Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНДУСТРИАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИСТЕТ На правах рукописи
Русанов Олег Александрович
РАСЧЕТНЫЙ АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ОЦЕНКА ПРОЧНОСТИ НЕСУЩИХ СИСТЕМ ТРАКТОРОВ Специальности:
01.02.06 - динамика, прочность машин, приборов и аппаратуры;
05.05.03 - колесные и гусеничные машины А в т о р е ф е р а т диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Москва - 2009
Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении Московский государственный индустриальный университет (МГИУ) и в ОАО Научно-исследовательский тракторный институт НАТИ Научные консультанты:
Заслуженный деятель науки РФ, Дмитриченко Сергей Семёнович доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор Скопинский Вадим Николаевич
Официальные оппоненты:
доктор технических наук, профессор Агапов Владимир Павлович доктор технических наук, профессор Зузов Валерий Николаевич доктор технических наук, профессор Карцов Сергей Константинович Ведущая организация - ФГУП Центральный научно-исследовательский автомобильный и автомоторный институт НАМИ
Защита диссертации состоится л30 сентября 2009 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного Совета Д212.129.01 МГИУ по адресу 115280, г. Москва, ул. Автозаводская, д. 16.
С диссертацией можно познакомиться в библиотеке МГИУ.
Автореферат разослан л ___________ 2009 г.
Ученый секретарь диссертационного Совета Д212.129.кандидат технических наук, доцент Ю.С. Иванов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Повышение требований к показателям производительности, металлоемкости, надежности колесных и гусеничных машин связано с обеспечением прочности их систем, узлов и деталей. Перспективы отечественных предприятий транспортного, тракторного и сельскохозяйственного машиностроения в условиях конкуренции с зарубежными производителями во многом определяются способностью наладить выпуск продукции, соответствующей мировому уровню качества. Необходимость сокращения сроков проектирования и доводки новой техники и высокие затраты на проведение экспериментальных исследований повышают роль расчетных методов в оценке прочности конструкций. Разработка и обоснование таких методов является комплексной задачей, требующей глубокого анализа вопросов теории расчетов на прочность несущих систем машин, обоснования новых расчетных моделей, разработки и совершенствования математических методов, алгоритмов и программ, что в совокупности представляет собой крупную научную проблему, имеющую важное хозяйственное значение. В настоящее время возможности расчетных методов в прикладных задачах анализа напряженного состояния и оценки прочности несущих систем мобильных машин используются не в полной мере, и области их применения могут быть расширены. Поэтому тема диссертации актуальна.
Цель работы: создание единого методологического подхода в теории, методах, алгоритмах и программном обеспечении расчетов на прочность для повышения точности анализа напряженного состояния и оценок прочности конструкций и его реализация в исследованиях высоконагруженных несущих систем гусеничных и колесных тракторов.
Объекты исследования: несущие системы промышленных гусеничных тракторов Т-170, Т3 ООО ЧТЗ-УРАЛТРАК, сельскохозяйственного колесного трактора ВК-170 ВгТЗ-НАТИ; стрелы кранов-трубоукладчиков ТР12, ТР20 ООО ЧТЗ-УРАЛТРАК.
Методы исследования: методы теории упругости, теории пластичности, теории устойчивости механических систем, механики оболочек, теории колесных и гусеничных машин, метод конечных элементов, метод граничных элементов, методы теории вероятностей, математической статистики, линейной алгебры, геометрического моделирования, компьютерной графики.
Научная новизна:
1. Прикладные методы расчета на прочность, расчетные схемы и конечно-элементные модели несущих систем промышленных гусеничных тракторов Т-3, Т-170, сельскохозяйственного колесного трактора ВК-170, отражающие упругую податливость рам, корпусов модулей трансмиссий, взаимодействие с ходовыми и навесными системами, конструктивные особенности (стенки, фланцы, ребра жесткости, перегородки, отверстия, болтовые соединения, оси, шестерни, зубчатые зацепления), при обоснованных типичных режимах нагружения в соответствии с закономерностями нагруженности несущих систем тракторов.
2. Метод определения коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения деталей на основе обобщения статистических закономерностей нагруженности тракторов с учетом оценок по данным экспериментов среднего значения в распределении максимумов процессов нагружения.
3. Новая модель треугольного конечного элемента для линейного и геометрически нелинейного анализа тонкостенных конструкций при статических и динамических воздействиях.
4. Новые методы вычислительной математики в задачах механики при расчетах на прочность конструкций машин: метод итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка, ускоренный за счет специальной структуры разреженных матриц; метод редуцирования матриц в суперэлементном динамическом анализе с повышенной точностью за счет смешанного представления степеней свободы в виде смещений по физическим и нормальным координатам.
5. Комплексная прикладная методика двухмерного и трёхмерного анализа геометрической концентрации напряжений в сварных швах с дефектами в виде подрезов в нахлесточных и стыковых сварных соединениях несущих систем и результаты исследования концентрации напряжений в упругой и упругопластической постановке.
6. Метод исследования устойчивости тонкостенных конструкций при сложном неоднородном напряженном состоянии и наличии в конструкции одновременно зон сжатия и растяжения.
7. Результаты исследования нелинейного деформирования и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков на основе моделей, учитывающих особенности тонкостенных балок стрел, сварных кронштейнов, накладок, косынок, при внецентренном сжатии и неоднородном напряженном состоянии конструкции.
Достоверность результатов обеспечена строгим математическим обоснованием разработанных методов расчета, подтверждена сравнением расчетных напряжений в рамах и корпусных узлах тракторов с данными экспериментов, достигнутой степенью сходимости при решении тестовых задач, результатами эксплуатационных испытаний усовершенствованных конструкций.
Практическая значимость:
1. Создан программный комплекс методов конечных и граничных элементов для решения задач статики, динамики и устойчивости в линейной и нелинейной (физически, геометрически, конструктивно) постановках с использованием новых эффективных вычислительных алгоритмов. Применение этого комплекса позволило решить актуальные научные и прикладные задачи анализа напряженного состояния и оценки прочности несущих систем ряда отечественных гусеничных и колесных тракторов промышленного и сельскохозяйственного назначения.
2. По результатам проведенных расчетов несущих систем гусеничных тракторов Т-170, Т-3 рекомендованы и внедрены практические меры по повышению прочности конструкций.
3. Для несущей системы колесного трактора ВК-170 на основе расчетного анализа напряженного состояния обоснованы усовершенствованные варианты конструкций повышенной прочности (рамы, корпусов проставки, картера коробки передач, заднего моста).
4. Полученные закономерности влияния геометрических параметров дефектов сварных швов на величину коэффициентов концентрации напряжений положены в основу расчетной оценки прочности и практических мер по совершенствованию сварных конструкций.
5. По результатам расчетов и оценки прочности и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков ТР12, ТР20 разработаны практические рекомендации, направленные на совершенствование конструкции стрел и технологии их изготовления.
Реализация результатов работы. Разработанный программный комплекс и результаты проведенных расчётных исследований использованы на разных этапах проектирования, доводки и модернизации несущих систем тракторов и транспортной техники различного назначения:
- тракторов Т-10, Т-3, бульдозерно-рыхлительного агрегата Б-190 на базе трактора Т-170, стрел кранов-трубоукладчиков ТР12, ТР20 ООО ЧТЗУРАЛТРАК (г. Челябинск);
- трактора ВК-170 ОАО ВгТЗ (г. Волгоград), ОАО Научноисследовательский тракторный институт НАТИ (г. Москва);
- трактора ВТ-150Д ОАО ВгТЗ;
- кузовов вагонов электропоездов ЭД9М, ЭД4Э, ЭД4МКМ ОАО ДМЗ (г. Демихово);
- конструкций железнодорожного подвижного состава в совместных работах ОАО ВНИИЖТ (г. Москва) и предприятий-изготовителей железнодорожной отрасли.
Имеющиеся акты внедрения приведены в приложении диссертации.
Программные и методические разработки использованы в учебном процессе в МГИУ (по специальности Автомобили и тракторы) и в МГУИЭ (по специальности САПР).
Апробация работы. Основные положения и отдельные результаты диссертации доложены и обсуждались на 9 Международной научно-технической конференции по динамике и прочности автомобиля, Москва, ИМАШ РАН, МАМИ (2005 г.); на Международной научно-практической конференции Прогресс транспортных средств и систем - 2005, Волгоград, ВоГТУ (20г.); на Международной научно-технической конференции Динамика, прочность и ресурс машин и конструкций, Киев, Институт проблем прочности им. Г.С. Писаренко НАН Украины (2005 г.); на Международной научной конференции, посвященной 90-летию В.И. Феодосьева Ракетнокосмическая техника. Фундаментальные и прикладные проблемы механики, МГТУ им. Н.Э. Баумана (2006 г.); на Международной научно-технической конференции, посвященной 70-летию каф. Колесные машины, МГТУ им.
Н.Э. Баумана (2006 г.); на Всероссийской научно-технической конференции, посвященной 100-летию Д.Н. Решетова Машиноведение и детали машин, МГТУ им. Н.Э. Баумана (2008 г.) и на других научных конференциях, имеющих Всероссийский или международный статус.
Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 61 печатной научной работе, в том числе в 19 работах в ведущих рецензируемых научных журналах Перечня ВАК.
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, десяти глав, выводов и списка литературы (304 наименований), изложена на 312 стр. (основной текст), содержит 79 рис., 26 табл., 3 приложения.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель, научная новизна, методы и объекты исследования, практическая значимость и реализация результатов работы.
В главе 1 приведен обзор работ по оценке прочности и долговечности несущих металлоконструкций мобильных машин. Ранние исследования прочности рам автомобилей и тракторов выполнили Е.А. Чудаков, М.К. Кристи, Н.Ф. Бочаров, А.А. Лапин, Д.В. Гельфгат, В.А. Ошноков и другие ученые. Методы расчета на прочность рам совершенствовались благодаря работам В.З. Власова, А.А. Уманского, Б.Н. Горбунова, А.И. Стрельбицкой. Исследования режимов и закономерностей нагружения с оценкой прочности металлоконструкций мобильных машин выполнены в НАТИ большим научным коллективом. Развитию теории и прикладных методов расчета на прочность, исследованиям динамики, изучению нагруженности конструкций мобильных машин способствовали своими научными разработками отечественные ученые: В.Б. Альгин, И.В. Балабин, В.Н. Белокуров, И.Я. Березин, О.В. Берестнев, В.Л. Бидерман, И.А. Биргер, В.В. Болотин, Б.В. Бойцов, В.Е. Боровских, Н.Ф. Бочаров, Р.К. Вафин, С.В. Вершинский, Ф.Р. Геккер, З.А. Годжаев, А.С. Горобцов, Э.И. Григолюк, А.С. Гусев, А.П. Гусенков, И.В. Демьянушко, А.А. Дмитриев, С.С. Дмитриченко, Н.А. Забавников, М.Н. Закс, В.Н. Зузов, А.С. Иванов, С.К. Карцов, В.П. Когаев, К.С. Колесников, В.А. Колокольцев, Л.В. Коновалов, Г.О. Котиев, И.П. Ксеневич, Р.В. Кугель, Г.М. Кутьков, Н.Н. Малинин, Н.А. Махутов, О.С. Нарайкин, Л.Н. Орлов, А.Н. Панов, М.Д. Перминов, Г.С. Писаренко, В.Ф. Платонов, Б.М. Позин, А.А. Полунгян, С.Д. Пономарев, Д.Н. Решетов, А.В. Рославцев, В.А. Савочкин, А.С. Садриддинов, В.А. Светлицкий, А.И. Свитачев, А.Ф. Селихов, С.В. Серенсен, Л.А. Сосновский, Н.С. Стрелецкий, В.С. Стреляев, О.Ф. Трофимов, В.Т. Трощенко, Х.А. Фасхиев, В.И. Феодосьев, Э.Я. Филатов, К.В. Фролов, В.М. Шарипов, Р.М. Шнейдерович, Б.Ф. Шор, Н.Н. Яценко и др. Прочность сварных соединений исследована в работах Н.П. Алешина, А.В. Вершинского, В.А. Винокурова, М.М. Гохберга, И.В. Кудрявцева, С.А. Куркина, А.С. Куркина, В.П. Ларионова, Л.М. Лобанова, В.Ф. Лукьянова, Э.Л. Макарова, Г.А. Николаева, В.А. Ряхина, В.И. Труфякова и др.
Рост энергонасыщенности машин, форсирование режимов работы, тяжёлые условия эксплуатации связаны с увеличением нагрузок на несущие системы. При создании современной техники совершенно недостаточно использовать упрощенные методы расчета на прочность. Необходимо применять современные вычислительные методы (в первую очередь, метод конечных элементов), в развитие которых значительный вклад внесли отечественные и зарубежные ученые: В.П. Агапов, А.В. Александров, Н.А. Алфутов, А.Е. Белкин, З.И. Бурман, В.В. Васильев, С.С. Гаврюшин, А.С. Городецкий, В.Н. Зузов, Б.Я. Лащенков, В.И. Мяченков, И.Ф. Образцов, Б.Г. Попов, В.А. Постнов, А.О. Рассказов, В.Н. Скопинский, Н.Н. Шапошников, О. Зенкевич, К. Бате, Е. Вилсон, Дж. Оден, Р. Галлагер, Д. Норри, Ж. де Фриз, Л. Сегерлинд и др.
На основе обзора и анализа состояния вопроса сформулированы основные задачи исследования.
В главе 2 представлены основные уравнения и зависимости метода конечных элементов (МКЭ) на основе принципа виртуальной работы. В результате создания конечно-элементной модели (КЭМ) расчетного объекта получены:
Х для задач линейной статики - глобальная система линейных алгебраических уравнений K U = R ;
Х для задач динамики - система дифференциальных уравнений динамичеХХ Х ского равновесия M U + С U + K U = R ;
Х для анализа собственных колебаний - уравнение задачи на собственные значения K Q= M Q L ;
Х для исследования устойчивости в линеаризованной постановке - уравнение K Qуст = K Qуст L, уст уст где Q и L - матрица собственных форм колебаний и матрица квадратов собственных круговых частот соответственно; Qуст - матрица форм потери устойчивости; L - матрица собственных чисел; С - матрица демпфировауст Х ХХ ния; U, U,U - векторы перемещений, скоростей и ускорений.
Для одномерного, двухмерного и трехмерного моделей конечных элементов получены матричные характеристики:
e Ke = BT D BdV, Me = NT N dV, Re = NT p dS, Rb = bdV, eNT p e e SV V V Ke = (HT Hx + HT H + HT Hy + HT Hx)dV, (1) уст x x0 y y0 y x xy0 y xye V e где Ke, Me, Ke - матрицы жесткости масс, устойчивости; Re, Rb - векуст p торы эквивалентных узловых сил от поверхностной и объемной нагрузок;
N, B, D - матрицы функций формы, деформаций, упругости; - плотность материала; Hx, Hy, - матрицы аппроксимации производных от поперечных прогибов (для пластины) по координатам x и y (в плоскости); , , - x0 y0 xyкомпоненты напряженного состояния (в срединной плоскости пластины) из предварительного статического расчета; p,b - векторы распределенных поверхностных и объемных нагрузок соответственно.
Разработана усовершенствованная модель треугольного плоского элемента оболочки (рис. 1) постоянной толщины, с тремя узлами, с шестью степенями свободы в каждом узле (три линейных и три угловых перемещения), предназначенного для решения задач статики, динамики, устойчивости, геометрически нелинейного анализа. Предложенные функции формы в L-координатах для прогиба w имеют вид:
w = N1 w1 + N2 x1 + N3 y1 + N4 w2 + N5 x2 + N6 y2 + N7 w3 + N8 x3 + N9 y3, N1 = 3L2 - 2L3 + 2L1L2 L3, N = 3L2 - 2L3 + 2L1L2 L3, N = 3L2 - 2L3 + 2L1L2 L3, 1 1 4 2 2 7 3 2 N2 =L1 y31L3 - y12 L2 + y12 - y31 L1L2L3, N3 =L1 x12 L2 - x31L3 + x31 - x12 L1L2L3, () ( ) () ( ) (2) N5 =L2 y12 L1- y23L3 + y23 - y12 L1L2L3, N6 =L2 x23L3 - x12 L1 + x12 - x23 L1L2L3, () ( ) () ( ) 2 N8 =L2 y23L2 - y31L1 + y31 - y23 L1L2L3, N9 =L2 x31L1- x23L2 + x23 - x31 L1L2L3, () ( ) () ( ) 3 где N1, Е, N9 - функций формы; x12 = x1 - x2, Е y12 = y1 - y2,Е - разности координат узлов.
В главе 3 представлены основные уравнения и разработанные соотношения метода граничных элементов (МГЭ) для трехмерного анализа. В основу положена прямая формулировка метода. Соотношения получены из теоремы взаимности работ для двух состояний * ij ijdV = ijdV. (3) * ij VV Первое (основное) состояние определяет равновесие тела под действием системы заданных внешних нагрузок с учетом кинематических ограничений, для которого необходимо определить перемещения ui, напряжения ij и деформации ij. Второе (вспомогательное) состояние (обозначено *) соответствует нагружению трехмерной неограниченной упругой среды единичной сосредоточенной силой. Для него существует аналитическое решение * (называемое фундаментальным) - тензор влияния Кельвина-Сомильяны uij.
