Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МОЛЕКУЛ И КРИСТАЛЛОВ УФИМСКОГО НАУЧНОГО ЦЕНТРА РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК На правах рукописи
Батыршин Эдуард Сафаргалиевич
Образование и пространственно-временная динамика структур в нематическом жидком кристалле при воздействии электрического поля
01.04.07 - Физика конденсированного состояния
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Уфа - 2012
Работа выполнена в Федерально м государственно м бюджетно м учреждении науки Институте физики мо лекул и крист а лов Уфимского научного центра Росс ийской акаде мии наук.
Научный консультант: доктор физико - мате матических наук, Де лев Владимир Алексеевич
Официальные оппоненты: доктор физико-мате матических н а ук, профессор, Мигранов Наиль Галиханович доктор физико-мате матических н а ук, профессор, Урма н ч е ев Саид Федорович
Ведущая организация: ФГБО У ВПО УПермский г о с ударс твенный национальный и сс ледовате льский универн ситетФ
Защита состоится л 2012 г. в часов на заседании диссертационного совета ДМ 002.099.01 при Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институте физики молекул и кристаллов Уфимского научного центра Российской академии наук, расположенном по адресу: 450075, г. Уфа, Проспект Октября 71, конференц-зал, тел./факс.:
8(347)29214
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственн ного бюджетного учреждения науки Института физики молекул и крин сталлов Уфимского научного центра Российской академии наук.
Автореферат разослан л 2012 г.
Отзывы и замечания по автореферату в двух экземплярах, заверенные печан тью, просьба высылать по вышеуказанному адресу на имя ученого секретаря диссертационного совета.
Ученый секретарь диссертационного совета, к.ф.-м.н. Ломакин Г.С.
Общая характеристика работы
Актуальность работы Изучение диссипативных структур, возникаюн щих в неравновесных физических, химических, биологических и социальных системах, является одной из самых привлекательных задач науки на протян жении нескольких десятилетий [1]. Жидкие кристаллы (ЖК) - яркий пример такой системы, притягивающий внимание исследователей, благодаря своим уникальным свойствам. ЖК представляет собой анизотропную жидкость, характеризующуюся пространственным упорядочением молекул. Ориентацин онный порядок в расположении молекул описывается единичным вектором n, называемым директором [2]. Свойства ЖК позволяют изучать явления характерные для изотропных жидкостей, такие как конвекция Релея-Бенан ра, вихри Тейлора и др., расширяя рамки исследований от изотропных к пространственно упорядоченным средам. С другой стороны, вследствие анин зотропии свойств, в ЖК возможны механизмы неустойчивостей, которые не имеют аналога в изотропном случае. Эти неустойчивости могут вести к форн мированию специфических структур, связанных с анизотропией свойств ЖК:
структуры при сдвиговых течениях, структуры индуцированные электричен ским и магнитным полями, электроконвективная неустойчивость и др. [3, 4].
Кроме того, анизотропия свойств ЖК увеличивает количество контрольных параметров, определяющих поведение диссипативных структур.
Одной из наиболее активно исследуемых неустойчивостей является элекн троконвективная неустойчивость нематического жидкого кристалла (НЖК).
НЖК - это жидкий кристалл, характеризующийся ориентационным упорян дочением молекул удлиненной формы. Электроконвективная неустойчивость возникает при приложении к слою НЖК, заключенному между проводящин ми подложками, напряжения, превышающего некоторое критическое значен ние. При этом в пороге образуется периодическая система полос, представн ляющих собой пространственно-периодическую модуляцию поля директора и скорости течения НЖК (электроконвективные роллы). Непрекращающаян ся активность в исследованиях электроконвективных структур обусловлена необходимостью изучения возможных механизмов самоорганизации в сложн ных анизотропных системах. Относительная простота изменения контрольн ных параметров (амплитуда и частота приложенного напряжения) и высон кий оптический контраст возникающих структур вследствие оптической анин зотропии НЖК дают значительные преимущества при экспериментальных исследованиях электроконвекции.
Идеи Карра и Хельфриха о механизме развития электроконвекции в анизотропных жидкостях привели к построению стандартной модели элекн троконвекции [5], в рамках которой были рассчитаны пороговые характен ристики неустойчивостей. Сценарий неустойчивости определяется знаками анизотропии диэлектрической проницаемости и проводимости a и исходн a ным распределением поля директора n. С точки зрения стандартной модели, необходимым условием возникновения электроконвективной неустойчивости является положительный знак анизотропии проводимости a > 0.
Открытие режима так называемой УнестандартнойФ электроконвекции в НЖК с a < 0 [6], при котором конвективный механизм Карра-Хельфрин ха не работает, инициировало дальнейшее развитие теоретических моделей.
Нестандартная электроконвекция получила свое объяснение в рамках моден ли, учитывающей флексополяризацию [7], и дающей хорошее количественное согласие с экспериментальными пороговыми характеристиками.
В отличие от порога образования электроконвективных роллов, который к настоящему времени достаточно детально исследован экспериментально и теоретически, поведение системы в закритической области гораздо менее изун чено. Характерной особенностью электроконвекции в НЖК выше порога обн разования конвективных роллов является большое многообразие вторичных неустойчивостей и сценариев эволюции неравновесных структур, обусловленн ное различными нелинейными взаимодействиями гидродинамических и орин ентационных мод. Одним из наиболее важных механизмов, определяющих развитие вторичных неустойчивостей в закритической области, является возн буждение однородной твист моды директора, представляющей собой вращен ние директора в плоскости ЖК-слоя [8]. Было установлено, что увеличен ние приложенного переменного напряжения выше порога электроконвекции в планарном слое НЖК приводит к возбуждению твист моды и сопровождан ется образованием так называемых УанормальныхФ (abnormal) роллов. Кроме того, взаимодействие твист моды с конвективными модами роллов в переменн ном электрическом поле может приводить к развитию локальных осцилляций между двумя вырожденными состояниями наклонных роллов (так называен мых УзигФ и УзагФ роллов). Динамика таких осцилляций представляет собой типичные картины пространственно-временного хаоса. Необходимо отметить, что теоретическая модель [8], описывающая осцилляции в электроконвективн ных структурах, не учитывает влияние флексоэффекта. Другое ограничение модели связано с тем, что она не принимает во внимание электролитические свойства ЖК. В тоже время, эти эффекты являются существенно важными при электроконвекции в постоянном электрическом поле.
При воздействии постоянного напряжения развитие электроконвекции в закритической области может приводить к формированию двумерной струкн туры, представляющей собой суперпозицию зиг и заг роллов [9Ц11]. Потен ря устойчивости такой структуры также сопровождается развитием зиг-заг осцилляций. В отличие от случая переменного поля, зиг-заг осцилляции в постоянном поле упорядочены в плоскости ЖК-слоя. Пространственно-врен менной порядок этих осцилляций обусловлен их синхронизацией, ведущей к генерации фазовых волн: плоских, спиральных и концентрических [12, 13] и отражает самоорганизацию системы на новом пространственно-временном масштабе. Ранее были описаны некоторые свойства этих зиг-заг осцилляций [11, 12],[A2, A7], однако механизм их возникновения и самоорганизации остан ется практически не изученным.
Изучение нестационарных электроконвективных структур, поиск новых режимов и эффектов способствуют развитию нелинейной теории электроконн векции. Равным образом, результаты таких исследований представляют инн терес для решения фундаментальных вопросов образования и разрушения пространственно-временного порядка в сложных системах.
Цель диссертационной работы Целью диссертационной работы является экспериментальное изучение последовательности структурных переходов в планарном слое НЖК МББА (полное название - n-метоксибензилиден-n-бутиланилин), индуцированных электрическим полем; исследование пространственно-временной динамики и эффектов синхронизации в закритическом режиме электроконвекции при воздействии постоянного, переменного и комбинированного напряжений; вын бор и апробация модели, качественно описывающей эффекты синхронизации в изучаемой системе.
Научная новизна Научная новизна работы заключается в том, что в ней впервые показано:
Ц В планарном слое НЖК МББА при воздействии постоянного напряжен ния выше критического возникает система продольных доменов, ориенн тированных вдоль исходной ориентации директора n0.
Ц Образование двумерной электроконвективной доменной решетки при воздействии постоянного напряжения сопровождается пороговой дефорн мацией волновых векторов исходной структуры наклонных роллов с варикозной неустойчивостью; переход обладает свойствами докритичен ской бифуркации.
Ц Потеря устойчивости доменной решетки сопровождается возбуждением двух мод доменных осцилляций.
Ц Периодическое воздействие на осциллирующую доменную решетку прин водит к подавлению фазовых волн и образованию кластеров с полной фазовой синхронизацией.
Ц Увеличение постоянной составляющей комбинированного напряжения в режиме развитых доменных осцилляций ведет к значительному рон сту пространственно-временных корреляций и генерации фазовых волн, аналогичных фазовым волнам при воздействии только постоянного нан пряжения.
Практическая значимость - Разработанная автоматизированная экспериментальная установка и мен тоды обработки данных могут быть использованы для исследования других эффектов и явлений в ЖК, связанных с изменением пространн ственно-временного порядка.
Ц Полученные экспериментальные результаты могут быть использованы при построении модели электроконвекции в НЖК с учетом флексопон ляризации и электролитических свойств НЖК.
Ц Результаты работы могут быть полезны для развития представлений об общих закономерностях возникновения фазовых волн в осциллирун ющих средах и их свойствах.
На защиту выносятся следующие основные результаты и полон жения:
1 При воздействии постоянного напряжения в планарном слое НЖК МББА возникают продольные домены, которые имеют флексоэлектрическую природу и связаны с формированием двойного электрического слоя.
2 Периодическое воздействие на осциллирующую доменную решетку с частотой равной удвоенной частоте доменных осцилляций ведет к пон давлению фазовых волн и образованию кластеров с полной фазовой синхронизацией.
3 Рост пространственно-временных корреляций и полная фазовая синхрон низация активных мод в электроконвективной структуре при увеличен нии постоянной составляющей комбинированного напряжения обусловн лены действием флексоэлектрического механизма.
Апробация работы Основные результаты, изложенные в диссертации, были представлены на: IV-й (Закопане, Польша; 1997 г.) и V-й (Херсониссос, Греция; 1999 г.) Евн ропейских конференциях по жидким кристаллам, Конференции по нелинейн ной динамике и стохастическому поведению сложных системах PNSТ97 (Бун дапешт, Венгрия; 1997 г.), XVII-й Международной конференции по жидким кристаллам (Страсбург, Франция; 1998 г.), X-й, XIII-й и XVII-й Всероссийн ской конференции УСтруктура и динамика молекулярных системФ (Яльчик;
2003, 2006 и 2010 г.г.), 16-ом семинаре по нелинейной динамике (Байройт, Германия; 2011 г.).
Публикации Материалы диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них 6 статей в рецензируемых журналах [A1, A2, A3, A4, A5, A6], 3 статьи в сборниках трудов конференций [A7, A8, A9] и 9 тезисов докладов [A10, A11, A12, A13, A14, A15, A16, A17, A18].
Структура и объем диссертации Диссертация состоит их введения, пяти глав, заключения и списка цитин руемой литературы. Работа содержит 121 страницу текста, 56 рисунков и 1ссылки на литературные источники.
В первой главе описаны базовые представления о жидкокристалличен ском состоянии вещества. Сделан обзор актуальных моделей электроконвекн ции НЖК и описываемых ими экспериментальных результатов. Представн лены подходы к описанию эволюции электроконвективных структур выше порога неустойчивости.
Во второй главе описана методика экспериментальных исследований:
приготовление НЖК-образцов, экспериментальная установка, методы обран ботки экспериментальных данных.
В третьей главе изложены результаты экспериментального исследования последовательности переходов Упродольные доменыФ Унаклонные электрон конвективные роллы с варикозной неустойчивостьюФ У доменная решеткаФ, реализующейся в планарном слое НЖК МББА при увеличении приложеннон го постоянного напряжения. Изучены эффекты синхронизации, возникающие в осциллирующей доменной решетке.
В четвертой главе представлены результаты экспериментального изучен ния пространственно-временного порядка в осциллирующей электроконвекн тивной структуре при комбинированном действии постоянного и переменного напряжений на планарный слой НЖК МББА.
В пятой главе предложена модель осциллирующей доменной решетки, осн нованная на модели Курамото. Представлены результаты моделирования, кан чественно описывающие экспериментально обнаруженные эффекты синхрон низации в исследованной системе.
В заключении изложены основные результаты и выводы, полученные в диссертации.
Содержание работы Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сфорн мулирована цель и аргументирована научная новизна исследований, показана практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.
В первой главе представлен обзор литературы по теме диссертации.
Описаны базовые представления о жидкокристаллическом состоянии вещен ства и основы модели, описывающей динамику НЖК. Сделан обзор актуальн ных моделей электроконвекции НЖК и описываемых ими экспериментальн ных результатов. Представлены подходы к описанию эволюции электроконн вективных структур при увеличении контрольного параметра: развития втон ричных неустойчивостей, образования двумерных структур, возникновения осцилляций и их пространственно-временной динамики.
Во второй главе описана методика экспериментальных исследований.
Аргументирован выбор НЖК МББА (n-метоксибензилиден-n-бутиланилин) в качестве объекта исследований, описана методика приготовления ЖК-ячен ек с планарными граничными условиями для изучения электроконвекции.
Представлена экспериментальная установка для получения оптических изобн ражений электроконвективных структур и их интерпретация. Применены две оптические схемы для получения изображений: схема I - чувствительная к углу наклона директора к плоскости ЖК-слоя , схема II - к углу закрутки директора в плоскости ЖК-слоя . Описаны методы обработки полученных последовательностей изображений: пространственной демодуляции, опреден ления фазы квазипериодического сигнала, а так же методы нелинейной дин намики, позволяющие оценить степень хаотичности динамики изучаемой син стемы.
В третьей главе представлены результаты исследования структур, возн никающих при воздействии на ЖК-ячейку постоянного напряжения.
l В п.3.1. показано, что при воздействии напряжения Uc 3 В в план нарном слое НЖК МББА возникают продольные домены (рис.1). Исходные оптические изображения доменов имеют очень низкий контраст и требуют последующей обработки для хорошей визуализации. В работе эксперименн тально определены пороговые характеристики (напряжение и пространственн ный период) продольных доменов в ЖК-слоях различной толщины (рис.2).
Совокупность свойств продольных доменов, а именно ориентированы преимущественно параллельно n, l пороговое напряжение Uc не зависит от толщины ЖК-ячейки d, критический период доменов l растет при увеличении ЖК-ячейки d, c период доменов l не зависит от приложенного напряжения, говорят о том, что продольные домены имеют флексоэлектрическую природу.
(а) (б) Рис. 1. Продольные домены при U = 3.5 В: на (а) - оптическая схема чувствительная к углу директора , на (б) - оптическая схема чувствительная к углу директора . На изображениях показаны области размером ок. 1.1 мм 1.1 мм, толщина ЖК ячейки d = 26 мкм, директор ориентирован горизонтально.
(a) (б) l Рис. 2. Зависимости: (a) порога образования Uc и (б) пространственного периода l прон c дольных доменов от толщины ЖК-ячейки (T = 28 C).
Установлено, что после включения напряжения, система продольных дон менов возникает спустя значительный промежуток времени 0 (рис.3а). Знан чение 0 на порядок превышает характерное время релаксации директора d.
Зависимость времени задержки от толщины ЖК-слоя 0(d) близка к квадран тичной (рис.3б). Показано, что величина 0 сравнима с характерным времен нем формирования двойного электрического слоя в ЖК-ячейке.
Флексодомены в планарных слоях нематиков были обнаружены достан (a) (б) Рис. 3. Характерное время возникновения продольных доменов 0 при включении напрян жения U = 3.5 В:(a) динамика контраста оптических изображений (толщина ЖК-слоя d = 26 мкм), (б) зависимость 0 от толщины ЖК-слоя d.
точно давно [14] и описаны теоретически [7, 15]. Однако, согласно теоретин ческой модели, материальные параметры исследуемого НЖК МББА не дон пускают образование УклассическихФ флексодоменов [15] в планарном слое.
Свойства обнаруженных в работе продольных доменов позволяют сделать вывод, что они возникают вследствие действия флексомеханизма в неоднон родном электрическом поле двойного электрического слоя и имеют ту же природу, что и домены в ЖК-слое с наклонным профилем директора [16].
В п.3.2 описано развитие электроконвективной неустойчивости. Показан но, что вблизи порога неустойчивости продольные домены сосуществуют с наклонными электроконвективными роллами, которые становятся доминин рующими при дальнейшем увеличении напряжения. Развитие варикозной неустойчивости в наклонных роллах приводит к формированию двумерной доменной решетки (grid pattern), при этом характерные волновые векторы наклонных роллов и варикозной неустойчивости претерпевают пороговую ден формацию (рис.4). Наличие гистерезиса в пороге перехода Унаклонные роллы - доменная решеткаФ свидетельствует о том, что образование доменной решетн ки носит характер докритической (subcritical) бифуркации.
В п.3.3 описано развитие осцилляций в доменной решетке. Показано, что потеря устойчивости сопровождается возбуждением двух мод доменных осцилляций: продольной (колебания доменов вдоль n) и азимутальной (лон (б) (a) Рис. 4. Образование доменной решетки:(a) электроконвективная структура при U = 8.2 В (d = 26 мкм); доменная решетка с волновыми векторами kgp, kgp образуется из систем zig zag наклонных зиг (заг) роллов - kzig (kzag) с варикозной неустойчивостью - kv (kv ); (зиг zig zag и заг роллы затенены);(б) взаимная ориентация характерных волновых векторов.
кальные переключения между состояниями наклонных зиг и заг роллов).
При дальнейшем увеличении напряжения продольные осцилляции затухают и в доменной решетке наблюдаются только азимутальные зигЦзаг осциллян ции. Важной особенностью доменных осцилляций является их синхронизан ция, проявляющаяся в генерации фазовых волн: плоских, концентрических и спиральных (рис.5). Установлено, что синхронизация частот доменных осцилн ляций сопровождается образованием частотных кластеров (рис.6). Методами нелинейной динамики показано, что динамика доменных осцилляций харакн теризуется положительным наибольшим показателем Ляпунова и дробной корреляционной размерностью восстановленного аттрактора т.е. имеет хаон тический характер.
В п.3.4 изучено влияние периодического внешнего воздействия на осн циллирующую доменную решетку. Вынуждающее воздействие на осциллин рующую доменную решетку обеспечивалось небольшой переменной составн ляющей (прямоугольной формы) приложенного к ЖК-ячейке напряжения U(t) = Udc + Uac sign [sin(2fet)]. Установлено, что генерация фазовых волн может быть подавлена при воздействии с частотой равной удвоенной частоте доменных осцилляций. При этом доменная решетка распадается на кластен ры, внутри которых фазы осцилляций полностью синхронизированы, а на - t Рис. 5. Фазовые волны: плоская бегущая волна (верхний ряд), концентрическая (средний ряд), спираль (нижний ряд). Показан полный период осцилляций доменов T 1.7 с.
Толщина ЖК-слоя d = 26 мкм, директор ориентирован горизонтально, размер структур 0.45 мм 0.45 мм.
(а) (б) Рис. 6. Частотная синхронизация; (а) осциллирующая доменная решетка, размер струкн туры 3.5 мм 3.5 мм (d = 26 мкм), (б) распределение мгновенной частоты осцилляций в доменной решетке.
границах кластеров фаза осцилляций скачкообразно меняется на (рис.7).
Определена область синхронизации при изменение частоты и амплитуды пен - t Рис. 7. Последовательность изображений осциллирующей доменной решетки в режиме вынужденной синхронизации. Временной интервал между изображениями 0.4 с. Толщина ЖК-слоя d = 26 мкм.
риодического воздействия (рис.8).
(а) (б) Рис. 8. (а) Зависимость параметра синхронизации re от частоты воздействия f для разн личных амплитуд возбуждения = Uac/Udc; (б) зависимость максимального параметра e синхронизации от амплитуды возбуждения (f0 - частота доменных осцилляций при отсутн ствии периодического воздействия).
Таким образом, внешнее воздействие позволяет подавить хаос в системе, однако не полностью, что проявляется в медленном нерегулярном движении границ синхронных кластеров. Описанный режим синхронизации ранее был предсказан теоретически [17]. В данной работе этот режим впервые обнарун жен экспериментально.
Результаты третьей главы опубликованы в работах [A1, A2, A7, A9, A4].
В червертой главе представлены результаты экспериментального изун чения пространственно-временного порядка в осциллирующей электроконн вективной структуре при комбинированном действии постоянного и переменн ного напряжений U(t) = Udc + Uac sign [sin(2fet)] на планарный слой НЖК МББА. Изменения составляющих напряжений производись таким образом, 2 чтобы среднеквадратичное напряжение оставалось постоянным Urms = Uac + Uac = 8.5 В.
При воздействии только переменного напряжения Uac = 8.5 В (Udc = 0) в электроконвективной структуре устанавливается режим хорошо развитых осн цилляций, представляющих собой локальные переключения между состоянин ями зиu и заг роллов. Возникновение этих осцилляций является результатом взаимодействия гидродинамических зиг, заг мод с ориентационной твист мон дой директора и описано в рамках расширенного слабонелинейного анализа стандартной модели электроконвекции [8].
В работе установлено, что увеличение постоянной составляющей комбин нированного напряжения Udc приводит к значительному изменению картины осцилляций (рис.9). При Udc = 0 В размеры областей, занятых роллами одн ного типа (зиг или заг) невелики, при этом разброс в ориентации роллов достаточно широк, что говорит о малой пространственной корреляции и нан ходит отражение в размытости рефлексов в структурном факторе. В облан стях с твист модой одного знака (на изображениях структур рис.9 твист мон де соответствуют крупномасштабные светлые и темные области) находятся преимущественно роллы одного типа, в светлых областях расположены прен имущественно зиг роллы, а в темных - заг роллы. Однако, в некоторых обн ластях твиста одного знака существую как зиг, так и заг роллы, что говорит о слабой синхронизации ролловых мод с твист модой. Распределение фазы осцилляций в плоскости ЖК-слоя весьма хаотично и не имеет какой-либо регулярной структуры. При Udc = 4 В размеры областей, занятых роллами одного типа значительно увеличиваются, что проявляется в сужении соотн ветствующих рефлексов в структурном факторе. Кроме того, в отличие от поведения системы при Udc = 0, в областях с твист модой одного знака сун ществуют роллы только одного типа, что говорит о полной синхронизации локальной динамики конвективных мод и однородной твист моды. Более тон го, фазы зиг-заг осцилляций становятся упорядоченными в пространстве и Udc = 0 B Udc = 4 B Рис. 9. Характерные картины электроконвекции (сверху) и соответствующие усредненные по времени структурные факторы (внизу). Размер структур 0.9 мм 0.9 мм, директор направлен горизонтально, среднеквадратичное приложенное напряжение Urms = 8.5 В, толщина ЖК-слоя d = 25 мкм.
вместо фазового хаоса наступает режим генерации фазовых волн, аналогично ситуации, наблюдающейся при воздействии только постоянного напряжения.
В работе определены количественные характеристики пространственнон временного порядка структур: пространственные (трансляционная и ориентан ционная) и временн длины корреляций k, , f, а так же коэффициенты ая фазовой синхронизации локальной динамики конвективных зиг, заг и ориенн тационной твист мод (рис.10). Зависимости этих характеристик от величины постоянной составляющей напряжения претерпевают явное изменение при sync Udc 3.1 В. Длины пространственно-временных корреляций увеличиваютн ся на порядок, а локальная динамика активных мод становится полностью синхронизированной по фазе.
Тот факт, что пространственно-временная синхронизация в системе возн никает только при наличии постоянной составляющей в приложенном комн (а) (б) (в) Рис. 10. Параметры пространственно-временного порядка при изменении Udc (а) транслян ционная k и ориентационная длины корреляций; (б) средняя частота осцилляций f0 и временн длина корреляции; (в) коэффициенты фазовой синхронизации между зиг, заг ая и твист модами (r = 1 - соответствует полной фазовой синхронизации).
бинированном напряжении, позволяет сделать вывод, что ее механизм обун словлен флексополяризацией. С теоретической точки зрения усредненный за период переменного поля флексоэлектрический момент сил, действующий на директор, равен нулю при Udc = 0, поскольку флексоэлектрический отклик в НЖК линеен по полю. Наличие же постоянной компоненты Udc = 0 в прин ложенном к слою напряжении должно приводить к дополнительной статичен ской твист деформации поля директора [7]. В пользу флексоэлектрического механизма синхронизации свидетельствует также тот факт, что критическое sync напряжение Udc практически совпадает по величине с пороговым напряжен l нием продольных доменов, возникающих в постоянном поле Udc и имеющих флексоэлектрическую природу.
Результаты четвертой главы опубликованы в работе [A6].
В пятой главе сформулирована модель осциллирующей доменной рен шетки, основанная на модели связанных осцилляторов Курамото. Рассмотн рена двумерная решетка, в каждом узле которой возбуждаются три осцилн ляционные моды, соотвествующие зиг, заг и твист моде экспериментальной системы. В качестве параметров модельной системы взяты: сила связи между модами в узле решетки, сила связи между ближайшими соседними узлами решетки и дисперсия собственных частот осцилляторов.
Результаты моделирования, на качественном уровне, хорошо описывают синхронизацию локальной динамики активных мод при увеличении пространн ственной длины корреляции. Также было рассмотрено внешнее периодичен ское воздействие на модельную систему. Показано, что в модельной систен ме происходит фазовая синхронизация с образованием кластеров, осциллин рующих в противофазе, при частоте внешнего воздействия равной удвоенной собственной частоте мод. Это хорошо коррелирует с экспериментальными результатами при периодическом воздействии на осциллирующую доменную решетку.
В Заключении сформулированы основные результаты и выводы 1. Первой неустойчивостью, возникающей в планарном слое НЖК МББА в постоянном электрическом поле, является флексоэлектрическая, кон торая приводит к формированию системы продольных доменов, орин ентированных вдоль исходной ориентации директора n0. Образование продольных флексоэлектрических доменов обусловлено наличием двойн ного электрического слоя вблизи электродов ЖК-ячейки.
2. Двумерная в плоскости ЖК-слоя доменная структура образуется в рен зультате развития варикозной неустойчивости в системе наклонных ролн лов и пороговой деформации их волновых векторов. В области перехода наклонные роллы и доменная решетка сосуществуют.
3. Наличие гистерезиса в пороге перехода Унаклонные роллы - доменная решеткаФ и сосуществование структур свидетельствует о том, что обран зование доменной решетки носит характер докритической (subcritical) бифуркации.
4. Пространственно-временная динамика осциллирующей доменной решетн ки сопровождается образованием кластеров, представляющих собой обн ласти, где осцилляции синхронизированы по частоте. Фазы доменных осцилляций упорядочены в виде фазовых волн. Основные типы наблюн даемых в системе фазовых волн: плоские, концентрические и спиральн ные волны.
5. Периодическое внешнее воздействие с частотой равной удвоенной частон те доменных осцилляций подавляет фазовые волны и приводит к обран зованию кластеров с полной фазовой синхронизацией. Границы кластен ров проявляют медленную динамику с характерными временами много большими периода доменных осцилляций.
6. Увеличение постоянной составляющей комбинированного напряжения в режиме развитых доменных осцилляций приводит к пороговому росту пространственно-временной упорядоченности структуры. При этом нан ступает полная фазовая синхронизация локальной динамики активных мод (гидродинамических конвективных мод и ориентационной твист мон ды директора). Переход обусловлен действием механизма флексополян ризации.
7. Экспериментально обнаруженные эффекты синхронизации активных мод и вынужденной синхронизации при периодическом воздействии хон рошо описываются, на качественном уровне, в рамках модельных предн ставлений, основанных на модели Курамото с локальной связью.
Список публикаций A1. Батыршин Э. С., Делев В. А., Скалдин О. А., Чувыров А. Н. Механизм развития ЭГД-неустойчивости в НЖК в постоянном электрическом пон ле // Вестник Башгосуниверситета. 1997. Т. 1. С. 26Ц28.
A2. Батыршин Э. С., Делев В. А., Чувыров А. Н. Две моды доменный осцилн ляций при электрогидродинамической конвекции в нематических жидн ких кристаллах // Кристаллография. 1999. Т. 44, № 3. С. 548Ц550.
A3. А. Н. Чувыров, О. А. Скалдин, В. А. Делев и др. Структура и динамин ка дислокаций Френкеля-Конторовой при электроконвекции в жидких кристаллах // ЖЭТФ. 2006. Т. 130, № 6. С. 1072Ц1081.
A4. Делев В. А., Скалдин О. А., Батыршин Э. С., Аксельрод Е. Г. Хаотин ческая динамика в системе электроконвекции нематического жидкого кристалла // ЖТФ. 2011. Т. 81, № 1. С. 11Ц18.
A5. О. А. Cкалдин, В. А. Делев, Е. С. Шиховцева и др. Бризеры в одномерн ной ролловой структуре закрученных нематиков // Письма в ЖЭТФ.
2011. Т. 93. С. 431Ц436.
A6. Батыршин Э. С., Крехов А. П., Делев В. А., Скалдин О. А. О роли флекн соэффекта в синхронизации осцилляций электроконвективных роллов в нематиках // ЖЭТФ. 2012. Т. 141, № 4. С. 1Ц6.
A7. Delev V. A., Batyrshin E. S., Scaldin O. A., Chuvyrov A. N. Two Mode of Domain Oscillations in Electrohydrodynamic Convection of Nematic Liquid Crystal // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 1999. Vol. 329. Pp. 499Ц506.
A8. Batyrshin E. S., Delev V. A., Scaldin O. A. Pattern Formation in EHC of Planar Nematic Layer with Cylindrical Director Field Configuration // Mol.
Cryst. Liq. Cryst. 1999. Vol. 331. Pp. 1Ц8.
A9. Батыршин Э. С., Делев В. А., Скалдин О. А. Динамический хаос в системе электроконвекции НЖК // Структура и динамика молекулярн ных систем: Сб. статей. Вып. XVII, Ч. 1. Уфа: ИФМК УНЦ РАН, 2010.
С. 287Ц290.
A10. Batyrshin E. S., Delev V. A., Chuvyrov A. N. Nonstationary domain ocsilн lations in EHC of NLC // Abstracts of ECLC. Zakopane, Poland: 1997.
P. 270.
A11. Batyrshin E. S., Delev V. A., Chuvyrov A. N., Scaldin O. A. Two modes of domain oscillations in electrohydrodynamic convection in nematic liquid crystal // Abstracts of PNSТ97. Budapest, Hungary: 1997. P. 113.
A12. Delev V. A., Batyrshin E. S., Chuvyrov A. N., Scaldin O. A. Synhronizaн tion effect of domain oscillation in electrohydrodynamic convection in liquid crystals // Abstracts of PNSТ97. Budapest, Hungary: 1997. P. 114.
A13. Batyrshin E. S., Delev V. A., Migranov N. G., Scaldin O. A. Pattern formaн tion in planar NLC-cell with cylindric boundary condition under AC electric field // Abstracts of 17th ILCC. Strasbourg, France: 1998. P. 253.
A14. Batyrshin E. S., Delev V. A., Chuvyrov A. N., Scaldin O. A. 2-mode type of domain lattice instability in electrohydrodynamic convection of nematic liquid crystal // Abstracts of 17th ILCC. Strasbourg, France: 1998. P. 253.
A15. Delev V. A., Batyrshin E. S., Axelrod E. G., Scaldin O. A. Self-organization Dynamics of 2D-pattern in electroconvection of nematic liquid crystal // Abstracts of ECLC99. Crete, Greece: 1999. Pp. 1Ц036.
A16. Батыршин Э. С., Делев В. А. Пространственно-временной хаос в систен ме электроконвекции НЖК // Тезисы Х Всероссийской конференции УСтруктура и динамика молекулярных системФ. Яльчик: 2003. С. 95.
A17. Батыршин Э. С., Делев В. А., Скалдин О. А. Синхронизация доменных осцилляций в системе электроконвекции ЖК // Тезисы ХIII Всеросн сийской конференции УСтруктура и динамика молекулярных системФ.
Яльчик: 2006. С. 81.
A18. Batyrshin E. S., Delev V. A., Scaldin O. A. The influence of flexoelectricity on the spatiotemporal order in planar nematic electroconvection // Abн stracts of 16th fall seminar on nonlinear dynamics. Bayreuth, Germany:
2011. Pp. pЦ42.
Цитированная литература 1. Cross M., Greenside H. Pattern Formation and Dynamics in Nonequilibrium Systems. 1 edition. Cambridge University Press, 2009. ISBN: 0521770505.
2. Блинов Л. М. Электро- магнитооптика жидких кристаллов. Наука, 1978.
3. Pattern Formation in Liquid Crystals (Partially Ordered Systems), Ed. by A. Buka, L. Kramer. 1 edition. Springer, 1996. ISBN: 0387946047.
4. Buka A., Eber N., Pesch W., Kramer L. Convective patterns in liquid crysн tals driven by electric field // Self-Assembly, Pattern Formation and Growth Phenomena in Nano-Systems / Ed. by A. A. Golovin, A. A. Nepomnyashchy.
Springer, 2006. P. 55+.
5. Bodenschatz E., Zimmermann W., Kramer L. On electrically driven patternн forming instabilities in planar nematics // Journal de Physique. 1988. Vol. 49, no. 11. P. 1875Ц1899.
6. Buka A., Eber N., Pesch W., Kramer L. Isotropic and anisotropic electroconн vection // Phys. Rep. 2007. Vol. 448, no. 5-6. P. 115Ц132.
7. Krekhov A., Pesch W., Buka A. Flexoelectricity and pattern formation in nematic liquid crystals // Phys. Rev. E. 2011. Vol. 83, no. 5. P. 051706.
8. Plaut E., Pesch W. Extended weakly nonlinear theory of planar nematic conн vection // Phys. Rev. E. 1999. Vol. 59, no. 2. P. 1747Ц1769.
9. Чувыров А. Н., Трофимов А. Н. Ориентационные осцилляции доменных структур жидких кристаллов. Механизм образования шестиугольных дон менных структур в постоянных электрических полях. // Кристаллогран фия. 1972. Т. 17, № 6. С. 1205+.
10. Hirata S., Tako T. Coherent Oscillation of Domains of Nematic Liquid Crysн tals in a DC Electric Field // Japanese Journal of Applied Physics. 1981.
Vol. 20, no. 6. P. L459ЦL461.
11. А. Н. Чувыров, В. Г. Чигринов. Undamped domain structure oscillations in nematic liquid crystals in dc and ac electric fields // JETP. 1984. Vol. 60, no. 1. P. 101+.
12. Delev V. A., Scaldin O. A., Chuvyrov A. N. Dynamics of dissipative structures and the transition to turbulence in a nematic liquid crystal // Liq. Cryst.
1992. Vol. 12, no. 3. P. 441Ц448.
13. Delev V. A., Scaldin O. A., Chuvyrov A. N. Auto-Waves in Liquid Crystals.
I. Nonstationary Electrohydrodynamic Instability // Mol. Cryst. Liq. Crys.
1992. Vol. 215, no. 1. P. 179Ц186.
14. М. И. Барник, Л. М. Блинов, А. Н. Труфанов, Б. А. Уманский. Флекн соэлектрические домены в нематических жидких кристаллах // ЖЭТФ.
1977. Т. 73. С. 1936Ц1943.
15. Ю. П. Бобылев, С. A. Пикин. Пороговая пьезоэлектрическая неустойчин вость в жидком кристалле // ЖЭТФ. 1977. Т. 72. С. 369Ц374.
16. Hinov H. P., Vistin L. K. Parallel and cross-like domains due to d.c. and low frequency (< 2 Hz) electric fields in nematic liquid crystal layers with negative dielectric anisotropy // Journal de Physique. 1979. Vol. 40, no. 3. P. 269Ц292.
17. Riecke H., Silber M., Kramer L. Temporal forcing of small-amplitude waves in anisotropic systems // Phys. Rev. E. 1994. Vol. 49. P. 4100Ц4113.