Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
КУВИЧКО АЛЕКСАНДР МИХАЙЛОВИЧ
МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ СХЕМ РАЗМЕЩЕНИЯ СКВАЖИН НА НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ ЗАЛЕЖАХ
Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук
Москва - 2012
Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Российский государственный университет нефти и газа имени И. М. Губкина Научный руководитель - доктор технических наук, профессор Ермолаев Александр Иосифович Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук, профессор Лазарев Александр Алексеевич - кандидат технических наук Соколов Алексей Анатольевич Ведущая организация - Учреждение Российской академии наук Институт проблем нефти и газа РАН
Защита диссертации состоится л 13 марта 2012 г. в 15 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д.212.200.14 в Российском государственном университете нефти и газа имени И. М. Губкина по адресу:
119991, г. Москва, Ленинский просп., д. 65, корп. 1, ауд. 308.
Автореферат размещн на интернет-сайтах Российского государственного университета нефти и газа имени И. М. Губкина www.gubkin.ru и Министерства образования и науки Российской Федерации.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Российского государственного университета нефти и газа имени И. М. Губкина по адресу:
119991, г. Москва, Ленинский просп., д. 65, корп. 1.
Автореферат разослан: л 07 февраля 2012 года
Ученый секретарь диссертационного совета, д.т.н., профессор Егоров А.В.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы. Современный этап развития математического и программного обеспечения задач проектирования разработки месторождений углеводородов характеризуется не только совершенствованием средств геолого-гидродинамического моделирования процессов фильтрации пластовых флюидов (симуляторов), но и подключением к симуляторам алгоритмов оптимизации разработки залежей нефти и газа. Это позволяет перейти к созданию полноценных систем автоматизированного проектирования разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений. Необходимость и целесообразность создания таких систем, оснащенных средствами оптимизации, диктуется, в том числе, и увеличением доли залежей, приуроченных к продуктивным горизонтам со сложным геологическим строением, высокой степенью неоднородности и значительной глубиной залегания нефте- и газонасыщенных пластов, сложными промысловыми условиями добычи нефти и газа, высокими ценами на углеводороды и, соответственно, увеличением ущерба от принятия нерациональных проектных решений. Усложнение условий добычи на месторождениях, подготавливаемых к эксплуатации, ухудшение их фильтрационно-мкостных характеристик и неблагоприятные свойства пластовых флюидов требуют формирования расширенного перечня возможных вариантов разработки, а также затрудняют использование опыта разработки уже эксплуатируемых месторождений. Применение при проектировании разработки залежей углеводородов компьютерных технологий, обеспечивающих взаимодействие средств моделирования и оптимизации процессов разработки залежей нефти и газа, позволяет в значительной степени ослабить негативное влияние отмеченных выше проблем.
В свою очередь, расширение функциональных возможностей средств автоматизированного проектирования разработки залежей нефти и газа вызывает необходимость решения проблем, связанных с высокими затратами времени и/или компьютерной памяти при формировании расширенного перечня рациональных вариантов разработки, из которого выбирается окончательный вариант. Формирование вариантов сводится, прежде всего, к выбору числа и схемы размещения эксплуатационных скважин (добывающих - для газовой залежи, добывающих и нагнетательных скважин - для нефтяной залежи).
Разработке и исследованию математических моделей, численных методов и комплексов программ, обеспечивающих сокращение времени на формирование и выбор рациональных вариантов расстановки скважин, посвящено основное содержание диссертации, что определяет е актуальность.
Целью исследований является разработка моделей, методов и комплексов программ, основанных на распараллеливании вычислительных процессов и применении суперкомпьютерных технологий, для оптимального размещения эксплуатационных скважин на залежах нефти и газа.
Основными задачами
работы являются:
1) анализ существующих моделей и алгоритмов дискретного программирования с точки зрения их применения для оптимизации размещения скважин на месторождениях нефти и газа;
2) разработка метода решения обобщнных задач о назначениях (назначение блоков - работ по скважинам - лисполнителям) и его адаптация к процедурам оптимизации расстановки скважин;
3) разработка способов распараллеливания алгоритмов решения полученной задачи о назначениях и их применение для оптимального размещения скважин;
4) постановка, математическая формулировка и разработка алгоритма решения задачи перевода части добывающих скважин под нагнетание при разработке нефтяной залежи;
5) разработка комплекса программ оптимального размещения скважин, основанного на технологиях распараллеливания вычислительных процессов;
6) апробация алгоритмов и программ размещения скважин.
Научная новизна работы определяется следующими результатами:
1) предложен метод решения обобщнной задачи о назначениях, представляющий собой синтез алгоритмов нелинейного и эвристического программирования и алгоритмов решения классической транспортной задачи по критерию стоимости;
2) предложен метод оценки коэффициентов целевой функции задачи размещения добывающих скважин, основанный на алгоритмах решения задачи о кратчайшем пути в графе;
3) разработан метод формирования начального допустимого решения транспортной задачи, учитывающий вырожденность исходной матрицы стоимостей транспортной задачи, к которой сводится исходная задача размещения скважин;
4) разработан алгоритм быстрого поиска цикла обновления базиса, основанный на методах теории графов (волновой алгоритм, поиск в ширину);
5) предложены постановка, критерий оптимальности и алгоритм решения задачи перевода части добывающих скважин под нагнетание;
6) предложены способы распараллеливания алгоритмов решения задачи расстановки скважин, позволяющие значительно снизить временные затраты на решение задачи;
7) разработан программный комплекс для решения задачи размещения скважин, основанный на применении технологий распараллеливания MPI и CUDA.
Практическая ценность работы обусловлена следующим:
1) разработанный программный комплекс, реализующий предложенные модели и алгоритмы, основан на распараллеливании вычислительных процессов; это позволяет использовать его для решения задач большой размерности, что является типичной ситуацией при проектировании систем разработки реальных объектов добычи нефти и газа;
2) применение предлагаемых моделей и алгоритмов размещения скважин направлено на максимизацию охвата пласта дренированием, что, в конечном итоге, ведет к формированию вариантов разработки месторождений нефти и газа, обладающих высокими значениями техникоэкономических показателей эффективности;
3) разработанный комплекс программ может быть включен в автоматизированную систему проектирования разработки месторождений углеводородов.
Основные научные положения, выносимые на защиту:
1) модели, алгоритмы и программный комплекс для решения обобщнной задачи о назначениях и результаты их применения для оптимизации схем размещения скважин;
2) результаты теоретического исследования моделей размещения скважин, перевода скважин под нагнетание и алгоритмов решения обобщнной задачи о назначениях;
3) результаты численного исследования и апробации предлагаемых моделей и алгоритмов рационального размещения скважин и оптимального перевода части добывающих скважин под нагнетание.
Внедрение результатов работы. Предлагаемые модели и алгоритмы использовались при выполнении научно-исследовательской темы Разработка моделей и алгоритмов автоматизированного проектирования схем размещения скважин, кустовых площадок (подводных комплексов по добыче) и УКПГ (морских платформ) на газовых залежах (договор № 2198-0700-10-2, заключенный между ОАО Газпром и РГУ нефти и газа имени И. М. Губкина).
Получено Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010616280 от 21.10.2010 Оптимизация размещения скважин на газовых залежах (авторы: Ермолаев А.И., Кувичко А.М., Соловьев В.В.).
Методы исследования. При решении поставленных в диссертации задач были использованы методы математического моделирования, линейной и дискретной оптимизации, а также программирования с применением технологий распараллеливания вычислительных процессов.
Достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений и основных результатов работы подтверждены их теоретическими и численными исследованиями предлагаемых алгоритмов, сравнением результатов решения поставленных задач предлагаемыми алгоритмами и известными методами дискретного программирования.
Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на Международных конференциях World Gas Resources and Reserves and Advanced Development Technologies - 10 (Москва, 2010), л12th European Conference on the Mathematics of Oil Recovery (Оксфорд, 2010), л16th European Symposium on Improved Oil Recovery (Кембридж, 2011), IX Всероссийской конференции молодых ученых, специалистов и студентов Новые технологии в газовой промышленности (Москва, 2011), Всероссийской конференции с международным участием Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа (Москва, 2011), II конференции Суперкомпьютерные технологии в нефтегазовой отрасли (Москва, 2011).
Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 статьи в журнале, включенном ВАК РФ в список изданий, рекомендуемых для апробации результатов кандидатских диссертаций.
Объм работы. Настоящая диссертация включает 123 страниц, рисунок, 4 таблицы и состоит из введения, четырх глав, заключения, списка литературы, содержащего 88 наименований.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность, сформулированы цель, основные задачи работы и положения диссертации, выносимые на защиту.
В первой главе проведен анализ существующих математических подходов к выбору и формированию рациональных схем размещения скважин. Эти подходы сводят решение поставленных задач к моделям нелинейного или дискретного программирования. При использовании таких моделей возникают затруднения, связанные с тем, что, во-первых, приходится решать задачи большой размерности и, во-вторых, при вычислении на итерациях значений целевых функций приходится использовать расчты, выполненные с помощью гидродинамических симуляторов. Это приводит к значительным временным затратам, что не позволяет осуществить выбор лучшего варианта разработки, исходя из анализа широкого перечня допустимых вариантов. Тем самым снижается степень обоснованности принимаемых проектных решений.
В первой главе исследуется известная постановка задачи оптимизации схем размещения скважин и предлагается постановка задачи перевода части нефтяных добывающих скважин под нагнетание, которые позволяют обойти указанные затруднения за счт использования критериев оптимизации, не требующих ни заранее заданного перечня вариантов, ни многократного обращения к симуляторам.
Критерий в задаче расстановки скважин представляет собой математическую формализацию следующих известных эвристических правил, проверенных многолетней практикой разработки месторождений нефти и газа:
а) обеспечение как можно меньшего расстояния от забоя скважины до любой точки продуктивного пласта и примерного равенства областей дренирования скважин, что направлено на увеличение охвата пласта заданным количеством скважин;
б) обеспечение максимально возможного приближения скважин к участкам залежи, имеющим бльшие значения продуктивности.
С учтом особенностей конкретной залежи приведнный набор правил можно скорректировать. В соответствии с этими правилами функция цели в задаче размещения скважин представляет собой суммарный штраф за нерациональное размещение скважин, т.е. чем выше степень выполнения приведнных правил, тем меньше значение функции цели.
При решении задач расстановки и перевода скважин нефтеносная (газоносная) площадь заменяется двумерной областью, состоящей из нескольких блоков (квадратов одинаковой площади).
Оптимальное размещение скважин сводится к решению следующей задачи. Необходимо расставить s добывающих скважин. Пусть cij - штраф за удалнность скважины, стоящей в i-м блоке, от j-го блока, i, j=1,2,Е,n, n s (способы оценки cij приведены во второй главе). Пусть (n/s) - целое число.
Вводятся искомые булевы переменные - xij: xij=1, если j-й блок включается в область влияния скважины, находящейся в i-м блоке, и xij=0 в ином случае.
Под лобластью влияния понимается некоторый аналог области питания (дренирования) скважины. Предполагается, что в эту область попадают участки пласта, наиболее близкие к скважине, из которых скважина обеспечивается основным притоком пластовых флюидов. Из определения искомых переменных следует: если xii=1, то в i-й блок содержит забой скважины, если же xii=0, то i-й блок не содержит забой скважины.
Математическая формулировка задачи принимает вид:
n n cijxij min, (1) X i 1 j n xii s, (2) i n xij 1, j 1,n, (3) i n xij (n / s)xii, i 1,n, (4) j xij {0,1}, i 1,n, j 1,n. (5) В модели (1)-(5), являющейся обобщнной задачей о назначениях, критерий (1) представляет собой минимизацию суммарного штрафа за размещение скважин не во всех блоках (суммарные потери от удалнности скважин от некоторых участков пласта). Условие (2) является ограничением на число скважин. Ограничения (3) эквивалентны условию: любой блок может входить только в одну область влияния. Ограничения (4) выражают требование: iЦя область влияния каждой скважины содержит одинаковое количество блоков.
Из-за условия (n/s) - целое число ограничения (2)-(5) являются линейно-зависимой системой уравнений, что позволяет исключить из этой системы одно из ограничений, например, (2).
Задачу перевода части нефтяных добывающих скважин под нагнетание предлагается ставить следующим образом. Пусть на месторождении эксплуатируется n скважин. Требуется определить m скважин (1 m n), которые с точки зрения некоторого перечня показателей эффективности целесообразно перевести под нагнетание.
В качестве показателей эффективности, формирующих критерий оптимальности, предлагается использовать:
- расстояния между скважинами (чем ближе нагнетательная скважина к добывающим скважинам, тем эффективнее система поддержания пластового давления);
- дебит по нефти скважины-кандидата на перевод под нагнетание (чем меньше этот дебит, тем меньше потерь в суммарной добыче нефти от перевода этой скважины под нагнетание);
- обводннность продукции скважины - кандидата на перевод под нагнетание (чем больше обводннность, тем меньше потерь в суммарной добыче нефти от перевода этой скважины под нагнетание).
Пусть Cij - интегральный показатель полезности перевода i-й добывающей скважины под нагнетание с точки зрения эффективной эксплуатации j-й добывающей скважины (алгоритм расчта Cij приведен во второй главе).
Вводятся искомые переменные xi (i=1,Е,n), принимающие значения или 1 по следующему правилу: xi=0, если i-я скважина остатся добывающей, и xi=1, если i-я скважина становится нагнетательной.
Теперь решение проблемы оптимального перевода скважин сводится к поиску xi (i=1,Е,n) таких, что (6) (7) (8) Если по каким-либо причинам s-я скважина не может быть переведена в фонд нагнетательных скважин, то задача (6)-(8) дополняется условием xs=0.
Если t-я скважина уже является нагнетательной, то задача (6)-(8) дополняется условием xt=1.
Сформулированные в первой главе диссертации задачи, являясь задачами целочисленной оптимизации, могут быть решены известными методами дискретного программирования. Однако большая размерность задач резко снижает эффективность применения таких методов.
Вторая глава посвящена исследованию задач, сформулированных в первой главе, разработке, исследованию и обоснованию алгоритмов их решения, свободных от отмеченных недостатков известных подходов.
Предлагаются также способы расчта исходных параметров поставленных задач оптимизации.
Расчт коэффициентов целевой функции (1) в задаче размещения скважин основан на введении - интегрального показателя важности j-го j блока для общей добычи нефти (газа) из залежи. Пусть - оценка важности (лвес) - интегрального показателя эффективности блока (0 1), а (1- ) - j оценка важности (лвес) Rij - расстояния между центрами i-го и j-го блоков.
Пусть Rmax=max{Rij}. Введем rij - нормированное значение Rij, т.е. rij=Rij/Rmax.
Теперь cij - коэффициенты целевой функции (1) будут рассчитываться по формуле:
(9) Коэффициент cij представляет собой штраф (ущерб, потери) за удалнность i-го блока, где размещается скважина, от j-го блока, из которого осуществляется приток пластовых флюидов к забоям скважин.
Путм расширения перечня исходных данных и, соответственно, увеличения объма предварительных вычислений можно повысить адекватность модели (1)-(5). Предлагаемый способ состоит в следующем.
Каждый квадрат двумерной области (блок), которым заменяется залежь, снабжается значением - гидропроводности: =kh/, где k - проницаемость, h - нефтенасыщенная толщина, - вязкость флюида. Это значение гидропроводности можно получить после укрупнения ячеек гидродинамической модели залежи, которые покрываются квадратом. Для каждого квадрата вычисляется =1/, т.е. характеризует фильтрационное сопротивление квадрата. После этого область заменяется графом.
Вершинами в этом графе являются центры квадратов, а дугами - отрезки, соединяющие соседние вершины. Под соседними вершинами понимаются центры соседних квадратов. В свою очередь, под соседними квадратами понимаются квадраты, имеющие общую сторону или точку. Длина каждой дуги рассчитывается как средний коэффициент фильтрационного сопротивления двух соседних квадратов, в которых расположены вершины, соединнные рассматриваемой дугой.
После этого рассматривается пара вершин, например, i и j. В этой паре i-я вершина является центром квадрата, в котором можно расположить скважину. Вершина j является центром квадрата, который может входить в область влияния этой скважины. Теперь для отмеченной пары вершин решается известная задача о поиске кратчайшего пути. В качестве Rij - расстояния между i-м и j-м блоками принимается суммарная длина дуг, составляющих кратчайший путь из i-й вершины в j-ю вершину, т.е. Rij - минимальная суммарная длина дуг, соединяющих i-ю и j-ю вершины. Решая задачу для каждой пары i-j, можно сформировать матрицу коэффициентов целевой функции (1).
Расчт cij - исходных параметров модели (1)-(5) - представляет собой предварительный этап решения задачи размещения скважин.
В диссертации предлагается подход к решению задачи (1)-(5), представляющий собой синтез алгоритмов нелинейного и линейного программирования. Подход базируется на том, что при известных значениях xii, удовлетворяющих ограничениям (2)-(5), задача (1)-(5) становится классической транспортной задачей с правильным балансом по критерию стоимости или задачей о назначениях с неквадратной матрицей искомых переменных.
В предлагаемом методе переход от предыдущего допустимого решения к следующему осуществляется либо полным перебором, либо на основании эвристических правил, либо с помощью модификации одного из поисковых методов нелинейной оптимизации (например, метода деформируемого многогранника). Исходя из эвристических правил, если имеются основания заранее выделить (быть может, с помощью экспертов) несколько вариантов размещения скважин, среди которых с большой вероятностью содержится наиболее предпочтительный вариант, можно обойтись без алгоритма нелинейной оптимизации, перебирая выделенные варианты размещения.
На каждой итерации поиска нового допустимого решения производится расчт функции цели (1), что необходимо для определения лучшего положения скважин по сравнению с их предыдущей расстановкой.
Данная процедура сводится к решению транспортной задачи одним из известных алгоритмов. Для этой цели в диссертации разработана модификация метода потенциалов. Е эффективное использование основано на учте особенностей получаемой транспортной задачи.
В диссертации доказывается, что заполненность матрицы ограничений полученной транспортной задачи равняется (n-s)-1, где n - число блоков, s - число скважин, а все е допустимые решения будут вырожденными, т.е.
иметь базисные нули. Отмеченная специфика задачи позволяет эффективно применить разреженные матрицы (в памяти компьютера хранятся лишь ненулевые элементы матрицы). Кроме того, в диссертации предложены быстрый алгоритм нахождения допустимого решения и алгоритм построения так называемых циклов обновления базиса в условиях вырожденности задачи. Предлагается алгоритм формирования начального допустимого решения транспортной задачи, учитывающий вырожденность матрицы стоимостей преобразованной задачи (1)-(5).
Решая транспортную задачу для каждого варианта размещения, сформированного на каждой такой итерации, можно определить область влияния каждой скважины и тем самым найти значение функции цели (1) для каждого варианта размещения, что, в конечном итоге, позволяет выделить наилучшее расположение скважин.
Данный подход обладает следующими преимуществами: во-первых, алгоритмы линейного программирования, включая метод потенциалов, сохраняют свою эффективность даже при большой размерности задачи, в отличие от алгоритмов дискретной оптимизации. Во-вторых, что особенно важно, при таком подходе алгоритм решения транспортной задачи имитирует (заменяет) расчты, выполняемые симулятором. В связи с этим нет необходимости в многократном обращении к симулятору. Кроме того, решение транспортной задачи требует значительно меньше вычислительного времени, чем проведение гидродинамических расчтов на симуляторе.
Поэтому разработанные алгоритмы обеспечивают меньшие временные затраты для решения задачи (1)-(5).
Предлагаемый подход, представляющий собой синтез алгоритмов нелинейного или эвристического и линейного программирования, можно рассматривать в качестве метода решения обобщнных задач о назначениях большой размерности. Результаты применения приведнного подхода представлены в четвртой главе.
Показана возможность использования предлагаемого подхода для размещения кустовых площадок и распределения скважин по кустам и выбора очердности ввода кустов в эксплуатацию, т.е. для решения задач проектирования обустройства месторождений углеводородов.
Задача перевода части добывающих скважин под нагнетание (6)-(8) является примером модели нелинейного булева программирования. Для е решения предлагается применить модификацию аддитивного алгоритма или метода ветвей и границ, которая учитывает нелинейный характер функции цели (6).
В диссертации предлагается способ оценки показателей эффективности, формирующих критерий оптимальности (6). Для этого индексы показателей эффективности разбиваются на две группы: А и В. В группу A включаются индексы показателей, характеризующих взаимовлияние скважин, а в группу B входят индексы показателей, характеризующих индивидуальные параметры скважины. Важность показателей, принадлежащих одной группе, оценивается весовыми коэффициентами [0,1], i A и [0,1], i В, которые подчиняются i i условию нормировки:
1, (10) i i A 1. (11) i i B Для оценки важности показателей группы A по отношению к показателям группы B вводится весовой коэффициент [0,1]. Значения весовых коэффициентов можно получить с помощью экспертных оценок.
Для определения значений показателей эффективности можно воспользоваться фактической промысловой информацией.
Пусть Rij - расстояние между i-й и j-й скважинами (i=1,Е,n, j=1,Е,n), Wi - обводннность i-й скважины, а Oi - е дебит по нефти. Желательно переводить под нагнетание скважину с большей обводннностью, меньшим дебитом по нефти и с меньшими расстояниями до добывающих скважин (см. выше). Следуя этим правилам, вычисляются Aij1, Bi1, Bi2 - нормированные значения показателей эффективности (0 Aij1; Bi1, Bi2 1):
Rmin Aij1, i 1, n, j 1,n, Rij Wi Bi1, i 1, n, (12) Wmax Omin Bi2, i 1, n.
Oi Бльшие значения Aij1, Bi1, Bi2 соответствуют бльшим основаниям для перевода под нагнетание i-й скважины. Окончательно, Сij - коэффициенты целевой функции (6) рассчитываются по формуле:
(13) Третья глава посвящена вопросам разработки программного обеспечения предлагаемых алгоритмов решения обобщнной задачи о назначениях применительно к модели (1)-(5). Разработанный комплекс программ, используя технологии распараллеливания вычислительных процессов, существенно ускоряет поиск е оптимального решения.
Тестированию подвергались такие технологии распараллеливания, как MPI и CUDA. Тестирование заключалось в оценке коэффициента ускорения разработанных программ и их сравнении с существующими параллельными версиями известных программ оптимизации. Под коэффициентом ускорения понимается отношение времени решения задачи при использовании одного ядра ко времени решения задачи при использовании нескольких ядер.
Тестирование показало, что созданные программы имеют высокий уровень распараллеливания: практический коэффициент ускорения примерно соответствует теоретическому коэффициенту с 97,5% параллельной частью, что отражено на рисунке 1. Приведнная оценка коэффициента ускорения получена из закона Амдала: SN=[s+(1-s)/N]-1, где s - доля общего объма вычислений, которая может быть выполнена только с помощью последовательных операций, а SN - коэффициент ускорения при использовании N ядер (вычислителей).
0 2 4 6 8 10 12 14 16 Количество ядер, шт Фактический К.у. Теоретический К.у. (95%) Теоретический К.у. (99%) Рис. 1. Зависимость коэффициента ускорения от числа ядер (размещается 5 скважин на месторождении, состоящем из 55 блоков) Решение задачи расстановки 5 скважин на залежи, состоящей из блоков, известным методом ветвей и границ на кластере с 256 ядрами получено за 90 с. Время решения той же задачи на одном ядре разработанными программами составило 1040 с. Оценнное значение коэффициента ускорения (SN=97,5%) позволяет утверждать, что при использовании предлагаемого метода время решения задачи, равное 90 с, обеспечивается 16 ядрами. Использование предлагаемого метода на 2ядрах обеспечило бы время решения, равное 30 с. Таким образом, разработанные алгоритмы и программы позволяют существенно снизить затраты времени на поиск оптимального решения задачи (1)-(5).
Коэффициент ускорения (К.у.), отн. ед.
Распараллеливание на графических ускорителях с использованием технологии CUDA и массивно-параллельной архитектуры дат радикальное ускорение, т.к. в этом случае одновременно обрабатывается намного большее число вариантов размещения, а сами алгоритмы не требуют больших объмов памяти.
Четвртая глава посвящена вопросам численного исследования разработанных алгоритмов. Апробация алгоритмов осуществлялась на примере проектирования разработки виртуального (синтетического) нефтяного месторождения Брюгге, модель которого создана компанией TNO для тестирования гидродинамических расчтов и исследования процедур восстановления истории разработки. Исходная геологическая модель содержит 20 млн. активных ячеек, а гидродинамическая модель - 60 тыс.
активных ячеек. Данное месторождение имеет фильтрационно-мкостные свойства, характерные для месторождений Северного моря. Размеры месторождения составляют примерно 10км3км. Имеется разлом, который делит месторождение на восточный и северо-западный участки и позволяет проводить расчты отдельно для каждого участка. Моделью предусмотрена эксплуатация 20 добывающих и 10 нагнетательных скважин. На каждой скважине установлено по 3 интеллектуальных заканчивания: первое - на 1-й и 2-й пласты, второе - на пласты с 3-го по 5-й, третье - на пласты с 6-го по 9-й. При этом добывающие скважины вскрывают пласты 18, а нагнетательные - 19. Система разработки предусматривает полную компенсацию объмов добычи жидкости объмами нагнетания воды.
В расчтах стоимость нефти принята равной 80 долл. США/барр., расходы на добычу и закачку воды - 5 долл. США/барр. Ставка дисконтирования при расчте чистого дисконтированного дохода (ЧДД) равнялась 10%.
Пусть Rw - дебит воды, Ro - дебит нефти, Ri - закачка воды, $w - цена барреля добытой воды, $o - цена барреля добытой нефти, $i - цена барреля закачанной воды, WCT - обводннность, SUM - доход от эксплуатации месторождения с дебитами и объмами закачки в текущий момент времени.
Тогда из соотношений R w WCT, (14) R R o w SUM Ro $o Ri $w Ri $i 0, (15) следует, что правилом отключения того или иного заканчивания является превышение обводннности свыше 88%. В модели также присутствуют технологические ограничения, связанные с работой морской платформы:
суммарный дебит воды не должен превышать 636 м3/сут (4000 барр./сут), суммарный дебит нефти по скважине не должен превышать 477 м3/сут (3000 барр./сут).
По месторождению имеются данные за 10 лет его эксплуатации. При численном исследовании алгоритмов и программ рассматривалась доразработка месторождения, т.е. эксплуатация за 20 лет: с 11-го по 30-й годы разработки. Численное исследование состояло в сравнении техникоэкономических показателей экспертного варианта разработки месторождения и вариантов разработки, в которых размещение скважин и перевод части добывающих скважин под нагнетание осуществлялись с помощью предлагаемых алгоритмов и программ (решение задач (1)-(5) и (6)-(8)).
В таблице 1 приведены основные показатели доразработки по каждому из вариантов.
Таблица Результаты решения задачи (1)-(5) Вариант Объм добычи КИН, % ЧДД, млн.
нефти, млн. м3 долл. США Исходное размещение 18,03 16,79 42Размещение скважин 19,51 18,18 48по модели (1)-(5) Полученные результаты характеризуют лишь процесс доразработки в каждом из вариантов и не учитывают разработку месторождения Брюгге в начальные 10 лет. Коэффициент извлечения нефти (КИН) в данном случае представляет собой прирост конечной нефтеотдачи за 20 лет. На рисунке приведена динамика изменения суммарного дебита нефти для предлагаемого и экспертного вариантов. Таким образом, прирост КИН при использовании предлагаемых алгоритмов и программ решения (1)-(5) составил 1,39%, а прирост ЧДД составил около 567 млн. долл. США.
01.01.19 01.01.21 01.01.23 01.01.25 01.01.27 01.01.29 01.01.31 01.01.33 01.01.35 01.01.37 01.01.Время, годы Предлагаемое размещение скважин Исходное экспертное размещение Рис. 2. Сравнение дебитов нефти для исходной экспертной расстановки и размещения скважин предлагаемыми алгоритмами При численном исследовании модели и алгоритма перевода части добывающих скважин под нагнетание в качестве схемы их расстановки было использовано исходное размещение скважин.
В связи с большими значениями обводннности некоторых скважин рассматривается вариант, при котором одна из скважин переводится под нагнетание в начальный момент времени. В силу технологических ограничений одновременно могут эксплуатироваться только нагнетательных скважин. Поэтому после перевода одной из добывающих скважин под нагнетание одна из скважин нагнетательного фонда должна быть остановлена. Предлагаемый вариант предусматривает решение задачи (6)-(8). Сравнивая полученные результаты с показателями базового варианта, Дебит нефти, тыс. м /сут можно отметить, что при неизменных режимах эксплуатации скважин вариант с переводом одной добывающей скважины под нагнетание обладает бльшим значением ЧДД по сравнению с базовым вариантом.
В таблице 2 представлены результаты решения задачи (6)-(8). Прирост ЧДД в данном случае составил 11 млн. долл. США, а КИН практически не изменился (прирост 0,05%). Эффект увеличения ЧДД в данном случае объясняется тем, что перевод и закрытие части скважин снижает циркуляцию воды в процессе разработки месторождения и число эксплуатационных скважин, т.е. снижает эксплуатационные затраты.
Таблица Результаты решения задачи (6)-(8) Вариант Объм добычи КИН, ЧДД, млн.
нефти, млн. м3 % долл. США Исходный 18,03 16,79 42Перевод под нагнетание (модель (6)-(8)) 18,08 16,84 42В заключении сформулированы основные выводы по выполненным исследованиям.
ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО ПРОДЕЛАННОЙ РАБОТЕ 1. Разработан метод расчта параметров целевой функции задачи размещения добывающих скважин. Метод сводит вычисление этих параметров к решению задачи поиска кратчайшего пути, позволяет учесть непроницаемые зоны, разломы и иные особенности геометрии и фильтрационно-мкостных свойств залежи.
2. Предложены постановка и алгоритм решения задачи перевода части добывающих скважин под нагнетание, а также формулы для оценки параметров целевой функции задачи, позволяющие учесть характеристики отдельной скважины и взаимовлияние скважин.
3. Разработан метод решения обобщнной задачи о назначениях, к которой сводится задача формирования нерегулярных сеток скважин. По сравнению с известными алгоритмами предлагаемый подход позволяет существенно ускорить процесс нахождения оптимального решения.
4. Разработан программный комплекс для решения задачи размещения скважин, использующий технологии распараллеливания вычислительных процессов, что облегчает его применение при проектировании разработки реальных объектов добычи нефти и газа.
5. Проведено исследование предлагаемых моделей, алгоритмов и программного комплекса, результаты которого подтвердили их работоспособность и эффективность с точки зрения сокращения времени на формирование проектных вариантов разработки; тем самым, появляется возможность анализа широкого перечня вариантов разработки, что повышает обоснованность принимаемых проектных решений.
ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:
1. Ермолаев А.И., Кувичко А.М., Соловьев В.В. Модели формирования фонда нагнетательных скважин на нефтяных залежах. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, №6, 2010, с. 6-9.
2. Ermolaev A.I., Kuvichko A.M., Solovyev V.V. Formation of Set of Injectors on Oilfields. Proceedings of the EAGE Conference ECMORXII, 6-8.09.2010, Oxford, UK.
3. Ермолаев А.И., Кувичко А.М., Соловьев В.В. Модели и алгоритмы рациональной расстановки скважин на газовой залежи. Труды II Международной научно-практической конференции Мировые ресурсы и запасы газа и перспективные технологии их освоения (лWGRR-2010), Москва, 28-29.10.2010.
4. Кувичко А.М. Математическое обеспечение процедур формирования фонда нагнетательных скважин. // Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, №12, 2010, с. 36-38.
5. Arsenyev-Obraztsov S.S., Ermolaev A.I., Kuvichko A.M., Naevdal G.
and Shafieirad A. Improvement of Oil and Gas Recovery by Optimal Well Placement. Proceedings л16th European Symposium on Improved Oil Recovery - Cambridge, UK, 12-14.04.2011.
6. Ермолаев А.И., Кувичко А.М., Соловьев В.В. Модели и алгоритмы размещения кустовых площадок и распределения скважин по кустам при разработке нефтяных и газовых месторождений.// Автоматизация, телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, №9, 2011, с. 29-32.
7. Кувичко А.М. Оптимизация систем размещения скважин и кустовых площадок на стадии проектирования месторождения. Сб. тезисов IX конференции Новые технологии в газовой промышленности, Москва, 4-7.10.2011, с. 21.
8. Ермолаев А.И., Кувичко А.М., Соловьев В.В., Ермолаев С.А. Модели и алгоритмы совместной оптимизации систем разработки и обустройства залежей углеводородов. Сб. тезисов Всероссийской конференции с международным участием Фундаментальные проблемы разработки месторождений нефти и газа, Москва, ИПНГ РАН, 15-18.11.2011.
9. Ермолаев А.И., Кувичко А.М., Арсеньев-Образцов С.С., Ермолаев С.А. Оптимизация размещения и ввода скважин в эксплуатацию на залежах нефти и газа. Сб. тезисов II конференции Суперкомпьютерные технологии в нефтегазовой отрасли, Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 6-7.12.2011.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям