Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по земле  

На правах рукописи

Разумов Сергей Олегович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗ ДИНАМИКИ ЛЬДИСТЫХ БЕРЕГОВ ВОСТОЧНЫХ АРКТИЧЕСКИХ МОРЕЙ РОССИИ

Специальность 25.00.08 - инженерная геология, мерзлотоведение

и грунтоведение

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора географических наук

Якутск  2007

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Институте мерзлотоведения им. П.И. Мельникова СО РАН

Официальные оппоненты  доктор географических наук

Александр Владимирович Павлов

доктор географических наук, профессор

Светлана Кирилловна Аржакова

  доктор геолого-минералогических наук, профессор

Георгий Захарович Перльштейн

Ведущая организация  Институт криосферы Земли СО РАН

Защита состоится 16 мая 2007 г. в 9.00 ч. на заседании диссертационного совета Д 003.025.01 при Институте мерзлотоведения им. П.И. Мельникова СО РАН по адресу: 677010, Якутск, ул. Мерзлотная, 36, Институт мерзлотоведения.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института мерзлотоведения им. П.И. Мельникова СО РАН.

Оригиналы отзывов на автореферат, заверенные печатью учреждения, просьба направлять по вышеуказанному адресу ученому секретарю диссертационного совета Марку Михайловичу Шацу.

Копии отзывов для скорой доставки можно направлять по Факсу: 8-4112-334-476 или электронной почтой: mpi@ysn.ru .

Автореферат разослан  2007 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

к.г.н.  М.М. Шац

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность. Предлагаемая тема относится к приоритетному направлению фундаментальных научных исследований и отражает некоторые аспекты международной проблемы роли Арктики в формировании планетарных процессов. Многие международные научные организации, объединенные межправительственной программой по окружающей среде (UNEP), отмечают необходимость изучения влияния климатических изменений на природные процессы в Арктике.

В восточном секторе российской Арктики широко распространены деструктивные береговые криогенные процессы. Термоабразия берегов  здесь - масштабное явление, поскольку около одной трети общей протяженности береговой линии изучаемого региона побережья (4080 км) представлено береговыми уступами, сложенными весьма неустойчивыми к воздействию моря породами ледового и озерно-термокарстового комплексов (Григорьев и др., 2006). На побережье Северного Ледовитого океана упомянутые отложения встречаются главным образом в пределах восточных арктических морей. Такие берега отличаются высокими скоростями разрушения и продуцируют большое количество поступающих в моря наносов: по разным оценкам - до 130-153 млн. тонн обломочного материала ежегодно, в том числе более 4 млн. тонн органического углерода (Григорьев и др., 2006). В рассматриваемом регионе береговая составляющая привносимых в море терригенных осадков в несколько раз превышает твердый речной сток, что, по существу, меняет подходы к изучению формирования баланса наносов на арктическом шельфе.

Вместе с тем реакция льдистых берегов арктического побережья на изменения мерзлотно-климатических условий количественно не изучена. Различными методами исследовано менее 5% общей протяженности береговой линии морей Лаптевых, Восточно-Сибирского и Чукотского. В условиях интенсивного освоения и изменчивости климата Арктики изучение динамики льдистых берегов и прогнозирование скорости их разрушения приобретают особое значение. Пока мы не научимся количественно предсказывать реакцию криогенных систем этого региона на изменения климатических условий, последствия данных процессов для природного комплекса и хозяйственных объектов будут всегда неожиданны.

Разработка многофакторных моделей открывает перспективы для достаточно обоснованного прогнозирования темпов деградации морских берегов криолитозоны. В условиях относительной недоступности и высокой стоимости экспедиционных работ в Арктике, это, по-видимому, наиболее эффективный и малозатратный способ оценки и контроля активности береговых криогенных процессов и их последствий.

Теоретические проблемы, рассматриваемые в работе, касаются многофакторного математического моделирования и прогнозирования деструктивных береговых криогенных процессов в восточных арктических морях. В мировой теории и практике моделирования и прогнозирования рассматриваемых процессов пока не существует отработанных методик, способных формализовать нетривиальные связи между климатическими, мерзлотно-геологическими, морфологическими и динамическими характеристиками системы латмосфера - море - береговая криолитозона. В представленной работе делается попытка решить эту ключевую проблему аналитической динамики льдистых берегов. Для этого необходимо было разработать методологию исследований, которая позволяла бы аналитически сформулировать связи между основными природными факторами и активностью деструктивных береговых криогенных процессов, выявить закономерности их пространственно-временной изменчивости в связи с вариациями мерзлотно-климатических условий. Решение этих задач составляет теоретическую основу для разработки прогноза развития термоабразии морских берегов в XXI в.

Объект исследований - побережье морей Лаптевых, Восточно-Сибирского и Чукотского с береговыми уступами, сложенными льдистыми дисперсными отложениями и активно разрушающимися в современных природных условиях.

Предмет исследований - развитие современных деструктивных береговых криогенных процессов на побережье восточных арктических морей России в изменяющихся мерзлотно-геологических, геоморфологических и климатических условиях. Рассматриваются в основном термоабразия и термоденудация. В качестве мерзлотно-геологических факторов развития указанных процессов в представленной работе приняты льдистость, температура и механический состав мерзлых пород, форма и размеры массивных подземных льдов и полигонов. Геоморфологические факторы - высота и экспозиция береговых уступов, рельеф подводного берегового склона и глубина моря в его пределах; климатические - повторяемость штормов морских румбов с ветровыми нагонами и средняя температура воздуха безледного периода, включающего июль, август и сентябрь. Методы исследований: натурные и дистанционные исследования развития деструктивных береговых криогенных процессов, а также климатических, мерзлотно-геологических, геоморфологических, гидродинамических характеристик природных условий; комплексный анализ сопряженных в пространстве и времени собственных и опубликованных данных по перечисленным характеристикам; формализация закономерных связей между темпом разрушения льдистых берегов и природными факторами с помощью математических средств. Методологический подход: принципы математического моделирования и прогнозирования динамики льдистых морских берегов основываются на предлагаемой концепции разделения климатической (множество активных факторов) и субстратной (множество пассивных факторов) составляющих процесса термоабразии. Первая составляющая отвечает за потенциальную способность моря разрушать берега, вторая - за потенциальную способность клифов сопротивляться воздействию моря. Активные и пассивные факторы объединяются функциональными зависимостями внутри своих факторных множеств. В результате получены два интегральных параметра, которые функционально связаны с темпом разрушения берегов.

Цель и задачи исследований. Цель работы - выявление закономерностей развития деструктивных криогенных процессов на арктическом побережье и количественная оценка реакции береговых криогенных систем на комплексное воздействие климатических, геокриологических, геоморфологических и гидродинамических факторов, разработка прогностической модели динамики льдистых морских берегов в связи с предполагаемыми изменениями климата в XXI в.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

1) оценить возможности применения существующих методов прогнозирования динамики берегов морей и больших водохранилищ к льдистым берегам арктических морей;

2) проанализировать мерзлотно-геологические, геоморфологические, гидродинамические и климатические факторы динамики берегов и их роль в развитии деструктивных криогенных процессов на изучаемых участках арктического побережья;

3) формализовать активное воздействие моря на льдистые береговые уступы и их способность сопротивляться этому воздействию в различных климатических, мерзлотно-геологических и морфологических условиях;

4) изучить взаимодействие деструктивных береговых криогенных и субаквальных абразионно-аккумулятивных процессов в условиях климатических колебаний. Оценить роль криогенных факторов в динамике морских берегов;

5) обосновать функциональную структуру прогностической модели динамики криогенных берегов в нестационарных климатических условиях таким образом, чтобы она описывала реакцию льдистых берегов на сопряженные во времени вариации термической и циркуляционной составляющих климата, а также учитывала пространственные изменения  геокриологических и морфологических характеристик;

6) выполнить прогноз темпов разрушения наиболее активных участков льдистых берегов восточных арктических морей на первую половину XXI в. по двум сценариям предполагаемых изменений климата.

Научная новизна работы.

1. Впервые обоснована функциональная связь динамики береговой криолитозоны восточных арктических морей с вариациями термической и циркуляционной составляющих климата. Разработана линейная теория динамики льдистых морских берегов, которая описывает их развитие в изменяющихся природных условиях посредством частных линейных взаимосвязей с влияющими факторами.

2. Впервые установлены и формализованы зависимости продолжительности безледного времени, положения границы дрейфующих льдов и сопротивления льдистых берегов воздействию моря от средней температуры воздуха безледного периода. В практику моделирования введен комплексный параметр - коэффициент сопротивления берегов. Новизна его заключается в том, что применительно к льдистым клифам он, в отличие от известного коэффициента размываемости Е.Г. Качугина, функционально связан с колебаниями средней температуры воздуха безледного периода.

3. Впервые количественно сформулирована связь между комплексами активных и пассивных природных факторов и темпом разрушения льдистых морских берегов. Аналитически обоснованы причины возможного вырождения термоабразии, оценена роль отдельных активных и пассивных природных факторов в развитии термоабразионного процесса.

4. Впервые количественно обоснована роль многолетнемерзлых пород в развитии термоабразии морских берегов. Выявлены закономерности взаимодействия надводных деструктивных береговых криогенных процессов с субаквальными абразионно-аккумулятивными процессами в условиях изменений климата.

5. Разработана нелинейная теория динамики льдистых морских берегов, предложена многофакторная математическая модель реакции береговой криолитозоны на изменения мерзлотно-климатических условий. В функциональную структуру модели заложена выявленная связь многолетних изменений штормовой активности моря с вариациями суммы горизонтальных составляющих сил приливного типа.

6. Впервые предложена модель реакции льдистых берегов на гидрометеорологические возмущения в масштабах времени одного разрушительного шторма. Выдвинуты принципы динамической типизации берегов арктических морей по количественному критерию, позволяющему учитывать пространственно-временные изменения динамических и соответствующих им генетических типов берегов в нестационарных климатических условиях.

7. На основе разработанной автором линейной и нелинейной теории динамики льдистых морских берегов выполнен количественный прогноз развития термоабразии берегов восточных арктических морей России на первую половину XXI в.

Защищаемые положения.

1. При повышении средней температуры воздуха безледного периода и стабильном уровне моря активность термоабразии льдистых берегов восточных арктических морей в целом существенно возрастает относительно ее средней многолетней величины, несмотря на мелководность прибрежно-шельфовой зоны.

2. Количественно оцененный вклад термического фактора (средней температуры воздуха безледного периода) в развитие термоабразии льдистых морских берегов более чем в два раза превышает интегральный вклад штормовой активности и абразионно-аккумулятивных процессов на подводном береговом склоне.

3. Многолетнемерзлые породы подводного берегового склона препятствуют формированию равновесного штормового профиля, что обусловливает более активное, чем вне криолитозоны, воздействие моря на береговой уступ.

4. Изменения во времени скорости термоабразии льдистых берегов восточных арктических морей соответствуют сопряженным во времени вариациям средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов, выявленная функциональная взаимосвязь которых является основой для прогнозирования интенсивности термоабразионного процесса.

5. Оценка тенденций развития льдистых берегов восточных арктических морей, проведенная с помощью разработанной математической модели, показывает, что по Уумеренному сценариюФ предполагаемых изменений средней температуры воздуха безледного периода максимальные значения и амплитуда колебаний средней скорости термоабразии в первой половине XXI в. не превысят величин, наблюдаемых в XX столетии.

Достоверность научных положений ввиду пионерного характера работы подтверждается удовлетворительной многократной сходимостью расчетных и фактических данных при тестировании на независимом материале как отдельных линейных и нелинейных математических моделей развития термоабразии, так и результатов прогноза динамики льдистых берегов на начало XXI в.

ичный вклад автора. Диссертация основывается на материалах, собранных автором с 1984 по 2002 гг. в 21 российской и международной арктических экспедициях. Автор проводил исследования в составе морского отряда Янской геологоразведочной экспедиции (1984-1988 гг.), арктического отряда Геологического факультета МГУ (1985 г.), Института мерзлотоведения СО РАН (1989-1998 гг.), Российско-Германских экспедиций (1999-2002 гг.).

Комплексные геокриологические исследования проведены на 42 участках побережья морей Лаптевых и Восточно-Сибирского, расположенных на п-ове Таймыр, в Анабаро-Оленекском секторе, Оленекском заливе, дельте р. Лены, заливе Буор-Хая, Янском заливе, на Новосибирских островах и в проливе Д. Лаптева, а также в Колымо-Индигирском секторе с Медвежьими островами и дельте р. Колымы.

Результаты теоретических исследований автора: линейная и нелинейная теории развития деструктивных береговых криогенных процессов в восточных арктических морях; многофакторная математическая модель динамики льдистых морских берегов в нестационарных климатических условиях; прогноз скорости термоабразии льдистых берегов морей Лаптевых и Восточно-Сибирского на первую половину XXI века в связи с изменениями климата Арктики. Автор глубоко признателен коллегам, помогавшим собрать и проанализировать данные: к.г.н. М.Н. Григорьеву, д.г.-м.н. В.Б. Спектору, к.г.н. В.В. Куницкому, профессорам Ф.Э. Арэ и Х.-В. Хуббертену, доктору В. Рахольду, В. Шнейдеру. Выражаю искреннюю благодарность поддержавшему меня руководству Института мерзлотоведения СО РАН и ученому секретарю диссертационного совета М.М. Шацу за советы и критические замечания при подготовке работы. Особую признательность хочу выразить профессору В.В. Шепелеву за помощь, ценные советы и конструктивные дискуссии по сути представляемой к защите диссертации.

Апробация работы. Диссертация выполнена в Институте мерзлотоведения им. П.И. Мельникова СО РАН в рамках приоритетных программ фундаментальных исследований СО РАН: 5.2.6. УСостояние криолитозоны и прогноз ее развитияФ, проект УПространственно-временные закономерности развития мерзлых пород, льдов, криогенных процессов и явленийФ; 24.4. УКриогенные процессы в естественных и искусственных средах. Методика мониторинга, моделирование и прогноз состояния криосферыФ, проект УПроцессы формирования и разрушения криолитогенных толщФ.

Исследования по теме диссертации были включены в проекты Госпрограммы 025 УКомплексные исследования океанов и морей, Арктики и АнтарктикиФ, программ  фундаментальных исследований Президиума РАН: № 14, проект 14.5. УДинамика морских берегов Российской АрктикиФ; № 16, проект 16.5. УЭрозия льдистых берегов арктических морейФ; П-34, проект 3.1. УКриолитозона и природные процессы в прибрежно-шельфовой области полярных морей ЕвразииФ, № 13, проект 13.3.2. УВлияние прогнозируемого потепления климата в криолитозоне Сибири на экосистемы СевераФ. Кроме того, работы проводились по республиканскому проекту: УИсследование  динамики  разрушения  льдистых  берегов  на северном побережье Республики Саха (Якутия), твердого выноса на шельф и прогноз развития термоабразииФ, а также по проектам  РФФИ: № 03-05-96093 р2003арктика и № 06-05-64384-а (руководитель С.О. Разумов); № 98-05-65506  (руководитель М.Н. Григорьев). Тема исследований разрабатывалась в Российско-Германских проектах УСистема моря Лаптевых - 2000Ф и в двух международных проектах INTAS.

Результаты исследований были представлены: на заседании Комитета старших должностных лиц Арктического Совета УОхрана окружающей среды в АрктикеФ (Якутск, апрель 2005 г.); на заседании Совета УНекоммерческого Партнёрства по координации использования Северного Морского путиФ (Якутск, ноябрь 2006 г.); в ряде важнейших научных достижений Института мерзлотоведения СО РАН в 2001-2006 гг. и в государственных докладах правительства РС(Я) УО состоянии окружающей природной среды Республики Саха (Якутия)Ф в 1998, 2000-2002 гг.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались:

на II конференции геокриологов России, г. Москва, МГУ, июнь 2001 г., доклад Модель динамики льдистых берегов арктических морей в стационарных климатических условиях;

на международной конференции УКриосфера Земли как среда жизнеобеспеченияФ, г. Пущино, май 2003 г., доклад Развитие эрозии льдистых морских берегов в условиях изменений средней летней температуры воздуха при стационарной повторяемости штормов;

на международной конференции УКриосфера нефтегазоносных провинцийФ, г. Тюмень, май 2004 г., доклад Прогноз динамики льдистых берегов восточных арктических морей на первую половину XXI века;

на международной конференции УПриоритетные направления в изучении криосферы ЗемлиФ, г. Пущино, май, 2005 г., доклад Принципы и численный критерий динамической типизации криогенных берегов арктических морей;

на III конференции геокриологов России, г. Москва, МГУ, июнь, 2005 г., доклад Реакция береговой криолитозоны арктических морей на мезомасштабные гидрометеорологические возмущения.

По теме диссертации лично автором и в соавторстве опубликовано 43 работы.

Практическое значение работы. Развивается новое направление динамической геокриологии в области исследований береговых криогенных процессов - многофакторное математическое моделирование и прогнозирование динамики льдистых морских берегов в изменяющихся природных условиях. Исследования в рамках этой диссертации придают рассматриваемой  проблеме завершенность в виде научно обоснованного количественного прогноза, который можно использовать для целей рационального природопользования, навигационного обеспечения и контроля за инженерно-техническими сооружениями и коммуникациями на побережье, а также для выработки практических решений по социально-экономическим проблемам Арктики.

Структура диссертационной работы. Диссертация включает введение, 7 глав, заключение, список использованной литературы и приложение. Содержит 231 страницу, в том числе 62 иллюстрации, 24 таблицы, 1 приложение и список литературы из 200 наименований.

В главе 1 "Изученность и обзор существующих методовФ рассматривается изученность динамики берегов восточных арктических морей России. Проанализированы существующие методы прогноза развития берегов морей и больших водохранилищ в криолитозоне и вне криолитозоны. Оценены возможности применения этих методов для прогнозирования динамики льдистых морских берегов.

Многофакторный процесс разрушения льдистых морских берегов очень трудно воспроизвести в лабораторных условиях. Лабораторное моделирование даже отдельных звеньев абразионного процесса не дает приемлемых результатов, которые можно было бы сравнивать с данными измерений, полученными в естественных условиях. Представляется, что более перспективны эксперименты, поставленные в естественных условиях арктического побережья. Однако постановка натурных экспериментов на побережье арктических морей весьма проблематична. Предполагается больше внимания уделять математическому моделированию и прогнозированию развития береговых криогенных процессов в связи с изменениями природных условий. Для этого необходимо располагать комплектом данных, включающим количественные оценки природных факторов, и иметь представление об их пространственно-временных изменениях.

Исследования связей динамики льдистых берегов с природными факторами пронводятся с недавних времен. Поэтому естественно, что пионнеры теоретических исследований береговых криогенных процессов Н.Ф. Григорьев, Ф.Э. Арэ, Г.А. Сафьянов, Л.А. Жигарев, В.А. Совершаев, С.В. Томирдиаро, В.К. Рябчун, Е.С. Гоголев, А.И. Ермолаев и другие искали объяснения активного разрушения льдистых берегов в гидродинамике и свойствах многолетнемерзлых пород. Однако термоабразионный процесс оказался более сложным, что, вероятно, может служить упреком некоторым положениям общепринятой теории развития морских берегов, основанной на материалах исследований морей умеренных и южных широт. Согласно важнейшему положению этого учения, главной причиной динамики берегов являются изменения подводного берегового склона (Зенкович, 1962). Иными словами, динамика берегов жестко увязывается с морфодинамическими процессами на подводном береговом склоне. Полагается, что в дисперсных отложениях с увеличением уклона подводного профиля должна  возрастать скорость разрушения берегового уступа.

По оценкам автора, льдистые берега восточных арктических морей с очень отмелым подводным склоном (уклоны 0.0003-0.002) разрушаются в 3-7 раз быстрее менее отмелых берегов Черного моря с уклонами дна 0.002-0.02 при прочих равных условиях. Исследования динамики берегов и подводного берегового слона морей Лаптевых и Восточно-Сибирского, проведенные на 12 участках соискателем и с его участием (Разумов, 2000а, б; Are et al., 2000, 2001, 2002b; Grigoriev et al., 2001), показали, что упомянутые закономерности рассматриваемого учения в применении к восточно-арктическому побережью не соответствуют действительности. Скорость отступания льдистых берегов очень мало зависит от уклонов подводного берегового склона (рис. 1). Ранее было установлено незначительное влияние уклонов подводного берегового склона на скорость термоабразии льдистых берегов моря Бофорта (Hequette, Barnes, 1990).

Рис. 1. Соотношения уклонов дна и среднемноголетней скорости отступания берегов восточных арктических морей, сложенных породами ледового комплекса.

Российско-Германские исследования западного побережья дельты р. Лены (Are et al, 2002), показали, что положение песчаных берегов барьерных островов стабильно в течение последних 32 лет. Однако форма профиля подводного склона здесь не оставалась постоянной в течение этого времени. Уклоны в его верхней части увеличились примерно в 5 раз. Приведенные расхождения с общепринятым учением о развитии морских берегов требуют более тщательного и детального изучения влияния мерзлых пород на динамику береговых уступов.

Примеры математического моделирования береговых процессов можно найти в работах отечественных исследователей (Качугин, 1961, 1975; Кирлис, 1968; Бертман и др., 1971; Попов, 1981; Шадрин, 1981; Есин, 1981; Арэ, 1985; Новичихин, 1987; Косьян, Пыхов, 1991; Павлидис, Леонтьев, 2000; Леонтьев, 2002). Представлены они также в ряде зарубежных публикаций (Bruun, 1954; Hanson, Kraus, 1986, 1989; Watanabe et al, 1986; Tsujimoto, Hayakawa, 1986; Larson, Kraus, 1989; Bodge, 1992; Dean, 1997; Komar, 1998; Thieler et al., 2000). Подавляющее количество исследований с применением моделирования проведено вне области криолитозоны, т.е. без учета специфики развития льдистых морских берегов. Задачи по прогнозированию отступания берегов решаются в основном путем измерений движения донных наносов в естественных и лабораторных условиях, а также разработки методов расчета по параметрам волнения и потокам наносов с учетом изменений уровня моря (Косьян, Пыхов, 1991; Леонтьев, 2002). Кроме указанных направлений существуют методы аналитической геометрии, с помощью которых формирование предельного профиля подводного берегового склона увязывается со скоростью углубления дна и скоростью относительных изменений уровня моря (Есин, 1981; Есин и др., 1981).

Для восточных арктических морей, в связи с наличием мерзлых пылеватых пород, слабой изученностью динамики берегов и проблемами определения внешней границы подводного берегового склона (Are et al., 1999) прогнозирование такими методами выполнить нереально. Как отмечает Ф.Э. Арэ (1985), пылеватость и избыточная льдистость слагающих берега пород препятствует формированию предельного профиля. Кроме того, в исходной постановке задач климатические условия остаются неизменными в течение прогнозируемого интервала времени, что далеко от действительности.

Некоторые ученые большое внимание уделяют измерениям профиля дна в береговой зоне в естественных и лабораторных условиях для вывода математических уравнений, описывающих его форму (Komar, 1998). Базовым понятием этого подхода является профиль равновесия подводного берегового склона, который формируется при постоянном уровне моря и, по определению П. Брюна (Bruun, 1954), представляет собой среднестатистический профиль, сохраняющий свою форму на фоне колебаний, обусловленных изменениями волнового режима. Профиль равновесия подводного берегового склона отступающих берегов, сложенных рыхлыми породами, при решении прикладных задач обычно описывается уравнением, которое связывает его форму с крупностью донных наносов (Bruun, 1954; Are et al., 2001). Чем крупнее наносы, тем больше уклон дна. Таким образом, форма профиля подводного берегового склона определяется гранулометрическим составом пород и гидромеханическим воздействием на них. Формирование равновесного профиля в качественном отношении следует классической схеме Зенковича - Брюна: интенсивный размыв берегового уступа с отложением продуктов размыва на подводном береговом склоне.  Математическое описание формы профиля равновесия служит основой современных расчетных методов прогноза отступания берегов (Thieler et al., 2000).

Основным предметом исследований в диссертации являются берега, сложенные рыхлыми многолетнемерзлыми породами, включающими массивные льды. Для льдистых морских берегов зависимость крупности наносов от глубины на подводном склоне выражена чрезвычайно слабо (Груздева и др., 2004). Поэтому формулы, описывающие равновесный профиль подводного склона с учетом изменений крупности донных отложений по глубине, нельзя применять для районов распространения ледового комплекса. Зависимость подвижности донных наносов от интенсивности волнения проявляется только для достаточно крупных частиц, поведение которых в водном потоке определяется силой тяжести. В связи с этим теория развития морских берегов оперирует понятием наносов волнового поля, к которым относятся пески и более крупнозернистые разности, т.е. частицы крупнее 0.05 мм. Следовательно, в формировании равновесного профиля подводного берегового склона, сложенного рыхлыми наносами, участвуют только пески и более крупнозернистые отложения.

В рассматриваемых районах арктических морей береговые уступы и подводный склон сложены в основном тонкодисперсными пылеватыми породами с подавляющим преобладанием частиц размером менее 0.05 мм (Томирдиаро и др., 1978; Томирдиаро, Черненький, 1987; Куницкий, 1998; Разумов, 2000б). Доля наносов волнового поля здесь весьма мала. В процессе отступания таких берегов в рыхлых мерзлых породах вырабатывается слабонаклонная поверхность - глинисто-алевритовый бенч. Он обычно покрыт активным слоем тонкодисперсных осадков, содержащих до 79-93% алевритовых и глинистых частиц. Следовательно, классическое понятие Упрофиль равновесияФ неприменимо к изучаемым берегам.

Научная литература, в которой затрагиваются вопросы количественного описания динамики льдистых берегов арктических морей, как многофакторного процесса, представлена, пожалуй, единственной часто цитируемой соискателем монографией Ф.Э. Арэ (1985) и несколькими десятками публикаций в отечественных и зарубежных изданиях. Проблема зависимости сконрости термоабразии берегов арктических морей от климатических факторов наиболее четко была поставлена в 1980-е годы Ф.Э. Арэ (1985), однако реального прогресса в прогнозировании развития льдистых морских берегов тогда достигнуто не было. Подходы к решению этой задачи ограничивались в основном качественными рассуждениями о влиянии изменений отдельных климатических и мерзлотно-геологических характеристик на берегоформирующие процессы. Комплексное влияние сопряженных в пространстве и времени климатических, мерзлотно-геологических, геоморфологических и гидролитодинамических факторов на развитие береговых криогенных процессов не рассматривалось.

Ф.Э. Арэ один из первых отметил характерную особенность морской термоабразии - ведущую роль волнения в развитии этого процесса, обусловленную большими размерами и повышенной ветровой активностью у побережья. Вследствие этого практически не наблюдается чисто тепловое разрушение льдистых морских берегов, превалирует механический размыв. Энергия волн определяется их высотой, которая зависит не только от скорости ветра и длины разгона, но и от глубины монря. Ф.Э. Арэ (1985) приводит пример из работ А.П. Браславского и, ссылаясь на этого автора, делает вывод, что ввиду мелководности арктических морей увеличение пространств открытой воды при потеплении климата не приведет к усилению разрушения берегов.

Данные исследований Н.Д. Шишова (1949) и Л.Н. Иконниковой (1971), а также измерений волн в Восточно-Сибирском море (Разумов, 1996в) и в море Лаптевых (Are et al., 2000a; Grigoriev et al., 2001; Razumov, Grigoriev, 2003) показывают серьезные расхождения с выводами А.П. Браславского. Увеличение пространства открытой воды, также как и продолжительности безледного времени при потеплении климата, вызовет усиление воздействий моря на берега и повышение термоабразионной активности, особенно если учесть развитие в рассматриваемых районах Арктики высоких  ветровых нагонов. Аналогичные выводы были сделаны Ю.А. Павлидисом и И.О. Леонтьевым (2000).

Некоторые выводы Ф.Э. Арэ не обоснованы фактическим материалом, являясь умозрительными, поэтому вызывают сомнения. Так,  Ф.Э. Арэ (1985) доказал, что при потеплении климата будет возрастать скорость термоденудации береговых уступов, сложенных ледовым комплексом и другими сильно льдистыми породами. Но почему-то при этом он утверждает, что размыв волноприбойных ниш, обрушения берегов и отвесные береговые уступы будут наблюдаться реже, так как, по его мнению, отношение скорости термоабразии к скорости термоденудации при потеплении климата уменьшится. Между тем имеющиеся фактические данные и материалы литературных источников, в том числе из цитируемой монографии (Арэ, 1985; Григорьев, 1993; Разумов, 2000а; Are et al, 2000a; Grigoriev et al, 2001; Razumov, 2003), не подтверждают этот тезис. Соискатель показал (Разумов, 2005), что при потеплении климата, когда средняя температура воздуха безледного периода превысит 3.5-4.0 C, скорость разрушения оснований уступов будет выше темпов термоденудации (рис. 2).

Достижения в области моделирования и прогноза развития берегов водохранилищ и морей криолитозоны, связанные с именами Ф.Э. Арэ, С.В. Томирдиаро, Г.А. Сафьянова, Е.С. Гоголева, А.И. Ермолаева, Ю.А. Павлидиса, И.О. Леонтьева, А.А. Васильева и других, были очень значительными. Однако центральную проблему - количественное описание комплексного воздействия природных факторов на динамику берегов - до сих пор нельзя было считать реншенной. Тем не менее, были сделаны выводы для критического рассмотрения существующих методов прогнозирования.

Ф.Э. Арэ (1985) разработал универсальную методику прогнозирования термоабразии берегов водохранилищ. Суть ее заключается в совместном применении метода Е.Г. Качугина (1959) и теплофизических расчетов оттаивания и просадки мерзлых пород с помощью уравнений В.Т. Балобаева (Арэ и др., 1974). Вместе с тем Ф.Э. Арэ говорит о своей методике как о первом приближении в решении проблем прогнозирования. Например, при прогнозе на один год расчет потока энергии волн выполняется по среднемноголетним характеристикам ветра, т.е. межгодовые изменения энергии волн зависят только от величины предполагаемой просадки дна. При такой постановке задачи невозможно учитывать влияние многолетних изменений климата на динамику берегов.

Рис. 2. Зависимость скорости разрушения льдистых берегов восточных арктических морей от средней температуры воздуха  безледного периода: 1 - в процессе термоденудации (Арэ, 1985); 2 и 3 - термоабразии (2 - рассчитанные при среднемноголетней повторяемости штормов 4.7 %, 3 - измеренные на ключевых участках побережья морей  Лаптевых и Восточно-Сибирского).

По мнению Ф.Э. Арэ, процессы оттаивания и тепловой осадки многолетнемерзлых пород могут играть большую роль в формировании профиля подводного берегового  склона арктических морей (Are, 1996; Are et al., 2000b). Имеющиеся данные не подтверждают это предположение. При обычных гидрометеорологических условиях средний уровень арктических морей ниже оснований уступов, урез моря отделен от них осушками, а преобладающее умеренное волнение быстро нивелирует тепловые просадки дна, если таковые имеют место. Условия развития берегов водохранилищ существенно отличаются от морских, прежде всего, отсутствием многолетних дрейфующих льдов в безледный период, гидрологическими характеристиками и зависимостью колебаний уровня от режима эксплуатации. Таким образом, с помощью методов прогнозирования, разработанных для берегов водохранилищ криолитозоны, нельзя более или менее достоверно предсказать тенденцию развития льдистых берегов арктических морей в изменяющихся климатических условиях.

Существующие методы прогноза динамики морских берегов в средних и низких широтах не учитывают влияния многолетнемерзлых пород, температуры воздуха безледного периода и наличия морского льда. Поэтому одной из основных задач изучения берегов арктических морей в плане разработки прогноза скорости термоабразии является количественная оценка влияния криогенных факторов на их динамику. Результаты этих исследований позволят четко ответить на вопрос о возможности применения существующих методов прогноза к берегам высоких широт. Современные теоретические исследования в этом направлении ограничиваются главным образом использованием методов математической статистики (в основном парной и множественной корреляции), например, в работах (Hequette, Barnes, 1990; Огородов и др., 2004). Их применение необходимо, но недостаточно для правильного математического описания механизмов или закономерностей физических процессов, развивающихся на побережье арктических морей в переменных природных условиях. Примеры количественных прогнозов разрушения морских берегов в криолитозоне с использованием математического моделирования малочисленны (Павлидис, Леонтьев, 2000; Леонтьев, 2002; Васильев, Остроумов, 2005; Разумов, 1996в, 2004).

Методика прогноза, разработанная Ю.А. Павлидисом и И.О. Леонтьевым, была применена ими для исследования тенденций развития песчаных берегов Восточно-Сибирского моря в районе мыса Биллингса. По сути, это математическая модель динамики аккумулятивного песчаного вала в условиях многолетних  изменений пространств открытой воды и уровня моря при неизменных мерзлотно-геологических условиях и атмосферной циркуляции. Исходной предпосылкой расчетов является предположение, что подъем уровня моря в результате потепления климата в XXI в. будет происходить равномерно и к 2100 г. достигнет 1 м. Равновесный профиль берегового склона формируется под действием достаточно сильных штормов, а время его стабилизации зависит от скорости осаждения наносов. И.О. Леонтьев (2002) предложил морфодинамическую модель развития аккумулятивных берегов Баренцева и Карского морей. В отличие от наиболее ледовитых восточно-арктических морей, изменения площади дрейфующих льдов здесь не окажут заметного влияния на развитие волнения. Поэтому в модели допускается относительное постоянство волновой активности. В связи с малой льдистостью пород, слагающих берега, и удаленностью границы дрейфующих льдов, изменения термической составляющей климата и мерзлотных условий при прогнозировании не учитываются. Результаты моделирования позволили И.О. Леонтьеву сделать важные выводы: при неизменных условиях активность процесса переформирования берегов будет убывать с течением времени, темпы разрушения берегов обнаруживают четкую зависимость от высоты уступа. Однако решить задачу прогнозирования темпов разрушения льдистых берегов, сложенных в основном тонкодисперсными пылеватыми породами, с помощью этих моделей невозможно. При разрушении таких берегов вырабатывается не профиль равновесия подводного берегового склона, а глинисто-алевритовый бенч, и преобладает взвешенный материал. Следовательно, гидравлическая крупность и время стабилизации профиля в этом случае не имеют смысла.

А.А. Васильевым (Васильев, Остроумов, 2005) предложена методика моделирования и прогноз развития термоабразионных берегов морей западного сектора Арктики, которые отличаются от рассматриваемых в диссертации по мерзлотно-геологическим характеристикам. Основу этой методики составляет комплексный показатель, связанный с Уиндексом арктической осцилляцииФ и включающий изменения циркуляции атмосферы, средней летней температуры воздуха, продолжительности безледного времени, т.е. аналог ранее предложенного автором показателя абразионной активности.

Таким образом, примеров прогнозирования наиболее динамично разрушаемых берегов, сложенных пылеватыми породами ледового комплекса, автор не нашел в опубликованной научной литературе. С помощью существующих методик прогноза невозможно более или менее достоверно предсказывать развитие термоабразии избыточно льдистых морских берегов. Для этого необходима теория развития льдистых берегов арктических морей в переменных природных условиях, на основе которой можно было бы разработать новые методы моделирования и прогноза. Стало очевидным, что для правильного понимания динамики льдистых морских берегов нужен новый, более фундаментальнный подход к проблеме.

Глава 2. Методика исследований. Данная глава посвящена разработке методологии аналитического описания динамики льдистых морских берегов. Рассматриваются методы экспедиционных исследований, приводятся исходные уравнения, на основе которых выполнялось математическое моделирование и прогнозирование темпов разрушения берегов.

Следуя выводам первой главы, можно говорить, что вследствие комплексной природы, многофакторности и специфики развития морских береговых процессов в области распространения льдистых пород для разработки прогностических моделей динамики берегов арктических морей требуется новая методология, применение разных методик и изучения не только надводной, но и подводной части береговой криолитозоны. В связи с этим было необходимо, во-первых, соединить разрозненные материалы в едином комплекте данных, сопряженных в пространстве и времени. Во-вторых, создать теоретическую основу для выявления и математического анализа функциональных зависимостей динамики берегов от комплекса природных факторов. В третьих, разработать и физически обосновать структуру многофакторной математической модели динамики берегов в изменяющихся природных условиях, которая имела бы прогностический выход.

Эти задачи решены с помощью разработанной автором методологии исследований на основе мерзлотно-климатического подхода к изучению и количественному описанию (моделированию) динамики льдистых морских берегов. Суть предлагаемой концепции заключается в принципе разделения климатической и субстратной составляющих процесса термоабразии. Первая составляющая отвечает за потенциальную способность моря разрушать берега, вторая - за потенциальную способность клифов сопротивляться воздействию моря. Для обоснования методологического подхода и решения задач, поставленных в диссертации, имелись позитивные моменты, включающие:

- материалы долговременных гидрометеорологических наблюдений на полярных станциях;

- накопленные данные экспедиционных и дистанционных исследований;

- установленные российскими и американскими океанологами закономерности развития и распространения ветровых волн и колебаний уровня моря на мелководье (Шишов, 1949; Филлипс, 1969; Рутковский, 1971; Ефимов, Соловьев, 1975).

Хуже обстояло дело с изучением динамики рельефа подводного берегового склона арктических морей и ее связи с деструктивными береговыми криогенными процессами. Но и в этой области наметился прорыв, обеспеченный работами Е.В. Клюева (1967, 1970), исследованиями Российско-Германских экспедиций (Are et al, 1999, 2000, 2001, 2002a) и автора (Разумов, 1996а, 2000б).

Функциональная структура модели динамики льдистых берегов разрабатывалась по следующей методике. Все основные природные факторы берегоформирующих процессов подразделялись на две группы: активную и пассивную. В группу активных факторов входят ветро-волновой режим акватории, колебания уровня моря, дрейфующие льды, продолжительность безледного времени и гидродинамический коэффициент глубины, определяемый соотношением элементов волнения и глубин подводного берегового склона. Эти факторы связаны с циркуляционной и термической составляющими климата. Пассивные факторы представлены такими характеристиками, как высота берегов, конфигурация береговой линии, расчлененность берегового уступа при термоденудации повторно-жильных льдов, суммарная льдистость, макрольдистость и особенности механического состава отложений. Степень расчлененности берегового уступа зависит от средней температуры воздуха безледного периода.

Перечисленные характеристики объединяются функциональными зависимостями внутри факторных групп. Факторы, входящие в разные группы, независимы или проявляют опосредованную зависимость друг от друга, поскольку совокупность активных факторов, связанных математической формулой, представляет климатическую составляющую модели, а пассивных - субстратную. В результате получены два интегральных параметра, которые функционально связаны с темпом разрушения берегов и изменяются в пространственно-временных координатах в зависимости от вариаций величин уже упомянутых факторов. Эти вариации связаны с изменениями климатических, мерзлотно-геологических и геоморфологических условий.

Для формализации воздействия атмосферы и моря на береговую криолитозону предложен безразмерный показатель абразионной активности:

,  (1)

где N - число градаций скоростей ветра более 10 м/с; pi - повторяемость i - той градации скоростей штормовых ветров; υi - средняя скорость штормового ветра в i - той градации; κб - коэффициент безледного времени по В.А. Совершаеву (1981); κZ - гидродинамический коэффициент глубины, определяемый соотношением элементов волнения и глубин моря на участках разгона волн; X - длина разгона волн.  В уравнении учитываются все k-тые опасные для берегов направления штормовых ветров в морском сегменте горизонта M. AK  и A0 - абразионная активность акватории на каком-либо изучаемом участке арктического побережья и эталонного участка побережья Восточно-Сибирского моря, A0 = 1347.

С другой стороны, скорость разрушения льдистых берегов под воздействием моря и атмосферы была функционально связана с параметром неустойчивости массива мерзлых пород χ (м/год) или с его обратной величиной - коэффициентом сопротивления берега воздействиям моря:

. (2)

Этот коэффициент является функцией средней температуры воздуха безледного периода ТЛ, макрольдистости пород L и безразмерной высоты береговых уступов H. Посредством этих двух интегральных параметров сформулирована зависимость скорости термоабразии от мерзлотных, морфологических и гидрометеорологических характеристик:

. (3)

Методы математического анализа, включая гамильтоновский формализм, позволили сформулировать функциональные связи показателя абразионной активности моря и параметра неустойчивости льдистых берегов со средней температурой воздуха безледного периода. В частности, с помощью гамильтоновского формализма описана связь средней температуры воздуха безледного периода с повторяемостью штормов и реакция штормовой активности на изменения космо-геофизических сил (суммы горизонтальных составляющих приливообразующих сил Луны и Солнца и деформирующих сил, возникающих при реальных движениях полюса вращения Земли (Максимов, 1967)). Другие известные методы математического анализа многокомпонентных нелинейных динамических систем (например, факторный или корреляционный) для рассматриваемого случая будут весьма громоздки и трудно реализуемы ввиду ограниченного количества данных.

При разработке теоретического базиса моделирования и прогнозирования динамики льдистых морских берегов учитывался ряд особенностей, присущих процессу морской термоабразии и принципиально отличающих его от размыва аналогичных по составу и морфологии берегов вне криолитозоны. Это, прежде всего, мерзлое состояние пород, слагающих берега, в сочетании с их пылеватостью и массивными ледяными включениями и, особенно, наличие многолетнемерзлых отложений на подводном береговом склоне, залегающих во время сезонного протаивания вблизи от поверхности дна в волноприбойной зоне (рис. 3).

Пожалуй, одна из главных особенностей развития льдистых морских берегов, касающаяся активности их разрушения, заключается в небольшом по мощности слое штормовой переработки отложений подводного склона. Вне криолитозоны он ограничен энергией волнения, в волноприбойной зоне восточных арктических морей - глубиной сезонного протаивания субаквальных мерзлых пород. Поэтому здесь во время шторма вырабатывается аномальный профиль подводного берегового склона. Развитию абразионного профиля динамического равновесия в штормовых условиях препятствуют субаквальные мерзлые породы.

Рис. 3. Мощность слоя штормовой переработки отложений подводного берегового склона вне криолитозоны в зависимости от глубины моря: 1 - по Н.А. Айбулатову; 2 - по А.И. Введенской с соавторами; 3 - усредненная мощность сезонно талого слоя в прибрежно-шельфовой зоне морей Лаптевых и Восточно-Сибирского (Григорьев, 1993; Григорьев, Разумов, 2005).

Задача прогнозирования скорости термоабразии решалась с помощью математического моделирования, выполняемого на основе существующих теоретических знаний и фактического материала. Такие модели удовлетворительно воспроизводят выбранные стороны динамики береговой зоны, в том числе, активность деструктивных береговых криогенных процессов.

Исследования проводились всеми доступными автору методами и носили комплексный характер (применялись геокриологические, геоморфологические, океанологические, топографо-геодезические и математические методы). Анализировались опубликованные данные, дистанционные материалы, сопрягаемые с данными теодолитных и реперных измерений. Экспедиционные работы были разнообразны: наземные, морские, вертолетные и вездеходные маршруты, изучение геокриологических разрезов, рельефа и динамики берегов по многолетним створам, теодолитные съемки берегов, бурение скважин и т.д. Исследования подводного берегового склона включали морские работы как с судов и моторных лодок, так и с поверхности морского льда.

В главе 3 УАнализ связей мерзлотно-климатических характеристик с динамикой берегов восточных арктических морейФ  обосновывается первое защищаемое положение: УПри повышении средней температуры воздуха безледного периода и стабильном уровне моря активность термоабразии льдистых берегов восточных арктических морей в целом существенно возрастает относительно ее средней многолетней величины, несмотря на мелководность прибрежно-шельфовой зоныУ. Для этого проанализированы сопряженные во времени и пространстве фактические данные. Они представляют комплексную информацию о развитии береговых криогенных процессов в различных природных условиях и формируют основу для количественного описания закономерностей динамики берегов. Рассмотрены циркуляционные и термические характеристики климата, морские льды, волнение и сгонно-нагонные колебания уровня моря, мерзлотно-геологическое строение и морфология берегов. Уровень моря в XX веке автор, вслед за Ф.Э. Арэ (1985), считает относительно стабильным и не находит серьезных оснований предполагать, что он будет существенно изменяться в течение XXI столетия (Григорьев и др., 2006).

Энергетический базис динамики берегов не выходит за рамки величин, задаваемых ветровым волнением, точнее, суммарной продолжительностью местных штормов. Поэтому изучение закономерностей берегоформирующих процессов в арктических морях предполагает анализ зависимости элементов волнения от скорости ветра, батиметрических и ледовых условий в береговой зоне, с которыми связана длина разгона волн.

Изучено влияние климатических, мерзлотно-геологических и геоморфологических условий на активность береговых криогенных процессов. В годы с преобладанием атмосферных процессов антициклонического типа в Арктике, наблюдаемых при усилении циркуляции в тихоокеанском секторе Северного полушария, над акваториями восточных арктических морей значительно возрастает скорость и повторяемость ветров восточной половины горизонта - в основном северо-восточных и восточных. В эти годы в Арктике отмечается общее потепление, на фоне которого в прибрежных районах рассматриваемых морей возрастает повторяемость и продолжительность гидрометеорологических обстановок, наиболее благоприятных для интенсивного развития термоабразии берегов северных, северо-восточных и восточных экспозиций. Увеличение пространства открытой воды вызовет усиление воздействий моря на берега и повышение термоабразионной активности, несмотря на мелководность прибрежно-шельфовой зоны. Этот вывод следует из проведенного автором анализа опубликованных данных о сгонно-нагонных колебаниях уровня моря и развитии волн на мелководье в условиях изменения пространств открытой воды  (Шишов, 1949; Иконникова, 1971; Разумов, 1996в; Are et al., 2000a; Grigoriev et al., 2001; Razumov, Grigoriev, 2003; Григорьев и др., 2006).

В периоды ослабления циркуляции атмосферы в тихоокеанском секторе Северного полушария, когда в Арктике преобладают процессы циклонического типа, наблюдается общее похолодание, над восточно-арктическими морями усиливается перенос с запада на восток. Возрастает скорость и повторяемость западных ветров, в то время как северо-восточные и восточные ветры ослабевают, а их повторяемость уменьшается. Поэтому создаваемые ветром гидродинамические условия в прибрежных районах арктических морей в безледный период наиболее благоприятны для развития термоабразии берегов западных экспозиций. Детальный анализ климатических условий показывает, что наиболее длительному и активному гидродинамическому воздействию подвержены берега восточной части моря Лаптевых, западной и центральной частей Восточно-Сибирского моря, а также центральной части Чукотского моря.

Мерзлотно-геологические и геоморфологические условия входят в группу основных  факторов,  определяющих  активность разрушения льдистых морских берегов.  Представляется, что процесс разрушения берегов не способен усваивать энергию волн так же быстро, как она поступает к подножию клифов. Поэтому скорость термоабразии должна ограничиваться другим условием - устойчивостью берегов. Наблюдения показывают, что характерным свойством динамики льдистых берегов является неравномерность их отступания в пределах небольших по протяженности участков береговой линии. Она возникает вследствие пространственных изменений льдистости, механического состава отложений и высоты клифов. Эта изменчивость нерегулярна, имеет компоненты с различными направлениями, поэтому точный критерий локальной неустойчивости определить весьма трудно. Однако можно утверждать, что вероятность возрастания неустойчивости в данной точке берега является неким функционалом от высоты клифа и льдистости отложений. Например, неравномерное распределение жильных льдов и термоденудация обусловливают расчленение берегового уступа на том или ином участке и, следовательно, возрастание локальной неустойчивости, которое устраняется повышением скорости термоабразии.

В функционировании системы латмосфера - море - береговая криолитозона важную роль играют изменения средней температуры воздуха безледного периода, которые оказывают наиболее значительное воздействие на подземные береговые и дрейфующие морские льды, а также на продолжительность безледного времени. При повышении средней температуры безледного периода, с одной стороны, усиливается поток тепла и, следовательно, уменьшается устойчивость льдистых берегов к воздействиям моря, так как повышается средняя температура пород в слое годовых колебаний и увеличивается расчлененность клифа по вытаивающим жильным льдам. С другой стороны, возрастает гидродинамическая активность вследствие  усиления атмосферной циркуляции, увеличения пространств открытой воды и продолжительности безледного времени. От нее зависит продолжительность процесса термоабразии, которая, например, в районе мыса Крестовского Восточно-Сибирского моря в период похолодания климата  1950-х - 1970-х  составляла в среднем всего 58 часов в год. При относительном потеплении 1930-х - 1950-х и 1970-х - 1990-х она достигала в среднем 82, а в 1990-1993 годах - 100 часов в год (Разумов, 2000а).

Анализ имеющегося фактического материала по динамике берегов и климатическим характеристикам показал, что при относительных потеплениях условий безледного периода активность термоабразии льдистых берегов северо-западной, северной, северо-восточной и восточной экспозиций, преобладающих в исследуемом регионе, существенно возрастает, несмотря на мелководность прибрежно-шельфовой зоны (рис. 4). Изменения во времени средней скорости термоабразии берегов высотой 1-30 м, сложенных ледовым и озерно-термокарстовым комплексами, соответствуют синхронным вариациям термической и циркуляционной характеристик климата (рис. 5). Надо отметить, что до 1970-х средняя скорость термоабразии в рассматриваемом районе характеризуется разовыми данными, полученными в течение длительных интервалов времени. По материалам публикаций и собственным данным многолетних дистанционных и натурных наблюдений на ключевых участках льдистых берегов восточных арктических морей, развивающихся в переменных климатических условиях, оценены минимальные, среднемноголетние и максимальные скорости термоабразии в XX и начале XXI вв. Они составляют: 0.5-0.8; 1.4-6 и 15-23 м/год соответственно.

Рис. 4. Зависимость средней скорости термоабразии льдистых берегов восточных арктических морей России и моря Бофорта от их экспозиции при  понижении (1) и при повышении (2) средней температуры воздуха безледного периода на 1-2 C относительно ее среднемноголетней величины.

Рис. 5. Изменения повторяемости разрушительных штормов (1), средней температуры воздуха безледного периода (2) и средней скорости термоабразии льдистых берегов (3) Колымо-Индигирского сектора Восточно-Сибирского моря.

В гаве 4 Уинейная теория развития береговых криогенных процессовФ проанализировано влияние пространственных изменений морфометрических характеристик подземных льдов и береговых уступов на активность термоабразии при неизменных климатических условиях. Изучено воздействие термического фактора на активность термоабразионного процесса. Проведено математическое моделирование развития деструктивных береговых криогенных процессов при переменных составляющих показателя абразионной активности моря и постоянных коэффициентах сопротивления берегов. Разработана линейная модель развития термоабразии берегов с неизменными мерзлотно-геологическими и геоморфологическими характеристиками в условиях относительного потепления климата. Одним из следствий линейной теории динамики льдистых морских берегов является второе защищаемое положение: УКоличественно оцененный вклад термического фактора (средней температуры воздуха безледного периода) в развитие термоабразии льдистых морских берегов более чем в два раза превышает интегральный вклад штормовой активности и абразионно-аккумулятивных процессов на подводном береговом склонеФ.

Динамика льдистых берегов функционально связана с переменным коэффициентом сопротивления воздействиям моря. Изучены его изменения в условиях вариаций морфометрических характеристик жильных льдов, угла откоса и высоты береговых уступов в пространстве с однородными климатическими условиями. Предлагается мерзлотно-морфометрический критерий влияния этих факторов: , который показывает, что изменения коэффициента сопротивления берегов высотой более 9 м обусловлены в основном вариациями мерзлотных характеристик (ширины ледяных жил, размера полигонов, льдистости пород), и в этом случае превышает 0.4. Сопротивление берегов высотой менее  4 м реагирует в большей степени на изменения высоты, чем мерзлотных характеристик клифов (критерий менее 0.4).

Коэффициент сопротивления льдистых берегов изменяется в зависимости от льдистости и высоты клифов в пределах 0.058-0.267 при среднемноголетней температуре воздуха безледного времени 3 C. Его величина зависит от средней температуры безледного периода, но в линейной теории невозможно сформулировать эту зависимость. Поэтому рассматриваемая теория оперирует величинами коэффициента, соответствующими какой-то фиксированной температуре воздуха. Установлено, что с уменьшением высоты береговых уступов и возрастанием интенсивности вытаивания ледяных жил в обнажении сопротивление берега к воздействию моря уменьшается.

Изменения высоты и мерзлотных характеристик берегов в процессе их отступания могут существенно повлиять на активность термоабразионного процесса и даже привести к его вырождению. Модель развития термоабразии льдистых берегов при стационарном показателе абразионной активности и стабильном уровне моря представлена линейными уравнениями (Разумов, 2001б):

, (4)

,  (5)

где θ - угол наклона поверхности прибрежной суши; - задаваемое расстояние от начала координат (береговая линия) в сторону суши; t - время, в течение которого берег отступает (годы). Начальные условия: , .

По результатам моделирования, процесс разрушения низких берегов на участках распространения озерно-термокарстовых отложений с уклонами поверхности 0.1 постепенно ослабевает и затухает полностью в течение 7-30 лет в зависимости от величины показателя абразионной активности. В районах с уклонами поверхности суши 0.01 и показателем абразионной активности моря 0.2-1 процесс разрушения низких берегов выродится через 100-500 лет. Береговая линия продвинется в сторону суши всего на 200-300 м. Скорость разрушения высоких берегов, сложенных ледовым комплексом, понижается очень медленно, по мере их отступания, особенно в районах с небольшими уклонами суши. При стационарном уровне моря термоабразия может продолжаться 700-3000 лет, в течение которых берег отступит на 7-8 км.

В результате термокарстовых процессов на побережье восточных арктических морей зачастую имеет место чередование участков с низкими (озерно-термокарстовые) и высокими (ледовый комплекс) клифами. Вследствие вырождения термоабразии, на периферийных участках разрушаемых морем аласов будут формироваться аккумулятивные дуги. В пределах участков с высокими берегами развиваются абразионные мысы (например, Крестовский и Малый Чукочий - в Восточно-Сибирском море, Мамонт, Терпяй-Тумус и Мамонтов Клык - в море Лаптевых), которые выступают в сторону моря на расстояние от нескольких сотен метров до нескольких километров относительно центра соседних дуг.

Образование дуг происходит в условиях быстрого разрушения морем плоских выровненных днищ центральных частей аласов с небольшими абсолютными высотами и более медленного отступания высоких клифов.  Материал разрушения мысов, по-видимому, вовлекается в аккумулятивные процессы до момента выравнивания береговой линии, сопровождаемого изменениями динамики и баланса наносов, после чего процесс разрушения на участках с низкими берегами вновь активизируется. Препятствуют вырождению термоабразии повышение сопротивления берегов размыву, уменьшение уклонов поверхности прибрежной суши, изменчивость уровня моря.

Воздействия термического фактора на активность термоабразионного процесса предлагается описывать линейным уравнением:

, (6)

где - годовая сумма положительных температур воздуха; ξ (м/год ⋅ C) - коэффициент стаивания льдов в обнажениях (Арэ, 1985); а0 и V0 - начальные (или среднемноголетние) величины суммы положительных температур воздуха и соответствующей скорости термоабразии.  Например, для центральных прибрежных районов Восточно-Сибирского моря а0 = 316.2 C. Коэффициент термической деградации подземных льдов (АТ) характеризует параметр неустойчивости берегов при полной деградации массивных льдов в слагающих породах. Для рассматриваемых льдистых берегов он равен 28.24 м/год. Мерзлотно-морфометрический параметр (BM) характеризует продолжительность термического расчленения береговых уступов между последовательными обрушениями блоков мерзлых пород и изменяется от  8⋅10-3 до 3.6⋅10-2 год/м, в зависимости от размеров ледяных жил и  полигонов, высоты и крутизны клифов. Показатель абразионной активности (П) изменяется в пространстве и времени от 0.16 до 2.58. С помощью уравнения (6) можно количественно оценить вклад положительных температур воздуха в развитие термоабразии льдистых морских берегов.

Математическое описание береговых криогенных процессов при переменных составляющих показателя абразионной активности моря и постоянных коэффициентах сопротивления проводилось с помощью полученной автором системы обыкновенных дифференциальных уравнений с линейными решениями. Результаты моделирования показали, что при естественных изменениях климата  наибольший вклад (46-51%) в общую изменчивость скорости термоабразии льдистых берегов вносит многолетняя динамика границы дрейфующих льдов. Влияние циркуляционных факторов (повторяемости и средней скорости штормовых ветров) и продолжительности безледного периода на развитие термоабразии  оценивается в 19 и 10 % соответственно. Индивидуальный вклад положительных температур воздуха в изменчивость темпов разрушения льдистых берегов составляет от 6 до 16%, в  зависимости от мерзлотно-геологических условий.

Установлено, что площадь дрейфующих льдов в восточных арктических морях в летне-осенний сезон является линейной функцией средней температуры воздуха безледного периода. От нее также зависит положение границы дрейфующих льдов относительно берега и продолжительность безледного периода. Нетрудно подсчитать, что суммарный (непосредственный и опосредованный) вклад колебаний термической составляющей климата в общую изменчивость темпов разрушения берегов - около 70%. Вклад штормовой активности в развитие термоабразии составляет менее 20% и совпадает с независимой оценкой влияния этого фактора на динамику берегов Карского моря (Васильев и др., 2006). Оставшаяся часть (9-14%) вклада основных факторов в развитие термоабразии связана с активностью абразионно-аккумулятивных процессов на подводном береговом склоне.

Таким образом, вклад термического фактора (средней температуры воздуха безледного периода) в развитие термоабразии льдистых морских берегов более чем в два раза превышает интегральный вклад штормовой активности и абразионно-аккумулятивных процессов на подводном береговом склоне. Это еще раз свидетельствует в пользу вывода автора о невозможности адаптации существующих методик прогноза к льдистым берегам арктических морей.

Выполнено моделирование развития термоабразии берегов в условиях относительного потепления климата, когда большую часть безледного периода дрейфующие льды не влияют на развитие термоабразии берегов. При этом усиливается воздействие гидродинамических факторов на береговые уступы, возрастает интенсивность субаквальных абразионно-аккумулятивных процессов, увеличивается продолжительность термоабразии. В модели учитываются многолетние колебания уровня моря, изменяющие глубину подводного берегового склона:

,  (7)

где F(p,X, z) - функционал, связывающий повторяемость штормов, длину разгона волн и глубину моря на линии разгона; VD и VU - средняя скорость размыва отложений подводного берегового склона и скорость колебаний уровня моря, соответственно.

Согласно линейной теории динамики льдистых морских берегов, при неизменных коэффициентах сопротивления скорость термоабразии линейно связана с показателем абразионной активности моря (рис. 6). Средняя температура воздуха безледного времени является универсальным фактором деструктивных береговых криогенных процессов и оказывает опосредованное влияние на скорость термоабразии как через параметр неустойчивости или коэффициент сопротивления, так и через составляющие показателя абразионной активности моря.

Рис. 6. Зависимость скорости термоабразии (VЭ) от показателя абразионной активности (П) при различных фиксированных коэффициентах сопротивления берегов:

1 - 0,058; 2 - 0,077; 3 - 0,122; 4 - 0,144;  5 - 0,228.

При прочих равных условиях, с повышением средней температуры воздуха безледного периода показатель абразионной активности возрастает, а коэффициент сопротивления уменьшается. Однако на основе линейной теории трудно с приемлемой достоверностью математически сформулировать эти зависимости. По-видимому, это одна из причин того, что при относительно высокой активности береговых криогенных процессов скорости термоабразии льдистых берегов, рассчитанные по линейной модели, несколько ниже наблюдаемых. В условиях малой активности береговых криогенных процессов расчетные скорости термоабразии превышают измеренные (Разумов, 2005).

инейная теория отражает развитие льдистых морских берегов в изменяющихся природных условиях посредством частных линейных взаимосвязей влияющих факторов и компонентов береговой криогенной системы. Нелинейная теория динамики льдистых берегов, обосновывая четвертое защищаемое положение, вскрывает механизмы взаимодействия составляющих системы атмосфера - море - береговая криолитозона и определяет начальное звено в цепи причинно-следственных связей между ее компонентами.

Глава 5 УРоль многолетнемерзлых пород в динамике береговой криолитозоны арктических морейФ. В данной главе рассмотрены закономерности взаимодействия береговых криогенных и субаквальных абразионно-аккумулятивных процессов в переменных природных условиях. Результаты этих исследований позволили обосновать третье защищаемое положение: УМноголетнемерзлые породы подводного берегового склона препятствуют формированию равновесного штормового профиля, что обусловливает более активное, чем вне криолитозоны воздействие моря на береговой уступФ. Кроме того, проведено математическое моделирование устойчивости льдистых берегов к воздействиям моря, в зависимости от льдистости отложений и средней температуры воздуха безледного периода.

Динамика рельефа подводного склона изучанлась на участке береговой зоны Восточно-Сибирского моря между дельтой р. Колымы и Медвежьинми островами. Выполнен сравнительный анализ промеров глубин в исследуемом районе, проведенных в разные годы Главным управлением навигации и океанографии ВМФ (1956 и 1974 гг.), Янской геологоразведочной экспедицией (1987, 1988 гг.) и Институтом мерзлотоведения СО РАН (1990, 1991 гг.) в рамках комплексных геокриологических исследований. В промерах, проводимых последними двумя организациями, автор принимал непосредственное участие.

Результаты анализа показали, что при относительном похолодании 1950-1970-х годов отложения подводной террасы в полосе от уреза моря до глубин 4-5 м размывались со среднней скоростью от 0.6 до 3.3 см/год. В то же время на глубинах от 4 до 7 м наносы накаплинвались со средней скоростью 1-3 см/год. В условиях относительного потепления понследней четверти XX века поверхность подводной террасы подверглась размыву почти на всей площади. Интенсивность размыва отложений достиганла 5-6 см/год на глубинах 4-6 м и не превышала 2.5 см/год на глубинах 0-2 м. Средняя скорость размыва прибрежной полосы дна арктических морей даже в условиях потепления климата, сопровождаемого активизацией термоабразии и субаквальных абразионно-аккумулятивных процессов, значительно ниже, чем в морях вне криолитозоны (рис. 7).

Наиболее динамичный участок подводного берегового склона располагается в его нижней части на изобатах 5-7 м. Амплитуда скорости деформации рельефа дна здесь достигает 9 см/год. По мере продвижения от внешнего края подводной террасы к урезу моря амплитуда быстро уменьншаются, и на глубинах 0-2 м ее средние по району значения составляют всего 0.4-0.7 см/год. По мнению автора, демпфирующий эффект в формировании верхней части подводного профиля обусловлен небольшой мощностью слоя штормовой переранботки. Она контролируется глубиной сезонного протаивания субаквальных многолетнемерзлых пород, которые существенно ограничивают размыв дна в экстремальных гидрометеорологических условиях. В береговой зоне морей, расположенных вне криолитозоны, слой штормовой переработки  вблизи уреза достигает 4 м (см. рис. 3).

Рис. 7. Зависимость скорости размыва суглинистых отложений подводного берегового склона от глубины моря: 1 и 2 - на северо-западном побережье Черного моря (Шуйский, 1978); 3 - в районе мыса Крестовского Восточно-Сибирского моря (Разумов, 2000б); 4 - в Анабаро-Оленекском  секторе моря Лаптевых (Are et al., 2001).

В интервале глубин 0-2 м на подводном береговом склоне многолетнемерзлые породы залегают наиболее близко к поверхности дна (рис. 8). В условиях кратковренменных воздействий штормов субаквальные ренликтовые многолетнемерзлые породы препятствуют глубокому размыву дна и, следовантельно, формированию равновесного штормового профиля подводного берегового склона. Это происходит при дефиците наносов, поскольку реальная мощность перерабатываемого волнами слоя отнтаявших отложений в волноприбойной зоне моря значительно меньше его понтенциальной мощности, которая бы перерабатынвалась при прочих равных условиях, но при отсутствии мерзлых пород.

Между темнпом термоабразии льдистых морских беренгов и скоростью деформации рельефа подводного склона установлена сложная литодинамическая связь. Она раскрывает функциональную роль участков подводного профиля с различными глубинами моря в динамике льдистых берегов и отражает влияние изменений климата на ход берегоформирующих процессов.

Рис. 8. Изменения рельефа подводного берегового склона и верхней границы протаивающих многолетнемерзлых пород в зоне прибойного потока у мыса Крестовского Восточно-Сибирского моря  в умеренных (а) и экстремальных (штормовых) (б) гидрометеорологических условиях. Профили подводного берегового склона по данным промеров: 1 - 11.08.1991(а) и 12.08.1990 (б); 2 - 24.08. 1991 (а) и 14.08.1990 (б).  Профили кровли субаквальных многолетнемерзлых пород: 3 - 11.08.1991 (а) и 12.08.1990 (б); 4 - 24.08.1991 (а) и 14.08.1990 (б); 5 - 20.08.1990 г.

Для аналитического рассмотрения влияния многолетнемерзлых пород береговой зоны на скорость разрушения берегов сформулированы следующие теоретические предпосылки:

1) Мерзлое состояние собственно береговых уступов мало влияет на скорость их разрушения (Арэ, 1985);

2) При равных потоках энергии волн, воздействующих на льдистые берега и берега вне криолитозоны, и прочих равных условиях объемы переработки тех и других берегов приблизительно равны;

3) Многолетнемерзлые породы подводного берегового склона существенно не разрушаются в течение кратковременного шторма.

Основываясь на этих предпосылках и пренебрегая мощностью слоя сезонного протаивания у подножья берегового уступа (0.4 м), получим простое соотношение:

, (8)

где VЭ и VА - скорости отступания морских берегов, сложенных мерзлыми и не мерзлыми рыхлыми породами; EЭ и EА - суммарный поток энергии волн к берегу по опасным румбам в арктических морях и морях вне криолитозоны; zш - мощность слоя штормовой переработки, которая в Балтийском, Черном и Японском морях в полосе прибойного потока составляет от 2 м в песках до 4 м - в супесчано-суглинистых отложениях (Айбулатов, 1968; Бертман и др., 1971; Введенская и др., 1978).

Расчетное соотношение штормовых потоков энергии волн составляет 2.3, скоростей отступания морских берегов высотой 8-40 м в криолитозоне и вне области распространения мерзлых пород - в среднем 3. Анализ данных измерений скорости разрушения аналогичных по механическому составу берегов Восточно-Сибирского и Черного морей (Шеко и др., 1981; Разумов, 2000а) показал, что при одинаковом гидродинамическом воздействии скорость термоабразии превышает темп размыва черноморских берегов в 2.9 раза. Следовательно, фактические данные и теоретические выводы совпадают, если мы учитываем влияние субаквальных многолетнемерзлых пород на скорость разрушения берегов арктических морей. Они существенно ограничивают слой штормовой переработки и препятствуют таким образом формированию профиля динамического равновесия, что обусловливает более активное, чем вне криолитозоны, воздействие моря на береговой уступ и ускорение его термоабразии.

Этот вывод подтверждается исследованиями, проведенными в море Лаптевых и Восточно-Сибирском море по программе фундаментальных исследований Президиума РАН П-34, проект УКриолитозона и природные процессы в прибрежно-шельфовой области полярных морей ЕвразииФ. В результате работ выявлена связь уклонов кровли мерзлых пород подводного берегового склона с активностью деструктивных береговых криогенных процессов (Григорьев, Разумов, 2005).

Изменения устойчивости льдистых берегов к воздействию моря связаны с вариациями средней температуры воздуха безледного периода, мерзлотных характеристик и термодинамического состояния. Параметр неустойчивости льдистых берегов (χ) зависит от средней летней температуры пород в слое годовых амплитуд (T), плотности льдистых дисперсных отложений (ρ) и степени расчлененности клифов по жильным льдам (n) в процессе термоденудации. Температура пород является функцией энтропии (η), плотность - суммарной льдистости (Λ), а степень расчлененности - средней температуры воздуха безледного периода. Зависимость предложено назвать уравнением состояния льдистых берегов. Получена его дифференциальная форма в виде однородного линейного уравнения:

,  (9)

где ;  ΩТ (C)-1 и Ωρ (кг/м3)-1 - постоянные коэффициенты; Cν - теплоемкость мерзлых пород.

Уравнение (9) решено относительно средней температуры воздуха безледного периода и макрольдистости пород с краевыми условиями:  , ; , . Получена система нелинейных уравнений:

, (10)

, (11)

позволяющая определять параметр неустойчивости берегов по средней температуре воздуха безледного периода и при любой макрольдистости отложений (рис. 9). Для сравнения проинтегрировано линейное уравнение неустойчивости льдистых берегов (Разумов, 2003):

  (12)

при макрольдистости пород и начальном условии . Уравнение (12) описывает изменения параметра неустойчивости в связи с многолетними колебаниями средней температуры воздуха безледного периода, не учитывая термодинамические процессы. Результаты его интегрирования показаны точками и пунктирной линией. Они хорошо ложатся на кривую 2 в интервале температур от отрицательных значений до 4 C. Предположительно в этом интервале термодинамические процессы не оказывают заметного влияния на устойчивость береговой криогенной системы.

Рис. 9. Зависимость параметра неустойчивости (χ) от средней температуры безледного периода (ТЛ) и макрольдистости пород (L). Начальные условия: C; 1 - ,  ; 2 - , ; 3 - , .

Дальнейший рост температур сопровождается резким усилением влияния возрастающей энтропии льдистых пород на параметр неустойчивости, изменения которого в этом случае невозможно описать с помощью линейного уравнения. С увеличением льдистости пород кривизна линий, отраженных на графике, заметно возрастает, особенно при температурах выше 4 C. В этих условиях разрушение сильно льдистых береговых систем может развиваться по катастрофическому сценарию. По наблюдениям автора в районе мыса Крестовского в 1990-1993 гг., скорость термоабразии при средней температуре воздуха безледного периода равной 4.2 C на отдельных участках берега  высотой 1-4 м достигали 20-23 м/год. Средняя скорость разрушения низких берегов этого района в указанные годы составила около 14, а среднемноголетняя -  4 м/год (Разумов, 2000а).

В главе 6 УНелинейная теория динамики льдистых морских береговФ обосновывается четвертое защищаемое положение: УИзменения во времени скорости термоабразии льдистых берегов восточных арктических морей соответствуют сопряженным во времени вариациям средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов, выявленная функциональная взаимосвязь которых является основой для прогнозирования интенсивности термоабразионного процессаФ. Это положение следует из количественного анализа воздействия средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости штормов на абразионную активность моря. Для его обоснования выводится уравнение развития термоабразии в нестационарных климатических условиях с учетом пространственных изменений мерзлотно-геологических и геоморфологических характеристик побережья. Пространственно-временные вариации штормовой активности моря и ее связь с температурой воздуха безледного периода описываются с помощью гамильтоновского формализма. В итоге формируется многофакторная нелинейная модель динамики льдистых берегов в условиях сопряженных во времени вариаций средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов. Модель учитывает изменения мерзлотных и морфометрических характеристик берегов в процессе их отступания. Она имеет прогностический выход, а также используется для динамической классификации морских берегов криолитозоны.

Согласно линейной теории динамики льдистых берегов, повторяемость штормов непосредственно не связана с температурой воздуха безледного периода. Существует сложная опосредованная связь между этими факторами, которая сформулирована с использованием гамильтоновского формализма. Анализ судовых и стационарных гидрометеорологических наблюдений в восточных арктических морях показал, что коэффициент безледного времени линейно связан со средней температурой воздуха безледного периода:

. (13)

Зависимость среднего положения границы дрейфующих льдов относительно берега (ζ) от средней температуры воздуха безледного периода в районах развития паковых льдов Таймырского и Айонского океанических массивов носит нелинейный характер. Она может быть аппроксимирована с высокой достоверностью (0.98) экспоненциальной функцией:

. (14)

В районах, удаленных от массивов арктического пака, эта зависимость линейная и имеет в каждой точке первую производную, которая равна обратной величине меридионального температурного градиента:

.  (15)

Используя эти уравнения и ранее полученные зависимости, нами сформулированы в обобщенном виде уравнения развития термоабразии в условиях многолетних изменений средней температуры безледного периода. Для районов, на гидродинамику которых оказывают влияние океанические массивы многолетних льдов:

  (16)

а за пределами указанных районов:

  (17)

где и - функционалы, учитывающие перекрестные связи между гидродинамическими факторами.

В частном случае относительного потепления дрейфующие льды не контролируют термоабразионный процесс (Разумов, 2002б):

.  (18)

Это уравнение описывает интенсивность развития эрозии в меняющихся температурных условиях относительного потепления климата с учетом пространственной неоднородности мерзлотно-геологических и морфометрических характеристик береговой криолитозоны. По расчетам, понижение средней температуры воздуха безледного периода на 1 C в начале относительного похолодания вызовет снижение скорости термоабразии рассматриваемых берегов на  1.8-2.3 м/год. При летнем потеплении на 1 C скорость термоабразии льдистых берегов высотой 4-30 м, сложенных ледовым и термокарстовым комплексами, возрастает в среднем по отдельным ключевым участкам на 1.9-3.1 м/год. Расчеты проводились при условии стационарной повторяемости разрушительных штормов, которая различалась в периоды потепления и похолодания.

Для моделирования развития термоабразии в нестационарных климатических условиях, с учетом многолетней изменчивости повторяемости штормов, применен гамильтоновский формализм. С соблюдением условий каноничности преобразований сформулирован гамильтониан, описывающий воздействие переменных гидродинамических факторов на льдистые берега, характеризуемые переменной устойчивостью к этим воздействиям:

.  (19)

Роль канонической координаты играет параметр неустойчивости (χ), так как зависит от выбора конкретной точки на береговой линии и изменяется вдоль нее. Сопряженная переменная П (показатель абразионной активности моря) - обобщенный импульс динамической системы латмосфера - море - береговая криолитозона. Замена переменных П, χ на p, ТЛ и интегрирование по частям дает систему канонических уравнений:

, (20)

, (21)

где и  . 

Решение этой системы уравнений формализует связь термической составляющей климата и региональной циркуляции и показывает, в частности, что средняя температура воздуха безледного периода в восточной Арктике связана с повторяемостью разрушительных штормов: . Уравнение (21) является линейным. Общее его решение:

, (22)

где . С учетом краевых условий по F и p и значений ψ для побережья восточных арктических морей:

. (23)

По И.В. Максимову (1967), реальные возмущения в атмосфере возникают именно под воздействием горизонтальной части возмущающих космо-геофизических сил F (сумма горизонтальных составляющих приливообразующих сил Луны и Солнца и нутационных сил, возникающих при реальных смещениях полюса вращения Земли). Эти силы, способные создать малую статическую деформацию атмосферы, связаны, по мнению И.В. Максимова, с большими и реальными возмущениями барического поля Земли и, следовательно, атмосферной циркуляции. Именно от них зависит повторяемость штормов. Коэффициент парной корреляции между p и F, по расчетам автора, составляет 0.84. В итоге сформулирована многофакторная нелинейная прогностическая модель скорости термоабразии любых локальных участков берегов с макрольдистостью пород от 0 до 100 % по предполагаемым изменениям во времени климатических характеристик безледного периода:

. (24)

Термоабразионный процесс реализуется только в случае возмущенного состояния береговой зоны, когда скорость ветра по нагонным румбам превышает 10 м/с, а вблизи береговой линии нет сплоченных дрейфующих льдов, т.е. ТЛ > 1 C. Следовательно, показатель абразионной активности моря соответствует работе по переводу состояния береговой зоны из обычного (штормовые ветры морских румбов и нагоны отсутствуют, ) к возмущенному. Тогда очевидно, что рассматриваемый нами гамильтониан является энергией системы латмосфера - море -  береговая криолитозона.

На основе многофакторной модели предложен численный критерий, с помощью которого берега подразделяются на динамические типы в соответствии с существующей генетической классификацией. Каждому генетическому типу свойственны определенные количественные динамические характеристики. Вариации природных факторов вдоль побережья и во времени вызывают соответствующие изменения величин параметров, составляющих критерий. Следовательно, с его помощью можно определять динамические и генетические типы берегов в данных пространственно-временных координатах.

Глава 7 УПрогноз динамики льдистых морских берегов восточных арктических морей на первую половину XXI векаФ посвящена обоснованию пятого защищаемого положения: УОценка тенденций развития льдистых берегов восточных арктических морей, проведенная с помощью разработанной математической модели, показывает, что по Уумеренному сценариюФ предполагаемых изменений средней температуры воздуха безледного периода максимальные значения и амплитуда колебаний средней скорости термоабразии в первой половине XXI века не превысят величин, наблюдаемых в XX векеФ. Для этого выполнено прогнозирование скорости термоабразии на основе линейной и нелинейной теорий динамики льдистых морских берегов по двум сценариям предполагаемых изменений средней температуры воздуха безледного периода с учетом и без учета изменений повторяемости штормов. Проведено тестирование результатов прогнозов по независимым данным на начало XXI в.

Моделирование и прогнозирование динамики льдистых берегов в меняющихся климатических условиях проводились на примере ключевых участков морей Лаптевых и Восточно-Сибирского: Анабаро-Оленекское побережье с мысами Мамонтов Клык и Терпяй-Тумус, Быковский п-ов, о. Муостах, западные берега полуостровов Буор-Хая и Широкостан, Оягосский берег пролива Д. Лаптева, Колымо-Индигирский сектор побережья с мысами Крестовским и Малым Чукочьим. Среднемноголетние скорости термоабразии изученных берегов моря Лаптевых и берегов Восточно-Сибирского моря, в общем, мало различаются. Во второй половине XX века они составили 3.9 и 3.5 м/год соответственно.

Для прогнозирования динамики льдистых берегов необходимо иметь количественную оценку предполагаемых изменений средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов в прибрежных районах. Анализ имеющихся климатических данных показывает, что многолетние колебания температуры воздуха по всему побережью морей Лаптевых и Восточно-Сибирского происходят синхронно и не очень заметно различаются в экстремумах. Предлагается прогностическая модель с двумя сценариями изменений летних температур воздуха в восточной Арктике в первой половине XXI века (рис. 10).  Оба сценария показывают, что предполагаемые колебания средней летней температуры воздуха на восточном арктическом побережье являются нестационарными по математическому ожиданию. Их линейный тренд в первой половине XXI в. сохранит положительное значение. По Уэкстремальному сценариюФ А летнего потепления в восточном секторе Арктики, его величина не изменится. Временные колебания ТЛ на восточном арктическом побережье удовлетворительно описываются полиномом 4 степени (Разумов, 2001). По Уумеренному сценариюФ Б, общий линейный тренд двадцатого и первой половины двадцать первого столетий будет в 2 раза меньше по сравнению с трендом XX в., т.е. не превысит 0.12 C/10 лет.

Первый из рассматриваемых сценариев изменений средней температуры воздуха безледного периода в XXI в. приблизительно соответствует предполагаемому летнему потеплению в арктических районах Якутии по сценарию глобального потепления климата на C к середине XXI в. (Гаврилова и др., 1996). Однако, по мнению автора, вероятнее реализация Уумеренного сценарияФ Б изменений летней температуры воздуха, так как они более достоверно описываются полиномом пятой степени.

Рис. 10. Изменения средней температуры воздуха безледного периода на побережье восточных арктических морей России: 1 - по данным наблюдений на береговых метеостанциях; 2 и 3 - прогнозируемые на первую половину XXI века (2 - сценарий А, 3 -  сценарий Б). Пунктирными прямыми показан линейный тренд.

Для обоснованной оценки предполагаемых изменений темпов термоабразии необходимо прогнозировать вариации не только термической, но и циркуляционной составляющей климата. На рис. 11 показаны синхронные изменения космо-геофизических сил приливного типа и суммарной повторяемости штормовых ветров северных, северо-восточных и восточных направлений. Предполагаемые изменения F∑ по кривой 2 описываются с помощью полинома. Прогноз средней повторяемости штормовых нагонных ветров морских румбов в течение первой половины XXI в. выполнялся по формуле (23).

Рис. 11. Многолетние колебания сглаженной по десятилетиям  суммы горизонтальных составляющих сил приливного типа (F∑) для северных широт 70-74 (1), их полиномиальной функции (2), а также фактической (3) и прогнозируемой (4) повторяемости штормов (p) в исследуемых районах.

Почему в рассматриваемых случаях применена полиномиальная экстраполяция климатических характеристик? Дело в том, что полиномы могут более или менее достоверно описывать только такую  кривую, отдельные точки которой взаимосвязаны. Проведенный автором автокорреляционный анализ кривых временного хода температуры, приливообразующих сил FΣ и повторяемости штормов позволил установить предельный временной интервал корреляции между отдельными точками каждой из этих кривых, который составил около 50 лет. Поэтому в пределах указанных лет можно более или менее достоверно проводить экстраполяцию с помощью полиномов.

Специальные долгосрочные прогнозы климатических характеристик, необходимые для решения подобных задач, Росгидромет и другие гидрометеорологические подразделения не производят. Поэтому полиномиальная экстраполяция ритмичных колебаний природных факторов, пожалуй, единственная возможность более или менее достоверно получить представление об их временном ходе в первой половине XXI в.

Прогнозирование скорости термоабразии льдистых берегов морей Лаптевых и Восточно-Сибирского по сценариям предполагаемых изменений средней летней температуры воздуха выполнялось с помощью линейной (6) и нелинейной (24) моделей  (рис.12). Линейная модель не учитывает временные вариации повторяемости штормов, поэтому для расчета показателя абразионной активности в уравнении (6) используется ее среднемноголетняя величина.

Рис. 12. Прогнозируемые средние скорости термоабразии льдистых берегов высотой 1-30 м в исследуемых районах морей Лаптевых и Восточно-Сибирского. По сценарию изменений климатических условий А: 1 - при неизменной; 2 - при переменной повторяемости штормов. По сценарию Б: 3 - при неизменной; 4 - при переменной повторяемости штормов. Фактические скорости термоабразии: 5 - усредненные по ключевым участкам; 6-9 - на отдельных участках восточно-арктического побережья России и моря Бофорта (по опубликованным материалам и собственным данным).

Максимальная активность береговых криогенных процессов предполагается в  2040-2045 гг., когда скорости эрозии могут достигать по разным сценариям в среднем от 5-7 до 15 м/год, а на отдельных участках низких берегов от 9-12 до 30 м/год. Минимальные темпы разрушения изученных берегов, ожидаемые в 2010-2015 гг., составят в среднем 0.3-1.1 м/год. Резкий скачок интенсивности и почти полное затухание береговых криогенных процессов будут обусловлены совпадениями в указанные годы экстремумов вариаций средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов.

Тестирование результатов прогноза для начала XXI в. на независимом фактическом материале показало наилучшую сходимость расчетных и фактических данных при прогнозировании на основе нелинейной теории развития льдистых берегов по УумеренномуФсценарию Б. Таким образом, наиболее вероятна тенденция развития берегов в соответствии с указанным сценарием, по крайней мере до 2010-2015 гг.

Заключение

В результате проведенных исследований было доказано, что на основе существующих методов прогнозирования скорости отступания берегов морей и водохранилищ невозможно разработать прогностическую модель, с помощью которой можно более или менее достоверно предсказывать развитие термоабразии избыточно льдистых берегов восточного сектора российской Арктики. Предложенная методология исследований и применение ряда методических новаций позволили разработать линейную и нелинейную теории развития льдистых морских берегов на основе впервые установленных и математически сформулированных закономерностей. Они легли в основу многофакторного математического моделирования и прогнозирования развития термоабразии в нестационарных климатических условиях.

При относительном потеплении климатических условий безледного периода и стабильном уровне моря активность термоабразии льдистых берегов мелководных восточных арктических морей в целом существенно возрастает. Пространственные изменения мерзлотно-геологических и геоморфологических характеристик прибрежной полосы суши обусловливают периодическое вырождение и активизацию указанного процесса.

Количественная оценка роли отдельных природных факторов в деструктивных береговых криогенных процессах, проведенная на основе линейной теории динамики льдистых морских берегов, показывает, что наиболее влиятельным фактором развития термоабразии является средняя температура воздуха безледного периода (индивидуальный вклад - около 70%). Роль штормовой активности моря и  субаквальных абразионно-аккумулятивных процессов оценивается приблизительно в 19 и 12%, соответственно. Оценки индивидуальных вкладов основных  факторов в общую изменчивость темпов термоабразии имеют большое значение при разработке прогнозов развития льдистых морских берегов в изменяющихся климатических условиях и последующем анализе их достоверности.

Многолетнемерзлые породы береговой зоны оказывают существенное влияние на динамику берегов. Наличие многолетнемерзлых пород на подводном береговом склоне обусловливает более активное отступание восточно-арктических берегов, по сравнению с аналогичными берегами морей вне криолитозоны. Устойчивость льдистых берегов к воздействиям моря есть функция макрольдистости отложений и теплового ресурса безледного периода. Необходимые условия для катастрофического разрушения таких берегов возникают в том случае, когда средняя температура воздуха безледного периода в рассматриваемом регионе превысит 4 C. При этом резко возрастает неустойчивость льдистых берегов к гидродинамическому воздействию, которое зачастую оказывается достаточным условием для весьма активного развития термоабразии.

Нелинейная теория динамики льдистых морских берегов является основой многофакторного моделирования развития термоабразии с учетом изменений климатических условий, мерзлотно-геологических и геоморфологических характеристик побережья. Ключевую роль в разработанной нелинейной модели играют сопряженные в пространстве и времени многолетние вариации средней температуры воздуха безледного периода и повторяемости разрушительных штормов. Эти факторы функционально взаимосвязаны, причем аналитически установлено, что повторяемость штормов зависит от суммы горизонтальных составляющих космо-геофизических сил приливного типа. Модель имеет прогностический выход и используется при разработке динамической классификации арктических берегов.

Практический выход нелинейной теории - количественный прогноз скорости термоабразии льдистых берегов морей Лаптевых и Восточно-Сибирского на первую половину XXI в. по двум сценариям предполагаемых изменений средней температуры воздуха безледного периода (ТЛ). В 2010-2015 гг. ожидается затухание процессов разрушения льдистых берегов, скорость термоабразии не будет превышать нескольких метров в год. Пик активности береговых криогенных процессов предполагается в 2040-2045 годах. По УумеренномуФ сценарию (ТЛ изменяется в пределах 3-4 C), скорость термоабразии не превысит 5-7 м/год и лишь на отдельных участках побережья достигнет 10-12 м/год. По УэкстремальномуФ сценарию (ТЛ повысится до 6 C), льдистые берега будут разрушаться катастрофически, средняя скорость термоабразии может достигать 15, максимальная - 30 м/год. Тестирование результатов прогноза начала XXI в. показало, что наиболее вероятна реализация УумеренногоФ сценария.

Освоение природных ресурсов Арктики существенно повлияет на берегоформирующие процессы в восточных арктических морях, поэтому  представляется перспективным диверсифицировать многофакторную прогностическую модель динамики льдистых морских берегов введением в ее функциональную структуру дополнительного, техногенного фактора.

Основные положения работы изложены в следующих публикациях:

Научные статьи

1. Разумов С.О. Особенности формирования химического состава вод Колымского залива // Комплексные мерзлотно-гидрогеологические исследования.- Якутск: Ин-т мерзлотоведения СО АН СССР, 1989.- С. 78-87.
2. Разумов С.О., Дятлов В.А. Структурно-геологические и геокриологические  условия распространения и разгрузки подземных вод на шельфе Восточно-Сибирского моря // Формирование подземных вод криолитозоны.- Якутск: Ин-т мерзлотоведения СО РАН, 1992.- С. 80-92.
3. Разумов С.О. Реликты субаэрального  криогенного  микрорельефа  на  шельфе Восточно-Сибирского моря // Криолитозона и подземные воды  Сибири.- Якутск: Ин-т  мерзлотоведения  СО РАН, 1996а.- Ч.1.- С. 118-129.
4. Разумов С.О. Роль  термоденудации  в  процессе  разрушения термоабразионных  берегов Восточно-Сибирского моря // Криолитозона и подземные воды Сибири. Якутск: Ин-т мерзлотоведения  СО РАН, 1996б.- Ч.1.- С. 139-149.
5. Разумов С.О. Изменение химического состава прибрежно-шельфовых вод и донных отложений Восточно-Сибирского моря в районах активной деградации льдонасыщеных берегов и в устье р. Колымы // О состоянии окружающей природной среды Республики Саха (Якутия) в 1998 году.- Якутск, 1999.- С. 35-38.
6. Разумов С.О. Скорость термоабразии морских берегов как функция  климатических и морфологических  характеристик побережья  // Геоморфология.- 2000а.- № 3.- С. 88-94.
7. Разумов С.О. Морфодинамика подводного склона  береговой криолитозоны  Восточно-Сибирского моря  в  меняющихся  климатических условиях // Геоэкология.  Инженерная геология.  Гидрогеология. Геокриология.- 2000б.- № 2.- С. 165-173.
8. Разумов С.О. Изменчивость климата как фактор динамики береговой криолитозоны // Мерзлота. Климат: комплексные исследования Якутии. Якутск:  Ин-т мерзлотоведения СО РАН, 2000в.- С. 87-93.
9. Разумов С.О. Моделирование эрозии берегов арктических морей в меняющихся климатических условиях // Криосфера  Земли.- 2001а.- Т. V.- № 1.- С. 53-60.
10. Разумов С.О. Моделирование термоабразии льдистых берегов арктических морей в стационарных климатических условиях // Криосфера Земли.- 2001б.- Т. V.- № 4.- С. 50-58.
11. Разумов С.О. Модель динамики льдистых берегов арктических морей в стационарных климатических условиях // Материалы Второй конференции геокриологов России. Динамическая геокриология.- М.: Изд-во МГУ, 2001в.- Т. 2.- С. 262-269.
12. Разумов С.О. Критерий устойчивости арктических береговых криогенных систем // О состоянии окружающей природной среды Республики Саха (Якутия) в 2000 году.- Якутск: Изд-во Литограф, 2001г.- С. 31-34.
13. Разумов С.О. Динамика деструктивных криогенных процессов на арктическом побережье и в устьевой области р. Колымы // О состоянии окружающей природной среды Республики Саха (Якутия) в 2001 году.- Якутск: Сахаполиграфиздат, 2002а.- С. 33-37.
14. Разумов С.О. Модель динамики льдистых берегов с переменными составляющими абразионной активности моря в нестационарных климатических условиях // Криосфера Земли.- 2002б.- Т. VI.- № 3.- С. 35-44.
15. Разумов С.О. Развитие эрозии льдистых морских берегов в условиях изменений средней летней температуры воздуха при стационарной повторяемости штормов // Материалы Международной конференции УКриосфера Земли как среда жизнеобеспеченияФ.- Пущино, 2003.- С. 246-248.
16. Разумов С.О. Модель эрозии льдистых морских берегов в условиях многолетних колебаний средней летней температуры воздуха и стационарной повторяемости штормов // Криосфера Земли.- 2003.- Т. VII.- № 4.- С. 39-50.
17. Разумов С.О. Реакция береговой криолитозоны арктических морей на мезомасштабные гидрометеорологические возмущения // Материалы III конференции геокриологов России.- М.: Изд-во МГУ, 2005.- Т. 3.- Ч. 6.- С. 218-225.
18. Григорьев М.Н., Разумов С.О. Распространение и эволюция субаквальной мерзлоты в прибрежно-шельфовой зоне морей Лаптевых и Восточно-Сибирского как следствие многолетней трансформации береговой зоны // Современная геодинамика и опасные природные процессы в Центральной Азии.- Иркутск: Изд-во Института земной коры СО РАН, 2005.- Вып. 2.- С. 136-155.
19. Разумов С.О. Реакция криогенных комплексов арктического побережья на техногенные воздействия в нестационарных климатических условиях // Материалы Международной конференции УТеория и практика оценки состояния криосферы земли и прогноз ее измененийФ.- Тюмень: ТюмГНГУ , 2006.- Т. I.- С. 275-277.
20. Разумов С.О. Ответ на рецензию профессора Ф.Э. Арэ статей С.О. Разумова в журнале УКриосфера ЗемлиФ// Криосфера Земли.- 2006.- Т. X.- № 1.- С. 81-86.
21. Григорьев М.Н., Разумов С.О., Куницкий В.В., Спектор В.Б. Динамика берегов восточных арктических морей России: основные факторы, закономерности и тенденции // Криосфера Земли.- 2006.- Т. X.- № 4.- С. 74-94.
22. Are F. E., Grigoriev M. N., Rachold V., Hubberten H.ЦW., Razumov S.O., Schneider W. Coastal erosion studies in the Laptev Sea. Expeditions in Siberia in 1999 // Reports on Polar Research.- Bremerhaven, Germany, 2000.- V. 354.- P. 65-74.
23. Are F. E., Grigoriev M. N., Rachold V., Hubberten H.ЦW., Razumov S.O., Schneider W. Shoreface profiles of the central and western Laptev Sea coast. The expedition Lena 2000 // Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2001.- V. 388.- P. 60-64.
24. Are F. E., Grigoriev M. N., Hubberten H.ЦW., Razumov S.O., Schneider W. Bathymetric measurements // Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2002.- V. 426.- P. 71-75.
25. Are F. E., Grigoriev M. N., Hubberten H.ЦW., Rachold V., Razumov S.O., Schneider W. Comparative Shoreface Evolution along the Laptev Sea Coast // Polarforschung 70 (2000).- 2002.- P. 135-150.
26. Are F.E., Grigoriev M.N., Gruzdeva O.A., Hubberten H.-W., Rachold V., Razumov S.O., Schneider W. Offshore coastal studies - shoreface profiles measurement // Russian-German cooperation SYSTEM LAPTEV SEA, the expedition Lena 2002. Reports on polar and marine research.- Bremerhaven, Germany, 2003.- V. 466.- P. 316-325.
27. Grigoriev M. N., Rachold V., Are F. E., Hubberten H.ЦW., Razumov S.O., Schneider W. Coastal dynamics in the western Laptev Sea // The expedition Lena 2000. Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2001.- V. 388.- P. 54-59.
28. Grigoriev M. N., Are F. E., Hubberten H.ЦW., Razumov S.O., Schneider W. Peculiarities of coastal processes and shoreline dynamics of the accumulative-erosive coastal system in the northwest of the Lena Delta // Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2002.- V. 426.- P. 64-70.
29. Grigoriev M. N., Hubberten H.ЦW., Are F. E., Razumov S.O., Kutzbach L., Schneider W. Bathymetry and biogeochemistry of Sanga-Dzhie Lagoon and Sanga Lake Lagoon at the western coast of Arga Island // Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2002.- V. 426.- P. 87-93.
30. Grigoriev M.N., Are F.E., Hubberten H.W., Rachold V., Razumov S.O., Schneider W. Onshore coastal studies - coastal dynamics at key sites of the New Siberian Islands, Dmitry Laptev Strate and Buor-Khaya Bay // Russian-German cooperation SYSTEM LAPTEV SEA, the expedition Lena 2002. Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2003.- V. 466.- P. 326-329.
31. Razumov S.O., Grigoriev M.N. Water temperature and hydrometeorological characteristics along the coasts of the New Siberian Islands // Russian-German cooperation SYSTEM LAPTEV SEA, the expedition Lena 2002. Reports on Polar and Marine Research.- Bremerhaven, Germany, 2003.- V. 466.- P. 330-334.
32. Razumov S.O. Coastal cryogenic processes and carbonate balance of the coastal waters of eastern Arctic seas in the light of a changing climate // Proceedings of the 8th International conference on permafrost.- Zurich, Switzerland, 2003.- V. 2.- P. 935-939.

Информационные материалы и доклады:

33. Арэ Ф.Э., Григорьев М.Н., Разумов С.О., Рахольд Ф., Хуббертен Х.-В. Морфология подводных береговых склонов моря Лаптевых // Международная конференция УКонсервация и трансформация вещества и энергии в криосфере ЗемлиФ.- Пущино, 1-5 июня 2001.- С. 185-186.
34. Разумов С.О. Многолетняя ритмичность в динамике береговой криолитозоны Восточно-Сибирского моря // Тезисы докладов Международной конференции УРитмы природных процессов в криосфере ЗемлиФ.- Пущино, 12-15 мая 2000.- С.120-121.
35. Разумов С.О. Численное моделирование динамики льдистых берегов арктических морей в ритмично меняющихся климатических условиях // Тезисы докладов Международной конференции УРитмы природных процессов в криосфере ЗемлиФ.- Пущино, 12-15 мая 2000.- С.121-122.
36. Разумов С.О. Прогноз динамики льдистых берегов восточных арктических морей на первую половину XXI века // Материалы Международной конференции УКриосфера нефтегазоносных провинцийФ, г. Тюмень, 24-27 мая 2004 г.- М.: Изд-во ТИССО, 2004.- С. 111-112.
37. Разумов С.О. Принципы и численный критерий динамической типизации криогенных берегов арктических морей. Международная конференция УПриоритетные направления в изучении криосферы ЗемлиФ.- Пущино: ОНТИ, 2005.- С. 173-174.
38. Are F.E., Reimnitz E., Solomon S., Razumov S.O., Grigoriev M.N. Shoreface profiles of high latitude coasts // Terra Nostra. Fifth Workshop on Russian-German cooperation: Laptev Sea System. Abstracts.- St. Petersburg, Russia, 1999.- P. 16.
39. Are F.E., Reimnitz E., Solomon S., Razumov S.O., Grigoriev M.N. Shoreface profiles of high latitude coasts // The International Workshop on Arctic Coastal Dynamics.- Woods Hole, Massachusetts, USA, November 2-4, 1999.- P. 3.
40. Are F. E., Grigoriev M. N., Rachold V., Hubberten H.ЦW., Razumov S.O., Schneider W. Shore face profiles of Laptev Sea coast // TERRA NOSTRA. Sixth Workshop on Russian - German Cooperation: Laptev Sea System.- St. Petersburg, October 12-14, 2000.- P. 24.
41. Grigoriev M. N., Are F. E., Hubberten H.ЦW., Razumov S.O. Shore Dynamics on Northwest Coast of the Lena Delta, the Laptev Sea, Siberia // International workshop УArctic Coastal DynamicsФ (ACD).- Potsdam, Germany, 26-30 November 2001.- P. 13-15.
42. Grigoriev M. N., Are F. E., Rachold V., Hubberten H.ЦW., Razumov S.O., Schneider W. Coastal erosion investigation in the Laptev Sea region // TERRA NOSTRA. Sixth Workshop on Russian - German Cooperation: Laptev Sea System.- St. Petersburg, October 12-14, 2000.- P. 34.
43. Rachold V., Are F., Grigoriev M., Hubberten H.-W., Razumov S.O., Schneider W. Coastal erosion of ice-reach, permafrost-dominated coastlines in the Laptev Sea Region // 1-st International  European Permafrost Conference.- Rome, Italy, 2001.- P. 111-112.

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по земле