Индекс i соответствует направлению действия единичной силы, индекс j - направлению перемещения, вызванного этой силой. После интегрирования (3) по частям с учетом уравнения равновесия: ij x + bi = 0, устремив точj ку с единичной силой к границе тела, в пределе получаем:
* * * cij u (q)+ pij u dS = bj uij dV + p uijdS (4) j j j, S V S где S - поверхность, ограничивающая тело; bi, pi - компоненты объемной и поверхностной нагрузок; ui(q) - перемещение основного состояния в точке q в направлении единичной силы; cij - коэффициенты, зависящие от особенностей поверхности модели МГЭ. Поверхность тела представлена совокупностью граничных элементов с линейной аппроксимацией перемещений и поверхностной нагрузки. Дискретные варианты интегральных уравнений типа (4) образуют систему линейных алгебраических уравнений МГЭ для определения неизвестных в задаче.
В главе 4 представлены эффективные вычислительные алгоритмы и методы для решения прикладных задач статического и динамического нагружения несущих систем. Предложены методы итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений МКЭ высокого порядка вида K U = R, требующие меньше, чем прямые методы, компьютерной памяти.
Они являются развитием методов сопряженных градиентов и алгоритма Ланцоша. Алгоритм Ланцоша основан на использовании трехчленной формулы i qi+1 = K qi - i qi - i-1 qi-1, i = qi T K qi, i = qi T K qi+1 (5) для расчета вектора Ланцоша qi+1 по вычисленным ранее qi и qi-1. На i-м шаге алгоритма вектор перемещений U разложим по векторам Ланцоша и объединим все проекции перемещений в векторе Xi = QT U, где Qi - пряi моугольная матрица, имеющая i столбцов с векторами Ланцоша. Система уравнений может быть переписана в базисе векторов Ланцоша Ti Xi = Qi T R, (6) где Ti - симметричная трехдиагональная матрица с коэффициентами на главной диагонали i, около диагонали - i. Из (6) определяются векторы Xi и вектор Ui = Qi Xi приближения к решению U. Сходимость оценивают по норме вектора неуравновешенной нагрузки ri = R - K Ui. Предложено выполнять решение (6), используя метод Холецкого и одновременно вычислять Ui без сохранения ранних векторы Ланцоша. У множителя Холецкого Li в разложении Ti = Li Li T отличными от нуля являются коэффициенты на главной диагонали (a ) и рядом с главной диагональю (bj ), вычисляемые по j 1/ формулам: a1 = (1)1 2, bj = / a, a = ( - bj 2), j = 1,..., i -1.
j j j+1 j+Приближения перемещений вычисляются по формуле Ui = Qi Li -T Li-1 QiT R.
Параллельно с вычислением векторов qi и коэффициентов i, i определяются коэффициенты a,bj и векторы направлений p, группируемые j j в столбцах вспомогательной матрицы Pi :
Li-1 QiT = PiT или Li PiT = QiT, (7) -откуда p1 = q1 a1-1, p = (q - p bj-1)a, j = 2,Е,i. (8) j j j-1 j На i-м шаге алгоритма для вычисления столбца i матрицы Pi требуется только ее столбец с номером i -1, сохранять остальные для i-ой итерации нет необходимости. Приближения перемещений определяют как Ui = Pi PiT R. (9) Разработан ускоренный вариант алгоритма, в котором сокращается число арифметических операций за счет использования специальной структуры матриц в следующей блочной форме:
DR KR K =, (10) K DB B где DR, DB - блоки с блочно-диагональной структурой; KR, KB - блоки с произвольной структурой. В результате выполнения переобуславливания системы матрицу K преобразуем к виду IR CR IR L-1 KRL-T R B K = =, (11) -KBL-T IB CB IB LB R где IR, IB - единичные матрицы, LR, LB - множители Холецкого при разложении блоков DR, DB соответственно; CR, CB - внедиагональные блоки.
Вектор перемещений может быть представлен состоящими из подвекторов U = {URUB}T. Если стартовый вектор Ланцоша q1 = {qRqB}T содержит один из подвекторов qR или qB со всеми нулевыми компонентами, то первый диагональный коэффициент 1 матрицы Ti, а затем и все последующие диагональные коэффициенты i оказываются равными 1, а у всех генерируемых на основе трехчленных формул векторов Ланцоша один из подвекторов qR или qB будет также полностью нулевым. Трехчленные формулы с учетом используемой структуры матриц для двух последовательных итераций преобразуют к виду iqBi+1 = CB qR i - i-1qBi-1, i+1qR i +2 = CR qB i+1 - i qR i. (12) Число арифметических операций на одну итерацию в данной схеме уменьшается. Предложены также варианты алгоритмов с одновременным участием в итерациях нескольких векторов направлений, образующих подпространство, на котором минимизируется потенциальная энергия, определяются приращения перемещений. Данные варианты позволяют сократить число обменов с внешней памятью при размещении матрицы системы на жестком диске компьютера.
Для расчета конструкций с нелинейно упругими и упругопластическими характеристиками материалов по теории малых упругопластических деформаций реализован метод переменных параметров упругости И.А. Биргера. На каждой итерации система уравнений с новой матрицей коэффициентов (вследствие изменения параметров упругости) решается предложенными итерационными методами.
На основе этого метода разработаны алгоритм и итерационная процедура решения контактных задач. Применяются конечные элементы, моделирующие условия контакта, характеристики которых подбираются в итерационном алгоритме из условия отсутствия проникновения одной из контактирующих поверхности в другую. Алгоритм использует схему перевычисления жесткости контактных элементов в зависимости от величины фактических зазоров между контактирующими поверхностями.
Разработаны алгоритмы понижения порядка матриц МКЭ для решения динамических задач, основанные на смешанных формах представления неизвестных. Часть неизвестных - физические координаты моделей (смещения в направлении степеней свободы узлов), другая часть - координаты, определяемые формами собственных колебаний подконструкций или векторами Ланцоша.
Полная модель МКЭ разделена на подконструкции. Выделены редуцируемые (исключаемые) степени свободы U1 и глобальные U2. Линейную 2 комбинацию K - сдвM матриц жесткости K и масс M (сдв =0 для статической конденсации, сдв 0 - для динамической конденсации) и LDLT разложение данной комбинации можно представить в блочном виде LT LT K11 K12 L11 0 D11 0 ~. (13) K = K -сдвM= = 11 21 =LDLT K22 L L22 0 D22 0 LT K21 21 22 На первом шаге редуцированные матрицы K, M вычисляются раз22 работанным методом неполного LDLT разложения:
K = K22 - L21 D11 LT, (14) M = M22 + L21 L-1 M11 L-T LT - L21 L-1 M12 - M21 L-T LT. (15) 11 11 21 11 11 При определении частот 2 и форм Q2 собственных колебаний по уравнению K Q2 = M Q2 (2 - сдв ) погрешности могут быть значи22 тельными. Для повышения точности предложено дополнить глобальные степени свободы U2 смещениями q1 по нормальным координатам, определяемым собственными векторами Q1 (или векторами Ланцоша). На втором шаге для подконструкций решается задача на собственные значения с закрепленными глобальными степенями свободы: K11 Q1 = M11 Q1 1, где 1 - диагональная матрица собственных чисел. Перемещения U1 выражены через Uи q1 в виде U1 = - L-T LT U2 + Q1 q1. (16) 11 Уточненная матрица жесткости пониженного порядка имеет вид 1 - 2I1 K =, I1 - единичная матрица. (17) 0 K Редуцированная матрица масс записывается в форме T I1 Q1 (M12 - M11 L-T LT ). (18) 11 M = (M21 - L21 L-1 M11) Q1 M 11 При использовании в качестве уточняющих степеней свободы векторов Ланцоша qi (группируемых в Q1), рассчитанных для подконструкций, матрица жесткости имеет вид T1 K =. (19) 0 K Матрица масс вычисляется по (18). Основой построения системы векторов Ланцоша qi и определения коэффициентов (диагональных i и поддиагональных i) трехдиагональной матрицы T1 является рекурсивное соотно~ -шение K11 M11 qi = i-1qi +iqi + iqi+1.
Предложенный способ понижения порядка матриц сочетает преимущества методов разложения по собственным формам и прямого динамического анализа: учет инерционных нагрузок в методе подконструкций; исследование динамических процессов во времени и частотной области при значительной редукции матриц без существенной потери точности; понижение порядка матриц в задачах с нелинейными элементами, связывающими глобальные степени свободы; использование для уточнения векторов Ланцоша (вместо собственных векторов), определяемых более стабильно.
Предложен метод расчета на устойчивость конструкций при сложном неоднородном напряженном состоянии с зонами сжатия и растяжения одновременно. Линеаризованная формулировка МКЭ для задач устойчивости имеет вид K q = K q , (20) уст где K, K - матрицы жесткости и устойчивости; q - собственный вектор уст (форма потери устойчивости); - собственное число (отношение критической нагрузки к расчетной, запас по устойчивости). Предложены модификации алгоритма Ланцоша и метода одновременных итераций, устраняющие вычислительные проблемы при расчетах критических нагрузок у конструкций с зонами сжатия и растяжения одновременно. Матрица K в (20) для закрепленной системы положительно определена. Матрица K не является уст положительно определенной для конструкций, имеющих одновременно сжатые и растянутые зоны. Тогда в уравнении (20) появляются как положительные, так и отрицательные . Запас по устойчивости определяют только минимальные положительные . В исходном варианте метод итераций подпространства обеспечивает сходимость к минимальным по модулю , алгоритм Ланцоша - к максимальным. Предлагаемые модификации позволяют определять собственные значения в любом участке спектра. Задача (20) для метода итераций подпространства преобразована к эквивалентной форме ~ ~ q = K q , = K K K -сдв K, (21) уст где сдв - назначенный параметр со значением в области спектра, где необходимо обеспечить сходимость. Собственные векторы q в решении (21) совпадают с собственными векторами исходной задачи (20), а собственные значения связаны с исходными соотношением = 1- сдв . Отражение спектра собственных значений в спектр проиллюстрировано на рис. 2. Непосредственное использование метода итераций в подпространстве со сдвигами для уравнения (20) (как при определении частот и форм собственных колебаний) связано с вычислительными проблемами для объектов, имеющих одновременно зоны растяжения и сжатия. Модификация (20) для алгоритма Ланцоша имеет вид ~ K q = q . (22) K Собственные векторы в (22) совпадают с собственными векторами в (20), собственные числа связаны с уравнением = 1 (1- сдв ). Максимальные по модулю соответствуют тем , которые ближе к выбранному сдв.
Предложена методика конечно-элементного анализа геометрически нелинейного деформирования конструкций, основанная на модифицированном подходе Лагранжа для задач в приращениях E [ (ij + *ij ) *eij - (bi + bi ) ui ]dV - (pi + pi ) ui dS1 = 0, (23) V SE где ij + *ij - модифицированный тензор напряжений Кирхгоффа, состояE щий из суммы компонент ij тензора напряжений Эйлера и компонент *ij модифицированного тензора приращений напряжений Кирхгоффа, записанных в отсчетной конфигурации; *eij - модифицированный тензор приращений деформаций Грина (вычисленный по приращениям перемещений относительно отсчетной конфигурации); (bi + bi ), (pi + pi ) - суммарные объемная и поверхностная нагрузки на шаге нагружения; ui - приращения перемещений (варьируемые параметры); - символ вариации; - символ приращения величины на шаге нагружения. Из (23) получено основное уравнение МКЭ для геометрически нелинейного анализа UT [(K + KG ) U - R - RNS ] = 0, (24) где U - вектор приращений перемещений; K,KG - матрицы жесткости и геометрической жесткости модели в конфигурации, соответствующей предыдущему шагу нагружения (отсчетной конфигурации); R - вектор приращения нагрузки, RNS - вектор неуравновешенной части нагрузки, соответствующей предыдущему шагу нагружения. Реализованы условия обеспечения глобальной сходимости метода. Алгоритмы устойчивы на участках спада жесткости системы.
В главе 5 представлен разработанный единый методологический подход к расчетному анализу напряженного состояния и оценке прочности высоконагруженных несущих систем тракторов, который включает следующие структурные составляющие.
1. Анализ типичных наиболее тяжелых режимов нагружения на основе результатов экспериментальных исследований конструкций тракторов рассматриваемого типа и машин-аналогов для разработки адекватных моделей нагружения.
2. Создание уточненных расчетных моделей несущих систем тракторов с учетом взаимодействия с ходовой, навесной системами, трансмиссией.
Проработка в моделях несущих систем основных конструктивных элементов с высокой детализацией для получения подробной информации о распределении напряжений. Моделирование тонкостенных конструкций несущих систем конечными элементами тонкой оболочки, позволяющими для уточненных конечно-элементных моделей выполнить расчет целиком всей несущей системы.
3. Применение эффективных вычислительных методов и алгоритмов для расчетного анализа сложных несущих систем тракторов с высокой степенью детализации, связанной с существенным увеличением порядка систем разрешающих уравнений. Обоснованный выбор вычислительного аппарата, обеспечивающего устойчивость расчета (сходимость решения, контроль вычислений), непротиворечивость результатов при расчетном анализе в различной постановке (в линейной и нелинейной, при прямом решении и с использованием метода подконструкций) и приемлемые временные затраты.
4. Проведение расчётов для несущих систем с учётом влияния различных нелинейных факторов (упругопластического деформирования материала, геометрической и конструктивной нелинейностей) для более точного определения напряженного состояния и уточненных оценок несущей способности конструкции (в частности, для тонкостенных несущих конструкций может быть необходимо исследование устойчивости).
5. Оценка коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения деталей несущих систем по усовершенствованной методике с учетом экспериментально определенного среднего значения распределения максимумов случайных процессов нагружения и вытекающей из закономерностей нагруженности тракторов априорной информации о коэффициентах вариации максимальных нагрузок.
6. Исследование геометрической концентрации напряжений в двухмерной и трехмерной постановках в сварных соединениях несущих систем тракторов с учетом влияния дефектов сварных швов в виде подрезов при упругих и упругопластических свойствах материалов.
Численные методы и алгоритмы, представленные в главах 2-4, реализованы в разработанном автором программном комплексе Каприс-Динамика, который предназначен для решения по МКЭ и МГЭ задач статики, динамики, устойчивости, контактного взаимодействия упругих, упругопластических, геометрически нелинейных систем. Комплекс включает библиотеку конеч ных элементов различного типа (балок, пластин, оболочек, плоских и объемных элементов), позволяющих рассчитывать конструкции сложной структуры при статическом и динамическом воздействии. Пре- и постпроцессорный модули реализуют средства автоматизированной генерации и графического отображения моделей. Реализованы различные вычислительные методы: решения систем линейных алгебраических уравнений (прямые и итерационные) и задач на собственные значения; интегрирования по времени (прямые и с разложением по тонам) уравнений динамического равновесия; исследования установившихся вынужденных колебаний. На основе многолетнего практического опыта автора по исследованиям в НАТИ и других организациях прочности конструкций с применением программного комплекса, сформулированы рекомендации для расчетного анализа несущих систем тракторов, направленные на повышение точности.
В главе 6 рассмотрен метод оценки коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения деталей несущих систем при случайных нагрузках. В традиционном подходе для деталей из распространенных конструкционных сталей (низколегированные, малоуглеродистые, среднеуглеродистые) для оценки квазистатической прочности используют коэффициент запаса прочности n = T расч и условие прочности n [n], где T - предел текучести материала, расч - максимальные расчетные напряжения. По опыту расчетов, испытаний и эксплуатации в различных областях машиностроения допускаемые значения коэффициента запаса прочности [n] назначают в широком диапазоне от 1,1, что нередко приводит к недостаточной прочности или излишней металлоемкости. При оценке прочности узлов несущих систем предложен подход, где учитывается изменчивость показателей прочности и нагрузок. Основными причинами рассеивания показателей прочности являются нестабильность свойств материалов (химического состава, условий выплавки, термообработки, хранения), технологии изготовления и другие факторы. Значения T в нормативных документах соответствуют 95% вероятности. Из испытаний стандартных образцов материалов известно, что коэффициент вариации предела текучести T = ST / mT 0,1, где mT, ST - математическое ожидание и среднее квадратическое отклонение распределения предела текучести. Экспериментальные оценки параметров распределений случайных процессов нагружения (в связи с ограничением объема опытов) являются случайными. Исследованиями нагруженности мобильных машин установлено, что коэффициент вариации максимальных эксплуатационных напряжений max изменяется в широких пределах (0,3Ц1,3). Процессы нагружения классифицированы как случайные квазистационарные, широкополосные с нормальным распределением ординат. В расчетах на прочность при случайном нагружении используют либо средние значения максимумов max процессов, либо к добавляют до 3 среднеквадратичных отклонения max Smax максимумов: расч =( +U Smax ), где U - количество единиц max Smax. Вероятность полученных расчетных значений расч будет различной.
На практике величины определены по нагрузкам, полученным из ограmax ниченного числа N опытов и, следовательно, известны не точно, что влияет на расчетное значение n. Для оценки предложено назначать одностоmax ронний доверительный интервал на уровне 95% вероятности (квантиль 0,95 ), смещая к верхней границе доверительного интервала при априmax орных значениях max. Уточненное значение коэффициента запаса прочности обозначено как {n}. Обоснована целесообразность расчета вероятности неразрушения R=R(T >max ) методом Стрелецкого-Ржаницына, скорректированным с учетом статистической представительности экспериментальных данных о нагруженности. Значения {n} и R соответственно определены по формулам:
n max {n}= mT - max zmax 1+ N 0,95 , 0,95 R=Ф- ,Ф(x)= e 2 dz, (25) 1+ N 2 2 2 x ST +Smax 1+U max где Ф(x) - функция нормированного нормального распределения.
На рис. 3 показаны графики зависимости {n} от max при числе опытов N=10 в диапазоне значений n =1,5Ц5.
Рис. Из графиков видно, что для обеспечения {n} не менее 1,5 при N=10, вероятности максимальных напряжений 0,5 (U =0), рассеивании max с коэффициентами вариации max =0,3Ц1,3 в расчетах требуется назначать [n] не менее 1,8Ц2,5 соответственно.
В главе 7 рассмотрена реализация единого методологического подхода в разработанном прикладном методе расчета на прочность несущих систем промышленных гусеничных тракторов. Проанализированы типичные режимы нагружения, в которых по опыту испытаний и эксплуатации машин аналогов отмечены повреждения. Для расчетов на прочность выбраны следующие режимы нагружения: 1) подъем отвала бульдозера при симметричном нагружении отвала и максимальной силе тяги (по сцеплению); 2) подъем отвала бульдозера при несимметричном нагружении отвала (защемлен левый край отвала) и максимальной силе тяги (по сцеплению); 3) откат агрегата после рыхления и наезд ведущими колесами на неровности скального грунта при поднятом рыхлителе и поднятом отвале бульдозера; 4) рыхление скального грунта при поднятом отвале бульдозера; 5) заглубление зуба рыхлителя при поднятом отвале бульдозера, когда под действием сил тяги и веса бульдозерно-рыхлительного агрегата зуб стойки рыхлителя затягивается в грунт (трактор опирается на натяжное колесо и зуб стойки).
Основные положения и допущения при разработке расчетных схем и оценке НДС: 1) квазистатическое нагружение несущей системы, нагрузки рассмотрены как случайные процессы с нормальным законом распределения максимумов; 2) КЭМ рамы трактора и рамы тележек гусениц представляют собой пространственные системы из балочных и оболочечных элементов;
3) нагрузки на несущую систему в расчетных схемах - сосредоточенные (кроме весовых нагрузок элементов несущей системы, которые приняты распределенными); 4) в режиме бульдозирования с защемлением краев отвала горизонтальные силы сопротивления движению воспринимаются в основном натяжными колесами; 5) оценка вероятности неразрушения конструкций может быть выполнена на основе статистических закономерностей нагружения машин-аналогов; 6) осуществляется оценка геометрической концентрации напряжений в зонах дефектов сварных швов сварных рам тракторов и рам тележек гусениц.
Метод применен для расчета на прочность несущей системы трактора Т-класса 15. Схема усилий при режиме нагружения 2 приведена на рис. 4.
Известны: силы тяжести трактора GТЭ, бульдозера GБУЛ, рыхлителя GРЫХ, силы тяги PKЛ, PKП. Неизвестны: FОПП, FОПЛ - вертикальные составляющие сил на правом и левом натяжных колесах, PfП, PfЛ - горизонтальные силы сопротивления движению на правой и левой гусеницах, FВП, FВЛ - вертикальные составляющие сил на правом и левом краях отвала бульдозера, FГП, FГЛ - горизонтальные составляющие сил на правом и левом краях отвала бульдозера. Из уравнений равновесия при дополнительных условиях, связывающих силы PfП, PfЛ с FОПП, FОПЛ, определены неизвестные усилия.
КЭМ несущей системы имеет более 1,5 млн. степеней свободы. Корпус рамы трактора - пространственная сварная конструкция из прокатных, штампованных и литых деталей. В КЭМ подробно отражены основные конструктивные особенности: ребра, отверстия, болтовые соединения, сварные швы, радиусы закруглений, изменения толщины стенок и т.п. Оценка нагруженности корпусных деталей бортового редуктора выполнена с учетом реактивных моментов в опорах. Учтены изгибные и крутильные жесткости валов.
Смоделировано контактное взаимодействие в опорных узлах несущей системы (с валами, полуосями качания тележек, трубами силовых цилиндров, осью балки качания тележек). С помощью балочных элементов смоделированы болтовые соединения рамы с корпусами бортовых редукторов способом, исключающим изгиб болтов и сдвиг фланцев. Детали навесного оборудования представлены балками и пружинами, передающими внешние усилия на бульдозер и рыхлитель в местах крепления. Сосредоточенными массами выделены бульдозер, рыхлитель, моторно-трансмиссионный и трансмиссионный блоки, кабина, топливные баки. На рис. 5 представлена модель несущей системы в деформированном состоянии в режиме 2.
Рис. Анализ результатов расчетов показал, что у ряда сварных соединений высокий уровень напряжений при n 1,5. Назначение для деталей несущих систем тракторов коэффициента [n] не ниже 1,5 (по пределу текучести) отражает исторически сложившуюся практику по оценке не только статической прочности, но и сопротивления усталости в условиях, когда не известны параметры кривых усталости натурных узлов. Сравнение значений интенсивности напряжений i в несущей системе при режимах нагружения 1 и 2 показало, что при асимметричном нагружении (режим 2) уровень i на 4Ц27% выше, чем при симметричном нагружении (режим 1) из-за деформации кручения.
Рис. Оценка вероятности неразрушения R и коэффициентов запаса прочности {n} в статистической постановке по формулам (25) выполнена для тех зон конструкции несущей системы, у которых n >1,5, поскольку в сварных соединениях при n 1,5 необходимо снижать уровень i независимо от R. Методика расчета R и {n} рассмотрена для сварного соединения верхней части внешнего бокового листа лонжерона портала с корпусом рамы трактора. При оценке по традиционной методике для режима 1 n =1,56. Материал детали - сталь 10ХСНД, T =400МПа (на уровне 95% вероятности). Квантиль, относящаяся к 95% вероятности, равна 1,64485. Значения mT и ST при коэффициенте вариации T =0,1 определены из решения системы уравнений mT -1,64485 ST =400; ST = mT T : mT =479 МПа, ST =47,9 МПа. Напряжения при вероятности появления 0,5 равны 256 МПа.
max Smax = max. При назначении max учтены результаты тензометрироmax вания трактора Т-10. Наиболее вероятное значение max =0,3 (при N =10), тогда Smax =256 0,3=76,8 МПа. По формуле (25) R =0,9784, что выше рекомендуемой величины 0,9. Уточненный коэффициент {n}=1,35 меньше n =1,56, определенного по традиционной методике. В выявленных расчетом высоконагруженных узлах по мере роста числа реализаций режимов 1 и 2 в сравнительно небольшие сроки могут появиться трещины усталости (вдоль краев сварных швов, в местах дефектов сварки: подрезов, непроваров, раковин), что подтверждает необходимость повышения прочности узлов.
Рекомендации по совершенствованию несущей системы Т-3 связаны с заменой материалов высоконагруженных деталей сварной конструкции несущей системы (применением сталей 10ХСНД, 27СГТЛ с лучшими механи ческими характеристиками вместо сталей 15ХСНД, 25Л), а также изменением конструкции ряда деталей с тем, чтобы усилить наиболее нагруженные сварные узлы конструкции и переместить сварные швы с потенциальными дефектами сварки (источниками концентрации напряжений) в менее нагруженный зоны.
В соответствии с разработанным методом выполнен расчет на прочность рамы с корпусом заднего моста (КЗМ) промышленного трактора Т-170 в агрегате с бульдозером и рыхлителем. В состав рамы входят два лонжерона замкнутого прямоугольного переменного профиля, КЗМ, бампер, силовой капот. Все узлы рамы (кроме силового капота) сварены в единую конструкцию. Силовой капот болтами крепится к лонжеронам. КЗМ - сложная сварно-литая конструкция с гнездами для крепления осей ведущих колес (ОВК).
Они являются опорами тележек гусениц и бортовых редукторов и передают на КЗМ тяговое усилие. Оценены значения интенсивности напряжений i для деталей рамы и КЗМ и определены коэффициенты n (диапазон 0,82Ц 5,13). У ряда деталей n <1,5. Распределение i (в МПа) в элементах рамы и КЗМ показано на рис. 6. По результатам расчета рекомендованы конструкторско-технологические меры по обеспечению прочности конструкции.
Рис. Приведен анализ результатов тензометрирования нагруженности несущей системы трактора Т-10, выполненного сотрудниками ЧФ НАТИ на испытательной базе ЧТЗ (ст. Мисяш Челябинской обл.). Измерены напряжения в полуосях, раскосах и лонжеронах рамы тележки гусениц, в раме трактора и корпусе заднего моста; усилия, действующие на полуось, кулаки раскосов, упряжной шарнир бульдозера, штоки гидроцилиндров бульдозера; крутящие моменты на ведущих колесах трактора.
Получены эмпирические распределения мгновенных и максимальных значений усилий и напряжений, а также параметры их распределений (среднее значение, среднее квадратическое значение, коэффициенты вариации max ). Подтверждена возможность аппроксимации распределений нормальным законом. Сравнительный анализ расчетных (для трактора Т-170) и экспериментальных значений напряжений показал расхождения напряжений в 16Ц23% в зонах, где выявлены повреждения в эксплуатации по данным ЧФ НАТИ (полуоси ведущего колеса, ребра КЗМ).
В главе 8 обоснован прикладной метод расчета на прочность несущих систем сельскохозяйственных колесных тракторов и выполнен анализ несущей системы трактора ВК-170 (тяговый класс 3, эксплуатационная мощность 170 л.с) с модульной компоновкой. Рама и корпусные узлы трансмиссии соединены с помощью резьбовых соединений, что характерно для сельскохозяйственных колесных тракторов средней мощности. В КЭМ отражены особенности рамы и корпусов трансмиссии (проставки, картера коробки передач, корпуса заднего моста, корпусов полуосей). Учтены отсутствие упругой подвески у переднего моста и ограниченная величина вертикального хода передних колес при переезде через неровности.
Основные положения и допущения: 1) рассмотрено квазистатическое нагружение несущей системы при наиболее вероятных значениях динамических коэффициентов, принятых по данным экспериментальных исследований НАТИ; 2) нагрузки на несущую систему в расчетных схемах - сосредоточенные (кроме весовых нагрузок элементов несущей системы, которые приняты распределенными); 3) продольные силы инерции и силы сопротивления движению учтены при оценке усилий на оси колес трактора; 4) величина силы тяги включает в себя динамическую составляющую преодоления неровностей пути колесами трактора; 5) действие реактивных нагрузок силовой передачи на несущую систему учтено увеличением коэффициента [n] с 1,5 до 2.
С учетом опыта исследований тракторов МТЗ (аналогов ВК-170) рассмотрены два режима нагружения несущей системы при транспортном движении с навесным культиватором КНК-4000. Режим 1 - движение по разбитой грунтовой дороге, режим 2 - по полю поперек борозд.
В КЭМ несущей системы оболочечными элементами представлены лонжероны и брус рамы, корпусные детали (проставка, картер коробки передач, КЗМ, рукава полуосей заднего моста). В стенках и перегородках учтено оребрение и отверстия. Балки использованы для имитации нагружения несущей системы задней навеской, балластным грузом, осью качания переднего моста, полуосями заднего моста (через подшипники с посадочными поверхностями на рукавах), для учета контактного взаимодействия оси качания с кронштейнами бруса рамы. Особенностью КЭМ является моделирование болтовых соединений КЗМ с рукавами и картером, картера с проставкой, проставки с рамой. В расчетной модели режима 2 (переезд неровностей высотой более 120 мм одним передним колесом, рис. 7) несимметричная нагрузка на переднем мосту вызывает кручение рамы.
На рис. 7 приняты обозначения: PПЛВ, PПЛГ - вертикальная и горизонтальная реакции на левом колесе переднего моста; PППВ, PППГ - нулевые вертикальная и горизонтальная реакции на правом колесе переднего моста; PЗПВ, PЗПГ - вертикальная и горизонтальная реакции на правом колесе заднего моста; PЗЛВ, PЗЛГ - вертикальная и горизонтальная реакции на левом колесе заднего моста; PКЗП, PКЗЛ - силы тяги на правой и левой осях заднего моста.
Оценка неизвестных сил выполнена по данным тензометрирования тракторааналога. Расчетом выявлены наиболее нагруженные элементы: косынки в соединении с проставкой; кронштейны соединения рамы с проставкой; лонжероны в зонах приварки к кронштейну и косынкам; стенки корпуса проставки у фланцев; нижняя часть перегородки корпуса проставки и др. Обоснованы меры по совершенствованию конструкции несущей системы. В частности, на основании расчетного анализа НДС с многовариантным моделированием по МКЭ предложена конструкция соединения рамы с проставкой (рис. 8). Деформированное состояние несущей системы в режиме 2 представлено на рис. 9.
В главе 9 приведены результаты исследования концентрации напряжений в сварных соединениях несущих систем с дефектами сварки в зависимости от параметров подрезов для нахлесточного (с лобовым угловым швом) и стыкового соединений. Размеры дефектов приняты по данным МГТУ им.
Н.Э. Баумана и НАТИ. Основные положения и допущения при расчетах: 1.
Первоначально выполнен анализ НДС несущей системы при наиболее тяжелых режимах и выявлены сварные соединения в зонах высоких напряжений.
Затем определено НДС в зоне дефектов сварных швов этих соединений с использованием специальных моделей МКЭ и МГЭ. 2. Не учитываются неоднородность механических свойств и структуры металла, термическое влияние сварки и начальные деформации в шве в связи с тем, что анализируется концентрация напряжений (определяется теоретический коэффициент концентрации напряжений ). 3. По условиям симметрии моделируется только половина сечения сварного шва. 4. Подрез расположен вдоль края шва. Поверхность дефекта - цилиндрическая (с радиусом rДЕФ ) с осью, параллельной линии шва.
Относительное вертикальное расположение центра окружности определяет глубину h дефекта (рис. 10). Варьировался параметр h при постоянной координате b. В модели стыкового шва учтена наплавка металла. Глубина h =0 соответствует плавному сопряжению линий детали и контура наплавленного металла радиусом rДЕФ. В полученных по МКЭ зависимостях коэффициента от параметра h / rДЕФ (рис. 11) значения лежат в пределах от 2,0 до 4,5 для лобового шва (рис. 11,а) и от 1,7 до 3,3 - для стыкового (рис. 11,б). Значения интенсивности напряжений i максимальны на поверхности подреза и уменьшаются с высоким градиентом внутрь объема металла.
Результаты расчета по МКЭ сопоставлены с расчетом по МГЭ на объемных моделях. Принято, что подрез распространяется на всю длину передней кромки шва. На рис. 12 показано распределение i (в МПа), полученное по МГЭ, для rДЕФ =1 мм, h / rДЕФ =0,6. Отличия значений по МГЭ и МКЭ составляют не более 10%.
В объемном варианте максимальные i меняются по длине раковины (см. рис. 12) от 351 МПа ( =3,5) в средней части до 240 МПа у торцев. Расчет МКЭ дал =3,2 - ниже, чем в МГЭ, вследствие применения плоской модели. Высокий уровень концентрации напряжений характерен для весьма малой локальной зоны. Из проведенного упругопластического анализа следует, что область текучести локализуется в ограниченной зоне. При неоднократном действии нагрузок в таких зонах, как правило, фиксируют видимые трещины усталости. Этот вывод подтвержден исследованиями НАТИ, показавшими, что трещины в сварных несущих системах возникают и развиваются после определенного периода эксплуатации.
В главе 10 рассмотрены особенности расчета и результаты исследования нелинейного деформирования и устойчивости стрел кранов трубоукладчиков ТР20, ТР12 на базе промышленных гусеничных тракторов Т-10Б с учетом особенностей конструкции стрел из тонкостенных балок и существенных силовых факторов, приводящих к внецентренному сжатию.
При составлении матриц геометрической жесткости и устойчивости в использованных нелинейных дифференциальных зависимостях Коши-Грина, определяющих конечные деформации через перемещения, учтены квадратичные слагаемые с производными от нормальных прогибов к плоскости элемента и от перемещений в плоскости элемента.
Схема нагружения стрел трубоукладчиков приведена на рис. 13, где приняты обозначения: YСТР, ZСТР - координаты центра тяжести стрелы;
LВЫЛ, - вылет и угол наклона стрелы; ПРОД, ПОП - углы продольного и поперечного уклонов трактора; , - углы наклона грузового и стрелового канатов к плоскости xOy ; PСТР, PГРУЗ - усилия на осях подвесов стрелового и грузового полиспастов; GT - вес груза на крюке; GСТР - вес стрелы; LПС, LПГ - абсолютные значения координат осей подвеса стрелового и грузового полиспастов по оси z ; 2 Lx - расстояние между центральными точками шарнирных опор; RХЛ, RYЛ, RZЛ, RХП, RYП, RZП - реакции в опорах; А - точка на средней линии опорных катков со стороны стрелы в плоскости yOz.
Рис. На рис. 14 представлено сравнение форм изгиба стрелы длиной 7 м по результатам линейного (рис. 14,а) и нелинейного (рис. 14,б) расчетов при симметричном нагружении (для наглядности деформации увеличены с одинаковым масштабом).
Причиной высоких напряжений в балках стрел в наиболее тяжелых режимах нагружения является внецентренное действие результирующих усилий, приводящее к сжатию и существенному изгибу (рис. 15,а), что обусловлено конструкциями верхнего (рис. 15,б) и нижнего кронштейнов. Предло жены подтвержденные расчетами варианты изменения конструкций (рис. 15,в) с целью уменьшения эксцентриситетов e. Форма потери устойчивости (=3,2) стрелы 7 м при наиболее тяжелом несимметричном нагружении представлена рис. 16.
Рис. 14 Рис. 15 Рис.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ 1. Разработан единый методологический подход к расчетному анализу напряженного состояния и оценке прочности несущих систем тракторов, включающий: обоснование моделей нагружения на основе закономерностей нагруженности конструкций тракторов; применение уточненных расчетных моделей несущих систем совместно с элементами ходовой, навесной систем, трансмиссии; применение эффективных вычислительных алгоритмов; статистическую оценку коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения деталей; расчетный анализ концентрации напряжений в зонах дефектов сварных швов.
2. На основе единого методологического подхода создан прикладной метод расчета на прочность несущих систем промышленных гусеничных тракторов. Обоснованы режимы нагружения и детализированные расчетные модели несущих систем промышленных тракторов Т-3, Т-170 с подробным отражением конструктивных особенностей рам тракторов, корпусов трансмиссии, рам тележек гусениц, деталей навесной и ходовой систем, болтовых соединений. Для трактора Т-170 сравнительный анализ расчетных и экспериментальных значений напряжений показал приемлемый уровень расхождения (16Ц23%) в наиболее тяжелом режиме нагружения (выглубление отвала с перекосом при бульдозировании с максимальным тяговым усилием). На основе результатов расчетного анализа предложены и внедрены в производство рекомендации по совершенствованию рассмотренных несущих систем тракторов.
3. Разработан прикладной метод расчета на прочность несущих систем колесных тракторов сельскохозяйственного назначения модульной конструкции (реализован для колесного трактора ВК-170) с подробной детализацией в конечно-элементных моделях конструкции рамы и несущих корпусов трансмиссии. Показано, что наиболее опасный режим нагружения - переезд трактором поля с поперечными бороздами при максимальной нагрузке на задней навеске. Расчетный анализ позволил выявить наиболее напряженные зоны конструкции и предложить обоснованные меры по повышению прочности конструктивных узлов.
4. Предложенная новая модель треугольного конечного элемента показала приемлемую точность решения тестовых задач статического и динамического нагружения, устойчивости и эффективно использована при создании сложных моделей в прикладных задачах линейного и геометрически нелинейного анализа напряженного состояния несущих конструкций тракторов и других машин.
5. Для решения задач механики при исследованиях напряженного состояния несущих конструкций машин предложены новые эффективные методы вычислительной математики: ускоренный метод итерационного решения систем линейных алгебраических уравнений высокого порядка; метод понижения порядка матриц в суперэлементном динамическом анализе с повышенной точностью, использующий смешанные формы представления неизвестных, часть из которых - физические координаты моделей (смещения узлов), другая часть - координаты, определяемые формами собственных колебаний или векторами Ланцоша суперэлементов. Методы реализованы в созданном автором программном комплексе на базе МКЭ и МГЭ для решения задач статики, динамики и устойчивости в линейной и нелинейной (физически, геометрически, конструктивно) постановках.
6. Усовершенствован метод оценки коэффициентов запаса прочности и вероятности неразрушения R узлов и деталей несущих систем на основе закономерностей нагружения с учетом коэффициентов вариации max, T распределений максимальных напряжений max и пределов текучести T материалов, а также выявленных связей между max, допускаемым коэффициентом запаса прочности [n], R и числом опытов N определения нагрузок.
Показано, что для обеспечения значений уточненного коэффициента запаса прочности не менее 1,5 при малом числе опытов N=3, вероятности максимальных напряжений 0,5 (U =0), значениях max =0,3Ц1,3 в расчетах требуется назначать [n] не менее 2Ц3,5 соответственно. При N=10 значение [n] должно быть не менее 1,8Ц2,5 соответственно, при N=20 - не менее 1,7Ц2,соответственно.
7. Выявлены закономерности изменения теоретических коэффициентов концентрации напряжений в зонах подрезов сварных швов сварных рам в зависимости от геометрических параметров дефектов. Для наиболее напряженных узлов корпуса заднего моста с рамой трактора Т-170 с помощью МКЭ и МГЭ оценены величины в стыковых и нахлесточных сварных соединениях (с лобовым угловым швом). Установлено, что для лобового и стыкового швов значения достигают соответственно 4,5 и 3,3 (при радиусе цилиндрической поверхности подреза 0,3 мм и его глубине 0,3 мм) и снижаются до значений соответственно 3,5 и 2,2 (при нулевой глубине) по закону изменения от глубины, близкому к линейному. Расчетные значений по МКЭ и МГЭ отличаются примерно на 10%, что является оценкой точности решения.
8. Разработанный метод исследования устойчивости обеспечивает определение критических нагрузок и форм потери устойчивости тонкостенных конструкций машин при сложном неоднородном напряженном состоянии и наличии в конструкции одновременно зон сжатия и растяжения.
9. При исследованиях нелинейного деформирования и устойчивости стрел кранов-трубоукладчиков на базе промышленных тракторов выявлены причины высоких напряжений в конструкции стрел при внецентренном действием нагрузок (обусловленные конструкциями верхнего и нижнего кронштейнов). На основе полученных результатов расчетного анализа с использованием уточненных конечно-элементных моделей обоснованы изменения конструкции кронштейнов для снижения напряжений. В результате определения критических нагрузок в стрелах установлено, что в наиболее тяжелых режимах нагружения деформирование стрел будет близким к критическому, но устойчивым, что подтверждено геометрически нелинейным анализом.
Список основных опубликованных научных работ по теме диссертации 1. Русанов О.А. Применение динамической конденсации в алгоритмах решения проблемы собственных значений // Прочность и ресурс автомобильных и дорожных конструкций. Сб. науч. трудов МАДИ. - М.: Изд-во МАДИ. 1986. С. 51-54.
2. Демьянушко И.В., Русанов О.А. Метод расчета форм и частот собственных колебаний сложных конструкций на основе предварительного динамического анализа составных частей // Конструкционная прочность двигателей. Тезисы докладов ХI Всесоюзн. науч.-техн. конф. Куйбышев, Изд-во Куйбыш. политехн. ин-та. 1988. С. 59.
3. Демьянушко И.В., Русанов О.А., Матосова Л.В. Использование МКЭ для исследования нестационарного поведения жидкости в плоских и осесимметричных областях // Гидроупругость и долговечность конструкций энергетического оборудования. Тезисы докладов II Всесоюзн. науч.-техн.
конф., Каунас, изд-во Ин-та физико-техн. проблем энергетики АН Литвы, 1990. С. 40-41.
4. Русанов О.А., Подлитов Н.И. Критические нагрузки при потере устойчивости в оболочке вагона // Вестник ВНИИЖТ. 1994. № 3. С. 26-29.
5. Русанов О.А. О методе расчета на прочность деталей горнопроходческих машин с использованием объемных моделей // Проблемы и перспективы развития горной техники. Матер. междунар. семинара. МГГУ, 1994. в кн.:
Горная техника на пороге XXI века. - М.: МГГУ. 1996. С. 614-615.
6. Мостаков В.А., Русанов О.А. Основы моделирования и оценка прочности сложных корпусных деталей горнопроходческих машин методом конечных элементов // Проблемы и перспективы развития горной техники. Матер. междунар. семинара. МГГУ, 1994. в кн.: Горная техника на пороге XXI века. - М.: МГГУ, 1996. С. 610-614.
7. Русанов О.А., Карпенко Э.А., Акишин В.В. Расчет формы трала с помощью метода конечных элементов в геометрически нелинейной постановке // Вопросы теории и практики промышленного рыболовства. Сб. науч. трудов. - М.: ВНИРО, 1998. С. 98-102.
8. Дмитриченко С.С., Борисов Ю.С., Губайдуллина Р.Г., Русанов О.А. Оценка вероятности неразрушения рамы тележки гусеницы трактора // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1998. № 6. С. 37-39; 1998. №7. С. 34-35.
9. Дмитриченко С.С., Борисов Ю.С., Русанов О.А., Мицын Г.П., Позин Б.М.
Расчет на прочность рамы с задним мостом промышленного трактора // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 1999. №7. С. 23-26.
10. Русанов О.А. Концентрация напряжений в тонкостенных конструкциях с дефектами в виде раковин // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №10, 1999. С. 35-37.
11. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Влияние технологических дефектов сварки на прочность металлоконструкций мобильных машин // Сучасне машинобудування, №3 - 4, 2000. С 24-28.
12. Дмитриченко С.С., Годжаев З.А., Русанов О.А., Борисов Ю.С., Губайдуллина Р.Г. Методы расчета на прочность тракторов и других мобильных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины, № 1, 2001. С. 12Ц15.
13. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Влияние технологических дефектов сварки на прочность тракторных корпусных узлов // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №7, 2001. С. 25 - 27.
14. Русанов О.А., Зайцев А.С. Устойчивость обшивки кузовов пассажирских вагонов // Вестник машиностроения. № 5, 2001. С. 26-28.
15. Русанов О.А. Моделирование и оценка прочности элементов конструкций мобильной техники // Приводная техника, №6, 2001. С. 11-15.
16. Дмитриченко С.С. Русанов О.А., Губайдуллина Р.Г. Концентрация напряжений и оценка прочности тракторного корпусного узла с учетом дефектов сварки // Вестник машиностроения, № 9, 2001. С. 33Ц36.
17. Дмитриченко С.С., Борисов Ю.С., Русанов О.А., Губайдуллина Р.Г., Мицын Г.П., Позин Б.М. Расчет на прочность с оценкой вероятности неразрушения несущей системы трактора // Вестник машиностроения, №12, 2001. С. 28Ц32.
18. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Влияние технологических дефектов сварки на концентрацию напряжений в металлоконструкции // Заводская лаборатория, №3, 2002. С. 41Ц46.
19. Русанов О.А. Анализ прочности конструкций машин с использованием современных численных методов // Тракторы и сельскохозяйственные машины, №2, 2002. С. 34-36.
20. Русанов О.А. Программная система методов конечных и граничных элементов оценки прочности конструкций // Математика, механика, экология. Вып. 1. Сб. науч. трудов. - М.: МГУИЭ, 2002. С. 193Ц200.
21. Русанов О.А. Метод расчета устойчивости тонкостенных подкрепленных оболочечных конструкций кузовов и кабин машин // Инженерия поверхности и реновация изделий. Сб. докладов 3-й междунар. науч.-техн. конф.
Ялта, Киев, АТМ Украины, 2003, С. 202Ц204.
22. Русанов О.А. Алгоритм понижения порядка матриц в методе суперэлементов // Математика, механика, экология. Вып. 2. Сб. науч. трудов. - М.:
МГУИЭ, 2003. С. 160 - 162.
23. Русанов О.А. Применение метода граничных элементов для оценки объемного напряженно-деформированного состояния // Математика, механика, экология. Вып. 2. Сб. науч. трудов. - М.: МГУИЭ, 2003. С. 162-169.
24. Русанов О.А. Применение методов конечных и граничных элементов для оценки прочности конструкций // Техника, технологии и перспективные материалы. Межвузовский сб. науч. трудов. - М.: МГИУ, 2003.
С. 364-368.
25. Дмитриченко С.С., Русанов О.А., Борисов Ю.С. Накопление повреждений и характеристики сопротивления усталости узлов и деталей мобильных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2003. №8. С. 26Ц31.
26. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Традиционный и статистический подходы к назначению коэффициентов запаса прочности деталей машин // Инженерия поверхности и реновация изделий. Матер. 4-ой Международн.
науч.-техн. конф., Ялта, АТМ Украины, 2004. С. 75-78.
27. Русанов О.А. Комплекс программ расчетов прочности сложных конструкций мобильных машин на основе методов конечных и граничных элементов // Современные проблемы подготовки производства, заготовительного производства, обработки и сборки в машиностроении и приборостроении.
Сб. докладов 4-го междунар. науч.-техн. семинара. Свалява, Киев, АТМ Украины, 2004. С 152Ц155.
28. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Основные методы и правила создания сварных несущих систем мобильных машин с требуемыми показателями ресурса и металлоемкости // Матер. 9-ой Междунар. науч.-техн. конф. по динамике и прочности автомобиля. - М.: ИМАШ РАН, МАМИ, 2005.
С. 122-127.
29. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Опыт проектирования и оценки квазистатической прочности и ресурса сварных конструкций мобильных машин // Инженерия поверхности и реновация изделий. Материалы 5-ой Междун.
науч.-техн. конф., Ассоциация технологов-машиностроителей Украины, Ялта, 2005. С. 72-79.
30. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Современные методы оценки несущей способности, металлоемкости и ресурса сварных металлоконструкций мобильных машин // Прогресс транспортных средств и систем - 2005. Матер.
Междунар. науч.-практ. конф., Волгоград, Изд-во ВоГТУ, 2005. С. 647Ц 648.
31. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Методы оценки прочности и металлоемкости сварных конструкций мобильных машин // Машиностроение и инженерное образование. 2005. №3. С. 28Ц40.
32. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Расчеты на прочность и правила проектирования металлоконструкций мобильных машин // Приводная техника.
2005. №6. С. 30Ц38.
33. Русанов О.А. Коэффициенты запаса прочности деталей машин, испытывающих действие случайных нагрузок // Экологические проблемы индустриальных мегаполисов Сб. трудов II междунар. науч.-практ. конф. - М.:
МГУИЭ, 2005. С. 208Ц210.
34. Русанов О.А. Исследование динамики и прочности несущих систем транспортных средств современными численными методами // Инженерия поверхности и реновация изделий. Матер. 5-ой Междунар. науч.-техн. конф.
Ялта, АТМ Украины, 2005. С. 198-201.
35. Русанов О.А. Опыт применения и совершенствование численных методов оценки прочности и динамических характеристик несущих систем транспортных средств // Прогресс транспортных средств и систем - 2005. Материалы Междун. науч.-практ. конф. Волгоград, ВоГТУ, 2005.
С. 645-646.
36. Русанов О.А. Панкратова И.Г., Шур Я.И. Обеспечение нормативных значений частоты изгибных колебаний кузовов вагонов электропоездов // Вестник ВНИИЖТ. 2005. № 5. С. 36Ц39.
37. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Опыт расчетов на прочность, проектирования и доводки сварных металлоконструкций мобильных машин // Тракторы и сельскохозяйственные машины. 2006. №1. С. 8Ц13.
38. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Методы оценки квазистатической прочности и ресурса сварных несущих систем тракторов и других машин// Инженерия поверхности и реновация изделий. Материалы 6-ой Междун.
науч.-техн. конф., Ялта, АТМ Украины, 2006. С. 60-66.
39. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Опыт создания сварных конструкций мобильных машин с требуемыми показателями ресурса и металлоемкости//Надежность и долговечность машин и сооружений. Междун. науч.техн. сборник, Вып. 27, Киев, Изд-во ин-та проблем прочности им.
Г.С. Писаренко НАН Украины, 2006. С. 239Ц252.
40. Дмитриченко С.С., Русанов О.А., Кухтов В.Г. Методы конструирования, расчета, испытаний и прогнозирования ресурса сварных несущих и ходовых систем мобильных машин // Автомобиле- и тракторостроение. Вестник Национального техн. университета ХПИ. Сб. научн. трудов, Харьков, Изд-во ХПИ. 2006. № 6. С. 60Ц63.
41. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Расчеты на квазистатическую и усталостную прочность металлоконструкций мобильных машин на основе каталога характеристик сопротивления усталости натурных деталей // Проектирование колесных машин. Матер. междун. научн.-техн. конф., посвященной 70-летию каф. Колесные машины МГТУ им. Н.Э. Баумана. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006. С. 122Ц128.
42. Русанов О.А. Панкратова И.Г. Исследования собственных колебаний кузовов вагонов электропоездов методом конечных элементов // Развитие железнодорожного транспорта в условиях реформирования. Сб. научных трудов ВНИИЖТ. - М.: Интертекст, 2006. С. 62Ц68.
43. Русанов О.А. Применение метода конечных элементов в расчетах нелинейного деформирования и устойчивости стрел кранов - трубоукладчиков // Проектирование колесных машин. Матер. междунар. науч.-техн. конф., посвященной 70-летию каф. Колесные машины МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2006. С. 116Ц122.
44. Русанов О.А. Оценка прочности и устойчивости стрел крановтрубоукладчиков и других мобильных машин методом конечных элементов // Ракетно-космическая техника. Фундаментальные и прикладные проблемы механики. Тезисы докладов Междунар. науч. конф., посвященной 90 летию В.И, Феодосьева. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006.
С. 118.
45. Русанов О.А., Аверин Н.А. Оценка нагруженности полиамидных сепараторов для подшипников буксовых узлов железнодорожного подвижного состава // Машиностроение и инженерное образование. 2006. №3. С. 2-8.
46. Аверин Н.А., Русанов О.А., Иванов С.Г. Исследования нагруженности полиамидных сепараторов для буксовых подшипников методом конечных элементов // Вестник ВНИИЖТ. 2007. №3. С. 24Ц29.
47. Русанов О.А., Аверин Н.А., Галахов А.Н., Панкратова И.Г. Расчетная оценка нагруженности полиамидных сепараторов для буксовых подшипников // Вопросы развития железнодорожного транспорта в условиях рыночной экономики. Сб. науч. трудов ВНИИЖТ. - М.: Интертекст, 2007.
С. 4Ц12.
48. Скопинский В.Н., Русанов О.А., Назаров Н.А. Определение напряжений в сферическом сосуде давления, укреплённого накладкой возле штуцерного узла // Машиностроение и инженерное образование. 2007. №3. С. 23Ц33.
49. Скопинский В.Н., Берков Н.А., Русанов О.А. Анализ напряжений в штуцерных узлах аппаратов, укрепленных накладным кольцом // Химическое и нефтегазовое машиностроение. 2007. №8. С. 15Ц19.
50. Дмитриченко С.С., Русанов О.А. Моделирование динамического нагружения несущих конструкций мобильных машин методом конечных элементов с применением алгоритма конденсации повышенной точности // Машиноведение и детали машин. Труды Всероссийск. науч.-техн. конф. - М.:
МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008. С. 21-24.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям