Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по земле
На правах рукописи
РЖОНСНИЦКАЯ Юлия Борисовна
ОБРАЩЕНИЕ СЛАБЫХ СИГНАЛОВ ЛИДАРНОГО ЗОНДИРОВАНИЯ АТМОСФЕРНОГО АЭРОЗОЛЯ
Специальность 25.00.30 - метеорология, климатология и агрометеорология
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико - математических наук
Санкт - Петербург 2011
Работа выполнена в ГОУВПО Российский государственный гидрометеорологический университет Научный консультант доктор физико-математических наук Егоров Александр Дмитриевич
Официальные оппоненты:
доктор физико-математических наук, профессор Дивинский Леонид Исаевич доктор физико-математических наук, профессор Ивлев Лев Семенович доктор физико-математических наук, профессор Мелентьев Владимир Владимирович
Ведущая организация:
ГУ Главная геофизическая обсерватория им.А.И. Воейкова
Защита состоится л27 октября 2011 года в 1530 на заседании диссертационного совета Д 212.197.01 при ГОУВПО Российский государственный гидрометеорологический университет по адресу: 195196, Санкт-Петербург, Малоохтинский пр., 98.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО Российский государственный гидрометеорологический университет.
Автореферат разослан л сентября 2011 года.
Ученый секретарь диссертационного совета д-р физ.- мат. наук, профессор А.И.Угрюмов
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы Методы лидарного зондирования атмосферы интенсивно разрабатываются в нашей стране и за рубежом для определения пространственного распределения атмосферного аэрозоля, газ овых компонентов атмосферы. В большой степени это вызвано необходимостью мониторинга загрязнения воздушного бассейна.
В настоящее время в практике определения концентрации аэрозоля, загрязняющего атмосферу, используются, в основном, контактные методы измерений. Применение оптических методов позволяет автоматизировать процесс измерений. Недостаток применяемых методов состоит в том, что они не дают возможности непосредственного определения характеристик загрязнения атмосферы и позволяют определять лишь локальные значения характеристик загрязнения атмосферы. Такие приборы, как оптические счетчики частиц и фильтровые аспирационные устройства, позволяют измерять параметры лишь аэрозоля в непосредственной близости от них. Это делает трудно разрешимой задачу оперативного определения пространственного распределения загрязняющих компонентов.
Применение лидарных методов может обеспечить оперативность выполнения измерений, их дистанционность и высокое пространственное разрешение. Лидарная информация о природной среде важна для решения проблемы экологического мониторинга, особенно, при возникновении чрезвычайных ситуаций, когда объекты мониторинга недоступны и выполнение мониторинга методами контактных измерений, использующимися в оперативной практике, невозможно.
Разработка метода лидарного зондирования атмосфе рного аэрозоля, однако, предполагает решение обширной научной проблемы, предусматривающее учет ряда особенностей приемопередающей аппаратуры, включая конечную длительность зондирующих импульсов, особенностей распространения излучения в рассеивающей среде, а также решение проблемы интерпретации лидарной информации. Современное развитие лидарной техники требует интенсифицировать решение методических задач оптических измерений. В результате решения этих задач появляется возможность скорректировать направления развития лидарной техники и ускорить процесс ее внедрения в оперативную практику.
Следует особо отметить сложность задачи лидарного зондирования слабо рассеивающей среды, зондирования атмосферного аэрозоля, выполняемого на значительных расстояниях от приемопередатчика. Это обусловлено возрастающим в такой ситуации значением случайной и систематической погрешности измерений, в том числе, погрешности из-за неточного знания фоновой засветки, сдвига нуля сигнала обратного рассеяния и наличии систематических ошибок в величине этого сигнала.
В работе рассматривается проблема интерпретации результатов спектрометрических измерений атмосферного аэрозоля, результатов зондирования атмосферы лидарными системами. Она направлена на совершенствование методов лидарных измерений параметров атмосферного аэрозоля.
Анализируются вопросы достоверности, с которой оптические характеристики атмосферного аэрозоля определяются по результатам измерений сигналов обратного рассеяния малой мощности, по результатам зондирования атмосферы импульсами конечной длительности. Анализируются также результаты измерений аэрозольных спектров оптическими счетчиками частиц.
Разработка методов аэрозольной спектрометрии, методов лидарного зондирования атмосферы в настоящее время приобретает особую актуальность. Известные трудности разработки методов лидарного зондирования атмосферного аэрозоля обусловлены неопределенностью лидарного уравнения, обращение которого лежит в основе обработки данных измерений и математической некорректностью обратной задачи, особенно, в условиях зондирования слабо рассеивающей атмосферы. Кроме того, следует отметить сложность параметризации оптико-микроструктурных свойств аэрозольных частиц.
Отмеченные особенности негативно сказываются на точности определения параметров аэрозольных частиц и существенно усложняют проблему, в результате, получаемая лидарная информация позволяет лишь качественно характеризовать атмосферный аэрозоль.
Следовательно, на современном этапе создания оптических технологий мониторинга аэрозоля, технологии дистанционного лазерного мониторинга аэрозоля приоритетным является решение проблемы получения достоверной количественной информации методами аэрозольной спектрометрии, методами лидарного зондирования атмосферного аэрозоля.
Важные для решения проблемы мониторинга атмосферного аэрозоля результаты получены многими исследователями. Можно отметить результаты исследований выполненных под руководством В.Е.Зуева, К.Я.Кондратьева, результаты исследований В.М.Захарова, О.К.Костко, В.Д. Степаненко, К.Т.Уитби, Р.Чарлсона и др. специалистов. Существенный вклад в решение задачи моделирования рассеяния излучения атмосферным аэрозолем внесли работы ряда авторов, начиная с работ К.С.Шифрина, М.Керкера вплоть до работ А.А.Кохановского.
Рассмотренные особенности лидарного зондирования атмосферы усложняют проблему интерпретации данных оптических измерений аэрозольных характеристик. Неучтенные особенности ослабления и рассеяния излучения в атмосфере, ее пространственно-временная неоднородность существенно искажают результаты измерений, обесценивают базирующиеся на них выводы модельных исследований. Ведется работа по минимизации влияния искажающих факторов на результаты оптических измерений с целью повышения их точности. Для определения оптическо й толщины, показателя преломления, химического состава, формы частиц, их распределения по размерам предлагается одновременное спектральное определение характеристик света, рассеянного под разными углами. Отмечается, что показатель преломления лучше восстанавливается по спектральным измерениям вектора -параметра Стокса. Спектральные измерения света, рассеянного под одним углам, дают положительные результаты, но осредненные п о большому временному интервалу.
Недостаток модельных исследований, на которых базиру ются измерения с помощью MODIS, AERONET, состоит в том, что они не дают возможности учесть всю совокупность особенностей определения аэрозольных характеристик. Результаты исследования точностных характеристик оптических методов спектрометрии атмосферного аэрозоля показывают, например, существенную зависимость этих характеристик от структуры аэрозольных частиц.
Отмеченный факт, найденный теоретическим путем, согласуется с данными натурных измерений характеристик атмосферного аэрозоля. Тем не менее, его следует рассматривать в качестве одной из возможных гипотез. Необходимы дальнейшие исследования для ответа на возникающие в этой связи вопросы. Необходимо исследование алгоритмов для моделирования оптических характеристик атмосферного аэрозоля и моделирование характеристик направленного рассеяния и ослабления излучения неоднородной частицей. Должно быть выполнено дополнительное сравнение результатов моделирования рассеяния и ослабления излучения неоднородной частицей с результатами измерений с целью установления адекватности модели в плане ее дальнейшего использования.
Отмеченные факты не позволяют эффективно обработать экспериментальные данные. На достоверности результатов интерпретации данных негативно сказываются особенности решаемой обратной задачи: ее неопределенность и некорректность.
Актуальна разработка методов интерпретации слабых сигналов обратного рассеяния на основе строгого решения лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки в качестве неизвестного параметра, а также учитывающего конечную длительность зондирующего импульса. В процессе интерпретации информации необходим учет экспериментального материала.
Цель работы Повышение достоверности лидарной информации на основе применения алгоритмов обработки экспери ментальных результатов, базирующихся на многопозиционном решении обратной задачи, апостериорной оценке возможности введения дополнительных данных, учете особенностей измерительной аппаратуры и условий зондирования.
Исследование направлено на разработку метода лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы, зондирования, выполняемого на значительных расстояниях от лидара, зондирования атмосферы при ее больших оптических толщинах, зондирования импульсами конечной длительности, на повышение достоверности результатов интерпретации спектрометрической информации об атмосферном аэрозоле на основе применения алгоритмов обработки экспериментальных результатов, базирующихся на теории рассеяния света.
Основные задачи
исследования Задачи, которые решаются для достижения цели и решение которых составляет содержание работы:
- рассматриваются особенности методов определения оптических параметров атмосферы, оцениваются систематические погрешности, существенно влияющие на результаты решения задачи восстановления оптических параметров по сигналам направленного рассеяния, и разрабатываются алгоритмы обработки слабых сигналов обратного рассеяния, учитывающие особенности измерительной аппаратуры и условия зондирования;
- осуществляется моделирование слабых сигналов обратного рассеяния, решение прямой и обратной задачи с введением возмущения в сигналы при вычислении коэффициента ослабления с учетом экспериментальных данных;
- оценивается эффективность методов лидарного зондирования атмосферы, предназначенных для повышения достоверности результатов лидарного зондирования рассеивающей среды, - осуществляется моделирование сигнала направленного рассеяния с учетом экспериментальных данных;
- анализируются особенности спектрометрических измерений, оценивается эффективность методов оптической спектрометрии атмосферного аэрозоля, предназначенных для повышения достоверности результатов измерений.
Методы исследования Базируются на решении лидарного уравнения, на решении уравнений Максвелла с учетом данных натурных экспериментов.
Используются методы численного анализа, компьютерное моделирование, статистический анализ.
Научная новизна работы К основным научным результатам работы, в которой систематизируются и обобщаются итоги исследований методов оптической спектрометрии атмосферного аэрозоля и лидарного зондирования атмосферы, включая интерпретацию данных натурных экспериментов; моделирование слабого эхо-сигнала, принимаемого лидаром; решение прямой и обратной задачи с введением возмущения в сигнал обратного рассеяния, относятся:
- найдены новые схемы реализации многопозиционного решения лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки, в котором в качестве независимых переменных рассматриваются координаты точек посылки зондирующих импульсов и зондируемого объема и которое решается относительно мощности фоновой засветки и двух неизвестных функций - коэффициента ослабления и коэффициента обратного рассеяния, - разработаны основы новых интегральных методов многопозиционного лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы и зондирования атмосферы импульсами конечной длительности, - в результате анализа погрешностей определения искомых характеристик, выполненного с привлечением натурных данных для новых схем обработки, включая несимметричные схемы, показано, что погрешность коэффициента ослабления может быть существенно снижена за счет выбора схемы, - найдено, что направленное рассеяние излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, может существенно зависеть от структуры частицы, - установлено практическое отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером порядка единицы, - найденными результатами, описывающими зависимость от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей, удается описать имеющиеся экспериментальные данные;
- установлено уменьшение зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей при уменьшении угла рассеяния.
Таким образом, совокупность сформулированных и обоснованных в диссертационной работе положений можно квалифицировать как новое крупное научное достижение в области лидарного многопозиционного зондирования слабо рассеивающего атмосферного аэрозоля.
Основные положения, выносимые на защиту:
- разработанный на основе найденного решения лидарного уравнения новый интегральный метод многопозиционного лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы, - результаты анализа погрешностей определения искомых характеристик, выполненного с привлечением натурных данных лидарного зондирования, показывающие, что погрешность коэффициента ослабления может быть существенно снижена за счет выбора схемы обработки данных зондирования, - разработанные основы метода зондирования атмосферы импульсами конечной длительности, - найденная существенная зависимость направленного рассеяния излучения частицей с приведенным размером, значительно превышающим единицу, от структуры частицы, - установленное отсутствие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей с приве денным размером порядка единицы.
Достоверность и обоснованность Достоверность полученных результатов подтверждается тем, что они базируются на решении уравнений Максвелла и на решении лидарного уравнения, являющегося следствием фундаментального уравнения переноса радиации в дисперсных средах, а также сопоставимостью результатов теоретических исследований с данными эксперимента.
Научная и практическая значимость работы Определяется, в соответствии с поставленной целью, повышением достоверности результатов лидарного зондирования атмосферы, повышением достоверности результатов интерпретации оптической информации об атмосферном аэрозоле. Полученные результаты использованы в учебном процессе в РГГМУ и могут быть использованы для целей совершенствования оптических технических средств, в том числе, лазерных технических средств, предназначенных для оптического мониторинга загрязнения атмосферы.
ичный вклад автора Все основные результаты получены автором лично. Автор выполнил анализ современного состояния проблемы. Нашел новые решения лидарного уравнения. Разработал эффективные схемы реализации найденного решения. Нашел новые результаты в области исследования рассеяния излучения частицей.
Апробация работы Результаты исследований докладывались :
на Международной школе - конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Изменение климата и окружающая среда, РГГМУ, 2005, на Международном симпозиуме стран СНГ МСАР Атмосферная радиация, 2006, на Международном симпозиуме стран СНГ Атмосферная радиация и динамика МСАР, СПб - 2009, на Международной конференции л25 International laser radar conference, СПб - 2010, на Седьмой международной конференции УЕстественные и антропогенные аэрозолиФ (Санкт-Петербург, 2010), на итоговых сессиях ученого совета РГГМУ, 2006, 2009 - 2011.
Публикации Основные результаты, обобщенные и систематизированные в работе, отражены в 25 научных трудах, в том числе, в рецензируемых и рекомендуемых ВАК.
Структура и объем работы Работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы - 204 наименований, списка обозначений и сокращений.
В ней содержится 284 страницы текста, 14 таблиц, 84 рисунка.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении на основе анализа современного состояния рассматриваемой проблемы обосновывается актуальность темы диссертации, указывается цель работы, формулируются основные задачи исследования и положения, выносимые на защиту, отмечается научная новизна работы, ее пра ктическая значимость, аргументируется обоснованность и достоверность полученных результатов, дается краткая характеристика диссертации.
В первой главе осуществляется физическая и математическая постановка задачи интерпретации данных оптических измерений характеристик атмосферного аэрозоля. В связи с этим рассматривается лидарное уравнение, записанно е для коротких зондирующих импульсов и в приближении однократного рассеяния :
(1) где - мощность солнечного излучения, рассеянного атмосферой в направлении на приемное устройство лидара, зависящая от положения точки посылки импульсов и связанного с ним направления на исследуемый объем, T - коэффициент пропускания атмосферы, - мощность сигнала обратного рассеяния, - радиус-вектор зондируемого рассеивающего элемента, - радиус-вектор точки посылки световых импульсов и приема сигналов обратного рассеяния, причем рассматривается как однопозиционное зондирование с фиксированным радиусом-вектором, так и многопозиционное зондирование (i - й точке расположения приемопередатчика соответствует радиус-вектор, ), - геометрический фактор лидара, K - коэффициент заполнения, A - постоянная лидара, - коэффициент обратного рассеяния, - коэффициент ослабления, - текущий радиус-вектор точки прямой, проходящей через точки, - отрезок, по которому вычисляется интеграл в уравнении (1), - элемент длины отрезка.
В общем случае следует учитывать кратность рассеяния излучения атмосферой. Основываясь на лидаром уравнении, записанном с учетом кратности рассеяния, с помощью технических средств можно выделить из сигнала обратного рассеяния сигнал однократного рассеяния. Экспериментальным путем можно проверить и справедливость допущения малости длительности зондирующих импульсов.
Для проверки допущения малости длительности зондирующих импульсов лидарное уравнение однопозиционного зондирования для незначительной фоновой засветки записывается в виде:
(1) где r - расстояние между лидаром и рассеивающим объемом, с - скорость света, - длительность зондирующего импульса.
Коэффициент обратного рассеяния и коэффициент ослабления в нулевом приближении находятся на основании многопозиционного решения лидарного уравнения, записанного в приближении короткого зондирующего импульса (1), причем вводится скорректированный сигнал обратного рассеяния. (3) В первом приближении коэффициенты, находятся на 1 основании многопозиционного интегрального решения лидарного уравнения (1), причем вводится скорректированный сигнал обратного рассеяния (4) Систематическую погрешность определения коэффициента обратного рассеяния и коэффициента ослабления при использовании соотношений можно оценить по разности решений лидарного уравнения в первом и нулевом приближении:
(5) Анализ результатов рассматриваемых экспериментов показывает, что погрешности искомых величин, связанные с конечностью длительности импульса находятся в пределах 10%.
Рассматривается также задача интерпретации данных спектрометрии атмосферного аэрозоля. Осуществляется теоретический анализ оптико-микроструктурных связей аэрозольных частиц, найденных экспериментальным путем, и моделирование их оптических свойств на этой основе.
С учетом экспериментальных данных рассматривается модель частицы с радиально изменяющимся показателем преломления в оболочке, покрывающей однородное ядро. Находится решение уравнений Максвелла для такой модели.
Во второй главе рассматриваются методы интерпретации сигналов обратного рассеяния При посылке зондирующего импульса, приходящий эхо -сигнал оказывается суммированным с фоновой засветкой. Вычитая из приходящего сигнала определенную величину фоновой засветки, можно выделить сигнал, зависящий от коэффициента обратного рассеяния и коэффициента ослабления. Соответствующее многопозиционное решение уравнения (1) может быть записано в виде:
(6) где - производная по i - му направлению зондирования, n - размерность пространства зондирования, cos - направляющие косинусы, Xi- декартовы координаты ij рассеивающего элемента Решение (6), включающее процедуру дифференцирования, отягчено значительной случайной погрешностью. Оно может быть реализовано, например, на участках достаточно однородной атмосферы. Для однородной атмосферы уравнение, определяющее коэффициент ослабления имеет вид:
(7) (Pi - мощность эхо сигнала, поступающего в приемное устройство от рассеивающего объема, находящегося на расстоянии ri от лидара, = const).
Решение этого уравнения может быть записано следующим образом:
. (8) С учетом найденного решения (7) для определения величины P* можно получить выражение:
, (9) решение этого уравнения может быть записано в виде. (10) На участках однородной атмосферы различие логарифмических производных сигналов, принятых с различных направлений, не должно быть значимым.
Многопозиционное решение лидарного уравнения может быть использовано и при определении постоянной с в степенной связи коэффициента обратного рассеяния с коэффициентом ослабления при разработке методов зондирования неоднородной атмосферы.
Интегральные методы многопозиционного зондирования базируются на решении системы уравнений на пересекающихся трассах, формирующих замкнутый многоугольник. Введем в рассмотрение новую неизвестную функцию :
(11) где c - постоянная, определяющаяся минимизацией погрешности решаемой системы уравнений.
Если обозначить, (12), (13), (14) (знак зависит от направления зондирования) и, отрезки, то система уравнений, позволяющая связать и значение в i-ой вершине многоугольника с введенной функцией, интегрируемой по сторонам многоугольника, запишется в виде:
, (15) где (16) Рассмотрение различных многоугольников, имеющих общие точки, позволяет определить не только постоянную c, но фоновую засветку.
С учетом малости длительности зондирующего импульса с точностью до членов первого порядка малости лидарное уравнение (2) можно заменить разложением в ряд.
Если ввести скорректированный на геометрический фактор эхо сигнал (17) то уравнение (2) перепишется следующим образом:
(18) Величина S* связана с коэффициентами, уравнением (18), которое можно записать в виде:
(19) Уравнение (19) целесообразно продифференцировать по расстоянию r, тогда получается уравнение (20) Задавая угол, определяющий i-е направление многопозиционного зондирования и рассматривая производные в правой части равенства (20) как производные по направлению, можно записать уравнение (20) следующим образом:
(21) Если обозначить (22) уравнение (21) можно записать следующим образом:
(23) Зондирование в плоскости вдоль 5 направлений дает возможность составить систему из 5 уравнений и найти неизвестных величин Vi. По найденным величинам можно найти искомые коэффициенты.
В частности, для коэффициента ослабления получается выражение:
(24) В предельном случае короткого зондирующего импульса (25) причем решается известная система из трех уравнений. Сравнение этих двух решений дает возможность оценить систематическую погрешность использования упрощенного подхода. Аналогичным образом можно рассмотреть следующие приближения. Однако из-за математической некорректности этой задачи целесообразен другой путь ее решения.
Уравнение (2) можно решать методом последовательных приближений. Коэффициент обратного рассеяния и коэффициент ослабления в нулевом приближении находятся на основании многопозиционного интегрального решения лидарного уравнения, записанного в приближении короткого зондирующего импульса (26) где величина определяется формулой (3).
В первом приближении коэффициенты, находятся на 1 основании многопозиционного интегрального решения лидарного уравнения (27) Где (28) Аналогичным образом можно рассмотреть следующие приближения.
В третьей главе рассматривается моделирование рассеяния частицей электромагнитных волн.
Моделирование рассеяния частицей электромагнитных волн с круговой частотой и напряженностями электрического и магнитного полей основано на решении относительно векторов E, H системы уравнений Максвелла (29) где k - волновое число, c - скорость света,, - комплексный показатель преломления частицы.
Для анализа данных натурных измерений рассматривается модель неоднородной частицы с радиально изменяющимся показателем преломления в оболочке, покрывающей однородное ядро.
Обозначим через r1 радиус частицы, r - расстояние от центра, - волновое расстояние, - приведенный радиус частицы, m1 - показатель преломления атмосферы. Показатель преломления частицы задается функцией от (30) С целью решения системы уравнений Максвелла в сферической системе координат,, вводятся потенциалы Дебая D, B.
Уравнения, которыми описываются потенциалы D, B, можно записать в виде:
(31) Уравнения (31) решаются методом разделения переменных:
(32) где - присоединенная функция Лежандра, функции удовлетворяют уравнениям (33) На поверхностях раздела: ядро - оболочка, оболочка - среда задаются граничные условия, вытекающие из тангенциальных составляющих векторов напряженностей полей.
Для решения уравнений (33) их можно преобразовать введением функций (34) в дифференциальные уравнения Риккати:
(35) Функции, находятся путем численного решения дифференциальных уравнений (35), что позволяет рассмотреть достаточно общий случай моделирования рассеяния аэрозольными частицами.
Эти уравнения решаются для неоднородной оболочки ( ). При этом задаются начальные условия :
(36) (37) учитывающие, что величина - показатель преломления ядра, может не совпадать со значением Исходные для параметров рассеянной волны коэффициенты, находятся по формулам (38) которые получаются с учетом граничных условий. При этом значение - показатель преломления среды, который может не совпадать со значением (39) E0 - амплитуда вектора электрического поля облучающей волны, (40) Функции ( ), удовлетворяют рекуррентным соотношениям следующего вида:
(41) Производные этих функций выражаются через сами функции. Для обеих функций имеет место формула:
(42) При этом (43) Для расчета коэффициента направленного рассеяния, зависящего от вектора Пойнтинга, вводится сумма пропорциональная этому коэффициенту, где (44) (45) - угловые функции, связанные с присоединенными функциями Лежандра:
.
Для их вычисления используются рекуррентные соотношения:
(46) Факторы эффективности ослабления и рассеяния находятся по формулам (47) (48) В четвертой главе рассматривается эффективность методов интерпретации слабых лидарных сигналов.
В случае однопозиционного зондирования однородной атмосферы с известной величиной P* коэффициент ослабления может быть найден по формуле (49) где.
Случайная погрешность определения коэффициента ослабления может быть существенно уменьшена путем его осреднения по отрезку трассы зондирования, как это показано на рис.1. На рис.1 представлена относительная погрешность /, найденная путем решения прямой и обратной задачи с введением возмущения в сигнал обратного рассеяния ( = 0,06 км-1).
Погрешность / рассматривается как функция переменных i, r,, где i - число шагов интегрирования (шаг Ц7,5 м), r - расстояние зондирования.
Следует отметить рост относительной ошибки определения коэффициента ослабления с увеличением рас стояния зондирования r (кривая 3 по сравнению с кривыми 1, 2). Это связано с уменьшением мощности эхо-сигнала с расстоянием и соответствующим увеличением относительной ошибки сигнала.
Большая относительная погрешность имеет место для более высокой прозрачности атмосферы (см. кривые 1, 2), что связано с меньшим ослаблением излучения в среде.
При вычислениях задавалось возмущение, характерное для лидара, выполненного на базе серийного лазерного измерителя высоты облаков (ЛИВО), с передатчиком на осно ве рубинового лазера.
/ --1 5 9 13 Номер шага 1 2 Рис. 1 Относительная погрешность /, найденная путем решения прямой и обратной задачи с известной засветкой, 1 - r = 1,0 км, = 0,06 км-1; 2 - r = 1,0 км, = 0,3 км-1;
3 - r = 2,0 км.
Исходные данные для расчетов этой относительной погрешности представлены на рис.2, где,, (50) Близкий результат получается при расчете величины по формуле (51) Ci 3,1,0,-1,-3,0 10 20 30 40 50 60 Номер шага Рис. 2. Исходные данные для расчетов относительной погрешности / - Pi величина ci, отнесенная к ее среднему значению Pi Теоретическая оценка погрешности найдена путем решения прямой и обратной задачи с использованием результа тов, представленных на рис.2.
Приближение случайной погрешности мощности P величиной, пропорциональной квадратному корню из мощности распространено и на другие условия. Вместе с тем, в работе осуществлен анализ конкретных результатов зондирования и без привлечения степенной зависимости погрешности измерений сигнала от его мощности. Сравнение показывает удовлетворительную сопоставимость оценки в двух приближениях (рис.3).
Для оценки в линейном приближении влияния погрешности определения фоновой засветки на значение коэффициента ослабления вводится характеристика. (52) Эта величина пропорциональна параметру 1,0,0 20 40 Номер шага 1 2 3 Рис. 3. Отношение различных приближений погрешностей эхо -сигнала для различных расстояний от лидара (1 - ближняя зона - 4 - максимальное удаление), Pi - измеренная, а Pi - смоделированная погрешность сигнала.
. (53) На рис.4 представлена относительная погрешность для как функция переменных r где - шаг (шаг дифференцирования) для условий зондирования рис.1.
В общем случае несимметричной схемы обработки данных зондирования в случае однородной атмосферы получается система из трех уравнений относительно неизвестных величин P*, B,.
Случайная погрешность, с которой определяется характеристика, может быть найдена в линейном приближении.
Если перед решением обратной задачи в сигнал ввести возмущение, то рассчитанная величина коэффициента ослабления будет отличаться от заданной величины. Различие этих величин характеризует чувствительность результата расчета к величине возмущения.
ln / ln P* 6421 4 7 10 Шаг, км 1 2 Рис. 4. Зависимость величины относительной погрешности ln / ln P* от r, r,, 1 - r = 1,0 км, = 0,06 км-1; 2 - r = 1,0 км, = 0,3 км-1;
3 - r = 2,0 км, = 0,06 км-Таким образом, можно оценивать погрешности, связанные с погрешностями эхо сигналов различных типов. Наличие систематических погрешностей может существенно исказить результаты интерпретации экспериментальных данных.
Погрешность представлена на рис. 5 для E = 0.5 км-2(1 - r = 1,км, = 0,06 км-1; 2 - r = 1,0 км, = 0,3 км-1;3 - r = 2,0 км, = 0,км-1). На рис.5а рассмотрена симметричная схема зондирования:
. (54) Погрешность для несимметричной схемы представлена на рис.5б. Эта погрешность меньше соответствующей величины для симметричной схемы, однако, различие невелико.
P* / P* 0,0,0,0,1 2 3 4 5 Шаг, км 1 2 а) P* / P* 0,0,0,0,1 3 5 7 9 Шаг 1 2 б) Рис. 5. Зависимость величины относительной погрешности P* / P* от переменных: а) r, r, ; б) R (шаг 1), r,, r = 1,0 км Величина / P* не превышает нескольких процентов в первом, третьем случае и 10% во втором случае.
Вместе с тем, величина / оказывается значительно большей, что понятно, если учесть результаты, представленные на рис.4.
Случайная погрешность коэффициента ослабления найдена для симметричной схемы обработки данных (равные шаги r) также в линейном приближении, когда она определяется случайной погрешностью мощности эхо-сигнала и производными / Pi.
Учитывая отмеченный выше факт, случайную погрешность мощности P можно аппроксимировать величиной, пропорциональной квадратному корню из мощности Р. При этом коэффициент пропорциональности C* определяется по данным эксперимента для конкретной аппаратуры.
Случайная погрешность коэффициента ослабления для несимметричной схемы обработки данных (два шага дифференцирования r - ближний к лидару шаг, R - дальний от лидара шаг - шаг 1) может быть существенно меньше соответствующей величины для симметричной схемы. Для сравнения на рис.6а, 6б представлены результаты расчетов относительной погрешности / для этих двух типов схем обработки. Расчеты выполнены для E = 0.5 км-2, = 0,003 км-min для двух одинаковых шагов зондирования r (рис.6а) и для шагов зондирования r = 1 км, R (рис.6б). Здесь, как и выше, 1 - r = 1,км, = 0,06 км-1; 2 - r = 1,0 км, = 0,3 км-1; 3 - r = 2,0 км, = 0,км-1.
Анализ результатов показывает, что с целью минимизации погрешности шаг r должен быть выбран в определенных пределах (вблизи 1 км для рассматриваемых условий зондирования).
На рис.7 представлена относительная погрешность /, найденная путем решения прямой и обратной задачи с введением возмущения в сигнал обратного рассеяния при вычислении коэффициента ослабления (с неизвестной засветкой). Здесь i - число шагов зондирования (шаг 7,5 м), r - расстояние зондирования (r = 1,0 км, = 0,06 км-1). В отличие от результатов, представленных на рис.1, погрешность становится пренебрежимо малой для больших значений i. Вместе с тем, можно отметить значительное уменьшение погрешности за счет осреднения искомой величины по отрезку трассы зондирования.
С использованием экспериментальных данных был выполнен анализ систематической погрешности коэффициента ослабления атмосферы. Решалась прямая и обратная задача. Для заданного значения рассчитывалась мощность P, которая изменялась на / 1 2 3 4 5 Шаг, км 1 2 а) / 1,0,1 3 5 7 9 Шаг 1, км 1 2 б) Рис. 6а. Зависимость величины относительной погрешности / от переменных: а) r, r, ; б) R (шаг 1), r,, r = 1,0 км / 2,1,1,0,0,-0,0 10 20 30 40 50 60 Номер шага Рис. 7. Относительная погрешность /, найденная путем решения прямой и обратной задачи с исключением засветки r = 1,0 км, = 0,06 км-величину P. По измененной мощности вычислялось приближенное значение коэффициента ослабления. Погрешность определялась как разность между приближенным и заданным значениями рассматриваемого коэффициента.
Анализ результатов выполненных расчетов показывает существенное влияние малых систематических погрешностей эхо сигнала на результаты определения коэффициента ослабления.
На рис.8 представлена относительная погрешность /, найденная путем решения прямой и обратной задачи. Перед решением обратной задачи сигнал множится на величину 3. Здесь шаг 67,5 м, = 0,06 км-1, Q = 0,997 - шаг 1, Q = 1 - шаг 30, Q = 1,001 - шаг 70. Рис.8б отличается сдвигом начала обработки сигнала на 2,5 км.
В однородной атмосфере, как следует из рис.8а, коэффициент ослабления из-за систематической погрешности существенно изменяется с расстоянием. При отсутствии систематической погрешности, как следует из рис.8б, коэффициент ослабления определяется достаточно точно.
При измерении коэффициента ослабления неоднородной атмосферы требуется осуществлять зондирование более чем из одной точки пространства. В частности, рассматривается способ определения прозрачности путем посылки в атмосферу световых / 1,1,0,0,0,-0,-0,0 10 20 30 40 50 60 Номер шага Рис. 8а. Относительная погрешность / / 0,0,0,0,-0,-0,0 10 20 30 40 50 60 Номер шага Рис. 8б. Относительная погрешность / импульсов из двух точек, разнесенных в пространстве, в одном направлении вдоль прямой, проходящей через точки посылки, и приема в точках посылки эхо-сигналов от рассеивающих объемов атмосферы, общих для точек посылки. Способ дает возможность определить прозрачность атмосферы на участке, ограниченном точками посылки импульсов.
Способ включает процедуру измерения мощности излучения, рассеянного атмосферой в направлении, противоположном направлению посылки, осуществляемую до момента посылки зондирующих импульсов. Предусматривается изменение расстояния между точками посылки и повторение процедуры измерений до тех пор, пока прозрачность, найденная по мощностям эхо -сигналов, не перестанет отличаться от прозрачности, найденной по совокупности мощностей эхо-сигналов и мощностей, измеренных до посылки зондирующих импульсов.
С другой стороны, эту же характеристику определяют по величинам фоновой засветки, найденным путем измерений мощностей света, рассеянного атмосферой до момента посылки зондирующего импульса.
Совпадение результатов определения прозрачности исследуемого участка означает корректность определения фоновой засветки и процедуры усиления принятых эхо -сигналов пропорционально квадрату текущего времени (квадрату расстояния зондирования ).
Случайная погрешность фоновой засветки, сказывающейся на точности измерения прозрачности, найдена в линейном приближении, когда она определяется случайной погрешностью мощности эхо-сигнала и производными функции Р*(Pi j).
Исследование погрешности фоновой засветки выполняется с учетом достаточно реалистических зависимостей погрешностей эхо сигнала от его величины. Применяется степенная зависимость (показатель степени 0.5).
На рис.9 представлена относительная случайная погрешность фоновой засветки в зависимости от расстояния между точками посылки импульсов (кривые 2, 3 отличаются разными знаками величины, = 0,06 км-1, E = 0.5 км-2).
Анализ показывает отсутствие значительных различий погрешностей двухпозиционного и однопозиционного зондирования.
В пятой главе рассматриваются результаты моделирования рассеяния и ослабления излучения частицей.
Результаты расчетов относительной величины (отношения индикатрисы рассеяния для покрытия, не содержащего воду, когда m1 = 1, к индикатрисе рассеяния для покрытия, содержащего воду, когда m1 = 1,33) для разных величин представлены на рис. 10. Здесь представлены результаты расчетов для частицы с ядром из сажи ( ).
Р* /Р* 0,0,0,0,0 1 2 3 4 5 Расстояние r, км 1 2 Рис. 9. Зависимость относительной погрешности фоновой засветки Р* /Р* от расстояния между точками посылки импульсов 1 - ri rj = 1 км, 2 - ri rj = 4км, 3 - ri rj = 4км Следует отметить, что IR(1)/I(1,33) - относительная индикатриса рассеяния (угол рассеяния 1,57), IR=I(L)/I(0), L= - 1 - безразмерная толщина покрытия, (55) (56) - Параметр G на рис. - соответствует величине которая минимизирует. Этот параметр представляет собой отношение размера частицы, включая покрытие, к размеру ее ядра. Формула (55) моделирует неоднородное покрытие из сажи с водой. На нижней границе показатель преломления совпадает с показателем преломления сажи. На верхней границе показатель преломления совпадает с показателем преломления воды. Формула (56) моделирует неоднородное покрытие из сажи без воды. На верхней границе показатель преломления совпадает с единицей.
0,5 5,5 10,5 15,5 20,5 25,5 30,Приведенный размер Рис. 10 Зависимость относительной индикатрисы рассеяния от приведенного размера частицы для g = 0,02, 0,04,Е, 0,Имеет место существенная изменчивость величины IR.
Исключение составляют частицы минимальных размеров, для которых наблюдается отсутствие существенной зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения частицей, как показано рис. 10.
Таким образом, существует очень значительное различие между индикатрисами рассеяния частиц грубодисперсного аэрозоля с различными параметрами покрытия, определяющимися формулами (55) и (56), как показано на рис. 10. Это различие (рисунок 11) соответствует данным измерений (различие в табл.1, различие между рисунками 1а, 1б), если выбрать подходящую зависимость отношения g.от размера частицы (рис. 12).
IR(1)/IR(1,33) 1,0,0,0,0,0 10 20 30 Приведенный размер Рис. 11 Максимальное уменьшение индикатрисы рассеяния за счет неоднородности частицы Еще более существенной может быть изменчивость величины IR за счет неоднородности покрытия из сажи. Результаты расчетов относительной величины (отношения индикатрисы рассеяния для неоднородной частицы сажи с покрытием, не содержащим воду, когда m1 = 1, к индикатрисе рассеяния для однородной частицы полистирола, когда m = 1,62) для разных - величин при заданном отношении представлены на рис.13.
Для сравнения на рис.14 представлено отношение индикатрисы рассеяния для частиц сажи и частиц полистирола, которые используются при градуировке оптических счетчиков.
Изменчивость индикатрисы рассеяния для частиц грубодисперсного аэрозоля за счет неоднородности значительно существеннее изменчивости за счет различий материала ядра частицы.
Таким образом, модель приближенно описывает найденные экспериментальные результаты, которые можно связать с особенностью индикатрисы рассеяния неоднородной частицы при отсутствии обводнении.
Обнаруженная стабильность распределения числа частиц по размерам и фактора ослабления соответствует имеющей IR(1)/IR(1,33) место корреляции между коэффициентом ослабления и интегральной концентрацией частиц.
1,1,1,1,0 10 20 30 Приведенный размер Рис. 12 Значение G величины g, соответствующее максимальному уменьшению относительной индикатрисы рассеяния при наличии покрытия На рис 15 представлено максимальное уменьшение фактора эффективности рассеяния при наличии покрытия, соответствующее максимальному уменьшению относительной индикатрисы рассеяния при наличии покрытия. Влияние неоднородности частицы на индикатрису рассеяния много значительнее ее влияния на фактор эффективности рассеяния.
Обнаруженная стабильность распределения числа частиц по размерам и фактора ослабления соответст вует имеющей место корреляции между коэффициентом ослабления и интегральной концентрацией частиц.
Толщина слоя G 2,2,1,1,0,0,0 10 20 30 Приведенный размер Рис. 13. Отношение индикатрис рассеяния для неоднородной частицы сажи и однородной частицы полистирола, g =0.0,0,0,0,0,0 10 20 30 Приведенный размер Рис. 14 - Отношение индикатрис рассеяния для однородных частиц сажи и частиц полистирола IR(1)/IR(1,62) IR(1,82-0,64i)/IR(1,62) 1,0,0,0 10 20 30 Приведенный размер Рис. 15 Максимальное уменьшение фактора эффективности рассеяния за счет неоднородности частицы В заключении сформулированы основные выводы и результаты работы.
В работе развито направление интерпретации аэрозольной информации, получаемой оптическими методами, основанное на решении лидарного уравнения, содержащего фоновую засветку, и на решении уравнений Максвелла. Исследование выполнено как д ля типичных параметров атмосферного аэрозоля, так и для реалистических характеристик оптических приборов. В результате, удалось учесть особенности аппаратуры и атмосферы при исследовании атмосферного аэрозоля и разработке новых технических решений для повышения точности измерений аэрозольных параметров. Рассмотрены проблемы измерений параметров слабо рассеивающего атмосферного аэрозоля.
Анализ результатов исследований показал, что решение обратной задачи лидарного зондирования слабо рассеивающей атмосферы относительно коэффициента ослабления чрезвычайно чувствительно к фоновой засветке, к систематическим погрешностям. Случайная погрешность коэффициента ослабления может быть существенно уменьшена путем использования алгоритма для анализа лидарных данных, основанного на несимметричной схеме дифференцирования сигналов обратного рассеяния.
Осуществлено моделирование процесса направленного рассеяния электромагнитных волн и их ослабления частицами атмосферного аэрозоля. Моделирование выполнено для случая сферических частиц, составленных из однородного ядра и Ks(1)/Ks(1,33) неоднородной оболочки. Результаты моделирования позволили сделать вывод о слабом влиянии неоднородности частиц субмикронной фракции и о существенном влиянии неоднородности грубодисперсных частиц на направленное рассеяние. Установлен факт слабого влияния неоднородности частиц на ослабление электромагнитного излучения.
Выполненные исследования позволили сделать следующие основные выводы:
1.Найдено новое интегральное решение лидарного уравнения, включающего мощность фоновой засветки, в котором в качестве независимых переменных рассматриваются координаты точек посылки зондирующих импульсов и зондируемого объема и которое решается относительно мощности фоновой засветки и д вух неизвестных функций - коэффициента ослабления и коэффициента обратного рассеяния.
2. Найдены новые решения системы интегральных уравнений многопозиционного зондирования, содержащей неизвестные коэффициенты в точках замкнутых многоугольников, сформированных пересечением трасс зондирования. Предложенный подход позволяет определять функции, связывающие искомые оптические коэффициенты.
3. Анализ нового метода измерений коэффициента ослабления показал, что погрешность определения искомой характеристики для несимметричной схемы обработки данных может быть существенно меньше соответствующей величины для симметричной схемы.
4. Найдено интегральное решение задачи лидарного зондирования атмосферного аэрозоля импульсами конечной длительности.
5. Найдено отсутствие и наличие зависимости от структуры частицы направленного рассеяния излучения для частиц, соответственно, оптически активной и грубодисперсной фракции.
Найденные результаты описывают имеющиеся экспериментальные данные.
Публикации по теме диссертации 1 Ржонсницкая Ю.Б. Моделирование рассеяния излучения неоднородной аэрозольной частицей. Труды ГГО, 2011, вып.563.
2 Ржонсницкая Ю.Б. Погрешность определения фоновой засветки методом двухпозиционного лидарного зондирования атмосферы. Труды ГГО, 2010, вып.562, с. 258 - 266.
3 Yegorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B.
Atmospheric aerosols measurements and reliability problem / International Journal of Remote Sensing / Int. J. of Remote Sensing. - 2008. - v 29. - №9, 2449-2468.
4 Egorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. The treatment of low-power lidar signals, J. Opt. Technol., 2007, 665-65 Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Саноцкая Н.А.
Определение характеристик атмосферного аэрозоля по данным оптических измерений // Естественные и технические науки, 2010, №1, с. 215 - 222.
6 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Оценка случайных погрешностей лидарных измерений атмосферных характеристик // Ученые записки РГГМУ, № 17, 2011.
7 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Методы многопозиционного лидарного зондирования атмосферы // Ученые записки РГГМУ, № 16, 2010.
8 Егоров А.Д., Ржонсницкая Ю.Б., Потапова И.А., Обращение лидарных сигналов малой мощности / Оптический журнал. - 2007. - том 74. - №10, 25 - 28.
9. Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Патент РФ № 2395106 Способ определения прозрачности атмосферы Бюлл.
изобрет. №20, 2010, НПО Поиск Роспатента, Москва.
10 Егоров А.Д., Потапова И.А., Привалов Д.В. Ржонсницкая Ю.Б. Погрешности обращения лидарных сигналов малой мощности / Ученые записки РГГМУ, №10, 2009.
11 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Определение оптических и микроструктурных характеристик атмосферного аэрозоля / Ученые записки РГГМУ, №11, 2009.
12 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Обращение слабых сигналов и достоверность результатов лидарных измерений /Тезисы Международного симпозиума МСАР -2006, СПб, 2006.
13 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б.
Особенности лидарного зондирования атмосферного аэрозоля /Тезисы докладов итоговой сессии ученого совета РГГМУ, СПб, 2006, с.37 - 38.
14 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Обращение слабых сигналов и достоверность результатов лидарных измерений /Тезисы XIII Международного симпозиума Оптика атмосферы и океана. Физика атмосферы, Томск, 2006.
15 Ржонсницкая Ю.Б. Обращение измеренных и модельных лидарных сигналов. Кандидатская диссертация, 2007г.
16 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Саноцкая Н.А. Методы лидарного определения характеристик атмосферного аэрозоля, Сборник тезисов Международного симпозиума стран СНГ Атмосферная радиация и динамика (МСАРД - 2009) 22 - 26 июня 2009 г., Санкт - Петербург, СПбГУ, МСАРД, 2009 с. 44 - 45.
17 Егоров А.Д., Потапова И.А., Привалов Д.В. Ржонсницкая Ю.Б. Систематические и случайные погрешности обращения лидарных сигналов малой мощности / Деп. в И - ВНИИГМИ МЦД, 2005.
18 Егоров А.Д., Потапова И.А., Привалов Д.В. Ржонсницкая Ю.Б. Особенности лидарного зондирования атмосферного аэрозоля/ Сборник трудов международной школы - конференции молодых ученых, аспирантов и студентов Изменение климата и окружающая среда, РГГМУ, 2005, с.24 - 25.
19 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б. Заявка на изобретение 2008108058/28 Способ определения прозрачности атмосферы Бюлл. изобрет. №25, 2009, НПО Поиск Роспатента, Москва.
20 Yegorov A.D., Ignatenko V.M., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B. New integral inversion techniques of multiposition lidar probing / Proc. of 25th ILRC, St.Petersburg, 2010, p.52-21 Yegorov A.D., Potapova I.A., Rzhonsnitskaya Yu.B.
Sanotskaya N.A. Lidar measurements of atmospheric aerosols / Proc. of 25th ILRC, St.Petersburg, 2010, p.572-5 22 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. Методы многопозиционного определения коэффициента ослабления атмосферы / Седьмая международная конференция УЕстественные и антропогенные аэрозолиФ, Тезисы докладов СанктПетербург, 2010, с.33.
23 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. Методы многопозиционного лидарного зондирования атмосферного аэрозоля / Седьмая международная конференция УЕстественные и антропогенные аэрозолиФ, Тезисы докладов СанктПетербург, 2010, с.31.
24 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. Определение размеров аэрозольных частиц по данным оптических измерений / Седьмая международная конференция УЕстественные и антропогенные аэрозолиФ, Тезисы докладов, Санкт-Петербург, 2010, с.32.
25 Егоров А.Д., Потапова И.А., Ржонсницкая Ю.Б., Суворов А.П. Зондирование атмосферы импульсами конечной длительности / Седьмая международная конференция УЕстественные и антропогенные аэрозолиФ, Тезисы докладов, Санкт-Петербург, 2010, с.30.