МЕТОДЫ СИНТЕЗА МногомерныХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ ЦИФРОВОЙ обработкИ изображений Специальность: 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения - по техническим наукам АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук Киров 2011

Авторефераты по всем темам >> Авторефераты по техническим специальностям

На правах рукописи

МЕДВЕДЕВА ЕЛЕНА ВИКТОРОВНА

МЕТОДЫ СИНТЕЗА МногомерныХ МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ

ЦИФРОВОЙ обработкИ изображений

Специальность: 05.12.04 - Радиотехника, в том числе системы

и устройства телевидения - по техническим наукам

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени

доктора технических наук

Киров 2011

Работа выполнена на кафедре радиоэлектронных средств

ФГБОУ ВПО Вятский государственный университет

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Петров Евгений Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, с.н.с.

Белоусов Олег Борисович

доктор технических наук, профессор

Гребенко Юрий Александрович

доктор технических наук

Джиган Виктор Иванович

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО Рязанский государственный

радиотехнический университет

Защита состоится 20 января 2012 г. на заседании диссертационного совета Д212.131.01 в ФГБОУ ВПО Московский государственныйатехнический университет радиотехники, электроники и автоматики по адресу: 119454, г. Москва, просп. Вернадского, д.78.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ МИРЭА.

Автореферат разослан л___ ____________ 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного

совета, Д212.131.01, к.т.н., доцент

Стариковский А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Наблюдаемое в настоящее время стремительное возрастание объема видеоинформации в системах цифрового телевидения, мониторинга, видеонаблюдения, медицинских системах и т.д. предъявляет повышенные требования к скорости обработки статических и динамических изображений, их компактному представлению для передачи и хранения, к качеству восстановлению изображений при искажении шумом. Выполнение перечисленных требований стимулирует появление новых и совершенствование известных методов обработки изображений.

Использование цифровых полутоновых изображений (ЦПИ) позволяет применить методы цифровой обработки изображений, которые позволяют создавать высококачественные системы, использующие видеоинформацию. Методы обработки и передачи ЦПИ развиваются в основном в двух направлениях, определяемых приложением и ограниченностью технических и временных ресурсов. Первое направление - это компрессия (сжатие) ЦПИ для лэкономной передачи по каналам связи и хранения, что достигается устранением статистической и визуальной избыточности изображений на передающей стороне канала связи. Второе направление фильтрация ЦПИ, искаженных шумами, при которой статистическая избыточность статических и динамических ЦПИ может быть использована на приемной стороне канала связи для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ.

Для успешного развития методов цифровой обработки и передачи изображений, являющихся многомерными случайными процессами, необходимы многомерные математические модели (ММ), обладающие высокой вычислительной эффективностью и наиболее точно отражающие реальные процессы. Работ, посвященных многомерным ММ, адекватных реальным сложным динамическим изображениям, немного. Среди них следует отметить работы Спектора А.А., Васильева К.К., Бондура В.Г. и др. по разработке ММ многомерных гауссовских марковских процессов. Структура алгоритма генерации таких изображений проста и наглядна, однако из-за большого объема вычислений на один элемент искусственного изображения многомерная гауссовская марковская ММ не получила практического применения (для генерации одного элемента трехмерного гауссовского марковского процесса требуется семь умножений и шесть сложений).

Перспективным решением можно считать использование в качестве многомерных ММ, адекватных видеопоследовательностям (ВП) ЦПИ, многомерных цепей Маркова с несколькими состояниями. Однако, если речь идет об обработке ЦПИ, представленных -разрядными двоичными числами с числом дискретных значений (уровней яркости), то возникает проблема хранения и оперирования с матрицами вероятностей переходов (МВП) размерностью , что в реальном масштабе времени труднореализуемо, поэтому требуется разработка новых ММ с невысокой вычислительной сложностью, адекватных реальным ЦПИ. Оригинальное решение данной проблемы найдено представлением ЦПИ в виде набора из разрядных двоичных изображений (РДИ), что позволило свести сложную задачу синтеза ММ многомерных ЦПИ к более простой задаче синтеза однотипных ММ многомерных РДИ, в которых используются МВП размером по каждому измерению.

Синтезированная в диссертации многомерная ММ позволяет по-новому решить задачи сжатия, сегментации и фильтрации многомерных изображений меньшими вычислительными ресурсами, чем известные методы, решающие те же задачи.

Разработка алгоритмов эффективного сжатия статических и динамических ЦПИ проводится уже более 20 лет практически во всех развитых странах мира. Сжатию статических и динамических ЦПИ посвящены работы российских ученых: ДворковичааВ.аП., Чобану М.К., Умняшкина С.В., Радченко Ю.С. а также зарубежных авторов: Said A., Wheeler F.W., Taubman D. и др. Тем не менее, проблема сжатия ЦПИ остается актуальной и в настоящее время. Большое число исследователей заняты поиском эффективных алгоритмов сжатия и восстановления ЦПИ большого размера и высокой четкости, а также объемных ЦПИ минимальными вычислительными ресурсами.

Современные стандарты сжатия статических и динамических изображений (JPEG, JPEG2000, MPEG2, MPEG4, H.263, H.264) позволяют добиться хорошего соотношения качество/степень сжатия, но требуют больших вычислительных ресурсов. Поэтому разработка алгоритмов сжатия, позволяющих снизить вычислительные ресурсы, при соотношении качество/степень сжатия, не уступающем известным алгоритмам, является актуальной задачей.

Хороший алгоритм сжатия минимизирует статистическую избыточность ЦПИ до определенного предела, который определяется энтропией потока данных. В случае одномерного потока данных энтропию до сжатия ЦПИ и после можно определить по хорошо известным формулам, приведенным, например, в работах Р.аФано, Р.аЛ. Стратоновича. Если информационный поток является многомерным, то вычисление энтропии вызывает определенные трудности. Поэтому получение аналитических формул для вычисления предельного коэффициента сжатия статических и динамических ЦПИ, который может быть достигнут теоретически, является актуальной задачей, позволяющей сравнивать различные алгоритмы сжатия без потери информации.

Для решения задач предварительной обработки ЦПИ применяется сегментация, позволяющая оперативно выделить интересующие объекты на ЦПИ от фона и других объектов, определить размер, форму, положение объекта, сравнить данные с последующими или предыдущими изменениями и т.д. Один из возможных методов сегментации основан на выделении контуров на ЦПИ, являющихся наиболее информативными составляющими ЦПИ.

Большой вклад в развитие методов предварительной обработки изображений внесли российские и зарубежные ученые: Журавлев Ю. И., Бакут П.А., Потапов А.А., Сойфер В.А., Алпатов Б.А., Canny J.F., Pratt W.K., Prewitt J.P., Sobel I.Е., Kirche R.A., Roberts L.G. и др. В большинстве известных методах сегментации (градиентном, Превитта - Кирша, вторых производных, Канни и др.) обеспечение точного выделения контуров объектов интереса на ЦПИ в силу многомерности сигналов и многообразия сцен, отличающихся по своим характеристикам, требует увеличения размерности и количества масок для обработки ЦПИ, точного расчета порога, дополнительных преобразований и т.п., что приводит к большим вычислительным затратам. Задача усложняется еще больше, если необходимо оперативно обработать ЦПИ после передачи его по зашумленному радиоканалу. Таким образом, выделение контуров объектов интереса с высокой точностью на зашумленных ЦПИ минимальными вычислительными ресурсами является актуальной задачей.

В тех случаях, когда ЦПИ, передаваемые по каналу связи, искажены шумом, большим резервом их восстановления может служить статистическая избыточность, содержащаяся в ВП ЦПИ, эффективная реализация которой является актуальной проблемой, требующей для своего решения новых подходов к обработке ВП ЦПИ. Одним из таких подходов является синтез алгоритмов фильтрации ВП ЦПИ на основе многомерных ММ, адекватных реальным ВП ЦПИ, и теории фильтрации условных марковских процессов.

Большой вклад в теорию нелинейной фильтрации марковских случайных процессов внес Р.Л.аСтратонович. Им в начале 60-х годов были заложены основы теории нелинейной фильтрации условных марковских случайных процессов, которая затем получила развитие в работах В.И. Тихонова, И.Н. Амиантова, М.С. Ярлыкова, Ю.Г. Сосулина, М.А.аМиронова, Ю.С. Шинакова, А.П. Трифонова, Е.П. Петрова, А. Хабиби и др. В работах В.В. Яншина, А.А. Спектора, Н. Нахи, А. Акаси, Т.С. Хуанга предпринимались разнообразные попытки распространить теорию фильтрации условных марковских процессов на фильтрацию ВП ЦПИ, однако отсутствие многомерных ММ, адекватных сложным динамическим ЦПИ, не привели к желаемым результатам. Из этого следует, что фильтрация, искаженных шумом сложных динамических ЦПИ, является актуальной задачей. Наличие многомерной ММ, синтезированной в данной работе, позволило на основе теории фильтрации условных марковских процессов успешно решить задачу разработки алгоритмов многомерной нелинейной фильтрации динамических ЦПИ, представляющих собой одну или несколько коррелированных ВП ЦПИ, эффективно реализующих статистическую избыточность для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ.

В реальных условиях априорные статистические данные о степени корреляции между элементами принимаемых ЦПИ частично или полностью неизвестны. В этом случае необходимо применять адаптивные алгоритмы обработки, позволяющие непосредственно в процессе приема ЦПИ вычислять недостающие статистические данные и использовать их для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ, разрушенных шумом. Поскольку алгоритм многомерной нелинейной фильтрации позиционируется как быстрый и предназначен для обработки ЦПИ в реальном масштабе времени, то и механизмы адаптации должны быть простыми, эффективными и сравнимыми по вычислительной сложности с самими алгоритмами фильтрации. Известные методы адаптации не эффективны при многомерной фильтрации динамических ЦПИ. Поэтому задача разработки алгоритма адаптации при фильтрации сложных динамических ЦПИ является актуальной.

Реализация статистической избыточности многомерных импульсных коррелированных сигналов, адекватных элементам РДИ ВП ЦПИ, приводит к существенному увеличению вероятности распознавания состояний дискретного информационного параметра, что эквивалентно увеличению точности оценки непрерывных параметров, в случае некоррелированных импульсных сигналов. Поэтому задача синтеза алгоритма совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров импульсных сигналов, адекватных элементам ЦПИ, является актуальной и позволяет эффективно реализовать статистическую избыточность для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ.

Целью диссертационной работы является разработка на основе теории условных марковских процессов методов синтеза многомерных моделей и алгоритмов цифровой обработки многомерных многоградационных ЦПИ, направленных на решение научной проблемы повышения помехоустойчивости систем передачи изображений по каналам радиосвязи за счет эффективной реализации статистической избыточности при сжатии, сегментации и фильтрации статических и динамических ЦПИ при априорно известных и неизвестных постоянных и флуктуирующих непрерывных параметрах многомерных коррелированных импульсных сигналов, адекватных элементам ВП ЦПИ.

Объектом исследования являются многомерные математические модели и алгоритмы сжатия, сегментации, фильтрации многомерных ЦПИ.

Предметом исследования являются:

Математические модели динамических ЦПИ на основе многомерных многозначных условных марковских процессов.
Метод вычисления статистической избыточности статических и динамических ЦПИ на основе ММ ЦПИ и теории информации.
Методы сжатия статических и динамических ЦПИ на основе ММ ЦПИ.
Метод сегментации на основе ММ ЦПИ и выделения контуров объектов интереса.
Алгоритмы нелинейной фильтрации при априорно известных и неизвестных постоянных и флуктуирующих непрерывных параметрах многомерных многозначных коррелированных импульсных сигналов, адекватных элементам ВП ЦПИ.

Задачи диссертационной работы:

Разработка на основе многомерных цепей Маркова с несколькими состояниями метода синтеза многомерных ММ, адекватных реальным сложным динамическим ЦПИ, представляющим одну или несколько коррелированных ВП ЦПИ.
Разработка алгоритмов сжатия статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной ММ, позволяющих снизить вычислительные ресурсы при соотношении качество/степень сжатия не уступающем известным методам.
Разработка на основе синтезированной ММ метода вычисления статистической избыточности статических и динамических ЦПИ, позволяющего аналитически вычислить предельный коэффициент сжатия в ЦПИ, для сравнения эффективности различных алгоритмов сжатия без потерь.
Разработка на основе синтезированной ММ метода сегментации ЦПИ и выделения контуров объектов интереса по вычисленной величине количества информации, реализация которого достигается меньшими вычислительными ресурсами, чем известными алгоритмами, в том числе и на зашумленных БГШ изображениях.
Синтез на основе разработанных ММ алгоритмов оптимальной многомерной нелинейной фильтрации сложных динамических ЦПИ, эффективно реализующих статистическую избыточность для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ.
Разработка адаптивного алгоритма многомерной нелинейной фильтрации динамических ЦПИ, вычисляющего отсутствующую информацию о статистических характеристиках ВП ЦПИ по принимаемому ЦПИ.
Синтез алгоритма совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных импульсных сигналов, адекватных динамическим ЦПИ.

Методы исследования. При решении поставленных задач в диссертационной работе использовались методы теории условных марковских процессов, математического моделирования, теории статистической радиотехники, теории оптимальной и адаптивной нелинейной фильтрации, теории информации, теории вероятностей и математической статистики, статистической теории выбора и принятия решений, теории матриц, интегрального и дифференциального исчисления.

На защиту выносятся следующие основные научные положения и результаты:

Метод синтеза ММ многомерных многозначных случайных процессов на основе аппроксимации многомерными цепями Маркова с несколькими состояниями позволяет упростить синтез алгоритмов сжатия, сегментации и фильтрации многомерных ЦПИ.
Метод сжатия статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной ММ позволяет снизить вычислительные ресурсы, при соотношении качество/степень сжатия не уступающем известным методам.
Метод вычисления статистической избыточности статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной ММ позволяет аналитически вычислить предельный коэффициент сжатия, который может быть получен алгоритмами сжатия без потерь.
Метод сегментации на основе многомерной ММ и оригинальной процедуры выделения контуров по величине количества информации в элементах РДИ позволяет выделить объекты интереса, в том числе и на зашумленных изображениях, меньшими вычислительными ресурсами, чем известные методы.
Оптимальные алгоритмы многомерной нелинейной фильтрации динамических ЦПИ, разрушенных БГШ, повышают качество их восстановления за счет эффективной реализации статистической избыточности ЦПИ.
Адаптивный алгоритм многомерной нелинейной фильтрации динамических ЦПИ позволяет вычислить статистические данные по принимаемому ЦПИ минимальными вычислительными ресурсами.
Алгоритм совместной нелинейной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных импульсных коррелированных сигналов, адекватных элементам динамических ЦПИ.

Новизна научных результатов:

Синтезирована многомерная ММ ЦПИ, позволяющая упростить синтез алгоритмов сжатия, сегментации, нелинейной фильтрации многомерных ЦПИ.
Разработан эффективный метод сжатия статических и динамических изображений, на основе двумерной ММ, позволяющий снизить вычислительные ресурсы, при соотношении качество/степень сжатия, не уступающем известным методам.
Разработан аналитический метод вычисления предельного коэффициента сжатия статических и динамических ЦПИ, позволяющий сравнить эффективность различных известных алгоритмов сжатия без потерь информации.
Разработан оригинальный метод сегментации ЦПИ на основе многомерной ММ и выделения контуров по величине количества информации в элементах РДИ старших разрядов, в том числе и на зашумленных БГШ ЦПИ меньшими вычислительными ресурсами, чем известные методы.
На основе теории фильтрации условных марковских процессов и многомерной ММ РДИ синтезированы алгоритмы нелинейной фильтрации при наличии БГШ сложных динамических ЦПИ.
На основе оригинального метода вычисления априорно неизвестных статистических характеристик динамических ЦПИ разработан адаптивный алгоритм нелинейной фильтрации сложных динамических ЦПИ.
Синтезирован алгоритм совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных двоичных коррелированных сигналов, адекватных элементам динамических ЦПИ, позволяющий за счет перекрестной весовой обработки фильтруемых параметров повысить помехоустойчивость приема импульсных сигналов.

Практическая значимость. Разработанные на основе теории условных марковских процессов многомерные ММ, методы сжатия, сегментации, многомерной нелинейной оптимальной и адаптивной фильтрации статических и динамических ЦПИ являются эффективным инструментом систематического и обоснованного упрощения известных точных математических моделей и алгоритмов. Позволяют сократить разрыв между принципиально сложными по построению, громоздкими и трудно поддающимися практической реализации теоретическими разработками и назревшими потребностями в создании современного технического арсенала простых в реализации, надежных и эффективных средств обработки сложных динамических ЦПИ в авиационных, космических, охранных и др. системах видеонаблюдения и мониторинга, работающих в реальном масштабе времени.

Вклад автора:

Выносимые на защиту положения предложены автором в ходе выполнения научно-исследовательских работ на кафедре радиоэлектронных средств Вятского государственного университета в период с 2006 по 2010 г. В научных работах лично автором предложены основные идеи методов синтеза многомерных математических моделей, алгоритмы сжатия, вычисления статистической избыточности, сегментации, нелинейной оптимальной и адаптивной фильтрации статических и динамических ЦПИ, совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных импульсных сигналов, адекватных элементам ВП ЦПИ. Проведено их теоретическое обоснование, выполнено качественное и количественное исследование синтезированных моделей динамических ЦПИ и алгоритмов сжатия, вычисления статистической избыточности, сегментации, многомерной нелинейной фильтрации ЦПИ. Практическая реализация методов и статистическое моделирование на ЭВМ проводились коллективом исследователей при личном участии автора. Получены два свидетельства на программный продукт, зарегистрированные в Реестре программ для ЭВМ.

Результаты работы внедрены: в разработку систем мониторинга и наблюдения с передачей видеоизображений на наземный пункт управления в реальном масштабе времени (Концерн радиостроения Вега, ОАО); в состав комплекта прототипа системы обработки видеоинформации (ЗАО НПП Знак); в перспективные разработки цифровых устройств обработки видеоинформации (ФГУП НИИ СВТ); в учебный процесс на кафедрах радиоэлектронных средств и прикладной математики и информатике Вятского государственного университета.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на 34 конференциях: 10, 11, 12, 13-й Международной конференции и Выставке Цифровая обработка сигналов и ее применение (Москва, 2008-2011г.); 9, 10-й Международной конференции Распознавание образов и анализ изображений (Н.-Новгород, 2008г.; С.Петербург, 2010г.); Четвертом и Пятом Белорусском космическом конгрессе (Минск, 2009, 2011г.); VI НТК Системы наблюдения, мониторинга и дистанционного зондирования земли (Адлер, 2009г.); XIV-XVII МНТК Радиолокация, навигация, связь (Воронеж, 2008-2011г.); VIII, IX МНТК Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии (Владимир-Суздаль, 2008, 2010 г.); 7-й, 10-й МНТК Физика и технические приложения волновых процессов (Самара, 2008, 2011 г.); II Всероссийской НТК Актуальные проблемы ракетно-космической техники (Самара, 2011 г.); Международной научно-технической школе-конференции Молодые ученые - науке, технологиям и профессиональному образованию (Москва, 2008г.); 9-й МНТК Проблемы и технологии телекоммуникации (Казань, 2008г.); 15-й МНТК Информационные системы и технологии (Н.Новгород, 2009 г.); VII, VIII МНТК Перспективные технологии в средствах передачи информации (Владимир, 2007, 2009г.); LXII, LXIII научной сессии, посвященной дню радио (Москва, 2008, 2009г.); 4-м Отраслевом НТК-форуме Технологии информационного общества (Москва, 2010 г.); научно-практической конференции Радиолокация, теория и практика (Н.Новгород, 2008 г.); Всероссийской НТК Наука-Производство-Технология-Экология (Киров, 20072009 г.); Всероссийской НТК Общество, наука, инновации (Киров, 2010 г.); 16-й Межрегиональной конференции Московского НТОРЭС им. А.С. Попова и МТУСИ Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения (Н.Новгород, 2007г.; Москва, 2008г.); 5-й Всероссийской научно-практической конференции Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем (г. Ульяновск, 2007).

Часть результатов диссертации отражены в двух учебных пособиях.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 65 статей и тезисов докладов. Из них 21 статья в журналах, рекомендованных ВАК, одна статья в зарубежном журнале.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, семи глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 265 страницах машинописного текста, содержит 89 рисунков и 4 таблицы, список использованной литературы из 145анаименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении определяется научная проблематика и обосновывается ее актуальность. Дается краткая характеристика современных методов цифровой обработки и передачи изображений, являющихся многомерными случайными процессами. Определена цель и задачи работы. Сформулированы основные научные результаты, выносимые на защиту, указана их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе разработан метод синтеза многомерной ММ динамических ЦПИ на основе многомерных цепей Маркова с несколькими состояниями. При синтезе предполагается, что ЦПИ представлены -разрядными двоичными числами, образующими многомерную цепь Маркова с равновероятными состояниями и МВП размером . С целью упрощения процедуры синтеза многомерная ММ, адекватная реальным ЦПИ, представлена ММ РДИ, каждое из которых является многомерной однородной цепью Маркова с двумя равновероятными состояниями. Представим -мерную цепь Маркова () как суперпозицию простых одномерных цепей Маркова с двумя равновероятными состояниями и МВП по каждому измерению (, , ), при этом двоичный элемент -мерной цепи Маркова , () одновременно принадлежит цепям Маркова.

Рис. 1

На рис. 1. представлен двоичный элемент -мерного пространства с окрестностью из соседних элементов , соответствующих однородной -мерной цепи Маркова с двумя состояниями. Алгоритм формирования состояний двоичных элементов -мерной цепи Маркова основан на энтропийном подходе, который заключается в следующем.

Условная энтропия элемента (рис.1) относительно значений элементов окрестности определиться как разность безусловной энтропии элемента и взаимной информации, полученной от элементов окрестности :

(1)

где , ; множества индексов для четного : , ; для нечетного : , .

Произведения, обозначенные символом в (1) вычисляются по всем возможным несовпадающим комбинациям различных подстрочных индексов -мерного случайного поля; плотности вероятностей переходов в многомерных цепях Маркова.

Плотность вероятности перехода в -мерной двоичной цепи Маркова можно выразить в форме

, (2)

где - дельта функция.

-мерная ММ является универсальной и служит основой для построения ММ статических и динамических ЦПИ, представляющих собой случайные процессы произвольной размерности. Для демонстрации разработанного метода построения -мерной ММ приведен синтез трех- и четырехмерной ММ -го РДИ ВП ЦПИ.

Трехмерная ММ -го РДИ ВП ЦПИ (). Пусть трехмерный случайный марковский процесс на ортогональных сетках, адекватный последовательностям РДИ ВП ЦПИ с двумя пространственными координатами и третьей временной. Для трехмерного случайного марковского поля каждый элемент принадлежит трем одномерным цепям Маркова с двумя равновероятными состояниями и и МВП по горизонтали , вертикали и времени .

Положив в (1) значение =3, получим параметры , , , и энтропию элемента (рис.1) относительно значений элементов окрестности в виде:

. (3)

На основании аргумента выражения (3) МВП для различных сочетаний состояний элементов окрестности имеет вид:

, (4)

элементы которой симметричны и удовлетворяют условию нормировки .

Например, выражения для вычисления элементов первой строки матрицы , имеют вид:

(5)

где элементы МВП в одномерных цепях Маркова с двумя состояниями по горизонтали , вертикали , времени и четырех сопутствующих МВП:

(6)

При моделирование последовательности РДИ по известным матрицам , и вычисляются элементы , соответствующие состояниям элементов окрестности, сравниваются с выбранным случайным числом , равномерно распределённом на интервале . Если число , то элемент изображения принимает значение ноль, иначе =1. Для моделирования ВП ЦПИ необходимо использовать ММ РДИ с МВП соответствующих разрядов ЦПИ.

Оценки элементов МВП, вычисленные по искусственным трехмерным РДИ, с погрешностью менее 1% совпадают с априорно заданными.

Четырехмерная ММ -го РДИ двух коррелированных ВП ЦПИ (). Пусть - четырехмерный случайный марковский процесс, адекватный коррелированным последовательностям РДИ ВП ЦПИ ( - пространственные координаты, - координата по времени, -координата, определяющая позицию одной ВП относительно другой). Для построения четырехмерной ММ задаются МВП по четырем координатам: по горизонтали , вертикали , времени и позиции .

Моделирование состояния элемента четырехмерного случайного марковского поля окрестности , базируется на формуле (1) при =4:

(7)

и четырехмерной МВП , вычисленной на основании аргумента (7):

. (8)

Например, при известных значениях матриц , , , , выражения для вычисления первых элементов первых двух строк матрицы имеют вид

(9)

где элементы МВП в одномерных цепях Маркова с двумя состояниями по горизонтали , вертикали , времени , от позиции к позиции и сопутствующих МВП:

Алгоритм генерации искусственных четырехмерных ЦПИ аналогичен алгоритму генерации трехмерных ЦПИ.

Оценки значений элементов МВП, вычисленные по искусственным четырехмерным РДИ с погрешностью менее 3%, совпадают с заданными, что подтверждает высокую адекватность многомерной ММ реальным процессам.

Во второй главе разработан метод сжатия статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной -мерной ММ.

Рис.2

Представление РДИ в ЦПИ двумерной цепью Маркова с двумя равновероятными состояниями и МВП по горизонтали и вертикали позволяет часть элементов не передавать по каналу связи, т.к. они могут быть восстановлены с учетом корреляционных связей по принятым окрестным элементам. На рис.а2 представлен фрагмент -го РДИ, в котором обозначения л, соответствуют элементам -го РДИ, передаваемым и непередаваемым по каналу связи, соответственно.

Другой характерной особенностью ЦПИ является то, что в соседних РДИ, принадлежащих старшим разрядам ЦПИ, имеются большие области, в которых элементы повторяются или переходят в противоположные. Сжатие изображения, в данном случае, можно обеспечить за счет замены большого количества девятиэлементных блоков (рис.2), в которых элементы изображения повторяются или переходят в противоположные, счетчиками повтора или пропуска соответствующих блоков.

Алгоритм сжатия включает в себя следующие этапы.

1.аРДИ разбивают на девятиэлементные области (рис. 2).

2.аЭлементы в старшем РДИ кодируются следующим образом. Если подряд следующие области повторяются, то передаются элементы одной первой встретившейся области и количество их повторов. Если элементы анализируемой области не совпадают с элементами соседних областей, то передаются только элементы области .

3.аОдновременно производится сравнение элементов области в -м РДИ с соответствующими элементами области -го РДИ и в канал связи передается количество повторяемых или пропускаемых бит, либо значения элементов .

При восстановлении, по принятым элементам ЦПИ, с учетом вероятностей переходов по горизонтали и вертикали определяют элементы изображения, которые не передавались. Для определения значений элементов , , , , -го РДИ относительно элементов окрестности вычисляется матрица для двумерной ММ ():

, (10)

элементы которой связаны с элементами матриц , соотношениями

; ;

; . (11)

Затем элементы матрицы , соответствующие значениям элементов окрестности, сравниваются с выбранным случайным числом , равномерно распределённым на интервале . Если число , то элемент изображения принимает значение ноль, иначе =1.

а)	б)	Для оценки качества изображений, учитывая, что в разработанном методе восстанавливаются двоичные элементы в РДИ ЦПИ, выбран критерий среднеквадратического отклонения (СКО), вычисляемый по несовпадающим битам в РДИ ЦПИ и критерий пиковое отношение сигнал/шум (ПОСШ), вычисляемый по значениям пикселей.
Рис. 3

На рис.а3 показаны увеличенные фрагменты исходного (а) и восстановленного (б) восьмиразрядного ЦПИ Землетрясение с помощью разработанного метода. В таблице 1 приведены значения СКО, ПОСШ, тестовых изображений для разработанного метода и JPEG.

Таблица 1

ЦПИ	Разработанный метод			JPEG
ЦПИ		СКО	ПОСШ, дБ		СКО	ПОСШ, дБ
ена	2,53	0,113	36,0	2,54	0,184	37,6
Землетрясение	1,71	0,085	27,5	1,69	0,223	29,7
Гамадрил	1,82	0,117	30,8	1,84	0,21	32,2

Из анализа результатов, приведенных на рис. 3 и в таблицеа1 следует: 1) в разработанном методе при резких перепадах яркости на исходном изображении - на восстановленном изображении возможны искажения в виде отдельных точек. При плавных изменениях яркости восстановленное изображение практически полностью повторяет исходное; 2) при близких по значению коэффициентах сжатия разработанный метод превышает метод JPEG по критерию СКО в раза и незначительно уступает по критерию ПОСШ.

Качество изображения в большей степени определяется точностью восстановления элементов в старших РДИ и незначительно зависит от потерь двоичных элементов в младших РДИ. Поэтому степень сжатия можно повысить за счет увеличения потерь в младших РДИ.

Исследования модифицированного метода сжатия с потерями в младших РДИ (41) показали, что неточность вычисления элементов в младших РДИ мало влияет на визуальное качество изображений. При уменьшении ПОСШ на десятые доли децибел коэффициент сжатия увеличивается по сравнению с основным алгоритмом примерно в 2 раза.

Для сжатия цветных изображений в формате YCbCr предложен формат сэмплирования 9:1:1, который позволяет дополнительно повысить эффективность сжатия в 2,5 раза при уменьшении ПОСШ на 0,1Е0,3адБ. В таблице 2 приведен средний коэффициент сжатия изображений, представленных в разных форматах.

Таблица 2

Тип изображения	Средний коэффициент сжатия
8 бит/пкс	3,3
24 бит/пкс в системе RGB	3,3
24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 4:4:4,	4,8
24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 4:2:2,	6,4
24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 4:2:0,	7,8
24 бит/пкс в системе YCbCr при сэмплировании 9:1:1	8,8

Для удаления временной избыточности в ВП ЦПИ создается разностный кадр из -го и -го кадров. Анализ межкадровой разности и введение порога позволяет реализовать декодер движения. Для -разрядного ЦПИ выбор порога соответствует выбору РДИ, на которых в наибольшей степени выделены основные детальные области изображения. Поскольку для -разрядного ЦПИ старшему РДИ соответствует половина уровней яркости, то основные изменения на изображении определяются по старшему РДИ ЦПИ, что позволяет в раз уменьшить вычислительные и временные затраты при работе кодера и декодера.

Алгоритм сжатия динамических ЦПИ включает в себя следующие этапы.

1. ВП представляют в виде последовательности ЦПИ (кадров).

2. ЦПИ разбивают на РДИ и получают последовательность РДИ, состоящую из опорного (исходного) и разностных кадров.

3. РДИ опорного и разностного кадров разбивают на блоки элемента (рис.а2) или блоки со сторонами кратными трем.

Рис. 4

4. По старшим РДИ -го и кадров оценивают вектора движения и получают преобразованный кадр. Для этого сравнивают девятиэлементный блок со всеми девятиэлементными блоками области поиска (рис. 4) и выбирают блок, имеющий наименьшее количество отличительных элементов.

При движении объектов основные изменения элементов в младших РДИ совпадают с изменениями элементов в старшем РДИ. Направления смещения блоков и векторов движения в младших РДИ совпадают с направлениями смещения блоков и векторов движения в старшем РДИ.

5. Формируется разностный кадр, как абсолютная межкадровая разность значений яркостей пикселей в м и преобразованном -м кадрах: .

6. Опорный и разностные кадры кодируют алгоритмом, разработанным для статических ЦПИ, а вектора движения - методом Хаффмана и группового кодирования (RLE).

Видеодекодер восстанавливает разностный кадр по сжатому битовому потоку данных, используя параметры векторов движения и ранее декодированный -й кадр.

В таблицеа3 приведены результаты сжатия ВП Хоккей для разных размеров блоков без учета и с учетом кодирования векторов движения.

Таблица 3

	Коэффициент сжатия
	без учета кодирования векторов движения	с учетом кодирования векторов движения
Для 25 кадров без компенсации движения	10,2	10,2
Для 25 кадров с компенсацией движения (размер блока )	17,6	12,6
Для 25 кадров с компенсацией движения (размер блока )	15,0	14,0
Для 25 кадров с компенсацией движения (размер блока )	14,3	13,9

Из результатов, приведенных в таблицеа3. следует, что метод с компенсацией движения дополнительно позволяет повысить эффективность сжатия на 40%.

В третьей главе разработан метод вычисления статистической избыточности в статических и динамических ЦПИ, на основе синтезированной -мерной ММ. Получены простые аналитические выражения, позволяющие на основе вычисления количества информации, содержащейся в ЦПИ, вычислить максимальный коэффициент сжатия в статических и динамических ЦПИ и сравнить эффективность разработанных в главеа2 и известных методов сжатия без потерь.

Для вычисления статистической избыточности статического -го РДИ ЦПИ, представляющего собой двумерный информационный поток данных, выбрана двумерная ММ РДИ.

Положив в (1) =2 энтропию в элементе РДИ (рис.а5) относительно элементов ближайшей окрестности можно определить по формуле:

. (12)

Рис. 5

По известной МВП (10) для двумерной цепи Маркова вычисляется средняя статистическая избыточность -го РДИ и в целом всего ЦПИ.

Максимальный коэффициент сжатия ЦПИ равен отношению максимального количества информации к минимальному количеству информации в элементах всех РДИ ЦПИ:

, (13)

где минимальное количество информации в элементе РДИ определяется при совпадении состояний элементов окрестности с элементом .

В таблицеа4 приведены максимальные коэффициенты сжатия для тестовых ЦПИ, вычисленные по формуле (13), для метода, разработанного в главе 2, и JPEG с минимальными одинаковыми уровнями потерь в элементах РДИ.

Таблица 4

ЦПИ	коэффициент сжатия
ЦПИ	формула (13)	разработанный алгоритм (гл.2)	алгоритм JPEG
Самолет	3,7	3,21	2,86
ена	2,14	2,53	2,01
Город	1,6	1,69	1,61

Анализ результатов (таблицаа4), показывает, что коэффициенты сжатия, полученные разработанным алгоритмом и JPEG стремятся к предельному, вычисленному поа(13). Превышение вычисленного коэффициента сжатия над предельным для изображения Лена и Город связано небольшими потерями в младших разрядах ЦПИ. При малом уровне потерь коэффициент сжатия для разработанного алгоритма выше, чем JPEG.

Для определения статистической избыточности элементов ВП ЦПИ выбрана синтезированная трехмерная ММ при =3. Количество информации в элементе РДИ (рис.а1) относительно элементов ближайшей окрестности определяется при заданных МВП , , выражением (3).

Максимальный коэффициент статистического сжатия составил для тестовых ВП ЦПИ Самолет 28,8; Лена - 15,2; Город - 11,2 (при для всех РДИ ВП ЦПИ).

В четвертой главе разработан метод сегментации на основе выделения контуров. В основу метода положено представление ЦПИ в виде набора из РДИ, каждое из которых является двумерной цепью Маркова с двумя состояниями. Для выделения контуров вычисляется количество информации в каждом элементе РДИ по формуле (12) для различных сочетаний элементов окрестности (рис.5).

В случае появления на РДИ областей другой яркости, на границе области один или два окрестных элементов будут иметь разные с состояния, и количество информации в элементе увеличивается. Сравнивая значение вычисленной величины количества информации в элементе изображения с порогом , определяется принадлежность данной точки контуру. Значение порога для каждого РДИ зависит от минимального количества информации в и количества информации при смене состояния любого из элементов окрестности.

Для восьмиразрядного ЦПИ, представленного 256 уровнями яркости, старшему РДИ соответствуют 128 уровней яркости. Поэтому по старшему РДИ ЦПИ можно выделить все светлые области с яркостью от 128 до 255 на темном фоне, либо, наоборот, все темные объекты - на фоне с яркостью выше 128. Для выделения менее контрастных областей или объектов с нечетко выраженными границами необходимо выделить контуры на следующих РДИ (7-м, 6-м или 5-м). Контурное изображение в этом случае будет представлять сумму контурных изображений нескольких РДИ.

Для оценки точности выделения контуров выбрано два критерия. Критерий FOM (Figure of Merit) соответствует эмпирическому расстоянию между идеальным контурным изображением и контурами, полученными в результате сегментации :

, (14)

где - количество пикселей в множестве , - количество пикселей в множестве , - расстояние между -м пикселем и ближайшем к нему пикселема.

Критерий RMS (root mean squared error) представляет собой среднеквадратичную ошибку, определяемую выражением:

, (15)

где , - интенсивность пикселей в и , - множество пикселей на сегментируемом изображении.

В таблице 5 приведены усредненные оценки критериев FOM и RMS, полученные для 100 тестовых ЦПИ (из базы изображений университета Беркли), для разработанного и известных методов выделения контуров.

Таблица 5

Критерий

Разработанный метод

Оператор Робертса

Оператор Превитта

Оператор Собела

Метод

Канни

апласиан гауссиана

FOM

0,2504

0,2380

0,2071

0,2073

0,1902

0,2011

RMS

0,2465

0,2225

0,2451

0,2459

0,3385

0,3615

Анализ полученных результатов показывает, что разработанный метод сегментации на основе вычисления количества информации по критерию FOM превышает известные методы на 525%, а по критерию RMS не значительно уступает (2-5%) методам Робертса, Превитта и Собела при значительно меньших вычислительных ресурсах.

Рис. 6

Для улучшения контурного изображения разработан метод удаления точечных помех (1-2 элементов другой яркости), основанный на вычислении количества информации в двоичном элементе по формуле (7) относительно четырех соседних элементов (рис.6) и последующем сравнением вычисленной величины с порогом :

. (16)

Для дальнейшего выделения областей интереса (сегментации) в работе применяется построчный алгоритм заполнения с затравкой, который дает существенный выигрыш в объеме памяти и времени обработки за счет хранения только одного затравочного элемента для каждого заполняемого участка.

Для выделения объектов на изображениях, передаваемых по зашумленному радиоканалу, сначала необходима эффективная фильтрация изображения от шума, что позволит выделить контуры контрастных областей не хуже контуров полученных по оригинальным ЦПИ. Для восстановления, искаженных БГШ, ЦПИ был использован алгоритм двумерной нелинейной фильтрации двоичных элементов -го РДИ ЦПИ, предложенный Петровым Е.П.

На втором этапе после фильтрации, получив более точные оценки состояний элементов го РДИ, с учетом вероятностей переходов между элементами, выделяют контуры объектов интереса.

На рис. 7 показан пример сегментации зашумленного ЦПИ при =3дБ. На рис.7а приведено исходное ЦПИ; (б) зашумленное БГШ; (в) - отфильтрованное; (г)ааидеальное контурное изображение; (д) - контурное, полученное разработанным методом по незашумленному ЦПИ; (е)- результат сегментации незашумленного ЦПИ; (ж) зашумленного ЦПИ. Сегментация выполнена по двум старшим РДИ ЦПИ.

а)		б)		в)
г)	д)		е)		ж)

Рис.7

Из анализа изображений (рис.7) следует, что комбинированный метод позволяет эффективно выделить объекты интереса на сильно зашумленных ЦПИ. Разработанный комбинированный метод по критерию FOM при превышает известные методы (Лапласиана гауссиана и Канни) на , а по критерию RMS на .

В пятой главе разработан метод синтеза алгоритмов нелинейной фильтрации одной и двух коррелированных ВП ЦПИ, представленных РДИ. Коррелированные ВП ЦПИ могут быть получены, например, при съемке одних и тех же сцен со смещенных в пространстве позиций.

На рис.8 приведены две коррелированные ВП ЦПИ, разделенные на области , элементы которых являются цепью Маркова различной размерности. Алгоритмы фильтрации элементов первых трех областей известны и хорошо изучены. Фильтруемый элемент области первой ВП ЦПИ (позиция ()) зависит от семи соседних элементов, входящих в его окрестность, где . Для второй ВП ЦПИ (позиция ), коррелированной с первой, фильтруемый элемент зависит от 15 соседних элементов: , , , , , , , , , , , , , , .

Рис. 9

При синтезе предполагалось, что двоичные символы разрядов ЦПИ, передаются бинарными импульсными сигналами параллельно по двоичным каналам радиосвязи независимо друг от друга в присутствии аддитивного БГШ с нулевым средним и дисперсией . В последовательности ЦПИ (позиция ()) двоичные элементы -го РДИ образуют трехмерную однородную цепь Маркова с двумя равновероятными состояниями , и МВП по горизонтали , вертикали , кадрам .

На основе трехмерной ММ динамических ЦПИ и теории фильтрации условных марковских процессов, уравнение трехмерной нелинейной фильтрации элементов -го РДИ в -м кадре синтезируется на основе уравнения для апостериорной вероятности состояний элемента (рис.9), выраженное через одномерные апостериорные вероятности и вероятности перехода состояний элементов окрестности к состоянию элемента :

(17)

На основе трехмерной ММ динамических ЦПИ и теории фильтрации условных марковских процессов синтезирован алгоритм нелинейной фильтрации ЦПИ:

(18)

где - логарифм отношения апостериорных вероятностей состояния фильтруемого элемента l-го РДИ; - разность логарифмов функций правдоподобия состояний элемента ;

(19)

Порог в (18) выбран в соответствии с критерием идеального наблюдателя различения состояний и -го РДИ.

На основе четырехмерной ММ динамических ЦПИ синтезирован алгоритм нелинейной фильтрации двух коррелированных ВП ЦПИ при априорно заданных четырех МВП по горизонтали , вертикали , кадрам и от позиции к позиции :

(20)

где , логарифм отношения апостериорных вероятностей значений двоичных элементов -го РДИ в точке ();

(21)

- элементы МВП.

Алгоритмы фильтрации ВП ЦПИ содержат алгоритмов фильтрации (18) и (20).

На рис.а10 показан пример нелинейной фильтрации двух коррелированных ВП ЦПИ Город. На рис.а10а приведен незашумленный первый кадр ВП ЦПИ, (б) - тот же кадр, зашумленный БГШ при =6адБ, (в) отфильтрованный 10-й кадр первой ВП ЦПИ, (г) отфильтрованный 10-й кадр второй ВП ЦПИ с учетом первойаВП ЦПИ.

а)	б)
в)	г)

Рис. 10

Выигрыш по мощности сигнала при фильтрации двух коррелированных ВП по сравнению с одной ВП (подобных рис.10) в диапазоне отношений сигнал/шум =а12Е0 дБ составляет 3-8 дБ (рис.а11).

При быстрых изменениях корреляции между элементами внутри и между кадрами ЦПИ на выходе радиоприемного устройства возникают артефакты, подобные воздействию импульсных помех. Для борьбы с такими помехами разработан комбинированный алгоритм нелинейной фильтрации состоящий из последовательного соединения оптимального алгоритма нелинейной фильтрации и медианного фильтра.

На рис. 12 представлена зависимость ПОСШ от отношения сигнал/шум на входе приемного устройства для комбинированного метода (3), оптимальной нелинейной фильтрации (2) и для зашумленного (1) изображения. Выигрыш в ПОСШ для комбинированного метода в диапазоне отношений сигнал/шум дБ составляет адБ.


Рис. 11	Рис. 12

В шестой главе на основе синтезированного алгоритма многомерной оптимальной нелинейной фильтрации ВП ЦПИ разработан метод адаптивной многомерной нелинейной фильтрации, позволяющий при отсутствии априорных данных о статистических характеристиках ВП ЦПИ быстро вычислить их в процессе приема ЦПИ и использовать для повышения помехоустойчивости приема ЦПИ.

При разработке адаптивного алгоритма фильтрации одной и двух коррелированных ВП ЦПИ использованы алгоритмы (18) и (20). Заменив в (18), (20) элементы априорно известных МВП (, , , ) на их оценки, получен адаптивный алгоритм нелинейной фильтрации двоичных элементов -х РДИ одной и двух коррелированных ВП ЦПИ.

Учитывая, что последовательность двоичных элементов -го РДИ по строке является цепью Маркова с двумя состояниями и , оценка вероятности перехода по горизонтали -го РДИ фильтруемой ВП ЦПИ может быть вычислена по формуле :

, (22)

где - оценка средней длины последовательности одинаковых элементов -го разряда на -м шаге адаптации.

Начиная со второй строки РДИ, используя множество элементов (рис.9), вычисляется оценка вероятности перехода в двумерной цепи Маркова. Учитывая элементы множества , оценка может быть вычислена по формуле:

, (23)

где .

Используя оценки и можно, с учетом (23), вычислить оценку :

. (24)

Аналогично вычисляются оценки вероятностей перехода между кадрами, используя множества или (рис. 9) и оценки вероятности перехода между позициями , используя четырехмерную модель (рис.а9), содержащую множества , или . Для получения заданной точности оценок производится их усреднение по нескольким строкам -го РДИ. Оценки элементов МВП корректировались с учетом отношений сигнал/шум на входе приемного устройства с помощью формулы:

. (25)

Скорректированные оценки , , , подставляются в нелинейные функции адаптивных алгоритмов нелинейной фильтрации, аналогичных алгоритмам (18) и (20), осуществляя непрерывную подстройку параметров фильтруемого многомерного процесса.

На рис. 13 показана зависимость значений оценок элементов и от номера шага адаптации при = 6дБ, вычисленных для искусственных РДИ ВП при ; =0,98. Оценки вероятностей быстро стремятся к значению оценок, вычисленным по исходному незашумленному изображению. Относительная погрешность вычисления оценок вероятностей перехода на 20 шаге адаптации не превосходила 2%.


Рис. 13	Рис. 14

Выигрыш по мощности сигнала для трех- и четырехмерной фильтрации искусственных ВП ЦПИ адаптивным от оптимального (с априорно известными МВП) алгоритма в диапазоне отличается не более чем на 0,5 5адБ (рис.14).

В седьмой главе разработан метод синтеза алгоритмов совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных импульсных коррелированных сигналов, адекватных динамическим ЦПИ.

Пусть на входе приемного устройства действует аддитивная смесь полезного радиосигнала и БГШ с нулевым средним и дисперсией . Предполагается, что фильтрации подлежат дискретный параметр трехмерных бинарных импульсных сигналов, адекватных элементам последовательности -х РДИ ВП ЦПИ и два непрерывных: флуктуирующая часть амплитуды импульса и его задержка.

Амплитуда сигнала , состоящая из среднего значения и флуктуирующей части : , и задержка представляют собой гауссовские марковские процессы с непрерывным пространством изменения и удовлетворяют стохастическим дифференциальным уравнениям: ; ( - БГШ с мощностью на единицу полосы ; , - ширина спектров флуктуаций амплитуды и задержки соответственно). Дискретный параметр бинарных импульсных сигналов представляет собой однородную трехмерную цепь Маркова с двумя равновероятными состояниями и .

Представляя многомерную апостериорную плотность вероятности как произведение апостериорных вероятностей дискретного и непрерывных параметров двоичных импульсных сигналов, адекватных элементам последовательностей РДИ, получено уравнение совместной апостериорной вероятности дискретного и непрерывных параметров импульсных сигналов в форме:

(26)

где , (рис.а9); , апостериорные оценки флуктуирующей части амплитуды и задержки бинарных импульсных сигналов; , дисперсии апостериорных оценок непрерывных параметров импульсного сигнала в элементе ; - экстраполированная оценка флуктуирующей части амплитуды импульсного сигнала элемента ; - экстраполированная оценка задержки импульсного сигнала элемента ; ; ; ; ; - априорная дисперсия флуктуаций амплитуды; ; ; - априорная дисперсия флуктуаций параметра ; - период тактовой частоты системы.

Полагая, что флуктуации амплитуды сигнала малы, т.е. выполняется условие и , проинтегрировав уравнение (26) по непрерывным параметрам, разделив полученное выражение с = на выражение с = и прологарифмировав, получен рекуррентный алгоритм нелинейной фильтрации дискретного параметра бинарных трехмерных импульсных сигналов, адекватных элементам РДИ ВП ЦПИ:

(27)

где - логарифм функции правдоподобия дискретного параметра () в экстраполированной на такт точке оценки амплитуды и задержки сигнала в элементе РДИ ВП ЦПИ (рис.9); - оценка отношения сигнал/шум в единичном импульсе; - экстраполированная оценка амплитуды в элементе РДИ в -м кадре ВП ЦПИ; - нормированная автокорреляционная функция единичного двоичного импульсного сигнала;

Интегрируя уравнение (26) по дискретному и непрерывному энергетическому параметру, получено уравнение для апостериорной оценки задержки :

, (28)

где - нормированная на апостериорная дисперсия задержки; ; - установившееся значение апостериорной дисперсии; - коэффициент, определяющий ширину спектра единичного сигнала; ; , ().

Интегрируя уравнение (26) по дискретному и непрерывному неэнергетическому параметру (задержке), получено уравнение для оценки флуктуирующей части амплитуды сигнала при гауссовских флуктуациях:

, (29)

где нормированная апостериорная дисперсия амплитуды сигнала;

; - сигнальная составляющая функции правдоподобия.

Окончательный алгоритм фильтрации дискретного параметра двоичного сигнала имеет вид:

(30)

Если шумы на входе приемника малы, то, пренебрегая шумовым членом в квадратной скобке (30), получим

Особенностью приемного устройства является наличие перекрестных связей между каналами оценивания дискретного и непрерывных параметров, осуществляющих весовую обработку принимаемого сигнала. Выход нелинейного фильтра дискретного параметра управляет каналами измерения непрерывных параметров через коэффициенты и , что позволяет повысить точность измерения задержки и амплитуды. В то же время экстраполированные оценки непрерывных параметров используются для формирования опорного сигнала синхронного детектора, повышая качество детектирования импульсных сигналов.

Рис. 15

На рис. 15 представлен выигрыш по мощности при совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров (амплитуды и задержки) сигнала. Отношение сигнал/шум на входе приемного устройства равно -3 дБ. Сплошными линиями обозначены графики выигрыша при наличии каналов измерения задержки и амплитуды, пунктирными - при их отсутствии.

Статистическая избыточность трехмерных коррелированных импульсных сигналов, адекватных элементам РДИ ВП ЦПИ, даже при относительно небольшой корреляции по каждому измерению =0,8 имеет большую величину (=0,99), реализация которой в условиях флуктуирующей амплитуды и случайной задержки дает дополнительный

выигрыш до 6адБ по сравнению с устройством фильтрации без каналов оценки непрерывных параметров при ширине спектра флуктуаций амплитуды и задержки импульсов .

В заключении обобщены основные научные и практические результаты проведенных исследований.

Основные научные результаты

На основе представления динамических ЦПИ многомерными цепями Маркова с несколькими состояниями и энтропийного подхода к вычислению вероятностей состояний элементов в ЦПИ, синтезирована многомерная ММ, требующая для своей реализации только операций сравнения. Адекватность разработанных ММ реальным динамическим ЦПИ подтверждена статистическими оценками элементов МВП для искусственных и реальных изображений.
Разработан метод сжатия статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной многомерной ММ, с учетом повторяющихся и инверсных областей в соседних РДИ, позволяющий снизить вычислительные ресурсы, при соотношении качество/степень сжатия не уступающем известным методам. Для сжатия динамических ЦПИ разработан метод оценки векторов движения по старшему разряду, позволяющий при невысокой вычислительной сложности повысить эффективность сжатия на 40%.
Разработан метод вычисления статистической избыточности в статических и динамических ЦПИ на основе синтезированной многомерной ММ. Получены аналитические выражения, позволяющие оценить предельный коэффициент сжатия статических и динамических ЦПИ, который может быть получен алгоритмами сжатия без потерь.
Разработан метод сегментации, на основе многомерной ММ, позволяющий выделить контуры объектов интереса, в том числе и на зашумленных ЦПИ, меньшими вычислительными ресурсами, чем известные методы.
Разработаны оптимальные и адаптивные алгоритмы нелинейной фильтрации многомерных динамических ЦПИ на фоне аддитивного БГШ, сохраняющие свою эффективность при малых отношениях сигнал/шум. Выигрыш в помехоустойчивости при фильтрации двух коррелированных ВП ЦПИ по сравнению с фильтрацией одной ВП ЦПИ в диапазоне отношений сигнал/шум на входе радиоприемного устройства дБ составляет 3-8 дБ. Разработан метод комбинированной нелинейной фильтрации ВП ЦПИ, разрушенных БГШ, обеспечивающий борьбу с артефактами в алгоритме оптимальной нелинейной фильтрации при резком изменении корреляции между элементами ВП ЦПИ.
Разработан метод вычисления оценок статистических характеристик реальных многомерных динамических ЦПИ, позволяющий в алгоритмах фильтрации динамических ЦПИ выполнить адаптацию за 10-20 строк внутри кадра и 2-3 кадра в ВП ЦПИ.
Разработан алгоритм совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных импульсных сигналов, адекватных элементам ВП ЦПИ, при гауссовских флуктуациях амплитуды и задержки сигналов, позволяющий повысить помехоустойчивость приема импульсных сигналов, за счет статистической избыточности в ВП ЦПИ. Совместная фильтрация дискретного параметра импульсных коррелированных при наличии каналов измерения непрерывных параметров и сильно коррелированных флуктуациях непрерывных параметров () дает дополнительный выигрыш до 6 дБ по сравнению с устройством фильтрации без каналов оценки непрерывных параметров.

Основные публикации по теме диссертации

Статьи в журналах, входящих в список ВАК

Медведева Е.В. Метод моделирования цифровых полутоновых изображений / И.С. Трубин, Е. В. Медведева, О. П. Булыгина // Инфокоммуникацинные технологии: - том 6, №6, 2008. ЦC.а94-99.
Медведева Е.В. Метод синтеза математических моделей видеоизображений на основе многомерных цепей Маркова / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А.П. Метелев // Нелинейный мир, №а4, 2011. C.213-231.
Медведева Е.В. Разработка алгоритма сжатия изображений на основе статистических зависимостей между элементами изображения / Е. В. Медведева, Е.П. Петров // Инфокоммуникацинные технологии: Цтом 6, №1, 2008. ЦC.а94-99.
МедведевааЕ.аВ. Метод компрессии видеоизображений на основе двумерных цепей Маркова / Е. В. Медведева, Б.О.Тимофеев // T-Comm. Телекоммуникации и транспорт. № 1, 2011. С.24-28.
Медведева Е.В. Вычисление статистической избыточности статических изображений / Е.аП. Петров, Е.аВ.аМедведева // Вопросы радиоэлектроники, сер. РЛТ, вып.3 - Москва, 2008. - С.76-83.
Медведева Е.В. Метод вычисления информационных характеристик цифровых полутоновых изображений / Е. В. Медведева, Е.П. Петров // Инфокоммуникацинные технологии, т.6, №3, 2008. С.104-109.
МедведевааЕ.аВ. Метод выделения контуров в изображении на основе вычисления количества информации / Цифровая обработка сигналов, №а3, 2009. C. 12Ц15.
Медведева Е.В. Сегментация изображений в прикладных телевизионных системах / Е.аВ.аМедведева, Е.аЕ.аКурбатова // T-Comm. Телекоммуникации и транспорт. №9, 2010. С.40-42.
МедведевааЕ.аВ. Метод сегментации изображений в прикладных телевизионных системах / Е.аВ.аМедведева, Е.аЕ.аКурбатова // T-Comm. Телекоммуникации и транспорт. №2, 2010. С.46-49.
Medvedeva E.V. A Two-stage image preprocessing algorithm / E. V. Medvedeva, Е.аЕ.аKurbatova // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 21, No. 2, 2011. pp.297Ц301.
Медведева Е.В. Комбинированный метод выделения контуров на зашумленных изображениях / Е.П. Петров, Е.аВ.аМедведева, Е.аЕ.аКурбатова // Нелинейный мир, №а6, 2011. C. 335-341.
Медведева Е.В. Нелинейная фильтрация видеопоследовательностей цифровых полутоновых изображений / И.С. Трубин, Е. В. Медведева, О. П. Булыгина // Инфокоммуникационные технологии, т. 5, №4, 2007. - С. 29-35.
Медведева Е.В. Квазиоптимальный алгоритм фильтрации цифровых полутоновых изображений марковского типа / А.В. Колупаев, Е.аВ. Медведева, Е. П. Петров // Инфокоммуникацинные технологии, т.6, №3, 2008. С.13-18.
МедведевааЕ.аВ. Нелинейная фильтрация статистически связанных видеопоследовательностей цифровых полутоновых изображений / Информационные технологии, №а3, 2010. C. 27Ц33.
Медведева Е.В. Нелинейная фильтрация статистически связанных видеопоследовательностей цифровых полутоновых изображений / Е.П. Петров, Е. В. Медведева // Радиотехника и электроника, том 55, №а3, 2010. C. 330Ц339.
Medvedeva E. V. Nonlinear Filtering of Statistically Connected Video Sequences Based on Hidden Markov Chains / E. P. Petrov and E. V. Medvedeva // Journal of Communications Technology and Electronics, Vol. 55, No. 3, 2010. pp. 307Ц315.
Медведева Е.В. Метод комбинированной нелинейной фильтрации коррелированных видеоизображений / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А.П. Метелев // Нелинейный мир, №а11, 2010. C. 677-684.
МедведевааЕ.аВ. Адаптивная нелинейная фильтрация цветных видеоизображений / Информационные технологии, №а11, 2009. C. 61Ц64.
Медведева Е.В. Адаптивная нелинейная фильтрация статистически связанных видеопоследовательностей / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А.аП. Метелев // T-Comm. Телекоммуникации и транспорт. №5, 2009. С.18-21.
Медведева Е.В. Синтез алгоритмов совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных коррелированных импульсных сигналов / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, Д.аЕ. Прозоров, А.П. Метелев // Успехи современной радиоэлектроники, №а12, 2011. C.5-20.
Медведева Е.В. Алгоритм совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных коррелированных импульсных сигналов / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А.П. Метелев // Вестник нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, №а5, Т.3, 2011. C.75-84.

Учебные пособия

Медведева Е.В. Модели и алгоритмы обработки изображений: учеб. пособие / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, Н.Л. Харина; ВятГУ. - Киров: О-Краткое, 2008. - 88 с.
МедведевааЕ.аВ. Практикум по теории информации и кодированию в системах связи: учеб. пособие / Е. В. Медведева, А. В. Частиков; ВятГУ. - Киров: О-Краткое, 2008. - 40 с.

Статьи в журналах и сборниках трудов

Медведева Е.В. Математические модели видеоизображений на основе многомерных цепей Маркова / Е.аВ.аМедведева, Н.Л. Харина, А.аП. Метелев // Сб. научн. трудов 13й Междунар. конф. Цифровая обработка сигналов и ее применение. М.: 2011. - C. 147-151.
Медведева Е.В. Математическая модель цифровых полутоновых изображений Земли из космоса / Е.П. Петров, Е.аВ.аМедведева, Н.Л. Харина // Матер. II Всерос. НТК Актуальные проблемы ракетно-космической техники / СамН - РАН - Самара, 2011. - С.179-185.
Медведева Е. В. Интегрированная среда для исследования эффективных кодов / Е. В. Медведева, А. В. Здрогов // Сб. материалов всерос. НТК Наука-произв.-техн.-экология - Киров, т.а1, 2007. - С. 232-234.
Медведева Е. В. Разработка алгоритма сжатия бинарных изображений на основе марковских случайных процессов / Е. В. Медведева, Д.аН.аКоробейников, А.аЕ.аБочихин // Сб. материалов всерос. НТК Наука-произв.-техн.-экология - Киров, т. 1, 2007. - С. 227-231.
Медведева Е.В. Сжатие полутоновых изображений на основе корреляции разрядных двоичных изображений / Е. В. Медведева, Е.П. Петров // Материалы 15-й Межрег. конф. Московского и Нижегородского отд. НТОРЭС им. А.С. Попова Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения: Н. Новгород - Москва. 2007. - С. 214-217.
Медведева Е.В. Алгоритм сжатия полутоновых изображений с потерями качества на основе статистических зависимостей между элементами изображения / Е. В. Медведева, Е.аП. Петров // Материалы 7-ой МНТК Перспективные технологии в средствах передачи информации, Владимир: РОСТ, 2007. - С. 183-186.
Медведева Е.В. Анализ алгоритмов сжатия цифровых полутоновых изображений /Е.аВ. Медведева, А.аЕ.аБочихин // Сб. матер. всерос. НТК Наука-произв.-техн.-экология - Киров, т. 2, 2008. - С. 238-240.
Медведева Е.В. Анализ алгоритмов сжатия цифровых полутоновых изображений / А.аП.аМетелев, Б.аО.аТимофеев, Е.аВ. Медведева // Сб. материалов всерос. НТК Наука-произв.-техн.-экология - Киров, т.2, 2008. - С. 241-243.
Medvedeva E.V. Algorithms of the compression static and dynamic half-toned images / E.V. Medvedeva, E.P. Petrov // 9th International Conference Pattern Recognition and Image Analisis: New Information Technologies (PRIA -9-2008): Conference Proceedings. Vol.2 - Nizhni Novgorod, 2008. - Р.22-25.
Медведева Е.аВ. Алгоритм сжатия динамических полутоновых изображений / Е.аВ. Медведева, Б.аО. Тимофеев, А.аП. Метелев // Тезисы докладов VII МНТК, посвященной 150-летию со дня рождения А.С. Попова: Физика и технические приложения волновых процессов: - Самара: Самарское книжное изд-во, 2008. - С.78-79.
Медведева Е.аВ. Алгоритм сжатия видеопоследовательностей / Е.аВ.аМедведева, Б.аО. Тимофеев // Обработка сигналов в системах наземной радиосвязи и оповещения: Материалы 16-й Межрегион. конф. Московского НТОРЭС им. А.С. Попова и МТУСИ / Пушкинские горы - Москва. 2008. - С. 159-162.
Медведева Е.В. Алгоритм сжатия статических изображений марковского типа / Е.аП. Петров, Е.аВ.аМедведева, Б.аО. Тимофеев // Труды LXIV научн. сессии, посвящ. дню радио: - М.: 2009. - C. 317-319.
Медведева Е.В. Метод оценки векторов движения в видеоизображениях / Е.аВ.аМедведева, Б.аО. Тимофеев // Сб. научн. трудов 12-й Междунар. конф. Цифровая обработка сигналов и ее применение. М.: 2010. - C. 158-161.
Medvedeva E.V. The method of motion compensation between frames of video images / E.аV.аMedvedeva, B. O. Timofeyev // 10th International Conference on Pattern Recognition and Image Analisis: New Information Technologies (PRIA -10-2010). St. Petersburg. Conference Proceedings. Vo.1, SPb.: Politechnika, 2010. - Р.297-300.
Медведева Е.В. Вычисление статистической избыточности статических и динамических цифровых полутоновых изображений / Е. П. Петров, Е. В. Медведева // Труды LXIII научн. сессии, посвящ. дню радио: - М.: 2008. - C. 392-394.
Медведева Е.В. Вычисление статистической избыточности динамических цифровых полутоновых изображений / Е. П. Петров, Е.аВ.аМедведева // Сб. научн. трудов 10-й Междунар. конф. Цифровая обработка сигналов и ее применение. - М.: 2008. - C. 425-428.
Медведева Е.В. Метод вычисления статистической избыточности статических и динамических цифровых полутоновых изображений / Е.аВ.аМедведева, Е. П. Петров // Сб. докл. XIV МНТК Радиолокация, навигация, связь: - Воронеж, т.1, 2008.- С. 153-162.
Медведева Е.В. Метод выделения контуров / Е.аВ.аМедведева, Е.аП. Петров, Б.аО. Тимофеев // Сб. научн. трудов 11-й Междунар. конф. Цифровая обработка сигналов и ее применение. - М.: 2009. - C. 439-442.
МедведевааЕ.аВ. Метод сегментации на основе выделения контуров на изображении / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, Б. О. Тимофеев // Материалы четвертого Белорусского космического конгресса. - Минск: ОИПИ НАН Беларуси, Т.1, 2009. - С.175-180.
Медведева Е.В. Сегментация изображений в мониторинговых системах / Е.аВ.аМедведева, Е.аЕ.аКурбатова // Сб. докл. XVI МНТК Радиолокация, навигация, связь: - Воронеж, т.1, 2010.- С.231-238.
МедведевааЕ.аВ. Метод сегментации изображений / Е.аВ.аМедведева, Е.аЕ.аКурбатова // Сб. матер. Всероссийская НТК Общество, наука, инновации: - Киров: 2010. - С. 172-175.
МедведевааЕ.аВ. Сегментация цифровых медицинских изображений / Е.аВ.аМедведева, Е.аЕ.аКурбатова // Доклады 9-ой МНТК. Книга 1. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии: - Владимир: 2010. - С. 320-324.
Medvedeva E.V. Two-stage image preprocessing algorithm / E.аV.аMedvedeva, Е.аЕ.аKurbatova // 10th International Conference on Pattern Recognition and Image Analisis: New Information Technologies (PRIA -10-2010). St. Petersburg. Conference Proceedings. Vo.1, SPb.: Politechnika, 2010. - Р.293-296.
Медведева Е.В. Оценка качества метода сегментации изображений на основе двумерных цепей Маркова / Е.аВ.аМедведева, Е.аЕ.аКурбатова // Сб. научн. трудов 13й Междунар. конф. Цифровая обработка сигналов и ее применение. М.: 2011. - C. 151-155.
Медведева Е.В. Комбинированный метод выделения контуров объектов на зашумленных изображениях // Сб. докл. XVII МНТК Радиолокация, навигация, связь: - Воронеж, т.1, 2011.- С.139-144.
Медведева Е.В. Текстурная сегментация изображений на основе марковских случайных полей / Е.аВ.аМедведева, Е.П. Петров, Е. Е. Курбатова // Материалы X МНТК: Физика и технические приложения волновых процессов: - Самара: ООО Книга, 2011. Ц С.249-251.
МедведевааЕ.аВ. Сегментация зашумленных изображений в мониторинговых системах / Е. Е. Курбатова, Е.аВ.аМедведева // Материалы пятого Белорусского космического конгресса. - Минск: ОИПИ НАН Беларуси, Т.1, 2011. - С.161-165.
Медведева Е.В. Цифровая обработка медицинских изображений / Е.аП. Петров, Е.аВ.аМедведева // Доклады 8-ой МНТК. Книга 1. Физика и радиоэлектроника в медицине и экологии: - Владимир: 2008. - С. 212-214.
Медведева Е.В. Фильтрация статистически связанных видеопоследовательностей / Е.аП. Петров, Е.аВ.аМедведева, А.аП. Метелев // Информационные системы и технологии: Материалы XV МНТК / НГТУ. - Нижний Новгород, 2009- С.9-10.
Медведева Е.В. Нелинейная многомерная фильтрация цифровых полутоновых изображений / Е.аВ.аМедведева, Е. П. Петров, А.аП. Метелев // Сб. докл. XV МНТК Радиолокация, навигация, связь: - Воронеж, т.1, 2009.- С. 182-192.
Медведева Е. В. Алгоритмы нелинейной фильтрации видеопоследовательностей на основе скрытых цепей Маркова / Е.аВ.аМедведева, Е. П. Петров, А.аП. Метелев // Материалы 8-ой МНТК Перспективные технологии в средствах передачи информации, Владимир: РОСТ, 2009. - С. 90-93.
Медведева Е.В. Метод адаптивной нелинейной фильтрации видеопоследовательностей цифровых полутоновых изображений / И.С. Трубин, Е. В. Медведева, О. П. Булыгина // Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем. Труды Пятой Всерос. науч.-практ. конф. - Ульяновск: УГТУ, 2007. - С. 12-15.
Medvedeva E. V. Algorithms of the compression static and dynamic half-toned images / I.S. Trubin, E.V. Medvedeva // 9th International Conference Pattern Recognition and Image Analisis: New Information Technologies (PRIA -9-2008): Conference Proceedings. Vol.2 - Nizhni Novgorod, 2008. - 222-225 p.
Медведева Е.аВ. Передача видеоинформации под шумом / Е. В. Медведева, Е.П. Петров // Фундаментальные проблемы радиоэлектронного приборостроения. - М.: МИРЭА, №а5, 2008. - С.92-94.
Медведева Е.В. Скрытая передача изображений / Е.П. Петров, Е.аВ.аМедведева // Сб. материалов IX МНТК Проблемы техники и технологии телекоммуникации. - Казань: 2008, С.а131-133.
Медведева Е.В. Адаптивная нелинейная фильтрация сильно зашумленных видеопоследовательностей / Е.аП.аПетров, И.аС.аТрубин, Е.аВ.аМедведева, И.аА.аЧастиков // Информатика, №2, 2009. С.49-56.
Медведева Е.В. Адаптивная нелинейная фильтрация сильно зашумленных видеоизображений / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А.аП. Метелев // Материалы четвертого Белорусского космического конгресса. - Минск: ОИПИ НАН Беларуси, Т.1, 2009. - С.170-174.
Медведева Е.В. Адаптивная нелинейная фильтрация коррелированных видеопоследовательностей / Е.П. Петров, Е. В. Медведева, А.аП. Метелев // Материалы VI НТК Системы наблюдения, мониторинга и дистанционного зондирования земли М.: 2009. - C.194-198.
Медведева Е.В. Адаптивная нелинейная многомерная фильтрация видеоизображений / Е.аВ.аМедведева, Е.П. Петров, А.аП. Метелев // Сб. научн. трудов 12й Междунар. конф. Цифровая обработка сигналов и ее применение. М.: 2010. - C. 97-101.
Медведева Е.В. Повышение помехоустойчивости приема видеоизображений с неизвестными статистическими характеристиками / Е.аВ.аМедведева, Е.П. Петров, А.аП. Метелев // сб. докл. XVI МНТК Радиолокация, навигация, связь: - Воронеж, т.1, 2010.- С.224-230.
Медведева Е.В. Метод синтеза алгоритмов совместной фильтрации дискретного и непрерывных параметров многомерных коррелированных импульсных сигналов / Е.П. Петров, Е.аВ.аМедведева, А.аП. Метелев // сб. докл. XVII МНТК Радиолокация, навигация, связь: - Воронеж, т. 1, 2011.- С.1-12.
Медведева Е.В. Фильтрация дискретного и непрерывных параметров многомерных коррелированных импульсных сигналов / Е.П. Петров, Е.аВ.аМедведева // Материалы X МНТК: Физика и технические приложения волновых процессов: - Самара: ООО Книга, 2011. Ц С.47-49.

Свидетельства о регистрации программных продуктов

Медведева Е.В. Сегментация цифровых полутоновых изображений / Е.аВ.аМедведева, Е. Е. Курбатова // Свидетельство №2011614909. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ г. Москва, 22 июня 2011 г.
Медведева Е.В. Моделирование коррелированных видеоизображений / Е.П. Петров, Е.аВ.аМедведева, Н.Л. Харина, А.П. Метелев // Свидетельство №2011614908. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ г. Москва, 22 июня 2011 г.

Медведева Елена Викторовна

Методы синтеза многомерных моделей и алгоритмов

цифровой обработки изображений

Автореферат

Подписано в печать .10.2011 Формат 60×84 1/16

Бумага писчая Усл.печ.л. 2,0

Тираж 100 экз. Зак. №

Текст напечатан с оригинального макета, представленного автором

ФГБОУ ВПО Вятский государственный университет

610000, Киров, Московская, 36

Авторефераты по всем темам >> Авторефераты по техническим специальностям

Blog