Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по педагогике  

На правах рукописи

Дорофеев  Андрей  Викторович

Многомерная математическая подготовка
будущего педагога

13.00.08 - теория и методика профессионального образования

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора педагогических наук

Казань - 2011

Работа выполнена на кафедре профессиональной педагогики

ФГАОУ ВПО Российский государственный профессионально-педагогический университет

Научный консультант:        доктор педагогических наук, профессор

Эрганова Наталья Евгениевна

ФГАОУ ВПО Российский государственный профессионально-педагогический университет

Официальные оппоненты: член-корреспондент РАО, доктор педагогических наук, профессор Вербицкий Андрей Александрович

ГОУ ВПО Московский государственный гуманитарный университет им. М.А. Шолохова

доктор педагогических наук, профессор

Кирилова Галия Ильдусовна

Учреждение РАО Институт педагогики и психологии профессионального образования

член-корреспондент АН Республики Башкортостан, доктор физико-математических наук, профессор
Сабитов Камиль Басирович

ГАНУ  АН РБ Институт прикладных исследований

Ведущая организация: ГОУ ВПО Поволжская государственная
социально-гуманитарная академия

Защита состоится 4 октября 2011 года в ____часов на заседании диссертационного совета Д 008.012.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора педагогических наук и доктора психологических наук при учреждении Российской академии образования Институт педагогики и психологии профессионального образования по адресу: 420039, г. Казань, ул.аИсаева, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке учреждения Российской академии образования Институт педагогики и психологии профессионального образования

Электронная версия автореферата размещена на официальном сайте Высшей Аттестационной Комиссии _____июня 2011 г.:

Автореферат разослан л __   _____  20___ г.

Ученый секретарь

диссертационного совета                                А.Р.аМасалимова

Общая характеристика исследования

Одним из важных факторов социального прогресса в условиях активно разворачивающихся инновационных процессов становится готовность подрастающего поколения к переменам, участию в них и принятию нового как ценности. Большое значение при этом приобретает подготовка педагога, владеющего глубокой предметной компетенцией, профессиональной культурой и организаторскими способностями. Именно поэтому, как намечено концепцией долгосрочного социально-экономического развития Российской Федерации Стратегия-2020, ключевой задачей в современной социокультурной ситуации является становление творческой личности, обладающей широким спектром гуманистических ценностей.

Творческое начало, спонтанное и разнонаправленное по своей природе, упорядочивается и совершенствуется адекватной математической подготовкой, которая является важной составляющей профессионального образования педагога различного профиля (И.И.аБаврин, Г.И.аСаранцев, В.Д.аШадриков). Это обусловливается ведущим положением математики среди фундаментальных и прикладных наук, что особенно ярко проявляется в их интенсивной математизации. Математическая подготовка вносит также существенный вклад в реализацию операционально-деятельностного компонента обучения, устраняющего изолированность между естественнонаучным и социально-гуманитарным знанием. В связи с чем, перспективной характеристикой математической подготовки в условиях инновационного развития общества становится способность обеспечивать получение прогностически-ориентированного знания.

Многомерное социокультурное пространство ставит индивида перед проблемой находить себя одновременно в разнообразных видах деятельности и разных социальных общностях. Происходит изменение функциональных обязанностей педагога: от нормативно-исполнительского они переходят к проектировочному, инновационному и исследовательскому видам деятельности. Педагогическая реальность становится многообразной, многослойной и многомерной, что требует иного языка ее описания и иных подходов к ее моделированию (А.А. Остапенко).

Для поддержания инновационных процессов общественного развития актуализируются также вопросы направленности и путей реализации системы педагогического образования для достижения необходимого качества и социальной эффективности в подготовке будущего педагога. Профессиональное образование может быть опережающим, если основывается на принципах преемственности, целесообразности, научности и проектируется на формирование у студента способностей к творческому поиску, саморазвитию и непрерывному пополнению знаний (А.А.аВербицкий, А.А.аДеркач, В.П. Зинченко, В.В. Краевский, Н.В.аКузьмина, Г.В. Мухаметзянова, Н.Д. Никандров, А.М. Новиков, А.А. Орлов, В.А. Сластенин и др).

Профессиональная направленность математической подготовки будущего педагога проявляется, прежде всего, через содержательно-методические линии учебной дисциплины, когда методологические знания дополняются деятельностью по формированию стиля научного мышления. Современная трактовка термина стиль научного мышления предполагает совокупность правил, предопределяющих, во-первых, общие алгоритмы исследования и особенности, присущие научному подходу в изучении явлений, и, во-вторых, деятельность по освоению мыслительных операций, аналоги которых могут выполняться в будущей профессии. Стиль научного мышления выражается в способности к усвоению собственно научного знания и проявляется в единстве содержания и форм математического творчества через понимание естественного и символического языков. Классики Г.аВейль, Ф.аГаусс, Р.аДекарт, А. Пуанкаре и Л. Эйлер указывают, что математика есть эвристическая наука, характеризующаяся наблюдением, экспериментом, аналогией и неполной индукцией. Индуктивно-дедуктивный дуализм математики (равноправие логики и интуиции) иллюстрируется на материале всех её областей, на что акцентируют внимание в методических трудах Б.В.аГнеденко, В.А.аГусев, Г.В.аДорофеев, Г.Л. Луканкин, А.Г.аМордкович, Г.И. Саранцев, А.А. Столяр, Л.М.аФридман, Г.аФройденталь.

Описательно-наглядными рассуждениями, алгоритмами и доказательствами математика выступает средством познания и активизации мыслительной деятельности, она оказывает существенное влияние на общее развитие личности и формирование способностей самостоятельной познавательной деятельности. От выпускника педагогического вуза требуется обладание способностями мыслить лверсионно (гипотезами, предположениями) и воспринимать информацию как практическую ценность для получения конкретного результата. Качество образования будущего педагога, таким образом, достигается ориентированностью математической подготовки на требования педагогической деятельности и на формирование его способностей к профессиональному саморазвитию.

Способности в сфере профессиональной деятельности дополняются социальными и когнитивными способностями, включающими готовность к творческому поиску и непрерывному обучению. Знания, умения и навыки, вместе с поведенческими и мотивационными аспектами являются составными элементами многомерной структуры компетенций, согласно которой профессиональные компетенции, необходимые для эффективной работы выпускника вуза, содержат когнитивные и функциональные компетенции, а личностные компетенции лраспадаются на социальные и метакомпетенции, причем именно метакомпетенции служат базисом для приобретения всех других компетенций (В.И. Звонников, М.Б. Челышкова).

Педагог в условиях инновационного развития общества должен выступать экспертом в области обучения и учения. Для этого важна лнацеленность профессиональной подготовки не столько на формирование конечного набора заранее известных компетенций, сколько на метакомпетенций, позволяющих будущему педагогу формировать способности к саморазвитию, самооцениванию и диагностированию собственного уровня развития профессиональных компетенций.

Актуальность исследования определяется спектром проблем развития системы профессионального образования:

авозрастающая потребность современного общества в педагоге с высоким уровнем сформированности социально-личностных компетенций, как обобщенных способов действий, обеспечивающих продуктивное выполнение учебно-познавательной и социально-профессиональной деятельности, предопределяет от высшей школы реализацию качественно нового образования не за счет увеличения академической подготовки, а через ориентированность учебной дисциплины на развитие у студента способностей к творческому поиску и непрерывному пополнению знаний;

аразвитие у будущего педагога социально-личностных компетенций, позволяющих адаптироваться к постоянно изменяющейся профессиональной и культурной среде, быть мобильным и социально-конструктивным, предполагает актуализацию резервов его активности, самостоятельности в познании и саморазвитии;

анеобходимость создания компетентностных моделей профессиональной подготовки будущего педагога, который учится добывать и применять научные знания, методы исследования в ситуациях, близких к профессиональной деятельности, предполагает разработку основных принципов и механизмов проектирования многомерной математической подготовки для выявления междисциплинарно-интегрированных требований к результату образовательного процесса;

анеобходимость преодоления противоречий между предметно-методической, психолого-педагогической и социально-культурологической подготовкой будущего педагога требует моделирования профессионально-ориентированной математической подготовки на содержательном и технологическом уровне;

апрактико-ориентированный характер совокупных критериев качества математической подготовки предусматривает устанавливать их по степени соответствия результатов требованиям профессиональной деятельности выпускника вуза.

Разрешение проблем связывается с ориентированностью математической подготовки на профессиональное развитие и саморазвитие студента, готового теоретически и практически решать профессиональные задачи, умеющего создавать и применять для этого систему профессиональной деятельности, обладающего возможностями анализировать и корректировать процесс и результаты овладения профессией.

Состояние разработанности проблемы исследования. В современной научно-педагогической литературе накоплена необходимая совокупность знаний, выступающая предпосылкой для разрешения проблемы исследования: выделены особенности подготовки специалистов на разных ступенях непрерывного профессионального образования (Г.В. Мухаметзянова, А.М. Новиков, В.А. Сластенин и др.); обозначены концептуальные подходы к проектированию содержания образования в условиях многоуровневой, вариативной системы образования (В.И. Байденко, А.А. Вербицкий, А.В.аХуторской, Н.А. Читалин и др.); исследованы вопросы оптимальности педагогического процесса (Ю.К. Бабанский, В.В. Краевский и др.) и системности дидактики (В.П. Беспалько, М.Н. Скаткин, И.Я. Лернер и др.); разработаны многокомпонентная модель педагогической системы (Н.В. Кузьмина) и многомерная модель исторически обусловленных реальностей существования человека (В.С. Мухина); разработаны педагогические технологии поэтапного формирования умственных действий (П.Я. Гальперин, Н.Ф. Талызина), полного усвоения (Б. Блум), проблемного и проблемно-модульного обучения (М.И. Махмутов, М.А. Чошанов), концентрированного обучения (Г.И. Ибрагимов), исследованы вопросы укрупнения дидактических единиц (П.М. Эрдниев), стимулирования рефлексии и творческого саморазвития (В.И. Андреев, В.В. Давыдов, В.Д. Шадриков), моделирования многомерной педагогической реальности (А.А. Остапенко), инструментальной дидактики (М.А. Чошанов); разработана теория дидактических многомерных инструментов (В.Э. Штейнберг).

Выявление особенностей математической подготовки будущего педагога опиралось на анализ опыта разработки компетентностных моделей при формировании ФГОС ВПО третьего поколения с учетом всех заинтересованных потребителей профессионального образования (В.И. Байденко, А.А. Вербицкий, Р.Х. Гильмеева, В.И.аЗвонников, Э.Ф. Зеер, ИА.аЗимняя, Г.В. Мухаметзянова, А.В. Хуторской и др.).

В диссертационных исследованиях рассматриваются различные проблемы организации математической подготовки в вузе, в частности, теоретико-методологические и методические основы профессиональной направленности образования (С.В Белобородова, А.Г.аМордкович, О.Г.аЛарионова); построение дидактических систем математической подготовки (Л.Н. Журбенко,  Е.И. Смирнов); гуманитаризации и гуманизации математического образования (Н.А. Бурова, Н.В. Набатникова, А.Х. Назиев); теоретико-методологические основы профессиональной подготовки в вузе (Е.Е. Алексеева, Г.Л. Луканкин, М. Нугмонов, Н.А. Сеногноева, А.В. Ястребов).

Существуют определенные теоретические и практические предпосылки для решения интересующей нас проблемы по дидактическим, методическим и управленческим основаниям. Вместе с тем, анализ научно-педагогической литературы по проблеме исследования и соответствующего опыта практической деятельности позволяет констатировать, что вопросы реализации антропоцентричной векторизации образовательного процесса в вузе разработаны еще недостаточно и требуют теоретико-методологического обоснования моделирования многомерной математической подготовки будущего педагога. Это предполагает методы, средства и формы обучения, оптимально способствующие формированию метакомпетенций студента, его переводу из объектной в субъектную позицию. В проектировании математической подготовки важно опираться как на обобщенную модель профессиональной становления будущего педагога, так и его неповторимую индивидуальность с определенными познавательными способностями. С этих позиций актуальными являются:

аобоснование многомерной математической подготовки через модульную организацию, реализующую когнитивную, социально-гуманитарную, исследовательскую, операционально-деятельностную и профессионально-педагогическую составляющие образования;

аопределение закономерностей функционирования многомерной математической подготовки для формирования метакомпетенций будущего педагога;

апостроение профессионально-ориентированных технологий математической подготовки будущего педагога, направленных на: 1)обучение студента способам синтезированного решения субъектно-реализационных и предметно-результативных задач в моделируемой и реальной профессиональной деятельности; 2)аориентацию математической подготовки на потребностно-мотивационное и содержательное обеспечение результативности учебно-познавательной деятельности в процессе творческого решения профессионально-педагогических задач; 3)апоиск оптимальных условий обучения студентов с разными когнитивными способностями для достижения требуемого качества образования; 4)аразработку критериев готовности студента к профессиональной деятельности.

Состояние разработанности проблемы и анализ практики математической подготовки будущего педагога позволили выявить противоречие между потребностью общества в педагогах с высокой профессиональной компетентностью и недостаточной разработанностью теоретико-методологических оснований проектирования многомерной математической подготовки ориентированной на формирование метакомпетенций выпускника педвуза и его социальной адаптации в профессиональной деятельности. Можно обозначить несколько уровней конкретизации  противоречия:

на методологическом уровне между необходимостью выявления сущности и механизмов проявления многомерной математической подготовки в изменяющихся социокультурных условиях и недостаточной разработанностью междисциплинарных методологических и теоретических оснований ее проектирования;

на теоретическом уровне между необходимостью разработки компетентностных моделей математической подготовки студента и недостаточным уровнем научно-методического обеспечения в педагогической науке и практике основных принципов и механизмов их проектирования;

на содержательном уровне между необходимостью создания и реализации компетентностной модели математической подготовки в вузе и недостаточной разработанностью моделирования многомерной математической подготовки для формирования метакомпетенций будущего педагога;

на технологическом уровне между необходимостью формирования метакомпетенций студента и отсутствием адаптивного технологического сопровождения процесса математической подготовки отвечающего компетентностному подходу;

на методическом уровне между необходимостью количественной и качественной оценки уровня сформированности профессиональных компетенций будущего педагога в процессе математической подготовки и отсутствием научно обоснованных подходов к проблеме поиска критериев и показателей их сформированности, измерения и оценки.

Отмеченные противоречия указывают направление научного поиска и позволяют сформулировать проблему исследования: какими должны быть теоретико-методологические и технологические основания многомерной математической подготовки, направленной на формирование метакомпетенций будущего педагога.

Цель исследования: разработать научно-теоретические и технологические основания проектирования и реализации многомерной математической подготовки будущего педагога.

Объект исследования: математическая подготовка студента педагогического вуза.

Предмет исследования: проектирование и реализация многомерной математической подготовки будущего педагога.

Гипотеза исследования. Проектирование многомерной математической подготовки будущего педагога будет эффективным, если:

разработана и реализована концепция математической подготовки, основанная на идее многомерности педагогической реальности и компетентностном подходе;

выявлены особенности математической подготовки для личностно- профессионального становления будущего педагога через социально-гуманитарную, исследовательскую, когнитивную и профессионально-педагогическую составляющие в организации знаково-символической деятельности;

спроектирована и реализована структурно-функциональная модель многомерной математической подготовки, отвечающая требованиям к качеству профессионального образования студента педагогического вуза;

разработана и внедрена в образовательный процесс модульно- компетентностная технология обучения, позволяющая рассматривать многомерную математическую подготовку как особую дидактическую систему профессионального становления будущего педагога;

разработано и апробировано научно-методическое обеспечение диагностики результата профессиональной подготовки будущего педагога.

В соответствии с целью, объектом, предметом и выдвинутой гипотезой определены задачи исследования:

1.аРаскрыть сущность и выявить особенности математической подготовки будущего педагога в современных условиях.

2.аОпределить роль и место математической подготовки для формирования метакомпетенций  будущего педагога.

3.аРазработать концепцию проектирования многомерной математической подготовки будущего педагога.

4. Обосновать системообразующую роль принципов многомерности и профессионально-педагогической направленности в проектировании математической подготовки для формирования метакомпетенций будущего педагога.

5.аРазработать структурно-функциональную модель многомерной математической подготовки.

6.аСпроектировать и апробировать модульно-компетентностную технологию обучения математическим дисциплинам в вузе.

7. Разработать и внедрить векторный метод диагностики многомерной математической подготовки для качественного и количественного оценивания результата профессионального образования будущего педагога.

8.аОсуществить экспериментальную проверку эффективности комплекса организационно-педагогических условий процесса математической подготовки и разработанной модульно-компетентностной технологии обучения.

Теоретико-методологические основы исследования, алгоритм которого выстроен с учетом работ, отражающих многоуровневую методологию и методику научных исследований в области педагогики (В.В.аКраевский, Н.Д. Никандров, Г.П. Щедровицкий и др.), опираются на важнейшие теоретические принципы системности, опережения, непрерывности и преемственности процесса образования, синергетические принципы многообразия, единства, избыточности и открытости (И.Р. Пригожин), регулирующими перевод познавательной деятельности студента из плана социального сознания в индивидуальное и обеспечивающими получение прогностически- ориентированного знания по отношению к меняющимся условиям внешней среды.

Системный подход в образовании представлен работами Б.С. Гершунского, В.И.аГинецинского, В.И.аЗагвязинского, В.В.аКраевского, В.С.аЛеднева, Г.В. Мухаметзяновой, Н.Д.аНикандрова, А.М.аНовикова, М.М. Поташника, В.А. Сластенина, А.И.аСубетто, Д.И. Фельдштейна, В.Д.аШадрикова, Э.Г.аЮдина. Системообразующие начала современного образования коренятся в познании сущностной природы человека и создании целостной философии профессионального образования, являющегося одним из важнейших факторов устойчивого развития общества, конкурентоспособности и национальной безопасности государства.

Идея гуманизации педагогического образования реализуется в профессионально-ориентированных технологиях обучения, усиливающих человекотворческий компонент подготовки специалиста на основе нового цивилизационного взгляда на цели системы образования (В.П. Бездухов, З.Г. Нигматов, А.А.аОрлов, Н.Х. Розов, Г.И.аСаранцев, В.В. Сериков, В.А. Сластенин и др.).

Использовались общие подходы к организации профессионального образования будущего педагога, определяющие комплекс средств и условий для успешной реализации многомерной математической подготовки: стратегиальный (И.А. Зимняя), личностно-ориентированный (В.В.аСериков, И.С.аЯкиманская), социально- личностный (А.К.аМаркова, Г.В. Мухаметзянова), функционально-деятельностный (А.А.аДеркач, Н.В.аКузьмина), творческого саморазвития личности (В.И.аАндреев, Я.А.аПономарев), средовой (В.И.аСлободчиков, В.А.аЯсвин).

Математическая подготовка с позиции профессиональной направленности, непрерывности и преемственности раскрывается в исследованиях И.И.аБаврина, Е.М.аВечтомова, Б.В.аГнеденко, В.А.аГусева, Г.В.аДорофеева, Л.Н. Журбенко, Л.Д.аКудрявцева, А.Г.аМордковича, О.Г.аЛарионовой, Г.Л. Луканкина, Г.И. Саранцева, Е.И. Смирнова, А.А.аСтоляра, В.А.аТестова и др.

Методологические положения о взаимосвязи объективных и субъективных факторов, ведущей роли обучения в развитии личности (Л.С.аВыготский, А.Н. Леонтьев, Б.Ф.аЛомов, С.Л.аРубинштейн, Д.И.аФельдштейн) указывают, что системообразующим качеством модернизации высшего образования выступает личность будущего специалиста, поэтому профессиональное развитие является результатом и средством развития личности (О.С.аАнисимов, Н.В.аБордовская, А.А.аВербицкий, А.А.аДеркач, Е.А.аКлимов, Н.В.аКузьмина, Л.М. Митина, А.М. Новиков, В.В.аСериков, И.С.аЯкиманская). Исследования по вопросам качества образования, а также управления качеством в образовательных системах, представлены в работах В.И.аАндреева, В.П.аБеспалько, А.И.аСубетто, Т.И.аШамовой и др.

Компетентностный подход к проектированию профессионального образования ориентирует его на такие цели-векторы, как обучаемость, самоопределение, самоактуализация, социализация и развитие индивидуальности (В.И. Байденко, Э.Ф. Зеер И.А.аЗимняя, А.М.аНовиков, Дж. Равен, Ю.Г.аТатур, А.В. Хуторской, В.Д. Шадриков). Такой акцент с неизбежностью предполагает включение в содержание математической подготовки абстрактно-теоретического, наглядно-образного и интуитивно- метафорического познавательных стилей деятельности, что организационно достигается через инвариантную триаду знака↔аобраза↔адействие, в которой проявляются закономерности мыслительной деятельности. Подобный перевод впервые реализуется в аналитической геометрии Декарта, когда метод координат соединяет алгебраическое уравнение (знак) с геометрической фигурой (образом), свойства которой описываются функциональной зависимостью (действием).

Методологической основой психолого-педагогического анализа многомерной математической подготовки будущего педагога явились: теория контекстного обучения (А.А. Вербицкий); положения о системно-кластерном и полипарадигмальном подходах к исследованию проблем профессиональной подготовки (Р.Х. Гильмеева, Г.В. Мухаметзянова, Н.Б. Пугачева, Н.Е. Эрганова); концепция внутрипредметной интеграции педагогического знания (В.С. Безрукова, В.И. Загвязинский); концепция интеграции гуманитарной и профессиональной подготовки (Л.А.аВолович, Р.Х. Гильмеева).

Потенциал математики в применении абстрактно-теоретического, наглядно-образного и интуитивно-метафорического познавательных стилей колоссален, и его можно плодотворно реализовывать в организации учебной деятельности (Г.И. Кирилова, К.Б. Сабитов, Л.М. Фридман, Н.А.аЧиталин, М.А. Чошанов, В.Э. Штейнберг).

Предметное содержание профессиональной подготовки следует дополнять психологическими предпосылками и социальными аспектами преподавания математики любого уровня (В.В.аАфанасьев, М.И.аБашмаков, Н.Я.аВиленкин, Л.Н.аЖурбенко, В.А.аКрутецкий, Н.В.аМетельский, А.Х.аНазиев, Н.Г.аСалмина, А.А. Столяр).

Для решения поставленных задач и проверки выдвинутой гипотезы использовались следующие методы исследования.

теоретические: сравнительно-сопоставительный анализ философской, историко-математической, психолого-педагогической, методической литературы; теоретическое моделирование профессионально-педагогической направленности образования; обобщение и систематизация педагогического опыта отечественных и зарубежных преподавателей высшей школы по проектированию профессионально- ориентированного обучения; идеализация, экстраполяция, метод аналогий и др.

эмпирические: изучение опыта работы учебных заведений педагогического профиля высшего профессионального образования; психолого-педагогические методы сбора информации (педагогическое наблюдение, метод экспертных оценок, анкетирование, интервьюирование, диагностические методики); праксиметрические (анализ деятельности преподавателей и студентов - отчетов, курсовых и дипломных работ, сочинений и выполнения индивидуально-творческих заданий); констатирующий и формирующий эксперимент;

статистические: корреляционный и дисперсионный анализ, проверка достоверности результатов критериями Пирсона χ2, МаннаЦУитни, Фишера.

База исследования. Теоретическую базу исследования составляет: научно-исследовательская деятельность автора в педагогическом вузе, участие в теоретических семинарах и выступления на научно-практических конференциях. Опытно-поисковая работа осуществлялась в Институте математики и естественных наук ФГБОУ ВПО Стерлитамакская государственная педагогическая академия им. Зайнаб Биишевой (далее СГПА); факультетах технологии и предпринимательства, информатики ГОУ ВПО Московский государственный гуманитарный университет им. М.А. Шолохова (Стерлитамакский филиал) (МГГУ); Институте психологии ФГАОУ ВПО Российский государственный профессионально-педагогический университет (РГППУ); докторантуре при кафедре профессионально-педагогических технологий РГППУ (2002Ц2005 гг.). На разных этапах исследования привлекались вузовские преподаватели и студенты, слушатели Института развития образования, педагоги общеобразовательных школ и гимназий Республики Башкортостан. В экспериментальной работе участвовало более 1500 человек, а объем выборки составил 296 студентов.

Этапы исследования. Исследование проводилось в четыре этапа:

Первый этап (1996Ц1999 гг.) поисково-ориентировочный предполагал: теоретическое изучение философской, исторической, психолого-педагогической литературы поставленной проблемы; анализ, обобщение и экспертное оценивание опыта организации математической подготовки в российских вузах; осмысление исходных позиций поисковой деятельности для формирования понятийно-терминологического аппарата исследования; накопление эмпирических данных; выявление противоречий и движущих сил процесса математической подготовки; проектирование диагностического инструментария; формулировалась гипотеза и определялась методология исследования.

Второй этап (2000Ц2002 гг.) теоретико-аналитический сводился к разработке концепции многомерной математической подготовки будущего педагога. В ходе опытно-экспериментальной деятельности, сочетавшей анализ и осмысление практики преподавания математики, конкретизировались педагогические условия, обеспечивающие эффективность функционирования системы математической подготовки; уточнялась и проверялась гипотеза исследования, его методы; осуществлялась корректировка содержательного аспекта формирования профессиональных компетенций студента, что отразилось в разрабатываемых учебных пособиях. Уточнялась понятийная база, выявлялась структура профессионально-педагогической направленности учебной деятельности, обосновывались функции математической подготовки.

Третий этап (2003Ц2007 гг.) технологический предполагал углубленное теоретическое осмысление, разработку диагностического методик векторного моделирования результатов математической подготовки, мониторинг, обобщение и систематизацию исследовательских задач и положений, совершенствование концепции. Проводился количественный и качественный анализ полученных данных; разрабатывались теоретические выводы, технологии, практические рекомендации; апробировались и внедрялись результаты, подготавливались методические разработки и научные статьи.

Четвертый этап (2008Ц2010 гг.) теоретико-обобщающий сводился к обоснованию значимости многомерной математической подготовки будущего педагога, уточнению теоретических выводов и результатов опытно-поисковой работы, что подтвердило выдвинутые предположения о формировании метакомпетенций студента; осуществлялось оформление диссертации, опубликование монографий и статей.

Научная новизна исследования состоит в следующем:

1.аРазработана концепция многомерной математической подготовки будущего педагога:

Цацелеполагание в теоретическом, методологическом, прикладном, методическом и гуманитарном модуле основывается на принципах многомерности, профессионально-педагогической направленности, межпредметности и универсальности математической подготовки, единства математического и профессионального мышления, моделирования и творческой самореализации;

Цакомплексное обучение моделированию обеспечивает межпредметные связи математики с другими дисциплинами;

Цаприкладная направленность знаково-символической деятельности при моделировании, схематизации и кодировании информации в процессе решения профессионально-педагогических задач способствует формированию профессиональных компетенций студента;

Цауправление познавательной деятельностью для получения вероятностно гарантированного результата обучения предполагает: совокупность деятельностных модулей для реализации многомерной математической подготовки; мониторинг соответствия содержательного и процессуального наполнения учебной дисциплины целям профессионального становления будущего педагога.

2.аНа основе компетентностного и личностно-ориентированного подходов раскрыта сущность многомерной математической подготовки будущего педагога через выделение в ней когнитивной, социально-гуманитарной, исследовательской, операционально-деятельностной и профессионально-педагогической составляющих. Многомерная математическая подготовка направлена на формирование общих и профессиональных компетенций, среди которых выделяются информационно-методологические, социального взаимодействия, самоорганизации и самоуправления, самостоятельной познавательной деятельности.

3.аТеоретические положения проектирования многомерной математической подготовки базируются на системообразующем свойстве опережения и выстраиваются на идеях гуманизации, субъектности, развития и междисциплинарности. Теоретико-методическое структурирование надпредметных знаний, наполненных деятельностью на личностно-активном уровне применения, позволяет переносить акцент с обучающей деятельности на профессионально-творческую деятельность будущего педагога.

4.аВыявлены противоречия и движущие силы организации учебно-математической деятельности; установлены закономерности: во-первых, влияние многомерной математической подготовки на процесс формирования метакомпетенций будущего педагога, и, во-вторых, профессиональное становление будущего педагога обусловлено необратимостью процесса формирования мотивационно-ценностного отношения студента к самостоятельной познавательной деятельности. Раскрыты связи функционирования математической подготовки, в процессе которой  создаются условия преодоления затруднений в учебной деятельности для личностно-профессионального развития студента.

5.аМногомерность математической подготовки проявляется в том, что учебная деятельность студента на репродуктивном, репродуктивно-алгоритмическом, эвристическом и творческом уровне реализуется в единстве трех систем: знаковых (математический текст), образных (социальный контекст) и собственно деятельностных. Организация учебной деятельности на словесно-речевом, визуально- пространственном и чувственно-сенсорном уровне стимулирует проявление когнитивной, ценностной и деятельностной составляющих профессиональных и личностных компетенций.

6.аНаучно обоснованы функции учебно-математической деятельности (когнитивная, социально-гуманитарная, конструктивная, коммуникативная, ориентационная, мобилизационная и исследовательская), проявляющиеся на этапах (адаптационном, ориентировочно-деятельностном и творческой самореализации).

7.аОбозначены три направления моделирования в обучении, ориентированные на применение структурных моделей на разных этапах преподавания математики и вычленение материала по усвоению метода моделирования: внешнее педагогическое взаимодействие; внутреннее предметное; операционная организация учебной деятельности.

8.аРазработан векторный метод диагностики для качественного и количественного оценивания математической подготовки, ориентированной на профессиональное становление будущего педагога.

Теоретическая значимость исследования заключается в следующем:

1.аКонцепция многомерной математической подготовки, стержнем которой является ценностно-смысловая характеристика учебной деятельности, обогащает целостную теорию формирования личности студента в системе непрерывного педагогического образования и условиях многоуровневого образования (Болонский процесс), стимулируя творческий потенциал субъектов педагогического взаимодействия на формирование метакомпетенций.

2.аОбоснованы ключевые понятия, раскрывающие сущность многомерной математической подготовки как фактора творческой самореализации и формирования метакомпетенций будущего педагога:

•алценностно-смысловая характеристика учебно-математической деятельности указывает возможности для реализации студента в сферах: а) интеллектуально-познавательного поиска, если таковой превращается в поиск знания, наделенного личностным смыслом; б) коммуникативно-диалогической деятельности, если таковая ведет к выработке и апробации собственной жизненной позиции; в)аэмоционально-личностных проявлений, если таковые направлены на выявление и переживание ценностных аспектов различных действий и отношений;

•алпрофессионально-педагогическая направленность математической подготовки, как мера и способ творческой самореализации будущего педагога в многообразных видах деятельности и общения, предполагает моделирование педагогической деятельности, деятельность по развитию теоретического мышления, усвоению методологических знаний и формированию профессиональных компетенций;

•алмногомерная математическая подготовка это дидактическая система, проектируемая по принципу многомерности в теоретическом, методологическом, прикладном, гуманитарном и методическом модуле для комплексной реализации когнитивной, социально-гуманитарной, исследовательской, операционально-деятельностной и профессионально-педагогической составляющих знаково-символической деятельности в целях эффективного взаимодействие всех субъектов образовательного процесса.

3.аРазработана методология многомерной математической подготовки, расширяющая научные представления о принципах организации обучения математике как целенаправленном процессе профессионального становления в разных видах знаково-символической деятельности, социальный контекст которых предполагает саморазвитие и самореализацию студента.

4.аОбозначены доминанты в организации учебно-математической деятельности (пространственная, логическая, числовая и символическая), способствующие классификации профессионально-педагогических умений будущего педагога по восприятию, логическому оперированию, эвристической обработке и творческому преобразованию учебного материала.

5.аТрехуровневая организация учебной деятельности как приобретение, применение и преобразование опыта это способ: формировать стиль научного мышления через освоение инвариантных процедур интеллектуального труда; обучать моделированию через вырабатывание способности адекватно воспринимать математический объект и преобразовывать его структуру; развивать творческую активность при решении профессионально-педагогических задач; проектировать субъект-субъектные отношения для овладения опытом самообразовательной деятельности.

6.аПринцип многомерности в проектировании математической подготовки будущего педагога указывает на интеграцию таких компонентов, как пространственно-предметного (определяет структурирование учебной деятельности на словесно-речевом, визуально-пространственном и чувственно-сенсорном уровнях), социального (характеризуется взаимопониманием и удовлетворенностью субъектов учебным взаимодействием, моделирование которого предполагает проявление творческой активности в управлении учебной деятельностью) и организационно-технологического (отвечает за адекватное опосредование и целесообразное преобразование взаимодействия студента с пространственно-предметным и социальным компонентами для формирования профессиональных компетенций).

Практическая значимость исследования определяется возможностью использования его результатов для совершенствования процесса математической подготовки ориентированного на профессиональное становление будущего педагога:

Царазработанная в контексте компетентностного подхода структурно-функциональная модель многомерной математической подготовки может быть положена в основу совершенствования процесса обучения естественно- математическим и информационно-технологическим дисциплинам в вузе;

Цакомпетентностная модель, как составная часть структурно-функциональной модели, дополняется деятельностными модулями, что открывает новые возможности в разработке профессионально-ориентированных технологий обучения математическим дисциплинам и стимулирует рост профессионального мастерства преподавателя вуза;

Цавыявленные критерии сформированности профессионально-педагогических умений будущего педагога по восприятию, логическому оперированию, эвристической обработке и творческому преобразованию учебного материала необходимы для оценки качества образования при реализации компетентностного подхода;

Царазработанная и многократно апробированная в образовательном процессе вуза матрица оценивания работы с профессионально-педагогическим заданием способствует как повышению уровня организации деятельности и формированию рабочей мотивации студента, так и обогащению качественных параметров для самодиагностики научно-исследовательской деятельности в курсовом проектировании;

Цасоздано программно-методическое сопровождение по дисциплинам Математика и История математики, включающее образовательную программу, учебные пособия, профессионально-педагогические задания и тесты учебной деятельности теоретического, графического и вычислительного характера;

Цавекторный метод диагностики математической подготовки создает предпосылки для модернизации образовательного процесса за счет включения профессионально-значимых знаний и видов деятельности;

Цаположения и выводы проведенного исследования, учебно-методическое обеспечение математической подготовки и предложенная классификация профессионально-педагогических заданий внедрены в образовательный процесс СГПА им. Зайнаб Биишевой, Стерлитамакского филиала МГГУ им. М.А. Шолохова.

Научная достоверность и обоснованность результатов исследования обеспечены методологической аргументированностью исходных теоретических положений и их соответствием основным теоретико-прикладным направлениям развития теории и методики профессионального образования; использованием совокупности методов теоретического и экспериментального исследования, адекватных объекту, обозначенной цели, решаемым задачам; репрезентативностью контингента, включенного в изыскание, и статистической значимостью полученных экспериментальных данных; опытно-экспериментальным подтверждением авторских выводов; анализом экспертных оценок преподавателей вузов, студентов, прошедших педагогическую практику, и учителей общеобразовательных школ, гимназий и лицеев.

Апробация и внедрение результатов исследования в практику осуществлялось по следующим направлениям:

Доклады и публикации в материалах 28 научно-практических конференций, в числе которых 12 международных: Акмеология и психодидактика высшей и средней школы (Уфа, 2000); Повышение эффективности подготовки учителей физики в современных условиях (Екатеринбург, 2002); Воспитание гражданина, человека культуры и нравственности как условие конструктивного развития современной России (Ростов н/Д, 2004); Образование и воспитание социально-ориентированной личности студента (Казань, 2005); Саморазвитие человека: ключевые компетентности (Н.аНовгород, 2005); Формирование интеллектуального потенциала в системе общего и профессионального образования (Казань, 2006); Стратегия качества в промышленности и образовании (Варна, 2007, 2008); Использование современных технологий в образовательном процессе (Магнитогорск, 2008); Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов (Челябинск, 2009); Формирование профессиональной компетентности студентов в системе вузовской подготовки: проблемы, поиски, решения (Стерлитамак, 2010).

Выступления на методологических семинарах: кафедр профессионально-педагогических технологий, высшей математики РГППУ (г. Екатеринбург); математического анализа СГПА им. Зайнаб Биишевой (г. Стерлитамак); прикладной информатики и математики МГГУ им. М.А. Шолохова (Стерлитамакский филиал); Института педагогики и психологии профессионального образования РАО (г.аКазань), Института прикладных исследований АН Республики Башкортостан (г. Стерлитамак).

Рекомендации автора составили основу преподавания дисциплин Математика, История математики в СГПА им. Зайнаб Биишевой и СФ МГГУ им. М.А.Шолохова. Факт успешной апробации материалов исследования подтвержден УМО вузов РФ по специальностям педагогического образования, рекомендовавшего учебное пособие Дифференциальное исчисление функции одной переменной: теория, практика, тесты студентам педвузов по специальности 050201 - Математика (приказ № 334/06 от 25.12.2006 г.)

В исследовании обобщен и систематизирован двадцатилетний педагогический опыт работы автора в вузах, профориентационная деятельность с учащимися 10Ц11-х классов на факультативах в лицее №1, гимназиях №а4, 5 г.аСтерлитамака и №1 Альшеевского района Республики Башкортостан.

Основные положения, выносимые на защиту:

1.аКонцепция многомерной математической подготовки предусматривает:

ацелеполагание в теоретическом, методологическом, прикладном, гуманитарном и методическом модуле;

акомплексное обучение студента моделированию для обеспечения межпредметных связей математики с другими дисциплинами;

априкладную направленность знаково-символической деятельности будущего педагога при моделировании, схематизации и кодировании информации в процессе решения профессионально-педагогических задач для формирования компетенций информационно-методологических, самоорганизации и самоуправления, социального взаимодействия, системно-деятельностных и самостоятельной познавательной деятельности;

Цауправление процессом формирования компетенций студента для получения вероятностно гарантированного результата обучения осуществляется в деятельностных модулях, предусматривающих мониторинг соответствия содержательного и процессуального наполнения учебной дисциплины целям профессионального становления будущего педагога.

2.аМногомерность математической подготовки будущего педагога, проявляющаяся  через единство социально-гуманитарной, операционально-деятельностной, исследовательской, когнитивной и профессионально-педагогической направленности, характеризует ее как фактор профессионального становления и способ управления формированием метакомпетенций будущего педагога.

3.аУправление процессом формирования способностей будущего педагога к самообразованию, саморазвитию и диагностированию собственного уровня развития общих и профессиональных компетенций достигается, когда математическая подготовка проектируется на основе принципов многомерности, модульности, профессионально-педагогической направленности и универсальности математической подготовки, моделирования, единства математического и профессионального мышления, межпредметности и развитии творческого начала.

4.аСтруктурно-функциональная модель многомерной математической подготовки, включающая функционально-целевые, содержательные, организационно-структурные и результирующие составляющие, позволяет прогнозировать формирование общих и профессиональных компетенций будущего педагога.

5. Пробуждение творческого самодвижения и формирование метакомпетенций будущего педагога достигается на основе: а)аобъединения общенаучной и методической линий; б)авключения студента в деятельность по развитию стиля научного мышления; в)аформирования личностного представления о межпредметной структуре и гуманитарном потенциале математических знаний.

6.аСвязи между структурными компонентами учебной деятельности имеют закономерный характер и обусловливаются тем, что многомерной математической подготовкой детерминируется творческая активность будущего педагога, создаются условия для личностно-профессионального становления и преодоления возможных затруднений, а также регулируется организация знаково-символической деятельности на содержательно-гуманитарном и межпредметном уровне.

7.аКачество результата многомерной математической подготовки будущего педагога оценивается и прогнозируется методом векторной диагностики в трех полях, характеризующих возможности учебной дисциплины, реализуемые действия и достижения студента.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 382 наименования, 7 приложений, иллюстрирована 27 таблицами и 33 рисунками.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность проблемы исследования, раскрывается степень ее изученности в педагогической литературе; определяются цель, объект, предмет исследования, формулируются гипотеза и задачи; раскрываются теоретико-методологические основы, этапы и методы исследования, научная новизна, теоретическая и практическая значимость работы; приводятся положения, выносимые на защиту, и сведения об апробации.

В первой главе Теоретические предпосылки разработки многомерной математической подготовки будущего педагога исследуются современные проблемы математической подготовки в системе педагогического образования, компетентностный подход к профессиональному образованию, а также многомерность как философская и педагогическая категория.

Овладение профессиональной деятельностью происходит в рамках учебной деятельности искусственной модели реальной жизни. В этом заключается основное противоречие профессионального образования, для разрешения которого в процессе математической подготовки студента необходимо: 1)апроектировать целостное содержание и формы его будущей профессиональной деятельности; 2) разработать психолого-педагогическое обеспечение личностного включения будущего педагога в учебную деятельность; 3)аобеспечить технологическое сопровождение его профессионального саморазвития при овладении системным и межпредметным математическим знанием; 4)авыявить состав компетенций, ориентированных на становление личности как субъекта познавательной, социокультурной и будущей педагогической деятельности.

Переориентация образовательного процесса от знаниевого подхода к компетентностому связана с решением следующего спектра проблем: 1)апостроение такого содержания математической подготовки, которое необходимо и достаточно для полноценного овладения студентом основами профессиональной деятельности; 2)астимулирование мотивационной сферы для формирования ценностных ориентаций на основе познавательного интереса и значимости математических знаний в профессиональном обучении; 3)авыявление особенностей проектирования математической подготовки, ориентированной на профессиональное развитие и саморазвитие будущего педагога; 4)арасширение возможностей для активного применения теоретических знаний в решении практических задач; 5)асовершенствование системы знаний о деятельности, её целях, способах и средствах; 6)апоиск оптимальных условий для обобщения формируемых знаний о деятельности; 7)амоделирование учебной деятельности для формирования у выпускника вуза способности к творческому саморазвитию и самостоятельной познавательной деятельности.

Решение существующих проблем математической подготовки связываем с выявлением педагогического потенциала математических знаний в профессиональном становлении студента. Компетентностный подход предполагает содержательное изменение математической подготовки в вузе для ее профессионализации и раскрытия социального статуса науки. Для современного педагога недостаточно только теоретических знаний и узко специализированных умений - важно, чтобы он также обладал высокой информационно-методологической и управленческой культурой, готовностью к изменению характера и содержания профессиональной деятельности. В современном обществе математическая подготовка становится не только естественнонаучной, но и гуманитарной (общекультурной) потому, как именно моделирование есть высшая форма знаково-символической деятельности, развивающее научное мышление и формирующее методологическую культуру будущего педагога.

Наполнение учебной дисциплины профессионально-педагогическим содержанием и соответствующими видами деятельности считается одним из ведущих способов реализации межпредметных связей (А.Г. Мордкович, А.А. Орлов). Вклад математики в становление будущего педагога характеризуется:

Цавлиянием на общее интеллектуальное развитие (через алгоритмы, рассуждения, доказательства, язык, символы и перенос знаний в новую ситуацию);

Цаформированием стиля научного мышления, определяемого как совокупность правил, выражающих общие алгоритмы научного подхода к исследованию (через числа, геометрические фигуры, преобразования, уравнения, функции и графики, измерения и анализ данных);

Цаиспользованием приложений (через моделирование, схематизацию, приближенные вычисления и обработку экспериментальных данных).

Профессиональная направленность математической подготовки исследована в трудах Е.А.аАлексеевой, В.В. Афанасьева, Л.Н. Журбенко, В.И. Игошина, О.Г. Ларионовой, Н.В. Метельского, Е.И. Смирнова и др. Концепцию профессионально- педагогической направленности специальной подготовки будущего учителя математики, основанную на принципах ведущей идеи, рациональной фундаментальности, непрерывности и бинарности, разработал А.Г. Мордкович.

Для проектирования математической подготовки, которая наибольшим образом соответствует профессиональному самоопределению и саморазвитию будущего педагога, нами выявлены движущие силы образовательного процесса, связанные с разрешением противоречий между:

1)аведущим положением математики среди фундаментальных и прикладных наук и объективными сложностями в усвоении содержания математических абстракций и методов научного познания;

2)аэвристическим характером математики как научной дисциплины и незначительным включением в ее учебное содержание материалов и видов деятельности, направленных на развитие профессиональных компетенций;

3)адоказанной практической значимостью математики в жизни общества и отражением этой функции науки в процессе формирования мотивационной и эмоционально-волевой сферы учения студента;

4)анеобходимостью формирования у студента умений исследовательской работы, самостоятельной познавательной деятельности и недостаточным проявлением в учебной деятельности профессионально-ориентированных заданий;

5)аустремлением будущего педагога на овладение профессиональной культурой повышенного уровня и несовершенством учебно-методического обеспечения процесса математической подготовки;

6)ажеланием студента быть профессионально востребованным и незначительным уровнем проектирования и реализации со стороны преподавателей профессиональной направленности учебной дисциплины;

7)астремлением будущего педагога овладеть методологией научного познания, методами верификации, принятыми в математике, и недостаточным уровнем его общематематической подготовки.

Студентам педагогических вузов (516 чел.) предлагалось выбрать три наиболее значимые позиции. Движущие силы процесса математической подготовки для профессионального становления будущего педагога, выявленные на стадии констатирующего эксперимента, связываются: 1) с содержательной стороной учебного предмета; 2)ас дидактическими и организационно-педагогическими условиями процесса обучения; 3) с личностным самоопределением студента в профессии и осознанием необходимости математической подготовки.

Исследования в области теории компетентностного образования указывают на перенос акцентов с цепочки лзнание Ц умение Ц навыки на цепочку знание - понимание - умение, в результате интегрирования которых формируются компетенции как способность и готовность личности к выполнению профессиональной деятельности. Профессиональные компетенции это сложный конгломерат из знаний и умений человека, его психологической устойчивости, а также способности к обучению, адаптации, предвидению, творчеству и саморазвитию. В компетенциях интегрированы такие метапрофессиональные качества личности, как ассертивность, коммуникативность, креативность, социально-профессиональная ответственность, поэтому они способствуют выпускнику эффективно осуществлять профессиональную деятельность, развивать способности к саморазвитию, самооцениванию и диагностированию собственного уровня развития профессиональных и личностных компетенций. Существенные признаки компетенций выражаются категориями многофункциональность, надпредметность, междисциплинарность и многомерность.

Методологические аспекты многомерности разрабатываются в философии, психологии, информатике и других науках. Не является исключением и педагогика, накопившая значительный опыт изучения образовательных систем с позиции их многомерности. Действительно, любая реальность, по образному высказыванию С.Л. Франка, обладает как первичным единством, так и всеобъемлющей полнотой.

С методологическими проблемами познания связывается многомерность в философии и психологии: способ интерпретации мышления (Л.Н.аБогатая); характеристика измерения множественности состояний виртуального пространства (Р.А. Нуруллин); свойство ментальных структур выстраиваться и видоизменяться в опыте субъекта в ходе его взаимодействия с предметным миром (М.А. Холодная). Теорию дидактических многомерных инструментов разрабатывает В.Э.аШтейнберг. Моделирование многомерной педагогической реальности А.А Остапенко основывает на матричных структурах, включающих целевой, процессуальный, системно- содержательный, инструментальный, оценочный и другие инварианты.

Обращение к категории лмногомерность в философских и психолого- педагогических исследованиях свидетельствует о формировании потребности в более адекватной и объемной характеристике отражаемой действительности по сравнению с такой характеристикой механизма отражения как системность, и более емкой по отношению к рядоположенным понятиям многогранности, многоуровневости, и разнонаправленности. Разнонаправленность по своему контексту проявляет свойство лразъединение, тогда как многомерность предполагает взаимодополняющий синтез частей, выводящий систему на новое качество. Но это не механическое соединение частей, а выделение в системе множества характеристик, позволяющих лизмерять ее состояние, изменение и развитие. Многоуровневость и многогранность близки к категориям лрасчленение и выделение определенных уровней (граней) внутри системы. Уровневое деление предполагает классификацию системы (например, по признаку лобщее особенное единичное), что также не тождественно многомерности.

Поскольку наиболее совершенные формы в профессиональной сфере сводятся к преобразующей, инновационной и прогностической деятельности выпускника вуза, то в математической подготовке нами будут учитываться такие аспекты, как: профессионально-педагогическая направленность; внедрение многообразных способов кодификации теоретического знания; преобразование учебной информации в форму, удобную для усвоения студентами с разными когнитивными способностями; превращение методик обучения в интеллектуальную технологию взаимодействующих субъектов - преподавателя и студента.

вторая глава Теоретические основы многомерности математической подготовки будущего педагога посвящена выявлению социально-культурной роли математических знаний как универсального интегратора человеческого мышления, обоснованию методологических и дидактических принципов проектирования математической подготовки в вузе, выявлению состава профессиональных компетенций.

Компетентностный подход к образованию опирается на положения отечественной психологии, согласно которым: человек как субъект общения, познания и труда проявляется в системе отношений к обществу, другим людям, себе и труду (Б.Г. Ананьев, В.Н. Мясищев); компетентность человека имеет вектор акмеологического развития (Н.В. Кузьмина, А.А. Деркач); профессионализм человека включает компетентности (А.К. Маркова). Профессиональные компетенции будущего педагога можно интерпретировать как интегральные образования в совокупности личностных, профессиональных и коммуникативных свойств, которыми определяются степень овладения эмоционально-волевой (через отношения), интеллектуальной (осознание) и действенно-практической (поведение) сферами профессиональной деятельности.

Системообразующими в проектировании математической подготовки будущего педагога выступают принципы многомерности и профессионально- педагогической направленности. Принципом многомерности предполагается интеграция когнитивной, социально-гуманитарной, исследовательской, операционально- деятельностной и профессионально-педагогической составляющих математической подготовки. Профессионально-педагогическая направленность как сближение общенаучной и методической подготовки будущего педагога указывает на формирование обобщенных способов профессионально-педагогической деятельности, включающих умения целеполагания, проектирования, конструирования и оптимального выбора индивидуального стиля собственной профессиональной деятельности. Действительно, если в курсе математики объединять научную и методическую линию, то через практические умения обучение будет направлено на овладение способами и средствами деятельности. Научная составляющая профессиональной подготовки складывается из осознания основных математических понятий, теорий и методов. Методическая составляющая проявляется в моделировании учебной деятельности для формирования общих и профессиональных компетенций. Ценностными установками в организации учебной деятельности студента является овладение методологическим содержанием при решении профессионально-педагогических задач.

Проектирование многомерной математической подготовки основано также на принципах: универсальности (выражает всеобщность методов математики, применяемых в разных областях человеческой деятельности); межпредметности (условие комплексного подхода к обучению, воспитанию и развитию творческой активности студента); максимальной ориентации учебной деятельности на развитие творческого начала (предполагает способности студента анализировать ситуации и ставить новые проблемы, планировать, моделировать и проводить рефлексивные действия).

Принципы регулируют отбор учебного материала посредством требований полезности (востребованности), минимальной достаточности и фундаментальности, как проявление инвариантности (обобщения), универсальности (использования в других дисциплинах) и метазнаниевости (систематизация знаний). На всех уровнях структурирования содержания ведущая роль отводится систематизированному учебному знанию, инвариант которого может быть следующим: 1)афакты и задачи, приводящие к теоретическим обобщениям; 2) объекты, понятия и теоремы научной области знания; 3)аобщенаучные теории и закономерности, характеристиками которых выступают системность, причинность, логичность и историзм; 4)аявления и процессы, связанные с изучаемыми объектами; 5)аметоды расчета и математические модели; 6)азнания в контексте будущей профессиональной деятельности и развития науки; 7) операционно-деятельностные и технологические знания.

Саморазвитие профессионально значимых качеств будущего педагога получает конструктивную процессуальную организацию, если учебная деятельность возводится к профессионально-творческим действиям и ориентируется на формирование метакомпетенций. Психологический механизм профессионального саморазвития студента проявляется в модели полного действия, состоящей из этапов, которым соответствуют определённые операции: 1)аинформационный этап (что нужно делать?); 2)апланировочный (как это достичь?); 3)аконструктивный (каковы средства реализации намеченного?); 4)апрактический (как можно решить проблему?); 5)аконтрольный (правильно ли выполнено задание?); 6)арефлексивно-оценочный (что можно сделать лучше?). Модель полного действия реализуется в специальных педагогических конструктах-модулях (теоретическом, гуманитарном, методологическом, прикладном и методическом) через трехуровневую организацию учебной деятельности на словесно-речевом (математический текст), визуально-пространственном (социальный контекст) и чувственно-сенсорном  уровне.

Приоритетной в проектировании математической подготовки будущего педагога является профессионально-педагогическая направленность, возникающая по принципу отражения педагогической профессии в сознании человека и выражающая его перспективы и возможности в рамках осваиваемой деятельности. Последовательное установление межпредметных связей учебного предмета с будущей профессиональной деятельностью основывается на приоритетах гуманизации и гуманитаризации образования.

Разумное сочетание абстрактно-теоретического, наглядно-образного и интуитивно-метафорического познавательных стилей в учебной деятельности студента позволяет формировать умения по выполнению мыслительных операций, аналоги которых будут присутствовать в профессиональной деятельности (напр., абстрагировать, схематизировать, проводить качественную и количественную обработку информации). Включение в учебную деятельность разных познавательных стилей служит основой для формирования метакомпетенций.

В профессиональном образовании необходимо делать акцент на мировоззренческие аспекты науки. Математическая подготовка будущего педагога определяется: 1)ацелями, принципами и методами обучения; 2)асодержанием дисциплины; 3)аведущими идеями, понятиями и гуманитарным потенциалом науки; 4)аформами организации учебной деятельности; 5) межпредметными связями. Поэтому обучение не должно ориентироваться только на предметное содержание, а интеллектуальная деятельность - не сводиться исключительно к научным формам (В.И.Загвязинский, В.П.Зинченко, В.В.Краевский).

Многомерная математическая подготовка предполагает: 1)аизучение содержания курса математики с модельной точки зрения; 2)аиспользование моделей в качестве лвнешних опор для внутренней мыслительной деятельности; 3)аразвитие навыков математического моделирования разнообразных явлений и ситуаций; 4) формирование общих методов и способов деятельности. Для того, чтобы у будущего педагога, овладевающего основными знаниями и умениями на уровне, достаточном для эффективного их применения в профессиональной деятельности, формировались способности к самостоятельной познавательной деятельности, немаловажны следующие условия:

Ц усиление прикладной и профессиональной направленности обучения;

Ц увеличение доли самостоятельной внеаудиторной работы, использование современных методов и средств контроля;

Ц применение современных педагогических и информационных технологий, а также психолого-дидактических концепций, обеспечивающих приближение учебной деятельности к профессиональной;

Ц модернизация методических систем обучения на основе компетентностного подхода.

В профессиональной подготовке следует обеспечивать взаимосвязи формально-логических и интуитивных составляющих учебной деятельности студента. Формально-логическая деятельность сводится к умениям: классифицировать совокупности объектов; дедуктивно рассуждать; опровергать контрпримером общее утверждение; формулировать вопросы; проводить действия по алгоритму и составлять алгоритм деятельности; отыскивать закономерности и получать следствия. Интуитивная составляющая деятельности предполагает: зрительное угадывание закономерностей в числовом материале и на геометрических чертежах; высказывание гипотез и проведение рассуждений по аналогии и индукции; построение обобщений и конкретизаций. Следовательно, актуальной является разработка концептуальных подходов для задачного структурирования процесса математической подготовки, связанных с моделированием учебной деятельности будущего педагога.

В третьей главе Проектирование многомерной математической подготовки будущего педагога представлены положения концепции многомерной математической подготовки в вузе, разработана структурно-функциональная модель многомерной математической подготовки, включающая функционально-целевые, организационно-структурные, содержательные, технологические и результирующие составляющие.

Системный подход к теоретическому моделированию многомерной математической подготовки будущего педагога предполагает выделение компонентов, направленных на достижение результата и способствующих сохранению, совершенствованию и развитию всей системы. Цели образования определяются мотивами, которые конкретизируют доминирующие потребности, при этом математическая подготовка в педагогическом вузе должна проецироваться на развитие познавательной самостоятельности, логического мышления и творческих способностей студента. В структуре учебной деятельности выделяем такие компоненты, как мотивационный, содержательный, операционный и рефлексивный. Компоненты деятельности направлены на достижения целей математической подготовки и дополняются функциональными связями.

Пробуждению творческого самодвижения и формированию метакомпетенций студента способствуют функции учебно-математической деятельности: когнитивная - направлена на выработку системного подхода при овладении математическими методами; социально-гуманитарная - на совершенствование личностных качеств и формирование общенаучной интуиции; конструктивная - на развитие аналитико-синтетических умений в схематизации и кодировании информации; коммуникативная - на постановку проблемы и использование анализа, синтеза, сравнения и обобщение; ориентационная - на внутреннее принятие математики как совокупности знаний о математических структурах; мобилизационная - на активизацию механизмов воспитывающего и обучающего интеллектуального общения; исследовательская - на развитие аналитического мышления и обучение моделированию в научном исследовании.

Функции, указывая возможности для проектирования многомерной математической подготовки в педвузе, реализуются на этапах адаптационном, ориентировочно-деятельностном и творческой самореализации. Репродуктивный, репродуктивно-алгоритмический, эвристически и творческий уровень деятельности предполагают определенные профессионально-педагогические умения студента и реализуются в единстве трех систем знаковых, образных и собственно деятельностных, отражающих смысл познания. Соответственно нами выделяются словесно-речевой, визуально-пространственный и чувственно-сернорный уровень организации деятельности, что стимулирует проявление когнитивных,  ценностных и деятельностных составляющих профессиональных компетенций. Функции учебно-математической деятельности в соответствии с этапами ее организации представлены в таблице 1:

Таблица 1

Функциональная модель  профессионального становления
будущего педагога  в процессе математической подготовки

Функции	Этапы организации учебно-математической деятельности
	Адаптационный	Ориентировочно-деятельностный	Творческой самореализации
1	2	3	4
Когнитивная	Способствует формированию первоначального уровня профессиональных компетенций	Актуализирует осознание системного подхода в изучении общенаучных методов математики	Обусловливает непрерывное углубление в изучении математических методов для проведения педагогических исследований
Социально-гуманитарная	Способствует осознанию математики как элемента культуры, ориентирует образование на воспитание человека культуры	Стимулирует развитие личностных качеств студента (напр., целеустремленность и последовательность при решении профессиональных задач)	Направляет формирование общенаучной интуиции и способности к профессиональному прогнозированию
Конструктивная	Стимулирует осознание профессионально- ориентированного характера математики в развитии мышления и интуиции	Активизирует умения схематизации и кодирования информации	Обусловливает развитие аналитико-синтетических умений в преобразовании полученных общенаучных знаний в профессиональной деятельности
Коммуникативная	Способствует обучению методам верификации и построению математических утверждений	Активизирует умения проводить дедуктивные доказательства, выстраивать умозаключения, аргументировать выводы	Способствует использованию в профессиональной деятельности аналитических форм объяснения (зависимость, исключение, включение) и логических форм изложения (анализ, синтез, сравнение, обобщение) курса математики
Ориентационная	Стимулирует восприятие студентами математики как совокупности знаний о математических структурах и способах описания разнообразных явлений реального мира	Обусловливает внутреннее принятие студентом математических методов к изучению педагогических явлений	Направляет использование математического аппарата для проведения педагогических исследований учебно-поискового и творческого характера
Мобилизационная	Способствует осознанию механизмов понимания, взаимопонимания, общения и сотрудничества в процессе решения профессионально- педагогических задач	Направляет организацию интеллектуального общения обучающего и воспитывающего характера на материале профессионально-педагогического содержания	Активизирует стремления будущего педагога к достижению общественно-значимого результата; обусловливает становление внутренней структуры его личности
Исследовательская	Стимулирует развитие аналитического мышления в процессе решения математических задач и обучение методу моделирования	Активизирует использование моделирования как метода научного исследования и дидактического средства	Способствует развитию аналитического мышления студента и способности адекватно исследовать модели реальных процессов и явлений

Многомерная математическая подготовка проектируется в теоретическом, гуманитарном, методологическом, прикладном и методическом модуле:

Ц Теоретический модуль призван формировать основные понятия и методы математики, характеризуя достаточный уровень применения ее аппарата при организации исследовательской работы.

Ц Гуманитарный модуль ориентируется на развитие математической культуры и выработку представления о роли математики в научном познании: выделение гуманитарных аспектов в содержании дисциплины; обеспечение взаимопереходов знаково-символических систем; создание ситуаций линтеллектуального затруднения, побуждение к творческой активности, коммуникативной деятельности, поощрение критичности, инициативности и рефлексии.

Ц Методологический модуль проектируется на освоение будущим педагогом математического моделирования, дедуктивных и индуктивных способов рассуждения, а также методов верификации в математике.

Ц Прикладной модуль предусматривает: а)аобеспечение мотивации в работе с профессионально-педагогическими задачами; б)априменение модельно-образных иллюстраций в качестве схем теоретического знания; в) конкретизацию методического значения метода моделирования; г)аобобщение исследовательской функции нового теоретического знания для развития практических умений.

Ц Методический модуль направлен на теоретико-методическое моделирование учебной деятельности. Для обеспечения оптимального сочетания целей математической подготовки требованиям профессионального образования будущего педагога в отборе содержания следует ориентироваться на критерии дидактической и методологической значимости: 1)аопора на межпредметность математических знаний и методов; 2)авычленение содержательной основы квазипрофессиональной деятельности при овладении студентом моделью полного действия; 3)аориентация учебной деятельности на формирование современных профессиональных компетенций; 4)апреемственность в используемых терминах и понятиях; 5)апривлечение эвристических и алгоритмических процедур.

Модульный принцип организации математической подготовки позволили разработать компетентностную модель, выступающей основой технологической составляющей структурно-функциональной модели проектирования многомерной математической подготовки будущего педагога. Когнитивная, деятельностная и ценностная составляющие компетенций направлены на становление теоретической, практической и ценностной стороны деятельности будущего педагога. Деятельностная готовность студента к профессии находит отражение в целевых установках теоретического, гуманитарного, методологического, прикладного и методического модуля. Содержательное наполнение компетенций определяться профилем специальности в подготовке будущего педагога.

Компетенции информационно-методологические (ИМ), социального взаимодействия (СВ), самоорганизации и самоуправления (СУ), самостоятельной познавательной деятельности (СП), системно-деятельностные (СД) объединяют когнитивную (обозначено К в названии компетенций), деятельностную (Д) и ценностную (Ц) составляющие. Структуру составляющих компетенций для математической подготовки студентов по направлениям Физика и Информатика мы проектируем, опираясь на прогностическую компетентностную модель разработки технологий контекстного обучения (А.А.аВербицкий, О.Г.аЛарионова):

ИМК: 1)апоиск, структурирование и визуализация информации; 2) мыслительные операции и способы анализа текста; 3)аметод моделирования; 4)авыведение аргументированных выводов;

ИМД: 1)аиспользование приемов структурирования, систематизации, визуализации и обработки текстов; 2)априменение мыслительных операций и совершенствование интеллектуальных навыков; 3)аработа с разнообразными источниками информации; 4)апостановка вопросов при решении проблемы;

ИМЦ: 1)аизучение и развитие своих возможностей в мыслительной деятельности; 2)авыработка собственных приемов интеллектуальной деятельности; 3)аосмысление научных принципов организации деятельности; 4)аготовность к обобщению и сопоставлению разных источников при решении проблемы.

СВК: 1)аписьменная и устная коммуникация в учебной деятельности; 2)ацели, нормы и правила педагогического общения; 3)аспособы организации коллективного обсуждения; 4)аспособы самоанализа в общении; 5)аспособы ассертивного поведения (способность уверенно и достойно отстаивать собственные права, быть твердым, честным и дружелюбным);

СВД: 1)аовладение способами устного и письменного выражения мыслей; 2)аучастие в диалогах и работа в группах; 3)аопробование разных приемов рассуждения и построения выводов; 4)аколлективное решение проблем и обсуждение творческих заданий;

СВЦ: 1)аопыт проведения устной презентации; 2)асамооценка коммуникативных возможностей; 3)авыбор нравственных критериев и становление эстетических взглядов; 4)аготовность к конструктивному диалогу и активному слушанию.

СУК: 1)аспособы рефлексии, самокоррекции и саморегуляции; 2)аспособы критических суждений; 3)амобильность как интегральное качество личности для адаптации в изменяющихся обстоятельствах;

СУД: 1)аосвоение приемов рефлексии, самокоррекции и саморегуляции; 2)аовладение способностями формулировать критические суждения; 3)апроявление инициативности в ситуациях различных контекстов; 4)асамостоятельное приобретение и применение необходимых знаний на практике;

СУЦ: 1)аоценивание своих способностей и специфики восприятия; 2) опыт проявления критического мышления; 3)авыбор рациональных способов организации самостоятельной работы; 4) формирование способности к самоконтролю.

СПК: 1) математические методы и общенаучные приемы верификации; 2)асвязь математики со смежными науками; 3)авиды знаково-символической деятельности (кодирование, схематизация, моделирование и замещение);

СПД: 1)аосвоение приемов построения доказательных утверждений; 2)авыявление связи математики со смежными дисциплинами; 3)априменение разных видов знаково-символической деятельности; 4)авидение проблем и поиск путей их рационального решения;

СПЦ: 1)аосмысление роли математики в научном познании; 2)аразвитие научного кругозора и целостного представления о мире; 3)аопыт освоения методов научно-исследовательской работы; 4)аготовность к непрерывному обучению.

СДК: 1)ацелеполагание, планирование, проектирование, диагностика и прогнозирование учебной деятельности; 2)аречевая специфика математических конструкций; 3)апедагогические технологии, методы и средства обучения;

СДД: 1)аразработка целей обучения, планов занятий, контрольных мероприятий и системы оценивания; 2)аанализ дидактических материалов, учебной и дополнительной литературы; 3)аучастие в ролевых ситуациях и оценивание деятельности партнеров; 4)аспособность творчески мыслить и генерировать идеи;

СДЦ: 1)авыбор эффективных форм и методических компонентов обучения; 2)аформирование комплексного представления о педагогической профессии; 3)асамооценка опыта организации учебного процесса и осмысление его воздействия на личность ученика.

Концепцией многомерной математической подготовки в вузе предусматриваются: а) виды учебной деятельности, способствующие формированию профессиональных компетенций будущего педагога; б) социально-значимые результаты освоения этой деятельности; в) ценностные установки результатов для самого студента и общества. Для проектирования и реализации многомерной математической подготовки важно указать способы организации учебной деятельности в рамках часов для самостоятельной работы, предусмотренных ФГОС ВПО, и обозначить возможности проявления студентом личностных качеств при выполнении профессионально-педагогических задач.

Деятельностные модули призваны обеспечивать общение и взаимодействие субъектов образовательного процесса на выбранном содержании обучения. Направлены они на становление и развитие индивидуального опыта познавательной, коммуникативной, интеллектуальной, социальной, и в целом, будущей профессиональной деятельности студента. Формы общения и взаимодействия субъектов образовательного процесса могут быть самыми разными: коллективными, групповыми, парными, индивидуально опосредованными (напр., с автором учебного пособия). Деятельностные модули вбирают как содержание обучения и воспитания, так и способы овладения им, обеспечивая адекватное усвоение студентом содержательной и процессуальной стороны будущей профессиональной деятельности.

Многомерная математическая подготовка, сочетая методологические и надпредметные знания и различные виды деятельности, позволяет формировать способность будущего педагога к самообразованию и профессиональной самоактуализации, а также вырабатывать инновационно-творческое отношение к педагогической деятельности. Авторский подход к проектированию многомерной математической подготовки схематически обозначен в структурно-функциональной модели (см. рис.1).

В четвертой главе Реализация модели многомерной математической подготовки будущего педагога разработаны подходы к построению модульно-компетентностной технологии профессионально-ориентированного обучения. Сопоставление разных моделей организации учебной деятельности позволило обосновать искомую технологию в единстве трех блоков: адаптационного (находит отражение в гуманитарном модуле); теоретического (в теоретическом и методологическом модуле); процессуального (в методическом и прикладном модуле).

Адаптационный блок способствует вырабатыванию мотивационно- ценностного отношения к математике, знания и методы которой необходимы для развития стиля научного мышления и профессионального становления будущего педагога. Предполагается исследовать: 1)амотивацию будущего педагога на овладение математическим знанием; 2)азначимость математики как учебного предмета для собственно профессиональной подготовки студента.

Теоретический блок предусматривает диагностируемое целеполагание и структурирование учебного материала для реализации многомерной математической подготовки. Творческое овладение надпредметными и методологическими знаниями моделируется в профессионально-педагогических задачах, которыми создаются ценностно-смысловые ориентиры математического знания в профессиональном становлении будущего педагога.

Процессуальный блок состоит из методов и форм учебной деятельности студента и управленческой деятельности преподавателя. Многомерная математическая подготовка реализуется через систему деятельностных модулей, регулирующих коммуникативную, познавательную, практическую и научно-исследовательскую деятельность студента.

Единство и взаимосвязь трех блоков технологии предопределяет формирование профессиональных компетенций будущего педагога. Обучающе-формирующая форма организации процесса математической подготовки предопределяет становление ценностной, когнитивной и деятельностной составляющих компетенций. Модульный принцип предполагает ориентиры качественного обогащения педагогической деятельности преподавателя и учебной деятельности студента, но не сводит процесс математической подготовки исключительно к набору предписаний, требующих однозначного исполнения.

Профессионально-педагогическая направленность технологии определяется:

Цацелевыми установками на становление деятельностной готовности студента педагогической профессии;

Цасодержанием обучения, базирующимся на теоретических интегративных знаниях, способах и методах его получения, что характеризует целостность образовательного процесса и оказывает влияние на внутреннюю и внешнюю организацию учебной деятельности;

Цаорганизацией обучения, предусматривающей индивидуальную работу студента и групповое общение в самых разных формах, методически обоснованных с учетом принципов многомерности и профессионально-педагогической направленности;

Цавариативностью методов обучения, учебно-поисковой и творческой активностью студента, так как профессионально-педагогические задачи стимулируют формирование ориентировочных основ профессиональной деятельности;

Царазвитием рефлексивного сознания при овладении моделью полного действия для самообразования  будущего педагога.

Технологическое сопровождение математической подготовки предусматривает: 1)ацелеполагание учебной деятельности; 2)апроектирование содержания; 3) моделирование учебной деятельности в профессионально-педагогических задачах; 4) педагогическое тестирование учебной деятельности для достижения критериев качества образования.

Соотнесение контекстов математической подготовки с будущей педагогической деятельностью студента проводится нами через анализ структуры познавательной деятельности при решении профессионально-педагогических задач. Под профессионально-педагогическими задачами понимаем задания проблемного характера, в которых реализуется единство сознания, деятельности и личности, требуется комплексное применение знаний, проявляется творческая активность будущего педагога на формирование профессиональных компетенций. Особую роль отводим исследовательским, расчетным, опытным и проектным заданиям, а также заданиям на самостоятельное оценивание учебного материала, заключение собственных выводов и обобщений, доказательство или опровержение по конкретному материалу и установление причинно-следственных связей.

Педагогические условия проектирования многомерной математической подготовки целесообразно обосновывать как совокупность содержания, форм, методов, приемов и объективных возможностей материально-пространственной среды. На основе концептуального анализа выполненных ранее диссертационных исследований, а также бесед с преподавателями и студентами педвузов, мы выделяем условия реализации математической подготовки будущего педагога в контексте компетентностного подхода:

•аМногомерность математической подготовки в единстве когнитивной, социально-гуманитарной, исследовательской, операционально-деятельностной и профессионально-педагогической направленности создает образовательную среду, максимально благоприятную для развития личностного потенциала, формирования когнитивной, деятельностной и ценностной составляющих общих и профессиональных компетенций будущего педагога.

•аОбучающая креативная фасилитационная среда для повышения продуктивности учебной деятельности основывается на заинтересованности и вовлеченности студента в достижение конечного результата.

•аПрофессионализация обучения через усиление профессиональной мотивации средствами профессионально-педагогических задач в организации учебной деятельности обеспечивает возможности для формирования обобщенных способов профессионально-педагогической деятельности.

•аГуманизация обучения проявляется в создании субъект-субъектных отношений между преподавателем и студентом, использовании различных групповых и индивидуальных форм обучения - это предполагает не только сотрудничество, но и сотворчество между субъектами педагогического взаимодействия.

•аИндивидуализация и персонификация обучения проявляется через: 1) преемственность и индивидуальный подход в овладении будущим педагогом разнообразными способами учения в организации знаково-символической деятельности; 2) умения и навыки оформления продуктов умственного труда. В большей степени этому способствуют отбор содержания и научно-методическое обеспечение математической подготовки будущего педагога.

•Мониторинг профессионально-личностного развития осуществляется через использование технологий профессионально-ориентированного обучения для рефлексии студентом своего личностного развития и диагностики его результатов.

Условиями предполагается моделирование процесса математической подготовки, которое по результатам мыслительных операций осуществляется в трех направлениях - внешнем педагогическом взаимодействии, внутреннем (предметном) содержании и операционной организации учебной деятельности. Внешнее педагогическое взаимодействие связано с деятельностью студента и подразумевает использование структурных моделей (образное представление теоретического материала; введение, обобщение и классификация понятий; связи новых с ранее известными понятиями) и динамических моделей (описание явлений природной и социальной сферы) на всех этапах обучения математике. Внутреннее (предметное) направление предполагает вычленение тем в содержании математической подготовки, которые способствуют формированию умений будущего педагога моделировать явления, процессы и системы реального мира. Операционная организация учебной деятельности координирует работу студента по составлению алгоритмов собственной учебной деятельности для его профессионального становления.

Учебно-математическая деятельность является многокомпонентной, но в ней присутствуют базовые доминанты, характеризующиеся высокой степенью проявления и избирательностью их приложения. Доминанты разумнее обозначить терминами лпространственная, логическая, лчисловая и символическая: пространственная доминанта проявляется в пространственных представлениях и операциях; логическая - в логических рассуждениях; числовая - в общих принципах работы с абстрактными количествами; символическая - в формализованных действиях со знаково-числовой символикой и при оперировании функциональной зависимостью между величинами.

В соответствии с репродуктивным, репродуктивно-алгоритмическим, эвристическим и творческим уровнем учебной деятельности мы классифицируем профессионально-педагогические умения на четыре блока:

аумения по восприятию учебного материала (осознанное прочтение математического текста; вычленение конструктов в структуре утверждений; действия со знаково-числовой символикой, количественными и пространственными отношениями между объектами; создание первичного перцептивного образа объекта; оценивание и контроль познавательных действий);

аумения логического оперирования учебным материалом (структурирование и выделение существенного в тексте; разграничение информации по группам в соответствии с идентичными признаками; определение преобладающего порядка внутри обозначенных групп; выявление соответствий и отношений между элементами разных групп; проведение мыслительных операций по кодированию, схематизации, моделированию и замещению математического объекта; сравнение нового перцептивного образа объекта с имеющимся знанием);

аумения эвристической обработки учебного материала (овладение индуктивным и дедуктивным способами получения математических утверждений; сопоставление изложения вопросов по разнообразным источникам; систематизацию и обобщение информации; обоснование выводов и заключений; схематичное представление информации; выражение количественных соотношений формулами, графиками и таблицами; выявление связи математики со смежными научными дисциплинами);

аумения творческого преобразования учебного материала (изучение и решение поисково-творческих проблем; использование математического аппарата в педагогическом исследовании; подведение итогов по работе с профессионально- педагогическими задачами).

Нами приводится типология профессионально-педагогических задач в соответствии с практико-преобразовательным, научно-познавательным, ценностно- ориентационным, коммуникативным и художественно-эстетическим видами деятельности. Системный эффект математической подготовки имплицитно сводится к самореализации и обогащению совокупного опыта студента, наиболее полно способствующего формированию метакомпетенций. Совокупность предложенных методических приемов можно использовать и в преподавании других естественнонаучных дисциплин у студентов педагогических специальностей.

Многомерная математическая подготовка характеризуется: социальностью (учебно-математическая деятельность способствует профессионализации студента); динамичностью (модель полного действия не имеет жестких рамок использования в образовательном процессе вуза); открытостью (дидактическая система, встраиваясь в сложившийся образовательный процесс вуза, допускает изменения и дополнения в содержательной стороне подготовки педагога конкретной специальности); самоуправляемостью (через проектирование теоретического, гуманитарного, методологического, прикладного и методического модуля на основе механизма осуществления внутреннего и внешнего мониторинга).

В пятой главе Диагностика многомерной математической подготовки в вузе содержатся результаты формирующего эксперимента, подтверждающие эффективность разработанной технологии, описываются процессы внедрения деятельностных модулей для проектирования и реализации математической подготовки в педагогическом вузе. Формирующий эксперимент осуществлялся на выборке из 296 студентов СГПА им. Зайнаб Биишевой, обучающихся по направлениям Физика и Информатика.

Качественное и количественное оценивание профессионально-ориентированной математической подготовки проводилось векторным моделированием в трех полях: 1)авектор V(v1, v2, v3) характеризует аксиологическую, когнитивную и методическую возможности учебной дисциплины для реализация профессионально- педагогической направленности через целеполагание, содержательное наполнение и моделирование учебной деятельности; 2) компоненты вектора R (r1, r2, r3) выражают мотивационно- эмоциональную, когнитивную и операционально-деятельностную составляющие учебной деятельности; 3)авектор D (d1, d2, d3) характеризует поле достижений студента, а его компоненты Ц коэффициент стремления к достижению результатов учебной деятельности, коэффициент овладения профессионально- педагогическими умениями, коэффициент соответствия учебной деятельности его профессиональному становлению.

Мотивационно-эмоциональная, когнитивная и операционально-деятельностная составляющие учебной деятельности непосредственно связаны с ценностной, когнитивной и деятельностной составляющими компетенций. Мотивационно- эмоциональная составляющая проявляется в личном отношении студента к учебной работе, трудностям и самообразованию. Оценивание достигается тестовой методикой Диагностика профессиональной направленности математической подготовки будущего педагога, выявляющей: а) значимость науки для профессиональной мотивации; б) самоотношение к предмету; в) возможные затруднения в изучении дисциплины для их предупреждения и преодоления.

Опытно-экспериментальной работой предполагался анализ личностно-смыслового отношения будущего педагога к усвоению учебной дисциплины. Когнитивная составляющая учебной деятельности оценивается педагогическими тестами, включающими задания теоретического, практического и графического вида, а также экспертными опросами. Критерии оценки - это прочность усвоения базовых структур науки, полнота постижения понятийного аппарата, самостоятельность в постановке эвристических вопросов и формулировании суждений, осознанность в применении методов верификации и наглядно-графических приемов для представления информации. Операционально-деятельностная составляющая учебной деятельности включает овладение студентом моделью полного действия. Тестированием, наблюдениями экспертов и самооценкой оценивается формирование системно-деятельностных компетенций и компетенций самостоятельной познавательной деятельности будущего педагога.

Модули и угловые характеристики (направляющие косинусы) векторов V, R, D, компоненты которых принимают значения от 0 до 6, характеризуют линтенсивность и лориентированность проявления профессионально-педагогической направленности учебной дисциплины в конкретном поле. Большее значение модуля означает высокую интенсивность проявления профессиональной направленности. Расположение векторов относительно компонент поля означает оптимальный (направляющие косинусы вектора близки к числу ≈а0,58), средний (вектор ориентирован вдоль двух компонент поля) или низкий уровень реализации профессионально-ориентированной математической подготовки.

В таблице 2 приведены компоненты векторов для экспериментальных и контрольных групп по результатам формирующего эксперимента, а на рисунке 2 показана векторизация математической подготовки студента в трех полях.

Таблица 2

Компоненты векторов по трем полям для экспериментальной и контрольной группы

Группы	Компоненты вектора	Модуль вектора	Направляющие косинусы (относительные параметры)
Эксп. (146 чел.)	Vэксп (5,56; 5,48; 5,47)	9,53	0,583	0,575	0,574
	Rэксп (5,61; 5,44; 5,65)	9,64	0,581	0,564	0,586
	Dэксп (4,63; 4,29; 4,34)	7,66	0,604	0,561	0,567
Контр. (150 чел.)	Vконтр (3,65; 3,85; 4,35)	6,86	0,532	0,561	0,634
	Rконтр (3,76; 3,64; 4,07)	6,63	0,567	0,549	0,614
	Dконтр (3,27; 3,92; 3,41)	6,14	0,533	0,638	0,555

Компоненты векторов V, R, D на рис. 2 максимальны по величине и обозначены они для сопоставления векторов экспериментальной и контрольной группы. Вектор Vконтр указывает, что ослабление целевых установок в организации учебной деятельности существенно уменьшает возможности дисциплины в реализации профессионально-педагогической направленности. Вектор Rконтр ориентирован вдоль первой компоненты, что характеризует ослабление когнитивной и операционально-деятельностной составляющей учебной деятельности. Объяснить такое состояние можно ролью, которую выполняют деятельностные модули, вводимые в экспериментальной группе для формирования метакомпетенций будущего педагога. Вектор Dконтр ориентирован вдоль второй компоненты, значит, профессионально-педагогические умения сформированы незначительно и организационно-методическое обеспечение учебной деятельности слабо соответствует профессиональному становлению студента.

Предлагаемый метод дает возможность осуществления многоаспектного анализа конкретной учебной дисциплины для достижения целей профессионального становления студента, но его, как и всякое моделирование, не следует абсолютизировать. Экспертные оценки, хотя и имеют некоторую долю условности, создают лблагодатную почву рефлексивного анализа каждым преподавателем перспектив учебной дисциплины для формирования профессиональных компетенций будущего педагога.

Таким образом, проведенная экспериментальная работа свидетельствует о том, что разработанная нами профессионально-ориентированная технология обучения математике будущего педагога способствует формированию профессиональных компетенций, содержащих умения по восприятию, логическому оперированию, эвристической обработке и творческому преобразованию учебного материала для устойчивого повышения качества профессиональной подготовки.

В заключении работы сформулированы основные выводы:

1.аНа стадии констатирующего эксперимента выявлены противоречия и движущие силы образовательного процесса, связанные, во-первых, Ц с содержательной стороной математики как учебного предмета; во-вторых, - с дидактическими и организационно-педагогическими условиями процесса обучения, и, в-третьих, - с личностным самоопределением студента в профессии.

2. Математическая подготовка в вузе обладает значительным педагогическим потенциалом, когда в ней объединяются содержательно-гуманитарный и абстрактно-теоретический уровни учебной деятельности: абстрактно-теоретический, наглядно-образный и интуитивно-метафорический познавательные стили учебно-математической деятельности позволяют формировать когнитивную, деятельностную и ценностную составляющие компетенций; знаково-символическая деятельность, включающая инженерию знаний и кодирование информации, способствует формированию умений по выполнению мыслительных операций, аналоги которых будут присутствовать в профессиональной деятельности; методологические (надпредметные) знания помогают студенту в выборе научных идей, теорий и образовательных технологий; математическое моделирование, выступая высшей формой знаково-символической деятельности, обладает существенным потенциалом для развития у будущего педагога научного мышления и творческого воображения.

3.аСистемообразующими в проектировании математической подготовки являются принципы многомерности и профессионально-педагогической направленности. Многомерность понимается через проецирование в содержании дисциплины, технологиях обучения и результатах учебной деятельности когнитивной, социально-гуманитраной, операционально-деятельностной, исследовательской и профессионально-педагогической направленности. Принцип многомерности предполагает организацию учебной деятельности, когда получение необходимых знаний и умений при добывании новых знаний сопровождается обогащением личностного опыта студента в сферах:

Цаинтеллектуально-познавательного поиска, если таковой превращается в поиск знания, наделенного личностным смыслом;

Цакоммуникативно-диалогической деятельности, если таковая ведет к выработке и апробации собственной жизненной позиции;

Цаэмоционально-личностных проявлений при выработке и переживании ценностных аспектов различных действий и отношений.

Профессионально-педагогическая направленность образования рассматривается нами как мера и способ творческой самореализации личности в многообразных видах деятельности и общения. В структуре профессионально-педагогической направленности математической подготовки выделяем блоки: содержательный (цели образования и обучения; дидактические принципы, задающие стратегию обучения; содержание обучения (теории, законы, явления, понятия и фактологический материал, подлежащий усвоению), процессуальный (методы и дидактические средства обучения) и результативный (творческую реализацию субъектов педагогического взаимодействия, методы контроля и оценки результатов обучения).

4.аКонцепция проектирования многомерной математическая подготовки в вузе основывается на компетентностном подходе и представляет совокупность:

методологических и дидактических принципов многомерности, профессионально-педагогической направленности и модульности, универсальности и межпредметности математической подготовки, моделирования, единства математического и профессионального мышления, доступности и системности изложения материала для достижения психологической комфортности обучения, максимальной ориентацией учебной деятельности студента на развитие творческого начала студента;

функций: образовательной (обеспечивает овладение системой знаний, умений и навыков, необходимых для профессионального становления будущего педагога), развивающей (развитие логического мышления, исследовательских умений и профессиональных способностей студента), мотивирующей (формирование позитивного отношения и творческого подхода к познавательной деятельности для саморазвития личности через профессионально-педагогические задачи), интегрирующей (достижение целостности педагогического процесса посредством выявления взаимосвязи математики с дисциплинами профессиональной подготовки);

дидактических модулей (теоретического, гуманитарного, методологического, прикладного и методического).а

комплекса организационно-педагогических условий проектирования знаково-символической деятельности будущего педагога через моделирование, схематизацию и кодирование информации;

аобобщенных способов профессионально-педагогической деятельности направленных на выполнение студентом функций по организации всех элементов системы обучения (целеполагающей, диагностической, прогностической, проектировочной, планировочной, информационной, организационной, оценочно-контрольной, коррекционной и исследовательской);

средств управления познавательной деятельностью для получения вероятностно гарантированного результата обучения.

5.аСтруктурно-функциональная модель проектирования многомерной математической подготовки, включающая функционально-целевые, содержательные, организационно-структурные и результирующие составляющие, позволяет прогнозировать формирование общих и профессиональных компетенций будущего педагога. Получение вероятностно гарантированного результата обучения предполагает изменения в содержании, формах и методах обучения математике. Содержание обучения базируется на теоретических интегративных знаниях, способах и приемах их получения для формирования компетенций. Формы и методы обучения, в которых ведущая роль отводится продуктивным видам учебной деятельности, регулируют целесообразную организацию группового общения и индивидуальной работы. С этих позиций многомерная математическая подготовка выступает:

Цаосновой становления рефлексивного сознания студента при овладении общенаучными методами, что немаловажно для формирования метакомпетенций;

Цаусловием успешности освоения общих и профессиональных компетенций посредством учебно-поисковой и творческой деятельности;

Цаспособом мыследеятельности, активизирующим теоретико-интегративный тип мышления для профессионального становления будущего педагога.

6.аТеоретические положения проектирования многомерной математической подготовки использовались в разработке технологий профессионально-ориентированного обучения. Сопоставление многих вариантов моделей организации учебно-математической деятельности позволило обосновать искомую технологию в единстве адаптационного, теоретического и технологического блоков. Многомерная математическая подготовка как образовательная среда характеризуется условиями и возможностями, которые в ней содержатся и которыми создаются предпосылки для формирования метакомпетенций будущего педагога.

7.аДля качественного и количественного оценивания соответствия учебной дисциплины целям профессионального становления будущего педагога разработан векторный метод диагностики. Выделены обобщенные критерии, показатели эффективности и их параметры для количественного сопоставления данных и контроля результативности технологии профессионально-ориентированного обучения. Проверены гипотезы о стохастической зависимости факторов, предопределяющие: 1)авозможности для реализации профессионально-педагогической направленности математической подготовки; 2)амотивационно-эмоциональную, когнитивную и операционально- деятельностную составляющие учебной деятельности; 3)адостижение будущим педагогом результатов учебной деятельности. Векторный метод диагностики многомерной математической подготовки указывает на перспективы учебной дисциплины в формировании профессиональных компетенций будущего педагога.

Отсутствие адаптированного диагностического инструментария предопределило разработку тестовой методики Диагностика профессиональной направленности математической подготовки будущего педагога, предназначенной для выявления значимости математической подготовки в профессиональном становлении студента.

8.аСледствием теории многомерной математической подготовки является обеспечение субъект-субъектного способа педагогического взаимодействия. Теоретико-эмпирическое обобщение подтверждает достоверность результатов и положительную динамику опытно-поисковой работы, которая характеризуется положениями:

Цавыявлены педагогические и методические условия реализации многомерной математической подготовки в педагогическом вузе;

Царазработаны принципы и критерии отбора содержания, форм и методов обучения на основе компетентностного подхода;

Цасоздана диагностическая методика для придания системе математической подготовки свойства саморегуляции;

Цаустановлены критерии эффективности функционирования системы математической подготовки.

Проведенное исследование не исчерпывает всей широты решаемой проблемы. В ФГОС ВПО третьего поколения предполагается определение такого содержания учебной дисциплины и такой учебной деятельности, которыми организуется развитие способностей студента по применению знаний, умений и личностных качеств в профессиональной сфере. Концепция многомерной математической подготовки вносит определенный вклад в решение указанной проблемы. Актуальными представляются исследования по раскрытию гуманитарных и культурологических аспектов в преподавании математики, а также совершенствование диагностических процедур комплексной оценки качества профессиональной подготовки в вузе.

Основные положения диссертации отражены в 82 публикациях автора, среди которых:

Публикации в периодических изданиях, включенных в реестр ВАК РФ

1. Дорофеев, А.В. Реализация профессиональной направленности в математической подготовке будущего педагога [Текст] / А.В.аДорофеев // Образование и наука: известия УрО РАО. - № 1, 2004. - С. 57 - 66.
2. Дорофеев, А.В.аМоделирование математической учебной деятельности будущего педагога [Текст] /А.В.аДорофеев //Alma mater (Вестник высшей школы).Ц 2005.Ц№10. - С.20-24.
3. Дорофеев, А.В.аПроектирование математической учебной деятельности в профессиональном образовании будущего педагога [Текст] / А.В.аДорофеев // Образование и наука: известия УрО РАО. - 2005. Ц№ 2. - С. 82Ц90.
4. Дорофеев, А.В.аПрофессиональная направленность математической подготовки будущего педагога [Текст] / А.В.аДорофеев // Вестник Оренбург. гос. ун-та, №10 (48), 2005. - Т. 1. - С. 124Ц129.
5. Дорофеев, А.В. Математическая деятельность в подготовке педагога: формирование и освоение понятий [Текст] / А.В.аДорофеев, Н.Е. Эрганова //Вестник Челябинск. гос. пед. ун-та. - 2005. - №27. - С.278-286. (авт. вклад 0,6 п.л.).
6. Дорофеев, А.В. Формирование научного мышления в процессе математической подготовки педагога [Текст] / А.В.аДорофеев // Alma mater (Вестник высшей школы). - 2006. Ц№ 6. - С. 33Ц34.
7. Дорофеев, А.В. Конструирование тестовых заданий теоретического содержания в преподавании высшей математики [Текст] / А.В.аДорофеев // Прил. к журналу Открытое образование: материалы Всерос. науч.- практ. конф., 2005. - С.81Ц85.
8. Дорофеев, А.В. Технология изучения курса История математики: от знаний к профессиональной культуре будущего учителя [Текст] / А.В.аДорофеев // Вестник Оренбург. гос. ун-та. - 2006. Ц№2 (52). - Т. 1. - С. 24Ц29.
9. Дорофеев, А.В. Педагогическое тестирование в курсе высшей математики [Текст] / А.В.аДорофеев // Вестник Самарского гос. техн. ун-та: серия Психолого-педагогические науки. - 2006. - № 43. - С.51Ц60.
10. Дорофеев, А.В. Диагностика профессиональной направленности математической подготовки будущего педагога [Текст] / А.В.аДорофеев // Мир образования - образование в мире. Ц2007. - №1. - С. 151Ц156.
11. Дорофеев, А.В. Профессионально-педагогическая направленность в математическом образовании будущего педагога [Текст] / А.В.аДорофеев // Мир образования - образование в мире. Ц2008. - №1. - С. 209Ц217.
12. Дорофеев, А.В. Многомерная математическая подготовка как фактор формирования метакомпетенций будущего педагога [Текст] / А.В.аДорофеев, Н.Е. Эрганова // Казанский педагогический журнал. - 2011. - №1. - С.5 12. (авт. вклад 0,7 п.л.).

Монографии, учебные пособия:

13. Дорофеев, А.В. Профессионально- педагогическая направленность в математическом образовании будущего педагога [Текст]: монография /А.В.аДорофеев - М.: Флинта, Наука, 2007. Ц 227 с. (тираж 1000 экз.).
14. Дорофеев, А.В. Компетентностная модель математической подготовки будущего педагога [Текст]: монография /А.В.аДорофеев - М.: Флинта, Наука, 2010. Ц 240 с. (тираж 1000 экз.).
15. Дорофеев, А.В. Предел, непрерывность функции одной переменной: теория, практика, тесты [Текст] / А.В.аДорофеев. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад., 2005. Ц 153 с. (Рекомендовано МО Республики Башкортостан в качестве учеб. пособия - приказ №14 от 12.01.2006г., тираж 500 экз.).
16. Дорофеев, А.В.аДифференциальное исчисление функции одной переменной: теория, практика, тесты [Текст] / А.В.аДорофеев. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад., 2006.- 124ас. (Рекомендовано УМО вузов РФ по спец. пед. образования в качестве учеб. пособия - приказ №334/06 от 25.12.2006 г., тираж 500 экз.).
17. Дорофеев, А.В. Использование информационных компьютерных технологий во внеурочной работе [Текст]: учеб. пособие / Е.В.Головнева, А.В.Дорофеев, Э.Н. Ильясова.- М.: МГОПУ им. М.А.Шолохова, 2003.- 188 с. (авт. вклад 2,0 п.л., тираж 500 экз.).
18. Дорофеев, А.В. Системно-комплексная подготовка по математике: развитие способов рассуждения при решении задач [Текст]: учеб. пособие/ А.В.аДорофеев. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 2000.- 133 с.
19. Дорофеев, А.В. Задачи с параметрами в курсе элементарной математики [Текст]: учеб. пособие / А.В.аДорофеев. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 1998.- 83с.
20. Дорофеев, А.В. Готовимся к экзаменам по математике [Текст]: учеб. пособие / А.В.аДорофеев. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 1996. - 96 с.

Учебные программы, методические материалы

21. Дорофеев, А.В. Учебно-методические материалы по математике [Текст] / А.В. Дорофеев, Л.А.аЛазаренко, С.А.аМустафина. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 2000. - 2-е изд. доп. и дораб. - 48 с. - (авт. вклад 2,7 п.л.)
22. Дорофеев, А.В. Учебная программа курса История математики [Текст] / А.В. Дорофеев. Ц Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад., 2007. - 20 с.
23. Дорофеев, А.В. Учебная программа курса Математический анализ [Текст] / А.В. Дорофеев. Ц Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад., 2007. - 20 с.
24. Дорофеев, А.В Учебно- методическое пособие по математике для подготовки к экзаменам [Текст] / А.В.аДорофеев. - Стерлитамак: СФ МГГУ им. М.А. Шолохова, 2010. - 20 с.

Статьи в журналах и сборниках научных трудов

25. Дорофеев, А.В. Математическое образование в контексте педагогической деятельности [Текст] / А.В.аДорофеев // Развитие самоактуализирующейся личности учителя: контекстный подход: межвуз. сб. науч. ст. - М.: МГОПУ им. М.А.аШолохова, 2003.- С. 162-168.
26. Дорофеев, А.В. Использование тестов в преподавании высшей математики [Текст] / А.В.аДорофеев // Математический Вестник педвузов и университетов Волго-Вятского региона: сб. науч. ст. - Киров: Вятский гос. гуманитар. ун-т, 2004. - Вып. 6. - С. 131Ц137.
27. Дорофеев, А.В. К проблеме профессиональноЦпедагогической направленности математического образования [Текст] / А.В.аДорофеев // Вестник УМО по проф.-пед. образованию. Ц Екатеринбург: Рос. гос. проф.-пед. ун-т, 2004. - Вып.1(35). - С.151Ц160.
28. Дорофеев, А.В. Математическое образование будущего педагога: от знаний к профессиональной компетентности [Текст] / А.В.аДорофеев // Науч.-публицист. альманах СибО РАО.Ц Новокузнецк, 2005. - Вып. 8. - С.130Ц144.
29. Дорофеев, А.В. Применение заданий, моделирующих профессионально- педагогическую деятельность в курсе математики [Текст] / А.В. Дорофеев // Технологии совершенствования подготовки педагогических кадров: сб. науч. тр. - Казань, 2005. - Вып. 6. - С. 27Ц30.
30. Дорофеев, А.В. Технология формирования обобщенных способов профессионально-педагогической деятельности в математической подготовке студентов [Текст] / А.В.аДорофеев // ПрофессиональноЦпедагогические технологии в теории и практике обучения: сб. науч. тр Ц Екатеринбург: Изд-во Рос. гос. проф.-пед. ун-та, 2005. Ц С. 44 Ц55.
31. Дорофеев, А.В. О роли курса высшей математики в технолого-экономической подготовке студентов [Текст] / А.В.аДорофеев // Технологическая и экономическая подготовка студентов в педагогическом вузе: сб. науч. тр. - М.: Моск. пед. ун-т, 1998. - С. 156-158.
32. Дорофеев, А.В. Подходы к созданию комплекса учебных книг в развивающем обучении [Текст] / А.В.аДорофеев, М.Н.Арсланова // Технологическая и экономическая подготовка студентов в вузе: сб. науч. тр.- М.: Моск. пед. ун-т, 1999.- С. 51- 54. (авт. вклад 0,2 п.л.)
33. Дорофеев, А.В. Основные понятия математического анализа и некоторые аспекты их формирования [Текст] / А.В.аДорофеев // Совершенствование подготовки учителя технологии в педвузе: сб. науч. тр. - М.: Моск. пед. ун-т, 1999. - С. 127-130.
34. Дорофеев, А.В. Формирование познавательной активности школьников при решении задач с параметрами [Текст] / А.В.аДорофеев // Технологическая и экономическая подготовка студентов в школе и вузе: сб. науч. тр. - М.: Моск. пед. ун-т, 1999.- С. 54-59.
35. Дорофеев, А.В. Систематизация курса высшей математики через определения основных понятий [Текст] / А.В.аДорофеева//аПрофессиональная подготовка на технолого-экономическом факультете: сб. науч. тр. - М.: Моск. пед. ун-т, 2000.- С. 97-101.
36. Дорофеев, А.В. Нестандартные задачи на свойства функций в тестах по математике [Текст] / А.В.аДорофеев //аУчитель Башкортостана.- Уфа, 2002.- № 1.- С.70-72.
37. Дорофеев, А.В. Математическое образование и развитие творческих способностей будущих учителей физики [Текст] / А.В.аДорофеев // Система управления качеством образования в вузе и школе.- Ч. 2. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. ин-т, 2003.-с. 58-64.
38. Дорофеев, А.В. Тестовые задания в преподавании математического анализа [Текст] / А.В.аДорофеев //аТр. Стерлитамак. филиала АН РБ. - Уфа: Гилем, 2006.Ц С. 65Ц70.

Материалы международных конференций

39. Дорофеев, А.В. Курс История математики в плане соотношения общечеловеческого и национального [Текст] / А.В.аДорофеева//аЭтнопедагогика на рубеже нового тысячелетия: проблемы и перспективы. - В 3-х ч.- Ч. 1: историко-философские проблемы этнопедагогики. - Стерлитамак: СГПИ, 2000.- С. 60-64.
40. Дорофеев, А.В. Психодидактический аспект совершенствования учебных книг по математике [Текст] / А.В.аДорофеев, М.Н. Арсланова // Акмеология и психодидактика высшей и средней школы. - Уфа: БГПУ, 2000. - С. 208 - 212. (авт. вклад 0,15 п.л.)
41. Дорофеев, А.В. Моделирование математической подготовки будущих учителей физики [Текст] / А.В.аДорофеев //Повышение эффективности подготовки учителей физики и информатики в современных условиях. - Екатеринбург: УрГПУ, 2002.- С.75 - 77.
42. Дорофеев, А.В. Формирование методологической культуры будущего учителя при изучении истории математики [Текст] / А.В.аДорофеев // Воспитание гражданина, человека культуры и нравственности как условие конструктивного развития современной России. Ц Ростов н/Д: РГПУ, 2004. - С. 69Ц72.
43. Дорофеев, А.В. Технология использования профессионально-педагогических заданий в курсе высшей математики [Текст] / А.В.аДорофеева//аОбразование и воспитание социально-ориентированной личности студента: отечественный и зарубежный опыт. - Казань: Отечество, 2005. - Т.2. - С. 360Ц363.
44. Дорофеев, А.В. Компетентностный подход в процессе математической подготовки будущего педагога [Текст] / А.В.аДорофеев // Саморазвитие человека: ключевые компетентности. - Н. Новгород: Волжская гос. инженерно-пед. акад., 2005. - С. 29Ц45.
45. Дорофеев, А.В. Развитие логического мышления в процессе математической подготовки будущего педагога [Текст] / А.В.аДорофеев // Формирование интеллектуального потенциала в системе профессионального образования. - Казань, 2006. - С.264Ц270.
46. Дорофеев, А.В. Профессионально-педагогическая направленность в подготовке вузовских учебных книг [Текст] / А.В.аДорофеев, М.Н. Арсланова // Этносоциальное взаимодействие воспитательных систем: история и современность. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад, 2007. - С. 87 - 89. (авт. вклад 0,3 п.л.).
47. Дорофеев, А.В. Опыт использования тестов теоретической направленности в вузе (на примере курса высшей математики) [Текст] / А.В.Дорофеев, М.Н.Арсланова // Стратегия качества в промышленности и образовании: Материалы III Международной конф. / Спец. выпуск науч. журнала технич. унЦта г. Варна. - Днепропетровск, 2007. - С. 125Ц128. (авт. вклад 0,15 п.л.).
48. Дорофеев, А.В. Формирование профессионально-педагогических умений будущего педагога [Текст] / А.В.Дорофеев, М.Н.Арсланова // Стратегия качества в промышленности и образовании: Материалы IV Международной конф./ Спец. выпуск науч. журнала технич. унЦта г. Варна. - Днепропетровск, 2008. - С. 108Ц111. (авт. вклад 0,2 п.л.)
49. Дорофеев, А.В. Профессионально-педагогические задания в творческом становлении будущего педагога [Текст] / А.В.Дорофеев, М.Н.Арсланова //Использование современных технологий в образовательном процессе: Материалы Международной науч.-практ. конф. - Магнитогорск, 2008. - С. 272Ц274. (авт. вклад 0,2 п.л.)
50. Дорофеев, А.В. Функции математической подготовки будущего педагога для достижения качества [Текст] / А.В.Дорофеев, А.Ф. Латыпова // Стратегия качества в промышленности и образовании: Материалы IV Международной конф./ Спец. выпуск науч. журнала технич. унЦта г. Варна. - Днепропетровск, 2008. - С. 111Ц114.(авт. вклад 0,3 п.л.)
51. Дорофеев, А.В. Тесты учебной деятельности в систематизации научных понятий математики [Текст] / А.В.Дорофеев, М.Н.Арсланова// Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов: материалы ХVI Междунар. науч.- практ. конф.Ц Челябинск: Изд-во ИИУМ - Образование, 2009. - Ч.1. - С. 334 - 336. (авт. вклад 0,2п.л.).
52. Дорофеев, А.В. Многомерное проектирование учебной дисциплины на развитие метакомпетенций студента [Текст] / А.В.Дорофеев, М.Н.Арсланова // Формирование профессиональной компетентности студентов в системе вузовской подготовки: проблемы, поиски, решения: сб. материалов заоч. Междунар. науч.-практ. конф., 25 ноября 2010 г.: В 3-х ч. Ч.1. Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. акад. им. Зайнаб Биишевой, 2011. - С. 9294 (авт. вклад 0,2 п.л.)

Материалы, тезисы докладов и выступлений на научных конференциях и семинарах

53. Дорофеев, А.В. Математическое образование как сопровождение технологической подготовки будущего педагога [Текст] / А.В.аДорофеев // Профессионально-педагогические технологии в теории и практике обучения: материалы Всерос. науч.-практ. конф. - Екатеринбург: РГППУ, 2002. - С.39-41.
54. Дорофеев, А.В. Математическое образование педагога: Вопросы проектирования и модернизации [Текст] / А.В.аДорофеев // Модернизация системы профессионального образования на основе регулируемого эволюционирования: материалы Всерос. науч.-практ. конф. - Челябинск: ИДПОПР, 2002. - С.169-172.
55. Дорофеев, А.В.аМоделирование как средство обучения математике будущих педагогов [Текст] / А.В.аДорофеев // Современные проблемы физико-математического и методического образования: тр. Всерос. науч. конф. - Уфа: Гилем, 2004. - Т.3. - С.116Ц120.
56. Дорофеев, А.В.аФормирование математических понятий в процессе моделирования профессионально-педагогической деятельности [Текст] / А.В.аДорофеев // Методология и методика формирования научных понятий у учащихся школ и студентов вузов: материалы Всерос. науч.-практ. конф. - Челябинск, 2005. - Ч.3. - С. 48Ц50.
57. Дорофеев, А.В. Математическое образование будущего педагога: от абстрактного знания к методологии познания [Текст] / А.В.аДорофеев // Современные проблемы педагогики: парадигма науки и тенденции развития образования: материалы Всерос. методологического семинара / Науч. ред. В.В.аКраевский. - Ч.2. - Краснодар, 2006 - С. 87Ц90.
58. Дорофеев, А.В. Математическое образование будущего педагога [Текст] / А.В. Дорофеев // Естественнонаучное образование в вузе: проблемы и перспективы: тр. Всерос. науч.-метод. конф. - Самара: СГАСУ, 2006. - С. 110Ц112.
59. Дорофеев, А.В. Ценностные аспекты математического знания в профессиональном образовании будущего педагога [Текст] / А.В.аДорофеев, М.Н. Арсланова // Образы науки в культуре на рубеже тысячелетий: материалы Всерос. науч.-практ. конф. - Екатеринбург: УрГУ, 2007. - С.453Ц458. (авт. вклад 0,3 п.л.)
60. Дорофеев, А.В. Развитие компетенций самостоятельной познавательной деятельности студента [Текст] / А.В.аДорофеев, М.Н. Арсланова // Педагогическая деятельность и личность учителя: сб. материалов. - Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. академия им. Зайнаб Биишевой, 2010. - С. 5Ц6. (авт. вклад 0,1 п.л.)
61. Дорофеев, А.В. Тесты учебной деятельности в систематизации основных понятий математического анализа [Текст] / А.В.аДорофеев, А.Р. Низамова // Современные педагогические и информационные технологии в системе образования: сб. материалов межвуз. науч.-практ. конф., Ц Стерлитамак: Стерлитамак. гос. пед. академия им. Зайнаб Биишевой, 2011. - С. 43Ц45. (авт. вклад 0,2 п.л.)

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по педагогике