Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
ПОЛЯКОВ БОРИС БОРИСОВИЧ
ОПТИМИЗАЦИЯ аппаратурно-технологического оформления высокотемпературного синтеза материалов на основе моделирования нестационарных тепловых процессов
05.17.08 ЦПроцессы и аппараты химических технологий
05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Тамбов - 2012
Работа выполнена в Научно-образовательном центре ТГТУ-ИСМАН Твердофазные технологии и на кафедре Технологии продовольственных продуктов Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования Тамбовский государственный технический университет
Научные руководители | Дворецкий Дмитрий Станиславович, кандидат технических наук, доцент Столин Александр Моисеевич, доктор физико-математических наук, профессор |
Официальные оппоненты | Туголуков Евгений Николаевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры Техника и технологии производств нанопродуктов ФГБОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет Абрамов Геннадий Владимирович, доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой информационных технологий, моделирования и управления ФГБОУ ВПО Воронежский государственный университет инженерных технологий |
Ведущая организация | ОАО Корпорация Росхимзащита (г. Тамбов) |
Защита диссертации состоится л 16 ноября 2012 г. в 13 часов 30 минут на заседании диссертационного совета Д 212.260.02 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Тамбовский государственный технический университет по адресу: 392000, г.аТамбов, ул.аЛенинградская, д.а1, ауд. 60.
Отзывы в 2-х экземплярах, скрепленные гербовой печатью просим направлять по адресу: 392000, г.аТамбов, ул.аСоветская, 106, ТГТУ, ученому секретарю диссертационного совета Да212.260.02.
С диссертацией и авторефератом можно ознакомиться в научной библиотеке ФГБОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет по адресу: 392032, г. Тамбов, ул. Мичуринская, 112, корп. Б, а с авторефератом диссертации дополнительно - на официальном сайте ФГБОУ ВПО Тамбовский государственный технический университет: www.tstu.ru.
Автореферат разослан л____________________2012 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
к.т.н., доцент Нечаев В.М.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы
Стремительное развитие технологии самораспространяющегося высокотемпературного синтеза (СВС) обусловлено её неоспоримыми преимуществами по сравнению с альтернативными вариантами (печной и плазмохимический синтез, спекание и горячее прессование, литьё и наплавка и др.): использование естественной тепловой энергии, простота и надежность аппаратурно-технологического оформления процесса формования продуктов СВС твердосплавных материалов благодаря отсутствию внешних источников тепла; высокая скорость процессов, связанная с саморазогревом шихты в волне горения; послойный характер выделения тепла и, как следствие этого, возможность повышения единичной мощности технологического оборудования.
Образование твердосплавных материалов методом формования продуктов СВС протекает за короткий промежуток времени (tа=а0,5Ц15 с) при высоких значениях температуры (Та=а2000Ц3000С) и давления (Pа=а100 МПа). При этом в цилиндрической стенке пресс-формы развивается нестационарный процесс теплопроводности, наблюдается высокий градиент температуры по радиусу и высоте стенки и возникают термоупругие напряжения, обусловленные неравномерной тепловой нагрузкой.
Традиционные методы прочностного расчета термонагруженных цилиндрических корпусов технологического оборудования используют допущение о линейности температурного профиля в стенке и постоянстве перепада температур в ходе всего процесса СВС. Применение подобных методов к расчёту оборудования для формования продуктов СВС твердосплавных материалов приводит к необоснованному завышению толщины стенки пресс-форм. Наложение в ходе формования силовых и температурных нагрузок на конструкционный материал стенки пресс-формы, нестационарность тепловых процессов и качественно различный уровень градиента температуры в стенке требуют детального изучения напряженно-деформируемого состояния пресс-формы.
Проектно-конструкторские решения при проектировании технологической оснастки процесса формования продуктов СВС твердосплавных материалов принимаются в условиях неопределенности, связанных с неполнотой имеющейся информации, с неточным описанием (моделированием) тепловых режимов процесса, использованием упрощенных методик расчета конструктивных параметров установки.
В связи с этим теоретические и прикладные исследования системных связей и закономерностей функционирования процесса формования продуктов СВС твердосплавных материалов, использование особенностей нестационарных режимов, принципы и методы синтеза установок формования с минимальными удельными расходами конструкционных материалов являются актуальной задачей в научном и практическом плане.
Работа выполнялась в рамках федеральной целевой программы Научные и научно-педагогические кадры инновационной России на 2009-2013 годы ГК от л1 декабря 2010 г. № 14.740.11.0821, Аналитической ведомственной программы Развитие научного потенциала высшей школы, код РНП.а2.2.1.1.5355, грантов РФФИ № 12-03-97552, № 06-03-22000.
Цель работы.
Совершенствование аппаратурного оформления самораспространяющегося высокотемпературного синтеза твердосплавных материалов и их формования на основе математического моделирования и использования особенностей нестационарных процессов теплопроводности.
Задачи исследования:
Экспериментальное исследование и разработка математических моделей нестационарных тепловых процессов при самораспространяющемся высокотемпературном синтезе твердосплавных материалов.
Проведение исследований нестационарного процесса теплопроводности и температурных полей в шихте и элементах технологической оснастки процессов СВС твердосплавных материалов и их формования с применением технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента.
Разработка методики расчёта технологической оснастки процесса СВС твердосплавных материалов и их формования с использованием особенностей нестационарных тепловых режимов.
Постановка задачи оптимизации аппаратурно-технологического оформления СВС твердосплавных материалов и их формования с использованием особенностей нестационарных тепловых процессов в условиях интервальной неопределенности исходных данных. Разработка и обоснование эффективного вычислительного метода её решения.
Оптимальное проектирование промышленных установок (с минимальными удельными расходами конструкционных материалов) СВС твердосплавных материалов и их формования в условиях интервальной неопределенности исходных данных.
Научная новизна. Проведены комплексные исследования нестационарных тепловых процессов и температурных полей в элементах технологической оснастки самораспространяющегося высокотемпературного синтеза твердосплавных материалов, выявлены их особенности и исследовано влияние нестационарных тепловых режимов процесса СВС на распределение термоупругих напряжений в элементах пресс-формы.
Разработана методика расчёта пресс-формы для СВС твердосплавных материалов, использующая особенности нестационарных тепловых процессов.
Впервые сформулирована задача одноэтапной оптимизации аппаратурно-технологического оформления процессов СВС в условиях интервальной неопределенности скорости горения, температуры горения и коэффициента теплопроводности синтезируемого материала.
Разработан и обоснован эффективный вычислительный метод решения одноэтапной задачи оптимизации в условиях интервальной неопределенности исходных данных, основанный на использовании модифицированного метода разбиений и границ Островского Г.М.
Практическая ценность. Разработан алгоритм оптимального проектирования установки СВС твердосплавных материалов и их формования в условиях неопределённости, позволяющий проектировать пресс-формы с обоснованным коэффициентом запаса технического ресурса и обеспечивающий снижение расхода конструкционного материала на 25а%.
К практической реализации рекомендована пресс-форма (δаа=а45 мм, На=а140 мм, время задержки tза=а6,5 с, давление формования Pа=а90 МПа, материал - сталь 40Х) для формования изделий диаметром 65 мм из сплавов марок СТИМ-2А, СТИМ-2/30Н .
Разработанная методика расчёта пресс-формы и алгоритм оптимального проектирования установки СВС твердосплавных материалов принята к использованию в научно-исследовательской лаборатории пластической деформации неорганических материалов ФГБУ науки Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН для комплексного исследования и проектировании технологической оснастки процесса СВС твердосплавных материалов и их формования.
Разработан комплекс программ ЭВМ (Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2009614680, 1 сентября 2009аг.; №2012613247, 6 апреля 2012 г.), предназначенный для решения задач компьютерного моделирования и оптимизации процесса СВС-формования твердосплавных материалов в условиях неопределённости исходной информации.
Апробация работы. Результаты работы докладывались и обсуждались на 5 Международных и 11 Всероссийских научных конференциях.
Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ, в том числе 4 статьи - в ведущих рецензируемых научных журналах из перечня ВАК, 15 тезисов в сборниках трудов конференций, а также получено 2 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.
Структура и объем работы. Диссертационная работа содержит введение, 5 глав, выводы, список литературы, приложения, 70 рисунков, 24 таблиц и библиографию из 131 наименования.
Основное содержание работы
Во введении обосновывается актуальность, научная новизна и практическая ценность работы. Сформулированы цель и задачи исследований, дана краткая аннотация содержанию работы.
В первой главе представлен обзор новейших современных технологий получения твердосплавных материалов методом формования горячих продуктов самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. Проведён анализ современного состояния проблемы теплового и прочностного расчёта технологической оснастки для формования продуктов СВС. Рассмотрены подходы к моделированию основных стадий процесса формования продуктов СВС, позволяющие выявить значимые факторы и оптимизировать технологические переменные процесса и конструктивные параметры оснастки, значения которых определяются на основе результатов расчёта температурных полей в прессуемом материале и элементах технологической оснастки.
Общая схема технологии СВС включает в себя такие основные технологические стадии, как приготовление шихты из порошкообразных реагентов, проведение собственно процесса СВС (сжигание шихты) и переработку продуктов горения. В настоящее время разработано около 100 технологических разновидностей СВС. В технологии формования продуктов СВС твердосплавных материалов не успевший остыть пористый продукт горения подвергается уплотнению до беспористого состояния (рис. 1). При этом может быть организовано формообразование.
Расчёт температурных полей в прессуемом материале и элементах технологической оснастки формования продуктов СВС твердосплавных материалов осуществляется с использованием математической модели, включающей дифференциальные уравнения теплопроводности (1) в цилиндрических координатах, граничные и начальные условия, уравнение движения фронта горения. Характер температурного поля в элементах оснастки зависит от температурного поля в прессуемом материале, сформированного в результате химической реакции.
. (1)
Граничные условия: на границе образецЦизолятор: T1=T2, Цλ1T1/n=Цλ2T2/n; на границе изоляторЦпресс-форма: T2=T3, Цλ2T2/n =Цλ3T3/n; на границе пресс-формаЦокружающая среда: Цλ3T3/n=α(T3ЦT0). Начальные условия: t=0; Т1= T0, если zδ+H0; Т1=Tг, если δ zδ+ε;T2,3а=аT0. Уравнения движения фронта горения: z*=Н0ЦUгt. Здесь индекс i=0 соответствует окружающей среде, i=1 - шихтовому образцу, i=2 - теплоизолирующей оболочке, i=3 - пресс-форме, ai - коэффициент температуропроводности.
При построении данной модели принимались следующие допущения: 1)афизические параметры прессуемого материала и элементов технологической оснастки принимаем постоянными, отнеся их к некоторой средней в процессе остывания температуре Тср; 2) фронт горения плоский, температура во фронте постоянная Тга=аconst; 3) движение фронта равномерное со скоростью Uга=аconst; 4) температура является функцией двух координат (r, z) и времени t Tа=аf(r, z, t); 5) за фронтом происходит остывание материала по законам кондуктивной теплопередачи (конвективными и массообменными эффектами пренебрегаем).
Проанализированы современные постановки и алгоритмы решения одноэтапных задач оптимизации и оптимального проектирования при влиянии неопределённых параметров. Определены цель и задачи настоящей работы.
Рис. 1 - Схема СВС-формования | Рис. 2 - Временная диаграмма СВС- формования |
Анализ позволил установить, что: 1) стадии процесса формования продуктов СВС твердосплавных материалов кратковременны (десятки секунд), вследствие чего имеет место нестационарность тепловых режимов процесса. 2) В научной и технической литературе практически отсутствует информация о способах расчёта корпусов, работающих при краткосрочном воздействии высоких температур под воздействием избыточного давления. 3) Для формования продуктов СВС твердосплавных материалов актуальна проблема снижения размеров, металлоёмкости технологической оснастки. 4)аПодход к тепловому и прочностному расчёту оборудования для формования продуктов СВС, основанный на математическом моделировании температурных полей в материале и элементах технологической оснастки является новым и перспективным для технологии СВС.
Рис. 3 - Зависимость скорости горения Uг от пористости исходной заготовки | Рис. 4 - Зависимость температуры T от времени задержки tз |
Во второй главе даётся описание объекта исследования, определяются границы и показатели эффективности объекта. Приводятся результаты экспериментальных исследований зависимости скорости горения шихтового брикета Uг от пористости исходной заготовки η, зависимости температуры на внутренней поверхности пресс-формы от времени задержки формования, от скорости и температуры горения шихтового брикета. Изложены результаты проверки адекватности математической модели тепловых режимов формования продуктов СВС твердосплавных материалов эксперименту: рассогласование между теоретическими и экспериментальными значениями температур не превышает 10%.
При проведении СВС-формования имеется неопределённость информации относительно температуры Tг и скорости Uг горения прессуемого материала. Наличие неопределённости обусловлено различными факторами, зависящими от свойств подготовленной исходной шихты (пористость, влагосодержание и т.п.).
Табл. 1 - Диапазоны изменения z и ξ для твердосплавных материалов разных марок | ||||||
№ п/п | Марка сплава | Основной состав, % | Температура горения Тг, С | Скорость горения Uг, мм/с | Время задержки tз, с | Давление прессования P, МПа |
1 | Состав на основе MoSi2 | 90MoSi2+10Al2O3 | 280025 | 205 | 52 | 12030 |
2 | СТИМ-2/30Н | 56Ti+14C+30Ni | 200025 | 205 | 5,51 | |
3 | СТИМ-1Б/3 | 76TiC+19TiB2+5Cu | 252725 | 605 | 52 | |
4 | СТИМ-2 | 80TiC+20Ni | 222725 | 205 | 32 | |
5 | СТИМ-2А | 50TiC+50(Ni-Mo-Cu) | 192725 | 105 | 32 | |
Описывается методика компьютерного моделирования тепловых режимов процесса, основанная на построении и анализе температурных полей в элементах пресс-оснастки СВС-формования (пресс-форма, крышка, поддон). Для исследуемого твердосплавного материала марки СТИМ-2А был проведён ряд вычислительных экспериментов по исследованию влияния времени задержки на температуру в стенке пресс-формы с целью выявления: зависимости температуры в стенке от времени задержки, неравномерности распределения температуры по радиусу пресс-формы, наиболее нагруженных в тепловом отношении участков пресс-формы.
В результате вычислительных экспериментов были рассчитаны температурные поля для различных моментов времени tз, позволяющие построить следующие зависимости (рис. 5, 6).
По результатам данных исследований можно сделать вывод, что время задержки tз является важной режимной переменной процесса СВС-формования. От величины tз наиболее сильно зависит температурное распределение в материале и стенке пресс-формы к моменту начала приложения давления и перехода от синтеза к формования. Высокий температурный перепад (ΔТа≈а300С) характерен только для узкого участка стенки R1а≤аrа≤аR1+5амм со стороны материала шихты. При значениях tз, больших 7Е10 с, градиент температуры по стенке существенно снижается, процесс теплопроводности переходит в стационарный режим.
Рис. 5 - Распределение температуры T1c(z) по высоте пресс-формы от времени задержки tз | Рис. 6 Ц Распределение температуры T(r) по радиусу пресс-формы от времени задержки tз |
Такая зависимость объясняется быстрым остыванием (за несколько секунд - на сотни градусов) синтезированного материала за счёт интенсивного теплоотвода в металлические крышку, поддон и корпус пресс-формы. Таким образом, время задержки определяет тепловой режим работы пресс-оснастки при СВС-формования.
Для пресс-формы толщиной δа=а42 мм, высотой На=а134 мм определено сечение с наибольшим перепадом температур по стенке. В интервале времени задержки tза=а5Е20 с наиболее нагруженным в тепловом отношении участком по высоте пресс-формы является сечение z2 = 67 мм.
В третьей главе излагается методика расчёта пресс-формы для СВС-формования, учитывающая такие принципиальные моменты, как нестационарность процесса и нелинейность температурного профиля в стенке пресс-формы. Приводятся примеры расчётов толщины стенки пресс-формы с применением традиционного подхода и предлагаемой методики, сравниваются результаты расчётов.
Предлагаемая методика расчёта пресс-формы включает в себя следующие этапы:
1 этап. Выделяется 3 температурных диапазона для выбранного конструкционного материала: 1) Низкотемпературный интервал, в котором в материале пресс-оснастки не происходит никаких изменений. 2) Допустимый температурный интервал, в котором если и происходят изменения в материале пресс-формы, то они являются обратимыми и не приводят к потере механических свойств. 3)аВысокотемпературный интервал, при работе в котором сталь данной марки теряет заданные механические свойства.
2 этап. Строится зависимость максимальной температуры Т1с на внутренней поверхности пресс-формы от толщины стенки δ (рис. 11). На кривой этой зависимости выделяются высокотемпературный интервал Тc1>Тра=500С (для <с) и допустимый температурный интервал Тc1<Тр (для >с). Определяется значение с на границе этих интервалов. Эту величину с можно считать оптимальной в тепловом отношении, т. к. выбор стенки с большей толщиной мало сказывается на изменении температуры Тc1, выбор меньшей толщины приводит к существенному повышению температуры на внутренней поверхности пресс-формы.
3 этап. Для рассчитанной с определяется распределение температуры в пресс-форме по радиусу T(r) для наиболее опасного среднего по высоте сечения. Выделяются допустимый и низкотемпературный интервалы (рис. 8). Наибольший градиент температуры характерен для некоторой области непосредственно у внутренней поверхности стенки пресс-формы [0, 1] - зона допустимого температурного интервала (пограничный слой). Остальная же часть стенки пресс-формы [1, с] работает при довольно умеренных тепловых нагрузках.
Рис. 7 - Зависимость температуры Тc1 от толщины стенки пресс-формы | Рис. 8 - Распределение температуры по толщине стенки пресс-формы |
При определении значения температурного перепада по толщине стенки можно использовать традиционный подход, т. е. считать его как разность между температурами на внутренней и внешней поверхностях стенки пресс-формы: ΔTmaxа=аT1cаЦаT2c
В этом случае значение Тmax будет характеризовать температурный перепад не столько по всей стенке, сколько по толщине пограничного слоя 1, приходящегося на некоторую малую величину стенки. Такое значение является завышенным.
Если же принять перепад, соответствующий основной малонагруженной в тепловом отношении части стенки [1, ] ΔTmaxа=аTδ1cаЦаT2c и отнести его ко всей толщине, то получим явно заниженное значение. Поэтому для характеристики теплового нагружения всей стенки пресс-формы целесообразно в выражении для Тmax вместо температуры на внутренней стенке пресс-формы использовать, так называемую, эффективную температуру Тэф:
, (2)
которая является характеристикой температурного профиля и определяется размерами пограничного слоя. Такая замена физически оправдана, поскольку максимальный градиент температур возникает в узком пограничном слое в течение короткого промежутка времени после прохождения фронта горения, и далее уменьшается в связи с остыванием образца.
Таким образом, температурный перепад в данном случае не является независимым параметром задачи, а связан с толщиной стенки пресс-формы. В этом принципиальное отличие предлагаемой методики от традиционного подхода к тепловому и прочностному расчёту.
4 этап. Расчёт эквивалентных напряжений, возникающих в стенке пресс-формы под влиянием термических и механических нагрузок, проверка условия прочности. Рассчитанные по IV теории прочности эквивалентные напряжения экв определяются: давлением на пресс-форму; толщиной стенки корпуса пресс-формы; температурным перепадом по толщине стенки пресс-формы, т.е.
,где (3)
а=аR2/R1 - коэффициент толстостенности, Р - рабочее давление, Т - температурный перепад по толщине стенки.
| Таблица 2. Результаты решения задачи оптимизации толщины стенки пресс-формы для СВС- формования СТИМ-2А | |
Величина | Значение |
Время задержки tз, с | 5,7 |
Толщина стенки , мм | 42,0 |
Температура на внутренней стенке T1c(tз), С | 498,5 |
Допускаемые напряжения [], МПа | 490,0 |
Эквивалентные напряжения экв( tз), МПа | 483,3 [] |
Отношение (tз)/1(tз) | 10,0 |
Окончательно выбирается толщина стенки, при условии, что эквивалентные напряжения не превышают допустимых значений (допускаемое напряжение определяется для значения температуры Tа=аТэф). В случае невыполнения условия прочности следует увеличить значение с и повторить расчёт 3-го и 4-го этапов методики.
Для определения минимальной толщины стенки пресс-формы и времени задержки tз, обеспечивающих выполнение ограничений по максимально допустимой температуре на внутренней стенке, температурному перепаду и напряжениям в стенке, была сформулирована задача оптимизации:
(4)
, (5)
где T/c1, Tкр=500 С - максимальная и критическая температуры на внутренней поверхности пресс-формы, соответственно; экв, [] - эквивалентные и допускаемые напряжения в стенке пресс-формы, соответственно.
Результаты решения задачи оптимизации для P = 100 МПа, Tг = 2000 С, Uга=25амм/с приведены в таблице 2.
Сравнительный анализ результатов расчёта значения с использованием традиционного подхода и предложенной неизотермической методики показывает, что выбор оптимального значения tз и расчёт минимальной толщины стенки обеспечивает снижение массы пресс-формы с 83 кг до 67 кг, т.е. на 20%. Применение данной методики при проектировании технологической оснастки позволяет повысить эффективность производства оборудования для СВС-формования посредством оптимального удельного расхода конструкционного материала.
В четвёртой главе для анализа и оптимизации показателей надёжности и безопасности технологической оснастки для СВС-формования СТИМ-2А было исследовано напряжённо-деформированное состояние стенки пресс-формы. Определены величина и характер действия (растяжение-сжатие) термоупругих напряжений (рис. 9), исследовано влияние касательных напряжений (рис. 10).
а) | б) | в) |
Рис. 9 - Распределение нормальных напряжений по z и r: а) r; б) θ; в) z. | ||
Наиболее опасным моментом можно считать tа=аtз, когда начинается прессование горячих продуктов синтеза. Проведённые исследования температурных полей показали, что для данного момента характерны наибольший перепад ΔТ и градиент температур ∂Т/∂r по стенке в течение стадии прессования. Термоупругие напряжения, величина которых прямо пропорциональна ΔТ и ∂Т/∂r, достигают наибольших значений в момент времени tа=аtз.
Как видно из рис. 9, наибольшие значения нормальных напряжений σ сосредоточены в средней части пресс-формы по высоте и внутренней поверхности по радиусу, т.е., в зонах наибольших значений ΔТ и ∂Т/∂r. Наибольшие значения касательных напряжений (рис. 10) возникают в торцах цилиндрической пресс-формы, тогда как в средней части rzа=а0.
Рис. 10 - Распределение rz по высоте z и радиусу r пресс-формы |
По результатам анализа прочности конструкции установлено, что с увеличением толщины стенки нормальные напряжения снижаются, а касательные напряжения возрастают, что может привести к потери прочности на сдвиг. В связи с этим возникает необходимость поиска оптимального значения толщины стенки δ, обеспечивающего надёжность и безопасность проведения СВС- формования всех материалов выбранного класса.
В пятой главе изложены практические рекомендации по проектированию ресурсосберегающих установок СВС-формования твердосплавных материалов различных марок.
а) | б) | в) |
Рис. 15 - Максимальные значения нормальных напряжений при наличии (кривая 1) и отсутствии (кривая 2) теплоизолирующей оболочки: а) r; б) θ; в) z . | ||
На основе проведённых теоретических исследований СВС- формования и расчётов пресс-форм для определённого класса твердосплавных материалов (табл. 1) установлено, что рассчитанное оптимальное значение толщины стенки удовлетворяет условиям прочности для составов СТИМ-2А и СТИМ-2/30Н, для остальных составов прессуемого материала условия прочности не выполняются. В связи с этим целесообразно проводить процесс СВС- формования с применением оболочки теплоизолирующего материала.
Таким материалом может служить оболочка из асбестовой ткани толщиной 1,5 мм, в которую помещают исходный шихтовый брикет. Благодаря устранению непосредственного контакта между стенкой пресс-формы и горячим продуктом СВС значение перепада температур по стенке ΔТ снижается в 4Ц5 раз, вследствие чего существенно снижаются значения термоупругих напряжений в стенке (рис. 15, 16).
Найденное с применением предложенной неизотермической методики оптимальное значение толщины стенки пресс-формы без учёта неопределённости Uг и Tг может привести к повреждениям пресс-формы в случае отклонения неопределённых параметров от номинальных значений. Для обеспечения работоспособности технологической оснастки СВС- формования и определения научно-обоснованного значения коэффициента запаса по толщине стенки пресс-формы была использована постановка задачи оптимизации в условиях неопределённости, где в качестве неопределённых параметров ξ выступают Uг и Tг, т.е. ξа=а{Uг, Tг}.
Рис. 16 - Максимальные значения касательных напряжений rz при наличии (кривая 1) и отсутствии (криваяа2) теплоизолирующей оболочки |
Сформулируем одноэтапную задачу оптимизации толщины стенки пресс-формы для СВС-прессования: требуется определить минимальную толщину δ* стенки пресс-формы, время задержки tз* и давление P* на плунжере пресса, т.е.
, (6)
где γiаЦавесовые коэффициенты, =1;аI1Цамножество аппроксимационных точек в области Ξ; при связях в форме уравнений математической модели теплопроводности, уравнениях модели напряжённо-деформированного состояния и ограничениях:
- по температуре на внутренней стенке пресс-формы
, (7)
- по толщине пограничного слоя стенки пресс-формы
, (8)
- по эквивалентному напряжению в стенке
σэкв(δ, tз, P, ξ) (9)
- по нормальным напряжениям в стенке
σr,θ, z (δ, tз, P, ξ), (10)
- по касательным напряжениям в стенке
τrz(δ, tз, P, ξ). (11)
Обозначим совокупность аппроксимационных точек ξi, i∈I1, через S1, а множество критических точек на ν-ом шагеаЦачерез S2(ν)а=а{ξl:аj∈I2(l)}. Тогда алгоритм решения задачи (6) - (11) можно записать в следующем виде.
Шага1. Полагаем число итераций νа=1 и выбираем совокупность аппроксимационных точек S1, начальную совокупность критических точек S1(0) и начальные приближения a(0), d(0), z(0).
Шага2. Решаем вспомогательную задачу
, (12)
g1(δ, tз, P, ξ)а=а, (13)
g2(δ, tз, P, ξ)а=а, (14)
g3(δ, tз, P, ξ) = σэкв(δ, tз, P, ξ) (15)
g4(δ, tз, P, ξ) = σr,θ, z (δ, tз, P, ξ), (16)
g5(δ, tз, P, ξ) = τrz(δ, tз, P, ξ), (17)
, и определяем .
Шага3. Решаем m задач
, (18)
и определяем 5 точек . Предполагаем на первом этапе, что функции gj выпуклы. В этом случае решение задачи находится в одной из вершин параллелепипеда Ξ. В начальное множество критических точек S2(0) включается некоторое количество угловых точек куба Ξ, а на шаге 3 рассчитываются значения функций во всех угловых точках куба Ξ, не принадлежащих множествам S2(ν) и S1. Среди этих точек выбираются 5 точек, в которых функции принимают наибольшие значения.
Шага4. Образуем множество новых критических точек на ν-ой итерации
. (19)
Если это множество пустое, то решение задачи получено. В противном случае перейдем к шагу 5.
Шага5. Формируем новое множество критических точек и, полагая ν:=ν+1, переходим к шагу 2.
В результате решения задачи оптимизации на примере получения твёрдого сплава на основе СТИМ-2А определены оптимальные значения толщины стенки пресс-формы - δ*а=а45 мм, времени задержки tз*а=а6,5 с, давления формования P*а=а90 МПа. Сравнительный анализ показывает, что для обеспечения прочности конструкции толщина стенки пресс-формы должна быть увеличена на 3 мм, время задержки должно быть увеличено на 2 с, давление формования снижено на 10 МПа по сравнению с результатами расчёта пресс-формы без учёта неопределённости.
СПИСОК ОСНОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ
СВСаЦасамораспространяющийся высокотемпературный синтез; СТИМ - синтетический твердосплавный инструментальный материал; a - вектор внутренних параметров; c - удельная теплоёмкость, Дж:/(кгК); d - вектор конструктивных параметров; g - функция-ограничение; Н - высота, мм; I - множество аппроксимационных точек; k - коэффициент пропорциональности; l - число аппроксимационных точек; М - математическое ожидание случайной величины; Р - давление, МПа; R - радиус, мм; R(ν) Цмножество критических точек. r - радиальная координата; S - множество точек, в которых нарушаются ограничения; T Цтемпература, С; t - время, с; U - скорость, мм/с; z - вектор режимных переменных; z - осевая координата; α - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2⋅К); αL - коэффициент линейного теплового расширения, СЦ1; β - коэффициент толстостенности; γ - весовой коэффициент; δ - толщина стенки пресс-формы, мм; ε - малая величина; η - пористость, %; θ - тангенциальная координата; Ξ - область изменения неопределённых параметров; ξ - вектор неопределённых параметров; λ - коэффициент теплопроводности, Вт/(м⋅К); μ - коэффициент Пуассона; ν - счётчик итераций; ρ - плотность, кг/м3; σЦ нормальное напряжение, МПа; τ - касательное напряжение, МПа.
ИНДЕКСЫ
* - решение задачи; i, j - индексы компонент вектора; L - линейное тепловое расширение; max - максимальное значение; г - горение; з - задержка; и Цизолятор; к - крышка; кр - критическая; р - расчётное значение; с - стенка; ср - среднее значение; экв - эквивалентное; эф - эффективная.
Основные результаты работы
В ходе проведённых экспериментальных исследований процесса СВС твердосплавных материалов класса СТИМ, установлены зависимости скорости горения от пористости исходной заготовки, температуры в пресс-форме и времени задержки.
С применением технологии математического моделирования и вычислительного эксперимента проведено исследование процесса СВС твердосплавных материалов и установлено, что при значениях времени задержки tз=с в стенке пресс-формы возникает существенный градиент температуры. Высокий температурный перепад (ΔТа≈а300С) характерен только для узкого участка стенки R1а≤аrа≤аR1+5амм со стороны материала шихты. Для пресс-формы толщиной δа=а42 мм, высотой На=а134 мм определено сечение zа=а67 мм с наибольшим перепадом температур по стенке. При значениях с процесс теплопроводности переходит в стационарный режим.
С использованием особенностей нестационарных тепловых процессов разработана оригинальная методика расчёта пресс-формы для СВС твердосплавных материалов и их формования, позволяющая снизить расход конструкционного материала пресс-формы на 25 % (экономический эффект при выпуске 1500 пресс-форм в год составит 720.000 руб.).
Сформулирована и решена одноэтапная задача стохастической оптимизации конструктивных параметров и режимных переменных установки СВС твердосплавных материалов в условиях интервальной неопределённости скорости горения, температуры горения, коэффициента теплопроводности шихты. В результате решения спроектирована работоспособная конструкция установки для производства твердосплавных изделий марок СТИМ-2А, СТИМ-2/30Н диаметром 65 мм (δаа=а45 мм, На=а140 мм, время задержки tза=а6,5 с, давление формования Pа=а90 МПа, материал - сталь 40Х).
Разработан эффективный алгоритм решения одноэтапной задачи стохастической оптимизации, позволяющий за приемлемое время получать решение задач оптимизации и проектирования промышленных установок СВС твердосплавных материалов и их формования.
Разработан комплекс программ компьютерного моделирования и оптимизации процесса СВС твердосплавных материалов с использованием особенностей нестационарных тепловых режимов в пресс-форме СВС твердосплавных материалов и их формования.
Математическая модель тепловых режимов процесса СВС твердосплавных материалов и их формования, алгоритм оптимального проектирования в условиях интервальной неопределённости исходных данных используются при исследовании тепловых процессов и проектировании пресс-форм в лаборатории пластической деформации неорганических материалов ФГБУ науки Институт структурной макрокинетики и проблем материаловедения РАН.
ОсновнЫе РЕЗУЛЬТАТЫ работы ОПУБЛИКОВАНЫ
- Стельмах Л.С., Столин А.М., Поляков Б.Б., Дворецкий Д.С.. Тепловой расчёт пресс-оснастки для СВС-компактирования и выбор оптимальных технологических режимов. Технология металлов, № 2, 2010. С.а42Ц51.
- Разработка алгоритма двухэтапной оптимизации промышленных аппаратов химической технологии / Д.С. Дворецкий, С.И. Дворецкий, Г.М. Островский, Б.Б. Поляков // Вест. Тамб. гос. техн. ун-та. - 2011. - Т.17, №3аЦ С.а674Ц684.
- Дворецкий Д.С., Дворецкий С.И., Поляков Б.Б., Стельмах Л.С., СтолинаА.М. Новый подход к получению тугоплавких неорганических соединений на основе самораспространяющегося высокотемпературного синтеза. Вопросы современной науки и практики. Университет имени В.И.Вернадского, №а1, 2012. С. 166Ц178.
- Дворецкий Д.С., Дворецкий С.И., Островский Г.М., Поляков Б.Б.аНовый подход к оптимальному проектированию промышленных аппаратов химической технологии // Теорет. основы хим. технологии. 2012. Т.а46. №а5. С. 501Ц510.
- Стельмах Л.С., Столин А.М., Поляков Б.Б., Дворецкий Д.С. Методика теплового расчета пресс-оснастки для СВС-компактирования и разработка технологических режимов, Энциклопедия инженера-химика, №12, 2009, С.а16Ц26.
- Dvoretskiy D.S., Stelmakh L.S., Stolin A.М., Polyakov B.B. On a method of thermal computation of press equipment for compaction of heated products of self-propagating high temperature synthesis (SHS). 8th European Congress of Chemical Engineering (ECCE-2011), Berlin, Germany, 25-30 September 2011. CD-rom, 5 р.
- Поляков Б.Б. Компьютерное моделирование и выбор оптимальных режимов СВС-компактирования. Труды ТГТУ: Сборник научных статей молодых ученых и студентов. Тамб. гос. тех. ун-т. Тамбов, 2009 Вып. 22. - C. 77Ц80.
- Поляков Б.Б., Стельмах Л.С., Дворецкий Д.С. Оптимизация температурного распределения в пресс-оснастке при СВС-компактировании. Шестая всероссийская школа-семинар по структурной макрокинетике для молодых ученых. 26-27 ноября 2008 г. Черноголовка: ООО Синтэл-Прогресс, 2008. - С. 82Ц85.
- Дворецкий Д.С. Оптимизация конструктивных параметров установки высокотемпературного синтеза. / Д.С. Дворецкий, Б.Б. Поляков, Л.С. Стельмах, А.М. Столин // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-22: сб. трудов XXII Междунар. науч. конф.: в 10 т. Т. 9. Секция 10 / под общ. ред. В.С. Балакирева. - Псков: Изд-во Псков. гос. политехн. ин-та, 2009. - С. 54Ц55.
- Поляков Б.Б., Дворецкий Д.С., Стельмах Л.С., Столин А.М. Прочностной расчет пресс-формы высокотемпературного синтеза твердосплавных материалов. XXIV междунар. науч. конф. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-24, Киев: 2011. - С. 109Ц110.
- Поляков Б.Б., Столин А.М., Стельмах Л.С., Дворецкий Д.С. Прочностной расчёт пресс-формы для получения твердосплавных материалов методом высокотемпературного синтеза. XXV междунар. науч. конф. Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-25, Волгоград: 2012. - С. 109Ц111.
- Поляков Б.Б., Столин А.М., Стельмах Л.С., Дворецкий Д.С. Прочностной расчёт пресс-оснастки для СВС-компактирования на основе компьютерного моделирования процесса. Реология и физико-химическая механика гетерофазных систем: Материалы II конференции молодых учёных, Звенигород, 2009. С. 164.
- Поляков Б.аБ. Метод прочностного расчёта пресс-оснастки для СВС-компактирования на основе компьютерного моделирования процесса. Сборник трудов Второй Всероссийской конференции молодых ученых и специалистов Будущее машиностроения России, г. Москва, МГТУ им. Н.аЭ.аБаумана, 2009. - С. 64.
- Поляков Б.Б., Дворецкий Д.С., Стельмах Л.С., Столин А.М. Прочностной расчёт пресс-форм, работающих в условиях кратковременных термических нагрузок. Восьмая всероссийская школа-семинар по структурной макрокинетике для молодых ученых. 26-27 ноября 2010 г. Черноголовка: ООО Синтэл-Прогресс, 2010. - С. 125 - 127.
- Поляков Б.Б. Оптимизация конструктивных параметров пресс-оснастки при СВС-компактировании. Сборник материалов Всероссийского научного конгресса Фундаментальная наука - ресурс сохранения здоровья здоровых людей, г. Тамбов, 2008. - С. 128Ц130.
- Поляков Б.аБ., Стельмах Л.аС., Дворецкий Д.аС., Столин А.аМ. Оптимизация толщины стенки пресс-формы для СВС-компактирования. Современные твердофазные технологии: теория, практика и инновационный менеджмент: Материалы всероссийской научно-инновационной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных: 27 - 29 октября 2009. - Тамбов: Изд-во ИП Чеснокова А.аВ., 2009. - С. 286-288.
- Поляков Б.Б., Стельмах Л.С., Дворецкий Д.С., Столин А.М. Методика проектирования пресс-форм, работающих в условиях кратковременных термических нагрузок. Современные твердофазные технологии: теория, практика и инновационный менеджмент: Материалы II Всероссийской научно-инновационной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных: 27 - 29 октября 2010. - Тамбов: Изд-во ИП Чеснокова А.аВ., 2010. - С. 159-161.
- Поляков Б.Б. Оптимизация конструктивных параметров пресс-оснастки для СВС-компактирования тведосплавных материалов на основе математического моделирования тепловых режимов процесса. Физико-химия и технология неорганических материалов: Сб. мат. VII Росс. ежегод. конф. молодых науч. сотрудников и аспирантов. М:аИнтерконтакт Наука, 2010. С. 327-328.
- Поляков Б.Б., Стельмах Л.С., Дворецкий Д.С., Столин А.М. Оптимизация толщины стенки пресс-формы СВС-прессования твердосплавных материалов. Современные твердофазные технологии: теория, практика и инновационный менеджмент: Материалы III Всероссийской научно-инновационной конференции студентов, аспирантов и молодых учёных: 31 окт. - 02 нояб. 2011. - Тамбов: Изд-во ИП Чеснокова А.аВ., 2011. - С. 150-151.
- Поляков Б.Б., Стельмах Л.С., Столин А.М., Дворецкий Д.С. Прочностной расчёт пресс-форм, работающих в условиях кратковременных термических нагрузок. Восьмая всероссийская школа-семинар по структурной макрокинетике для молодых ученых. 24-26 ноября 2011 г. Черноголовка: ООО Синтэл-Прогресс, 2011. - С. 125 - 127.
- Программа расчёта пресс-оснастки для СВС-компактирования и определения оптимального времени задержки, № 2009614680, 1 сентября 2009аг.
- Программа расчёта температурных полей в материале образца при СВС-экструзии на стадии горения-задержки, №а2012613247, 6 апреля 2012 г.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям