Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
ИВАНОВ Олег Витальевич
РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В БИАНИЗОТРОПНЫХ ПЛАНАРНЫХ И ВОЛОКОННЫХ СЛОИСТЫХ СТРУКТУРАХ
Специальность 01.04.05 - Оптика
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Ульяновск - 2009
Работа выполнена в Ульяновском филиале Института радиотехники и электроники им. В.А. Котельникова Российской академии наук
Научный консультант: член-корреспондент РАН, доктор физико-математических наук, профессор Никитов Сергей Аполлонович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Наний Олег Евгеньевич доктор физико-математических наук, профессор Астапенко Валерий Александрович доктор физико-математических наук, профессор Горелик Владимир Семенович
Ведущая организация: Институт систем обработки изображений РАН
Защита состоится 17 июня 2009 года в 9 часов 30 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.278.01 при ГОУ ВПО Ульяновский государственный университет по адресу: ул. Набережной р. Свияги, 106, корп. 1, ауд. 701.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Ульяновского государственного университета.
Автореферат разослан л 2009 года.
Отзывы на автореферат просим направлять по адресу:
432000, г.Ульяновск, ул. Л. Толстого, д. 42, УГУ, управление научных исследований
Ученый секретарь диссертационного совета Л.Н. Вострецова
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Планарные слоистые структуры, в которых используются анизотропные материалы различной природы (диэлектрики, полупроводники, проводники, магнетики, жидкие кристаллы, композиционные материалы), получили широкое практическое применение в оптоэлектронике [1,2]. На основе таких структур созданы фильтры, пропускающие или отражающие выделенные участки спектра; преобразователи оптического излучения, управляемые внешним электрическим или магнитным полем [2]; планарные волноводные структуры и интегральнооптические элементы, служащие для обработки оптической информации и управления излучением [3].
В последнее время стали активно исследоваться слоистые структуры из бианизотропных материалов, в которых наряду с электрической анизотропией может присутствовать магнитная анизотропия, а также магнитоэлектрическая связь. Магнитоэлектрическая связь выражается в наличии перекрестных членов в материальных уравнениях для электрического и магнитного полей [4,5]. Бианизотропные материалы представлены электро- и магнитооптическими кристаллами, жидкокристаллическими, композиционными и оптически активными средами [6].
В связи с этим актуальными являются проблемы описания распространения и преобразования света в периодических бианизотропных средах и в структурах с непрерывной неоднородностью, преобразования волноводных мод в магнитогиротропных волноводах с произвольной ориентацией кристаллографических осей и магнитного момента волноведущего слоя, отражения и прохождения света через анизотропные структуры, содержащие толстые слои, наличие которых приводит к нарушению когерентности взаимодействия света с плоскослоистыми структурами. Важным является также исследование распространения пучков, так как в реальных ситуациях имеют дело именно с волнами ограниченными в пространстве.
Не меньшее чем планарные, находят применение волоконные структуры, которые обладают цилиндрической симметрией, со слоями, расположенными вдоль радиуса. Исследование таких структур является предметом волоконной оптики. Особое внимание исследователей привлекают периодические волоконные структуры такие, как волоконные брэгговские решетки и длиннопериодные решетки [7]. Они используются для выделения определенной длины волны спектра, для компенсации модовой дисперсии, в фильтрах [8] и датчиках [9].
Бурный интерес к длиннопериодным волоконным решеткам (ДПВР) связан с простотой их изготовления и возможностью их применения в различных волоконно-оптических устройствах, например, в качестве датчиков или фильтров. Отличительной особенностью ДПВР является то, что они работают на прохождение и возбуждают оболочечные моды оптического волокна, свойства которых отличаются от свойств моды сердцевины [10]. Эта особенность ДПВР требует тщательного изучения. Задействование оболочечных мод для управления излучением стало одним из новых методов в волоконной оптике.
На протяжении последних нескольких лет сложился и устойчиво сохраняется интерес к ДПВР, создаваемым в электрической дуге. Эти решетки обладают свойствами, которые делают их перспективными для применения в качестве датчиков и в оптических системах связи [11]. В частности они имеют высокую термостабильность и хорошую устойчивость к гамма-излучению, а также допускают гибкую настройку их чувствительности к таким физическим параметрам как температура и деформация.
Большое значение с точки зрения возможности управления спектрами решеток имеет изучение поведения волоконных мод, в частности оболочечных, при скручивании волокон. Скручивание применяется для управления состоянием поляризации в волокне [12], для перестройки рабочей длины волны волоконных решеток и с другими целями. Кроме того, скручивание волокна является одним из нежелательных факторов при прокладке волоконно-оптических кабелей, который должен соответствующим образом учитываться.
Цель диссертационной работы Целью настоящей работы является теоретическое и экспериментальное исследование распространения света в планарных структурах, состоящих из бианизотропных слоев, а также в волоконных периодических структурах при наличии оптической анизотропии в материале волокна. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
Ц разработать теоретические модели, описывающие распространение света в многослойных, непрерывно неоднородных, периодических и волноводных структурах из магнитогиротропных материалов; проанализировать оптические эффекты преобразования поляризации света при его взаимодействии с магнитогиротропными и бианизотропными средами; теоретически исследовать смещение пучков при отражении и прохождении границ сред с комплексными диэлектрическими проницаемостями;
Ц провести комплексное экспериментальное исследование длиннопериодных волоконных решеток, индуцируемых воздействием электрической дуги на волокно; определить тип мод, возбуждаемых в этих решетках, и механизмы образования решеток; разработать принципы создания датчиков различных физических параметров на основе индуцируемых в дуге решеток;
Ц изучить распространение оболочечных мод в скрученных оптических волокнах; исследовать преобразование спектров длиннопериодных решеток при скручивании, натяжении и нагреве волокна; выявить особенности взаимодействия оболочечных мод с модой сердцевины в периодических волоконных структурах, созданных скручиванием световодов.
Научная новизна К впервые полученным и наиболее оригинальным научным результатам, представленным в диссертационной работе, можно отнести следующие:
- теоретически показано, что резонансное взаимодействие электромагнитной волны с периодической бигиротропной средой определяется разностью пара метров электро- и магнитогиротропий;
- получены матрицы, описывающие преобразование вектора когерентности при отражении и прохождении волны в плоскослоистой структуре, содержащей тонкие когерентные и толстые некогерентные слои произвольной анизотропии;
- моделирование процесса фотоиндуцирования волоконных брэгговских решеток с помощью фазовых масок, находящихся в контакте с волокном, показало, что поверхностные волны маски проникают в оптическое волокно и формируют световые пучки, фокусирующиеся в области сердцевины волокна с размером шейки 1Ц2 мкм, что может приводить к дополнительной засветке сердцевины волокна и существенному уменьшению контраста записываемой решетки;
- теоретически показано, что упругая деформация волокна приводит к снятию вырождения гибридных мод, соответствующих одной LP моде, и расщеплению резонансов в спектрах решеток под натяжением. Указанный эффект можно описать, если учесть продольную компоненту электрического поля мод;
- разработана процедура оптимизации, с помощью которой можно определить значения параметров волокна и модовые числа исходя из экспериментальных данных о резонансных длинах волн длиннопериодных решеток, созданных в волокне. Достигнуты разрешения порядка 10 нм для диаметра сердцевины, 100 нм для диаметра оболочки и 10Ц5 для показателя преломления.
- выявлены механизмы образования решеток при воздействии электрической дуги на волокно, что позволило экспериментально показать возможность создания решетки, спектр которой содержит две серии резонансов, которые образованы связью с симметричными и антисимметричными модами оболочки и которые по-разному ведут себя при высокотемпературном отжиге;
- теоретически показано, что моды оболочки с произвольными азимутальными и радиальными модовыми числами, распространяющиеся в скрученном слабонаправляющем волокне, вращаются по направлению скручивания с той же скоростью, что и мода сердцевины.
Практическая значимость Полученные в настоящей диссертационной работе результаты имеют большое прикладное значение. Проведенные исследования могут быть использованы при практическом создании - оптических тонкопленочных фильтров, а также слабо отражающих покрытий на основе композиционных материалов, метаматериалов с необычными электромагнитными свойствами, например, с отрицательным преломлением;
- интегрально-оптических устройств на основе магнитных тонких пленок, в частности, магнитооптических модуляторов, в которых происходит преобразование волноводных мод в результате их взаимодействия с магнитогиротропной средой в зависимости от направления намагниченности пленки;
- оптических анализаторов химического состава биологических растворов, использующих свойство киральности и оптической активности биологических молекул, содержащих спиральные структуры;
- фазовых масок, используемых для записи брэгговских волоконных решеток с учетом ближнепольных эффектов, и многоволновых волоконных лазеров, генерирующих одновременно на нескольких длинах волн;
- широкополосных волоконно-оптических фильтров, в том числе с перестраиваемыми спектральными характеристиками, на основе длиннопериодных волоконных решеток, спектр пропускания которых определяется взаимодействием моды сердцевины с оболочечными модами волокна;
- волоконно-оптических датчиков различных физических параметров, таких как температуры, натяжения, изгиба, скручивания, показателя преломления;
датчиков, обнаруживающих присутствие того или иного газа; химических датчиков; волоконных датчиков для одновременного измерения нескольких параметров, работающих в условиях высоких температур;
- волоконно-оптических поляризаторов для циркулярно поляризованных волн на основе геликоидальных длиннопериодных структур, создаваемых посредством скручивания стандартного оптического волокна при высокой температуре.
Достоверность полученных результатов Достоверность полученных результатов определяется соответствием выводов, сделанных на основе разработанных теоретических моделей, результатам экспериментов. Полученные в работе результаты согласуются с экспериментальными и теоретическими данными других исследователей, а найденные решения в предельных случаях переходят в ранее известные.
Основные положения, выносимые на защиту 1. При отражении p-поляризованных волн от границы прозрачной среды и резонансной среды с отрицательной действительной частью диэлектрической проницаемости, а также при отражении волны на угле Брюстера имеет место отрицательное смещение пучка. В последнем случае происходит трансформация пучка, в частности, его раздвоение.
2. Магнитооптические эффекты при отражении от непрерывно неоднородной бигиротропной среды и резонансное взаимодействие электромагнитной волны с периодической бигиротропной средой определяются разностью параметров электро- и магнитогиротропий, в отличие от эффектов при прохождении и нерезонансном взаимодействии, зависящих от суммы этих параметров.
3. Распространение света в неоднородной слоистой бианизотропной структуре можно описать, заменив эту структуру однородным слоем с эффективными материальными параметрами. При этом значения эффективных диэлектрической и магнитной проницаемостей являются комплексными, а магнитоэлектрические тензоры содержат ненулевые недиагональные компоненты.
4. Тип волокна, используемого при записи длиннопериодных решеток с помощью электрической дуги, определяет симметрию мод, возбуждаемых решеткой: в стандартном волокне возбуждаются антисимметричные моды; в волокне, легированном бором и германием - симметричные. Антисимметричное изменение показателя преломления в волокне обусловлено сильным градиентом температуры в дуговом разряде.
5. В волокне, легированном бором и германием, с помощью дуги создана длиннопериодная решетка, спектр которой содержит две серии резонансов, образованных связью с симметричными и антисимметричными модами оболочки.
Амплитуды резонансов симметричных мод существенно уменьшаются в процессе отжига решетки при 800C в течение 30 минут, в то время как резонансы антисимметричных мод в течение длительного времени сохраняются при температуре свыше 1000C.
6. Предсказано и экспериментально подтверждено существование сдвига резонансной длины волны при скручивании волокна в длиннопериодных фотоиндуцированных и микроизгибных решетках. Скручивание волокон смещает резонансы оболочечных мод в сторону коротких длин волн. Величина сдвига пропорциональна квадрату угла скручивания и больше для мод высоких порядков. При скручивании волокна в решетках с микроизгибами на величину более 6 рад/см происходит расщепление резонансов.
7. Экспериментально показана возможность изготовления геликоидальной волоконной структуры скручиванием стандартного оптического волокна в печи. Полученная структура ведет себя аналогично длиннопериодной решетке, а ее спектр пропускания содержит серию пиков, обусловленных резонансной связью с оболочечными модами волокна.
ичный вклад автора Основные результаты диссертационной работы получены автором самостоятельно. В постановке части задач и обсуждении результатов принимали участие коллеги, научные руководители. Экспериментальная работа проводилась автором как самостоятельно, так и с участием соавторов.
Апробация работы Результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались на 38 конференциях, в том числе на 25 международных, 2 всероссийских и региональных.
Публикации Основные результаты диссертации опубликованы в реферируемых отечественных и зарубежных журналах и содержатся в 30 печатных работах, а также в 38 материалах и трудах научных конференций.
Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, списка цитируемой литературы и содержит 451 страниц текста, включая 145 рисунков и таблиц. Список литературы состоит из 455 наименований.
КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В первой главе исследуется отражение и прохождение электромагнитных волн (ЭМВ) на бианизотропных границах и слоях. Обсуждаются материальные соотношения для электромагнитных полей и тензоры, описывающие бианизотропные структуры. Представлен метод матриц 4х4, используемый при решении задач о распространении ЭМВ в плоскослоистых структурах, с помощью которого получены их коэффициенты отражения и прохождения.
Рассматривается среда, состоящая из бианизотропных слоев, которая ха рактеризуется четырьмя тензорами электрической , магнитной и магнито электрических проницаемостей и :
D = E + H, B = H + E. (1) С учетом того, что электрические и магнитные поля волны E, D, H, B пропорциональны фактору exp[i(t - kxx)], уравнения Максвелла представляются для плоскослоистой среды в виде дифференциального матричного уравнения:
dv =-ik0Gv. (2) dz Здесь матрица G размерности 4х4 определяется локальными свойствами среды.
Она построена на основе четырех тензоров проницаемостей и позволяет в общем виде учесть бианизотропные свойства среды:
Byx -Byy Myx Myy 0 zz 0 -zz Bxx -Bxy Mxx Mxy nx 0 0 G =+ q -Eyx Eyy -A -A q -zz 0 zz yx yy 0 0 0 0 Exx -Exy A A xx xy (3) ezx myz - ezy azx azy + byz 0 bxz nx 0 mxz .
bzx -ayz - bzy mzx mzy - eyz q 0 axz 0 exz Величины A,B,E,M и a,b,e,m,q выражаются через тензоры проницаемостей.
Для однородной среды G не зависит от координаты z и решение матричного уравнения (2) в этом случае есть суперпозиция собственных волн:
v = v exp(-ikzjz), j = 1,Е,4 (4) c j j Собственные числа этой матрицы nzj = kzj k0 являются решениями дисперсионного уравнения:
det(G - nzI ) = 0. (5) Для биизотропной среды , , , являются диагональными тензорами типа ij = ij. В случае падения ЭМВ под углом к границе раздела изотропной и биизотропной сред получены коэффициенты отражения в первом приближении по малым параметрам невзаимности и киральности.
Рассчитаны смещения пучков, в частности гауссовых, отраженных на границах сред, и трансформация их профилей в зависимости от параметров сред. На рис. 1 приведены зависимости нормированных на длину волны смещений отраженных s- (а) и p-поляризованных (б) волн от угла падения на границу раздела прозрачного и поглощающего диэлектрика. Из рисунка видно, что смещение s-волны положительно для любых углов падения и максимально для углов падения вблизи критического угла. Для p-волны в области полного внутреннего отражения характер кривых аналогичен, однако, при углах падения близких к углу Брюстера наблюдается отрицательный сдвиг.
Рис. 1. Зависимости продольного смещения отраженного пучка от угла падения на границе сред с параметрами 1 = 4, 2 = 2, 2 = 0,002 ; 0,2; 0,6 (кривые 1Ц3).
На рис. 2 представлены распределения интенсивности в отраженном на угле Брюстера пучке, полученные для различных значений мнимой части диэлектрической проницаемости. Видно, что при этом происходит трансформация профиля пучка, в частности, его раздвоение.
Jp H1-16 -8 08 x/ Рис. 2. Профили пучка, отраженного на угле Брюстера от слабопоглощающей среды при значениях параметра 2 = 0 ; 0,1; 0,2 (кривые 1Ц3).
Решена задача об определении условий, при которых реализуется ситуация, когда стандартных подход к решению граничной задачи не применим вследствие того, что в среде отсутствуют либо прямые, либо обратные волны. В случае бианизотропной среды с тензорами вида ij = iiij, ij = iiij ; где ij = 0, ij = 0 кроме xy,yx, xy, yx, эти условия имеют вид (xy - yx )2 4 < xx (yy - nx zz ) < xyyx p-поляризация, ( ) (6) (yx - xy )2 4 < xx ( - nx zz ) < yxxy s-поляризация.
() yy В случае анизотропной среды с xy = = = zy эти условия имеют вид yx yz xx xzzx (xz + zx )0 < nx +- xxyy < nxp-поляризация, () zz zz 4zz (7) xx xzzx (xz + zx )0 < nx +- xx < nx s-поляризация.
() yy zz zz 4zz Найдены соотношения фаз для волн, отраженных и прошедших через диэлектрическую пластину. Описаны особенности взаимодействия ЭМВ со средой, содержащей биологические киральные молекулы.
Во второй главе изучаются особенности распространения излучения в многослойных бианизотропных структурах. Анализируется взаимодействие света с периодической бигиротропной средой с учетом как электрической, так и магнитной гиротропий. Рассматривается распространение света в объеме бигиротропной среды под углом к оси периодичности, тензоры диэлектрической и магнитной проницаемостей которой имеют вид [17]:
1 if (z) 0 1 ig(z) = -if (z) 1 0, = -ig(z) 1 0, (8) 00 1 0 1 а координатная зависимость магнитооптических параметров - f (z) = f0 + + f1 cos qz и g(z) = g0 + g1 cos qz. Дисперсионные кривые для волн с правой и левой круговыми поляризациями претерпевают разрыв, где появляются запрещенные зоны с центрами на частотах и шириной :
-1 cq = f0 + g0, = f1 - g1 , (9) () 2 2 где = cos . Решение граничной задачи приводит к следующим выражениям для амплитудных коэффициентов отражения и пропускания циркулярно поляризованных волн:
-i sh(L) e-iqL r =, t =, (10) ch(L) + i sh(L) ch L + ish L ( ) ( ) где = f1 - g1 4 - коэффициент связи прямой и обратной волн, - () отклонение от резонансной пространственной частоты и = -2.
Рассмотрены процессы преобразования ЭМВ в непрерывно неоднородных структурах типа блоховской и неелевской доменных стенок и приповерхностного слоя на основе метода матриц 4х4. Для бианизотропной неоднородной среды, в которой параметры бианизотропии слабо изменяются вдоль оси Z, матрицу проницаемости G можно разложить на две части - одну, независящую от координат и другую, являющейся малой поправкой к первой:
G(z) = G0 + G(z), G0 G(z). (11) Применяя метод возмущений, найдем решение уравнения (2) и получим коэффициенты отражения и прохождения:
b b rjk =-k0 Rk+2, jdz, tjk = + k0 Rkjdz, (12) jk a a ivk1G v (A) j Rkj =-exp -i(kzj - kzk )z () v-1v k0 - ikjnzjz (Б) k j которые записаны для двух случаев, когда среда на входе совпадает (А) и не совпадает (Б) со средой на выходе.
С использованием соотношений (12) получим следующие выражения для коэффициентов отражения неелевской и блоховской доменной стенок:
k Н Н rpp = rss = 0, rps = rsp = f - g , =. (13) ( ) 2ch( k ) 2 rpp = rss = ( f + g2)B, rps = -rsp = i( f + g2)B, 2 (14) k2 k2 B =, B =.
sh( k ) ch( k ) Найдены эффективные параметры периодических, а также непериодических бианизотропных структур, имеющих период или толщину порядка длины волны проходящего в них света. Для этого неоднородная структура заменена однородным слоем с эффективными параметрами, такими, что матрица прохождения, описывающая преобразование поля в структуре, не изменяет своего вида. Отсюда получена эффективная матрица материальных параметров:
z)dz i -ik0G ( Geff = ln (15) e .
k0 В квадратных скобках использован мультипликативный интеграл по периоду структуры. По известной матрице материальных параметров можно рассчитать материальные тензоры. В качестве примера рассмотрена структура, состоящая из двух изотропных слоев, для которой на основе (15) найдены компоненты эффективных тензоров диэлектрической, магнитной и магнитоэлектрических проницаемостей. В центре резонанса в случае, когда толщины слоев одинаковы, получаем среду с достаточно экзотическими эффективными параметрами:
( p,s) xx,yy = xx,yy = 0, xy,yx = -yx,xy = 1- i. (16) ( ) Для структуры с кручением, в которой при смещении вдоль направления Z происходит поворот осей анизотропии, магнитоэлектрические проницаемости соответствуют сильно киральной среде, при распространении света в которой будет происходить вращение поляризации:
xx = yy = i , xx = yy = -i . (17) Исследуются эффекты, связанные с отражением и прохождением света в плоскослоистых анизотропных структурах, содержащих тонкие (когерентные) слои, толщина которых точно определена, и толстые (некогерентные) слои. Для анализа состояния поля в отраженной и прошедшей волнах используется метод, в рамках которого поле описывается вектором когерентности, а его преобразование соответствующей матрицей 4х4 [18]. Матрицы, определяющие трансформацию поля при взаимодействии падающей волны со слоистой структурой, можно получить последовательно применяя следующие соотношения для мат риц отражения и прохождения системы, состоящей из двух подструктур:
- R = R1 + T1 Tq R2 I - Tq R1 Tq R2 Tq T1, ( ) (18) - T = T2 I - Tq R1 Tq R2 Tq T1.
() Найден тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика для произвольных ориентаций кристаллических осей и намагниченности. Тензоры линейных и квадратичных коэффициентов в произвольных осях можно представить следующим образом:
fi' j'k ' = Si'iS Sk 'k fijk = ifei' j'k ', (19) j' j gi ' j'k 'l ' = Si'iS Sk 'kSl 'lgijkl = g12i' j'k 'l ' + 2g44i' j' + g Gi' j'k 'l ', (20) j' j j'l ' где Gi' j'k 'l ' = Si'iS Sk 'iSl 'i, а матрица S осуществляет преобразование одного j'i ортонормированного базиса в другой. Полученные линейные и квадратичные тензоры использованы для решения задачи о волноводном распространении света в магнитогиротропной структуре.
В третьей главе представлен обзор результатов исследований распространения, возбуждения и взаимодействия оболочечных мод волоконных световодов, использование которых стало одним из новых методов волоконной оптики, применяемых для управления излучением.
Излагаются методы расчета профилей распределения поля и постоянных распространения оболочечных мод. Приводится методика получения точного решения в случае ступенчатого профиля показателя преломления волокна и приближенного решения для произвольного профиля в параксиальном приближении. Описывается дисперсия оболочечных мод. Обсуждаются свойства вытекающих и излучательных мод. Рассмотрено распространение оболочечных мод в микроструктурированных волокнах.
Анализируется резонансное взаимодействие мод сердцевины и оболочки, возбуждаемое волоконными брэгговскими решетками. Показаны спектры пропускания волоконных брэгговских решеток, в которых наблюдаются множест венные полосы поглощения в коротковолновой относительно брэгговской длины волны области спектра. Рассматриваются наклонные решетки, возбуждающие азимутально несимметричные моды оболочки. Излагаются методы подавления оболочечных резонансов в спектрах пропускания брэгговских решеток.
Приводятся экспериментальные спектры, полученные для волоконных брэгговских решеток в микроструктурированных волокнах.
Рассматривается главный метод возбуждения оболочечных мод, основанный на использовании ДПВР. Рассчитываются спектры пропускания ДПВР.
Описываются различные методы изготовления ДПВР, в том числе с помощью фотоиндуцирования и микроизгибов. Показаны особенности спектров пропускания ДПВР в микроструктурированных волокнах. Анализируются нелинейные и поляризационные эффекты в ДПВР. Обсуждаются способы перестройки ДПВР и их применение в качестве датчиков, выравнивателей спектров волоконных усилителей, а также для ввода излучения в оптическое волокно и вывода его из оптического волокна. Рассматриваются каскадные решетки, состоящие из двух ДПВР, и решетки с фазовым сдвигом.
В четвертой главе исследуется распространение ЭМВ в периодических волоконных структурах. Получено соотношения ортогональности для волоконных мод оболочки, которое может быть представлено в следующей форме в приближении второго порядка по = (neff - ncl ) ncl и = (nco - ncl) ncl :
q (21) E E*dS = .
20 p q pq Обсуждаются механизмы, вызывающие изменение спектров решеток при приложении механического напряжения к волокну или нагреве волокна. Использование соотношения ортогональности (21) позволяет найти коэффициенты связи мод в результате воздействия механического напряжения на волокно:
2( k0 2 pzcl) (3) (1) (2) 2 (4) (5) (22) =- s pt(cl)cl + I + I + pt(cl)cl -1 I + ( + 2)I - I () pq pq pq pq 2q pt(cl) pq t pq pq , (1) где интеграл перекрытия I учитывает сжатие профиля показателя преломлеpq (2) ния сердцевины под растягивающей деформацией; интеграл I описывает pq (3) результат уменьшения диаметра оболочки волокна; I описывает связь, возpq никающую благодаря наличию разности между значениями поперечной и про(4) дольной фотоупругих констант. Член с I вызван изменением коэффициента pq (5) фотоупругости в легированной области сердцевины. I описывает связь, выpq званную отсутствием явления фотоупругости в воздухе. При нагреве волокна коэффициенты связи мод имеют вид k(1) (2) (4) (5) =- T 2clcl - I + I + 2clcl (1+ )I - I. (23) () () pq pq pq pq pq pq 2q Предложен метод извлечения информации о волокне из спектров длиннопериодных решеток и определения неизвестных параметров волокна, таких, например, как профиль показателя преломления. Метод основан на введении оптимизационной функции, в которой учитываются расхождения между экспериментом и теорией для различных резонансов и различных параметров волокна и решетки:
F(u) = fijk (u), i, j,k (24) (c (cl) fijk (u) = neffo)(ijk, vk,u) - neff, i (ijk, vk,u) - ijk , j где значение периода задается в эксперименте и эффективные показатели преломления найдены расчетом на длине волны ijk для периода решетки , наj бор фиксированных параметров волокна определяется вектором vk, и переменные параметры волокна определены вектором u. Для восстановления параметров волокна была использована зависимость резонансных длин волн как функция периода решетки в одном подходе и как функция внешнего радиуса оболочки в другом подходе. Процедура оптимизации также была использована для определения азимутальных и радиальных модовых чисел резонансов оболочечных мод. Метод оптимизации перспективен как неразрушающий метод измере ний показателя преломления в одномодовых волоконных световодах.
Исследуются ближнепольные эффекты, возникающие при записи волоконных брэгговских решеток с помощью фазовых масок. Рассмотрена дифракция пучка, падающего на фазовую маску, которая находится в контакте с оптическим волокном. Показано, что поверхностные волны фазовой маски туннелируют в оптическое волокно, в котором имеют следующие амплитуды:
2 1 cos2 m - n2 n2 cos2 m - tp,s =, =, s = (25), p ch - i sh 2n cosm 2n cosm p,s где = n2 sinm -1, = k0l и l - расстояние между маской и волокном.
Так как поверхностная волна пропускается в оптическое волокно только близи контактного пятна, то формируется пучок. На рис. 3 представлены нормированные профили интенсивности для падающего p- и s-поляризованного света.
Видно, что поверхностные волны формируют пучки с полушириной 1,5Ц2,мкм, а распространяющиеся волны формируют неограниченные фронты.
1,1m = 10,0, p-поляр.
0,4 m = s-поляр.
0,m = 0,-20 -10 0 10 -4 -2 0 2 y, мкм y, мкм Рис. 3. Нормированные профили интенсивно- Рис. 4. Распределение интенсивности сти излучения распространяющихся ( m = 1) и света в оптическом волокне, созданное излучением, падающим под криповерхностных ( m = 5, 6 ) дифракционных тическим углом порядков, пропущенных в оптическое волокно Световые поля, созданные поверхностными волнами, являются ограниченными пучками, поэтому когда эти пучки распространяются через волоконную z, мкм Нормированная интенсивность оболочку, их профили меняются благодаря дифракционным свойствам света.
Показано, что эти пучки фокусируются зазором волокноЦфазовая маска в области сердцевины волокна (рис. 4; сердцевина обозначена эллипсом).
Оценены потери при стыковке фотоннокристаллических волокон с полой сердцевиной. Исследовано соединение двух различных типов фотоннокристаллических волокон: с полой сердцевиной, образованной 7-ю и 19-ми ячейками.
Представлены моделирование и экспериментальные измерения, дающие оценки потерь при различных способах стыковки этих типов волокон.
Разработан способ создания специального распределения амплитуды брэгговской решетки вдоль волокна для получения решетки со спектром, содержащим набор эквидистантных пиков. Схема основана на записи нескольких аподизированных брэгговских решеток с огибающей функцией sinc на одном и том же участке оптического волокна.
В пятой главе обсуждаются ДПВР, изготавливаемые с помощью дугового разряда, механизм образования решеток в различных типах волокон и влияние параметров дугового разряда на процесс формирования решеток. С использованием описанной ранее процедуры оптимизации определен тип симметрии мод, возбуждаемых указанными решетками.
Для определения типа мод, возбуждаемых в стандартном оптическом волокне SMF-28 и в оптическом волокне Fibercore PS1250/1500, были записаны серии решеток с различными периодами. Проведена оптимизация двух волоконных параметров - радиуса сердцевины и концентрации легирующей добавки для симметричных (LP0i) и антисимметричных (LP1i) мод.
Чтобы проверить, что метод оптимизации позволяет определить тип мод, возбуждаемых ДПВР, сначала были проанализированы решетки с микроизгибами, в которых, как хорошо известно, мода сердцевины связана с антисимметричными модами оболочки LP1i. Результаты применения метода оптимизации к различным ДПВР показаны в табл. 1. Минимальное значение функции оптимизации определяет действительный тип возбуждаемых в решетке мод и парамет ры волокна. Предложенный метод оптимизации позволяет подтвердить, что в микроизгибных решетках возбуждаются антисимметричные моды. Индуцированные дугой решетки в волокне SMF-28 связывают моду сердцевины с LP1i модами оболочки, а в волокне Fibercore PS1250/1500 - с LP0i модами.
Таблица 1. Результаты оптимизации для трех решеток rco (мкм) Решетка, волокно Симметрия GeO2 (%) B2O3 (%) F104 (мкм2) Микроизгибная, симм 16,87 4,35 3,20 SMF-28 антисимм 0,50 4,33 3,31 Индуцированная симм 19,73 4,06 3,22 дугой, SMF-28 антисимм 0,55 4,22 3,23 Индуцированная симм 2,94 2,72 10 20,дугой, PS1250/1500 антисимм 6,41 3,09 10 22,Для проверки типа мод было измерено ближнее поле нескольких оболочечных мод, возбуждаемых решетками, индуцированными дугой. Фотографии мод, возбуждаемых в двух типах волокон, показаны на рис. 5.
(a) (б) Рис. 5. Ближнепольные распределения интенсивности моды оболочки LP14 в волокне SMF-28 (а) и моды LP07 в волокне PS1250/1500 (б).
ДПВР, индуцированные дугой в оптическом волокне SMF-28, связывают моду сердцевины с LP1i модами оболочки, при чем соответствующее возмущение является антисимметричным. Происхождение этой асимметрии возмущения до настоящего времени было неизвестно. В связи с этим подробно исследован процесс записи решетки, чтобы обнаружить асимметричный фактор. В частности, измерен температурный градиент в дуге и результирующий темпера турный градиент в волокне (рис. 6). Оценен вклад последнего градиента на образование ДПВР в волокне SMF-28. Одним из следствий наличия температурного градиента являются микродеформации, которые состоят в сдвиге сердцевины волокна после воздействия дуговым разрядом. Эти микродеформации ответственны за связь с антисимметричными модами оболочки. Экспериментально показано, что сдвигая волокно в область с более сильным градиентом температуры можно улучшить воспроизводимость процесса записи решетки.
13(а) (б) 1.13 0.1313130.130.12130.120.12-200 -150 -100 -50 0 50 100 -200 -150 -100 -50 0 50 100 1Смещение (мкм) Смещение (мкм) Рис. 6. Температура и текучесть волокна вдоль (а) и поперек (б) оси электродов.
Кроме того, в пятой главе исследуется применение ДПВР, индуцированных в дуге, в качестве датчиков для одновременного измерения температуры и натяжения, а также ДПВР с фазовым сдвигом для измерения деформации изгиба. В первом случае датчик состоит из индуцированной в дуге ДПВР с двумя секциями, записанными последовательно без какого-либо зазора между ними.
Эти секции имеют одинаковый период, но записаны при различных условиях.
Различие в спектральных откликах решетки при натяжении волокна и изменении температуры позволяет решить обратную задачу определения измеряемых параметров по спектрам пропускания.
Выше было показано, что возмущение в волокне, вызванное дугой, асимметрично. Поэтому была исследована возможность возбуждения антисимметричных мод решетками, индуцируемыми дугой, в B/Ge волокнах, в которых обычно возбуждаются симметричные моды. Чтобы обнаружить в спектрах реo o Temperature ( C) Температура ( C) Текучесть (норм.) Текучесть (норм.) шеток резонансы, принадлежащие антисимметричным модам оболочки, были созданы такие условия, при которых антисимметричное возмущение больше, чем обычно. Для этого волокно помещалось в область дуги, где средняя температура ниже, а градиент температуры выше.
На рис. 7 показан полученный спектр одной из решеток. В спектре наблюдается двойная серия резонансов. Серия на больших длинах волн типична для решеток, записанных в B/Ge волокнах. Серия на коротких длинах волн возникла вследствие специально созданных условий изготовления решетки.
Чтобы проверить, что две серии образованы различными механизмами, был проведен тепловой отжиг решетки при высоких температурах. На рис. продемонстрировано поведение резонансных длин волн и потерь двух серий резонансов в процессе отжига при 800C в течение 62 минут. Изменения со временем в двух сериях сильно различаются: резонансы симметричных мод уменьшаются и исчезают, а резонансы антисимметричных мод сначала немного уменьшаются, а затем увеличиваются. При этом обе серии сдвигаются в сторону больших длин волн.
----------1400 1450 1500 1550 1600 161400 1450 1500 15Длина волны, нм Длина волны, нм Рис. 7. Спектр решетки с двумя сериями Рис. 8. Поведение резонансных длин волны резонансов. резонансов в процессе отжига решеток.
В шестой главе на основе теории упругости при конечной деформации, теории нелинейной фотоупругости и метода связанных мод объясняется спектральный отклик ДПВР, созданной травлением, при скручивании. Приводятся Потери, дБ Пропускание, дБ результаты измерений сдвига длины волны резонансных пиков при скручивании фотоиндуцированной ДПВР. Зависимости сдвигов длин волн (рис. 9) от угла скручивания являются параболами с ветвями, направленными вниз. Зависимость сдвига длины волна от угла сильнее для мод более высоких порядков.
16(а) LP (б) -LP 16-LP -6 LP0 i 16LP0 i+-LP0 i+LP -15--0.6 -0.4 -0.2 0.0 0.2 0.4 0.6 -10 -5 0 5 Удельное скручивание, рад/см Удельное скручивание рад/см Рис. 9. Резонансные длины волн оболочечных мод фотоиндуцированной решетки (а) и решетки с микроизгибами (б) в зависимости от скручивания Исследовано поведение спектра решетки с микроизгибами при ее скручивании. Без скручивания присутствуют два пика, соответствующие связи моды сердцевины и LP11 и LP12 модами оболочки. При скручивании оба пика сдвигаются в сторону коротких длин волны (рис. 9б), а их амплитуды уменьшаются.
Резонанс моды LP11 исчезает после того как смещается на 25 нм. Второй резонансный пик моды LP12 расщепляется, когда скручивание решетки с микроизгибами достигает 5 рад/см. Расщепление увеличивается с ростом скручивания.
Чтобы проанализировать процесс распространения и связь оболочечных мод в скрученных волокнах, использовано параксиальное приближение первого порядка. Теория, описывающая распространение симметричной моды сердцевины скрученного волокна, обобщена на случай оболочечных мод и мод с азимутальными числами, отличными от нуля. Показано, что поправки к постоянным распространения для всех HE, EH, TE и TM мод в параксиальном приближении могут быть представлены как m = p44cl 2, (26) Сдвиг длины волны, нм Резонансная длина волны, нм где - степень скручивания на единицу длины, p44 - фотоупругая константа, m и - радиальное и азимутальное модовые числа. В результате скручивания, как следует из (26), гибридная мода вращается при распространении волокне. Угол вращения на единицу длины определяется следующим образом:
= - p44cl 2. (27) и не зависит от радиального и азимутального модовых чисел. С той же скоростью вращаются LP моды.
При точном расчете поправка к постоянной распространения зависит от радиального модового числа. Это показано на схеме резонансов (рис. 10) кривыми, изогнутыми вверх или вниз. Право- и левоциркулярно поляризованные моды взаимодействуют по-разному. Вырождение между этими модами снимается, и число резонансных длин волн удваивается для всех типов решеток.
Предложен новый метод изготовления ДПВР с помощью геликоидальной деформации стандартного волокна. Метод основан на том, что в любом волокне (a) (б) (в) (co) (co) (co) HE1,HE1,(co) (co) LP(co) HE1,LP(co) (co) 01 LP(co) HE-1,HE-1,HE-1, 1 1 HE +1,m 2 EH -1,m HE2,m 2 HE1,m TM0,m LP m LP0m LP1m HE-1,m HE-2,m EH- +1,m m m HE- -1,m m Рис. 10. Схема резонансов в ДПВР с симметричной решеткой (а), антисимметричной решеткой (б) и асимметричной решеткой (в).
существует некоторый эксцентриситет между сердцевиной и оболочкой. Поэтому при скручивании стандартного оптического волокна в печи его сердцевина формирует геликоидальную структуру в оболочке. Когда период этой геликоидальной структуры находится в диапазоне от 100 до 1000 микрометров, в спектре волокна появляются несколько резонансов оболочечных мод (рис. 11) вследствие преобразования моды сердцевины в моды оболочки. Длины волн резонансов зависят от периода структуры, которая определяется степенью скручивания (рис. 12).
500 200 171416 5 4 3 2 116300 14 1212 3 1512 11 1 140 1300 400 500 600 71400 1450 1500 1550 1600 1650 17Период, мкм Длина волны, нм Рис. 11. Эволюция спектра волокна при Рис. 12. Длины волн резонансов в зависимоувеличении степени скручивания. сти от периода геликоидальной структуры.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ В настоящей работе проведено комплексное теоретическое и экспериментальное исследование распространения электромагнитных волн в бианизотропных планарных и волоконных слоистых структурах. Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.
1. На основе метода матриц 4х4 исследованы особенности распространения электромагнитного излучения в слоистых бианизотропных средах. Получена матрица проницаемости произвольной бианизотропной среды. Исследован продольный сдвиг светового пучка и изменение его профиля при отражении от границы раздела оптически прозрачного и поглощающего диэлектриков. Выведено соотношение фаз отраженной и прошедшей волн для плоского диэлектрического слоя. Найден диапазон значений материальных параметров, при которых распространение в бианизотропной среде становится аномальным.
Потери (%) Число оборотов Длина волны, мкм 2. Получены коэффициенты отражения и пропускания для периодической бигиротропной среды. С использованием метода матриц 4 4 исследовано распространение собственных волн в непрерывно-неоднородных бианизотропных плоскослоистых структурах типа доменных стенок и приповерхностных слоев в магнитогиротропных кристаллах. На основе метода матриц 4 4 найдены эффективные параметры плоскослоистой бианизотропной структуры без ограничения на соотношение периода структуры и длины волны падающего излучения. Рассмотрено отражение и прохождение света в плоскослоистых анизотропных структурах, содержащих слои, взаимодействующие в когерентном и некогерентном режимах с проходящей световой волной. Получен тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика для произвольных ориентаций кристаллографических осей и намагниченности. Решением уравнений связанных мод исследованы режимы преобразования мод в планарном магнитогиротропном волноводе.
3. Представлен обзор результатов исследований распространения, возбуждения и взаимодействия оболочечных мод волоконных световодов. Проанализирован резонанс мод сердцевины и оболочки, возбуждаемый волоконными брэгговскими решетками, в том числе наклонными. Рассмотрено распространение оболочечных мод в микроструктурированных волокнах. Описан наиболее часто используемый метод возбуждения оболочечных мод, основанный на использовании длиннопериодных волоконных решеток. Продемонстрированы различные применения длиннопериодных решеток, в частности, в качестве датчиков, выравнивателей спектров волоконных усилителей, а также для ввода в оптическое волокно и вывода из него излучения.
4. Найдены коэффициенты связи гибридных мод сердцевины и оболочки в оптических волокнах при натяжении и нагреве. Показана особая роль продольной компоненты электрического поля во взаимодействии мод. Разработана методика оптимизации, с помощью которой возможно определить параметры волокна по спектрам пропускания длиннопериодных решеток, записанных в этом волокне и идентифицировать тип мод оболочки, которые возбуждаются решеткой. Проанализированы ближнепольные эффекты в системе оптическое волокноЦфазовая маска при изготовлении волоконных брэгговских решеток.
Показано, что поверхностные волны фазовой маски проникают в оптическое волокно и формируют световые пучки, фокусирующиеся близи сердцевины волокна. Представлено исследование зависимости потерь при стыковке различных типов фотоннокристаллических волокон с полой сердцевиной.
5. Исследована симметрия оболочечных мод, возбуждаемых в длиннопериодных волоконных решетках, индуцированных электрической дугой, а также происхождение антисимметричного возмущения в волокне. Продемонстрировано, что это возмущение вызвано температурным градиентом в дуговом разряде. Предложен принцип создания датчика, основанного на двухсекционных длиннопериодных волоконных решетках, для одновременного измерения температуры и натяжения. Экспериментально измерена чувствительность длиннопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом к изгибу. Продемонстрировано, что с помощью электрической дуги в волокне, легированном бором и германием, возможно создание длиннопериодной решетки, спектр которой содержит два ряда резонансов, образованных различными механизмами.
6. Описан сдвиг длин волны резонанса мод оболочки в длиннопериодных волоконных решетках, созданных травлением, при их скручивании. Показано, что сдвиг длины волны пропорционален квадрату угла скручивания. Аналогичный сдвиг длины волны был предсказан и обнаружен в фотоиндуцированной длиннопериодной волоконной решетке и решетке с микроизгибами. В последней решетке при сильном скручивании происходит расщепление резонансов.
Найдены коэффициенты связи мод в скрученных волокнах. Показано, что связь мод определяется продольной компонентой электрического поля. Предложен новый метод изготовления длиннопериодных решеток скручиванием стандартного одномодового волокна при высокой температуре.
СПИСОК ЦИТИРОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1. Басс Ф.Г., Булгаков А.А., Тетервов А.П., "Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешетками", М.: Наука, ГРФМЛ, 1989, 288 с.
2. Звездин А.К., Котов В.А., "Магнитооптика тонких пленок", М.: Наука, 1988, 192 с.
3. Тамир Т. (ред.), "Волноводная оптоэлектороника", М: Мир, 1991, 575 с.
4. Третьяков С.А., "Электродинамика сложных сред: киральные, биизотропные и некоторые бианизотропные материалы", Радиотехн. и электрон., 1994, Т.39, N 10, с. 1457Ц1470.
5. Федоров Ф.И., "Теория гиротропии", Минск: Наука и техника, 1976, 456 с.
6. Lindell I.V., Sihvola A.H., Tretyakov S.A., Viitanen A.J., "Electromagnetic waves in chiral and biisotropic media", London: Artech House, 1994, 350 p.
7. Erdogan T., "Fiber grating spectra", J. Lightwave Technol., 1997, V.15, N 8, p.
1277Ц1294.
8. Bhatia V., Vengsarkar A.M., "Optical fiber long-period grating sensors", Opt.
Lett., 1996, V.21, p. 692Ц694.
9. James S.W., Tatam R.P., "Optical fibre long-period grating sensors: characteristics and application", Meas. Sci. Technol., 2003, V.14, N 5, p. R49ЦR61.
10. Васильев С.А., Дианов Е.М., Курков А.С., Медведков О.И., Протопопов В.Н., "Фотоиндуцированные внутриволоконные решетки показателя преломления для связи мод сердцевинаЧоболочка", Квант. электрон., 1997, Т.
24, N 2, с. 151Ц154.
11. Rego G., Marques P.V.S., Salgado H.M., Santos J.L., "Arc-induced long-period gratings", Fiber Integr. Opt., 2005, V.24, N 3Ц4, p. 245Ц259.
12. Kopp V. I., Churikov V. M., Singer J., Chao N., Neugroschl D., Genack A. Z., "Chiral fiber gratings", Science, 2004, V.305, N 5680, p. 74Ц75.
СПИСОК АВТОРСКИХ ПУБЛИКАЦИЙ Статьи 1. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Тензор диэлектрической проницаемости кубического магнетика с произвольной ориентацией намагниченности и кристаллографических осей", Кристаллография, 1995, Т. 40, N 1, с. 89Ц92.
2. Sementsov D.I., Shuty A.N., Ivanov O.V.,"Optical mode conversion in a gyrotropic waveguide", Pure Appl. Opt., 1995, V. 4, N 5, p. 653Ц663.
3. Семенцов Д.И., Шутый А.Н., Иванов О.В., "Преобразование оптических мод в магнитогиротропном волноводе", Радиотехника и электроника, 1996, Т. 41, N 4, с. 421Ц428.
4. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Магнитооптическое взаимодействие света с периодической бигиротропной средой", Кристаллография, 1996, Т. 41, N 5, с. 791Ц798.
5. Ivanov O.V., Sementsov D.I, "Magneto-optical interaction of light with a periodic bi-gyrotropic structure", Pure Appl. Opt., 1997, V. 6, N 4, p. 455Ц464.
6. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Отражение и прохождение света в структурах с некогерентными анизотропными слоями", Оптика и спектроскопия, 1999, Т. 87, N 1, с. 121Ц125.
7. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Распространение света в неоднородных бианизотропных плоскослоистых структурах", Оптика и спектроскопия, 1999, Т. 87, N 3, с. 484Ц489.
8. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Распространение света в хиральных слоистых средах. Метод матриц 4х4", Кристаллография, 2000, Т. 45, N 3, с. 534Ц540.
9. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Отрицательный сдвиг светового пучка при отраженеии от границы раздела оптически прозрачной и резонансной сред", Опт. и спектр., 2000, Т. 89, N 5, с. 858Ц862.
10. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Когерентное и некогерентное отражение и прохождение света через анизотропные слоистые структуры", Кристаллография, 2000, Т. 45, N 5, с. 899Ц904.
11. Иванов О.В., "Эффективные материальные параметры плоскослоистых бианизотропных структур", Оптика и спектроскопия, 2001, Т. 90, N 6, с. 971Ц 978.
12. Ефимов В.В., Иванов О.В., Семенцов Д.И., "К вопросу о соотношении фаз при отражении и пропускании электромагнитной волны диэлектрическим слоем", Ученые записки УГУ, 2001.
13. Ivanov O.V., "Exotic bianisotropic media", Proceedings of Gomel State University (Proceedings of the International Conference on Problems of Interaction of Radiation with Matter, Gomel, Belarus), 2001, V. 8, N 5, p. 72Ц76.
14. Efimov V.V., Ivanov O.V., Sementsov D.I., "Phase relation for electromagnetic waves reflected and transmitted through a dielectric slab," J. Opt. A: Pure Appl.
Opt., 2001, N 3, p. 514Ц516.
15. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Трансформация гауссова светового пучка при отражении вблизи угла Брюстера", Оптика и спектроскопия, 2002, Т. 92, N 3, с. 462Ц467.
16. Ivanov O.V., Wang L.A., "Wavelength shifts of cladding-mode resonance in corrugated long-period fiber gratings under torsion", Appl. Opt., 2003, V. 42, N 13, p. 2264Ц2272.
17. Ivanov O.V., "Near-field effects in fabrication of fiber Bragg gratings using phase masks", Opt. Commun. 2003, V. 229, N 1Ц6, p. 167Ц172.
18. Ivanov O.V., "Wavelength shift and split of cladding mode resonances in microbend long-period fiber gratings under torsion", Opt. Commun., 2004, V. 232, N 1Ц6, p. 159Ц166.
19. Ivanov O.V. "Coupling of hybrid modes in strained and heated fibers", Opt.
Commun., 2004, V. 239, N 4Ц6, p. 311Ц321.
20. Ivanov O.V., "Propagation and coupling of hybrid modes in twisted fibers", J.
Opt. Soc. Am. A, 2005, V. 22, N 4, p. 716Ц723.
21. Ivanov O.V., "Fabrication of long-period fiber gratings by twisting a standard single-mode fiber," Opt. Lett., 2005, V. 30, N 24, p. 3290Ц3292.
22. Иванов О.В., Никитов С.А., Гуляев Ю.В., "Оболочечные моды волоконных световодов, их свойства и применение", Усп. физ. наук, 2006, Т. 176, N 2, с. 175Ц202.
23. Rego G., Ivanov O.V., Marques P.V.S., "Demonstration of coupling to symmetric and antisymmetric cladding modes in arc-induced long-period fiber gratings", Opt. Express, 2006, V. 14, N 21, p. 9594Ц9599.
24. Ivanov O.V., "Reconstruction of parameters of an optical fiber from the transmission spectrum of long-period gratings induced in this fiber," Opt. Comm., 2007, V. 272, p. 395Ц402.
25. Rego G., Falate R., Ivanov O.V., Santos J.L., "Simultaneous temperature and strain measurements performed by a step-changed arc-induced long-period fiber grating", Appl. Opt., 2007, V. 46, N 9, p. 1392Ц1396.
26. Falate R., Frazao O., Rego G., Ivanov O.V., Kalinowski H.J., Fabris J.L., Santos J.L., "Bending sensitivity dependent on the phase shift imprinted in long-period fibre gratings," Meas. Sci. Technol., 2007, V. 18, N 10, p. 3123Ц3130.
27. Ivanov O.V., Rego G., "Origin of coupling to antisymmetric modes in arc-induced long-period fiber gratings", Opt. Expr., 2007, V.15, N 21, p. 13936Ц13941.
28. Rego G., Ivanov O.V., "Two types of resonances in long-period gratings induced by arc discharges in boron/germanium co-doped fibers," Opt. Lett. 2007, V. 32, N 20, p. 2984Ц2986.
29. Р. Фалат, О.В. Иванов, О. Фразао, Г. Регу, "Исследование спектров длиннопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом", Радиоэлектронная техника: Межвузовский сборник научных трудов, Ульяновск: УГТУ, 2008, Вып. 10, с. 23Ц28.
30. Р. Фалат, О.В. Иванов, О. Фразао, Г. Регу, "Измерение изгиба и температуры с помощью длиннопериодных волоконных решеток с фазовым сдвигом", Радиоэлектронная техника: Межвузовский сборник научных трудов, Ульяновск: УГТУ, 2008, Вып. 10, с. 74Ц79.
Материалы конференций 31. Sementsov D.I., Shuty A.N., Ivanov O.V., "Dynamical conversion of optical modes induced by nonlinear ferromagnetic resonance, International symposium on electromagnetic theory", S.Peterburg, May 23Ц26, 1995, p.796Ц798.
32. Sementsov D.I., Ivanov O.V., "Magneto-optical interaction of light with a periodic bi-gyrotropic structure", Proceedings of the international conference CHIRAL'96, Mosсow - S.- Petersburg, 23Ц30 July, 1996, p. 38.
33. Иванов О.В., Семенцов Д.И, "Оптические характеристики слоистых магнитогиротропных структур", Материалы ХV Всероссийской конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники", Москва, 18Ц21 июня, 1996, с. 316.
34. Ivanov O.V., Sementsov D.I, "Electromagnetic waves in bianisotropic stratified media: 4x4 matrix method", Proceedings of the international conference BIANISOTROPICS'97, 1997, 5Ц7 June, Glasgow, p. 233Ц235.
35. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Распространение света в анизотропных структурах, содержащих когерентные и некогерентные слои", Первая региональная молодежная научная школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", 20Ц22 ноября 1997, Казань, с. 43Ц48.
36. Ivanov O.V., Sementsov D.I., "Electromagnetic reflection and transmission of inhomogeneous stratified bianisotropic structures", Proceedings of 7-th International Conference BIANISOTROPICS'98, 3Ц6 June, 1998, Braunschweig (Germany), p. 137Ц140.
37. Гисмятов И.Ф., Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Магнитооптические характеристики поверхностных неоднородно намагниченных структур", Материалы ХVI Всероссийской конференции "Новые магнитные материалы микроэлектроники", 23Ц26 июня, 1998, Москва, с. 414Ц415.
38. Иванов О.В., Семенцов Д.И., "Оптические характеристики слоистых бианизотропных разупорядоченных структур", Материалы конференции "Фи зические процессы в разупорядоченных полупроводниковых структурах", 21Ц25 июня, 1999, Ульяновск, с. 69.
39. Ivanov O.V., "Incoherent reflection and transmission of light in chiral stratified structures", SFM'99, Saratov, 5Ц8 Oct. 1999, Proceedings SPIE, V.4001, p. 304Ц 311.
40. Иванов О.В. "Резонансные эффективные свойства плоскослоистых периодических структур", Материалы конференции "Оптика полупроводников", Ульяновск, 21Ц25 июня, 2000, с. 62.
41. Ivanov O.V., "Resonant effective properties of plane stratified structures", Proceedings of International Conference Bianisotropics'2000, 27Ц29 Sept., 2000, Lisbon, p.139Ц142.
42. Ivanov O.V., "Effective properties of plane stratified structures", SFM'2000, Saratov, 3Ц6 Oct., 2000, Proceedings SPIE, V. 4242, p. 116Ц127.
43. Иванов О.В., "Преобразование гауссова светового пучка отраженного от полупроводника на угле Брюстера", Материалы конференции "Оптика, оптоэлектроника и технология", Ульяновск, 2001, 25Ц29 июня, с. 94.
44. Ivanov O.V., Wang L.A., "Wavelength shift and split of cladding mode resonance in micro-bended long-period fiber grating under torsion", The 5th Pacific Rim Conference on Lasers and Electro-Optics, CLEO/Pacific Rim 2003, 15ЦDec. 2003, V. 1, p. 286.
45. Иванов О.В., "Длиннопериодные волоконные решетки", Материалы межрегионального семинара "Материалы нано-, микро- и оптоэлектроники:
физические свойства и применения", Саранск, 2003, 8Ц10 октября, с. 149.
46. Иванов О.В., "Длиннопериодные волоконные решетки и их применения", Труды семинара "Проблемы физической и функциональной электроники", Ульяновск, 2003, 27Ц28 ноября, с. 6.
47. Иванов О.В., "Сдвиг и расщепление резонансов длиннопериодных волоконных решеток в скрученных волокнах", Труды семинара "Проблемы фи зической и функциональной электроники", Ульяновск, 2003, 27Ц28 ноября, с. 8.
48. Иванов О.В., "Анализ смещения резонансов гибридных мод оболочки при деформации и нагреве длиннопериодических волоконных решеток", Материалы III Международной научно-технической конференции "Физика и технические приложения волновых процессов", Волгоград, 6Ц12 сентября 2004, с. 385.
49. Ivanov O.V., "Cladding modes of optical fibers: Properties and applications," SEON 2005 - III Symposium on Enabling Optical Networks and Sensors, Aveiro, Portugal, June 27th, 2005, p. 10Ц14.
50. Ivanov O.V., "Optimization technique for determination of optical fiber parameters from transmission spectra of long-period gratings," SEON 2006 - IV Symposium on Enabling Optical Networks and Sensors, Porto, Portugal, June 16th, 2006, p. 37Ц38.
51. Rego G., Ivanov O.V., "Effect of fiber microdeformation on the formation of gratings induced by arc discharges," SEON 2006 - IV Symposium on Enabling Optical Networks and Sensors, Porto, Portugal, June 16th, 2006, p. 55Ц56.
52. Rego G., Ivanov O.V., Marques P.V.S., Santos J.L., "Investigation of formation mechanisms of arc-induced long-period fiber gratings", Inernational Conference on Optical Fiber Sensors OFS-18, Cancun, Mexico, October 23Ц27, 2006, paper TuE84.
53. Falate R., Frazo O., Rego G., Ivanov O.V., Kalinowski H.J., Fabris J.L., Santos J.L., "Bend and temperature sensing with arc-induced phase-shifted long-period fiber grating", Inernational Conference on Optical Fiber Sensors OFS-18, Cancun, Mexico, October 23Ц27, 2006, TuE43.
54. Ivanov O.V., Caldas P., Rego G., "Origin of coupling to antisymmetric cladding modes in arc-induced long-period fiber gratings", EWOFS 2007 - Third European Workshop on Optical Fibre Sensors, Naples, Italy, SPIE Proceedings, V.
6619, 66190X-1, June 2007.
55. Carvalho J., Magalhes F., Ivanov O., Frazo O., Arajo F., Ferreira L.A., Santos J.L., "Evaluation of coupling losses in hollow-core photonic crystal fibres", EWOFS 2007 - Third European Workshop on Optical Fibre Sensors, Naples, Italy, SPIE Proceedings Vol. 6619, S2-50, 66191V, June 2007.
56. Иванов О.В., Калдаш П., Регу Г., "Эффект градиента температуры при записи длиннопериодных решеток в оптических волокнах", Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика, Саратов, 14Ц17 мая, 2007, с. 40Ц41.
57. Ivanov O.V., Shuty A.M., "Induced uniaxial optical activity of hemoglobin solutions in constant magnetic field," Saratov Fall Meeting - SFM'07, Russia, Saratov, September 25Ц28, 2007, Proceedings of the SPIE "Optical Technologies in Biophysics and Medicine IX". Edited by Tuchin V.V., V. 6791, p. 679108.1679108.6 (2008).
58. Иванов О.В., Регу Г., "Одновременное возбуждение двух типов оболочечных мод в длиннопериодных волоконных решетках", 10-я региональная научная школа-семинар "Актуальные проблемы физической и функциональной электроники", Ульяновск, 5Ц7 декабря, 2007, с. 4.
59. Rego G., Caldas P., Ivanov O.V., "Long-period gratings arc-induced in B/Ge codoped fibers", Symposium on Enabling Optical Networks - SEON, Aveiro, June 29, 2007.
60. Rego G., Caldas P., Ivanov O.V., Santos J.L., "Long term stability of arcinduced gratings annealed at high temperatures", Proceedings of the VI Symposium on Enabling Optical Networks and Sensors, Porto, June 20,2008, p.47Ц48.
61. Caldas P., Rego G., Ivanov O.V., Santos J.L., "Response of a dual resonance of an arc-induced long-period grating to various physical parameters", Proceedings of the VI Symposium on Enabling Optical Networks and Sensors, Porto, June 20, 2008, p. 63Ц64.
62. Иванов О.В., "Аномальное распространение электромагнитных волн в структурах со слоями из метаматериалов", Наноэлектроника, нанофотоника и нелинейная физика, Саратов, 25Ц27 мая, 2008, с. 39Ц42.
63. Caldas P., Rego G., Ivanov O.V., Santos J.L., "Characterization of response of a dual resonance of an arc-induced long-period grating to various physical parameters", The 7th IEEE Conference on Sensors, Lecce, Italy, October 26Ц29, 2008, p. 329Ц332.
64. Caldas P., Rego G., Ivanov O.V., Santos J.L., "Long term stability of arcinduced gratings", Livro das Actas da 16 Conferencia Nacional de Fisica, Portugal, Lisbon, Sept. 3Ц6, 2008, p. 211.
65. Caldas P., Rego G., Ivanov O.V., Santos J.L., "Temperature-insensitive bending measurement using a single grating", Livro das Actas da 16 Conferencia Nacional de Fisica, Portugal, Lisbon, Sept. 3Ц6, 2008, p. 217.
66. Rego G., Caldas P., Ivanov O.V., "Coupling to antisymmetric modes in longperiod gratings", Livro das Actas da 16 Conferencia Nacional de Fisica, Portugal, Lisbon, Sept. 3Ц6, 2008, p. 212.
67. Rego G., Caldas P., Ivanov O.V., "Periodic microdeformations induced in puresilica-core fibres", Livro das Actas da 16 Conferencia Nacional de Fisica, Portugal, Lisbon, Sept. 3Ц6, 2008, p. 216.
68. Иванов О.В., "Эффект градиента температуры при записи длиннопериодных волоконных решеток в электрической дуге", Материалы конкурса научных работ им. И.В. Анисимкина, Москва 27-28 октября 2007, Нелинейный мир, 2008, Т. 6, N 4, c. 267.