Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по земле
На правах рукописи
ШЕВЧЕНКО АЛЕКСЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ
ОПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТНОЙ МОДЕЛИ СРЕДЫ НА ОСНОВЕ ДИФРАКЦИОННОГО АНАЛИЗА СЕЙСМОГРАММ
25.00.10 - геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
МОСКВА 2010
Работа выполнена на кафедре Разведочной геофизики и компьютерных систем РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина.
Официальные оппоненты:
доктор технических наук Солодилов Леонид Николаевич, доктор технических наук Шнеерсон Михаил Борисович, доктор физико-математических наук Владов Михаил Львович
Ведущая организация: ОАО Центральная Геофизическая Экспедиция
Защита состоится 27 мая 2010г. в 15 00 час. На заседании диссертационного совета Д.212.121.07 при Российском государственном геологоразведочном университете им. Серго Орджоникидзе по адресу: 117997, г. Москва, ул.
Миклухо-Маклая, д.23, ауд.6-
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного геологоразведочного университета им. Серго Орджоникидзе по адресу: 117997, г. Москва, ул. Миклухо-Маклая, д.
Автореферат диссертации разослан "___" _________ 2010г.
Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор А.Д.Каринский
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Объект исследования данной работы - метод определения эффективных скоростей по 3Д сейсмограммам. Дифракционный способ определения скорости, основан на анализе интерференционной картины получающейся при локально плоском суммировании волновых полей.
Актуальность. Существенным фактором, определяющим точность сейсмических построений, и одновременно наиболее слабым звеном в цепи процедур обработки и интерпретации данных остается скорость. При переходе к трехмерной сейсморазведке технология определения скоростей не претерпела существенных изменений. Регулируемый направленный анализ (РНА) скоростей по сейсмограммам ОГТ или 3D бинам помехоустойчив, однако обладает приемлемой разрешающей способностью только при высокой кратности наблюдений и наличии больших удалений взрыв - прибор.
Разработка дифракционного метода анализа сейсмических скоростей, весьма значима с практической точки зрения, так как дает возможность увеличить разрешенность и точность восстанавливаемых скоростных моделей.
Сглаживание скоростей при их определении на больших апертурах не позволяют фокусировать детали изображений сложно построенных объектов.
Из-за того что на больших удалениях годографы отраженных волн не являются гиперболами снижается и точность определения даже сглаженных значений скоростей. Определяемые при РНА скорости вполне удовлетворяют требованиям оптимального суммирования сейсмограмм ОСТ (бинов), но сильно загрублены и совершенно не годятся для целей миграции. Таким образом, актуальность выполненной работы определяется необходимостью увеличения точности и пространственной разрешенности анализа скоростей. Использование более точных и детальных скоростных моделей при миграции и построении изображений является ключевым моментом повышения эффективности сейсморазведки.
Цель работы - разработать новый способ определения скоростной модели среды, основанной на локальном анализе волнового поля по сейсмограммам 3Д;
сформулировать методы оценки точности и однозначности определения скоростной модели среды; разработать алгоритмы и программы анализа скоростей во временной и частотной областях; опираясь на модельные данные исследовать точность и стабильность дифракционного анализа сейсмограмм.
Защищаемые научные результаты.
1. Дифракционный метод определения эффективных скоростей сейсмических волн по трехмерной сейсмограмме, основанный на анализе амплитуд суммоленты с переменной апертурой, обеспечивает большую разрешающую способность определения скоростей, по сравнению с существующими способами измерения, без потери помехоустойчивости.
2. Процедура определения радиуса первой зоны Френеля в частотной области, основанная на методе Прони, позволяет измерять значение эффективной скорости вне зависимости от формы сейсмического сигнала.
3. Предложен математический аппарат для определения точности измерения скоростей, основанный на критерии Марешаля и среднеквадратической ошибке остаточных сдвигов. Применение его на практике обеспечивает оценку однозначности и разрешающей способности любых методов определения эффективных скоростей 4. Алгоритмы увеличения точности и помехоустойчивости дифракционного способа анализа скоростей, основанные на накоплении апертурных суммолент и частотной фильтрации, позволяют стабильно измерять значения эффективной скорости в различных областях трехмерной сейсмограммы, что расширяет возможности 3Д сейсморазведки по детализации скоростной модели среды.
Научная новизна.
Разработан новый способ определение эффективных скоростей по сейсмограммам наблюдений 3Д. Метод дифракционного анализа сейсмограмм отличается от всех существующих подходов и разработан как альтернатива стандартному методу регулируемого направленного анализа сейсмограмм ОГТ.
Теоретической идей нового метода определения скорости является теория дифракции, используемая для предсказания результатов суммирования поверхностных сейсмограмм в пределах ограниченных апертур.
Дифракционный анализ можно считать продолжением Регулируемого Направленного Приема (РНП), явившегося в свое время эффективным инструментом детального анализа волновой картины и заложившего основы многих современных приемов обработки и интерпретации данных. В основе нового метода положен анализ суммолент с возрастающей апертурой суммирования, причем важно, что используемые апертуры суммирования имеют существенно меньше размеры, чем базы построения спектров скоростей в методе ОГТ. Локальность анализа скоростей в дифракционном подходе является отличительной чертой от метода "Мультифокусинг"(Gelchinsky B., Berkovitch A., Keydar S. 1999) и метода общей поверхности отражения (CRS) (Jger R., Mann J., Hcht G., Hubral P. 2001). Важное отличие от большинства методов анализа скоростей заключается в использовании переборного суммирования РНП по кажущемуся углу выхода волны и дополнение его перебором радиуса приемной апертуры, что позволяет дополнительно установить значения эффективной скорости регулярной отраженной волны.
Использование спектрального анализа суммолент при анализе эффективных сейсмических скоростей, предложенное в диссертации, дает возможность перейти к изучению дисперсии сейсмических скоростей. Приоритет в научной новизне защищен патентом РФ № 2004120741 УСпособ определения эффективных скоростей распространения сейсмических волнФ.
Апробация работы. Основные положения работы докладывались на геофизических конференциях: Научно-практическая конференция "Геомодель", г. Геленджик, 2000,2001,2004,2005,2007; "Губкинские чтения", Москва, РГУ Нефти и Газа им.И.М.Губкина 2001; международная конференция SEG-ЕАГО/ МоскваЦ2003; международная конференция SEG-ЕАГО/ Санкт-ПетербургЦ2006, "Гальперинские чтения" Москва 2005, международная конференция SEGЕАГО/ "К эффективности через сотрудничество" Тюмень, 2007.
Объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения общим объемом 136 машинописных страниц, 78 рисунков, 10 таблиц и списка литературы из 134 наименований.
В основу диссертационной работы положены результаты исследований, выполненные на кафедре Разведочной геофизики и компьютерных систем РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина.
Автор выражает глубокую благодарность научному консультанту доктору физико-математических наук профессору Б.Р.Завалишину. На разных этапах выполнения работы автору приходилось встречаться и обсуждать проблемы с коллегами из различных производственных и научных организаций. Автор благодарен им за понимание и плодотворные обсуждения. Автор особенно признателен коллективу кафедры Разведочной геофизики и компьютерных систем РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, коллегам и друзьям по работе в компаниях ПетроАльянс Сервисис Компани Лимитед и Шлюмберже.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Глава 1. Определение эффективных параметров волнового поля.
Интерференционные системы и дифракция.
Интерференционные волновые картины в сейсморазведке, наблюдаются при суммировании волн вдоль годографов заданной формы в различных процедурах обработки: веерная фильтрация, суммирование ОГТ, построение суммолент РНП, суммирование в интеграле Кирхгофа при миграции сейсмических полей. В теории интерференционных систем (Напалков Ю.В., Сердобольский Л.А. 1981) описываются классические задачи: суммирование плоской волны, суммирование волны с гиперболическим или параболическим годографом. Для любой частотной характеристики суммирования существует зависимость от размера апертуры. Эта зависимость может быть объяснена с позиции теории дифракции. При формировании изображения, суммирование на ограниченной апертуре, обуславливает краевой эффект, аналогичный по свойствам и математическому описанию дифрагированной волне.
Отражение и дифракция на крае Дифракция одна из наиболее сложных и в то же время изученных задач в теории распространения волн. В сейсморазведке исследования по теории дифракции направлены на развитие алгоритмов миграции (Тимошин Ю.В. 1972, Завалишин Б.Р. 1996). Разработка метода дифракционного преобразования сейсмической записи дало толчок широкому внедрению в практику миграции волновых полей (Claerbout J. 1989, Schneider W. 1978).
В теории дифракции интеграл Кирхгофа описывает значение поля F в точке P при заданном возмущении на поверхности S (Борн М., Вольф Э. 1970).
1 1 F 1 r F F(P, t) = - [F]dS, (1) n - 4 Vr n t n r r S где r - расстояние до поверхности, n - нормаль к поверхности S. В квадратных скобках заключены значения функций, взятых в момент времени (t-r/V).
Разбивая поверхность интегрирования S=A+B+G (рис.1) на части можно привести интеграл Кирхгофа к контурному интегралу по границе Г (Борн М., Вольф Э. 1970). То есть сложную дифракционную картину можно объяснить как интерференцию падающей и граничной дифрагированной волн.
Окончательный вид интеграла, описывающего амплитуду краевой дифрагированной волны, дается формулой:
1 exp[ik(r1 + 1)] cos(n, 1) (d ) F (P) = (2) 4 r11 [1+ cos(1,r1)]sin(r,dl)dl.
Г Обозначения, используемые в формуле (2) показаны на рис.1 Выражение (2) называется представлением Рабиновича дифракционного интеграла Кирхгофа. Разложение волнового поля на две волны геометрическую и дифрагированную - это математический прием, позволяющий рассматривать принципы образования и законы распространения каждой волны по отдельности. Дифрагированная волна физически представляет собой добавку, сглаживающую разрывы геометрооптического поля. Место формирования дифрагированной волны, (тот геометрический объект, который обусловливает появление дифракции), представляет собой границу области формирования прямой или отраженной волны.
Рис.1. К определению граничной дифрагированной волны.
Роль дифракции при формировании изображения В работах Б.Р.Завалишина (Завалишин Б.Р. 1977, 2000) было показано, что существенным фактором, определяющим качество сейсмических изображений, получаемых посредством миграции является дифракция, возникающая из-за неизбежного ограничения апертуры миграции. Обычно, учитывая, что дифракция не обусловлена средой и отсутствует в регистрируемом волновом поле, ее воспринимают как помеху и стремятся ослабить (Sun J. 1998). На это нацелены значительные алгоритмические и программные разработки, заметно увеличивающие компьютерное время и стоимость обработки. Альтернативным подходом является использование дифракции в качестве полезной дополнительной волновой информации, способствующей улучшению сейсмических изображений (Завалишин Б.Р. 2000). Простейшей моделью глаза или фотоаппарата является камера - обскура (Поль Р.В. 1966). Она представляет собой непроницаемый для света ящик с единственным булавочным отверстием.
Камера-обскура формирует изображения объектов благодаря интерференции двух волн: свободно распространяющейся от объекта сквозь круглое отверстие и той же волны, претерпевшей дифракцию на кромке отверстия (рис.2А).
Рассмотрим задачу дифракции плоской волны на круглой апертуре, соответствующей постановке задачи продолжения волнового поля в сейсморазведке. Что бы получить простое решение, ограничимся только точкой z0 вертикальной оси, совпадающей с направлением распространения плоской волны (рис.2А). В соответствии с принципом Гюйгенса-Френеля представим, что каждая точка отверстия, возбужденная падающей плоской волной, излучает виртуальную сферическую волну, вклад которой в колебание точки zпропорционален множителю 1/ и запаздывает на время /V. Вклад всех точек апертуры можно оценить с помощью интеграла:
t f - V u = dxdy. (3) S Суммирование плоской волны (А) вдоль дифракционной гиперболы R(x,y) для построения изображения в точке z0 аналогично суммированию сферической отраженной R(x,y) волны (Б) вдоль плоскости P(x,y). В сейсморазведке этот же интеграл описывает простейшее суммирование (рис.2Б) сферической отраженной волны F = f (t - v) , как бы излученной мнимым источником z0, вдоль плоскости P(x,y) - т.е. без каких-либо временных задержек и амплитудных множителей.
В полярных координатах dxdy= dd для произвольной гармоники jt f (t) = e интеграл (3) в явном виде представляет интерференцию прямой, запаздывающей в точку z0 на время z0/V, и дифрагированной, запаздывающей на время a V, волн:
a 2 f t - jt v 2e (e- jka - e- jkz0 ) uz = dd =, (4) 0 - jk 0 zгде а - радиус апертуры, a = z0 + a2 - расстояние от кромки апертуры до z0.
Рис.2. Сравнение камеры - обскура (А) с сейсмическим экспериментом (Б).
Модуль амплитудного множителя в круглых скобках правой части (4) зависит от радиуса апертуры и изменяется от нуля до 2. Экстремальные значения этого множителя в точности соответствуют радиусам зон Френеля:
нули - радиусам четных зон, максимумы - нечетным. Отсюда следует, что при постепенном увеличении радиуса апертуры первый максимум амплитуды волнового поля в точке z0 наблюдается, когда a - z0 = 2, где - длина волны, что соответствует радиусу первой зоны Френеля a = RF = z0 + 2 4. (5) Строгое решение задачи дифракции плоской гармонической волны на круглой апертуре для точки z0 имеет вид (Хенл Х., Мауэр А. 1964) jt Uz = e (e- jkz0 - e- jka ) (6) и приводится здесь для того, чтобы подчеркнуть два обстоятельства. С точностью до множителя (6) совпадает с (4). Когда радиус отверстия камерыобскуры совпадает с радиусом первой зоны Френеля, модуль (6) равен 2, а это означает, что ограничение свободного распространения света экраном с таким отверстием удваивает амплитуду исходной плоской гармонической волны. В этом случае интенсивность света в точке z0 оказывается в четыре раза больше по сравнению со случаем свободного распространения гармонической волны.
Этим эффектом объясняется способность камеры-обскуры формировать оптические изображения. Они получаются наиболее яркими (Поль Р.В. 1966), когда контур апертуры совпадает с первой зоной Френеля для центральной длины волны видимого спектра. Отмеченное выше сходство решений (4) и (6) указывает на то, что использование преобразования (4) в сейсморазведке должно приводить к эффекту, аналогичному действию камеры-обскура.
Определение эффективных скоростей. Спектры скоростей ОГТ Исторический обзор и описание различных методов скоростного анализа можно найти в книгах А.К.Урупова (Урупов А.К. 1966, 2004). Определение эффективных скоростей отраженных волн - это, во-первых, обнаружение сигналов на фоне помех и, во-вторых, измерение параметров выделенных регулярных волн. На практике для оценки параметров годографа используются методы регулируемого направленного анализа (РНА). Из большого числа различных операторов РНА наиболее часто используются энергетические, корреляционные и степенные. Все они характеризуются различной помехоустойчивостью и разрешающей способностью. Обычно считается, что свойства полезных волн и волн-помех заранее неизвестны, поэтому в каждом конкретном случае оптимальный оператор РНА выбирается экспериментально.
Стандартный метод определения скоростей ОГТ основан на РНА, выполняемом по сейсмограммам ОГТ (Урупов А.К., Левин А.Н. 1985).
Предполагается, что годограф отраженной волн на сейсмограмме ОГТ имеет форму гиперболы. То есть, эффективная модель любой отраженной волны определяется двумя параметрами: временем минимума годографа, t0 и скоростью ОГТ (VОГТ). Простота эффективной модели в методе ОГТ позволяет определять скорости ОГТ устойчиво по отношению к помехам. Однако в сложных неоднородных средах эффективная модель метода ОГТ не позволяет точно контролировать форму годографов отраженных волн. То есть, платой за устойчивость определения эффективных скоростей ОГТ являются ошибки структурных построений, связанные с отличием модели определения скоростей от реальной геологической модели. Для определения эффективных скоростей можно пожертвовать простотой модели и определять более сложную модель годографа отраженной волны, но такую, при которой эффективные параметры годографа позволяли бы точно аппроксимировать наблюденные годографы.
Анализ наклонов плоской волны в частотной области Частотная декомпозиция волнового поля с использованием Фурье преобразования очень широко распространена при обработке данных акустического каротажа и сейсмики (D.W.Tufts, R.Kumaresan 1982; K.Hsu, A.B.Baggeroer 1986, M.P.Ekstrom 1996, Мирофанов Г.М. и др. 2001). При регистрации волнового поля u(x,t) многокомпонентными акустическими приборами основными полезными волнами являются преломленные волны, имеющие постоянный наклон на сейсмограмме общего пункта возбуждения.
Применим к каждой трассе, зарегистрированной в точке приема x преобразование Фурье:
jt U(x,) = (7) u(x,t)e dt Для каждой трассы и фиксированной частоты плоская волна будет представлена гармонической составляющей с амплитудой ai и фазовым сдвигом ki, зависящим от наклона волны на исходном волновом поле. Поэтому поле на заданной частоте 0 будет иметь вид:
p U(x,0 ) = e- jki x (8) ai i=Число p определяет количество регулярных волн в анализируемом поле.
Разложение спектра по экспонентам выполняется для сейсмограммы, состоящей из m - трасс:
u(n) = U(xn,0 ) n = 1,K, m, (9) где номер n определяет положение трассы в приемной расстановке. Обычно координата x изменяется с постоянным шагом (xn=x0+x). Метод Прони факторизации спектра и комбинированный метод линейного предсказания вперед и назад позволяют измерить наклон ki каждой регулярной волны. Через наклон волны определяется скорость (Vi) или интервальное время пробега (si) 1 ki (медленность) si = =.
Vi Глава 2. Дифракционный метод определения эффективных скоростей в 3Д Эффективная скорость - это скорость, измеренная по сложному наблюденному волновому полю. Эффективные скорости можно мерить как по сейсмограммам ОГТ, так и по сейсмограммам ОПВ или ОПП. На сейсмограммах ОПВ форма годографа отраженной волны, как правило, не является гиперболической. Поэтому для точного анализа формы годографа требуется разбивать годограф на части и локально для каждой базы анализа определять параметры годографа. При обработке данных 2Д наблюдений на каждой локальной базе анализа параметрами годографа являются: время минимума, наклон годографа и скорость. При анализе данных 3Д сейсмограмма ОПВ разбивается на фрагменты, при этом в каждом отдельном фрагменте годограф отраженной волны - это поверхность в трехмерном пространстве.
Поэтому количество параметров годографа увеличивается до пяти: t0 - время минимума годографа; px, py - наклоны годографа по направлению осей координат; Vx, Vy - скорости, определяемые по годографу вдоль оси X и Y.
Суммолента с увеличивающейся апертурой (апертурная суммолента).
Определение размеров первой зоны Френеля Предположим, что задана трехмерная сейсмограмма и на сейсмограмме зарегистрировано отражение от плоской границы. На рис.3А показан фрагмент сечения трехмерной (x,y,t) сейсмограммы. Минимум годографа отраженной волны расположен в центре сейсмограммы. В окрестности центральной точки (x=0, y=0) просуммируем трассы сейсмограммы на заданной апертуре без сдвигов. Изменяя размер апертуры (A), построим суммоленту, в которой каждая трасса получена суммированием трасс исходной сейсмограммы на фиксированной апертуре:
N u(t, N)= f (x,t), (10) A Так как для каждой трассы апертура суммирования A увеличивается, будем называть полученную сейсмограмму - суммолентой с возрастающей апертурой или апертурной суммолентой (рис.3.Б). Сечение суммоленты по линии (а-а) представлено в виде графика амплитуд на рис.3В. Амплитуда разрастания на суммоленте, сначала увеличивается, достигая своего максимума. Затем амплитуда разрастания плавно уменьшается. Распределение амплитуды на суммоленте обусловлено плоским суммированием волнового поля. Так как годограф отраженного сигнала на сейсмограмме имеет форму гиперболы, то при небольших апертурах происходит синфазное суммирование сигнала и увеличение амплитуды на суммоленте. Затем суммирования сигнала с противоположной фазой уменьшает амплитуду интерференционного максимума на апертурной суммоленте.
Если перейти от дискретного суммирования к интегрированию для произвольно заданного сейсмического сигнала f(t), то трасса суммоленты рассчитывается как интеграл по соответствующей апертуре S:
t f - V u = dxdy. (11) S Если сравнивать интегрирование волнового поля по апертуре с процессом отражения волны от плоской ограниченной в пространстве границы, то интегрирование по апертуре без края соответствует отраженной сферической волне, а интегрирование по границе апертуры соответствует дифрагированной волне:
t f - V u = dxdy = -2V f - - f - (12) { t a t z0 }dt.
V V a Таким образом, результат суммирования сферической отраженной волны в пределах круглой апертуры представляет собой интерференцию двух импульсов одинаковой амплитуды и противоположной фазы. Оба импульса имеют форму интеграла исходного сигнала сейсмограммы. Результат интерференции зависит от разности относительного запаздывания двух сигналов. Когда эта разность равна половине видимого периода ( a V - z0 V = T 2) импульсы смещены на фазу и их сумма максимальна. Размер апертуры, на которой суммарный сигнал на суммоленте достигает своего абсолютного максимума, равен размеру первой зоны Френеля для заданного пространственно-временного положения точки анализа амплитуд. Это означает, что анализ суммоленты с возрастающей апертурой позволяет определить радиус первой зоны Френеля. Критерий определения радиуса первой зоны Френеля - максимальная амплитуда сигнала на суммоленте.
Рис.3. Принцип построения апертурной суммоленты. А- 3Д сейсмограмма; Б - Апертурная суммолента; В - График амплитуд, построенный по сечению апертурной суммоленты, по линии (а-а).
Определение эффективной скорости по апертурной суммоленте Для эффективной модели радиус первой зоны Френеля RF зависит от скорости, времени прихода и длины волны:
RF = r + 2 / 4 r V tT, (13) где =VТ - длины волны; r=Vt - расстояния, пройденного волной; Т - преобладающий период; t - время регистрации волны. Решая уравнение (13) относительно V, получаем:
V = RF / tT + T / 4 RF / tT (14) соотношение, позволяющее вычислить величину эффективной скорости волны V в любой точке трехмерной сейсмограммы. Выделяя на суммоленте волну по максимуму ее амплитуды, мы тем самым определяем размер первой зоны Френеля, зависящий от трех переменных: времени регистрации волны, ее периода и скорости. Время прихода для каждой отраженной волны и ее период можно измерить по апертурной суммоленте или исходному полю.
Следовательно, эффективная скорость распространения волны в произвольной точке поверхностной сейсмограммы представляет собой решение уравнения (14). Перспективность способа определяется тем, что эффективная скорость может быть вычислена для любой локально-регулярной волны, удовлетворяющей известным признакам выделения волн на суммоленте РНП.
Величина Т в (14) обозначает период колебаний. Это может быть видимый период сигнала при реализации подхода во временной области, либо заведомо известное значение, определяемое частотой гармоники, при реализации подхода в спектральной области.
Определение эффективной скорости на различных удалениях При определении скорости по трехмерной сейсмограмме (рис.3) анализ выполнялся в центре сейсмограммы, то есть в той точке, где годограф отраженной волны имеет минимум. В этой точке наблюдается нормальное падение центрального луча, и зона Френеля имеет форму круга. В других точках сейсмограммы зона Френеля становится эллипсом. Для определения размеров зоны Френеля при произвольном расположении точки анализа относительно минимума годографа отраженной волны требуется выполнить дополнительный анализ РНП исходной сейсмограммы.
На рис.4 показано, что суммирование волны, зарегистрированной на горизонтальной плоскости вдоль плоскости P(x,y), эквивалентно суммированию той же волны (рис.4Б) вдоль горизонтальной плоскости в случае, если бы она регистрировалась на наклонной плоскости, перпендикулярной стационарному лучу (рис.4В). С кинематической точки зрения к этому выводу приводит простой поворот осей координат (Б.Р.Завалишин 2000).
Рассмотрим новую систему координат, повернутую относительно исходной системы до совпадения горизонтальной оси с касательной к годографу. Как схематически показано на рис.4, суммирование волны вдоль горизонтальной касательной будет практически эквивалентно суммированию в окрестности минимума наблюдаемого годографа. Своего максимального значения амплитуда суммарного сигнала достигает, когда апертура суммирования совпадает с первой зоной Френеля. При дальнейшем увеличении апертуры амплитуда суммарного сигнала уменьшается, что служит критерием для определения формы и характерного размера оптимальной апертуры.
Рис.4. Сейсмические трассы до (А) и после поворота системы координат (Б).
Поворот осей координат при построении апертурной суммоленты Ц(В).
Для оценки размеров первой зоны Френеля суммирование любой регулярной волны с увеличивающейся апертурой должно выполняться вдоль плоскости, касательной к ее годографу. Чтобы задать эту плоскость предлагается выполнять следующее (Б.Р.Завалишин, А.А.Шевченко 2004):
Х В произвольной точке многоканальной поверхностной сейсмограммы вычислить две суммоленты РНП по ортогональным направлениям (направления x и y представляются удобным частным случаем), которые для каждой фазы любой регулярной волны, удовлетворяющей условию tx = ty, позволяют t t определить параметры: px = ; py = ;
x y Х Определить лучевой параметр 2 sin p = px + py =, (15) V который характеризует азимут выхода волны на поверхность и плоскость P(x,y), касательную к ее годографу.
Суммирование сейсмограммы вдоль касательной плоскости выполняется с постепенным увеличением апертуры и контролем амплитуды суммарного сигнала. По максимуму амплитуды находят радиус RF первой зоны Френеля.
Подстановка RF в формулу (14) позволяет определить эффективную скорость распространения рассматриваемой волны.
Приведем пример определения скоростей на 2х различных удалениях от центра 3Д сейсмограммы ОПВ с одной отражающей границей (t0=1м;
V=2000м/с). На рис.3А показано одно сечение 3Д сейсмограммы. Для модельной сейсмограммы использована система наблюдений с одинаковым (по координатам X и Y) шагом между ПП равным 10м и максимальными удалениями Ц1250 и +1250 метров. Построим горизонтальные срезы и апертурные суммоленты в окрестности центра 3Д сейсмограммы (X=Y=0м) и в произвольной точке M (X=Y=177м), выполнив поворот осей координат. На рис.5А приведено сравнение двух срезов на временах, сдвинутых на четверть длины волны относительно времени прихода отраженной волны. Можно видеть, что для волнового поля с введенной кинематикой форма отражения на срезе близка к кругу, что позволяет определить радиус первой зоны Френеля и рассчитать значение эффективной скорости в точке M. Радиус первой зоны Френеля и эффективные скорости для двух удалений равны (RF=260м;
VX=0=2003м/с; VX=177=1996м/с), так как изменение положения точки анализа невелико относительно центра сейсмограммы.
Оценки радиуса первой зоны Френеля по суммолентам с увеличивающейся апертурой основано на измерении кривизны годографа на локальных базах. Так как кривизна годографа ОПВ уменьшается с удалением, то скорости, определенные на разных удалениях, могут отличаться друг от друга. Уравнение для коррекции эффективной скорости за удаление имеет вид:
xc px=c V = Vэ 1-. (16) tx=c Здесь V - это скорость равная оцениваемой скорости годографа, а VэЦ скорость, получаемая в результате оценки по годографу (14) при анализе суммолент с возрастающей апертурой. Минимальная скорость получается при измерении скорости в окрестности центра сейсмограммы (xc=0). С увеличением выноса эффективная скорость, оцениваемая по годографу, возрастает по закону (16).
Рис.5. Сечения трехмерной сейсмограммы (А); апертурные суммоленты (Б) и графики амплитуд (В) для двух удалений (X=Y=0м; X=Y=177м).
Частотный подход к определению эффективной скорости по апертурной суммоленте Сигнал на практике обычно сильно отличается от гармоники и имеет достаточно широкий спектр, хотя и имеет выраженный максимум спектра, соответствующий видимой частоте. Так как сейсмический сигнал широкополосный, то существует возможность определения эффективной скорости по отдельной гармонической составляющей спектра. Формула (14) в этом случае применяется отдельно для каждой гармоники спектра.
Рассмотрим применение частотного подхода по модели из предыдущего примера. Для определения эффективной скорости по апертурной суммоленте используем узкополосную фильтрацию. На рис.6 приведен результат фильтрации апертурной суммоленты фильтрами с центральными частотами и 60Гц. Анализируя графики сечения апертурных суммолент на различных фильтрациях, находим максимумы, определяющие размеры первой зоны Френеля для соответствующих частот. Используя формулу (14) для отдельных гармоник, получаем оценки эффективной скорости для каждой фильтрации.
Значения эффективной скорости для каждой частоты подписаны на рис.6. Они близки к заложенной в модель скорости V=2000 м/с.
Рис.6. Применение полосовых фильтров к апертурной суммоленте.
А - Апертурная суммолента. Б,Г - Апертурные суммоленты после фильтрации.
В - графики сечения суммолент до и после фильтрации.
Определение эффективной скорости по спектрам трасс апертурной суммоленты, основанное на методе Прони При построении апертурной суммоленты сигналы накапливаются со сдвигами, величина которых зависит от кривизны годографа (эффективной скорости).
Преобразование Фурье суммарной трассы для заданной апертуры (A) определяется через спектр исходного сигнала F():
x2 + y2 - j t0 + -t0 V U() = F(). (17) e A здесь x, y - координаты трассы в 3Д сейсмограмме; V,t0 - эффективная скорость и время вступления отраженной волны. Аргумент экспоненты определяет задержки сейсмического сигнала при суммировании. Если в формуле (17) считать F()=1, то получим выражение для частотной характеристики суммирования апертурной суммоленты:
x2 + y2 - j t0 + -t0 V H() =. (18) e A Рассмотрим пример построения спектра апертурной суммоленты для модельной сейсмограммы 3Д (рис.3А). Рассчитаем по формуле (18) частотную характеристику суммирования (спектр апертурной суммоленты при условии F()=1) рис.7А. На рис.7Б представлены сечения спектра на частотах 30,40,50 и 60Гц. Для каждого графика первый максимум определяет координату апертуры равной радиусу первой зоны Френеля, а следующий за ним минимум вторую зону Френеля.
Рис.7. Спектр апертурной суммоленты (А). Б - сечения спектра на частотах 30,40,50,60Гц.
Используем полученный спектр трасс апертурной суммоленты для определения эффективной скорости отраженной волны. По аналогии с определением наклона плоской волны, измерение скорости может быть основано на методе факторизации спектра Прони (D.W.Tufts, R.Kumaresan 1982;
K.Hsu, A. B.Baggeroer 1986). Для этого необходимо иметь аналитическую модель спектра трасс апертурной суммоленты. Будем рассматривать частотную характеристику суммирования (18) полагая, что сейсмический сигнал широкополосный в некоторой полосе частот. То есть в спектрах трасс апертурной суммоленты F()=1. Используем аппроксимацию годографа отраженной волны первыми двумя членами рядом Тейлора:
x2 + y2 x2 + yt = t0 + t0 + +K. (19) 2 V 2t0V Для измерения кривизны фронта отраженной волны или кривизны годографа ограничим апертуру анализа размером первой зоны Френеля. При локальном описании годографа в окрестности минимума, замена гиперболы, параболой не приводит к существенным ошибкам. Подставляя (19) в (18) получим выражение для спектров трасс апертурной суммоленты:
x2 + y- j 2t0V U(, A) . (20) e x2 + y2 < A Введем переменную =R2=x2+y2. Тогда формула (20) будет иметь вид:
- ja U(, A) (21) e, < A где a = (22) 2t0V зависит от кривизны годографа отраженной волны. Формула (21) может быть использована для аппроксимации спектров трасс апертурной суммоленты и определения параметра a. Для определения параметра a используется методом факторизации Прони спектров апертурной суммоленты, рассчитанных по формуле (21).
На рис.8 приведен пример определения эффективной скорости на основе метода Прони. Для иллюстрации метода была использована модельная трехмерная сейсмограмма ОПВ отраженной волны. Заданные в модели параметры отраженной волны t0=1с V=2000м/с (рис.8А). По исходной трехмерной сейсмограмме были построены две апертурные суммоленты. На спектре суммоленты (фрагмент В) изменение апертуры происходит с равным шагом 10 м. На спектре суммоленты (фрагмент Г) изменение апертуры происходит с шагом постоянным по квадратичной координате =R2 (шаг по координате равен 10000м2).
Хорошо видно, что два спектра различаются только масштабами по горизонтальной оси. По спектру апертурной суммоленты с нелинейной координатной осью (фрагмент Е) была выполнена факторизация Прони. На рис.8Б хорошо видно, параметр k линейно зависит от частоты. Для того чтобы пересчитать наклон в значение скорости определим величину a. С учетом шага k,по координате a =, где k,0 и f0 значения, определенные для любой 10000 fточки графика (рис.8Б). Для определения эффективной скорости используем формулу (22). Эффективная скорость отраженной волны определяется устойчиво для всего диапазона частот сейсмического сигнала (V=2000м/с).
При использовании метода факторизации спектра параметр p в формуле (8) определяет количество регулярных волн в исходном поле. Как правило, задаваемое при анализе значение p, превышает ожидаемое число волн. Это позволяет избежать ошибок и является некоторым способом регуляризации метода. При обработке модельного материала значение p было равно 4. На Рис.8. видно, что в спектре апертурной суммоленты присутствует компонента k=0, то есть волна, имеющая бесконечную кажущуюся скорость (ось синфазности t=const). Таким образом, интерференционная картина на апертурной суммоленте интерпретируется как сумма двух волн,- отраженной волны и волны дифрагированной от края апертуры.
Определение эффективных скоростей по апертурным суммолентам с использованием частотного анализа дает возможность избавиться от оценки видимого периода сейсмического сигнала, который необходим при временном подходе. Спектральное разложение суммоленты и узкополосная фильтрация во временной области - это два принципиально похожих по идее, но разных по реализации, метода анализа апертурной суммоленты. Успешность применения частотного анализа при определении размера первой зоны Френеля зависит в основном от соотношения сигнала и шума в различных диапазонах спектра волнового поля. Это означает, что на спектре апертурной суммоленты следует выбирать область, где сигнал имеет максимальную амплитуду.
Рис.8. К определению скорости по методу Прони. А - сечение 3Д сейсмограммы (Y=0). Б - график волновых чисел, В - спектры трасс апертурной суммоленты; Г - спектры в квадратичных координатах.
Предложенный в данной главе метод представляет собой решение задачи определения эффективных скоростей волн, отраженных от произвольно ориентированных кусочно-плоских границ, по отдельно взятой трехмерной сейсмограмме. Использование такого подхода к определению скоростей открывает перспективу для снижения кратности наблюдений, - то есть стоимости сейсморазведки, а также для более точного и детального изучения и мониторинга самих скоростей, их горизонтальных градиентов, анизотропии и дисперсии, изменчивости отражательной способности границ, построения однозначной глубинно-скоростной модели среды и изображений. Повышенная детальность созданного способа обусловлена относительно нежестким требованием регулярности волны лишь в пределах первой зоны Френеля.
Глава 3. Опробование на моделях дифракционного анализа скорости Методика определения эффективной скорости по суммолентам с увеличивающейся апертурой рассчитана на применение по данным 3Д с большой плотностью наблюдений. Выполним на моделях оценку точности и устойчивости к помехам предложенного метода определения скоростей. На Рис.9Б показана кривая пластовых скоростей, использованная для лучевого моделирования волнового поля в горизонтально-слоистой модели. Скоростная модель построена на основе обработки реальных данных ВСП. На фрагменте рис.9А представлено одно из сечений 3Д сейсмограммы по линии Y=0. Шаг между каналами равен X=Y=20м, максимальные удаления 2000м.
Для определения эффективных скоростей построим апертурную суммоленту в окрестности центра сейсмограммы (рис.10Б). Каждому отражению на сейсмограмме ОПВ соответствует разрастание амплитуд на апертурной суммоленте. Изменение амплитуд в пределах каждого разрастания закономерно связано с формой сейсмического сигнала и с эффективной скоростью или кривизной годографа в области минимума. Выборочные сечения апертурной суммоленты демонстрируются на рис.11А. Каждый из графиков представляет собой изменение амплитуды сигнала вдоль заданной линии с постоянным временем. Графики различаются по уровню амплитуд и по форме в окрестности максимума. Максимум каждого графика определяет размер первой зоны Френеля и соответственно скорость отраженной волны, определяемую по формуле (14). Максимумы разрастаний амплитуд, соответствующие отраженным волнам, нанесены маркерами на апертурную суммоленту рис.10Б.
Рис.9. Сечения 3Д модельной сейсмограммы ОПВ (А) и пластовые скорости (Б).
В - Скорости: Vср Vэф - средняя и эффективная скорости; V1, Vп - скорости, измеренные по апертурным суммолентам, временной и частотный подходы.
Дифракционный анализ скорости был выполнен как в центре сейсмограммы, так и на удалении от центра (Lx=0; Ly=-600м). Наклон касательной плоскости определялся по суммолентам РНП. Используя измеренные значения наклона годографа, были построены апертурные суммоленты для выноса L=-600м. Так как значения наклона годографа меняется с изменением времени, то апертурная суммолента строились для каждого отражения со своим наклоном. На рис.11Б приведены графики сечения апертурной суммоленты для четырех отраженных волн.
Координаты максимумов графиков соответствуют размерам апертуры суммирования, равной радиусу первой зоны Френеля. Значения эффективной скорости, рассчитанные по формуле (14) и соответствующие каждому выбранному отражению, приведены на рис.11.
Рис.10. Фрагмент сечения 3Д сейсмограммы ОПВ (А) и апертурная суммолента, построенная в окрестности центра сейсмограммы (Б).
Рис.11. Графики амплитуд сечения апертурной суммоленты. А - Центр апертуры (X=0м, Y=0м); Б - Центр апертуры (X=0м, Y=-600м) Дифракционный метод определения скоростей. Частотный подход.
Для определения эффективных скоростей рассмотрим апертурную суммоленту, построенную в квадратичных координатах, в окрестности центра сейсмограммы (рис.12). Каждому отражению на сейсмограмме ОПВ соответствует разрастание амплитуд на апертурной суммоленте. Воспользуемся методом факторизации спектра Прони для определения эффективных скоростей. Так как метод основан на спектральном подходе, то для его применения надо задавать временное окно, в котором делается преобразование Фурье. Размер временного окна анализа для всех горизонтов составлял 100 мс.
Определение скоростей выполнялось для четырех верхних горизонтов (t0=855мс t0=1105мс t0=1236мс t0=1498мс) на базе 750 метров и остальных горизонтов на апертуре 1000 м. На рис.12. приведены два графика волновых чисел, построенных по алгоритму Прони. Каждый из графиков характеризует распределение кривизны годографа в зависимости от частоты. Если график представляет собой наклонную прямую, то определение кривизны годографа стабильное во всем диапазоне частот. Практически идеальный результат имеется для анализа отраженной волны со временем минимума t0=885мс. Для отраженной волны (t0=1236мс) хороший результат можно наблюдать только в диапазоне частот от 10 до 40 Гц, так как в этом диапазоне спектра сигнал имеет существенные значения. Для всех измерений в данной модели скорости Vп определялись в диапазоне частот 10Гц - 40 Гц.
Рис.12. Определение эффективных скоростей методом Прони для волнового поля с горизонтально-слоистой моделью среды.
Одной из проблем анализа скорости по спектрам является попадание нескольких отражений в одно окно расчета спектра Фурье. В данном тесте несколько отражений попадают в окна анализа расположенные на временах (t0=1811мс; t0=2018мс). Можно предположить, что интерференция отраженных волн является существенным фактором, влияющим на временную разрешенность частотного подхода анализа скоростей.
На рис.9В приведено сопоставление скоростей, рассчитанных теоретически и определенных по модельным сейсмическим данным. Графики средней и эффективной скоростей, представленные на рис.9В, рассчитаны по известной пластовой скоростной модели (рис.9Б), а измеренные по апертурным суммолентам скорости приведены точками (V1- временной подход и Vп - частотный подход). Измеренные скорости хорошо совпадают с теоретически вычисленными значениями эффективной скорости. Для измеренных скоростей V1 и Vп наблюдается закономерное превышение над теоретическими на 5-10%.
Такое отклонение обычно связано с различием предельно-эффективных скоростей и эффективных (А.К.Урупов 1985), и объясняется зависимостью эффективной скорости от апертуры измерения.
Преимущество дифракционного способа определения скоростей перед стандартными подходами заключено в измерении локальных эффективных скоростей для относительно небольших по сравнению с ОГТ удалений ПВ-ПП.
Показанное соответствие теоретически рассчитанных и измеренных эффективных скоростей служит доказательством того, что дифракционный способ определения эффективных скоростей корректно работает на малых апертурах анализа.
Глава 4. Исследование точности дифракционного метода определения эффективной скорости При оценке эффективной скорости последовательно используется анализ суммолент РНП и анализ суммолент с возрастающей апертурой. Использование суммолент, с одной стороны, ведет к помехоустойчивости метода, с другой стороны, может приводить к неточностям оценок, связанных с осреднением сейсмограмм. При определении эффективной скорости по апертурной суммоленте ошибки, связанные с неточностью определения параметров t,R,T, по-разному влияют на результат расчета. Для приведенных выше измерений на модели ошибки, связанные с неточным определением параметров привели к погрешности определения скорости менее 1%. Такой уровень погрешности можно считать допустимым для модельного эксперимента. Более серьезные ошибки связаны обычно с регулярными волнами помехами или с интерференцией отраженных волн. Интерференционный сдвиг максимума суммоленты приводит к ошибкам в определении времени прихода отраженной волны. Величина ошибки в таком случае зависят от пространственной дискретизации системы наблюдений и от параметров интерферирующих волн.
Критерий точности измерения параметров волнового поля При суммировании ОГТ или при построении временных разрезов в других методах Multifocusing (B.Gelchinsky, A.Berkovitch, S.Keydar 1999), CRS (Jger R.
J.Mann, G.Hcht, P.Hubral 2001) суммирование сейсмических сигналов происходит вдоль теоретических годографов (S), имеющих заданную форму.
Как правило, на реальной сейсмограмме годограф отраженной волны (G) отличается от теоретического, даже если параметры теоретического годографа подобраны наилучшим образом. Поэтому в результате суммирования происходит фильтрация сейсмического сигнала, результат которой зависит от функции Ф=G-S. Если величина Ф не велика, то изменение амплитуды суммарного сигнала можно описать уравнением (М.Борн, Э.Вольф 1970, А.А.Маловичко 1984, А.А.Шевченко 2009):
I() 1- (Ф) (23) где (Ф)2 - среднеквадратическое отклонение фронта волны от фронта суммирования, - частота сейсмического сигнала, I - интенсивность или энергия суммарного поля. Уравнение (23) показывает, что энергия сигнала на суммарной трассе пропорциональна среднеквадратическому отклонению фронтов (Ф)2. Это позволяет свести изучение свойств суммирования сигналов к анализу среднеквадратического отклонения между годографами. В оптике для оценки величины допустимого отклонения волновых фронтов от идеальной сферической формы применяется критерий Марешаля. Для удовлетворения критерию Марешаля величина среднеквадратического отклонения волнового фронта должна быть существенно меньше длины волны :
Ф . (24) При суммировании сейсмограмм отклонения годографа, удовлетворяющие критерию (24), приводят к незначительным изменениям амплитуды суммарного сигнала. Можно считать, что критерий Марешаля определяет уровень точности измерения параметров годографа по интерференционной картине.
Изменения формы спектра скорости и, следовательно, точность анализа скоростей на малых апертурах могут быть изучены на основе формулы (23). На рис.13 приведены сечения спектра скорости, рассчитанные по формуле (23) для сейсмического сигнала с видимой частотой 30Гц. Сечения рассчитаны для различных апертур (300,500 и 1000м). Использование небольших, с точки зрения стандартного метода ОГТ, апертур анализа приводит к тому, что падает точность определения скорости по спектрам. Для удаления 1000м график имеет различную крутизну по разные стороны от максимума соответствующего правильной скорости (V=2000м/с). Слева от максимума крутизну спектра скорости можно визуально оценить как удовлетворительную. При V>2000м/с график L1000 пологий, и амплитуда спектра не снижается ниже уровня 0.98.
Следовательно, по такому спектру невозможно определить значение эффективной скорости. Графики (L500 и L300) не имеют хорошо выраженного максимума и слабо отличаются от горизонтальной прямой. Измерить скорость по спектрам такой формы невозможно. Приведенный пример показывает, что стандартная методика переборов скоростей, хорошо работающая при больших апертурах, неприменима для измерения скоростей на малых базах.
Для того чтобы ответить на вопрос о точности измерения скоростей по апертурным суммолентам рассмотрим теоретические кривые изменения амплитуды волнового поля на суммоленте. Воспользуемся формулой для расчета амплитуды поля на апертурной суммоленте (Б.Р.Завалишин 2008) как интерференции регулярной волны и волны, формирующейся на краю апертуре:
jt 2Vf ()e jkz0 jka U() = (e - e ) (25) j где f() - спектр сейсмического сигнала; V-скорость распространения волны;
z0=Vt0/2 - расстояние от поверхности до плоской отражающей границы;
a = x2 + y2 - радиус круглой апертуры, на которой выполняется суммирование;
= x2 + y2 + z0 - расстояние от источника до края апертуры суммирования.
Рис.13. Теоретическое распределение амплитуд на спектре скорости ОГТ и апертурной суммоленте. А - Сечения спектра скорости, для частоты 30Гц. Б - нормированные графики сечения апертурной суммоленты. В - карта амплитуд апертурной суммоленты для частоты 30 Гц. M=1.9 уровень Марешаля.
На рис.13А приведены кривые распределения амплитуды поля на апертурной суммоленте, рассчитанные по формуле (25), для различных значений видимого периода сейсмической волны. Видимые частоты сигналов для соответствующего индекса равны: 1 - F=55.6 Гц, 2- F=47.6 Гц, 3 - F=40Гц, 4- F=30 Гц. В зависимости от видимого периода сейсмического сигнала положение максимума каждой кривой закономерно изменяется. Радиус апертуры, на которой достигается максимум амплитуды, соответствует радиусу первой зоны Френеля, для каждой из выбранных волн. Изменение амплитуды в окрестности максимумов для всех графиков позволяет определить значение координаты максимума. Однако точность измерения размера радиуса первой зоны Френеля, и как следствие эффективной скорости, различна и зависит от частоты сейсмического сигнала. Горизонтальная прямая, проведенная на графике (рис.13А) соответствует уровню (1.9), вычисленному для уровня Марешаля и частоты 30Гц. Пересечение линии уровня с кривой 4 дает диапазон возможной ошибки при измерении радиуса зоны Френеля на частоте 30Гц.
Оценка диапазона чувствительности метода по критерию Марешаля основано на измерении амплитуды максимума энергии интерференционной картины на апертурной суммоленте. Но отношение сигнал/шум на апертурной суммоленте существенно выше, чем на исходной записи за счет высокой кратности суммирования. Если за основу взять уровни сигнала и шума на исходной записи, то с учетом кратности суммирования критерий Марешаля может быть ослаблен. Для данного модельного примера (на частоте 30Гц) радиус первой зоны Френеля равен 365м. Эффективная скорость, рассчитанная по формуле (14), равна V=2000 м/с. Если считать что за счет кратности суммирования происходит 10-кратное увеличение отношения сигнал/шум, то неоднозначность в определении зоны Френеля на рис.13 будет равна 5м. А возможный диапазон определения скорости составит от 1981м/с до 2036 м/с.
Полученная неоднозначность (около 1%) определения скорости на локальных базах может считаться удовлетворительной.
Точность определения радиуса первой зоны Френеля в зависимости от скорости отраженной волны показано на рис.13Б. Карту амплитуд апертурной суммоленты построена на основе формулы (25). При расчете значение видимой частоты выбрано равным 30Гц. Уровни Марешаля, нанесенные на карту в виде линий уровня (М), показывают теоретически достижимую точность измерения радиуса первой зоны Френеля без учета кратности суммирования.
Приведенные в данном разделе оценки и примеры показывают, что с учетом увеличения кратности суммирования дифракционный анализ скоростей имеет достаточную точность измерения. По сравнению со стандартным подходом построения спектров скорости предлагаемый метод дает реальную возможность измерения эффективной скорости отраженной волны для небольшой апертуры наблюдения близкой к размеру первой зоны Френеля.
Глава 5. Дифракционный анализ скоростей при трехмерных наблюдениях Главное преимущество разработанной методики дифракционного анализа скоростей перед стандартной технологией анализа скоростей ОГТ заключается в возможности измерения скоростей на меньших апертурах наблюдения.
Современная тенденция 3Д сейсморазведки заключается в увеличении канальности наблюдений и в уменьшении шага между приемниками и источниками. Увеличение плотности наблюдения дает возможность регистрировать данные с шагом между сейсмоприемниками 10 м. На рис.приведен пример построения спектра эффективной скорости по предлагаемому дифракционному методу. Спектр скорости построен локально на апертуре меняющейся по времени. При апертуре анализа, сравнимо меньшей максимальных выносов на спектре скорости хорошо выделяются локальные разрастания соответствующие отдельным сейсмическим горизонтам. В предлагаемом примере убедительно видно преимущество дифракционного подхода к измерению скорости. Выделенные на спектре отражения практически не видны на исходной сейсмограмме.
Ограничением для использования дифракционного подхода является случаи, когда для достаточно больших глубин анализа скорости размер зоны Френеля превышает максимальный вынос на сейсмограмме. Правда в этом случае не устойчивым становится и стандартный метод анализа скоростей.
Рис.15. Спектр скорости по дифракционной методике. А - сечение трехмерной сейсмограммы ОПВ. Б - спектр скорости, рассчитанные на основе дифракционного подхода.
Реальную возможность определения радиусов первой зоны Френеля иллюстрирует рисунок 16, на котором показаны фрагмент сечения (А) поверхностной сейсмограммы, результат ее суммирования с увеличивающейся апертурой (Б) и графики зависимости амплитуд составляющих спектра колебаний (В) в выделенном красным цветом временном окне. Пример иллюстрирует возможность определения радиусов первой зоны Френеля по максимумам амплитуды любой из гармоник спектра сейсмического сигнала. Ее можно использовать для повышения надежности за счет осреднения вычисленных значений скорости, либо для анализа наличия дисперсии скорости, что будет способствовать решению тонких задач сейсморазведки.
Уместно обратить внимание на закономерное увеличение максимальных амплитуд графиков с уменьшением частоты гармоник, которое происходит изза увеличения радиуса апертуры и, следовательно, суммирования большего числа каналов. Приведенный пример свидетельствует о том, что предлагаемый подход вполне реализуем на практике.
Рис.16. Фрагмент сечения поверхностной сейсмограммы (А), апертурная суммолента (Б); Графики зависимости амплитуд спектральных составляющих волнового поля от радиуса апертуры (В).
Заключение Разработан новый способ определение эффективных скоростей по сейсмограммам наблюдений 3Д. В основе определения скоростей положены:
анализ суммолент РНП и анализ суммолент с возрастающей апертурой суммирования. Предложенный метод определения скоростей рассматривается как альтернативный для существующей методики регулируемого направленного анализа (РНА) сейсмограмм ОГТ. Главное достоинство нового подхода заключается в том, что он позволяет определять эффективную скорость волн дискретно в любых точках поверхностной сейсмограммы и в пределах малых апертур, соизмеримых с первой зоной Френеля. Использование на практике детального метода анализа эффективных скоростей позволяет увеличить качество анализа скоростей и получить дополнительную информацию необходимую для построения сейсмических изображений сложных геологических объектов.
Статьи в журналах, рекомендованных ВАК.
1. Шевченко А.А. Рекуррентный способ построения акустической модели среды.
1999г. Геофизика №3. с.43-47.
2. Чертенков М.В., Стенин В.П., Касимов А.Н., Шевченко А.А., Фарбирович В.П., Редекоп В.А. Вопросы практического применения ВСП. Возможности и ограничения при решении геологических задач. Технологии сейсморазведки.
№1 2004г. с.85-95.
3. Построение модели среды по данным АК и ВСП. Кибальчич Л.Н., Лобусев М.А., Шевченко А.А. Технологии сейсморазведки 2005 №3 с.62-70.
4. Шевченко А.А., Битюкова Е.В. Применение вейвлет - анализа при обработке данных ВСП. Технологии сейсморазведки 2006 №2 с.85-88.
5. Завалишин Б.Р., Шевченко А.А. Вопросы помехоустойчивости дифракционного способа определения скоростей. Технологии сейсморазведки, 2007, №2 с.40-46.
6. Шевченко А.А.Принцип Гюйгенса и преобразование геологических границ и горизонтов временного разреза.Технологии сейсморазведки, 2007,№2 с.25-28.
7. Шевченко А.А., Селезнев И.А., Касимов А.Н. Оценка поглощения энергии сейсмической записи по данным ВСП. Технологии сейсморазведки, 2007 №с.10-15.
8. Шевченко А.А. Трунов Е.А. Точность определения эффективной скорости при регулируемом направленном анализе. Изв. вузов Геология и разведка, 2009, №6, c.59-64.
9. Клоков А.М. Ланда Е. Шевченко А.А. Многомерный анализ сейсмограмм общей точки изображения. Технологии сейсморазведки, 2009 №4 с.17-22.
Другие публикации.
1. Птецов С.Н. Шевченко А.А. Выявление интерпретация и разделение полезных и ложных аномалий динамических параметров отражений при решении задач ПГР. В сб: Результаты исследований по применению методик прогнозирования геологического разреза в различных районах страны. М., ВНИИОЭНГ, 1985, с.60-68.
2. Завалишин Б.Р., Чиркин И.А., Шевченко А.А. Комплексный анализ динамической природы линеаментов космических снимков по материалам дистанционных и сейсморазведочных работ. - Сб. научн. Тр. М.:
ВНИИГеоинформсистем, 1986. c.186-192.
3. Птецов С.Н., Шевченко А.А., Определение мгновенной частоты отражений с целью прогнозирования геологического разреза. В сб.: Современное состояние и перспективы развития математического обеспечения обработки и интерпретации сейсмической информации. М., ВНИИОЭНГ, 1987, с.43-48.
4. Завалишин Б.Р., Варов Е.Б., Шевченко А.А. Использование дифрагированных волн при оконтуривании нефтегазовых залежей. - Сб. научн. Тр. Проблемы поисков нефти и газа, в.212. М.: МИНГ, 1988. c.98-104.
5. Шевченко А.А. Выделение неоднородностей геологического разреза по сейсмическим данным. В сб: Вопросы обработки и комплексной интерпретации в сейсморазведке. М., ВНИИОЭНГ, 1989, с. 95 - 102.
Тезисы на международных конференциях.
1. Distortions of seismic signals on their reception in the borehole. E.N.Kurbatskyi, V.G.Nikitenko, R.A.Shakirov, A.Al.Shevchenko. 64th Ann. Internat. Mtg., Soc.
Expl. Geophys., 1994. Expanded Abstracts. p.133-134.
2. Дифракционный подход к построению сейсмических изображений. Завалишин Б.Р., Шевченко А.А. Тезисы докладов международной конференции SEG в Москве, сентябрь Ц2003.
3. Моделирование данных акустического каротажа с целью контроля качества цементирования скважин. Стенин В.П., Чередниченко А.А., Чкуасели В.Ф., Шевченко А.А. Тезисы докладов международной конференции SEG в Москве, сентябрь Ц2003.
4. Способ определения эффективных скоростей в трехмерной сейсморазведке.
Завалишин Б.Р., Шевченко А.А. Тезисы докладов международной конференции EAGE/SEG Санкт-Петербург, октябрь - 2006.
5. Шевченко А.А. Определение скоростей и миграция ВСП., SEG-AAPG-EAGO конференция, Тюмень, Декарь 20Патенты 1. Патент РФ № 2065182 УСпособ пространственной сейсморазведкиФ 22 апреля 1994 г. авторы: Кашик А.С., Кивилиди В.Х., Шевченко А.А., Шакиров Р.А.
2. Патент РФ № 2004120741 УСпособ определения эффективных скоростей распространения сейсмических волнФ 8 июля 2004 г. авторы: Завалишин Б.Р., Шевченко А.А.