные характеристиками жесткости кирпича и раствора. Были рассмотрены различные варианты разбивки типичного элемента на объемные и плиточные КЭ. Расчетная схема типичного элемента кладки приведена на рис. 1. Расчет выполнялся с помощью программно-вычислительного комплекса SCAD. Влияния вытянутых признматических КЭ не наблюдалось. Не было отмечено разрынвов напряжений в местах изменения их размеров.

Сравнительный анализ установил оптимальные размеры конечнных элементов.  Разница между резульнтатами расчетов с применением объемных и плиточных КЭ не превышала 7%. Эта разница объясняется тем, что расчет с применнением плиточных элементов определяет средние напряжения по ширине типичного элемента кладки. Расчетная схема из объемных КЭ помогает установить изменение полей напряжений во всех направлениях. При этом средние по ширине значения напряжений в расчетных схемах из объемных КЭ практически не отличаются от соответствующих напрянжений в схемах из плиточных КЭ. 

Рис. 1. Расчетная схема типичного элемента кладки для определения НДС кирпича и раствора ложковых рядов с разбивкой на объемные КЭ.

(Здесь и далее размеры даны в мм)

  Учитывались ортотропные свойства материалов кладки. Устанновлено, что их влияние проявлянется при напряжениях, превышающих расчетное сопротивление сжатию кладки. Это влияние увеличивается по мере роста нангрузки.

  Сопоставлением результатов различных вариантов расчета типичного элемента кладки было показано, что для оценки НДС кладки при построении раснчетных схем можно применять как плиточные, так и объемные конечные элементы.

2.3. Критерии НДС кирпича и раствора кладки.  Расчеты тинпичных элементов кладки подтвердили, что НДС кирпича и раснтвора зависит от соотношения характеристик их жесткости, таких как модули упругости (средние модули) и коэффициенты Пуассона. Возможны слендующие случаи: характеристики жесткости раствора ниже характеристик жесткости кирпича, и наоборот, характеристики жесткости раствора выше характеристик жесткости кирпича.

В первом случае кирпич в горизонтальных направлениях будет испытывать растяжение, раствор - сжатие.  Во втором случае кирнпич в горизонтальных направлениях будет испытывать сжатие, раствор - растяжение. При равенстве характеристик жесткости кирпич, раствор и кладка в целом будут находиться в условиях одноосного сжатия.

  Анализ НДС кирпича показывает, что расчет его прочности следует вести исходя двух возможных механизмов разрушения: разрыва (отрыва) кирпича нормальными напряжениями и среза касательнными напряжениями по сечениям, наклонным к продольной оси. В качестве  эквивалентных напряжений в соответствующих случаях следует принимать критерий Мора, приведенный к эквиванлентному растяжению, или критерий наибольших касательных напряжений: эк = 1-3

τmax  = (1-3)/2

Критерии Мора и наибольших касательных напряжений были приняты и для расчета прочности раствора кладки.

  В третьей главе Математическое моделирование напрянженно-деформированного состояния кладки построены модели расчетов НДС кладки.

3.1. Модель расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича. Расчетная схема типичного элемента, рис. 1, была преобнразована в математическую модель (далее модель) кладки, рис. 2-3. Это  слоистая модель, в которой ложковые ряды кирпича занменены слоями материала с деформативными характеристиками кирпича, а горизонтальные швы между ними - слоями раствора. Преобразование расчетной схемы в слоистую конструкцию было выполнено в целях получения в слоях модели существенно более определенной картины полей напряжений, однозначно характеризующей  взаимодействие кирпича и раствора кладки.

Допустимость применения слоистой конструкции обосннована с помощью анализа известной зависимости влияния коннцентрации отдельных материалов, входящих в состав композита, на его модуль упругости. Поканзано, что влияние раствора вертикальных швов на деформативнные свойства отдельного ряда кладки не превышает 2% и им можно пренебречь. На границах между слоями выполняется условие непрерывности перемещений.

Рис. 2. Влияние неоднородности деформативных свойств кирпича  и раствора на НДС ложковых рядов кладки.

а - схема раздельного деформирования (при условии отсутствия сил трения и сцепления между слоями кирпича и раствора); б - схема  распределения  напрянжений при совместном деформировании.

В основу модели положено взаимодействие при сжатии неоднородных по физическим свойствам материалов кладки. Тем не менее, дефекты вертикальных швов можно учесть разделением или удалением КЭ в местах расположения вертикальных швов. Схема расположения вертикальных швов приведена на расчетной схеме типичного элемента кладки, рис. 1. Неоднородность раствора горизонтальных швов учитывается изменением характенристик жесткости КЭ раствора на отдельных участках швов.

Следует отметить возможность направленного изменения НДС кладки ложковых рядов с помощью изменения марок ее материалов

Рис. 3. Модель расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича из плиточных КЭ.

Построенная модель типичного элемента кладки может быть использована при расчете различных вариантов каменных конструкций. Например, нагруженных простенков, стен, ограниченных проемом с одной стороны, сплошных стен. Каждый вариант требует назначения своих граничных условий, учитывающих влияние окружающей кладки. Как показали исследования, эти условия заключаются в объединении перемещений КЭ модели, расположенных со стороны сплошных участков кладки. Действие нагрузки по нижней границе модели можно заменить вертикальными связями в направлении оси Z. Граничные условия модели отмеченных вариантов приведены на рис. 4. Там же дано распределение горизонтальных напряжений в кирпиче ложковых рядов (рассмотрен случай возникновения растягивающих напряжений).

Рис. 4. Граничные условия модели расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича. Распределение горизонтальных напряжений в кирпиче ложковых рядов (R1- предел прочности кирпича при сжатии, полученный стандартными испытаниями).

3.2. Модель расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича.  Отмечено, что разрушение кладки в ряде случаев происнходит за счет разрывов в направлении ее толщины (в направлении тычковых рядов кирпича). Было сделано предположение, что принчиной указанного разрушения (расслоения кладки) является наличие в кладке участков ложковых и тычковых рядов. Участки тычковых рядов кладки наделены свойствами кирпича, участки ложковых рядов наделены свойствами кладки. Тычковые ряды обладают существенно более высокими характенристиками жесткости, чем участки ложковых рядов.

В случае раздельного деформирования при нагружении поперечнные деформации кирпича тычковых рядов всегда будут меньше поперечных деформаций кладки ложковых рядов. По этой принчине при совместном деформировании кирпич тычковых рядов всегда растянут. Для расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича построена слоистая модель, учитывающая неоднородность конструкции кладки, рис. 5-6.

Рис. 5. Формирование модели расчета НДС кладки в направлении тычковых ряндов кирпича. 1 - ложковые ряды; 2 - тычковые ряды.

Рис. 6. Модель расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов  кирнпича из плиточных КЭ.

Данная модель позволяет выполнить анализ влияния конструкции (системы перевязки) мнонгорядной кладки на ее НДС при нагружении. Установлено, что с уменьшеннием количества ложковых рядов растягивающие напряжения в кирпиче тычковых рядов снижаются. То есть, изменяя систему перевязки, можно направленно изменять НДС кладки. Влияние неоднородности конструкции полностью исчезает в кладке с цепной перевязкой. Граничные условия модели приведены на рис. 7.

Рис. 7. Граничные условия расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича. Распределение горизонтальных напряжений в кирпиче тычковых рядов.

  Построенные модели в соответствии с современной класнсификацией являются математическими моделями, основанными на применении алгоритмических методов исследования. Проверка работоспособности и корректировка моделей осуществлялась физическим моделированием. Оно проводилось одновременно с математическим моделированием.

3.3. Верификация моделей.  Для проверки работоспособности мондели расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича были испытаны фрагменты кладки, соответствующие ее типичным элеменнтам. В качестве основных параметров верификации были приняты: нагрузка начала образования трещин, а также последовантельность и картина разрушения.

Предварительно численным методом рассчитывались модели испытываемых фрагментов. Как показали испытания, моменты обнразования трещин, определенные расчетом, практически совпали с результатами испытаний. Схема разрушения образцов соответстнвовала распределению полей напряжений, полученных расчетами моделей.

  Результаты испытания фрагментов кладки подтвердили данные о повышенных деформациях раствора в горизонтальных швах по сравнению с деформанциями призм. Однако, разница деформаций раствора швов и раснтвора призм в наших экспериментах, получилась менее значительнной, чем в работе С.А. Семенцова. Это объясняется недостаточно точным учетом С.А. Семенцовым деформаций кирпича. Им не было принято во внимание объемное напряженное состояние кирпича в составе кладки.

  Исследование взаимодействия участков ложковых и тычковых рядов кладки математическим моделированием и методом фотонупругости выявило совпадение результатов расчетного и поляризацинонно-оптического экспериментов. Проводившиеся расчеты аварийных конструкций существующих зданий также установили соответствие предложенных моделей реальной кладке.

В четвертой главе Физико-механические свойства материалов и каменной кладки получены характеристики раствора, кирнпича и кладки, необходимые для расчетов ее НДС численными методами.

4.1. Раствор.  Значения модулей упругости и коэффициентов Пуассона непосредственно раствора в научной, нормативной и справочной литературе не приведены. Их определение в случае цементных растворов выполнялось по экспериментальным данным, относящимся к мелкозернистым бетонам, а также к растворной части тяжелых бетонов. Кроме того, в объеме диссертации проводились испытания опытных образцов цементных растворов. Изучением деформантивных свойств бетонов, в том числе и мелкозернистых, заниманлись Граф, Залигер, Рош, Уокер, Шюле, Онищик и другие исслендователи.

Были установлены мондули упругости и коэффициенты Пуассона цементных растворов (далее растворов) различных марок, табл. 1. Было также определено влияние сжимающих напряжений (в таблицах z) на значения средних модулей, Е, и  коэффициентов Пуассона, , раствора, табл. 2, 3, 4 (в таблицах и далее R - кубиковая прочность раствора).

  Таблица 1

Модули упругости Е0 в МПа и коэффициенты Пуассона цементных  раствонров различных марок для расчетов НДС кладки
Марка	4	10	25	50	75	100	150	200
Е0	500	1250	3200	5800	8400	10500	14000	16000
	0,20	0,20	0,20	0,15	0,15	0,15	0,15	0,15

  Таблица 2

Коэффициент влияния относительного значения сжимающих  нанпряжений z/R на значение среднего модуля цементного раствора
z/R	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	1,0	1,0	1,0	0,95	0,88	0,78	0,63	0,46	0,28	0,10

Таблица 3

Влияние относительного значения сжимающих напряжений z/R на коэффициент Пуассона цементных растворов марок 4-25
z/R	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	0,2	0,2	0,2	0,22	0,25	0,29	0,35	0,50	-	-

Таблица 4

Влияние относительного значения сжимающих напряжений z/R на коэффициент Пуассона цементных растворов марок 50-200
z/R	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
	0,15	0,15	0,15	0,17	0,20	0,25	0,32	0,50

  Для получения прочностных характеристик раствора испольнзованы зависимости тяжелых, в том числе мелкозернистых, бетонов, представнленные в работах  В.Н. Байкова, В.И. Мурашова, Н.Н. Попова и адаптированные применительно к растворам. Было учтено соотношение между пределами прочности при растяжении тяжелого и мелкозернистого бетонов группы Б и выполнено приведение пределов прочности к пределу прочности куба  базового для раствора размера. Формулы взаимосвязи пределов прочности раснтвора с его кубиковой прочностью R  имеют вид:

Предел прочности при сжатии (призм): Rsol =0,64R

Предел прочности при растяжении: , R в  кг/см2.

Предел прочности при срезе:

  Было показано, что средние пределы прочности раствора  Rsol,u, Rsol,t,u, Rsol,sh,u следует принять в качестве основных характеристик прочности для анализа НДС и определения расчетных сопротивлений раствора. 

4.2. Кирпич. Модуль упругости кирпича пластического формованния по справочным данным находится в интервале Е0=2001200R1 (R1 - предел прочности кирпича при сжатии, полученный станндартными испытаниями), коэффициент Пуассона - 0,080,12. В работах Л.И. Онищика указанный модуль составлял Е0=400500R1. В опытах С.А. Семенцова по сжатию призм из шлифованных кирпичей модуль упругости кирпича равнялся Е0=500900 R1. Для современного кирпича пластического формонвания характерны более высокие значения модулей упругости: Е0=9001000R1.

  По данным Л.И. Онищика и С.А. Семенцова  установлена взаимосвязь предела прочности при сжатии R1 со средними пределами прочности при растяжении и срезе. Указанные пределы приняты в качестве основных харакнтеристик прочности кирпича для анализа его НДС и определения расчетных сопротивлений.

  4.3. Кладка. В расчетах конструкций зданий и сооружений мондуль упругости кладки определяется через средний предел прочнности кладки при сжатии Ru и упругую характеристику кладки. Выполнненные в объеме диссертации испытания образцов подтвердили возможность танкого подхода.

  При сжимающих напряжениях, вызывающих неупругие дефорнмации, следует использовать средний модуль кладки, по зависинмости, предложенной Л.И. Онищиком.  Испытаниями кладки установлено влияние напряжений на ее коэффициент Пуассона.

  В результате получены модули упругости, средние модули и коэффициенты Пуассона материалов кладки и самой кладки, необходимые для расчетов численными методами. Было выявлено влияние нагрузки на значения средних модулей и коэффициентов Пуассона. Появилась возможность с помощью математического моделирования учесть взаимодействие кирпича и раснтвора, взаимодействие тычковых и ложковых рядов кладки и опнределить реальные напряжения в кирпиче и растворе кладки. Был сформирован общий расчетно-экспериментальный метод исследования прочности кладки каменных конструкций. Структура метода приведена на рис. 8. Отметим, что порядок расположения моделей на схеме в почтовом ящике (порядок введения входных  параметров) не влияет на результаты расчета.

Рис. 8. Структура расчетно-экспериментального метода исследования прочности кладки каменных конструкций.

В пятой главе Методика расчета и анализа напряженно-денформированного состояния каменной кладки дана блок-схема, рис. 9, и разработаны положения расчета кладки по условиям прочности кирпича и раствора: 

- для кирпича эк Rbr,t ,  max Rbr,sh ;

- для раствора  эк Rsol,t , max Rsol,sh ,

где для кирпича Rbr,t= Rbr,t,u /kbr, Rbr,sh= Rbr,sh,u /kbr, для раснтвора Rsol,t= Rsol,t,u /ksol, Rsol,sh= Rsol,sh,u /ksol. Величины Rbr,t.u и Rbr,sh,u, Rsol,t.u и Rsol,sh,u - средние пределы прочности кирпича и раствора при растяжении и срезе. Величины kbr и ksol - коэффициенты нандежности по кирпичу и раствору.

  Переход от средних пределов прочности кирпича и раствора к сопротивлениям с нормированной обеспеченностью не менее 95% и далее к расчетным сопротивлениям был выполнен в соответстнвии с методикой, применявшейся в современных нормах проектинрования. В результате было получено: для кирпича kbr=2, для раснтвора ksol=2, что совпадает с коэффициентом, принятым для кладки из кирпича в расчетах каменных конструкций.

  По результатам расчета, выполненного в соответствии с требованиями норм проектирования, назначаются нагрузки и характеристики жесткости КЭ моделей, далее производится расчет НДС кладки. То есть, разработанная нами методика не заменяет, а уточняет расчеты по нормам и является их продолжением.

Методика расчета и анализа НДС позволяет получить дополнительные сведения о кирпиче и растворе непосредственно в нагруженной кладке. На их основе производится проверка прочности материалов кладки: кирпича ложковых рядов при растяжении и при срезе; кирпича тычковых рядов при растяжении и при срезе; раствора горизонтальных швов при растяжении и при срезе. Производится всесторонний анализ состояния нагруженной кладки.

При несоблюдении условий прочности (одного или нескольких) результаты расчета, выполненного по нормам, корректируются. Корректировка заключается в изменении марки кирпича или марки раствора, или в изменении системы перевязки кладки. Возможен расчет как центрально, так и внецентренно сжатых элементов каменных конструкций.

1. Расчет конструкций по СНиП II-22-81*, определенние сжимающих напряжений в кладке, кладки , назнанчение марок кирпича и раствора кладки

2. Назначение нагрузки и харакнтеристик жесткости моделям для расчета НДС кладки:

pz = кладки , Еbr , br , Еsol , sol , Екладки , кладки

 

2.1. Модель для расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича

2.2. Модель для расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича

3. Расчет моделей и получение исходных данных для анализа НДС кладки

3.1. Данные для анализа НДС ложкового кирпича (1 , 3) и раствора (1 , 3)

3.2. Данные для анализа НДС тычкового

кирпича (1 , 3)

4. Анализ НДС кирпича и раствора кладки

4.1. Проверка условий прочности  кирпича: эк  Rbr,t , max Rbr,sh

4.2. Проверка условий прочности раствора: эк  Rsol,t ,  max Rsol,sh

Корректировка результатов расчета 1,

повторное выполнение расчета по 2,3,4

Рис.9. Блок-схема расчета каменных конструкций с учетом НДС кладки.

В шестой главеМоделирование напряженно-деформированного состояния каменной кладки выполнено решение задачи о причиннах и последовательности разрушения многорядной кладки при сжатии и задачи об особенностях работы пустотелого кирпича в кладке.

6.1. Напряженно-деформированное состояние кладки в направленнии тычковых рядов кирпича. На рис. 10 приведено изменение относительных значений главных х растягивающих напряжений в кирпиче тычконвых рядов кладок разной толщины (размер ла) при различных сжимающих напряжениях.

Рис. 10. Влияние толщины кладки и нагрузки на относительные значения главных растягивающих напряжений х (1) в кирпиче тычковых рядов.

На рис. 11 показано влияние сжимающих напряжений на относительные значения главных и эквивалентных эк растягивающих напряжений в кирнпиче тычковых рядов кладки.

Рис. 11. Относительные значения растягивающих напряжений эк и х в кирпиче тычковых рядов при сжатии кладки.

Анализ полученных зависимостей позволяет сделать выводы:

При сжатии многорядной кладки кирпич тычковых рядов в горинзонтальном направлении всегда растянут. Максимальные растягинвающие напряжения формируются в середине сечения кладки, рис. 7. Чем толще кладка, тем значительнее напряжения, рис. 10.

После разделения кладки первой трещиной растягивающие нанпряжения в сечении кладки снижаются, следует из рис.10. С роснтом нагрузки продолжается дальнейшее расслоение кладки, рис.7.

Разрушение кирпича тычковых рядов (разрыв) возможно при напряжениях сжатия кладки близких к 0,5Ru , рис. 11, (Ru - средний предел прочности кладки при сжатии).

Отметим, что данные, полученные на основе математического моделирования, учитывают марки материалов и конструкцию кладки. Анализ выполнен по количественным результатам расчета. 

6.2 Напряженно-деформированное состояние кладки в направленнии ложковых рядов кирпича. На рис. 12 приведено изменение относительных значений главных растягивающих напряжений в кирпиче ложковых рядов в зависимости от длины нагруженного фрагмента кладки (размер ла) при различных сжимающих напряжениях. На рис. 13 показано влияние сжимающих напряжений на относительные значения эквивалентных и главных растягивающих напряжений в кирпиче ложковых рядов кладки. Здесь и далее рассмотрено наиболее распространенное взаимодействие кирпича и раствора в кладке: в горизонтальном направлении кирпич растянут, раствор сжат.

Рис. 12. Влияние длины фрагмента кладки и нагрузки на относительные значения главных растягивающих напряжений х (1) в кирпиче ложковых рядов.

Рис. 13. Относительные значения растягивающих напряжений эк и х в кирпиче ложковых рядов при сжатии кладки.

  Анализ полученных зависимостей позволяет сделать выводы:

Влияние длины фрагмента кладки на значения главных растягинвающих напряжений утрачивается при длине  510 мм, рис. 12.

Разрушение кирпича ложковых рядов возможно при напряженниях (0,8-0,9)Ru, более значительных, чем в случае разрушения кирпича тычковых рядов, рис. 13.

Наибольшие напряжения в кирпиче ложковых рядов формирунются на расстоянии 100-150 мм от граней проема, рис. 4. Именно в этом месте образуется первая трещина в расслоившейся кладке.

6.3. О порядке разрушения многорядной кладки. На основании проведенных исследований выявлен следующий порядок разрушения многоряднной кладки. При сжимающих напряжениях z>0,5Ru образуется трещина разрыва кирпича тычковых рядов в средней части кладки. После этого значения наибольших растянгивающих напряжений в кирпиче тычковых рядов снижаются и перемещаются в центральнные области разделившихся слоев. Рост сжимающих напряжений вызывает последующее расслоение кладки. Далее происходит образование трещин в направлении ложковых рядов и разрушение отдельных вертикальных элементов расслоивншейся кладки.

6.4. О причинах разрушения элементов расслоившейся кладки. Считается, что разрушение кладки происходит в связи с прондольным изгинбом тонких внецентренно сжатых ветвей (С.В. Поляков). 

Показано, что одной из причин окончательного разрушения кладки являнется смещение трещин разрыва кирпича тычковых рядов при раснслоении. В слоях кладки образуются дефекты - вырезы. Дефекты сечения (неоднородность сечения) являются местами концентрации напряжений, вызываюнщей их увеличение до шести и более раз по сравнению со средним по сечению значением. Коэффициенты концентрации напряженний у вырезов и отверстий определялись исследованиями с применнением метода фотоупругости.

  В результате установлены последовательность и причины разрушения кладки при сжатии:

- при напряжениях 0,5-0,8 от временного сопротивленния сжатию кладки начинается расслоение кладки, рис.14;

- при напряжениях составляющих 0,8-1,0 от временнного сопротивления сжатию кладки происходит деление образонвавшихся слоев на отдельные вертикальные элементы, рис. 15;

- при напряжениях, близких к временному сопротивлению сжатию кладки, происходит разрушение вертикальных элементов расслоивншейся кладки, рис. 16.

Причина  возникновения напряжений, вызывающих расслоение сжатой кладки - различие физических свойств, модулей упругости и коэффициентов Пуассона, участков тычнковых и ложковых рядов (неоднородность конструкции кладки).

  Причина деления слоев на отдельные вертикальные элементы - напряжения, возникающие под влиянием разнличия физических свойств кирпича и раствора (неоднороднность материалов кладки).

Причина разрушения отдельных вертинкальных элементов - дефекты сечения слоев (неоднородность сенчения слоев) и внецентренное приложение нагрузки.

Были установлены характерные этапы разрушения кладки при сжатии.

С помощью математического моделирования исследовано влияние на работоспособность кладки наиболее распространенных дефектов (дефектов вертинкальных швов, неоднородности раствора горизонтальных швов). Показано, что влияние указанных денфектов зависит от качества кладки и при низком качестве кладки монжет быть весьма значительным.

  Предотвращение разрушения раствора в швах кладки является обязательным требованием. Для выполнения этого требования на основании многовариантных расчетов определены допускаемые соотношения марок материалов кладки, при которых исключается вероятность разрушения раствора (до разрушения кирпича).

6.5. О работе пустотелого кирпича в многорядной кладке. Одной из задач практического направления, решаемых на основе оценки НДС, было исследование работы в кладке пустотелого кирпича марки 150 с цилиндрическими пустотами (диаметр сечения пустот 20 мм, количество пустот в одном кирпиче -21 шт.).

  В результате расчетов моделей НДС при нагрузке, соответствуюнщей среднему пределу прочности сжатию кладки (СНиП II-22-81*), получены поля напряжений х (1) и z (3). По значениям указанных напряжений строились графики изменения относительнных значений эквивалентных растягивающих и наибольших касантельных напряжений для кирпича и раствора в кладках на раствонрах различной прочности. Выявлено влияние толщин кладки и расстояний между тычковыми рядами кирпича  на значения экнвивалентных растягивающих и максимальных касательных напрянжений в кирпиче и растворе горизонтальных швов кладки. Резульнтаты анализа напряженно-деформированного состояния кладки приведены в таблице 5.

Установлено, что наиболее слабым элементом кладки является кирпич тычковых рядов. Основные причины его разрушения - пониженная площадь поперечного сечения кирпича и концентрация напряжений у отнверстий. Кирпич рвется под действием растягивающих напряженний, эквивалентные значения которых находятся по соответстнвующим значениям x и z .

  В качестве главного аргумента применения пустотелого кирпича выступают прочностные свойства его материала: они, как правило, выше, чем у полнотелого кирпича (при одинаковых марках). Для проверки был экспериментально определен средний предел прочнности материала пустотелого кирпича при растяжении. По его значению рассчитан соответствующий предел прочности кирпича (учитывалась концентрация напряжений у отверстий). Схема лабораторных испытаний материала кирпича и модель для определения коэффициентов концентрации напряжений у пустот приведены на рис. 17.

Одновременно средний предел прочности кирпича при растянжении устанавливался по результатам непосредственных испытанний целого кирпича.

  Отношение непосредственно установленного предела прочности к рассчитанному пределу прочности равнялось 0,58 (значения танкого же отношения для полнотелого кирпича составляют не менее 0,9). Данное отношение свидетельствует о наличии значительных начальных дефектов в пустотелом кирпиче, понижающих, наряду с вышеотмеченными причинами, его работоспособность в кладке.

Таблица 5

№ п.п.	Элемент кладки	Необходимые требования к состоянию кладки		Причина разнрушения при нарушении необходимых требований
		Допускаенмая марка раствора	Допустимый коэффициент использования кладки
1	Кирпич ложконвых рядов	Марка 50 и выше	0,8 - 1,0	Растяжение, срез, эк, мах
2	Кирпич тычконвых рядов	Марка 100 и выше	0,5	Растяжение, эк
3	Раствор горизоннтальных швов	Марка 75 и выше	0,6 - 0,8	Срез, мах

  Достоверность полученных результатов обеспечивается веринфикацией современных математических моделей, выполненной на основе параллельного физического моделирования, а также иснпользованием экспериментального опыта двадцатого столетия при создании базы данных для назначения исходных параметров моденлирования.

Заключение

В диссертации решена проблема определения напряжений непосредственно в кирпиче и растворе нагруженной кладки каменных конструкций.

  Получены новые результаты, понзволяющие более обоснованно назначать марки материалов и конструкцию кладки (систему перевязки) при проектировании и выполнять исследование ее несущей способности в зданиях, сооружениях.

1. Построены математические модели расчета напряженно-деформированного состояния каменной кладки:

- модель расчета кладки в направленнии тычковых рядов кирпича;

- модель расчета кладки в направленнии ложковых рядов кирпича;

- выполнено экспериментальное подтверждение работоспособнонсти моделей.

2. Установлены физические характеристики матенриалов кладки и самой кладки, необходимые для выполнения расчетов численными методами:

  - модули упругости и средние модули цементных растворов разнных марок при различных значениях сжимающих напряжений;

  - коэффициенты Пуассона цементных растворов разных марок при различных значениях сжимающих напряжений;

- коэффициенты Пуассона кирпича и кладки при различных знанчениях сжимающих напряжений.

3. На основании применения построенных моделей и значений физических характеристик материалов кладки и самой кладки сформирован общий расчетно-экспериментальный метод исследования прочности кладки каменных конструкций.

4. Разработана методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций, позволяющая направленно подбирать состав и систему перевязки кладки.

5.  Исследованием прочности кладок строительных конструкций выявлены  причины и последовательность разрушения кладки при нагружении (сжатии):

  - расслоение многорядной кладки происходит в результате разнрыва кирпича тычковых рядов; причина - напряжения, возникающие под влиянием различия деформативных свойств участков кладки с тычковыми рядами кирпича и участков кладки с ложковыми рядами кирпича (неоднородность конструкции кладки);

-  причина деления слоев на отдельные вертикальные элементы - напряжения, возникающие в кирпиче под влиянием разнличия физических свойств кирпича и раствора кладки (неоднороднность материалов кладки);

-  причина разрушения отдельных вертинкальных элементов - денфекты сечения слоев (неоднородность сенчения слоев) и внецентренное приложение нагрузки;

  - причина разрушения раствора - срез (скалывание) раствора в горизонтальных швах кладки.

6.  Исследованием прочности кладок строительных конструкций из пустотелого кирпича установлено, что пустотелый кирпич в нагруженной кладке существенно менее эффективен, чем полнотелый:

  - отверстия в кирпиче уменьшают его сечение и являются коннцентраторами напряжений (кирпич тычковых рядов рвется и кладка расслаивается при более низких нагрузках, чем кладка из полнотелого кирпича марки, равной марке пустотелого кирпича);

  - наличие пустот в кирпиче уменьшает площадь передачи нангрузки на горизонтальные растворные швы, что способстнвует росту касательных напряжений, разрушающих раствор.

  Автор благодарен А.В. Федорову и В.М. Фомину, а также своим коллегам, Н.Н. Пантелееву, Г.Н. Албаут, М.М. Ониной,  М.В. Табанюховой, В.М. Сердюк, за помощь и сотрудничество.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Пангаев В.В.аО причинах разрушения многорядной каменной кладки при сжатии : монография / В.В. Пангаев //; Новосиб. гос. архитекнтур. - строит. ун-т (Сибстрин). - Новосибирск: НГАСУ, 2003. - 72 с.: ил.
2. Пангаев В.В.аИз опыта оценки несущей способности стен каменных зданий / В. В. Пангаев, В.А. Беккер // Научные труды Общества женлезобетонщиков Сибири и Урала: сб. материалов 6-й Сиб. (междуннар.) конф. / под ред. Габрусенко В. В. . - Новосибирск: НГАС, 1996. - Вып. 4. - С. 113-116.
3. Пангаев В.В.аМодель разрушения каменной кладки при сжатии / В. В. Пангаев // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала: сб. материалов 8-й Сиб. (междунар.) конф. / под ред. Габрунсенко В. В. . - Новосибирск: НГАСУ, 2000. - Вып. 6. - С. 31-35.
4. Пангаев В.В. Разрушение сжатой каменной кладки / В.В. Пангаев // Изв. Вузов. Строительство.- 2000.- №12.- С.7-12.
5. Пангаев В.В.аПоследовательность разрушения многорядной каменнной кладки при сжатии / В. В. Пангаев // Известия вузов. Строительнство. - 2001. - № 12. - С. 107-113.
6.   Пангаев В.В. О поведении многорядной каменной кладки при сжантии / В. В. Пангаев // Проектирование и строительство в Сибири.- 2001.- № 4.- С.18-20.
7. Пангаев В.В.ааМоделирование напряженно-деформированного состоянния каменной кладки при сжатии / В. В. Пангаев, Г. Н. Алнбаут, А. В. Федоров // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала: сб. материалов 9-й Сиб. (междунар. ) конф. /; под ред. В. В. Габрусенко. - Новосибирск: НГАСУ, 2002. - Вып. 7. - С. 68-72.
8. Пангаев В.В. О деформативных характеристиках цементных кладочнных растворов / В.В. Пангаев, В.М. Сердюк // Изв. Вузов. Строительнство.- 2004.- №9.- С.110-113.
9. Албаут Г.Н. Определение коэффициентов концентрации напряжений в нестандартных задачах поляризационно-оптическими методами / Г.Н. Албаут, В.Н. Барышников, В.В. Пангаев, М.В. Табанюхова, Н.В.Харинова // Физическая мезомеханика. 2003. № 6.ЦС.91-95.
10. Албаут Г.Н. Исследование напряженного состояния элементов с ромнбическими вырезами / Г.Н. Албаут, В.В. Пангаев, М.В. Табанюнхова, Н.В. Харинова // Известия вузов. Строительство. - 2003. - №12. - С.98-103.
11. Пангаев В.В. Модельные исследования напряженно-деформированнного состояния каменной кладки при сжатии / В.В. Пангаев, Г.И. Алнбаут, А.В. Федоров, М.В. Табанюхова // Изв. Вузов. Строительство.- 2003.- №2.- С.24-29.
12. Албаут Г.Н. Поляризационно-оптическое изучение напряжений в элементах, имеющих различные сингулярности / Г.Н. Албаут, А.Б. Курбанов, В.В. Пангаев, М.В. Табанюхова // Физическая мезомеханника. 2004. Том 7. Спец. выпуск. Часть 1. - С. 359 - 362.
13. Пангаев В.В. О влиянии сил трения при испытании кирпича на сжантие / В. В.В. Пангаев, М.М. Онина, В.М. Сердюк // Известия вузов. Строительство. - 2004. - № 10. - С. 99-106.
14. Албаут Г.Н. К вопросу об определении коэффициентов интенсивнонсти напряжений в элементах строительных конструкций / Г.Н. Алнбаут, В. В. Пангаев, М.В. Табанюхова, Н.В. Харинова // Известия вунзов. Строительство. - 2005. - № 1. - С. 96-101.
15. Пангаев В.В.ааПротиворечие стандартных испытаний кирпича при сжатии / В. В. Пангаев, М.М. Онина, В.М. Сердюк // Научные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала : сб. материалов 10-й Сиб. (междунар.) конф. / под ред. В. В. Габрусенко. - Новосибирск: НГАСУ, 2005. - Вып. 8. - С. 64-70.
16. Пангаев В.В.ааВлияние марок кирпича и раствора на напряженно-деформированное состояние каменной кладки / В. В. Пангаев // Нанучные труды Общества железобетонщиков Сибири и Урала : сб. мантериалов 11-й Сиб. (междунар. ) конф. / под ред. В. В. Габрусенко. - Новосибирск: НГАСУ, 2006. - Вып. 9. - С. 72-75.
17. Пангаев В.В. Об особенностях расчета усилий и напряжений в многонэтажных каменных зданиях / В. В. Пангаев, М.А. Чернинский // Проектирование и строительство в Сибири.- 2008.- № 3.- С.32-35.
18. Пангаев В.В. О влиянии изгиба на разрушение кирпича сжатой кладки /В.В. Пангаев, А.Ю. Савченко // Изв. Вузов. Строительство.- 2008.- №7.- С.137-140.
19. Albaut G. Model investigations of plane elements with various singular features / G. Albaut, N. Kharinova, V. Pangaev, M. Tabanuykhova // Proнceedings 19 Danubia-Adria Symposium on Experimental Methods in Solid Mechanics. - Polanica-Zdroj, Poland, 2002. - P.74-75.
20. Albaut G. Researches of models of plane elements with  various singular features / G. Albaut, N. Kharinova, V. Pangaev, M. Tabanuykhova // In Proceedings of Conference ISF Fracture at Multiple DimensionsЦMosнcowЦRussia, 2003 - P.2.
21. Albaut G. Models of plane elements with  various singular features / G. Albaut, N. Kharinova, V. Pangaev, M. Tabanuykhova // Internatinal Jourнnal of Fracture. - Kluwer Academic Publishers. Printed in the Netherнland.-2004.-128(1).- P.243-251.
22. Tabanuykhova М. Experimental determination of stresses and concentration coeffiнcients near singular points by photoelasticity / M. Tabanuykhova, V. Pangaev // In Proceedings of 21st Symposium on experimental mechanics of solids. Jachranca, Poland, 2004. - P.487-492.
23. Tabanyukhova M. Analysis of change mode I stress intensity factor in elements with angular notches / M. Tabanyukhova, A. Kurbanov, V. Pangaey // In Proceedings of 11th International Conference of Fracture, Turin, Italy, 2005. - P. 102.
24. Tabanyukhova M.V. Photoelastic analysis of change mode I stress intensity factor in elements with angular notches / M. Tabanyukhova, V. Pangaev // In Proceedings of 16th European Conference of Fracture. Alexandroupolis, Greece, 2006. - P. 447 - 448.

Подписано к печати _________.

Формат 60х90/16. Бумага писчая. Ризография.

Отпечатано мастерской оперативной полиграфии НГАСУ (Сибстрин).

Тираж _____. Заказ _______

Адрес: 630008, г. Новосибирск 8, ул. Ленинградская, 113.

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям