Geum.ru
Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям

На правах рукописи

Зубова Татьяна Николаевна

НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ УПРАВЛЕНИЯ ОРГАНИЗАЦИЕЙ С УЧЁТОМ ДОЛГОСРОЧНОЙ ОПТИМАЛЬНОСТИ

05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Тольятти - 2012

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Тольяттинский государственный университет (ТГУ)

Научный консультант: доктор физико-математических наук профессор Мельников Борис Феликсович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук профессор Прус Юрий Витальевич кандидат технических наук доцент Мкртычев Сергей Вазгенович

Ведущая организация: Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х.М.Бербекова

Защита диссертации состоится л13 апреля 2012 года в 13:00 часов на заседании диссертационного совета Д212.264.03 при Тольяттинском государственном университете по адресу: 445667, Тольятти, ул. Белорусская, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тольяттинского государственного университета, с авторефератом - на сайте диссертационного совета

Отзывы по данной работе в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 445667, Тольятти, ул. Белорусская, 14, ТГУ, диссертационный совет Д 212.264.03.

Автореферат разослан л13 марта 2012 года Учный секретарь диссертационного совета Д212.264.к.п.н., доцент Пивнева С.В.

1.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы В настоящей диссертации рассматриваются вопросы, актуальные для математического моделирования микроэкономических систем и связанные с характеристикой функционирования организаций. Е ключевыми моментами являются, с одной стороны, моделирование оптимального направления движения организации, а с другой - описание возможных алгоритмов своевременного устранения отклонений от выбранного направления.

Теоретическую основу работы составляет ряд положений математических теорий и экономических концепций. В частности, эффективность управления изучена в таких концепциях (и реализована в соответствующих моделях), как управление по слабым сигналам1, концепция ключевых параметров эффективности (например - в модели БлэкаЦШоулза2), управление по целям3, управление эффективностью4 и других. В большинстве случаев реализация названных моделей предполагает составление перечня критериев (целей) - однако сам процесс выдвижения критериев, на основании которых в дальнейшем и будут выстраиваться все изменения, не имеет достаточного теоретического обоснования. Частичное устранение подобной теоретической и методической неполноты и является одной из задач данной диссертационной работы.

Кроме того, актуальной задачей является определение оптимальности конкретных действий и процессов в организации в соответствии с выбранными критериями - т.е. создание конкретных алгоритмов оптимального управления.

Эта задача несколько осложняется специфическими свойствами данных: обычно они имеют качественный характер, кроме того, им часто присущ некоторый субъективизм.

Также большинство перечисленных концепций управления не учитывают ценностных аспектов5 либо не предлагают способов их прикладного примене Ансофф И. Стратегическое управление. - М.: Экономика, 1989. - 519 с.

Hull J.C. Options, Futures, and Other Derivatives. Prentice Hall, 1997. - 720 p.

Друкер П. Практика менеджмента. - М.: Вильямс, 2007. - 400 с.

Frolick M.N., Thilini R.A. Business performance management: one truth. - Information Systems Management, Winter 2006, P.41Ц48. (www.ism-journal.com) Войнов И.В., Пудовкина И.Г., Телегин А.И. Моделирование экономических систем и процессов. Опыт построения ARIS-моделей: Монография. - Челябинск: Изд.ЮУрГУ, 2002. - 392 с. - С.255Ц338.

ния6. Настоящая диссертация представляет собой попытку не только обосновать необходимость системного управления по ценностным ориентирам, но и предложить конкретный соответствующий метод управления, использующий универсальные математические алгоритмы7. Таким образом, решение поставленной задачи имеет как теоретическое, так и практическое значение.

Установление взаимосвязи между теоретическими выкладками и практическими наработками обеспечивается, в частности, применением инструментария теории нечтких множеств, теории сетей Петри, недетерминированных конечных автоматов.

Цель работы Целью диссертации является разработка и описание концептуальной модели управления организацией по ценностным ориентирам, а также оптимизация разработанной модели с применением математических методов.

Основные задачи

исследования:

исследование предпосылок разрабатываемой концептуальной модели и разработка категориального аппарата концепции в рамках формирования модели управления организацией по ценностным ориентирам;

моделирование оптимального развития организации в долгосрочном периоде (построение так называемого вектора оптимальности) с применением аппарата теории нечтких множеств;

описание алгоритма построения сетей Петри для моделирования процессов оценки планируемых и реализованных действий по установленным ранее критериям оптимальности (ценностным ориентирам);

разработка алгоритма оптимизации построенных сетевых моделей;

описание требований к внутренним стандартам организации, необходимым для реализации разработанных алгоритмов;

исследование результатов, полученных на основании программной реализации предложенных алгоритмов.

Гринева Н.В. Экономико-математическое моделирование: математическое моделирование микроэкономических процессов и систем: Учебное пособие. - М.: Финакадемия, 2008. - 104 с. - С.47Ц82, 85Ц100.

Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам / Пер. с англ. А.М.Раппопорта, С.И, Травкина. Под ред. А.И.Теймана. - М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит.. 1986. - 496 с. - С.34Ц145.

Объект исследования Объектами исследования являются планируемые и реализуемые управленческие воздействия, оказывающие влияние на предварительно заданные характеристики функционирования организации.

Предмет исследования Предметом исследования является оценка и выбор управленческих воздействий, повышающих оптимальность функционирования организации в соответствии с предварительно заданными критериями оптимальности - посредством формирования сетевых моделей и их последующей оптимизации путм нескольких преобразований к конечно-автоматному виду и обратно.

Методы исследования В качестве аппарата исследований применяется аппарат теории нечтких множеств, методы анализа сетей Петри, методы многокритериальной оптимизации, алгоритмы минимизации конечных автоматов.

Результаты исследования Результатами диссертационного исследования являются концептуальная модель управления по ценностным ориентирам, учитывающая оптимальность в долгосрочном периоде; сетевая модель прогнозирования и оценки оптимальности управленческих воздействий; алгоритмы оптимизации и практического применения разработанных моделей; программная реализация алгоритмов.

Научная новизна Разработаны алгоритмы оптимизации предложенных НКА. Определен метод моделирования процесса управления с учтом нечткого характера данных, основанный на применении аппарата сетей Петри.

Петри к НКА.

Практическая значимость исследования Предложенная математическая модель позволяет производить количественную оценку качественных параметров управления. Разработанный алгоритм оценки оптимальности воздействий применим в любой организации, после предварительного уточнения критериев (ценностных ориентиров). Программная реализация обуславливает практическое применение моделей и алгоритмов.

Достоверность результатов Достоверность основана на использовании апробированного математического аппарата, подтверждается результатами тестирования модели с использованием концептуальных тестов, а также проверки разработанных программ.

Основные положения, выносимые на защиту:

алгоритм формирования набора критериев долгосрочного функционирования организации, оптимизированного в соответствии с согласованными экспертными оценками и видением е стратегического развития;

математическая модель и численный метод оценки воздействия корректирующих управленческих воздействий на фактическое и возможное состояния организации с учтом выбранных критериев оптимальности;

описание применения аппарата сетей Петри для моделирования процесса управления организацией с учтом долгосрочной оптимальности;

описание метода оптимизации сети Петри, моделирующей управленчения к конечно-автоматному виду для минимизации полученного автомата и обра ния к сети Петри;

методические рекомендации по применению предлагаемых алгоритмов и моделей использования организационных данных для осуществления оптимальных управленческих воздействий.

Апробация работы Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

1) научных конференциях секции аспирантов и преподавателей в рамках ежегодных научных сессий Южного Федерального университета (Ростовна-Дону, 2007Ц2011);

2) дискуссионном клубе Современные технологии управления человеческими ресурсами в рамках XXIX научной сессии экономического Южного федерального университета (Ростов-на-Дону, апрель 2008);

3) международной научно-практической конференции Посткризисный мир: глобализация, многополярность, модернизация, институты (Ростовна-Дону, май 2010);

4) VI международной научно-практической конференции Альянс наук:

ученый ученому (Днепропетровск, Украина, февраль 2011);

5) международной научно-практической конференции Молодежь и Наука:

модернизация и инновационное развитие страны (Пенза, сентябрь 2011);

6) VI всероссийской научно-технической конференции Реформирование экономики, социальной сферы и образования России: направления, проблемы, перспективы (Пенза, сентябрь 2011);

7) VI международной научно-технической конференции Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем (Пенза, сентябрь 2011);

8) научном семинаре кафедры Прикладная математика и прикладная информатика Тольяттинского государственного университета (Тольятти, ноябрь 2011).

Публикации По теме диссертации опубликовано 13 работ, из них 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК.

ичный вклад автора Постановка задач осуществлялась научным руководителем. Разработанная в диссертации концептуальная модель управления по ценностным ориентирам, формулирование основного и дополнительных условий оптимальности управленческих воздействий, а также разработка математической модели оптимального управления выполнены автором самостоятельно. Определение подходов к оптимизации, выбор математического аппарата для моделирования управленческих процессов выполнены автором в соавторстве с научным руководителем.

Разработка примерного программного обеспечения для реализации предложенной модели осуществлена автором самостоятельно.

Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, 5 глав, 3 приложений и списка литературы, состоящего из 84 наименований источников отечественных и зарубежных авторов. Общий объм диссертации составляет 159 страниц.

2. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ Во введении рассмотрены некоторые вопросы теории управления и оценки его эффективности. Дан обзор современных научных разработок, связанных с темой диссертации.

Определена актуальность исследования, обозначены его цели и задачи, приведена общая характеристика работы.

Первая глава представляет собой аналитический обзор объективных тенденций философии и науки управления, содержит сравнительную характеристику наиболее распространнных концепций и подходов и предлагает концептуальную модель управления организацией в соответствии с критериями долгосрочной оптимальности, в число которых должны входить не только количественные, но и качественные показатели, связанные с организационными ценностями и учитывающих неопределнность и нечткость исходных данных8.

Сформулированное требование обуславливает проведение исследований в рамках т.н. поссибилитарной парадигмы9, которая предполагает многовариантность развития, многофокусность управленческого мышления, одновременное рассмотрение нескольких тенденций развития, а также учт не только результатов, но и процессных характеристик достижения цели.

Для этого необходимо ввести понятие лценностного ориентира как базовой характеристики организации, имеющей причинное отношение к динамике изменения предприятия, оптимальной по заданному набору критериев. Базовая характеристика, в свою очередь, определяется как вариант решения практических задач, наблюдающийся в различных ситуациях в течение продолжительного периода10. Исходная теоретическая посылка исследования состоит в том, что, управляя деятельностью организации, необходимо оценивать соответствие воздействий на не и получаемых результатов заявленным ценностным ориентирам. Каждая организация формирует собственный набор ценностных ориентиров, основываясь на суждениях внутренних экспертов, учитывающих специфику организации, однако сам процесс этого формирования может (и должен) быть алгоритмизирован.

Таким образом, выбор критериев оптимальности представляет собой ключевую проблему. Е решение предполагается проводить в два этапа: составление открытого перечня ценностных ориентиров и описание процедуры определения базового набора критериев оптимальности, ранжированных по степени значимости, для конкретной организации. После проведения критического обзора научной литературы11 был составлен перечень ориентиДилигенский Н.В., Дымова Л.Г., Севастьянов П.В. Нечеткое моделирование и многокритериальная оптимизация производственных систем в условиях неопределенности: технология, экономика, экология. - М.: Издательство Машиностроение-1, 2004. - 397 с. - С.8.

Дончевский Г.Н. Поссибилитика или искусство овладения невозможным (очерки технологии эры индиго):

Монография. - М.: Вузовская книга, 2011. - 376 с. - С. 50- Спенсер-мл. Л.М., Спенсер С.М.. Компетенции на работе. /Пер. с англ. - М.: HIPPO, 2005. - 384 с.

См. например: Григорьев Ю. Г. Эффективность компании: как руководитель может ее оценить // На стол руководителю. - №18, 2007; Ерохин Г.П. Индикативное планирование в системах управления социальноэкономическими процессами // Проблемы теории и практики управления. - №2, 2002; Куликов В.Г., Рыбалкина З.М. Анализ факторов, влияющих на уровень управляемости организаций // Региональная экономика и управление: электр. научн. журн. / Вятский государственный университет - [Электронный ресурс]. - Киров: ООО Международный центр научно-исследовательских проектов. - №3 (11), 2007.

ров, условно названный универсальным: управляемость организации, долгосрочная конкурентоспособность, результативность процессов, эффективность процессов, адаптивность системы, степень ответственности организации, инновационность, уровень синхронизации процессов. Подробное определение каждой характеристики и обоснование е включения в перечень приведено полностью в тексте диссертации.

На втором этапе может возникнуть проблема согласования экспертных оценок, выставляемых в процессе определения степени значимости того или иного ориентира для организации. Основной задачей экспертной группы является выработка некого набора оценок с максимальной согласованностью (по определению некоторых авторов - с минимальным расстоянием между ранжировками12). Для решения этой задачи был сформулирован следующий алгоритм оценки согласованности экспертных мнений, основанный на предложенных ранее методах13 и при этом имеющий корректировки автора:

1) эксперты выставляют критерию оптимальности ранг по степени значимости (Rik) 2) оценивается степень близости каждого набора оценок scorek < R1k, Е, Rik> между экспертами попарно, после чего рассчитывается коэффициент корреляции рангов Спирмэна по формуле:

, где n - число критериев, d - разность между экспертными оценками значимости соответствующего критерия. Результаты заносятся в матрицу размерностью kk, которая является симметричной, а оценки на главной диагонали равны 1 (см. таблицу 1):

Таблица 1 - Оценка корреляции рангов Коэффициент корреляции рангов с k-ым экспертом P1 P2 Е Pk Коэффициент корреляции P1 1 P1/2 Е P1/k рангов с k-ым экспертом P2 P1/2 1 Е P2/k Е Е Е 1 Е Pk P1/k P2/k Е 3) выбирается порог допустимого отклонения согласованности экспертных суждений;

4) строится знаковый граф, каждая вершина которого соответствует одному из экспертов, и от каждой вершины ко всем остальным проведены рбра14;

5) если степень парной согласованности между наборами оценок scorek и scorel, такого что kl, меньше порога, то к ребру, проведенному от эксперта k к эксперту l, добавляется знак плюс, в противном случае - знак минус.

Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам/ Пер. с англ. А.М.Раппопорта, С.И. Травкина. Под ред. А.И.Теймана. - М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1986. - 496 с. - С. 395-4Леденева Т.М., Погосян К.С. Согласование лингвистических экспертных оценок в процедуре группового выбора // Вестник ВГУ, серия Системный анализ и информационные технологии. - №2, 2010.ЦС. 125-130.

Робертс Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам / Пер. с англ. А.М.Раппопорта, С.И, Травкина. Под ред. А.И.Теймана. - М.: Наука. Гл. ред. физ.мат. лит., 1986. - 496 с.

6) оценивается сбалансированности графа в соответствии с критерием Харари, при значительном ее нарушении принимаются организационные решения для его устранения.

Часто экспертные оценки представлены при помощи лингвистических переменных15, что позволяет построить лингвистические шкалы, однако при этом возникает проблема их согласования. В этом случае необходимо осуществить переход от индивидуальных экспертных шкал к универсальной шкале с помощью функции трансформации :

В результате трансформации каждая экспертная оценка представляется нечтким подмножеством универсальной шкалы. После осуществления перехода производится непосредственная оценка степени согласованности экспертных оценок, как указано выше.

Перечисленные процедуры составляют основу универсального метода формирования набора критериев долгосрочного функционирования организации, оптимизированного в соответствии с согласованными экспертными оценками.

Вторая глава описывает математическую модель оценки степени соответствия управленческих воздействий условиям оптимальности, разработанным автором. При оценке планируемых воздействий учитываются два возможных варианта: когда оптимальным может быть только одно из планируемых действий (допустим, в силу крайней ограниченности ресурсов); когда оптимальным может быть набор планируемых действий. В первом случае к рассмотрению предложены следующие методы.

Определение оптимальности по функции совокупно-экстремального выбора.

Данный метод предполагает оценку всех вариантов в соответствии с правиломВыбор оптимален в том и только том случае, когда имеет максимальное значение хотя бы по одной координате.

Определение оптимальности по методу Парето.

Данное решение задачи связано с функцией выбора18 вида Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. - М.: Мир, 1976. - 166 c.; Жирабок А.Н. Нечеткие множества и их использование для принятия решений // Соросовский образовательный журнал: Биология. Химия. Науки о Земле.

Физика. Математика. - Том 7, №2, 2001. - С.109-115.

еденева Т.М., Погосян К.С. Согласование лингвистических экспертных оценок в процедуре группового выбора // Вестник ВГУ, серия Системный анализ и информационные технологии. - №2, 2010. - С.125-130.

Березовский Б.А., Барышников Ю.М., Борзенко В.И., Кемпнер Л.М. Многокритериальная оптимизация: математические аспекты. - М.: Наука, 1989. - 128 с. - С.4-6.

Там же.

т.е. решение считается Парето-оптимальным в том и только в том случае, когда любое другое решение имеет хотя бы одну лингвистическую переменную (ценностную норму) с меньшим значением, чем.

Определение оптимальности с учётом количественной значимости критерия.

В основу формальных определений положена методика формирования обобщнного критерия качества сложной системы (в рассматриваемой ситуации - качества Q управленческого решения Di). Первоначально для описания частных критериев на основе количественных параметров, характеризующих оптимальность системы, используют функции желательности - получая в результате значения 1, Е, N. Далее вычисляют коэффициенты относительной значимости (ранги) 1, Е, N сформированных частных критериев. Для их нахождения используется методика ранжирования на основе матрицы парных сравнений частных критериев по методу анализа иерархий, предложенному T.Саати19 (значения вектора рангов рассчитываются как среднегеометрические величины каждой строки матрицы парных сравнений и потом нормализуются делением на сумму средних геометрических):

После этого определяются базовые критерии качества управленческого решения.

где - количество факторов, определяющих уровень соответствующей лингвистической переменной (ценностной нормы).

Каждый критерий следующего уровня строится на основе базовых критериев предыдущего уровня с помощью агрегирования, общее выражение для расчета имеет вид:

где имеет смысл оператора агрегирования критериев, - количество базовых критериев предыдущего уровня, входящих в состав локального критерия следующего уровня.

Глобальный критерий Q рассчитывается с использованием одного из методов агрегирования частных критериев - с учтом рангов нижележащих критериев второго уровня:

управляемость хозяйствующих субъектов (M), долгосрочная конкурентоспособность (C) и т.д. Таким образом, оптимальное решение описывается следующим образом:

Saaty T. Scaling Method for Priorities in Hierarchical Structures // J. of Mathematical Psychology. - Vol. 15, № 3, 1977. - P.234-281.

Определение оптимальности с учетом качественного сравнения значимости.

Данный метод рассматривается как способ уточнения оптимальности по Парето20 и предполагает наличие дополнительной информации о сравнительной важности критериев (ценностных норм) - причм качественная информация не преобразуется в количественную, а задатся совокупностью оценок лица, принимающего решение о действии, вида:

1) xY BxYТ, если набор параметров, определяющих переменную Y, важнее набора параметров, определяющих переменную YТ;

2) xYSxYТ, если указанные наборы параметров равнозначны.

Тогда, если получено сообщение о равноценности критериев Y и YТ, то варианты xY и xYТ считаются эквивалентными (xY I xYТ), Если критерий Y считается важнее критерия YТ, то из двух вариантов предпочтительным считается тот, у которого больше параметр Y (т.е. если решение D представляет собой набор < xY, Е.xYn > и xY > xYТ, то D < xY,Е.xYn> предпочтительнее DТ< xYТ, Е.xYn >).

В случае, когда необходимо определить оптимальный набор планируемых действий путм исключения из него как можно меньшего числа неоптимальных действий, используется методика, учитывающая следующие условия оптимальности.

Основное условие оптимальности предполагает, что оптимальным будет считаться то планируемое действие, при осуществлении которого характеристики организации изменятся таким образом, что вектор, отражающий эти изменения и отмеченный в l-мерной системе координат, образованной l-ю критериями оптимальности, будет находиться в некоторой окрестности прямой, заданной вектором оптимальности. Для наглядности на рис.1 изображн вектор оптимальности и окрестность прямой, которую он определяет.

Рисунок 1 - Оценка оптимальности управленческих воздействий Более оптимальным считается управленческой воздействие (планируемое действие), соответствующее точке С, менее оптимальными - точкам А, В.

Модель основана также на дополнительных условиях оптимальности.

1. Из двух наборов управленческих воздействий (единичное управленческое воздействие обозначено как di, наборы - как D или D*) большей считается степень оптимальности того набора, который учитывает большее количество единичных управленческих воздействий (далее - УВ).

Березовский Б.А., Барышников Ю.М., Борзенко В.И., Кемпнер Л.М. Многокритериальная оптимизация: математические аспекты. - М.: Наука, 1989. - 128 с.

2. При одинаковых значениях отклонений от вектора оптимальности, равных aj для каждого j-го УВ соответственно, более оптимальным считается то УВ, которое оказывает большее влияние на более значимую характеристику:

3. Оптимальным считается то УВ (набор УВ), которое предоставляет меньшее отклонение от прямой, заданной вектором оптимальности 4. Оптимальным может быть только то УВ, суммарное влияние которого на организацию положительно, т.е. для которого.

Далее формируются оценки влияния решения на каждый критерий оптимальности ( ) с использованием математического аппарата теории нечтких множеств - для чего определяются значения лингвистических переменных, соответствующих каждому критерию.

Степень влияния УВ на критерий может колебаться в интервале [-3;3] от значения значительное ухудшение характеристики до значения значительное улучшение. Промежуточными являются значения среднее/слабое ухудшение/улучшение или лотсутствие изменений.

Оценка значимости последствий производится методом ранжирования, после чего все полученные ранги нормируются, чтобы их сумма составляла 1. Полученные ранее оценки влияния решения на характеристики, соответствующие критериям оптимальности ( ), корректируются на величины, полученные в ходе настоящего этапа ( ), - которые выступают весовыми коэффициентами. Произведнные операции позволят составить таблицу, аналогичную таблице 2.

Таблица 2 - Определение параметров исходного набора УВ Управленческое Скорректированный Критерии оценки влияния с учетом значимости воздействие ранг значимости по- последствий следствий 0,4 0,8 -0,4 0 1,2 0,8 0,4 0,8 1, 0,2 0,4 0,6 0 -0,2 0,4 0,6 0,2 0, 0,1 0,2 0,3 0,1 0 0,1 0,2 0,3 0,3 0,3 0,3 -0,9 -0,9 0,9 0,9 0,9 1 1,7 0,8 -0,8 0,1 2,2 2,1 2,2 1, 9,Сначала проверяется гипотеза об оптимальности имеющегося набора воздействий.

Для этого по каждому столбцу находится суммарное влияние всех воздействий на каждую из характеристик, как указано в таблице 2, а также оценивается степень отклонения от вектора или степень соответствия оптимальности по формулам:

Рассмотрим возможность оптимизации исходного набора управленческих воздействий. Для этого следует последовательно включить в набор сначала те воздействия, которые доставляют прирост наиболее значимого фактора выше определнной границы, а затем - те из оставшихся УВ, которые дают отклонения ниже определнной границы. Граница в каждом случае определяется посередине между максимальным и минимальным значением каждого из параметров. Найденное УВ исключается из набора, после чего новый набор проверяется на соответствие требованиям оптимальности. При обнаружении нескольких наименее оптимальных УВ, операция повторяется, пока не определится единственное наименее оптимальное УВ. Описанный метод графически показан на рисунке 2. По оси абсцисс отложена величина отклонения каждого единичного УВ от оптимального вектора, по оси ординат - влияние УВ на наиболее значимую характеристику.

УВ, исключение кото- УВ с наибольшей степерых вызовет значитель- ни оптимальности и ные изменения всех по- максимальными значеказателей ниями зафиксированного критерия УВ, влияющие на опИсключаемые УВ тимальность в наименьшей степени Рисунок 2 - Исключение наименее оптимальных воздействий В тексте диссертации представлено подробное описание алгоритма.

Третья глава посвящена оптимизации предложенной модели. Для этого на основе предложенного ранее алгоритма (определения степени оптимальности и отбора УВ с наибольшей степенью оптимальности) автором были разработаны модели на основе сетей Петри, так как именно аппарат сетей Петри зарекомендовал себя как достаточно эффективный способ моделирования различных процессов21. В частности, одна из сетей Петри моделирует процесс оценки оптимальности планируемого, а вторая описывает алгоритм оценки уже реализованного управленческого воздействия (схема алгоритма приведена на рисунке 3).

См., например: Басыров И.Р. Управление производством пироксилиновых порохов с использованием модифицированных сетей Петри // Химия и компьютерное моделирование. Бутлеровские сообщения. - №8, 2002. - С. 69-72; Гриценко Ю.Б., Жуковский О.И., Загальский О.Г. Использование сетей Петри для оценки времени эвакуации людей в зданиях и сооружениях при возникновении пожара. Алгоритм // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. - №1 (21), ч.2, 2010. - С. 213-218.

да Проверка Определить критичность Выявлено параметров отклонения отклонение Определить причины нет и влияющие факторы Проинформировать ответственных лиц Выявить оптимальный вариант Запросить у ответственных лиц альтернативы для прогноза последствий Подготовка сводной итоговой Подготовка рекомендаций формы с фактическими значениями (приложения к итоговой форме) Реализация управленческого решения Рисунок 3 - Оценка реализованного решения по критериям оптимальности Ниже на рис.4 построена сеть Петри для этого процесса. Автором определяются основные характеристики построенных сетей. Сети являются безопасными, не обладают свойством живучести, не являются строго сохраняющими, так как число входов на каждом переходе не равно числу выходов.

В сетях отсутствуют тупики (переходы, которые не могут быть запущены) - следовательно можно говорить об активности всех переходов. Анализ сети Петри был проведн при помощи построения дерева достижимости22 и подтвердил наличие свойства достижимости - таким образом, решается основная задача сети Петри23. Важно отметить, что этим свойством должна обладать любая сеть Петри, - в том числе моделирующая процесс оценки реализованных ранее решений. Методы анализа сетей Петри достаточно хорошо представлены в научной литературе, и определение перечисленных выше характеристик обязательно при построении любой сети Петри.

Далее автором был предложен алгоритм оптимизации сетевой модели, который предполагает три этапа: сведние сети Петри к недетерминированному конечному автомату; оптимизация НКА; сведние оптимизированного НКА к новой сети Петри (модифицированной Топольский Н.Г., Фирсов А.В., Афанасьев К.А. Моделирование процесса устранения неисправности сетями Петри [Электронный ресурс] / Н.Г. Топольский // Материалы шестнадцатой научно-технической конференции Системы безопасности - СБ-2007. - Москва: Академия государственной противопожарной службы. - 25 октября 2007. - Режим доступа:

Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. /Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 264 с.

и имеющей, вообще говоря, меньшее число событий - но являющейся эквивалентной24 исходной).

pХ tp pttt10 t17 ttp9 pppp20 pt3 tt21 tt11 tpp17 pp p25 ptp10 pt tppp5 p t12 t13 t25 ttt5 ttp p12 p27 p pp6 pptttt9 ttt6 tt14 tppp pt16 p15 p23 tt7 tttpРисунок 4 - Сеть Петри, моделирующая принятие управленческого решения Поставленные задачи приводят нас к вопросу о принципиальной возможности указан. Действительно, на первый взгляд, обнаруживается ряд сложностей, связанных Питерсон Дж. Теория сетей Петри и моделирование систем. /Пер. с англ. - М.: Мир, 1984. - 264 с.

с некоторыми принципиальными различиями моделей, а именно:

1) сеть Петри предлагает возможность моделирования параллельно происходящих процессов, а конечный автомат - последовательное реагирование на входной алфавит;

2) срабатывание перехода в сети Петри обусловлено исключительно появлением метки в предусловии, для простой сети Петри имеет значение сам факт е появления (здесь мы не рассматриваем цветные сетей Петри и сети Петри с кратными дугами) - а для автоматов имеет значение и факт поступления входного сигнала, и его значение;

3) сеть Петри не дает возможности оценить значение выходного сигнала, само наличие которого служит основанием для возбуждения постусловия - а конечный автомат не предлагает взаимосвязи выходного сигнала (при его наличии в модели) с последующими тактами.

Тем не менее, указанные различия легко преодолимы путм:

рассмотрения НКА вместо детерминированных автоматов;

объединения эквивалентных состояний конечного автомата в качестве описания запуска параллельных процессов - т.е. для рассмотрения этих состояний как одного процесса, эквивалентного обоим25;

составления матрицы взаимосвязи сигналов НКА и переходов сети Петри;

а также использованием -переходов (или в терминах некоторых авторов - переходов26) для срабатывания состояния в результате поступления пустого слова.

Сформулированы и доказаны положения о возможности перевода сетей Петри, представленных в работе, в недетерминированные конечные автоматы. Доказательство основано, в частности, на принадлежности указанных сетей Петри к классу вполне оканчивающихся и возможности описания срабатывания переходов с использованием праволинейной грамматики. На основе сказанного выше сформулирован алгоритм сведния сети Петри к НКА. Здесь опишем его кратко - причм только на рассматриваемом примере.

1. Трансформация сети Петри в НКА по принципу веретена: от стартовой позиции отходят ветви, не имеющие последующих ветвлений (причем часть ветви может дублировать такую же часть соседней), что позволяет отразить параллельные процессы из сети Петри в строимом НКА, а финальная позиция остается той же.

2. Одновременное обозначение условий перехода в исходной сети Петри над дугами НКА словами алфавита (переход, связанный с получением определнных данных на вход автомата, имеет буквенно-цифровую маркировку; переход, обусловленный исключительно наступлением предусловия, а не типом входных данных, становится Цпереходом);

3. Одновременное распределение всех состояний по условным шагам (блокам), каждый их которых отличается типом выходных данных.

В результате указанных преобразований из сети Петри, приведнной выше, возможно Важно отметить, что эквивалентные состояния рассматриваются именно для недетерминированного автомата. См. Melnikov B. Once more on the edge-minimization of nondeterministic finite automata and the connected problems. - Fundamenta Informaticae, 104:3 (2010), 267Ц283.

См. вышеупомянутую монографию Дж. Питерсона (С. 148Ц158). Также см.: Саломаа А. Жемчужины теории формальных языков. - М.: Мир, 1986. - 159 с.

получить автомат, к которому далее применяются некоторые алгоритмы оптимизации. В частности, после избавления от Цпереходов и вершинной минимизации27, мы получаем автомат, приведнный на рис.5 (промежуточные преобразования опущены).

Рисунок 5 - Преобразованный автомат Очевидно, что появление новой дуги связано с необходимостью повторить цикл автомата несколько раз в соответствии с числом эквивалентных ветвей исходной сети Петри (равным количеству сформулированных ценностных критериев оптимальности).

Провести обратные преобразования (от НКА к сети Петри) возможно различными способамицветной маркировкой (раскрашенной сети Петри, colored Petri Nets) (см. рис. 6) и сведние НКА к помеченной (размеченной) сети Петри. Предполагается, что цветная сеть Петри ожидает маркер соответствующего цвета (с цветом, соответствующим входному слову). Размеченная сеть Петри отправляет фишку в бесполезный переход либо (если предполагается возобновление работы алгоритма после его сбоя) возвращается к стартовой маркировке.

Аналогичным образом может быть смоделирован процесс оценки планируемых управленческих воздействий путем последовательного построения сети Петри, ее сведения к НКА и последующего обратного сведения НКА к сети Петри после необходимой минимизации (результаты приведены в Приложении 2).

В пятой главе описана программная реализация разработанных алгоритмов:

алгоритм определения степени согласованности экспертных оценок;

алгоритм выбора одного из нескольких вариантов, оптимального в соответствии с функцией оптимальности;

алгоритм оценки совокупного влияния управленческих воздействий на ценностные характеристики с учетом масштаба последствий, оказываемых каждым воздействием в отдельности;

алгоритм формирования оптимального набора управленческих воздействий;

Мельников Б.Ф. Недетерминированные конечные автоматы: монография. - Тольятти, ТГУ, 2009. - 161 с. - С.29, 80Ц81.

Механов В.Б., Кизилов Е.А., Коннов Н.Н. Моделирование конечного автомата в системе моделирования CPN Tools // Сб. статей Х Международной научно-методической конференции Проблемы информатики в образовании, управлении, экономики и технике. - Пенза: ПДЗ, 2010.

алгоритм преобразования НКА в цветную сеть Петри и обратно.

А X Y [x = d] B [x= u orelse x=p orelse x=o] if x=o then {o; 1} if x=u then {u; 1} else empty (*) else empty (*) if x=p then {p; 1} else empty D E C [x=b orelse x=c] [x=c] [x=r orelse x=c] G I H * [x=c] [x=c] [x=e orelse x=f] Рисунок 6 - Сеть Петри с цветной маркировкой В четвертой главе предлагаются методические рекомендации по стандартизации внутренних процессов как основного условия применения всех описанных выше алгоритмов.

В частности, для определения степени влияния управленческих воздействий должны быть стандартизированы некоторые внутренние процессы, что позволит получить количественную оценку последствий. Как показало проведенное автором исследование, результаты которого опубликованы ранее [9], стандартизация - это составной процесс управленческой деятельности, содержание которого определяется наступлением организационных кризисов, обусловленных стадией развития компании, годовым оборотом, численностью персонала29.

Для эффективного функционирования предлагаемой модели управления, необходимо реализовать следующую логику стандартизации процессов:

1. Определение типовых действий (вариантов).

Качалов И. В. Три ключевых параметра развития и кризисов компании // Практический маркетинг. - №9, 2002. - [Электронный ресурс] / И.Качалов // Информационно-образовательный сайт Корпоративный менеджмент. - 29.10.2003. - Режим доступа: 2. Оценка их влияния на критерии.

3. Определение индикаторов влияния.

4. Составление матрицы зависимости индикаторов и изменения выраженности ценности В данной главе диссертации приведен пример стандартизации ассортиментной политики, в рамках которой для одновременного рассмотрения трех факторов (прибыли, рентабельности, объема продаж) строится пузырьковая диаграмма (см. рисунок 7). Очевидно, что задачей грамотной ассортиментной политики является формирование структуры ассортимента, обеспечивающей прирост по критериям лэффективность и долгосрочная конкурентоспособность. Положительной динамикой является перемещение позиции либо вверх (рост рентабельности), либо вправо (рост продаж) относительно исходного состояния (как указано на рисунке 7 ниже). Каждое направление предполагает использование одной из технологий воздействия: увеличение спроса ценовыми (снижение цены) и неценовыми (например, реклама) методами; повышение рентабельности прямым способом (за счет повышения цены) и обратным (за счет снижения закупочной стоимости).

Таким образом, возможно оценить влияние управленческого воздействия на итоговый вектор функционирования организации и оценить его отклонение от оптимального так, как это было рассмотрено выше.

180% 160% 140% 120% Д А 100% 80% Г 60% В 40% Б 20% 0% 0 1 000 2 000 3 000 4 000 5 000 6 0Количество продаж Рисунок 7 - Итог стандартизации данных о результатах ассортиментной политики Влияние УВ на критерий лэффективность может быть отражено в таблице 3:

Таблица 3 - Матрица зависимости индикаторов и выраженности критерия № Управленческое воздействие Изменение рентабель- Значение п/п ности (индикатор) критерия 1 Увеличение отпускных цен рост [1;3] 2 Снижение отпускных цен снижение [-1;-3] 3 Снижение закупочных расходов рост [1;3] 4 Реклама снижение [-1;-3] Рентабельность (наценка) Кроме того, в ранних публикациях были рассмотрены подходы к стандартизации системы оплаты труда, что влияет на рентабельность и мотивацию персонала, а также системы внутренних коммуникаций, которая определяет уровень согласованности внутренних процессов. В диссертации (Приложение 1) приведен пример взаимосвязи между управленческими воздействиями и ценностными характеристиками. Все вышесказанное подтверждает необходимость и возможность стандартизации любой управленческой подсистемы, что обеспечит получение своевременных достоверных унифицированных данных для разработки сетевых моделей.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ 1. Разработаны концептуальная и математическая модели управления организации с учетом оптимальности е функционирования в долгосрочном периоде.

2. Предложен алгоритм оценки степени оптимальности управленческого воздействия (набора управленческих воздействий) на организацию с учтом сформулированных условий оптимальности 3. Предложен подход к построению сетевой модели оценки реализованного решения.

4. Разработан и применен алгоритм оптимизации сетевой модели путем е ния к ния к сетевой модели после одного из вариантов минимизации.

5. Сформулированы требования к организации для практической реализации разработанных алгоритмов и примеры их выполнения.

4. ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных списком ВАК:

1. Зубова Т.Н., Мельников Б.Ф. Использование сетей Петри для моделирования процесса принятия управленческих решений // Вектор науки ТГУ.

- № 3(17), 2011. - С.33Ц37. (0,4 п.л.).

2. Зубова Т.Н., Крайнюков Н.И., Мельников Б.Ф. Об одном подходе к математическому моделированию управленческого воздействия на организацию // Вектор науки ТГУ. - № 4(18), 2011. - С.41Ц45. (0,3 п.л.).

Публикации в рецензируемых научных журналах и изданиях:

3. Зубова Т.Н. Применение методов многокритериальной оптимизации для определения эффективных управленческих решений // Б.Ф.Мельников, С.В.Пивнева, О.А.Рогова // Некоторые вопросы математического моделирования дискретных систем: сб. науч. тр. - Тольятти: ТГУ, 2011. - С.5875. (0,7 п.л.).

4. Зубова Т.Н. Математическая модель определения оптимального набора управленческих воздействий на организацию // Аналитические и численные методы моделирования естественнонаучных и социальных проблем:

сборник статей VI Международной научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2011. - 188 с. - С.85-90 (0,2 п.л.).

5. Зубова Т.Н. Концептуальная модель управления по ценностным ориентирам как технология формирования культуры эффективного менеджмента // Реформирование экономики, социально-трудовой сферы и образования России:

направления, проблемы, перспективы: Сб. статей VI Всероссийской научнотехнической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2011. - 100 с. - С.16-19. (0,1 п.л.).

6. Зубова Т.Н. Инновационное управление организацией в контексте поссибилитарной парадигмы / Международная научно-практическая конференция Молодежь и Наука: модернизация и инновационное развитие страны. - Пенза, сентябрь 2011 // Молодежь и наука: модернизация и инновационное развитие страны: материалы международной научнопрактической конференции (г. Пенза, 15Ц16 сентября 2011 г.): в 3 ч. - Пенза:

Издательство ПГУ, 2011. - 1 ч. - 448 с. - С.361-363. (0,3 п.л.).

7. Зубова Т.Н. Системные параметры и построение вектора организационной направленности как альтернатива расчта эффективности при оценке бизнеса // Альянс наук: ученый ученому: Материалы VI Международной научно-практической конференции, 25-26 февраля 2011 г.: В 8 т. - Т.7:

Эффективные инструменты управления предприятием. - Днепропетровск: Бiла.К.О., 2011. - 96 с. - С.33-37. (0,2 п.л.).

8. Зубова Т.Н. Системный подход как методологическая база повышения организационного потенциала предприятия в кризисной ситуации // Труды аспирантов и соискателей ЮФУ. Том XIV. - Ростов-на-Дону: ИПО ПИ ЮФУ, 2009. - 368 с. - С.175-178. (0,1 п.л.).

9. Бортник Е.М., Зубова Т.Н. Влияние организационного развития на процессы стандартизации // Экономическое развитие в эпоху глобализации.

Сборник научных статей /Под. Ред. Алешина В.А., Белокрыловой О.С., Максимова В.А. - Ростов-на-Дону: Содействие - XXI век, 2008. - 1с. - С.48-51. (0,3 п.л.).

10.Зубова Т.Н. Стандартизация базовой системы оплаты труда при построении клиентоориентированного бизнеса // Экономические и институциональные исследования: Альманах научных трудов. Вып. 1 (25). - Ростовна-Дону: Издательство ЮФУ, 2008. - 288 с. - С.200-207. (0,4 п.л.).

11. Зубова Т.Н. Стандартизация ассортиментной политики и выборочное стимулирование продаж // Экономические и институциональные исследования: Альманах научных трудов. Вып. 2 (26). - Ростов-на-Дону: Издательство ЮФУ, 2008. - 237 с. - С. 213-219. (0,3 п.л.) 12. Зубова Т.Н. Теория и практика формирования внутренних стандартов предприятия: тенденции, сферы применения, структурные элементы // Экономические и институциональные исследования: Альманах научных трудов. Вып. 3 (27). - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2008. - 216 с. - С.177-183. (0,4 п.л.).

13. Зубова Т.Н. Система внутренних коммуникаций и ее влияние на эффективность деятельности организации // Труды аспирантов и соискателей Южного Федерального университета. Том XIV. - Ростов-на-Дону: Изд-во ЮФУ, 2008. - 192 с. - С.121-123. (0,1 п.л.).

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям