Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ На правах рукописи
ЯВШИ - Сергей Георгиевич
МОДЕЛИ И КОДЫ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК ДЕЛЕНИЯ ЯДЕР В РЕАКЦИЯХ С НУКЛОНАМИ СРЕДНИХ И ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ЭНЕРГИЙ
Специальность: 01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Санкт-Петербург - 2008
Работа выполнена в ФГУП НПО РАДИЕВЫЙ ИНСТИТУТ ИМ.
В.Г.ХЛОПИНА
Официальные оппоненты:
Доктор физико-математических наук, профессор КУЗЬМИНОВ Борис Дмитриевич Доктор физико-математических наук МИТРОПОЛЬСКИЙ Иван Андреевич Доктор физико-математических наук, профессор ПАСТЕРНАК Александр Абрамович
Ведущая организация:
аборатория нейтронной физики им. И.М.Франка Объединенного Института Ядерных Исследований (ОИЯИ), г.Дубна Московской области
Защита состоится л __________________ 2008 г. в _____ часов на заседании Совета Д 212.232.16 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете по адресу: 199034 Санкт-Петербург, Университетская наб., д. 7/9.
С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СанктПетербургского государственного университета.
Автореферат разослан л_____ __________________ 2008 г.
Ученый секретарь Совета Д 212.232.16 по защите докторских и кандидатских диссертаций при Санкт-Петербургском государственном университете Кандидат физико-математических наук, А.К.Власников доцент
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Диссертация Явшица С.Г. посвящена разработке моделей, созданию программ расчета и файлов ядерных данных для основных наблюдаемых характеристик процесса деления ядер в реакциях с нуклонами средних и промежуточных энергий и связанным с этой темой проблемами, включая описание и предсказания зарядовых радиусов ядер, барьеров деления и масс ядер в основном состоянии, процессов вынужденной фрагментации и тройного деления ядер с целью получения новых данных о характеристиках деления и сопутствующих реакций на основе современных физических представлениях о механизме реакций под действием нуклонов в области энергий налетающих частиц в диапазоне 20-1000 МэВ.
Работа выполнялась в рамках отраслевых и федеральных целевых программ, проектов Российского Фонда Фундаментальных Исследований и Международного Научно-Технического Центра.
Актуальность темы Изучение ядерных реакций деления с нуклонами на тяжелых ядрах связано с решением двух фундаментальных и до конца не исследованных задач - изучением механизма реакций с нейтронами и протонами в широкой области энергий и описанием свойств процесса деления ядер, механизм которого в свою очередь определяется статическими и динамическими свойствами ядерного вещества в процессе глубокой перестройки от составного ядра до разделения на два или более осколков.
Явление деления ядер, открытое в 1939 г. Ганом и Штрассманом, уже почти 70 лет служит предметом интенсивных экспериментальных и теоретических исследований. Непреходящий интерес к явлению деления связан с его широким практическим применением и важным научным значением.
Существование коллективного движения ядерного вещества делительного типа как спонтанного процесса или как реакции, вызванной частицами малых энергий, отражает близость тяжелых ядер к неустойчивости, обусловленной дальнодействующим кулоновским отталкиванием между протонами ядра (Bohr N., Wheeler J.A., 1939). На ранней стадии изучения деления основное внимание было сосредоточено на макроскопических закономерностях, которые можно установить, рассматривая ядро как жидкую каплю (Bohr N., Wheeler J.A., 1939; Френкель Я.И., 1939.). Крупнейшим успехом эксперимента и теории, основанной на капельной модели ядра, явилось открытие спонтанного деления (Петржак К.А., Флеров Г.Н., 1940). Многочисленные экспериментальные данные, особенно данные по делению сильновозбужденных ядер, свидетельствуют, что модель не утратила своего значения и сегодня. В то же время, данные опытов по исследованию деления при малых возбуждениях показывают, что многие закономерности процесса деления сильно зависят от конкретных особенностей ядра, отражая влияние индивидуального состояния нуклонов на характер их коллективного движения. Ярким примером стало открытие спонтанно делящихся изомеров (Поликанов С.М., Друин В.А., Карнаухов В.А. и др., 1962), объясненное моделью двугорбого барьера в рамках метода оболочечной поправки Струтинского (Струтинский В.М., 1966). В этом методе естественным образом сбалансирована роль модели жидкой капли и модели независимых частиц, а оболочки рассматриваются как большие неоднородности в спектре одночастичных состояний.
Новый интерес к явлению деления ядер возник в последнее время в связи развитием новых ядерных технологий, основанных на использовании потоков вторичных нейтронов с энергиями до 200-300 МэВ, генерируемых в реакциях расщепления в массивных мишенях под действием пучков высокоэнергетичных протонов. Кроме того, эти данные необходимы для решения ряда фундаментальных проблем ядерной физики при переходе к высоким энергиям налетающих частиц, стимулируемым вводом в действие новых высокоэнергетичных нейтронных источников и обновлением существующих, а также для астрофизических исследований, поскольку данные о массах ядер и барьерах деления для нейтронно-избыточных ядер, удаленных от полосы стабильности, являются одними из ключевых величин при описании процесса нуклеосинтеза.
Цели и задачи работы Интересующие нас области энергий налетающих частиц можно условно разделить на три интервала - область низких энергий до 20 МэВ, средних или переходных энергий от 20 до 200 МэВ и область промежуточных энергий выше порога мезонообразования, 200-1000 МэВ.
Верхний предел определен здесь областью практических применений пучка заряженных частиц, ограничивающихся, как правило, ускорителями протонов с энергией до 1 ГэВ.
При энергиях падающих частиц до 20 МэВ имеется большое количество экспериментальных данных, а также вполне надёжные пакеты программ, позволяющие вычислять сечения деления и других ядерных реакций по статистической модели, основанной на теории Хаузера-Фешбаха и модели предравновесной эмиссии с полным сохранением углового момента (версии кодов STAPRE, GNASH и др.).
Для энергий выше порога мезонообразования, как правило, используются подходы, основанные на современных версиях модели внутриядерного каскада (такие, как каскадно-экситонная модель CEM, Льежская модель внутриядерного каскада INCL и др.).
Исторически такие модели развивались в двух направлениях - собственно модель внутриядерного каскада (МВК), описывающая испускание быстрых частиц в результате каскада двухнуклонных соударений в объеме ядра, и статистическая модель испарения частиц и деления.
Развитие МВК шло по пути включения временной зависимости в каскады, детального учета распределения плотности нуклонов в ядре, сшивки МВК с экситонными предравновесными моделями и т.д. В то же время, в силу ограничений, накладываемых мощностью вычислительной базы, статистическая часть, занимающая основное время расчета, основывалась на крайне упрощенных физических представлениях с целью аналитического описания процесса испарения/деления и экономии расчетного времени. За такую экономию приходилось платить использованием крайне упрощенной модели плотности уровней, приближением резкого края для сечений обратных реакций, отказом от закона сохранения момента и другими упрощениями, включая упрощенные выражения для делительных ширин.
Результатом такого рода упрощений стала необходимость физически необоснованного варьирования достаточно большого числа модельных параметров (или включения большого числа опций, позволяющих выбирать те или иные параметры из различных несогласованных между собой систематик, что также является скрытой подгонкой). Кроме того, использование двух подходов в разных энергетических диапазонах, т.е.
достаточно строгого метода Хаузера-Фешбаха, дополненного предравновесной экситонной моделью, и МВК с упрощенной статистической частью, приводит к нефизическому разрыву в точке сшивки.
Данные о характеристиках реакций с нуклонами широко используются на практике. Так, ядерные данные по сечениям и свойствам вторичных частиц в реакциях с нейтронами с энергией до 14 МэВ составляют основу физической части ядерной энергетики. Данные при более высоких энергиях нейтронов и данные для реакций с протонами находят широкое применение при решении таких задач, как проблемы медицинской физики, особенно протонной и нейтронной терапии, разработке защиты ускорителей частиц, защиты летательных аппаратов от космических излучений, высокоэнергетической дозиметрии, разработке массивных нейтроногенерирующих мишеней на пучке протонов, в разработках гибридных реакторах, управляемых ускорителями заряженных частиц и т.д.
Представление данных в формате ENDF-6 (Rose P.F., Dunford C.L., 1990) позволяет использовать их непосредственно в расчетах переноса частиц, являющихся основой при решении прикладных задач и проектировании установок.
Основные национальные библиотеки данных (ENDF-B/VI,VII, JEFF, JENDL, BROND, CENDL) содержат данные для нейтронных реакций в реакторной области энергий. Для протонных реакций и реакций с нейтронами более высоких энергий в настоящее время существуют две библиотеки данных - LA150, содержащая ядерные данные для 42 нуклидов, от водорода до висмута, для реакций с нуклонами с энергиями до 150 МэВ, и библиотека JEFF 3.1, включающая файлы данных в формате ENDF-6 для изотопов Ca, Fe, Ge, Pb, Bi для реакций с нейтронами и Ca, Sc, Ti, Fe, Ge, Pb, Bi для реакций с протонами с энергиями до 200 МэВ. Оценка данных основывалась на существующих экспериментальных данных и расчетах с помощью кода GNASH (Young P.G., Arthur E.D., Chadwick M.B., 1998) для LA150 и кода TALYS (Koning A.J., Hilaire S., Duijvestijn M., 2004) для библиотеки JEFF 3.1. Библиотеки данных используются в широко известном программном коде MCNPX (L.S. Waters (Ed.)., 2002) вместе с библиотеками, разработанными ранее для низких энергий.
Отсутствие данных для больших энергий (и для ядер, не включенных в LA150), привело авторов MCNPX (и других транспортных кодов) к необходимости включения модели внутриядерного каскада непосредственно в качестве внутреннего генератора ядерных данных. Такой подход, в силу отмеченных выше трудностей сшивки и неопределенностей модели, существенно проигрывает по сравнению с классическими транспортными кодами (например, предыдущих версий MCNP), основанных на использовании внешних файлов данных, и может быть использован лишь для оценок. В то же время, современное состояние теории реакций с нуклонами, включая деление для тяжелых ядер, и существующие мощности вычислительных машин вполне позволяют создавать внешние файлы и для промежуточных энергий.
К сожалению, в настоящее время не существует достаточно строгих квантовых подходов для практического описания реакций с нуклонами, такие подходы лишь указывают путь построения теории. Для практических расчетов используются феноменологические и полуфеноменологические модели. В этом случае механизм реакции с нуклоном в общем случае может быть представлен как последовательность процессов, протекающих в ядре, взаимодействующим с нуклоном, и включающей в себя (без учета канала фрагментации):
1. Входной канал - определение сечения реакции (поглощения), определяющего нормировку всех вторичных процессов;
2. Каскад нуклон-нуклонных соударений в объеме ядра, сопровождающийся вылетом быстрых нуклонов и формированием остаточных ядер в различных частично-дырочных конфигурациях;
3. Термализация системы путем усложнения конфигураций в конкуренции с вылетом предравновесных частиц;
4. Равновесная эмиссия (испарение) нуклонов и сложных частиц и деление ядер.
Для расчета сечения реакции, а также полного сечения и сечений упругих процессов традиционно используется оптическая модель или в более сложном варианте метод связанных каналов. Каскадная стадия процесса приводит к возникновению смеси ядер, находящихся в различных частичнодырочных состояниях, далеких от равновесного состояния. Процесс установления равновесия может быть описан нестационарным уравнением баланса в рамках классической экситонной модели. Для последней стадии реакции разработаны хорошо зарекомендовавшие себя статистические модели, основанные на представлении Хаузера-Фешбаха, и дополненные классической моделью деления.
Такой алгоритм позволяет детально описать каждую стадию реакции на основе надежных теоретических подходов. Однако необходимость использования феноменологии ставит в каждом случае вопрос о достоверности выбранных параметров моделей. Отметим, что с ростом энергии налетающих частиц, формирующиеся остаточные ядра оказываются все более удаленными от полосы стабильности в область нейтроннодефицитных ядер, что существенно затрудняет физически обоснованный выбор параметров моделей и приводит к необходимости расчета параметров на основе модельных представлений и использования всей совокупности экспериментальных данных не только по характеристикам реакции с нуклонами, но и данных о структуре ядра.
Среди ключевых параметров в данном подходе являются параметры оптического потенциала, плотности уровней и барьеры деления. Если плотность уровней тяжелых деформированных ядер хорошо изучена к настоящему времени, то существующие систематики барьеров деления для экспериментально не изученных ядер не обеспечивают достаточную точность величин и не учитывают зависимость барьеров от энергии возбуждения, а оптико-модельные потенциалы для актинидов в широкой области энергий практически отсутствуют.
Барьеры деления определяются свойствами поверхности потенциальной энергии ядра вдоль оси деления. Хорошо известно, что потенциальная энергия определяет и деформации основных состояний ядер, тесно связанных с радиусами ядер. Расчет зарядовых радиусов, для которых имеется обширная экспериментальная информация, позволяет зафиксировать параметры модели для расчета потенциальной энергии и тем самым повысить достоверность расчета барьеров деления.
Свойствами потенциальной поверхности во многом определяется и массовое распределение осколков деления и его зависимость от энергии возбуждения.
Существенный вклад в образование легких ядер в реакциях с нуклонами промежуточных энергий вносят процессы фрагментации ядра, занимая промежуточное положение между -распадом и делением ядра на два массивных осколка.
Для ядер вне полосы бета-стабильности важным является и вопрос о корректном расчете масс ядер. Совместное использование экспериментальных и теоретических данных приводит, как правило, к скачкам в энерговыделении в точке сшивки. Метод разностных соотношений позволяет избежать этих проблем, построив рекурсивный алгоритм расчета неизвестных масс на массиве экспериментально известных данных.
Изучение деления с вылетом заряженных частиц предоставляет дополнительные возможности для изучения механизма деления и в то же время дает важную с практической точки зрения информацию о выходах и спектрах легких ядер в процессе тройного деления.
Научная новизна работы 1. Разработан новый код расчета характеристик нуклонных реакций в широкой и практически значимой области энергий налетающих протонов и нейтронов, позволяющий детально проследить все стадии реакции и представить результаты в виде транспортного файла в формате ENDF-VI. Новизна кода заключается в детальном описании всех стадий ядерной реакции с нуклонами промежуточных энергий в едином подходе при энергии нуклонов свыше 20 МэВ.
2. Впервые предложен единый оптический потенциал для ядер от Pb до Pu для энергий нейтронов и протонов в области энергий 20-1000 МэВ, позволивший с точностью, достаточной для практических приложений, описать экспериментальные данные по полным сечениям, сечениям реакции, сечениям и угловым распределениям упруго рассеянных частиц в этой области ядер и энергий.
3. Впервые выполнены расчеты многочастичной эмиссии предравновесных частиц в рамках классической экситонной модели с моделированием эволюции системы по методу случайной выборки (Монте-Карло), впервые проведены расчеты избытков масс ядер на основе разработанного рекурсивного алгоритма разностных соотношений, впервые проведены расчеты зарядовых радиусов ядер на основе новой динамической модели коллективных колебаний ядра вблизи основного состояния и выполнен анализ различных представлений среднего поля в модели независимых частиц, используемый далее для:
i. новых систематических расчетов барьеров деления с зависимостью от энергии возбуждения;
ii. расчетов массовых распределений в новой потенциальной модели масс-асимметричных колебаний в реакциях с нуклонами в широкой области энергий.
4. Впервые выполнены траекторные расчеты тройного деления ядер с учетом ядерных и диссипативных сил, что в совокупности с ранее предложенной динамической моделью расчета вероятности и спектра масс легких частиц позволяет говорить о новой теории тройного деления.
5. Впервые созданы нейтронная и протонная библиотека сечений деления в формате ENDF-6 для ядер с энергиями 20-200 МэВ и библиотека нейтронных и протонных транспортных файлов для ядер с энергиями 20-1000 МэВ.
Научная и практическая ценность работы 1. Разработанный код для описания реакций с нуклонами в практически важной области энергий 20-1000 МэВ позволяет получать ядерные данные по основным характеристикам реакций непосредственно в виде транспортных файлов в формате ENDF-VI, которые затем могут использоваться при решении задач по переносу излучения в средах, возникающих при развитии новых ядерных технологий и планировании новых экспериментов на пучках протонов и нейтронов средних и промежуточных энергий. Этой же цели служат и созданные в работе библиотеки сечений деления и полные транспортные файлы данных.
2. Предложенные в работе новые систематики масс ядер, естественным образом использующие как массив экспериментальных данных, так и расчетные данные для большого числа ядер, являясь набором фундаментальных ядерных величин, могут непосредственно использоваться для самого широкого спектра приложений, как научного характера, так и практического.
То же относится и к созданным новым систематикам барьеров деления.
3. Выполненные расчеты массовых распределений осколков деления в связке с разработанным кодом для описания реакций с нуклонами позволяют получить новые данные об основных характеристиках деления возбужденных ядер. Необходимость получения новых и уточнения известных данных по выходам продуктов деления связана прежде всего с широким использованием данных в различных прикладных областях, включая реакторное конструирование, вопросы безопасности реактора и обращения с радиоактивными отходами.
4. Изучение процессов образования легких ядер в процессе высокотемпературной фрагментации и тройного деления необходимо как для лучшего понимания механизма дезинтеграции возбужденного ядерного вещества, так и в практических приложениях, поскольку выход легких ядер в реакциях с нуклонами промежуточных энергий сравним с выходами осколков деления.
ичный вклад автора является определяющим на всех этапах проведенной работы. Все приведенные в работе результаты получены либо самим автором (постановка задачи, разработка моделей), либо при его непосредственном участии (проведение расчетов и анализ результатов).
В работах, выполненных с соавторами, автору принадлежат:
постановка задач, вошедших в основное содержание работы, и разработка моделей, использованных при описании реакций с нуклонами средних и промежуточных энергий. В частности, автором была разработана идеология и структура программного кода MCFx, модели расчета зарядовых радиусов ядер, барьеров деления ядер, масс основных состояний ядер, массовых распределений осколков деления. Автор принимал непосредственное участие в создании теории тройного деления ядер и вынужденной фрагментации, всех программных модулей, использованных в работе и внес определяющий вклад в анализ основных полученных результатов.
На защиту выносятся:
1. Код MCFx расчета характеристик реакций с нуклонами в области энергий 20 МэВ - 1 ГэВ, библиотека данных в формате ENDF-6 по сечениям деления для ядер в реакциях с нейтронами и протонами с энергиями от 20 до 200 МэВ и библиотека транспортных файлов для ядер в реакциях с нейтронами и протонами с энергией от 20 МэВ до ГэВ.
2. Оптический потенциал для ядер от Pb до Pu в той же области энергий и результаты расчетов полных сечений, сечений реакции и упругого рассеяния.
3. Экситонная модель расчета множественной предравновесной эмиссии нуклонов.
4. Динамическая модель расчета радиусов ядер.
5. Модель расчета барьеров деления с зависимостью от энергии возбуждения и библиотека барьеров для ядер от Pt до Cm.
6. Модель расчета избытков масс ядер и таблица избытков масс для 43нуклидов, включая 1400 предсказанных значений.
7. Модель и результаты траекторных расчетов тройного деления тяжелых ядер 8. Модель и результаты расчета массовых распределений осколков деления в реакциях с нуклонами 9. Модель и результаты расчета ширин двухтельной фрагментации.
Апробация диссертационной работы Результаты работы представлены в 37 публикациях, включая журналов (9 статей в ведущих отечественных рецензируемых журналах), докладов на международных конференциях, препринтах Радиевого института им. В.Г.Хлопина, Бюллетене Центра данных ЛИЯФ и материалах МАГАТЭ.
Материалы диссертации докладывались на Международном симпозиуме по ядерной физике, Гауссиг, ГДР, 1986, Международной школесеминаре по физике тяжелых ионов, Дубна, 1986, Международной конференции л50 лет деления ядер, Ленинград, 1989, Международной конференции Динамические аспекты деления ядер, Смоленица, 1991, Международной конференции Атомные и ядерные кластеры, Турку, 1991, XV Международной конференции Динамика ядра при низких энергиях, С.Петербург, 1995, Международном семинаре Зарядовые и нуклонные радиусы ядер, Познань, 1995, IX Международной конференции Механизм ядерных реакций Варенна, Италия, 2000, Международной конференции Ядерные данные 2000, Токаи, Япония, 2000, Международной конференции по ядерной физике Кластерные явления в ядерной физике, С.-Петербург, Россия, 2000, 6-е и 7-е Совещаниях по информационному обмену по разделению и трансмутации актинидов и продуктов деления, Мадрид, Испания, 2000 и Жежу, Корея, 2002, 10-й Симпозиуме по Нейтронной Дозиметрии, Упсала, Швеция, 2006, Международной конференции по физике деления, Обнинск, Россия, 2003, Международных конференциях Ядерные данные для науки и технологии, Триест, Италия, 1998, Цукубо, Япония, 2001, Санта-Фе, США, 2004, Ницца, Франция, 2007, 3-й Международном семинаре Деление ядер и спектроскопия продуктов деления, Кадараш, Франция, 2005, 9-14 Международных семинарах по взаимодействию нейтронов с ядрами ISINN IX-XIV, Дубна, Россия, 2000-2007.
Часть материалов передана в секцию ядерных данных МАГАТЭ и доступна на сайте МАГАТЭ.
Результаты работы представлялись на семинарах Европейской Консультационной Группы в рамках 5-7 Европейских Рамочных программ, на совещаниях в ИТЭФ, Москва, Россия, на семинарах в КИАЭ, Пекин, КНР, семинарах Радиевого института им В.Г.Хлопина и др.
Структура и объём диссертации Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, где приведены основные результаты работы, а также пяти приложений. В конце каждой главы приведены краткие выводы.
Диссертация изложена на 298 машинописных страницах, содержит 168 рисунков, 12 таблиц и список литературы, включающий 3наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дан краткий обзор состояния дел в области теоретического описания механизма реакций с нуклонами и деления ядер в широкой области энергий, представлена постановка задачи, ее актуальность и новизна.
Область энергий налетающих частиц условно разделена на три интервала - область хорошо изученной физики низких энергий до 20 МэВ, где основным инструментом исследований является статистическая модель с предравновесными поправками, область средних или переходных энергий 20-200 МэВ, где механизм реакции все более отклоняется от статистического, и область промежуточных энергий 200 МэВ - 1 ГэВ, связанную прежде всего с внутриядерными каскадами нуклонов и мезонов в ядре, описываемых моделью внутриядерного каскада.
В первой главе диссертации дано общее описание и представлены основные блоки разработанного нового кода MCFx, предназначенного для расчета основных характеристик реакций с нуклонами на тяжелых ядрах в диапазоне энергий 20-1000 МэВ, в сравнении с существующими подходами.
При разработке кода использовались хорошо апробированные представления о механизме реакций, позволяющие детально и в едином подходе проследить все основные стадии реакции - входной канал, описываемый оптической моделью, быструю каскадную стадию реакции, где используется метод внутриядерного каскада, процесс релаксации неравновесной системы после испускания каскадных частиц, описываемый новой предравновесной экситонной моделью с множественным испусканием частиц и моделированием по методу случайной выборки и распад возбужденных ядер на конечной стадии путем испарения частиц в конкуренции с делением, впервые описанный в таком подходе в формализме Хаузера-Фешбаха. Для описания входного канала предложен новый оптический потенциал KRI20для реакций с нейтронами и протонами на ядрах от Pb до Pu в диапазоне энергий 20-1000 МэВ вида:
d fwd (r) U (r,E) = - Vr(E) fv(r) - i (E) fwv(r) - 4adWd (E) v W d r r d fso(r) h 1 r (1) Vso(E) l s + Vc, m c r d r где E - энергия налетающего нуклона, fi(r) - радиальные форм-факторы Вудса-Саксона, fi(r) = {1 + exp[(r - Ri)/ai]}-1, Ri = ri A1/3 ; Vc - кулоновская энергия протона, Vc = 0.4 Z/A1/3 ;
Vr (E) = (48.65 m 15.22)(1 - 0.0052 E), 10 < E 80 МэВ, = (62.78 m 16.16) exp(-E /100), 80 < E 1000 МэВ, rr = 1.26, ar = 0.626 ;
10.Wv (E) = 1+ m 4, 10 < E 80 МэВ, 1 + exp[(51.0 - E)/10] = 10.658 + 6.5 ln(E /80) m 4, 80 < E 1000 МэВ, (2) rw v = 1.20, aw v = 0.666 ;
Wd (E) = (8.88 m 6.06)1 1 + exp[(40.0- E) /15], E 10 МэВ, rw d = 1.26, aw d = 0.535 ; Vso(E) = 10.72 exp(-E/160), rso =1.20, aso = 0.5.
На Рис.2 представлены величины и энергетические зависимости различных компонент потенциала KRI 2004. Определение параметров потенциала проводилось сравнением экспериментальных и рассчитанных полных сечений и сечений. Приведенные параметры дали лучшее описание 238 2для ядер мишени U и Pu, но для Pb всё же потребовалось увеличить диффузности до ar = 0.65 и awv = 0.699, что вполне объяснимо для такой весьма рыхлой составной системы, как дважды магическое ядро плюс падающий нуклон.
Объмн. вещ еств.
Объемн. мним.
Поверхн. мним.
Спин-орбит.
10 100 10E, M эВ n Рис. 1. Различные компоненты оптического потенциала KRI 2004.
Полученные данные формируются в виде файлов в формате ENDF-6.
Использование надежных и хорошо изученных моделей для расчета характеристик реакции позволяет повысить точность получаемых расчетных ядерных данных, необходимых для различных ядерных технологий.
Блок-схема кода приведена на Рис.2.
Потенциал, Mэв Рис.2. Блок схема кода MCFx и вычислительного потока.
Библиотека полных сечений, Метод сечений реакции, Z связанных A + p,n и сечений каналов упругого рассеяния Глобальный оптический потенциал Z Модель внутриядерного каскада A + p,n Распределения Y(A,Z, E*, XpYh) Библиотека ядерных масс Экситонная модель с многочастичной эмиссией Распределения Y(A,Z,E*) Библиотека барьеров деления Статистическая модель деления/испарения Модель образования осколков деления Библиотека Обработка результатов параметров плотности уровней Файлы данных по сечениям и распределениям вторичных частиц формате ENDF-Во второй главе приведены основные результаты расчетов для большого набора ядер мишеней в интересующем нас диапазоне энергий налетающих нуклонов, включая:
1. Результаты расчетов полных сечений, сечений реакции и угловых распределений упруго рассеянных частиц в реакциях с протонами и нейтронами на изотопах свинца, висмута и урана в диапазоне энергий 201000 МэВ. Расчеты проводились с использованием кода ECIS [Raynal 94] и нового оптического потенциала, предложенного в настоящей работе.
Показано, что результаты расчетов хорошо воспроизводят существующие экспериментальные данные как по сечениям, так и по угловым распределениям.
2. Результаты расчетов энергетических спектров вторичных нейтронов и протонов в реакциях (n,xn), (n,xp), (p,xn), (p,xp) для большого числа ядермишеней от Al до U в широком диапазоне энергий налетающих частиц в рамках предложенного подхода.
Энергетические спектры вторичных частиц (без учета упругого пика) представляют в сумму вкладов трех источников:
d (A, Z, ) d (A, Z, ) INC = + R dE dE d (Ai, Zi,( p, hj, E*)i ) PRE j j + Y (A, Z,; Ai, Zi,( p, hj, E*)i ) INC j j dE ij * d (Ak, Zk, Ek ) EQ * Y (Ai, Zi,( p, hj, E*)i; Ak, Zk, Ek ) PRE j j dE k (1) Здесь A, Z, - массовое и зарядовое число мишени и энергия налетающего d INC,PRE,EQ нуклона, соответственно, - сечение реакции, - спектры R dE каскадных, предравновесных и испарительных частиц, соответственно, YINC (A, Z,; Ai, Zi,( pj,hj, E*)i ) - вероятность образования неравновесного j остаточного ядра в состоянии после испускания каскадных частиц с массовым и зарядовым числом (Ai, Zi ) с конфигурациями ( p, hjE*)i, где j j p, hj, E* - число частиц, дырок и энергия возбуждения конфигурации, j j * соответственно, YPRE (Ai, Zi,( p, hj, E*)i; Ak, Zk, Ek ) - вероятность образования j j * остаточного ядра Ak, Zk с энергией возбуждения Ek в состоянии равновесия после испускания предравновесных частиц из состояния Ai, Zi,( p, hj, E*)i.
j j Вероятности YINC,YPRE нормированы следующим образом:
imax, jmax kmax ij ij;k ij Y =1; Y =YINC INC PRE ij k (2) kmax > imax + jmax Предельные числа ядер, принимаемых во внимание в расчетах, ограничиваются условием Y , где - параметр отсечки, как правило, равный 1%.
Практически для всех случаев получено хорошее описание доступных экспериментальных данных без вариации параметров моделей.
3. Библиотеку сечений деления протонами и нейтронами в диапазоне энергий 20-200 МэВ для ядер от свинца до плутония. Практически во всех случаях результаты расчетов согласуются с известными экспериментальными данными. В отдельных случаях проводились вариации параметров барьеров деления в пределах 1 МэВ для описания наблюдаемых сечений.
4. Результаты расчетов сечений деления протонами и нейтронами в диапазоне энергий 20-500 МэВ (нейтроны) и 20-1000 МэВ (протоны) для практически важных изотопов свинца, висмута и урана. Показано хорошее согласие между результатами расчетов и эксперимента.
Достигнутая в результате расчетов точность, достаточная для практических применений, позволила сформировать библиотеку из 8 полных транспортных файлов в формате ENDF-6 для описания реакций с нейтронами 208 209 235,2(20-500 МэВ) и протонами (20-1000 МэВ) на ядрах Pb, Bi, U.
Созданная библиотека включает в себя полные сечения, сечения упругого рассеяния, сечения реакции (неупругого взаимодействия), полные сечения деления, угловые и энергетические распределения продуктов реакции, угловые распределения для упругого рассеяния и может быть непосредственно использована в расчетах переноса нейтронов и протонов в массивных мишенях, при планировании новых экспериментов с нейтроннопроизводящими мишенями и при разработке новых ядерных технологий.
Примеры полученных результатов приведены на Рис. 3-8.
2 Pu + n 102 0 P b (p, e l) Расчет (KRI 2004) 10 H u t c h e o n 1 9 8 M.S. Moore D j a l a l i 1 9 8 10L e e 1 9 8 11400 М эВ 11эВ 100 300 М 10-200 М эВ 10-10-10 100 100 20 40 60 E n, M эВ угол, градусы Рис. 4. Угловые распределения Рис. 3. Сравнение вычисленных и упруго рассеянных протонов на ядре экспериментальных полных сечений 2Pb для энергий пучка от 200 МэВ для реакции 242Pu+n.
до 400 МэВ. Символами показаны экспериментальные данные, линии - результаты расчетов. Каждая верхняя кривая умножена на фактор 100.
mb/sr tot , барн 9 10 2 0 8 P b (p, x n) Z r (p, x n) T r a b a n d t 1 9 8 S c o b e l 1 9 9 1x1x101 1160.3 М э В 4 5 MeV 10,40 60 80 100 120 140 11 6 S c o b e l 1 9 9 113 5 M eV 1 2 120 М э В 0,100 120 40 60 80 100 110 15 20 25 30 35 40 45 20 40 60 80 100 120 140 1Э н е р г и я н е й т р о н а, М э В э н е р г и я н е й т р о н а, Мэ В Рис. 5. Спектры нейтронов из Рис. 6. Спектры нейтронов из реакции Zr(p,xn) при энергиях налетающих протонов 120 и 160.3 реакции (р,xn) при энергии налетающих протонов 35, 45, 120 и МэВ. Символами показаны 160 МэВ для ядра 208Pb. Символами экспериментальные данные, пунктир показаны экспериментальные - вклад от каскадной стадии, штрихданные, линии - результаты пунктир - от предравновесной расчетов.
стадии. Суммарный спектр показан сплошной линией.
2,2U(n,f) Lisowski 1988 220U (p,f) Shcherbakov 2015 Konshin Matusevich 1, Bandt r 10 Boyce Bochagov Bychenkov 5 E ont ism Laptev 201,10 1En, МэВ 101 102 1E, Мэ В p 2Рис.7. Сечение деления ядра U 2Рис.8. Сечение деления ядра U нейтронами. Линиями представлены протонами. Линиями представлены результаты расчетов по программе результаты расчетов по программе MCFx.
MCFx.
В третьей главе описаны модели и результаты расчетов основных величин, используемых при описании механизма реакций с нуклонами:
м б / М э В м б / М э В f , б f , м б 1. Описана модель расчета зарядовых радиусов ядер, учитывающая статические (деформации основного состояния) и динамические (нулевые колебания поверхности вблизи основного состояния) ядра. Для расчета деформаций основного состояния проведена минимизация потенциальной энергии деформации, вычисленной методом оболочечной поправки с учетом энергии кривизны, в пространстве трех коллективных переменных {} {,1,3}, определяющих квадрупольные, октупольные и гексадекапольные деформации. Средние зарядовые радиусы рассчитывались как rr2 2 r < R2 >= coll d{} ({})R2 ({}), R2 ({}) = drr sp (r;{}), (3) где sp - волновые функции одночастичных состояний, найденные в том же потенциале среднего поля, который использовался для расчета деформаций основного состояния, coll - коллективные волновые функции, определяемые решением уравнения Шредингера по квадрупольной моде колебаний в соответствующей потенциальной яме.
2. Проведен анализ зарядовых радиусов для ядер среднего и тяжелого атомного веса в рамках предложенной модели с учетом вклада динамических эффектов. На основании проведенного анализа для трех универсальных наборов параметров среднего поля определены параметры потенциала, используемые в дальнейших расчетах. Показано, что динамические эффекты, связанные с нулевыми колебаниями ядра по квадрупольной моде, важны для ядер с малой жесткостью по отношению к колебаниям и должны учитываться при построении новых систематик параметров среднего поля.
5,5,5,58 Эксп. Angeli 20 Эксп. Angeli 205,Hg Немировский 19Немировский 195,5, Rost 1968 Rost 195,54 Pb Lojewski 1995 5,58 Lojewski 195,52 5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,5,190 195 200 205 210 2180 185 190 195 200 205 2A A Рис. 10. То же, что на Рис.9, но для Рис. 9. Статические зарядовые радиусы изотопов свинца.
изотопов Hg для разных наборов параметров среднего поля в сравнении с экспериментальными данными Зарядовый радиус, фм Зарядовый радиус, фм 5,98 5,Hg 5, Эксп. Angeli 205,Немировский 195, Rost 19U 5, Lojewski 195,5,5,5,5,Эксп. Angeli 205,Динам.+ 5,5,84 статич.
Статич.
5,5,180 185 190 195 200 205 2234 235 236 237 2A A Рис. 12. Зарядовые радиусы Рис. 11. То же, что на Рис.9, но для изотопов ртути с учетом изотопов урана.
динамических эффектов (динамические+статические радиусы) и без учета (статические).
3. Предложена полумикроскопическая модель вычисления барьеров деления, основанная на вычислении потенциальной поверхности энергии деформации делящегося ядра от основного состояния до точки разрыва с параметрами потенциала среднего поля, определенными из анализа зарядовых радиусов. Энергия деформация рассчитывалась методом оболочечной поправки Струтинского с учетом энергии кривизны и зависимости от температуры ядра T :
Vpot{} = Eld{}+ Ecur{}+ f (T )(V{}+ Epair{}), (4) где Eld - жидкокапельная (гладкая) часть энергии деформации, V - оболочечная поправка, Epair - энергия спаривания, Ecur - энергия кривизны поверхности, 1 Ecur = bcur A3 dS +, (5) R1 R2 где R1, R2 - главные радиусы кривизны в единицах A3, dS - элемент поверхности и интегрирование ведется по поверхности ядра. Параметр кривизны, являющийся единственным параметром модели, найденным по систематике барьеров деления RIPL2-IAEA, 2006, при этом равен:
2 N - Z N - Z bcur = -1.51+ 26.7 для преактинидов и bcur = -3.251+ 24.6 для A A трансактинидов.
Барьеры деления определялись как 1,2 B1,2 = Edef - EGS - Evib, (6) f Зарядовый радиус, фм Зарядовый радиус, фм где B1,2 - высота 1-го(2-го) барьера (1-й и 2-й максимумы на кривой энергии f деформации), EGS - энергия основного состояния (минимум энергии деформации) и Evib - энергия нулевых колебаний поверхности ядра.
Показано, что при учете масс-асимметричных деформаций и энергии кривизны модель хорошо воспроизводит известные экспериментальные закономерности в поведении барьеров для широкого круга делящихся ядер, от платины до сверхтяжелых ядер. В среднем отклонение результатов наших расчетов от систематики RIPL2-IAEA, 2006, составляет для преактинидов 0.13 МэВ со среднеквадратичной ошибкой 0.7 МэВ, а для трансактинидов среднее отклонение от RIPL2-IAEA, 2006, равно 0.1 МэВ со среднеквадратичным 0.77 МэВ. Развитая модель позволила сформировать библиотеку барьеров деления для ядер, удаленных от полосы стабильности, приведенную в Приложении 5.
Пример расчета барьеров деления сверхтяжелых ядер в сравнении с экспериментальными данными работы Itkis M. G., Oganessian Yu. Ts., Zagrebaev V. I., 2002 и расчетами в приближении Хартри-Фока (HF), выполненными Burvenich T., Bender M., Maruhn J. A., Reinhard P.ЦG., 2004, для нескольких наборов сил Скирма, приведен в Табл. 1. Результаты наших расчетов и в этом случае неплохо согласуются с экспериментальными данными.
Табл. 1 Сравнение рассчитанных и измеренных барьеров деления ряда сверхтяжелых ядер.
Ядро Эксп. Наш HF HF HF расчет Sly6 SkI3 SkI2112 5,5 5,2112 5,5 5,49 6,06 6,75 6,2112 5,5 5,2112 5,5 5,47 6,91 7,52 6,2114 6,7 5,06 8,12 8,75 8,2114 6,7 5,2114 6,7 5,54 8,52 8,15 8,2114 6,7 5,2114 6,7 6,06 9,35 8,77 9,2116 6,4 4,2116 6,4 5,84 9,59 8,61 10,2116 6,4 6,2116 6,4 6,4. Предложен новый алгоритм расчета масс ядер, основанный на методе разностных соотношений с рекурсивным алгоритмом для предсказания масс неизвестных ядер. Выполнен анализ результатов и проведено сравнение с большим объемом экспериментальных данных. Сформирована новая таблица расчетных данных избытков масс, использующая массив экспериментальных данных 2003 г. Новая таблица (Приложение 4) содержит данные для 43ядер, включая 1400 предсказанных значений, со среднеквадратичной ошибкой расчета, не превышающей 1 МэВ.
В четвертой главе предложены модели и описаны результаты расчетов массовых распределений осколков деления и ширин двухтельной фрагментации в реакциях с нуклонами.
1. Для расчета массовых распределений осколков деления предложена потенциальная модель с температурной зависимостью. Модель основана на представлении о коллективных колебаниях нуклонов ядра по массасимметричной моде в потенциале вида (4). Поскольку на конечной стадии реакции с нуклонами уже средних энергий образуется достаточно широкое распределение возбужденных ядер, деление которых к тому же многошансовое за счет конкуренции с испусканием нейтрона, то конечное массовое распределение находится как суперпозиция всех вкладов с соответствующими весами:
Y . (7) W(A,Z,E* )Yf (Af,Z,E* ) f f f f f Af,Z,E f f Здесь Af, Z, E* - массовое и зарядовое число делящегося ядра и его f f энергия возбуждения, соответственно, а фактор W определяется механизмом реакции и рассчитывается на основе разработанного нами кода MCFx.
Массовое распределение осколков деления данного ядра Af, Z, E* f f определяется коллективными волновыми функциями для массасимметричной моды в точке разрыва, -eE dA1(1 ) d1, T Yf (1) (1) -1 (8) d (1) - коллективные волновые функции и E - энергии коллективных состояний, T - температура ядра, A1 - массовое число одного из осколков.
На Рис. 13 показаны результаты расчетов потенциальной энергии min VT (A1;sc;4 ), рассчитанной при T =0 в точке разрыва = sc и min минимизированной по параметру гексадекапольной деформации 4 =4, min 4 выбирается из условия минимума потенциальной энергии, как функции массы осколка. Результаты, приведенные на Рис. 13, показывают отчетливый минимум потенциальной энергии вблизи массы осколка 140 а.е.м. в соответствии с хорошо известными свойствами массовых распределений актинидов. Ширина распределения определяется жесткостью колебаний в потенциальной яме и эффективной массой колебаний.
239Np 236U 234U 240Pu 242Pu 250Cf 252Cf 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 2Масса осколка Рис. 13. Зависимость потенциальной энергии от массы осколка для ядер от урана до калифорния.
Для проверки модели и определения основных параметров были выполнены расчеты массовых распределений осколков в случае низкоэнергетического деления актинидов. Результаты наших расчетов в сравнении с данными библиотеки ENDF/B-VI показаны на рис. 14-17 для 231 235 2деления Pa быстрыми нейтронами, теплового деления U, деления U быстрыми нейтронами и нейтронами с энергией 14 МэВ, соответственно. В последнем случае учитывались два шанса деления, т.е. деление урана-239 и урана-238 с относительными весами, рассчитанными на основе нашего кода.
Наш расчет Наш расчет ENDF/B-ENDF/B-0,0,20,U thermal fission 2Pa fast fission 1E-80 100 120 140 10,80 100 120 140 1Масса осколка Масса осколка Рис. 14. Массовое распределение Рис. 15. Массовое распределение осколков деления из реакции 231Pa F.
осколков деления из реакции 235U T.
Потенциальная энергия, МэВ Выход, % Выход, % Наш расчет Наш расчет ENDF/B-6 ENDF/B-0,0,238 2U fast fission U High (14 MeV) fission 0,0,80 100 120 140 180 100 120 140 1Масса осколка Масса осколка Рис. 17. Массовое распределение Рис. 16. Массовое распределение осколков деления из реакции 238U H.
осколков деления из реакции 238U F.
Результаты расчетов массовых распределений осколков деления при энергиях свыше 14 МэВ показаны на Рис.18-21 в сравнении с экпериментальными данными работы Zller, 1995.
Проведенные расчеты показывают, что модель хорошо воспроизводит основные параметры массовых распределений осколков как при низкоэнергетическом делении, так и при делении ядер нуклонами средних и промежуточных энергий, где распределения делящихся ядер определяются из расчетов с разработанным кодом MCFx.
Наш расчет Наш расчет Эксп. Эксп.
1 238 2U(n,f) 20 МэВ U(n,f) 100 МэВ 0,0,80 100 120 140 160 80 100 120 140 1Масса осколка Масса осколка Рис. 18. Массовое распределение Рис. 19. Массовое распределение 2осколков деления в реакции U(n,f) осколков деления в реакции 238U(n,f) при энергии нейтронов 20 МэВ. при энергии нейтронов 100 МэВ.
Выход, % Выход, % Выход, % Выход, % Наш расчет Наш расчет Эксп. Эксп.
1 238 2U(n,f) 300 МэВ U(n,f) 450 МэВ 0,0,80 100 120 140 180 100 120 140 1Масса осколка Масса осколка Рис. 21. Массовое распределение Рис. 20. Массовое распределение осколков деления в реакции 238U(n,f) осколков деления в реакции 238U(n,f) при энергии нейтронов 450 МэВ.
при энергии нейтронов 300 МэВ.
На основе полученных результатов можно сделать вывод, что с некоторыми уточнениями (в основном, корректным учетом испускания нейтронов из осколков) модель в связке с кодом MCFx может быть использована для формирования файлов данных по массовым распределениям осколков.
Предложена модель для расчета вероятности двухтельной фрагментации ядер как в основном, так и в возбужденном состоянии.
Показано, что результаты расчетов вероятности спонтанной фрагментации находятся в согласии с экспериментальными данными. Для ширины эмиссии фрагмента (Af,Z ) из возбужденных состояний ядра (A,Z) с энергией f возбуждения Е* используется выражение вида:
T N (A, Z, Af, Z ) Pf (E )(E* + Q - E ) f f f f f f (A, Z, E*, Af,Z, E ) = h dE. (9) f f f Tc c (E*) Здесь c - плотность состояний составного ядра, - плотность состояний касающихся дочернего ядра и фрагмента, т.е.
E*+Q -E f f (E* + Qf - E ) = f f f f (A - Af,Z - Z,u)(Af,Z, E* + Qf - E - u)du, (10) T T - температура ядра, N - вероятность появления критической деформации f (распадной конфигурации), соответствующей испусканию ядром (A,Z) фрагмента-(Af,Zf), Pf - проницаемость кулоновского барьера, Qf - энерговыделение распада.
Распадная конфигурация характеризуется в нашем подходе большой вероятностью образования фрагмента-кластера. Если при спонтанной фрагментации распадная конфигурация достигается в результате нулевых колебаний, на свойства которых, так же как и на деформации основных Выход, % Выход, % состояний, оказывает большое влияние оболочечная структура, то при фрагментации возбужденных ядер, образующихся в реакциях при промежуточных энергиях налетающих частиц, достижение распадной конфигурации связано с тепловыми флуктуациями поверхности ядра около сферической формы T Вероятность N в гармоническом, приближении определяется f выражением h nh - 1 2 d T N =, (11) - e T T n f e -n=2 dAf f где n - осцилляторные волновые функции.
Расчеты основных характеристик высокотемпературной фрагментации воспроизводят основные наблюдаемые закономерности:
Х Рост ширин изотопного распределения фрагментов с увеличением температуры системы;
Х Насыщение функций возбуждения высокотемпературной фрагментации;
Х Степенной закон выходов фрагментов разных масс;
Х Гауссообразный вид энергетических спектров фрагментов. Ширина спектра растет с ростом температуры, а положение максимума несколько смещается в область меньших энергий, что наблюдается и на эксперименте (Авдейчиков и др., 1987). В то же время, ширина энергетических спектров оказывается существенно меньше экспериментальной, что говорит о необходимости учета дополнительных степеней свободы, в частности, деформаций дочернего ядра и фрагмента.
Для детального количественного анализа и сравнения с экспериментом необходимо включение канала фрагментации в статистическую модель распада возбужденного ядра.
В пятой главе описаны модель и результаты расчетов деления ядер, сопровождаемого вылетом третьей частицы.
1. Разработана модель траекторных расчетов тройного деления ядер, включающая кулоновские, ядерные и диссипативные силы взаимодействия между осколками деления и третьей легкой заряженной частицей, формирующейся в области шейки делящегося ядра вблизи точки разрыва;
2. Результаты анализа и сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными для экваториальной эмиссии с вылетом -частицы перпендикулярно оси разлета осколков, позволили сделать следующие выводы:
Х Начальная конфигурация ТЯС (тройной ядерной системы) является компактной;
Х Вылет ЛЗЧ происходит из узкой (~2-2.5 фм) области межосколочного пространства;
Х Начальная кинетическая энергия осколков невелика;
Х Рассматриваемая в качестве начальных условий более ранняя стадия эволюции ТЯС по сравнению с традиционными траекторными расчетами повышает надежность выводов о динамике деления вблизи точки разрыва.
3. Результаты анализа и сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными для полярной эмиссии с вылетом частицы вдоль оси разлета осколков, позволили сделать следующие выводы:
Х Условие компактности начальных конфигураций позволяет объяснить механизм полярной эмиссии как результат баланса ядерных и кулоновских сил на начальных участках траекторий частиц.
Х Учет диссипативных сил трения приводит к орбитированию частицы с последующим выходом в полярную область. Анализ вклада диссипативных процессов в энергию возбуждения осколков показал, что величина энергии диссипации может достигать значения до 10 МэВ, что может изменить представления о распределении энергии возбуждения в тройной ядерной системе и связи энергии деформации осколков с числом испаряемых нейтронов.
Х Влияние начальных параметров конфигурации ТЯС на относительную вероятность полярной эмиссии имеет резонансный характер, что позволяет сузить область допустимых начальных параметров и получить дополнительную информацию о свойствах делящегося ядра вблизи точки разрыва 4. Предложен и рассмотрен механизм образования -частиц в реакции глубоконеупругих передач (ГНП) тяжелых ядер как результат трехтельной фрагментации ДЯС (двойной ядерной системы).
Приведена систематика времени жизни ДЯС по величине потерь полной кинетической энергии и массовой асимметрии продуктов ГНП в выходном канале. Для ряда реакций рассчитан относительный выход -частиц, образующихся в данном механизме. Полученные результаты указывают на возможность экспериментального определения времени жизни двойной ядерной системы, образующейся в реакциях глубоконеупругих передач.
5. Разработанные модели совместно с работами, посвященными вероятности тройного деления и выходам легких заряженных частиц [Рубченя 82, Rubchenya, Yavshits 1988], составляют содержание новой динамической теории тройного деления.
ВЫВОДЫ В работе рассмотрены два круга проблем. Первый включает в себя проблему получения ядерных данных на основе современных надежных модельных представлений о механизме реакций с нуклонами в широком диапазоне энергий. При этом, по возможности, использовались хорошо зарекомендовавшие себя подходы, такие как оптическая модель, метод внутриядерного каскада, классическая экситонная модель, формализм Хаузера-Фешбаха, традиционная модель деления. В то же время, при разработке кода, получившего название MCFx, был выявлен и ряд проблем. Так, заметные энергии возбуждения ядер, формирующихся после каскадной стадии реакции, требуют учета возможной многочастичной предравновесной эмиссии, количественное описание которой применительно к данной задаче не было сформулировано и реализовано достаточно точно. Для тяжелых ядер в интересующем нас диапазоне энергий налетающих нуклонов 20-1000 МэВ не был определен оптический потенциал. Существующие расхождения и пропуски в систематиках барьеров деления и масс ядер привели к необходимости разработки моделей и создания новых систематик для этих ключевых величин, для чего к анализу были привлечены и экспериментальные данные по зарядовым радиусам ядер, также нашедших свое описание в настоящей работе. Для расчета массовых распределений осколков деления в реакциях с нуклонами промежуточных энергий также была предложена модель, связанная с разработанным кодом. Анализ большого количества доступных экспериментальных данных по сечениям и спектрам вторичных частиц в широком диапазоне энергий позволил определить немногочисленные параметры модели и провести систематические расчеты реакций с нуклонами на основных изотопах свинца, висмута и урана, представляющих практический интерес, и сформировать библиотеку полных транспортных файлов, объем которой ограничен только вычислительными возможностями проведения таких достаточно сложных и требующих заметных вычислительных ресурсов расчетов.
Другим направлением исследований были вопросы, не связанные напрямую с производством ядерных данных, а посвященные изучению плохо исследованных вопросов физики деления и примыкающих к ней проблем. Так, изучение одного из фундаментальных явлений в физике деления - тройного деления потребовало, кроме решения вопросов о вероятности процесса и спектре масс легких ядер, и разработки модели эволюции тройной ядерной системы на основе траекторных расчетов с учетом ядерных и диссипативных сил. Проведенный анализ показал, что в такой модели удается непротиворечивым образом описать как экваториальную, так и полярную эмиссию -частиц, а также рассчитать средние кинетические энергии для более тяжелых частиц, что важно при планировании экспериментов по исследованию тройного деления.
Обобщение модели на случай реакции с тяжелыми ионами позволило провести качественный анализ возможного нового явления - тройного квазиделения по аналогии с реакциями обычного квази- или быстрого деления без образования составного ядра.
Развитие ранее созданной модели спонтанной двухтельной фрагментации на случай кластерного или f-распада возбужденных ядер позволяет описать основные известные закономерности в формировании фрагментов в реакциях при промежуточных энергиях.
Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:
1. Разработан новый код, позволяющий детально описать все основные стадии реакции с нуклонами в диапазоне энергий 20-10МэВ, включая оптическую модель для описания входного канала, модель внутриядерного каскада для описания быстрой стадии реакции, экситонную модель множественной предравновесной эмиссии и статистическую модель в формализме Хаузера-Фешбаха для описания испарения частиц и деления.
2. Для входного канала в реакциях с нуклонами и протонами на ядрах от Pb до Pu предложен новый глобальный оптический потенциал, описывающий известные экспериментальные данные по полным сечениям, сечениям реакции и угловым распределениям упругого рассеяния с точностью, достаточной для практических приложений.
3. Разработан алгоритм экситонной модели с множественным испусканием предравновесных частиц, выполнен большой объем расчетов энергетических спектров вторичных частиц, позволивший зафиксировать параметры моделей в широком диапазоне ядермишеней и энергий налетающих частиц.
4. Разработана модель и выполнены расчеты зарядовых радиусов ядер среднего и тяжелого атомного веса, модели расчета параметров барьеров деления и масс ядер. На основе расчетов созданы новые систематики барьеров деления для ядер от Pt до Cm и таблицы избытков масс, содержащие данные для 4356 ядер, включая 14предсказанных значений.
5. Созданы библиотеки сечений деления ядер от Pb до Pu нейтронами и протонами в диапазоне энергий 20-200 МэВ и полные транспортные файлы для практически важных изотопов 208Pb, 209Bi, 235 2U и U нейтронами в диапазоне энергий 20-500 МэВ и протонами в диапазоне энергий 20-1000 МэВ в формате ENDF-6, готовые для практических применений.
6. Предложена модель и проведены расчеты массовых распределений осколков деления ядер в реакциях с нуклонами средних и промежуточных энергий.
7. Разработана модель вынужденной двухтельной фрагментации высоковозбужденных ядер и проведен анализ основных наблюдаемых величин.
8. Разработана модель эволюции тройной ядерной системы в тройном делении ядер, на основе траекторных расчетов проведен анализ кинематических характеристик тройного деления, предложено объяснение механизма полярной эмиссии и описан возможный механизм явления тройного квазиделения.
МАТЕРИАЛЫ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В СЛЕДУЮЩИХ ОСНОВНЫХ РАБОТАХ 1. Rubchenya V.A., Yavshits S.G. Emission of fragments by atomic nuclei // Proc. of XVI Int. Symp. on Nucl. Phys. 1986. Gaussig (GDR). P.138-151.
2. Матвеев Г.В., Явшиц С.Г. Алгоритм вычисления масс ядер на основе разностных соотношений // Бюлл. Центра данных ЛИЯФ. 1986.
Bып.12. C.30-42.
3. Березинский С.О., Матвеев Г.В., Явшиц С.Г. Применение разностного метода для вычисления масс ядер // Ядерная Физика. 1990. T.51. C.669676.
4. Рубченя В.А., Чечев В.П., Явшиц С.Г. Новый вид естественной радиоактивности // Природа. 1987. N 6. С.22-32.
5. Rubchenya V.A., Yavshits S.G. Dynamic treatment of ternary fission // Z.Phys.A. 1988. V.329. P.217-228.
6. Гангрский Ю.П., Изосимов И.Н., Марков Б.Н., Плескачевский Л.А., Римский-Корсаков А.А., Хлебников С.В., Черезов С.К., Явшиц С.Г.
Применение методов лазерной спектроскопии для исследования характеристик тяжелых ядер // Препринт РИ-212. 1989. М.
ЦНИИАтоминформ.
7. Рубченя В.А., Явшиц С.Г. Теория тройного деления ядер // Proc. of Int.
Conference УFiftieth Anniversary of Nuclear FissionФ. 1989. Leningrad.
USSR. Ed. L.V. Drapchinsky. Leningrad. V.G. Khlopin Radium Institute.
1992. V.1. P.249-258.
8. Рубченя В.А., Явшиц С.Г. Спонтанный и вынужденный f-распад // Proc. of Int. Conference УFiftieth Anniversary of Nuclear FissionФ. 1989.
Leningrad. USSR. Ed. L.V. Drapchinsky. Leningrad. V.G. Khlopin Radium Institute. 1992. V.2. P.419-427.
9. Рощин А.С., Рубченя В.А., Явшиц С.Г. Учет ядерных и диссипативных сил в траекторных расчетах тройного деления // Препринт РИ-215. М.
ЦНИИАтоминформ. 1990.
10. Рощин А.С., Рубченя В.А., Явшиц С.Г. Механизм полярной эмиссии альфа-частиц в тройном делении // Ядерная Физика. 1991. Т.53. С.14751487.
11. Roschin A.S., Rubchenya V.A., Yavshits S.G. Dynamic model of ternary fission // Proc. of Int. Conf. УDynamic aspects of nuclear fissionФ. 1991.
Smolenice. CSFR. P. 57-72.
12. Рощин А.С., Рубченя В.А., Явшиц С.Г. Образование и распад тройной ядерной системы в глубоконеупругих реакциях с тяжелыми ионами // Известия АН СССР сер.физ. 1992. T.56. N 4. C.775-786.
13. Rubchenya V.A., Yavshits S.G. Mechanism of spontaneous and induced two-body fragmentation of heavy nuclei // Proc.of Int.Conf. on Nucl. and Atom. Clusters. Springer Ser. in Nucl.and Part.Phys. 1992. Eds. M.Brenner.
T.Lonnroth. F.B.Malik. Springer-Verlag. P.250-261.
14. Рощин А.С., Рубченя В.А., Явшиц С.Г. Траекторные расчеты тройного деления // Ядерная Физика. 1994. T.57. C.974-981.
15. Yavshits S.G. Static and dynamic effects in nuclear charge radii // Proc. of Int.Workshop on Charge and Nucleon Radii of Exotic Nuclei. 1995. Poland.
Dubna E15-96-18. 1996. P.74-80.
16. Fomichev A.V., Ippolitov V.T., Roschin A.S., Yavshits S.G., Shcherbakov O.A., Petrov G.A., Laptev A.B. Fission cross-section ratios for 232Th, 238U and 237Np relative to 235U from 1 MeV to 200 MeV // Proc. of Second International Conference on Accelerator-Driven Transmutation Technologies and Applications. 1996. Kalmar. Sweden. Abstracts. P.D32.
17. Roschin A.S., Jakovlev J., Karttunen E., Aaltonen J., Heselius S., Yavshits S.G. Cross sections of nonfission reactions induced in 232Th by low-energy protons // Ядерная Физика. 1997. т.60. с.1-8.
18. Eismont V.P., Yavshits S.G. Physical aspects of neutron generation in the target of an accelerator driven system // Accelerator driven systems: Energy generation and transmutation of nuclear waste. Status report. IAEA. 1997.
TECDOC.985. P.26-33.
19. Yavshits S.G., Ippolitov V.T., Boykov G.S., Grudzevich O.T. Quantum statistical approach of nucleon induced fission reaction in the transitive energy region 20-200 MeV // Proc. of the 9 th International Conference on Nuclear Reaction Mechanisms. 2000. Ed. by E. Gadioli. Varenna. Italy.
P.219-226.
20. Roschin A.S., Fomichev A.V., Donets A.T., Ippolitov V.T., Yavshits S.G.
Neutron and proton induced fission cross-section in energy region from to 150-200 MeV // Proc. of Int. Conf. on Nucl. Data for Science and Technology. 1997. Trieste. Italy. P. 197-203.
21. Yavshits S., Boykov G., Ippolitov V., Pakhomov S., Grudzevich O.
Multiconfiguration fission at transitive energy region 20-200 MeV // Вопросы Атомной Науки и Техники. сер. Ядерные константы. 2000.
Bып. 1. C.62-71.
22. Yavshits S., Pakhomov S., Semimicroscopic treatment of nuclear fission barriers // Вопросы Атомной Науки и Техники. сер. Ядерные константы. 2000. Bып. 1. C.61-82.
23. Yavshits S., Boykov G., Ippolitov V., Pakhomov S., Grudzevich O.
Description of nucleon-induced fission cross-sections at transitive energy region 20 - 200 MeV // Proc. of the 2000 Symp. On Nuclear Data. 2000.
JAERI. Tokai. Japan. Eds. N.Yamano. T.Fukahori. P.277-282.
24. Yavshits S., Boykov G., Ippolitov V., Pakhomov S., Grudzevich O. Global optical model potential parametrization for neutron- and proton-induced reactions for wide energy region // Proc. of IX International Seminar on Interaction of Neutrons with Nuclei (ISINN-9). 2001. Dubna. P.160-167.
25. Yavshits S., Goverdovskii A., Ippolitov V., Grudzevich O. Theoretical Approach and Computer Code System for Nuclear Data Evaluation of 201000 MeV Neutron Induced Reactions on Heavy Nuclei // Proc. of the International Conference on Nuclear Data for Science and Technologies.
2001. Tsukubo. P.104-107.
26. Yavshits S. Theoretical evaluation of Neutron and Proton Induced Fission Cross-Sections for Pb - Pu Targets in Energy Range 20 - 200 MeV // Report IAEA-NDS153. February 2002. - htpp://www-nds.iaea.org/reports/nds-153.pdf.
27. Yavshits S., Grudzevich O., Ippolitov V., Boykov G. Nuclear data for ADS:
code system and theoretical data library // 7th Information Exchange Meeting on Actinide and Fission Product Partitioning and Transmutation. 2002. Jeju.
Korea. htpp://www.nea.fr/html/pt/docs/iem/nea4454-pt.pdf 28. Grudzevich O., Yavshits S. Calculations of emission neutrons and fission fragment yields for intermediate energy nucleon-induced reactions // Proc.
of Int. Conference on Nuclear Data for Science and Technology. 2004.
Santa Fe. USA. V.2. P.1221-1225.
29. Yavshits S., Grudzevich O. Calculation of fission fragment yields at low and intermediate energy fission // Proc. of 3rd Int. Workshop on Nuclear Fission and Fission Product Spectroscopy. 2005. Cadarache. France. P.373-275.
30. Виноградова В.Г., Грудзевич О.Т., Явшиц С.Г. Экситонная модель многочастичного предравновесного распада // Вопросы Атомной Науки и Техники. сер. Ядерные константы. 2005. Bып. 1-2. C.26-39.
31. Явшиц С.Г., Грудзевич О.Т. Вычисление масс ядер методом разностных соотношений // Вопросы Атомной Науки и Техники. сер.
Ядерные константы. 2005. Bып. 1-2. C.51-55.
32. Grudzevich O.T., Martirosyan J.M., Yavshits S.G. Nonequilibrium nucleon spectra from reactions at intermediate energies // Oxford Journal Radiation Protection Dosimetry. 2007. Neudos-10. Special issue. P.101Ц103.
33. Martirosyan Yu., Grudzevich O., Yavshits S. Modeling of the multiparticle preequilibrium nucleon emission and nucleon spectra // Proc. of the XIV International Seminar on Interaction of Neutrons with Nuclei (ISINN-14).
Dubna. 2006. P.235-242.
34. Yavshits S., Martirosyan Yu., Grudzevich O. Calculation of temperaturedependent fission barriers and fission fragment yields spectra // Proc. of the XIV International Seminar on Interaction of Neutrons with Nuclei (ISINN14). Dubna. 2006. P.75-83.
35. Yavshits S., Grudzevich O. Description of fission yields in the nucleon induced fission reactions // Proc. of Int. Conference on Nuclear Data for Science and Technology. 2007. Nice. France. Book of summaries. P.218;
полный текст доклада см.: или
36. Grudzevich O., Yavshits S. Complete files of neutron- and proton-induced nuclear data to 1 GeV for 208Pb target // Proc. of Int. Conference on Nuclear Data for Science and Technology. 2007. Nice. France. Book of summaries. P.102; полный текст доклада см.:
или Korovin U.A., Artisyuk V.V., Ignatyuk A.V., Pilnov G.B., Stankovsky A.Yu., Titarenko Yu.E., Yavshits S.G. Transmutation of Radioactive Nuclear Waste - Present Status and Requirement for the Problem-oriented Nuclear Data Base // Pramana. 2007. V. 68. N. 2. P.181-191.