Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
Безус Евгений Анатольевич
Расчет фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток, формирующих интерференционные картины затухающих электромагнитных волн
Специальность:
01.04.05 Ч Оптика
Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Самара Ч 2012
Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет) и Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт систем обработки изображений Российской академии наук.
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Досколович Леонид Леонидович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Ивахник Валерий Владимирович, декан физического факультета Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Самарский государственный университет кандидат физико-математических наук, с.н.с.
Котова Светлана Павловна, заведующая лабораторией автоматизации и моделирования лазерных систем Самарского филиала Федерального государственного бюджетного учреждения науки Физический институт им. П.Н. Лебедева РАН
Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования Уфимский государственный авиационный технический университет
Защита состоится 30 марта 2012 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д 212.215.01 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет) по адресу: 443086, г. Самара, Московское шоссе, д. 34.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет).
Автореферат разослан 27 февраля 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, к.т.н., профессор В.Г. Шахов
Общая характеристика работы
Диссертация посвящена расчету фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток, формирующих интерференционные картины затухающих электромагнитных волн.
Актуальность темы. Поверхностные плазмон-поляритоны (ППП), представляющие собой электромагнитные волны, распространяющиеся вдоль границ раздела металл/диэлектрик, являются предметом интенсивных исследований.
Это обусловлено перспективами их применения в оптических сенсорах, микроскопии, солнечных элементах, устройствах для управления оптическим излучением и фокусировки света (Kashyap, Nemova, 2009; Atwater, Polman, 2010; Lee et al., 2010). Одним из направлений, где использование ППП представляется особенно перспективным, является оптическая обработка информации в наномасштабе и построение интегральных оптических схем (Gramotnev, Bozhevolnyi, 2010). В связи с этим актуальны расчет и создание элементов для управления распространением ППП.
Для выполнения заданных преобразований волновых полей широко используются дифракционные оптические элементы (ДОЭ). Принцип работы ДОЭ основан на фазовой модуляции входного волнового поля с помощью дифракционного микрорельефа переменной высоты. Аналогичный подход используется при создании оптических элементов для ППП. В частности, для фазовой модуляции и фокусировки ППП применяются диэлектрические структуры переменной длины, расположенные над поверхностью металла (Kim et al., 2008). Кроме того, была экспериментально продемонстрирована работоспособность аналога зонной пластинки Френеля для ППП (системы диэлектрических ступенек на поверхности металла), рассчитанного на основе соотношений скалярной теории дифракции (Feng et al., 2007). В указанных работах не был проведен теоретический анализ методов фазовой модуляции ППП с помощью рассматриваемых структур. Также не была исследована фазовая модуляция симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок, представляющих интерес из-за существенно большей по сравнению с ППП длины распространения (Berini, 2009).
Следует отметить, что эффективность большинства из предложенных в последнее время отражающих (Gonzlez et al., 2006; Randhawa et al., 2010) и фокусирующих (Hohenau et al., 2005; Feng et al., 2007; Kim et al., 2008) структур для ППП сравнительно невелика из-за паразитного рассеяния, возникающего при прохождении ППП через границы элемента. Характерные потери на рассеяние в оптическом диапазоне составляют 10Ц30% на каждой границе (Oulton et al., 2007). Для подавления рассеяния был предложен подход, основанный на использовании анизотропных метаматериалов (Elser, Podolskiy, 2008). Несмотря на то, что при этом возможно полное устранение рассеяния, расчет и создание метаматериалов с требуемыми параметрами представляют собой отдельную научную и технологическую задачу. В связи с этим представляет интерес разработка методов подавления паразитного рассеяния, реализуемых с помощью простых структур из изотропных материалов.
Важной областью применения ППП является литография в ближнем поле (Blaikie, 2009), основанная на регистрации интерференционных картин затухающих электромагнитных волн в фоторезисте. Данный метод может быть применен для создания периодических структур с наноразмерными деталями, в частности, отражателей и делителей пучка (Pellegrini et al., 2009; Chang-Hasnain, 2011). Различные варианты литографии в ближнем поле были предложены в качестве альтернативы проекционной фотолитографии, в которой минимально достижимый размер деталей ограничен дифракционным пределом. Стандартные способы увеличения разрешения в системах проекционной фотолитографии заключаются в использовании иммерсионных жидкостей или источников с длинами волн коротковолнового ультрафиолетового или рентгеновского диапазонов (Hoffnagle et al., 1999; Bates et al., 2001; Bergmann et al., 2010). Основным недостатком указанных подходов является высокая сложность и стоимость используемых элементов.
Один из перспективных способов формирования интерференционных картин ЗЭВ и ППП основан на использовании периодических дифракционных структур. В частности, была показана возможность формирования интерференционной картины 1 затухающих дифракционных порядков дифракционной решетки из хрома (Blaikie, McNab, 2001). В ряде работ рассматривалось формирование интерференционных картин ППП с помощью диэлектрической дифракционной решетки, расположенной над металлической пленкой (Jiao et al., 2006;
Doskolovich et al., 2007). В работе (Liu et al., 2005) рассмотрено формирование двумерных интерференционных картин ППП в области, ограниченной по краям дифракционными решетками. В указанных работах не было проведено исследование возможности управления видом и периодом интерференционных картин за счет изменения параметров падающей волны. Данная возможность является важной для нанолитографии, поскольку позволяет формировать структуры с различной геометрией с помощью одной дифракционной решетки. Кроме того, возможность формирования интерференционных картин высших затухающих порядков дифракции была исследована и продемонстрирована только в металлодиэлектрических структурах (Luo, Ishihara, 2004; Doskolovich et al., 2007;
Xiong et al., 2008). Аналогичные исследования для диэлектрических дифракционных решеток не проводились. Потенциальные преимущества диэлектрических структур заключаются в отсутствии поглощения и, в ряде случаев, в более простой технологии изготовления. Исследование распределений ближнего поля в указанных дифракционных решетках также представляет большой интерес для задач оптического захвата наноразмерных объектов (Righini et al., 2007).
Цель работы. Расчет и численное исследование фокусирующих элементов плазмонной оптики и дифракционных решеток для формирования интерференционных картин затухающих электромагнитных волн.
Задачи диссертации 1. На основе численного моделирования дифракции исследовать возможность осуществления фазовой модуляции поверхностных плазмонполяритонов и симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2 ) за счет изменения геометрических парамет- ров диэлектрических ступенек, расположенных на поверхности металла или металлической пленки.
2. Разработать метод подавления паразитного рассеяния при дифракции поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод на диэлектрических структурах из изотропных материалов.
3. На основе результатов исследования фазовой модуляции (задача 1) рассчитать дифракционные линзы для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод.
4. На основе численного моделирования дифракции света исследовать возможность формирования высокочастотных интерференционных картин затухающих порядков дифракции в ближнем поле диэлектрических дифракционных решеток.
5. На основе численного моделирования дифракции света исследовать возможность управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения.
Научная новизна работы 1. На основе численного моделирования дифракции показано, что фазовая модуляция поверхностных плазмон-поляритонов и симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2 ) может осуществляться с помощью диэлектрических ступенек с изменяющейся высотой и фиксированной длиной (или с изменяющимися высотой и длиной), расположенных на поверхности металла или металлической пленки.
2. Предложен метод подавления паразитного рассеяния при дифракции ППП (плазмонных мод) на диэлектрической ступеньке, основанный на использовании структуры из двух изотропных диэлектрических слоев на поверхности металла. На основе численного моделирования показано, что двухслойная структура позволяет осуществлять фазовую модуляцию поверхностных плазмон-поляритонов (плазмонных мод) при снижении потерь энергии на паразитное рассеяние на порядок по сравнению с однородными ступеньками. Получены приближенные аналитические выражения для значений геометрических и материальных параметров структуры, обеспечивающих подавление рассеяния.
3. Рассчитаны дифракционные линзы для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов, основанные на фазовой модуляции с помощью диэлектрической ступеньки с изменяющейся высотой и с помощью двухслойной диэлектрической структуры, обеспечивающей снижение потерь энергии на рассеяние. Рассчитаны диэлектрические дифракционные линзы для фокусировки плазмонных мод тонких металлических пленок.
4. На основе численного моделирования дифракции света показана возможность формирования в ближнем поле диэлектрических дифракционных решеток интерференционных картин, соответствующих высшим затухающим порядкам дифракции с номерами 3. При этом интенсивность электрического поля в интерференционных максимумах на порядок превосходит интенсивность падающей волны, а контраст превышает 0,6.
5. На основе численного моделирования дифракции света продемонстрирована возможность управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения. Получены приближенные аналитические выражения, описывающие вид двумерных интерференционных картин при различных состояниях поляризации падающей волны.
На защиту выносятся:
1. Результаты численного моделирования дифракции, показывающие возможность осуществления фазовой модуляции поверхностных плазмонполяритонов и плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2 ) за счет изменения высоты диэлектрической ступеньки при фиксированной длине и за счет изменения длины и высоты ступеньки.
2. Метод подавления паразитного рассеяния при дифракции ППП (плазмонных мод) на диэлектрической ступеньке с помощью структуры, состоящей из двух изотропных диэлектрических слоев на поверхности металла или металлической пленки.
3. Результаты расчета дифракционных линз для фокусировки поверхностных плазмон-поляритонов (плазмонных мод) и значения их энергетической эффективности.
4. Результаты численного моделирования дифракции света, показывающие возможность формирования в ближнем поле диэлектрических дифракционных решеток интерференционных картин с субволновым периодом, соответствующих высшим затухающим порядкам дифракции.
5. Способы управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения (длины волны, угла падения и поляризации).
Практическая ценность результатов. Предложенные методы фазовой модуляции и метод подавления паразитного рассеяния поверхностных плазмонполяритонов (плазмонных мод) могут быть использованы при создании высокоэффективных элементов плазмонной оптики: линз, брэгговских решеток, плазмонных кристаллов. Дифракционные решетки, формирующие интерференционные картины затухающих электромагнитных волн, перспективны для использования в системах контактной нанолитографии и системах оптического захвата наноразмерных объектов.
Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 30 печатных работ. Из них 14 статей в журналах, рекомендуемых Высшей аттестационной комиссией для опубликования основных научных результатов диссертации на соискание ученой степени кандидата и доктора наук, 16 тезисов докладов конференций.
Апробация и внедрение результатов. Результаты работы докладывались на международных и всероссийских конференциях, в том числе: Пятая международная конференция Голография ЭКСПО-2008 (Санкт-Петербург, 1Ц2 июля 2008 г.), Шестая международная конференция ГОЛОЭКСПО-2009 (Киев, 1Циюля 2009 г.), International Conference on Magnetism 2009 (Карлсруэ, Германия, 26Ц31 июля 2009 г.), Шестая международная конференция молодых учёных и специалистов Оптика-2009 (Санкт-Петербург, 19Ц23 октября 2009 г.), 14th International Conference Laser Optics 2010 (Санкт-Петербург, 28 июня - 2 июля 2010 г.), Progress In Electromagnetics Research Symposium (Кембридж, США, 5Циюля 2010 г.), International Conference on Coherent and Nonlinear Optics / Lasers, Applications, and Technologies (ICONO/LAT) 2010 (Казань, 23Ц26 августа 20г.), International Conference on Infrared, Millimeter and THz Waves (IRMMW-THz 2010) (Рим, Италия, 5Ц10 сентября 2010 г.), Шестая международная конференция Фундаментальные проблемы оптики ФПО - 2010 (Санкт-Петербург, 18Ц22 октября 2010 г.), Седьмая международная конференция молодых ученых и специалистов Оптика-2011 (Санкт-Петербург, 17Ц21 октября 2011 г.).
Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Общий объем 117 страниц, в том числе 106 рисунков, 3 таблицы и 129 библиографических ссылок.
Связь с государственными программами. Результаты, изложенные в диссертации, были получены при выполнении работ в рамках грантов Российского фонда фундаментальных исследований (07-01-96602, 07-07-91580, 07-07-97601, 08-07-99005, 09-07-12147, 09-07-92421, 10-02-01391, 10-07-00553, 11-07-00153, 11-07-12036), грантов президента РФ (НШ-3086.2008.9, НШ-7414.2010.9, МД1041.2011.2), Российско-американской программы Фундаментальные исследования и высшее образование (грант BRHE PG08-014-1), государственных контрактов 07.514.11.4060, 07.514.11.4055, 16.740.11.0145.
Содержание работы Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, приведен обзор существующих работ, сформулированы цель и задачи исследования, изложены основные результаты работы и их научная новизна, приведены положения, выносимые на защиту, описана структура диссертации.
В первой главе рассмотрены свойства поверхностных плазмонполяритонов (ППП), распространяющихся вдоль границы раздела металл/диэлектрик. На примере ППП, распространяющегося вдоль границы раздела серебра и диэлектрика с показателем преломления, равным 1,6, приведены значения характеристик ППП (длины волны, длины распространения, глубины проникновения в металл и в диэлектрик) для оптического и ближнего ИК диапазонов частот. Показано, что основная часть энергии ППП переносится в диэлектрике. Рассмотрена схема Кречмана для возбуждения ППП.
Также рассмотрен метод фурье-мод решения уравнений Максвелла, широко используемый для моделирования дифракции электромагнитного излучения на периодических структурах. В классической формулировке метод применим для анализа дифракции плоской волны на периодической структуре, состоящей из набора слоев, в каждом из которых диэлектрическая проницаемость постоянна вдоль оси, перпендикулярной структуре. В рамках метода электромагнитное поле в каждом слое представляется в виде разложения по фурьемодам. Вычисление фурье-мод сводится к задаче на собственные значения. Последовательное наложение условий равенств тангенциальных компонент электромагнитного поля на границах слоев сводит определение амплитуд отраженных и прошедших порядков дифракции к решению системы линейных уравнений. Описана модификация метода фурье-мод, предназначенная для решения задач дифракции волноводных (в том числе плазмонных) мод на дифракционных структурах, расположенных внутри волновода.
Первая глава носит вспомогательный характер, ее материалы используются в последующей части работы для численного моделирования и анализа дифракции света на исследуемых структурах.
Во второй главе на основе метода фурье-мод исследована фазовая модуляция ППП и симметричных плазмонных мод тонких металлических пленок с помощью диэлектрических ступенек, расположенных на поверхности металла или металлической пленки. На рисунке 1 приведены расчетные зависимости модуля (рисунок 1а) и фазы (рисунок 1б) комплексного коэффициента пропускания ППП Tspp, прошедшего через диэлектрическую ступеньку, расположенную на поверхности металла, от длины l и высоты h ступеньки. Расчет проводился при следующих параметрах: длина волны в свободном пространстве 550 нм ; диэлектрическая проницаемость металла m 13,686 0,444i (серебро), материала ступеньки b 2,25, окружающего диэлектрика d 1.
Рисунок 1 Ч Модуль Tspp (l, h) (а) и фаза (l, h) arg Tspp (l, h) (б) комплексного коэффициента пропускания ППП в зависимости от длины и высоты диэлектрической ступеньки; фаза плазмонной моды волновода диэлектрик/диэлектрик/металл (в) Для объяснения вида зависимости фазы прошедшего ППП от геометрических параметров ступеньки была рассчитана фаза плазмонной моды волновода вида диэлектрик/диэлектрик/металл с диэлектрическими проницаемостями d, b, m (рисунок 1в) при распространении на расстояние l в зависимости от толщины центрального слоя. Сравнение рисунков 1б и 1в показывает, что значения фазы, полученные в результате численного моделирования, близки к аналитически рассчитанным значениям фазы плазмонной моды волновода диэлектрик/диэлектрик/металл. Таким образом, величина фазовой модуляции прошедшего ППП определяется свойствами плазмонной моды в области ступеньки.
Из рисунка 1б также следует, что существует три метода фазовой модуляции ППП: за счет изменения длины ступеньки при фиксированной высоте, за счет изменения высоты при фиксированной длине и за счет одновременного изменения обоих параметров ступеньки. Например, при длине ступеньки l 1055 нм возможно осуществление фазовой модуляции в интервале [0,2 ) при изменении высоты ступеньки от 0 до 180 нм. При этом модуль коэффициента пропускания превышает 0,7.
Результаты исследования фазовой модуляции симметричных плазмонных мод металлических пленок показывают, что для них существуют аналогичные методы модуляции за счет изменения высоты, длины, высоты и длины ступенек, симметрично расположенных по обеим сторонам металлической пленки.
На основе результатов исследования фазовой модуляции были рассчитаны дифракционные линзы для фокусировки ППП и плазмонных мод. Расчет основан на строгом решении модельной задачи дифракции ППП (плазмонных мод) на ступеньке и использовании аналога дифракционного интеграла Кирхгофа для ППП. На рисунке 2 показана диэлектрическая дифракционная линза для ППП с изменяющейся высотой и фиксированной длиной.
Рисунок 2 Ч Диэлектрическая дифракционная линза для ППП с изменяющейся высотой и фиксированной длиной На рисунке 3а приведены функции высоты микрорельефа и амплитудного пропускания для линзы с фиксированной длиной l 1055 нм, рассчитанной при фокусном расстоянии f 8spp и апертуре 2a 10spp, где spp Ч длина волны ППП. Формируемое распределение величины H (x, y) приведено на рисунке y 3б. Отметим, что использование метода фазовой модуляции на основе изменения высоты позволяет фокусировать ППП с помощью структур с высотой менее длины волны. Энергетическая эффективность рассчитанной линзы составляет 63,9%. В диссертационной работе показано, что переход к методу модуляции, основанному на одновременном изменении длины и высоты структуры, позволяет более чем на 10% увеличить эффективность линзы по сравнению с методами модуляции за счет изменения одного параметра.
Рисунок 3 Ч Функция высоты линзы, нормированная на длину волны ППП (пунктирная линия) и функция амплитудного пропускания (сплошная линия) в пределах апертуры линзы (а), формируемое распределение H (x, y) (б) y Также во второй главе работы предложен метод подавления паразитного рассеяния при дифракции ППП (плазмонных мод) на диэлектрической ступеньке с помощью структуры из двух изотропных диэлектрических слоев на поверхности металла (вставка на рисунке 4а), основанный на согласовании поперечных профилей поля падающего ППП и плазмонной моды в области структуры. В работе показано, что в случае, когда h2 d, где d Ч глубина проникновения ППП в диэлектрик, оценка значения h1, обеспечивающего подавление рассеяния, может быть найдена аналитически:
2 h1 Re{tanh1(11[2m m2] [2m1 1 2 ]) 1}, m где 1 k0 md (m d ) 2 d 1, k0 d (m d ), k0 md (m d ) 2 d m, m где k0 2 . На рисунке 4а показаны зависимости коэффициента пропускания T и потерь на рассеяние S от нормированной длины структуры l l2 ( l2 Ч длина структуры, соответствующая фазовому набегу 2) для h1 0, аналитически рассчитанного значения h1 53 нм и найденного в результате моделирования значения h1 65 нм, при котором достигается минимум суммарных потерь на рассеяние. Параметры примера: 800 нм, m 24,2 1,442i (Au), d 1, 1 2,1, 2 2,89, h2 1,5 мкм. При данных параметрах максимальное рассеяние снижается с 29,5% при h1 0 до 3% при h1 53 нм и 2,5% при h1 65 нм (в 12 раз); среднее значение рассеяния снижается с 14,2% при h1 0 до 1,9% при h1 53 нм и 1,5% при h1 65 нм. Следует отметить, что оптимальное значение h1 медленно изменяется при изменении длины волны (для рассматриваемого примера в диапазоне длин волн 700Ц900 нм оптимальное значение изменяется на 5 нм). Данный результат показывает перспективность использования рассматриваемой структуры при создании элементов для преобразования плазмонных импульсов. На рисунке 4б показаны распределения величины Re(Hy ) при прохождении гауссова плазмонного импульса с длительностью 10 фс и центральной длиной волны 800 нм через диэлектрическую ступеньку ( h1 0 ) и рассматриваемую структуру ( h1 65 нм ) длиной 950 нм. Аналогично монохроматическому случаю, потери энергии на паразитное рассеяние при переходе к двухслойной структуре снижаются с 29% до 3%.
Рисунок 4 Ч Зависимости коэффициента пропускания ППП (T) и потерь на рассеяние (S) от нормированной длины структуры l l2 при h1 0, h1 53 нм и h1 65 нм (а), распределения величины Re(Hy ) при прохождении плазмонного импульса через структуру с h1 0 (сверху) и h1 65 нм (снизу) (б) В третьей главе рассмотрено формирование высокочастотных интерференционных картин затухающих электромагнитных волн в диэлектрических и металлодиэлектрических дифракционных решетках. В частности, в работе показано, что при возбуждении в диэлектрических решетках квазиволноводных мод возможно формирование интерференционных картин высших затухающих порядков дифракции (порядков с номерами n 1). На рисунке 5а показано распределение интенсивности электрического поля в дифракционной решетке с периодом d 750 нм, формирующей интерференционную картину затухающих порядков дифракции с номерами 3 при падении плоской TM-поляризованной волны. Параметры примера: 453 нм, 1 2.15 (SiO2), gr1 4,41 (ZnO), gr 2 2 2,56, h 141 нм, w 675 нм. Период интерференционной картины равен 125 нм (в 6 раз меньше периода решетки и в 3,6 раз меньше длины падающей волны). Интерференционная картина на различных расстояниях от границы раздела между решеткой и подложкой (фоторезистом) показана на рисунке 5б. Интенсивность электрического поля в интерференционных максимумах на границе раздела более чем в 100 раз превосходит интенсивность падающей волны. Значение контраста на границе раздела составляет 0,68 и близко к теоретической оценке 0,64, вычисленной по полученной в работе формуле KTM 2 2(n d)2 2 .
При удалении от границы контраст уменьшается и на расстоянии 145 нм убывает до значения 0,2 (рисунок 5в), минимально необходимого для регистрации интерференционной картины с использованием стандартных фоторезистов.
В работе также показана возможность формирования двумерных интерференционных картин затухающих порядков дифракции с номерами 3,0, 0,3 с высокими интенсивностью и контрастом с помощью дифракционной структуры, состоящей из диэлектрической решетки с двумерной периодичностью и однородного волноводного слоя.
Рисунок 5 Ч Интенсивность электрического поля в дифракционной решетке, формирующей интерференционную картину затухающих порядков с номерами 3 (решетка показана пунктирными линиями) (а), интенсивность электрического поля в подложке на расстояниях 0 нм (сплошная линия), 30 нм (пунктирная линия), 60 нм (точечная линия), 90 нм (штрихпунктирная линия) от решетки (б), зависимость интенсивности в максимумах интерференционной картины (сплошная линия) и контраста (пунктирная линия) от расстояния от границы раздела решетка/подложка (в) Также в третьей главе предложены способы управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем (решетка с двумерной периодичностью показана на рисунке 6), за счет изменения параметров падающего излучения (длины волны, поляризации, угла падения).
Рисунок 6 Ч Дифракционная решетка с металлическим слоем для формирования двумерных интерференционных картин плазмонных мод На рисунке 7 приведены интерференционные картины, формируемые на границе раздела металлического слоя (серебро, hm 70 нм ) и подложки ( 2 2,56) дифракционной решеткой с двумерной периодичностью (период d 923 нм, gr 2,56 ) при различных параметрах падающей волны. Значения длины волны и поляризация (в случае линейной поляризации Ч угол между вектором напряженности электрического поля и осью Ox) указаны в подписи к рисунку. Решетка имеет одно квадратное отверстие на периоде ( w 0,26d ), 1 1, высота решетки hgr 260 нм. При указанных параметрах плазмонные моды возбуждаются порядками дифракции с номерами (3,0), (0,3) при длине волны 550 нм и порядками (2,0), (0,2) при длине волны 774 нм.
Рисунок 7 Ч Двумерные интерференционные картины плазмонных мод на границе раздела металлический слой/подложка на одном периоде решетки при различных параметрах падающей волны: 550 нм, TE-поляризация (90) (а), 550 нм, смешанная линейная поляризация (45) (б), 550 нм, круговая поляризация (в), 550 нм, линейная поляризация (20) (г), 774 нм, смешанная линейная поляризация (45) (д), 774 нм, круговая поляризация (е) Результаты моделирования хорошо согласуются с полученными в работе приближенными аналитическими выражениями для вида формируемых интерференционных картин. Так, на рисунке 8 показаны теоретические оценки вида интерференционных картин дифракционных порядков с номерами (3,0), (0,3) при смешанной линейной и круговой поляризациях падающей волны.
В работе также показано, что при формировании интерференционных картин плазмонных мод с помощью дифракционных структур с одномерной периодичностью, состоящих из диэлектрической решетки и металлического слоя, изменение периода формируемых картин возможно за счет изменения угла падения и длины волны падающего излучения.
Рисунок 8 Ч Теоретические оценки вида интерференционных картин на границе раздела металлический слой /подложка на одном периоде решетки ( n 3 ) при смешанной линейной (а) и круговой (б) поляризации падающей волны В приложении А исследована зависимость качества одномерных интерференционных картин плазмонных мод от ошибок в значениях геометрических параметров дифракционной решетки с металлическим слоем. Установлено, что наиболее сильно на качество формируемой интерференционной картины влияет ошибка в периоде решетки. Показано, что зависимость качества картины от периода решетки можно уменьшить за счет освещения структуры короткими (фемтосекундными) импульсами.
В приложении Б проведено исследование обратного эффекта Фарадея в рассмотренных в третьей главе дифракционных решетках с двумерной периодичностью. Показано, что при падении на структуры волны с круговой поляризацией одновременно c формированием высокочастотных интерференционных картин имеет место значительное усиление обратного эффекта Фарадея.
Основные результаты работы 1. На основе численного моделирования дифракции показано, что фазовая модуляция поверхностных плазмон-поляритонов и плазмонных мод тонких металлических пленок в интервале [0,2 ) может осуществляться за счет изменения геометрических параметров диэлектрической ступеньки (высоты, высоты и длины, длины), расположенной на поверхности металла или металлической пленки. Показано, что величина фазовой модуляции определяется значением константы распространения плазмонной моды в области ступеньки.
2. Предложен метод подавления паразитного рассеяния при дифракции ППП (плазмонных мод) на диэлектрической ступеньке с помощью структуры из двух изотропных диэлектрических слоев на поверхности металла. Получены приближенные аналитические выражения для значений геометрических и материальных параметров структуры, обеспечивающих подавление рассеяния. На основе численного моделирования дифракции показано, что двухслойная диэлектрическая структура позволяет осуществлять фазовую модуляцию ППП (плазмонных мод) в интервале [0,2 ) при значительном снижении потерь энергии на паразитное рассеяние. Для ППП границы раздела золото/диэлектрик с длиной волны в свободном пространстве 800 нм двухслойная структура позволяет уменьшить паразитное рассеяние на порядок по сравнению с диэлектрической ступенькой. Показано, что при дифракции на структуре фемтосекундных плазмонных импульсов потери на рассеяние также уменьшаются на порядок.
3. На основе результатов исследования фазовой модуляции ППП и плазмонных мод с помощью диэлектрических ступенек рассчитаны дифракционные линзы для фокусировки ППП и плазмонных мод. Фокусирующие свойства линз исследованы с помощью метода, основанного на строгом решении модельной задачи дифракции ППП (плазмонных мод) на ступеньке и использовании аналога дифракционного интеграла Кирхгофа для ППП. Энергетическая эффективность линз для фокусировки ППП и плазмонных мод (длины волн в свободном пространстве Ч 550 нм, 800 нм) составляет 50Ц80% в зависимости от метода модуляции.
4. На основе численного моделирования дифракции света показано, что диэлектрические дифракционные решетки позволяют формировать интерференционные картины симметричных затухающих порядков дифракции с номерами 3. Период формируемых интерференционных картин в 4Ц6 раз меньше периода дифракционной решетки и в 3Ц4 раза меньше длины падающей волны. Интенсивность электрического поля в интерференционных максимумах в ближнем поле на порядок превосходит интенсивность падающей волны, контраст превышает 0,6.
5. На основе численного моделирования дифракции света предложены способы управления видом и периодом интерференционных картин плазмонных мод, формируемых в ближнем поле дифракционных решеток с металлическим слоем, за счет изменения параметров падающего излучения (длины волны, угла падения и поляризации). Получены приближенные аналитические выражения, описывающие вид двумерных интерференционных картин при различных состояниях поляризации падающей волны.
Основные результаты опубликованы в ведущих рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК:
1. E.A. Bezus, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, УScattering suppression in plasmonic optics using a simple two-layer dielectric structureФ, Applied Physics Letters, Vol. 98, no. 22, 221108 (3pp) (2011).
2. E.A. Bezus, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, V.A. Soifer, S.I. Kharitonov.
УDesign of diffractive lenses for focusing surface plasmonsФ, Journal of Optics, Vol. 12, 015001 (7pp) (2010).
3. E.A. Bezus, L.L. Doskolovich, N.L. Kazanskiy, УEvanescent-wave interferometric nanoscale photolithography using guided-mode resonant gratingsФ, Microelectronic Engineering, Vol. 88, no. 2, Pp. 170Ц174 (2011).
4. E.A. Bezus, L.L. Doskolovich, УGrating-assisted generation of 2D surface plasmon interference patterns for nanoscale photolithographyФ, Optics Communications, Vol. 283, no. 10, Pp. 2020Ц2025 (2010).
5. E.A. Bezus, D.A. Bykov, L.L. Doskolovich, I.I. Kadomin, УDiffraction gratings for generating varying-period interference patterns of surface plasmonsФ, Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, Vol. 10, 095204 (5pp) (2008).
6. Е.А. Безус, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, Формирование интерференционных картин затухающих электромагнитных волн для наноразмерной литографии с помощью волноводных дифракционных решеток, Квантовая электроника, Т. 41, № 8, С. 759Ц764 (2011).
7. Е.А. Безус, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, В.А. Сойфер, Подавление рассеяния в элементах плазмонной оптики с помощью двухслойной диэлектрической структуры, Письма в ЖТФ, Т. 37, № 23, С. 10Ц(2011).
8. Е.А. Безус, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, В.А. Сойфер, Расчет дифракционных оптических элементов для фокусировки плазмонных мод, Оптический журнал, Т. 77, № 7, С. 69Ц71 (2010).
9. Е.А. Безус, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, Плазмонный волновод диэлектрикЦдиэлектрикЦметалл для подавления паразитного рассеяния в элементах плазмонной оптики, Известия РАН. Серия физическая, Т.
75, № 12, С. 1674Ц1677 (2011).
10. Е.А. Безус, Л.Л. Досколович, Н.Л. Казанский, В.А. Сойфер, С.И. Харитонов, М. Пицци, П. Перло, Расчет дифракционных структур для фокусировки поверхностных электромагнитных волн, Компьютерная оптика, Т. 33, № 2, С. 185Ц192 (2009).
11. Е.А. Безус, В.И. Белотелов, Л.Л. Досколович, А.К. Звездин, Усиление обратного эффекта Фарадея в диэлектрических дифракционных решётках с волноводным слоем, Компьютерная оптика, Т. 35, № 4, С. 432Ц 437 (2011).
12. Е.А. Безус, Л.Л. Досколович, И.И. Кадомин, Н.Л. Казанский, P. Civera, M. Pizzi, Формирование интерференционных картин поверхностных электромагнитных волн с изменяемым периодом с помощью дифракционных решеток, Компьютерная оптика, Т. 32, № 3, С. 234Ц237 (2008).
13. Е.А. Безус, Л.Л. Досколович, Расчет и моделирование дифракционных структур для формирования двумерных интерференционных картин поверхностных электромагнитных волн, Компьютерная оптика, Т. 33, № 1, С. 10Ц16 (2009).
14. V.I. Belotelov, E.A. Bezus, L.L. Doskolovich, A.N. Kalish, A.K. Zvezdin, УInverse Faraday effect in plasmonic heterostructuresФ, Journal of Physics:
Conference Series, Vol. 200, 092003 (4pp) (2010).