МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ОСВОЕНИЯ НЕФТЕГАЗОВЫХ РЕСУРСОВ ТЕРРИТОРИЙ РАЗЛИЧНОЙ ИЗУЧЕННОСТИ Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики (математические методы) Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора экономических наук Екатеринбург 2010

Авторефераты по всем темам >> Авторефераты по экономике

На правах рукописи

Садов Сергей Львович

МОДЕЛИ И МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ОСВОЕНИЯ НЕФТЕГАЗОВЫХ РЕСУРСОВ

ТЕРРИТОРИЙ РАЗЛИЧНОЙ ИЗУЧЕННОСТИ

Специальность 08.00.13 - Математические и инструментальные

методы экономики (математические методы)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени

доктора экономических наук

Екатеринбург 2010

Диссертационная работа выполнена в Учреждении Российской академии наук

Институте социально-экономических и энергетических проблем Севера

Коми научного центра Уральского отделения РАН.

Научный

консультант:

доктор технических наук, доцент

Петров Михаил Борисович (Россия), заведующий центром

размещения и развития производительных сил Учреждения

Российской академии наук Института экономики Уральского

отделения РАН, г. Екатеринбург

Официальные

оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Никонов Олег Игоревич (Россия), декан факультета

информационно-математических технологий и

экономического моделирования ФГАОУ ВПО Уральский

федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, г. Екатеринбург

доктор экономических наук, профессор
Ёлохова Ирина Владимировна (Россия), заведующая
кафедрой управления финансами ГОУ ВПО Пермский
государственный технический университет, г. Пермь

доктор экономических наук, профессор
Дедов Леонид Анатольевич (Россия), профессор кафедры
экономики и менеджмента Глазовского инженерно-экономического института (филиал) ГОУ ВПО Ижевский
государственный технический университет, г. Глазов

Ведущая

организация:

ГОУ ВПО Пермский государственный университет, г. Пермь

Защита состоится 7 октября 2010 г. в 1000 в 308ауд. на заседании диссертационного совета Д 004.022.01 при Институте экономики Уральского отделения Российской академии наук по адресу 620014, г. Екатеринбург, ул. Московская, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института экономики Уральского отделения Российской академии наук.

Автореферат разослан ___ ___________ 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

профессор, кандидат экономических наук В.С. Бочко

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования определяется тем, что на ближнюю и дальнюю перспективу сохранится очень высокое значение нефтегазодобывающей отрасли для формирования как топливно-энергетического баланса страны, так и доходной части бюджетов всех уровней (доля нефтегазовых доходов в федеральном бюджете - около трети). Особенно это касается регионов, в которых ведется добыча углеводородов (УВ) в промышленных масштабах. И если запасами промышленных категорий добыча обеспечена на ближайшие 10-15 лет, то дальнейшие планы связаны с перспективными и прогнозными ресурсами, большая часть которых ещё не разведана. Оценки объёмов ресурсов (как и запасов) по самой своей природе не могут быть точными величинами. Естественно, чем ниже степень обследованности территории, тем менее достоверны оценки её нефтегазоносности. Как показывает мировая практика, при переводе ресурсов и запасов УВ в категории более высокой изученности происходит их существенная корректировка в сторону, как правило, уменьшения (причем изменение объемов может быть кратным). Кроме того, по мере роста глобализации нефтегазовая отрасль как экономическая система становится все более открытой и неравновесной. Всё вышеназванное лишает прогнозирование нефтегазодобычи, особенно на региональном уровне, достоверности, необходимой при обосновании планов освоения ресурсов УВ территорий низкой степени изученности и принятии соответствующих инвестиционных решений.

С переходом экономики на рыночные рельсы ресурсы УВ перестали быть бесплатными, и расходы на них (приобретение лицензий на участки, самостоятельные поисково-разведочные работы на них) стали неотъемлемой частью инвестиционных проектов по освоению ресурсов УВ. Поэтому логично оценивать эффективность геологоразведки и ресурсов УВ именно в рамках инвестиционных проектов, в которых расходы на поиск и разведку месторождений УВ или на приобретение участков с имеющимися месторождениями происходят уже на первом этапе. Но общепринятые методы оценки эффективности инвестиционных проектов не в состоянии дать верные ответы в случае проектов, многие ключевые параметры которых допускают столь большой разброс значений. К тому же невозможно достичь требуемой обоснованности и детализации потоков доходов и затрат для проектов разведки и освоения ресурсов УВ слабо либо вовсе не обследованных территорий. А необходимость в оценках (хотя бы предварительного характера) эффективности заявленных ресурсов существует как для потенциальных инвесторов, так и для органов власти федерального центра и регионов, заинтересованных в планомерном освоении нефтегазового потенциала территорий и стабильном поступлении налогов от этой деятельности.

Преобладающая на сегодня практика игнорирования вероятностного характера геологических оценок ресурсов УВ и связанной с этим неопределённости неизбежно ведет к повышению риска экономической активности при освоении нефтегазовых ресурсов. Нельзя с методическим аппаратом, предназначенным для запасов, подходить к ресурсам, львиная доля которых не локализована, а приписана территориям. При погрешностях, характерных для оценок запасов, нефтегазовый бизнес укладывается в рамки обычных рисков предпринимательской деятельности. Но при работе с оценками ресурсов стандартные методы определения экономической эффективности могут привести к нереальным результатам и дезориентировать потенциального инвестора. Вышеперечисленные обстоятельства свидетельствуют о необходимости разработки модельного и методического аппарата, с помощью которого можно проводить формирование, анализ и сравнительное исследование эффективности вариантов развития нефтегазодобычи, учитывая, что на долгосрочную перспективу материальной основой таких вариантов будут, как правило, неразведанные сейчас ресурсы УВ малоизученных территорий, чья доля в суммарных ресурсах преобладает.

Степень проработанности проблемы исследования. Общие проблемы методического обеспечения исследований перспектив развития экономических систем решались на путях использования системного подхода, вариантного анализа и теории оптимального планирования, представленных в работах Л.В. Канторовича, Дж. Данцига, М. Интриллигатора, Дж. фон Неймана, В.С. Немчинова, В.В. Новожилова, Н.Я. Петракова, А.Г. Гранберга, А.Г. Аганбегяна, А.И. Анчишкина, В.Л. Макарова, А.И. Татаркина, И.И. Еремина, С.С. Шаталина, Х.Н. Гизатуллина, В.Н. Лаженцева, С.А. Суспицына, И.Э. Гимади, В.И. Суслова, В.Р. Хачатурова. Применительно к энергетической науке эти подходы развивались Л.А. Мелентьевым, А.А. Макаровым, Ю.Н. Руденко, А.П. Меренковым, Н.И. Воропаем, Б.Г. Санеевым, А.Г. Вигдорчиком, А.С. Некрасовым, Н.И. Сусловым, В.И. Зоркальцевым, Ю.Д. Кононовым, Л.Д. Гительманом, другими экономистами и энергетиками. Различные аспекты применения математической статистики и других методов для целей экономического прогнозирования в своих трудах рассматривали Н.Н. Моисеев, А.А. Петров, Г.С. Поспелов, Я. Тинберген, М. Кендалл, Дж. Джонстон, С.А. Айвазян, И.И. Елисеева, Е.М. Левицкий, Н.К. Дружинин и многие математики и экономисты.

Вопросами изучения и прогнозирования развития, в том числе с учетом экономических аспектов, минерально-сырьевой базы в целом и ресурсной базы нефтегазовой отрасли, в частности, успешно занимались А.Э. Конторович, М.Д. Белонин, В.И. Шпильман, В.П. Орлов, А.Г. Коржубаев, В.А. Крюков, В.П. Пахомов, А.В. Алексеев, G. Kaufman, G. Bonham-Carter, C. Cheng, F. Agterberg, R. Sinding-Larsen, Z. Chen. Методы экономической оценки эффективности ресурсов УВ, учитывающие вероятностную сущность их характеристик, разрабатывали в своих трудах J.C. Davis, J.W. Harbaugh, J.H. Doveton, а также российские ученые Ю.П. Ампилов, Г.М. Мкртчян, Я.И. Хургин, А.Е. Алтунин, М.В. Семухин, П.Б. Никитин, В.И. Назаров. Естественным образом это направление соприкасается с созданием методов оценки эффективности инвестиционных проектов, в разработку которых следует отметить большой вклад В.В. Коссова, В.Н. Лифшица, А.Г. Шахназарова, С.А. Смоляка, Ф.И. Шамхалова, П.Л. Виленского, Г.И. Микерина, Т.С. Хачатурова, других экономистов и математиков.

Высоко оценивая сделанное вышеназванными учеными, следует отметить, что благодаря их трудам реализованы и достаточно успешно работают в нефтегазовом бизнесе системы прогнозирования и планирования освоения хорошо разведанных запасов УВ промышленных категорий - А, В, С1 и частично С2. Временной горизонт действия таких систем определяется объёмом разведанных запасов и темпами их отбора. Вместе с тем охвату более дальних горизонтов прогнозирования препятствует высокая неопределённость оценок нефтегазового потенциала малоисследованных территорий, подавляющая часть которого представлена ресурсами категорий С3, D1 и D2 по причине слабой геологической изученности этих мест.

Объект исследования - нефтегазодобывающая отрасль региона, долгосрочные возможности развития которой опираются на неразведанные в своей массе перспективные и прогнозные ресурсы углеводородов.

Предметом исследования являются отношения по поводу формирования экономической ценности нефтегазовых ресурсов территорий различной степени изученности в условиях дефицита информации.

Цель исследования - разработка модельно-методического аппарата, позволяющего в условиях дефицита информации проводить законченный цикл исследований по моделированию и анализу экономической эффективности вариантов развития нефтегазодобычи на территориях различной изученности и величины (от нефтегазоносной провинции до отдельного лицензионного участка). Инструментарий должен учитывать риски экономической и геологической природы, привязку нефтегазодобывающей отрасли к ресурсам определённой территории, и давать результаты приемлемой достоверности.

Достижение поставленной цели потребовало решения следующих задач:

1. Исходя из специфики экономических оценок ресурсов, опирающихся на результаты геологического изучения недр, сформировать методические требования к структуре и составу инструментария, увязывающего прогнозирование экономической целесообразности разведки и освоения нефтегазовых ресурсов территорий различной величины и изученности с возможностями информационного обеспечения таких исследований.

2. Расширить возможности вероятностного картирования для определения экономической целесообразности поиска и последующего освоения ресурсов исследуемых территорий, адаптировав его к специфике нефтегазовых ресурсов.

3. Научиться численно выражать неопределённость знаний о нефтегазоносности территорий, находить её пространственное распределение и оценивать объём затрат по её снижению до приемлемого уровня.

4. Найти возможности перевода характеристик неопределённости геологических оценок в вероятностные параметры при необходимости использования традиционных методик оценки как общей экономической целесообразности освоения ресурсов нефти и газа, так и проектов инвестирования их разведки.

5. Выбрать на основе анализа существующих экономико-математических разработок принятия решений в условиях неопределённости методическую основу моделирования, оценки и отбора вариантов увязки ресурсной базы нефтегазодобычи в регионе с её динамикой, гарантирующую рассмотрение и оценку всех существенных альтернатив.

6. Разработать на базе созданного модельно-методического аппарата методику объективной оценки экономической целесообразности разведки и вовлечения в хозяйственный оборот неразведанных ресурсов УВ региона с учётом слабой изученности значительной их части.

Теоретическую и методологическую основу исследования составили научные публикации отечественных и зарубежных авторов по вопросам экономико-математического моделирования принятия решений в условиях неопределённости, системных энергетических исследований, вероятностного экономического анализа, геолого-экономических оценок ресурсов УВ.

Основные методы исследования. Для решения отдельных аспектов поставленных задач использовались методы оптимального программирования, вариантного анализа, комбинаторного моделирования, теории нечётких множеств, методики оценки инвестиционных проектов, различные геолого-математические методы оценки и корректировки ресурсов углеводородов.

Информационной базой исследования послужили аналитические, статистические и картографические материалы научных и проектных организаций, ведущих геологические исследования и изыскания на территории Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции; эмпирическая информация, содержащаяся в отечественных и зарубежных публикациях; специализированные отчеты компаний, работающих в нефтегазовой отрасли; аналитические и статистические издания Федеральной службы государственной статистики.

Работа выполнена в рамках специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики (математические методы).

