Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
ВОЛОВИКОВ Валерий Валерьевич
МЕТОДОЛОГИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ НА ОСНОВЕ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВУЮЩИХ РАЗНОРОДНЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ
Специальность 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (микроэлектроника) (технические наук
и)
Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Москва - 2010
Работа выполнена на кафедре Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы Московского государственного института электроники и математики (технического университета)
Научный консультант: доктор технических наук, профессор Ю.Н. Кофанов
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Н.С. Данилин доктор технических наук, доцент С.Н. Никольский доктор технических наук, профессор Я.А. Хетагуров
Ведущая организация: ОАО Авиационная электроника и коммуникационные системы
Защита состоится л 21 декабря 2010 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.133.03 при Московском государственном институте электроники и математики (техническом университете) по адресу:
109028, Москва, Б. Трехсвятительский пер., д.3.
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института электроники и математики (технического университета).
Автореферат диссертации разослан л ____ ____________ 2010 г.
Ученый секретарь Леохин Ю.Л.
диссертационного совета Д 212.133.03, кандидат технических наук, доцент
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Развитие радиоэлектронных устройств (РЭУ) связано с постоянным ростом требований к ним по увеличению функциональности, улучшению показателей наджности, снижению удельных массогабаритных характеристик и т.д.
Следствием этого является непрерывное усложнение схемно-конструктивных решений и алгоритмов функционирования РЭУ. Очевидно, что рост сложности РЭУ, как объекта проектирования, приводит к необходимости увеличения количества и качества исследований, связанных с оценкой соответствия принимаемых схемно-конструктивных решений требованиям технического задания.
Решить задачу интенсификации соответствующих исследовательских работ можно за счт широкого внедрения в процесс проектирования новых проблемно-ориентированных информационных технологий, позволяющих заменять экспериментальные исследования и экспертные оценки математическим моделированием. В известных системах автоматизированного проектирования достаточно эффективно решаются отдельные задачи компоновки, размещения, трассировки, обеспечения электрических, тепловых, механических характеристик, а так же задачи электромагнитной совместимости РЭУ. Однако, применение современных СAD-систем, таких как: Altium Designer, Analog Workbench, ANSYS, Betasoft, COSMOS, COLDPLATE, Mentor Graphics, Microwave Office, MSC.Nastran, PCAD, PRAC, Protel и др. не позволяет учесть взаимодействие физических полей (электрических, тепловых, аэродинамических и механических) в РЭУ подверженных одновременному воздействию нескольких внешних факторов. Указанное взаимодействие встречается в бортовых РЭУ, входящих в состав транспортных, авиационных и космических систем новых поколений ракетно-космической, авиационной и морской техники. Обусловленное физикой протекающих процессов взаимодействие полей имеет паразитный характер, вызывая рабочие нагрузки в РЭУ превышающие суммарную нагрузку под воздействием отдельных факторов, что при эксплуатации приводит к возникновению отказов.
Основная сложность теоретического исследования взаимодействующих физических полей обусловлена высокой степенью их неоднородности, так как РЭУ представляет собой систему многих тел с источниками и стоками энергии, сложным образом распределнных во времени и пространстве.
ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Цель работы состоит в повышении показателей технического уровня РЭУ за счт применения методологии проектирования, основанной на математическом моделировании разнородных физических процессов, протекающих в схемах и конструкциях РЭУ.
Методология объединяет в себе модели, методы, методики и программные средства комплексного математического моделирования взаимосвязанных электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов. Е применение в процессе проектирования РЭУ позволяет предлагать научно обоснованные технические решения, внедрение которых вносит значительный вклад в развитие экономики страны и повышение е обороноспособности.
Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:
выполнен анализ применения моделей, методов и средств математического моделирования физических процессов при проектировании РЭУ;
разработан модельный ряд компонентов топологических моделей РЭУ ориентированных на комплексный расчт в рамках поиска схемно-конструктивных решений защищнных от возникновения системных отказов;
разработан метод параметризации комплексных топологических моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в схемноконструктивных решениях РЭУ;
разработан метод автоматизированного иерархического комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, в основу которого положен совместный итерационный анализ моделей верхнего и нижнего уровней иерархии;
разработан метод автоматизированного поиска ошибок в комплексных моделях физических процессов РЭУ;
разработана методика создания многоуровневых комплексных моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ;
разработана методика исследования комплексных эффектов в РЭУ при их проектировании;
разработана архитектура и выполнена программная реализация системы комплексного моделирования физических процессов в РЭУ;
разработана методология проектирования радиоэлектронных устройств на основе математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов.
Основные методы исследования. При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались: теория математического моделирования; системный подход;
теории теплообмена, гидромеханики и упругости; принципы объектно-ориентированного проектирования; теория систем автоматизированного проектирования.
Научная новизна результатов работы состоит в развитии теории математического моделирования взаимодействия разнородных физических процессов в РЭУ, использование которой позволяет создать базу для новых методов проектирования РЭУ практически не подверженных системным отказам. Отличительной особенностью методологии является возможность своевременного выявления и принятия мер для существенного снижения вероятности возникновения системных отказов РЭУ, вызванных негативным взаимодействием нескольких взаимосвязанных физических процессов, которые другими способами моделирования не выявляются.
В диссертационной работе были получены следующие новые научные результаты:
1. Модельный ряд компонентов топологических моделей РЭУ, позволяющих с повышенной точностью отражать взаимосвязанный характер протекания физических процессов в устройстве, что дает возможность выявлять системные эффекты на самых ранних стадиях проектирования РЭУ.
2. Метод параметризации комплексных моделей физических процессов в схемноконструктивных решениях РЭУ, позволяющий повысить степень универсальности моделей верхнего уровня, что позволяет при проектировании исследовать более широкий класс РЭУ.
3. Метод автоматизированного иерархического комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, обеспечивающий повышенную точность моделирования за счт итерационного поиска значений зависимых параметров моделей верхнего уровня, при которых устанавливается однозначное соответствие между характеристиками и граничными условиями моделей смежных уровней иерархии.
4. Метод автоматизированного поиска ошибок в моделях взаимосвязанных электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, обеспечивающий выявление ошибок в моделях и результатах их анализа без проведения натурных испытаний.
5. Методика создания многоуровневых комплексных моделей взаимосвязанных электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, в отличие от известных предоставляющая возможность создавать модели, поддерживающие итерационный иерархический анализ характеристик РЭУ и верификацию математических моделей.
6. Методика исследования комплексных эффектов в РЭУ при их проектировании, отличающаяся от известных использованием адаптивной математической модели взаимосвязанных электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ.
7. Архитектура системы комплексного моделирования физических процессов в РЭУ, позволяющая программно реализовать предложенные в диссертации модели и методы математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов.
8. Методология проектирования РЭУ на основе математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов, объединяющая новые и ранее известные модели, методы и методики, служащая для выявления системных отказов при проектировании РЭУ за счет рассмотрения более широких классов РЭУ и их углубленного исследования.
Практическая ценность работы состоит в:
создании математического, программного, методического и информационного обеспечения процесса проектирования РЭУ повышенной наджности;
повышении эффективности и качества процесса проектирования РЭУ;
внедрении системы комплексного моделирования в процесс разработки РЭУ в проектирующих организациях и учебный процесс вузов.
Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы были внедрены в процесс проектирования РЭУ в ряде организаций и научноисследовательских институтов, а так же в учебный процесс вузов, что подтверждено соответствующими актами внедрения.
Апробация результатов работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Международной научно-технической конференции и Российской научной школе Системные проблемы наджности, математического моделирования и информационных технологий (г. Сочи, 1997-2000 г.г.), Международной научно-технической конференции и Российской научной школе Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий (г. Сочи, 2001, 2002 г.г.), Международной научно-технической конференции и Российской научной школе молодых ученых и специалистов Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий (г.
Сочи, 2003 г.), 53-й, 57-й и 64-ой научных сессиях, посвященных дню радио (г. Москва, 19г., 2002 г., 2009 г.), III Международной выставке-конференции Информационные технологии и телекоммуникации в образовании (г. Москва, 2001 г.), научно-практическом семинаре Новые информационные технологии (г. Москва, 1998 г.), научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов (г. Москва, 1998 г., 1999 г., 2001-2003 г.), Российской научно-технической конференции Информационные технологии в проектировании, производстве и образовании (г. Ковров, 2002 г.), Международная научно-техническая конференции и российской научной школе молодых ученых и специалистов Системные проблемы наджности, качества, информационных и электронных технологий (г. Сочи, 2005-2010 г.г.).
Отдельные результаты диссертации вошли в состав ряда научно-исследовательских работ (№100378, №100005, №101006, №100026, №100045, №100072), проводившихся на кафедре Радиоэлектронные и телекоммуникационные устройства и системы Московского государственного института электроники и математики с 2004 по 2009 г.г. Решение изложенной в диссертации научной проблемы осуществлялось при содействии Совета по грантам президента РФ по поддержке молодых российских ученых - кандидатов наук и их руководителей МК-3278.2008.8.
Публикации по работе. По материалам диссертационных исследований опубликовано 41 печатная работа, в том числе 8 статей в журналах из списка ВАК и свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ.
Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и приложений.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении дано обоснование актуальности решенной в работе научной проблемы, сформулированы цель и задачи диссертации, е научная новизна и практическая ценность.
Приведены структура диссертации и краткое содержание е глав.
Глава 1. Анализ проблемы комплексного моделирования взаимосвязанных физических процессов РЭУ и постановка задач исследования В главе проведн анализ современных методов и автоматизированных систем комплексного моделирования физических процессов, применяемых при проектировании РЭУ. Отмечено, что к настоящему моменту в мире создано множество различных программных средств для моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в технических объектах. Если рассматривать данные программы применительно к расчтам РЭУ, то вс множество программ можно условно разделить на две группы: универсальные и проблемно ориентированные. К универсальным относятся программные средства, предназначенные для анализа разнообразных технических объектов, теоретически позволяющие при наличии определнного опыта и знаний провести расчт РЭУ, но не специализированные в этой области. К проблемно-ориентированным относятся программные средства, разработанные для анализа РЭУ. Их пользовательский интерфейс и математическое обеспечение специализировано на особенностях конструктивного исполнения и протекания физических процессов в РЭУ. За счт этого решение расчтных задач происходит более быстро и с высокой точностью, по сравнению с универсальными программными средствами. Кроме этого проблемно-ориентированные программы позволяют: автоматически определять наиболее уязвимые места схемы и конструкции, обеспечивают автоматический расчт специальных характеристик, таких как коэффициенты тепловой и электрической нагрузки, автоматизировать процесс составления отчта, поддерживать обмен данными с другими программными комплексами.
Для решения математических моделей РЭУ в современных программных комплексах (ПК), как проблемно-ориентированных, так и универсальных, используются одинаковые численные методы, такие как: метод узловых потенциалов, LU-разложения, НьютонаРафсона, простых итераций, BDF, преобразование Фурье и др. При построении моделей используют методы разбиения твердых тел и пространства на конечные элементы, методы расчта коэффициентов облученности (например, метод полукуба), а так же алгоритмы локального усреднения теплофизических параметров (расчт среднего значения коэффициента теплопроводности многослойной печатной платы). Данные методы широко известны и рассмотрены во многих работах.
Проведнный в главе анализ показал, что универсальные ПК, несмотря на широкие возможности и наличие современного математического аппарата моделирования физических процессов, плохо подходят для использования при проектировании сложной РЭУ. В качестве причин этого можно указать:
универсальные ПК в качестве исходных данных используют геометрическую модель объекта. При попытке точного повторения геометрии и параметров реального РЭУ наличие в е составе большого количества мелких ЭРИ (до нескольких тысяч в блоках и шкафах) приводит к чрезмерно высокой размерности модели (при определнных сочетаниях параметров программы автоматы оказываются не в состоянии построить конечноэлементную модель). Из-за большой размерности расчт модели оказывается настолько длительным, что теряется практический смысл проведения моделирования. По информации, предоставленной специалистами компании BETAsoft, расчт конструктивных узлов, содержащих более пяти ЭРИ, при указанном подходе практически нецелесообразен;
ручное упрощение моделей физических процессов РЭУ связано с принятием ряда допущений и, как правило, выражается в эквивалентном (с точки зрения моделируемого физического процесса) изменении геометрических моделей ЭРИ и граничных условий.
Однако, из-за низкого уровня автоматизации и наличия большого количества ЭРИ различных типов в конструкциях РЭУ, качественное ручное описание упрощнных моделей является слишком трудомким. В результате уровень допущений оказывается высоким, что приводит к большим погрешностям расчта. Даже для моделей объектов с относительно небольшим количеством компонентов ручной ввод опасен появлением ошибок ввода параметров, что приводит неверным результатам расчта. Особенно плохо поддатся ручному упрощению локальное изменение теплофизических параметров, такое как: локальное изменение теплопроводности, тепломкости, массы, жесткости и т.д. При задании параметров граничных условий (коэффициентов облученности и конвективной теплоотдачи, интегральных значений температур и тепловых потоков, и др.) высокая степень неоднородности физических полей и геометрически сложные совокупности элементов РЭУ приводят к необходимости проведения большого объема дополнительных ручных вычислений, что так же является недостатком универсальных ПК;
моделирование физических процессов в РЭУ имеет своей целью получение специальных характеристик, имеющих значение только в данной предметной области.
Например, коэффициенты тепловой и механической нагрузки ЭРИ, температуры кристаллов полупроводниковых элементов и т.д. Универсальные ПК не позволяют автоматизировано вычислять указанные характеристики, а ручная обработка большого объма данных по ЭРИ, количество которых на только одном ПУ может достигать нескольких сотен, имеет очень низкую эффективность.
О сложностях применения универсальных ПК при проектировании РЭУ говорит и тот факт, что компании, традиционно занимавшиеся их созданием, в последние годы стали включать в линейку своих продуктов проблемно-ориентированные программы. Здесь в качестве примера можно привести такие компании как: ANSYS (программы IcePack, IceBoard, IceChip), MAYA (программа Electronic System Cooling), K&K Associates (программа PCAnalyze) и др.
Проблемно-ориентированные ПК, при их применении для проектирования РЭУ, лишены перечисленных выше недостатков универсальных ПК. Хотя многие проблемноориентированные ПК, также как и универсальные, используют в качестве исходных данных для расчта геометрическую модель, однако, е ввод в ЭВМ осуществляется значительно быстрее и проще. Дело в том, что проблемно-ориентированные ПК всегда имеют в своем составе базу данных моделей ЭРИ и других конструктивных элементов РЭУ, что позволяет быстро собрать из них модель конкретной конструкции (шкафа, блока) или е фрагмента (печатного узла, микросборки и т.д.). При этом модели ЭРИ и компонентов содержат не только геометрическую информацию, но и информацию о параметрах (массе, тепломкости, коэффициенте черноты, варианте крепления и т.п.). Их встраивание в математическую модель конструкции происходит автоматически и не требует контроля со стороны пользователя.
Одной из наиболее длительных и рутинных процедур моделирования физических процессов в РЭУ является ввод моделей печатных узлов, которые могут содержать до нескольких сотен ЭРИ. Для устранения этой операции в проблемно-ориентированных ПК используется импорт информации о геометрических моделях из ПК сквозного проектирования печатных плат, таких как: ACCEL, Allegro, Altium, Cadence, PCAD, Mentor, Tango, ZUKEN и др. При этом ЭРИ и компоненты конструкций РЭУ представляются в проблемно-ориентированных ПК математическими моделями, подготовленными специалистами разработчика программы таким образом, чтобы при их невысокой размерности обеспечивалась наибольшая точность расчта. За счт этого и размерность математических моделей всей конструкции РЭУ оказывается относительно небольшой, при одновременной высокой точности отражения физических процессов.
Проблемно-ориентированные ПК позволяют получать любые ранее перечисленные специальные характеристики, описывающие физические процессы в РЭУ, что так же является их преимуществом перед универсальными ПК.
На настоящее время, несмотря на узкую специализацию проблемно-ориентированных ПК, расчт схемно-конструктивного исполнения РЭУ производится на нескольких математических моделях. Это связано не только с тем, что отсутствуют программные средства, позволяющие построить и рассчитать модель нескольких физических процессов, но также и с тем, что размерность такой модели оказалась бы слишком высокой. Поэтому при анализе РЭУ повсеместно применяется иерархический подход, заключающийся в том, схемно-конструктивное решение РЭУ представляется в виде моделей нескольких уровней, которые описывают физические поля с различной степенью дискретизации.
В качестве примера указанного иерархического разбиения на уровни можно привести комплекс из трх программ IcePack, IceBoard и IceChip выпускаемый компанией ANSYS inc.
(присутствуют все уровни), ПК ТРиАНА (верхний и средний уровни) и ПК BETAsoft (средний и нижний уровни).
Однако проблемно-ориентированные ПК также имеют недостатки, к которым можно отнести следующее:
отсутствие возможности полноценного комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ в одном ПК;
сложность моделирования конструкций РЭУ, содержащих нетиповые конструктивные решения, например, комбинированные системы жидкостно-воздушного охлаждения, внутренние уровни вибро-удароизоляции конструктивных элементов, тепловые шины сложной формы и переменного сечения и т.д.;
ПК, применяющие иерархический анализ конструкций (комплекс IcePack, IceBoаrd, IceChip), не позволяют уточнять граничные условия конструктивных элементов нижних уровней иерархии (печатных узлов и ЭРИ) на основе итерационного решения моделей, а обеспечивают только нисходящее моделирование без учта возможных несоответствий;
сложность учта в геометрических моделях конструкций верхних уровней иерархии (блоков, стоек) неявных параметров, таких как: эффективная площадь дополнительных элементов поверхности (является следствием изменения площади теплообмена ПУ за счт площадей поверхностей ЭРИ), дополнительное аэродинамическое сопротивление монтажа течению теплоносителя, распределение массы и жсткости по поверхности ПУ и т.д.;
отсутствие средств верификации параметров модели и граничных условий, что может приводить к неверным результатам моделирования. В этом случае обнаружение ошибок происходит после сопоставления с результатами эксперимента;
сложность внесения изменений в модель, когда изменение одного конструктивного параметра приводит к необходимости изменения нескольких модельных параметров. В случае с проектированием, при многократном изменение конструктивных параметров (например, при оптимизации) время подстройки модели является неоправданно высоким.
Далее в главе 1 на основе результатов проведенного анализа сформулирована концепция моделирования взаимодействующих физических процессов при проектировании РЭУ, включающая в себя вопросы разработки новых компонентов математических моделей, методов создания, верификации и расчта комплексных моделей, разработку методического обеспечения, а так же реализацию теоретических результатов в виде программнометодической подсистемы.
Глава 2. Разработка компонентов комплексных топологических моделей взаимосвязанных физических процессов в радиоэлектронных устройствах В главе описана разработка ряда компонентов топологических моделей РЭУ. При их создании учитывалось, что основная сложность математического моделирования взаимосвязанных электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических полей на верхнем уровне заключаются в том, что усреднение их характеристик происходит по разным областям пространства, а так же в том, что некоторые эффективные параметры моделей не могут быть выражены только через геометрические и физические параметры конструктивных элементов, а являются зависимыми от потоковых и потенциальных переменных.
Разработанные компоненты топологических моделей удовлетворяют следующим требованиям:
учитывают комплексный характер протекания электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ;
пригодны к проведению оптимизации, т.е. автоматически адаптируются под изменение в характере протекания физических процессов (изменение электрических режимов работы, направлений движения энергии и вещества, геометрии, граничных условий и т.д.);
позволяют организовывать иерархический итерационный анализ моделей верхних и нижних уровней, с целью уточнения значений эффективных параметров, зависимых от потоковых и потенциальных переменных;
имеют точность, достаточную для проведения инженерных расчтов;
пригодны для использования в составе топологических моделей, решаемых с помощью численных методов на ЭВМ.
С учетом этих требований разработаны следующие компоненты топологических моделей: вынужденная конвекция в канале; тепломассоперенос при вынужденной конвекции в канале; плоская горизонтальная воздушная прослойка; естественная конвекция с плоской поверхности; вынужденная конвекция с плоской поверхности; сопротивление трения в канале; сужение/расширение канала; вход/выход в канал через рештку; тройник симметричной формы; тройник приточный; тройник вытяжной; блок, закреплнный на упругих связях.
В табл.1. представлены компоненты моделей, для которых разработаны схемы замещения.
Таким образом, в данной главе разработаны компоненты топологических моделей тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов, позволяющие снизить погрешности расчта моделей, представляемых в виде эквивалентных схем.
Таблица 1.
№ Название модели Краткое описание Примечание п.п.
1. Тепломассопе- Повышена точность вычисления ренос при вы- температуры и адекватность модели нужденной кон- за счт обеспечения возможности векции в канале моделирования каналов с разбиением на несколько последовательно соединнных частей.
№ Название модели Краткое описание Примечание п.п.
2. Сопротивление Повышена точность вычисления трения в канале, гидравлического сопротивления за S-отводе или П- счт учта изменение объемного отводе расхода теплоносителя и эффекта самотяги.
3. Тройник сим- Повышена универсальность моделей метричной гидроаэродинамических процессов, формы за счт обеспечения возможности моделирования систем охлаждения, содержащих тройники симметричной формы.
4. Тройник Повышена универсальность моделей приточный гидроаэродинамических процессов, за счт обеспечения возможности моделирования систем охлаждения, содержащих приточные тройники.
5. Тройник Повышена универсальность моделей вытяжной гидроаэродинамических процессов, за счт обеспечения возможности моделирования систем охлаждения, содержащих вытяжные тройники.
6. Блок, Повышена адекватность моделей закреплнный механических процессов за счт на упругих учета динамических связей в связях многоуровневых системах виброизоляции.
Глава 3. Разработка методов комплексного математического моделирования взаимодействующих электрических, тепловых, аэродинамических, гидравлических и механических процессов в радиоэлектронных устройствах Глава посвящена разработке методов, применяемых при комплексном моделировании электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов. При этом предложено 3 метода:
метод параметризации комплексных топологических моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в схемно-конструктивных решениях РЭУ;
метод автоматизированного иерархического комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ;
метод автоматизированного поиска ошибок в комплексных моделях физических процессов РЭУ.
При моделировании электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ верхних уровней иерархии используются математические модели в виде эквивалентных топологических схем, синтезируемых разработчиком индивидуально для каждого РЭУ. Одной из главных причин применения данных моделей является значительное разнообразие возможных вариантов компоновки конструкций, что в общем случае не позволяет формализовать процесс синтеза соответствующих моделей.
Комплексные модели в виде эквивалентных схем имеют в своем составе сотни ветвей, каждая из которых описывается несколькими первичными параметрами. Это свойство моделей затрудняет их изменение, которое необходимо, например, при проведении оптимизации или улучшения схемно-конструктивных решений РЭУ.
Задача параметризации комплексной топологической модели состоит в снижении трудомкости е изменения при подстройке под изменяемые параметры конкретного схемноконструктивного решения РЭУ в процессе проектирования. Параметризация не связана с модификацией структуры, но позволяет значительно экономить время на изменение параметров и исключать ошибки, которые может внести в модель человек.
В общем случае комплексная математическая модель в виде эквивалентной цепи может быть представлена кортежем в виде упорядоченной четврки:
, (1) где - вектор входных воздействий; - вектор выходных характеристик; - множество внутренних модельных параметров; S - неориентированный граф, описывающий структуру модели.
При проведении параметризации комплексной модели с помощью предложенного метода определяются множества: - множество функций определяющих первичные параметры ветвей; - множество потенциальных переменных узлов модели, использующихся при вычислении первичных параметров ветвей; - множество потоков ветвей модели, использующихся при вычислении первичных параметров ветвей; - множество геометрических и физических параметров моделируемого объекта.
Элементы множеств в свою очередь разделяются на подмножества по признаку принадлежности первичных параметров ветвей к подмоделям, составляющим комплексную модель. При этом образуются подмножества:,,,,. Индексы имеют следующие значения: Общ означает, что элементы подмножества используются при описании первичных параметров ветвей не менее чем двух подмоделей физических процессов; Э, Т, А, М, - элементы подмножества используются при описании первичных параметров ветвей моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов соответственно.
Таким образом, предложенный метод, позволяет представить исходную модель в параметризованном виде, т.е. как кортеж:
, (2) где ; ;
; ;
.
Данное представление позволяет разбить сложную задачу изменения комплексной модели на ряд простых и легко управляемых частей.
Анализ методов моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов РЭУ показал, что при применении иерархического подхода имеет место различие между расчтными характеристиками и граничными условиями моделей смежных иерархических уровней. Это несоответствие приводит к снижению точности вычисления выходных характеристик РЭУ.
Для устранения указанного недостатка в диссертации предложен метод автоматизированного иерархического комплексного моделирования физических процессов РЭУ, основанный на применении комплексных топологических моделей верхних уровней составленных из компонентов, предложенных в главе 2. В методе проводится итерационный поиск значений зависимых параметров компонентов моделей верхнего иерархического уровня, что позволяет установить равенство между характеристиками и граничными условиями.
Схема разработанного метода автоматизированного иерархического моделирования представлена на рис. 1.
Метод основан на следующих положениях:
1. Точность моделей нижнего уровня, описывающих процессы в отдельных фрагментах РЭУ, выше, чем точность описания этих фрагментов в модели верхнего уровня.
2. Точность модели верхнего уровня может быть повышена, путем подбора значений эффективных параметров элементов.
3. Погрешности моделирования на нижнем уровне снижаются при увеличении точности задания граничных условий, которые определяются по результатам расчта модели верхнего уровня.
В соответствии с представленной схемой, на первом этапе проводится расчт модели верхнего иерархического уровня. Здесь вектор содержит входные воздействия и граничные условия модели верхнего уровня. Вектор содержит первичные параметры компонентов модели верхнего уровня, которые можно разделить на явные - однозначно определяемые, как значения геометрических или физических параметров объекта моделирования соответствующие его идеализированному представлению в модели, и эффективные - характеризующие влияние на интегральные характеристики поля существующих в реальном объекте неравномерностей этого поля и непостоянства геометрических и физических свойств.
На втором шаге проводится расчт моделей нижнего иерархического уровня (МНИУ).
При этом вектор содержит входные воздействия и граничные условия. В входят значения потенциальных и потоковых характеристик, полученных при последнем решении модели верхнего иерархического уровня (МВИУ).
На третьем шаге, полученные в результате расчта МНИУ интегральные характеристики сравниваются с соответствующими им характеристиками МВИУ.
При сравнении потенциальных характеристик, интегральные характеристики МНИУ вычисляются, как средние по площади:
, (3) где - интегральная потенциальная характеристика k-го объекта, полученная в результате расчта МНИУ; - потенциальная характеристика i-го дискрета МНИУ; - площадь i-го дискрета.
ВУ x ВУ ВУ qэф q Математическая модель верхнего уровня ВУ ВУ ВУ x, y,q Уточнение параметров ВУ НУ ВУ ВУ xгр , yВУ Найти qэф q ВУ такой, что Математические модели нижнего уровня HУ HУ HУ x, y,q ВУ ВУ yHУ,, ВУ ВУ ВУ , y Сравнение характеристик модели ВУ с интегральными НУ НУ НУ , y характеристиками моделей НУ HУ y Рис. 1. Схема метода автоматизированного иерархического комплексного моделирования физических процессов в РЭУ Интегральные потоковые характеристики МНИУ вычисляются, как суммарное значение потоковой величины, между объектом (или его фрагментом), исследуемым на МНИУ, и соседними объектами, характеристики которых заданы граничными условиями.
При этом:
, (4) где - интегральная потоковая характеристика k-го объекта, полученная в результате расчта МНИУ; - потоковая характеристика от i-го дискрета МНИУ.
При сравнении характеристик МВИУ с интегральными характеристиками МНИУ используются условия:
, (5), (6) где - погрешности расчта потенциальных и потоковых характеристик соответственно.
Если оба условия выполняются для всех сравниваемых характеристик моделей верхнего и нижнего уровней, то расчт заканчивается, если нет, то переходят к следующему шагу.
На четвртом этапе, для всех компонентов МВИУ, для которых не выполняются условия (5) и (6) проводится вычисление эффективных параметров по приведнному в диссертации алгоритму.
Далее происходит возврат к первому этапу, где проводится повторный расчт МВИУ при новых значениях вектора эффективных параметров. Таким образом, итерационное решении МВИУ и МНИУ продолжается до тех пор, пока при сравнении их характеристик не выполнятся условия (5) и (6).
Высокая сложность комплексных моделей верхнего уровня иерархии, описывающих электрические, тепловые, гидроаэродинамические и механические процессы в РЭУ, может приводить к ошибкам в описании модели. Основными ошибками являются неверное задание параметров компонентов и их взаимосвязей в модели, а так же неправильно выполненная идеализация протекающих физических процессов. Результатом указанных ошибок являются высокая погрешность моделирования или отсутствие сходимости метода решения.
В процессе проектирования постоянная экспериментальная проверка результатов моделирования экономически и практически нецелесообразна. Поэтому задачей метода автоматизированного поиска ошибок в комплексных моделях является снижение риска получения неверных результатов расчта путем применения ряда формализованных процедур, позволяющих проводить верификацию моделей без проведения натурных или макетных испытаний.
Предложенный метод поиска ошибок основан на анализе структуры модели, параметров е компонентов и расчтных характеристик. Объектом исследования метода является комплексная модель электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, представляемая в виде эквивалентной схемы, структура и параметры которой задаются человеком. Результатом применения метода является список ошибок в анализируемой комплексной модели.
Структура предлагаемого метода поиска ошибок представлена на рис. 2.
Правила, которым должны удовлетворять комплексные модели, не содержащие ошибок, можно условно разделить на следующие группы:
1. Общие правила построения комплексной модели в виде эквивалентной схемы.
2. Правила соединения компонентов эквивалентной цепи, при нарушении которых теряется физический смысл математической модели.
3. Правила проверки взаимосвязей управляемых компонентов комплексной топологической модели.
Общие правила построения комплексной модели определяются видом е представления. В данной работе унифицированной формой представления комплексных моделей физических процессов являются эквивалентные цепи.
При проверке структуры эквивалентной цепи, можно абстрагироваться от значений потоковых и потенциальных характеристик ветвей и узлов, а так же параметров ветвей. В этом случае эквивалентная цепь может быть представлена в виде графа, G=(U, E, ), где U - множество вершин графа; - множество ребер графа; отображение, относящее каждому ребру неупорядоченную пару различных вершин (концов ребра e).
Далее для выполнения проверки используется ненаправленный граф G, соответствующий эквивалентной цепи, который должен иметь структуру, удовлетворяющую определнными правилами, при нарушении которых расчт модели становится невозможным. Данные правила подробно изложены в п. 3.3.1 диссертации.
Рис. 2. Структура метода автоматизированного поиска ошибок в комплексных моделях физических процессов В предлагаемом методе проверка правильности физического смысла математической модели определяется е соответствием правилам соединения элементов эквивалентной цепи.
Проверка на ошибки данного типа проводится для моделей тепловых и гидроаэродинамических процессов.
Поясним суть процесса верификации на примере моделей тепловых процессов (МТП).
В данной работе узлы МТП определяют температуру тврдых тел, воздушных объемов или потоков теплоносителя. Очевидно, что один и тот же узел не может быть одновременно поставлен в соответствие температуре тврдого тела, потока теплоносителя или воздушного объема. Принадлежность узла твердому может быть определена в соответствии с тем, какими концами ветви модели к нему подключены. Например, ветвь тепломассопереноса, моделирующая изменение температуры потока теплоносителя по длине канала подключается к узлам, соответствующим потокам жидкости или газа, а ветви кондуктивного теплообмена - к узлам, соответствующим тврдым телам. Очевидно, что ветви данного типа не могут иметь общих узлов. Если такие узлы существуют, то это свидетельствует о наличии ошибки в модели, которую допустил разработчик при е построении или вводе в программу моделирования.
Для проверки моделей на наличие ошибок нарушения физического смысла был выполнен анализ ветвей и их параметров с целью установления общих правил подключения к узлам. В результате ветви моделей тепловых и гидроаэродинамических процессов были разделены на множества в соответствии с физической сущностью соединяемых ими узлов.
Дальнейший поиск ошибок выполняется на основе алгоритма, подробно описанного в п.
3.3.2 полного текста диссертации.
Для проверки взаимосвязей комплексной топологической модели используется алгоритм выявления ошибок, описанные в п. 3.3.3 диссертации, который основан на анализе взаимосвязей первичных параметров ветвей с характеристиками модели.
Данная проверка выполняется после проверки правил подключения ветвей к узлам модели. При этом комплексная модель представляется в виде графа, где - множество параметров ветвей модели; - отображение, ставящее в соответствие каждому ребру eE, подмножество параметров ; - отображение, ставящее в соответствие каждому параметру вершину ;
- отображение, ставящее в соответствие каждому параметру ребро eE.
При поиске возможных ошибок рассматривается три вида связей комплексной модели: подмоделей электрических и тепловых процессов; подмоделей гидроаэродинамических и тепловых процессов; подмоделей тепловых и механических процессов.
Таким образом, в главе предложены методы, позволяющие снизить погрешность расчта и уменьшить трудомкость проектных исследований, основанных на использовании комплексных математических моделей РЭУ.
Глава 4. Разработка программного обеспечения подсистемы комплексного моделирования физических процессов в радиоэлектронных устройствах В главе рассмотрены вопросы программной реализации моделей и методов математического моделирования взаимодействующих электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в схемно-конструктивных решениях РЭУ. Программная реализация выполнена в виде проблемно-ориентированной подсистемы АСОНИКА-П, которая входит в состав автоматизированной системы АСОНИКА. Основное внимание в главе уделено разработке архитектуры программного обеспечения, представляющей собой ряд схем, описывающих части созданной подсистемы и способы их взаимодействия между собой, а так же с другими программными средствами, используемыми в процессе проектирования РЭУ. Последнее необходимо, в том числе, для проведения итерационного комплексного иерархического анализа физических процессов.
При этом были разработаны такие представления архитектуры подсистемы, как структура подсистемы и схемы классов программ подсистемы.
Разработанная подсистема АСОНИКА-П представляет собой пакет программ для компьютера, функционирующих под управлением операционной системы Windows. Причем подсистема может работать как в составе системы АСОНИКА, так и в автономном режиме.
Подсистема АСОНИКА-П может использоваться как в инженерной практике, при разработке РЭУ, так и в процессе подготовки специалистов в области комплексного математического моделирования физических процессов в РЭУ.
Учитывая принципы системного подхода к проектированию РЭУ и аспекты разработки качественного программного обеспечения, к подсистеме АСОНИКА-П предъявляются перечисленные ниже требования. Подсистема должна:
позволять моделировать взаимодействующие электрические, тепловые, гидроаэродинамические и механические процессы в схемно-конструктивных решениях РЭУ, в том числе с использованием новых моделей и методов, предложенных в главах 2 и соответственно. При этом должна иметься возможность моделирования физических процессов как по отдельности, так и с учетом комплексного характера их протекания;
иметь возможность функционирования в автономном режиме или в составе системы АСОНИКА, а также совместно с другими программами математического моделирования, что позволяет реализовать итерационный комплексный иерархический анализ физических процессов в схемно-конструктивных решениях РЭУ;
позволять создавать параметризованные модели разнородных физических процессов, протекающих в схемах и конструкциях РЭУ, реализуя таким образом метод параметризации комплексных топологических моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов;
позволять проводить автоматизированную верификацию комплексных моделей физических процессов в РЭУ, реализованных в виде эквивалентных схем, с использованием метода, описанного в п. 3.3;
позволять проводить исследование схемно-конструктивных решений РЭУ в режиме тюнера, когда за изменением пользователем любого из параметров модели физических процессов следует автоматический расчет выходных характеристик и их отображение на экране компьютера;
позволять пользователям получать знания в области комплексного моделирования физических процессов в РЭУ;
иметь архитектуру, позволяющую реализовать программное обеспечение, отвечающее таким атрибутам качества, как практичность, отказоустойчивость и надежность.
Разработанная подсистема, структурная схема которой приведена на рис. 3, условно разделена на четыре части: программу комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов; служебные программы разработчика РЭУ; служебные программы разработчика программного обеспечения; базу данных и файлы данных.
Рис. 3. Укрупннная структурная схема подсистемы комплексного моделирования разнородных физических процессов в РЭУ Главной составляющей подсистемы АСОНИКА-П является программа комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов (далее программа моделирования) в РЭУ. Эта программа является основным инструментом, с помощью которого проводится исследование режимов работы схемы и конструкции РЭУ, как при проектировании, так и в процессе обучения.
Главной составляющей подсистемы АСОНИКА-П является программа комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов (далее программа моделирования) в РЭУ. Эта программа является основным инструментом, с помощью которого проводится исследование режимов работы схемы и конструкции РЭУ, как при проектировании, так и в процессе обучения.
В рамках разработанной подсистемы программа моделирования через пользователя взаимодействует со служебными программами разработчика РЭУ, которые позволяют на основе конструктивных и теплофизических параметров вычислять параметры ветвей эквивалентных схем (программа расчта коэффициентов облученности и программа расчта эквивалентной теплопроводности ПУ), а также проверять правильность идеализации модели, путм анализа результатов расчта конструктивных элементов нижних уровней иерархии (программа расчта интегральных характеристик физических процессов).
Для демонстрации возможностей применения подсистемы в процессе проектирования РЭУ и реализации функций обучения в составе подсистемы имеются примеры моделирования РЭУ, которые выполнены в виде *.html файлов.
При вводе эквивалентных схем электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в компьютер используются векторные графические изображения компонентов (ветвей), что необходимо для обеспечения простоты масштабирования изображения схемы. Изображения хранятся в файлах с расширением *.img, которые создаются с помощью служебной программы создания векторных изображений компонентов топологических моделей.
Для некоторых типовых компонентов моделей в программе предусмотрено применение схем замещения, состоящих только из двухполюсных ветвей. Такие схемы замещения создаются с помощью графического редактора программы моделирования.
Назначения входов и выходов схемы замещения, их логическая связь с входами и выходами компонента эквивалентной схемы и описание параметров производится с помощью служебной программы подключения схем замещения компонентов.
В процессе решении проектных задач подсистема АСОНИКА-П взаимодействует с рядом сторонних систем.
Так как предложенный в работе метод расчта основан на итерационном использовании моделей верхних и нижних уровней, то подсистемой АСОНИКА-П организуется обмен данными с системами анализа конструкций нижних иерархических уровней. В качестве систем нижнего уровня могут использоваться такие системы, как:
OrCAD - для анализа электрических схем; АСОНИКА-T (ТРиАНА) для расчта тепловых режимов ПУ и ФЯ; АСОНИКА-ТМ - для анализа механических режимов ПУ и ФЯ;
COSMOSFlowWorks - для анализа гидроародинамических процессов в нетиповых элементах системы охлаждения.
Полученные результаты используются для расчта показателей наджности в специализированных программах, например подсистеме АСОНИКА-К. Данные при этом передаются через PDM-систему с помощью конверторов, или переносятся пользователем вручную непосредственно из отчета по моделированию.
Для описания архитектуры программ, входящих в состав разработанной подсистемы комплексного моделирования разнородных физических процессов в РЭУ АСОНИКА-П использован универсальный язык моделирования UML. Модель классов программы комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, описание классов программы моделирование и модели классов других программ входящих в подсистему приведены в четвертой главе диссертации.
Глава 5. Разработка методического обеспечения проектирования РЭУ и экспериментальные исследования В главе рассмотрены методические аспекты применения разработанных в предыдущих главах диссертации моделей, методов и программ комплексного моделирования взаимодействующих физических процессов. В частности предложены:
методика создания многоуровневых комплексных моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ;
методика активного исследования комплексных эффектов в РЭУ при проектировании;
методология проектирования радиоэлектронных устройств на основе математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов.
В этой же главе дано описание экспериментальных исследований проведнных с целью определения погрешностей метода автоматизированного иерархического комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, и приведены результаты внедрения разработанной методологии на промышленных предприятиях и в высших учебных заведениях.
Методика создания многоуровневых комплексных моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ основанна на использовании приведнных в главе 2 математических моделях, методе автоматизированного иерархического комплексного моделирования, рассмотренном в главе 3, и программах, описанных в главе 4. Данная методика дополняет существующее методическое обеспечение проектирования РЭУ, обеспечивая снижение погрешностей математического моделирования схем и конструкций устройств, подвергающихся одновременному воздействию нескольких факторов.
Методика носит обобщенный характер, поэтому при е применении необходимо выделить в е структуре действующие и нефункционирующие (не использующие в частных случаях) блоки и связи. Данная операция производится в соответствии со следующими тремя характеристиками, определяющими свойства объекта исследования:
количеством рассматриваемых в математической модели проектируемого РЭУ физических процессов. Например, в комплексных моделях устройств, не оборудованных системами принудительного воздушного или жидкостного охлаждения, не рассматриваются гидроаэродинамические процессы;
уровнем проработки схемно-конструктивного решения РЭУ, достигнутом на текущем этапе проектирования. В частности, при концептуальном проектировании глубина проработки конструкции может не позволить разработать модели конструктивных элементов нижних уровней иерархии, и, следовательно, такие модели не будут включаться в комплексную многоуровневую модель устройства на этом этапе;
практической возможности совместного воздействия на объект нескольких факторов. К примеру, механические воздействия на РЭУ, имеющие место при его транспортировке в выключенном состоянии, необходимо моделировать отдельно, без учета связей с другими процессами в схеме и конструкции устройства.
Результатом применения методики является математическая модель, позволяющая оценить характеристики и режимы работы РЭУ, возникающие при одновременном воздействии на него нескольких факторов. При этом в зависимости от глубины проработки технических решений и их отражения в математической модели могут быть получены интегральные характеристики или характеристики отдельных ЭРИ.
В качестве исходных данных используется техническое задание на моделирование РЭУ, составленное сотрудниками подразделения (конструкторского отдела), занимающегося проектированием электрической схемы и конструкции, и оформленное, согласованное и утвержденное в установленном на предприятии порядке. В случае если степень проработки проекта это позволяет, то для моделирования в обязательном порядке должны использоваться описания РЭУ выполненные в соответствии с требованиями ЕСКД.
Выходными данными является выполненная в электронном виде многоуровневая комплексная модель электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, которая содержит множество взаимосвязанных подмоделей.
В качестве управления выступают ограничения на математические модели, методы их решения и применяемые программы, которые должны учитываться при рассмотрении возможности исследования физических процессов в схемно-конструктивном решении путем математического моделирования.
Создание модели выполняется (поддерживается) сотрудниками подразделения проектирующей РЭУ организации, ответственными за выполнение данного вида работ.
Дочерняя диаграмма, описывающая основные этапы методики приведена на рис. 4.
В данной методике глубина рассмотрения физических процессов в схемноконструктивном решении РЭУ зависит от уровня его проработанности, достигнутом на текущей стадии проектирования. По мере проработки схемы и конструкции отдельные подмодели и комплексная модель могут усложняться и дополняться. Данные действия выполняются на основе анализа расчтных характеристик подмоделей физических процессов верхних и нижних уровней (блок А6), когда выявляется недостаточная степень дискретности подмоделей верхнего уровня и, как следствие, необходимость изменения граничных условий. При этом разработчиками повторно выполняются некоторые работы, описанные в данной методике, и обязательно проводится верификация изменнных подмоделей и комплексной модели.
Методика исследования комплексных эффектов в РЭУ при их проектировании также приведена в главе 5. Здесь под исследованием понимается целенаправленный поиск схемноконструктивных решений, осуществляемый с использованием единой многоуровневой комплексной модели РЭУ, позволяющий увеличить объем и точность расчтов, на основе результатов которых осуществляется оперативное управление процессом проектирования.
Указанный эффект достигается за счт применения разработанных в предыдущих главах диссертации моделей, методов и программных средств, позволяющих автоматизировать трудомкие процессы изменения, проверки и обмена данными между математическими моделями физических процессов в РЭУ.
Из-за обобщенного характера методики в ней для каждого частного случая проектных исследований РЭУ выделяются действующие и неиспользуемые фрагменты. Действующие фрагменты определяются путем предварительного анализа диаграммы дестабилизирующих факторов в сочетании с текущей стадией проектирования, способом его ведения (восходящее, нисходящее) и т.п.
Методика основана на использовании в процессе проектирования многоуровневой математической модели РЭУ, отражающей взаимосвязанный характер протекания электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов. Поэтому основное внимание в ней уделено решению проектных задач, связанных с анализом соответствующих характеристик РЭУ. При использовании методики следует учитывать, что характеристики схемно-конструктивных решений могут быть получены не только путем моделирования, но и на основе физических экспериментов и экспертных оценок. Однако ввиду ориентированности данной методики на математическое моделирование данные виды анализа подробно в ней не рассматриваются. По этой же причине в методике более подробно рассмотрены работы, непосредственно связанные с оценкой схемно-конструктивных решений путм комплексного математического моделирования РЭУ, и относительно кратко рассмотрены вопросы подготовки конструкторской и технологической документации.
Процесс проектирования рассматривается с точки сотрудников подразделений проектирующей РЭУ организации, решающих задачи по созданию схемно-конструктивного решения РЭУ обеспечивающего электрические, тепловые, гидроаэродинамические и механические характеристики разрабатываемого устройства.
Рис. 4. Дочерняя диаграмма блока А0 методики создания многоуровневых комплексных моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ Основные этапы методики активного исследования комплексных эффектов в РЭУ при проектировании приведены на рис. 5.
Рис. 5. Дочерняя диаграмма методики исследования комплексных эффектов Цель применения методики состоит в предложении схемно-конструктивного решения РЭУ отвечающего требованиям технического задания к показателям назначения, наджности и качества.
Исходными данными является техническое задание на проектирование РЭУ, составленное заказчиком, оформленное, согласованное и утвержднное в установленном на предприятии порядке.
Выходными данными является схемно-конструктивное решение РЭУ, описанное в комплекте электронных документов.
Управляющей информацией являются ограничения на характеристики и параметры схемы и конструкции, изложенные в ТЗ, а также конструктивно-технологические ограничения, сформулированные в ГОСТ, НТД, СТП и другой документации, применяющейся на проектирующем предприятии.
В процессе проектирования работы блока А1 проводятся циклически, по мере завершения отдельных этапов. Оценка этапности и разработка частных ТЗ выполняются сотрудниками подразделений, решающих аналитические задачи, например, сотрудниками отдела главного конструктора (ОГК). При этом результаты моделирования, поставленные в соответствие требованиям ТЗ (основного и частных), служат исходными данными для оценки этапности и формулировки требований новых частных ТЗ, выдаваемых проектировщикам или соисполнителям.
На основе сформулированных частных ТЗ разработчиками ОГК и конструкторских отделов (КО) решаются частные вопросы по предложению схемно-конструктивных решений РЭУ (блок А2).
После предварительной разработки электрической схемы и (или) конструкции РЭУ формулируется ТЗ на их моделирование, которое кроме описания схемно-конструктивного решения РЭУ и характеристик воздействующих факторов должно содержать: диаграмму сочетаний воздействующих факторов; ограничения на изменение схемно-конструктивных параметров РЭУ; описание характеристик РЭУ, которые необходимо получить в результате расчта и ограничения на эти характеристики. При формулировке этого ТЗ принимают во внимание ограничения моделей, методов, методик и ПО моделирования. В некоторых случаях могут возникать ситуации, когда оценка характеристик РЭУ с помощью существующих средств математического моделирования невозможна. Тогда необходимо выбрать другие средства математического моделирования, доработать существующие или выбрать иной способ оценки схемно-конструктивного решения, например, физическое моделирование.
Исходными данными работ блока А3являются:
ТЗ на моделирование (сформулированное или изменнное в процессе проектирования);
модели РЭУ созданные в процессе разработки данного РЭУ или других изделий, в состав которых входят похожие конструктивные элементы и узлы.
В качестве ограничений выступают ограничения моделей, методов, методик и ПО моделирования.
После выполнения работ блока А3 результаты расчтов используются для анализа правильности принятых схемно-конструктивных решений, а разработанные модели сохраняются с целью их дальнейшего использования на последующих этапах проектирования.
Далее проводится анализ результатов моделирования и, при необходимости, внесение изменений в схемно-конструктивное решение РЭУ (блок А4). Этот процесс описывается диаграммой, приведенной на рис. 6.
Если все требования ТЗ в части обеспечения характеристик физических процессов выполнены, и уточннное геометрическое моделирование не выявляет конфликтов, то переходят к описанию полученных схемно-конструктивных решений. Результатом выполнения данной работы является конструкторская документация, подготовленная в необходимом для текущего этапа проектирования объеме, которая поступает в блок А1.
Если возможности по изменению схемно-конструктивного решения РЭУ исчерпаны, а требования ТЗ к физическим процессам не обеспечены, то переходят к блоку А48. При этом в документах кратко описывается наиболее удачное из полученных схемно-конструктивных решений РЭУ (с указанием его расчтных характеристик). Этот документ возвращается в блок А1 где принимается решение об изменении частного ТЗ или проведении других проектных мероприятий.
Разработанные в диссертации математические модели, методы, программное обеспечение и методики положены в основу предлагаемой методологии проектирования радиоэлектронных устройств на основе математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов, укрупннная структурная схема которой представлена на рис. 7. Отличие данной методологии от известных состоит в возможности выявления при проектировании РЭУ недостатков схемно-конструктивных решений, являющихся причинами системных отказов, которые вызваны взаимодействием нескольких взаимосвязанных физических процессов. Это достигается за счет снижения погрешностей моделирования, сокращения времени на верификацию и изменение моделей при проектировании, что в свою очередь позволяет увеличить объем и глубину целенаправленных исследования схемно-конструктивных решений в процессе разработки.
Основной областью применения методологии является проектирование РЭУ, работа которых сопряжена с высокими мощностями тепловыделения, и, как следствие, необходимостью тщательной проработки при проектировании электрической схемы, системы охлаждения и виброудароизоляции с учетом взаимодействия электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических полей.
Рис. 6. Дочерняя диаграмма методики исследования комплексных эффектов, описывающая блок АРис. 7. Укрупненная схема методологии проектирования радиоэлектронных устройств на основе математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов В соответствии с разработанной методологией схемно-конструктивное решение РЭУ представляется в виде многоуровневой комплексной параметризованной модели электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических (Э.Т.ГА.М.) процессов, которая интегрирует модели верхних и нижних уровней иерархии. При этом модели верхних уровней содержат эффективные параметры, управление которыми позволяет снижать погрешность расчта характеристик РЭУ.
Универсальность моделей физических процессов в РЭУ, в том числе комплексных, обеспечивается расширенным модельным рядом элементов эквивалентных схем (используются для построения моделей верхних уровней).
Для работы с многоуровневой моделью в процессе проектирования разработана методика создания многоуровневых комплексных моделей Э.Т.ГА.М. процессов в РЭУ, охватывающая вопросы объединения отдельных моделей на основе комплексных взаимосвязей физических процессов внутри одного уровня и иерархических взаимосвязей смежных уровней. Здесь же рассматриваются вопросы параметризации модели, использование которой позволяет значительно сокращать трудомкость изменения модели в процессе проектирования и обеспечивает возможность е применения для решения задач оптимизации.
Высокая сложность многоуровневой комплексной модели является причиной разработки метода е верификации, которая осуществляется без проведения эксперимента.
При этом проверка осуществляется с помощью алгоритмов основанных на автоматическом выявлении в структуре моделей типовых фрагментов, внутри которых параметры нескольких различных элементов должны иметь одинаковые значения.
После выполнения проверки производится расчт характеристик РЭУ с использованием метода автоматизированного иерархического комплексного моделирования физических процессов. Данный метод реализует процесс решения многоуровневой комплексной модели. В его основе лежит итерационный процесс вычисления эффективных параметров верхнего уровня, что позволяет установить равенство между характеристиками и граничными условиями моделей верхних и нижних уровней. Результатом применения метода является снижение погрешности расчта многоуровневых моделей по сравнению с стандартным иерархическим подходом.
При этом задачи расчта отдельных моделей верхних и нижних уровней, решаемые при независимом протекании физических процессов в РЭУ, а так же при выполнении отдельных итераций комплексного расчта, выполняются с помощью методов, разработанных другими авторами.
Вопросы практического применения разработанных моделей, методов и методик при проектировании описаны в методике активного исследования комплексных эффектов в РЭУ.
Методика позволяет осуществлять целенаправленный поиск схемно-конструктивных решений не подверженных системным отказам за счт повышенной точности моделирования, увеличения объема расчтов и оперативного управления процессом проектирования РЭУ на их основе.
Синтез и выбор схемно-конструктивных решений РЭУ может осуществляться на основе известных процедур оптимального проектирования, например: процедуры оптимального проектирования радиоэлектронных средств, подверженных внешним тепловым и механическим воздействиям при обеспечении наилучшего соотношения стоимость-надежность; процедуры оптимального проектирования РЭС с оптимальным расходом хладоносителя и др.
Разработанные модели, методы и программное обеспечение были проверены на наборах тестовых задач с известными решениями и экспериментально, на макетных образцах и реальных изделиях РЭУ.
На тестовых задачах, имеющих аналитическое решение, проверялась погрешность расчта моделей предложенных в работе компонентов эквивалентных схем. При этом имело место точное совпадение с аналитическими решениями. Это объясняется тем, что реологические параметры компонентов эквивалентных схем вычисляются по формулам, в основе которых лежат данные аналитические зависимости. Т.е. на данном классе задач преимущественно проверялись точность методов решения и правильность программной реализации моделей компонентов и методов расчта. Как следствие этого, сравнение результатов расчта с опубликованными в литературе экспериментальными характеристиками показало, что полученная погрешность определяется только аналитическими зависимостями, положенными в основу вычисления реологических параметров компонентов.
Исследование точности комплексного моделирования на макетных и реальных образцах РЭУ проводилось на предприятии ОАО Авиационная электроника и коммуникационные системы, разрабатывающем и изготовляющем бортовые РЭУ космических аппаратов, морских корабельных комплексов, а так же аппаратуру для их испытаний. При этом совпадение с результатами испытаний макетных образцов и испытательного оборудования, имитирующего электрическую нагрузку аппаратуры, составило: для электрических характеристик не хуже 2%, для тепловых характеристик не хуже 7% (исследовались наиболее теплонагруженные ЭРИ)), для гидроаэродинамических характеристик не хуже 8%, для механических характеристик не хуже 10% по резонансным частотам.
Для реальных конструкций погрешности расчта составили: для электрических характеристик не хуже 6%, для тепловых характеристик не хуже 15%, для гидроаэродинамических характеристик не хуже 9%, для механических характеристик по резонансным частотам не хуже 12%. Меньшие погрешности моделирования макетных образцов и испытательного оборудования, имитирующего электрическую нагрузку аппаратуры, объясняются их более простыми электрическими схемами и внутренней компоновкой конструкций.
Реальные образцы РЭУ, на которых проводились экспериментальные исследования, преимущественно являлись различными вариантами мощных устройств электрического питания и регулирования. В силу относительной простоты электрических схем таких устройств точность расчта их электрических характеристик преимущественно определяется возможностью правильного определения температур ЭРИ, что в достаточной мере обеспечивается разработанными моделями и методами комплексного расчта.
Результаты проведнной экспериментальной проверки подтвердили, что точность разработанных моделей и методов комплексного моделирования выше, чем раздельного, и достаточна для практического применения в задачах проектирования РЭУ.
Таким образом, внедрение в практику проектирования РЭУ разработанной методологии проектирования радиоэлектронных устройств на основе математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов привело к повышению эффективности процесса проектирования за счт обеспечения возможности своевременного выявления и принятия мер к снижению количества отказов в РЭУ, возникающих при одновременном воздействии на устройство нескольких факторов.
В заключении обобщены основные научные и практические результаты диссертационной работы, а так же описаны возможные направления дальнейшего развития моделей и методов комплексного моделирования физических процессов при проектировании РЭУ.
В приложении приведены копии актов внедрения результатов диссертационной работы и копии Свидетельств об официальной регистрации программ для ЭВМ.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ Наиболее существенные результаты диссертационного исследования заключаются в том, что:
1. Проведн анализ современного состояния проблемы применения моделей, методов и средств математического моделирования физических процессов при проектировании РЭУ.
2. Разработан модельный ряд компонентов топологических моделей РЭУ ориентированных на комплексный расчт в рамках поиска схемно-конструктивных решений не подверженных многофакторным отказам.
3. Разработан метод параметризации комплексных топологических моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в схемноконструктивных решениях РЭУ.
4. Разработан метод автоматизированного иерархического комплексного моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, в основу которого положен совместный итерационный анализ моделей верхнего и нижнего уровней иерархии.
5. Разработан метод автоматизированного поиска ошибок в комплексных моделях физических процессов РЭУ основанный на анализе структуры модели, параметров е компонентов и расчтных характеристик, позволяющий выявлять ошибки в моделях без проведения натурных, макетных и других испытаний.
6. Разработана методика создания многоуровневых комплексных моделей электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов в РЭУ, основанная на использовании предложенных математических моделей и метода автоматизированного иерархического комплексного моделирования.
7. Разработана методика исследования комплексных эффектов в РЭУ при их проектировании, описывающая процесс целенаправленного поиска схемно-конструктивных решений, осуществляемого с использованием единой многоуровневой комплексной модели РЭУ, и позволяющая увеличить объем и точность расчтов, на основе результатов которых ведтся оперативное управление процессом проектирования.
8. Разработана архитектура и выполнена программная реализация системы комплексного моделирования физических процессов в РЭУ, в которую заложены предложенные в работе модели и методы комплексного моделирования взаимосвязанных физических процессов.
9. Разработана методология проектирования радиоэлектронных устройств на основе математического моделирования взаимодействующих разнородных физических процессов, базирующаяся на предложенных в диссертации математических моделях, методах, программном и методическом обеспечении.
10. Выполнена экспериментальная проверка разработанных в рамках диссертации моделей, методов, методик и программного обеспечения.
11. Осуществлено внедрение разработанных моделей, методов, методик, программного обеспечения и методологии в целом в процесс проектирования РЭУ на промышленных предприятиях и учебный процесс вузов.
ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Кофанов Ю.Н., Воловиков В.В., Игнатовский А.Н. Автоматизация поддержки профессионального творчества в проектировании радиоэлектронных средств. // Информационные технологии в проектировании и производстве: науч.-техн. журн. М.: ГУП ВИМИ. 2002. № 3. С. 2 - 8.
2. Воловиков В.В. Разработка учебной программы моделирования разнородных физических процессов: тезисы докладов / Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МГИЭМ. М.: МГИЭМ, 1998. С. 133 - 134.
3. Воловиков В.В. Проектный вариант программы моделирования разнородных физических процессов: тезисы докладов / Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МГИЭМ. М.: МГИЭМ, 1998. С. 240.
4. Кофанов Ю.Н., Воловиков В.В. Программа расчета разнородных физических процессов, протекающих в радиоэлектронной аппаратуре: тезисы докладов / LIII научная сессия, посвященная дню радио. М.: РНТО РЭС им. А.С. Попова, 1998. С. 50 Ц51.
5. Воловиков В.В., Желтов Р.Л., Кофанов Ю.Н. Обучающая программа моделирования разнородных физических процессов, протекающих в радиоэлектронной аппаратуре: материалы / Сборник научных трудов Всероссийской с международным участием научно-технической конференции молодых ученых и студентов, посвященной 103й годовщине дня Радио. Красноярск, 1998. С. 231.
6. Воловиков В.В. Расчт функций чувствительности во временной области для задач диагностики: материалы / Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий. Международная научно-техническая конференция и Российская школа молодых ученых и специалистов. М.: НИИ Автоэлектроника, 1998. Ч. 3. С. 37Ц38.
7. Воловиков В.В., Желтов Р.Л. Учебно-исследовательская подсистема моделирования разнородных физических процессов в БРЭУ: материалы / Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий:
Международная научно-техническая конференция и Российская школа молодых ученых и специалистов. М.: НИИ Автоэлектроника, 1999. Ч. 5. С. 142.
8. Воловиков В.В. Принципы построения программы комплексного моделирования физических процессов для учебно-исследовательской подсистемы: материалы / Системные проблемы качества, математического моделирования и информационных технологий.
Международная научно-техническая конференция и Российская школа молодых ученых и специалистов. М.: НИИ Автоэлектроника, 2000.
9. Воловиков В.В. Применение ЭВМ для поддержки профессионального творчества в технических областях: материалы / Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий. Международная конференция и Российская научная школа. М.: 2001. Часть 1. С. 152.
10. Кофанов Ю.Н., Воловиков В.В. Межотраслевая система компьютерной поддержки профессионального творчества в технических областях: материалы / III Международная выставкаЦконференция Информационные технологии и телекоммуникации в образовании. М.: 2001. С. 61Ц62.
11. Воловиков В.В. Система автоматизированной поддержки профессионального творчества в радиоэлектронике: материалы / Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий.
Международная конференция и Российская научная школа. М.: Радио и связь, 2002. Ч. 1. Кн.
1. С. 50Ц52.
12. Манохин А.И., Каменев В.Б., Воловиков В.В. Автоматизированное моделирование тепловых режимов прибора стоечной конструкции: материалы / Системные проблемы качества, математического моделирования, информационных, электронных и лазерных технологий. Международная конференция и Российская научная школа. М.: Радио и связь, 2002. Ч. 1. Кн 2. С. 26Ц32.
13. Воловиков В.В. Поддержка поискового проектирования и развитие навыков профессионального творчества: материалы / Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов, посвященная 40-летию МИЭМ. М.: МИЭМ, 2002. С.
176Ц177.
14. Воловиков В.В. Использование математического моделирования при профессиональном творчестве в радиоэлектронике: Сборник трудов / Информационные технологии в проектировании, производстве и образовании. Российская научно-техническая конференция. Ковров: КГТА, 2002. С.12Ц13.
15. Воловиков В.В. Автоматизированный контроль знаний обучаемых в подсистеме АСОНИКА-П: труды / LVII научная сессия, посвященная дню радио. М.: журн.
Радиотехника, 2002. Т. 1. С. 101Ц102.
16. Воловиков В.В. Топологическая модель амортизированного объекта для анализа многоуровневых систем виброизоляции: тезисы докладов / Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. М.: МИЭМ, 2003. С.
193.
17. Воловиков В.В. Проектирование БЭУ с использованием средств информационной поддержки жизненного цикла: тезисы докладов / Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. М.: МИЭМ, 2003. С. 194 - 195.
18. Кофанов Ю.Н., Сарафанов А.В., Воловиков В.В. Метод информационной поддержки ранних стадий проектирования радиоэлектронной аппаратуры // Информационные технологии в проектировании и производстве: науч.-техн. журн. М.: ГУП ВИМИ, 2003. № 3. С. 51Ц56.
19. Кофанов Ю.Н., Малютин Н.В., Воловиков В.В. Коломейцев С.С. Комплексное концептуальное и техническое моделирование при проектировании высоконаджных радиоэлектронных устройств морской навигации // Наджность : науч.-техн. журн. М.: ООО Издательский дом Технологии, 2005. № 3(14). С. 3Ц11.
20. Воловиков В.В., Журавский В. Г., Кофанов Ю. Н., Малютин Н. В.Обеспечение качества радиоэлектронной аппаратуры при концептуальном проектировании на основе CALS-технологии // Качество и ИПИ (CALS)-технологии: ежеквартальный науч.-техн. и производственный журн. М.: Фонд Европейский центр по качеству, 2005. №4 (8). С. 2Ц6.
21. Воловиков В.В. Увеличение достоверности моделей в подсистеме комплексного моделирования АСОНИКА-П: материалы / Системные проблемы наджности, качества, информационных и электронных технологий. Международная конференция и Российская научная школа. М.: Радио и связь, 2005. Ч. 1. С. 66Ц67.
22. Аршинин А.М., Воловиков В.В. Комплексная модель электрических, тепловых и механических процессов: материалы / Системные проблемы наджности, качества, информационных и электронных технологий. Международная конференция и Российская научная школа. М.: Радио и связь, 2005. Ч. 1. С. 67Ц68.
23. Воловиков В.В., Иджеллиден С. Б., Павлухина Е. В., Увайсов С. У., Имитационное диагностическое моделирование радиоэлектронных средств с учтом индивидуальных температурных режимов электрорадиоэлементов: материалы / Проектирование телекоммуникационных и информационных средств и систем. М.:МИЭМ, 2006. С. 184 - 187.
24. Воловиков В.В., Иджеллиден С. Б., Павлухина Е. В., Увайсов С. У., Диагностическое компьютерное моделирование с учетом температур комплектующих элементов (Турция, 19-26 мая 2006 г.): материалы // Международная научная конференция Информационные технологии и телекоммуникации в образовании и науке.
25. Манохин А. И., Воловиков В.В. Проектирование наджных радиоэлектронных устройств с использованием автоматизированного моделирования тепловых процессов:
материалы // Системные проблемы наджности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах. Международная конференция и Российская научная школа. М.: Радио и связь, 2006. Ч. 1. С. 60Ц62.
26. Инжеллиден С.Б., Павлухина Е.В., Воловиков В.В. Минимизация длины теста для аналоговых радиоэлектронных устройств: материалы / Системные проблемы наджности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах.
Международная конференция и Российская научная школа. М.: Радио и связь, 2006. Ч. 1. С.
104.
27. Павлухина Е.В., Воловиков В.В., Инжеллиден С.Б. Температурная коррекция справочника неисправностей аналоговых схем: материалы / Системные проблемы наджности, качества, информационных и электронных технологий в инновационных проектах. Международная конференця и Российская научная школя. М.: Радио и связь, 2006.
Ч. 1.
28. Воловиков В.В., Бекишев А.Т. Интеграция CALS-технологий и комплексного математического моделирования для решения задач проектирования радиоэлектронных устройств // Качество. Инновации. Образование: ежемесячный науч.-практич. журн. М.:
Фонд Европейский центр по качеству, 2007. №4 (26). С. 69Ц76.
29. Бекишев А.Т., Воловиков В.В., Кофанов Ю.Н. Роль математического моделирования в создании инновационных разработок телекоммуникационной аппаратуры:
материалы / Системные проблемы наджности, качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных проектах. Международная науч.-технич. конференция и Российская научная школа. М.: Энергоатомиздат, 2007. Ч. 1.
30. Воловиков В.В., Мищенко Н.И. Сквозное комплексное моделирование бортовых радиоэлектронных устройств ответственного назначения с применением подсистемы АСОНИКА-П: материалы / Системные проблемы наджности, качества, математического моделирования, информационных и электронных технологий в инновационных проектах.
Международная науч.-технич. конференция и Российская научная школа. М.:
Энергоатомиздат, 2007. Ч. 1.
31. Воловиков В.В. Разработка методов повышения наджности радиоэлектронной аппаратуры, основанных на непрерывном комплексном моделировании физических процессов // Наджность : науч.-техн. журн. М.: ООО Издательский дом Технологии, 2008. № 1(24).
32. Воловиков В.В., Мищенко В.А., Мищенко Н.И. Практическое применение сквозного комплексного моделирования в решении задач проектирования высоконаджных РЭУ космических аппаратов и корабельных технических комплексов: материалы / Системные проблемы наджности, качества, информационно-телекоммуникационных и электронных технологий в управлении инновационными проектами. Международная конференция и Российская научная школа. М.: Энергоатомиздат, 2008. Ч. 2. С. 76Ц79.
33. Воловиков В.В. Разработка модельного ряда компонентов топологических моделей взаимодействующих физических полей РЭУ: материалы / Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий. Научно-практическая конференция. М.: МИЭМ, 2008. С. 89Ц90.
34. Кофанов Ю.Н., Воловиков В.В. Моделирование аэродинамических процессов в конструкциях радиоэлектронной аппаратуры (АСОНИКА-А) / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008612541. М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. 2008 г. 1 с.
35. Кофанов Ю.Н., Воловиков В.В. Моделирование физических процессов в радиоэлектронной аппаратуре (АСОНИКА-П) / Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008612540. М.: Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. 2008 г. 1 с.
36. Воловиков В.В., Увайсов С.У. Итерационное иерархическое моделирование физических полей радиоэлектронных устройств: материалы / Международный форум Новые информационные технологии и менеджмент качества (NIT & QM). М.: Фонд Качество, 2009. С. 190Ц195.
37. Воловиков В.В. Метод параметризации комплексных топологических моделей электрических, тепловых, аэродинамических, гидравлических и механических процессов // Качество. Инновации. Образование: ежемесячный науч.-практич. журн. М.: Фонд Европейский центр по качеству, 2009. №1. С. 28Ц32.
38. Воловиков В.В., Увайсов С.У. Модель тепломассопереноса в конструкциях радиоэлектронных устройств // Информационные технологии: Ежемесячный теоретический и прикладной науч.-техн. журн. М.: Издательство Новые технологии, 2009. № 8. С. 50Ц54.
39. Воловиков В.В. Методология комплексного математического моделирования электрических, тепловых, гидроаэродинамических и механических процессов при проектировании радиоэлектронных устройств / Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени А.С.Попова. М.: РНТО РЭС им.
А.С.Попова, 2009. С. 94Ц96.
40. Воловиков В.В. Метод верификации топологических моделей физических процессов в радиоэлектронных устройствах: материалы / Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий. Научно-практическая конференция. М.:
МИЭМ, 2009. С. 93Ц94.
41. Мищенко В.А, Мищенко Н.И., Воловиков В.В., Кожевников А.М. Методология проектирования высоконаджных РЭС космических аппаратов и корабельных технических комплексов: материалы / Системные проблемы наджности, качества, информационнотелекоммуникационных технологий в управлении инновационными проектами (Инноватика2009). Международная конференция и российская научная школа. М.: Энергоатомиздат, 2009. Ч. 1. С. 69Ц71.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям