Geum.ru
Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям

На правах рукописи

Долгополик Олег Дмитриевич

Построение гладких параметрических CAD/CAM моделей деформированных деталей по сетке МКЭ-решения

05.13.18 Ч Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

КомсомольскЦнаЦАмуре Ч 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении высшего профессионального образования ФКомсомольскийЦнаЦАмуре государственный технический университетФ.

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор, Олейников Александр Иванович Научный консультант: кандидат технических наук, доцент, Фролов Дмитрий Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой технологии машиностроения КнАГТУ, Биленко Сергей Владимирович доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой информатики АмГПГУ, Амосов Олег Семенович

Ведущая организация: Тихоокеанский государственный университет, г.Хабаровск

Защита состоится 21 мая 2012 г. в 15 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета ДМ212.092.03 при КомсомольскомЦнаЦАмуре государственном техническом университете по адресу: Россия, Хабаровский край, 681013, г. КомсомольскЦнаЦАмуре, пр. Ленина,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КомсомольскогоЦнаЦ Амуре государственного технического университета.

Автореферат разослан 20 апреля 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук Зарубин М. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. За последние десять лет, в промышленности, резко возрос объем проектно - конструкторских и проектно - технологических работ. Это связано, прежде всего с тем, что расширяется номенклатура выпускаемых изделий, проходит очень большое число модификаций изделий, но в целом серийность, то есть количество выпускаемых одинаковых изделий уменьшается. Все это является определяющим фактором для широкого и активного использования в современном производстве автоматизированных CAD/CAM/CAE систем. В качестве входной информации для этих систем выступает параметрическая гладкая модель геометрии детали, кото рую обычно создает конструктор. Однако к настоящему времени значительно расширился круг задач, в которых исходная модель оказывается неизвестной, но даны координаты множества точек поверхностей объекта (детали), либо реально уже существующего, либо полученного численным расчетом, например методом конечных элементов. Характерной особенностью этого множества является то, что его элементы (точки) заданы со значительным шумом (случайным искажением), который сопряжен, например, с погрешностями расчета или сканирования. Требуется так обработать данное множество, чтобы получить (восстановить) гладкую параметрическую модель геометрии объекта в пределах данного допуска. Такой допуск, например, может быть равным заданной точности фрезерования. В следствии актуальности и важности для практики сформулированная задача обработки данных множеств получила специальное название - задача обратного проектирования (в англоязычной литературе - Reverse Engineering (RE)). В общем случае до сих пор эта задача не имеет решения. Известны работы, как отечественных авторов:

Попов Е.В., Чмыхов Д.В., Конушин А.С., Беляев А.Г., Зорин Д., Фоменко А.Т. и других, так и зарубежных авторов: Taubin G., Chen Y., Desbrun M., Lavoue G. и других в которых описаны решения узкоспециализированных задач реконструкции поверхностей, например сегментация трехмерного изображения слепка человеческой челюсти или результатов сканирования архитектурных объектов. Из-за постоянного, широкого и высокого спроса на решение задач RE на рынке появился ряд коммерческих программных пакетов построения пространственной (3D) геометрии объекта по множеству его точек сканирования, например Paraform и Geomagic Studio и другие. Однако опыт показывает, что их применение в случае деталей с пространственно сложными поверхностями приводит к неверному сегментированию или выпадению отдельных точек как показано в работе Конушина А. C. и др., 2010, и следовательно к принципиально ошибочному результату.

Проблемой, решению которой посвящена данная работа, является проблема построения CAD-модели развертки (фрезерованной заготовки) детали и оснастки для формовки пространственным изгибом, которые получены численным расчетом и представлены в виде зашумленных погрешностями вычислений координат поверхностных узлов деформированной сетки конечных элементов. Причем рассматривается класс деталей типа монолитных панелей обшивок крыла самолета, которые характеризуются крупногабаритностью, разнотолшинностью, нерегулярным оребрением и двойной кривизной.

Для этого класса деталей задача вычисления развертки во всех существующих коммерческих CAD-системах является ФнеподъемнойФ, как сейчас, так, наверное, и в ближайшем будущем. Поэтому к настоящему времени развертку и оснастку для гибки данных деталей подбирают, как правило, экспериментальным путем. В ряде случаев этот путь сопряжен с недопустимо большими материальными и временными затратами. В работах Олейникова А.И. предложен итерационный алгоритм вычисления этих объектов, результаты реализации которого используются в данной работе. Кроме того актуальность данной работы обусловлена необходимостью эффективной загрузки дорогостоящего механообрабатывающего оборудования. Эффективное экономичное фрезерование имеет место при контакте фрезы с обрабатываемой поверхностью по плоскости или линии. Такой контакт может осуществляться при формообразовании (вырезании из плиты) плоских, цилиндрических и линейчатых участков поверхности панели. Напротив формообразование из плиты поверхностей двойной кривизны требует точечного контакта режущего инструмента и, следовательно, сопряжено с резким увеличением длины числовой управляющей программы и холостого хода, а также, в конечном итоге, падением производительности процессов мехобработки. Поэтому при решении данной задачи обратного проектирования возникает дополнительная задача выделения (идентификации) плоских, цилиндрических и линейчатых участков CAD-модели.