Научная новизна исследования заключается в разработке и реализации целостной концепции модельно-методического аппарата прогнозирования освоения нефтегазовых ресурсов территорий, значительная часть которых слабо изучена. Она реализована в виде следующих результатов:

1. Разработан модельно-методический аппарат, развивающий существующие подходы к прогнозированию освоения нефтегазовых ресурсов при дефиците информации в ситуации слабой изученности перспективных территорий, позволяющий оптимизировать геологоразведочные работы и проводить оценку перспектив нефтегазодобычи с учётом экономических и геологических факторов риска (пп. 1.1 и 2.3 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

2. Проведена адаптация вероятностного картирования к специфике месторождений УВ, расширяющая возможности определения экономической целесообразности разведки нефтегазоносных территорий различной изученности с последующим освоением их ресурсов. Посредством его разнородная информация, прямо или косвенно характеризующая нефтегазоносность, агрегируется в вероятностные оценки обнаружения месторождений углеводородов на исследуемой территории, которые служат основой для получения выводов об экономической значимости ресурсов (п. 1.4 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

3. Предложена концепция стоимостного эквивалента изученности территорий, впервые позволившая создать методы численной оценки неопределённости знаний об их нефтегазоносности в зависимости от изученности, выявления её пространственного распределения и вычисления затрат на доразведку представляющих инвестиционный интерес территорий (пп. 1.4 и 2.3 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

4. Разработан способ трансформации показателей неопределённости, выраженных функцией принадлежности, в параметры вероятностного распределения. На его основе стал возможным переход к использованию действующих методик определения эффективности инвестиционных проектов (п. 1.1 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

5. Впервые предложен аппарат комбинаторно-вероятностного моделирования, качественно развивающий вариантный анализ в плане гарантированности рассмотрения и оценки всех основных альтернатив перспектив нефтегазодобычи на региональном уровне с учётом рисков экономического и геологического характера (п.п. 1.1 и 1.2 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

6. Разработана методика оценки ожидаемой эффективности неразведанных нефтегазовых ресурсов региона, базирующаяся на предложенном модельно-методическом аппарате, уточняющая предшествующие разработки в этой области на путях признания вероятностного характера ресурсов и низкой достоверности их показателей (п. 2.3 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

Практическая значимость работы заключается в том, что разработанные модели и методы исследований позволяют инвесторам реалистично оценивать ситуацию по экономической эффективности ресурсов УВ и принимать обоснованные решения по вложению средств в геологоразведку и последующее освоение потенциальных месторождений. В свою очередь федеральные и региональные органы управления, заинтересованные в присутствии инвесторов, при проведении лицензионной политики с учетом интересов нефтегазового бизнеса могут рассчитывать на стабильные поступления налоговых поступлений от нефтегазовой отрасли в бюджеты разных уровней.

Авторские наработки по теме диссертации вошли составной частью в научно-исследовательские работы Коми Н - УрО РАН по темам Научные основы решения региональных проблем развития топливно-энергетического комплекса (№ гос. регистрации 81007315), Разработка предложений по повышению народнохозяйственной эффективности Тимано-Печорского ТЭК (№ гос. регистрации 0188.0036120), Научная концепция энергообеспечения Европейского Северо-Востока России в новых условиях хозяйствования (№ гос. регистрации 0191.0054166), а также нашли отражение в результатах научных исследований ИСЭиЭПС Коми Н - УрО РАН по темам Разработка научных основ повышения эффективности развития регионального ТЭК в новых социально-экономических условиях (на примере европейской части России) (№ гос. регистрации 01.960.005931), Исследование взаимосвязей энергетики и экономики в современных условиях на примере Европейского Северо-Востока России (№ гос. регистрации 01.200.116594).

Разработанный автором инструментарий исследования перспектив развития нефтегазодобычи был использован при прогнозировании эффективности дальнейшей разведки и освоения неразведанных ресурсов УВ Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции (ТП НГП). Результаты исследований переданы в ОАО Промгаз и Институт энергетической стратегии при Минэнерго РФ, где они использовались для выработки перспективных направлений освоения ресурсов углеводородов Республики Коми и Северо-Западного Федерального округа в целом. В ходе анализа эффективности направлений разведки на газ в восточных районах Республики Коми, проведённом для ООО Газпром переработка, были определены субъекты геологического районирования ТП НГП для первоначального проведения геологоразведочных работ данной компанией. Модельно-методические разработки переданы в Минэкономразвития Республики Коми для учёта при выработке политики в сфере инновационных технологий.

Апробация работы. Различные аспекты работы докладывались и обсуждались: на 70-м заседании Всероссийского научного семинара с международным участием "Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики", посвященном теме "Межотраслевые и междисциплинарные аспекты надежности больших систем энергетики" (г. Сыктывкар, 5-9 июля 1999 г.); на втором всероссийском симпозиуме "Стратегическое планирование и развитие предприятий" (г. Москва,10-12 апреля 2001 г.); на Всероссийской научной конференции "Природные ресурсы северных территорий: проблемы оценки, использования и воспроизводства" (г. Архангельск, 19-20 сентября 2002 г.); на пятых Мелентьевских теоретических чтениях (г. Москва, 8-9 декабря 2003 г); на V международной научной школе "Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах" МАБР-2005 (г. Санкт-Петербург, 28 июня - 1 июля 2005 г.); на II Всероссийской научной конференции "Математическое моделирование развивающейся экономики", посвященной 90-летию со дня рождения Н.Н. Моисеева (г. Киров, 9-15 июля 2007 г.); на III Всероссийском симпозиуме по экономической теории (г. Екатеринбург, 23-27 июня 2008 г.); на XIV и XV Геологических съездах Республики Коми (г. Сыктывкар, 13-16 апреля 2009 г.); на Всероссийской конференции с международным участием От идеи академика С.С. Шаталина о системных подходах к саморазвивающимся социально-экономическим системам (г. Екатеринбург, 22-24 сентября 2009 г.).

Публикации. Автором по теме диссертации опубликовано 44 работы, в том числе 6 монографий и разделы в 4 монографиях, 11 статей в ведущих рецензируемых научных журналах (в т.ч. 7 - по экономике), рекомендованных ВАК (Экономика региона, Экономика и математические методы, Журнал экономической теории, Известия Иркутской государственной экономической академии, Геология нефти и газа). Общий объём публикаций по теме диссертации составил более 53 п.л.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, изложенных на 283 страницах текста, содержит 34 рисунка, 32 таблицы в основном тексте (не считая приложений), 56 формул, 4 приложения и библиографический список из 237 источников.

Во введении обосновывается актуальность темы, степень изученности проблем, определены цели, задачи, объект и предмет исследования, рассмотрены его теоретическая, методологическая и информационная базы, научная новизна и практическая значимость полученных результатов.

В первой главе показан основной недостаток доминирующей на сегодняшний день системы геолого-экономических оценок - игнорирование неопределённости исходной информации, что на практике приводит к парадоксальным несоответствиям между приписанными территориям ресурсами УВ и возможностями их локализации. Рассматривается понятие неопределённости и её различные аспекты, проблема точности и достоверности количественных оценок ресурсов нефти и газа. Отмечается изменение места геологоразведки в недропользовании при переходе к рыночной экономике. Обращается внимание на аппарат теории нечётких множеств, который наиболее адекватен при моделировании достоверности геологической информации.

Во второй главе показана ограниченность традиционного инструмента прогнозирования - вариантного анализа. Предложено его расширение, опирающееся на возможности комбинаторно-вероятностного моделирования и современной вычислительной техники. На базе этого подхода выстроена схема прогнозирования перспектив нефтегазодобычи в регионе, в ходе которого учитываются основные факторы неопределённости, объединённые в две большие группы - экономические и геологические. Предлагаются пути решения проблем, возникающих при реализации комбинаторно-вероятностных моделей. Излагается авторская комбинаторно-вероятностная методика оценки инвестиционных проектов. Рассматриваются геолого-математические методы начальной корректировки показателей ресурсного потенциала крупных нефтегазоносных территорий.

В третьей главе изложены возможности применения общенаучного метода экспертных оценок при прогнозных исследованиях экономической целесообразности дальнейшей разведки и освоения нефтегазовых ресурсов. Они могут касаться как общих аспектов оценки нефтегазоносности территорий, так и более конкретных параметров и характеристик ожидаемых к открытию месторождений УВ. Нередко это единственный доступный способ численного представления ключевых параметров, и роль данного метода в достижении поставленной цели трудно переоценить.

В четвёртой главе определены пути использования аппарата теории нечётких множеств при решении основной задачи исследования. Для моделирования неопределённости при исследованиях геологического строения и нефтегазоносности территорий на основе концепции стоимостного эквивалента их изученности предлагается легко реализуемый метод. Показаны широкие возможности метода нечётких весов при вероятностном картировании ресурсов УВ.

В пятой главе, посвящённой вероятностному экономическому анализу, рассмотрены традиционные подходы, которые применимы для первоначальных оценок эффективности проектов освоения ресурсов УВ как в стоимостном виде, так и с использованием понятия полезности. Обосновываются авторские методы трансформации неопределённости, выраженной функцией принадлежности, в параметры вероятностного распределения, и оценки неопределённости совокупности показателей с использованием метода анализа иерархий. Предлагается метод решения проблемы стоимостной оценки затрат по доведению неопределённости до уровня, приемлемого для принятия решений инвестиционного характера в случае доисследования представляющих поисковый интерес территорий.

В шестой главе на основе разработанного модельно-методического аппарата реализована методика оценки ожидаемой эффективности неразведанных нефтегазовых ресурсов региона, по результатам расчётов по которой обосновывается целесообразность вовлечения в хозяйственный оборот неразведанных ресурсов УВ Республики Коми. Делается вывод об их экономической привлекательности даже при осторожных ценовых предположениях.

В заключении излагаются основные выводы и рекомендации по результатам выполненного диссертационного исследования.

II. ОСНОВНЫЕ НАУЧНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ

НА ЗАЩИТУ

1. Разработан модельно-методический аппарат, развивающий методику прогнозирования освоения нефтегазовых ресурсов при дефиците информации в ситуации слабой изученности перспективных территорий, позволяющий оптимизировать геологоразведочные работы и проводить оценку перспектив нефтегазодобычи с учётом экономических и геологических факторов риска (пп. 1.1 и 2.3 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

Ресурсы УВ, в отличие от запасов, - субстанция более предполагаемая, чем реальная. Их существование нуждается в подтверждении. Эта разница чётко прослеживается в зарубежных классификациях, где хорошо разведанные запасы характеризуются терминами measured, proved, менее разведанные - probable, inferred, а ресурсы описываются как possible, hypothetical, speculative. В то же время господствующая практика перенесения методик экономических оценок по критериям чистого дисконтированного дохода или родственных ему, разработанные для хорошо разведанных запасов, на прочие категории УВ игнорирует качественные отличия последних, чревата грубыми ошибками и тяжелыми финансовыми последствиями в случае принятия решений по результатам таких расчётов. Поэтому без учёта вероятностного характера ресурсов, низкой достоверности показателей невозможна адекватная оценка их экономической ценности, что предполагает существенную переработку инструментария экономических оценок.

Предлагаемый в диссертации модельно-методический аппарат формируется из моделей, методов и процедур, достаточных для проведения законченного цикла исследований перспектив развития нефтегазодобычи - от корректировки ресурсного потенциала до оценки и выбора вариантов прогнозных уровней добычи. Концептуально он базируется на вероятностной трактовке показателей ресурсов УВ и их экономических характеристик, прямой зависимости неопределённости и достоверности этих оценок от изученности территории. Место созданного аппарата в общей схеме прогноза динамики нефтегазодобычи показано на рис. 1.

Как следует из этого рисунка, помимо учёта экономической ситуации при исследовании и оценке вариантов развития нефтегазовой отрасли региона не менее важно всестороннее изучение её сырьевой базы, вероятностной трактовки её характеристик с учётом неопределённости имеющихся знаний о нефтегазоносности территории. В этой связи особый интерес представляют методы оперирования геологической и геофизической информацией, накопленной за годы обследования провинции, тем более что дальнейший прирост знаний в этой сфере сталкивается с рядом проблем. Это послужило одним из побудительных мотивов предпринятого исследования. В ходе работы стояла задача создать не только научно обоснованный, но и достаточно простой инструментарий оценки ресурсного углеводородного потенциала, который мог быть использован специалистами нефтегазодобывающих компаний и органов управления в сфере недропользования. Он должен давать возможность реализации методик решения разнообразных задач, возникающих при прогнозировании перспектив и возможностей развития нефтегазодобычи на территориях различной величины и изученности - от определения направлений геологоразведочных работ (ГРР) в общем до оценки инвестиционной привлекательности конкретных участков.

Состояние геологоразведочной отрасли сейчас многие специалисты характеризуют как кризисное. Если не будут предприняты меры, этот кризис может оставить сырьевые отрасли без ресурсной базы. Применительно к нефтегазовому сектору это означает, что потенциальные, в настоящий момент неразведанные ресурсы УВ не будут переведены в запасы, имеющие промышленное значение. Это обусловлено рядом причин, главными из которых являются:

1) потеря интереса к геологоразведке со стороны нефтедобывающих компаний, которые в 90-ые годы ХХ в. за бесценок овладели накопленной за советский период геологической и геофизической информацией, благодаря чему обеспечили свою деятельность запасами промышленных и С2 категорий в среднем по России на период 25 лет, что вдвое превышает оптимальный уровень, которого придерживаются западные компании. Поэтому сейчас и на ближнюю перспективу они не видят смысла в существенных затратах на геологоразведку из собственных средств (по данным В.П. Орлова1

, более 80% прироста запасов нефти уже длительное время получаются на "старых" месторождениях за счёт их доразведки); проведение же работ за счёт бюджета резко сократилось;

2) сохраняющийся в геологоразведке с советских времён валовый подход к оценке проделанной работы и полученной в её результате информации, когда освоение выделенных средств имело фактический приоритет над качеством полученной информации - оценка того, насколько она добавила знаний о закономерностях распределения залежей провинции, находилась за рамками действовавшей экономической системы. Но вряд ли рыночные субъекты согласятся платить за метраж скважин и километраж профилей как таковой, им нужна более конкретная информация - например, каковы вероятность открытия залежей в том или ином районе, параметры и качественные характеристики сырья.

Поисково-разведочные работы на нефть и газ всегда были особенно масштабны и затратны, но весь риск от их проведения в условиях планово-директивной экономики государство принимало на себя. Добывающие организации вели работы по освоению и эксплуатации разведанных запасов нефти и газа, получив их от государства бесплатно. Эффективность геологоразведочных работ (ГРР) и добычи минерального сырья, которых могли разделять десятки лет, рассматривались порознь. Деятельность геологоразведочных организаций оценивалась по валовым показателям в соответствии с основополагающим принципом многократного превышения прироста запасов над добычей. Но период экстенсивного, затратного стиля работы отрасли не мог длиться долго - по объективным причинам происходило ухудшение горно-геологических и географических условий поисков. Так, ареал поисков месторождений УВ переместился в более северные районы, вплоть до арктического шельфа, и на восток страны. Экономический механизм ориентировал геологоразведку на завышение объёмов работ, стимулировал увлечение дорогостоящими видами работ при игнорировании малозатратных исследований, хотя они тоже были способны привести к приросту доказанных запасов. Экономические показатели геологоразведки при этом ухудшались.

С переходом экономики на рыночные отношения ситуация изменилась. В ходе приватизации в 1990-х гг. нефтяные компании получили в свое распоряжение промышленные запасы, разведанные ранее, и занимались их эксплуатацией, недостаточно уделяя внимание восполнению извлеченных запасов. Это время характерно для геологоразведочной отрасли резким снижением финансирования и объёмов работ. Если федеральные предприятия частично получали средства из бюджета, то организации рыночного сектора выполняли работы по договорам с добывающими или другими геологоразведочными предприятиями. Газпром и крупные нефтедобывающие компании имеют в своем составе геологические подразделения и решают с их помощью проблемы при получении и освоении новых перспективных участков. А средние и мелкие, по причине обеспеченности разведанными запасами и скромных финансовых возможностей, не проявляли большого интереса к требующим значительных капиталовложений геологоразведочным работам. Рынок ГРР резко сократился.

Формирующаяся в настоящее время система финансирования ГРР, в соответствии с общемировыми тенденциями, должна способствовать перераспределению риска их проведения между недропользователем и государством. Путей реализации такой системы существует несколько. Важно при этом отметить, что при общей тенденции к усилению роли государства в проведении геологических исследований бюджетные ассигнования являются в основном лишь средством стимулирования притока частных инвестиций в геологоразведочное производство. И в той или иной форме, прямо или косвенно, полностью или частично, ГРР оплачивается недропользователем.

Всё вышесказанное позволяет сделать вывод, что устанавливается прямая экономическая связь между этапами поиска и разведки, с одной стороны, и освоением и эксплуатацией месторождений полезных ископаемых, с другой. ГРР становятся полноправным элементом инвестиционных проектов по разведке, освоению и добыче полезных ископаемых, его начальным этапом. Это дает основания оценивать эффективность ГРР в рамках такого инвестиционного проекта, как правило, долгосрочного, этапы которого имеют свою специфику, разную степень неопределённости и риска. В этом случае к ГРР применимы как уже разработанные методики оценки инвестиционных проектов, так и разнообразные методы, алгоритмы и приемы, способствующие снижению неопределённости условий инвестирования, предлагаемые в диссертации применительно к ресурсам углеводородов. Поскольку существует прямая зависимость между уровнем неопределённости, доступной инвестору при принятии решения, и риском вложений в ГРР, одной из целей исследования стали выбор и разработка методов максимального использования имеющейся в распоряжении потенциального инвестора геологической информации, а также перевод геологической неопределённости в вероятностные экономические показатели эффективности освоения ресурсов УВ.

В диссертации предложены приёмы использования накопленной в процессе геологоразведочных работ информации для корректировки прогнозных ресурсов территорий различной величины (от нефтегазоносной провинции до участка), оценки локальной вероятности открытия залежей углеводородов, что позволит успешнее задействовать её для вероятностного экономического анализа в целях прогнозирования эффективности разведки и освоения углеводородного потенциала территорий. Целью работы были отбор и создание достаточно простых методов, обеспечивающих выполнение вышеперечисленных задач. Поиски шли в русле современных тенденций экономико-математической науки (т.н. "мягкой" оптимизации), для которых характерно стремление решать все более усложняющиеся задачи рыночной экономики (многие из которых носят многоэкстремальный, невыпуклый, разрывный характер) более простыми, наглядными, надёжными методами (эвристическими, имитационными, комбинаторными и т.п.). На схеме (рис. 1), где представлены основные этапы анализа и выбора рациональных эффективных вариантов динамики нефтегазодобычи, видно, что экономические параметры напрямую участвуют в процедуре оценки и отбора вариантов, а геологические должны получить предварительную количественную и вероятностную интерпретацию.

Вероятностное картирование УВ в наибольшей мере отвечает требованию учёта вероятностного характера ресурсов нефти и газа, и поэтому закономерно стало одним из основных инструментариев разработанного в диссертации модельно-методического аппарата. От вероятности легко перейти к экономической ценности ресурсов УВ, к риску инвестирования работ по их поиску и освоению для объективной оценки предпринимательских альтернатив. Известны геолого-математические разработки, дающие в итоге вероятностную картину распределения полезного ископаемого, - весовой метод2 и метод нечётких весов3

, представляющий собой его обобщение и развитие. В основу вычислительных процедур последнего положены элементы теории нечётких (размытых) множеств, использование которых находит всё более широкое применение при решении задач в условиях неопределённости. Но изначально оба метода предназначались для составления карт распределения вероятностей обнаружения рудного полезного ископаемого, что делает проблематичным их использование для месторождений нефти и газа. Потребовалось провести модификацию метода нечётких весов к их специфике, после чего он стал пригоден для получения выводов об экономической значимости нефтегазовых ресурсов.

Метод нечётких весов - простой и эффективной способ агрегирования разнородной информации о нефтегазоносности территорий в единый показатель их перспективности - вероятность открытия новых месторождений нефти и газа, характеризуя тем самым степень приближения оценок к реальности. Он в наибольшей мере эффективен для отдельных лицензионных участков, по которым легче, чем для больших территорий, получить разнообразную информацию. Его суть состоит в использовании нечётких множеств, двоичных или троичных моделей проявления изучаемого свойства и его субъективных оценок, определение конструкции нечёткой вероятности как модели для вычисления апостериорной вероятности в каждом единичном элементе заданной площади. Метод позволяет пользоваться при определении функции принадлежности в равной степени объективной и субъективной информацией, повышая тем самым обоснованность оценок вероятности.

Использование нечётких множеств позволяет уменьшить нежелательное редуцирование информации. Нечёткая функция принадлежности может быть определена объективно, т.е. тем или иным способом вычислена, или субъективно, т.е. назначена, исходя из некоторых соображений. В конечном счете, для каждого единичного элемента исследуемой площади, включающего хотя бы одно наблюдение полезного ископаемого, можно, используя нечёткие признаки, с помощью линейной модели вычислить апостериорную вероятность при соблюдении принципа условной независимости признаков. Процедуры вычисления вероятности для больших площадей и отельных участков имеют свои особенности.

Вычислению апостериорной вероятности нефтегазоносности на заданной территории предшествуют анализ имеющихся геолого-геофизических данных, построение графика нормированной функции плотности ресурсов (рис. 2) и визуальная оценка её адекватности степени обследованности района. В зависимости от величины плотности ресурсов принимается решение о выборе модели (двоичной или троичной).

Рис. 2. Кривая нормированной плотности ресурсов.

Далее выполняются следующие операции.

1. Исходная карта территории представляется как совокупность элементарных ячеек фиксированного размера общим числом Т.

2. Подсчитывается число ячеек Д, приходящихся на месторождения.

3. Определяются априорная вероятность и априорные шансы .

4. Определяются - суммарное число элементарных ячеек, соответствующих выявленным, подготовленным к бурению и находящимся в бурении структурам, и - суммарное количество ячеек в неперспективных и выведенных из бурения с отрицательным результатом структурах.

5. Вычисляется в элементарных ячейках площадь, занятая неразведанными и нелокализованными ресурсами: .

6. Для каждой конкретной площади принимается размер условного минимального промышленного месторождения (тыс. т у.т.).

7. Принимается размер площади проекции на плоскость условного минимального промышленного месторождения К (км2).

8. Определяется площадь локализации условного минимального промышленного месторождения: , где q - плотность ресурсов (тыс. т.у.т./км2).

9. Определяется число зон локализации на исследуемой территории:

10. Определяется пустой остаток в зонах локализации в элементарных ячейках: Q1=(PЦK)⋅H (км2).

11. Определяется в элементарных ячейках суммарная площадь условных минимальных промышленных месторождений: Q2=K⋅ H (км2).

12. Определяется суммарная площадь предсказателя (км2) и предсказателя (км2).

13. Составляется матрица вероятностей по показателю Д, с одной стороны, и предсказателям A1, A2, A (в случае использования троичной модели) или А1 и А2 (при двоичной модели), с другой, с соблюдением соотношений

=6:4 и =4:6.

Соотношение = 1:1 либо любое другое в зависимости от исходных данных. При высокой плотности ресурсов рекомендуется перейти на двоичную модель.

14. С использованием матрицы вероятностей предсказателей вычисляются условные вероятности , , , .

15. Вычисляются веса , .

16. Вычисляются ln O(Д|A1)=W0+W+, ln O (Д|A2)=W0+W-, где W0=ln Onp .

17. По формуле вычисляются апостериорные вероятности Pпост(А1), Pпост(А2). Для нечёткой зоны Pпост(А)=Pпр(А).

18. Вычисляется средневзвешенную апостериорную вероятность

Иногда требуется дать точечную оценку вероятности обнаружения месторождения на исследуемой территории. В этом случае целесообразно использовать кривую нормированной плотности ресурсов (рис. 2), определив по ней значения функции принадлежности μА(х) и, тем самым, вероятности открытия в пределах нефтегазоносных области или района хотя бы одного промышленного месторождения.

Решение задачи вычисления апостериорной вероятности на локальной площади иллюстрируется на примере участка Тимано-Печорского нефтегазоносного бассейна (рис. 3), где в качестве предсказателей А1, А2 рассматриваются локальные аномалии поля силы тяжести, а в качестве предсказателей В1, В2 - изменчивость вещественного состава продуктивной толщи. Для предсказателей выполнена необходимая в таких случаях процедура оценки условной независимости с помощью статистики Колмогорова-Смирнова для восьми комбинаций показателя , вычисляемых по формулам:

, Е , ,

где N(Е) - площадь области перекрытия предсказателей в элементарных ячейках,

- условная вероятность А1В1 по Д и аналогично для остальных семи комбинаций,

Т - общее количество элементарных ячеек.

Это позволяет вычислить показатель условной независимости

распределенный как с двумя степенями свободы, где - площадь области, в которой наблюдается соответствующая комбинация А, В и Д.

Рис. 3. Карта апостериорной вероятности для локального участка ТП НГП.

Априорная вероятность открытия месторождений одинакова по всей площади участка и равна Р=0,04. К показателю "присутствия" А1 по условию отнесена площадь, заключенная в замкнутом контуре положительной локальной аномалии силы тяжести, в той или иной степени совпадающей с поднятием типа купол, к А2 - показателю "отсутствия", - площадь в пределах замкнутого контура отрицательной аномалии, в общих чертах совпадающей с локальной впадиной. Территория, оказавшаяся за пределами зон А1 и А2, исходя из принятой троичной модели, по показателю функции принадлежности определена как = 0.5. Это означает, что при вычислении поправки её значение равно 0, и эта часть исходной карты коррекции не подлежит.

Карта, отражающая изменчивость вещественного состава продуктивной толщи, составлена, с одной стороны, на основе наличия корреляции между положительной остаточной аномалией магнитного поля с зоной развития песчаников, содержащих примесь ферромагнитных минералов с высокими показателями ёмкостных свойств, и, с другой, между остаточной отрицательной магнитной аномалией с зоной распространения глинистых образований (отложения с низкими ёмкостными свойствами), замещающих песчаные фации на востоке. Последняя связь рассматривается в качестве предсказателя В. Ячейкам в контуре положительной остаточной аномалии магнитного поля приписывается предсказатель В1, а площади в контуре отрицательной аномалии - В2. Для переходной зоны между предполагаемыми песчаниками и глинами функция принадлежнности определяется как =0.5, поэтому, как и в случае с предсказателем А, поправка = 0. Поправки при построении карты апостериорной вероятности определяются по формулам

, , , ,

где и другие аналогичные выражения есть условные вероятности предсказателей (табл. 1).

Таблица 1

Условные вероятности состояний А1 , А2 ,В1 и В2 по отношению к Д

Область	А1		А2		В1		В2		Wμ
Область									μ =1	μ=0.5	μ =0
окальная положительная гравитационная аномалия (1)	0.216	0.034							1.941
окальная отрицательная гравитационная аномалия (5)			0.059	0.977							-2.81
Промежуточное гравитационное поле между (1) и (5)										0
Зона развития предполагаемых песчаников (2)					1.220	0.867			0.341
Зона развития предполагаемых глин (4)							0.02	0.98			-3.89
Зона переходного состояния от предполагаемых песчаников к глинам (3)										0

Шансы с учетом поправок для соответствующих зон вычисляются как

где , и пересчитываются в апостериорную вероятность .

На карте апостериорной вероятности (рис. 3) область (1) отвечает локальной аномалии силы тяжести, область (2) - зоне предполагаемого развития песчаников продуктивной толщи, область (3) - предполагаемой переходной зоне от песчаников к глинам, область (4) - зоне предполагаемых глин, (5) - локальной отрицательной аномалии силы тяжести. После введения поправок за счет предсказателей А и В апостериорная вероятность получила разброс от 0,005 до 0,28.

Интерпретируя карту апостериорной вероятности, отметим, что за счёт существенной дифференциации территории по вероятности открытия месторождений она указывает конкретные направления проведения разведочных работ. Поэтому при наличии такой карты три наиболее крупных месторождения из области (1) были бы открыты быстрее и с меньшими затратами. Небольшая залежь в области (5) мала и не представляет коммерческого интереса. Метод нечётких весов при решении проблемы оптимизации разведки на нефть и газ может рассматриваться как вспомогательный малозатратный способ при выборе стратегии поисковых работ, позволяющий синтезировать и численно выражать через вероятность разнородную косвенную информацию, используя в ряде случаев признаки, которым ранее не придавалась существенного значения. Вероятностный подход открывает возможность ранжирования частей исследуемой территории в соответствии с их инвестиционной привлекательности с целью минимизации коммерческого риска. Рассмотренный выше алгоритм дает оптимальный эффект в случае применения его для выбора первоочередных участков для проведения геологоразведочных работ.

3. Предложена концепция стоимостного эквивалента изученности территорий, впервые позволившая создать методы численной оценки неопределённости знаний об их нефтегазоносности в зависимости от изученности, выявления её пространственного распределения и вычисения затрат на доразведку представляющих инвестиционный интерес территорий (пп. 1.4 и 2.3 Паспорта специальности 08.00.13 ВАК РФ).

Осознают руководители и специалисты нефтегазовых компаний или нет, но все характеристики нефтегазоносности любой территории получены в условиях неопределённости. Аппарат статистического анализа, широко применяемый до сих пор, неприменим к оценкам ресурсов УВ, потому что отсутствует необходимая для его применения последовательность опытов (измерений). В действительности имеют место единичные оценки, представляющие собой компромиссное мнение специалистов по подсчётам запасов и ресурсов УВ. Поэтому для моделирования таких ситуаций адекватен математический аппарат теории нечётких множеств, позволяющий оперировать нечёткими понятиями, свойственными человеческому языку в повседневной жизни. Особенно уместен такой подход в ситуации с неразведанными ресурсами, чья доля, как правило, велика, а доверие к показателям которых часто основано не столько на исходных данных и несложных процедурах подсчёта, сколько на интуиции и даже вере.

Априори ясно, что стоимость поисково-разведочных работ на нефть и газ напрямую связана с изученностью территории - чем выше изученность, тем меньше, в общем случае, затраты хозяйствующих субъектов при достижении своих целей. Отсюда вытекает значение концепции стоимостного эквивалента изученности территории как инструмента, устанавливающего зависимость (как правило, нелинейную) между затратами в изучение строения и нефтегазоносности территории, уровнем неопределённости знаний и достоверности значений параметров, существенных для экономической значимости ресурсов УВ.

Совокупность сведений, полученных при изучении недр, есть геологи-ческая информация, всегда неполная относительно такой сложной системы, как земная кора. Принятие же решений в условиях неопределённости означает наличие риска, величина которого является одним из главных исходных пунктов при выборе эффективных решений по поиску и освоению ресурсов УВ. При оценке неопределённости в диссертации используется 4-компонентная модель месторождения УВ, включающая следующие характеристики: геометрическую (условия залегания пластов), фильтрационно-ёмкостную (наличие коллекторов и их проницаемость), изолирующую (существоввание флюидоупоров, удерживаюнщих нефтегазонвый флюид в ловушке) и, наконец, наличие непосредственно самого флюида. Процесс обследования нефтегазоносных территорий таким образом сводится к выявлению комбинаций из четырех основных признаков. На языке теории множеств это означает моделирование отношений <<x,y,z>,u>, где x, y, z, u - соответственно подмножества геометрических форм (ловушек), флюидоупоров, ёмкостей, наличия нефтегазового флюида, чьё пересечение определяет подмножество месторождений УВ в исходном множестве - недрах исследумой территории.

Отношение <<x,y,z>,u> создаёт предпосылки для оценки неопределён-ности информации о моделируемом месторождении. В геологиченской практике по причине огромного разнообразия наблюдаемых ситуаций определить функцию принадлежности удаётся лишь в общем виде. Буровые скважины далеко не всегда полностью пересекают нефтегазовый комплекс, а проведённые в них исследования, как правило, не дают полного ответа на поставленные разведкой вопросы. Из-за этого даже в случаях вскрытия нефтенгазоноснного комплекса на полную мощность нельзя говорить о наличии достаточной информации. Поэтому при оценке принадлежности из-за неясности соотношений объективного и субъективного исследователи не решаются выходить за пределы троичной модели.

В нашем случае также используется троичная модель для ответа на вопрос: имеется ли в некоторой элементарной ячейке исследуемой территории достоверная информация об отношении <<x,y,z>,u>? или, возможно, неполная, вызывающая сомнение? или таковая информация вообще отсутствует? Источниками информации о потенциальном месторождении служат результаты сейсморазведочных работ, представленные в виде структурных карт, в той или иной степени отражающие геометрию залегания пластов, а также итоги бурения, включающие прямые и геофизические исследования скважин, содержащие сведения о наличии коллекторов (ёмкостей, вмещающий флюид), покрышек (флюидоупоров) и, наконец, самого нефтегазового флюида. Поскольку только компонента, характеризующая геометрическую форму, имеет пространственное распределение, а остальные фиксируются в точках (скважинах), при составлении карт неопределённости необходимо привести территорию в дискретное состояние путем её разбиения на элементарные ячейки предпочтительно квадратной формы. Значения приписываются к центрам элементарных ячеек. Суммарная оценка наличия информации в ячейке будет заключена в интервале от 0 до 1, но по причине отсутствия информации о той или иной компоненте (в случае состояния лили да, или нет) может изменяться в заданном интервале с шагом 0.125.

Скважины располагаются на месторождениях и структурах либо группами, либо в одиночку. Компактные группы, занимающие площадь из нескольких элементарных ячеек, рассматриваются как информационные узлы, где достаточно одной или нескольких хорошо исследованных скважин, чтобы обеспечить оценку нефтегазового комплекса как =1, распространяющуюся на всю площадь информационного узла. Если в элементарной ячейке оказывается свыше одной скважины, то в качестве основной принимается та, которая исследована с максимальной тщательностью и вскрыла обследуемый комплекс на большую мощность. Построение карты неопределённости равносильно созданию модели, где каждая элементарная ячейка должна получить численную характеристику функции принадлежности отношения <<x,y,z>,u>. При этом используется понятие информационного предположения, позволяющего оценивать функцию принадлежности в окрестностях пробуренных скважин и на удалении по следующему принципу: от каждой скважины, фиксирующей наличие информации, для каждой пустой элеменнтарной ячейки по правилам теории нечётких множеств рассчитывается своего рода информационное влияние. Для этой цели используется быстроубывающая (рис. 4) функция вида . Очевидно, что подобные вычисления не могут применяться к такому параметру, как наличие флюида.

Рис. 4. Функция учета информационного влияния.

Значение функции принадлежности для каждой элементарной ячейки определяется как среднее по четырём компонентам

где - оценка информации относительно геометрии напластования,

- оценка информации относительно флюидоупоров,

- оценка информации относительно наличия ёмкостных свойств,

- оценка информации относительно нефтегазового флюида.

Последний показатель оценивается отдельно для каждой ячейки.

Вычисленные таким образом для всех элементарных ячеек значения функции принадлежности показателя неопределённости и обратного к ней показателя достоверности позволяют составить карту их пространственного распределения по исследуемой территории (рис. 5).

Выбор порогов, шкалирование неопределённости - приёмы, несущие черты субъективности. Они во многом предопределяются такими факторами, как склонность к риску, величиной и привлекательностью исследуемого геологического объекта, сложностью его строенния. Однако при всём влиянии субъективных моментов значение может быть определено по шкале функции принадлежности, соснтавленной с использованием прямых физических показателей обследованности территории - колинчества метров пробуренных скважин, погонных километров сейсмопрофилей на единицу площади и других показателей. Подобный подход, позволяющий задействовать в оценках понятие неопределённости, применим во всех прикладных экономических исследованиях, информация для которых заведомо неточна.

Рис. 5. Картосхема показателя достоверности при поисках месторождений УВ.

Косью-Роговская впадина. Верхневизейско-нижнеартинский комплекс (C1v3-P1ar1).

Рассмотрим пример реализации концепции стоимостного эквивалента изученности в случае решения задачи оценки объёма инвестиций, необходимых для доисследования слабоизученной территории. В этой методике при поиске и разведке залежей УВ используется вышеописанная 4-компонентная модель. Понятно, что накопленная для объекта информация позволяет построить модель месторождения, лишь в некоторой степени адекватную реальному состоянию недр. С другой стороны, очевидно, что по мере поступления новых данных степень адекватности возрастает, и при некотором объёме информации правомерно говорить о достаточности модели. Иными словами, достигнутый уровень неопределённости позволяет делать обоснованный выбор о дальнейшем проведении ГРР или об отказе от них.

Степень адекватности модели реальным геологическим условиям в рамках 4-компонентной модели для единичной площади выражается через расстояние Хемминга:

где А - состояние полной определённости каждого из параметров (геометрии напластований L, фильтрационно-ёмкостных свойств М, флюидоупоров К, наличия нефтегазового флюида q); соответственно В - состояние, зафиксированное исследователем. При этом для первого параметра можно построить график функции принадлежности , а для второго и третьего - из-за отсутствия такой возможности - лучше воспользоваться троичной моделью. Для четвёртого целесообразно использовать специальную шкалу. Существенно, что с практической точки зрения имеет смысл доводить степень информационной обеспеченности до =0.7, поскольку дальнейший рост (рис. 6) сопряжен со всё большими расходами при незначительном повышении достоверности. Назовём эту величину порогом информационной достаточности, и будем ориентироваться на неё при дальнейших расчетах.

Рис. 6. График функции принадлежности достаточности

данных сейсморазведки по исследуемой территории.

Рассмотрим эти процедуры в отдельности. Как показывает мировой опыт, при изучении геометрии напластований наивысшая эффективность достигается с помощью сейсморазведки, которая, начиная со второй половины ХХ века, становится основным инструментом при поиске залежей нефти и газа. Установлено, что при увеличении протяженности сейсморазведочных профилей на единицу площади (при условии соблюдения качества работ) достигаются детализация и уточнение поверхности в смысле приближения модели к реальности, в целом подчиняясь закону (рис. 6).

Проинтерпретировать это обстоятельство можно следующим образом: при малой протяженности сейсморазведочных профилей можно построить много моделей, которые не будут противоречить имеющейся информации, но невозможно сделать выбор одной их них в качестве предпочтительной. При увеличении протяженности происходит интенсивное увеличение надёжности и уменьшение количества возможных моделей. И так вплоть до уровня, когда одна из моделей становится доминирующей, а дополнительные объёмы сейсморазведки сколь-нибудь существенных изменений в построения не вносят. Исходя из этой объективной закономерности, можно выполнить шкалирование функции принадлежности, используя показатель протяженности сейсмопрофилей на единицу площади и определившись с параметрами k и а графика на рис. 6.

При построении графика и, соответственно, шкалы функции принадлежности показателя "наличие залежи УВ" целесообразно воспользоваться показателями, отражающими изменение плотности прогнозных ресурсов в пределах рассматриваемой территории, которые образуют соответствующий ряд. Если во главе этого ряда поставить промышленные запасы (как аналог свершившегося факта), то все последующие члены ряда по мере уменьшения плотности будут выражать предположения относительно уменьшающейся возможности открытия новых залежей вплоть до нулевой плотности, отрицающей возможность каких-либо открытий залежей нефти и газа. Такая конструкция логически приводит к установлению отношения между плотностью ресурсов, в зависимости от его положения в вышеупомянутом ряду, и функцией принадлежности показателя "наличие залежи УВ". Для нефтегазоносных провинций, при заданных специалистами интервалах группирования показателей плотности прогнозных ресурсов, такая шкала приобретает вид (табл. 2).

Таблица 2

Соотношение плотности прогнозных ресурсов

и функции принадлежности показателя "наличие залежи УВ"

Плотность прогнозных ресурсов, тыс. т.у.т./км2	Функция принадлежности
250	0,8
200	0,6
50	0,16
30	0,1
10	0,03
5	0,01

Троичная модель для второго (наличие информации относительно фильтрационно-ёмкостных свойств) и третьего компонентов (наличие информации относительно флюидоупоров-покрышек) показателей имеет вид

Для построения пространственной модели неопределённости с использованием функции принадлежности исследуемую территорию необходимо подвергнуть разбиению на единичные (элементарные) площади, исходя из предположения однородности их геологических свойств и при соблюдении равенства формы и размера. Для каждой единичной площади по заданным показателям вычисляется расстояние Хемминга, характеризующее степень приближения модели к реальному состоянию, эквивалентное дефициту информации и, следовательно, состояние неопределённости и дефицита информации посредством функции принадлежности .

Для 4-компонентной системы (геометрия, фильтрационно-емкостные свойства, флюидоупоры, наличие или отсутствие УВ) показатели будет иметь вид:

А:

0.7

- определенность в ячейке, соответствующая порогу информационной достаточности

В:

0.3

0.5

0.1

- текущая определенность в ячейке

По формуле (5) получаем 0.4+0.2+0.2+0.6=1.4, и после нормирования имеем = 0.35, что интерпретируется как наличие "дефицита информации" относительно порога достаточности, выражаемой через функцию принадлежности, =0.35. Результат однозначно говорит о высоком уровне неопределённости или, выражаясь геологическим языком, о значительной недоизученности верхневизейско-нижнеартинского комплекса Косью-Роговской впадины. Переход к стоимостным показателям даёт, в соответствии с её размерами и удельными показателями затрат на обследование в районе впадины 300 руб./т.у.т., величину 1.20.2 млрд. долл.

Таким образом, концепция стоимостного эквивалента изученности территорий открывает возможность превращения неопределённости из фактора, препятствующего принятию обоснованных решений по выбору предпочтительных направлений ГРР, в инструмент нахождения таковых.

Поскольку менеджмент нефтегазодобывающих компаний пользуется официально рекомендованными методиками определения эффективности инвестиционных проектов, представляет практический интерес возможность установления соотношения между показателями неопределённости и вероятности для применения традиционных методик к оценке проектов ГРР с малодостоверными параметрами. Методические рекомендацииЕ4 при работе над различными аспектами проблемы оценки экономической эффективности предлагают использовать вероятностно-сценарные подходы. Величины многих параметров нефтегазовых ресурсов представляют собой результат усреднения оценок и имеют то или иное рассеивание. Величина же рассеивания решающим образом зависит от степени неопределённости, в условиях которой получена усредненная оценка. При этом непосредственно использовать показатели неопределённости в экономических расчетах не удавалось из-за отсутствия необходимых методических наработок, поскольку имеют место два полярных взгляда на соотношение функции принадлежности , описывающих неопределённость в теории нечётких множеств, и показателей, применяемых в теории вероятностей. Согласно им, это либо несопоставимые величины (тогда трансформация невозможна), либо практически одно и то же (тогда трансформация не нужна). Вопрос об установления соотношений между ними, таким образом, был неактуален.

Вместе с тем в условиях высокой неопределённости, как правило, начинается обследование геологических объектов, представляющих интерес при инвестировании средств в ГРР. Неопределённость по мере накопления информации снижается, но, тем не менее, имеет место даже на стадии промышленного освоения залежи. Инвестора в первую очередь интересует оценка размера связанной с объектом залежи. Оценка может выполняться разными способами, но неизбежная при определении объёмов углеводородов ошибка имеет своим следствием риск убытков и может поставить под сомнение перспективы реализации проекта и освоения ресурсов УВ.

Теория нечётких множеств выражает понятие неопределённости посредством функции принадлежности , принимающей значения в диапазоне от 0 до 1, как и вероятность. Это совпадение побуждало некоторых исследователей к механистическим попыткам использовать взамен вероятности, однако такая подмена некорректна по причине их принципиального различия. Тем не менее, взаимосвязь между уровнем неопределённости и вероятностью при оценке объёмов УВ в залежи объективно существует и представляется возможным эту связь выразить функционально. Для этого каждую оценку запаса месторождения, потенциального или выявленного, рассматнриваем (при испольнзовании нормального распределения) как некую усредненную величину, предполагающую рассеивание, традиционно выражаемое через дисперсию или стандартное отклонение. Так, оценка запаса объекта при отсутствии информации (=0) предполагает стандартное отклонение . В то же время при теоретически достижимой полной определённости =1 и . Это крайние точки зависимости "неопределённость-вероятность". Между уровнями неопределённости =0 и =1 и отвечающими им параметрами нормального распределения и существует множество промежуточных состояний, где известно, а непосредственно определяется высотой "колокола" по формуле . Если установить взаимно однозначное соответствие между значениями функции неопределённости и высотой с помощью монотонно возрастающей на области определения функции (например, или , где ), то итоговое соотношение запишется как (рис. 7). Дисперсия определяет форму кривой плотности нормального распределения, которая в одном предельном случае асимптотически стремится к оси абсцисс, а в другом - к функции Дирака, соответствующей математическому ожиданию.

Геологическое обследование объектов правомерно рассматривать как неявно выраженный процесс фильтрации результатов, отсеивающий по мере поступления данных отклонения от среднего как слева, так и справа. Само значение среднего может увеличиваться или уменьшаться, но этот вопрос выходит за рамки рассматриваемой проблемы. Оценкой риска при принятии решения признается величина дисперсии и, поскольку появляется возможность её оценить, использовав показатели неопределённости, открывается возможность для оценки рисков и ранжирования предпочтительности вариантов ГРР при принятии инвестиционных решений традиционными методиками.

Рис. 7. Соответствие показателей неопределённости и вероятности

в случае нормального распределения.

С началом преобразований народного хозяйства страны на рыночных принципах качественно возросла роль неопределённости в его функционировании и развитии. Проявилась недостаточность прежде применявшегося инструмента анализа и планирования - вариантного анализа. При пофакторном учёте основных существенных случаев реализации внешних условий и принятия технико-экономических решений всегда есть место сомнениям - все ли из достойных внимания возможностей рассмотрены, не упущено ли что-нибудь существенное? Субъективная процедура последовательного отбора привлекших внимание аналитика вариантов не даёт гарантий, что в результате будут отобраны наиболее рациональные и удачные при изменчивой рыночной конъюнктуре решения. Поэтому шли поиски инструментария более объективного и обоснованного выбора альтернатив развития экономических систем.

Как видно из рис. 1, в общей схеме формирования, оценки и выбора вариантов развития нефтегазодобычи региона центральное место занимает комбинаторно-вероятностная методика выбора вариантов. В чём причины такого предпочтения? Комбинаторно-вероятностное моделирование (КВМ) представляет собой качественное развитие вариантного анализа, традиционно используемого в исследованиях предпроектного характера. Несмотря на попытки заменить вариантный анализ моделированием и решением оптимизационных задач, объективно существующая неопределённость условий и перспектив развития сложных экономических систем, а также вызванная ею многоэтапность в принятии решений, вынуждают к неоднозначности при описании условий и путей развития объекта исследования. В этом контексте КВМ выступает как подход, синтезирующий положительные свойства, присущие вариантному анализу и оптимальному планированию. Процедура формирования и отбора вариантов, свойственная КВМ, гарантирует, что в процессе рассмотрения и оценки будут выбраны наиболее рациональные из приемлемых вариантов. Начиная с исходного набора вариантов, охватывающего всю зону неопределённости, отсеивая их в несколько этапов путем анализа различной глубины, под конец она оставляет для детальной проработки несколько наиболее достойных внимания решений. Ими будут охвачены все рациональные альтернативы будущего состояния исследуемой системы.

Глубина и полнота анализа на каждом из этапов, а значит, количество труда и времени, затрачиваемое на каждый вариант, должны находиться в обратной зависимости от мощности множества, на котором анализ проводится. В противном случае есть опасность или увязнуть в деталях, или отбросить искомое решение. Поэтому отсев недопустимых по ограничениям вариантов (на первом этапе) следует проводить по максимально упрощённой процедуре, желательно целыми группами, а отбор рациональных вариантов из числа субоптимальных (на последнем) - детально, принимая во внимание и те обстоятельства, которые не могли по каким-либо причинам быть формализованы и учтены в ограничениях. Последнее определяет роль электронно-вычислительной техники при реализации анализа методами КВМ - первые его этапы следует проводить в виде автоматизированных процедур на ЭВМ. Окончательный анализ и отбор решений лучше оставить за специалистом в проблемной области, что отнюдь не исключает использование им компьютера в качестве своего рабочего инструмента. Выбор степени агрегирования при выделении объектов предопределяется постановкой решаемой проблемы и возможностями информационного обеспечения. В рамках КВМ можно естественным образом производить объединение и дезагрегирование объектов - совокупность нескольких объектов одной задачи можно представить как единый объект при исследовании более крупномасштабных проблем.

Наиболее крупным недостатком, свойственному КВМ, следует признать экспоненциальное увеличение времени счёта по моделям с ростом числа фигурирующих в них объектов и их вариантов. Поэтому при формировании моделей динамики исследуемой системы следует избегать близких по своим характеристикам альтернатив будущего состояния объектов и системы в целом. К тому же наличие в моделях несущественно отличающихся друг от друга вариантов затрудняет последующий их анализ и выбор рациональных решений. Широкий спектр проблем, решаемых с помощью комбинаторного моделирования, естественный учёт поэтапности освоения ресурсов УВ, логических и балансовых условий, простота реализации моделей и методов на ЭВМ закономерно делают комбинаторное моделирование ведущим средством исследования и анализа перспектив вариантов развития нефтегазодобычи в современных условиях.

При выборе математических методов для реализации многовариантного анализа рассмотрим известные подходы к решению задачи выбора оптимального варианта развития объектов, входящих в систему производства и потребления энергетического ресурса, которую в общем виде можно записать как

при ,

где F и G - вектор-функции критериев и ограничений;

x,аy - булевые переменные, показатели использования вариантов, соответственно, производства (добычи) и потребления;

cа- вектор цен на энергетический ресурс (в динамике);

sа- затраты по вариантам развития производства ресурса;

z - эффективность вариантов покрытия потребностей;

d,аp - показатели добычи и потребления энергоресурса.

Эти подходы можно объединить в три группы.

1. Редукция, т.е. сведение к задачам линейного программирования путем замены требования булевости переменных x и y на ограничения

и решения получившейся задачи симплекс-методом или другим. Полученное таким образом решение обладает существенным недостатком - оно нецелочисленное, т.е. определяет не конкретный вариант добычи или потребления, а набор вариантов для каждого из объектов в некоторой пропорции. Попытки исправить этот недостаток - например, путем выбора варианта с наибольшим лудельным весом, - ведут к решению, оптимальность которого сомнительна. При этом, как правило, нарушаются ограничения. Но в практическом плане этот путь представляется самым лёгким.

2. Использование комбинаторных методов, представляющих математическую реализацию идей комбинаторного моделирования - проверку на оптимальность сочетаний вариантов в ходе полного или усечённого по простым ясным правилам перебора. Эти методы дают оптимальное целочисленное решение. Для них нелинейность целевой функции и ограничений не является препятствием. Возможности решать многокритериальные задачи или вести параллельную оптимизацию по нескольким критериям, проводить отбор не только оптимального, но и всех субоптимальных решений, открывают дополнительные возможности в исследованиях. Недостатком такого подхода является экспоненциальный рост числа сочетаний вариантов, особенно с увеличением числа рассматриваемых объектов. Современная общедоступная вычислительная техника позволяет уже применять такой подход к небольшим (до 15-25 объектов) системам, и эти возможности будут расширяться. С другой стороны, большое время счёта компенсируется сокращением времени на подготовку и отладку программ для ЭВМ, поскольку они очень просты.

3. К настоящему времени разработано много алгоритмов для решения задач целочисленного, булевого и смешанного программирования. За счёт учета особенностей решаемых задач они ослабляют зависимость объёма вычислительной работы от числа вариантов, но при этом теряют многие положительные качества, свойственные более общим комбинаторным методам. Составление и отладка программ по данным методам, как правило, отнимает много времени. Другое дело, если имеются готовые и проверенные программные модули.

Таблица 3

Характеристика подходов к решению дискретных оптимизационных задач

Положительные свойства	Подходы
Положительные свойства	I	II	III
Целочисленность получаемого решения	-	+	+
Работа при нелинейных целевой функции и ограничениях	-	+	-
Менее чем экспоненциальная зависимость объёма вычислений от числа объектов и их вариантов	+	-	+
Универсальность	+	+	-
Минимальное время для самостоятельного составления и отладки программ	-	+	-

Достоинства и недостатки всех трёх приемов (л+ говорит о наличии данного свойства, л- - о его отсутствии) сведены в табл. 3. Как видно, хотя ни один из подходов не лишен недостатков, комбинаторный имеет больше положительных качеств, чем другие. Так что при количестве всех сочетаний вариантов (произведении числа вариантов всех объектов) порядка 106-108 есть все основания воспользоваться простейшими алгоритмами перебора. При более значительных размерах нужно подобрать эффективный для данной задачи путь решения. Необходимо ещё отметить, что, как показывает опыт моделирования региональных систем энергетики, следует избегать излишней близости вариантов развития объектов, потому что это затрудняет как саму вычислительную работу, так и интерпретацию её результатов. Если число сочетаний вариантов слишком велико (например, существенно выше 108), то надо вернуться к исходным данным модели, по возможности агрегировать некоторые объекты или сократить число вариантов, оставив наиболее существенные, ключевые.

итература, посвященная методическим вопросам оценки экономической значимости нефтегазовых ресурсов региона, обширна и многообразна. Для запасов категорий А, В и С1 получаемые результаты имеют приемлемый уровень достоверности и пригодны для принятия решений. Для С2 и, тем более, для ресурсов достоверность ниже и, соответственно, риск нефтегазового бизнеса выше. Имеются разработки для С3 (например, ВНИГРИ), но они составлены без учёта вероятностного характера ресурсов этой категории, что способно серьёзно исказить представления об их реальной ценности. Нет методик, адекватных уровню достоверности имеющихся знаний о нефтегазоносности территорий, которым приписаны ресурсы категорий D1 и D2.

Предложенный модельно-методический аппарат позволил создать методику объективной оценки реальной ценности ресурсов нефтегазового региона, опирающуюся на имеющуюся информацию о его ресурсах, всегда неполную и достоверную лишь отчасти. Начальная обработка информации, согласно схеме на рис. 1, начинается с уточнения потенциальных ресурсов региона. Среди геолого-математических методов оценки и уточнения потенциальных ресурсов углеводородов выбраны те, которые имеют ясные теоретические предпосылки и которые удалось проверить на имеющемся материале:

а) метод аппроксимации распределения залежей по крупности, разработанный западносибирскими учеными в 70-80-ые годы ХХ века5;

б) геомаятниковый метод, новейшая разработка интернациональной группы геологов и математиков6;

в) формула ресурсоёмкости, коэффициенты которой представляют усреднённые по всем нефтегазоносным бассейнам мира показатели приведения ресурсов к добыче7:

где Q - приведенные ресурсы,

А, В, С1, С2, С3, D1, D2 - запасы и ресурсы соответствующих категорий.

Данные методы имеют различающиеся области применения в зависимости от величины и изученности территории. С помощью программы для ЭВМ проведена проверка сходимости геомаятникового метода на примере части Тимано-Печорской НГП. Благодаря этому уточнена сфера применения метода, а именно оценка ресурсного потенциала территории на стадии освоения, характеризующейся снижением темпов открываемости месторождений и эффективности ГРР. По этой же территории выполнены прогнозные расчеты. Они, в частности, показали, что средняя величина открываемых в перспективе месторождений ожидается примерно в 10 раз меньше, чем уже открытых. Ранее таких определённых оценок получить не удавалось.

Сравнение первых двух методов оценки ресурсного УВ потенциала показали (табл. 4), что оценки по геомаятниковому методу более скромны. Это объясняется тем, что алгоритм аппроксимации оценивает запасы всех месторождений определённой крупности и зависит от точности определения запасов в крупнейшем месторождении. Геомаятниковый же метод учитывает реальные возможности геологоразведки, а неточности в определении запасов на открытых месторождениях частично компенсируют друг друга. Но в любом случае полученные величины следует считать в несколько раз завышенными лоценками сверху, поскольку тотальное обнаружение всех потенциальных месторождений в практическом плане нереально, а в экономическом - разорительно. Более реалистичные оценки можно получить, применяя формулу ресурсоёмкости. Результаты её использования при корректировке запасов и ресурсов УВ Республики Коми представлены на рис. 8 и 9. Существенно, что после корректировки трёхкратное превосходство ресурсов категорий С2+С3+D над хорошо разведанными запасами сменилось их примерным равенством.

Таблица 4

Результаты прогнозов, полученных по двум методам,

для северной части Тимано-Печорской НГП

Метод	Количество залежей	Ресурсы УВ (отн. ед.)
Аппроксимации	1460 - 1961	12,2 - 17,0
Геомаятниковый	475	8,9
Официально утвержденные ресурсы УВ		13,1

Рис. 8. Объём запасов и ресурсов УВ Республики Коми до (1) и после (2)

применения формулы ресурсоёмкости.

Вслед за уточнением следует локализация прогнозных ресурсов. В простейшем случае она проводится путем сопоставления остаточных прогнозных ресурсов с объектами, выявленными на территории сейсморазведкой. На освоенных территориях типична ситуация, когда объём остаточных прогнозных ресурсов избыточен по сравнению с имеющимся набором объектов, перспективных на нефть или газ. Это сигнал о необходимости уточнения объёмов ресурсов.

Для предварительной, упрощённой оценки геологического риска в районе, где после локализации ожидается открытие месторождения, целесообразно применить общенаучный метод экспертных оценок к модели месторождения. В ходе опросов специалистов-геологов определён набор геологических параметров, наиболее существенных при оценке вероятности обнаружения месторождений, и их удельные веса, в соответствии с которыми назначены коэффициенты линейной свёртки показателя геологического риска. Разработана шкала (табл. 5), оперирующая естественно-языковыми категориями и обеспечивающая сопоставимость оценок, присваиваемых экспертами, при подведении итоговой оценки геологической составляющей риска.

Рис. 9. Изменение доли запасов и ресурсов УВ Республики Коми

по результатам применения формулы ресурсоёмкости.

Для экономической оценки вариантов освоения потенциального месторождения можно рекомендовать позаимствованный из зарубежной практики метод сравнительной оценки результатов8

, предназначенный для оптимизации инвестирования средств в геологоразведку на заданном геологическом объекте при минимизации издержек с учётом вероятности открытия месторождений (которые первоначально можно принять по результатам расчётов по модели - табл. 5) и их кондиций.

Та же процедура, проделанная с учётом представлений инвестора о риске, выраженных его функцией полезности, позволяет скорректировать выбор с учётом ожидаемой величины полезности. Основная проблема при использовании данного подхода - формализация и численное определение отношения инвестора к риску, - решается путём построения графика функции полезности для лица, принимающего инвестиционные решения, в координатах прибыль-полезность на основе его опроса (рис. 10).

Описанные методы представляют интерес как для предприятий, занятых поиском, разведкой и освоением месторождений УВ, так и для руководства регионов, обладающих нефтегазовым потенциалом, а также федеральных ведомств, занимающимися вопросами недропользования. Далее используются другие методы, позволяющие глубже анализировать перспективы и экономическую эффективность нефтегазодобычи на исследуемой территории, раскрытые в положениях 2-5.

Таблица 5

Шкала качественных оценок геологических параметров

и общего геологического риска открытия месторождения

Параметры (вес)		Баллы
		1		2		3		4		5
Коллектора (0.1)	Отсутствуют		Плохие		Удовлетво-рительные		Хорошие		Отличные
Покрышки (0.1)	Отсутствуют		Плохие		Удовлетво-рительные		Хорошие		Отличные
овушки структурные (0.4)	Мелкие		Средние с малой амплитудой		Средние с большой амплитудой		Большие с малой амплитудой		Большие с большой амплитудой
овушки неструктурные (0.2)	Мелкие		Средние с малым полезным объёмом		Средние со средним полезным объёмом		Большие		Уникальные
Нефтематеринские породы (0.1)	Отсутствуют		Очень мало		Мало		Много		Очень много
Условия формирования (0.1)	Неблаго-приятные		Условно благоприятные		Благоприятные		Весьма благоприятные		Уникальные
Общий геологический риск (вероятность обнаружения)	Абсолютный риск (0.05)		Большой риск (0.2)		Умеренный риск (0.5)		Малый риск (0.75)		Риск практически отсутствует (0.9)

Рис. 10. Общий вид графика функции полезности
при наличии участка склонности к риску.

Практическое применение методика нашла при оценке ресурсов УВ Республики Коми (РК). Хозяйственное освоение недр республики находится на уровне, который можно оценить как вполне зрелый. Это означает, что районы с высокой плотностью начальных суммарных ресурсов (НСР) уже включены в процесс интенсивной эксплуатации, сопровождаемой транспортировкой добытых УВ по трубопроводам к центрам потребления. Остальные территории, прогнозные ресурсы которых относительно невелики, можно считать невостребованным пока резервом. По приоритету, в основу которого положена вероятность обнаружения новых залежей нефти и газа, нефтегазоносные области и районы (НГО и НГР) РК располагаются следующим образом (табл. 6). Вероятности НСР и прогнозных ресурсов упомянутых территорий имеют геометрическую интерпретацию, т.е. их значение ресурсов есть отношение суммы проекций площадей реальных и предполагаемых залежей УВ к общей площади рассматриваемой территории.

Таблица 6

Характеристики малоисследованных НГО и НГР Республики Коми

Название	Приоритетность для освоения	Вероятность ресурсов УВ
Название	Приоритетность для освоения	НСР	прогнозных
Харьяга-Усинский НГР	1	0.1-0.3	0.05-0.1
Хорейверская НГО	2	0.05-0.1	0.005-0.5
Кыртаельско-Печоргородский НГР	3	0.05-0.1	0.01-0.05
Вуктыльский НГР	4	0.05-0.1	0.01-0.05
Омра-Лузская НГО	5	0.05-0.1	0.01-0.05
Восточно-Тиманская НГО	6	0.05-0.1	0.005-0.05
Интинско-Лемвинский НГР	7	0.01-0.05	0.01-0.05

Для более объективной оценки ресурсного углеводородного потенциала республики и определения оптимальной последовательности проведения геологоразведочных работ необходима его геолого-экономическая оценка, учитывающая факторы, приводящие к высокому риску проектов вложения средств в разведку и освоение ресурсов УВ.

Задача адекватной экономической оценки неразведанных ресурсов углеводородов труднее, чем оценка запасов категорий A+B+C1 и C2. Для локализованных ресурсов, приуроченных к обнаруженным по результатам сейсморазведки объектам, ВНИГРИ разработана методика их экономической оценки. Такая оценка для Республики Коми была выполнена Тимано-Печорским НИЦ, но при этом не была учтена низкая достоверность ресурсов УВ, что привело к завышению их экономической значимости. Для нелокализованных ресурсов подобных методик не разработано, хотя они составляют львиную долю ресурсного потенциала (примерно 70% для Республики Коми).

В диссертации проведено уточнение экономической оценки локализованных ресурсов с учетом их низкой достоверности и оценены нелокализованные с использованием адаптированной методики. Ввиду того, что запасов нефти промышленных категорий (включая C2) хватит для поддержания и умеренного наращивания их добычи до 2020 г., при оценке неразведанных ресурсов исходим из того, что они начнут вовлекаться в эксплуатацию не ранее 2020 г. Прогнозную цену нефти принимаем в 2020 г. на уровне 220 дол. за тонну, газа Ц170 дол./тыс.м3 с темпом прироста 2,5% в год в дальнейшем. Это очень осторожная оценка. В перспективе внутренняя цена УВ будет приближаться к мировой. Скорость этого процесса носит вариантный характер, но есть все основания предполагать, что к 2020 г. он завершится. Средневзвешенная цена углеводородов, с учетом доли поставок на экспорт и внутренний рынок, определялась по формуле , где - экспортная и внутренняя, соответственно, прогнозная цена углеводорода в год t, - доля экспорта и поставок на внутренний рынок в общем объёме реализации УВ.

Применение расчетных формул метода аппроксимации распределения залежей УВ по крупности возможно к достаточно большим (не менее 50 тыс. км2) территориям, обладающим собственным углеводородогенерационным потенциалом и реализующим его у себя. В Тимано-Печорской НГП можно выделить три таких территории - условно назовем их Север, Юг и Восток (простирающаяся вдоль Урала). Причем, если Юг и Восток практически полностью лежат в пределах РК, то большая и менее разведанная и освоенная часть Севера - вне её административных границ.

Поскольку официальные оценки прогнозных ресурсов сделаны без учёта их вероятностного характера, для корректировки используется формула ресурсоёмкости. Учитывая низкую достоверность численных значений ресурсов, приблизительность значений самих коэффициентов и то, что локализованные в основном тяготеют к C3, можно записать:

По этой формуле получим, что приведенные (расчётные) ресурсы нефти в Республике Коми составят примерно 0.31 отн. ед. извлекаемых и свободного газа - тоже 0.31 отн. ед. Видно, что поддерживать высокий уровень нефтедобычи, достижимый к 2020 г., долго не удастся, но привлечение неразведанных ныне ресурсов позволит продлить нефтедобычу в республике. Учитывая сравнительно небольшие объёмы добычи газа в РК, его неразведанные ресурсы могут обеспечить её поддержание на современном уровне в течение примерно 50 лет. Удельный вес Севера, Юга и Востока в неразведанных ресурсах на территории РК составляет округленно, соответственно: по нефти - 40, 20 и 40%, по газу - 10, 0 и 90%.

Исходя из близости перспективных на нефть структур (к существующим месторождениям и обслуживающей их инфраструктуре) выделены вторая и третья очереди резерва для пополнения запасов за пределами 2020 г. Дальнейшие возможности нефтедобычи связаны с нелокализованными ресурсами, которые составят резерв четвёртой очереди. На рис. 11 представлена наиболее рациональная динамика добычи УВ в случае успешной работы геологоразведки. Результаты расчетов валовой выручки (при норме дисконта 10%) от реализации нефти на 2020-2050 гг. показывают, что суммарно за указанный период она достигла бы приблизительно 11.4 млрд. долл., если бы все месторождения были освоены.

Зоной перспективной газодобычи, обладающей достаточной ресурсной базой, являются восточные районы РК, протянувшиеся вдоль Урала, в особенности Интинский и Печорский. Эффективность освоения этих ресурсов в значительной мере будет определяться вводом магистрального газопровода Ямал-Запад через территорию республики, поэтому они рассматриваются в целом, без выделения очередности.

Рис. 11. Динамика прогнозной добычи нефти и газа

в Республике Коми на основе неразведанных ресурсов.

Вариантные расчеты по формулам метода аппроксимации распределения залежей по крупности показывают, что в пределах Республики Коми можно ожидать открытия двух месторождений нефти с извлекаемыми запасами около 10 млн. т или чуть меньше. Остальные месторождения распределяются по крупности следующим образом:

Размер месторождений, тыс. т извлекаемых	Количество месторождений
более 1000	28 (23)
300 - 1000	55 (6)
100 - 300	126 (0)

Примечание: в скобках указано количество потенциально

эффективных месторождений.

Уместно напомнить, что чем меньше месторождение, тем меньше шансов у него быть открытым; также снижается вероятность того, что его освоение и эксплуатация будут экономически эффективны. Ориентировочное количество потенциально эффективных месторождений по аналогии с освоенными участками приведено в скобках во втором столбце. Оно дает объём ресурсов нефти четвертой очереди резерва примерно в 70 млн. т извлекаемых.

Расходы и чистая прибыль от освоения и эксплуатации ресурсов нефти из резерва второй и третьей очередей по расчетам ТП НИ - оценены примерно одинаково. После коррекции с учетом 30%-ной подтверждаемости локализованных ресурсов и с добавлением данных по 31 условному месторождению четвертой очереди резерва, полученных путем аналогий, затраты на освоение и эксплуатацию ресурсов выглядят следующим образом (табл. 7).

Таблица 7

Затраты на освоение неразведанных ресурсов УВ Республики Коми

Затраты	Сумма по очередям резерва, млрд. долл.			Общая сумма, млрд. долл.
Затраты	второй	третьей	четвертой	Общая сумма, млрд. долл.
Затраты на ГРР	0,2	0,2	0,5	0,9
Кап. вложения (с ГРР)	0,8	0,9	2,6	4,3
Эксплуатационные затраты	0,5	0,6	2,1	3,2
Всего затрат	1,5	1,7	5,2	8,4

Видно, что сумма затрат (8.4 млрд. долл.) уступает ожидаемой выручке в 11.4 млрд. долл. Большой задел прочности при выборе прогнозных цен позволяет надеяться, что эффективность нефтяной отрасли РК сохранится за пределами 2020 г.

Оценки для газа проводились по данным восточных районов РК ввиду незначительности и заведомой неэффективности ресурсов газа в остальной части республики. Но и на востоке месторождения невелики - максимальное оценивается всего в 20±3 млрд. м3, т.е. это месторождение на грани среднего и мелкого. Остальные, мелкие и мельчайшие, распределяются по крупности таким образом:

Размер месторождений, млн. м3	Количество месторождений
Более 3000	13
1000 - 3000	23
300 - 1000	64

Размеры потенциальных месторождений не позволяют рассчитывать на прибыльность их освоения в рамках самостоятельного инвестиционного проекта. Иное дело, если вблизи перспективных на газ районов пройдет магистральный газопровод Ямал-Запад. Тогда более крупные месторождения будут прибыльны как поставщики на экспорт. В ином случае перспективным направлением использования ресурсов может стать обеспечение потребностей районов их местонахождения в газе на местные нужды. Определение эффективности такого использования ресурсов газа не входило в задачи диссертационной работы.

Основные выводы по диссертации:

1. Сложность проблемы экономической оценки ресурсов УВ, особенно неразведанных, по причине высокой неопределённости исходной информации приводит к тому, что при её решении неприменим методический аппарат, используемый в случае запасов промышленных категорий. Методической основой инструментария оценки перспектив нефтегазодобычи в условиях имманентного дефицита информации должны стать: вероятностная трактовка показателей ресурсов УВ; использование численных показателей неопределённости, характеризующей уровень знаний о нефтегазоносности исследуемой территории; комбинаторно-вероятностное моделирование, гарантирующие рассмотрение всех существенных альтернатив реализации факторов, определяющих эффективность нефтегазодобычи.

2. Экономические и геологические факторы в наибольшей мере влияют на эффективность ресурсов УВ. И если их экономические параметры могут напрямую использоваться при моделировании и анализе вариантов развития нефтегазодобычи, то геологические нуждаются в вероятностной интерпретации. Этой цели отвечает метод нечётких весов, адаптированный к особенностям нефтегазоносных территорий с учётом их величины.

3. Показатель, характеризующий геологическую изученность территории и, как следствие, уровень достоверности оценок её нефтегазоносности, - один из важнейших элементов разработанного инструментария. В работе предлагается такой показатель из арсенала теории нечётких множеств. С его помощью становится возможной оценка затрат на геологоразведочные работы по территориям различной изученности.

4. Предложенный в работе принцип преобразования величин функции принадлежности в вероятностные показатели позволяет устанавливать связь между показателями, которыми описывается неопределённость в теории нечётких множеств, с вероятностными характеристиками, используемыми в официальных методиках расчета эффективности инвестиционных проектов.

5. Комбинаторно-вероятностный подход к отбору наиболее рациональных вариантов развития экономических систем, состоящих не более чем из 25-ти однородных объектов, является наиболее простым и эффективным в плане моделирования способом построения динамики развития системы при гарантии охвата всех существенных проявлений внешних и внутренних факторов.

6. Обоснована целесообразность для Республики Коми, несмотря на слабую изученность ресурсов УВ категорий С3+D и низкой достоверности их показателей, дальнейшей разведки и освоения указанных ресурсов.

III. ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии:

1. Садов С.Л., Спирягин В.И. Моделирование экономических процессов в регионе. - Сыктывкар: изд-во КН - УрО РАН, 1999. - 17.8 п.л. (авт. 8.9 п.л.).

2. Оценка нефтегазовых ресурсов с учетом геологического и экономического рисков / С.Л. Садов, Б.И. Тарбаев, В.В. Ушанов и др. - Сыктывкар: изд-во КН - УрО РАН, 2000. - 6.5 п.л. (авт. 3.8 п.л.).

3. Геомаятниковый метод оценки потенциальных ресурсов углеводородов и его применение в условиях Тимано-Печорской провинции / С.Л. Садов, Б.И. Тарбаев, В.Л. Вдовенко и др. - Сыктывкар: изд-во КН - УрО РАН, 2000. - 3.5 п.л. (авт. 2.2 п.л.).

4. Вероятностное картирование потенциальных ресурсов углеводородов Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции методом нечётких весов / С.Л. Садов, Б.И. Тарбаев, В.Л. Вдовенко и др. - Сыктывкар: изд-во КН - УрО РАН, 2002. - 5 п.л. (авт. 3 п.л.).

5. Пространственное моделирование неопределённости при поисках залежей углеводородов северной части Предуральского краевого прогиба / С.Л. Садов, Б.И. Тарбаев, А.А. Захаров и др. - Сыктывкар: изд-во КН - УрО РАН, 2003. - 5.5 п.л. (авт. 3 п.л.).

6. Садов С.Л. Методы оценки нефтегазового потенциала территорий. - Сыктывкар: изд-во КН - УрО РАН, 2007. - авт. 15.5 п.л.

Разделы в монографиях:

7. Тимано-Печорский ТЭК: стратегии развития и пути повышения эффективности (раздел 4.1) / В.И. Зоркальцев, В.П. Луканичева, С.Л. Садов. - Сыктывкар, 1992. - 0.6 п.л. (авт. 0.2 п.л.).

8. Топливный сектор Республики Коми: направления и методы регулирования развития (раздел 4.4) / С.Л. Садов. - Сыктывкар: изд-во КН - УрО РАН, 2002. - авт. 1.3 п.л.

9. Топливно-энергетический комплекс Европейского Северо-Востока: методы исследования, эффективность, направления развития (разделы 1.2, 2.2, 2.3) / С.Л. Садов. - Екатеринбург: изд-во УрО РАН, 2002. - авт. 0.7 п.л.

10. Энергоэкономическое прогнозирование развития региона (разделы 3.1, 3.2.1, 3.3, 4.2.3) / С.Л. Садов, Б.И. Тарбаев. - М.: Наука, 2008. - 2.7 п.л. (авт. 1.9 п.л.).

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций на соискание учёной степени доктора наук:

11. Оценка потенциальных ресурсов углеводородов геомаятниковым методом (на примере Тимано-Печорской провинции) / Садов С.Л., Тарбаев Б.И., Иванов В.В. и др. // Геология нефти и газа, № 3, 2004. - 0.8 п.л. (авт. 0.5 п.л.).

12. Садов С.Л., Тарбаев Б.И. Неопределённость и риск при освоении нефтегазоносного объекта // Экономика и математические методы, № 3, 2005. - 0.2 п.л. (авт. 0.1 п.л.).

13. Картирование потенциальных ресурсов углеводородов с помощью математического аппарата / Садов С.Л., Тарбаев Б.И., Захаров А.А. и др. // Геология нефти и газа, № 2, 2005. - 0.6 п.л. (авт. 0.4 п.л.).

14. Тарбаев Б.И., Садов С.Л. Учет неопределённости численных характеристик при экономической оценке перспективных ресурсов углеводородов // Геология нефти и газа, № 4, 2006. - 1 п.л. (авт. 0.4 п.л.).

15. Садов С.Л. Прогнозирование экономического роста региона в условиях дефицита информации // Экономика региона, № 4, 2007. - авт. 0.5 п.л.

16. Тарбаев Б.И., Садов С.Л. Цена неопределённости при проведении геологоразведочных работ на нефть и газ // Геология нефти и газа, № 6, 2007. - 0.8 п.л. (авт. 0.4 п.л.).

17. Садов С.Л. Прогноз затрат на освоение ресурсного потенциала Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции // Экономика региона, № 1, 2009. - авт. 0.4 п.л.

18. Садов С.Л. Новые возможности оценки риска инвестирования поисков месторождений углеводородов // Известия Иркутской государственной экономической академии, № 2, 2009. - авт. 0.6 п.л.

19. Петров М.Б., Садов С.Л. Особенности анализа инвестиционных проектов с малодостоверными параметрами // Журнал экономической теории, № 3, 2009. - 0.8 п.л. (авт. 0.4 п.л.).

20. Садов С.Л., Тарбаев Б.И. Оценка экономической эффективности ресурсов углеводородов на ранних стадиях разведки // Известия Иркутской государственной экономической академии, № 4, 2009. - 0.8 п.л. (авт. 0.4 п.л.).

21. Садов С.Л. Методы учёта неопределённости информации при прогнозировании развития нефтегазового региона // Экономика региона, № 4, 2009. - авт. 0.8 п.л.

Научные доклады (препринты):

22. Согласование частных прогнозов в балансовых моделях /ааИ.Б. Батраева, А.Р. Беденков, В.И. Зоркальцев, С.Л. Садов. ЦаСыктывкар,1990. Ца24 с.а(Серия сообщений Новые научные методики / Коми научный центр УрО АН СССР; Вып.35).а - 1.5 п.л. (авт. 0.5 п.л.).

23. Садов С.Л., Спирягин В.И. Системные преобразования в экономике. - Сыктывкар, 1996. - 32 с. (Серия сообщений УНовые научные методикиФ / Коми научный центр УрО РАН; вып. 47). - 2 п.л. (авт. 1 п.л.).

24. Садов С.Л., Спирягин В.И. Проблема соотношения типов динамики в задаче прогнозирования экономического развития. - Сыктывкар, 2000. (Серия сообщений УНовые научные методикиФ / Коми научный центр УрО РАН; вып. 57) - 2.5. п.л. (авт. 1.3 п.л.).

Статьи в сборниках научных трудов, материалах Международных и Всероссийских конференций:

25. Садов С.Л. Комбинаторный подход к решению задачи выбора оптимального варианта развития топливодобывающих отраслей // Проблемы функционирования и развития энергетики Северо-Востока СССР (Труды Коми филиала АН СССР, № 83). - Сыктывкар, 1987. - авт. 0.3 п.л.

26. Модель анализа эффективности и напряжённости вариантов развития угольной промышленности региона / Зоркальцев В.И., Луканичева В.П., Садов С.Л. // Проблемы анализа народнохозяйственной эффективности региональных энергетических комплексов. - Сыктывкар, 1988. - 1 п.л. (авт. 0.3 п.л.).

27. Двухкритериальная модель для анализа эффективности и напряжённости вариантов развития угольной промышленности / Зоркальцев В.И., Луканичева В.П., Садов С.Л. // Энергетика республик Прибалтики, Белоруссии и Северо-Запада РСФСР. - Таллин, 1990. - 1 п.л. (авт. 0.3 п.л.).

28. Садов С.Л. Проблемы использования комбинаторных моделей для прогнозирования развития отраслей энергетики региона в условиях перехода к рынку // Проблемы энергоснабжения Европейского Северо-востока России. - Сыктывкар, 1993. - авт. 0.5 п.л.

29. Тарбаев Б.И., Садов С.Л. Моделирование риска при анализе эффективности инвестиционных проектов // Новая региональная энергетическая политика. - Сыктывкар, 1997. - 0.6 п.л. (авт. 0.3 п.л.).

30. Садов С.Л. Моделирование влияния факторов риска на возможности экономического развития северных регионов // Механизмы рыночной адаптации северной экономики. - Сыктывкар, 1998. - авт. 0.4 п.л.

31.Садов С.Л. Выбор методов оптимизации для экономического анализа развития систем энергетики Республики Коми // Региональные энергетические исследования: 1953Ц1998 годы. - Сыктывкар, 1999. - авт. 0.6 п.л.

32. Садов С.Л., Тарбаев Б.И., Ушанов В.В. Влияние надежности обеспечения ресурсной базы нефте- и газодобычи на инвестиционную привлекательность Тимано-Печорского региона // Межотраслевые проблемы и междисциплинарные аспекты исследования надежности систем энергетики /аОтв.ред. Н.А. Манов. - Сыктывкар: изд-во КН - УрО РАН, 2000 г. (Методические вопросы исследования надежности больших систем энергетики; вып. 51).а - 0.3 п.л. (авт. 0.1 п.л.).

33. Садов С.Л., Тарбаев Б.И. Методика оценки нефтегазовых ресурсов с учётом геологического и экономического рисков // Актуальные проблемы геологии горючих ископаемых осадочных бассейнов европейского севера России: Материалы всероссийской конференции, 26-28 апреля 2000 г., г. Сыктывкар. - Сыктывкар: Геопринт, 2000. - 0.3 п.л. (авт. 0.2 п.л.).

34. Лаженцев В.Н., Садов С.Л. Геолого-экономическое моделирование ресурсного потенциала при стратегическом планировании на горнодобывающем предприятии / Тезисы доклада на Втором всероссийском симпозиуме "Стратегическое планирование и развитие предприятий". Москва,10-12 апреля 2001 г. - Изд-во ЦЭМИ РАН, 2001. - 0.1 п.л. (авт. 0.05 п.л.).

35. Садов С.Л. Комбинаторно-вероятностная методика оценки ресурсного потенциала региона / Тезисы доклада на Всероссийской научной конференции "Природные ресурсы северных территорий: проблемы оценки, использования и воспроизводства". Архангельск, 19-20 сентября 2002 г. - Изд-во Архангельского филиала ИЭ УрО РАН, 2002. - авт. 0.2 п.л.

36. Выбор направлений освоения неразведанных ресурсов газа / О.В. Бурый, Н.И. Кузнецов, Садов С.Л. и др. // Геология и минеральные ресурсы европейского северо-востока России: Материалы XIV Геологического съезда Республики Коми. - Сыктывкар: Геопринт, 2004. - 0.3 п.л. (авт. 0.1 п.л.).

37. Тарбаев Б.И., Садов С.Л. Экономическое оценивание эффективности потенциальных нефтегазовых ресурсов / Пятые Мелентьевские теоретические чтения. Сборник научных трудов. Под ред. чл.-корр. РАН А.А. Макарова. - Москва, ИНЭИ РАН, 2004. - 0.6 п.л. (авт. 0.3 п.л.).

38. Садов С.Л. Неопределённость и риск при освоении неразведанных ресурсов углеводородов региона / Моделирование и анализ безопасности и риска в сложных системах: Труды международной научной школы МАБР-2005 (Санкт-Петербург, 28 июня - 1 июля 2005 г.) - ГОУ ВПО "СПбГУАП" С.-Петербург, 2005. - авт. 0.4 п.л.

39. Садов С.Л. Выбор метода моделирования и анализа систем региональной энергетики // Сборник трудов II Всеросс. науч. конф. Математическое моделирование развивающейся экономики ЭКОМОД-2007 (г. Киров, 9-15 июля 2007 г.) - Киров: изд-во ВятГУ, 2007. - авт. 0.5 п.л.

40. Садов С.Л. Использование показателей неопределённости в экономических оценках ресурсов нефти и газа // Труды III Всероссийского симпозиума по экономической теории (г. Екатеринбург, 24-27 июня 2008 г.). - Екатеринбург, изд-во Института экономики УрО РАН, 2008. - авт. 0.4 п.л.

41. Садов С.Л., Тарбаев Б.И. Вероятностные методы оценки ресурсов углеводородов и их приложения к Тимано-Печорской нефтегазоносной провинции // Перспективы развития фундаментальной и прикладной науки в Республике Коми (Вестник Коми научного центраУрО РАН; Вып. 27). - 0.4 п.л. (авт. 0,2 п.л.).

42. Тарбаев Б.И., Садов С.Л. Вероятностное картирование нефтегазоносных территорий / Геология и минеральные ресурсы европейского северо-востока России: Материалы XV Геологического съезда Республики Коми (г. Сыктывкар, 13-16 апреля 2009 г.) - 0.3 п.л. (авт. 0.2 п.л.).

43. Садов С.Л., Тарбаев Б.И. Оценка затрат на доразведку нефтегазоносных территорий с учетом неопределённости / Геология и минеральные ресурсы европейского северо-востока России: Материалы XV Геологического съезда Республики Коми (г. Сыктывкар, 13-16 апреля 2009 г.) - 0.4 п.л. (авт. 0.2 п.л.).

44. Садов С.Л. Оценка согласованности экспертных оценок с учётом их общего уровня - нечёткий подход // Труды Всероссийской конференции От идеи академика С.С. Шаталина о системных подходах к саморазвивающимся социально-экономическим системам (г. Екатеринбург, 22-24 сентября 2009 г.) - авт. 0.3. п.л.

Прочие информационные материалы:

45. Программа сортировки больших массивов BIG_SORT / С.Л. Садов. - Свидетельство № 2009612442 от 15.05.2009 о государственной регистрации программы для ЭВМ в Реестре программ для ЭВМ - М.: Роспатент, 2009.

46. Программа расчета начальных суммарных ресурсов углеводородов GEO_OIL / С.Л. Садов. - Свидетельство № 2009612443 от 15.05.2009 о государственной регистрации программы для ЭВМ в Реестре программ для ЭВМ - М.: Роспатент, 2009.

47. Программа верификации геомаятникового метода GEO_AN / С.Л. Садов. - Свидетельство № 2009612444 от 15.05.2009 о государственной регистрации программы для ЭВМ в Реестре программ для ЭВМ - М.: Роспатент, 2009.

1 Орлов В.П. Сырьевая база углеводородов России на период до и после 2030 г. // Минеральные ресурсы России. Экономика и управление. 2009, № 4. - С. 2-6.

2 Bonham-Carter G.F., Agterberg F.P., Wright D.F. Weights of evidence modeling: a new approach to mapping mineral potential // Agterberg F.P., Bonham-Carter G.F., eds. Statistical applications in the earth sciences: Geol. Survey Canada, 1989. - P.171-183.

3 Cheng Q., Agterberg F.P. Fuzzy weights of evidence method and its application in mineral potential mapping // Natural resources research, vol. 8, No. 1, 1999. - P. 27-35.

4 Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов: (Вторая редакция) / Рук. авт. кол.: Коссов В.В., Лившиц В.Н., Шахназаров А.Г. - М.: ОАО НПО Изд-во Экономика, 2000. - 421 с.

5 Шпильман В. И. Количественный прогноз нефтегазоносности. - М.: Недра, 1982. - 216 с.

6 Chen Z., Sinding-Larsen R. Estimating petroleum resources using Geo-anchored method - a sensitivity study: Natural Resources Research, 1999. - V. 8, no. 1. - P. 49-58.

7 Орлов В.П., Немерюк Ю.В. Государство и минерально-сырьевая база. - М.: Геоинформмарк, 2001. - 60 с.

8 Харбух Дж., Давтон Дж., Дэвис Дж. Применение вероятностных методов при поисково-разведочных работах на нефть и газ. - М.: Недра, 1981. - 242 с.

Авторефераты по всем темам >> Авторефераты по экономике

Blog