Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по экономике  

На правах рукописи

Шаклеина Надежда Кимовна

моделирование конкуренции и кооперации

предприятий в инновационных разработках

08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата экономических наук

Кисловодск - 2012

Работа выполнена  в НОУ  ВПО Кисловодский институт экономики и права

Научный руководитель:

доктор экономических наук, профессор Курдюков Сергей Иванович

Официальные оппоненты:

Наталуха Игорь Анатольевич, доктор физико-математических наук,

профессор, НОУ ВПО Кисловодский институт экономики и права, профессор кафедры математики и информационных технологий 

Кошелев Игорь Викторович, кандидат экономических наук, доцент, ГОУ ВПО Российский государственный торгово-экономический университет,  (Пятигорский филиал), доцент кафедры информатики и математики

Ведущая организация:  ФГБОУ ВПО  л Кабардино-Балкарский  государственный университет им. Х.М. Бербекова

Защита состоится  л27 октября 2012 года в л16:00 на заседании объединенного совета по защите докторских и кандидатских диссертаций ДМ.521.002.01  при НОУ ВПО Кисловодский институт экономики и права  по адресу: 357700, г. Кисловодск, ул. Р. Люксембург, 42.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке  НОУ ВПО

Кисловодский институт экономики и права.

Автореферат разослан 26 сентября  2012 года 

Ученый секретарь

диссертационного совета                                Бостанова А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Экстернальные эффекты, связанные с распространением научного знания и информации о проводимых исследованиях как в процессе разработки инновации, так и после получения инновационной технологии, носят характер общественных благ. Очевидно, что информация о научных исследованиях, проводимых одной из фирм, оказывает положительное воздействие на научно-исследовательские разработки других фирм. После успешной разработки инновации фирма-инноватор не в состоянии полностью контролировать возможность конкурирующих фирм получить выгоду от разработки инновации. Фирмы-конкуренты имитируют инновационные технологии, разрабатывают дифференцированные по отношению к инновационным технологиям и продуктам, но конкурирующие с ними  разновидности технологий и продуктов.  Ограниченная способность фирмы-инноватора препятствовать конкурирующим фирмам пользоваться информацией об инновационных технологиях ограничивает возможность полного присвоения фирмой-инноватором ренты от своих инновационных разработок.

Отметим, что хотя механизмы, посредством которых экстернальные эффекты, связанные с распространением научного знания и информации о проводимых исследованиях в процессе разработки инновации и после получения инновационной технологии, влияют на стимулы фирм к инновационным разработкам, существенно различаются, в литературе отсутствуют попытки выявления особенностей их влияния на инновационный процесс. Указанные особенности экстернальных эффектов, связанных с распространением научного знания и информации о проводимых исследованиях как в процессе разработки инновации, так и после получения инновационной технологии, как разновидности общественных благ, считаются, как правило, несовершенствами, нежелательными с общественной точки зрения, которые должны быть сокращены или устранены для повышения эффективности функционирования рынка инноваций.

Одним из путей устранения или ослабления отрицательного воздействия отмеченных неэффективностей рынка является кооперация фирм в научно-исследовательских разработках. Можно отметить три важнейших выгоды от сотрудничества фирм в инновационной деятельности. Во-первых, соглашение о всестороннем сотрудничестве исключает или существенно понижает неопределенности относительно того, какая из фирм станет лидером инновационных разработок. Во-вторых, сотрудничество в разработке инноваций может повысить эффективность инвестиций в научно-исследовательские разработки благодаря исключению дублирования усилий фирм и использованию синергических эффектов. В-третьих, в процессе кооперации технологические экстерналии интернализуются.

Достоверные количественные результаты, касающиеся исследования конкуренции, а также эффективности различных форм сотрудничества конкурирующих фирм в области научно-исследовательских разработок с учетом неопределенности и экстерналий различной природы, могут быть получены в рамках строгих экономико-математических моделей  конкуренции и сотрудничества компаний в инновационно-инвестиционной деятельности. Этим и определяется актуальность диссертационного исследования.

Степень разработанности проблемы. Теоретические и практические проблемы повышения эффективности производства в результате осуществления инновационной деятельности исследован в трудах отечественных ученых А.И.Абалкина, А.И.Анчишкина, Л.С.Бляхмана, И.А.Баева, Т.Г.Бунича, Л.М.Гатовского, С.Ю.Глазьева, Н.Д.Кондратьева, В.И.Кушлина, Д.С.Львова, В.И.Маевского, Е.С.Майминаса,Ю.М.Осипова, А.И.Пригожина, С.Г.Струмилина,  К.И.Таксира, В.К.Фальцмана, А.Г.Фонотова, А.Ю.Юданова, Ю.В.Яковца, Е.Г.Ясина,  и др., а также зарубежных ученых Р.Акоффа, В.Беренса, С.Брю, Ф.Визера, П.Дасгупты, П.Друкера, Ф.Котлера, Э.Кларка, Г. Менша, У.Нордхауса, Р.Портера, У. Ростоу, Дж.Стиглица,  Р.Фостера, Дж. Форрестера, К.Фримена, Й.Шумпетера, К.Эрроу и др.

Различные аспекты проблем государственного регулирования инновационной деятельности, обновления и развития механизма финансирования инновационной деятельности в России, стимулирования инновационного процесса и вопросы совершенствования патентной системы исследуются в работах А.И.Абалкина, А.Я.Бутыркина, С.Ю.Глазьева, С.В.Жака, В.А.Кардаша, Г.Б.Клейнера, Д.С.Львова, В.И.Маевского, А.Г.Милейковского, А.П.Сергеева, Л.П.Фатькиной, Л.Каплоу, П.Клемперера, М.Кремера, В.Л.Макарова, К.Р.Макконнелла, Т.ОТДонохью, В.Ойши, Е.Л.Петухова, О.С.Причины, Б.Райта, Е.Е.Румянцевой, С.Скотчмер, Дж.Тисса, Н.Х.Токаева, Р.А.Фатхутдинова, Э.Хэлпмена,  Х.Чанга,  Ц.Чоу, К.Эрроу и др. 

Экономическому содержанию продукта инновационной деятельности и проблемам реализации отношений собственности в инновационной сфере посвящены исследования отечественных и зарубежных ученых Богданова А.И., О.Водачковой, А.Вольского, С.Ю.Глазьева, Г.М.Гроссмана, В.В.Зубчанинова, Р.И.Капелюшникова, Д.И.Кокурина, Н.В.Чайковской, М.Мэлоуна, Т.Сакайя, Б.Санто, Б.Твисса, Э. Хэлпмена, Л.Эдвинсона и др.

Анализу проблем финансирования  инновационной деятельности, инвестициям в инновации посвящены исследования отечественных и зарубежных ученых  К.В.Балдина, В.В.Иванова, В.Л.Лихтенштейна, Н.П.Лебедевой, В.А Морыженкова, Д.С. Мезовникова, И.А.Наталухи, Т.С.Новиковой, И.И.Передеряева. Л.Э.Миндели, О.Б.Стрекалова, М.В. Егоровой, В.И. Кушлина, С.И.Курдюкова, О.В. Моисеева, М.В.Николаева, А.З.Селезнева, Е.К.Смирницкого, Т.В.Тепловой, А.Н.Фоломьева, А.И.Шинкевича, А.Г.Фонотова, Дж.аБейли, Д. Бишопа, Дж. Гэлбрейта, П. Друкера, Г. Саймона, Д. Стоунхауса,  М. Томаса,  О.Е. Уильямсона, Дж.М. Ходжсона, Э. Харгадона,  Дж. Харрингтона,  Ч. Эванса, Ф. Янсен и др. 

Вместе с тем, недостаточно изучены проблемы эффективности сотрудничества хозяйствующих субъектов в области научно-исследовательских разработок в условиях конкуренции  с учетом неопределенности успеха в разработке инновации и экстернальных эффектов, связанных с инновационной деятельностью. Не выяснено, как природа экстернальных эффектов воздействует на инновационную деятельность фирм и на стимулы фирм к сотрудничеству, включая сотрудничество на рынках взаимодополняющих и взаимозаменяемых продуктов, а также стимулы фирм к сотрудничеству в рамках одной и разных отраслей.  Решение этих проблем требует разработки адекватных моделей сотрудничества компаний в инновационно-инвестиционной деятельности в условиях конкуренции, что и определило тему и постановку задач диссертационного исследования.

Объект и предмет исследования. Объектом исследования являются предприятия научно-исследовательского сектора. Предметом диссертационного исследования являются конкуренция и кооперация предприятий в инновационно-инвестиционной деятельности.

Цель и задачи исследования. Цель диссертационного исследования заключается в выявлении особенностей конкуренции и кооперации компаний в инновационных разработках с учетом неопределенности и экстернальных эффектов. Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

• разработка и анализ экономико-математической модели конкурентного научно-исследовательского сектора с учетом неопределенности успеха в разработке инновации и экстернальных эффектов;
• выявление характеристик некооперативного равновесия на рынке инновационных разработок в зависимости от интенсивности экстернальных эффектов, связанных с распространением научного знания и информации о проводимых исследованиях как в процессе разработки инновационной технологии, так и после ее получения;
• сравнительно-статический анализ стоимости фирм, потребительского излишка и национального благосостояния;
• построение и анализ экономико-математической модели сотрудничества хозяйствующих субъектов в форме создания совместного научно-исследовательского предприятия и соглашения фирм об объеме инвестиций в инновационные разработки;
• оценка эффективности различных форм сотрудничества компаний в инновационной деятельности при сохранении фирмами права единоличной собственности на их результаты и при условии свободного доступа обеих фирм к их результатам.

Теоретическая и эмпирическая база исследования. Диссертационное исследование основано на фундаментальных разработках отечественных и зарубежных ученых-экономистов по теории инновационной деятельности, реализации отношений собственности в инновационной сфере, проблемам инвестирования и инвестиционного процесса, теории фирмы, экономике благосостояния, методам динамической оптимизации. Информационно-документальной базой исследования являются статистические материалы Федеральной службы государственной статистики, законодательные акты РФ, решения и нормативные акты Правительства Российской Федерации,  Министерства экономического развития и торговли РФ и Государственного патентного ведомства РФ, регулирующие нормативно-правовое обеспечение инвестиционной и инновационной деятельности и проведение государственной инвестиционной и инновационной политики на микро- и макроуровне, а также государственной антимонопольной политики, материалы научно-практических конференций, публикации в периодической печати, тематические Интернет-ресурсы.

Представленное диссертационное исследование выполнено в рамках п. 1.4 Разработка и исследование моделей и математических методов анализа микроэкономических процессов и систем: отраслей народного хозяйства, фирм и предприятий, домашних хозяйств, рынков, механизмов формирования спроса и потребления, способов количественной оценки предпринимательских рисков и обоснования инвестиционных решений паспорта специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики.

Методы исследования. В диссертации, в рамках системного подхода, использовались различные методы и приемы экономических исследований: экономико-математического моделирования, теории оптимизации, теории игр, теории полезности, анализа обыкновенных дифференциальных уравнений и дифференциальных уравнений в частных производных, сравнительной статики равновесия, расчетно-конструктивный.

Научная новизна работы заключается в развитии методологии математического моделирования сотрудничества и конкуренции в инновационной сфере в условиях неопределенности успеха разработки инноваций. В диссертации получены следующие результаты:

• разработана стохастическая экономико-математическая модель конкуренции хозяйствующих субъектов на рынке научно-исследовательских разработок с учетом неопределенности успеха в разработке инновации и экстернальных эффектов, связанных с распространением научного знания и информации о проводимых исследованиях, как в процессе разработки инновационной технологии, так и после ее получения,  что позволяет анализировать оптимальные инновационно-инвестиционные стратегии фирм с учетом неопределенности спроса на товарном рынке и устанавливать области параметров, в которых инвестирование не оптимально;
• выявлены, методами оптимизации,  характеристики конкурентного равновесия на дуополистическом рынке инновационных разработок и проведен анализ влияния интенсивности экстерналий, возникающих в процессе осуществления научно-исследовательских разработок, и степени присвоения фирмой-инноватором ренты, связанной с успешной разработкой инновационной технологии, на объемы выпуска продукции, удельные производственные затраты, прибыли конкурирующих фирм, потребительский излишек и национальное благосостояние;
• установлена зависимость равновесного ожидаемого времени разработки инновационной технологии от интенсивности положительных и отрицательных внешних эффектов, сопровождающих инновационный процесс, что позволяет прогнозировать лидерство на конкурентных высокотехнологичных рынках с учетом оптимальных инвестиционных стратегий конкурирующих компаний в зависимости от неопределенности рыночной среды и инвестиционных затрат;
• доказано, что зависимость ожидаемого национального благосостояния от степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии немонотонна и достигает максимума при умеренных степенях присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов своих научно-исследовательских разработок, что позволяет оптимизировать корпоративную защиту инновационных разработок на высококонкурентных рынках инновационных технологий;
• разработана экономико-математическая модель кооперации хозяйствующих субъектов на рынке научно-исследовательских разработок с учетом экстернальных эффектов и неопределенности успеха в разработке инновации, позволяющая анализировать эффективность различных форм сотрудничества компаний в инновационной деятельности: кооперации в форме соглашения фирм о разделении затрат на инновационные разработки и кооперации в форме  соглашения фирм об объеме инвестиций в инновационные разработки при условии свободного доступа обеих фирм к их результатам.

Практическая значимость исследования. Практическая значимость исследования определяется тем, что разработанные в диссертации модели, методы и алгоритмы ориентированы на решение тактических и стратегических задач при осуществлении хозяйствующими субъектами инновационно-инвестиционной деятельности в условиях конкуренции и неопределенности. Построенная модель сотрудничества и конкуренции хозяйствующих субъектов на рынке научно-исследовательских разработок с учетом экстернальных эффектов различной природы позволяет проанализировать эффективность различных форм сотрудничества фирм в разработке инноваций и выяснить, как экстернальные эффекты различной природы воздействует на инновационную деятельность фирм и на стимулы фирм к сотрудничеству. Разработанная стохастическая модель конкуренции фирм на рынке инновационных разработок позволяет анализировать оптимальные инновационно-инвестиционные стратегии фирм с учетом неопределенности спроса на товарном рынке и устанавливать области параметров, в которых инвестирование в инновации не оптимально.

Апробация и внедрение результатов исследования. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались автором на Всероссийском симпозиуме Математические модели и информационные технологии в экономике (г. Кисловодск, 2007), IХ Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Кисловодск, 2008, весенняя сессия), Всероссийской научной конференции Актуальные проблемы социально-экономического развития (г. Кисловодск, 2009), ХI Всероссийском симпозиуме по прикладной и промышленной математике (г. Сочи, 2010, осенняя сессия), Всероссийских научных чтениях Математическая экономика и экономическая информатика (г. Кисловодск, 2010), Всероссийской научной конференции Формирование, развитие и прогнозирование социально-экономических систем: методы и способы управления (г. Кисловодск, 2011).

Результаты диссертационного исследования используются Кисловодским институтом экономики и права в учебном процессе и включены в структуру учебных дисциплин Экономико-математическое моделирование, Инновационный менеджмент и Микроэкономика.

Публикации. Основные результаты исследования отражены в опубликованных автором 7 печатных работах общим объемом 3,5 п.л.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы.

ОСНОВНое содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы исследования, дана характеристика степени изученности проблемы, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна и практическая значимость.

В первой главе Методы оценки эффективности реальных инновационно-инвестиционных проектов сделан обзор работ, посвященных исследованию экономических аспектов содержания инновационной деятельности, характера и содержания труда в инновационном процессе, научно-технического потенциала как ресурсного фактора инновационной деятельности. Рассматриваются экономическая сущность и классификация инвестиций предприятия, формы реальных инвестиций и особенности финансового управления ими, а также виды инвестиционных проектов и требования к их разработке. Рассмотрены методы определения стоимости инновационно-инвестиционного проекта и обоснования схемы его финансирования. Дается характеристика методов оценки эффективности реальных инновационно-инвестиционных проектов. Обсуждаются соотношения относительных измерителей финансовой эффективности, проводится сравнение результатов оценки эффективности. Рассматриваются подходы к анализу инвестиционных проектов в условиях  риска и неопределенности и особенности принятия решения по инвестиционному проекту в условиях неопределенности. Дается характеристика патента как объекта интеллектуальной собственности. Рассматривается становление и развитие рыночных отношений в инновационной сфере (типология инновационных организаций в условиях рыночной экономики, проблемы формирования и функционирования инфраструктуры инновационной деятельности, рынок инноваций и особенности его становления в России).

Во второй главе Моделирование конкуренции компаний в инновационных разработках  с учетом неопределенности и экстернальных эффектов построена и проанализирована экономико-математическая модель конкурентного научно-исследовательского сектора с учетом с учетом неопределенности успеха в разработке инновации и экстернальных эффектов. Рассматриваются две компании, предпринимающие инвестиции в научно-исследовательские разработки в условиях дуополистической конкуренции Курно, целью которых является создание инновационной технологии, снижающей производственные затраты. Компании обозначаются и . Первоначально обе компании производят при удельных производственных затратах  . Целью является разработка производственной технологии, которая позволит производить при более низких удельных производственных затратах . Эта технология может быть разработана только после завершения научно-исследовательского проекта, дата завершения которого определяется случайной величиной. Научно-исследовательские разработки, предпринимаемые одной из компаний, увеличивают не только вероятность того, что эта компания первой разработает инновационную технологию, то также (в общем случае в меньшей степени) вероятность того, что конкурирующая фирма выиграет гонку за разработку новой производственной технологии. Тем самым учитываем экстернальные эффекты в процессе разработки инновационной технологии. Первая фирма, успешно завершившая научно-исследовательский проект (фирма-победитель) получает патент на использование  инновационной технологии. Если патент абсолютно эффективен, фирма-победитель может лицензировать использование инновационной технологии конкурирующей фирме, проигравшей гонку за разработку новой производственной технологии, по ставке  в расчете на единицу выпуска продукции. Если патент лишь частично эффективен, лицензионный платеж несколько меньше, чем в расчете на единицу выпуска продукции. В последнем случае фирма-инноватор не имеет возможностью полностью присвоить себе всю выгоду от разработки инновационной технологии. Это происходит, если имеет место неидеальная защита патента, так что инновация может быть имитирована компаниями-конкурентами. Крайним случаем неполного присвоения фирмой-инноватором выгоды от разработки инновационной технологии является ситуация, когда инновация становится общедоступной и  конкурирующая фирма, проигравшая гонку за разработку новой производственной технологии, имеет возможность полного использования инновационной технологии без уплаты лицензионного платежа. Предлагаемая ниже модель позволяет учесть все возможные комбинации степени входных экстерналий (в процессе реализации научно-исследовательского проекта) и степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии. Производимая фирмами продукция однородна, а спрос характеризуется обратной функцией спроса , где - совокупный объем выпуска продукции.

После разработки инновации (на постинновационном рынке) обе фирмы производят с использованием инновационной технологии. Фирма, успешно завершившая научно-исследовательский проект, лицензирует использование инновационной технологии конкурирующей фирме, проигравшей гонку за разработку новой производственной технологии, и назначает лицензионный платеж , в расчете на единицу выпуска продукции. Если параметр , характеризующий степень присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии, равен единице, имеет место полное присвоение компанией-инноватором дохода, получаемого от использования инновационной технологии. Более низкие значения параметра соответствуют более низкой степени присвоения компанией-инноватором дохода, получаемого от использования инновационной технологии. Степень присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии подвержена воздействию регулирующих экономическую политику институтов, но только в определенных пределах. Патентная система не столь эффективна в обеспечении контроля использования новых продуктов и технологий, как часто предполагается в теоретических моделях. Удельные производственные затраты фирмы, проигравшей гонку за разработку новой производственной технологии, представляет собой взвешенное среднее до- и постинновационных затрат  . Постинновационные функции прибыли имеют следующий вид

, .  (1)

Отметим, что в условиях дуополистической конкуренции Курно вторая составляющая в правой части соотношения (1) не влияет на решение об объеме выпуска продукции фирмы-инноватора.

Фирма , разрабатывающая инновационную технологию, снижающую производственные затраты, несет затраты на осуществление научно-исследовательских разработок. Если  - объем инвестиций фирмы  в разработку инновационной технологии, то интенсивность научно-исследовательских работ (научно-исследовательский потенциал) фирмы    будет функцией объема инвестиций фирмы  в научно-исследовательские разработки . Эффективная интенсивность научно-исследовательских работ фирмы    с учетом экстернальных эффектов, связанных с распространением научного знания и информации о проводимых исследованиях может быть представлена в виде  .

Рис. 1. Функции наилучшего отклика интенсивности научно-исследовательских разработок фирм при различных уровнях интенсивности экстернальных эффектов, ,  , , , . обозначает функцию наилучшего отклика фирмы при и .

Параметр представляет собой параметр, характеризующий  интенсивность экстерналий, возникающих в процессе осуществления научно-исследовательских разработок.

При заданном уровне интенсивности научно-исследовательских работ компаний уровень экстернальных эффектов определяет их эффективный научно-исследовательский потенциал. Эффективная интенсивность научно-исследовательских разработок фирмы, в свою очередь, определяет вероятность того, что фирма будет первой, успешно разработавшей инновационную технологию. Будем предполагать, что момент   открытия фирмой    инновационной технологии определяется случайной величиной, характеризующейся распределением Пуассона .

При некооперативном поведении фирм в осуществлении научно-исследовательских разработок и на товарном рынке фирма выбирает интенсивность научно-исследовательских разработок (научно-исследовательский потенциал) с целью максимизации ожидаемой дисконтированной прибыли

.  (2)

После интегрирования получаем следующее выражение для ожидаемой дисконтированной прибыли

  (3)

где - функция, определяющая затраты фирм на НИР.

Условие максимизации стоимости фирмы можно записать следующим образом

Интенсивность научно-исследовательских работ, соответствующая некооперативному равновесию, удовлетворяет следующему условию

.  (4)

В диссертации доказано, что интенсивность научно-исследовательских работ, соответствующая некооперативному равновесию, растет при снижении интенсивности экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, , и при повышении степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии, . Это утверждение иллюстрируется рис. 1 и рис. 2 для случая линейной функции обратного спроса   и квадратичной функции затрат на осуществление научно- исследовательских разработок .

Рис. 2. Функции наилучшего отклика интенсивности научно-исследовательских разработок фирм при различных уровнях интенсивности экстернальных эффектов, ,  , , , . обозначает функцию наилучшего отклика фирмы при и .

Равновесные доинновационные объемы выпуска продукции и прибыли определяются следующим образом , . Равновесные постинновационные объемы выпуска продукции и прибыли определяются следующим образом

,  ,

, .

Выражение для стоимости фирмы имеет вид . Ожидаемая дисконтированная величина потребительского излишка определяется соотношением

.  (5)

Национальное благосостояние представляет собой сумму стоимости фирмы и потребительского излишка . 

Для параметров на рис. 1 и рис. 2 имеет место двукратное снижение удельных производственных затрат, достигаемое за счет использования инновационной производственной технологии.

Степень присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии составляет для всех функций наилучшего отклика, определяющих равновесную интенсивность научно-исследовательских работ, показанных на рис. 1. С ростом интенсивности экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, , от  до , функция наилучшего отклика, определяющая равновесную интенсивность научно-исследовательских работ фирмы , сдвигается влево (и меняет свой наклон с положительного на отрицательный), определяя более низкий уровень интенсивности научно-исследовательских работ фирмы для любого уровня интенсивности научно-исследовательских работ фирмы . Функция наилучшего отклика, определяющая равновесную интенсивность научно-исследовательских работ (научно-исследовательский потенциал) фирмы сдвигается аналогичным образом. С ростом интенсивности экстернальных эффектов равновесные интенсивности научно-исследовательских работ снижаются с более высоких уровней равновесия к более низким уровням равновесия . Интенсивность экстернальных эффектов равна  для всех функций наилучшего отклика, определяющих равновесную интенсивность научно-исследовательских работ фирм, показанных на рис. 2.  С ростом степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии, , от  до , функция наилучшего отклика, определяющая равновесную интенсивность научно-исследовательских работ фирмы , сдвигается вправо, определяя более высокий уровень интенсивности научно-исследовательских работ фирмы для любого уровня интенсивности научно-исследовательских работ фирмы . Функция наилучшего отклика, определяющая равновесную интенсивность научно-исследовательских работ фирмы , сдвигается аналогичным образом. С ростом степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии, , равновесные интенсивности научно-исследовательских работ повышаются с более низких уровней равновесия к более высоким уровням равновесия .

Равновесное ожидаемое время разработки инновационной технологии определяется выражением . С ростом степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии, , равновесное ожидаемое время разработки инновационной технологии сокращается. При более высокой степени экстернальных эффектов равновесная интенсивность научно-исследовательских работ   фирмы    ниже, но соответствующие этой ситуации научно-исследовательские работы более эффективны с точки зрения национального благосостояния: при постоянной интенсивности научно-исследовательских работ более высокая степень экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, означает, что более вероятно, что одна из фирм создаст инновационную технологию при  прочих равных условиях. Ожидаемое время разработки инновационной технологии может быть меньше при более высокой степени экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии.

Равновесная стоимость фирмы определяется следующим образом

. (6)

Примеры, проиллюстрированные рис. 3, показывают, что производная может принимать положительные и отрицательные значения, и может достигать максимума для значений  , лежащих между 0 и 1. Качественные свойства равновесной стоимости фирмы справедливы в широком интервалах изменения параметров системы.

 

Рис. 3. Зависимость равновесной стоимости фирм от степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии, , ,  , , ,

При линейной функции спроса и квадратичной функции затрат на осуществление научно-исследовательских разработок имеет место неравенство . С ростом степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии, , от нуля, равновесная ожидаемая стоимость фирмы растет. Однако  снижается по мере роста степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии, . При невысоком уровне  экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии,  величина производной  уменьшается так резко с ростом степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии , что стоимость фирмы   достигает максимума для внутреннего значения  , а затем снижается. Если уровень экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии,  невысок, стоимость фирмы достигает максимума, когда имеет место неполное присвоение фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии. Более высокие уровни  экстернальных эффектов, сопровождающие разработку инновационной технологии,  приводят к снижению величины второй производной . При высоких уровнях экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, стоимость фирмы достигает максимума при  . Если между фирмами имеет место существенная утечка информации о результатах научно-исследовательских разработок, стоимость фирмы достигает максимума, если достигается полный контроль над результатами разработанной инновационной технологии.  Если оба параметра    и  могут варьироваться, равновесная стоимость фирмы достигает максимума при  и . В целом, стоимость фирмы достигает максимума в условиях, когда имеют место высокие уровни  экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии,  и высокая степень присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов научно-исследовательских разработок.

На рис. 4 показано зависимость равновесного потребительского излишка от степени присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов научно-исследовательских разработок для различных уровней  экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии. Независимо от уровня экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, равновесный потребительский излишек достигает максимума при низких степенях присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов научно-исследовательских разработок. При низком уровне экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, равновесный потребительский излишек достигает максимума при низких, но положительных степенях присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов научно-исследовательских

Рис. 4. Зависимость ожидаемого потребительского излишка от степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии, , ,  , , ,

разработок. При высоком уровне экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, равновесный потребительский излишек достигает максимума при нулевом присвоении фирмой-инноватором выгод от результатов научно-исследовательских разработок. Для потребителей наиболее выгодно, если имеется только ограниченный контроль над использованием инновационной технологии после ее открытия, поскольку это обеспечивает, что потребители имеют доступ к продукции фирм по наиболее низкой возможной равновесной цене с учетом несовершенной природы конкуренции на товарном рынке. Наибольший максимум потребительского излишка достигается при  и .

Стоимость  фирмы достигает максимума при высоком уровне экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, и умеренных или высоких степенях присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов научно-исследовательских разработок. Потребительский излишек достигает максимума при высоком уровне экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, и низких степенях присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов научно-исследовательских разработок. Если уровень экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, не очень высок, национальное благосостояние (сумма стоимости фирмы и ожидаемого дисконтированного потребительского излишка) достигает максимума при умеренных степенях присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов научно-исследовательских разработок (рис. 5). В таких условиях высокая степень присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов научно-исследовательских разработок повышает стоимость фирм, но так сильно снижает потребительский излишек, что совокупное национальное

Рис. 5. Зависимость ожидаемого национального благосостояния от степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии, , ,  , , ,

благосостояние достигает максимума при умеренных степенях присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов НИР. Если уровень экстернальных эффектов очень высок, национальное благосостояние достигает максимума при нулевой степени присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов НИР.

В третьей главе Моделирование и анализ эффективности  кооперации компаний  в научно-исследовательских разработках построена и проанализирована экономико-математическая модель кооперации научно-исследовательских организаций в разработке инновационных технологий. Предполагаем, что сотрудничество компаний в осуществлении научно-исследовательских разработок может принимать следующие формы.

Таблица 1. Доля инновационной продукции, произведенной ведущими

мировыми компаниями в сотрудничестве

Наименование отраслей	2000 год		2011 год
	Доля инновационной продукции, произведенной ведущими мировыми компаниями в сотрудничестве	Доля инновационных технологий, разработанных ведущими мировыми компаниями в сотрудничестве	Доля инновационной продукции, произведенной ведущими мировыми компаниями в сотрудничестве	Доля инновационных технологий, разработанных ведущими мировыми компаниями в сотрудничестве
производство электротехнической и радиоэлектронной аппаратуры	0.25	0.14	0.38	0.16
авиационная промышленность	0.18	0.06	0.29	0.09
ракетно-космические отрасли промышленности	0.22	0.05	0.29	0.08
приборостроение	0.26	0.15	0.32	0.19
химическая и нефтехимическая промышленность	0.16	0.09	0.27	0.11
машиностроение и металлообработка	0.18	0.11	0.28	0.13
роботостроение	0.08	0.02	0.17	0.11
фармацевтическая промышленность	0,22	0.10	0,26	0.14
медицинская промышленность	0.27	0.11	0.31	0.18
индустрия информатики	0.13	0.08	0.31	0.16
микробиологическая промышленность	0.18	0.09	0.22	0.17

Источник:

• Фирмы договариваются относительно создания совместной научно-исследовательской лаборатории, затраты на исследования делятся поровну между фирмами, и обе фирмы имеют полный доступ к результатам.
• Фирмы совместно утверждают объем инвестиций в научно-исследовательские разработки, и, кроме того, договариваются относительно свободного доступа обеих фирм к результатам научно-исследовательских разработок, т.е. любая из фирм, достигшая успеха в инновационных разработках, обязана предоставить  результаты исследований другой компании (так называемое априорное кросс-лицензионное соглашение).

Анализ эмпирических данных свидетельствует о том, что интенсивность сотрудничества крупнейших мировых компаний в научно-исследовательских разработках в последнее десятилетие значительно выросла (см. табл. 1).

В каждом варианте кооперации обе фирмы имеют доступ к инновационной технологии после ее открытия, ни одна из фирм не платит лицензионные платежи, и фирмы конкурируют на постинновационном рынке в рамках модели дуополии Курно. Дальнейший анализ проведем для второй формы кооперации фирм.  Эта форма кооперации всегда приводит к более высокой ожидаемой дисконтированной стоимости фирм, чем кооперация в рамках совместной научно-исследовательской лаборатории.

При кооперации фирм в научно-исследовательских разработках в рамках кросс-лицензионного соглашения каждая фирма реализует собственный проект. Экстернальные эффекты максимальны, в том смысле что каждая из фирм имеет такую же выгоду от научно-исследовательских разработок фирмы-соперника, как и от своих собственных. Поскольку обе фирмы имеют равный доступ к результатам научно-исследовательских разработок и к инновационной технологии, степень присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии не оказывает воздействия на постинновационные прибыли. Ожидаемая дисконтированная прибыль фирмы определяется следующим выражением

Фирма 1 максимизирует стоимость путем выбора , считая заданным.  Это решение определяет функцию наилучшего отклика интенсивности научно-исследовательских работ фирмы 1. Фирма 2 ведет себя аналогичным образом. Равновесные уровни интенсивности научно-исследовательских работ определяются  точкой пересечения функцию наилучшего отклика интенсивности научно-исследовательских работ фирм. Равновесные уровни интенсивности научно-исследовательских работ, стоимости фирм, потребительский излишек и национальное благосостояние при кооперации фирм в научно-исследовательских разработках в рамках кросс-лицензионного соглашения не зависят ни от , ни от .

Равновесные уровни интенсивности НИР и национальное благосостояние при отсутствии кооперации фирм в научно-исследовательских разработках зависят и от , и от . Рис. 6 иллюстрирует результаты сравнения равновесных стоимостей фирм при кооперации фирм в научно-исследовательских разработках в рамках кросс-лицензионного соглашения и при отсутствии кооперации фирм в НИР в плоскости . Кооперация фирм в НИР в рамках кросс-лицензионного соглашения приводит к более высоким равновесным стоимостям фирм в областях, соответствующих низкой степени присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов НИР при всех уровнях экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, и низких уровнях экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии,  при всех степенях присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов НИР. При остальных сочетаниях степени присвоения фирмой-инноватором выгод от результатов НИР и уровнях экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, стоимость фирм выше при отсутствии кооперации фирм в НИР, и для параметров и из этой области фирмам не оптимально сотрудничать в НИР. 

Потребительский излишек выше при кооперации фирм в научно-исследовательских разработках в рамках кросс-лицензионного соглашения, чем при отсутствии кооперации фирм в научно-исследовательских разработках при всех значениях параметров  и . В большой степени это отражает тот факт, что при кооперации фирм в научно-исследовательских разработках в рамках кросс-лицензионного соглашения обе фирмы имют равный доступ к инновационной технологии на постинновационном рынке. Характеристики постинновационного рынка лучше при кооперации фирм в научно-исследовательских разработках в рамках кросс-лицензионного соглашения, чем при отсутствии кооперации

Рис. 6. Сравнение равновесных стоимостей фирм при кооперации фирм в научно-исследовательских разработках в рамках кросс-лицензионного соглашения и при отсутствии кооперации фирм в научно-исследовательских разработках в плоскости ; ,  , , ,

фирм в научно-исследовательских разработках, и потребители от кооперации фирм в научно-исследовательской работе также выигрывают. 

Национальное благосостояние также выше при кооперации фирм в научно-исследовательских разработках в рамках кросс-лицензионного соглашения, чем при отсутствии кооперации фирм в научно-исследовательских разработках при всех значениях параметров  и . Этот результат означает, что регулирующие экономическую политику институты должны стимулировать кооперацию компаний в инновационных разработках с целью повышения национального благосостояния.

В диссертации построена модель конкурентного научно-исследовательского сектора с учетом способности фирм использовать информационные потоки, возникающие на рынке инноваций в процессе разработки инноваций и после их завершения. Во второй главе предполагалось, что компании имеют возможность полностью использовать преимущества, получаемые за счет экстернальных эффектов, возникающих как в процессе  разработки инновационных технологий, так и после ее завершения. Однако можно считать, что научно-исследовательский потенциал компании определяет ее способность использовать информационные потоки, предшествующие разработке инновации, при разработке собственных научно-исследовательских проектов или при использовании инновационных технологий, разработанных другими фирмами.

Для того, чтобы учесть в предложенной выше модели способность компаний использовать преимущества, получаемые за счет экстернальных эффектов, возникающих как в процессе  разработки инновационных технологий, так и после ее завершения, предполагаем, что способность компаний использовать информационные потоки, возникающие в процессе разработки инноваций и после ее завершения, измеряется функцией . Фирма, как правило, может использовать только часть информации, поступающей от других фирм, и эта доля зависит от ее собственного научно-исследовательского потенциала.

На доинновационном рынке эффективная интенсивность научно-исследовательских работ фирмы определяется соотношениями

,  . (7)

В соответствии с (39) часть результатов научно-исследовательских работ фирмы становится общедоступной. Фирма способна использовать часть этих экстерналий и повысить эффективность собственных научно-исследовательских работ. На постинновационном рынке удельные производственные затраты фирмы-победителя составляют . Снижение удельных производственных затрат фирмы-победителя составляет  . Фирма, проигравшая гонку за разработку инновационной технологии, может использовать часть этого сокращения удельных производственных затрат и снизить свои производственные затраты на . Фирма-победитель может присвоить часть этого сокращения удельных производственных затрат за счет лицензионных платежей. Фирма, проигравшая гонку за разработку инновационной технологии, характеризуется следующими удельными производственными затратами на постинновационном рынке 

,  (8)

где составляющая характеризует лицензионный платеж фирмы, проигравшей гонку за разработку инновационной технологии.

Введем следующие обозначения:  - постиновационная прибыль фирмы в случае, если фирма выигрывает гонку за разработку инновационной производственной технологии; - постиновационная прибыль фирмы в случае, если фирма выигрывает гонку за разработку инновационной производственной технологии.

Тогда ожидаемую дисконтированную стоимость фирмы можно записать следующим образом 

(9)

где первое равенство представляет собой определение ожидаемой дисконтированной стоимости фирмы , а второе равенство представляет собой условие первого порядка максимизации ожидаемой дисконтированной стоимости фирмы относительно .

Функция, описывающая способность компаний использовать информационные потоки, возникающие в процессе разработки инноваций и после его завершения,  может быть представлена в виде  . Более высокая интенсивность научно-исследовательских работ приводит к росту  и способности фирмы использовать информационные потоки, возникающие в процессе разработки инноваций, и снижение производственных затрат после его завершения. Параметр определяет эффективность научно-исследовательского потенциала в формировании способности фирмы использовать информационные потоки, возникающие как в процессе разработки инноваций, так и после его завершения.  Большие значения означают, что относительно низкие уровни интенсивности НИР создают близкую к полной  способность компании использовать информационные потоки, возникающие как в процессе разработки инноваций, так и после его завершения: модель с учетом способности компаний использовать преимущества, получаемые за счет экстернальных эффектов, возникающих как в процессе  разработки инновационных технологий, так и после ее завершения, приближается к базовой модели при .

При низких значениях  параметра увеличение степени экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, , приводит

Таблица 2. Численные расчеты равновесных характеристик (стоимости фирм, потребительского излишка и национального благосостояния), для , и различных значений степени экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, , ,  , , ,

Интенсивность экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии,	Интенсивность научно-исследовательских работ (научно-исследовательский потенциал фирмы),	Способность фирм использовать информационные потоки, возникающие в процессе разработки инноваций и после ее завершения,	Стоимость фирмы,	Потреби-тельский излишек,	Национальное благосостояние,
0	0,36	0,27	11624	23409	46658
	0,38	0,28	11634	23437	46699
	0,42	0,30	11645	23466	46755
	0,46	0,32	11654	23495	46804
	0,49	0,33	11665	23522	46853
	0,52	0,35	11674	23549	46901
1	0,53	0,37	11686	23576	46949

к умеренному росту равновесной стоимости фирм, потребительского излишка и национального благосостояния. Это подтверждается численными расчетами равновесных характеристик (стоимости фирм, потребительского излишка и национального благосостояния), представленными в табл. 2 для , и четырех различных значений степени экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, .

Качественные свойства различных состояний равновесия, соответствующих изменению степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии , аналогичны для всех значений степени экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, . Поэтому в качестве наглядного примера здесь обсудим равновесные характеристики стоимости фирм, потребительского излишка и национального благосостояния при изменении степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии ,  при .

На рис. 7 показаны равновесная интенсивность научно-исследовательских работ, способность компаний использовать информационные потоки, возникающие в процессе разработки инноваций и после его завершения и ожидаемое время разработки инновационной производственной технологии при  и изменении степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии от нуля до единицы.

Рис. 7. Равновесная интенсивность НИР, , способность использовать информационные потоки, предшествующие разработке инновации, при разработке собственных научно-исследовательских проектов, а также при использовании инновационных технологий, разработанных другими фирмами, , и ожидаемое время разработки инновации  (,  , , , , , )

Равновесная интенсивность научно-исследовательских работ (научно-исследовательский потенциал компании) повышается с ростом степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии , что в качественном плане совпадает с аналогичной зависимостью для базовой модели. Этот результат объясняется следующим образом:  поскольку способность фирмы-инноватора получать лицензионный платеж за инновационную технологию растет, прибыль от  успешно разработанной инновации также растет.  Способность компаний использовать информационные потоки, возникающие в процессе разработки инноваций и после его завершения, также возрастает с ростом степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии , что следует из условия  . Ожидаемое время разработки инновационной производственной технологии снижается с ростом степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии .

Равновесная стоимость фирм растет с ростом степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии : если способность фирм использовать информационные потоки, возникающие в процессе  раз  работки  инноваций,  является  эндогенным  параметром,  фирмы

Таблица 3. Численные расчеты равновесных характеристик (стоимости фирм, потребительского излишка и национального благосостояния), для , и различных значений степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии , ,  , , ,

Степень присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии,	Стоимость фирмы,	Потребительский излишек,	Национальное благосостояние,
0,0	11642	23566	46849
0,1	11651	23550	46852
0,2	11660	23532	46853
0,25	11665	23522	46853
0,3	11670	23511	46852
0,4	11681	23487	46848
0,5	11691	23460	46843
0,6	11702	23431	46835
0,7	11713	23398	46824
0,8	11725	23363	46812
0,9	11736	23325	46798
1,0	11748	23285	46781

предпочитают полное присвоение фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии. Ожидаемый потребительский излишек снижается с ростом степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии : если способность фирм использовать информационные потоки, возникающие в процессе разработки инноваций, является эндогенным параметром, для потребителей оптимально нулевое присвоение фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии. Для этих значений параметров ожидаемое  национальное благосостояние максимизируется для внутренних значений степени присвоения фирмой-инноватором выгод от разработки инновационной технологии , приблизительно  для всех значений интенсивности экстернальных эффектов, сопровождающих разработку инновационной технологии, .

При кооперации фирм в научно-исследовательских разработках фирмы удельные производственные затраты фирмы, которая не разработала инновационную технологию первой, на постинновационном рынке определяются следующим образом

.  (10)

Ожидаемый равновесный объем выпуска продукции фирмы  на постинновационном рынке определяются соотношением

,  (11)

если она разработает инновационную технологию первой, и выражением

, (12)

если фирма    разработает инновационную технологию первой. В выражениях (11и (12) верхний индекс  соответствует кооперации фирм в научно-исследовательских разработках.

Равновесные объемы выпуска продукции фирм определяют их равновесные прибыли на постинновационном рынке. Ожидаемая дисконтированная стоимость фирмы   составляет

,  (13)

где  обозначает прибыль фирмы на постинновационном рынке, если фирма  разработает инновационную технологию первой, .

Каждая из фирм выбирает уровень инвестиций в научно-исследовательские разработки независимо с целью максимизации своей ожидаемой дисконтированной стоимости, рассматривая уровень инвестиций в научно-исследовательские разработки конкурирующей фирмы как

Таблица 4. Численные расчеты равновесных характеристик (стоимости фирм, потребительского излишка и национального благосостояния), при кооперации фирм в НИР при ,  , , ,

Эффективность научно-исследовательского потенциала в формировании способности фирмы использовать информационные потоки, возникающие в процессе разработки инноваций	Интенсивность научно-исследовательских работ (научно-исследовательский потенциал фирмы),	Способность фирм использовать информационные потоки, возникающие в процессе разработки инноваций и после ее завершения,	Стоимость фирмы,	Потреби-тельский излишек,	Национальное благосостояние,
0,5	0,3248	0,14	11588	23354	46530
1	0,5052	0,34	11660	23627	46946
2,5	0,6259	0,61	11801	23961	47564
5	0,5793	0,74	11897	24108	47902
10	0,5050	0,83	11969	24201	48138
100	0,3476	0,97	12073	24315	48461

заданный. Равновесные уровни инвестиций в научно-исследовательские разработки определяют равновесные стоимости фирм, ожидаемый потребительский излишек и ожидаемое национальное благосостояние. Эти величины не зависят ни от , ни от . В табл. 4 показаны численные расчеты этих равновесных характеристик для различных значений параметра , определяющего эффективность научно-исследовательского потенциала в формировании способности фирмы использовать информационные потоки, возникающие как в процессе разработки инноваций, так и после его завершения.

Для очень низких значений экстернальные эффекты, связанные с распространением научного знания, крайне малы, и фирмы извлекают крайне мало выгоды из информации о результатах научно-исследовательских разработок конкурирующих фирм. Равновесные уровни интенсивности научно-исследовательских работ (научно-исследовательский потенциал) фирм невелики, так же как и равновесные уровни способности фирм  использовать информационные потоки, предшествующие разработке инновационной технологи, при разработке собственных научно-исследовательских проектов или при использовании инновационных технологий, разработанных другими фирмами. По мере роста параметра , определяющего эффективность научно-исследовательского потенциала в формировании способности фирмы использовать информационные потоки, возникающие как в процессе разработки инноваций, так и после его завершения, равновесная интенсивность научно-исследовательских работ (научно-исследовательский потенциал фирмы) также повышается. Рост параметров и приводит к росту способности фирмы использовать информационные потоки, возникающие как в процессе разработки инноваций, так и после его завершения. Это позволяет фирме, не разработавшей инновационную технологию первой, получить максимальное преимущество при использовании инновации.

Публикации по теме диссертации

Публикации в ведущих рецензируемых журналах и изданиях, определенных ВАК

1. Шаклеина Н.К. Моделирование инновационного процесса в условиях дуополистической конкуренции // Управление экономическими системами (электронный научный журнал), 2012. - № 8 (44). - 0,5 п.л.
2. Шаклеина Н.К. Моделирование конкуренции компаний в инновационных разработках с учетом неопределенности и экстернальных эффектов // Управление экономическими системами (электронный научный журнал), 2012. - № 9 (45). - 0,5 п.л.
3. Шаклеина Н.К. Моделирование и анализ эффективности кооперации компаний  в научно-исследовательских разработках // Управление экономическими системами (электронный научный журнал), 2012. - № 9 (45). - 0,6 п.л.

Публикации в других изданиях

4. Шаклеина Н.К. Экономико-математическая модель конкурентного научно-исследовательского сектора с учетом с учетом неопределенности // Тенденции, проблемы и перспективы развития социально-экономических систем (межвузовский сборник научных трудов) - М.: МИСОН, 2008. - 0,5 п.л.
5. Шаклеина Н.К. Сравнительно-статический анализ стоимости фирм, потребительского излишка и национального благосостояния // Сборник научных трудов Всероссийской научной конференции Актуальные проблемы социально-экономического развития. - Кисловодск: Издат. Центр КИЭП, 2009. - 0,4 п.л.
6. Шаклеина Н.К. Экономико-математическая модель кооперации научно-исследовательских организаций в разработке инновационных технологий // Материалы Всероссийской научной конференции Формирование, развитие и прогнозирование социально-экономических систем: методы и способы управления. - Кисловодск, 2011. - 0,4 п.л.
7. Шаклеина Н.К. Моделирование конкурентного научно-исследовательского сектора с учетом способности фирм использовать информационные потоки, возникающие на рынке инноваций в процессе разработки инноваций и после их завершения // Современные научные исследования. - 2011, № 2. - Кисловодск: Издат. Центр КИЭП. - 0,6 п.л. 

Подписано в печать 26 сентября 2012 г.

Формат 60х84/16. Бумага типографская № 1

Гарнитура Таймс. Усл. печ.л. 1,1. Тираж 110 экз. Заказ 379.

Издательский центр Кисловодского института экономики и права.

357700, г. Кисловодск, ул. Р. Люксембург, 42

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по экономике