Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям  

На правах рукописи

КУШНЕРОВА ОЛЬГА НИКОЛАЕВНА

РАСЧЁТ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ПРИ РАЗРУШЕНИИ ВОДОПОДПОРНЫХ ГРУНТОВЫХ СООРУЖЕНИЙ И ЛЕДОВЫХ ОБРАЗОВАНИЙ

05.23.16 - Гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Новосибирск 2012

Работа выполнена на кафедре гидротехнических сооружений и гидравлики в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)

Научный руководитель:	доктор технических наук, профессор Дегтярёв Владимир Владимирович (мл.)
Официальные оппоненты:	Седых Виталий Алексеевич нЦ доктор технических наук, профессор, Новосибирская государственная академия водного транспорта, проректор по учебной работе Горлов Николай Иванович Ц кандидат технических наук, доцент, Новосибирский государственный технический университет, кафедра тепловых электрических станций, доцент
Ведущая организация:	Новационная фирма КУЗБАСС-НИИОГР - Аналитический центр по мониторингу безопасности гидротехнических сооружений

Защита состоится л27 марта 2012 года в 16.00 часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.171.03 в Новосибирском государственном архитектурноЦстроительном университете (Сибстрин) по адресу: 630008, г. Новосибирск, ул. Ленинградская, 113, ауд. 239

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного архитектурноЦстроительного университета (Сибстрин)

Автореферат разослан л15  февраля  2012 года

Ученый секретарь

диссертационного совета         Дзюбенко Любовь Фёдоровна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность диссертационной работы обусловлена тем, что в настоящее время  на территории России эксплуатируется несколько десятков тысяч плотин и других гидротехнических сооружений III и IV классов, уровень безопасности которых за последние 10 лет снизился в результате уменьшения объёмов ремонтных работ, сокращения штатов эксплуатационного персонала и ряда других причин. Кроме того, в отличие от сооружений I и II классов, гидротехнические сооружения III и IV классов имеют значительно меньшее количество контрольноЦизмерительной аппаратуры или не имеют её вообще и эксплуатируются менее квалифицированными кадрами.

Плотины из грунтовых материалов, зачастую являющиеся основным элементом напорного фронта гидроузлов, представляют источник наибольшей потенциальной опасности. Опасным последствием при авариях на гидротехнических сооружениях является прорыв напорного фронта и возникновение волны прорыва, распространяющейся в нижнем бьефе гидроузла.

Затопление территории приводит не только к огромным материальным потерям и негативному воздействию на окружающую природную среду, но и к человеческим жертвам.

Рациональное использование, охрана водных ресурсов и жизнеобеспечение населения непрерывно связаны ещё с одним фактором, обуславливающим ряд проблем, возникающих при образовании заторных явлений на реках, причём независимо от географического расположения бассейнов. Вызываемые ледовыми заторами наводнения, называемые локальными, образующиеся на вышележащем участке в результате подпора, и на нижележащем при их разрушении, являются причинами не менее значимых последствий, нежели при разрушении водоподпорных сооружений, дамб обвалования и других объектов.

Целями диссертационной работы являются выбор методов расчётов, применяемых при:

• оценке последствий гидродинамических аварий, возникающих при разрушении водоподпорных гидротехнических сооружений объектов различного функционального назначения;
• разработке мероприятий по борьбе с ледовыми заторами на основе определения места их образования, условий их естественного и последствий техногенного разрушения.

Задачи исследования:

• выполнение сопоставительного анализа и выбор метода расчёта параметров волн прорыва, образующихся в результате разрушения водоподпорных грунтовых сооружений;
• определение параметров волны прорыва, образующейся при разрушении дамбы обвалования накопителя промышленных отходов и распространения волны прорыва по сухому руслу;
• разработка новой, достаточно простой инженерной математической модели формирования и условий разрушения ледовых заторов;
• расчёт параметров волновых процессов при разрушении групповых заторов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

• на основе сопоставительного анализа результатов, применительно к рассматриваемому объекту, установлено, что упрощённые методы расчёта для определения зоны возможного затопления при разрушении водоподпорных грунтовых сооружений,  рекомендуемые к использованию при разработке декларации безопасности ГТС, зачастую не позволяют получить достоверные результаты, что обусловлено достаточно грубой гидравлической схематизацией рассматриваемых явлений и закладываемых в их основу условий на границах;
• впервые для расчёта параметров аварийного излива из накопителей промышленных отходов при разрушении дамб обвалования и распространения волны прорыва по сухому руслу применена методика, использующая метод частиц, к достоинствам которого, в отличие от других методов, относится присущая ему консервативность, отсутствие необходимости в сложных перестраиваемых сетках, что обуславливает высокую эффективность его использования для задач рассматриваемого типа;
• предложена простая инженерная модель для выявления условий, места и времени образования ледовых заторов и возможности их разрушения, не требующая большого объёма исходной информации и позволяющая оперативно корректировать мероприятия по их ликвидации;

• применительно к ледовым явлениям, разработана методика и выполнен расчёт параметров волновых процессов при разрушении групповых заторов, позволяющий устранить возможность возникновения лантропогенных наводнений.

Положения, выносимые на защиту:

• результаты сопоставительного анализа параметров волн прорыва и зон затопления территории, образующихся в результате разрушения водоподпорных грунтовых сооружений, рассчитанных по различным методикам;
• результаты расчёта и анализ параметров волны прорыва, распространяющейся по сухому руслу;
• анализ условий формирования и разрушения заторных явлений;
• модель выявления места образования ледовых заторов и возможности их разрушения;
• результаты расчёта параметров волновых процессов при разрушении групповых заторов.

Практическая значимость работы:

• использование полученных результатов при разработке деклараций безопасности гидротехнических сооружений в части определения параметров волны прорыва и зоны возможного затопления нижнего бьефа, позволяет обоснованно разрабатывать мероприятия по эвакуации населения и ликвидации последствий аварийных ситуаций;
• возможность обоснованной разработки мероприятий по борьбе с ледовыми заторами и уменьшением последствий наводнений, ими обусловленными, в результате их разрушения.

ичный вклад автора состоит в получении основных научных результатов, при выполнении расчётов волн прорыва, применительно к объектам различного функционального назначения и аварийным ситуациям, возникающим вследствие различных причин и развивающимся по различным сценариям; участии в обследовании гидротехнических сооружений и прилегающих к ним территорий для получения исходных данных для выполнения расчётов.

Публикации. Опубликованы три статьи в журнале Известия вузов. Строительство, входящем в список изданий, рекомендуемых ВАК РФ.

Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава НГАСУ (Сибстрин) (2005Ц2011гг.), на заседаниях технического совета ООО Новосибирского филиала ИКЦ Промтехбезопасность (2005Ц2009 гг.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, списка литературы из 105 наименований. Содержит 136 страниц печатного текста, включает 51 рисунок, 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении формулируются основные цели и задачи диссертационной работы.

Обосновывается актуальность решения задачи оценки гидродинамических аспектов аварийных изливов и расчёта параметров волны прорыва при разрушении водоподпорных сооружений. Отмечается, что в нашей стране на многих ГТС риск аварий существенно возрос в связи с различными нарушениями в процессе эксплуатации, старением отдельных узлов сооружений и оборудования, отсутствием проектной документации, дефицитом квалифицированного персонала.

Отмечается актуальность исследований заторных явлений и их последствий в связи с необходимостью оперативной оценки и устранения последствий катастрофических ситуаций, вызванных формированием заторов в руслах рек.

В первой гаве ( Причины и факторы возникновения аварийных ситуаций на гидротехнических сооружениях и природных объектах) рассматриваются основные факторы, влияющие на возникновение и развитие аварийных ситуаций при разрушении водоподпорных грунтовых сооружений, проанализированы причины возникновения ледовых заторов на реках и вызванные ими наводнения.

При аварии на гидротехнических сооружениях наиболее опасным последствием является прорыв напорного фронта и возникновение волны прорыва, распространяющейся в нижнем бьефе гидроузла, что может привести к большим экономическим потерям, негативным экологическим и социальным последствиям. Серьёзный вред состоянию окружающей человека природной водной среды и хозяйственным объектам могут причинить аварии на хвостохранилищах или других накопителях жидких отходов.

Подтверждается, что во избежание аварийных ситуаций, связанных как с природными условиями, так и человеческим фактором, необходима достоверная оценка возможных последствий, обусловленных распространением волны прорыва, возникающей при внезапном разрушении грунтовых сооружений. Рассматриваются природные факторы, влияющие на процесс заторообразований и развитие гидродинамических аварий при разрушении, в том числе и групповых заторов.

Отмечается, что ледовые заторы, выступая в роли своеобразных дамб, вызывающих наводнения на вышележащих участках, в результате разрушения являются причиной образования волны прорыва и затопления нижележащих участков. Информация о параметрах волны прорыва позволяет своевременно осуществить мероприятия по защите или даже эвакуации населения, объектов промышленного и гражданского строительства.

Во второй гаве (Некоторые теоретические и экспериментальные исследования нестационарных гидродинамических процессов в открытых руслах) дан обзор исследований, выполненных с целью изучения нестационарных гидродинамических процессов в открытых руслах, а также касающихся гидродинамики волн прорыва при разрушении ледовых заторов на реках.

Математическому моделированию неустановившегося движения водных потоков в открытых руслах посвящены работы  В.А. Архангельского, С.А. Христиановича, Б.Л. Историка, В.М. Лятхера, А.Н. Милитеева, Л.С. Кучмента.

Значительный вклад в основы вычислительной гидравлики, применительно к рекам и каналам, в разработку соответствующих математических моделей внесли учёные Сибирской научной школы:  О.Ф. Васильев, А.А. Атавин, В.И. Букреев, А.Ф. Воеводин, М.Т. Гладышев, В.С. Никифоровская, А.С. Овчарова, В.Г. Судобичер, С.М. Шугрин, В.В. Остапенко, В.Ю. Ляпидевский, В.А. Шлычков.

В настоящее время работа над проблемой описания нестационарных гидродинамических процессов и явлений им сопутствующих продолжается силами научных школ: институтов СО РАН, ОАОаВНИИГ им. Б.Е.Веденеева, Санкт-Петербургского политехнического института, ОАО Институт Гидропроект; МГСУ, МГУП, НГАСУ (Сибстрин) и других.

Сложность и неоднозначность ледовых заторных явлений также послужили причиной разработки многочисленных методов их прогноза, основанных на результатах теоретических и экспериментальных исследований, которые ведутся с середины прошлого века. Значительный вклад в изучение ледовых явлений, причин и условий образования ледовых заторов, а также прогнозирования максимальных заторных уровней внесли В.П. Берденников,  Г.И. Болотников, В.А.Бузин, Я.Л. Готлиб, Н.Н.Гришин, Е.И. Дебольская, Р.В. Донченко. М.А. Жукова, Д.В. Панфилов,  Б. Мишель, Дж. Кеннеди и др.

В разные годы проводились широкомасштабные исследования заторных явлений на одной из затороопасных рек - Лене, осуществлённые М.К. Фёдоровым, сотрудниками Якутского управления гидромедслужбы А.С. Рудневым, К.И. Кусатовым, В.В. Кильмяниновым и др.

В третьей гаве (Расчёт параметров волны прорыва в нижнем бьефе водоподпорного грунтового сооружения) определяются параметры волны прорыва, с помощью математической модели, позволяющей обеспечить достаточную достоверность расчётов в конкретных условиях решаемой задачи. Расчёты выполнялись на примере нескольких объектов.

Для описания рассматриваемого процесса использовалась математическая модель, основанная на известных уравнениях Сен-Венана:

; ,

(1)

где q - боковая приточность, м2/с; ω(x,t) = ω(x, h(x, t)) - площадь поперечного сечения потока, м2; h(x, t)= ζ(x,t)Цz(x) - средняя глубина потока, м; ζ(x,t) - уровень свободной поверхности потока, м; z(x) - осреднённая по ширине русла отметка дна, м; ρ - плотность воды, кг/м3;Ц напряжение трения на поверхности русла, Па; χ - смоченный периметр, м.

При осуществлении расчёта, основанном на методе характеристик с пересчётом, использована прямоугольная разностная сетка.

Каждый шаг состоит из двух этапов: на первом определяются предварительные значения параметров на новом шаге по времени по явной схеме на основе метода характеристик, на втором - найденные значения корректируются, исходя из аппроксимации второго порядка.

В качестве граничного условия в начальном створе задаётся расход, как известная функция времени Q(t). С этой целью, при назначении начальной глубины, ширины прорана и учёта параметров его конструктивных особенностей, использовались методы, предложенные учёными Московского государственного университета природообустройства, института безопасности гидротехнических сооружений (г. Новочеркасск) и других.

Для оценки гидравлического сопротивления русла, выполнялось детальное обследование территории нижнего бьефа, и применялись существующие методы его оценки.

Граничное условие в конечном створе задаётся в виде эмпирической кривой связи между расходом и уровнем воды.

В местах сопряжения участков, отличающихся лишь своими поперечными сечениями, в качестве одного из условий сопряжения принимается непрерывность расхода Q, второго - равенство отметок свободной поверхности водного потока.

Результаты расчёта включают следующие параметры волны прорыва: максимальные, минимальные отметки уровней воды в расчётных створах; максимальные, минимальные скорости распространения волны; максимальные, минимальные расходы воды в створах; ход изменения уровней воды; динамика распространения фронта волны. Определена площадь затопления.

Выполнен сравнительный анализ результатов расчётов параметров волны прорыва различными методами, в том числе по Методике оперативного прогнозирования инженерных последствий прорыва гидроузлов, согласованной с МЧС России и рекомендуемой к использованию при разработке декларации безопасности ГТС.

На рисунке 1 показаны графики максимальных отметок уровней свободной поверхности волны прорыва, рассчитанных по Методике оперативного прогнозирования инженерных последствий прорыва гидроузлов (Ряд 1) и на основе использования системы дифференциальных уравнений СенЦВенана (Ряд 2).

Рисунок 1 - Максимальные отметки уровня свободной поверхности

волны прорыва для одного из объектов

Сопоставительный анализ зон затопления представлен на рисунке 2.

Рисунок 2 - Сопоставительный анализ результатов расчёта зон затопления

территории в нижнем бьефе гидроузла

При определении площадей затапливаемых территорий различными методами, получены следующие значения зоны затопления: рассчитанная по методу В.В. Лебедева и по Методике оперативного прогнозирования инженерных последствий прорыва гидроузлов составляет 333 км2; по методу института Гидропроект - 172,7 км2; рассчитанная по методу, основанному на использовании системы дифференциальных уравнений Сен-Венана, - 160 км2.

Сравнение и оценка полученных данных свидетельствует о том, что упрощённые подходы к решению дают значительно завышенные результаты, что в дальнейшем, безусловно, скажется на оценке размера вероятного вреда от гидродинамической аварии.

В четвёртой гаве ( Расчёт параметров волны прорыва и определение возможной зоны затопления при аварии на дамбе накопителя жидких отходов) определялись параметры волны прорыва, распространяющейся по сухому руслу, при разрушении глухой дамбы накопителя жидких отходов.

       В настоящее время разработан ряд высокоточных методов и алгоритмов для решения задачи о распространении волны прорыва по сухому руслу. Однако эти методы достаточно сложны в использовании, требуют высокой квалификации пользователей и значительных затрат вычислительных ресурсов. Поэтому для расчета распространения волны прорыва по сухому руслу было принято решение остановиться на варианте метода частиц, который имеет достаточно простую физическую интерпретацию, обеспечивает строгое соблюдение закона сохранения массы по своему построению и позволяет прозрачно контролировать баланс импульса.

Математически это явление моделируется задачей cо свободной границей и с переменной областью определения для уравнений (1), описывающих нестационарное течение потока жидкости. Для её численного решения применялась одна из модификаций метода частиц - метода подвижных конечных элементов (предложенного С.В. Богомоловым).

Метод оперирует с двумя группами подвижных объектов - частицами массы и частицами импульса. Расчет на каждом шаге по времени производится в два этапа: на первом рассчитывается перемещение частиц, а на втором осуществляется корректировка положения и размеров частиц с учетом их взаимодействия. Преимуществом такого подхода является гарантированная консервативность применяемого метода, т.е. в процессе счета не происходит счетной диссипации массы или импульса. Во-вторых, метод естественным образом учитывает подвижность границ области определения и позволяет весьма просто рассчитывать положение фронта волны прорыва и ее параметры.

Расчёт включает в себя определение следующих параметров волны прорыва: максимальные расходы, отметки водной поверхности; максимальные скорости течения (рисунок 3); время достижения волной прорыва расчётного створа; продолжительность затопления территории в результате аварии; площадь затопления.

Рисунок 3 - Максимальные отметки свободной поверхности и скорости потока

В пятой гаве (Оценка параметров волн прорыва при разрушении ледовых заторов) представлены математическая модель условий формирования и разрушения ледовых заторов и модель, определяющая гидродинамические последствия разрушения групповых заторов.

Многие проблемы обуславливаемые образованием ледовых заторов, можно избежать, если заранее определить где и какой мощности может образоваться затор, когда и при каких условиях он разрушится.

Рассматривается одномерная постановка задачи моделирования ледохода, которая оперирует с осредненными характеристиками потока и ледового покрова, позволяющая дать интегральную картину описываемого явления. Данная схема является вариантом достаточно упрощенного подхода к описанию и расчету этого явления. Она опирается на небольшое количество исходных данных, что является её преимуществом.

едоход моделируется совокупностью свободно плывущих льдин, имеющих среднюю толщину hi (рисунок 4).

Средняя концентрация льдин на некотором участке русла будет выражаться отношением площади Si, занятой льдом на этом участке, к общей площади S поверхности воды на этом участке. Общая ширина ледового фронта в створе х будет равна Вi = В, где В - ширина русла в этом створе. При достижении некоторой критической концентрации плывущего льда кр, льдины начинают наползать друг на друга и на берега, в результате толщина ледового поля hf увеличивается. Далее движение воды рассматривается как напорное.

При превышении давления подо льдом критического значения рfcr, которое соответствует пределу прочности льда, льдина разрушается и вода выходит на её поверхность.

Уравнение баланса массы льда фактически представляет собой уравнение относительно концентрации в дивергентной форме:

.

(2)

Воздействие водного потока на лед определяется следующим уравнением:

(3)

где Cd - коэффициент лобового сопротивления льдины; Li - характерный линейный размер льдин, м; - коэффициент гидравлического трения; ρi - плотность льда, кг/м3; hi - толщина льда, м;  Vi - средняя скорость перемещения льдин, м/с; V - средняя скорость водного потока, м/с; m - эмпирический показатель степени.

Состояние льдины, отвечающее покою льда, соответствует выражению Vi≡0. Безнапорное движение воды описывается одномерными уравнениям Сен-Венана, где дополнительно учитывается трение воды о лёд.

Для напорного движения потока подо льдом, уравнение неразрывности  можно выразить относительно скорости воды V и гидродинамического давления подо льдом рi в следующем виде:

(4)

где - член, учитывающий непризматичность русла, а - скорость распространения малых возмущений при напорном движении потока подо льдом, м/с; kf - коэффициент податливости ледового покрова; Ei - модуль упругости льда, Па.

Уравнение движения представлено в следующем виде:

(5)

здесь к - удельное напряжение лобового сопротивления льдин; τω - напряжение трения воды о нижнюю поверхность льдины, Па.

Для решения нестационарной задачи (1) - (5) задаются граничные и начальные условия.

В начальном створе за исходные значения принимаются расход воды, отметки водной поверхности, толщина и концентрация льда как функции времени, и др.

В конечном створе задаются отметки водной поверхности или кривая связи глубин и расходов воды в заданном створе.

На границе, где безнапорный режим переходит в напорный, задаются баланс масс и баланс давлений.

Представленная модель позволяет определить створы, в которых будет происходить остановка и скопление ледовых масс, а также моменты их образования и последующего разрушения.

Не менее сложной задачей является разрушение групповых заторов. Суть гидравлического расчёта заключается в том, что групповые ледовые заторы представляются в виде системы каскадных подпорных плотин, разрушение которых может происходить как сверху вниз, так и снизу вверх.

На рисунке 5 представлена расчетная схема образования группового затора. Здесь узлы (створы) 1 - 4 соответствуют заторам, расчетные участки между этими узлами (L1, L2, L3) соответствуют участкам реки между соответствующими заторами.

Рисунок 5 - Расчетная схема

При использовании схемы сверху вниз разрушение первого верхнего затора вызывает возникновение мощного напорного вала из воды и льда, который способен сбить нижние заторы. Однако при этом важны правильный учёт расстояния между смежными заторами, погодных условий и высоты подпорного уровня воды перед верхним затором. При значительном перепаде уровней выше и ниже верхнего по течению реки затора, его разрушение может значительно ухудшить ситуацию на нижележащем участке.

Для расчетов применялась также математическая модель, основанная на уравнениях Сен-Венана в дивергентной форме.

Движение воды в руслах равнинных рек обычно характеризуется спокойным состоянием потока. В этом случае для каждого узла задаётся столько условий сопряжения, сколько участков примыкает к данному узлу. Эти условия связывают значения основных неизвестных, уровень и расход на тех концах i-х участков, которые примыкают к рассматриваемому узлу j.

Ниже приводятся примеры граничных условий.

В начальном створе рассматриваемого участка (узел л0) задается расход как известная функция времени:

.

(6)

В конечном створе рассматриваемого участка (узел л5) задается эмпирическая кривая связи между уровнем и протекающим расходом:

.

(7)

В качестве граничного условия ниже затора может выступать и соотношение, выражающее постоянство приходящего лиз бесконечности (снизу) возмущения:

.

(8)

Затор в первом приближении будет рассматриваться как местное сопротивление, определяющее величину дренажа через затор:

, ,

(9)

где Qаj - расход через затор (дренаж), м3/с; ξаj - приведенный коэффициент гидравлического сопротивления затора; δаj - средняя (расчетная) протяженность затора, м; kф - коэффициент фильтрации через затор; ωj - площадь поперечного сечения затора, м2.

Критерием разрушения затора может служить соотношение

,

(10)

где - сила давления воды на затор со стороны верхнего бьефа (зависит от уровня воды ), Н; - сила давления воды на затор со стороны нижнего бьефа (зависит от уровня воды), Н; - сила сопротивления покоя для рассматриваемого затора, Н.

Расчет начинается с момента полного разрушения одного из заторов. Далее рассматривается задача о распространении возникших волн вниз и вверх по течению.

На рисунках 6, 7 приведены примеры расчёта изменения во времени отметок свободной поверхности потока и расхода при разрушении заторов.

Рисунок 6 - Изменение во времени отметок свободной поверхности

потока и расхода при разрушении среднего затора

Рисунок 7 - Изменение во времени отметок свободной поверхности потока

и расхода при разрушении верхнего затора

Оценка параметров ледовых заторообразований с использованием рассмотренных математических моделей позволит повысить эффективность борьбы с ледовыми заторами на реках и вызывающими их наводнениями.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Установлено, что методы определения зоны возможного затопления при разрушении подпорного сооружения, рекомендуемые для использования органами государственного надзора за ГТС и применяемые при разработке деклараций безопасности ГТС, дают завышенные результаты при оценке площади затопления.
2. Результаты расчёта параметров волны прорыва, распространяющейся по сухому руслу при разрушении подпорного сооружения накопителя промышленных отходов, позволяют обоснованно определить величину ущерба при аварийном изливе.
3. Предложенный метод определения места образования ледовых заторов и условий их возможного естественного разрушения на основе простой инженерной модели позволяет выполнять оперативное планирование мероприятий по их ликвидации.
4. Расчёт параметров волн перемещения, возникающих при разрушении групповых заторов, даёт возможность осуществлять необходимые и эффективные мероприятия по борьбе с ледовыми  заторообразованиями на реках и вызванными ими наводнениями.
5. Достоверность полученных результатов подтверждается использованием известных моделей, основанных на фундаментальных уравнениях гидродинамики, и методов их численной реализации; сравнением результатов расчётов с материалами натурных наблюдений.

Список работ, опубликованных по теме диссертации

1. Тарасевич В.В.аОценка последствий разрушения водоподпорных гидротехнических сооружений / В.В. Тарасевич, О.Н. Кушнерова // Известия вузов. Строительство. - 2009. - № 10. - C. 39Ц45.
2. Тарасевич В.В.аРасчетаволныапрорывааи зоны затопления в результате возможной аварии на дамбе хвостохранилища /  В.В. Тарасевич, О.Н. Кушнерова // Известия вузов. Строительство. - 2009. Ца№ 11/12. - С. 47Ц52.
3. Дегтярёв В.В. (мл.) Математическое моделирование условий формирования заторов льда на реках / В.В. Дегтярёв (мл.),  В.В. Тарасевич, О.Н. Кушнерова // Известия вузов. Строительство. - 2011. Ца№ 6. - С. 47Ц52.

Новосибирский государственный архитектурно-строительный университет (Сибстрин)

630008, Новосибирск, ул. Ленинградская, 113

Отпечатано мастерской оперативной полиграфии НГАСУ (Сибстрин)

Объём 1,2 усл. печ. лист. Тираж 100 экз. Заказ _____

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям