Geum.ru
Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям  

 

На правах рукописи

Федяева Галина Анатольевна

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ И АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ

ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Москва - 2008

Работа выполнена в ГОУ ВПО Московский государственный университет путей сообщения

Научный консультант

доктор технических наук, профессор  Иньков Юрий Моисеевич

Официальные оппоненты: 

доктор технических наук, профессор  Ротанов Николай Алексеевич

доктор технических наук, профессор  Пречисский Владимир Антонович

доктор технических наук, профессор  Ромен Юрий Семенович

Ведущее предприятие - Петербургский государственный университет путей сообщения (ПГУПС)

Защита состоится  17 декабря 2008  года  в  14  часов на заседании диссертационного совета  Да218.005.02 Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994,  г.аМосква, ул.аОбразцова, 15, ауд.  4210 .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке

Московского государственного университета путей сообщения

Автореферат разослан 12  ноября 2008  г.

Ученый секретарь диссертационного совета Н.Н. Сидорова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Железнодорожный транспорт является главным видом транспорта России, его технический уровень и состояние определяют экономическую эффективность и безопасность перевозок. Одобренная Правительством Транспортная стратегия Российской Федерации и Программа создания и освоения производства новых локомотивов в 2004-2010 г.г., утвержденная ОАО Российские железные дороги, предусматривает разработку и изготовление в 2005-2008 г.г. опытных образцов локомотивов нового поколения с асинхронными тяговыми двигателями (АТД).

Тяговый электропривод (ТЭП) с асинхронными двигателями (АД) принят в качестве основного в типаже перспективных локомотивов. Общепризнано, что применение АТД с короткозамкнутым ротором, обладающих рядом известных преимуществ по сравнению с традиционными тяговыми двигателями постоянного тока (ДПТ), позволяет повысить надежность, экономичность и тяговые качества локомотивов. Но вместе с тем, для реализации этих преимуществ требуется решение целого ряда проблем.

При использовании АТД, питаемых от статических выпрямительно-инверторных преобразователей, не только усложняется система преобразования энергии и система управления приводом, но усиливается взаимосвязь и взаимовлияние всех функциональных частей (подсистем) ТЭП: силовой электрической, управляющей и механической, что требует совершенствования существующих и внедрения новых алгоритмов управления приводом. Кроме того, возможные отказы в автономном инверторе, являющемся новым и наименее отработанным узлом в системе ТЭП, могут приводить к значительным динамическим нагрузкам в электрической и механической подсистемах привода, которые необходимо оценить на стадии проектирования.

Зарубежными производителями ТЭП локомотивов с АД, такими известными, как Bombardier Transportation (Швейцария), Siemens (Германия) и др. в последние годы наиболее интенсивно ведется исследование и внедрение асинхронных электроприводов нового поколения, использующих системы прямого управления моментом (Direct Torque Control, - сокращенно DTC), но они являются интеллектуальной собственностью разработчиков.

Чтобы предотвратить зависимость страны от импорта локомотивов или перспективных тяговых приводов, необходимо совершенствовать отечественное локомотивостроение на новом техническом уровне. Для этого требуется дальнейшее развитие собственной научной базы проектирования надежных и конкурентоспособных локомотивов с АТД. В этом плане очень важно уже на ранних стадиях проектирования обеспечить возможность анализа способов и алгоритмов регулирования АТД в наиболее тяжелых с точки зрения динамической нагруженности режимах.

В отечественной и зарубежной литературе наиболее часто выделяют следующие основные динамические режимы тяговых приводов:

- квазистационарные (выбег, тяга и торможение при наличии определенного запаса по сцеплению колес с рельсами или реализация предельных сцепных свойств в условиях тяги и торможения);

- нестационарные (буксование, юз);

- аварийные (для электроприводов наиболее характерны аварии в системе электропитания).

Максимальные динамические нагрузки возникают в ТЭП при нестационарных и аварийных режимах, поэтому в процессе проектирования необходимо спрогнозировать их заранее и по возможности предотвратить.

Цель диссертационной работы - совершенствование электромеханической системы локомотивов с асинхронными двигателями для улучшения их динамических и тяговых качеств на основе создания прогнозных вариантов нестационарных и аварийных режимов тяговых электроприводов.

Задачи исследования, поставленные и решенные в работе для достижения указанной цели:

1. Разработка концепции и методики создания прогнозных вариантов нестационарных и аварийных режимов ТЭП с АД как единой управляемой электромеханической системы на основе математического и компьютерного моделирования.

2. Разработка математической модели ТЭП с АД, универсальной с точки зрения возможности исследования аварийных режимов в автономных инверторах и нестационарных процессов в электромеханической системе привода при использовании различных типов инверторов и способов управления.

3. Разработка структуры и алгоритма работы ТЭП с системой прямого управления моментом АТД и стабилизацией скольжения колес.

4. Создание электромеханических компьютерных моделей перспективных грузовых и маневровых локомотивов с DTC на базе совмещения программных комплексов (ПК) MatLab и Универсальный механизм (УМ или UM), позволяющих исследовать динамические и тяговые качества локомотивов в квазистационарных, нестационарных и аварийных режимах.

5. Исследование на основе численных экспериментов динамических и тяговых свойств грузовых и маневровых локомотивов с АТД при реализации предельных тяговых усилий в процессе разгона.

6. Определение динамических нагрузок в электрической и механической подсистемах ТЭП с АД при аварийных и нестационарных режимах и оценка взаимовлияния электрической и механической подсистем привода; выработка рекомендаций по снижению динамических нагрузок.

Методы исследований. Для решения сформулированных задач использованы современные методы математического моделирования электромеханических систем и их элементов, - топологический метод анализа электрических цепей, метод проводимостей зубцовых контуров электрической машины, методы моделирования динамики систем связанных твердых тел, положения теории электрических машин, теории электропривода, теории автоматического управления, теории электрической тяги. Электромеханические модели перспективных локомотивов созданы на базе хорошо зарекомендовавших себя ПК с использованием нового методологического подхода: электрическая силовая и управляющая подсистемы ТЭП локомотивов с АД моделируется в ПК MatLab/Simulink; механическая часть - в ПК УM. Для получения единых электромеханических моделей модели MatLab интегрируются в модели ПК УM с помощью специального программного модуля, разработанного на кафедре Прикладная механика Брянского государственного технического университета (БГТУ).

       Достоверность результатов, полученных в диссертации, обеспечивается:

       - применением фундаментальных законов и принципов соответствующих научных дисциплин и корректностью принятых допущений;

       - сопоставлением результатов, полученных в различных программных комплексах на уточненных и упрощенных электромеханических моделях ТЭП с АД;

       - удовлетворительным совпадением результатов расчетов с осциллограммами экспериментальных исследований, выполненных на кафедре Локомотивы БГТУ, а также с данными испытаний опытных образцов тепловозов, полученными Всероссийским научно-исследовательским и конструкторско-технологическим институтом подвижного состава (ВНИКТИ).

       Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1. Концепция и методика создания прогнозных вариантов аварийных и нестационарных режимов ТЭП с АД, основанные на математическом и компьютерном моделировании управляемой электромеханической системы ТЭП.

2. Два различных методологических подхода к моделированию ТЭП с АД:

- математическая модель электромеханических процессов в приводе, разработанная с использованием контурных топологических уравнений в матричной форме для электрической части и уравнений Лагранжа или уравнений, составленных на основе принципа Даламбера, для механической подсистемы;

- математическая модель электромеханической системы локомотива, разработанная на основе совмещения программных комплексов MatLab и УМ.

       3. Компьютерные модели электромеханической системы ТЭП локомотива как объекта исследования, созданные с использованием двух оговоренных подходов.

4. Функциональная схема и алгоритмы работы ТЭП локомотива с DTC в квазистационарных и нестационарных режимах.

5. Результаты анализа процесса разгона шестиосных и четырехосных локомотивов с индивидуальным регулированием осей при работе каждой оси на пределе по сцеплению под контролем регулятора скольжения колес.

6. Алгоритмы функционирования и результаты моделирования динамики системы защиты от буксования перспективных локомотивов с DTC.

7. Результаты анализа динамических процессов в электромеханической системе ТЭП локомотивов с АД при аварийных и нестационарных режимах и рекомендации по снижению динамических нагрузок и повышению тяговых свойств электроприводов.

Научная новизна результатов, полученных в диссертации, заключается в следующем:

       1. Разработаны и обоснованы концепция и методика прогнозирования динамических процессов при аварийных и нестационарных режимах в ТЭП с АД как в единой управляемой электромеханической системе на базе математического и компьютерного моделирования.

       2. Обоснован и применен новый методологический подход к моделированию ТЭП перспективных локомотивов с АД, основанный на совмещении двух программных комплексов: MatLab и УМ.

3. Разработана функциональная схема и алгоритм работы ТЭП локомотива с DTC, являющейся системой управления нового поколения.

4. Созданы электромеханические модели шестиосных и четырехосных локомотивов с DTC, позволяющие исследовать динамические и тяговые качества новых локомотивов с АТД в квазистационарных, нестационарных и аварийных режимах при различных конструкциях ходовой части.

5. Выполнен анализ процесса разгона шестиосных и четырехосных локомотивов с индивидуальным регулированием АТД осей при работе каждой оси на пределе по сцеплению под контролем регулятора скольжения колес.

6. Произведен анализ работы системы защиты от буксования перспективных локомотивов, основанной на введении внешнего контура стабилизации скорости скольжения колес, формирующего задание для внутреннего контура прямого управления моментом АТД.

7. Выявлены закономерности динамического перераспределения вертикальных нагрузок по осям шестиосного и четырехосного локомотивов с АТД в режиме реализации максимальных тяговых усилий.

8. Определен качественный и количественный характер динамических нагрузок в механической и электрической подсистемах ТЭП локомотивов с опорно-осевым подвешиванием АД при аварийных режимах в инверторах.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

       Созданные в работе модели и методики моделирования позволяют на стадии проектирования проанализировать наиболее тяжелые динамические режимы работы ТЭП с АД и выработать рекомендации для рационального конструирования нового дорогостоящего оборудования.

       На основе созданных моделей проработан ряд практических вопросов: произведена качественная и количественная оценка динамических нагрузок в электрической и механической подсистемах четырехосных и шестиосных локомотивов с двигателями ДАТ305 и ДТА470 при аварийных и нестационарных режимах ТЭП; разработаны алгоритмы работы ТЭП с АД перспективных локомотивов в квазистационарных и нестационарных режимах; выработаны рекомендации по улучшению тяговых свойств и снижению динамических нагрузок в тяговой передаче локомотивов с АД.

Результаты работы приняты Брянским машиностроительным заводом (БМЗ) для использования при разработке тепловозов нового поколения. Отдельные элементы разработанных моделей и реализующие их программы внедрены в учебный процесс МИИТ по специальности Электрический транспорт железных дорог, а также в учебный процесс БГТУ.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были представлены на научных конференциях и съездах, в числе которых: IVаМеждународная научно-техническая конференция Состояние и перспективы развития электроподвижного состава (Новочеркасск, 2003 г.), IX Всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006 г.), 66 и 67 Международные научно-практические конференции Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта (Днепропетровск, ДИИТ, 2006, 2007 г.г.), 4, 5, 7, 8 Научно-практические конференции Безопасность движения поездов (Москва, МИИТ, 2003, 2004, 2006, 2007 г.г.), IV и V Международные научно-технические конференции Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты (Санкт-Петербург, 2005, 2007 г.г.), IV международный симпозиум Электрификация и организация скоростных и тяжеловесных коридоров на железнодорожном транспорте (Санкт-Петербург, 2007 г.) и другие.

Работа в полном объеме докладывалась на научных семинарах кафедр Электронные, радиоэлектронные и электротехнические системы и Прикладная механика БГТУ (Брянск, 2007аг.), на научном семинаре кафедры Электрическая тяга МИИТ (Москва, 2007 г.), на заседании кафедры Электрическая тяга МИИТ (Москва, 2008 г.), на заседании научно-технического совета ВНИКТИ (Коломна, 2008 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 46 научных работах  и двух патентах.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, общих выводов, списка литературы, включающего 280 наименований, и приложения. Содержит 341 страницу основного текста, проиллюстрированного 151 рис. и 8 табл.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, представлены основные положения, выносимые на защиту, дано краткое описание структуры работы, обосновывающее логику ее построения.

В главе 1 обоснована концепция прогнозирования динамических процессов при аварийных и нестационарных режимах ТЭП с АД как единой управляемой электромеханической системы на базе компьютерного моделирования. Анализ работ в области ТЭП локомотивов с АД показывает, что одной из наиболее перспективных является структура ТЭП с индивидуальным регулированием осей и питанием АТД от автономных инверторов напряжения на полностью управляемых полупроводниковых элементах - биполярных транзисторах с изолированным затвором (IGBT). В качестве примера такой системы приведена функциональная схема ТЭП шестиосного локомотива (рис.а1). Тяговый привод локомотива с АТД является сложной динамической системой, включающей для тепловоза источник питания Д-СГ (синхронный генератор СГ, приводимый во вращение дизелем Д), неуправляемый выпрямитель В, промежуточное звено постоянного тока ПЗПТ (содержащее фильтр и цепь сброса энергии на тормозной резистор) и автономные инверторы напряжения АИН1ЕАИН6 на IGBT, питающие асинхронные тяговые двигатели АТД1ЕАТД6. Электромагнитный момент двигателей передается  механической передаче МП1ЕМП6 и далее нагрузке Н (локомотиву и поезду) через контакт колесо-рельс. Управление двигателями и дизель-генераторной установкой осуществляет микропроцессорная система управления СУ, обрабатывающая сигналы с датчиков. Для электровоза постоянного тока источником питания ИП (рис. 1) служит контактная сеть, подключаемая через фильтры ПЗПТ. В общем случае систему ТЭП с АД можно при анализе разделить на три основные части (подсистемы): электрическую силовую, в которую входят ИП, ПЗПТ, АИН1ЕАИН6, АТД1ЕАТД6, управляющую (СУ) и механическую, включающую МП1ЕМП6, Н.

При исследовании нестационарных и аварийных режимов необходимо совместное рассмотрение работы силовой электрической, управляющей и механической части с учетом процессов в контакте колесо-рельс, так как в ТЭП современного локомотива с АД они интегрируются в одно целое - мехатронный модуль движения, и переходные процессы в них взаимосвязаны и взаимообусловлены.

Исследованию динамических процессов в механической части локомотивов, проблем взаимодействия колеса и рельса и улучшения использования потенциальных условий сцепления посвящены работы А.И. Беляева, И.В.аБирюкова, А.Л. Голубенко, И.П. Исаева, Й.аКалкера, В.С.аКоссова, В.Н. Кашникова, В.Н. Лисунова, Ю.М.аЛужнова, Н.Н. Меншутина, Д.К. Минова, Г.С. Михальченко, А. де Патера, Ю.С. Ромена, Е.К. Рыбникова, А.Н.аСавоськина, Г.В.аСамме и многих других ученых.

       Проблемы анализа электрической передачи локомотивов и автоматизации управления тяговыми агрегатами решаются в трудах В.И.аАндерса, Х.-П. Бауэра, А.Т.аБуркова, В.И. Воробьева, А.В. Грищенко, М. Депенброка, А.И. Ивахина, Ю.М.аИнькова, Д.С.аКиржнера, А.С. Курбасова, В.А. Кучумова, Е.Ю. Логиновой, П.Ю. Петрова, В.А. Пречисского, Н.А. Ротанова, Л.Н.аСорина,а А.Д.аСтепанова, В.В. Стрекопытова, Б.Н. Тихменева, В.Д.аТулупова, В.П.аФеоктистова и других ученых.

Исследованию ТЭП с АД как единой электромеханической системы посвящены работы А.А.аЗарифьяна, П.Г.аКолпахчьяна, Х.-П.аКотца, В.В.аЛитовченко, А.П.аПавленко, Е.М. Плохова, В.А. Шарова, В. Энгеля и некоторых других ученых, но таких работ немного, и, с учетом наметившихся широких перспектив внедрения ТЭП с АД на отечественных локомотивах, их явно недостаточно.

Выполненный анализ проблемы указывает, что назрела необходимость дальнейшего исследования динамики ТЭП локомотивов с АД на основе новых методологических подходов, разработки электромеханических моделей перспективных локомотивов с применением современных программных комплексов, прогнозирования на их основе работы привода в наиболее тяжелых режимах и отработки новых алгоритмов управления, снижающих динамические нагрузки и повышающих тяговые качества.

Глава 2 посвящена математическому моделированию силовой электрической части ТЭП с АД. При анализе процессов в АТД и механической части при аварийных режимах в инверторах и быстротекущих нестационарных режимах ТЭП с высокодинамичной СУ переходными процессами в элементах ИП, в частности в дизель-генераторной установке тепловоза, в большинстве случаев допустимо пренебречь или учесть их приближенно по методике А.П. Павленко инерционным звеном.

Выходное звено статического преобразователя, питающего асинхронные двигатели, может быть выполнено по схеме автономного инвертора напряжения (АИН) или автономного инвертора тока (АИТ). Так на опытном образце нового магистрального шестиосного тепловоза 2ТЭ25А (Витязь) с АТД, разработанном ВНИКТИ совместно с БМЗ, применена структура силовой схемы с питанием АТД каждой оси от индивидуального АИН (рис. 1). В схемах перспективных электровозов также используются АИН. На опытном маневровом четырехосном тепловозе ТЭМ21 асинхронные двигатели запитаны от АИТ, причем каждый из двух АИТ питает по два АТД двухосной тележки, соединяемых параллельно.

Из вышеизложенного следует, что модель силовой электрической части ТЭП с АД предпочтительно сделать универсальной с точки зрения конфигурации исследуемой схемы. С этой целью моделирование выполняется на основе контурных топологических уравнений в матричной форме.

Контурные уравнения составляются с использованием уравнений обобщенных ветвей схемы. Обобщенная электрическая ветвь, обтекается током iВ и содержит источник напряжения  eB , индуктивность Lв, емкость Св, и активное сопротивление rВ (рис. 2), которые объединяются в соответствующие матрицы. Уравнение напряжений ветвей в матричной форме

(1)

Уравнение электрического равновесия ветвей

                                (2)

где ||B||- топологическая контурная матрица, составляемая на основе графа схемы; ||uB|| - матрица напряжений ветвей.

Подставив (1) в (2), получим

,                 (3)

где - матрицы э. д. с., потокосцеплений, сопротивлений, токов ветвей и напряжений на конденсаторах соответственно.

Дерево графа силовой электрической схемы ТЭП всегда можно выбрать так, что часть независимых контуров окажутся неиндуктивными (не содержащими индуктивных элементов). Тогда, пронумеровав соответствующим образом ветви исследуемой схемы, матрицу с целью выделения индуктивных (содержащих индуктивные элементы) и неиндуктивных контуров можно сформировать блочной следующим образом:

  ,                  (4)

где - топологическая матрица, соответствующая независимым индуктивным контурам; - топологическая матрица, соответствующая ветвям, содержащим активные сопротивления и входящим в индуктивные контуры; - нулевая матрица, отражающая наличие в схеме неиндуктивных контуров; - топологическая матрица, соответствующая независимым неиндуктивным контурам.

С учетом разбиения ветвей и контуров схемы на индуктивные и неиндуктивные, диагональная матрица сопротивлений ветвей разбивается на диагональные матрицы сопротивлений индуктивных и неиндуктивных ветвей и нулевые матрицы

  ,  (5)

матрица-столбец токов ветвей разбивается на матрицы-столбцы токов индуктивных и неиндуктивных ветвей и. т. д.

(6)

Выполнив в уравнении (3) переход от токов ветвей к контурным токам (по выражению , где ||IК|| - блочная матрица контурных токов,  t - знак транспонирования), и подставив в (3) выражения вида (4), (5), (6), получим после преобразований два матричных уравнения: дифференциальное для индуктивных контуров и алгебраическое для неиндуктивных контуров. Далее, решив систему алгебраических уравнений относительно токов неиндуктивных контуров и подставив найденные выражения токов в систему уравнений индуктивных контуров, получим (с учетом зависимости потокосцепления от тока и индуктивности) систему дифференциальных уравнений для контурных токов индуктивных контуров

,                                 (7)

где ||LK|| - матрица контурных индуктивностей; ||ILK||, ||EК||, ||RК|| - матрицы контурных токов, э. д. с. и сопротивлений индуктивных контуров соответственно.

Система (7) дополняется дифференциальными уравнениями напряжений на конденсаторах ветвей. Напряжения на конденсаторах записываются в виде отдельных уравнений, чтобы в системе для индуктивных контуров уравнения имели 1-й порядок. В случае изменения структуры силовой схемы изменяется топологическая матрица ||B||, а формирование системы (7) остается тем же.

Работа полупроводниковых вентилей моделируется изменением матрицы сопротивлений ветвей в соответствии с алгоритмом управления.

Обмотки статора и ротора асинхронного двигателя являются ветвями силовой электрической схемы и учитываются при составлении топологической матрицы. При этом АТД в данной схеме в зависимости от поставленных задач может рассчитываться либо классическими методами, базирующимися на представлении реального двигателя лобобщенной машиной в трехфазной  системе координат, связанной со статором, либо с использованием метода проводимостей зубцовых контуров (ПЗК).

Классическая модель АТД основана на усреднении свойств активной зоны электрической машины, при этом используются усредненные индуктивности обмоток. В случае применения метода ПЗК (для уточнения индуктивных параметров двигателя) процессы в АТД рассчитываются непосредственно без какого-либо преобразования к другой системе координат. Матрица индуктивностей двигателя ||L||Впзк формируется на основе предварительно рассчитанной кривой зависимости коэффициентов проводимостей взаимоиндукции контуров статора и ротора λjk от угла поворота ротора относительно остова γp_d и матрицы ||F||, определяющей структуру обмотки двигателя, по выражению

  ,

где ||λ|| - матрица коэффициентов проводимостей само- и взаимоиндукции зубцовых контуров в заданный момент времени, lδ - эквивалентная длина воздушного зазора; ||L||σ- матрица индуктивностей рассеяния.

Все ветви обмоток статора и ротора двигателя учитываются при описании топологии схемы привода, матрица ||L||Впзк включается в общую матрицу ||L||В индуктивностей ветвей, которая используется при формировании контурной матрицы ||LK|| системы (7). Насыщение по пути главного магнитного потока и насыщение по путям рассеяния считаются не зависящими друг от друга и учитываются отдельно.

Электромагнитный момент АТД, моделируемого классическим методом, определяется через токи и взаимную индуктивность обмоток статора и ротора двигателя по традиционной методике. При использовании метода ПЗК электромагнитный момент АТД рассчитывается как частная производная от энергии магнитного поля по углу поворота ротора относительно остова γp-d:

 

  , 

где - матрица-столбец токов ветвей АТД, рассчитываемого методом ПЗК.

Разработанная математическая модель силовой электрической части может использоваться для анализа различных схем, как с АИН, так и с АИТ; при изменении схемы меняются только матрицы исходных данных.

Моделирование всех ветвей силовых схем выпрямительно-инверторных статических преобразователей ТЭП с АД по вышеизложенной методике весьма трудоемко и не всегда целесообразно. Поэтому наряду с описанной универсальной моделью, незаменимой для расчета аварийных режимов в полупроводниковых преобразователях, были созданы упрощенные модели ТЭП с АИН на идеальных ключах, формирующих коммутационные функции и входное напряжение АТД в соответствии с алгоритмом работы системы управления.

В главе 3 рассматриваются вопросы разработки структуры, алгоритмов и математических моделей управляющей подсистемы ТЭП локомотивов с АД. Для управления локомотивом в нестационарных режимах особенно важны динамические свойства ТЭП с АД, которые определяются, прежде всего, способом управления АТД.

Рассматривались два варианта систем управления (СУ) ТЭП с АД:

- скалярные СУ: а) СУ с регулированием частоты выходного напряжения АИН по скорости локомотива (для оценки влияния жесткости естественных механических характеристик АТД на процессы буксования); б) СУ с регулированием частоты тока по скорости ротора, используемая на отечественном маневровом локомотиве с АИТ;

       - перспективные системы прямого управления моментом АТД: система экстремального регулирования (самонастраивающаяся на максимум кривой сцепления) и система с непосредственным регулированием скольжения колес.

В настоящее время на локомотивах используются как скалярные СУ (СУ первого поколения), так и различные варианты векторного управления (СУ второго поколения), в целом хорошо себя зарекомендовавшие. В последние годы во многих странах мира ведется разработка и исследование СУ нового (третьего) поколения, получивших название система прямого управления моментом (DTC). Такие системы используют разрывное управление асинхронными двигателями и могут обеспечить в тяжелых условиях эксплуатации тяговых приводов локомотивов наиболее высокие динамические характеристики. Система DTC более проста в реализации по сравнению с классической системой векторного управления, в которой требуется прямое и обратное преобразование координат электропривода, применение регуляторов составляющих тока статора, формирование при управлении по напряжению сигналов, компенсирующих внутренние перекрестные обратные связи объекта, организация того или иного вида широтно-импульсной модуляции (ШИМ). В электроприводах с DTC ШИМ - управление осуществляется как функция заданных переменных электромагнитного состояния АТД.

Разработана структура и алгоритмы функционирования в квазистационарных и нестационарных режимах новой СУ ТЭП локомотива с DTC, в качестве примера представлена СУ тепловоза (рис. 3) с индивидуальным регулировании осей (на схеме показана DTC АТД первой оси локомотива). Входным сигналом для системы управления является свободная мощность на тягу Рсв, которая на каждой позиции контроллера машиниста КМ вычисляется регулятором мощности РМ и поступает в блок вычисления задания момента БВЗМ. Для электровозов вместо свободной мощности дизель - генератора Д-СГ, приведенной к цепи АТД и обозначенной на схеме Pсв, можно вводить требуемую (в частности, номинальную) суммарную мощность АТД осей, источником питания ИП для схемы (рис. 3) при этом служит контактная сеть постоянного тока.

Задание на момент по мощности определяется в БВЗМ путем деления Pсв на число осей и скорость локомотива, приведенную к частоте вращения ротора АТД (ωл). Скорость локомотива измеряется датчиком линейной скорости ДV (возможно также применение косвенных методов определения скорости локомотива, основанных на использовании псевдобегунковой оси) и приводится  к валу АТД в блоке вычисления частоты БВЧ. Частота вращения ротора каждого АТД измеряется датчиками частоты вращения ДЧВ1ЕДЧВ6.

Рис. 3. Функциональная схема СУ ТЭП перспективного шестиосного локомотива с DTC

При разгоне БВЗМ ограничивает значение момента на требуемом уровне Мз. После выхода на заданную для данной позиции контроллера мощность Pсв АТД, работая при постоянстве мощности, автоматически переходят в режим ослабления поля. Для определения требуемого АТД потокосцепления сигнал ωл подается в блок вычисления задания потокосцепления БВЗП, представляющий собой электронную таблицу зависимости потокосцепления статора ψs  от ωл  для данной позиции КМ.

Сформированные сигналы задания момента Мз и потокосцепления ψsз поступают в блок DTC, в котором они сравниваются с фактическими  значениями момента и потокосцепления (М и ψs), вычисленными адаптивной моделью двигателя АМД. По сигналам рассогласования в блоках релейного регулирования момента РРм и потока РРп, представляющих собой трехпозиционное и двухпозиционное реле соответственно, производится регулирование в скользящем режиме момента и потока двигателя.

В блоке-наблюдателе АМД вычисляются потокосцепление статора (модуль и фаза вектора ψs) и момент по введенной в него информации: токам двух фаз статора АТД, напряжению в цепи постоянного тока и положению ключей АИН. Таким образом, модель-наблюдатель осуществляет организацию обратных связей по регулируемым переменным в системе автоматического регулирования. По значению фазы вектора ψs блок вычисления сектора потокосцепления (БВСП) определяет, в каком из шести секторов координатной плоскости находится вектор ψs.

Далее сигналы с РРм, РРп и БВСП поступают в модуль быстродействующего логического автомата БЛА представляющего собой электронную таблицу и переключающего ключи автономного инвертора в зависимости от оптимизации вектора выходного напряжения АИН по предельным отклонениям момента и потока статора. Таким образом, организация ШИМ управления осуществляется как функция заданных переменных электромагнитного состояния АТД. Частота коммутации ключей инвертора зависит от величины гистерезисного допуска релейных регуляторов момента и потокосцепления. Изменяя настройку релейных регуляторов, можно оптимизировать работу СУ по двум противоречивым критериям: допустимому уровню пульсаций момента и уровню потерь в IGBT АИН.

Чтобы СУ ТЭП самонастраивалась на максимальное использование сил сцепления и предупреждала буксование, введен постоянно действующий контур регулирования частоты вращения ротора АТД. Задание на момент формируется в блоке регулятора частоты БРЧ. Регулятор частоты пропорционально-интегральный. Задание частоты вращения ωз (сравниваемое с фактической частотой вращения ротора АТД) вычисляется путем интегрирования требуемого ускорения.

Задание на ускорение выбирается блоком логики поиска БЛП по следующему принципу. Если рабочая точка ТЭП находится в данный момент времени на восходящем участке кривой сцепления, то, чтобы приблизиться к максимуму кривой, линейное ускорение точки на ободе колеса должно быть больше ускорения локомотива на небольшую величину Δа, то есть, оно должно определяться по формуле

а1= ал + Δа,                                                (8)

где - а1 - задание линейного ускорения колеса, когда рабочая точка находится на восходящем участке кривой сцепления; ал - линейное ускорение локомотива.

Если в данный момент времени рабочая точка находится на падающем участке кривой сцепления, то, чтобы вернуться к максимуму кривой, ускорение точки на ободе колеса должно быть меньше ускорения локомотива на величину Δа, то есть, оно должно рассчитываться как

       Линейное ускорение локомотива определяется на основе дифференцирования сигнала датчика линейной скорости локомотива ДV в блоке адаптации ускорения БАУ (рис. 3). В этом же блоке вычисляются значения а1 и  а0 по формулам (8) и (9) соответственно, а также разность частоты вращения ротора АТД, приведенной к скорости локомотива, и линейной скорости локомотива. Использование сигнала линейной скорости локомотива  повышает точность адаптации ускорения по сравнению с косвенными методами, основанными на использовании псевдобегунковой оси (в последние годы появились новые способы измерения линейной скорости, основанные на сканировании путевой структуры или применении систем GPS и ГЛОНАС).

       При высокой динамике изменения электромагнитного момента, обеспечиваемой DTC, действительную величину электромагнитного момента в воздушном зазоре АТД и его задаваемую величину Мз можно считать практически равными, так что, характер изменения силы тяги является отражением задаваемого момента Мз. При работе на восходящем участке кривой сцепления и определении заданного ускорения по формуле (8) задаваемый момент (и сила тяги) нарастает, причем его экстремальное значение выбирается и записывается в накопителе экстремальных значений НЭЗ, а также постоянно сравнивается с текущими величинами заданного момента.

При попадании рабочей точки на падающий участок колесо начнет разгоняться и его фактическая скорость, измеряемая ДЧВ1 (для первой оси),  превысит заданное значение ωз, в результате чего задание на момент начнет автоматически снижаться, что говорит о превышении максимума силы тяги и попадании рабочей точки на падающий участок. Как только разность ΔМ сравниваемых величин станет больше заданной допустимой величины ΔМmax, БЛП переключает величину задаваемого ускорения с а1 на  а0. Одновременно НЭЗ переключается на поиск нового экстремального значения момента.

Так как новое заданное ускорение колеса а0 меньше ускорения локомотива, скорость колеса относительно локомотива снижается, и рабочая точка на характеристике сцепления возвращается к максимуму и далее смещается влево до тех пор, пока БЛП не зафиксирует новое превышение ΔМmax. Тогда БЛП опять переключает задание ускорения на а1, НЭЗ переключается на поиск нового экстремального значения момента, после чего снова повторяется цикл поиска.

Таким образом, самонастраивающаяся система регулирования скольжения колес, благодаря быстродействию DTC, позволяет оперативно смещать рабочую точку относительно максимума кривой сцепления, благодаря чему заданная скорость ротора АТД формируется такой, что задаваемое значение момента, а значит и сила тяги, устанавливаются максимально возможными. Благодаря достаточно малой величине ΔМmax сила тяги используется практически полностью.

Если характеристика сцепления не имеет максимума (влажные рельсы), то вычисляемая в БАУ разность скорости вращения ротора АТД соответствующей оси (приведенной к скорости локомотива) и скорости локомотива превысит задаваемый допустимый предел Δvmax. В этом случае система также переключится на задаваемое значение а0. Это позволит избежать повышения износа колес и рельсов, а также дополнительных потерь в зоне контакта колеса с рельсом.

Глава 4 посвящена разработке моделей механической части (МЧ) ТЭП локомотива. Моделирование МЧ можно выполнить с различной степенью детализации, при этом понятно, что чем выше степень детализации, тем сложнее модель и анализ полученных результатов, а также дольше время расчета.

В диссертации разработаны два типа моделей:

1) с целью выявления наиболее существенных явлений в тяговом приводе при нестационарных и аварийных режимах автор попытался максимально упростить модели (но, разумеется, так, чтобы не потерять при этом сами явления); упрощенные модели МЧ ТЭП с опорно-осевым подвешиванием АТД составляются на основе уравнений Лагранжа или принципа Даламбера;

2) для уточнения расчетов: более полного учета особенностей конструкции ходовой части, динамического перераспределения вертикальных нагрузок по осям локомотива в режиме тяги моделирование МЧ четырехосных и шестиосных локомотивов с АТД выполнено в ПК УМ, разработанном на кафедре Прикладная механика БГТУ под руководством профессора Д.Ю. Погорелова с использованием методов моделирования динамики систем тел (различных модификаций метода Ньютона-Эйлера).

       При упрощенном моделировании МЧ целесообразно выделить основные формы крутильных колебаний в продольной вертикальной плоскости по отношению к оси пути, определяющим образом влияющие не только на механические процессы при срыве сцепления, но и на электромагнитные процессы в тяговых двигателях. С этой целью составлена расчетная схема механической передачи оси локомотива с опорно-осевым подвешиванием тяговых двигателей.

В схему включен один колесно-моторный блок тележки, содержащий ротор с моментом инерции Jr относительно собственной оси, остов с моментом инерции Jd относительно оси колесной пары, колесную пару с моментами инерции колес Jk1 и Jk2 относительно собственной оси и локомотив (и поезд) массой mд, приходящейся на одну ось. Тяговые усилия  колес Fk1 и Fk2 колесной пары передаются на локомотив (и поезд) через контакт колесо-рельс. Упруго-диссипативные свойства вала ротора, подвески остова двигателя и оси колесной пары учитываются введением соответствующих жесткостей и коэффициентов демпфирования: Сp, Сo, Сd - угловые жесткости вала ротора, оси колесной пары и жесткость подвески двигателя соответственно; βd, βr, βo - коэффициенты демпфирования подвески двигателя, вала ротора и оси колесной пары соответственно. Система уравнений составлена с учетом эффекта планетарного механизма тяговой передачи.

Сила тяги каждого колеса определяется через сцепной вес и коэффициент сцепления Fk = (Рсц /2nл)Ψ, где Fk - сила тяги колеса; Рсц⋅- сцепной вес; Ψ- коэффициент сцепления; nл - число осей локомотива.

Коэффициент сцепления  колеса и рельса  рассчитывается по формуле Ψ = K⋅Ψ0 , где Ψ0 - потенциальный коэффициент сцепления; К - коэффициент сцепления в относительных единицах: К=Ψ/Ψ0.

Значения Ψ0  в зависимости от скорости движения локомотива задаются таблично с интерполяцией в промежуточных точках. Для моделирования влияния остальных факторов (например, наезд на масляное пятно, подсыпка песка) Ψ0  можно варьировать. Коэффициент сцепления в относительных единицах K определяется в функции скорости проскальзывания колес, выраженной в процентах по отношению к скорости локомотива, на основе нелинейной характеристики сцепления, которая задается по точкам с интерполяцией промежуточных значений. Причем вид этой характеристики может варьироваться в зависимости от состояния рельсов, например, для сухих рельсов вводится характеристика с явно выраженным, а для влажных рельсов - с неявно выраженным максимумом (для низких скоростей локомотива скорость проскальзывания колес задается в абсолютных единицах).

При таком подходе для создания упрощенной модели n - осного, например 4-осного, локомотива в одну систему уравнений объединяются уравнения моделей МЧ четырех осей, а силы тяги Fk всех 8-и колес суммируются и включатся в уравнение движения локомотива.

Как показывает опыт, упрощенные модели в целом вполне адекватно отражают суть рассматриваемых явлений. Однако для более полного анализа нестационарных режимов, в частности таких распространенных как буксование, этих моделей недостаточно. Для уточненного количественного анализа тяговых свойств локомотива необходима электромеханическая модель с учетом динамического перераспределения вертикальных нагрузок осей в режиме тяги. Поэтому для расчета динамики механической подсистемы локомотива был использован УM, позволяющий максимально приблизить модель к реальному объекту и наиболее полно выявить взаимовлияние электрической и механической подсистем ТЭП в переходных режимах.

Применение УМ дает возможность автоматизировать построение уравнений движения локомотива как пространственной механической системы, что позволяет использовать расчетные схемы с практически любой степенью детализации. Модели механической части в УМ построены по методу подсистем (колесно-моторный блок, тележка, экипаж, путь). При необходимости к локомотиву могут подсоединяться модели вагонов различных типов, выполненные с большей или меньшей степенью детализации, но при движении на прямолинейном участке для анализа большинства режимов тягового привода достаточно упрощенное моделирование состава присоединяемой к автосцепке инерционной массой с одной степенью свободы.

Тяговые свойства локомотива существенно зависят от исполнения ходовой части. Моделировались как шестиосные локомотивы, имеющие трехосные тележки конструкции ВНИКТИ с мягким двухступенчатым рессорным подвешиванием, низко опущенным шкворнем и механизмом радиальной установки колесных пар (рис.а4,аа), так и четырехосные локомотивы, использующие двухосные тележки с наклонными тягами (рис. 4, б). Исследовались также варианты применения на шестиосном локомотиве трехосных тележек с наклонными тягами.

  а) б)

Рис. 4. Модели тележек в УM: а) модель трехосной тележки конструкции ВНИКТИ;

б) модель двухосной тележки с наклонными тягами

Для моделирования режимов буксования и юза в четвертую версию ПК УM заложена аппроксимация кривой сцепления по методу Н.Н. Меншутина, а также эмпирические кривые сцепления с измерением скорости проскальзывания в абсолютных единицах, позволяющие начать движение. Используемые расчетные схемы механической части локомотивов включают до 106 степеней свободы. Соединение моделей механической части в ПК УМ с моделями электрической силовой и управляющей подсистем ТЭП открывает новые возможности для более полного анализа динамических и тяговых свойств локомотивов с АТД.

Глава 5 посвящена созданию компьютерных моделей электромеханической системы ТЭП с АД, включающих в себя разработанные математические модели силовой электрической, управляющей и механической подсистем.

Было создано три вида компьютерных моделей:

1) программа расчета электромеханических процессов (ПРЭП) тягового привода в среде Delphi 2006;

2) компьютерные модели ТЭП с АД в ПК MatLab/Simulink;

3) компьютерные электромеханические модели ТЭП с АД на основе совмещения ПК УМ и ПРЭП,  ПК УМ и MatLab/Simulink.

       Каждая из перечисленных групп моделей имеет свои преимущества и недостатки, но их совместное использование позволяет более глубоко и полно оценить и осмыслить процессы в ТЭП с АД, сопоставляя и анализируя данные расчетов на основе упрощенных и уточненных вариантов моделей. Кроме того, сравнение результатов расчета отдельных режимов различными программами дает возможность дополнительной проверки правильности моделирования.

Для выявления основных особенностей динамических процессов ТЭП целесообразно иметь компьютерную модель тягового привода оси локомотива. Такая модель реализована в виде ПРЭП в среде Delphiа2006. Программа, составленная для расчета ТЭП локомотивов с опорно-осевым подвешиванием тяговых двигателей, построена по модульному принципу и позволяет анализировать динамические процессы не только в тяговых электроприводах с АТД, но и с ДПТ. Для анализа ТЭП с АД программа предусматривает возможность расчета приводов с автономными инверторами тока и напряжения при различных представлениях АТД, разработаны также модели ТЭП с АД в 4-х и 6-осном исполнении с упрощенным представлением механической части привода. Для интегрирования дифференциальных уравнений в ПРЭП использованы методы Рунге-Кутта 4-го порядка и Гира 4-го порядка. Программа имеет оконный интерфейс, обеспечивающий возможность изменения режима ТЭП с АД в процессе расчета (моделирования отказов в инверторах, изменения условий сцепления). Предусмотрена также возможность обмена данными между ПРЭП и УМ, в этом случае используются модули ПРЭП, моделирующие электрическую и управляющую подсистемы, а механическая часть рассчитывается в УМ.

В принципе, можно было бы ограничиться для выполнения требуемых расчетов совмещением ПРЭП и УМ, но в то же время нельзя не считаться с тем, что ПРЭП является сугубо авторской программой, а в мировой практике для моделирования полупроводниковых систем электроприводов все более широкое распространение получает ПК MatLab/Simulink. Этот комплекс очень динамично развивается, имеет мощную информационную поддержку, обеспечивает наглядность моделирования и, главное, снабжен библиотеками самых современных систем управления электроприводами, что обуславливает его широкое внедрение на отечественных предприятиях и в вузах.

       Поэтому в комплексе MatLab/Simulink, как средствами основной библиотеки, так и прикладного пакета MatLab/Simulink/SimPowersystems разработаны модели перспективных локомотивов с DTC. Отдельные функциональные узлы  выполнены в виде подсистем (контроллер машиниста, асинхронный двигатель, блок логического автомата переключений транзисторов иат.ад.). На рис.а5 в качестве примера представлена подсистема логического автомата, выбирающего оптимальные коммутационные

функции АИН ТЭП с DTC в зависимости от сигналов HPhi и The релейных регуляторов потокосцепления статора и момента АТД соответственно и номера сектора координатной плоскости Sector, в котором находится вектор потокосцепления статора. При моделировании полной схемы ТЭП с АИН в прикладном пакете силовой электроники MatLab/ Simulink/ SimPowersystems используется библиотечный блок логического автомата, выбирающий оптимальную комбинацию переключения ключей АИН, но механическая подсистема локомотива в рамках ПК MatLab всегда моделируется упрощенно, аналогично 6-осным и 4-осным моделям в ПРЭП так как в MatLab/Simulink отсутствует инструментарий для моделирования сложных механических объектов.

С целью уточнения расчета динамических режимов ТЭП при одновременной реализации преимуществ MatLab/Simulink созданы электромеханические модели четырехосных и шестиосных локомотивов на основе совмещения моделей электрической (и управляющей) подсистемы в MatLab/Simulink с моделями механической части локомотивов в УМ с использованием новой методики, разработанной в рамках развития ПК УM на кафедре Прикладная механика БГТУ. При интеграции моделей электрической части, выполненной средствами MatLab/Simulink, в ПК УМ уравнения MatLab динамически включаются в систему уравнений УM (рис. 6). При этом электромагнитные моменты АТД, вычисляемые на основе моделей MatLab прикладываются к роторам двигателей в УМ, а скорости роторов двигателей относительно статоров АТД, скорости проскальзывания колес и другие переменные состояния механической подсистемы, требуемые для моделирования электрической и управляющей подсистем, определяются средствами УМ и включаются в уравнения MatLab.

Однако пока совмещение MatLab/Simulink c УМ накладывает на модели MatLab ряд ограничений, связанных с использованием прикладного пакета SimPowersystems, поэтому в сочетании с УМ моделирование электрической и управляющей подсистем выполняется средствами основной библиотеки Simulink.

Рис. 6. Иллюстрация совмещения УМ  и  MatLab/Simulink

при создании электромеханической модели

Адекватность модели ТЭП с АД подтверждена удовлетворительным совпадением результатов расчетов с данными испытаний опытного образца тепловоза ТЭМ21, полученными ВНИКТИ, а также с осциллограммами экспериментальных исследований квазистационарных и аварийных режимов, выполненных на комплексной установке кафедры Локомотивы БГТУ доцентом А.И. Ивахиным (рис.а7). Комплексная экспериментальная установка представляет собой физическую модель ТЭП локомотива с опорно-осевым подвешиванием АТД, содержит все физические звенья натурного образца и располагает двумя типами инверторов: АИН и АИТ.

Сравнение результатов расчета и эксперимента показывает, что при хорошем совпадении качественной картины процессов максимальная погрешность наблюдается при моделировании аварийных режимов и достигает 19 %, при моделировании  квазистационарных режимов погрешность не превышает 14 %.

Рис. 7. Результаты исследования работы заторможенного асинхронного

двигателя АО63-4 экспериментальной установки при питании от АИН:

λ=180о, f2=0,5 Гц  расчет; эксперимент

Адекватность моделирования ТЭП с DTC подтверждается удовлетворительным совпадением результатов, полученных с применением штатной дискретной модели системы DTC из библиотеки MatLab/Simulink/SimPowersystems и модели DTC, разработанной средствами основной библиотеки  MatLab/Simulink с использованием коммутационных функций, а также с осциллограммами, приведенными в литературе.

В главе 6 на базе компьютерного моделирования проведен анализ аварийных и нестационарных режимов ТЭП локомотивов с различным исполнением и параметрами электрической, механической и управляющей подсистем, а также анализ режимов реализации перспективными локомотивами с АТД предельных тяговых усилий.

Расчеты выполнены для двух типов локомотивов:

1. Для четырехосного локомотива (формула 2о-2о, тележки рис. 4,б) с тяговыми двигателями ДАТ305 при различных схемах силовой части и законах управления АТД:

- силовой схемой с АИТ, питающими параллельно по два двигателя каждой тележки, и скалярной системой управления АТД;

- силовой схемой с питанием АТД от АИН, индивидуальным регулированием осей и скалярной системой управления с ведением частоты питающего напряжения по скорости локомотива для повышения противобуксовочных свойств;

- перспективной системой ТЭП с DTC и регулированием скольжения колес.

2. Для шестиосного локомотива (осевая формула 3о - 3о) с тяговыми двигателями ДТА470, питаемыми от индивидуальных АИН, при различных системах управления АТД и конструкциях тележек:

- тележками с низко опущенным шкворнем (рис. 4, а) и скалярной системой управления с  ведением частоты питающего напряжения по скорости локомотива;

- перспективной системой ТЭП с DTC и регулированием скольжения колес при использовании: а) тележек с низко опущенным шкворнем; б) тележек с наклонными тягами.

       Расчеты производились в диапазоне скоростей четырехосного локомотива 0Е100акм/ч, шестиосного локомотива - 0Е120 км/ч при различном состоянии и профилях пути.

При моделировании аварийных  режимов  и  питании АТД от АИН исследовался наиболее тяжелый режим сквозного короткого замыкания (КЗ) в АИН (рис. 8); варьировались параметры механической передачи с целью определения путей смягчения ударных динамических нагрузок. Для четырехосного локомотива с АИТ исследовались также наиболее тяжелые из возможных при питании от АИТ режимов: одновременный пробой двух тиристоров АИТ в одноименной фазе и пробой одного тиристора АИТ. Аварийные режимы моделировались при неработающей защите.

Электромеханическая модель локомотива позволяет наблюдать явления, которые на упрощенных моделях зафиксировать невозможно. Например, при сквозном КЗ в АИН, сопровождаемом тормозным ударным электромагнитным моментом АТД, фиксируются не только нагрузки в основных элементах передачи, но и изменение вертикальных нагрузок осей, вызванное ударным моментом (рис. 8). Первая ось, на двигателе которой возник ударный момент, догружается. Это в определенном диапазоне скоростей препятствует срыву сцепления и торможению ротора (и связанной с ним колесной пары), что, в свою очередь, способствует возрастанию ударного электромагнитного момента. При расчете в УМ с учетом изменения вертикальных нагрузок максимальный тормозной электромагнитный момент АТД при КЗ в АИН шестиосного локомотива возрастает на 3-5 %, а сам максимум (4,5 номинального значения момента) смещается и наблюдается при скорости локомотива 28акм/ч вместо 26акм/ч для одноосной модели. Меняется также характер нагрузок при авариях в АИН различных осей. При питании двигателей одной тележки от индивидуальных инверторов и общего промежуточного звена постоянного тока трехфазное КЗ происходит синхронно и синфазно во всех двигателях тележки. Это приводит к тому, что рама тележки и элементы крепления нагружаются динамическими усилиями короткого замыкания всех АТД тележки.

Наибольшие ударные динамические нагрузки в механической передаче моделируемых локомотивов при сквозных КЗ в АИН возникают в подвеске остова (корпуса) двигателя к раме тележки и превосходят нагрузки номинального режима в 3,4 раза для четырехосного и в 3,2 раза для шестиосного локомотива. Установлено, что ударный тормозной электромагнитный момент АТД в ТЭП с опорно-осевым подвешиванием тяговых двигателей смягчается в элементах подвески остова за счет эффекта планетарного механизма редуктора: остов двигателя  как бы лобкатывается по зубчатой передаче, поворачиваясь вокруг оси колесной пары.

Снизить ударные нагрузки в элементах передачи можно увеличением демпфирования в подвеске двигателя и уменьшением жесткости подвески. Например, увеличение коэффициента демпфирования βd с 5 до 40акНс/м при жесткости подвески Cd=4106аНм снижает ударный момент в подвеске АТД  ДТА470 шестиосного локомотива с 3,2 до 2,6 номинального значения при незначительном повышении ударного момента на валу ротора (до 2,45 номинального значения). Получены зависимости динамических нагрузок на валу ротора и в подвеске остова АТД от скорости локомотивов, βd или Cd соответственно. Рациональным выбором величины демпфирования и жесткости подвески остова двигателя можно снизить максимальные ударные динамические нагрузки в элементах тяговой передачи локомотивов с опорно-осевым подвешиванием АТД при сквозных КЗ в АИН до 2,5 - 2,6 номинальных. При одновременном пробое тиристоров одноименной фазы АИТ максимальный тормозной электромагнитный момент АТД ДАТ305 четырехосного локомотива составляет 3,5 номинального значения, что ниже, чем при сквозных КЗ в АИН (до 4,9 номинального значения).

Для быстротекущих аварийных процессов роль системы управления сводится к выполнению функций защиты (отключений или переключений в схеме), и алгоритмы управления ТЭП, обеспечивающие необходимые тяговые качества ТЭП с АД, здесь не важны.

Напротив, в нестационарных режимах от алгоритма управления приводом зависят противобуксовочные свойства локомотива, и в этом случае существенную роль играет взаимовлияние всех трех подсистем: электрической, механической и управляющей. При скалярном управлении и ведении частоты АИН по скорости локомотива, обеспечивающем при срыве сцепления работу АТД при постоянстве амплитуды и частоты питающего напряжения, буксование при ухудшении условий сцепления не переходит в разносное (рис. 9), но в ТЭП наблюдаются колебания (результаты приведены для первой оси).

Данные колебания вызваны периодическим попаданием рабочей точки скольжения колес на падающий участок характеристики сцепления и соответствующим изменением электромагнитного момента АТД, работающего по естественной характеристике. Частота колебаний составляет 4Е8 Гц в зависимости от скорости локомотива и крутизны падающего участка характеристики сцепления.

На данные колебания могут накладываться фрикционные автоколебания с частотами, соответствующими одной или нескольким формам свободных колебаний системы тягового тракта, если эквивалентные коэффициенты демпфирования этих форм колебаний меньше некоторого критического значения. Возникают, например, автоколебания колес с узлом на оси колесной пары (рис. 10).

Разработан метод предотвращения периодического буксования и колебаний в данной скалярной системе ТЭП с АД, основанный на снижении амплитуды напряжения АТД. Фактические значения коэффициентов демпфирования элементов системы трудноопределимы, поэтому они варьировались при моделировании.

Эффективное подавление буксования и автоколебаний в тяговом тракте обес

печивает система управления ТЭП с DTC. Моделирование перспективных шестиостных (рис. 11) и четырехосных локомотивов с прямым управлением моментом АТД и стабилизацией скольжения колес показывает, что в сочетании с индивидуальным регулированием осей быстродействие DTC, а также устойчивость к возмущениям и неточности информации о постоянных времени и коэффициентах усиления позволяют при различных профилях и состоянии пути обеспечить использование потенциальных условий сцепления на уровне свыше 93 %.

Кроме того, система с регулированием скольжения дает возможность реализовать наиболее интенсивный вариант разгона локомотива - разгон под контролем регулятора скольжения, который позволяет получить до выхода ТЭП на полную мощность предельные тяговые усилия. На рис.а11 представлен именно такой способ  разгона локомотива. До выхода на полную мощность реализуется максимально возможный по условиям сцепления момент АТД и сила тяги каждой оси (и локомотива в целом). Но при хороших условиях сцепления из-за неравномерного распределения вертикальных нагрузок двигатели наиболее нагруженных осей шестиосного локомотива (третьей и шестой) оказываются существенно перегруженными по току. В общем случае перегрузка тем больше, чем выше потенциальный коэффициент сцепления в процессе разгона. Перегрузки по току двигателей третьей и шестой осей локомотива, имеющего тележки с низко опущенным шкворнем (рис. 4, а), при работе на максимуме кривой сцепления для каждой оси (скольжение колес 2,5 % от скорости локомотива) и потенциальном коэффициенте сцепления при пуске 0,38-04 достигают 50-55а%.

Снизить указанную неравномерность нагрузки можно применением трехосных тележек с наклонными тягами либо догружающих устройств. Моделирование показывает, что использование наклонных тяг, способствующее более равномерному распределению вертикальных осевых нагрузок, дает значительно больший эффект на трехосных тележках (шестиосный локомотив), чем на двухосных (четырехосный локомотив).

Изменяя высоту точек крепления наклонных тяг двухосных тележек четырехосного локомотива к кузову, можно снизить максимальную разность вертикальных осевых нагрузок при реализации предельных тяговых усилий до 3 Т, в то время как для трехосных тележек шестиосного локомотива удается добиться в аналогичных условиях разницы вертикальных нагрузок 1,5 Т.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

       В диссертационной работе комплексно, с различных методологических позиций решена проблема прогнозирования динамических процессов при нестационарных и аварийных  режимах в электромеханической системе тягового электропривода перспективных локомотивов с асинхронными двигателями, получены следующие основные результаты:

1. Разработана и обоснована концепция прогнозирования динамических процессов при аварийных и нестационарных режимах в тяговом электроприводе локомотивов как в единой управляемой электромеханической системе на базе математического и компьютерного моделирования.

2. Разработаны математическая и компьютерная модели ТЭП с АД, универсальные с точки зрения возможности исследования аварийных и нестационарных процессов в электромеханической системе привода при различных типах инверторов  и способах управления.

3. С целью определения влияния жесткости естественных характеристик асинхронных двигателей на противобуксовочные свойства локомотива исследованы нестационарные режимы работы ТЭП со скалярной системой управления, регулированием частоты напряжения двигателей ДАТ305 и ДТА470 по скорости локомотива и защитой от буксования, основанной только на использовании жесткости естественных механических характеристик АТД. Буксование в такой системе не переходит в разносное, но из-за возникающих колебаний в тяговом тракте не удается обеспечить при буксовании всех осей  использование  потенциальных условий сцепления на уровне свыше 80 %.

4. Разработана структура и алгоритмы работы в квазистационарных режимах ТЭП с DTC, являющейся системой управления нового поколения.

5. Разработаны варианты построения и алгоритмы функционирования системы защиты от буксования перспективных локомотивов с DTC.

6. Обоснован и применен новый методологический подход к моделированию ТЭП перспективных локомотивов с АТД, базирующийся на совмещении двух программных комплексов: MatLab и УМ.

7. Созданы электромеханические компьютерные модели перспективных грузовых и маневровых локомотивов с DTC, позволяющие исследовать динамические и тяговые качества локомотивов при различных конструкциях ходовой части.

8. Выявлен качественный и количественный характер динамических нагрузок в электромеханической системе шестиосного и четырехосного локомотива при авариях в АИН, а также нагрузок в электромеханической системе четырехосного локомотива при авариях в АИТ. Наибольшие динамические нагрузки в ТЭП с АД наблюдаются  при сквозных КЗ в АИН: максимальный ударный тормозной электромагнитный момент двигателя ДТА470 достигает 4,5, а двигателя ДАТ305 - 4,9 номинальных значений, наибольшие ударные токи фаз АТД могут превышать номинальный ток в 8 раз. Максимальные ударные динамические нагрузки в механической передаче возникают в подвеске остова двигателя и превосходят нагрузки номинального режима в 3,4 раза для четырехосного и в 3,2 раза для шестиосного локомотива. Ударные нагрузки на валу ротора при этом существенно ниже и превышают нагрузки номинального режима не более чем в 2,4 раза. Увеличение жесткости подвешивания АТД  с 4⋅106ааН/м  до  2,4⋅107ааН/м ведет к возрастанию ударных нагрузок в подвеске остова шестиосного локомотива до 4,3 и на валу ротора до 3,5 номинального значения этих величин.

9. Определено, что смягчение ударного тормозного электромагнитного момента АТД в звеньях механической передачи ТЭП с опорно-осевым подвешиванием АД обусловлено поворотом остова двигателя вокруг оси колесной пары за счет эффекта планетарного механизма редуктора. Снизить ударные нагрузки в элементах механической части ТЭП до 2,6 номинальных можно при конструировании за счет увеличения коэффициента вязкого трения в подвеске двигателя и уменьшения жесткости подвески.

10. Выполнен анализ работы новой системы ТЭП с DTC в нестационарных режимах. Установлено, что предложенная система ТЭП с АД, использующая DTC и экстремальное регулирование скольжения колес, позволяет при регулировании всех осей локомотива обеспечить реализацию потенциальных условий сцепления на уровне свыше 93а%.

11. Произведен анализ процесса разгона шестиосного локомотива, имеющего тележки с низко опущенным шкворнем и четырехосного локомотива, имеющего тележки с наклонными тягами, под контролем регулятора скольжения колес при реализации каждой осью предельных тяговых усилий. При разгоне в хороших условиях сцепления наблюдаются перегрузки двигателей тем большие, чем лучше условия сцепления. Так при потенциальном коэффициенте сцепления 0,38-0,4 перегрузки по току двигателей 3-й и 6-й осей шестиосного локомотива с двигателями ДТА470 составляют при отсутствии ограничений 50-55 %, а двигателей 3-й и 4-й осей четырехосного локомотива - 15-23 %. Указанные токовые перегрузки АТД можно снизить более равномерным распределением вертикальных нагрузок осей.

12. С целью оценки путей снижения перегрузки АТД (и транзисторов системы питания) при движении каждой оси на пределе по сцеплению выполнен анализ работы шестиосного локомотива, оснащенного тележками с наклонными тягами вместо  тележек с низко опущенным шкворнем. Установлено, что применение трехосных тележек с наклонными тягами позволяет при разгоне с максимально возможной по условиям сцепления  силой  тяги  снизить  перегрузки  по току  двигателей  3-й и 6-й осей на 15-20а%  за счет более равномерного распределения вертикальных осевых нагрузок.

13. Выявлено, что при использовании трехосных тележек с наклонными тягами можно изменением высоты точек крепления наклонных тяг снизить максимальную разность вертикальных осевых нагрузок при реализации предельных тяговых усилий до 1,5 Т, в то время как для двухосных тележек не удается добиться в аналогичных условиях разницы вертикальных нагрузок менее 3 Т.

14. Разработанные методики, а также математические и компьютерные модели и рассчитанные прогнозные варианты ТЭП локомотивов с АД позволяют на ранних стадиях проектирования оценить работу привода в нестационарных и аварийных режимах, проанализировать взаимовлияние электрической, механической и управляющей подсистем и выбрать наиболее рациональные конструкторские решения.

Диссертационная работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 05-01-00756.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

  1. Михальченко Г.С., Федяева Г.А., Федяев В.Н. Взаимовлияние динамических процессов в электрической и механической подсистемах тягового привода тепловозов при переходных режимах// Тяжелое машиностроение.- 2005. - № 12. - С. 28-32.
  2. Федяева Г.А., Погорелов Д.Ю. Оценка динамических нагрузок тягового привода на электромеханических моделях перспективных тепловозов// Тяжелое машиностроение.- 2007.- № 10. - C.а30-35.
  3. Федяева Г.А. Снижение ударных динамических нагрузок асинхронного тягового привода перспективного тепловоза при аварийных режимах// Электротехника.-  2007. - №а12. - С. 38-43.
  4. Иньков Ю.М., Федяева Г.А., Феоктистов В.П. Система экстремального регулирования тягового электропривода с асинхронными двигателями// Электроника и электрооборудование транспорта.- 2008. - № 4. - С. 10 - 18.
  5. Бабков Ю.В., Чудаков П.Л., Романов И.В., Федяева Г.А. Совершенствование систем и алгоритмов управления тяговым электроприводом тепловозов с асинхронными двигателями // Электроника и электрооборудование транспорта.- 2008. - № 5. - С. 12 - 19.
  6. Федяева Г.А., Феоктистов В.П. Влияние характеристик асинхронного двигателя на ударные динамические нагрузки в тяговом приводе// Соискатель. Приложение к журналу Мир транспорта.- 2005. - № 2.- С. 118 - 125.
  7. Федяева Г.А. Прогнозные варианты для тягового привода тепловозов// Мир транспорта. - 2006.- № 3.- С. 14-19.
  8. Федяева Г.А. Моделирование асинхронного тягового привода перспективного тепловоза с системой прямого управления моментом// Мир транспорта. - 2006. - №а4. - С.а10-15.
  9. Федяева Г.А., Бобылькова Е.А. Тяговые свойства тепловоза: проверка на моделях// Мир транспорта.- № 1.- 2008.- С. 17-23.
  10. Михальченко Г.С., Федяева Г.А., Власов А.И. Моделирование переходных режимов в асинхронном тяговом приводе локомотивов// Вестник ВНИИЖТ. - 2003.- №а4. - С. 42-47.
  11. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Математическое моделирование электромеханических процессов в асинхронном тяговом приводе тепловоза ТЭМ21// Вестник ВНИИЖТ. - 2005.- № 6.- С. 39-45.
  12. Федяева Г.А. Моделирование динамики пуска и электрического торможения асинхронного тягового привода со скалярным управлением при ухудшении условий сцепления// Вестник ВНИИЖТ. - 2006. - № 5. - С. 26-31.
  13. Федяева Г.А. Реализация предельных тяговых усилий перспективными тепловозами с асинхронным тяговым приводом// Вестник ВНИИЖТ.- 2007.- № 5.- С. 29-34.
  14. Федяева Г.А. Моделирование перспективного маневрового тепловоза с векторным управлением асинхронным тяговым приводом//Вест. Брянского техн. ун-та. - 2007. - №а3.- С. 38 - 44.
  15. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Влияние динамических процессов в транзисторах IGBT на ударные нагрузки в асинхронном тяговом приводе при аварийных и нестационарных режимах// Вест. Брянского техн. ун-та. - 2006. - №а4.- С. 43 - 48.
  16. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Программный комплекс для расчета электромеханических процессов в тяговых электроприводах локомотивов при нестационарных и аварийных режимах// Вест. Брянского техн. ун-та. - 2004. - №а2. - С. 117-123.
  17. Федяева Г.А. Моделирование магистрального тепловоза с асинхронным тяговым приводом// Железные дороги мира.- 2007. - №а9. - С. 59-67.
  18. Федяева Г.А. Влияние параметров асинхронного тягового двигателя на динамические нагрузки при аварийных режимах// Тез. докл. 56 науч. конф. профессорско-преподавательского состава. - Брянск: БГТУ, 2002. - С.204-205.
  19. Федяева Г.А., Загорский М.В. Моделирование динамики асинхронных тяговых приводов локомотивов при аварийных и нестационарных режимах// Вест. Восточноукр. Нац. ун-та. Технические науки.- ч. 2. - Луганск: ВНУ, 2002 г. - №а6.- С.а62-67.
  20. Федяева Г.А. Федяев В.Н. Влияние закона управления асинхронным тяговым двигателем локомотива на динамические процессы при срыве сцепления// Электромеханические устройства и системы: Межвуз. сб науч. тр.- Брянск: БГТУ, 2003. - С.33-41.
  21. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Математическое моделирование электромеханических процессов в асинхронном тяговом приводе с автономным инвертором тока// Состояние и перспективы развития электроподвижного состава: Тез. докл. 4 Международной конф. - Новочеркасск, 2003. - С.193-195.
  22. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Нагруженность асинхронного тягового привода локомотивов при аварийных режимах// Безопасность движения поездов: Труды IV научно-практической конференции. - М: МИИТ, 2003.- С. 88.
  23. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Регулирование асинхронного тягового привода тепловоза с высоким использованием сил сцепления// Вест. Восточноукр. нац. ун-та. Технические науки. - ч. 2. - Луганск: ВНУ, 2003. - №а9.- С. 47-52.
  24. Федяева Г.А., Федяев В.Н., Власов А.И. Микропроцессорное устройство защиты локомотива с асинхронным тяговым приводом от буксования и юза// Наука, техника и высшее образование: проблемы и тенденции развития: Материалы научно-практической конференции. - Ростов н/Д: Изд-во Рост. Ун-та, 2004. - С 160-162.
  25. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Особенности аварийного режима при пробое отсекающего диода в асинхронном тяговом приводе тепловоза с инвертором тока// Безопасность движения поездов: Труды V научно-практической конференции. - М: МИИТ, 2004.- С. 7- 8.
  26. Устройство управления подвижным составом с асинхронными тяговыми двигателями, обеспечивающее предупреждение буксования и юза. Патент РФ RU 39306, МПК 7 B60 L3/10/аФедяева Г.А., Федяев В.Н., Власов А.И. // опубл. 27.07.2004, Бюл. № 21.
  27. Федяева Г.А. Математическое моделирование динамики асинхронного тягового привода тепловоза при срыве сцепления// Тез. докл. 57 науч. конф. профессорско-преподавательского состава. - Брянск: БГТУ, 2005. - С167-168.
  28. Федяева Г.А., Федяев В.Н., Бобылькова Е.А. Компьютерное моделирование тяговых приводов перспективных маневровых тепловозов// Наука в транспртном измрении.  Тез. докл.  IаМеждународной научно-практ.конф. - Киев, 2005. - С.- 188.
  29. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Электромеханические процессы в асинхронном тяговом приводе тепловоза ТЭМ 21 при отказах в инверторе тока// Подвижной состав 21 века. Тез. докл. IVаМеждународной научно-техн. конф. - С-Пб, 2005. - С.-198-199.
  30. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Моделирование нестационарных режимов в тяговых электроприводах постоянного тока// Вест. Восточноукр. нац. ун-та. Технические науки ч. 2. - Луганск: ВНУ, 2005. - №а8. - С. 65-68.
  31. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Математическое моделирование асинхронного тягового привода тепловоза ТЭМ21// Вест. Восточноукр. нац. ун-та. Технические науки.- ч. 2. - Луганск: Изд-во ВНУ, 2005. - №а8.- С. 69-73.
  32. итовченко В.В., Федяева Г.А. Моделирование аварийных режимов в инверторе напряжения асинхронного тягового привода локомотива// Вестник МИИТ: Научно-технический журнал. - Выпуск 13.- М.: МИИТ, 2005.- С. 25-29.
  33. Ковалев Р.В., Федяева Г.А., Федяев В.Н. Моделирование электромеханической системы тепловоза// Тезисы LXVI Международной научно-практической конференции Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта. - Д.: ДИИТ, 2006.- С. 62.
  34. Федяева Г.А. Влияние параметров асинхронного тягового двигателя на динамические процессы в тяговом электроприводе тепловоза при нестационарных режимах// Тезисы LXVI Международной научно-практической конференции Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта. - Д.: ДИИТ, 2006.- с. 73.
  35. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Моделирование аварийных и нестационарных режимов перспективных магистральных тепловозов// Безопасность движения поездов: Труды  VII  научно-практической конференции (дополнение). - М: МИИТ, 2006.- С.а52-53.
  36. Способ предупреждения буксования и юза локомотивов с асинхронными тяговыми двигателями. Патент РФ  RU 2270766, МПК B60L 3/10, B60L 9/16/Федяева Г.А., Федяев В.Н., Власов А.И.// опубл. 27.02.2006, Бюл. № 6.
  37. Ковалев Р.В., Федяева Г.А. Моделирование динамики электромеханических систем в программном комплексе Универсальный механизм// IX всероссийский съезд по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 22-28 августа 2006). Аннотац. докл. Ц  Нижний Новгород: Из-во Нижегородского госуниверситета им. Лобачевского, 2006. - С.- 67.
  38. Ковалев Р.В., Федяева Г.А., Федяев В.Н. Моделирование электромеханической системы тепловоза// Вестник ДНУЖТ им. В. Лазаряна, №а14, - Д.: ДНУЖТ, 2007.- С. 123-127.
  39. Федяева Г.А. Влияние параметров асинхронного тягового двигателя на динамические процессы в тяговом  электроприводе тепловоза при нестационарных режимах// Вестник  ДНУЖТ им. В. Лазаряна, №а15, - Д.: ДНУЖТ, 2007.- С. 135-140.
  40. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Компьютерное моделирование электромеханической системы магистрального тепловоза с индивидуальным регулированием коллекторных тяговых двигателей// Подвижной состав 21 века. Тез. докл. V Международной научно-техн. конф. - С-Пб., 2007. - С.- 43-44.
  41. Федяева Г.А. Оценка динамических нагрузок при аварийных и нестационарных режимах на электромеханических моделях тепловозов// Подвижной состав 21 века. Тез. докл. V Международной научно-техн. конф. - С-Пб., 2007. - С.- 45-46.
  42. Федяева Г.А. Реализация предельных тяговых усилий перспективным маневровым тепловозом с векторным управлением асинхронными тяговыми двигателями// Тезисы 67 Международной научно-практической конференции Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта. - Д.: ДИИТ, 2007.- С. 83-84.
  43. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Моделирование нестационарных режимов перспективного магистрального тепловоза// Тезисы 67 Международной научно-практической конференции Проблемы и перспективы развития железнодорожного транспорта. - Д.: ДИИТ, 2007.- С. 84-85.
  44. Федяева Г.А., Федяев В.Н. Прогнозирование динамических процессов в электромеханической системе тепловозов// Вест. Восточноукр. нац. ун-та. Технические науки. - ч. 1. - Луганск: ВНУ, 2007. - №а 8.- С. 45-49.
  45. Федяева Г.А. Моделирование электромеханической системы магистрального тепловоза с прямым управлением моментом асинхронных тяговых двигателей// Вест. Восточноукр. нац. ун-та. Технические науки. - ч. 2. - Луганск: ВНУ, 2007. - №а 8.- С. 76-80.
  46. Программа расчета электромеханических процессов в тяговых электроприводах тепловозов при аварийных и нестационарных режимах. Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 9028/ Федяева Г.А.// опубл. тел. ОФАП № 8, 2007.- С. 38.
  47. Федяева Г.А. Перспективный тяговый электропривод// Тезисы IV международного симпозиума Электрификация и организация скоростных и тяжеловесных коридоров на железнодорожном транспорте. - С-Пб.: ПГУПС, 2007.- С. 96.
  48. Федяева Г.А. Моделирование нестационарных режимов тягового привода перспективных тепловозов с асинхронными двигателями// Безопасность движения поездов: Труды VIII научно-практической конференции. - М: МИИТ, 2007.- Ч.1, С.а30.

Галина Анатольевна Федяева

ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

ПРИ НЕСТАЦИОНАРНЫХ И АВАРИЙНЫХ РЕЖИМАХ

ТЯГОВОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА С АСИНХРОННЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

Подписано в печать  17.09.2008

Формат 60×84 1/16. Бумага офсетная. Офсетная печать.

Усл. печ. л. 2. Уч - изд. л. 2. Т. 100 экз. Заказ

Издательство Московского государственного университета путей сообщения

127994, Москва, ул. Образцова, 15.

Типография МИИТа

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям