На правах рукописи
ЕЛИЗАРОВ ВЛАДИСЛАВ АЛЕКСАНДРОВИЧ
РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ
РУДНО-ТЕРМИЧЕСКОЙ ПЕЧЬЮ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕЙ ГАРМОНИЧЕСКИЙ СОСТАВ КРИВОЙ ФАЗНОГО ТОКА
Специальность 05.09.10 - Электротехнология
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Москва, 2012
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Национальный Исследовательский Университет МЭИ на кафедре Физики электротехнических материалов, компонентов и автоматизации электротехнологических комплексов
Научный руководитель доктор технических наук, профессор
Рубцов Виктор Петрович
Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор, зав. каф. Электроснабжения и электротехники ТГТУ
Макаров Анатолий Николаевич
кандидат технических наук, доцент кафедры Электроснабжения промышленных предприятий НИУ МЭИ
Анчарова Татьяна Валентиновна
Ведущая организация: Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования УНациональный исследовательский технологический университет МИСиС, г. Москва
Защита диссертации состоится 11 мая 2012 г. в аудитории М-611 в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.157.02 при Национальном исследовательском университете МЭИ по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14
Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направить по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д.14, Ученый Совет НИУ МЭИ
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО НИУ МЭИ.
Автореферат разослан л____ _______ 2012 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
кандидат технических наук, профессор Цырук С.А.
Общая характеристика работы
Актуальность проблемы. Наметившаяся в последние годы тенденция к увеличению производства высококачественных легированных сталей и сплавов определила возрастающую потребность в ферросплавах. Ферросплавы массового применения получают в рудно-термических печах (РТП) путем восстановления природных руд, концентратов или технически чистых оксидов специальными восстановителями при высоких температурах, развиваемых в ванне печи, с поглощением тепла.
Рудно-термические печи являются мощными потребителями электрической энергии. Установленные мощности РТП достигают 250 МВА на одну установку, а расходы электроэнергии на тонну выплавленного продукта превышают 10000 . Поэтому задачи повышения энергетической эффективности установок и рационального расходования электроэнергии стоят для данного класса агрегатов наиболее остро. Одним из путей решения поставленных задач является повышение точности и качества регулирования режима плавки, что достигается путем совершенствования используемых регуляторов мощности и создания систем автоматизированного управления на базе современных средств вычислительной техники и новых алгоритмов управления. Разработка и внедрение новых систем автоматизированного управления, позволяющих повысить производительность печей, качество выплавляемого продукта, технологическую и энергетическую эффективность процесса плавки, является непременным условием модернизации эксплуатируемых в настоящее время печей, что определяет актуальность темы диссертации.
Цель работы. Разработка системы управления рудно-термической печью, основанной на анализе гармонического состава кривой фазного тока, обеспечивающей повышение энергетической эффективности печи и снижение стоимости конечной продукции.
Достижение поставленной цели потребовало:
- Анализа особенностей технологического процесса получения ферросплавов в РТП с закрытой дугой, режимов работы электрооборудования и основных механизмов, уровня и тенденций развития систем управления, конструктивных и компоновочных решений.
- Построения и обоснования модели электрической части печного агрегата на основе схемы замещения РТП, позволяющей анализировать гармонический состав кривой фазного тока печи, определять токи, протекающие в дуговом промежутке и в стенках тигля, а также мощности, выделяемые в дуге и в шихте.
- Построения и обоснования упрощенной тепловой модели РТП с закрытой дугой, позволяющей исследовать тепловые поля и режимы работы печи в нестационарном и установившемся режимах.
- Выбора и анализа критериев оценки рационального теплового режима РТП.
- Разработки и исследования системы управления тепловым режимом РТП с закрытой дугой по гармоническому составу кривой фазного тока.
- Разработки методик и аппаратных средств для проведения экспериментальных исследований на действующих печах.
- Экспериментальных исследований тепловых и электрических режимов работы действующих печей, с целью уточнения параметров разработанной системы управления и проверки выдвинутых гипотез.
- Реализации системы и разработки алгоритмов управления, обеспечивающих повышение энергетической эффективности процесса плавки, увеличение производительности и снижение стоимости конечной продукции.
Соответствие темы исследования паспорту специальности 05.09.10 Электротехнология:
- Обоснование совокупности технических, технологических, экономических, экологических и социальных критериев оценки принимаемых решений в области проектирования, создания и эксплуатации электротехнологических комплексов и систем.
- Разработка, структурный и параметрический синтез электротехнологических комплексов и систем, их оптимизация, разработка алгоритмов эффективного управления.
- Разработка новых технологических процессов для получения чистых металлов, сплавов с заданными физическими и химическими свойствами, в том числе для нужд полупроводниковой промышленности.
Научная новизна работы заключается в следующих положениях:
- Установлена возможность контроля теплового режима работы РТП с закрытой дугой по нечетным гармоническим составляющим кривой фазного тока.
- Получены зависимости, связывающие суммарную мощность, выделяемую в зоне реакции печи, и её составляющих, выделяющихся в шихте и дуге и гармонические составляющие кривой фазного тока, обосновывающие возможность идентификации технологического режима печи по величинам 3-ей, 5-ой, 7-ой, 9-ой и 11-ой гармонических составляющих кривой фазного тока.
- Разработана модель теплового состояния РТП с закрытой дугой, которая может использоваться в режиме реального времени для управления технологическим процессом.
- Разработаны алгоритмы управления технологическим режимом РТП с закрытой дугой по текущему значению гармонической составляющей кривой фазного тока.
Практическая ценность результатов работы заключается в следующем:
- Разработана система управления тепловым режимом РТП, использующая нечетные гармоники фазного тока.
- Разработана методика определения параметров РТП с закрытой дугой, позволяющая обоснованно проектировать режимы работы печи, определять параметры электрического оборудования и производить настройку системы управления.
- Разработаны алгоритмы управления РТП с закрытой дугой.
- Результаты диссертационного исследования используются в учебном процессе на кафедре ФЭМАЭК НИУ МЭИ.
Достоверность полученных результатов. Степень достоверности полученных результатов определяется: применением современных методов научных исследований, опирающихся на общепринятые представления в области электротехнологии, калиброванных измерительных приборов, совпадением результатов аналитического исследования с экспериментальными данными, полученными на действующей печи.
Апробация работы. Результаты работы докладывались на 15-ой, 16-ой, 17-ой и 18-ой международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов Радиоэлектроника, электротехника и энергетика в 2009 - 2012 гг.; 13-ой международной конференции по вопросам электромеханики, электротехнологии, электротехнических материалов и компонентов в 2010 г.; 14-ой международной конференции Современные проблемы электрометаллургии стали в 2010 г.; 2-ой Всероссийской конференции Инновационная энергетика в 2010 г.; Всероссийской научно-технической конференции с международным участием ЭЛЕКТРОТЕРМИЯ-2010 в 2010 г.; 8-ой и 9-ой Международной научно-практической интернет-конференции Энерго- и ресурсосбережение XXI век в 2010 и 2011 гг.; Всероссийской научной конференции молодых ученых Наука. Технологии. Инновация в 2010 и 2011 гг.; научной конференции Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий АПЭЭТ-2011 в 2011 г; II всероссийской научно-технической конференции Системы обеспечения тепловых режимов преобразователей энергии и системы транспортировки теплоты в 2011 г.
Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 22 печатных работы, в том числе 4 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук, и получено 3 патента на полезную модель.
Реализация результатов работы: Результаты диссертационной работы внедрены на ЗАО Тихвинский завод ферросплавов и используются для управления электрическим режимом РТП для получения высокоуглеродистого феррохрома.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и приложений. Основной текст диссертации изложен на 152 страницах, работа сопровождается 9 таблицами, 68 рисунками и приложением на 12 страницах, список литературы включает 188 наименований.
Содержание работы
Во введении обоснована актуальность темы, определены цель и задачи исследований, описана научно-практическая значимость полученных результатов, и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.
В первой главе проводится анализ состояния развития РТП и их систем управления. Рассматриваются особенности технологического процесса выплавки ферросплавов в РТП с закрытой дугой. Приведены способы и методы исследования процессов, протекающих в ванне печи. Рассмотрены особенности РТП как объекта регулирования. Проанализированы способы управления и системы автоматического регулирования.
Установлено, что, в настоящее время объективных методов контроля распределения мощностей в ванне РТП не существует. Показано, что решение задач повышения эффективности электрических и технологических режимов работы печи возможно только при совершенствовании системы управления процессом плавки в РТП и разработке новых алгоритмов управления.
Вторая глава посвящена разработке и обоснованию модели электрического контура РТП с закрытой дугой, полученной на основании электрической схемы замещения печи.
Картину растекания токов в ванне РТП иллюстрирует рис. 1. В силу технологических особенностей ведения восстановительных процессов в РТП с закрытой дугой нижние концы электродов 1 всегда погружены в шихту 2. Таким образом, дуги горят в тиглях, образованных спекшейся шихтой 3 и газовыми пузырями 4. Образование тигля объясняется тем, что шихта по диаметру печи разогревается и расплавляется неравномерно: чем дальше отстоит шихта от электрода, тем медленнее происходит ее плавление. Размеры тигля не постоянны и изменяются пропорционально выделяющейся в нем мощности. Тигель опирается на жидкий расплав 5. Стенки тигля имеют температуру плавления шихтовых материалов, и именно в них происходят восстановительные реакции. Восстановленный металл каплями стекает на подину печи 6. Подводимый к электроду ток протекает не только по дуге, но и через стенки тигля, поскольку спекшаяся шихта является хорошим проводником. В многоэлектродных печах ток проходит также и от электрода к электроду через шихту, однако, как показывает опыт эксплуатации печей, он пренебрежимо мал.
По мере расплавления шихты в тигле её место занимает шихта, спускающаяся вниз вдоль электродов. Остальные участки шихты (у стен печи 8 и между электродами) остаются неподвижными и не участвуют в восстановительных реакциях. Поэтому, загрузка в РТП, как правило, осуществляется вблизи электродов, создавая вокруг них конусы - колошники 9. Выделяющиеся в процессе восстановления газы выходят вдоль электродов и удаляются цеховыми системами пылеулавливания. Накопившийся в печи сплав периодически выпускают через специальное леточное отверстие 7.
Исследования проводились на основе схемы замещения для одной фазы рис. 2. Сопротивление дуги в схеме замещения считается чисто нелинейным и представляется зависимостью напряжения от тока и длины дуги . Сопротивление кабелей первичного контура не учитываются в виду их малости. Трансформатор в схеме замещения представлен в виде совокупности активного и индуктивного сопротивления.
Установлено, что для симметричных установок, когда параметры всех фаз одинаковы или близки настолько, что их можно усреднить, характеристики всех фаз одинаковы. При рассмотрении пренебрегают потерями холостого хода трансформатора и объединяют индуктивные и активные сопротивления обмоток трансформатора и короткой сети фазы в сопротивления фазы печного контура и . На рис. 2 приняты следующие обозначения: - напряжение сети; - напряжение ванны печи; - ток электрода печи; - ток, протекающий по дуге; - ток, протекающий по проводящим стенкам тигля (ток шихты); - нелинейное сопротивление дуги; - сопротивление проводящих стенок тигля, - сопротивление расплава.
Для схемы замещения рис. 2 составлена система уравнений на основании законов Кирхгофа, определяющая соотношения между токами и напряжениями в РТП:
Система уравнений (1) была положена в основу разработанной математической модели рис. 3, составленной в среде MatLab Simulink. Модель учитывает инерционность электрической дуги и нелинейность её вольтамперной характеристики.
На полученной модели было проанализировано влияние напряжения дуги и сопротивления шихты на гармонический состав кривой фазного тока (определены амплитудные значения первой, третьей, пятой, седьмой и одиннадцатой гармонических составляющих фазного тока), а также на действующие значения полезной мощности фазы печи, мощности в дуге и мощности, выделяемой в шихте. Напряжение дуги в процессе исследования изменялось в пределах от 37,5 В до 90 В, а сопротивление шихты - в пределах от 2,8 мОм до 8,4 мОм. Полученные зависимости третьей (1), пятой (2) гармонических составляющих, а также суммарной мощности (3) и мощностей, выделяемых в дуге (4) и в шихте (5), от фазного тока для сопротивления шихты 5,6 мОм при изменении напряжения дуги от 37,5 В до 90 В приведены на рис. 4.
Рис. 4 |
Проведенный анализ показал, что между гармоническим составом фазного тока РТП с закрытой дугой и распределением мощностей в ванне печи имеется явно выраженная зависимость, которая может быть использована для идентификации дуги и теплового режима в печи.
Третья глава посвящена разработке и обоснованию тепловой модели фазы РТП с закрытой дугой.
В основу тепловой модели было положено дифференциальное уравнение нестационарного теплообмена с внутренними источниками теплоты, которое совместно с граничными и начальными условиями позволяет дать полное описание процессов, происходящих в тигле РТП с закрытой дугой. Полученная система уравнений в полярной системе координат записывается в следующем виде
Для упрощения модели были приняты следующие допущения: задача осесимметрична и реакционная зона печи имеет форму правильной полусферы; дуга имеет цилиндрическую форму и располагается строго по оси электрода; электрическое сопротивление, теплопроводность и теплоемкость шихтовых материалов постоянны; стенки тигля не перемещаются в пространстве в процессе работы печи; в ванне печи основными источниками нагрева являются дуговой разряд и ток, протекающий по шихте, остальными источниками пренебрегают.
Поиск решения нестационарной системы уравнений в силу сложности отыскания аналитического решения производился численным методом (методом конечных разностей) специально разработанной автором программой.
Результат расчета - температурное поле ванны печи показан на рис. 5.
С использованием разработанной автором программы, проведены исследования зависимости температурного поля от напряжения дуги, изменения сопротивления тигля, радиуса тигля, теплофизических параметров шихтовых материалов. Это позволило выявить связь между тепловым режимом печи и гармоническим составом фазного тока.
Установлено, что максимальная температура на стенке тигля достигается при определенном соотношении мощности выделяемой в дуге и мощности, выделяемой в шихте, а не при максимуме мощности в дуге или шихте.
Проведенные исследования позволили дать рекомендации по выбору рациональных значений температур и соотношений мощностей для повышения производительности, а также методы их контроля.
Четвертая глава посвящена разработке и исследованию системы автоматического управления тепловым режимом РТП по гармоническому составу кривой фазного тока на основе обобщенной модели, включающей в себя модели электрической и тепловой части РТП с закрытой дугой.
Функциональная схема разработанной системы управления для одной фазы печи приведена на рис. 6. В основу системы положен типовой двухканальный регулятор АРР-1, обеспечивающий независимое поддержание тока в каждой фазе путем перемещения электрода Э и общее регулирование напряжения путем переключения ступеней напряжения регулируемого трансформатора РТ. В предлагаемой схеме введен третий канал регулирования, который осуществляет коррекцию задания тока в функции его гармонического состава. Поскольку в процессе работы ток печи изменяется, то в системе регулирования использовано значение пятой гармоники, отнесенное к значению первой. С этой целью в схему введен блок выделения высшей гармоники БВВГ, блок выделения первой гармоник составляющей БВПГ и блок деления БД, на выходе которого вырабатывается корректирующий сигнал, пропорциональный отношению гармонических составляющих. Корректирующий сигнал сравнивается в блоке сравнения БС2 с заданным сигналом коррекции, вырабатываемого блоком задания гармонической составляющей БЗГ. Результирующий сигнал поступает на вход сумматора , на второй вход которого подается сигнал задания тока. Сигнал разности поступает на блок сравнения БС1, где сравнивается с сигналом, пропорциональным току, вырабатываемым датчиком тока ДТ. Результирующий сигнал управления приводом перемещения электрода поступает на вход регулирующего устройства РУ, сигнал с выхода которого используется для управления приводом Пр, приводящим в движение механизм Мех перемещения электрода Э. При отклонении тока от заданного значения более чем на 10 - 15 %, на блок управления переключением ступеней трансформатора БПСН поступает сигнал, обеспечивающий в зависимости от знака отклонения тока снижение или повышение напряжения печи. Допустимая величина отклонения тока задается в блоке зоны нечувствительности БЗН.
Разработанная система исследовалась в пакете прикладных программ Matlab Simulink. Для этого построена модель полной системы управления РТП с закрытой дугой, которая приведена на рис. 7. В модели учтены динамические свойства дуги и зависимость её характеристик от длины, а также температурные зависимости сопротивления шихтовых материалов.
Разработанная система позволяет исследовать режимы работы печи и анализировать влияние различных факторов на основные показатели плавки.
Проведенные исследования показали, что введение дополнительного канала регулирования позволяет повысить качество регулирования и производительность печи, за счет косвенной оценки составляющих мощностей, выделяющихся в реакционной зоне печи и введения соответствующей коррекции в управляющие сигналы регулятора электрического режима. На рис. 8 показаны переходные процессы кривой фазного тока в системе при отсутствии канала коррекции (кривая 1) и при его наличии (кривая 2).
Рис. 7
В пятой главе разрабатывается методика экспериментального исследования, проводимого на действующей РТП с закрытой дугой, приводятся результаты экспериментального исследования теплового и электрического режимов работы, проводится сравнение аналитических и экспериментальных исследований, уточняются параметры модели системы управления, разрабатываются алгоритмы управления и даются рекомендации по реализации и настройке системы.
Показано, что разработанная методика проведения экспериментальных исследований на действующей РТП с закрытой дугой, позволяет контролировать в режиме реального времени гармонический состав кривой фазного тока и напряжений, фазный ток, полезные и полные мощности фаз и другие электрические параметры, необходимые для оценки электрического и теплового режима печи. Выявлено совпадение в пределах погрешностей измерительных приборов результатов экспериментальных исследований с аналитическими выводами, сделанными в предыдущих главах, подтверждающее адекватность разработанных моделей действующей печи и обоснованность принятых допущений. Установлено устойчивое функционирование разработанного регулятора электрического режима РТП с закрытой дугой и показано, что система при стабилизации тока пятой гармоники обеспечивает поддержание теплового режима печи, которое может быть оценено по равномерности выпуска готового продукта.
Заключение по работе:
- На основе анализа современного уровня и перспектив развития рудно-термических печей доказана целесообразность и возможность повышения их энергетической эффективности путем совершенствования систем управления режимами работы на основе современной вычислительной и микропроцессорной техники.
- На основе разработанных моделей электрической части рудно-термической печи получены зависимости, связывающие гармонический состав кривой фазного тока с суммарной мощностью, выделяемой в реакционной зоне и дуге, которые доказывают возможность использования предложенного подхода к оценке теплового режима печи.
- Разработана упрощенная тепловая модель реакционной зоны рудно-термической печи с закрытой дугой, адаптированная к задачам построения системы управления, позволяющая контролировать тепловой режим печи по гармоническому составу кривой фазного тока.
- Разработана система управления электрическим режимом рудно-термической печи с закрытой дугой, применительно к каждому из трех регуляторов печи. Разработана система коррекции теплового режима в реакционной зоне печи по гармоническому составу кривой фазного тока.
- Исследования системы управления рудно-термической печи, проведенные на имитационной модели, показали её устойчивость и возможность стабилизации температуры в ванне печи при поддержании заданного значения пятой гармонической составляющей фазного тока.
- Разработана методика экспериментального исследования электрического и теплового режимов рудно-термической печи с закрытой дугой, которая позволяет контролировать в режиме реального времени гармонический состав кривой фазного тока и напряжения, фазный ток, полезные и полные мощности фаз и другие электрические параметры, необходимые для оценки электрического и теплового режимов работы печи.
- Разработанный регулятор электрического режима рудно-термической печи внедрен в промышленную эксплуатацию и по полученной системе получен патент на полезную модель.
Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах
- Елизаров В.А. Разработка тепловой модели рудно-термической печи с закрытой дугой. // Электрометаллургия. Ц 2011. Ц №10. Ц С. 32-39.
- Елизаров В.А., Рубцов В.П. Анализ гармонического состава формы кривой фазного тока для оценки теплового режима в рудно-термической печи с закрытой дугой. // Вестник МЭИ. Ц 2011. Ц №2. Ц С. 61-67.
- Елизаров В.А., Рубцов В.П. Анализ гармонического состава кривой фазного тока для оценки распределения мощности в тигле рудно-термической печи. // Электрометаллургия. Ц 2011. Ц №3. Ц С. 11-19.
- Елизаров В.А., Елизаров К.А., Рубцов В.П. Исследование электромеханического регулятора мощности дуговой сталеплавильной печи с асинхронным электродвигателем. // Вестник МЭИ. Ц 2010. Ц №5. Ц С. 54-60.
- Патент РФ на полезную модель № 94393, МПК Н05Р 7/00. Регулятор режима дуговой печи. / В.А. Елизаров, К.А. Елизаров, В.П. Рубцов. - 2009148749/22; Заявл. 29.12.2009; Опубл. 20.05.2010 Бюл. №14. - 1 с.
- Патент РФ на полезную модель № 96266, МПК G05F 1/02. Регулятор электрического режима рудно-термической печи. / В.А. Елизаров, К.А. Елизаров, В.П. Рубцов. - 2010112485/22; Заявл. 01.04.2010; Опубл. 20.07.2010 Бюл. №20. - 1 с.
- Патент РФ на полезную модель № 110582, МПК H05B 7/148 G05F 1/02. Регулятор режима дуговой печи. / В.А. Елизаров, К.А. Елизаров, Д.В. Маслов, В.П. Рубцов. - 2011124285/07; Заявл. 16.06.2011; Опубл. 20.11.2011 Бюл. №32. - 1 с.
- Елизаров В.А. Исследование возможности управления температурой тигля в руднотермической печи с закрытой дугой . // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. XV Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспиратнов: Тез. докл. в 3-х т. Т.2. М.: Издательский дом МЭИ, 2009. - С. 153-154.
- Елизаров В.А. Определение мощностей в рудовосстановительной печи . // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. XVI Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспиратнов: Тез. докл. в 3-х т. Т.2. М.: Издательский дом МЭИ, 2010. - С. 164-165.
- Елизаров В.А., Елизаров К.А. К выбору рационального привода перемещения электродов дуговой печи. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. XVI Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспиратнов: Тез. докл. в 3-х т. Т.2. М.: Издательство МЭИ, 2010. - С. 165-167.
- Elizarov V., Rubtsov V. Using of harmonious structure of phase current in the ore-smelting furnace with closed arc for identification of the thermal mode. // 13th International Conference on Electromechanics, Electrotechnology, Electromaterials and Components. Alushta, Crimea, Ukraine - 2010. 19-25 September. P. 114.
Елизаров В., Рубцов В. Использование гармонического состава фазного тока для идентификации теплового режима в ванне руднотермической печи с закрытой дугой. // 13-ая Международная конференция по вопросам электромеханики, электротехнологии, электротехнических материалов и компонентов. - Алушта. - Крым. - Украина. - 2010. 19-25 Сентября. - С. 114.
- Елизаров В.А. Применение гармонического состава фазного тока для построения системы управления тепловым режимом руднотермической печи с закрытой дугой. // Соверменные проблемы электрометаллургии стали. Материалы XIV международной конференции. В 2-х ч. Ч. 1. Челябинск: Издательский центр ЮУрГУ, 2010. С. 228-232.
- Елизаров В.А. Комплексное моделирование однофазной руднотермической печи с закрытой дугой. // Инновационная энергетика: материалы второй научно-практической конференции с международным участием. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. - С. 217-220.
- Елизаров В.А., Крутянский М.М., Нехамин С.М. Электрическая дуга в руднотермической печи и возможности управления технологическим процессом. // Проблемы рудной и химической электротермии. Сб. труд. Всероссийской науч.-техн. конф. с междунар. участ. ЭЛЕКТРОТЕРМИЯ - 2010. СПб.: Проспект науки, 2010. - С. 13-21.
- Елизаров В.А. Идентификация теплового режима ванны руднотермической печи с закрытой дугой по гармоническому составу кривой фазного тока. // Энерго- и ресурсосбережение XXI век. Сб. материалов VII Междунар. науч.-практич. интернет-конференции. Орел, 2010. - С. 114-116.
- Елизаров В.А. Применение гармонического состава кривой фазного тока для оценки теплового режима тигля руднотермической печи с закрытой дугой. // Наука. Технологии. Инновации. Материалы всероссийской науч. конф. молодых ученых в 4-х частях. Ч. 2. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2010. - С. 150-152.
- Елизаров В.А. Построение тепловой модели фазы руднотермической печи с закрытой дугой. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. XVII Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспиратнов: Тез. докл. в 3-х т. Т.2. М.: Издательский дом МЭИ, 2011. - С. 190-191.
- Елизаров В.А., Елизаров К.А., Рубцов В.П. Управление рудно-термической печью с закрытой дугой по гармоническому составу кривой фазного тока. // Актуальные проблемы энергосберегающих электротехнологий АПЭЭТ-2011. Сборник научных трудов. Екатеринбург: ФГАОУ ВПО УрФУ им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, 2011. - С. 260-265.
- Елизаров В.А. Моделирование подэлектродного пространства однофазной руднотермической печи с закрытой дугой. // Труды II Всероссийской научно-технической конфернции Системы обеспечения тепловых режимов преобразователей энергии и системы транспортировки теплоты. Ч. I. Махачкала: ДГТУ, 2011. - С. 184-189.
- Елизаров В.А. Построение модернизированной энергосберегающей системы управления рудно-термической печью с закрытой дугой. // Энерго- и ресурсосбережение - XXI век: Сборник материалов IX-ой международной научно-практической интернет-конференции. Орел: ООО ПФ Картуш, 2011. - С. 165-167.
- Елизаров В.А. Построение модернизированного регулятора электрического режима рудно-термической печи с закрытой дугой. // Наука. Технологии. Инновации. Материалы всероссийской научной конференции молодых ученных в 6-ти частях. Часть 2. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. - с. 47-49.
- Елизаров В.А. Идентификация модели рудно-термической печи с закрытой дугой по экспериментальным данным. // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. XVIII Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. в 4-х т. Т.2. М.: Издательский дом МЭИ, 2012. - С. 349.