Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
КОЛТУНОВ ИГОРЬ ИЛЬИЧ
ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА ШЛИФОВАНИЯ ВНУТРЕННИХ КРИВОЛИНЕЙНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ КОЛЕЦ САМОУСТАНАВЛИВАЮЩИХСЯ ПОДШИПНИКОВ
Специальность 05.02.08 - Технология машиностроения
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Орел 2007
Работа выполнена в Московском Государственном техническом университете МАМИ и Орловском государственном техническом университете ОреГТУ.
Научный консультант заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Степанов Юрий Сергеевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Бишутин Сергей Геннадиевич доктор технических наук, профессор Зубарев Юрий Михайлович заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Королев Альберт Викторович Ведущее предприятие НИИТАвтопром
Защита состоится л21 декабря 2007 г. в 14.00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.182.06 при ГОУ ВПО Орловский государственный технический университет по адресу 302020, Россия, г. Орел, Наугорское шоссе, 29, главный корпус, ауд. 212.
Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просим направлять по указанному адресу в диссертационный совет.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета.
Автореферат разослан л _____________ 2007г.
Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент Василенко Ю.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы.
Перед отечественным машиностроением стоит задача разработки принципиально новых эффективных технологий, высокопроизводительного оборудования и инструмента, позволяющих выпускать изделия с минимальными затратами и высокого качества, конкурентоспособных на мировом рынке.
Качество поверхностного слоя деталей, определяющее многие эксплуатационные показатели машин и механизмов, окончательно формируется на финишных операциях, 80% которых в настоящее время производится абразивным инструментом. Объем шлифовальных работ постоянно возрастает, доходя в отдельных отраслях до 70% всех станочных работ.
Среди других видов механической обработки шлифование является одним из самых точных и производительных, в том числе и для деталей с криволинейными поверхностями. Такие поверхности используются в авиационной, энергетической, автомобильной, металлургической, станкостроительной, легкой, пищевой и других отраслях промышленности, являются наиболее ответственными в узлах механизмов и оборудования, часто определяя их служебное назначение и ресурс работы. Это в полной мере относится и к подшипникам качения - одних из самых распространенных и ответственных элементов многих изделий.
Проектирование контактирующих поверхностей сложной конфигурации, обеспечивающих требуемые эксплуатационные показатели, подразумевает проведение большого количества инженерных расчетов. При этом часто для достижения тех или иных показателей изменяют форму контакта тел через модификацию их профилей, проводя большое количество лабораторных и промышленных экспериментов и испытаний. Такой подход к решению задачи проектирования нового изделия с повышенными характеристиками, несомненно, является наиболее точным, являясь в то же самое время самым трудоемким и дорогим.
При изготовлении подшипников точность и качество поверхности качения в основном обеспечивается операцией шлифования желоба.
Сферические двухрядные роликоподшипники имеют сравнительно низкие показатели по надежности и долговечности в значительной степени из-за больших геометрических погрешностей и низкого качества изготовления внутренних сферических поверхностей наружного кольца. Они применяются в буровых установках, ходовых частях подвижного состава железнодорожного транспорта, устройствах специального назначения и др. Одним из самых прогрессивных методов окончательной обработки таких поверхностей является шлифование методом пересекающихся осей.
Однако отсутствие научно-обоснованных рекомендаций по способам и условиям наладки, выбору оптимальных характеристик абразивных инструментов и режимов шлифования, отсутствие данных о закономерностях исправления исходной погрешности и достижимой точности формы и положения обрабатываемой поверхности при шлифовании методом пересекающихся осей не позволяет обеспечивать требуемые точность и качество внутренних поверхностей колец подшипника.
Таким образом, актуальной является задача разработки и внедрения в производство новых, производительных методов обработки внутренних криволинейных поверхностей на основе методологии прогнозирования взаимосвязей элементов технологической системы шлифования и параметров обработанной поверхности в целях повышения точности и качества поверхности при одновременном снижении затрат на производство.
Целью работы является повышение эффективность шлифования криволинейных поверхностей путем моделирования и оптимизации многофакторного взаимодействия элементов технологической системы.
Научная новизна работы состоит в:
- в создании граф-модели взаимосвязей групп геометрических элементов, параметров качества и эксплуатационных показателей со структурой техпроцесса и режимами обработки криволинейной поверхности как методологической основы исследования и управления процессом проектирования и изготовления внутренних поверхностей колец подшипников, позволившей установить повышенные требования к качеству изготовления, обеспечивающих увеличение долговечности подшипников;
- в разработке теоретических основ шлифования внутренних криволинейных поверхностей методом пересекающихся осей, обосновании технологических параметров обработки колец самоустанавливающихся подшипников, обеспечивающих повышение их долговечности в 1,5 раза при повышении производительности финишной обработки в 1,8 раза.
Методы исследования. Все разделы работы выполнены с единых методологических позиций с использованием основных положений технологии машиностроения, теории резания, теории шлифования материалов, теории графов и теории множеств, теории построения сложных системы, сопротивления материалов, дифференциального и интегрального исчислений, с использованием численно-аналитических методов вычислительной математики, имитационного моделирования, теории вероятности и математической статистики, основ математической теории эксперимента.
Практическая ценность работы состоит в:
- практических рекомендациях по выбору параметров элементов технологической системы шлифования методом пересекающихся осей;
- понижении шероховатости поверхности до Ra=0,080,063 мкм и повышении точности обработки путем уменьшения овальности до 6 мкм, волнистости до 0,15 мкм, гранности до 0,2 мкм при шлифовании дорожек качения наружных колец подшипников методом пересекающихся осей;
- повышение долговечности самоустанавливающихся подшипников в 1,раза и производительности финишных операций в 1,8 раза.
Реализация работы. Разработанные технологии и технологическая оснастка используются на ЗАО л1 Государственный подшипниковый завод, ЗАО л7 Государственный подшипниковый завод.
В полном объеме диссертация заслушана и одобрена на заседаниях кафедр Автоматизированные станочные системы и инструменты Московского государственного технического университета МАМИ и Технология машиностроения и конструкторско-технологическая информатика Орловского государственного технического университета.
Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертации докладывались на международных научно-технических конференциях: посвященной 50-летию МАМИ (Москва, 1989 г.); Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования машиностроении (Казань, 1995 г.); л100 лет Русского автомобиля. Производство - Высшая школа (Москва, 1996 г.); Системные проблемы надежности математического моделирования и информационных технологий (Москва-Сочи, 1998 г.); Наука о резании материалов в современных условиях, посвященной 90-летию со дня рождения В.Ф. Боброва (Тула, 2005); Фундаментальные и прикладные проблемы технологии машиностроения - Technology-2005, 2006 (Орел, 2005Ц2006).
Международном научном симпозиуме, посвященном 135-летию МГТУ МАМИ (Москва, 2000 г.); 5-м Международном конгрессе Кон-структорскотехнологическая информатика КТИ-2005 (Москва, 2005 г.).
Публикации. По материалам диссертации опубликовано 58 печатных работ, в том числе 4 монографии.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, основных выводов, списка литературы из 208 наименований и приложений. Основной материал изложен на 360 страницах машинописного текста, содержит 103 рисунка и 19 таблиц.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении приведена формулировка проблемы, обоснована актуальность работы, отражена ее научная значимость и практическая ценность, определены основные направления по повышению точности и качества шлифования криволинейных поверхностей на основе моделирования взаимосвязей многофакторного взаимодействия элементов технологической системы, дается ее общая характеристика.
Глава 1. Состояние вопроса. Цель и задачи исследования.
Первая глава посвящена анализу работ в области влияния точности и качества криволинейных поверхностей прецизионных деталей на эксплуатационные свойства изделий; методов шлифования криволинейных поверхностей на примере обработки внутренних сферических поверхностей колец двухрядных сферических роликоподшипников.
В главе приведен обзор основных работ в области абразивной обработки, существенный вклад в развитие которых внесли: Б.Н. Байор, С.Г. Бишутин, В.Г.
Гусев, Д.Г. Евсеев, Е.С. Золотухин, Ю.М. Зубарев, С.Н.Корчак, Г.Б. Лурье, Е.М.Маслов, Ю.К. Новоселов, С.А. Попов, В.К.Старков, Ю.С.Степанов, О.В.
Таратынов, Л.В. Худобин, В.Д. Эльянов, П.И. Ящерицын; проектирования, металлообработки и промышленного применения криволинейных поверхностей - И.А. Дружинский, Ю.С. Завьялов, К. Де Бор, В.И. Кальченко, И.Б. Колтунов, А.В Королев, А.М. Кузнецов, Р.В. Коросташевский, В.Б. Носов, А.И.
Спришевский, А.С. Тарапанов, Л.Я. Перель, А.Л. Черневский, А.Н. Филин;
проектирования операций и оценки точности и качества металлообработки - Б.С.
Балакшин, Б.М Базров, В.Ф. Безъязычный, А.С. Васильев, А.М. Дальский, В.М.
Кован, А.И. Кондаков, В.С. Корсаков, М.Г. Косов, А.А. Маталин, В.Г Митрофанов, В.Т. Портман, А.П. Соколовский, А.Г Суслов и другие отечественные и зарубежные исследователи.
Проведен анализ методов представления сложных поверхностей.
Создание новых и совершенствование существующих способов обработки поверхностей деталей связаны в первую очередь с определением метрических параметров поверхности детали и исходной инструментальной поверхности инструмента, т.е. с построением их математической модели.
Показано, что проблема проектирования рациональной структуры операции абразивной обработки криволинейной поверхности, включающая себя выбор схемы и метода обработки, компоновки и характеристик металлообрабатывающего оборудования и приспособлений, режимов обработки, обеспечивающих требуемые точность и качество обработки, является сложной многоплановой задачей, требующей рассмотрения многочисленных взаимосвязанных технологических, конструктивных и эксплуатационных факторов.
Поиск оптимальной структуры операции абразивной обработки, построенный на экспериментально-статистических исследованиях и имеющих, главным образом, рекомендательный характер, достаточно сложен и трудоемок. В литературе практически отсутствуют фундаментальные основы по проектированию операций шлифования с учетом взаимодействия элементов технологической системы. Их создание требует проведения комплексных теоретических и экспериментальных исследований.
На основе анализа наиболее распространенных в настоящее время схем и методов шлифования внутренних криволинейных поверхностей установлено, что метод шлифования чашечным кругом на врезание или метод пересекающихся осей теоретически является самым точным. Однако отсутствие научно-обоснованных рекомендаций по способам и условиям наладки, выбору оптимальных характеристик абразивных инструментов и режимов шлифования, отсутствие данных о закономерностях исправления исходной погрешности и достижимой точности формы и положения обрабатываемой поверхности при шлифовании методом пересекающихся осей не позволяет обеспечивать требуемые точность и качество обработки.
На основе анализа и обобщения литературных данных в работе были определены следующие задачи исследования:
- произвести математическое моделирование процесса формирования криволинейных поверхностей произвольной формы и обосновать возможность формирования заданной точности и качества поверхности расчетной системой параметров элементов технологической системы;
-выявить и формализовать взаимосвязи многофакторного взаимодействия элементов технологической системы шлифования c параметрами точности и качества криволинейных поверхностей;
- сформировать и аналитически описать математическую модель оценки погрешности шлифования с учетом влияния параметров элементов технологической системы;
- теоретически и экспериментально исследовать влияние погрешностей наладки на процесс формообразования криволинейной поверхности;
- построить математическую модель процесса шлифования внутренней криволинейной поверхности методом пересекающихся осей с учетом основных режимных параметров обработки;
- аналитически и экспериментально исследовать модель шлифования внутренних сферических поверхностей методом пересекающихся осей; на основании проведенных исследований разработать рекомендации по повышению точности и качества абразивной обработки;
- разработать оптимизационную модель технологической операции шлифования внутренней криволинейной поверхности, адаптированную для автоматизированного проектирования;
- произвести апробацию и внедрение в производство разработанных технологий абразивной обработки внутренних криволинейных поверхностей.
Глава 2. Моделирование процесса проектирования внутренней криволинейной поверхности В главе разработаны общие методологические принципы управляемого процесса проектирования криволинейной поверхности. Показано, что проектирование криволинейной поверхности является сложной многоплановой задачей, предусматривающей решение комплекса взаимосвязанных задач с позиции общей модели. Такими задачами являются: синтезирование поверхности из конечного множества линейных и нелинейных объектов, геометрическое моделирование поверхности системой аналитических выражений и оценка возможности ее технологической реализации.
Для решения перечисленных задач в работе сформирована следующая система частных объектно-ориентированных моделей, ориентированных на применение конкретных методов решения:
- модель формирования системы параметров криволинейной поверхности, однозначно ее характеризующей;
- модель параметров элементов технологической системы шлифования, устанавливающая взаимосвязи параметров, влияющих на точность и качество обработанной криволинейной поверхности;
- модель операции шлифования криволинейной поверхности, - модель погрешности операции шлифования, позволяющая определить профиль обработанной криволинейной поверхности с учетом влияния элементов технологической системы;
- модель формирования показателей качества изделия, устанавливающая взаимосвязи элементов изделия с критериями оценки;
- модель наружного кольца подшипника, представляющая дорожку качения как конструктивный элемент, описанный криволинейной поверхностью;
- модель шлифования внутренней криволинейной поверхности методом пересекающихся осей с учетом основных режимных параметров обработки;
- модель расчета оптимизированных параметров шлифования внутренней криволинейной поверхности.
Причинно-следственная модель формирования произвольной поверхности представлена в виде гиперграфа Г5=(Х, Е), состоящего из множества вершин - параметров поверхности и ребер - групп параметров поверхности (рис. 1). Например, ребро l4 объединяет вершины, характеризующие форму направляющей: х41 - в форме дуги окружности; х42 - в виде прямой линии; х43 - составную из отрезков прямых, однородных или разнородных отрезков кривых; х44,Е, xnl4 - другие виды направляющих:
nll4 = x4i. Ребро l6 определяет координаты x, y, z первоначальной точки касания U i= направляющей и образующей в системе координат XYZ {х61, х62, х63}; или в nlдругих системах координат (х64,Е,. xnl6 ): l6 = x6i.
U i=Модель формирования произвольной поверхности представлена объединением:
nl4 nl5 nll100 = l4 5 6 7 8 9 10 11 12... = x6i Ul Ul Ul Ul Ul Ul Ul Ul Ul Ux Ux U U n 4i 5i i=1 i=1 i=nl7 nl8 nl9 nl10 nl11 nln x10i x11i x12i xnln i. (1) Ux Ux Ux U U U U 7i 8i 9i i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=Модель формирования поверхности в виде гиперграфа Г5=(Х, Е) является основой компоновки баз данных по видам поверхностей, применяемых для оформления деталей и инструментов. На графе ребра l100 и l1000 определяют области формирования существующих и новых криволинейных поверхностей.
В главе представлена структурная схема компоновки баз данных внутренних криволинейных поверхностей.
Для решения задачи изготовления синтезированной в соответствии с M криволинейной поверхности необходимо ее геометрическое описание, Гпозволяющее рассчитать координаты текущих точек поверхности в заданный момент времени. Знание координат указанных точек необходимо для разработки системы профилирования поверхности абразивным инструментом и расчета погрешности ее шлифования.
Для этого произвольная криволинейная поверхность описана матрицей координат опорных точек xi, yi, zi. Перемещение от одной опорной точки или линии к другой задано как перемещение по траектории с заданными радиусами кривизны и кручения. В работе предложены методики описания обрабатываемой поверхности как перемещение трехгранника Френе tnb и сплайн-функций. Такое методологическое решение обосновано необходимостью аналитического описания произвольных криволинейных поверхностей.
Для произвольной точки Мо(xо,yо,zо) регулярной кривой или поверхности трехгранник Френе (далее сопровождающий трехгранник) определен на следующих единичных векторах: no - единичный вектор главной нормали кривой L в точке Мо; bo - единичный вектор бинормали кривой L в точке Мо; t o - единичный вектор касательной кривой L в точке Мо (рис. 2).
Основные параметры, характеризующие кривую L в пространстве, это:
текущие координаты центра трехгранника в системе координат детали (кольца подшипника), радиус кривизны - и радиус кручения - . При одновременном повороте с заданными радиусами кривизны и кручения может быть получена произвольная форма обрабатываемой поверхности.
Рис. 1. Гиперграф формирования криволинейных поверхностей Для описания текущего перемещения между опорными точками определена матрица Мt(t) [4x4], определяющая текущее положение трехгранника в системе координат детали. Элементы матрицы Мt(t) являются функциями времени:
Lt (t) Rt (t) Мt (t) =, (2) 0 Рис.2. Формирование криволинейной поверхности где Lt (t) - матрица [3x3] направляющих косинусов преобразования системы координат поверхности tnbп в координаты системы инструмента tnbи;
Rt (t) = [tt,nt,bt ] - вектор, определяющий положение центра трехгранника tnbп в системе координат инструмента tnbи.
В зависимости от типа поверхности перемещение между опорными точками может осуществляться с постоянным радиусом кривизны (цилиндрические поверхности), либо с переменными радиусом кривизны и кручения (произвольная поверхность).
Для поверхности произвольной формы матрица Мt(t) характеризуется перемещением со скоростями V1 и V2 в 2-х взаимно перпендикулярных плоскостях и поворотом с угловыми скоростями 1 и 2:
cos( - 1t) sin( - 1t) cos( - 2t) - sin( - 1t) sin( - 2t) ! - sin( - 1t) cos( - 1t) cos( - 2t) - cos( - 1t) sin( - 2t) ! Мt (t) = 0 - sin( - 2t) cos( - 2t) ! 0 0 0 ! ! ( - )cos( - 1t) - sin( - 1t)cos( - 2t) ! ( - )sin( - 1t) - cos( - 1t)cos( - 2t), ! - sin( - 2t) ! где - начальный угол поворота по радиусу кручения .
Круговые частоты 1 и 2 определяются через линейные скорости:
s s v1 v1 =, 2 =, где v1 = vп, v2 = vп.
s2 + s2 s2 + sПолучение требуемой геометрической формы обрабатываемой поверхности осуществляется взаимным перемещением трехгранников обрабатываемой поверхности tnbп и шлифовального круга tnbи.
Разработанная методика позволяет определить координаты опорных точек криволинейной поверхности в реальном времени.
Для приближенного описания произвольной криволинейной поверхности использованы W-сплайнами 2-х переменных, заданных на сетке =* в области изменения переменных (, ){[a,b][c,d]}, где а и b - пределы изменения положения точки i в направлении оси Z; c и d - пределы изменения положения точки i в направлении оси X. Задача описания поверхности W(, ) - сплайнами заключалась в построении сплайна, принимающего в узлах сетки заданные значения:
W (,) = R(,). (3) Для описания параметрических линий Y=Y(z) при x=const, Y=Y(x) при z=const в системе координат детали XУZ использованы многочлены третьего порядка:
Y = aox + a1x x + a2x x2 + a2x x3, Y = aoz + a1z z + a2z z2 + a2z z3. (4) Положение и ориентация системы координат tnbп в i-й опорной точке в системе координат ХYZ определены матрицей Тп:
0 - sin i cos i xi sin i cosi cos i cosi sin i yi Tn =, (5) cosi - sin i cos i - sin i sin i zi 0 0 0 где xi, yi, zi - координаты i -й опорной точки в системе координат XYZ; i, i - углы ориентации в i -й опорной точке.
Радиусы кривизны и кручения определены выражениями:
1,1+ + 2a2z z + 3a3z z2)2 (a1z ds ds = = =, (6) d d 2a2z + 6a3z z 1,1+ + 2a2x x + 3a3x x2)2 (a1x ds ds = = =. (7) d d 2a2x + 6a3x x Текущие значения Z=Z(t) и Х=Х(t) для V1 и V2, определены уравнениями:
z = zi + V1 t cosi , (8) x = xi + V2 t cosi где t - текущее время перемещения между точками i и i+1.
Взаимосвязи параметров поверхности отражены матрицей BГ идентификации графа Г5=(X, E) составленной для условий:
1, если xij ln bij = 0, если xij ln.
Разработана матрица формирования криволинейной поверхности M.
ГМатрица M, является математической моделью формирования произвольной Гкриволинейной поверхности.
Использование системного подхода к решению задач проектирования позволяет установить взаимосвязи между параметрами поверхности и показателями качества детали, в частности подшипника качения.
Качество подшипника описано совокупностью свойств, обеспечивающих его служебное назначение, выраженных через показатели назначения и надежности, каждый из которых был представлен совокупностью частных показателей, выраженных через параметры подшипника.
Показатели назначения оценены по комплексу частных показателей, таких как масса; габаритные размеры; стоимость используемых материалов;
взаимозаменяемость элементов; предельная частота вращения, выше которой не обеспечивается расчетный срок работы подшипника; относительная амплитуда колебаний колец; эквивалентная статическая нагрузка; базовая статическая и динамическая грузоподъемность; динамическая эквивалентная радиальная и осевая нагрузка. Согласно разработанной методологии наилучшим при прочих равных условиях будет являться вариант конструкции подшипника, обладающий следующими значениями частных показателей качества:
- min Kбл max Wi min nП max M min,,,,, мi P0r max P0a max C0r max C0a max A min,,,,, (9) Pa max P max Pr max,,, C max.
Показатели надежности проектируемого изделия оценены по комплексу частных показателей, таких как вероятность безотказной работы, интенсивность отказов, среднее число исправных изделий в интервале времени, параметр потока отказов, долговечность, сохраняемость:
,, p(t) max, (t) min mср max (t) min, L10 max, Ln max, Lna max, Рх min, РT min, Рэ min. (10) Для обеспечения показателей качества проектируемого подшипника сформирована графовая модель Г1 взаимосвязей параметров элементов изделия с частными показателями. Для этого (в частности, конструкция подшипника) конструкция изделия была представлена в виде системы отдельных, функционально связанных между собой элементов: наружного (вершина x21) и внутреннего колец (вершина x22), сепаратора (вершина x23), тел качения (вершина x24), смазывающего средства (вершина x25) и уплотнения (вершина x26).
На основании модели Г1 установлено влияние каждого элемента конструкции подшипника, в частности дорожки качения наружного кольца, на изменение величин частных показателей качества. Показано, что профиль дорожек качения оказывает влияние на форму контакта колец и тел качения, предопределяя тем самым работоспособность и эффективность подшипника в целом (ребро l1 графа Г1).
Конструкция кольца представлена в виде совокупности следующих конструктивных элементов - вершин графа Г2=(Х, Е): наружная цилиндрическая поверхность (вершина х31), внутренняя фасонная поверхность (вершина х32), две торцевых дисковых поверхности (вершины х33, х34).
Показано, что поверхность, описывающая дорожку качения (ребро lx321), в зависимости от назначения подшипника, формы контакта желоба и тела качения может быть сферической (вершина x3211), эллиптической (вершина x3212), гиперболической (вершина x3213), тороидальной (вершина x3214), комбинированной (вершина x3215), другой (вершины x3216,Е, xnlx321). Каждая их элементарных поверхностей может быть определена некоторой совокупностью nlx 32параметров - вершин ребер lx3211, lx3212, lx3213,Е, lxnlx 321 : lx3211 = x3211i, U i=nlx3212 nlx3213 nlx3lx3212 = x3212i, lx3213 = x3213i, lx = xnlx321.
U U U nlx321 i i=1 i=1 i=Кольцо подшипника качения определено системой конструктивных элементов - ребер графа Г2, заданных объединением параметров:
nln x31 nln x32 nln x33 nln xl3 = x31 x32 x33 x34 = x31i x32i x33i x34i = U U U U U U U i=1 i=1 i=1 i=nlx311 nlx312 nlx31 nlx3211 nlx3212 nlx32= x311i x312i x31 x3211i x3212i x3213i U U U U U U U i i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=nlx321 nlx322 nlx32 nlx3nlx3xnlx321 x322i x323i xnlx32i 331i U U U U Ux U i i=1 i=1 i=1 i=1 i=nlx332 nlx33 nlx341 nlx342 nlxx332i xnlx33 341i x342i xnlx34i. (11) U U Ux U U i i=1 i=1 i=1 i=1 i=Многообразие поверхностей, описывающих желоб произвольной формы или произвольную внутреннюю криволинейную поверхность, представлено посредством двудольного графа Кенига Г3=(МFд, МGд, МПд). Вершины графа МF и МG определяют множества направляющих и образующих поверхности, а ребра МП - множество вариантов сочетаний F и G.
Количество возможных вариантов сочетаний F и G определено прямым произведением множеств:
M MG = M. (12) F П Здесь МF ; МG; МП.
На основании графа Г3=(МFд, МGд, МПд) правило образования какой-либо определенной поверхности детали может быть сформулировано следующим образом.
Положение образующей относительно направляющей определено системой из восьми линейных и угловых параметров: а1, а2, а3, 1, 2, 3, 4, 5.
Здесь а1, а2, а3 - координаты x, y, z первоначальной точки касания направляющей и образующей. Углы 1, 2, 3, 4, 5 определяют: положение плоскости РG, в которой лежит образующая относительно вектор-нормали направляющей ; поворот плоскости РG вокруг вектор-нормали F направляющей ; поворот образующей относительно касательной к F направляющей Т; поворот вектора бинормали образующей b относительно G вектора бинормали направляющей b ; поворот вектора бинормали F образующей b вокруг вектора бинормали направляющей b.
G F Глава 3. Моделирование процесса изготовления внутренней криволинейной поверхности Формирование технологического процесса изготовления наружного кольца подшипника представлено в виде пространственной модели-гиперграфа Г6, содержащей три основных этапа: определение последовательности этапов технологического процесса; выбор и определение вариантов технологического процесса; расчеты рабочих параметров для детализации и количественной оценки выбранного варианта технологического процесса (рис. 3).
Рис. 3. Гиперграф Г6 выбора решений при формировании технологического процесса изготовления наружного кольца подшипника качения Множество вариантов маршрутов технологического процесса изготовления наружного кольца подшипника определено матрицей М.
Сформирована система частных критериев выбора варианта технологического процесса, таких как коэффициент использования металла при изготовлении деталей подшипника; значение нормированного веса металла, расходуемого на изготовление подшипника; геометрический объем заготовки;
плотность и чистота подшипниковой стали; ориентация макроволокон металла на дорожках качения колец; себестоимость операции металлообработки;
себестоимость получения размера; производительность операции.
Сформирована оптимизационная модель проектирования технологического процесса изготовления наружного кольца подшипника качения, состоящая из системы целевых функций, аналитически описывающих перечисленные критерии, и системы критериальных ограничений:
Ки max, Ки min Ки Киmax ;
Qн min, Qнmin Qн Qнmax ;
Vi min, Vimin Vi Vimax ;
min, min max ;
Кч max, Кчmin Кч Кчmax ; (13) max, min max ;
Ci min, Сimin Сi Сimax ;
CП min, СП min СП СП max ;
П max, Пmin П Пmax ;
CР min, СРmin СР СРmax.
Разработанная модель является универсальной и позволяет на этапе проектирования выявить оптимальные с точки зрения принятого критерия сочетания основных параметров кольца с учетом всего многообразия технологических и эксплуатационных факторов.
Технологическая операция является основной составляющей технологического процесса обработки, в процессе формирования которой решается комплекс задач, направленных на обеспечение рациональных условий достижения технических требований, предъявляемых к кольцу подшипника качения. При изготовлении кольца подшипника точность и качество поверхности качения, описываемой криволинейной поверхностью, в основном обеспечивается операцией шлифования желоба. В этой связи далее в этом разделе рассматривается технологическая операция внутреннего шлифования (далее шлифования) с целью выявления параметров ее характеризующих.
Структура технологической операции шлифования, в процессе которой решается комплекс задач, направленных на обеспечение заданных точности и качества обработки, представлена в виде графа Г7=(X, E), каждые вершина и ребро которого определяют какой-либо этап формирования операции, каждый из которых этапов в свою очередь включает в себя ряд последовательных действий по вариантному решению взаимосвязанных вопросов и расчетов технико-экономических характеристик с последующим выбором наиболее рациональных.
Сформирована система параметров технологической операции шлифования внутренней криволинейной поверхности, описывающих множество этапов формирования операции, таких как расчет припусков и межоперационных размеров (вершина x161), выбор условий обеспечения заданной точности и качества поверхностей детали (вершина x162), формирование структуры операции (вершина x163):
nlx1621 nlx1631 nlx1632 nlx1633 nlx163 l16 = x16i = x1621i x1622i x1631i x1632i x1633i x1634i. (14) U U U U U U U i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=Выявлены взаимосвязи между этапами проектирования технологической операции и последовательностью действий по вариантному решению выбора ее рациональных характеристик, отображенные матрицей ВГ, сформированной 1, если lij ln для условия bij = 0, если lij ln :
lx1611 lx1612 lx1613 lxnlx161 lx1621 lx1622 lx1623 lxnlx162 lx31 lx32 lx33 lxnlx1lx11 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0, (15) ВГ7 = lx10 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 lx10 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 Установлены взаимосвязи параметров элементов технологической системы шлифования с параметрами обработанной поверхности, представленные графом Г7=(X, E). Для этого технологическая система шлифования представлена объединением множеств параметров станочного оборудования (вершина x171), приспособления (вершина x172), абразивного инструмента (вершина x173) и заготовки (вершина x174):
nlx171 nlx172 nlx173 nlx171lx17 = x17112i Ux = U x171i Ux Ux Ux = U U 17i 172i 173i 174i i=i=1 i=1 i=1 i=1 i=nlx17113 nlx17114 nlx17115 nlx17116 nlx17117 nlx171x17113i U x17114i U x17115i U x17116i U x17117i U x17121i U U i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i= nlx17122 nlx1721nlx17x17123 x17124 x17125 U x172126i U xnlx1712 U x1713i x17122i U U U U U i=1 i=1 i=nlx1721nlx1721nlx17211 nlx1721nlxnlx1x172121 i x172122 i x17211i x172122i U U xnlxnlx171i U U U i=1 i=1 i=1 i =i=nlx172123 nlx172124 nlx1721nlx172126 nlx1721x172126i x172127i U U Ux Ux Ux 172123i 172124i 172125i U i=1 i=1 i=1 i=i=nlxnlx1nlx1721nlx1722 nlx17xnlxnlx172i x172128i U x1722 i x1723 i U U U U i =1 i =1 i=i=nlx1733 nlx17nlx1731 nlx1732 nlx1734 nlx17x1731i x1732i x1733i x1734i x1741i x1742i U U U U U U. (16) i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=Параметры обработанной поверхности, характеризуют размеры (вершина x181) и качество (вершина x182) обработанной поверхности:
nlx181 nlx1l18 = x18i = x181i x182i. (17) U U U i=1 i=1 i=Отображение связей между параметрами элементов технологической системы внутреннего шлифования и параметрами обработанной поверхности устанавливается матрицей инцеденций.
Математическая модель расчета взаимного расположения элементов технологической системы представлена в виде графа Г9=(Х, Е), каждой из вершин которого соответствует локальная трехмерная система координат какого-либо элемента технологической системы, а дуги графа определяют матрицы перехода между этими системами координат (рис. 4). На графе Г9=(Х,Е) определены следующие системы координат - вершины графа: x171 - система координат шлифовального станка, используемого на проектируемой операции (глобальная система координат); x171215 - система координат бабки детали; x171216 - система координат бабки шлифовального круга; x171217 - система координат бабки ведущего ролика; x171223 - система координат шпинделя детали; x171224 - система координат шпинделя шлифовального круга;
x171225 - система координат шпинделя ведущего ролика; x17121211,..., xnlx172121 - системы координат патронов; x17212211,..., xnlx172122 - системы координат планшайб; x1721241 - система координат первой радиальной опоры; xnlx172124 - система координат n-ой радиальной опоры; x1721251 - система координат первой осевой опоры; xnlx172125 - система координат m-ой осевой опоры; x1721261 - система координат ножа; x1721271 - система координат первого ролика; xnlx1721Ц система координат к-го ролика; x1721281,..., xnlx172128 - системы координат других установочных элементов детали; tnb174 - сопровождающий трехгранник точки детали; tnb173 - сопровождающий трехгранник точки шлифовального круга;
tnb1721271 - сопровождающий трехгранник ведущего ролика.
Сформированы матрицы переходов между системами координат элементов технологической системы внутреннего шлифования, представляющие собой матрицы четвертого порядка.
Для обрабатываемой детали и шлифовального круга матрицы переходов представлены произведениями:
Ц для обрабатываемой детали:
M = [M ]x x1721211 ...[M ]x xnlx ...[M ]x x17212211 174, 174, 174, 1721[M ]x xnlx ...[M ]x x1721241 ...[M ]x xnlx 174, 174, 174, 172122 1721[M ]x x1721251 ...[M ]x xnlx ...[M ]x x1721261 174, 174, 174, 1721[M ]x x1721271 ...[M ]x xnlx ...[M ]x x17221281 (18) 174, 174, 174, 1721[M ]x xnlx ...[M ]x x171223 [M ]x x171215 174, 174, 171223, 1721[M ]x xnlx [M ]x 0 [M ]x,0.
171215, 171215, nlx171171Ц для шлифовального круга:
M = [M ]x x171224 [M ]x,x171216 [M ]x xnlx 173, 171224 171216, 171[M ]x 0 [M ]x,0. (19) 171216, nlx171Получение требуемой геометрической формы обрабатываемой поверхности осуществляется перемещением подвижного трехгранника tnb173, связанного с инструментом, относительно трехгранника tnb174, связанного с обрабатываемой поверхностью. Взаимное расположение данных трехгранников определяет ошибки в получении требуемой геометрической формы обрабатываемой поверхности.
Тогда положение сопровождающего трехгранника tnb174 в системе координат оси вращения детали задается элементами матрицы:
cos(t174 X ) cos(n174 X ) cos(b174 X ) x1cos(t174Y ) cos(n174Y ) cos(b174Y ) y1М174 =, (20) cos(t174Z) cos(n174Z) cos(b174Z) z10 0 0 где cos(tX), cos(nX), cos(bX),Е, cos(bZ) - косинус угла между осями t и X, n и X, b и X,Е, b и Z соответственно; x, y, z - положение начала координат сопровождающего трехгранника в системе координат оси вращения детали.
Рис. 4. Граф Г9 взаимного расположения элементов технологической системы внутреннего шлифования Положение сопровождающего трехгранника tnb173 относительно оси шлифовального круга задается элементами матрицы, выраженными через параметрические переменные v и w, изменяющиеся в некоторой области (v и w ):
-1 -1 -1 -R173 x173 R173 R173 y173 z173 y173 z173 R173 x1 ! - ! ! x173 (v, w) (21) v v v w v w w v w w -1 -1 -1 -R173 y173 R173 R173 x173 z173 x173 z173 R173 y1 ! - ! ! y173 (v, w) М173 = v v v w v w w v w w -1 -1 -1 -R173 z173 R173 R173 x173 y173 x173 y173 R173 z1 ! - ! ! z173 (v, w) v v v w v w w v w w 0 ! 0 ! 0 ! где R173 = R173 (v,w)=[x173(v,w) y173(v,w), z173(v,w)]T Глава 4. Моделирование погрешности операции шлифования внутренней криволинейной поверхности Погрешность операции шлифования внутренней криволинейной поверхности представлена в виде ориентированного графа Г10=(X, E) (рис. 5).
Каждая вершина графа определяет какую-либо составляющую суммарной погрешности обработки, а также систему параметров элементов технологической системы, влияющих на образование данной погрешности.
Ребра графа определяют взаимосвязи между составляющими погрешности и параметрами элементов технологической системы и позволяют наглядно представить картину образования погрешности в целом.
Например, ребро lx191, определяющее погрешность, связанную со шлифовальным станком, объединяет погрешности обработки, образующиеся вследствие неточности основной кинематической схемы формообразования и неточностей, допущенных при изготовлении станка; погрешность наладки станка на размер; погрешность, связанную с эксплуатацией станочного оборудования; и другие погрешности:
nlx191 nlx1911 nlx1912 nlx1913 nlx19141 nlx191lx = x191i = x1911i x1912i x1913i x19141i x19142i U U U U U U U 1i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=nlx19143 nlx1914 nlx1x19143i xn xn. (22) U U U lx1914i lx191i i=1 i=1 i=Погрешность внутреннего шлифования определена следующей системой параметров, характеризующих отклонение формы и размеров обработанной поверхности:
2 nlx 203 x201i l20 = x201 202 203 = x202i 203i x2011i Ux Ux U U Ux = U U i=1 i=1 i=1 i=nlx2012 nlx2021 nlx 2022 nlx 2023 nlx 2031 nlx 20x2012i 2021i 2022i 2023i x2031i 2032i. (23) U Ux Ux Ux U Ux i=i=1 i=1 i=1 i=1 i=Рис. 5. Граф Г10 причинно-следственных взаимосвязей составляющих погрешности шлифования с параметрами элементов технологической системы Отображение связей между параметрами элементов технологической системы и погрешностью обработки сформирована математическая модель в виде матрицы инциденций графа Г10.
Погрешность обработки произвольной точки криволинейной поверхности определена разностью радиус-векторов фактического (действительного) положения точки контакта шлифовального круга и обрабатываемой поверхности и заданного (идеального) (рис. 6):
{}= {ф }- {з }. (24) На основании данных графа Г10 определено действительное положение точки контакта абразивного инструмента Ми и обрабатываемой поверхности Мд:
{}173 = lx + lx + lx + lx + lx +... + lx ; (25) 1931 1932 19331 19332 19333 nlx19{}174 = lx + lx + lx + lx. (26) 1941 1942 19431 194Рис. 6. Схема оценки погрешности шлифования внутренней криволинейной поверхности Погрешность обработки произвольной точки внутренней криволинейной поверхности представлена разностью действительных положений точек контакта инструмента и заготовки:
{s }= {}173 -{}174. (27) Для расчетов погрешность обработки {s } была разложена на геометрическую {s }, образующуюся в результате проявления погрешностей размерных цепей, отклонений форм и положений поверхностей элементов технологической системы, и эксплуатационную {s }, образующуюся в результате проявления возмущений от собственных и контактных деформаций в элементах технологической системы шлифования, составляющие:
{s }={s }+{s }. (28) 1 Для абразивного инструмента составляющие погрешности {s } и 1{s } определены выражениями:
1nlx193111 nlx1931{s } =lx1931 + lx1932 + lx19331 = x193111i x193112i UU U 1i=1 i=nlx193113 nlx193114 nlx19321 nlx19322 nlx19323 nlx193x193113i x193114i + x19321i x19322i x19323i + x19331i, (29) UU U U U U i =1 i=i=1 i=1 i=1 i={s2} = lx19332 + lx13933 +...+ lxnlx1933 = 1nlx19332 nlx19333 nlx2419= x19332i + x19333i xnlx1933i. (30) U U U i=1 i=1 i= Для обрабатываемой детали составляющие погрешности {s } и 1{s } определены выражениями:
1nlx194111 nlx194112 nlx1941{s } =lx1941 + lx1942 = x194113i Ux Ux U U 194111i 194112i 1i=1 i=1 i=nlx194113 nlx19411 nlx194121 nlx194122 nlx194nlx194x194113i xnlx19411i x194121i x194122i + x19421i, (31) x19422i U U U U U U i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=nlx1943{s } = lx + lx = x194311i U U 2 19431 1941i=nlx1943nlx194312 nlx1943x194312i + x194321i. (32) U U Ux 194322i i=1 i=1 i= Определена погрешность шлифования {s} с учетом влияния всех элементов технологической системы:
nlx193111 nlx1931{s}={s1}+{s2}+ lx191 + lx192 = x193111i x193112i U U U i=1 i=nlx193nlx193113 nlx19312 nlx19322 nlx193x193113i x19312i + x19321i x19322i x19323i + U U U U U i=1 i =1 i =i=1 i=nlx193nlx194111 nlx194112 nlx194113 nlx19411 nlx1941x19331i - x194111i x194112i x194113i xnlx19411i x194121i U U U U U U U i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i= nlx194122 nlx19421 nlx19422 nlx19332 nlx19333 nlx2419x194122i - x19421i x19422i + x19332i + x19333i xnlx1933i - U U U U U U i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=nlx194311 nlx194312 nlx194321 nlx1943x194311i x194312i - x194321i x194322i + - U U U U i=1 i=1 i=1 i=nlx1943nlx194311 nlx194312 nlx1943nlx194x194322i 19441i x194311i x194312i x194321i U + U U U Ux + i=1 i=1 i=1 i=i=nlx1911 nlx1912 nlx1913 nlx19141 nlx19142 nlx191x1911i x1912i x1913i x19141i x19142i x19143i U U U U U U U i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=nlx1921 nlx19221 nlx19222 nlx192nlx1914 nlx1x1921i x19221i x19222i x19223i xnlx1914i xnlx191i + U U U U U U U i=1 i=1 i=1 i=1 i=1 i=nlx19231 nlx19232 nlx19233 nlx1xnlx19231i xnlx19232i xnlx19233i xnlx192i. (33) U U U U i=1 i=1 i=1 i=В результате моделирования составляющих погрешности {s } и {s } 1 для каждой точки поверхности обработки получается множество дискретных значений {s}, определяющих отклонение реального геометрического образа обработанной поверхности от идеального (теоретического).
Сравнительная оценка реальных геометрических образов обработанных поверхностей в зависимости от изменения структурных, геометрических, конструктивных или эксплуатационных параметров элементов технологической системы абразивной обработки производилась по значениям средней арифметической и средней квадратичной ошибках в каждой произвольной точке поверхности.
Наиболее приближенным к теоретическому считался геометрический образ, имеющий минимальную текущую или суммарную арифметическую или среднюю квадратичную ошибку в зависимости от поставленной задачи.
В главе приводится реализация модели (33) численным методом конечных элементов.
В главе описан новый метод контроля отклонения формы обработанной поверхности от идеальной сферы. При этом контролируемое кольцо не подвергается предварительному разрушению.
Глава 5. Аналитические и экспериментальные исследования погрешности шлифования внутренней криволинейной поверхности.
В главе приводятся аналитические и экспериментальные исследования влияния погрешностей наладки и формообразования, анализ характера исправления исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности на погрешность шлифования внутренней криволинейной поверхности методом пересекающихся осей.
Погрешность положения дорожки качения по высоте кольца в зависимости от величины погрешностей наладки определена выражением:
y0 cosbx0 (1+ ) rk cos2 b =, (34) bL2 (1+ tg ) + rk где rк - радиус шлифовального круга; L, о - осевое и угловое смещение системы координат XYZ173 относительно XYZ174; b - высота кольца.
Погрешность формы (некруглость) и положения (эксцентриситет) обрабатываемой поверхности в радиальном направлении оценивалась разностью предельных значений радиус-векторов, отсчитанных от оси вращения детали.
На основании проведенных исследований установлено, что съем материала со стороны выступов на этапе врезания после i-го оборота детали следует определять по выражению:
Sфi = aSф[1- (1- E)2i-1], (35) i где E = ;
j0k j - жесткость технологической системы; k - коэффициент пропорциональности между величиной радиального усилия и фактической поперечной подачей шлифовального круга; Q - коэффициент, возникающий из-за несовпадения направления перемещения шлифовального круга и отсчета снимаемого с изделия материала; Sф - фактическая подача шлифовального круга за один оборот изделия.
Время, необходимое для завершения этапа врезания:
1 lg 0,1 вр = (36) 2lg(1- E) + 2 u где u - число оборотов детали за 1 секунду.
Исправление исходной погрешности на этапе установившегося съема рассматривалось для двух случаев:
1. вр > yn, 2. вр yn где вр. - часть исходной погрешности, оставшаяся после завершения этапа врезания, мкм; yn - отжатия технологической системы на этапе установившегося съема, мкм.
Время цикла состоящего из этапов быстрого подвода, врезания и установившегося съема, необходимое для исправления исходной погрешности u до значения , в первом случае определено выражением:
уст.
зад.
lg [1- (1- E)2] aSф 1 u ' ц = б.п. + + -, (37) u aSф 2lg(1- E) 2 где в.п. - время, необходимое на быстрый подвод и перемещение круга до контакта с некруглостью.
rk arcsin R k =, rk - arcsin R где k - радиус обрабатываемой поверхности.
Время необходимое для получений конечной точности , во втором уст.
случае определено выражением:
0,1[1 - (1 - E )2 ] lg 1 + k '' =. (38) 2u lg(1 - E ) Остаточная погрешность при выхаживания исправляется до тех пор, пока полностью не исчезнут упругие отжатия системы.
Время выхаживания определено выражением:
b(1+ k) lg aSф вых. =, (39) 2U lg(1- E) где в - заданная погрешность формы и положения обрабатываемой поверхности после выхаживания в мкм.
Время цикла шлифования, состоящего из времени быстрого подвода абразивного инструмента, времени врезания, установившегося съема и выхаживания, требуемое для исправления исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности до значения в, определено выражением:
b lg [1- (1- E)2] 1 u aSф 1 ц = б.п. + + -. (40) u aSф 2lg(1- E) Проведенные исследования показали, что с увеличением жесткости технологической системы с 2000 Н/мм до 12000 Н/мм время, необходимое для исправления исходной погрешности до заданного значения, уменьшается в 2,раза. Дальнейшее увеличение жесткости технологической системы существенно не влияет на время исправления исходной погрешности.
Экспериментальные исследования проводились на специальном сферошлифовальном полуавтомате модели ЛЗ-29, оснащенном приспособлением для шлифования методом пересекающихся осей.
Применялись чашечные шлифовальные круги 4Ц100х35х20 различных характеристик.
Обрабатывались наружные кольца сферических двухрядных роликоподшипников, изготовленных из стали ШХ-15, при разбросе по твердости в пределах HRC 62Е64 и шероховатости в пределах Ra=0,630,мкм. В качестве охлаждающей жидкости применялся 3% содовый раствор с добавками 0,3% нитрита натрия.
В качестве входных факторов приняты: осевое x0, радиальное y0 и угловые 0, 0 смещения от точного взаимного расположения изделия и шлифовального круга (погрешность наладки). В качестве критериев оценки (входных параметров) приняты разность радиусов внутренней сферической поверхности, измеренных у базового и противобазового торцов кольца в мкм, и отклонение обработанной поверхности от сферической формы (погрешность профиля) мкм. Значения аргументов в опыте, варьируемых на верхнем и нижнем уровнях, были следующими:
xов = yов = 60мкм; xон = yон = 20мкм;ов = ов = 80; yвн = он = 20.
Исследовалось влияние следующих технологических факторов на характер и время исправления исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности: величины и вида исходной погрешности (применялись эксцентричные и овальные заготовки, величина исходной погрешности изменялась в пределах u = 70 130мкм ); поперечной подачи шлифовального круга, величина которой изменялась в пределах Sn = 0,6 2,4мм / мкм; жесткости технологической системы, величина которой изменялась в пределах j = 520 850кг / мм. Форма обрабатываемой поверхности в радиальном направлении до, после и в процессе шлифования записывалась с помощью спроектированного и изготовленного устройства на бумагу осциллографа в виде развертки.
В качестве критериев оценки при выполнении данного этапа исследовании были приняты: время шлифования, необходимое для получения заданной точности формы обрабатываемой поверхности ,с ; средняя интенсивность исправления исходной погрешности J, мкм / с ; полное уточнение ; уточнение за данный период времени '.
При определении влияния зернистости и твердости шлифовального круга на показатели процесса шлифования испытывались, при изменении поперечной подачи от 0,6 до 2,4 мм/мин, круги следующих характеристик: 24А12СМ2Б, 24А16М2Б, 24А16С2Б, 24А16СТ2Б, 24А25СМ2Б, 24А40СМ2Б, 24А16СМ2Б.
Для поддержания постоянства характеристик шлифовального круга в процессе исследований было сконструировано и изготовлено приспособление для правки режущей кромки круга с помощью алмазного карандаша. В качестве критериев оценки были приняты: производительность Q, мм3 / мин, минутный износ шлифовального круга q, мм3 / мин, шероховатость обработанной поверхности Ra, мкм, мощность, потребляемая в процессе резания N,кВт.
В качестве входных технологических факторов приняты: поперечная подача шлифовального круга Sn, мм / мин, скорость вращения шлифовального круга Vкк, м / сек, скорость вращения изделия Vд, м / мин, время выхаживания вых,с.
В качестве выходных параметров приняты: минутный съем материала с изделия Q', мм / мин, минутный износ шлифовального круга q', мм / мин, мм3 _ съема _ материала удельная производительность Qуд., шероховатость мм3 _ износа _ круга поверхности Ra, мкм.
Значения аргументов, варьируемых на верхнем и нижнем уровнях, были следующие:
Sпв = 2,4мм / мин; Sпн = 1,8мм / мин;Vкр.в = 35м / сек;Vкр.н = 25м / сек;
Vдв = 204м / мин;Vдн = 125м / мин;вых.в = 20сек; вых.н = 10сек.
При исследовании физико-механических свойств поверхностного слоя шлифование колец производилось при следующих условиях: шлифовальный круг 24А16СМ2Б, Vкр = 35м / сек;Vд = 170м / мин; Sn = 0,6 2,4м / мин. Физикомеханические свойства поверхностного слоя оценивались степенью наклепа и степень упрочнения поверхностного слоя, глубиной наклепанного слоя, величиной, характером распределения и знаком остаточных напряжений, Микротвердость по глубине поверхностного слоя измерялась на приборе ПМТ3. Определение остаточных напряжений первого рода проводилось методом рентгеноспектрального анализа на установке Дрон-1,5.
На основании статистического анализа результатов экспериментальных исследований по определению влияния погрешностей наладки на точность формообразования получены уравнения регрессии, выражающие зависимость между принятыми входными и выходными параметрами процесса формообразования:
= 6,151+ 0,089y0 + 0,1810 - 0,0680, (41) b = 2,199 + 0,709x0 - 0,0400. (42) Из анализа полученных уравнений следует, что с учетом границ, в которых изменялись входные параметры, наибольшее влияние на отклонение обрабатываемой поверхности от сферической формы ( ) оказывает, по сравнению с другими наладочными параметрами, радиальное смещение y0, а на точность положения обрабатываемой поверхности по высоте кольца (в ) - осевое смещение x0, что совпадает с теоретическими выводами. Значения величин и в рассчитанных по теоретическим формулам, отличаются от экспериментальных данных в пределах от 0,5% до 9,4%.
Как показали экспериментальные исследования, исправление исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности при шлифовании методом пересекающихся осей обладает рядом общих закономерностей. Так, степень исправления исходной погрешности не является величиной постоянной по времени и может в первом приближении быть охарактеризована шестью периодами. Продолжительность каждого периода может быть принята равной 10 секунд. К концу шестого периода исправляется от 89,2% до 91% исходной погрешности и при дальнейшем увеличении времени шлифования остаточная погрешность практически не уменьшается.
Связь между величинами полного уточнения, средней интенсивности исправления исходной погрешности и временем шлифования выражается следующими эмпирическими зависимостями:
= G 2 + a1, (43) J = GJ e-a , (44) где - время шлифования, с; C;CJ ;a1;a2 - коэффициенты, величина которых зависят от условий и режимов шлифования; e - основание натурального логарифма.
В ходе экспериментальных исследований установлено, что независимо от величины и вида исходной погрешности интенсивность ее исправления во времени носит затухающий характер, а достижимая точность формы и положения обрабатываемой поверхности не зависит от ее величины и вида. Вид исходной погрешности обрабатываемой поверхности оказывает определенное влияние на интенсивность ее исправления и полное уточнение только в начальный период шлифования.
На основании математической обработки экспериментальных данных получена эмпирическая формула для расчета времени цикла шлифования, необходимого для исправления исходной погрешности до заданного значения, в зависимости от величины исходной погрешности ( u ), поперечной подачи ( S ) и жесткости технологической системы n Сx u ц = б.п. +, (45) y z Sn j где c, x, y, z - коэффициенты, зависящие от режимов, условий шлифования и заданной точности формы и положения обрабатываемой поверхности.
Проведенные исследования показали, что с увеличением поперечной подачи шлифовального круга, повышением жесткости технологической системы, уменьшением исходной погрешности и требуемой точности формы и положения обрабатываемой поверхности время, необходимое для исправления исходной погрешности до заданного значения, уменьшается по степенной зависимости.
Результаты расчетов времени цикла шлифования по полученным эмпирической и аналитической формулам совпадают (расхождение не превышает 2%).
Результаты экспериментальных исследований по определению влияния зернистости и твердости шлифовальных кругов на принятые показатели процесса позволили установить, что при шлифовании с подачами 1,82,мм/мин наилучшие результаты по производительности при сравнительно небольшом износе обеспечивает применение шлифовального круга 24А16С2Б.
При шлифовании с подачами 0,61,2 мм/мин лучшие показатели по производительности дают круги менее твердые 24А16СМ2Б. Наименьшая шероховатость обрабатываемой поверхности обеспечивается кругами, имеющими твердость СТ2 24А16СТ2Б. Экспериментальные исследования по определению влияния времени шлифования на принятые показатели процесса и изменение потребляемой мощности показали, что шлифовальный круг 24А16СМ2Б работает в режиме самозатачивания во всем диапазоне изменения поперечной подачи от 0,6 до 2,4 мм/мин, а шлифовальный круг 24А16С2Б самозатачивается только при шлифовании с подачами от 1,8 до 2,4 мм/мин. Так как возможность осуществления процесса шлифования при работе круга в режиме самозатачивания является одним из важных преимуществ шлифования методом пересекающихся осей, то при шлифовании с подачами от 1,8 до 2,мм/мин следует применять шлифовальный круг 24А16С2Б, а при шлифовании с подачами от 0,6 до 1,2 мм/мин - шлифовальный круг 24А16СМ2Б.
На основании статистического анализа результатов экспериментальных исследований по оценке влияния ряда технологических факторов (режимов шлифования) на принятые показатели процесса и шероховатость обрабатываемой поверхности получена система уравнений регрессии выражающих зависимость между входными и выходными параметрами технологического процесса:
Q' = -0,1855 + 0,0820Sn + 0,0053Vкр + 0,0002Vд - 0,0016вых ; (46) q' = -0,195 + 0,500Sn + 0,184Vкр + 0,0012Vд - 0,0142вых ; (47) Qуд = -4,232 +1,521Sn + 0,184Vкр + 0,0123Vд - 0,014вых - 0,045SnVкр - 0,0018SnVд + 0,021Snвых - 0,0002VкрVд - ; (48) - 0,00015Vдвых Ra = 0,7943 + 0,0521Sn - 0,0126Vкр - 0,0194вых. (49) Анализируя полученные уравнения (математическую модель технологического процесса), можно отметить, что, принимая во внимание границы изменения входных параметров, большое влияние на минутный съем при незначительном влиянии на минутный износ шлифовального круга оказывает скорость вращения шлифовального круга; удельная производительность значительно увеличивается с увеличением скорости вращения и поперечной подачи шлифовального круга. Шероховатость обрабатываемой поверхности существенно зависит от времени выхаживания, скорости вращения и поперечной подачи шлифовального круга и практически не зависит от скорости вращения изделия.
Экспериментальные исследования по оценке физико-механических свойств поверхностного слоя позволили установить, что в зависимости от величины поперечной подачи шлифовального круга глубина упрочненного слоя колеблется в пределах 1216 мкм. С увеличением поперечной подачи степень наклепа и упрочнения поверхностного слоя увеличиваются и составляют соответственно 0,130,20 и 113I20%. При шлифовании методой пересекающихся осей в поверхностном слое детали образуются остаточные напряжения сжатия, величина которых в зависимости от поперечной подачи изменяется в пределах 2035 кг/мм2. Они резко убывают по глубине поверхностного слоя, достигая величины 0,52 кг/мм2 на глубине 1216 мкм. С увеличением поперечной подачи шлифовального круга остаточные напряжения сжатия в поверхностном слое уменьшаются. Наличие упрочненного поверхностного слоя и сжимающих остаточных напряжений должно способствовать повышению долговечности обрабатываемой поверхности.
Проведенные аналитические и экспериментальные исследования составляющих погрешности шлифования внутренних криволинейных поверхностей показали адекватность моделей, разработанных в главе 4. Вместе с тем разработка моделей оценки составляющих погрешности возможна только после проведения большого количества экспериментальных исследований, накопления и обработки статистического материала по каждому из проектных вариантов, что приведет к значительному удорожанию проектируемой операции шлифования.
Для решения задачи прогнозирования погрешности шлифования на этапе проектирования операции с целью управления ее величиной изменением значений параметров элементов технологической системы, в главе приводится исследование математической модели численным методом конечных элементов.
Для исследований было выбрано кольцо подшипника с номинальным внешним диаметром кольца D = 240 мм, внутренним диаметром d = 116 мм, шириной - 80 мм. Материал кольца - сталь ШХ15, в = 740 МПа, т = 420 МПа, НВ=185. Материал кольца считался изотропным, подчиняющимся обобщенному закону Гука. Температурные напряжения при расчетах не учитывались.
Для составления расчетной схемы оценки деформированного состояния кольца его поверхность и тело равномерно были разбиты на множество объемных восьмиугольных элементов. Для описания параметрических линий Y=Y(z) при x=const, Y=Y(x) при z=const в системе координат XУZ1использовались многочлены третьего порядка, определяющие каркасные кривые на интервале изменения границы одной клетки каркаса. В результате расчетов получена система координат 720 равноудаленных узловых элементов.
Максимальное значение ошибки в получении требуемой поверхности соответствует узловым элементам (xi, zi+1) и (xi+1, zi). Каждые 8 узловых элементов были объединены в восьмиугольные конечные элементы, каждый из которых затем для повышения точности расчетов был разбит на пять тетраэдральных элементов с прямолинейными сторонами. В результате склеивания множества тетраэдральных и восьмиугольных элементов сформирована конечно-элементная модель кольца.
С целью оценки адекватности разработанной конечно-элементной модели кольца и оценки погрешности шлифования с результатами экспериментальных исследований, была произведена серия численных экспериментов, организованных по дробному факторному плану 24-1.
Результаты численных экспериментов по влиянию неточностей наладки (xo, yo, o, o) на погрешность формы обработанной поверхности представлены на рис.7. Из расчетов следует, что проведенные для идентичных условий экспериментальные и теоретические исследования с использованием численного метода конечных элементов показали совпадение результатов по величине и знаку с ошибкой, не превышающей 7%. Таким образом, разработанная конечно-элементная модель может быть использована для количественной оценки деформированного состояния кольца подшипника при шлифовании его внутренней криволинейной поверхности.
а) б) Рис. 7 Сравнительные диаграммы величин (а) и в (б), рассчитанных методом конечных элементов и определенных экспериментально при реализации плана 24-1.
ГЛАВА 6. Методика расчета оптимизированных параметров шлифования внутренней криволинейной поверхности На основании проведенных исследований разработана обобщенная оптимизационная модель проектирования технологического процесса изготовления наружного кольца подшипника качения, состоящая из системы целевых функций и системы критериальных ограничений вида (13).
Сформированная модель позволяет определить оптимальные параметры заготовки, операций механической и абразивной обработки кольца для заданных параметров качества и точности кольца. Реализация оптимального технологического процесса бесцентрового шлифования прецизионных деталей возможна при соблюдении жестких требований к входным параметрам исходной заготовки, состоянию технологического оборудования и обеспечению стабильных условий обработки.
При изготовлении кольца подшипника точность и качество поверхности качения, описываемой криволинейной поверхностью, в основном обеспечивается операцией шлифования желоба. В этой связи в данном разделе рассмотрена методика расчета параметров шлифования внутренней криволинейной поверхности как определяющая точность и качество поверхности кольца в целом с использованием методов одно- и многокритериальной оптимизации. Однокритериальная оптимизация использована при необходимости поиска оптимального сочетания параметров по одному из заданных критериев, который выбирается главным.
Многокритериальная оптимизация использована для поиска оптимального сочетания параметров, удовлетворяющей системе критериев.
На основании проведенных аналитических и экспериментальных исследований установлено, что точность и качество шлифования следует оценивать по совокупности целевых функций min min в Ir max Er min min (50) min.
ц Q' max q' min Qуд max min Ra Система (50) объединяет целевые функции, характеризующие погрешности формы и размера обрабатываемого кольца; среднюю интенсивность исправления и полное уточнение исходной погрешности; время, необходимое для получения заданной точности формы и положения обрабатываемой поверхности; время цикла шлифования; минутный съем материала с детали; минутный износ шлифовального круга; удельную производительность шлифования; шероховатость обработанной поверхности.
Для решения задачи выбора оптимальных, согласно принятым критериям, параметров шлифования внутренней криволинейной поверхности сформирована система ограничений, определяющая область допустимых значений параметров, являющихся вершинами ребер графа Г7:
x1 x1 x min max x2 x2 x min max (51) ...............................
xn xn xn min max Здесь x1min, x2min, xnmin; x1max, x2max, xnmax - минимальные и максимальные допустимые значения параметров соответственно.
Разработанная модель является универсальной и позволяет на этапе проектирования операции выявить оптимальные с точки зрения принятого критерия или системы критериев сочетания параметров элементов технологической системы внутреннего шлифования с учетом всего многообразия технологических и эксплуатационных факторов без участия технолога.
Разработанная оптимизационная модель была реализована градиентным методом крутого восхождения и методом -поиска. Такое методологическое ЛП решение оптимизационной задачи обосновано видом разработанной математической модели. Градиентный метод крутого восхождения использован для поиска оптимального сочетания по какому-либо одному критерию, а метод -поиска - для решения многокритериальной задачи оптимизации.
П По результатам расчетов установлены сочетания искомых параметров шлифования, соответствующие экстремальным значениям целевых функций, гарантирующие обработку внутренней криволинейной поверхности с заданными точностью и качеством.
Метод крутого восхождения основан на движении по градиенту и методе факторного планирования и применяется в том случае, когда область исследований, близкая к стационарной, еще не найдена или может соответствовать локальному экстремуму. Движение к оптимальной области происходит по кратчайшему пути, т.к. оно направлено по градиенту функции отклика.
Оптимизация режимов шлифования по критериям Ra и Qуд производилась с помощью метода крутого восхождения. Установленные при этом оптимальные значения черновой и истовой поперечных подач шлифовального круга: Sчр=2,12,4 мм/мин, Sчс=0,91,2 мм/мин; скоростей вращения круга Vкр=3335 м/с и изделия Vд=160170 м/мин; времени выхаживания вых=2325 с позволяют получать максимальную удельную производительность и шероховатость поверхности в пределах в пределах Ra=0,080,063 мкм.
Для оценки вариантов сочетаний параметров по совокупности десяти частных показателей, выраженных системой целевых функций (50) производился многокритериальный поиск методом -поиска. В качестве ЛП варьируемых использовались следующие параметры шлифования внутренней криволинейной поверхности: погрешности наладки (xo, yo, o, o), исходная погрешность формы и размеров заготовки д, поперечная подача шлифовального круга Sп, жесткость технологической системы j, скорости вращения шлифовального круга Vкр и детали Vд, время выхаживания вых.
Сформированная область допустимых решений представляет собой гиперпространство с числом координат n = 10.
Для определения оптимальных решений производилось равномерное зондирование всего пространства варьируемых параметров по точкам Соболя, количество которых определялось по выражению:
N 22+ ц( n ), (52) ц( n ) n где - целая часть числа ; n - число варьируемых параметров.
В области допустимых решений получены 32 варианта возможных сочетаний управляемых параметров, соответствующих точкам Соболя. Для поиска оптимальных по Парето вариантов сочетаний, последние были ранжированы с точки зрения изменения значения какого-либо частного критерия. С этой целью один из вариантов был выбран за базовый, соответствующий точке №1. Базовому варианту соответствуют следующие значения управляемых параметров: Vкр =35 м/с, Vд=204 м/мин, Sп=1,2 мм/мин, j=8500 Н/мм, д =110 мкм, вых= 25 с, xo= 30 мкм, yo=30 мкм, o= 40, o= 40.
Выбор данного сочетания в качестве базового обоснован его экспериментальным исследованием, приведенным в разделе 5 настоящей работы.
Анализ множества Парето позволил определить предпочтительный (оптимальный по выбранным критериям) вариант сочетания искомых параметров. Если характеристики варианта удовлетворительны, то полученное решение помещалось в банк технических решений.
Например, максимальную удельную производительность обеспечивает следующее сочетание управляемых параметров: Vкр =35 м/с, Vд=215 м/мин, Sп=2,2 мм/мин, j=8500 Н/мм, д =90 мкм, вых= 15 с, xo= 40 мкм, yo=40 мкм, o=5,50, o= 6,50; шероховатость обработанной поверхности Ra=0,10 мкм: Vкр =30 м/с, Vд=170 м/мин, Sп=0,8 мм/мин, j=9500 Н/мм, д =75 мкм, вых= 35 с, xo= 20 мкм, yo=20 мкм, o= 20, o= 20.
Оптимальным по Парето сочетанием управляемых параметров является:
Vкр =35 м/с, Vд=170 м/мин, Sп=1,0 мм/мин, j=8500 Н/мм, д =80 мкм, вых= 20 с, xo= 30 мкм, yo=30 мкм, o=30, o= 40.
В работе приводятся вычислительные эксперименты по реализации разработанной оптимизационной модели перечисленными методами одно- и многокритериальной оптимизации.
Произведенные исследования показали, что сформированные режимы и условия шлифования позволяют заменить две операции окончательной обработки дорожки качения наружных колец сферических двухрядных роликоподшипников (окончательное шлифование методом качания с последующим полированием) на одну операцию шлифования методом пересекающихся осей. При этом шероховатость обработанной поверхности уменьшается с Ra=0,5 мкм до Ra=0,080,063 мкм, что ведет к повышению средней долговечности сферических двухрядных роликоподшипников, по данным стендовых испытаний, на 40%.
Основные выводы 1. В результате выполненного комплекса теоретических и экспериментальных исследований решена проблема обеспечения точности и качества внутренних криволинейных поверхностей колец самоустанавливающихся подшипников на стадии подготовки производства на основе созданной методологии управления модификацией профиля желоба кольца при оптимальном сочетании точностных параметров технологической системы шлифования, погрешностей и качества обрабатываемой поверхности.
2. Создана методологическая основа исследования взаимосвязи проектных параметров точности и качества внутренних криволинейных поверхностей с параметрами точности станков, приспособлений, абразивных кругов с учетом упругих и температурных деформаций.
3. Проведен теоретический анализ механизма формообразования, позволивший установить способы и условия наладки станков, обеспечивающие получение заданной сферической формы и симметричного положения обрабатываемой поверхности по высоте кольца. Если ось вращения шлифовального круга не пересекает оси вращения изделия и не лежит в плоскости симметрии кольца, обработанная поверхность представляет собой эллипсоид вращения, несимметрично расположенный по высоте кольца, то есть получение в этом случае заданной сферической формы и положения обрабатываемой поверхности по высоте кольца невозможно.
4. Теоретически установлено и экспериментально подтверждено, что наибольшее влияние на точность формообразования, по сравнению с остальными наладочными погрешностями, оказывают осевое и радиальное смещение от точного взаимного расположения шлифовального круга и изделия.
Разработаны способы и условия наладки станка в этих направлениях, обеспечивающие высокую точность сферической формы и положения обрабатываемой поверхности.
5. Разработаны теоретические положения и математический аппарат численных расчетов процесса формообразования и повышения точности формообразования внутренних сферических поверхностей колец подшипников методом пересекающихся осей. Это позволило установить закономерности исправления исходной погрешности формы и положения внутренней сферической поверхности в зависимости от времени шлифования, жесткости технологической системы и режимов шлифования и установить оптимальные значения черновой Sчр=2,12,4 мм/мин и чистовой Sчс=0,91,2 мм/мин подач шлифовального круга; скоростей вращения круга Vкр=3335 м/с и изделия Vд=160170 м/мин; времени выхаживания вых=2325 с.
6. На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработаны научно-обоснованные способы и условия наладки, режимы и условия шлифования, позволяющие заменить две операции обработки дорожки качения наружных колец сферических двухрядных роликоподшипников (шлифование методом качания с последующим полированием) на одну операцию шлифования методом пересекающихся осей.
7. Разработана оптимизационная модель операции шлифования внутренней криволинейной поверхности, состоящая из системы целевых функций и системы ограничений на управляемые параметры элементов технологической системы абразивной обработки, позволяющая оценить точность, качество и производительность шлифования методами одно- и многокритериальной оптимизации на стадии проектирования.
8. Разработаны рекомендации по выбору параметров элементов технологической системы внутреннего шлифования методом пересекающихся осей, позволяющие понизить шероховатость обрабатываемой поверхности до Ra= 0,080,063 мкм и повысить точность путем уменьшения овальности до мкм, волнистости до 0,15 мкм, гранности до 0,2 мкм шлифования дорожек качения наружных колец сферических двухрядных роликоподшипников, что обеспечило увеличение их долговечности в1,5 раза, при повышение производительности финишной обработки в 1,8 раза.
9. Результаты диссертационной работы, представленные в виде методики и практических рекомендаций по шлифованию внутренних криволинейных поверхностей внедрены в производство на промышленных предприятиях ЗАО Первый Государственный подшипниковый завод, ЗАО Седьмой Государственный подшипниковый завод.
Годовой экономических эффект от внедрения результатов работы в производство, получаемый за счет сокращения затрат на единицу выпускаемой продукции и повышения долговечности изделия составляет только по одному типоразмеру сферических двухрядных роликоподшипников около 166 тыс. руб.
Основные результат работы отражены в следующих публикациях:
Монографии 1. Колтунов, И. И. Шлифование внутренних криволинейных поверхностей [Текст] / И. И. Колтунов. - М.: Изд-во МГИУ, 2007. - 256 с.
2. Колтунов, И. И. Управление погрешностями сложных криволинейных поверхностей [Текст] / И. И. Колтунов, Ю. С. Степанов, А. С.
Тарапанов. - М.: Изд-во Машиностроение-1, 2006. - 156 с.
3. Колтунов, И. И. Повышение точности и качества шлифования внутренних криволинейных поверхностей [Текст] / И. И. Колтунов, Ю. С.
Степанов, А. С. Тарапанов. - М.: Изд-во Машиностроение-1, 2007. - 270 с.
4. Степанов, Ю. С. Шлифование внутренних фасонных поверхностей [Текст] / Ю. С. Степанов, Б. И. Афанасьев, Д. Р. Блурцян, И. И. Колтунов, Д. С.
Фомин. - М.: Изд-во Машиностроение-1, 2005. - 241 с.
Публикации в научных изданиях, рекомендованных ВАК 5. Васильев, А. М. К вопросу о шлифовании наружных колец сферических подшипников методом пересекающихся осей [Текст] / А. М. Васильев, И. И.
Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1972. - № 12. - С. 5 - 8.
6. Васильев, А. М. Оптимизация технологических параметров при шлифовании внутренних сферических поверхностей колец подшипников методом пересекающихся осей [Текст] / А. М. Васильев, И. И. Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1975. - № 9. - С. 12 - 17.
7. Колтунов, И. И. Выбор характеристик чашечных кругов для шлифования дорожек качения колец сферических роликоподшипников [Текст] / И. И. Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1978. - № 8. - С. 5 - 8.
8. Колтунов, И. И. Физико-механические свойства поверхностного слоя колец подшипников при внутреннем шлифовании чашечными кругами [Текст] / И. И. Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1980. - № 6. - С. 14 - 16.
9. Колтунов, И. И. Анализ технологических возможностей токарных многошпиндельных станков [Текст] / И. И. Колтунов, В. А. Михайлов // Известия вузов. Машиностроение, 1981. - № 1.Ц С. 58 - 64.
10. Колтунов, И. И. Влияние величины и вида исходной погрешности на ее исправление при внутреннем шлифовании колец подшипников [Текст] / И. И.
Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1981. - № 11. - С. 5 - 9.
11. Колтунов, И. И. Анализ влияния параметров наладки на точность формы дорожек качения колец подшипников при шлифовании чашечными кругами [Текст] / И. И. Колтунов // Подшипниковая промышленность, 1981. - № 12. - С.
12 - 14.
12. Колтунов, И. И. Анализ производительности автоматических линий в подшипниковой промышленности [Текст] / И. И. Колтунов, Ф. В. Гурин, Е. И.
Зорина // Подшипниковая промышленность, 1982. - № 8. - С. 9 - 13.
13. Колтунов, И. И Динамическая модель процесса шлифования сферических поверхностей колец подшипников [Текст] / И. И. Колтунов // Автомобильная промышленность, 2001. - №2. - С. 29 - 31.
14. Колтунов, И. И. Моделирование погрешности шлифования кольца подшипника [текст] / И. И. Колтунов //Автомобильная промышленность, 2005.
- № 3. - С. 41 - 43.
15. Колтунов, И. И. Комплексная оценка уровня качества при проектировании подшипников качения [Текст] / И. И. Колтунов //Известия ТуГУ. Сер. Автомобильный транспорт. Вып. 9. - Тула: Изд-во ТуГУ, 2005. - С. 209 - 218.
16. Колтунов, И. И. Исходная и достижимая точность формы при шлифовании криволинейных поверхностей [Текст] / И. И. Колтунов //Известия ТуГУ. Сер. Автомобильный транспорт. Вып. 9 - Тула: Изд-во ТуГУ, 2005. - С. 218 - 222.
17. Колтунов, И. И. Построение математической модели исследования технологических погрешностей при шлифовании колец подшипников [Текст] / И. И. Колтунов // Известия Таганрогского государственного радиотехнического университета: Сб. Всес. науч.-практич. конф. Перспективная система и задачи управления. - Таганрог: Изд-во ТГРТУ, 2006. - С. 218 - 222.
18. Колтунов, И. И. Выбор технологии изготовления колец подшипников качения [Текст] / И. И. Колтунов //Автомобильная промышленность, 2006. - № 7, - С. 31 - 33.
19. Колтунов, И. И. Повышение точности шлифования внутренних сферических поверхностей колец подшипников [Текст] / И. И. Колтунов // Известия ТуГУ. Сер. Технологическая системотехника. Вып. 5 - Тула: Изд-во ТуГУ, 2006. - С. 132 - 139.
20. Колтунов, И. И. Оптимизация характеристик шлифовальных кругов при обработке криволинейных поверхностей [Текст] / И. И. Колтунов // Известия ТуГУ. Сер. Технологическая системотехника. Вып. 6 - Тула: Изд-во ТуГУ, 2006. - С. 52 - 21. Колтунов, И. И. Анализ влияние погрешностей наладки на точность при шлифовании внутренних сферических поверхностей [Текст] / И.И. Колтунов // Известия ТуГУ. Cер. Автомобильный транспорт. Вып. 10. - Тула: Изд-во ТуГУ, 2006. - С. 232 - 236.
22. Колтунов, И. И. Шлифовальные круги и качество обработки дорожек колец подшипников [Текст] / И. И. Колтунов // Автомобильная промышленность, 2006. - № 10. - С. 33 - 34.
23. Колтунов, И. И. Влияние наладочных параметров на точность шлифования [Текст] / И. И. Колтунов, А. С. Лобанов // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2007. - № 2. - С. 50 - 51.
24. Колтунов, И. И. Моделирование погрешностей шлифования [Текст] / И.
И. Колтунов, А. С. Лобанов // Тракторы и сельскохозяйственные машины, 2007.
- № 3. - С. 51 - 53.
25. Колтунов, И. И. О точности шлифования внутренних сферических поверхностей колец подшипников [Текст] / И. И. Колтунов // Автомобильная промышленность, 2007. - № 5. - С. 34 - 37.
26. Колтунов, И. И. Качества шлифования криволинейных поверхностей [Текст] / И. И. Колтунов // Автомобильная промышленность, 2007. - № 7. - С.
29 - 30.
Статьи и материалы конференций, опубликованные в других научных изданиях 27. Васильев, А. В. Исправление исходной погрешности формы и положения обрабатываемой поверхности при шлифовании методом пересекающихся осей [Текст] / А. В. Васильев, И. И. Колтунов, Ю. А. Бохман // М.: Тр. ин-та ВНИПП, 1975. - № 2. - С. 44 - 55.
28. Колтунов, И. И. К вопросу о формообразовании рабочих поверхностей наружных колец бочкообразных подшипников [Текст] / И. И. Колтунов // Матер. внутривуз. науч.-техн. конф. - М.: МАМИ, 1974. - С. 55 - 58.
29. Колтунов, И. И. Технологическая подготовка производства в условиях ГПС [Текст] / И. И. Колтунов // Прогрессивные процессы изготовления и сборки автомобиля: Межвуз. сб. - М.: МАМИ, 1978.Ц С. 28 - 32.
30. Колтунов, И. И. Направленный поиск оптимального количества объектов экспериментальных исследований [Текст] / И. И. Колтунов, Ю. А.
Максимов // Перспективы развития резания конструкционных материалов. - М.: ЦПНТО МАШПРОМ, 1980. - С. 276 - 279.
31. Колтунов, И. И. Станки с программным управлением в автомобилестроении [Текст] / И. И. Колтунов. - М.: МАМИ, 1981. - 60 с.
32. Колтунов, И. И. Управление точностью обработки на токарных станках с ЧПУ [Текст] / И. И. Колтунов, В. А. Михайлов, А. В. Пуш // Оборудование с числовым программным управлением, 1982.- № 11. - С. 38 - 43.
33. Колтунов, И. И. Влияние подачи чашечного круга на точность формы обрабатываемой поверхности при внутреннем шлифовании [Текст] / И. И.
Колтунов // Прогрессивные процессы изготовления и сборки автомобиля:
Межвуз. сб. - М.: МАМИ, 1982. - № 4. - С. 32 - 38.
34. 16.Колтунов, И. И. Резервы повышения производительности, точности и качества обработки колец подшипников на станках-автоматах [Текст] / И. И.
Колтунов, А. С. Лобанов // Повышение качества обработки и сборки: Межвуз.
сб. - М.: МАМИ, 1986. - С. 189 - 194.
35. А. с. 1357157 СССР. Механизированный инструмент [Текст] / И. И.
Колтунов. - 1987.
36. Колтунов, И. И. Системы нормативов при автоматизированном диагностировании технологического оборудования [Текст] / И. И. Колтунов // Разработка и применение методов и средств ускоренных испытаний продукции на надежность: Тематич. сб. - Ижевск: ИПИ, 1988. - С. 91 - 93.
37. Колтунов, И. И. Оценка точности и параметрической надежности шпиндельных узлов [Текст] / И. И. Колтунов, И. П. Дмитриев // Междунар.
Науч.-техн. конф., посвящ. 50-летию МАМИ. - М.:МАМИ, 1989. - С. 185 -186.
38. Колтунов, И. И. Нормирование показателей при автоматизированной оценке точности токарных станков [Текст] / И. И. Колтунов // Автоматизированные станочные системы и роботизация производства: Межвуз.
сб. - Тула.: ТуПИ, 1989. - С. 164 - 168.
39. А. с. 1480969 СССР. Устройство для определения жесткости станка [Текст] / И. И. Колтунов, А. В. Пуш, В. А. Соболев. - 1989.
40. Колтунов, И. И. Автоматизированный комплекс для диагностирования технологического оборудования [Текст] / И. И. Колтунов, А. В. Пуш, С. Н.
Иванников // Интегрированные системы в инструментальном производстве. - М.: МДНТП, 1991. - С. 101 - 104.
41. А. с. 167990 СССР. Устройство для обработки костной ткани [Текст] / И.
И. Колтунов, А. И. Колтунов. - 1991.
42. Колтунов, И. И. Точностные модели технологических процессов [Текст] / И. И. Колтунов, А. В. Раскачаев // Ресурсосберегающая технология машиностроения: Межвуз. сб. - М.: МАМИ, 1993. - С. 59 - 60.
43. Колтунов, И. И. Динамическое формообразование при шлифовании методом пересекающихся осей [Текст] / И. И. Колтунов, Г. В. Иванов // Актуальные проблемы математического моделирования и автоматизированного проектирования в машиностроении: Сб. тр. междунар. науч.-техн. конф. - Казань: КГТУ, 1995.Ц С. 35 - 39.
44. Колтунов, И. И. Выработка рекомендаций по выбору скорости вращения деталей при шлифовании методом пересекающихся осей [Текст] / И. И.
Колтунов, Г. А. Иванов // Производство подшипников: Науч.-техн. сб.. - М.:
АОМП, 1996. - № 3. - С. 45 - 50.
45. Колтунов, И. И. Шлифование сферических поверхностей колец подшипников методом пересекающихся осей [Текст] / И. И. Колтунов // 100 лет Русского автомобиля. Производство. Высшая школа: Сб. тр. Междунар. науч.техн. конф. - М.: МАМИ, 1996. - С. 15 - 19.
46. Колтунов, И. И. Станки с компьютерными устройствами ЧПУ и программным управлением в автомобилестроении [Текст] / И. И. Колтунов - М.: МАМИ, 1996. - 84 с.
47. Колтунов, И. И. Методы идентификации параметров имитационных моделей [Текст] / И. И. Колтунов, Т. К. Гадельшин // Системные проблемы надежности математического моделирования и информационных технологий:
Сб. тр. Междунар. науч.-техн. конф. - М.-Сочи: МАМИ, 1998. - С. 21 - 24.
48. Колтунов, И. И. Методы идентификации математических моделей технологических систем [Текст] / И. И. Колтунов, Т. К. Гадельшин // Системные проблемы надежности математического моделирования и информационных технологий: Сб. тр. Междунар. науч.-техн. конф. - М.-Сочи:
МАМИ, 1998. - С. 24 - 27.
49. Колтунов, И. И. Разработка и идентификация математических моделей технологических процессов [Текст] / И. И. Колтунов, Т. К. Гадельшин // Системные проблемы надежности математического моделирования и информационных технологий: Сб. тр. междунар. науч.-техн. конф. - М.-Сочи:
МАМИ, 1998. - С. 27 - 32.
50. Колтунов, И. И. Математическая модель для исследования погрешностей при шлифовании сферических поверхностей методом пересекающихся осей [Текст] / И. И. Колтунов, Т. К. Гадельшин // Сб. докл.
Междунар. науч. симпоз., посвящ. 135-летию МГТУ МАМИ. - М.: МАМИ, 2000. ЦС. 31 Ц32.
51. Колтунов, И. И. Разработка математических моделей сложных механических систем [Текст] / И. И. Колтунов, М. В. Крутякова, С. В. Лукина // Сб. докл. Междунар. науч. Симпоз., посвящ. 135-летию МГТУ МАМИ. - М.:
МАМИ, 2000. - С. 33.
52. Колтунов, И. И. Исследование деформированного состояния кольца подшипника при шлифовании [Текст] / И. И. Колтунов // Известия ТуГУ. Сер.
Инструментальные и метрологические системы. Вып.1. Тр. Междунар. юб.
науч.-техн. конф. Наука о резании материалов в современных условиях, посвящ. 90-летию со дня рожд. В.Ф. Боброва, 9-11 февраля 2005 г. Ч. 2. - Тула:
ТуГУ, 2004. - С. 11 - 14.
53. Колтунов, И. И. Геометрическое моделирование криволинейных поверхностей с использованием трехгранника Френе [Текст] / И. И. Колтунов // Известия ТуГУ. Сер. Инструментальные и метрологические системы. Вып.1.
Тр. Междунар. юб. науч.-техн. конф. Наука о резании материалов в современных условиях, посвящ. 90-летию со дня рождения В.Ф. Боброва, 9-февраля 2005 г. Ч. 2. - Тула: ТуГУ, 2004. - С. 15 - 19.
54. Колтунов, И. И. Моделирование показателей качества подшипников [Текст] / И. И. Колтунов // Конструкторско-технологическая информатика: Сб.
тр. 5-го Междунар. конгр. КТИ-2005. - М.: МГТУ СТАНКИН, 2005. - С. 43 - 47.
55. Колтунов, И. И. Абразивные инструменты [Текст] / И. И. Колтунов, А.
С. Лобанов.Ц М.: МАМИ, 2006. - 47 с.
56. Колтунов, И. И. Шлифование [Текст] / И. И. Колтунов, А. С. Лобанов. - М.: МАМИ, 2006. - 51 с.
57. Колтунов, И. И. Качество поверхности при шлифовании криволинейных поверхностей [Текст] / И. И. Колтунов, А. С. Лобанов // Комплект: инструмент, технология, оборудование, 2006. - № 9. - С. 48 - 49.
58. Колтунов, И. И. Оптимизация технологического процесса изготовления внутренних криволинейных поверхностей [Текст] / И. И. Колтунов // Конструкторско-технологическая информатика: Сб. тр. 5-го Междунар. конгр.
КТИ-2005. - М.: МГТУ СТАНКИН, 2005. - С. 48 - 51.
Объем 1,9 усл. п. л. Формат 60х84 1/Тираж 100 зкз. Заказ № ____ Отпечатано с готового оригинал макета на полиграфической базе Орловского государственного технического университета 302030, г. Орел, ул. Московская,
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям