ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ГОРОДСКИМИ ПАССАЖИРСКИМИ ПЕРЕВОЗКАМИ НА ОСНОВЕ КОНФЛИКТНО-УСТОЙЧИВЫХ РЕШЕНИЙ Специальность: 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Новокузнецк

Авторефераты по всем темам >> Авторефераты по техническим специальностям

На правах рукописи

КОРЯГИН Марк Евгеньевич

ОПТИМИЗАЦИЯ УПРАВЛЕНИЯ ГОРОДСКИМИ
ПАССАЖИРСКИМИ ПЕРЕВОЗКАМИ НА ОСНОВЕ
КОНФЛИКТНО-УСТОЙЧИВЫХ РЕШЕНИЙ

Специальность: 05.13.10 - Управление в социальных

и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Новокузнецк - 2011

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования УКузбасский государственный технический университетФ

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор

Зырянов Владимир Васильевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Гудков Владислав Александрович

доктор технических наук, профессор

Зоркальцев Валерий Иванович

доктор технических наук, профессор

Киселева Тамара Васильевна

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук "Институт проблем управления им.
В. А. Трапезникова РАН" (ИПУ РАН)

Защита состоится 15 ноября 2011 г. в 10-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.252.02 в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования УСибирский государственный индустриальный университетФ по адресу: 654007, г. Новокузнецк, Кемеровская обл., ул. Кирова, 42, СибГИУ.

Факс (3843) 46-58-83. E-mail: sec_nr@sibsiu.ru

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО УСибГИУФ.

Автореферат разослан У__Ф____________ 2011 года

Ученый секретарь

диссертационного совета В. Ф. Евтушенко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследований. Переход экономики к рыночным механизмам функционирования требует применения новых методов исследования поведения поставщиков и потребителей товаров и услуг. В этих условиях особенно возрастает значение городского пассажирского транспорта (ГПТ) в экономике городов и страны в целом, т. к. именно маршрутный транспорт является основным способом перевозки пассажиров в пределах большинства российских городов. На его долю до сих пор приходится около 80 % от общего объема перевозок всех видов транспорта России и около 25 % пассажирооборота.

Начавшееся в последние десятилетия реформирование городского пассажирского транспорта не привело к однозначным результатам. Привлечение в систему пассажирских перевозок частных предпринимателей обеспечило переход городского пассажирского транспорта на рыночные отношения. В связи с этим требуется установить наиболее эффективный способ регулирования системы пассажирских перевозок, в том числе определить политику муниципальных органов власти с учетом интересов транспортных операторов и пассажиров.

Городской пассажирский транспорт - это социально-экономическая система, основным элементом которой является пассажир. Вследствие увеличения уровня автомобилизации возрастает активность пассажира. Активность пассажира - это наличие множества стратегий (способность выбирать способ и маршрут передвижения), а также целевой функции (минимизация потерь, связанных с передвижением).

Таким образом, значительные изменения в транспортных системах российских городов привели к необходимости разработки новых математических моделей систем управления городскими пассажирскими перевозками. Системы управления должны учитывать наличие активных агентов (транспортных операторов и пассажиров) на городском пассажирском транспорте.

Различие интересов приводит к необходимости применения теории игр для принятия решений участниками системы городских пассажирских перевозок. Однако на данный момент почти нет приложения теории игр для описания системы ГПТ. Оптимизация управления городским пассажирским транспортом должна базироваться на поиске равновесия между интересами пассажиров, транспортных операторов и муниципалитета. Решению данной актуальной проблемы и посвящена настоящая диссертационная работа.

Объектом исследования диссертационной работы является система городского пассажирского транспорта.

Предметом исследования является механизм управления системой городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов муниципалитета, пассажиров и транспортных операторов.

Целью диссертационной работы является разработка и оптимизация математических моделей систем управления городским пассажирским транспортом, позволяющих повысить эффективность управления транспортной системой в условиях активного взаимодействия ее участников.

Для достижения данной цели необходимо решить следующие задачи:

Выполнить анализ работы городской транспортной системы: выявить цели и возможные стратегии каждого из участников системы городских перевозок.
Разработать математические модели распределения пассажиропотоков между способами передвижения и маршрутами городского пассажирского транспорта в условиях наложения маршрутных схем.
Исследовать перемещение населения реального города и создать программный комплекс для прогноза подвижности населения при изменении социально-экономических условий.
Разработать и исследовать систему управления городскими пассажирскими перевозками на основе административного механизма управления, в том числе определить способ мотивации пассажиров при выборе способа передвижения.
Разработать и исследовать систему управления свободным рынком городских пассажирских перевозок, в том числе определить механизмы конкуренции транспортных операторов и мотивации пассажиров при выборе маршрута передвижения.
Разработать и исследовать систему управления смешанным рынком городских пассажирских перевозок, в том числе определить политику муниципального транспорта в области мотивации транспортных операторов и пассажиров.
Построить алгоритм оптимизации движения городского пассажирского транспорта с учетом наложения маршрутных схем и создать на его базе программный комплекс. Провести испытание программного комплекса для оптимизации интенсивности движения городского пассажирского транспорта в условиях наложения маршрутных схем на основе данных, полученных в результате обследования пассажиропотока для реального муниципального образования.

Методы исследований. При решении поставленных задач использовались теория игр, теория активных систем, марковские процессы, теория массового обслуживания, теория выбора способа перемещения, численные методы решения задач выпуклого программирования, натурные эксперименты.

Объект, предмет и методы исследования отвечают формуле специальности 05.13.10, т. к. содержанием работы является совершенствование управления и механизмов принятия решений в транспортной системе с целью повышения эффективности их функционирования, и соответствуют пунктам паспорта специальности: Ф1. Разработка теоретических основ и методов теории управления и принятия решений в социальных и экономических системахФ; Ф2. Разработка методов формализации и постановка задач управления в социальных и экономических системахФ и Ф5. Разработка специального математического и программного обеспечения систем управления и механизмов принятия решений в социальных и экономических системахФ.

Научная новизна диссертационной работы состоит в разработке математических моделей оптимизации систем управления городским пассажирским транспортом в условиях конфликта интересов пассажиров, транспортных операторов и муниципалитета.

Основные результаты диссертационного исследования состоят в том, что впервые разработан:

1. Новый подход к исследованию систем управления городским пассажирским транспортом, основанный на активном влиянии транспортных операторов и пассажиров, заключающийся в поиске равновесия между интересами участников городской транспортной системы. В рамках этого подхода предложена классификация систем управления городским пассажирским транспортом, основанная на активности ее участников. Активность предполагает наличие у участника функции выигрыша (или потерь), а также множества допустимых стратегий, которые, в первую очередь, зависят уровня развития города. Выделены 6 возможных структур систем управления городским пассажирским транспортом. Сформулированы постановки задач оптимизации параметров для каждой структуры участников городского пассажирского транспорта. Классификация позволяет описать схемы работы пассажирского транспорта для городов, находящихся на различных уровнях развития.

2. Математическая модель административной системы управления городскими пассажирскими перевозками. Структура системы управления включает только одного участника (муниципалитет), управляющего интервалами движения на нескольких маршрутах. Целью муниципалитета является минимизация суммарных потерь пассажиров при перемещении и ущерба, который наносит транспорт городской среде. Математическая модель учитывает наложение маршрутных схем ГПТ, что позволяет перераспределять пассажиропотоки между маршрутами. Математическая задача системы управления ГПТ сформулирована как задача выпуклого программирования. Получены аналитические формулы, показывающие влияние параметров модели на решение задачи.

3. Математическая модель системы управления свободным рынком городских пассажирских перевозок. Участниками системы ГПТ являются транспортных операторов, каждый из которых управляет интервалами движения транспорта по нескольким маршрутам с целью максимизации прибыли. Пассажиропотоки, имеющие возможность перемещаться с помощью нескольких маршрутов (эффект наложения маршрутных схем), распределяются между этими маршрутами в зависимости от интервалов движения ГПТ. Математическая задача системы управления ГПТ сформулирована в рамках теории бескоалиционных игр -лиц с непрерывными множествами стратегий, для которой доказано существование равновесия Нэша в чистых стратегиях. Получены аналитические формулы, показывающие влияние параметров модели на ситуацию равновесия. Получено аналитическое решение в случае конкуренции двух маршрутов ГПТ.

4. Математическая модель системы управления смешанным рынком городских пассажирских перевозок, которая является обобщением административной модели и модели свободного рынка. Структура системы управления содержит коммерческих транспортных операторов и муниципалитет, каждый из которых управляет интервалами движения на нескольких маршрутах. Математическая задача системы управления ГПТ сформулирована в рамках теории бескоалиционных игр +1-лиц с непрерывными множествами стратегий, для которой доказано существование равновесия Нэша в чистых стратегиях.

5. Алгоритм принятия решений пассажирами при выборе способа и маршрута передвижения. Стоимость времени каждого элемента пассажиропотока задана с помощью экспоненциального закона распределения вероятностей. Сформулирована функция потерь пассажиропотока в зависимости от:

вероятности выбора способа передвижения (личный и общественный транспорт);
вероятности выбора перемещения с пересадкой;
интервала движения общественного транспорта;
финансовых затрат при передвижении различными способами;
временных затрат при передвижении различными способами.

Осуществлено обобщение модели на случай множества пассажиропотоков и транспортных операторов, отражающее реальную городскую транспортную систему. Доказана выпуклость вниз функции потерь пассажиропотока в зависимости от вероятности выбора способа передвижения и получено аналитическое решение.

6. Способ мотивации пассажиров при выборе способа передвижения в рамках административной системы управления городским пассажирским транспортом. Построено обобщение административной системы управления посредством добавления в качестве участников системы не более чем пассажиропотоков. Пассажиропоток распределяется между способами (общественный или индивидуальный транспорт), а также маршрутами ГПТ, целью является минимизация временных и финансовых затрат на передвижение. Учитывая меньший ущерб городской среде от работы общественного транспорта, муниципалитету выгодно повышать качество его работы, чтобы стимулировать пассажиров для выбора общественного транспорта. Математическая задача системы управления ГПТ сформулирована в рамках теории бескоалиционных игр +1-лиц с непрерывными множествами стратегий, для которой доказано существование равновесия Нэша в чистых стратегиях.

7. Математическая модель системы управления свободным рынком городских пассажирских перевозок, обобщенная на случай выбора пассажирами способа передвижения. Таким образом, транспортные операторы не только конкурируют между собой, но и вынуждены повышать качество обслуживания, чтобы удержать пассажира на общественном транспорте. Математическая задача системы управления ГПТ сформулирована в рамках теории бескоалиционных игр +-лиц с непрерывными множествами стратегий, для которой доказано существование равновесия Нэша в чистых стратегиях.

8. Математическая модель системы управления свободным рынком городских пассажирских перевозок, обобщенная на случай возможности выбора пассажирами передвижения с пересадкой. У пассажиров увеличивается выбор вариантов передвижений, что увеличивает конкуренцию между транспортными операторами. Математическая задача системы управления ГПТ сформулирована в рамках теории бескоалиционных игр +-лиц с непрерывными множествами стратегий, для которой доказано существование равновесия Нэша в чистых стратегиях.

9. Способ мотивации муниципалитетом пассажиров и транспортных операторов в рамках модели смешанного рынка городских пассажирских перевозок. Структура системы управления включает коммерческих транспортных операторов, пассажиропотоки и муниципалитет. Математическая задача системы управления ГПТ сформулирована в рамках теории бескоалиционных игр ++1-лиц с непрерывными множествами стратегий, для которой доказано существование равновесия Нэша в чистых стратегиях.

Достоверность результатов. Обоснованность и достоверность выносимых на защиту научных положений, выводов и рекомендаций обусловлены и подтверждаются корректностью математического обоснования проведённых исследований и системным подходом к решению задач, результатами натурных и вычислительных экспериментов, апробацией при обсуждении на научно-технических конференциях и семинарах.

Практическая значимость. Практическая значимость заключается в том, что разработанные системы управления позволяют прогнозировать спрос на перемещение населения города общественным транспортом. Результаты диссертационной работы могут быть использованы при оптимизации расписания движения общественного транспорта в условиях рынка, монополии, муниципального управления, конкуренции городского пассажирского транспорта с другими способами передвижения. В частности, получены рекомендации по оптимизации работы транспортной системы для городов Междуреченска, Кемерово.

Практическую значимость результатов работы подтверждают дипломы I и II степени за разработку программного комплекса для оптимизации движения городского пассажирского транспорта с учетом наложения маршрутов и разработку программного комплекса для определения закономерностей выбора способа передвижения жителями г.аКемерово (Международная выставка-ярмарка транспортных средств и логистики ФТРАНССИБ-ЭКСПОФ, 24Ц27 марта 2009 года, г.аКемерово).

Значимость тематики исследования для развития городского транспорта подтверждается тем фактом, что работа поддержана грантом Губернатора Кемеровской области в 2009 г.

Реализация результатов работы. Разработанные математические модели изменения состояния элементов ГПТ, модели затрат пассажиров и транспортных предприятий с учетом наложения маршрутных схем, решение задач оптимизации движения городского пассажирского транспорта внедрены в учебный процесс на кафедре УАвтомобильные перевозкиФ Кузбасского государственного технического университета, результаты моделирования на основе данных натурного обследования пассажиропотока учтены при организации перевозок МУ ФУправление по благоустройству, транспорту и связиФ (г.аМеждуреченск), что подтверждено соответствующими актами. В результате решения данной задачи получено два свидетельства о государственной регистрации Ц программы для ЭВМ УОптимизация интервалов движения городского общественного транспорта на основе данных табличного обследования пассажиропотокаФ (№ 2008611196) и базы данных УРасчетно-справочное хранилище информации на основе данных табличного обследования пассажиропотокаФ (№ 2008620122).

Прогнозирование подвижности населения г.аКемерово используется Управлением единого заказчика транспортных услуг г.аКемерово. В результате решения данной задачи получен акт о внедрении и два свидетельства о государственной регистрации Ц программы для ЭВМ УПрогнозирование подвижности населения города и ее распределение по способам перемещений на основе данных анкетного обследованияФ (№ 2010614923) и базы данных УАвтоматизированная информационная система исследования подвижности населения города на основе данных анкетного обследования населенияФ (№ 2010620404).

Положения, выносимые на защиту. Получены лично автором и выносятся на публичную защиту следующие научные результаты:

1. Новый подход к исследованию и классификации систем управления городским пассажирским транспортом, основанные на активном взаимодействии транспортных операторов, пассажиров и муниципалитета.

2. Математическая модель административной системы управления городскими пассажирскими перевозками.

3. Математическая модель системы управления свободным рынком городских пассажирских перевозок.

5. Математические модели принятия решений пассажирами при выборе способа и маршрута передвижения.

6. Способ мотивации пассажиров при выборе способа передвижения в рамках административной системы управления городским пассажирским транспортом.

7. Математическая модель системы управления свободным рынком городских пассажирских перевозок, обобщенная на случай выбора пассажирами способа передвижения.

8. Математическая модель системы управления свободным рынком городских пассажирских перевозок, обобщенная на случай выбора пассажирами передвижения с пересадкой.

9. Способ мотивации муниципалитетом пассажиров и транспортных операторов в рамках модели смешанного рынка городских пассажирских перевозок.

10. Алгоритм оптимизации движения городского пассажирского транспорта с учетом наложения маршрутных схем и созданный на его базе программный комплекс. Результаты испытания программного комплекса в г.аМеждуреченске.

Апробация работы. Основные положения диссертации и ее основные результаты докладывались и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции ФНовые технологии и комплексные решения: наука, образование, производствоФ (Анжеро-Судженск, 2001), Всероссийских научно-практических конференциях ФКраевые задачи и математическое моделированиеФ (Новокузнецк, 2001, 2008), Всероссийских научно-практических конференциях ФИнформационные технологии и математическое моделированиеФ (Анжеро-Судженск, 2002Ц2010), Всероссийских научно-практических конференциях ФИнформационные недра КузбассаФ (Кемерово, 2003, 2004), Всероссийской научно-технической конференции с международным участием ФТранспортные системы СибириФ (Красноярск, 2003), Международных научно-практических конференциях ФПриродные и интеллектуальные ресурсы Сибири. СибресурсФ (Кемерово, 2004, 2008), IASTED International Multi-Conference Signal and Image Processing (Novosibirsk, 2005), Международной конференции ФУстойчивость и процессы управленияФ (Санкт-Петербург, 2005), Международной научно-практической конференции ФПрогресс транспортных средств и систем - 2005Ф (Волгоград, 2005), Международной научно-практической конференции ФБезопасность жизнедеятельности предприятий в угольных регионахФ (Кемерово, 2005), Международной научно-практической конференции ФСоциально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влиянияФ (Екатеринбург, 2006), Annual MOPTA Conference: Modeling and Optimization - Theory and Applications (Waterloo, Ontario, Canada, 2006), Международных выставках-ярмарках ФТрансСиб-ЭкспоФ (Кемерово, 2007, 2009, 2011), International Conference on Game Theory and Management (St. Peterburg, 2007), Всероссийской конференции ФСовременные пути развития машиностроения и автотранспорта КузбассаФ (Кемерово, 2007), Всероссийских научно-технических конференциях ФПолитранспортные системы СибириФ (Красноярск, 2007, 2010, Новосибирск, 2009), Всероссийской конференции ФПроблемы оптимизации и экономические приложенияФ (Омск, 2009), Всероссийской научно-практической конференции ФПроблемы эксплуатации систем транспортаФ (Тюмень, 2009), Всероссийской конференции ФУстойчивость и процессы управленияФ (Санкт-Петербург, 2010).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 212 наименований. Общий объем работы составляет 345 страниц, в том числе основной текст - 298 страниц.

Публикации. Основное содержание работы отражено в 66 публикациях, в том числе в 15 статьях в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи работы, ее научная новизна и практическая значимость.

В первой главе на основании результатов анализа состояния теории и практики моделирования взаимодействия элементов системы городского пассажирского транспорта были сделаны выводы, что структура системы городского пассажирского транспорта может быть представлена в виде трех подсистем, влияющих на ее состояние. Это подсистемы УгородФ, УнаселениеФ и Утранспортные предприятияФ. С точки зрения теории управления, агентами системы являются соответственно муниципалитет, пассажиропоток и транспортные операторы.

Необходимо определить цели и стратегии каждого агента. Для пассажиров это выбор способа и маршрута передвижения. Целью является минимизация суммарных потерь, связанных с перемещением (финансовые, временные, дискомфорт). Для транспортных операторов целевой функцией является прибыль, а стратегии включают составление расписания, подбор транспортных средств и установление тарифов. При этом стратегии в определенном соотношении могут быть поделены с муниципалитетом. Целевой функцией муниципалитета является суммарный ущерб городской среде от эксплуатации транспорта и потерь пассажиров (в первую очередь время передвижения).

В настоящее время принято использование трех моделей структуры управления городским пассажирским транспортом (рис. 1): минимальное регулирование - развитие модели свободного рынка (агенты-транспортные операторы); охватывающие весь город конкурентные тендеры - регулируемая конкуренция (административная модель - агент-муниципалитет); часть маршрутной сети обслуживается муниципальным оператором, а некоторые услуги выполняются частными операторами (смешанная модель - метаагент-муниципалитет и агенты-транспортные операторы).

Рис. 1. Классификация систем управления
городским пассажирским транспортом

В настоящее время возрастает роль потребителя транспортных услуг - пассажира. Рост уровня автомобилизации населения является важным фактором, определяющим требования к качеству общественного транспорта как к конкуренту личного автотранспорта. Таким образом, предлагается дополнить классификацию структур системы управления агентами-пассажиропотоками:

1) Модель административной системы управления транспортной системой. В данном случае муниципалитет определяет, как должен работать общественный транспорт. Такой способ организации работы транспорта нашел наибольшее распространение на практике в развитых странах.

2) Свободный рынок возникает при невысоком уровне жизни населения и низком уровне доходов бюджета. В такой ситуации муниципалитет не контролирует общественный транспорт, каждый транспортный оператор самостоятельно решает задачи организации перевозок.

3) Смешанная модель рынка является переходной (между первой и второй) и распространена во многих российских и зарубежных городах (в развивающихся странах).

4) Обобщенная модель административной системы управления предполагает, что пассажиры могут выбрать способ передвижения и маршрут (или набор маршрутов). Муниципальные органы власти должны предоставить населению возможность осуществить данное перемещение. То есть, если человек выбрал общественный транспорт, то необходимо увеличить количество рейсов ГПТ, если же личный автотранспорт, то необходимо развивать соответствующую инфраструктуру (дороги, парковки, стоянки, гаражи и т. д.). Подобная постановка задачи актуальна для большинства развитых и развивающихся городов.

5) Обобщенная модель свободного рынка приводит к усилению конкуренции за пассажира, так как он может отказаться от использования общественного транспорта, что стимулирует работу ГПТ в развивающихся странах.

6) Обобщенная модель смешанного рынка включает в себя в качестве агентов одновременно муниципалитет, транспортных операторов и пассажиропотоки. Модель позволяет муниципалитету при меньших затратах мотивировать пассажиров и транспортных операторов для достижения поставленных целей и применима для различных городов.

Таким образом, представленная выше классификация описывает одно-, двух- и трехуровневые активные системы, в зависимости от наличия стратегий у муниципалитета, транспортных операторов и пассажиров.

Вторая глава посвящена вопросам распределения пассажиропотоков по маршрутам городского пассажирского транспорта. Эта задача является актуальной в связи с ростом количества маршрутов общественного транспорта. Сокращение количества дублирующих маршрутов и одновременное повышение регулярности движения на них приводит к повышению качества обслуживания пассажиров в два раза (снижение времени ожидания до 50 %).

Таким образом, необходимо исследовать фактор наложения маршрутных схем городского пассажирского транспорта при расчете среднего времени ожидания пассажиров на остановочном пункте.

На рис. 2 представлены различные варианты наложения маршрутных схем для 2-х маршрутов. На рис. 2, а показано совпадение маршрутов в одной точке. При этом пассажиропотоки, перевозимые этими маршрутами, не накладываются. Данный вид наложения маршрутных схем не играет роли при определении времени ожидания. На рис. 2, б и рис. 2, в показаны варианты наложения, при которых часть маршрутной сети является общей. Чем большее количество общих перегонов имеют 2 маршрута, тем больше учет этого вида наложения будет сказываться при определении времени ожидания. Учет варианта наложения, представленного на рис. 2, г, позволяет также более корректно рассчитать время ожидания, особенно это важно, если начальный остановочный пункт является пассажирообразующим, а конечный - пассажиропоглощающим.

Рис. 2. Варианты наложения маршрутных схем

В разделе 2.2 диссертационной работы разработана модель распределения пассажиропотоков между маршрутами городского пассажирского транспорта в условиях наложения маршрутных схем. В качестве моделей потока транспорта и пассажиров рассматривается распределение Пуассона. Пусть - количество остановочных пунктов, по которым движутся транспортные средства и перемещаются пассажиры; нн - интенсивность потока пассажиров, поступающих на -й остановочный пункт с потребностью переехать на маршрутном транспортном средстве на -й остановочный пункт; Ц количество конкурирующих между собой пассажирских транспортных операторов; н - количество маршрутов, которые эксплуатирует -й транспортный оператор; - принимает значение 1, если по -му маршруту -го транспортного оператора можно переехать с -го остановочного пункта на -й, иначе принимает значение 0; - интенсивность пуассоновского потока транспортных средств, движущихся по -му маршруту -го транспортного оператора (, ).

Учитывая, что пассажир осуществляет посадку в первое подошедшее транспортное средство, способное довезти его до места назначения, получим суммарное время, потерянное пассажирами в ожидании общественного транспорта в городе:

(1)

Важно определить общее количество пассажиров, выбравших -й маршрут -го оператора:

, , .

(2)

Данная формула показывает, что доля каждого маршрута пропорциональна количеству выполняемых рейсов (интенсивности движения).

В разделе 2.3 диссертационной работы предложена модель движения городского пассажирского транспорта, учитывающая светофорное регулирование уличного движения. Для данной модели получены среднее время ожидания и вероятность выбора маршрута передвижения пассажирами.

Пусть - продолжительность цикла светофорного регулирования. Количество транспортных средств -го маршрута в ФпачкеФ - , - интенсивность потока транспортных средств, движущихся по -му маршруту. Так как предполагается, что между транспортными средствами одного маршрута существует координация (хотя бы регулирование на конечных остановочных пунктах), то в ФпачкеФ могут находиться транспортные средства каждого маршрута в количестве не более 1, тогда .

Для расчета наполняемости транспортных средств и количества перевезенных пассажиров необходимо получить распределение пассажиропотоков между маршрутами. Движение общественного транспорта на одном маршруте практически не связано с другими маршрутами, то есть появление в ФпачкеФ транспортных средств не зависит друг от друга. Поэтому вероятность формирования ФпачкиФ

Соответственно, выбор пассажиром из ФпачкиФ каждого из маршрутов равновероятен. Обозначим множество всех возможных составов ФпачекФ , тогда вероятность выбора -го маршрута пассажирами:

(3)

В российских городах есть особая категория населения по отношению к общественному транспорту - пассажиры, имеющие льготы. Льготы предоставляет лишь часть транспортных операторов, к тому же ГПТ состоит из двух подвидов: муниципальный транспорт и маршрутные такси. Поэтому раздел 2.4 диссертационной работы посвящен моделированию выбора маршрута передвижения в условиях двух категорий пассажиропотоков и двух видов транспорта.

Пассажиры, не имеющие льгот, как правило, не обращают внимания на вид транспорта и осуществляют посадку в первое подошедшее транспортное средство, как показано на следующем рис. 3.

Рис. 3. Блок-схема алгоритма поведения разных категорий пассажиров
на остановочном пункте

Введем дополнительные параметры модели: нн - интенсивность потока льготных категорий пассажиров, поступающих в единицу времени на -й остановочный пункт с потребностью переехать на маршрутном транспортном средстве на -й остановочный пункт; нн - интенсивность потока не имеющих льгот категорий пассажиров, поступающих в единицу времени на -й остановочный пункт с потребностью переехать на маршрутном транспортном средстве на -й остановочный пункт. Также отдельно обозначим индекс муниципального транспортного оператора 0 (, , ).

Общее количество пассажиров, выбравших -й маршрут -го оператора:

(4)

Отметим: в знаменателе указано, что категории пассажиров, не имеющих льгот, также осуществляют посадку и в муниципальные транспортные средства. То есть, пассажиропоток распределяется по всем транспортным средствам.

В данной модели льготные категории пассажиров распределяются только по муниципальным маршрутам, поэтому общее количество пассажиров, перевозимое на маршруте :

(5)

В правой части формулы (5) рассчитывается количество пассажиров, не имеющих льгот (оно делится между всеми маршрутами), а в левой Ц количество льготников (которое делится между муниципальными маршрутами).

Важной характеристикой работы общественного транспорта является общее время, потерянное пассажирами в ожидании ГПТ. Для льготных категорий населения оно составляет

(6)

Для пассажиров, не имеющих льгот:

(7)

В разделе 2.5 диссертационной работы проведена проверка точности формул распределения пассажиропотоков между маршрутами и времени ожидания (1Ц7) на реальном примере. Описаны условия, в которых предпочтительны те или иные способы расчета.

В третьей главе описывается построение моделей административной системы управления городским пассажирским транспортом. То есть, транспортные операторы занимаются обслуживанием транспортного парка и не влияют на процесс перевозок. В разделе 3.1 диссертационной работы рассматривается постановка задачи оптимизации интенсивности движения одного вида общественного транспорта. В разделе 3.2 проведено обобщение на случай двух видов общественного транспорта и двух категорий пассажиров.

Основной целью муниципалитета является сокращение суммарных потерь времени пассажиров и ущерба городской среде от работы транспорта. Данные показатели должны быть выражены в денежной форме, для этого введем параметры: - средняя стоимость времени пассажиров (пассажиро-час), потерянного в ожидании транспорта на остановочном пункте имеющих льготы при проезде на муниципальном транспорте; - средняя стоимость времени пассажиров, не имеющих льгот при проезде на транспорте; - экономический и экологический ущерб, наносимый городу одним рейсом -го оператора на -м маршруте.

Очевидным ограничением является неотрицательность интенсивности движения городского транспорта:

, , .

(8)

Дополнительные ограничения могут быть установлены исходя из нормативов для интервала движения.

Целевой функцией для муниципалитета являются общие потери пассажиров и ущерб городской среде от работы транспорта:

(9)

Утверждение 3.1. В задаче (8, 9) существует, и притом единственное, решение.

Утверждение 3.2. Ущерб от работы транспорта городской среде и потери пассажиров совпадают в точке решения задачи (8, 9).

Утверждение 3.3. Если стоимость пассажиро-часа в задаче (8, 9) увеличится в раз, то интенсивности движения транспорта по маршрутам должны увеличиться в раз.

Утверждение 3.4. Если ущерб от работы транспорта городской среде в задаче (8, 9) увеличится в раз, то интенсивности движения транспорта должны сократиться в раз.

Утверждение 3.5. Если интенсивности пассажиропотоков в задаче (8, 9) увеличатся в раз, то интенсивности движения транспорта должны возрасти в раз.

Подробное доказательство утверждений приведено в диссертационной работе.

В четвертой главе рассматриваются модели свободного и смешанного рынка городских пассажирских перевозок. Основным отличием от моделей главы 3 является наличие частных транспортных операторов. Свободный рынок характеризуется отсутствием государственного регулирования транспортной системы: операторы конкурируют между собой за пассажиров (рис. 4). Таким образом, возникает конфликтная ситуация, которая может быть разрешена в рамках теории игр.

Рис. 4. Конкуренция транспортных операторов за пассажиропотоки

Также свободный рынок характеризуется отсутствием сговора между участниками, поэтому в качестве модели используем некооперативную повторяющуюся игру -лиц (транспортных операторов).

В первую очередь, необходимо определить функцию выигрыша или прибыль -го оператора (доходы от оплаты пассажирами проезда минус расходы на перевозку) в единицу времени:

(10)

где - себестоимость одного рейса общественного транспорта -го оператора, движущегося по -му маршруту; - стоимость проезда на городском пассажирском транспорте. Отметим, что стратегией транспортного оператора является интенсивность движения транспорта по его маршрутам .

Утверждение 4.1. Игра имеет ситуацию равновесия по Нэшу в чистых стратегиях.

Для доказательства утверждения использована теорема о существовании равновесия Нэша. В диссертационной работе обосновано выполнение каждого требования данной теоремы.

Утверждение 4.2. Если стоимость проезда в игре будет увеличена в раз, то равновесная интенсивность движения по каждому маршруту также должна увеличиться в раз.

Утверждение 4.3. Если транспортные расходы на каждом маршруте в игре увеличатся в раз, то равновесная интенсивность движения по каждому маршруту должна сократиться в раз.

Утверждение 4.4. Если интенсивность каждого пассажиропотока в игре будет увеличена в раз, то равновесная интенсивность движения по каждому маршруту также должна увеличиться в раз.

Подробное доказательство утверждений приведено в диссертационной работе.

Следующая постановка задачи основана на модели транспортного потока в условиях светофорного регулирования. Выигрыш или прибыль -го маршрута (доходы от оплаты пассажирами проезда минус расходы на перевозку) составят:

(11)

Транспортные операторы работают независимо друг от друга, и каждый стремится максимизировать собственную прибыль (11), изменяя интервал движения транспортных средств на своем маршруте. Для описания данной ситуации построим игру . Решением задачи является точка равновесия по Нэшу, от которой каждому в отдельности оператору не выгодно отклоняться (изменять интервалы движения на своем маршруте).

Утверждение 4.5. Игра имеет ситуацию равновесия Нэша.

Более сложное устройство имеет смешанный рынок. В данном случае муниципалитет является метаагентом, управляющим муниципальным транспортом, а агентами - частные транспортные операторы. Основное отличие заключается в том, что муниципалитет в целевой функции учитывает потери всех категорий пассажиров и ущерб от работы всех видов ГПТ. То есть, за счет оптимизации работы муниципального транспорта мотивируются частные перевозчики для достижения цели муниципалитета.

Прибыль транспортного оператора :

(12)

Для муниципальных властей важно сократить суммарные потери времени пассажиров, имеющих льготы, пассажиров, не имеющих льгот, а также ущерб городской среде от работы общественного транспорта:

(13)

В данном случае имеется несколько участников рынка, каждый из которых обладает своими целью и стратегиями. Мы имеем игру -лиц (муниципалитет и частные операторы) со стратегиями и целевыми функциями и , при ограничениях (8). В нормальной форме игра записывается как .

Решением игровой модели (8, 12, 13) является ситуация равновесия. В данном случае рассмотрим равновесие Нэша.

Утверждение 4.6. Игра имеет ситуацию равновесия Нэша.

В качестве примера рассмотрим аналитическое решение игры двух операторов пассажирского транспорта, в распоряжении каждого из которых находится по одному маршруту. Введем переменные для данной задачи следующим образом: нн - интенсивность потока пассажиров, перевозимых транспортными средствами только первого маршрута; нн - интенсивность потока пассажиров, перевозимых транспортными средствами только второго маршрута; нн - интенсивность потока пассажиров, перевозимых транспортными средствами первого и второго маршрутов; - себестоимость одного рейса на первом маршруте; - себестоимость одного рейса на втором маршруте; - интенсивность потока городского пассажирского транспорта на первом маршруте; - интенсивность потока городского пассажирского транспорта на втором маршруте.

Выигрыш первого маршрута (разность между доходами от продажи билетов и транспортными расходами):

(14)

Второго маршрута:

(15)

Отметим, что функции выигрыша (14, 15) выпуклы вверх по стратегиям игроков, поэтому решение задачи дает точку равновесия:

, .

Отметим, что оптимальным по Парето множеством является линия (рис.а5), при которой . При этом . То есть, нет ФлишнихФ затрат на транспортировку, а доходы постоянны. Это, в том числе, показывает, что пассажирский транспорт в отсутствие конкуренции будет работать значительно хуже.

Рис. 5. Точка равновесия на критериальной области

В пятой главе исследуется пассажир, активно влияющий на транспортную систему. Предсказать поведение каждого отдельного человека невозможно, поэтому в качестве агента будет выступать пассажиропоток.

Рассмотрим ситуацию, когда пассажир принимает решение о посадке в транспортное средство, которое может довезти не только до места назначения, но и в попутном направлении. Такое поведение особенно актуально при низкой интенсивности движения общественного транспорта: ранним утром, в межпиковый период и поздним вечером. В этом случае экономия времени при перемещении с пересадкой значительна. Это объясняется тем, что количество транспортных средств, способных довезти до места назначения от места отправления, значительно ниже, чем от некоторого транспортного узла до места назначения. В таких условиях пассажир выбирает между экономией времени или экономией денежных средств (передвижение с пересадкой требует дополнительной оплаты).

В случае подхода транспортного средства, позволяющего добраться до места назначения с пересадкой, получим неоднозначное решение для пассажиров с разной стоимостью пассажиро-часа (рис. 6). Часть населения с меньшими доходами останется ждать транспортное средство, позволяющее достичь места назначения без пересадки (т. к. пересадка позволяет сократить расходы времени при увеличении финансовых затрат на поездку). Основные параметры модели: - средняя стоимость времени пассажиров, перемещающихся между пунктами и ; - принимает значение 1, если по -му маршруту можно переехать с -го остановочного пункта в направлении пункта до пересадочного узла, иначе принимает значение 0; - принимает значение 1, если по -му маршруту, перемещаясь с пункта , можно переехать с пересадочного пункта до пункта , иначе принимает значение 0; - вероятность принятия решения о посадке в первое подошедшее транспортное средство пассажиропотоком, перемещающимся между остановочными пунктами и .

Рис. 6. Алгоритм выбора пассажиром маршрутов передвижения

Цель потока населения - минимизировать суммарные затраты на перемещения, изменяя параметр . Пусть - стоимость времени перемещения, которая позволит разделить население по способу перемещений. Тогда

или .

Запишем условия модели, позволяющие доказать ее важные свойства:

(16)

Это условие показывает, что если маршрут позволяет довезти пассажира до места назначения без пересадок, то данный маршрут также проходит через пересадочный пункт. То есть, пассажир в пересадочном пункте может встретить все маршруты, которые бы могли доставить его до места назначения без пересадок:

, .

Эти два условия показывают, что маршруты, доставляющие пассажира только до пересадочного пункта, не могут входить в множество маршрутов, позволяющих добраться до места назначения (данное условие очевидно по описанию параметра).

В таблице представлены средние потери пассажиропотока на единичное передвижение.

Таблица 1. Средние потери пассажира на единичное передвижение

Виды потерь	Перемещение всегда без пересадки	Возможно перемещение с пересадкой
Время ожидания на месте отправления
Время ожидания на пересадочном узле	0
Денежные затраты

Отметим, что вероятность поездки с пересадкой:

Данная формула показывает, что лишь часть пассажиропотока, выбирающего посадку в первое подошедшее транспортное средство, на самом деле будет перемещаться с пересадкой (ведь первым может подойти транспортное средство, позволяющее добраться до места назначения без пересадки).

Суммарные затраты пассажиропотока на одно передвижение - это сумма потерь:

(17)

Первое и второе слагаемые (17) - потери времени и оплата проезда пассажирами, осуществляющими посадку только в транспортные средства, доставляющие до места назначения. Третье и четвертое Ц потери времени и оплата проезда пассажирами, осуществляющими посадку в первое подошедшее транспортное средство (если подошло транспортное средство, позволяющее достичь места назначения без пересадки). Пятое - потери времени и оплата проезда пассажирами, осуществляющими посадку в первое подошедшее транспортное средство (если подошло транспортное средство, перемещающее пассажира до пересадочного узла).

Не менее важно рассчитать количество пассажиров, которое выберет маршрут пассажирского транспорта (рис. 7).

Рис. 7. Формирование пассажиропотока маршрута

Количество перевезенных пассажиров складывается из четырех формул (рис. 7):

(18)

Отметим, что для данного пассажиропотока не все слагаемые (18) будут давать ненулевое значение. Либо первое, второе, четвертое, либо только третье, либо только четвертое.

Кроме общественного транспорта существуют другие способы передвижения. В настоящее время все большее распространение приобретают легковые автомобили. Рост автомобилизации делает выбор способа передвижения важным фактором, влияющим на транспортную систему города. Введем дополнительные параметры: - время перемещения человека при использовании общественного транспорта (за исключением времени ожидания общественного транспорта) между пунктами и ; - время перемещения на легковом автомобиле между пунктами и ; - разность времени перемещения при использовании общественного транспорта и на легковом автомобиле (за исключением времени ожидания общественного транспорта) между пунктами и ; - стоимость использования легкового автомобиля на участке от -го до -го пункта (положим, что затраты на перемещение на автомобиле выше стоимости проезда на общественном транспорте ).

Таблица 2. Средние потери пассажира на единичное
передвижение при выборе способа передвижения

Потери	Общественный транспорт	ичный транспорт
Время ожидания		0
Время передвижения
Денежные затраты

Расходы пассажиров складываются из нескольких частей (табл. 2). Тогда суммарные расходы пассажиропотока при перемещении между пунктами и на одну поездку:

(19)

В разделе 5.2 диссертационной работы также рассмотрены механизмы выбора способа передвижения, основанные на комфортности передвижения и транспортной усталости. В этом случае пассажир оценивает комфортность (в первую очередь по наполнению транспортных средств) и транспортную усталость, которая зависит от времени передвижения. По аналогии с (19) получены формулы затрат пассажиропотока на единичную поездку.

В разделе 5.3 диссертационной работы рассмотрено поведение потока пассажиров при выборе между двумя подвидами городского пассажирского транспорта. По аналогии с предыдущими разделами данной главы предположено, что стоимость времени поездки распределена экспоненциально. Рассмотрены два подвида общественного транспорта: муниципальный транспорт и маршрутные такси, отличающиеся по стоимости проезда, интенсивности движения и скорости передвижения. Также показано, что расходы пассажиропотока при перемещении между пунктами и являются выпуклой функцией по вероятности выбора маршрутного такси для передвижения.

Свойства моделей, описанных в главе 5, позволяют доказать существование равновесия Нэша при различных механизмах управления системой городского пассажирского транспорта.

Шестая глава. Рассмотрим постановки задач с активным участием пассажиропотоков в качестве агентов. В первую очередь, построим обобщенный механизм административной системы управления. Заметим, что рост затрат на городской пассажирский транспорт (рис. 8) может быть экономически оправдан за счет сокращения затрат на инфраструктуру для легкового автотранспорта (эти затраты на порядок выше, чем для общественного транспорта).

Рис. 8. Система управления городским пассажирским транспортом

Потери населения при перемещении между пунктами и являются выпуклой вниз функцией по :

(20)

Функция потерь системы ФгородФ состоит из нескольких составляющих:

потери времени пассажиров, связанные с перемещением на общественном транспорте;
ущерб городской среде от работы общественного транспорта;
потери времени населения при перемещении на легковых автомобилях;
ущерб городской среде от легкового автотранспорта.

Требуется ввести дополнительный параметр: - ущерб городской среде от одного рейса легкового автомобиля между пунктами и .

В общем виде целевая функция муниципалитета:

(21)

Утверждение 6.1. Игра пассажиропотоков и муниципалитета имеет ситуацию равновесия Нэша.

Следующая постановка задачи является обобщением модели свободного рынка городских пассажирских перевозок. Расходы населения при перемещении между пунктами и являются выпуклой функцией по :

(22)

Выигрыш или прибыль -го оператора (доходы от оплаты пассажирами проезда минус расходы на перевозку) в единицу времени:

(23)

Предприятия работают независимо друг от друга, и каждое стремится максимизировать собственную прибыль, изменяя интервал движения транспортных средств на своих маршрутах. Для этого построим игру .

Утверждение 6.2. Игра пассажиропотоков и транспортных операторов имеет ситуацию равновесия Нэша.

Рассмотрим обобщение моделей двух предыдущих разделов диссертационной работы. Предположим, что кроме муниципального транспорта существуют частные перевозчики, однако при этом условия работы у них одинаковые (тарифы, предоставление льгот, тип транспортных средств). Например, по такому принципу организована работа общественного транспорта в Красноярске.

Однако при этом критерии эффективности работы транспорта зависят от формы собственности. Поэтому задачей муниципального транспорта может быть закрытие тех ниш, которые не выгодны частникам, но социально важны для развития города.

В этих условиях запишем целевые функции трех типов участников игры. В первую очередь, пассажиропотоки:

, .

(24)

Для частных транспортных операторов важно максимизировать прибыль:

, .

(25)

Для муниципалитета критерием работы транспорта является минимизация суммарных потерь времени пассажиров и ущерба городской среде:

(26)

Таким образом, построим игру, в которой принимают участие все заинтересованные стороны (муниципалитет, транспортные операторы, пассажиры): .

Утверждение 6.3. Игра пассажиропотоков и транспортных операторов имеет ситуацию равновесия Нэша.

Расходы населения при перемещении между пунктами и являются выпуклой функцией по :

(27)

(28)

Операторы работают независимо друг от друга, и каждый стремится максимизировать собственную прибыль, изменяя интервал движения транспортных средств на маршруте. Для этого построим игру транспортных операторов и пассажиропотоков . Особое значение в таком случае приобретает ситуация равновесия по Нэшу, при которой каждому в отдельности предприятию не выгодно отклоняться, изменять интервалы движения на своих маршрутах.

Утверждение 6.4. Игра пассажиропотоков и транспортных операторов имеет ситуацию равновесия Нэша.

На рис. 9 представлена общая схема оптимизации системы управления общественным транспортом. Схема содержит институциональное управление и управление составом. В этой схеме рассматривается стратегическое управление, так как нельзя часто менять структуру системы и состав участников.

Рис. 9. Алгоритм оптимизации системы управления городским пассажирским транспортом

В зависимости от выбора того или иного варианта алгоритм приводит к одной из шести моделей структуры системы, описанных во введении. Оптимизация же параметров систем управления рассмотрена в третьей, четвертой и шестой главах.

В седьмой главе приводятся данные по практической реализации результатов исследования и их оценка. Дан перечень разработанных баз данных и программ ЭВМ для прогнозирования подвижности населения и оптимизации административной системы управления городским пассажирским транспортом в условиях наложения маршрутных схем.

Для исследования предложенной процедуры оптимизации методом моделирования первоначально был сформирован блок исходных данных, отражающий фактическое состояние реальной системы ГПТ. В качестве моделируемой системы была выбрана система городского пассажирского транспорта г.аМеждуреченска Кемеровской области.

Вся первичная информация была собрана во время натурного обследования пассажиропотока в г.аМеждуреченске в 2006 году, что позволило получить информацию о количестве вошедших и вышедших пассажиров на каждом остановочном пункте маршрута. Справочная информация о маршрутах движения транспортных средств, используемых для перевозок подвижном составе и т. д., была получена в УБТС г.аМеждуреченска. Первичная и справочная информация была помещены в таблицы УРейсФ (4400 записей), УМаршрутФ, УПассажирыФ, УОстановкиФ, УПодвижной составФ, УДатаФ, УЧасы сутокФ, УНаправлениеФ.

На основании данных о количестве вошедших и вышедших на каждом остановочном пункте каждого маршрута для каждого рейса была рассчитана матрица пассажирских корреспонденций.

Испытания программного комплекса позволили решить различные оптимизационные задачи, в том числе задачу с учетом наложения маршрутных схем при фиксированных транспортных затратах. В результате решения получено, что суммарная интенсивность движения автобусов должна быть увеличена на 11 маршрутах, уменьшена - на 5, маршрут № 8 следует закрыть, так как он без потерь для населения может быть заменен другими маршрутами. Анализ наполнения салона автобуса на перегонах маршрутов г.аМеждуреченска при движении с оптимальной интенсивностью показал, что даже без решения математических задач с ограничением на пассажировместимость транспортного средства, наполнение салона ни в одном случае не превышает максимальной пассажировместимости автобуса. Для анализа результатов оптимизации работы ГПТ г.аМеждуреченска рассчитываются суммарные затраты на транспорт и потери времени пассажиров в стоимостном выражении. При тех же транспортных расходах оптимизация без учета наложения маршрутов дает экономию времени пассажиров в 4021 часа в будний день (или 37 %) и 3383 часов в выходной день (или 36,1 %). Учет наложения маршрутов позволяет сэкономить 4659 часов (43,2 %) в будний день и 3992 часов в выходной день (или 42,5 %).

В современных социально-экономических условиях задача прогнозирования подвижности населения приобретает особую важность. Предсказание подвижности населения города поможет оптимизировать работу общественного транспорта и организовать движение легковых автомобилей. Для выявления пассажиропотоков, распределения их по направлениям, сбора данных об изменениях пассажиропотоков во времени проводят обследования. Поскольку анкетный метод дает возможность оценить передвижение населения по способам перемещений, то во втором разделе главы 7 для обследования пассажиропотоков был использован именно он.

Для оценки параметров модели требуется проводить анкетирование населения. Поэтому проведено обследование выбора способа передвижения жителями г.аКемерово. В 2009 году было опрошено около 5 тысяч кемеровчан разных возрастов, мест проживания, вида деятельности, уровня доходов. Анкета включала вопрос о наличии автомобилей в семье, но основную ее часть составляли сведения о поездках человека в течение недели (способе передвижения, времени и назначении поездки). Для анализа информации была составлена база данных Access, в которую были включены все собранные в результате анкетирования данные.

В настоящее время наиболее часто используются вероятностные логит-модели выбора способа передвижения, которые позволяют учитывать различные факторы, влияющие на поведение человека. Разработанная программа позволяет сконструировать логит-модель, в качестве параметров можно выбрать: доход, вид деятельности, возраст, количество автомобилей в семье, количество членов семьи, расстояние перемещения, пункт отправления, тип поездки и т. д. Причем эти параметры независимо друг от друга могут относиться к выбранной группе людей, учтены на всю семью или на одного человека, использованы как непрерывные величины.

Использование программы позволяет сделать прогноз подвижности населения города Кемерово. Например, при росте доходов населения на 30 % количество пеших перемещений сократится на 11 %, на муниципальном транспорте - на 33 %, на маршрутных такси - на 4 %. С другой стороны, передвижение на легковых автомобилях вырастет на 25 %, а на такси - на 30 %.

В результате данных исследований сделан вывод о том, что оптимизация транспортной системы города в условиях изменения структуры перемещений является важной задачей, решение которой позволит обеспечить устойчивое развитие российских городов.

В заключении приводятся основные результаты работы.

Выводы и заключение

В диссертационной работе изложены научно обоснованные технические, экономические или технологические решения в области оптимизации управления системой городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов ее участников, внедрение которых внесет значительный вклад в развитие экономики страны. Основные выводы, теоретически и практически значимые результаты работы:

1. Социально-экономические изменения, происходящие в России в последние десятилетия, оказали существенное влияние на систему управления городским пассажирским транспортом. Многие города прошли путь от почти полной ликвидации муниципального транспорта, а затем до его возрождения. Данные изменения требуют разработки новых математических моделей систем управления городским пассажирским транспортом.

2. Рост уровня автомобилизации и количества маршрутов общественного транспорта с различной стоимостью проезда приводит к тому, что пассажир оказывает активное воздействие на городскую транспортную систему. Возможность выбора пассажиром передвижения на индивидуальном транспорте оказывает серьезное влияние на развитие транспортных систем городов. Поэтому при оптимизации управления городским пассажирским транспортом необходимо управлять мотивацией человека при выборе способа передвижения.

3. В диссертационной работе предложена классификация систем управления городским пассажирским транспортом. Основанием классификации является конфликт интересов пассажиропотоков, транспортных операторов и муниципалитета. Выделено три типа агентов: муниципалитет (метаагент), транспортные операторы и пассажиропотоки. Структура системы управления отличается наличием (активностью) агентов каждого типа и описывает различные системы управления транспортными потоками в различных городах.

4. Построены алгоритмы распределения пассажиропотоков между способами и маршрутами передвижения в условиях наложения маршрутных схем. Сформулирована функция потерь пассажиропотока в зависимости от: вероятности выбора способа передвижения (личный и общественный транспорт); вероятности выбора перемещения с пересадкой; интервала движения общественного транспорта; финансовых затрат на передвижения различными способами; временных затрат при передвижении различными способами.

5. Исследовано перемещение населения города Кемерово. Проведено анкетирование пяти тысяч жителей. Создан программный комплекс, содержащий базу данных и модули для исследования подвижности населения. Построен прогноз спроса пассажиров на способы передвижения при росте уровня доходов населения, который показал значительный рост спроса на услуги такси и перемещения на индивидуальном транспорте.

6. Разработан способ мотивации пассажиров при выборе способа передвижения в рамках административной системы управления городским пассажирским транспортом. Структура системы управления состоит из муниципалитета и не более чем пассажиропотоков. Целью муниципалитета является минимизация суммарных потерь пассажиров при перемещении и ущерба, который наносит транспорт городской среде. Пассажиропоток распределяется между способами (общественный или индивидуальный транспорт), а также маршрутами ГПТ, целью является минимизация временных и финансовых затрат на передвижение. Математическая задача системы управления ГПТ сформулирована в рамках теории бескоалиционных игр +1-лиц (пассажиропотоки и муниципалитет) с непрерывными множествами стратегий, для которой доказано существование равновесия Нэша в чистых стратегиях.

7. Разработан способ мотивации транспортными операторами пассажиров при выборе маршрутов и способа передвижения в рамках модели свободного рынка городских пассажирских перевозок. Участниками системы ГПТ являются транспортных операторов, каждый из которых управляет интервалами движения транспорта по нескольким маршрутам с целью максимизации прибыли. Математическая задача системы управления ГПТ сформулирована в рамках теории бескоалиционных игр +-лиц с непрерывными множествами стратегий, для которой доказано существование равновесия Нэша в чистых стратегиях.

8. Разработана система управления смешанным рынком пассажирских перевозок. Структура системы управления включает транспортных операторов, пассажиропотоки, муниципалитет. Математическая задача системы управления ГПТ сформулирована в рамках теории бескоалиционных игр ++1-лиц с непрерывными множествами стратегий, для которой доказано существование равновесия Нэша в чистых стратегиях. Разработан способ мотивации муниципалитетом пассажиров и транспортных операторов, позволяющий определить роль муниципального транспорта в современных условиях повышения уровня автомобилизации населения и конкуренции с частными перевозчиками.

9. Построен алгоритм оптимизации движения городского пассажирского транспорта с учетом наложения маршрутных схем и на его базе создан программный комплекс. Проведены испытания программного комплекса в г.аМеждуреченске. Показано, что учет наложения маршрутных схем позволяет за счет перераспределения транспортных средств между маршрутами уменьшить время ожидания на 7 %.

10. Предложенный набор математических моделей системы управления позволяет под новым углом взглянуть на городской транспорт. Данный подход описывает механизм влияния рыночной среды на работу транспорта, а также, что самое важное, определяет способы влияния государственных органов власти на такой социально значимый объект, как транспортная система. Применение данного подхода позволит в полной мере воспользоваться рыночными стимулами для повышения эффективности работы городского транспорта.

11. В рамках предложенных в данной работе моделей можно рассмотреть способы управления транспортной системой.

- институциональное управление, реализуемое муниципалитетом. Управление основано на возможностях муниципалитета определять правила работы общественного и индивидуального транспорта;

- управление структурой, подразумевающее возможность муниципалитета определять необходимость существования частных транспортных операторов или муниципального транспорта. Многие российские города прошли этапы создания и ликвидации частных операторов и муниципального транспорта;

- управление составом. Ограничение количества участников подразумевает изменение количества транспортных операторов и пассажиропотоков. Количество пассажиропотоков может быть изменено путем изменения маршрутной сети, а также ограничения движения личного автотранспорта (когда у пассажира появляется выбор, он становится агентом, когда возможность выбора исчезает - перестает быть агентом);

- управление мотивацией пассажиров и транспортных операторов, которое позволяет развиваться транспортной системе города за счет эффективного управления системой городского пассажирского транспорта.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Статьи соискателя в изданиях, рекомендованных ВАК РФ:

Корягин, М. Е. Влияние наличия автомобилей в семье на выбор способа передвижения / М. Е. Корягин, А. А. Нестерова // Вестн. ИрГТУ. - 2011. - № 1. -
С. 104Ц108.
Корягин, М. Е. Реконструкция параметров ФплавающихФ автомобилей кубическими функциями / М. Е. Корягин, А. В. Косолапов // Вестн. МАДИ (ГТУ). - 2009. - Вып. 1 (16). - С. 39Ц42.
Жуков, И. А. Конкуренция операторов городского пассажирского транспорта в условиях регулирования уличного движения / И. А. Жуков, Е. Б. Зварыч,
М. Е.аКорягин // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В.И. Вернадского. - 2009. Ц № 1. Ц С. 69Ц77.
Зварыч, Е. Б. Моделирование движения транспорта по навигационным отметкам / Е. Б. Зварыч, М. Е. Корягин, О. Ю. Слободенюк // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В. И. Вернадского. Т. 2(13). - 2008. Ц № 3. Ц С. 33Ц42.
Корягин, М. Е. Оптимизация потоков общественного транспорта в городской среде / М. Е. Корягин, О. С. Семенова // Вопросы современной науки и практики. Университет им. В. И. Вернадского. Т. 1(11). - 2008. Ц С. 70Ц79.
Корягин, М. Е. Организация движения автобусов в г.аМеждуреченск с учетом большой плотности маршрутной сети города / М. Е. Корягин, А. В. Косолапов, О. С. Семенова // Вестн. МАДИ (ГТУ). - 2008. - Вып. 2 (13). - С. 101Ц106.
Корягин, М. Е. Конкуренция потоков общественного транспорта / М. Е. Корягин // Автоматика и телемеханика. - 2008. - № 8. - С. 120Ц130.
Корягин, М. Е. Конкуренция видов пассажирского транспорта / М. Е. Корягин // Грузовое и пассажирское автохозяйствою - 2006. - № 1. - С. 54Ц64.
Корягин, М. Е. Конкуренция транспортных потоков / М. Е. Корягин // Автоматика и телемеханика. - 2006. - № 3. - С. 143Ц152.
Корягин, М. Е. Изучив пассажиропотоки, управлять перевозками / М. Е. Корягин, И. Г. Помогаев // Грузовое и пассажирское автохозяйство. - 2006. - № 8. -
С. 51Ц61.
Корягин, М. Е. Составление новых маршрутов городского пассажирского транспорта в условиях конкуренции / М. Е. Корягин // Вестн. КузГТУ. - 2006. - № 2. - С. 54Ц56.
Корягин, М. Е. Принятие решений пассажиром на остановочном пункте в случае двух типов транспорта / М. Е. Корягин, Н. В. Куликова // Вестн. КузГТУ. - 2005. - № 3. - С. 110Ц113.
Корягин, М. Е. Оптимизация движения пассажирского транспорта /
М. Е.аКорягин // Грузовое и пассажирское автохозяйство. - 2005. - № 3. -
С.а42Ц44.
Корягин, М. Е. Интервал движения по маршруту, минимизирующий суммарные затраты транспорта и пассажиров / М. Е. Корягин // Вестн. КузГТУ. - 2005. - № 1. - С. 92Ц93.
Корягин, М. Е. Оптимизация потока транспорта на двух маршрутах с учетом затрат времени пассажиров / М. Е. Корягин // Вестн. КузГТУ. - 2005. - № 4 - С. 80Ц81.

Монография

Корягин, М. Е. Равновесные модели системы городского пассажирского транспорта в условиях конфликта интересов / М. Е. Корягин. - Новосибирск : Наука, 2011. - 140 с.

Авторские свидетельства:

Корягин, М. Е. Оптимизация интервалов движения городского общественного транспорта на основе данных табличного обследования пассажиропотока / М. Е. Корягин, О. С. Семенова / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2008611196 от 6 марта 2008 г.
Корягин, М. Е. Расчетно-справочное хранилище информации на основе данных табличного обследования пассажиропотока / М. Е. Корягин, О. С. Семенова / Свидетельство об официальной регистрации базы данных № 2008620122 от 7 марта 2008 г.
Корягин, М. Е. Автоматизированная информационная система исследования подвижности населения города на основе данных анкетного обследования / М. Е. Корягин, А. А. Нестерова / Свидетельство об официальной регистрации базы данных № 2010620404 от 28 июля 2010 г.
Корягин, М. Е. Прогнозирование подвижности населения города и ее распределение по способам перемещений на основе данных анкетного обследования / М. Е. Корягин, А. А. Нестерова / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2010614923 от 28 июля 2010 г.

Прочие публикации:

Корягин, М. Е. Оптимизация математической модели городского пассажирского транспорта в условиях выбора способа передвижения / М. Е. Корягин // Системы. Методы. Технологии. - 2010. Ц № 3 ЦС. 82Ц86.
Зварыч, Е. Б. Математическая модель рынка городских пассажирских перевозок с участием муниципального и коммерческих операторов / Е. Б. Зварыч, М. Е. Корягин // Системы. Методы. Технологии. - 2010. - № 1 - С. 89Ц92.
Корягин, М. Е. Равновесные модели рынка городских пассажирских перевозок / М. Е. Корягин // IV Всероссийская конференция ФПроблемы оптимизации и экономические приложенияФ : материалы конф. (Омск, 29 июня - 4 июля) / Омский филиал Института математики им. С. Л. Соболева СО РАН. - Омск : Полиграфический центр КАН. н - 2009. н - С. 203.
Зварыч, Е. Б. Распределение пассажиропотока между маршрутами городского пассажирского транспорта при детерминированных потоках транспорта / Е. Б. Зварыч, М. Е. Корягин // Политранспортные системы: Материалы VI Всерос. НТК, Новосибирск, 21Ц23 апреля 2009 г.: в 2-х ч. Ч. 1. Новосибирск : Изд-во СГУПС. н - 2009. - С. 447Ц451.
Зварыч, Е. Б. Математическая модель потока пассажирского транспорта в условиях светофорного регулирования уличного движения/ Е. Б. Зварыч,
М. Е. Корягин // Информационные технологии и математическое моделирование. Материалы VII Всероссийской научно-практической конференции, Анжеро-Судженск, 13Ц14 ноября 2009 г. - Томск: Изд-во Том. ун-та. н - 2009. н - Ч. 1. -
С. 267Ц272.
Зварыч, Е. Б. Ситуация равновесия Нэша на рынке городских пассажирских перевозок при перемещении пассажиров с пересадками / Е. Б. Зварыч,
М. Е. Корягин // Вестн. КузГТУ. н - 2009. - № 5. - С. 124Ц129.
Нестерова, А. А. Выбор пассажирами маршрута передвижения в случае функционирования двух систем пассажирского транспорта / А. А. Нестерова, М. Е. Корягин // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. н - 2009. -
№ 2. - C. 6Ц9.
Нестерова, А. А. Оценка влияния уровня доходов населения на его подвижность на примере г. Кемерово / А. А. Нестерова, М. Е. Корягин // Материалы V Всероссийской научно-технической конференции ФПолитранспортные системыФ, Новосибирск, 21Ц23 апреля 2009г. - Новосибирск: Изд-во СГУПС. н - 2009. -
С. 452Ц455.
Нестерова, А. А. Определение закономерностей выбора способа передвижения жителями г.аКемерово / А. А. Нестерова, М. Е. Корягин // Проблемы эксплуатации и обслуживания транспортно-технологических машин : материалы Международной научно-технической конференции. - Тюмень : ТюмГНГТУ. н - 2009. - С. 198Ц203.
Нестерова, А. А. Существование ситуации равновесия на рынке городских пассажирских перевозок / А. А. Нестерова, Е. Б. Зварыч, М. Е. Корягин // Материалы Международной научно-практической конференции ФНаука и образование транспортуФ, Самара, 5Ц7 октября 2009 г. - Самара : СамГУПС. н - 2009. - С. 116Ц117.
Нестерова, А. А. Сравнение детерминированной и вероятностной модели выбора способа перемещения на примере г.аКемерово / А. А. Нестерова,
М. Е. Корягин // Вестн. КузГТУ. н - 2009. - № 5. - С. 120Ц123.
Нестерова, А. А. Программное обеспечение для моделирования потоков перемещений в г.аКемерово / А. А. Нестерова, М. Е. Корягин // Проблемы эксплуатации систем транспорта: материалы Всероссийской научно-практической конференции, посвященной 10-летию со дня основания Института транспорта Тюменского государственного нефтегазового университета. - Тюмень : ТюмГНГТУ. н - 2009. - С. 159Ц162.
Семенова, О. С. Эффективная работа городского пассажирского транспорта в интересах населения / О.С. Семенова, М. Е. Корягин // Грузовое и пассажирское автохозяйство. - 2008. - № 3. - С. 36Ц40.
Семенова, О. С. Проверка адекватности методики расчета оптимальной интенсивности движения городского пассажирского транспорта Междуреченска / М. Е. Корягин, О. С. Семенова // Вестн. КузГТУ. - 2008. - № 2. - С. 139Ц142.
Зварыч, Е. Б. Влияние местоположения складов на формирование равновесных тарифов / Е. Б. Зварыч, М. Е. Корягин // Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. Сибресурс 2008. Материалы XII Международной научно-практической конференции, Кемерово, 20Ц21 ноября 2008 г. - Кемерово. н - 2008. - С. 358Ц360.
Зварыч, Е. Б. Оптимизация тарифов автотранспортных предприятий на рынке грузовых перевозок / Е. Б. Зварыч, М. Е. Корягин // Краевые задачи и математическое моделирование : сб. ст. 9-й Всероссийской научной конференции, Новокузнецк, 28Ц29 ноября 2008. Т. 3. // НФИ ГОУ ВПО ФКемГУФ. - Новокузнецк. - 2008. н - С. 85Ц89.
Семенова, О. С. Эффективная работа городского пассажирского транспорта в интересах населения / О. С. Семенова, М. Е. Корягин // Грузовое и пассажирское автохозяйство. - 2008. - № 3. - С. 36Ц40.
Жуков, И. А. Системы перевозки пассажиров с пересадками / И. А. Жуков, М. Е. Корягин // Грузовое и пассажирское автохозяйство. - 2008. - № 9. - С. 23Ц26.
Жуков, И. А. Ситуация равновесия на рынке городских пассажирских перевозок при внедрении транзитных талонов одним оператором / И. А. Жуков,
М. Е. Корягин // Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. Сибресурс 2008. Материалы XII Международной научно-практической конференции, Кемерово, 20Ц21 ноября 2008 г. - Кемерово. н - 2008. - С. 354Ц357.
Корягин, М. Е. Скорость движения транспорта в зависимости от занятости полос / М. Е. Корягин, О. Ю. Слободенюк // Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. Сибресурс 2008. Материалы XII Международной научно-практической конференции, Кемерово, 20Ц21 ноября 2008 г. - Кемерово. н - 2008. - С. 352Ц354.
Жуков, И. А. Конкурентоспособность транзитной системы пассажирских перевозок / И. А. Жуков, М. Е. Корягин // Краевые задачи и математическое моделирование : сб. ст. 9-й Всероссийской научной конференции, Новокузнецк, 28Ц29 ноября 2008. Т. 3. // НФИ ГОУ ВПО ФКемГУФ. - Новокузнецк. н - 2008. н - С. 75Ц78.
Корягин, М. Е. Оптимальное соотношение общественного и легкового транспорта при перевозках населения в городах / М. Е. Корягин // Информационные технологии и математическое моделирование: материалы VII Всероссийской научно-практической конференции, Анжеро-Судженск, 14Ц15 ноября 2008г. Ч.2. н - Томск : Изд-во Том. ун-та. нЦ 2008. - С. 27Ц30.
Корягин, М. Е. Математическая модель рынка городских пассажирских перевозок / М. Е. Корягин, О. С. Семенова // Проблемы эксплуатации и обслуживания транспортно-технологических машин. Материалы Международной научно-технической конференции. Ч. 1. - Тюмень : ТюмГНГУ. н - 2007. - С. 172Ц175.
Корягин, М. Е. Исследование влияния уровня доходов население на выбор способа передвижения в городе Кемерово / М. Е. Корягин, А. А. Янсон // Современные пути развития машиностроения и автотранспорта Кузбасса: Труды I Всероссийской научно-технической конференции. - Кемерово : ГУ КузГТУ. н - 2007. - С. 455Ц459.
Корягин, М. Е. Исследование интервалов движения на маршрутах общественного транспорта в Междуреченске / М. Е. Корягин, О. С. Семенова // Современные пути развития машиностроения и автотранспорта Кузбасса: Труды I Всероссийской научно-технической конференции. - Кемерово : ГУ КузГТУ. н - 2007. - С. 445Ц449.
Корягин, М. Е. Оптимизация общественного транспорта при выборе способа передвижения по уровню доходов населения / М. Е. Корягин, С. Н. Сидорова // Современные пути развития машиностроения и автотранспорта Кузбасса: Труды I Всероссийской научно-технической конференции. - Кемерово : ГУ КузГТУ. н - 2007. - С. 450Ц465.
Корягин, М. Е. Оптимизация общественного транспорта в условиях пересечения маршрутов / М. Е. Корягин, О. С. Семенова // Политранспортные системы: материалы V Всероссийской НТК, Красноярск 21Ц23 ноября 2007 г., в 2-х ч. Ч. 1. - Красноярск : Сиб. федер. ун-т; Политехн. ин-т. н - 2007. - С. 134Ц143.
Koryagin M. E. Socially optimal intervals of urban passenger transport traffic /
М. Е. Koryagin // Труды международной научно-технической конференции Contemporary Information Technologies. - Пенза : Пензенская государственная технологическая академия. н - 2006. - Вып. 1. - С.129Ц130.
Корягин, М. Е. Распределение городского населения по способам перемещений / М. Е. Корягин, С. Н. Сидорова // Вестн. ТГУ. Серия ФМатематика. Кибернетика. ИнформатикаФ, Приложение ФИнформационные технологии и математическое моделированиеФ. - Томск : Изд-во Том. ун-та. н - 2006. - № 19. - С. 292Ц298.
Корягин, М. Е. Поиск оптимального интервала движения автобусов по маршруту в условиях случайного потока пассажиров / М. Е. Корягин // Вестн. КузГТУ. н - 2005. - № 3. - С. 113Ц114.
Корягин, М. Е. Моделирование городского пассажирского транспорта в условиях конкуренции / М. Е. Корягин // Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния. Материалы XII Международной научно-практической конференции. - Екатеринбург : Изд-во АМБ. н - 2006. - С. 175Ц178.
Корягин, М. Е. Прогнозирование объема перевозок служебным транспортом в условиях ФАТП КМКФ / М. Е. Корягин // Вестн. Красноярского государственного технического университета. Вып. 43. Транспорт. - Красноярск : ИП - КГТУ. н - 2006. - С. 263Ц269.
Корягин, М. Е. Распределение поездок по типам перемещений / М. Е. Корягин, С.Н. Сидорова // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2006) : Материалы V Международной научно-практической конференции, Анжеро-Судженск, 10Ц11 ноября 2006г. - Томск : Изд-во Том. ун-та. нЦ 2006. - С. 114Ц117.
Koryagin M. E. Traffic competition on passengers / М. Е. Koryagin // Proceedings of the Second IASTED International Multi-Conference SIGNAL AND IMAGE PROCESSING (ACIT-SIP) June 20Ц24, Novosibirsk. н - 2005. - P. 113Ц115.
Корягин, М. Е. Минимизация суммарных затрат времени пассажиров и городского пассажирского транспорта / М. Е. Корягин // Устойчивость и процессы управления Т. 3: Секция 9Ц10: Труды Международной конференции (Санкт-Петербург, 29 июня - 1 июля 2005) / под ред. Д. А. Овсянникова, Л. А. Петросяна. - СПб, СПБГУ, НИИ ВМ и ПУ, ООО ВВМ. н - 2005. - С. 1557Ц1565.
Корягин, М. Е. Задача линейного программирования оптимизации интервалов движения городского пассажирского транспорта / М. Е. Корягин // Вестн. Красноярского государственного технического университета. Вып. 39. Транспорт. - Красноярск : ИП - КГТУ. н - 2005. - С. 382Ц388.
Корягин, М. Е. Социально оптимальные интервалы движения городского пассажирского транспорта / М. Е. Корягин // Наука и образование - 2005 : Материалы Международной научно-технической конференции, Мурманск, 6Ц14 апреля 2005 г. - Мурманск : МГТУ. н - 2005. - Ч. IV. - С. 132Ц134.
Корягин, М. Е. Социально-экономическая оптимальность потока городского пассажирского транспорта / М. Е. Корягин // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18. Сб. тр. XVIII Международной научной конференции В 10 т. Т. 7. Секция 7 / под. общ. ред. В. С. Балакирева. - Казань : изд-во Казанского гос. технолог. ун-та. н - 2005. н - С. 158Ц160.
Корягин, М. Е. Организация внутригородских пассажирских перевозок в условии конкуренции автотранспорта / М. Е. Корягин // Материалы Международной научно-практической конференции ФПрогресс транспортных средств и систем - 2005Ф, Волгоград, 20Ц23 сентября 2005 г. - Волгоград : Волгогр. гос. техн. ун-т. н - 2005. - Ч. 2. нн - С. 491Ц492.
Корягин, М. Е. Оптимизация на городском пассажирском транспорте /
М. Е. Корягин // Информационные технологии и математическое моделирование : Материалы IV Всероссийской научно-практической конференции, Анжеро-Судженск, 18Ц19 ноября 2005г. Ч. 1. н - Томск : Изд-во Том. ун-та. нЦ 2005. - С. 87Ц98.
Корягин, М. Е. Полумарковские случайные процессы оптимизации движения пассажирского автотранспорта по замкнутому маршруту / М. Е. Корягин // ФИнформационные недра КузбассаФ. Труды второй региональной научно-практической конференции, Кемерово, 5Ц6 февраля 2004 г. - Кемерово : Изд-во ФПолиграфФ. н - 2004. - С. 59Ц61.
Корягин, М. Е. Марковский случайный процесс перевозки грузов в условиях частых поломок / М. Е. Корягин // Вестн. Кемеровского государственного университета. н - 2004. - № 1(17). Серия Математика. - С. 64Ц67.
Корягин, М. Е. Циклические системы перевозок по маршрутам /
М. Е. Корягин // Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири. Сибресурс 2004. Материалы X Международной научно-практической конференции, Кемерово, 23Ц24 ноября 2004 г. - Кемерово : ГУ КузГТУ. н - 2004. - С. 347Ц349.
Корягин, М. Е. Игры транспорта двух маршрутов за пассажиров /
М. Е. Корягин // Информационные технологии и математическое моделирование : Материалы III Всероссийской научно-практической конференции, Анжеро-Судженск, 11Ц12 декабря 2004аг. Ч. 2. н - Томск : Изд-во Том. ун-та. нЦ 2004. - С. 139Ц140.
Корягин, М. Е. Поиск рентабельных потоков транспорта двух маршрутов /
М. Е. Корягин // Интеллектуальные технологии в образовании, экономики и управлении - 2004: Сб. ст. международной конференции. Ц Воронеж : Воронежский государственный университет. н - 2004. - С.178Ц182.
Корягин, М. Е. Обеспечение приемлемого интервала оборота заявок в замкнутой СМО с различными типами заявок / М. Е. Корягин // Сборник трудов молодых ученых Кемеровского государственного университета, посвященный 60-летию Кемеровской области. Том 2. - Кемерово : Полиграф. н - 2002. - С. 115Ц117.

Авторефераты по всем темам >> Авторефераты по техническим специальностям

Blog