Целью работы является разработка методов, алгоритмов и программ построения по сетке МКЭ-решения гладких параметрических CAD моделей заготовок и оснастки деталей с выделенными плоскими, цилиндрическими и линейчатыми участками.

Для достижения данной цели были поставлены и получены программные решения следующих задач:

Х сегментация триангулированной сетки поверхности объемного тела на подобласти (участки) однородной кривизны и выделение их дискретных граничных кривых;

Х сглаживание граничных кривых и выделенных подобластей, определение их типов: плоских, цилиндрических и линейчатых и получение их гладких параметрических уравнений;

Х создание специализированного программного обеспечения по автоматизированному построению гладких параметрических CAD моделей заготовки и оснастки с выделенными плоскими, цилиндрическими и линейчатыми участками;

Х опытно промышленные испытания полученного комплекса программ.

Методы исследования. Поставленные в работе задачи решались методами системного анализа, вычислительной геометрии, теории сплайнов, объектно-ориентированного программирования с использованием основных положений технологии машиностроения и ряда других методов и алгоритмов.

Научная новизна:

Х Разработан новый метод и алгоритм сегментации (выделения) деформированных поверхностей полигональных объемных моделей заготовок авиационных деталей путем нахождения соответствия с поверхностями исходной модели детали и методы их преобразования согласно типу поверхности: плоскость, цилиндр, линейчатая поверхность в параметрическое представление в системе Unigraphics.

Х Разработан метод и алгоритм сглаживания неровностей выделенных поверхностей, за счет использования найденного соответствия с поверхностями исходной аналитической модели.

Х Разработаны новые критерии распознавания с использованием гауссового отображения для определения плоских, цилиндрических и линейчатых участков поверхностей, поскольку обработка таких поверхностей выполняется более эффективно на станках с ЧПУ.

Х Разработаны новые методы и алгоритмы выделения граничных кривых, сопрягаемых поверхностей их сглаживания и построения в системе 3DЦ моделирования Unigraphics с заданной точностью, заключающиеся в том, что используются параметры соответствующих граничных кривых исходной аналитической объемной модели детали.

Практическая значимость заключается:

Х в реализации комплекса программного обеспечения для функционирования в составе интегрированной CAD/CAM/CAEЦсистемы, который позволяет получить решение обратного проектирования по построению разверток крупногабаритных деталей типа крыльевых панелей для пассажирских самолетов и оснастки для их формовки по сетке МКЭрешения;

Х в применении модифицированной интегрированной CAD/CAM/CAEЦ системы для преобразования расчетных данных в эффективные для производства модели, что позволяет без преобразования передать эти модели для дальнейшего использования в производстве;

Х в обеспечении регламентированной точности при построении поверхностей типа: плоскость, цилиндр, линейчатых и произвольных криволинейных поверхностей за счет использования разработанных методов, что позволяет повысить эффективность использования станков с ЧПУ.

Внедрение результатов работы. Разработанное программное обеспечение было опробовано на Комсомольском-на-Амуре авиационном производственном объединении (КнААПО) на опытной детали, показало хорошие результаты. Время разработки модели сократилось в три раза, до 50 процентов контрольных точек лежало в допуске, что для существующего эмпирического метода достигалось после 3-5 итераций.

Положения, выносимые на защиту:

Х Методы и алгоритмы анализа полигональных трехмерных моделей, сегментации (выделения) и распознавания типов участков поверхностей, основанные на использовании исходной модели и гауссового отображения.

Х Методы и алгоритмы реконструкции поверхностей полигональных трехмерных моделей в аналитическое представление, основанные на полученных типах поверхностей.

Х Комплекс программ, использующий имеющийся программный интерфейс и реализующий разработанные алгоритмы в системе 3DЦ моделирования Unigraphics, позволяющий упростить разработку программ для станков с ЧПУ и уменьшить время обработки.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы обсуждались на научно-технических конференциях и симпозиумах: 5-й Московской международной конференции ТПКММ, Москва, 2008 г., УПараллельные вычислительные технологииФ (ПаВТТ2008): (Санкт-Петербург, 28 января - февраля 2008 г.), Математическое, вычислительное и информационное обеспечение технологических процессов и систем, Комсомольск-на-Амуре, 20г., 2nd Russia-Taiwan Sypposium. УMethods and Tools of Parallel Programming MulticomputersФ (MTPPM), Vladivostok. 2010.

ичный вклад автора: разработка метода и алгоритма сегментации (выделения) участков поверхности полигональных 3D моделей и распознавания типов участков; разработка методов и алгоритмов преобразования участков поверхности полигональных 3D моделей в аналитическое представление;

разработка комплекса программ, реализующего разработанные алгоритмы в системе 3D моделирования Unigraphics.

Результаты, изложенные в данной работе, получены при поддержке грантов ДВО РАН, РФФИ и Минобрнауки РФ (проекты 09-I-П11-03,09II-СУ-03-001, 07-01-00747, 2.1.1/1686) Структура и объем диссертации. Диссертационная работа изложена на 140 страницах, состоит из введения, пяти глав, заключения и приложения, содержит 37 иллюстраций и список литературы, содержащий 1наименований.

Автор искренне признателен лично научному руководителю д.ф.-м.н., профессору Олейникову А.И., научному консультанту к.т.н., доценту Фролову Д.Н., за консультации, поддержку, внимание и критический анализ результатов работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цели, задачи и научная новизна, кратко изложено содержание разделов диссертации.

В первой главе представлены существующие системы в области Reverse Engineering (RE) или Обратного Проектирования, описываются основные модули этих систем, подзадачи этой технологии и обзор существующих методов решения этих подзадач. Технология RE находит все более широкое применение. Она позволяет создать цифровую модель, используя данные, собранные о существующем объекте инженерном, археологическом и.т.д. Исследования в таких областях как обработка образов, компьютерная графика, автоматизация производства, виртуальная реальность и промышленный дизайн встречаются с задачами обратного проектирования при создании компьютерного представления реального образца. В инженерных применениях полная реконструкция формы детали необходима для создания модели изделия, документация на который утрачена. Технология RE допускает отклонение построенной поверхности от измеренных точек на величину меньшую заданного допуска. Традиционно обратное проектирование выполняется в три стадии:

Х сбор данных об изделии;

Х реконструкция поверхностей;

Х создание модели изделия.

Сбор данных - это процесс сканирования, получения XYZ координат точек объекта в пространстве. Этот этап не актуален для нашей работы поэтому обзор работ по этому этапу мы опускаем.

В первом разделе первой главы представлен обзор методов решения следующего этапа задачи - это автоматическая сегментация, которая разделяет всю поверхность на однородные по кривизне поверхностные области или зоны. Этот процесс обычно выполняется с использованием комбинации подходов - это рост регионов и выделение острых кромок. Задача сегментации достаточно сложная и ей посвящено много работ, например, работы Велижева А.Б., Шаповалова Р.В., Хромова Д., Lavoue G., Yagou H. В результате реализации существующих алгоритмов границы сегментов поверхности обычно нечеткие и самих сегментов на одной поверхности может получиться несколько. Такой алгоритм реализован в CAD системе Unigraphics. Он не дает четких границ. Чем качественнее проведено сегментирование, тем проще затем процесс реконструкции. Это делает сегментацию критическим шагом для стадии реконструкции поверхности.

Во втором разделе первой главы представлен обзор методов сглаживания, как кусочно-линейных кривых, так и полигональных поверхностей. Как при сканировании поверхностей, так и при применении расчетных методов было выявлено значительное колебание точек в пределе до 0,5 миллиметра, что превышает размеры отдельных элементов обшивок.Эти колебания вызваны погрешностями сканирования и накоплением расчетных погрешностей при неоднократных итерациях. Чтобы снизить влияние этих ошибок на построение аппроксимируемых поверхностей применяется сглаживание: снижение шума и устранение выбросов. Методам сглаживания таких кривых и поверхностей посвящено множество работ, последние из них датированы 2010 и 2011 годом. Наиболее распространенные алгоритмы сглаживания это сглаживающие сплайны, алгоритмы основанные на диффузионном распространении и усреднении колебаний кривизны соседних фасетов, алгоритмы разбиения и.т.д.

Во второй главе описан разработанный алгоритм сегментации поверхностей расчетных сеток и представление границ в виде B-rep структуры.

Главное отличие решаемой задачи от приведенных в анализе в том, что входными данными является параметризованная 3D модель исходной детали и е расчетная сетка, т.е. триангулированная поверхность, и расчетные сетки результатов расчета (развертки и оснастки), параметрические 3D модели которых и нужно построить. Неточность узлов сетки вызвана не ошибками измерения, а накоплением погрешностей при много итерационном расчете.

Использование этих дополнительных данных позволяет значительно упростить алгоритмы реконструкции моделей. Однако возникает вопрос можно ли их использовать. Был проведен анализ искажения топологии моделей оснастки в процессе моделирования формообразования крыльевых панелей.

Анализ проводился вычислением расстояния Громова - Хаусдорфа между моделями, которое для нашего случая сводится к сравнению матриц геодезических расстояний между соответствующими точками расчетных сеток (исходной и деформированной) и нахождению максимального отклонения.

Анализ показал, что максимальное отклонение геодезического расстояния не превышало 1мм на 10000мм, т.е. модели изометрически близки.

Для решаемой в работе задачи имеется дополнительная информация, а именно, сегментация поверхностей на исходной 3D модели. Как известно, при расчете МКЭ модели искажаются деформируются, но не перестраиваются, т.е. сохраняется нумерация точек. Привязав граничные точки сегментов поверхности аналитической 3D модели к номерам точек на исходной полигональной модели и сохранив их в файле, можно затем по этим граничным номерам точек произвести сегментацию поверхностной сетки развертки и деформированного состояния. Эта методика и была реализована в работе. Для хранения границ сегментов использовались специальные структуры представления границ или B-rep модель. Затем выполняется реконструкция поверхности, аппроксимация аналитическими функциями точек выделенных областей.

Блок схема алгоритма приведена на Рис 1.

Для ускорения работы предложенного общего подхода было реализовано несколько частных алгоритмов. Первый крупный алгоритм заключается в использовании структуры данных электронной модели (ЭМ) Parasolid, и RЦдерева точек вершин ребер для их быстрого поиска по координатам.

Второй алгоритм заключается в снижения количества анализируемых точек - путем предварительного анализа деформированной расчетной сетки и распознавание точек кандидатов - реберных точек.При обходе ребра ЭМ по точкам РС мы получаем привязку вершин ребер к точкам РС и записываем соответствующие номера для всех инцидентных ребер ЭМ. Все эти методы оптимизации алгоритма сегментации позволили снизить время привязки точек фасетной модели к ребрам 3D модели с нескольких часов до нескольких минут и сформировать файл номеров точек входящих в ребра - цепочки точек и их взаимосвязи. Качество распознавания границ при таком методе значительно улучшилось по сравнению с существующими методами сегментации.

В третьей главе приведен разработанный метод сглаживания и построения В-сплайновых граничных кривых деформированной расчетной сетки.

Подход или метод был предложен с помощью сглаживания сплайнами Безье следующим образом. Количество узловых точек на аппроксимируемой кривой - принимается равным количеству узловых точек на эталоне.

Их расположение находится, анализом изменения кривизны вдоль кусочнолинейной граничной кривой и сравнением с эталоном и нахождением узловых точек как на исходной кривой и построением кубических сплайнов Безье по этим узловым точкам c условие с C1 непрерывности. Затем они объединяютНачало Обход структуры ребер 3 D ЭМ, формирование массива ребер и бинарного дерева номеров вершин ребер со списками инцидентных ребер.

Присвоение первому ребру ЭМ статуса текущего ребра и первой крайней точке ребра статуса текущей точки.

Поиск среди точек Расчетной Сетки (РС) точки ближайшей по расстоянию к текущей и если это расстояние меньше допуска запоминание номера точки РС для текущего ребра и всех ребер инцидентных текущей точке, иначе выбрать другое ребро.

Обход текущего ребр а ЭМ по точкам расчетной сетки, лежащим на нем и формирование цепочки номеров точек РС, составляющих текущее ребро ЭМ и получение номера точки РС, соответствующей второй крайней точке текущего ребра, присвоение ей статуса текущей точки.

Запоминание номера точки РС для текущей точки в записях всех ребер инцидентных ей.

Поиск ребра ЭМ, которое еще не обходилось, но имеет привязку одной из крайних точек к точке РС.

Есть такое ребро? ДА НЕТ его ребра.

Присвоить найденному ребру статус текущ Крайней точке имеющей привязку к точке РС присвоить статус текущей точки.

Вывести найденные КОНЕЦ цепочки в файл Рис. 1. Блок-схема алгоритма выделения ребер на расчетной сетке ся в один кубический B-сплайн описанным ниже методом.

1) Рассчитываем кривизны исходного сплайна в вершинах исходной ломаной.

2) Переносим эту ломаную кривую с исходной сетки на деформированную ломаную. Для чего масштабируем исходную ломаную и перемещаем ее, совмещая крайние точки исходной и деформированной, а для совмещения ломаных в пространстве в качестве третьей точки для выравнивания кривых, берем точку с одинаковым номером и не лежащую на прямых, соединяющих крайние точки ломаных. Эту масштабированную ломаную исход-ной сетки принимаем за эталон.

3) Кривизну C рассчитываем для каждой вершины Vi деформированной ломанной кривой как вектор. Значение кривизны определим как величину обратную радиусу описанной окружности треугольника построенного на вершинах Vi-1, Vi, Vi+sin(i) C(Vi) =, где i угол между векторами Vi-1Vi и ViVi+1, (0.1) 0.5di а di норма вектора ||Vi-1Vi+1||, за направление вектора принимаем принимаем направление вектора суммы векторов Vi-1Vi и ViVi+1. За эталонную кривизну в i вершине принимаем проекцию вектора кривизны i вершины эталонной ломаной на вектор кривизны i вершины сглаживаемой ломаной.

4) Кривизны в вершинах деформированной ломаной сглаживаются усредняющим фильтром (распространенный фильтр сглаживания образов), связанный с анализом ближайших соседей, так чтобы перегибов на ломаной кривой было не больше чем на эталоне.

5) Перемещаем вершины Vi деформированной ломаной, так чтобы получить сглаженное значения кривизны в точке. Затем выделяются локальные экстремумы кривизны, морфологическим фильтром, описанным Мэером.

6) Локальные экстремумы кривизны ломаной сравниваем с локальными экстремумами эталонного сплайна, находим соответствие по номеру вершины и длине дуги сегмента одного знака кривизны и по величине кривизны и расставляем узловые точки по соответствующим местам ломаной, относительно локальных экстремумов и ближайших к ним вершин.

Рис. 2. Объединение двух C1 непрерывных сплайнов Безье: (a) точка соединения выпукла, (b) точка соединения в месте перегиба.

7) Для дальнейшего более качественного сглаживания точек аппроксимируемой кривой строим по полученным узловым точкам сплайны Безье 3 го порядка, но стыкуем их в узловых точках по C1 непрерывности.

Чтобы обеспечить непрерывность первого порядка координаты крайних точек соседних сплайнов и их производные в этих точках должны совпадать.

С помощью метода наименьших квадратов и управления перегибами мы получаем гладкие кривые Безье, отстоящие от заданной кусочно-линейной кривой на расстоянии не большем заданной точности обработки. Чтобы преобразовать C1 непрерывный сплайн Безье в C2 B-сплайн, объединим их.

Для этого необходимо необходимо было разработать два метода - объединение двух сплайнов Безье в B-сплайн и объединение B-сплайна и сплайна Безье. Второй метод базируется на первом, поэтому приведем только его.

Объединение двух сплайнов Безье.

3 Пусть кубические сплайны Безье P (t) = Bi Pi (0 t 1) и i=3 Q(t) = Bi Qi (0 t 1) являются непрерывными C1 в точке P3 = Q0.

i=Мы сначала сконструируем C2 непрерывные Безье сплайны с неизменными производными на концах. P (0), P (0), Q(1) и Q(1). Это позволяет объединение множества кривых Безье или B-сплайнов реализовать последовательРис. 3. Сравнение методов сглаживания кривой (пояснения в тексте) но.Затем B-сплайн будет построен из множества кривых Безье.

Чтобы получить достаточную степень свободы для построения Cнепрерывной кривой, мы разделим Q(t) на две кривые Безье Q1(t), Q2(t) с параметром (0 < 1). Контрольными точками для этих двух кривых являются P3, R1, R2, R3 и R3, R4, R5, Q3 соответственно см. Рис 2. Мы имеем R1 = (1 - )Q0 + QR2 = (1 - )2Q0 + 2(1 - )Q1 + 2QR3 = (1 - )3Q0 + 3(1 - )2Q1 + 3(1 - )2Q2 + 3QR4 = (1 - )2Q1 + 2(1 - )Q2 + 2QR5 = (1 - )Q2 + QP3Q1 Пусть u =, по условию непрерывности G1 между P (t) и Q(t) мы P2P3 имеем Q1 = (1 + u)P3 - uP.

Чтобы получить C2 непрерывность между P (t), Q1(t) и Q2(t) мы дадим смещение контрольных точек P3, R1, R2, R3 на 0, 1, 2, 3 соответствен но. Предположим, что новыми позиция этих точек являются P3, R1, R2, R3.

Мы получаем три новые кривые Безье: P (t) (с контрольными точками P0, P1, P2, P3), Q (t) (c контрольными точками P3, R1, R2, R3) и Q (t) (c кон1 трольными точками R3, R4, R5, Q3). Условие непрерывности C2 требует чтобы:

R1 = (1 - u)P3 - uP R2 = (1 - u)2P3 - 2(1 + u)uP2 + (u)2P1 R4 = R3 + (1 - )R 1 1 1 R5 = ( )2R3 + 2 (1 - )R2 + (1 - )2R Решив уравнения мы получим [u2(2P2 - P 1 - P 3) + (Q2 + Q0 - 2Q1)] 0 = (1 + u)(1 + u) [u2(2P2 - P 1 - P 3) + (Q2 + Q0 - 2Q1)] 1 = (1 + u) (1 - )[u2(2P2 - P1 - P3) + (Q2 + Q0 - 2Q1)] 2 = (1 + u) (1 - )2[u2(2P2 - P 1 - P 3) + (Q2 + Q0 - 2Q1] 3 = (1 + u) Рис. 4. Гауссово отображение нормалей фасетов квазиплоской поверхности панели крыла самолета Удалив узлы мы можем переписать P (t), Q (t), Q (t) в кубический 1 сплайн C(t) = CiNi,4(t), i=где вектор узлов {0, 0, 0, 0, 1, 1 + u, 1 + u, 1 + u, 1 + u}. Контрольными точками Ci(i = 0, 1,...., 5) являются P0, P1, P2, R6, R5, Q3 как на Рис 2, где P2 = (1 + u)P2 - uP1, R6 = (1 - )Q1 + Q2.

Предложенный метод показал более монотонное изменение кривизны вдоль кривой, чем метод наименьших квадратов. Для сравнения на Рис 3 представлен пример применения сглаживания деформированной ломаной кривой предложенным методом. Графики изменения кривизны ломаной кривой представлен на виде a. На виде b представлен график изменения кривизны при сглаживании методом наименьших квадратов и на виде c представлен график изменения кривизны предложенным методом.

В четвертой главе представлен адаптированный алгоритм сглаживания неровностей сегментированных участков поверхности. Необходимость сглаживания можно видеть на Рис 4.

Главная идея подхода достаточно проста. Новая позиция P на деформированной сетке пересчитывается как средне-взвешенная вершин сетки Q с нелинейными весами, отражающими похожесть между локальными областями вершин P и Q на исходной сетке. Пусть дана сетка треугольных граней M, рассмотрим вершину сетки x и обозначим (x) соседнюю x область размера 2 на M, :

(x) = {y M : |x - y| 2} Метод базируется на двухстороннем потоке сглаживания сетки и удаление шума на M производится последовательным изменением позиции каждой вершины x сетки:

xn+1 = xn + k(xn)nxn, где nx единичная нормаль в точке x, k(x) = w(x, y)I(y)dSy, C(x) 2(x) C(x) = w(x, y)dSy, 2(x) I(y) = nx, y - x, w(x, y) = exp{-D(x, y)/(21)}.

Sy обозначает поверхностный элемент M у точки y, a, b- скалярное произведение векторов a и b и D(x, y) - коэффициент подобия.

Главная трудность применения метода нелокального среднего сглаживания к полигональным сеткам состоит в вычислении подходящего коэффициента подобия D(x, y). Рассмотрим вершины сетки w (x), z (y) и 3 y (x).

Алгоритм был модифицирован, для улучшения его быстродействия и качества. Был изменен метод вычисления коэффициента подобия. Его вычисление проводится на исходной модели. Поскольку было доказано, что исходная и деформированная модели изометрически близки. Алгоритм был реализован и показал свою более высокую вычислительную эффективность, но незначительное улучшение качества сглаживания, т.е. максимальная ошибка уменьшалась в среднем на треть. Однако квазиплоскую поверхность он не превращает в плоскую. Для дальнейшего сглаживания был предложен метод распознавания типа поверхности и использованы известные алгоритмы построения наиболее близкой к заданному набору точек поверхностей типа плоскость и цилиндр. Для линейчатых поверхностей такой алгоритм не был найден и был разработан самостоятельно. Для поверхностей двойной кривизны был предложен метод разбиения их на линейчатые сегменты, поскольку такое представление для производства при условии соблюдения заданной точности более эффективно в использовании. Разбиение сегмента поверхности триангулированной сетки на линейчатые участки (полоски) производится следующим образом. Пусть дан прямоугольный сегмент триангулированной поверхности с границами e1, e2, e3, e4 в порядке обхода против часовой стрелки, с двумя парами противолежащих ребер (e1, e3) и (e2, e4). Оптимальной парой будет та в направлении которой изменение кривизны меньше. Предположим, что оптимальная пара это (e1, e3). Все граничные кривые мы сглаживаем и строим в CAD системе по выше приведенному алгоритму. Эти сглаженные граничные кривые аналоги e1 и e3 (m1, m3) мы дискретизируем полилиниями (p1, p3) с заданной точностью при этом обеспечиваем одинаковое количество вершин на каждой. Затем соответствующие вершины между двумя полилиниями соединяем геодезическими кривыми. Сглаживаем эти геодезические кривые. Вместе с граничными кривыми эти геодезические кривые разбивают триангулированную поверхность на полоски {T1, T2,...T(n - 1)}. Строим по соседним кривым соответствующие полоски линейчатых поверхностей в CAD системе. Проверяем отклонение точек триангулированной поверхности от построенных линейчатых полосок. Если отклонение точек не превышает заданной точности, то принимаем их для построения модели иначе разбиваем полоску на две и.т.д.

В пятой главе описан разработанный метод аппроксимации или реконструкции поверхностей и представлено описание разработанных методов и программ анализа и построения 3D моделей оснастки и заготовок панелей планера самолета по расчетной сетке.

При разработке системы учитывались несколько важных требований к разрабатываемому комплексу программ.

Требования к комплексу программ:

1. полная автоматизация процесса построения гладких поверхностей требует больших трудозатрат на программирование, поэтому предусмотрено ручное исправление моделей;

2. качественная реализация комплекса программ должна использоватьпринятый в системе Unigraphics интерфейс, чтобы без преобразования использовать модели в производстве;

3. качественная реализация должна предоставлять пользователю обратную визуальную связь каждой стадии процесса построения 3D модели по расчетной сетке и возможность контроля конечного результата, полученной модели, на близость относительно входных данных.

Рис. 5. Гауссово отображение и нахождение его скелетной линии для распознавания типа поверхности Входные сетки имеют произвольную топологию, большую плотность, зашумленность, мелкие геометрические элементы, много плоских и линейчатых участков.

Представление фасетной модели и выбор языка программирования.

Первая задача, возникшая при разработке комплекса методы представления фасетной модели и цепочек разделительных ребер, выбор языка программирования.

При выборе языка программирования было учтено, что наиболее полно реализован интерфейс системы Unigraphics на языке C. Однако для уменьшения времени отладки на C написаны только основные процедуры создания объектов в системе Unigraphics. Все другие процедуры выделения и анализа расчетной сетки реализованы на языке программирования Component Pascal в виде динамической библиотеки, и вызываются из программы на языке C.

На этом языке реализовано много научных и инженерных процедур и функций. Это модульный язык, позволяющий легко отлаживать процедуры, развивать и дополнять модули по мере уточнения его спецификации.

Выше приведенные алгоритмы сглаживания кривых и первичного сглаживания поверхностей были реализованы в виде процедур. Программа вычисления близости исходной и деформированной поверхности была реализована и показала изометрическую близость поверхностей на всех проанализированных примерах панелей.

Анализ участков поверхностей и распознавание их типов.

В работе разработан способ распознавания типа участка поверхности.

Для чего используется Гауссово отображение поверхности. См. Рис 5. В качестве критерия распознавания плоских, цилиндрических и линейчатых участков поверхности было предложено использовать среднюю (скелетную) линию множества следов нормалей на единичной сфере. Для плоских участков кривых средняя линия колеблется у точки и максимальный угол отклонения точек нормали ее фасетов от средней точки не должен превышать порогового значения, которое определяется исходя из среднего размера ребра фасета и заданного допуска на изготовление детали. Для линейчатых участков поверхности средняя кривая может быть произвольной кривой на единичной сфере, но отклонение точек нормалей от средней кривой также не должно превышать порогового значения. Для цилиндрической поверхности средняя кривая должна лежать в плоскости (или вблизи в пределах порогового отклонения) большой окружности единичной сферы, т.е. окружности проходящей через центр единичной сферы. Метод реализован, опробован, показал приемлемую точность в пределах заданной.

Результаты применения программы. После расчета развертки результат представляется в виде деформированной сетки точек, соединенных в треугольники. Для обеспечения достаточной точности расчета развертки, шаг точек должен быть небольшим - 5-10мм. Для панели длиной в несколько метров это требует сотни тысяч точек. Написать по такой расчетной сетке программу для станка с ЧПУ невозможно. Для преобразования расчетной сетки в электронную модель и был разработан пакет программ РСЭМ - построения по Расчетной Сетке Электронной Модели.

Комплекс программ РСЭМ состоит из двух наборов программ: общие и геометрические библиотеки структур и процедуры (Component Pascal) и программы для Unigraphics (C), c использованием процедур интерфейса с Unigraphics - UG Open.

1) PointLinks: библиотека содержит структуры данных для представления необходимых объектов, и процедуры обхода и поиска объектов.

2) Geom: библиотека геометрических процедур и процедур анализа рас четной сетки и ее областей.

3) ReadEdges: Программа создания файла номеров реберных точек расчетной сетки.

4) BuildEds: Программа построения электронной 3D модели детали по расчетной сетке с использованием файла реберных точек.

5) SearchEds: Программа построения электронной 3D модели детали по расчетной сетке методом поиска ребер.

Результат работы программы представлен на Рис 6 и в металле на Рис 7.

Рис. 6. Модель развертки Рис. 7. Фрезерованная по модели панель ВЫВОДЫ 1. Разработан алгоритм сегментации (выделения) деформированных поверхностей и выделения граничных кривых полигональных объемных моделей заготовок авиационных деталей путем нахождения соответствия с поверхностями исходной модели детали и методы их преобразования согласно типу поверхности: плоскость, цилиндр, линейчатая поверхность в параметрическое представление в системе Unigraphics;

2. Предложен метод сглаживания неровностей выделенных поверхностей и граничных кривых, за счет использования соответствия с поверхностями исходной аналитической модели;

3. Реализованы разработанные методы реконструкции деформированных поверхностей, полученных при численном анализе методом конечного элемента технологии формообразования крупногабаритных авиационных деталей со сложной пространственной формой, который позволяет получить решение обратного проектирования по построению разверток крупногабаритных деталей типа крыльевых панелей для пассажирских самолетов и оснастки для их формовки по сетке МКЭ-решения и позволяющий их дальнейшее использование в производстве без преобразования.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1) Олейников А.И., Долгополик О.Д. Сглаживание и построение Bсплайновых граничных кривых деформированной расчетной сетки.

o //Информатика и системы управления. - 2011. - N 2. ЦС. 133-139.* 2) Пекарш А.И., Олейников А.И., Бакаев В.В., Долгополик О.Д., Сарыков С.Э. Подготовка производства сложных деталей двойной знакопеременной кривизны методом конечно-элементного анализа геометрической модели с комплексной разработкой формообразующей оснастки, развертки детали и рекомендаций по технологическому процессу.

o //САПР и График. - 2009. - N 2. - С.88-96.* 3) Guzev M., Oleinikov A., Bormotin K., Dolgopolik Multithreaded Integrated Design of Airframe Panel Manufacture Processes. //Methods and Tools of Parallel Programming Multicomputers, Revised selected papers of the 2nd Russia-Taiwan Sypposium,MTPPM-2010, Vladivostok, Russia, May 2010, LNCS 6083, Spring-Verlag, Berlin Heidelberg, 2010.

С.283-292.

4) Долгополик О. Д., Марьин Б. Н., Фролов Д. Н. Методика автоматизированного определения положения листовой заготовки сложной криволинейной формы в штампе с использованием CAD системы//Сборка в o машиностроении и приборостроении. - 2006. - N 4. - С.120-126.* 5) Олейников А.И., Бормотин К. С., Долгополик О. Д., Пекарш А.И. Интегрированная компьютерная система моделирования и проектирования процессов формовки крупноразмерных деталей //Труды 5й Московской Международной Конференции ТПКММ. - 2007. ЦС. 245-252.

6) Олейников А.И., Бормотин К.С., Долгополик О.Д. Интегрированная многопоточная система проектирования процессов изготовления панелей планера самолета //Параллельные вычислительные техноло гии (ПаВТ2008): Труды международной научной конференции (СанктПетербург, 28 января - 1 февраля 2008 г.). - Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2008. - С. 199-206.

7) Олейников А.И., Коробейников С.Н., Бормотин К.С, Долгополик О.Д., Пекарш А.И. Интегрированное проектирование и моделирование процессов формообразования крыльевых панелей//Прикладные задачи механики деформируемого твердого тела и прогрессивные технологии в машиностроении: сб.ст., Вып.3.-Ч.1., Комсомольск-на-Амуре,2009. ЦС.

190-252.

8) Долгополик О.Д., Бакаев В.В., Олейников А.И., Пекарш А.И.

Программно-вычислительный комплекс для расчета 3D разверток штамповой оснастки и техпараметров формообразования панелей //Свидеo тельство о регистрации программы для ЭВМ N 2009612260. М.: Роспатент, 20* - Статьи в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссией РФ.

Долгополик Олег Дмитриевич ПОСТРОЕНИЕ ГЛАДКИХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ CAD/CAM МОДЕЛЕЙ ДЕФОРМИРОВАННЫХ ДЕТАЛЕЙ ПО СЕТКЕ МКЭ-РЕШЕНИЯ Автореферат Подписано в печать 06.04.20Формат 60*84/16. Бумага писчая. Ризограф RIZO RZ 370EP Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 0,90. Тираж 100. Заказ 247Редакционно-издательский отдел Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Комсомольский-на-Амуре государственный технический университет 681013, г. Комсомольск-на-Амуре, пр. Ленина, Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям