РАЗРАБОТКА Теории и МЕТОДов РАСЧЕТА оптимаЛЬНЫХ технологическиХ РЕЖИМОВ силового привода подвижного состава по критерию минимума электропотребления Специальность 05.09.03 - электротехнические комплексы и системы АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Краснодар

Авторефераты по всем темам >> Авторефераты по техническим специальностям

На правах рукописи

БАКИРОВ АЛЬБЕРТ РОБЕРТОВИЧ

РАЗРАБОТКА Теории и МЕТОДов РАСЧЕТА оптимаЛЬНЫХ

технологическиХ РЕЖИМОВ силового привода

подвижного состава по критерию минимума

электропотребления

Специальность 05.09.03 - электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Краснодар Ц 2007

Работа выполнена в Казанском государственном энергетическом университете

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Идиятуллин Ринат Гайсович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Атрощенко Валерий Александрович,

Кубанский государственный технологический университет

доктор технических наук, профессор Глущенко Михаил Дмитриевич,

Московский государственный университет путей сообщения

доктор технических наук, профессор Хошмухамедов Игорь Маджидович,

Московский государственный горный университет

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие
ордена Трудового Красного Знамени Академия коммунального хозяйства
им. К.Д. Памфилова (г. Москва)

Защита состоится "13" ноября 2007 г. в 1400 на заседании диссертационного совета Д 212.100.06 в Кубанском государственном технологическом университете (350072, г. Краснодар, ул. Старокубанская, 88/4, ауд. 410)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского
государственного технологического университета

Автореферат разослан "10" октября 2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.100.06

кандидат технических наук, доцент Л.Е. Копелевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Проблема рационального и эффективного использования электрической энергии, потребляемой силовым приводом (СП) подвижного состава (ПС) городского электрического транспорта (ГЭТ), в настоящее время стоит особенно остро. Анализируя сложившуюся ситуацию в ГЭТ, можно выделить целый ряд факторов, подчеркивающих нарастающую во времени актуальность проблемы оптимизации технологических режимов и разработки алгоритмов управления силовым приводом. Среди них: рост тарифов на электрическую энергию, износ тяговых электрических двигателей (ТЭД) и в целом подвижного состава, неудовлетворительное состояние путевого хозяйства, контактной сети и др.

Силовой привод является одним из основных потребителей электрической энергии. В структуре потребления электрической энергии предприятиями ГЭТ значительный ее расход приходится именно на силовой привод подвижного состава. Так, на МУП Казгорэлектротранс доля потребления электрической энергии силовым приводом ПС от общего потребления электрической энергии составляет 90%.

Потребление электроэнергии силовым приводом ПС ГЭТ Республики Татарстан в 2004 году составило 87,2 млн. кВт⋅ч, или 0,46 % от общего потребления электрической энергии в Республике. В целом, даже незначительное снижение удельного расхода электрической энергии (УРЭ) тяговых электродвигателей может дать в масштабах страны значительный эффект, исчисляемый миллионами кВт⋅ч. Поэтому приоритетным направлением в работе по энергосбережению на предприятиях ГЭТ следует признать снижение УРЭ силового привода подвижного состава.

Одним из основных технологических направлений снижения удельного расхода электрической энергии ТЭД подвижного состава ГЭТ является разработка и внедрение через режимные карты (РК) оптимальных технологических режимов силового привода по критерию минимального расхода электроэнергии.

Вопросам разработки и реализации оптимальных технологических режимов силового привода трамваев до настоящего времени уделялось недостаточно внимания. Существующие методы расчета оптимальных режимов движения подвижного состава и принятые в них критерии оптимизации не учитывают специфику изменившихся условий эксплуатации ГЭТ; имеют целый ряд недостатков, приводящих к ошибочным результатам при оценке расчетных параметров режимов работы силового привода, что вызывает повышение электропотребления на тягу ПС. В настоящее время не существует теоретических основ выбора критерия оптимизации режимов работы силового привода ПС наземного ГЭТ, что сказывается на методах проектирования маршрутных систем, на определении и реализации режимов управления электрическим ПС, когда зачастую выбор режимов базируется на профессиональном уровне водителей.

Поэтому в настоящее время следует признать актуальной научно-техническую проблему, связанную с разработкой теоретических основ оптимального управления силовым приводом подвижного состава городского электрического транспорта по критерию минимального расхода электроэнергии при соблюдении всех ограничений и требований безопасности движения. Решение этой важной проблемы в рамках реализации федерального закона №28-ФЗ Об энергосбережении позволит значительно повысить энергетическую эффективность эксплуатации электрического транспорта.

Цель работы состоит в разработке научных основ проблемы оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава по критерию минимума электропотребления, имеющей важное отраслевое и хозяйственное значение.

Достижение цели обеспечивается постановкой и решением следующих основных задач:

Аналитическое исследование существующих расчетных схем подвижного состава и их математических моделей, используемых различными научно-исследовательскими коллективами и организациями, анализ методов расчета технологических режимов силового привода электрического транспорта.
Выбор параметров и обоснование принципов построения оптимальных технологических режимов силового привода ПС ГЭТ по критерию минимального расхода электроэнергии.
Разработка метода упрощения систем нелинейных дифференциальных уравнений сложных динамических систем электрического транспорта.
Разработка методов расчета параметров оптимальных по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС с учетом ограничений и требований безопасности движения, дающих адекватные реальным условиям эксплуатации оценки параметров.
Внедрение алгоритмов и программ автоматизированного составления энергосберегающих РК ТЭД, учитывающих функциональные особенности ПС и эксплуатационные условия различных городов.
Разработка статистической методики оценки и анализа параметров маршрутных систем городов, влияющих на характеристики режимов работы силового привода ПС.

Методы исследования выбирались исходя из постановок решаемых задач с учетом особенностей исследуемых объектов и включают: анализ опыта эксплуатации ПС электрического транспорта, системный анализ, математическое и имитационное моделирование, методы теории размерностей, теории подобия и теории приближений, теории оптимального управления, методы теории электрической тяги, теории вероятностей и математической статистики, теории планирования эксперимента и исследования операций, а также экспериментальные исследования. Использовались стандартные и специально разработанные алгоритмы и программы.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими положениями:

- впервые предложен метод обоснованного математического упрощения жесткой системы нелинейных дифференциальных уравнений подвижного состава ГЭТ, опирающийся на теорему о предельном переходе, доказанную академиком А.Н. Тихоновым, и позволяющий строго отделять медленные составляющие решения от быстрых и оценивать допускаемые при этом погрешности расчетов;

- для существующих условий эксплуатации ГЭТ предложена математическая модель расчета оптимальных по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС с учетом всех ограничений и требований безопасности движения. Разработаны основные принципы построения данных режимов;

- впервые предложена математическая модель расчета оптимальных среднеходовых скоростей движения ПС трамваев на перегонах, с ограничениями скорости до 5-20 км/ч, в функции длины перегонов и эквивалентного ограничения скорости;

- для анализа эксплуатационных режимов силового привода ПС в условиях многочисленных ограничений скорости движения введен новый критерий - эквивалентное ограничение скорости;

- впервые исследованы статистические модели основных параметров маршрутных систем городов, влияющих на энергетические характеристики работы силового привода ПС ГЭТ. Получены статистические законы распределения протяженности перегонов и участков, длин и радиуса кривых, среднеходовых скоростей движения ПС на перегонах и участках, удельного расхода электроэнергии силового привода подвижного состава для маршрутных систем электрического транспорта различных городов, установлены зависимости указанных величин;

- получены эмпирические зависимости удельного расхода электроэнергии силового привода трамваев на перегонах в функции среднеходовых скоростей движения ПС, а также среднеходовых скоростей в функции параметров перегона, - дающие более точные оценки расчетных параметров технологических режимов СП, чем существующие методы расчета.

Практическая ценность диссертационной работы определяется следующими результатами:

- предложены методы расчета оптимальных технологических режимов силового привода ПС, которые позволяют определить расчетные параметры режимов работы силового привода с большим уровнем адекватности реальным условиям эксплуатации, чем расчеты по существующим методам, а также рассчитать оптимальные технологические режимы силового привода трамваев при эквивалентном ограничении скорости движения на перегоне 5-15 км/ч;

- установлены оптимальные параметры режимов эксплуатации трамваев при движении в кривых участках пути, позволяющие увеличить среднеходовую скорость движения ПС и снизить удельный расход электроэнергии на тягу. Обоснована необходимость введения в паспорта участков данных по кривым с учетом профиля и указанием параметров оптимальных режимов для различных моделей ПС;

- разработана методика анализа параметров маршрутных систем городов на основе теории вероятностей и математической статистики, позволяющая анализировать объективные причины существующего уровня расхода электроэнергии на тягу подвижного состава, предлагать рекомендации и разрабатывать меры для снижения УРЭ; анализировать энергетические показатели силового привода ПС и параметры маршрутной системы ГЭТ для обобщения опыта эксплуатации и проектирования маршрутных систем городов;

- внедрена методика экспериментальных исследований режимов работы СП трамваев на основе режимных карт и бортовой системы учета, позволяющая контролировать режимы работы тяговых электродвигателей и разрабатывать нормы расхода электроэнергии;

- созданы алгоритмы и программы расчета оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава трамваев с учетом ограничений и требований безопасности движения; использование специализированных вычислительных машин дает возможность построить тренажеры для водителей, работающие в режиме реального времени;

- полученные методы внедрены на заводе ОАО Татэлектромаш и позволяют на этапе проектирования оценить эксплуатационные режимы тяговых электродвигателей ДК - 259Г3, ДК - 259Е, ДК - 259ЕМ и рассчитать электромеханические характеристики ТЭД, электротяговые и токовые характеристики трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608 на заданных маршрутах эксплуатации;

- результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе КГЭУ при преподавании дисциплин: Основы электрического транспорта, Введение в специальность, Проектирование и расчет электрического транспорта, Проектирование электрического транспорта и основы энергосбережения; автором выпущена монография, два учебных пособия и учебно-методические работы;

- реализация на транспортных предприятиях г.г. Набережные Челны, Нижнекамск оптимальных технологических режимов силового привода трамваев, рассчитанных по предложенным методам, принесла до 3 % экономии электроэнергии, потребляемой тяговыми электродвигателями.

Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы определяется корректностью поставленных задач, обоснованностью принятых допущений и адекватностью используемых при исследовании математических моделей и методов, строгостью выполненных математических преобразований, точностью показаний поверенных измерительных приборов, используемых в экспериментальных исследованиях при регистрации параметров режимов работы силового привода.

На защиту выносятся:

- основные принципы построения оптимальных по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС ГЭТ;

- метод математического упрощения жесткой системы нелинейных дифференциальных уравнений подвижного состава ГЭТ, позволяющий строго отделять медленные составляющие решения от быстрых и оценивать погрешности расчетов;

- алгоритмы и методы оптимизации технологических режимов силового привода ПС трамваев с учетом ограничений и требований безопасности движения, минимизирующие функционал как функцию скоростей на элементах продольного профиля пути;

- математическая модель расчета оптимальных среднеходовых скоростей движения ПС трамваев на перегонах, с ограничениями скорости 5-20 км/ч, в функции длины перегонов и эквивалентного ограничения скорости;

- статистические модели основных параметров маршрутных систем городов, влияющих на энергетические характеристики работы силового привода ПС ГЭТ; статистические законы распределения протяженности перегонов и участков, длин и радиуса кривых, среднеходовых скоростей движения ПС на перегонах и участках, удельного расхода электроэнергии силового привода подвижного состава для маршрутных систем электрического транспорта различных городов; зависимости данных величин;

- оптимальные параметры технологических режимов силового привода трамваев при движении в кривых участках пути, позволяющие увеличить среднеходовую скорость движения ПС и снизить УРЭ на тягу;

- эмпирические зависимости УРЭ силового привода трамваев на перегонах в функции среднеходовых скоростей движения ПС и среднеходовой скорости от длины перегонов, дающие более адекватные оценки расчетных параметров технологических режимов СП, чем существующие методы расчета;

- экспериментальный метод анализа технологических режимов силового привода трамваев на основе РК и бортовой системы учета параметров режимов СП подвижного состава.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и, после их обсуждения, одобрены: на Всероссийском семинаре Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении (Казань, 2000 г.); на III Международной (XIV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу (Нижний Новгород, 2001 г.); на третьей Российской научно-технической конференции Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности (Ульяновск, 2001 г.); на V Всероссийской конференции Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения (Нижний Новгород, 2001 г.); на Поволжской научно-практической конференции Электротехника и энергетика Поволжья на рубеже тысячелетий (Чебоксары, 2001 г.); на VI Международной конференции Компьютерное моделирование 2005 (Санкт-Петербург, 2005 г.); на III Международной научно-технической конференции Современные научно-технические проблемы транспорта (Ульяновск, 2005 г.); на Шестой Международной научно-практической конференции Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы (Новочеркасск, 2005 г.); на XII Международной научно-практической конференции Современные техника и технологии СТТ 2006 (Томск, 2006); на пятой Российской научно-технической конференции Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности (Ульяновск, 2006 г.); на шестой Международной научно-практической конференции Современные энергетические системы и комплексы и управление ими, (Новочеркасск, 2006 г.); на XVIII Всероссийской межвузовской научно-технической конференции Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий, (Казань, 2006 г.); на X Всероссийской конференции Фундаментальные исследования в технических университетах, (Санкт-Петербург, 2006 г.); на третьей Всероссийской научной конференции Математическое моделирование и краевые задачи, (Самара, 2006 г.); на IXX Международной научной конференции Математическое моделирование в технике и технологиях, (Воронеж, 2006 г.); на XXIII Международной межвузовской школе-семинаре Методы и средства технической диагностики, (Йошкар-Ола, 2006 г.); на III Международной конференции Проблемы механики современных машин, (Улан-Удэ, 2006 г.); на XI Международной конференции Информационные и математические технологии в научных исследованиях, (Иркутск - Хубсугул, Монголия, 2006 г.); на Международной научно-технической конференции Современные проблемы проектирования и эксплуатации транспортных и технологических систем, (Санкт-Петербург, 2006 г.); на Всероссийской научно-практической конференции Развитие транспорта в регионах России: проблемы и перспективы, (Киров, 2007 г.); на XIII Международной научно-практической конференции Современные техника и технологии СТТ 2007 (Томск, 2007); на II Всероссийской научно-технической конференции Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии (Тольятти, 2007); на четвертой Всероссийской научной конференции Математическое моделирование и краевые задачи, (Самара, 2007 г.); на XX Международной научной конференции Математические методы в технике и технологиях, (Ярославль, 2007 г.); на седьмой Международной научно-практической конференции Современные энергетические системы и комплексы и управление ими, (Новочеркасск, 2007 г.); на третьей Международной научно-технической конференции Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт, (Омск, 2007 г.); на расширенном заседании кафедры Основы проектирования машин Ульяновского государственного технического университета (Ульяновск, 2005 г.); на заседании семинара Электрификация и энергосбережение в горной промышленности научного симпозиума Неделя горняка - 2006 Московского государственного горного университета, (Москва, 2006 г.); на расширенном заседании кафедры Управления и экономики на воздушном транспорте Ульяновского высшего авиационного училища гражданской авиации, (Ульяновск, 2006 г.); на расширенном заседании кафедры Электроснабжение Марийского государственного университета, (Йошкар-Ола, 2006 г.); на расширенном заседании кафедры Боевых машин и автомобильной подготовки Ульяновского высшего военно-технического училища, (Ульяновск, 2006 г.); на заседании ученого совета Академии коммунального хозяйства им. К.Д. Памфилова, (Москва, 2006 г.); на расширенном заседании кафедры Муниципальный пассажирский транспорт Самарской государственной академии путей сообщения, (Самара, 2006 г.); на расширенном заседании кафедры Электротехника Кубанского государственного технологического университета, (Краснодар, 2007).

Монография: Бакиров А.Р. Снижение электропотребления силового привода электрического транспорта: Научное издание. - Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2005. - 256 с.; - полностью отражающая содержание диссертации, разослана 18.03.2006 г. по утвержденному на заседании кафедры Электромеханика энергосистем и силового оборудования Казанского государственного энергетического университета списку рассылки в 52 организации Российской Федерации и зарубежья, специализирующиеся в области исследований по теме диссертации.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 84 печатных работах, в том числе 19 статей в журналах, входящих в Перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научный результаты диссертаций на соискание ученых степеней кандидата и доктора наук.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 336 наименований, двух приложений. Работа изложена на 337 страницах машинописного текста, содержит 71 рисунок и 16 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена научная проблема, актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, описаны методы исследований. Приведены основные положения, выносимые на защиту, изложены сведения о научной значимости и практической ценности, реализации и апробации работы.

В первой главе проведен анализ структуры электропотребления Республики Татарстан и динамики роста тарифов на электроэнергию, потребляемую СП подвижного состава ГЭТ. За прошедшие пять лет доля потребления электроэнергии силовым приводом от общего расхода в Республике, а также объем перевозок ГЭТ, сохранялись примерно постоянными, и снижения УРЭ силового привода подвижного состава не происходит. За последние четыре года тарифы в Республике возросли на 265%, поэтому проблема снижения УРЭ силового привода ПС ГЭТ постоянно обостряется.

Проведен аналитический обзор работ по оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава. Рассмотрены основные направления снижения удельного расхода электроэнергии на тягу ПС, а также опыт работ по снижению УРЭ на тягу подвижного состава в передовых странах.

Основной резерв снижения УРЭ на тягу подвижного состава ГЭТ состоит в разработке и внедрении оптимальных технологических режимов СП. Данная мера требует минимальных капитальных затрат. Внедрение оптимальных технологических режимов СП взаимосвязано с установкой технического учета расхода электроэнергии на подвижном составе.

Выполнен анализ математической модели силового привода теории тяги поездов, моделей ПС как динамической системы, математических моделей внутренних сил, развивающихся в поезде и моделей внешних сил, действующих на поезд. Проведен сравнительный анализ методов оптимизационных расчетов: методов нелинейного программирования, методов классического вариационного исчисления. Дана оценка эффективности методов оптимизационных расчетов. Проведен аналитический обзор методов оптимального управления: принцип максимума Л.С. Понтрягина, методы динамического программирования и принцип оптимальности Беллмана, прямые методы вариационного исчисления.

Дан обзор существующих методов расчета параметров режимов нагружения ТЭД. Показаны их особенности, достоинства и недостатки. Составлена классификация методов оптимизации технологических режимов силового привода ПС. Проведен анализ и дана классификация критериев и уровней оптимизации режимов работы СП и движения трамваев. Определены пути совершенствования методик расчета технологических режимов СП.

Во второй главе исследованы используемые различными научно-исследовательскими коллективами и организациями системы уравнений движения подвижного состава как сложной динамической системы, проведен анализ методов решения данных систем.

Полная и корректная постановка задачи моделирования динамики подвижного состава ГЭТ заключается в рассмотрении подвижного состава как пространственной механической системы, на которую действует пространственная система внешних сил. Однако в существующих работах в основном изучаются колебания отдельных частей подвижного состава и вводятся допущения об отсутствии силовой и инерционной связи между их обобщенными координатами. Колебания подвижного состава ГЭТ в большинстве источников изучаются на основе анализа линейных уравнений движения, полученных путем упрощений из точных нелинейных уравнений движения ПС.

Получены системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) подвижного состава ГЭТ как механической системы, описывающие динамическое поведение ПС при обычных допущениях, принятых в теории электрической тяги: кузов, тележки, колесные пары и якоря тяговых двигателей являются твердыми телами (рис. 1):

продольные перемещения первой тяговой единицы (ТЕ)

продольные перемещения второй тяговой единицы

а так же системы ОДУ, описывающие колебания подпрыгивания и галопирования первой и второй тяговых единиц.

Рисунок 1 - Плоская расчетная схема системы двух тяговых единиц

Системы имеют следующие особенности. Во-первых, в них учтено силовое взаимодействие между тяговыми единицами подвижного состава трамваев. Во-вторых, они получены для случая одновременного действия продольных сил, возникающих в ПС при его движении по перегону, и вертикальных колебаний кузова, тележек и колесных пар, вызванных неровностями пути и колесных пар ТЕ. В-третьих, учтено, что при действии песка сила основного сопротивления движению ПС увеличивается.

Рассмотрены существующие системы электромеханических уравнений силового привода ПС трамваев. Задача построения математической модели ТЭД в случае коллекторной машины усложняется неголономностью связей, переменной топологической структурой цепи и неприменимостью в этой связи уравнений Лагранжа-Максвелла. Для аналитического описания электрических процессов в ТЭД постоянного тока рассматривалась двухполюсная машина (рис. 2). Основываясь на обобщенных уравнениях Маджи предлагается следующая система уравнений ТЭД:

Используя гипотезу мгновенной коммутации ТЭД постоянного тока, можно существенно упростить его систему ОДУ, причем управляющим параметром в режиме тяги является не только напряжение, приложенное к клеммам тяговых двигателей, но и ослабление магнитного поля.

Проведен сравнительный анализ и разработана классификация методов решения уравнений движения сложных динамических систем: решение уравнений движения в теории тяги поездов, аналитические, приближенно-аналитические и численные методы решения ОДУ динамических систем.

Рисунок 2 - Упрощенная модель ТЭД постоянного тока

В развитие теории оптимизации технологических режимов СП подвижного состава на основе фракционного анализа, предложены методы обоснованного математического упрощения жесткой системы нелинейных дифференциальных уравнений движения ПС. Математические процедуры оптимизации технологических режимов СП включают себя основные положения теории размерностей, метод подобия и анализ основных общих уравнений динамических систем, теорию приближенного подобия, а так же электромеханические аналогии и дуальную механику.

Полученные уравнения динамики ПС не содержат малых параметров. Возникает задача преобразования исходных уравнений к виду, когда появляется малый параметр и можно применить формальные математические методы. Данная задача решена при помощи теории размерностей и теории приближенного подобия, являющихся составной частью процедуры фракционного анализа. Фракционный анализ позволяет выделять главные составляющие движения и малые добавки к ним, медленные и быстрые составляющие. Такое разделение движений значительно упрощает численный анализ полученных систем нелинейных ОДУ. Одной из трудностей численного анализа является разнесение собственных частот системы уравнений ПС, когда с малым шагом интегрирования приходится прорисовывать высокочастотные составляющие на интервалах времени движения по маршруту. С помощью методов фракционного анализа составлены приближенные уравнения, которыми описываются быстрые и медленные составляющие движения по отдельности. Эти уравнения просчитаны на ЭВМ - каждое в своем масштабе времени. Методика обоснованного математического упрощения жесткой системы нелинейных ОДУ ПС, опирается на теорему о предельном переходе академика А.Н. Тихонова и позволяет оценивать допускаемые при разделении на составляющие движения погрешности расчетов.

В третьей главе рассмотрены возможные пути формирования критерия оптимальности для исследуемого случая множественности показателей эффективности транспортной работы: сведение многокритериальной задачи к однокритериальной, составление обобщенного показателя, выделение главного показателя эффективности технологического режима СП, метод последовательных уступок. Можно выделить следующие типичные постановки задачи оптимального управления ПС:

1) пусть с1 = 0, тогда и получаем задачу на быстродействие или на максимальную пропускную способность перегона;

2) пусть с4 = 0, тогда , получаем задачу минимизации расхода электрической энергии на тягу данного ПС, время хода по перегону считается заданным;

3) если , то критерием оптимальности служит исходное выражение, однако время хода поезда по перегону теперь не задано, а определяется в процессе решения задачи оптимизации приведенных затрат.

Рисунок 3 - Зависимость изменения расхода энергии на тягу А при увеличении износа колес

Основным критерием оптимизации технологических режимов СП принимаем УРЭ, затрачиваемой на тягу ПС. Учет технического состояния ПС осуществляется через опосредованное влияние износа на энергетические затраты при движении ПС (рис. 3).

Реальное техническое состояние ПС оценивается введением коэффициента , представленного в виде регрессионной модели. Учет износа тормозных колодок ПС в критерии оптимизации осуществляется введением коэффициента пропорциональности к механической работе тормозных сил ПС, который можно принять равным = (0,05-0,08)10-6. Функционал, описывающий качество управления принимает следующий вид:

здесь ; для ; - безразмерные коэффициенты; с5 - стоимость тормозной колодки, с учетом материальных затрат на ее замену; n - число участков дискретизации отрезка , - длина i-го участка дискретизации.

Для учета числа включений контроллера введена штрафная функция , где - величина штрафа, - логическая функция да - нет или счетчик числа включений. Параметр выбирается исходя из дорожной ситуации, интенсивности движения городского транспорта, состояния путевого хозяйства, контактной сети, с учетом корреляционной зависимости с интенсивностью отказов отдельных узлов (в частности ТЭД) заданных моделей ПС для выбранных маршрутов движения.

В оптимизационных расчетах учитывались следующие ограничения, накладываемые на фазовые переменные и вектор управляющих воздействий: температура перегрева ТЭД; величины, характеризующие устойчивость ПС в рельсовой колее, в том числе при движении в кривых участках пути; ограничения по сцеплению, определяемые вероятностью возникновения разносного боксования; максимальные продольные усилия в ПС.

Задача поиска оптимального управления имеет следующую формулировку: управление ПС должно выбираться таким образом, чтобы обеспечивался минимум целевого функционала при перемещении ПС из начального пункта в конечный, выполнялись краевые условия задачи и ограничения, накладываемые на его переменные состояния, которые в ряде случаев снимаются с помощью введения штрафных функций.

Проведен анализ факторов, определяющих УРЭ подвижного состава, составлена их классификация. Разработана структура расхода электроэнергии силового привода ПС, приведены методы расчета ее элементов. Исследована зависимость расхода электроэнергии силовым приводом ПС от среднеходовой скорости движения.

Выполнены тяговые расчеты для ПС, находящегося в эксплуатации, с целью определения оптимальных параметров режимов работы СП. На рис. 4-6 приведены некоторые характеристики ПС, построенные по результатам данных расчетов. Полученные зависимости позволяют оценить возможность повышения скорости движения эксплуатируемого ПС, улучшения его динамических характеристик и характеристик режимов работы силового привода.

По результатам выполненных многовариантных тяговых расчетов сформулированы основные принципы построения оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава ГЭТ:

- необходимо приводить число включений ТЭД на перегонах к возможному минимуму при реализации заданной ходовой скорости движения ПС;

- целесообразно установить возможно большую протяженность перегонов, что приведет к росту среднеходовой скорости ПС и снижению УРЭ силового привода;

- следует поддерживать напряжение в контактной сети не ниже 550 В. Повышение напряжения в сети приводит к росту ходовой скорости ПС без увеличения расхода энергии, потребляемой силовым приводом, либо при сохранении ходовой скорости вызовет снижение расхода энергии СП;

Рисунок 4 - Характеристики трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608 с двигателями ДК - 259Г3, ДК - 259Е, ДК - 259ЕМ: 1 - = 100%, Iш = 2,15 А; 2 - = 50%, Iш = 0 А; 3 - = 35%, Iш = 0 А. а). Скоростная v(Iд). б). КПД η(Iд)

Рисунок 5 - а). Электротяговые характеристики Fкд(Iд) трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608: 1 - = 100%, Iш = 2,15 А; 2 - = 50%, Iш = 0 А; 3 - = 35%, Iш = 0 А. б). Нагрузочные характеристики Е/n=f(Iвw) двигателей ДК - 259Г3, ДК - 259Е, ДК - 259ЕМ: 1 - Iа = 0 А; 2 - Iа = 200 А; 3 - Iа = 300 А; 4 - Iа = 400 А

- необходимо производить разгон ПС на максимальном допустимом ускорении, что ведет к снижению расхода электроэнергии СП;

- необходимо выбрать такую скорость разгона ПС, которая обеспечивает при заданной ходовой скорости минимальный расход электроэнергии СП;

- целесообразно производить торможение ПС с максимальным допустимым тормозным замедлением, что приводит к увеличению доли выбега и к снижению тормозных потерь энергии;

- коэффициент выбега целесообразно установить по критерию расхода электроэнергии СП с учетом возможности соблюдения графика движения не менее 5-6%. Увеличение выбега от 6 до 12%, понижая скорость движения, дает небольшую экономию в электроэнергии. Поэтому здесь требуется определить оптимальную величину выбега путем расчета для каждого случая отдельно;

Рисунок 6 - а). Тяговые характеристики Fк(v): 1 - тяговая характеристика; 2 - аппроксимирующая кривая; 3 и 4 - ограничение по сцеплению; 5 и 6 - ограничение по току коммутации ТЭД; 3 и 5 - для КТМ 71-605; 4 и 6 - для КТМ 71-608. б). Токовые характеристики трамваев КТМ 71-608

- необходимо учитывать падение напряжения в контактном проводе при выборе параметров режимов работы СП и скорости разгона ПС.

В результате проведенного анализа характеристик трамвайных маршрутов целого ряда городов установлено, что действующие на большинстве перегонов ограничения скорости являются завышенными. В связи с этим возрастает расход электроэнергии на тягу трамваев и снижается ходовая скорость. Данная ситуация вызвана перестраховкой ревизоров службы движения при установке ограничений скорости от возможных нештатных ситуаций.

Разработана методика определения оптимальных технологических режимов СП трамваев в условиях многочисленных ограничений скорости движения. Для анализа технологических режимов силового привода ПС и выполнения оптимизационных расчетов в условиях эксплуатации, характеризующихся действием на перегонах многочисленных ограничений скорости, введен новый критерий - эквивалентное ограничение скорости:

где vогр i - ограничение скорости на i-ом участке; li- длина i-го участка; L - длина перегона.

Получена множественная корреляционная зависимость оптимальной среднеходовой скорости движения трамваев, на перегонах с ограничениями скорости до 5-20 км/ч, в функции длины перегона и эквивалентного ограничения скорости. При условии, что ограничения скорости до 5-20 км/ч действуют на участках, занимающих выше 20-30% длины перегона, то есть эквивалентное ограничение скорости vогр э изменяется от 5 до 15 км/ч. Проведенный статистический анализ характеристик трамвайных маршрутов показал, что данные перегоны являются преобладающими на трамвайных маршрутах, особенно в центральной части крупных городов.

где vx- среднеходовая скорость на перегоне, км/ч; vогр э - эквивалентное ограничение скорости на перегоне, км/ч; L - длина перегона, км; k2 = 5,4 ч-1; k0 = 9,2 км/ч; k1 = 0,278 - безразмерный коэффициент.

Получены частные линейные корреляционные соотношения при vогр э 15 км/ч и L > 50 м, ходовой скорости от длины перегона, и ходовой скорости от эквивалентного ограничения скорости на перегоне.

Соотношения позволяют оценить влияние каждого объективно заданного параметра перегона, его длины или установленных на нем ограничений скорости, на среднеходовую скорость движения ПС.

Анализ результатов расчетов УРЭ силового привода трамваев показал значительное расхождение значений УРЭ, рассчитанных по существующим методам, с фактическими значениями. Получена корреляционная зависимость, в виде полинома второй степени, УРЭ силового привода трамваев в функции оптимальной среднеходовой скорости движения на перегонах:

где b0, b1, b2 - постоянные коэффициенты; b0 = 35,3 Втч/(ткм); b1 = 0,05 Втч2/(ткм2); b2 = 0,01 Втч3/(ткм3). Выражение позволяет определить уточненную оценку величины УРЭ на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов СП трамваев.

Проведен анализ существующих форм составления режимных карт ПС. Для повышения энергетической эффективности работы предприятий ГЭТ рекомендованы структура и состав энергосберегающих РК. Приведена технология составления РК, а также блокЦсхема программы расчета на ЭВМ. Разработаны режимные карты для всех трамвайных маршрутов городов Пермь, Уфа, Набережные Челны, Самара, Волгоград, Казань, Нижнекамск и Новочеркасск.

В четвертой главе предложена методика экспериментальных исследований с использованием режимных карт ТЭД и бортовой системы учета параметров технологических режимов СП. Приведены результаты экспериментальных исследований.

В экспериментах преследовались следующие цели:

- реализовать на практике разработанные оптимальные технологические режимы силового привода ПС;

- осуществить замеры расхода электроэнергии на тягу подвижного состава и времени хода на перегонах при реализации оптимальных режимов движения ПС и сравнить с расчетными значениями. Выявить степень и допустимость расхождения экспериментальных значений исследуемых параметров и значений, рассчитанных по предложенным в данной работе методикам.

Методика проведения экспериментов заключалась в следующем. На выбранных участках в различных эксплуатационных условиях в ряде городов производились многократные измерения расхода электрической энергии, потребляемой ТЭД, и времени движения, при реализации оптимальных технологических режимов СП, соответствующих разработанным РК с учетом всех ограничений. По результатам измерений осуществлялась статистическая обработка полученных значений исследуемых параметров технологических режимов СП. Эксперименты производились при различных метеорологических условиях, при изменяющейся загрузке ТЭД подвижного состава, в различное время суток, для различных типов ТЭД и ПС.

Во время экспериментальных работ производились измерения и регистрация показаний скорости, напряжения контактной сети, потребляемого тока ТЭД. Регистрация осуществлялась в режиме реального времени самопишущими приборами ГСП А 650М, установленными на ПС, на котором реализовывались оптимальные технологические режимы силового привода.

Для контроля расхода электроэнергии, потребляемой на тягу ПС, выбран регистратор электрической энергии РЭТТ-500. Разработана схема подключения прибора, параметры и место установки силового шунта. Для контроля числа включений ТЭД на перегонах выбран измерительный прибор ЭМИС 1 - 0,1; разработана схема его подключения на контроллере трамваев.

Проведенные экспериментальные исследования показали сравнительно высокий уровень адекватности оценок параметров. Рассчитанные параметры оптимальных технологических режимов СП удовлетворяют заданным требованиям точности. Расхождение по расходу электрической энергии на тягу трамваев для различных эксплуатационных условий не превышает 10 %. Расхождение по среднеходовой скорости движения трамваев на перегонах с ограничениями скорости 5-20 км/ч так же не превышает 10%.

Так, для первого маршрута г. Казани в результате экспериментальных исследований, при реализации разработанных оптимальных режимов движения ПС, средний УРЭ на тягу на маршруте составил 45 Вт⋅ч/(т⋅км). Определенное по используемым в настоящее время методам расчета оптимальных режимов движения трамваев значение УРЭ на тягу ПС для маршрута №1 составило 62 Вт⋅ч/(т⋅км). Расхождение с экспериментальным значением значительное: 38%. Существующие методы расчета оптимальных технологических режимов СП трамваев дают некорректные результаты при определении УРЭ на тягу ПС, что приводит к увеличению расхода электрической энергии. Рассчитанное по разработанным в данной работе математическим моделям значение УРЭ на тягу составило 41 Вт⋅ч/(т⋅км). Расхождение с экспериментальным значением - 9 % - не превышает допустимых пределов точности расчетов.

Резерв снижения расхода электроэнергии на тягу трамваев в результате внедрения разработанных оптимальных технологических режимов СП по трамвайному маршруту №1 составил в среднем 6,3 Вт⋅ч/(т⋅км) или 18,3 кВт⋅ч в среднем за один день для одного вагона. Годовая экономия для одного вагона составляет 6,7 тыс. кВт⋅ч, расход электроэнергии на тягу может быть снижен на 12,3 %. Аналогичные цифры получены по другим маршрутам.

Режимные карты, разработанные по уточненной методике расчета оптимальных технологических режимов СП трамваев, внедрены в г.г. Набережные Челны, Нижнекамск. Внедрение позволило снизить УРЭ ТЭД ПС трамваев до 3%.

В пятой главе предложена статистическая методика оценки и анализа эксплуатационных факторов, влияющих на характеристики технологических режимов силового привода ПС, а также параметров маршрутных систем городского электрического транспорта. Методика позволяет сравнивать энергетические показатели маршрутных систем различных городов и делать выводы, на каком транспортном предприятии ситуация с энергопотреблением предпочтительней; выявлять объективные причины существующего уровня УРЭ ТЭД подвижного состава; определять, где скрыты основные резервы для снижения УРЭ ТЭД, и предлагать возможные меры для увеличения среднеходовой скорости движения ПС в данном городе.

Для Перми, Уфы, Самары, Казани, Нижнекамска, Волгограда, Новочеркасска и Набережных Челнов проведен вероятностноЦстатистический анализ основных факторов, влияющих на характеристики технологических режимов силового привода ПС, а именно: протяженности перегонов и участков, длин и радиуса кривых, среднеходовых скоростей движения ПС на перегонах и участках, УРЭ на тягу ПС. Получены зависимости данных случайных величин и законы их распределения.

Для городов Уфа и Пермь получены следующие результаты. Математическое ожидание протяженности перегонов mL трамвайных маршрутов г. Уфы несколько выше, чем в г. Перми, и составляет 537 м, против 497 м в г. Перми. Известно, что большая длина перегона ведет к увеличению скорости и, как правило, к снижению УРЭ.

Статистическое среднее протяженности кривых участков пути для г. Перми несколько выше и составляет 43 м против 38 м для г. Уфы. Вместе с тем статистическое среднее радиуса кривых в Перми ниже - 111 м против 130 м в Уфе. То есть для маршрутной системы г. Уфы характерно наличие кривых участков большего, чем в г. Перми радиуса при меньшей длине. Это обуславливает большее значение среднеходовой скорости прохождения кривых участков маршрутов г. Уфы.

Статистическое среднее ходовых скоростей движения трамваев на перегонах составило 21,1 км/ч и 16,8 км/ч для ПС Уфы и Перми соответственно. Большее значение математического ожидания длины перегонов Уфы повлекло за собой увеличение ходовых скоростей движения ПС.

Статистические средние УРЭ на тягу трамваев составили для ПС г. Уфы 80 Вт⋅ч/(т⋅км), для ПС г. Перми 78 Вт⋅ч/(т⋅км). Значения УРЭ с учетом доверительного интервала различаются незначительно. В целом, можно сделать вывод, что при примерном равенстве УРЭ на тягу ПС, маршрутная система г. Уфы является более скоростной и, следовательно, экономной.

Для всех исследуемых городов протяженность перегонов, как случайная величина, подчинена нормальному закону распределения вероятности. Согласованность статистического и теоретического распределений рассматриваемой случайной величины проверялась по критерию согласия Пирсона. Теоретические и статистические частоты распределения протяженности перегонов для трамвайных маршрутов ряда городов представлены на рис. 7.

Среднеходовая скорость движения ПС по перегонам в предложенной математической модели выражается уравнением множественной регрессии в виде линейной функции двух случайных величин: длины перегона и эквивалентного ограничения скорости на перегоне, - на участке для vогр,э∈[5;15] км/ч, и для L∈[50; +∞) м. В результате аналитических исследований функции среднеходовой скорости vx движения подвижного состава ГЭТ на перегонах данного города при реализации оптимальных технологических режимов СП от системы случайных аргументов (L,Vогр э), согласно предложенной математической модели расчета vx, а так же в результате статистического анализа среднеходовых скоростей движения ПС на перегонах ряда городов, рассчитанных по предложенной математической модели, и в результате экспериментальных исследований vx на перегонах маршрутных систем городов, - установлено, что случайная величина, среднеходовая скорость движения ПС на перегонах распределена по нормальному закону, и предложенная математическая модель определения vx адекватна реальным эксплуатационным условиям.

В работе предложена однофакторная математическая модель определения УРЭ на тягу подвижного состава в виде регрессионного уравнения, представляющего полином второй степени. В качестве фактор-признака выбрана среднеходовая скорость движения ПС vх на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов СП.

УРЭ на тягу подвижного состава является функцией случайного аргумента vх. Среднеходовая скорость движения ПС на перегонах подчиняется нормальному закону распределения вероятности и, в свою очередь, является функцией нормально распределенных случайных величин L и vогр,э.

Плотность распределения УРЭ на тягу подвижного состава ГЭТ g(ауд) определяется следующей формулой на участке изменения аргумента vx∈(0; +∞) км/ч, и изображена на рис. 8:

где ψ(ауд) - функция, обратная функции ауд = φ (vх); b1, b2 - постоянные коэффициенты.

Из гистограмм распределения протяженности перегонов маршрутных систем и установленных на них ограничений скорости для заданного города можно определить математические ожидания длины перегона и эквивалентного ограничения скорости и по этим величинам прогнозировать с заданной степенью вероятности математические ожидания среднеходовой скорости движения по перегонам и, в конечном итоге, УРЭ на тягу ПС при реализации оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава ГЭТ.

Рисунок 8 - Плотность распределения УРЭ на тягу ПС ГЭТ

Для нужд нормирования энергоресурсов с заданной вероятностью можно выбрать интервал изменения этих параметров и определить интервал изменения нормы от минимальной, при наиболее благоприятном стечении обстоятельств, до максимальной - при самых неблагоприятных условиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Важнейшим направлением исследований на предприятиях ГЭТ, снижающим УРЭ затрачиваемой на тягу ПС, и определяющим эксплуатационные показатели работы транспортной отрасли, является оптимизация управления технологическими режимами СП подвижного состава. В результате проведенных исследований получены следующие основные результаты:

1. Разработаны научные основы проблемы оптимизации управления технологическими режимами силового привода подвижного состава, имеющей важное отраслевое и хозяйственное значение.

2. Для существующих условий эксплуатации ПС ГЭТ, а именно: высокого износа путевого хозяйства и контактной сети, наличия подвижного состава, выработавшего заданный ресурс, действия многочисленных ограничений по скорости движения и др., - разработаны основные принципы построения оптимальных технологических режимов силового привода электрического транспорта.

3. Впервые выполнен сравнительный анализ существующих расчетных схем ПС ГЭТ и их математических моделей, используемых различными научно-исследовательскими коллективами и организациями. В результате построена структурная схема подвижного состава, для которой составлены нелинейные системы дифференциальных уравнений, учитывающие жесткие воздействия.

4. Создан метод обоснованного математического упрощения жесткой системы нелинейных дифференциальных уравнений ПС электрического транспорта, опирающийся на теорему о предельном переходе, доказанную академиком А.Н. Тихоновым, и позволяющий строго отделять медленные составляющие решения от быстрых и оценивать допускаемые при этом погрешности расчетов. В результате такой обработки уравнений каждая из подсистем может интегрироваться со своим шагом, что существенно снижает затраты машинного времени на выполнение оптимизационных расчетов. Кроме того, вырождение уравнений по быстрым переменным в несколько раз уменьшает ее порядок.

5. Предложено учитывать следующие ограничения, накладываемые на фазовые переменные режимов эксплуатации ПС: нагревание тягового электродвигателя, максимальная направляющая сила рельсовой колеи при прохождении тяговой единицей кривых, устойчивость движения ПС в рельсовой колее, нарушения скоростного режима движения по элементам продольного профиля пути, ограничения на силы тяги и торможения по условиям сцепления колеса с рельсом, максимальный ток тяговых двигателей в режиме тяги и при электрическом торможении, которые снимались в основном с помощью штрафных функций, либо матрицы запрета.

6. Разработаны алгоритмы и методы оптимизации по критерию минимума электропотребления технологических режимов силового привода ПС ГЭТ с учетом ограничений и требований безопасности движения, минимизирующие функционал как функцию скоростей на элементах продольного профиля пути.

7. Полученные алгоритмы и методы оптимизации технологических режимов СП подвижного состава трамваев позволяют на специализированных ЭВМ строить тренажеры для водителей, работающие в режиме реального времени.

8. Предложена математическая модель расчета оптимальной среднеходовой скорости vх движения ПС трамваев на перегонах с ограничениями скорости до 20 км/ч. Проведенные статистические исследования характеристик трамвайных маршрутов показали, что данные перегоны являются преобладающими на трамвайных маршрутах, особенно в центральной части крупных городов. Вместе с тем, в существующих методах не уделяется должного внимания анализу характеристик режимов движения ПС трамваев на таких перегонах, что, в конечном итоге, приводит к увеличению расхода электрической энергии на тягу ПС. Экспериментальные исследования, проведенные в различных эксплуатационных условиях, показали высокий уровень адекватности предложенной математической модели расчета среднеходовой скорости движения трамваев на перегонах с ограничениями скорости до 20 км/ч. Предложенная модель дает более точные оценки расчетных параметров, чем существующие методы, расхождение с экспериментальными значениями vх не превышает 10%.

9. Предложена методика анализа параметров маршрутных систем городов на основе теории вероятностей и математической статистики, позволяющая анализировать объективные причины существующего уровня УРЭ силового привода подвижного состава, предлагать рекомендации и разрабатывать конкретные меры, направленные на снижение расхода электроэнергии, затрачиваемой на тягу ПС; анализировать энергетические показатели технологических режимов силового привода ПС и параметры маршрутной системы ГЭТ для обобщения опыта эксплуатации и проектирования маршрутных систем городов.

10. Установлены оптимальные параметры режимов эксплуатации трамваев при движении в кривых участках пути, позволяющие увеличить среднеходовую скорость движения ПС и снизить удельный расход электроэнергии на тягу. Обоснована необходимость введения в паспорта участков данных по кривым с учетом профиля и указанием параметров оптимальных режимов для различных моделей ПС.

11. В результате аналитического исследования и анализа существующих методов расчета эксплуатационных режимов СП трамваев установлено, что их использование приводит к недопустимому расхождению между расчетными и эксплуатационными значениями параметров режимов работы СП. В диссертационной работе экспериментальным путем получены формулы для расчета УРЭ ТЭД на перегонах при реализации оптимальных технологических режимов силового привода трамваев. Результаты многочисленных экспериментальных исследований подтвердили адекватность предложенной математической модели расчета УРЭ на тягу трамваев реальным условиям эксплуатации. Расхождение расчетных и экспериментальных значений УРЭ не превышает 10%.

12. Полученные в диссертационной работе методы расчета оптимальных технологических режимов СП внедрены на заводе ОАО Татэлектромаш и позволяют на этапе проектирования оценивать эксплуатационные режимы тяговых электродвигателей ДК - 259Г3, ДК - 259Е, ДК - 259ЕМ, рассчитывать электромеханические характеристики ТЭД, электротяговые и токовые характеристики трамвайных вагонов КТМ 71-605, КТМ 71-608 на заданных маршрутах эксплуатации.

13. Предложен алгоритм и внедрена на транспортных предприятиях ряда городов методика расчета РК, с учетом полученных в данной работе аналитических зависимостей для оценки параметров оптимальных эксплуатационных режимов ПС трамваев. Методика расчета РК реализована на ЭВМ. Внедрена методика экспериментальных исследований эксплуатационных режимов ПС на трамвайных маршрутах с использованием РК и бортовой системы учета параметров режима. Методика позволяет оценить энергетические и скоростные характеристики режимов движения трамваев, а также разработать нормы расхода электроэнергии на тягу ПС. Внедрение режимных карт, рассчитанных по предложенной методике расчета оптимальных эксплуатационных режимов СП, в г.г. Набережные Челны и Нижнекамск позволило получить до 3% экономии электрической энергии, расходуемой на тягу трамваев. Глубина экономии от реализации оптимальных эксплуатационных режимов СП в зависимости от плана и профиля пути, технического состояния подвижного состава составляет 12 %.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Идиятуллин Р.Г., Лунгин И.А., Бакиров А.Р. Разработка уточненной методики расчета режимных карт маршрута трамваев по критерию энергосбережения // Материалы докладов Всероссийской школыЦсеминара молодых ученых и специалистов Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении, г. Казань, 24-27 октября 2000 г. - Казань. - 2000. - с. 59-60.

2. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А.,
Романов О.С. Внедрение рациональных режимов эксплуатации трамваев // Энергосбережение в Республике Татарстан: НаучноЦтехнический общественноЦинформационный журнал. - 2000. №1.- с. 28-30.

3. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Теория и методы расчета режимных карт подвижного состава, выработавшего заданный ресурс // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. - 2000. № 11-12. - с. 66-77.

4. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Оптимизация режимов движения подвижного состава в городском электротранспорте // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. - 2001. № 1-2. - с. 90-97.

5. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. На трамваях можно экономить // Энерго: Российский специализированный журнал. - 2001. №1. - с. 28-33.

6. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Энергосбережение в городском электрическом транспорте // Материалы Третьей Российской научноЦтехнической конференции Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности, г. Ульяновск, 24-25 апреля 2001 г. - Ульяновск. - 2001. - с. 75-76.

7. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М. На трамваях можно экономить - 2 // Энерго: Российский специализированный журнал. - 2001. №2. - с. 14-18.

8. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Разработка методов расчета режимных карт для вновь проектируемых высокоэффективных электроприводов // Труды III Международной (XIV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, Нижний Новгород, 12-14 сентября 2001 г. / Нижегород. гос. техн. ун-т. - 2001. - с. 73.

9. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Энергосберегающие технологии эксплуатации тягового электропривода подвижного состава горэлектротранспорта // Труды III Международной (XIV Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу, Нижний Новгород, 12-14 сентября 2001 г. / Нижегород. гос. техн. ун-т. - 2001. - с. 210-211.

10. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Лунгин И.А. ВероятностноЦстатистический анализ в области энергосбережения для городского электротранспорта // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. - 2001. № 9-10. - с. 61-67.

11. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Багаутдинов Р.Г. Энергосберегающие технологии эксплуатации электроподвижного состава // Тезисы докладов V Всероссийской конференции и семинара Региональные проблемы энергосбережения и пути их решения, г. Нижний Новгород, 23-24 октября 2001 г. - с. 41-43.

12. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Багаутдинов Р.Г. Разработка вероятностноЦстатистических методов для оценки энергосберегающих технологий подвижного состава // Тезисы докладов Поволжской научноЦпрактической конференции Электротехника и энергетика Поволжья на рубеже тысячелетий, г. Чебоксары, 30 октября - 2 ноября 2001 г. - с. 46-47.

13. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Лунгин И.А. Энергосбережение в городском электрическом транспорте // Научно-технический калейдоскоп: Научно-производственный журнал / Ульяновск. - 2001. № 4. -
с. 44-51.

14. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Гусманов Р.М., Багаутдинов Р.Г. Разработка энергосберегающих технологий подвижного состава горэлектротранспорта // Энергосбережение в Республике Татарстан: НаучноЦтехнический общественноЦинформационный журнал. - 2002. №1.- с. 49-52.

15. Идиятуллин Р.Г., Хизбуллин Р.Н., Бакиров А.Р., Зенцов В.П. Теория электрической тяги: Учеб. пособие. - Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2004. -
60 с.

16. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Разработка адекватных математических моделей расчета рациональных эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей трамваев // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. - 2005. № 5-6. - с. 21-34.

17. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Оптимизация эксплуатационных режимов сложных динамических систем на примере электрического транспорта // Труды VI Международной научно-технической конференции Компьютерное моделирование 2005, г. Санкт-Петербург, 28 июня - 2 июля 2005 г. -
с. 132-133.

18. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р., Баженов Н.Г. Исследование законов распределения удельного расхода электроэнергии на тягу трамваев // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. - 2005. № 7-8. - с. 33-38.

19. Бакиров А.Р. Проектирование электрического транспорта и основы энергосбережения: Программа, методические указания и контрольные задания. Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2005. - 51 с.

20. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава методами теории вероятностей и математической статистики // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. - 2005. № 9-10. - с. 38-46.

21. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Оптимизация эксплуатационных режимов подвижного состава городского электрического транспорта по критерию минимума электропотребления // Труды III Международной научно-технической конференции Современные научно-технические проблемы транспорта, Ульяновск, 20-22 октября 2005 г. - с. 164-165.

22. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Проведение экспериментальных исследований рациональных эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей трамваев // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. - 2005. № 11-12. - с. 18-29.

23. Бакиров А.Р. Снижение электропотребления силового привода электрического транспорта: Научное издание. - Казань: Казан. гос. энерг. ун-т, 2005. - 256 с.

24. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Оптимальное управление технологическими режимами сложных динамических систем электрического транспорта // Труды Шестой Международной научно-практической конференции Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы, Новочеркасск, октябрь 2005аг. - с. 23-25.

25. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Исследование технологических режимов силового привода динамических систем методами теории вероятностей и математической статистики // Труды Шестой Международной научно-практической конференции Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы, Новочеркасск, октябрь 2005аг. - с. 25-26.

26. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Принцип максимума Понтрягина в теории оптимального управления технологическими режимами силового привода городского электрического транспорта // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. - 2006. № 1-2. -
с. 65-71.

27. Рыбаков Л.М., Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Оптимизация эксплуатационных режимов тяговых электродвигателей подвижного состава на основе теории оптимального управления Понтрягина // Механизация и электрификация сельского хозяйства. - Москва, 2006. №2 - с. 8-11.

28. Бакиров А.Р. Разработка методов анализа маршрутных систем городского электрического транспорта // Труды XII Международной научно-практической конференции Современные техника и технологии СТТ 2006, Томск, март 2006. Т. 1 - с. 232-234.

29. Бакиров А.Р. Методы расчета оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава // Труды XII Международной научно-практической конференции Современные техника и технологии СТТ 2006, Томск, март 2006. Т. 1 - с. 234-236.

30. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Проблемы энергетики: Известия высших учебных заведений / Казанский гос. энерг. ун-т. - 2006. № 3-4. - с. 47-55.

31. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Анализ маршрутных систем электрического транспорта методами теории вероятностей и математической статистики // Пятая Российская научно-техническая конференция Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности, Ульяновск, апрель 2006 г. Т. 1 - с. 156-159.

32. Бакиров А.Р. Разработка методов расчета оптимальных технологических режимов силового привода городского электрического транспорта // Пятая Российская научно-техническая конференция Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности, Ульяновск, апрель 2006 г. Т. 1 - с. 160-163.

33. Баженов Н.Г., Бакиров А. Р. Повышение точности работы и построения оптимальных характеристик гиростабилизатора // Пятая Российская научно-техническая конференция Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности, Ульяновск, апрель 2006 г. Т. 1 - с. 300-302.

34. Баженов Н.Г., Бакиров А.Р. Оптимальное управление по возмущению плоскостным гиростабилизатором // Пятая Российская научно-техническая конференция Энергосбережение в городском хозяйстве, энергетике, промышленности, Ульяновск, апрель 2006 г. Т. 1 - с. 303-304.

35. Баженов Н.Г., Бакиров А.Р. Развитие теории оптимального управления гиростабилизатором // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: Материалы VI Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 21 апр. 2006 г.: В 2 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2006. Ч. 2 - с. 26-27.

36. Баженов Н.Г., Бакиров А.Р. Оптимизация характеристик и повышение точности работы гиростабилизатора // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: Материалы VI Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 21 апр. 2006 г.: В 2 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2006. Ч. 2 - с. 25-26.

37. Бакиров А.Р. Развитие теории анализа городских транспортных систем // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: Материалы VI Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 21 апр. 2006 г.: В 2 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2006. Ч. 2 -
с. 7-9.

38. Бакиров А.Р. Методы расчета оптимальных технологических режимов силового привода по критерию минимума электропотребления // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: Материалы VI Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 21 апр. 2006 г.: В 2 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2006. Ч. 2 - с. 12-14.

39. Бакиров А.Р. Исследование законов распределения удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: Материалы VI Междунар. науч.-практ. конф., г. Новочеркасск, 21 апр. 2006 г.: В 2 ч. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2006. Ч. 2 - с. 10-11.

40. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Результаты исследований по оптимизации технологических режимов силового привода подвижного состава // XVIII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий, Казань, май 2006 г. - с. 32-34.

41. Бакиров А.Р. Методы анализа маршрутных систем электрического транспорта методами теории вероятностей и математической статистики // XVIII Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий, Казань, май 2006 г. - с. 50-52.

42. Баженов Н.Г., Бакиров А.Р. Оптимальное управление по возмущению гиростабилизатором // X Всероссийская конференция Фундаментальные исследования в технических университетах. Санкт-Петербург, май 2006 г. - с. 295-296.

43. Баженов Н.Г., Бакиров А.Р. Решение задачи построения оптимальных характеристик и повышения точности работы гиростабилизатора // X Всероссийская конференция Фундаментальные исследования в технических университетах. Санкт-Петербург, май 2006 г. - с. 294-295.

44. Бакиров А.Р. Анализ маршрутных систем городского электрического транспорта на основе теории вероятностей и математической статистики // X Всероссийская конференция Фундаментальные исследования в технических университетах. Санкт-Петербург, май 2006 г. - с. 258-260.

45. Бакиров А.Р. Теория расчета оптимальных режимов сложных динамических систем электрического транспорта // X Всероссийская конференция Фундаментальные исследования в технических университетах. Санкт-Петербург, май 2006 г. - с. 257-258.

46. Бакиров А.Р. Развитие теории анализа маршрутных систем городского электрического транспорта на основе теории вероятностей и математической статистики // Третья Всероссийская научная конференция Математическое моделирование и краевые задачи, Самара, май 2006 г. - с. 39-42.

47. Бакиров А.Р. Методы расчета оптимальных режимов сложных динамических систем электрического транспорта // Третья Всероссийская научная конференция Математическое моделирование и краевые задачи, Самара, май 2006 г. - с. 36-39.

48. Баженов Н.Г., Бакиров А.Р. Оптимальное управление плоскостным гиростабилизатором // ХIX Международная научная конференция Математические методы в технике и технологиях, Воронеж, июнь 2006 г. Т. 10 -
с. 98-99.

49. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Методы анализа маршрутных систем городского электрического транспорта // ХIX Международная научная конференция Математические методы в технике и технологиях, Воронеж, июнь 2006 г. Т. 5 - с. 197-200.

50. Бакиров А.Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава электрического транспорта // ХIX Международная научная конференция Математические методы в технике и технологиях, Воронеж, июнь 2006 г. Т. 10 - с. 200-202.

51. Бакиров А.Р. Методы поиска оптимальных технологических режимов динамических систем электрического транспорта // III Международная конференция Проблемы механики современных машин, Улан-Удэ, июнь 2006 г. - с. 196-199.

52. Бакиров А.Р. Развитие теории анализа маршрутных систем электрического транспорта // III Международная конференция Проблемы механики современных машин, Улан-Удэ, июнь 2006 г. - с. 200-203.

53. Бакиров А.Р. Методы оптимального управления силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // XXIII Международная межвузовская школа-семинар Методы и средства технической диагностики, Йошкар-Ола, июль 2006 г.

54. Бакиров А.Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Труды XI Международной конференции Информационные и математические технологии в научных исследованиях. Часть 1. - Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2006. - с. 109-117.

55. Бакиров А.Р. Разработка методов анализа маршрутных систем городского электрического транспорта // Научный, производственно-технический и информационно-аналитический журнал Электрика. - Москва, 2006. № 9. - c. 34-38.

56. Бакиров А.Р. Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава методами теории вероятностей и математической статистики // Промышленная энергетика. - Москва, 2006. № 9. - с. 30-35.

57. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Разработка методов анализа маршрутных систем крупных городов методами теории вероятностей и математической статистики // Горный информационно-аналитический бюллетень. - Москва, 2006. №10. - с. 324-332.

58. Бакиров А.Р. Теория и методы оптимального управления силовым приводом подвижного состава // Труды Международной научно-технической конференции Современные проблемы проектирования и эксплуатации транспортных и технологических систем, Санкт-Петербург, октябрь, 2006. -
с. 28-32.

59. Бакиров А.Р. Анализ маршрутных систем электрического транспорта // Труды Международной научно-технической конференции Современные проблемы проектирования и эксплуатации транспортных и технологических систем, Санкт-Петербург, октябрь, 2006. - с. 33-35.

60. Бакиров А.Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума энергопотребления // Транспорт: наука, техника, управление. - Москва: ВИНИТИ, 2006. №12. - с. 39-43.

61. Идиятуллин Р.Г., Бакиров А.Р. Теория и методы расчета оптимальных технологических режимов силового привода подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Горный информационно-аналитический бюллетень. - Москва, 2006. №12. - с. 313-317.

62. Бакиров А.Р. Разработка оптимальных технологических режимов силового привода по критерию минимума электропотребления // Труды Всероссийской научно-практической конференции Развитие транспорта в регионах России: проблемы и перспективы, Киров, март 2007 г. - с. 122-125.

63. Баженов Н.Г., Бакиров А.Р. Оптимизация характеристик и повышение точности работы гиростабилизатора // Труды Всероссийской научно-практической конференции Развитие транспорта в регионах России: проблемы и перспективы, Киров, март 2007 г. - с. 118.

64. Бакиров А.Р. Статистический анализ параметров маршрутных систем городского электрического транспорта // Труды Всероссийской научно-практической конференции Развитие транспорта в регионах России: проблемы и перспективы, Киров, март 2007 г. - с. 119-122.

65. Бакиров А.Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Научный, производственно-технический и информационно-аналитический журнал Электрика. - Москва, 2007. № 1. - c. 27-29.

66. Бакиров А.Р. Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава методами теории вероятностей и математической статистики // Транспорт: наука, техника, управление. - Москва: ВИНИТИ, 2007. №2. - c. 32-37.

67. Бакиров А.Р. Исследование эксплуатационных режимов подвижного состава статистическими методами // Наука и техника транспорта. - Москва, 2007. №1. - с. 82-87.

68. Бакиров А.Р. Разработка оптимальных технологических режимов силового привода по критерию минимума электропотребления // Труды II Всероссийской научно-технической конференции Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии. Часть 2. - Тольятти, 2007. -
с. 167-170.

69. Бакиров А.Р. Статистический анализ параметров маршрутных систем и режимов подвижного состава электротранспорта // Труды II Всероссийской научно-технической конференции Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии. Часть 2. - Тольятти, 2007. - с. 170-173.

70. Бакиров А.Р. Теоретические основы анализа удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава // Труды XIII Международной научно-практической конференции Современные техника и технологии. Труды в 2-х т. - Томск. Изд-во Томского политехнического университета, 2007 - Т.1. - с. 382-383.

71. Бакиров А.Р. Оптимизация режимов движения подвижного состава в условиях многочисленных ограничений скорости // Труды XIII Международной научно-практической конференции Современные техника и технологии. Труды в 2-х т. - Томск. Изд-во Томского политехнического университета, 2007 - Т.1. - с. 384-386.

72. Бакиров А.Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Транспорт Урала. - Екатеринбург, 2007. №2(13). - с. 43-47.

73. Бакиров А.Р. Оптимизация режимов динамических систем электротранспорта в условиях многочисленных ограничений скорости // Четвертая Всероссийская научная конференция Математическое моделирование и краевые задачи, Самара, 2007 г.

74. Бакиров А.Р. Теоретические основы анализа удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава // Четвертая Всероссийская научная конференция Математическое моделирование и краевые задачи, Самара, 2007 г.

75. Бакиров А.Р. Анализ режимов ведения подвижного состава и параметров маршрутных систем статистическими методами // Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. - Ростов-на-Дону, 2007. №2. - с. 12-17.

76. Бакиров А.Р. Оптимизация режимов движения подвижного состава в условиях многочисленных ограничений скорости // ХX Международная научная конференция Математические методы в технике и технологиях, Ярославль, 2007 г.

77. Бакиров А.Р. Теоретические основы анализа удельного расхода электроэнергии на тягу подвижного состава // ХX Международная научная конференция Математические методы в технике и технологиях, Ярославль, 2007 г.

78. Бакиров А.Р. Методы оптимизации управления силовым приводом подвижного состава городского электрического транспорта // Бюллетень транспортной информации. - Москва, 2007. №6. - с. 25-28.

79. Бакиров А.Р. Оптимальное управление силовым приводом подвижного состава по критерию минимума электропотребления // Вестник Московского автомобильно-дорожного института. - Москва, 2007. №2(9). - с. 21-27.

80. Бакиров А.Р. Анализ режимов ведения подвижного состава и параметров маршрутных систем статистическими методами // Третья Международная научно-техническая конференция Энергетика, экология, энергосбережение, транспорт, Омск, 2007 г.

81. Бакиров А.Р. Теоретические основы оптимального управления силовым приводом подвижного состава городского электрического транспорта // Вестник транспорта. - Москва, 2007. №6. - с. 30-34.

82. Бакиров А.Р. Режимы движения подвижного состава в условиях многочисленных ограничений скорости // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: Материалы VII Междунар. науч.-практ. конф. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007.

83. Бакиров А.Р. Методы расчета режимов движения подвижного состава в кривых участках пути // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: Материалы VII Междунар. науч.-практ. конф. / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). Новочеркасск: ЮРГТУ, 2007.

84. Бакиров А.Р. Исследование параметров маршрутных систем городского электрического транспорта статистическими методами // Бюллетень транспортной информации. - Москва, 2007. №7. - с. 32-35.

Авторефераты по всем темам >> Авторефераты по техническим специальностям

Blog