Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям  

На правах рукописи

САБИРОВ ФАН САГИРОВИЧ

повышение эффективности станков
на основе ИХ диагностиРОВАНИЯ
и Определения ВИБРОУСТОЙЧИВОСТИ
в рабочем пространстве

Специальность 05.03.01 - Технологии и оборудование механической
  и физико-технической обработки

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Москва 2009

Работа выполнена в ГОУ ВПО Московский государственный технологический университет СТАНКИН

Научный консультант:                        Доктор технических наук, профессор

                                                       В.С. Хомяков

Официальные оппоненты:                        Доктор технических наук, профессор

                                                       В.В. Агафонов

                                                       Доктор технических наук, профессор

                                                       Г.Н. Васильев

Доктор технических наук, профессор

О.В. Таратынов

Ведущее предприятие:                        ОАО НИАТ (г. Москва)

Защита диссертации состоится ____ декабря 2009 г. в ___ часов на заседании диссертационного совета Да212.142.01 при ГОУ ВПО МГТУ СТАНКИН, по адресу: 127994, Москва, ГСП-4, Вадковский пер., д.а3а

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просим направлять в адрес совета Да212.142.01 при ГОУ ВПО МГТУ СТАНКИН

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО МГТУ СТАНКИН

Автореферат разослан _____ октября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

к.т.н.                                                                                Волосова М.А.

Актуальность проблемы. Современные тенденции развития машиностроения в совокупности с использованием автоматизированных станочных систем предъявляют требования к повышению производительности, точности размеров и качества обрабатываемых поверхностей деталей машин. Рост производительности сдерживается показателями динамического качества упругих систем, такими как виброустойчивость. Станкам присуща анизотропия характеристик в рабочем пространстве в силу их различной компоновки и конструкции, а также качества изготовления и сборки. Отсутствие информации о свойствах рабочего пространства вынуждает занижать режимы обработки для станков с ЧПУ, чтобы не допустить брака обрабатываемой детали при безусловной потере производительности. Проблему усугубляет и тот факт, что характеристики, связанные с производительностью и точностью, изменяются по мере физического износа станка или разрегулирования его элементов. Использовать этот огромный резерв повышения производительности пытаются многие исследователи, создавая системы адаптивной обработки, системы диагностики и мониторинга.

Недостаточность информации на этапе проектирования станочного оборудования и научно обоснованных рекомендаций, направленных на решение проблемы сбалансированности характеристик приводов и несущей системы станков, приводит к неэкономному расходованию материальных и энергетических ресурсов.

Производители станков, стремясь к максимальной прибыли, рекламируют возможности выпускаемого оборудования по точности и производительности, используя их максимальные показатели, достигаемые в отдельных областях рабочего пространства с наиболее удачными соотношениями характеристик заготовок и режущего инструмента, в то время как потребителя интересует оборудование, обеспечивающее решение всего спектра технологических задач, стоящих перед предприятием. В этой ситуации необходимо иметь инструментарий, позволяющий адекватно оценивать технологические возможности изготавливаемого и приобретаемого оборудования во всем диапазоне его рабочего пространства, сравнивая возможности различных станков по интегральным показателям. Для решения этих проблем требуются мобильные технические средства и комплекс расчетных и экспериментальных методик, позволяющих оперативно оценивать характеристики станков во всем рабочем пространстве с учетом многообразия применяемых заготовок и видов инструмента, и оценивать, таким образом, возможности станка по производительности и точности. Отмеченное выше может быть обеспечено только на основе создания научно обоснованной информационной базы знаний о динамических характеристиках станков, доступной широкому кругу специалистов, занимающихся проектированием, исследованием, эксплуатацией, ремонтом и модернизацией оборудования.

Цель работы. Повышение эффективности станков на основе их диагностирования, оценки виброустойчивости в рабочем пространстве и разработки принципов создания конструкций со сбалансированными характеристиками по мощности, моменту, жесткости и виброустойчивости.

Для реализации цели работы поставлены следующие задачи:

- разработать структуры (модели) и методы анализа технологического многофакторного пространства станка, включающего набор составляющих элементов, набор факторов, диапазоны варьирования с учетом вероятности использования в технологическом процессе обработки изделий;

- разработать методы и программно-математическое обеспечение для экспериментально-расчетной оценки динамических характеристик системы станок-приспособления-инструмент-заготовка, включающих методы исследования сложных динамических систем по частям;

- разработать модели ограничений и системы интегральных оценок производительности и точности в технологическом рабочем пространстве станка по результатам испытаний и исследований;

- разработать методы, аппаратные комплексы, программно-математичес-кое и информационное обеспечение экспериментального определения динамических характеристик, диагностирования состояния упругой системы и отдельных элементов станка с помощью импульсного и гармонического нагружения и на основе анализа вибрационных процессов;

- разработать методы экспериментального определения передаточной функции процесса резания;

- экспериментально подтвердить основные положения теоретических разработок.

Методы исследований. Теоретические исследования базируются на основных положениях технологии машиностроения, конструирования металлорежущих станков, теории колебаний и динамики станков, теории анализа случайных процессов, методах математического и компьютерного моделирования. Экспериментальные исследования проводились в лабораторных и производственных условиях с использованием станочного оборудования и современных измерительных средств. Обработка результатов экспериментов проводилась средствами вычислительной техники с применением положений математической статистики, спектрального анализа и теории планирования эксперимента.

Научная новизна работы заключается в:

- установленных теоретических и эмпирических зависимостях частотных характеристик упругих систем станков от координат рабочего пространства и определенных границах виброустойчивости в различных точках рабочего пространства станка;

- разработанных математических моделях, описывающих взаимосвязи динамических характеристик на базовых поверхностях станков (в местах установки сменных приспособлений для закрепления заготовки и инструмента) с динамическими характеристиками в зоне резания;

- разработанных алгоритмах обработки сигналов, адаптированных к применению импульсного возбуждения при диагностике упругой системы станка с целью определения динамических характеристик путем усреднения спектров по ряду выборок;

- разработанной методике идентификации характеристики процесса резания по частотной характеристике упругой системы станка и данных о предельных режимах резания без вибраций путем обеспечения одинаковых свойств замкнутой системы (устойчивость и частота возникающих автоколебаний);

- предложенной системе показателей для оценки различных конструкций и компоновок станков по производительности, точности и взаимной сбалансированности характеристик несущей системы и приводов станка, способствующих созданию оборудования без чрезмерного запаса по отдельным показателям;

- построенных математических моделях ограничений производительности и точности в технологическом рабочем пространстве станка, учитывающих мощность привода, моменты и усилия в зоне резания, параметры инструмента, режимы резания, характеристики приспособлений;

- разработанных алгоритмах диагностирования состояния отдельных элементов динамической системы станков на основе анализа виброакустических сигналов.

Практическая ценность работы заключается:

- в рекомендациях по проектированию оборудования, разработке научно обоснованных требований к характеристикам несущих систем проектируемых станков и оценки качества станков по интегральным показателям характеристик в рабочем пространстве, дающих объективную оценку качества оборудования;

- в технологических рекомендациях по выбору режимов обработки для станков с ЧПУ с учетом показателей производительности и качества обработки в различных зонах технологического рабочего пространства станка, позволяющих повысить производительность обработки и обеспечить заданное качество обработки;

- в методиках и программах определения динамических характеристик на базовых поверхностях станков при гармоническом и импульсном нагружении упругой системы, позволяющих оценивать качество приобретаемого оборудования, оперативно диагностировать его состояние при эксплуатации и выявлять резервы улучшения конструкции;

- в программно-математическом, аппаратном обеспечении и методиках диагностирования упругих систем станков, опор шпинделей, выявления дефектов и слабых узлов, позволяющих оперативно определять причины вибраций и низкой виброустойчивости станков при обработке и анализировать их вынужденные колебания.

Реализация результатов работы. Работы выполнялись в МГТУ Станкин в рамках хоздоговорных тем (№№ гос.рег. 76039110, 78048699, 80005590, 81014197, 81022088) и госбюджетных контрактов (№№ гос.рег. 01823048325, 01850081771, 01200804876). Результаты работы используются на станкостроительных заводах ОАО Стерлитамак-М.Т.Е, ОАО Красный пролетарий, в ОАО Савеловский машиностроительный завод, в инжиниринговой компании Pride TWL, ОАО Дальэнергомаш, ОАО Пензадизельмаш и др.

Материалы диссертации в виде программ для ПК используются в учебном процессе ряда вузов РФ: МГТУ Станкин, Тихоокеанский государственный университет, Пермский государственный технический университет, Оренбургский государственный университет, Уфимский государственный авиационный технический университет, Ульяновский государственный технический университет, Пензенский государственный университет и др.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзных научно-технической конференциях (НТК) Динамика станков в Куйбышеве (1980) (1984), на международной научно-практической конференции Научные исследования, наносистемы и ресурсосберегающие технологии в стройиндустрии в Белгороде (2007), на Х, ХI и XII-ой научных конференциях МГТУ Станкин и Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ Станкин - ИММ РАН по математическому моделированию и информатике (2007, 2008, 2009), на ХХ-ой международной НТК по современным проблемам машиноведения в ИМАШ РАН (2008), на международной НТК Информационные средства и технологии в Москве (2007), на 6-й международной НТК Проблемы качества машин и их конкурентоспособности в Брянске (2008), на международной НТК Оптимизация процессов резания, разработка и эксплуатация мехатронных станочных систем в Уфе (2009), на международном Российско-Китайском Симпозиуме Современные материалы и технологии в Хабаровске (2009) и многих других.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 72 печатные работы, в том числе 16 публикаций в изданиях, рекомендованных ВАК, 4 авторских свидетельства, 3 свидетельства на программы для ЭВМ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, шести глав, заключения, списка литературы (192 наименования) и приложения. Общий объем диссертации 255 страниц, включая 117 рисунка и 19 таблицы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы обеспечения динамического качества станочного оборудования, оказывающего существенное влияние на производительность и качество обработки (точность формы и состояние поверхностного слоя), а также актуальность проблемы диагностирования технического состояния станков. Изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан анализ состояния проблемы изменяемости показателей качества динамической системы металлорежущего станка в процессе эксплуатации и непостоянства его характеристик в рабочем пространстве. Эти показатели определяют виброустойчивость и производительность при различных условиях обработки. Обоснована применимость расчетно-экспериментальных методов определения динамических характеристик несущей системы станка и диагностирования его технического состояния.

Современные исследования динамики станков базируются на основных положениях, разработанных В.А. Кудиновым, который ввел представление о замкнутой динамической системе станка, включающей эквивалентную упругую систему и рабочие процессы. Фундаментальные исследования несущих систем, подвижных стыков и динамических характеристик выполнены Д.Н. Решетовым, В.В. Каминской, З.М. Левиной, В.Э. Пушем, B.C. Хомяковым, Н.А. Кочиневым, Ю.Н. Санкиным и другими учеными.

Вопросы анализа компоновок станков и характеристик в рабочем пространстве рассмотрены в работах таких ученых, как Ю.Д. Врагов, О.И. Аверьянов, В.С. Хомяков, А.Л. Воронов, Ю.И. Городецкий, Б.М. Бржозовский, Ю.В. Кирилин, В.В. Агафонов, Г.В. Маслов и др.

Расчеты выходной точности станка с учетом влияния элементов технологической системы приведены в работах В.В. Бушуева, Б.М. Базрова, В.В. Каминской, Д.Н. Решетова, В.Т. Портмана и др. Вопросам надежности, состояния основных элементов станка, изменяющегося с течением времени, посвящены фундаментальные работы А.М. Дальского, А.С. Проникова, а диагностике инструмента и оборудования - работы С.Н. Григорьева, В.А. Синопальникова, М.П. Козочкина и др. Влияние процесса резания и режущего инструмента на работоспособность станка рассмотрено в работах И.Г. Жаркова, В.К. Старкова, Б.М. Бржозовского, В.Ф. Безъязычного, В.Л. Заковоротного, В.А. Гречишникова, Ю.Е. Петухова и др.

Большой вклад в решение перечисленных проблем внесли зарубежные ученые H. Opitz, M. Weсk, K. Teipel, M.M. Sadek, W.A. Knight, S.A. Tobias, W. Fishwick, M. Polacek, И. Тлусты и др.

При испытаниях адекватная оценка работоспособности любой машины может быть сделана только на основе глубокого анализа тех условий, в которых машине предстоит работать. Для универсального металлорежущего станка условия эксплуатации могут быть весьма разнообразны и зависят от большого количества факторов, определяющих границы работоспособности. Поэтому исследователь должен быть вооружен методологией, позволяющей ему на основе информации о режимах работы испытываемого станка выбрать условия испытаний и критерии оценки. При решении проблемы использовано понятие многофакторного технологического рабочего пространства, которое включает не только геометрическое пространство, но и характеристики оснастки, режущего инструмента и обрабатываемых деталей, определяющих процесс обработки.

В работах Ю.Д. Врагова используется понятие рабочего пространства компоновки станка, внутри которого рассматриваются статические деформации и нагрузки, связанные геометрическими соотношениями. Такое представление полезно при сравнительном анализе компоновок при проектировании. При испытаниях роль динамических деформаций узлов, расположенных в рабочем пространстве весьма велика и не может игнорироваться.

Технологическим рабочим пространством (РП) станка предложено называть многофакторное пространство, объединяющее подпространства заготовки, режущего инструмента и приспособлений для их закрепления при возможных положениях подвижных узлов станка, несущих установочные места для закрепления этих приспособлений. Особенностью этого РП является его заполненность инерционно-диссипативно-упругими элементами, силовая нагруженность и наличие процесса резания, которые определяются многообразием условий обработки деталей на станке. Подпространства приспособлений, инструмента и детали, а также подпространство резания будем называть элементами РП станка. Разбиение РП на элементы позволяет исследовать его по частям с последующим объединением в единую систему. Различные подходы к исследованию сложной динамической системы станка по частям использовались в работах В.С. Хомякова, Е.В. Хлебалова, Н.А. Кочинева, А.И. Камышева, С.А. Терентьева, А.В. Бычковой, Э.А. Курдгелия, В.М. Чуприны и других, в которых расчетная модель упругой системы станка представлялась состоящей из основной и нескольких связанных подсистем. Решая системы уравнений для каждой подсистемы и описывая уравнения связи подсистем, определяют динамические характеристики единой динамической системы.

Однако в упомянутых работах используются расчетные характеристики как для основной системы, так и для подсистем. В этих моделях использование экспериментальных характеристик подсистем не представлялось возможным.

Проведенный анализ работ показал, что используемые в настоящее время методики расчета параметров качества обработки деталей не всегда дают удовлетворительный результат, поскольку не полностью учитывают влияние сложной многокоординатной упругой системы станка на статическую и динамическую жесткость технологической системы станок-приспособления-инструмент-заготовка и практически не учитывают непостоянство характеристик в рабочем пространстве станка.

Сложность динамических расчетов упругих систем станков определяется многомерностью модели и неопределенностью упруго-диссипативных параметров. При выполнении динамических расчетов приходится сталкиваться с ситуацией, когда из-за недостаточности экспериментальных данных модель получается неадекватной, либо идти на упрощение модели, что снижает точность результатов. Следовательно, необходима методология, позволяющая быстрее и точнее оценивать характеристики в РП, заключающаяся в разумном сочетании экспериментального и расчетного подхода к оценке характеристик и диагностированию состояния упругой системы станка.

На основании проведенного анализа работ сформулированы цели и задачи, изложенные выше.

Вторая глава посвящена разработке моделей производительности и точности в рабочем пространстве станков.

Основой для анализа использования РП при эксплуатации станка является анализ обрабатываемых деталей в пределах подпространства резания. При экспериментальном исследовании непрерывные функции (поля) производительности в подпространстве резания заменяются на дискретные (зонные). Внутри зоны поля считаются неизменными с заданной степенью точности . Величина определяет число зон подпространства резания и размеры x зон вдоль координаты факторного пространства.

Элементы технологического факторного рабочего пространства представлены в табл.а1.

Состояние динамической системы при обработке в i-той зоне РП опишем вектором факторов i={0, 1, 2, 3, }, где - вектор неучитываемых или случайно изменяющихся условий: колебания твердости заготовки, непостоянство обрабатываемых поверхностей детали внутри зоны и т.п. Вероятность реализации того или иного набора факторов при обработке заготовки определяется зонными статистическими характеристиками.

Таблица 1.

Элемент технологического факторного РП станка	Примеры факторов	Обозначение
Геометрическое рабочее пространство станка	Координаты	0	X, Y, Z,Е.
Подпространство детали	Обрабатываемый материал Физико-механические свойства Тип поверхности	1	м т п
Подпространство приспособлений детали и инструмента	Характеристики приспособлений для закрепления детали и инструмента	3	ПД ПИ
Подпространство режущего инструмента	Вид режущего инструмента Материал режущей части Геометрия режущей части	2	и м г
Подпространство процесса резания	Скорость резания Подача Глубина резания	4	V S t

При оценке производительности станка как динамической системы целесообразно учитывать основное технологическое время: , где Т0 состоит из времени черновых (T1) и чистовых (Т2) операций или переходов. Время выполнения черновых операций определяется по формуле , где V - объем снимаемого металла при черновой обработке, Q - скорость съема металла (производительность резания), равная

,

где '=1 - для точения;  - для фрезерования; V - скорость резания, м/мин; Sоб - подача, об/мин; bф - ширина фрезерования, мм; D - диаметр фрезы, мм; t - глубина резания, мм.

Время выполнения чистовых операций , где L - площадь обрабатываемой поверхности; Ф - скорость поверхностного съема металла (производительность формообразования), равная .

Рассматриваемый в работе набор возможных ограничений производительности резания при черновой обработке включает следующие функциональные ограничения: мощность и момент привода главного движения, нагрузки приводов подач и виброустойчивость динамической системы. Ограничения по стойкости инструмента, точности размера, формы и качества обрабатываемой поверхности, рассматриваются как параметрические. Каждое из этих ограничений характеризуется одной или несколькими физическими величинами (параметрами ограничения). При конкретных условиях работы станка действующим становится одно из этих ограничений, значение которого достигло допускаемого уровня или превысило его.

Значение производительности резания , полученное при учете действия лишь одного ограничения по РП, назовем границей работоспособности по рассматриваемому k-тому ограничению (граничное значение):

Действующая (фактическая) производительность резания равна наименьшему значению из всех граничных значений:

,

где nQ - число рассматриваемых ограничений.

Для оценки станка интерес представляют не только значения , но и величины граничных значений по другим ограничениям, так как они характеризуют избыточность характеристик станка и являются предпосылками для изменения конструкции станка в сторону "смягчения" этих характеристик. Запас по k-тому ограничению будем задавать в виде: .

При чистовой обработке набор ограничений производительности формообразования Ф включает: точность размера, формы, качества обрабатываемой поверхности, стойкость инструмента, условия стружкообразования, нагрев, частоту вращения шпинделя и др. Фактическая производительность формообразования , где nФ -число ограничений при чистовой обработке. Запас по k-тому ограничению будет: .

Модель производительности описывает изменение граничных значений показателей Qk и Фk в зависимости от значений факторов РП:

,

,

где Q и Ф - векторы факторов РП станка при черновой и чистовой обработке.

Для исследуемого станка модель производительности позволяет определять:

- фактическую производительность черновой и чистовой обработки при различных условиях эксплуатации станка;

- граничные значения производительности для различных ограничений, используемые для составления баланса ограничений;

- коэффициенты запасов производительности для различных ограничений при различных условиях резания;

- средние значения производительности по PП станка.

Статистические характеристики модели производительности определяются условиями эксплуатации станка

В работе предлагается метод оценки станка, основанный на сопоставлении не только со станком-аналогом, но и с потенциальными возможностями новой технологии. Для этого вводится идеализированная система технологических ограничений, связанных с характеристиками режущего инструмента и технологии формообразования. Модели для технологических ограничений получают предполагая, что динамическая система станка никаких ограничений на показатели производительности не накладывает. Система технологических ограничений производительности является внешней по отношению к объекту изучения и оптимизации - динамической системе станка. Соответственно ограничения в динамической системе будем называть внутренними.

Ядром модели производительности являются модели для ограничений. В зависимости от метода построения будем различать следующие модели для ограничений:

- расчетно-экспериментальные модели;

- эмпирические модели.

При расчетно-экспериментальном методе на основе данных специальных экспериментов строят расчетные или регрессионные модели для параметров ограничений, которые позволяют прогнозировать граничные значения производительности без применения резания деталей-образцов для всего набора варьируемых факторов (табл.а1). Эмпирические модели строят на основе информации, получаемой при обработке резанием специальных деталей-образцов. В связи с большим разнообразием условий эксплуатации станка (т.е. с большой размерностью факторного РП станка) этот метод требует большого объема экспериментальных работ. Практически метод может применяться для определения граничных значений производительности при максимально больших уровнях представительности, т.е. для наиболее типичных условий эксплуатации.

В моделях ограничений по точности рассматриваются изменения упругих деформаций в процессе обработки поверхности, которые являются составляющими ряда элементарных погрешностей: установки заготовки в приспособление, наладки технологической системы, износа режущего инструмента, геометрических погрешностей станка, вариаций температурных деформаций. Изменения упругих деформаций могут происходить за счет изменения силы резания P и статической податливости УС в технологическом рабочем пространстве.

Среднее квадратическое отклонение силы резания при постоянных значениях подачи и скорости резания:

,

где - среднее значение глубины резания, - обобщенный показатель, учитывающий среднее значение физико-механических свойств обрабатываемого материала (в частности, предела прочности); , - среднеквадратические отклонения t и .

Изменение статической податливости упругой системы при обработке одной поверхности может происходить из-за изменения положения точки резания в пространстве резания (вдоль движения подачи x), а для обработки партии деталей дополнительно из-за разброса контактной податливости в зажимном приспособлении kЗП при смене деталей. Среднее квадратическое отклонение для этой составляющей будет:

,

где  S2(x) - дисперсия размеров поверхности.

- дисперсия податливости зажимного приспособления.

Среднее квадратическое отклонение для упругих деформаций:

.

Для построения расчетно-экспериментальной модели ограничений по точности размера и формы необходимо знать функцию , т.е. изменение податливости в рабочем пространстве.

На основе рассмотренных представлений разработана модель образования погрешностей формы, волнистости и шероховатости и программное обеспечение (Surf) для расчета геометрических отклонений реальной поверхности (рельефа) при действии возмущающих отклонений, вызванных статическими и динамическими деформациями.

Третья глава посвящена разработке и исследованию моделей жесткости и динамических характеристик в РП станков.

Деформации и нагрузки в некоторой точке С РП станка (рис.а1) связаны между собой посредством матрицы жесткости:

,                                                                (1)

где - вектор силы, - вектор деформаций,

- матрица жесткости.

При экспериментальных исследованиях, как правило, определяется матрица податливостей .

Рис. 1. К оценке жесткости в произвольной точке С РП станка.

Основным методом определения жесткости в РП станка принят расчетно-экспериментальный метод, при котором, жесткость собственно станка, подверженная случайным влияниям качества изготовления и регулировок, определяется экспериментально. Жесткость приспособлений Сп может определяется как экспериментально так и расчетом. В том случае, когда станок укомплектован малым количеством приспособлений, целесообразно сразу определять жесткость подсистемы "станок-приспособления":  , где 1 - вектор характеристик приспособлений. Жесткость заготовки (детали) СД и жесткость инструмента СИ с достаточной степенью точности можно определить расчетом.

Модель податливости динамической системы в РП станка представим в виде:

,                        (2)

где - податливость инструмента относительно его базы,

- податливость детали относительно базы,

- податливость вследствие деформации системы "станок-приспособления", приведенная в точку резания С.

Используя матрицу K и направление векторов силы и перемещения, определяют величину суммарной статической податливости , используемую в модели ограничений по точности.

Для моделирования динамических характеристик в РП станка представим упругую систему станка в виде набора следующих подсистем, связанных упруго-демпфирующими элементами (рис.а2): подсистема станка (несущая система станка) (S), подсистемы заготовки (S1), подсистемы инструмента (S2), подсистема приспособлений заготовки (S3), подсистема приспособлений инструмента (S4). Перемещения установочных мест станка для крепления приспособлений (БИ и БД) и базовых поверхностей самих приспособлений в системе координат станка XYZ приводят к отклонениям радиус-векторов 01 и 02.

При моделировании частотные характеристики подсистемы "станок-приспособления" как объекта исследования целесообразно определять экспериментально, а динамические свойства подсистем детали S1 и инструмента S2 определяем расчетными методами.

Рис. 2. Объединенная динамическая модель станка.

Пусть экспериментально определены частотные характеристики объединенной системы: W0101, W0102, W0201, W0202, образующие матрицу частотных характеристик

,

где  ,        ,       ,  ,

q - обобщенные деформации в точках 01 и 02,

Q - обобщенные силы в точках 01 и 02.

Частотные характеристики назовем базовыми. Они являются функцией положения базовых поверхностей БИ и БД в системе координат основной системы S0 и зависят от свойств приспособлений:

,

где 31, 32 - векторы факторов приспособления детали и инструмента.

Подсистемы S1 и S2 соединены с системой S0 упруго-диссипативными связями с1, h1 и с2, h2, которые соответствуют контактной жесткости и демпфированию стыков "заготовка-приспособление" и "инструмент-приспособление". Общая система уравнений имеет размерность и в матричном представлении имеет вид:

,                        (3)

где , , и , , - расширенные матрицы масс, демпфирования и жесткости системы S1 и системы S2, соответственно;

,

,

матрица аналогична , при замене с1, с2 на h1 и h2,

q - вектор перемещений размерности ,

, - размерность подсистем S1 и S2.

Абсолютные частотные характеристики в зоне резания, т.е. в произвольной точке РП станка, определяются по формулам:

, , , где ( и - смещение подсистемы S1 от сил Р в точках 1 и 2, а и - смещение подсистемы S2 от сил Р, приложенных в тех же точках.

Относительная частотная характеристика определяется по формуле

.

Таким образом, для расчета частотных характеристик и определения функции их изменения в РП станка (поля частотной характеристики), нужно предварительно экспериментально определить базовые частотные характеристики системы станок-приспособление, т.е. частотные характеристики в точках закрепления заготовки и инструмента, как функции .

Для расчетов динамики станка в РП необходимо знание матриц базовых частотных характеристик, учитывающих как силовое, так и моментное нагружения. В настоящее время не существует нагрузочных устройств (вибраторов), способных нагружать упругую систему изгибающим моментом без внесения существенных искажений за счет испытательной оснастки. Поэтому были разработаны специальные методы определения базовых частотных характеристик на основе обработки экспериментальных данных, позволяющие исключить влияние испытательной оснастки.

Для определения базовых частотных характеристик при абсолютном нагружении основной системы рассмотрим основную систему SO с испытательной оснасткой и , установленной вместо детали S1 и инструмента S2 (рис.а2).

Приложим абсолютную нагрузку (например, ударом) к ветви детали. Требуется определить базовые частотные характеристики W0101 и W0201. Обобщенные перемещения в базовых точках основной системы:

,  ,

где F1 - вектор усилий, а Т1 - вектор моментов.

Здесь частотные характеристики основной системы записаны следующим образом:

, ,                                (4)

где характеристики , - перемещения (в общем случае) по 6-ти координатам от силового, а , от моментного воздействия.

В каждом уравнении (4) два матричных неизвестных и . Для их определения необходимо добавить второе уравнение, которое получим, изменив схему нагружения основной системы, например за счет изменения точки приложения силы возбуждения.

Обозначим нагрузки на основную систему при первом нагружении и , а при втором - и . Соответственно измеренные векторы колебаний обозначим и . Тогда получим следующую систему уравнений в матричной форме относительно неизвестных:

.                                                (5)

Решая эту систему определим матрицу прямых характеристик в базовой точке 01 основной системы.

Для определения взаимных характеристик используем векторы колебаний и , определенные при тех же условиях нагружения. Система уравнений для определения взаимных характеристик аналогична (5). Аналогично определяют базовые частотные характеристики для ветви инструмента W0201, W0202.

Взаимное влияние ограничений производительности происходит, главным образом, через динамическую систему станка за счет изменения её характеристик упругих или инерционных или за счет изменения характеристик возбуждений. Для определения чувствительности изменения одних ограничений к изменению других, для диагностики источников возмущений и для определения "слабых" звеньев динамической системы необходим аппарат построения динамических моделей упругих систем станков. В настоящее время широкое распространение получили расчетные методы определения динамических моделей станков, которые успешно используются при проектировании станков. Важной задачей диагностики и оптимизации станков по результатам испытаний является экспериментальное определение (идентификация) параметров динамических систем, которые используются при динамических расчетах.

Структура динамической модели при испытаниях определяется методом измерения форм колебаний. Для построения и анализа форм колебаний, получаемых методом импульсного нагружения, разработана программа Shape.

При импульсном возбуждении определяют две формы колебаний при возбуждении ветви детали и ветви инструмента. Тогда форма колебаний станка будет определяться разностью этих форм.

Анализируя формы колебаний уточняют существенность колебаний каждого элемента и правильность отнесения элемента к одному из предопределенных типов: жесткое недеформируемое тело, стержень, пластина и др.

Значимость того или иного элемента в динамической системе оценивают по-разному в зависимости от расположения этого элемента. Для элемента, расположенного в цепи силового замыкания силы резания, значимость оценивается по той доле, которую этот элемент вносит в колебания между инструментом и заготовкой. Например, если для анализируемого элемента получены колебания qа в некоторой точке а, то в точке резания С эти колебания приведут к смещению:

,                где А - матрица переноса.

Если , где qс - суммарные колебания в точке С, то колебаниями этого узла можно пренебречь, считая его абсолютно неподвижным. Для элемента, не входящего в цепь силового замыкания (некоторая точка b), его влияние на колебания в зоне резания оцениваются по формуле:

,

где - частотная передаточная функция,

qb - колебания в точке b, измеренные при определении форм колебаний.

Передаточная функция может быть получена методом импульсного нагружения узла в точке b и измерения колебаний в точках b и С. Если выполняется неравенство  , то влиянием данного узла можно пренебречь и исключить его из динамической модели.

Определенные экспериментально формы колебаний позволяют строить динамические модели различной структуры при работе в различных частотных диапазонах, что может значительно облегчить исследование.

Таким образом, на основе первого этапа анализа форм колебаний устанавливают элементы (узлы), включаемые в состав динамической модели.

После того, как построена структура динамической модели, предстоит определение её параметров: инерционных, упругих и диссипативных. В общем случае можно полагать, что все параметры модели неизвестны. Однако такой подход чреват тем, что размерность неопределенных коэффициентов будет чрезмерно большой, а решение станет неустойчивым. Поэтому с практической точки зрения целесообразно рассматривать станок не как абсолютно Учерный ящикФ, а как УсерыйФ. Нужно попытаться часть параметров определить расчетом или взять из предыдущих экспериментов. Из группы неизвестных параметров динамических моделей наиболее целесообразно определить расчетом инерционные характеристики. Эти характеристики можно определить наиболее точно и достоверно и, кроме того, они в наименьшей степени подвержены влиянию качества изготовления, сборки и регулировки станка. Две другие группы параметров: упругие и диссипативные - в значительно большей степени подвержены разбросам из-за качества изготовления. Поэтому в дальнейшем будем полагать, что все инерционные характеристики системы (массы, моменты инерции, статические моменты) известны.

Рассмотрим экспериментальное определение жесткостных параметров в системе, движение которой описывается в плоскости XОY тремя координатами: x, y, z. Пусть известна матрица инерционных характеристик системы:

.

Экспериментально определяют матрицу собственных форм колебаний

используя которую, находим неизвестную матрицу жесткости системы

по формулам

;                                                                (6)

;                                                                (7)

.                (8)

Формулы (6 - 8) справедливы для любой собственной частоты l, l=1,Е,np, где np - число собственных частот системы в рассматриваемом диапазоне.

В упругой системе станков особое место занимают шпиндельные узлы, которые плохо описываются моделями с сосредоточенными параметрами. Для расчета систем типа вала на опорах используются методы начальных параметров и конечных элементов. В данной работе используется метод начальных параметров, дающий определенные преимущества, которые заключаются в следующем. В расчете участвуют непосредственные характеристики, такие как жесткости, демпфирование, которые могут определяться экспериментально, или задаваться из справочников. Причем свойства элементов модели могут задаваться в виде их собственных частотных характеристик. При большом количестве элементов не требуется решения большой системы уравнений, которая в случае экспериментально полученных данных может оказаться плохо обусловленной.

Описанная методика моделирования и расчета шпиндельных узлов реализована (совместно с В.С. Хомяковым и Н.А. Кочиневым) в виде программного комплекса SpinDyna (св-во №а2009611613). Результаты моделирования и результаты расчетов сохраняются в базе данных, что может обеспечить информационный обмен между исследователями. В рассматриваемом варианте комплекса база данных реализована в среде MS Access.

В программе SpinDyna допускается использование двух основных моделей демпфирования: вязкое и гистерезисное. Выбор той или иной модели демпфирования осуществляется на основе анализа экспериментальных данных для аналогичных конструкций. Разработана методика оценки демпфирования в стыках и опорах на основе анализа мнимой части динамической жесткости.

Модели для вынужденных колебаний в РП станка строятся путем измерения колебания при холостом ходе освобожденной основной системы (рис.а2) на базовых поверхностях 01 и 02, задаваемых векторами и . Освобожденной основной S0 системой называем станок, с которого сняты деталь и инструменты. Колебания q01 и q02 вызваны множеством источников колебаний, обозначенных на модели силами Рi, действующими внутри основной системы.

Эти колебания определяются зависимостями:

,  , i=1, 2,Е, nP,

где W01i, W02i - частотные характеристики для колебаний в точках 01 и 02 от силы в точке i; nP - число источников возмущения.

Система уравнений для объединенной (суммарной) системы имеет вид (3) при замене правой части на выражение:

                                               (9)

Для того чтобы определить спектры колебаний в зоне резания суммарной системы, т.е. в точке 1 подсистемы S1 и точке 2 подсистемы S2, необходимо иметь следующие характеристики:

- спектры колебаний и на базовых поверхностях основной системы в освобожденном состоянии;

- упругие и инерционные характеристики подсистем детали и инструмента, которые определяются расчетом по чертежам;

- экспериментальные базовые частотные характеристики упругой системы станка.

Имея эту информацию и решая систему (3) с правой частью (9) можно определить спектры колебаний в зоне резания для любых деталей и инструментов, т.е. получим модели для спектров колебаний в виде:

,

.

Спектр относительных колебаний определяется по формуле , на основе которого, используя зависимости теории динамики станков, можно определить спектр колебаний при резании:

.

Непосредственное измерение колебаний между режущим инструментом и деталью в процессе резания затруднительно вследствие невозможности размещения датчика колебаний в зоне резания.

Разработан метод оценки колебаний в зоне резания qc путем измерения колебаний на корпусных деталях динамической системы. Рассмотрим блок-схему динамической системы, показанную на рис.а3. Пусть в системе действует возмущающее воздействие F. Требуется определить колебания qc в зоне резания при обработке деталей, если известны колебания в некоторой точке a упругой системы измеряемые с помощью датчиков абсолютных колебаний.

Рис. 3. Структурная схема

распространения колебаний

по упругой системе станка.

На рис.а3 передаточные функции описывают распространение колебаний от источника возмущений F в зону резания и в точку а на корпусной детали:

;                .

Передаточная функция описывает передачу колебаний из зоны резания в точку а измерения колебаний:

,                                                                        (10)

где Р - сила, действующая в зоне резания.

Из структурной схемы видно, что колебания в точке а являются суперпозицией колебаний qaP от силы P из зоны резания и колебаний qaF от внешних источников возмущений:

.

Колебания qaF  есть колебания холостого хода в точке a:

.

Колебания qaP являются разностью колебаний:

                                                                       (11)

Колебания в зоне резания:

,                                                (12)

где - колебания холостого хода в зоне резания.

Подставляя в (12) выражение для силы резания Р из (10) получим:

,

или, используя (11), окончательно получим:

.                                                        (13)

Таким образом, для определения колебаний в зоне резания qс необходимо сначала определить колебания холостого хода в зоне резания (точке с) и в точке а измерения колебаний на корпусной детали. Необходимо также определить частотную характеристику упругой системы

и частотную характеристику

,

представляющую зависимость колебаний в точке а от силы, действующей в зоне резания.

Измерение колебаний холостого хода является основой для виброакустической диагностики элементов несущей системы станка, в частности подшипников шпиндельного узла. Предлагаемые методы использовались при исследованиях вынужденных колебаний станков различных моделей. Например, для станка TB-25Y размещение датчиков и примеры сигналов при холостом ходе показаны на рис.а4.

Рис. 4. Установка акселерометра и датчика оборотов на станке

Использование технологии логибающей для анализа колебаний холостого хода позволило выявить дефекты подшипника передней опоры (рис.а5).

Рис.а5. Спектр огибающей колебаний холостого хода у передней опоры шпинделя станка TB-25Y при частоте 2000 об/мин, выделенного в диапазоне 5.6-11.2 кГц (513 Гц - частота взаимодействия тел качения с дефектом внутреннего кольца подшипника, 546 - боковая составляющая, равная сумме частоты 513 Гц с оборотной частотой 33 Гц, 66 и 99 Гц вторая и третья гармоники оборотной частоты).

Исследования двухшпиндельного станка с ЧПУ мод. ТА-20LB выявили существенную анизотропию амплитуд колебаний шпиндельного узла по разным направлениям (рис. 6), свидетельствующую о недостатках конструкции шпиндельного узла или технологии его изготовления. Колебания по оси Y явно преобладают. Такое явление диагностируется как неодинаковость жесткости опор по осям из-за погрешностей расточки корпуса или неравномерность радиального натяга, например, из-за наличия радиальных сил, создаваемых приводным ремнем.

                      а                                                        б

Рис. 6. Годограф (а) и двумерное распределение времени присутствия радиус-вектора (б) (показано линиями равного уровня) вибро сигнала в октаве 8 кГц при 2500 об/мин основного шпинделя станка мод. ТА-20LB

Четвертая глава посвящена идентификации динамической характеристики процесса резания.

Непосредственное определение частотной характеристики процесса резания, наиболее часто применяемое в виде модели апериодического звена

,

где Кр - статическая характеристика процесса,

Тр - постоянная времени стружкообразования,

вызывает ряд затруднений, связанных с необходимостью измерения колебаний в зоне резания и измерения сил резания. Расчетное определение этих частотных характеристик ограничивается отсутствием исходных данных.

Предлагаемый метод основан на модели замкнутой динамической системы станка (по Кудинову В.А.). Параметры элемента Упроцесс резанияФ подбираются аналитически таким образом, чтобы при заданной частотной характеристике упругой системы обеспечить одинаковые свойства (устойчивость и частоту возникающих автоколебаний) замкнутой системы, имеющей место при данном виде обработки. Определяемую в этом случае частотную характеристику процесса резания назовем идентифицированной, чтобы отличать ее от частотной характеристики процесса резания, определяемой непосредственно, т.е. как отношение амплитуды колебаний силы резания к амплитуде колебаний толщины срезаемого слоя.

Предлагаемый метод имеет следующие преимущества:

- для определения идентифицированной характеристики резания требуется та же аппаратура, что и для определения АФЧХ упругой системы.

- исключается необходимость измерения сил резания при колебаниях и колебаний в зоне обработки.

- полученная идентифицированная характеристика резания компенсирует систематические погрешности метода и средств получения АФЧХ упругой системы. Методические погрешности связаны с тем, что на практике почти никогда не удается определить рабочую АФЧХ УС, т.е. характеристику, для которой сила направлена вдоль силы резания, а перемещение - по нормали к обрабатываемой поверхности. Так, для токарных станков пространственная АФЧХ для продольного точения заменяется плоской в плоскости, перпендикулярной оси вращения шпинделя. Погрешности средств измерения могут быть связаны с искажениями, вносимыми вибратором, каналом измерения и др.

Недостатком метода является то, что идентифицированная характеристика резания оказывается функцией упругой системы станка. Анализ динамической системы станков различных типов позволяет сделать предварительный вывод о том, что идентифицированную характеристику резания можно классифицировать по типам станков (токарные, фрезерные, расточные и т.д.) при условии идентичности методик и средств определения АФЧХ упругой системы.

В динамической системе станка при работе по следу с временем 0 запаздывания, зависящим от частоты вращения детали или инструмента, динамическая характеристика процесса резания описывается выражениями:

,

,

где , , .

Методика определения удельной идентифицированной характеристики резания заключается в следующем. При строго одинаковых условиях определяются: АФЧХ упругой системы, предельная стружа при резании, частота автоколебаний, возникающих при резании. Для точки по АФЧХ упругой системы станка определяются следующие величины:

; ; ; .

Варьируя АФЧХ упругой системы станка за счет изменения наладки, определяют и для каждой i-той наладки. Затем строятся графики изменения , , , , от частоты и для каждой определяют

,

,

.

Пример идентифицированной характеристики резания для токарной обработки показан на рис.а7.

Рис. 7. Идентифицированная АФЧХ процесса резания при точении.

Для оценки границ виброустойчивости динамической системы станка при резании предлагается также более простой, но требующий повышенного расхода металла метод, основанный на использовании статистической характеристики связи некоторых параметров АФЧХ с предельной глубиной резания tпр без вибраций. Характеристика связи получается в результате специальных экспериментов, связанных с резанием заготовок различной жесткости. Пример уравнения регрессионной связи предельной глубины резания по виброустойчивости с параметром Rem АФЧХ УС для токарной обработки имеет вид:

,

где Rem - отрезок, соответствующий минимальной части вещественной оси.

Пятая глава посвящена анализу ограничений и разработке критериев для оптимизации производственных характеристик станков с учетом их распределения в рабочем пространстве.

Разработанные во второй главе модели для ограничений производительности используются для анализа характеристик станка и оценки его средней технологической производительности;

,                                                                        (14)

где , - среднее основное технологическое время выполнения черновых и чистовых переходов.

Граничные значения показателей производительности резания Q и формообразования Ф определяются вектором состояния динамической системы станка:

,

где i - номер зоны в ПР; j Цномер вектора состояний РП станка.

Среднее зонное значение времени черновых проходов равно:

,                                                                        (15)

где ,

- граничное значение производительности резания для k-того ограничения при условии ij,

- объем снимаемой стружки,

- для тел вращения,

- для призматических тел,

- средний диаметр для зоны,

- размеры зон в плоскости, перпендикулярной нормали к обрабатываемой поверхности,

-припуск на заготовке в i-той зоне при условии ij,

- вероятность состояния ij в i-той зоне,

- число ограничений черновой обработки,

- число состояний динамической системы станка в i-той зоне.

Аналогично определяем среднее зонное значение времени выполнения чистовых проходов по формуле:

,                                                                (16)

где ,

- граничное значение производительности формообразования для k-того ограничения при условии ij,

- площадь обрабатываемой поверхности в i-той зоне,

- для призматических тел,

- для тел вращения.

Среднее значение (14) является основным при сравнительной оценке производительности станков.

Изменения (вариации) граничных значений показателей производительности внутри зон связаны с различием в условиях эксплуатации (разные материалы заготовки, свойства режущего инструмента, режимы резания и т.п) и практически не связаны со свойствами испытуемого станка. При переходе же от зоны к зоне наряду с вариациями условий эксплуатации будут проявляться так же вариации свойств станка. Поэтому оценка вариации показателей производительности внутри зон позволяет учесть их как составную часть оценки вариации этих показателей между зонами, т.е. по всему РП.

Анализ зонных ограничений предполагает определение средних зонных граничных значений для показателей производительности, зонных дисперсий по ограничениям и по условиям эксплуатации и общей дисперсии, вероятностных характеристик для ограничений.

Средние зонные граничные значения и их дисперсии вычисляют по формулам:

,                        ,                                (17)

,        .                (18)

где nC - общее число рассматриваемых условий.

Ограничение по мощности будем называть основным, так как именно это ограничение используется для расчетной оценки производительности станков на стадии проектирования. Относительный уровень различных ограничений внутри зоны оценивается по отношению к ограничению по мощности станка:

;                ,                                        (19)

где , - среднее значение k-го ограничения;

, - среднее значение ограничения по мощности

Вероятностные характеристики для граничных значений служат для оценки вероятности того, что рассматриваемое k-тое потенциальное ограничение станет действующим, т.е.

.

Вероятность для k-того ограничения определяется по формуле:

,

где =1, если , =0, если .

Одной из задач анализа ограничений является оценка способности станка выполнять обработку заготовок на режимах, соответствующих последним достижениям в области технологии и режущего инструмента. Для решения этой задачи введена группа технологических ограничений:

,

где Гт - ограничение по стойкости,

Г - ограничение по прочности режущей пластины,

ГR -ограничение по шероховатости, связанной с процессом формообразования поверхности.

Действующее технологическое ограничение будет:

,

где индекс 1 соответствует ограничению по производительности, а индекс 2 - по точности.

Взаимный анализ, т.е. сопоставление статистических характеристик ограничений друг с другом выполняется с целью:

- оценить сбалансированность ограничений по динамической системе между собой (взаимосбалансированность);

- оценить сбалансированность ограничений по динамической системе с технологическими ограничениями.

Взаимосбалансированность (внутренняя сбалансированность) оценивается по отклонению средних значений от среднего граничного значения и зонными дисперсиями между средними значениями для ограничений. Эти характеристики являются мерой несбалансированности ограничений в динамической системе между собой.

Внешняя сбалансированность ограничений характеризуется расхождением средних граничных значений для внутренних ограничений с действующим значением технологических ограничений. Величина расхождения оценивается по формуле:

;                .

Величины позволяют оценить недостаточность или избыточность (запас) технических характеристик динамической системы по сравнению с технологическими возможностями режущего инструмента (для i-той зоны).

Межзональный анализ ограничений представляет анализ по всем зонам РП. Вероятностные характеристики использования зон описываются вектором , где nz - общее число зон.

Общее межзональное среднее граничное значение для k-того ограничения будет:

;                .

Общая дисперсия для k-того ограничения равна

;        .

Дисперсия среднего зонного значения будет:

;                .

Вероятность того, что k-тое ограничение станет действующим, т.е.

;                                .

Общие для всего факторного пространства относительный ek и абсолютный gk сравнительные коэффициенты по ограничениям определяются по формулам:

;                                ;

;                                .

Общая взаимная дисперсия характеристик станка будет:

;                                ,

где , - общее среднее

;                                .

Для оценки внешнего баланса также определяются коэффициенты относительного и абсолютного балансов:

;                                ;

;                                .

Общий внешний дисбаланс характеристик станка оценивается нормой векторов и :

;                .

Для оценки станка предлагаются два критерия:

- дифференциальный критерий - k;

- интегральный критерий - .

Дифференциальный критерий k основан на том, что хорошим (удовлетворительным) считается станок, у которого отклонения граничных значений показателей производительности по всем ограничениям динамической системы (;) от граничного значения действующего технологического ограничения (, ), находятся в интервале , т.е.

;                .                        (20)

где , - средние квадратические отклонения, связанные с зонными вариациями граничных значений и ;  t - коэффициент Стьюдента.

Критерии k для частных ограничений используются для определения путей совершенствования станка за счет изменения тех ограничений, для которых неравенства (20) не выполняются.

Для общей оценки станка в целом при сравнении вариантов конструкций или станков аналогов используют интегральный критерий :

;                        ,

где nQ, nФ - число рассматриваемых ограничений.

На основании критериев k устанавливают те границы, которые можно поднять и те, которые можно занизить. Однако независимое смещение границ оказывается в общем случае невозможным. Например, увеличение мощности двигателя приводит к увеличению момента на валу шпинделя, изменению инерционных характеристик в динамической системе - изменению уровня возмущающих воздействий.

При оптимизации характеристик станка могут быть применены два следующих критерия:

- технический критерий оптимизации;

- технико-экономический критерий оптимизации.

Технический критерий оптимизации характеризуется дисперсией характеристик станка относительно граничных значений для внешних ограничений. Этот критерий описывается следующим функционалом:

,                                (21)

где Vi - средний объем стружки, снимаемый в зоне i;

Li - средняя площадь обрабатываемой поверхности в зоне i;

nQ, nФ - число ограничений.

Критерий (21) не накладывает никаких ограничений на уровень минимальной производительности. В зависимости от назначения станка или каких-то дополнительных соображений может быть задан минимальный уровень производительности [Qmin], тогда технический критерий будет записан в виде:

.

В шестой главе представлены результаты экспериментальных исследований, основанных на разработанных методах оперативного диагностирования состояния несущей системы станков, методов оценки виброустойчивости и точности в рабочем пространстве токарных, фрезерных, многоцелевых станков с ЧПУ в лабораторных и производственных условиях.

Экспериментальные исследования динамических характеристик в РП выполнялись на двух многооперационных станках с ЧПУ модели МА260Ф4. Варьируемыми факторами были вертикальная координата шпиндельной бабки (ось Y); положение стола по осям X и Z; длина L и диаметр D борштанги. Основным параметром АФЧХ, характеризующим потерю устойчивости на станке при резании, является наибольшее отрицательное значение ее действительной части (рис. 8) - отрезок Rem, используемый в модели производительности. Представляет интерес также величина КУС, характеризующая статическую податливость ЭУС и используемая в моделях точности в РП, резонансные частоты fpi и резонансные амплитуды Арi основных форм колебаний (рис. 8.). Для каждого параметра (В) использовалась регрессионная модель в виде неполно-кубического полинома:

,                                (22)

где u - перечисленные факторы.

Рис. 8. Пример АФЧХ упругой системы станка МА260Ф4 с плансуппортом в точке РП с координатами (х=240 мм, у=660 мм) при L=215 мм и D=70 мм.

Более простые модели не обеспечивают адекватности по критерию Фишера (табл. 2). Для расчета коэффициентов регрессии разработана программа REGR.

Модели динамических характеристик в РП станков МА260Ф4  Таблица 2.

Модель	Значения критерия Фишера для параметров АФЧХ ЭУС
	КЭУС, мкм/даН		, мкм/даН		fpi, Гц
	F	Fкр	F	Fкр	F	Fкр
инейная	3,12	1,94	2,38	1,95	85,5	1,95
Степенная	3,09	1,94	3,03	1,95	73,6	1,95
Экспоненциальная	3,43	1,94	2,90	1,95	79,6	1,95
Полиномиальная вида (22)	2,02	2,29	0,78	2,30	16,1	2,30
Модели, полученные в результате исключения незначимых коэффици-ентов из модели вида (22)	1,45	2,04	0,72	2,02	4,29	2,25
Примечание. Данные получены для станка с плансуппортом при 5%-ном уровне значимости; F - вычисленное значение, Fкр - критическое значение.

Наглядное представление аналитических уравнений регрессии дает трехмерное изображение или изолинии (линии равного уровня) полей характеристик в системе координат интересующих факторов. Примеры графического изображения полей КУС, Ар1, и Re1 для станков МА260Ф4 показаны на рис. 9.

Регрессионные модели могут быть использованы для оценки запаса виброустойчивости по глубине резания и для оценки абсолютных и относительных деформаций системы станок-приспособление-инструмент-заготовка при резании с выбранными режимами обработки. Для многооперационных станков исследованного типа установлено, что динамическая податливость вдоль оси шпинделя существенно меньше, чем радиальная, поэтому ею можно пренебречь. В этом случае предельная глубина резания

,

где - угол между силой резания и силой, используемой для нагружения ЭУС; - главный угол резца в плане; k - удельная сила резания; - наибольшая из величин . Запас устойчивости по глубине резания равен , где t - выбранное в соответствии с режимом значение глубины резания.

Статические деформации УС под действием силы резания в данной точке РП оцениваются по уравнению регрессии для КУС. Относительные деформации для двух точек РП определяются разностью деформаций.

Закон распределения плотности вероятности использования зон РП предложен Ю.Д. Враговым в виде трапеции, однако для аналитических расчетов удобнее использовать параболический закон распределения (рис. 10).

 

Рис. 9. Примеры полей для Ар1 и КУС станка мод. МА260Ф4 с плансуппортом.

Рис. 10. Вероятностные характеристики использования РП

Предлагаемая система интегральных оценок динамического качества станка состоит из следующих показателей:

среднее значение параметра Ц

,

дисперсия параметра Ц

,

градиенты параметра по координатам факторного пространства -

,        ,        ,        ,

где B Цэто динамическая податливость Арi, статическая характеристика КЭУС, отрезок или частота fpi.

Экспериментально полученные интегральные оценки по некоторым параметрам для двух станков представлены в табл.а3, откуда видно, что для исследованных станков интегральные показатели существенно различаются, что обусловлено их различным конструктивным исполнением и назначением.

Интегральные оценки параметров АФЧХ УС станков МА260Ф4.  Таблица 3.

Интегральная оценка	Значения оценок для параметра
	КЭУС			Ар1	Ар3	fp1	fp3
	мкм/даН					Гц
Среднее значение
Дисперсия
Примечание. Данные в числителе - для станка с плансуппортом, в знаменателе - без плансуппорта.

Практические рекомендации для станков токарной группы отрабатывались на современных станках с ЧПУ моделей TB-25Y, TNL-100AL, двухшпиндельном станке мод. TA-20LB и др. Для станка TB-25Y методом импульсного нагружения были определены частотные характеристики на базовых поверхностях. По программе WSDyna (св-во №а2009612302), разработанной совместно с А.Н. Кочиневым, определялись граничные значения по мощности привода, крутящему моменту на заготовке и виброустойчивости в РП станка применительно к патронно-центровой обработке (рис. 11.).

 

а б в

Рис. 11. Ограничения предельной глубины резания в РП станка TB-25Y по мощности (а), по крутящему моменту (б), по виброустойчивости (в)

Совместное действие ограничений в РП представлено на рис. 12, где разными оттенками выделены действующие в данной точке РП ограничения предельной глубины резания, обозначенные на рис. 12,аб цифрами.

  а  б

Рис. 12. Совместное действие ограничений в РП станка TB-25Y: а - действующее ограничение (R - радиус заготовки; L - длина заготовки); б - плоское изображение действующих ограничений (кружком показана часть РП в увеличенном масштабе; цифры соответствуют предельной ширине резания)

Для станков мод. TNL-100AL определялись ограничения в РП применительно к патронно-центровой и патронной обработке. Из двух исследованных станков один обеспечивал технологическое назначение, а другой терял устойчивость при точении канавок и растачивании. Диагностика станков методом импульсного нагружения выявила пониженную динамическую жесткость шпиндельного узла слабого станка, малое демпфирование и более низкую собственную частоту шпинделя по сравнению с нормальным станком (рис.а13). Моделирование шпиндельного узла по программе SpinDyna показало, что причиной низкой виброустойчивости слабого станка является пониженная жесткость в двухрядном роликовом подшипнике передней опоры, связанная с недостаточной регулировкой предварительного натяга. Ограничения по мощности, моменту и виброустойчивости в РП для этих двух станков представлены на рис.а14.

Рис.а13. Экспериментальные АЧХ шпиндельных узлов станков мод. TNL100-AL: 1 - нормальный станок; 2 - слабый станок.

 

а  б

Рис. 14. Ограничения в РП станков мод. TNL100-AL: а - нормальный станок; б - слабый станок

Белым кружком на рис. 14 выделена точка в РП соответствующая обработке канавок для одной и той же заготовки на разных станках. На рис. 14,аа эта точка выходит из зоны ограничений по виброустойчивости (предельная глубина резания, ограничиваемая крутящим моментом, составляет 4,2 мм), а на рис. 14,аб эта точка находится в зоне с ограничением по виброустойчивости и составляет 2,7 мм.

ОБЩИЕ НАУЧНЫЕ ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

В работе решена крупная научная проблема, имеющая важное народнохозяйственное значение и состоящая в повышении эффективности станков путем оперативного диагностирования состояния их упругой системы, определения производительности и качества обработки в различных точках рабочего пространства и создания конструкций со сбалансированными характеристиками по мощности, моменту, жесткости и виброустойчивости.

Основные научные выводы и практические результаты заключаются в следующем:

1. Сформулировано понятие о технологическом факторном пространстве металлорежущих станков, частным случаем которого является рабочее пространство. Факторное пространство определяет интервалы варьирования факторов, связанных со станком, приспособлением, инструментом и заготовкой. Каждой точке технологического факторного пространства соответствует набор факторов, предопределяющих динамические характеристики станка, которые совместно с характеристиками резания позволяют определить запас виброустойчивости и величину деформаций при обработке.

2. Введено понятие о неварьируемой и варьируемой подсистемах динамической системы станок-приспособления-инструмент-заготовка. Неварьируемая часть системы включает элементы, остающиеся неизменными при всех возможных условиях обработки на данном станке и названные в работе УбазовымиФ. Для варьируемой подсистемы разработана общая система факторов, которые могут изменяться при выполнении станком различных технологических операций. Разбиение сложной динамической системы на подсистемы позволяет уменьшить трудоемкость расчетно-экспериментальной оценки границ работоспособности при различных условиях эксплуатации станка.

3. Проведен теоретический анализ и получены зависимости, связывающие характеристики варьируемых подсистем с выходными характеристиками динамической системы станка. Эти зависимости описываются матрицами передаточных функций для подсистем и варьируемыми переменными, связанными с координатами рабочего пространства и координатами базовых поверхностей подсистем, что позволяет выполнять динамический расчет сложной модели по частям и определять выходные характеристики в произвольной точке рабочего пространства.

4. Разработана методика расчетно-экспериментального определения частотных характеристик упругих систем станков на базовых поверхностях (базовых характеристик), которая учитывает влияние динамических характеристик испытательной оснастки при относительном нагружении упругой системы вибратором и при абсолютном нагружении динамометрическим молотком, что позволяет многократно использовать базовые характеристики для оценки станков при всем многообразии условий их работы и определять базовые характеристики без сложного и трудоемкого расчета. При этом создаются предпосылки создания информационной базы данных для определения динамических характеристик станков прототипов.

5. Разработано математическое и программное обеспечение для расчета частотных характеристик станка в рабочем пространстве (на основе базовых характеристик) с учетом всего многообразия заготовок, инструмента и используемых для их крепления приспособлений, что позволяет повысить точность пересчета базовых характеристик станка с возможностью использования базовых частотных характеристик из информационной базы данных для станков-прототипов.

6. Предложен и экспериментально проверен ряд методов определения динамической характеристики процесса резания, позволяющих оперативно получать ее на основе частотной характеристики упругой системы и предельной глубины резания. Эти методы позволяют проводить идентификацию параметров модели процесса резания и находить статистические зависимости предельной глубины резания от параметров частотных характеристик упругой системы.

7. Разработано программное обеспечение для экспериментального определения частотных характеристик упругих систем методом импульсного нагружения, позволяющее оперативно получать частотные характеристики и диагностировать состояние упругой системы станка. Многократная экспериментальная проверка программ на простых и сложных упругих системах, в лабораторных и производственных условиях, на станках, исследованных другими методами и на современных станках с ЧПУ показала высокую точность и надежность оценки частотных характеристик.

8. Экспериментально показано, что динамические характеристики станков, полученные нагружением вибратором и импульсным нагружением равноценны, т.к. различаются по результатам не более чем на 1-2% по собственным частотам, 5-10% по амплитудным значениям и формам колебаний. Разработаны рекомендации по рациональному применению каждого метода.

9. Экспериментальное исследование динамических характеристик в рабочем пространстве многоцелевых станков (МА260Ф4) методом относительного нагружения электромагнитным бесконтактным вибратором выявило существенное изменение статической и динамической податливости, резонансных частот и, соответственно, виброустойчивости при изменении факторов рабочего пространства, представленных в работе в виде полей характеристик. Так статическая податливость в пределах рабочего пространства изменяется до 4-х раз, резонансные амплитуды первой и второй форм колебаний шпиндельной группы до 10-ти и 4-х раз, а соответствующие им резонансные частоты до 2,2 и 2,1 раза, соответственно. Амплитуды первой и второй форм колебаний оснастки, моделирующей приспособление и заготовку, изменяются в пределах рабочего пространства до 1,8 и 2,0 раза, а соответствующие им частоты до 1,5 и 1,8 раза, соответственно.

Для оценки качества станков с позиций изменения динамических характеристик в рабочем пространстве предложены интегральные показатели - математическое ожидание и дисперсии характеристик с учетом вероятности использования различных зон рабочего пространства, которые позволяют объективно сравнивать станки различной компоновки и конструкции по показателям производительности и точности.

10. Методики экспериментально-расчетного определения границ виброустойчивости в рабочем пространстве внедрены в практику инжиниринговой компании Pride TWL и используются в проектах модернизации промышленных предприятий РФ при их оснащении станками от ряда известных мировых производителей технологического оборудования. Это вертикальный фрезерно-сверлильно-расточной обрабатывающий центр TMV-850, токарный центр с ЧПУ TB-25Y, токарные станки с ЧПУ TNL-100AL, токарный двухшпиндельный полуавтомат с ЧПУ TA-20LB и др. Комплекс работ по диагностике состояния упругой системы и оценке точности и производительности в рабочем пространстве этих станков, выполненных с использованием разработанных методик, способствовал повышению на 20-40% эффективности их использования в процессе эксплуатации.

11. Методики экспериментального определения динамических характеристик методом импульсного нагружения, а также методики диагностирования состояния упругой системы станка и его отдельных элементов на основе анализа вибрационных сигналов внедрены в практику ОАО Савеловский машиностроительный завод при исследовании и диагностике высокоскоростных фрезерных станков с ЧПУ мод. 6М13-ВС1, МА655-ВС5, ФП17-ВС2М, ВФ3-ВС3С, позволившие выявить резервы повышения эффективности станков и выработать рекомендации по улучшению динамических характеристик упругой системы и шпиндельных узлов.

12. Методика, базы данных и программы для моделирования и расчета динамических характеристик в рабочем пространстве применительно к отдельным элементам упругих систем (шпиндельным узлам, валам, балочным конструкциям) внедрены в практику конструирования станков на станкостроительных заводах Красный Пролетарий, Стерлитамак-М.Т.Е., Савеловский машиностроительный завод и позволяют оценить эффективность тех или иных конструктивных решений, сократить сроки выполнения проектных работ. Эти программы внедрены также на машиностроительных предприятиях Дальэнергомаш, Пензадизельмаш при моделировании и расчете динамических характеристик роторных систем, а также в учебный процесс многих технических вузов РФ.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1.аСабиров Ф.С. Экспериментальное исследование изменения динамических характеристик в рабочем пространстве многоцелевых станков. / Динамика станков / Материалы Всесоюзной НТК, Куйбышев, 1980, с.а268-270.

2.аСабиров Ф.С., Кочинев Н.А., Бычкова А.В. Повышение эффективности использования многоцелевых станков с ЧПУ на основе информации о характеристиках в рабочем пространстве. / Станки с ПУ в машиностроении и приборостроении / Изд-во Саратовского ун-та. 1982, с.а38-42.

3.аКочинев Н.А., Сабиров Ф.С. Оценка динамического качества станка по характеристикам в рабочем пространстве // Станки и инструмент. 1982. №а8, с.12-14.

4.аКозочкин М.П., Сабиров Ф.С. Отображение процесса резания в колебаниях упругой системы станка // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1982. №а12, с.88-90.

5.аКудинов В.А., Кочинев Н.А., Сабиров Ф.С. и др. Разработка методики определения рациональных режимов обработки по показателям точности и виброустойчивости в рабочем пространстве многоинструментальных станков. Отчет ЭНИМС. Гос.рег.№ 78048699, 1979.

6.аКочинев Н.А., Шибанов Е.И., Сабиров Ф.С. Экспериментальное исследование связи резонансной податливости упругой системы токарных станков с Упредельной стружкойФ // Известия ВУЗов. Машиностроение. 1978. №4, с.а162-167.

7.аСабиров Ф.С. Повышение характеристик электромагнитных бесконтактных вибраторов для испытания металлорежущих станков. ЭИ НИИМАШ, № 4, 1979, с.22-26.

8.аСабиров Ф.С., Кочинев Н.А. Определение рациональных режимов обработки в рабочем пространстве многоцелевых станков. ГОСИНТИ, ИЛ № 80-81, 1980.

9.аСабиров Ф.С. Исследование динамических процессов в металлорежущих станках на малых ЭВМ. / Динамика станков / Материалы Всесоюзной НТК, Куйбышев, 1984, с.а163-164.

10.аШибанов Е.И., Кочинев Н.А., Сабиров Ф.С. Динамические характеристики шпиндельных узлов токарных станков с различными опорами качения. ЭИ НИИМАШ, 1978. № 11, с.а24-28.

11.аСабиров Ф.С. Исследование полей динамических характеристик многоцелевых станков. ВИНИТИ, УДеп. Рук.Ф, № 2, 1980, 72 с.

12.аСабиров Ф.С., Шестернинов А.В. Сравнение методов определения динамических характеристик, используемых для диагностики станков / Техническая диагностика станков и машин / Материалы краевой НТК, Хабаровск, 1982, с.а22-25.

13.аСабиров Ф.С., Колесник О.П., Давыдов М.Ю., Евдокимов Ю.Е. Бесконтактное измерение вибраций в металлорежущих станках. / Автоматизация проектирования и управление качеством / Сборник трудов. МИЭМ, М., 1983, с.а74-75.

14.аМеталлорежущие станки: Учебник для втузов / Под ред. В.Э. Пуша / Пуш В.Э., Сабиров Ф.С. и др. - М.: Машиностроение, 1985. 256 с.

15.аХомяков В.С., Сабиров Ф.С., Крекотень А.А., Добридень Л.В. Использование колебаний станка на холостом ходу для диагностики точности обработки. / Применение робототехнических комплексов и гибких автоматизированных систем на предприятиях Хабаровского края / Сборник докладов краевой НТК, Хабаровск, 1986, с.а15-16.

16.аТиповая система технического обслуживания и ремонта метало- и деревообрабатывающего оборудования / Под ред. В.И.Клягина, Ф.С.Сабирова / Минстанкопром СССР, ЭНИМС. - М.: Машиностроение, 1988. 672 с.

17.аКочинев Н.А., Сабиров Ф.С., Савинов Ю.И. Определение баланса упругих перемещений несущей системы станков квазистатическим методом // Станки и инструмент. 1991, №а6, с.а16-18.

18.аСтаночное оборудование автоматизированного производства. Т.1 / Под ред. В.В. Бушуева / Учебник для вузов / Бушуев В.В., Сабиров Ф.С. и др. - М.: Изд-во УСтанкинФ, 1993. 584 с.

19.аСтаночное оборудование автоматизированного производства. Т.2 / Под ред. В.В. Бушуева / Учебник для вузов / Бушуев В.В., Сабиров Ф.С. и др. - М.: Изд-во УСтанкинФ, 1994. 656 с.

20.аКочинев Н.А., Сабиров Ф.С. Квазистатический метод измерения баланса упругих перемещений несущей системы станков // Измерительная техника. 2006, №а6, с.а32-35.

21.аКозочкин М.П., Кочинев Н.А., Сабиров Ф.С. Диагностика и мониторинг сложных технологических процессов с помощью измерения виброакустических сигналов // Измерительная техника. 2006, №а7, с.а30-34.

22.аКозочкин М.П., Сабиров Ф.С. Виброакустический сигнал как информация о состоянии инструмента и заготовок в автоматизированных производствах / Труды международной НТК Информационные средства и технологии. В 3-х томах. Т. 3. - М.: МЭИ, 2007, с.а136-140.

23.аСабиров Ф.С. Моделирование динамических характеристик в рабочем пространстве металлорежущих станков. / Научные исследования, наносистемы и ресурсосберегающие технологии в стройиндустрии: Сборник докладов Междунар. науч.-практич. конф. - Белгород: Изд-во БГТУ, 2007. Ч.6, с.а127-131.

24.аСабиров Ф.С. Построение моделей динамических систем станков по результатам испытаний / X-ая науч.конф. МГТУ Станкин и УНЦ матем. моделир. МГТУ Станкин - ИММ РАН. М. 2007, с.а222-226.

25.аКозочкин М.П., Сабиров Ф.С. Оценка состояния заготовок в автоматизированном производстве виброакустическими методами // Вестник РУДН. Серия инженерные исследования (технич. науки), 2008 г., № 2, с.а56-61.

26.аКозочкин М.П., Сабиров Ф.С. Оперативная диагностика в металлообработке / Диагностирование и контроль технологических систем в машиностроении: сб. материалов / сост. и ред. А.Р.Маслов. М.: МГТУ Станкин, 2008, с.а162-170.

27.аСабиров Ф.С., Кочинев Н.А. Моделирование динамических характеристик станков в рабочем пространстве / Проблемы качества машин и их конкурентоспособности: материалы 6-й Междунар. НТК. Брянск, 2008, с.а487-488.

28.аСабиров Ф.С. Испытания и эксплуатация металлорежущего оборудования: учебное пособие/ Ф.С. Сабиров, Е.И. Шибанов. Тверь: ТГТУ, 2008. 80 с.

29.аСабиров Ф.С., Суслов Д.Н. Моделирование и расчет динамических характеристик шпиндельных узлов станков / Материалы ХХ-ой международной НТК по современным проблемам машиноведения. ИМАШ РАН. М. 2008.

30.аХомяков В.С., Сабиров Ф.С., Толстов К.М. Испытание, исследование, ремонт и модернизация станков: учебное пособие. М.: МГТУ Станкин, 2008, ч.а1 и ч.а2 - 86 с.

31.аКозочкин М.П., Сабиров Ф.С. Оценка состояния заготовок виброакустическими методами // СТИН. №а6, 2008, с.а31-34.

32.аХомяков В.С., Кочинев Н.А., Сабиров Ф.С Моделирование и расчет динамических характеристик шпиндельных узлов // "Вестник УГАТУ". Т12, 2(30), 2009, с.а76-82.

33. Козочкин М.П., Сабиров Ф.С., Попиков А.Н. Виброакустическая диагностика при твердом точении // Вестник МГТУ Станкин. 2009, № 1(5), с.а23-29.

34.аХомяков В.С., Кочинев Н.А., Сабиров Ф.С. Экспериментальное и расчетное исследование динамических характеристик шпиндельных узлов // СТИН. №а3, 2009, с.а5-9.

35.аКозочкин М.П., Сабиров Ф.С. Аттракторы при резании и перспективы их использования в диагностике // Измерительная техника. 2009, №а2, с.а37-41.

36. Кочинев Н.А., Сабиров Ф.С. Измерение динамических характеристик станков методом импульсного нагружения // Измерительная техника. 2009, №а6, с.а39-41.

37. Козочкин М.П., Сабиров Ф.С. Виброакустическая диагностика шпиндельных узлов // СТИН, №а5, 2009, с.а8-12.

38. Сабиров Ф.С., Кочинев Н.А., Козочкин М.П., Хомяков В.С., Суслов Д.Н., Сенькина В.В. Диагностика, моделирование и расчет шпиндельных узлов станков // Комплект: ИТО. 2009, №а3, с.а52-54.

39. Козочкин М.П., Сабиров Ф.С., Попиков А.Н. Исследование процесса твердого точения // "Вестник УГАТУ". Т.12, 4(33), 2009, с.а24-30.

40.аKochinev N.A., Sabirov F.S., Savinov Yu.I. Determination of Balance of Elastic Displacements of the Suspension System of a Machine Tool by the Quasistatic Method.// Soviet Engineering Research. Allerton Press, inc., Vol. 11, No 6, 1991, p. 128-130.

41.аKochinev N.A., Sabirov F.S. Quasi-static Method of Measuring the Balance of Elastic Displacements of the Supporting System of Machine Tools.// Measurement Techniques, Springer New York. Vol. 49, No 6, 2006, p. 572-578.

42.аKozochkin M.P., Kochinev N.A., Sabirov F.S. Diagnostics and monitoring of complex production processes using measurement of vibration-acoustic signals // Measurement Techniques, Springer New York.Vol. 49, No 7, 2006, p. 672-678.

43.аKozochkin M.P., Sabirov F.S. Vibroacoustic Estimation of the State of Blanks // Russian Engineering Research. Vol. 28, No 9, 2008, p. 918-920.

44.аKozochkin M.P., Sabirov F.S. Attractors in Cutting and their Future use in Diagnostics // Measurement Techniques, Springer New York. Vol. 52, No 2, 2009, p. 166-171.

45.аКудинов В.А., Сабиров Ф.С. и др. Устройство для исследования динамических характеристик металлорежущего станка. // А.С. СССР № 634145. G01M15/00; G06G7/48. БИОТЗ № 43, 1978.

46.аСабиров Ф.С., Козочкин М.П., Гучук В.В. Способ определения работоспособности режущего инструмента. // А.С. СССР № 842418. G01H1/08. БИОТЗ № 24, 1981.

47.аСабиров Ф.С., Козочкин М.П. и др. Резец. // А.С. СССР № 1342604. БИОТЗ № 37, 1987.

48.аКочинев Н.А., Сабиров Ф.С., Хомяков В.С. Программный комплекс для моделирования и расчета шпиндельных узлов станков SpinDyna // Св-во госрегистрации программы для ЭВМ №а2009611613. ОБПБТ №а2 (67), 2009.

49.аКочинев Н.А., Сабиров Ф.С. Программный комплекс для расчета динамических характеристик в рабочем пространстве станков WSDyna // Св-во о госрегистрации программы для ЭВМ № 2009612302. ОБПБТ №а3 (68), 2009.

50.аКочинев Н.А., Сабиров Ф.С., Козочкин М.П. Программный комплекс сбора, обработки и анализа вибрационных сигналов nkRecorder // Св-во о госрегистрации программы для ЭВМ № 2009613214. ОБПБТ №а4 (69), 2009.

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям