Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
Сизых Виктор Николаевич
Методы и алгоритмы оптимизации интегрированной системы управления летательного аппарата на основе прогнозирующих моделей
Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (промышленность)
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук
Иркутск - 2012
Работа выполнена в ФГБОУ ВПО Иркутский государственный университет путей сообщения Научный консультант доктор технических наук, доцент Пашков Николай Николаевич
Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Петров Александр Васильевич доктор технических наук, профессор Воевода Александр Александрович доктор технических наук, профессор Алпатов Юрий Никифорович Ведущая организация Иркутский филиал Московского государственного технического университета гражданской авиации (МГТУ ГА)
Защита состоится л29 марта 2012 г. в 14 часов на заседании совета по защите кандидатских и докторских диссертаций Д 218.004.01 при ФГБОУ ВПО Иркутский государственный университет путей сообщения по адресу: 664074, г. Иркутск, ул.
Чернышевского, 15, ауд. 803.
Тел.: (8-3952) 63-83-11; (8-3952) 38-77-46.
WWW: http//www.irgups.ru
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФБГОУ ВПО Иркутский государственный университет путей сообщения.
Ваш отзыв на автореферат, заверенный гербовой печатью учреждения, прошу выслать в адрес диссертационного совета.
Автореферат разослан л___ января 2012 г.
Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор Тихий И.И.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность проблемы. Проблемы повышения безопасности полетов и повышения эффективности выполнения полетного задания все более тесно связываются с необходимостью учета человеческого фактора. Так анализ статистических данных Federal Aviation Administration и NASA об авариях и катастрофах самолетов США за последние двадцать лет показывает, что причиной более чем половины аварий являлись неправильные действия экипажей. При этом оказалось, что свыше 70% инцидентов, не приведших к авариям, тоже должны быть отнесены на счет человеческого фактора, причем наибольшее число причин возникновения таких аварийных ситуаций связано с проблемой предотвращения столкновений самолетов на земле и в воздухе.
Большая доля авиационных происшествий по оценкам НИИ авиационного оборудования, связанных с человеческим фактором, обусловлена следующим:
Ч во-первых, возросшей сложностью авиационной техники, увеличением интенсивности воздушного движения и, следовательно, необходимостью усвоения летным составом большого объема знаний по принципам работы разнотипных бортовых систем и действиям по управлению ими и пилотированию в особых ситуациях, причем количество этих ситуаций может достигать десятков тысяч;
Ч во-вторых, недостаточно эффективной информационной связью Учеловек - машинаФ, не всегда позволяющей пилоту правильно оценивать сложившуюся ситуацию, понимать состояние и режимы работы бортовых систем и, следовательно, безошибочно и эффективно управлять ими и самолетом в целом.
Задача состоит в том, чтобы совместными усилиями авиационных фирм, НИИ и ВУЗов сформировать такие условия работы, чтобы свести к минимуму вероятность ошибочных действий экипажа, а в случае их возникновения исключить переход особой ситуации в авиационное происшествие. Успешное решение данной задачи связано с проблемой синтеза интегрированных систем автоматизированного и автоматического управления (ИСАУ) полетом в ее различных постановках.
Второе важное направление исследований связано с разработкой эргатических исследовательских макетов пассивной макроволновой радиолокационной станции (ПМРЛС), обеспечивающей автономное обнаружение, опознавание и сопровождение конфликтующего самолета. ПМРЛС входит в состав пассивного бортового комплекса радиолокации (ПКБР), который, в свою очередь, является подсистемой системы предупреждения столкновений (СПС) и интегрированного бортового комплекса (ИБК) летательного аппарата (ЛА) в целом. Управляющей подсистемой ПКБР является иерархическая многофункциональная ИСАУ.
Академиком РАН А.A. Красовским и его учениками Буковым В.Н., Кулабуховым В.С., Максименко И.М., Рябченко В.Н., Наумовым А.И., Шендриком В.С., Федосеевым А.С., Чудиновой В.Г. и др. разработано научное направление теории оптимизации по неклассическим функционалам качества. Методы этой теории реализуют единственный, уникальный в мировой практике, подход к синтезу управлений ИСАУ в реальном времени. Однако и в такой постановке задачи оптимизации ИСАУ не решены в полной мере вопросы синтеза самоорганизующихся регуляторов на основе исходных нелинейных уравнений динамики воздушного судна, принятия решения летчиком в условиях неопределенности, интеграции возможностей человекаоператора и ЛА.
Этим и определяется актуальность проводимых в диссертации исследований, которая подтверждена получением в соавторстве 3 грантов РФФИ (проекты № 97-0100014, № 99-01-00285, № 09-08-00945).
Целью диссертационной работы является разработка теории и алгоритмического обеспечения интегрированной системы управления и ПКБР в целом.
Для достижения цели необходимо решить ряд взаимосвязанных задач:
а) создание на единой основе (принцип расширения, неклассические функционалы качества) итерационных приближенных методов решения задач оптимального управления, и их реализация в методиках и алгоритмах точной и приближенной оптимизации управляющей подсистемы на командном и исполнительном уровнях;
б) разработка полной логико-вероятностной модели принятия решения в условиях неопределенности на информационном уровне ИСАУ и обеспечение интеллектуального взаимодействия человека - оператора с внешней средой через нечеткий регулятор - антропоцентрическую модель летчика;
в) развитие структуры алгоритмов и теории интерферометрического определения координат основной подсистемы ПКБР - ПМРЛС с малыми базами.
Объектом исследования являются интегрированные САУ, ПМРЛС с малыми базами для летательных аппаратов различного назначения. Предмет исследования - методы синтеза высокоточных всережимных ИСАУ и ПКБР в целом.
Методы исследования. В диссертации использованы группа методов теории оптимального управления; аппарат нечетких логик, статистические методы обнаружения сигналов, методы математического и статистического моделирования, методы прикладной теории нелинейного функционального анализа, методы теории информации.
Научная новизна. Все результаты, полученные в работе, являются новыми.
1. Предложено и получило развитие новое научное направление в теории приближенно-оптимального синтеза регуляторов, основанное на многометодной технологии: на совместном использовании достаточных условий оптимальности и необходимых условий (стационарности, в форме принципа максимума) и метода продолжения по параметру. Сформулирована новая синергетическая постановка решения задач синтеза в условиях вырожденности.
2. Предложены основы обобщенной теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) в вырожденной формулировке.
3. Разработана вероятностная методология оценки опасных ситуаций в СПС.
4. Разработана теория и алгоритмическое обеспечение определения координат конфликтующего самолета для ПМРЛС с малыми базами.
5. Разработана методика синтеза многофункциональной нелинейной ИСАУ.
На защиту выносятся следующие положения:
1. Многометодная технология решения задач управления в вырожденной формулировке на основе совместного применения методов интервальной оптимизации (достаточных условий Беллмана - Кротова) и локальной оптимизации (квазилинеаризации), продолжения по параметру.
2. Итерационно - релаксационный метод решения двухточечных краевых задач управления непрерывными динамическими объектами, основные теоремы и общая структура нечетких алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам динамического программирования (ДП): схеме дифференциального ДП, схеме приближений в пространстве политик, аналогу вариационной схемы.
3. Основы теории АКОР по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке:
Ч основные теоремы принципа минимума ФОР по схемам ДП;
Ч изопериметрические условия для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление в новом неклассическом функционале качества общего вида;
Ч нечеткие алгоритмы по схемам ДП при различных стратегиях управления с прогнозированием;
Ч метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач АКОР для схемы дифференциального ДП;
Ч необходимые и достаточные условия оптимальности задачи АКОР в вырожденной формулировке для схемы дифференциального ДП.
4. Полная логико-вероятностная антропоцентрическая модель летчика - продукционная система поддержки принятия решения в условиях физической и информационной неопределенностей.
5. Алгоритмы СПС и интерферометрической теории определения координат радиоизлучающей цели.
6. Методика синтеза многоуровневых систем управления ЛА на основе декомпозиции его нелинейной модели по уровням (информационный, траекторный, пилотажный).
7. Результаты исследований разработанных алгоритмов в траекторных задачах динамики управляемого полета (стабилизация углового положения и заход на посадку, предупреждение столкновений двух ЛА в воздухе).
Прикладная ценность работы состоит в следующем:
1. Разработанные алгоритмы, их модификации и программное обеспечение могут быть положены в основу методологии создания эргатического ПКБР: в ПМРЛС - через разработку высокоточных алгоритмов интерферометрического определения координат радиоизлучающей цели, в интегрированной САУ - через совместное оценивание и прогнозирование состояний ЛА и летчика.
2. Основные результаты диссертационной работы могут быть использованы научно-исследовательскими учреждениями при разработке перспективных нелинейных интегрированных систем автоматического управления с элементами самоорганизации на основе аппарата нечетких логик и в других областях науки и техники.
3. По результатам исследований получено в соавторстве 2 патента РФ на полезную модель и 1 патент РФ на способ управления.
Реализация полученных результатов. Результаты диссертации использовались при разработках исследовательских макетов ПМРЛС второй очереди на летающей лаборатории ПКБ Раменское (самолет ТУ-154 М); внедрены в опытноконструкторские разработки АВПК им. Сухого (ИАПО Иркут). Результаты диссертации были использованы в 12 отчетах о НИР (МО РФ, ИКМ, ПКБ Раменское, ВНК ВВС, ИАПО Иркут и др.), а также в учебном процессе ВВА им. Н.Е. Жуковского - Ю.А. Гагарина, Иркутского ВВАИУ (ВИ), Воронежского ВАИУ при преподавании дисциплин Системы автоматического управления полетом, Пилотажнонавигационные (и комплексные) тренажеры.
Достоверность научных результатов и выводов диссертации подтверждается следующим:
I). Методы и алгоритмы с прогнозирующими моделями по неклассическим функционалам качества, разработанные автором, базируются на фундаментальных результатах современной теории автоматического управления.
II). Свойства разработанных методов приближенно-оптимального синтеза регуляторов, одновременно использующих необходимые и достаточные условия оптимальности, сопоставлены со свойствами общепризнанных методов через решение тестовых примеров.
III). Математическая модель пространственного движения ЛА протестирована на соответствие реальному объекту (самолету среднего класса ИЛ-76М) по результатам летных экспериментов. Работоспособность и эффективность синтезированных законов управления подтверждена сравнительным анализом результатов моделирования нелинейной САУ и штатной САУ-1Т-2Б.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на 2 Международных симпозиумах, на 11 Международных конференциях, на 8 Всероссийских конференциях, на 2 межвузовских и 13 региональных конференциях, на научных семинарах РАН: на Международной конференции по экранопланам (Иркутск, ИГУ, 1993), на Международной конференции по безопасности полетов (Жуковский, ЦАГИ, 1993), на Международной конференции УФундаментальные исследования в аэрокосмической наукеФ (Жуковский, ЦАГИ, 1994), на Международной конференции УЭкспериментальное оборудование и сертификация авиационной техникиФ (Жуковский, ЦАГИ, 1995), на Международной конференции УАвиационные технологии 2000Ф (Жуковский, ЦАГИ, 1997), на Международном симпозиуме под эгидой IFAC УСингулярные решения и возмущения в системах управленияФ (Переславль-Залесский, ИПС РАН, 1997), на Международной конференции УБортовые интегрированные комплексы и современные проблемы управленияФ (Ярополец, МГАИ(ТУ), 1998), на Международной конференции по проблемам управления (Москва, ИПУ РАН, 1999), на Международной конференции УМатематика, информатика и управлениеФ (Иркутск, ИПМ РАН, ИДСТУ СО РАН, 2000), на XII Байкальской международной конференции УМетоды оптимизации и их приложенияФ(Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2001), на Международном симпозиуме УОбобщенные решения в задачах управленияФ (Переславль-Залесский, ИПС РАН, 2002), на IX Международной Четаевской конференции (Иркутск, ИДСТУ СО РАН, 2007), на научном семинаре РАН УСостояние и новые пути решения проблемы астероидной опасностиФ (Москва, ВАТУ, 1997), на XIII - XV Всероссийских научно- технических конференциях УПроблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полетов ЛА с учетом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего ВостокаФ (Иркутск, ИВВАИУ (ВИ), 2003, 2005, 2008 г.г.), на XXIV Российской школе по проблемам науки и технологий (Миасс, РАН, Уральское отделение проблем машиностроения, механики и процессов управления, 2004), на Всероссийской научно-технической школе-семинаре УПередача, обработка и отображение информацииФ (Ставрополь, СВВАИУ (ВИ), 2006), на XXVI всероссийской школе по голографии и когерентной оптике (Иркутск, ИВВАИУ (ВИ), 2007), на X и XI Всероссийских научно-технических конференциях УНаучные исследования и разработки в области авиационных, космических и транспортных системФ (Воронеж, ВГТУ, 2009; г. Таруса, ИКИ РАН, 2010), на второй межвузовской научно-практической конференции УТранспортная инфраструктура Сибирского регионаФ (Иркутск, ИрГУПС, 2011), на XII Международной научнотехнической конференции УКибернетика и высокие технологии XXI векаФ(Воронеж, ВГУ, 2011), на конференциях и семинарах Военно-Воздушной инженерной академии им. проф. Н.Е. Жуковского (1994 - 1999, 2002, 2004 г.г.), Иркутского высшего военного авиационного инженерного училища (военного института) (1992 - 1996, 19992008 г.г.); на семинарах научного общества УТеория и системы управленияФ (1995), Иркутского института динамики систем и теории управления СО РАН (1999, 20г.г.), Иркутской государственной экономической академии и кафедр теории систем и методов оптимизации Иркутского государственного университета (1995).
Под руководством автора подготовлена к защите 1 кандидатская диссертация и защищены 3 кандидатские диссертации.
Публикации. Непосредственно по теме диссертации опубликовано 75 работ, включая 3 монографии, 3 патента РФ на изобретение; 13 статей, рекомендованных по перечню ВАК РФ. Наиболее значимые работы приведены в списке публикаций.
ичный вклад автора. Основные результаты работы принадлежат лично автору. К ним относятся теоремы и доказательства о свойствах алгоритмов, методология синтеза интегрированных САУ и ПБКР в целом. Совместно с В.Н. Буковым разработана модификация итерационного метода АКОР на основе аппарата функций чувствительности, получены условия приведения исходной задачи динамического программирования к задаче оптимального управления по неклассическим функционалам качества, исследованы свойства многовариантности адаптивных прогнозирующих систем. Нелинейные математические модели траекторного движения ЛА были разработаны совместно с А.И. Наумовым и А.В. Лущик. В остальных совместных работах, определяющих результаты исследований, автор выполнял непосредственное научное руководство.
Автор выражает признательность профессорам В.Н. Букову, Ю.Ф. Мухопаду за непосредственное участие в исследованиях и большую моральную поддержку, а также к дружному коллективу кафедры Пилотажно-навигационных комплексов ЛА ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского - Ю.А. Гагарина, оказавшему помощь в подготовке модельных задач управления динамикой ЛА.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, выводов по работе и библиографического списка из 308 наименований. Объем диссертации - 302 страниц текста, включая 21 таблицу, 71 рисунок.
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются цель, научная новизна, практическая ценность, реализация и апробация результатов диссертации, а также ее краткое содержание по разделам.
В первом разделе диссертационной работы дана краткая характеристика управляющих подсистем интегрированного бортового комплекса (ИБК) самолета как многопроцессорной информационно-управляющей системы реального времени, учитывающей человеко-машинный аспект концепции интеграции.
Обосновывается актуальность проблемы предупреждения столкновений самолетов в воздухе и вблизи Земли. Проводится анализ существующих систем предупреждения столкновений самолетов (СПС) как основных подсистем ИБК, на основании которого делается вывод о необходимости разработок перспективных отечественных СПС, удовлетворяющих требованиям мировых стандартов. В связи с тем, что существующие СПС являются информативными, перспективная СПС должна не только сигнализировать об опасности, но и осуществлять необходимое управляющее воздействие для выхода из опасной ситуации. Делается вывод, что в ее состав должна входить многоуровневая интегрированная САУ (ИСАУ).
Проведен сравнительный анализ методов оптимального и приближеннооптимального синтеза управления и алгоритмов поддержки принятия решения оператором системы летчик - самолет в условиях физической и информационной неопределенностей.
Проанализированы известные подходы к построению вычислительных процедур на абстрактном теоретико-множественном уровне формализации задачи управления через принцип расширения. Через формализм принципа расширения автором показана связь между методом дифференциального динамического программирования (D.H. Jacobson) и достаточными условиями оптимальности В.Ф. Кротова.
Во втором разделе обосновано новое научное направление в теории приближенно-оптимального синтеза регуляторов непрерывными динамическими системами, основанное на многометодной технологии решения задач оптимального управления (ОУ) в реальном (ускоренном) масштабе времени: на совместном использовании схем динамического программирования (достаточных условий оптимальности В.Ф. Кротова), методов квазилинеаризации (R. Bellman, R. Calaba) и продолжения по параметру (Бобылев Н.А., Емельянов С.В., Коровин С.К., Гурман В.И.). Поскольку на традиционные алгоритмы последовательных улучшений накладываются достаточно жесткие требования по сходимости и выбору начальных приближений, то надежных (гарантирующих поточечную сходимость) методов создать не удалось.
Поэтому предлагается за счет оптимизации траектории на текущих интервалах (достаточные условия оптимальности) осуществлять грубый поиск начального приближения, а затем уточнять полученное приближение по условиям локальной оптимальности: стационарности или в форме принципа минимума и за счет продолжения по нечетко заданному параметру [0,1].
Под оптимизацией непрерывных процессов управления понимается решение задачи выбора на отрезке времени T = [t0, tк ] позиционного управления u = u(t0, x(t0),t, x(t)) (1) и/ или состояния x = x(t0, x(t0 ),t,u(t)) (2) для динамической системы & x = f (t, x,u) (3) такого, чтобы на траектории движения объекта x(t), удовлетворяющей заданным ограничениям на множествах начального и конечного состояний p (4) (t0, x(t0 ),tк, x(tк )) = 0, R, функционал tк (5) I = Vз (t0, x(t0),tк, x(tк )) + f0 (t, x(t),u(t))dt, I R1, tдостигал минимума (максимума) или наименьшей (наибольшей) точной грани (инфимума inf или супремума sup ). Здесь f,,Vз и f - заданные кусочно-непрерывные по t и непрерывные и достаточно гладкие по x,u (дифференцируемые или кусочнодифференцируемые) векторные и скалярные функции указанных аргументов. Функционал I конечен и полунепрерывен снизу (сверху), x(t) Gx Rn - непрерывная и кусочно-дифференцируемая вектор-функция, u Gu Rm - кусочно-непрерывная вектор-функция, т.е. кусочно-непрерывная по t (допускающая конечное число разрывов первого рода) и непрерывная по x функция.
В дальнейшем будем рассматривать менее общую постановку задачи оптимизации - постановку задачи нелинейного синтеза, для которой условие (4) без потери общности может учитываться в конструкции модифицированного лагранжиана; а скалярная функция Vз (x(tк )) = Vз (tк, x(tк )) определяет граничные условия только на правом конце траектории (терминальное множество). Граничные условия на левом конце траектории x(t0) = x0 Rn выбираются произвольными. Конечные ограничения на граничные условия и на значения управляющих функций и траектории процесса (3) будем записывать как (x(t),u(t)) F(t), (6) где F(t) Gx Gu,Gx = X,Gu = U является декартовым произведением множеств топологической степени (n + m), зависящим от времени t.
Множество пар вектор-функций {x(t), u(t)}, удовлетворяющих дифференциальной связи (3) и конечным ограничениям (6), называют множеством допустимых D. Пара функций {xоп (t),uоп (t)} D называется оптимальным процессом (минималью) для I на D, если I (xоп (t),uоп (t)) = d. Здесь d = inf I(x(t),u(t)) - нижняя точная D грань функционала (5). Функционал d в общей теории экстремальных задач называют опорным функционалом. Последовательность {xs (t),us (t)} D, на которой I(xs,us) sd, является минимизирующей для функционала I на множестве D.
Введем непрерывную и достаточно гладкую (дифференцируемую или кусочнодифференцируемую) функцию (t, x) Ф и рассмотрим следующие конструкции (t, x) (t, x) R(t, x,u) = + f (t, x,u) + f0(t, x,u), (7) t x Ф(x(t0 ), x(tк )) = Vз (x(tк )) - (tк, x(tк )) + (t0, x(t0)) (8) Достаточные условия абсолютного минимума задачи (1) - (6) формулируются теоремой о минимали (теоремой Кротова для двойственной задачи).
Теорема 1. Для того чтобы пара (xоп,uоп ) D была минималью в задаче (1) - (6) достаточно существования такой гладкой функции (t, x), чтобы выполнялись условия (t) = R(t, xоп,uоп ) = inf R(t, x,u) для любого t [t0,tк ], (9) ( x,u)F (t ) Ф(xоп (t0 ), xоп (tк )) = inf Ф(x(t0 ), x(tк )), x(t0 )Fx (t0 ) (10) x(tк )Fx (tк ) где включение x(t) Fx (t) определяет ограничение на значения вектора состояния системы (3), Fx (t) - проекция множества F(t) на пространство X.
Имеющийся произвол в задании функции (t, x) позволяет лучше приспособиться к специфике конкретной задачи и определяет метод ее решения. Однако такая общность допускает множество частных рекомендаций и методик, которые тесно связаны с опытом разработчика, а, значит, приближаются к искусству. Следуя идее многометодной технологии, предлагается другое приложение достаточных условий абсолютного минимума (теорема 1), которое для непрерывных динамических систем приводит к разработке конструкций алгоритмов с прогнозирующими моделями, две из которых не имеют известных аналогов.
Через тейлоровское разложение функций f, f0 в малой окрестности локальной минимали (x0 (t),u0 (t)) = (xоп (t),uоп (t, )/ =t ) в исходных конструкциях (7), (8) - фазовой линеаризации уравнений системы (3) и интегранта функционала (5) относительно заранее неизвестных, но определяемых в процессе функционирования объекта, постоянных на малых интервалах времени оптимальных значений векторфункций управления и / или состояния (квазилинеаризация) - были получены соотношения, на основе которых сформулированы необходимые и достаточные условия слабой, сильной и абсолютной минималей.
Теорема 2 (необходимые и достаточные условия локальной оптимальности в форме принципа минимума). Если в задаче (1) - (6) существует локальная минималь (x0,u0 ), то в каждой точке стационарности выполняются следующие условия:
(t, x0 ) (t, x0 ) 1) + H (t, x0, ) = 0, = (t), t x 2) Vз (x0 (tк )) = (tк, x0 (tк )) - (t0, x0 (t0 )), 3) H (t, x0, ) = H(t, x0,,u0 ) = inf H(t, x0,,u).
uU Здесь условиям 1), 2) соответствует канонически сопряженная система уравнений, формирующая двухточечную краевую задачу H (t, x0, ) & x0 = = f (t, x0,u0 ), x0 (t0 ) = x0, (11) H (t, x0, ) f (t, x0,u0 ) f0 (t, x0,u0 ) Vз (x0 (tк )) & = - = - -, (tк ) =.
(12) x x x x(tк ) Из условия 3) определяется вектор управления u0 (t) = uоп (t,t) = arg min H(t, x0,,u), в локальном смысле доставляющий минимум uU функционалу (5):
tк I* = Vз (x0 (tк )) + f0 (t, x0 (t),u0 (t))dt, I* = inf I(x,u).
(13) ( x,u)D t Таким образом, в рассмотренной выше первой ситуации локальная минималь (оптимальная программа) и опорный функционал I* вычисляются путем решения двухточечной краевой задачи (11), (12).
Предположение теоремы 2 о том, что пара (x0,u0 ) - локальная минималь в задаче (1) - (6), несколько эвристично, пока не доказан факт ее существования. Этот факт устанавливается путем такой переформулировки исходной задачи ОУ, при которой имеется возможность организации процедур поиска минимизирующих последовательностей, монотонно сходящихся по u и / или по x к локальной минимали.
Теорема 2 соответствует случаю решения задачи синтеза по традиционной схеме динамического программирования (ДП).
Теорема 3 (необходимые и достаточные условия слабой локальной минимали).
Для того чтобы пара (x0,u0 ) была слабой локальной минималью задачи (1) - (6) необходимо и достаточно выполнения следующих условий:
(t, x0 ) (t, x0 ) (t, x0 ) S(t, x0 ) 1) + f (t, x0,u0 ) + f0 (t, x0,u0 ) = 0, = = (t), t x x x 2) Vз (x0 (tк )) = (tк, x0 (tк )) - (t0, x0 (t0 )), H(t, x0,,u0 ) 3) 0 для u intU или U = Rm и при ненулевой допустимой ваu риации управления u.
Замечание 1. На границах множества U условие 3) теоремы 2 заменится условием: inf H(t, x0,,u) 0.
uU Теорема 3 соответствует случаю решения задачи локально-оптимального синтеза по схеме дифференциального ДП. Здесь локальное улучшение управления осуществляется через квазилинеаризацию дифференциальной связи (3) и интегранта функционала качества (5) в окрестности u0 (t), то есть f & x = f (t, x0,u0 ) + u, (14) u tк tк f0 fI(u()) = Vз (x0 (tк )) + f0 (t, x0 (t),u0 (t)) + u)dt = I* + u)dt.
(15) ( ( u u t0 tНепосредственно из формул (14), (15) видно, что при соответствующим образом организованной процедуре приближений uоп (t, ) uоп (t,t) = u0 (t) значения t функционала (15) стремятся к нижней точной грани I* функционала исходной задачи (1) - (6).
Теорема 4 (необходимые и достаточные условия сильной локальной минимали). Для того чтобы пара (x0,u0 ) была сильной локальной минималью задачи (1) - (6) необходимо и достаточно выполнения следующих условий:
(t, x) (t, x) (t, x) 1) inf ( + f (t, x0,u0 ) + f0 (t, x0,u0 )) = 0, = p (t), xFx t x x Vз (x0 (tк )) (tк, x0 (tк )) (t0, x0 (t0 ) 2) inf (( - )x(tк ) + x(t0 )) = 0, x(t0 )Fx (t0 ) x(tк ) x(tк ) x(t0 ) x(tк )Fx (tк ) H(t, x0, p,u0 ) 3) 0 для X = Rn и при ненулевой допустимой вариации траектоx рии x.
Замечание 2. На границах множества X условие 3) теоремы 4 заменится условием: inf H(t, x0, p,u) 0.
xFx Теорема 4 определяет случай решения задачи локально-оптимального синтеза по приближению в пространстве политик (известный дискретный аналог: метод блуждающей трубки). Здесь локальное улучшение траектории осуществляется через квазилинеаризацию дифференциальной связи (3) и подынтегрального выражения в функционале качества (5) в окрестности x0 (t), т.е.
f & x = f (t, x0, u0 ) + x, (16) x tк tк f0 fI (x()) = Vз (x0 (tк )) + f0 (t, x0 (t),u0 (t)) + x)dt = I* + x)dt.
(17) ( ( x x t0 t Из анализа формул (16), (17) ясно, что при организации процедуры приближений x( ) x0 (t) предельное значение функционала (17) равно нижней точной гра t ни I* критерия качества исходной задачи (1) - (6).
Теорема 5 (необходимые и достаточные условия абсолютной локальной минимали). Для того чтобы пара (x0,u0 ) была абсолютной локальной минималью задачи (1) - (6) необходимо и достаточно выполнения следующих условий:
(t, x) (t, x) (t, x) 1) inf ( + f (t, x0,u0 ) + f0 (t, x0,u0 )) = 0, = p (t), xFx t x x Vз (x0 (tк )) (tк, x0 (tк )) (t0, x0 (t0 ) 2) inf (( - )x(tк ) + x(t0 )) = 0, x(t0 )Fx (t0 ) x(tк ) x(tк ) x(t0 ) x(tк )Fx (tк ) H(t, x0, p,u) 3) 0 для X = Rn и при ненулевой допустимой вариации траx ектории x.
H(t, x, p,u0 ) 4) 0 для u intU или U = Rm и при ненулевой допустимой ваu риации управления u.
Для условий 3), 4) теоремы остаются справедливыми замечания 1, 2.
Теорема 5 формально характеризует случай решения оптимизационных задач по классической схеме вариационного исчисления. Однако стратегия определения минимали здесь иная: улучшение траектории и управления через квазилинеаризацию дифференциальной связи (3) и интегранта функционала (5) в окрестности x0 (t), u0 (t), то есть f f & x = f (t, x0,u0 ) + x + u, (18) x u tк tк f0 f0 f0 fI (x(),u()) = Vз (x0 (tк )) + f0 (t, x0 (t),u0 (t)) + x + u)dt = I* + x + u)dt.
(19) ( ( x u x u t0 tИз формул (18), (19) следует, что при x( ) x0 (t), uоп (t, ) uоп (t,t) = u0 (t) вы t t & полняются условия: I(x(),u() I*, x 0.
& & Условие x(t) - x0 (t) соответствует необходимому условию абсолютной локальной минимали.
Таким образом, использование для непрерывных динамических систем процедур квазилинеаризации и достаточных условий оптимальности на текущих временных интервалах позволяет выделить четыре базовых схемы решения двухточечных краевых задач (ДТКЗ): 1) схема традиционного ДП (R. Bellman); 2) схема дифференциального ДП (D.H. Jacobson, В.Ф. Кротов); 3) схема приближений в пространстве политик (дискретный аналог: R. Bellman, R. Calaba); 4) аналог вариационной схемы.
Разработан общий подход к решению ДТКЗ - итерационно - релаксационный метод нелинейного синтеза регуляторов. Данный подход предполагает переход от исходной задачи синтеза (1) - (5) к вырожденной задаче через квазилинеаризацию дифференциальной связи и подынтегральной функции функционала качества исходной задачи в окрестностях точек стационарности (теоремы 2-5) и за счет релаксационного расширения пространства состояний путем введения градиентных процедур ньютоновского типа:
на паре (u,u0 ) по схеме дифференциального ДП d u = , u = u - u0, (20) d t на паре ( x, x0) по схеме приближений в пространстве политик d x =, x = x - x0, (21) d t на паре ( z,z0) по аналогу вариационной схемы ( z = (x,u) ) d u dx (22) =, = , d t dt где - новый m - вектор управления, - новый n - вектор состояния.
С целью фиксации предельных элементов минимизирующих последовательностей поиска оптимального решения по условиям стационарности предлагается использовать функционал обобщенной работы А.А. Красовского.
tк I ( y()) = Sз ( y (tк )) + [Qр (, y) + Lз1( ) + Lз1(0 ) + Lз2 () + Lз2 (0 )]d, (23) tрезультат минимизации которого есть цена I* исходной задачи синтеза. Здесь T T Lз1 () = 0.5 r-1, Lз1 (0) = 0.50 r-10, Lз2 () = 0.5T-1, Lз2 (0) = 0.50T -10, - некоторые квадратичные формы от новых управлений и/ или состояний.
Сам функционал оказывается полуопределенным в том смысле, что содержит неизвестное, но определяемое в процессе функционирования динамической системы, оптимальное решение; а вновь сформулированная задача синтеза становится вырожденной по формулировке. Вырожденность задачи управления проявляется в том, что необходимые условия оптимальности (стационарности или в форме принципа минимума) выполняются тривиально. В отличие от обычной сингулярной задачи, факт вырожденности определяет способ ее решения путем формирования соответствующей условиям задачи стратегии управления относительно локальной минимали.
На основе итерационно-релаксационного метода разработаны основные конструкции алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам ДП (алгоритм модифицированный, алгоритм с матрицей чувствительности), оценена их вычислительная производительность и доказаны свойства сходимости. Доказательство сходимости по рассмотренным выше схемам ДП проводилось на изучении свойств предельных элементов минимизирующих последовательностей поиска локальной минимали (x0,u0). Также исследованы свойства сходимости алгоритмов с прогнозирующей моделью при квазилинеаризации в окрестности точек стационарности локальной минимали: монотонность и квадратичная сходимость - второе важное и не так очевидное свойство градиентных процедур (20) - (22).
Утверждение 1. Для градиентных процедур (20) - (22) справедливы следующие оценки 2 (24) u0j+1 - u0 k1 u0j - u0, u0j+1 - u0j k2 u0j - u0j-1, 2 (25) x0j+1 - x0 k3 x0j - x0, x0j+1 - x0j k4 x0j - x0j-1, & & & &1() &1() &2 () где k1 = max, k2 = max ( + E2 ), k3 = max, u0 u0j u0 u0j x0 x0j 2 2 t & &2 () k4 = max ( + E1) - векторы постоянных параметров, x0x0j 2 t E2, E1 - единичные матрицы размеров m m, n n, 1(u) = uj +j (u)t, j (x) = xj + (x)t.
j j Показано, что совместное использование процедур интервальной и локальной оптимизации позволяет существенно упростить алгоритмы управления. Вместо того, чтобы для обеспечения ожидаемой квадратичной сходимости одновременно использовать характеристики первого и второго порядков (уравнения сопряженной системы и матричное нелинейное уравнение типа Риккати) предлагается применять только характеристики первого порядка, точки стационарности которых уточняются путем квазилинеаризации на длинах t, а грубое начальное приближение локальной минимали определяется из процедур по схемам ДП.
Полученные результаты обобщены на случай самоорганизующегося регулятора, основанного на нечеткой логике. Наиболее общий вид нечетких алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам ДП, соответствует аналогу вариационной схемы и формулируется следующей теоремой:
Теорема 6. Для процесса (3) оптимальные в смысле достижения локального минимума семейства функционалов и семейства ФОР tР I (y()) = S3 (y(tР )) + (, y) + L31() + L31(0 ) + L32 () + L32 (0 )]d (27) р [Q tуправление и состояние определяются процедурой поиска абсолютной локальной минимали uоп (t, ) uоп (t,t) = u0 (t), x( ) xоп (t) = x0 (t), формируемой через решение t t канонически сопряженной системы: дифференциальной связи f f & x = f (t, x0,u0) + x + u x u и уравнений & & f (t, x,u) f (t, x,u) (x p ) (u p ) V (x(t )) 0 0 0 x u з к,, & p = - - p + + p (t ) = x x x к x x x x x(t ) к f0 (t, x0,u) f (t, x0,u) f0 (t, x,u0 ) f (t, x,u0 ) & & px = - - px, pu = - - px, x x u u = -p, = -rp, x u f (t, x,u) f (t, x,u ) 0 0 0 &,(tк, x(tк )) = V3(x(tк )), (t, x,x,u) = -f (t, x,u ) - x - u 0 0 x u где - функция Ляпунова - Кротова для задачи с расширенным вектором состояния (x,x,u), px =, px =, pu =, а параметр непрерывно или дискретно x x u изменяется по условиям организации внешнего контура (рисунок 1).
Информационный уровень интерфейса с внешней средой Изменение качества за счет нечетко заданного параметра функционала ВНЕШНИЙ КОНТУР Совмещенный синтез регулятора по схемам Показатель качества ДП ВНУТРЕННИЙ КОНТУР + Нечеткий Процесс регулятор Ошибка Желаемый Выходной _ входной сигнал сигнал ПМ Рисунок 1 - Типовая структура системы с самоорганизующимся нечетким регулятором на основе прогнозирующей модели Добавление более высокого (информационного) уровня необходимо для создания автоматизированных продукционных систем поддержки принятия решения (СППР) и встраивания других интеллектуальных функций, например, моделирование деятельности оператора.
В третьем разделе на основе изложенного ранее подхода к приближеннооптимальному синтезу разработаны основы обобщенной теории аналитического конструирования оптимальных регуляторов (АКОР) по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке.
Вопрос о существовании опорного функционала со свойствами функции Беллмана - Кротова остается открытым по причине неединственности решения определяющей его задачи Коши (теоремы 2-5). Однако в 60-х годах академиком РАН А.А. Красовским было предложено использовать имеющее энергетический смысл изопериметрическое условие tР L(t, x(t), xопХ(t),u(t),uоп(t))dt = const, tблагодаря которому опорный функционал (5) приобретает свойства функции Ляпунова в ее классическом определении. Тогда вместо достаточных условий оптимальности БеллманаЦКротова возможно использовать более простые достаточные условия в форме нелинейного уравнения первого порядка - уравнения Ляпунова V V (28) + f1 + Q = 0, V (tк, xоп (tк )) = Vз (xоп (tк )).
t x Здесь f1(t, xоп ),Q(t, xоп ) - некоторые векторная и скалярная функции, V (t, xоп ) - скалярная функция Ляпунова, xоп = x0. Это интегральное равенство гарантирует единственность решения задачи Коши вне зависимости от размерности вектора состояния системы (3) и имеет смысл обобщенной работы управлений в оптимальной системе. Доопределенный таким образом критерий получил название функционала обобщенной работы (ФОР). ФОР в общем виде известен как неклассический функционал качества.
Определение 1. Неклассическим функционалом качества будем называть функционал вида tк tк I = Vз (t0, x(t0),tк, x(tк )) + x(t))dt + L(t, x(t), xоп (t),u(t),uоп (t))dt, I R1, (29) Q(t, t0 tгде Q - заданная неотрицательная функция, L - заданная функция указанных аргументов такие, что 0 при x = xоп(t), u = uоп(t) f0(t, x(t),u(t))-[Q(t, x(t))+ L(t,x(t), xоп(t),u(t),uоп(t))]= (30) >0 при x xоп(t), u uоп(t) для аналога общей схемы решения вариационных задач, 0 при u = uоп(t) f0(t, xоп(t),u(t))-[Q(t, xоп(t))+ L1(t,u(t),uоп(t))] = >0 при u uоп(t) (31) L = L1(t,u(t),uоп (t)) для дифференциальной схемы динамического программирования, 0 при x = xоп(t) f0(t, x(t),uоп(t))-[Q(t, x(t))+ L2(t,x(t), xоп(t))]= >0 при x xоп(t) (32) L = L2 (t, x(t), xоп (t)) для схемы приближений в пространстве политик.
При выполнении условий (30) - (32) из неклассического функционала (29) всегда можно выделить опорный функционал со свойствами функции Ляпунова tк I* = Vз (t0, x(t0 ),tк, x(tк )) + x(t))dt, I* R1, (33) Q(t, tудовлетворяющий исходной формулировке задачи оптимизации (1) - (6) при конкретной форме представления правых частей дифференциальной связи (3) & x = f1(t, x) + f2 (t,u)x + 1(t, x)u. (34) для аналога вариационной схемы;
& x = f1(t, x) + 1(t, x)u (35) для схемы дифференциального ДП;
& x = f1(t, x) + f2 (t,u)x, для схемы приближений в пространстве политик.
Для каждой из схем ДП доказаны основные теоремы принципа минимума ФОР.
Математически строго конкретизирован вид изопериметрических условий для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление. Доопределенный таким образом функционал (29) назван критерием взвешенной обобщенной работы (КВОР). При использовании квадратичной формы в задаче улучшения и локализации семейство КВОР имеет вид tк I = VЗ(x(tк)) + (36) (Q(t, x) + L(u,uоп))dt, I R1, t -где f,VЗ,Q и L = uопK u - заданные кусочно-непрерывные по t, и непрерывные и достаточно гладкие по x, u векторная и скалярные функции указанных аргументов. Семейство n функционалов I конечно и полунепрерывно снизу, - непрерывная и x ( t ) G R x m кусочно-дифференцируемая вектор-функция, - кусочно-непрерывная по t u G R u и непрерывная по x функция, - непрерывный ограниченный параметр, имею [ 0,1] щий в теории нечетких множеств смысл функции принадлежности (значимости), а в вариационном исчислении получивший название параметра деформации.
Стратегии управления на основе алгоритмов с прогнозированием Оптимальная по Оптимальная В условиях выро- Приближенноустойчивости:
Инвариантная стратегия жденности оптимальная стратегия u = Uisign(uоп) u = uоп u = u = uоп + t u = Uisat(uоп) Рисунок 2 - Стратегии совмещенного синтеза по схеме дифференциального ДП Вырожденная формулировка задачи АКОР с КВОР, по существу, является синергетической постановкой проблемы управления. Она допускает многосвязность области управления, многовариантность путей достижения цели. Оптимизация процессов управления по КВОР (36) имеет ряд важных преимуществ: 1) возможность U Rm X Rn ) при включения предельных функций управления и/или состояния (, использовании только квадратичных условий; 2) выбор подходящей стратегии регулирования относительно оптимального решения по управлению и/или состоянию задачи АКОР; 3) организация итерационных процедур приближенно-оптимального синтеза, обладающих свойством релаксационной сходимости по условию стационарности;4) алгоритмическая и вычислительная простота. Возможные стратегии управления по КВОР по схеме дифференциального ДП на основе прогнозирующих моделей показаны на рисунке 2.
Основные конструкции нечетких алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам ДП при различных стратегиях управления представлены в виде теорем. Приведены иллюстрирующие примеры работоспособности систем управления с прогнозированием на основе этих стратегий.
объект u (t ) оп & x = f (t, x) + (t, x)u 1 x (t ) u (t ) x ( ) оп ф орм ирован и е y ( ) м xм ( ) н ачальн ы х к условий y ( ) x ( ) м м прогн оз дви ж ен ия прогн оз дви ж ен и я x y м м = f (, x ) = f (, y ) м м м м x ( ) y ( ) м м вы чи сление вы чи слен и е частны х частн ы х производны х п рои зводн ы х f Q м f Q м, f и Q f и Q от, от м м p ( ) p ( ) x к yy 0 y y x x м м м м ин тегрирова- ин тегри ровани е уравн ен и й ни е уравн ен и й p ( ) p ( ) для x для yy * * p ( ) p ( ) x yy вы числен и е вы числени е -* * * * * - 1 * x ( ) = x( ) - ( ) p ( ) [p ] u ( ) = - K p ( ) оп yy x оп 1 x Б лок син теза оп тим альн ого Блок син теза оп ти м альн ы х уп равлени я с О Н У н ачальн ы х услови й Рисунок 3 - Алгоритм синтеза оптимальных начальных условий (ОНУ) Разработан метод и прогнозно-оптимизационные алгоритмы сингулярных задач управления (u = 0 ) для схемы дифференциального ДП (рисунок 3). Данные алгоритмы обобщают и существенно расширяют всевозможные варианты и редакции ранее разработанных алгоритмов совмещенного синтеза на свободном (неуправляемом) движении объекта (35) (А.А. Красовский, В.Н. Буков, А.С. Федосеев, В.С. Шендрик), реализующие синергетический принцип минимального вмешательства в процессы управления. Достоинства метода подтверждаются примером управления колебательным звеном.
С помощью преобразования Гоха-Дыхты доказаны необходимые и достаточные условия оптимальности в вырожденной задаче АКОР. Основной результат сформулирован в виде следующей теоремы.
Теорема 7. Для существования вектор-функции ОУ объектом (37) uоп = -K1TVX, доставляющей инфимум функционалу (38) ( = ) вырожденной задачи АКОР при всех m u U R, необходимо и достаточно, чтобы выполнялись следующие условия:
V& + V f + f V + Q = x x x x x x x x x x x(tк ) = с граничными условиями V (t ) = V, если x (t ) 0 и V (t ) = 0, если ;
xx к к к xx Qxx = Qxx 0 &, V ( f 1 - 1 ) 0, &1.
( Q + 2V ( f - )) > xx x 1 x x 1 x x x Здесь введены обозначения fx, Vx, Qx, Vxx,Qxx - матричная и векторные функции x первых и вторых частных производных по соответственно.
Показано, что существует класс задач ОУ, для которых выполняется усло&вие: f - = 0. Задача ОУ вырождается в задачу оптимизации начальных условий, x в которой сингулярность проявляется в обычном смысле. Последнее утверждение демонстрируется решением задачи управления простым интегрирующим звеном.
Рисунок 4 - Структурная схема управляющей подсистемы СПС В четвертом разделе рассмотрены перспективы создания СПС как человекомашинной системы управления (ЧМСУ). ЧМСУ предлагается строить как трехуровневую интегрированную систему управления, работающую в реальном и ускоренном масштабе времени для оценки критической полетной ситуации (рисунок 4).
Разработана и обоснована неформализованная информационная модель деятельности оператора (МДО), на основе которой выбран антропоцентрический подход к ее дальнейшей формализации. Согласно данному подходу летчик не описывается как звено динамической системы, а является внешним регулятором для траекторного уровня управления ЛА. В качестве такого регулятора предлагается использовать функцию принадлежности из аппарата нечетких логик (функцию ошибок летчика) и информационную (антропоцентрическую) МДО - зависимость надежности какихлибо операций летчика от величин ошибок при выполнении этих операций.
Cформулирована энтропийная (статистическая) постановка задачи управления системой летчик - ЛА в условиях риска на принятие решения:
на интервале времени T = [t0,tк ]требуется выбор такого позиционного управления u = u(t0, x(t0),t, x(t)) для динамической системы & x = f1(t, x) +1(t, x)u + (t), (37) чтобы на траектории движения объекта x(t), удовлетворяющей заданным ограничениям (x(t), u(t)) G(t), (где G(t) Gx Gu, Gx = X, Gu = U ); семейство функционалов I достигало минимума или наименьшей точной грани inf на G(t) t к - I = M [ V ( x ( t )) + ( Q (t, x ) + u K u ) dt ], (38) з к оп t где Vз - дифференцируемая скалярная функция, формализующая требования к состоянию объекта в конечный момент времени tк; Q - скалярная функция, используемая для задания требований к процессу x(t) на интервале [t0, tк]; [0,1] - непрерывный ограниченный параметр, имеющий в теории нечетких множеств смысл функции принадлежности (значимости), K - положительно определенная матрица постоянных коэффициентов; uоп - оптимальный в локальном смысле априори неизвестный вектор управления; u(t, x) u(t0, x0,t, x(t)) u - искомый (варьируемый) m - вектор случайных управлений из множества допустимых u D ; x(t) x - n - вектор случайных траекторий движения системы. Интервал времени оптимизации выбирается скользящим: t0 = t, tк = t + TП, TП - время прогноза случайной траектории.
Семейство функционалов (38) формализует задачу оптимизации пространственного движения ЛА в условиях статистической и размытой (fuzzy) неопределенностей.
В работе показано, что оптимальная стратегия управления u = uоп (t,x), доставляющая минимум функции V (t, x), одновременно максимизирует F(t0, x,u(t, x)) - плотность вероятности распределения скалярной функции V (t, x) в области u и, соответственно, минимизирует информационную энтропию H(u) = F(t0, x0,u(t, x))V (t0, x0,u(t, x))du.
u u = uоп(t,x): M[V(t0,x0,uоп(t,x))] = inf L F(t0,x0,u(t,x))V(t0,x0,u(t,x))du.
(39) uu - - Это основное положение устанавливает связь между теорией информации и задачей синтеза оптимального управления (G.N. Saridis).
Используя стратегию управления с сингулярностью u = 0, через сравнение статистического уравнения в частных производных Ляпунова и уравнения ФоккераПланка-Колмогорова в работе получено условие энтропийной устойчивости f& H = Q(t, x) = tr < 0, (40) x устанавливающее связь положительно определенной функции качества процессов управления в функционале (39) со свойствами стохастической системы при отсутствии шумов ( (t) = 0 ).
Осуществлены оценки латентного времени оператора и времени реакции летчика по величинам общей и частных энтропий фазовых координат. Из формулы (40) получаются простые выражения для вычисления общей энтропии H (x) и латентного времени оператора (летчика) e, разрешающие информационную неопределенность его действий:
t n H (x) H (x) = x)dt, e = = H (x), Tii Q(t, fi=t+Tп tr x n fгде постоянная времени характеризует максимальную скорость переTii = (tr )- x i=дачи летчиком информации в задаче пилотирования.
Окончательно среднестатистическое время реакции летчика определится минимальным временем цикла регулирования по всем фазовым координатам t n T0 min = tСОИ + tдейст +e = tин + (41) Tii Q(t, x)dt, i=t +Tп где tсои - задержка времени выдачи сигнала от системы отображения информации;
tдейст - время приведения отклонившегося параметра в исходное состояние, tин - задержка времени прохождения информации по техническим звеньям системы (37).
При этом летчик в первую очередь реагирует на ту фазовую координату, которая максимально отклонилась от заданного значения (имеет наименьший резерв точности) и на регулирование которой необходимо затратить больше времени. Поэтому за время цикла регулирования в системе предупреждения необходимо принимать величину T0min = Max(T0min1,L,T0min n ), которая соответствует выбору координаты, последствия выхода которой за предельно допустимое значение приводит к нештатной полетной ситуации.
Резервное время tрез = Тп - T0min учитывает внешние и внутренние ограничения на деятельность оператора и поэтому является объективным критерием опасности конфликтной ситуации (Tп - время прогноза движения ЛА, определяемое задачей пилотирования).
На базе основных положений теории обнаружения сигналов (STD - теории) разработана методология оценки опасных ситуаций, суть которой сводится к следующему.
Неопределенность, присущая всем процессам принятия решения, имеет две стороны. Одна сторона носит вероятностный характер из-за ошибок датчиков информации, другая - связана с неточностью и приблизительностью представлений летчика о целях, задачах, альтернативах и располагаемых ресурсах. Так как в условиях риска (опасности; тревожности, связанной с ответственностью и важностью задачи) летчик заранее не знает о возможном исходе результатов своих действий, то можно говорить о смешанном вероятностном исходе действий летчика. Для такого исхода справедливо соотношение Аткинсона M [ P(FA), (1- )P(CD)] = P(FA) + (1 - )P(CD), где = P - субъективная вероятность, характеризующая значимость задачи пилотирования (вероятность ошибок летчика), или мера риска по управлению; 1- = P(N) - субъективная вероятность, характеризующая неопределенность задачи пилотирования (надежность летчика), или мера риска на изучение; P(FA) - вероятность ложной тревоги, - вероятность правильного обнаружения конфликтующего ЛА.
P(CD) М.А. Котиком и А.М. Емельяновым экспериментально установлено, что летчик может действовать безошибочно ( P(N ) = 1) до значения функции значимости P = 0,2. При значениях функции значимости P[0,2; 0,36] летчик способен удовлетворительно управлять ЛА с надежностью P(N ) в пределах от 0,64 до 1. При значениях функции значимости P 0,36; 0,64 ему необходима советующая систе] ] ма, выдающая соответствующую подсказку на принятие правильного решения. При P > 0,64 летчик выключается из контура управления и СПС отрабатывает необходимые управляющие воздействия для предотвращения столкновения.
Установлено, что функция значимости хорошо согласуется с экспоненциальным законом распределения вероятности t - T0 , = P = exp (42) - min tрез Предложена внутренняя (антропоцентрическая) модель летчика, которая описывается следующей зависимостью:
P ( N ) = f ( ) ( = P ) P(t ) P(t ) P(t ) 2 гр2 гр2 гр, arcsin P(N) = + 1(43) где при значении функции значимости = P (t ) надежность летчика равна едигрнице: P(N) =1; время границы раннего обнаружения составляет t = 22Е30 с, что грсоответствует расстоянию до опасной зоны 1,5Е1,875 км.
На основе анализа оценок предотвращения опасных ситуаций, проведенного по внутренней модели летчика (43) в разделе выработаны критерии типа ограничений, являющиеся необходимыми, но не достаточными условиями действительного предотвращения инцидента.
Получены субъективная вероятностная оценка опасных ситуаций и границ предупреждения (рисунок 5) на случайных упрежденных траекториях T, а также интегральные показатели безопасности прогнозируемого движения ЛА - коэффициенты безопасности k si PA(I \ x(ti ) = xгр (ti )) ksi =.
PN (I \ x(t0) = xгр (t0)) При этом дополнительно вводится коэффициент безопасности PA (I \ x(tоп ) = xгр (tоп )) ks =, оп PN (I \ x(t0 ) = xгр (t0 )) являющийся результатом решения семейства оптимизационных задач и определяющий оптимальное расположение границы предупреждения. Эта граница уравновешивает относительные стоимости ложной сигнализации и правильного обнаружения.
PT I- С П С о тк л ю ч е н а I II- С П С в к л ю ч е н а P ( F A ) PN ( I \ x = x ) гр II P ( M D ) P (C D ) PA ( I \ x = xгр ) P ( M D ) п р о г н о зи р у е м ы е hп р о г 1 п о л о ж е н и я гр а н и ц Рисунок 5 - Изменение границ предупреждения столкновений Для определения границ предупреждения использован метод сравнительных операционных характеристик (СОХ-кривых). Для этого необходимо вычислить вероятности упрежденных номинальной P (I \ x) и измененной P (I \ x) траекторий ЛА N A в моменты времени t = T, t t, соответствующие значениям функции значимо0 min грсти = 1 и 0. По текущим значениям вероятностей P, PA и функции значимоN сти = P на каждой длине оптимизации t последовательно определяются точки сравнительной операционной характеристики P(CD) = f (P(FA)) (рисунок 6).
P(CD) б а P(FA) Рисунок 6 - Сравнительная операционная характеристика СПС При оптимальном значении функции значимости =* одновременно достигается минимум семейства функционалов (38) и относительной стоимости смешанного исхода правильного и неудачного принятия решения СПС.
Построение СОХ - кривой позволяет визуализировать оптимальную границу предупреждения путем вычисления вероятностей P (I \ x(t ) = x (t )), A оп гр оп P (I \ x(t ) = x (t )) и через решение = * оптимизационной задачи на инфорN оп гр оп мационном уровне управления системой летчик - ЛА.
Разработанная логика автоматизированного принятия решения заключается в сравнении оптимальных границ предупреждения (оптимального значения ks ) с допустимыми оп границами раннего tгр2 и позднего tгр1 обнаружения, определяемыми коэффициентами безопасности ks, и сводится к выполнению последовательности операций:
i 1. На основе алгоритма ОНУ с упреждением входо - выходных зависимостей по времени прогноза T определяются будущие значения фазовых координат П пространственного движения ЛА в граничные моменты времени t и вычисляются вероятности (t = T, t = t, t = T, t = t ) i 0 0 min 1 гр 1 2 П 3 гр P (I \ x(t ) = x (t )) (i =1,3) и P (I \ x(t ) = x (t )).
A i гр i N 0 гр 2. По вычисленным значениям вероятностей P (I \ x(t ) = x (t )) и A i гр i P (I \ x(t ) = x (t )) определяются коэффициенты безопасности прогнозируемого N 0 гр движения k, k.
sоп si 3. Формируется автоматизированная процедура принятия решения по следующим логическим условиям:
А). Если t t, то P (I \ x(t ) = x (t )) = P (I \ x(t ) = x (t )) = 0 и оп гр2 A оп гр оп A 3 гр k =k = (в этом случае = P [0, 0,2]), то есть система предупреждения может sоп sбыть отключена, и летчик выполняет соответствующий стандартный маневр уклонения в ручном режиме пилотирования.
Если T t < t, то 0 < P (I \ x(t ) = x (t )) P (I \ x(t ) = x (t )) и опП оп гр2 A оп гр оп A 2 гр 0 Б). Если t t < T, то P (I \ x(t ) = x (t ))< P (I \ x(t ) = x (t )) гр1 оп П A 2 гр 2 A оп гр оп k В). Если T t < t, то вероятность на измененной упрежденной траекто0min оп гррии подчинена условию: P (I \ x(t )=x (t )) Г). Если T < t, то P (I \ x(t ) = x (t )) = P (I \ x(t ) = x (t )) = 1 и 0min оп A оп гр оп N 0 гр ks = ks =1. Система предупреждения не имеет защиты против инцидента и неиз бежно столкновение (летное происшествие, приведшее к поломке, к аварии или к катастрофе). Оптимальное время на принятие решения определяется из формулы (42) при = . * В функции значимости заложены цели, стоящие перед пилотом при управлении системой летчик - ЛА, а в функции P(N ) = 1 - , определяющей надежность летчика, - ограничения по психофизиологической загрузке на конкретные задачи пилотирования. Поэтому оптимальное решение =* есть нестрогая конъюнкция целей и ограничений всей системы летчик - ЛА, включая ресурсы - дифференциальные связи пространственного движения ЛА. Текущие значения вероятностей возникновения инцидента на будущих номинальной и измененной траекториях P (I \ x), P (I \ x) в окрестностях значений N A фазовых координат x определяются по формулам: P (I \ x(t ) = x (t )) = (t ) F(t, x, )dx, (t0) =1, N 0 гр 0 0 Z (, ) f P (I \ x(t ) = x(t )) = (t ) F(t, x, )dx, A i i i (44) Z (, ) f * P (I \ x(t ) = x(t )) = F(t, x, )dx, A оп * Z (, ) f где по субъективной вероятности ошибок летчика (ti ) * < 1 (t = T, t = t, 0 0min 1 грt = T,t = t ) осуществляется перераспределение функций между летчиком и ав2 П 3 гртоматикой. Функция плотности вероятности принимается нормальной (45) F(t, x, ) = F(t, x) F ( ),, F(t, x) = F*(t, x) n (2 ) K n -* где F (t, x) = exp[-V (t, x)], V (t, x) = k x x - функция Ляпунова, заданная в смеi i 2 =шанной квадратичной форме; k = M[x x ], K - элементы корреляционной матриi i цы размера n n и ее определитель, функция F ( ) определяет геометрию зоны, опасной для столкновений ЛА. Разработанная продукционная система поддержки принятия решений (СППР) позволяет осуществлять на информационном уровне ситуационное управление антропоцентрической системой летчик - ЛА (Рисунок 4). Алгоритмически интегрированная на информационном, траекторном и пилотажном уровнях система ситуационного управления обеспечивает интеллектуальное взаимодействие человека - оператора с внешней средой через нечеткий регулятор - внутреннюю (антропоцентрическую) модель летчика. В отличие от традиционных САУ, где неизвестные априори внешние возмущения являются скорее негативным фактором, в предлагаемой методологии создания интегрированной САУ внешние возмущения и неопределенности играют роль информационной подпитки и позволяют организовать антиэнтропийный процесс самоорганизации путем вычисления латентного времени оператора на принятие решения. В пятом разделе излагается новая постановка задачи, теория и алгоритмическое обеспечение вычисления координат пассивных бортовых комплексов радиопеленгации-радиолокации (ПБКР) с малыми базами (рисунок 7). Блок начального поиска Грубый начальный поиск по несущей частоте и мощности Оценка взаимных корреляционных функций через фильтБаза рацию переменных составляющих сигнала цели данных Определение разностей расстояний от приемных точек Определение относительных координат целей Начальный отбор и запоминание целей Блок сопровождения Автоматическое и интерактивное распознавание целей Циклическое определение координат с частотой Tцк Оператор, система Блок управления индикации Информационная поддержка экипажа в принятии решений Формирование управляющих воздействий на командном и исполнительном уровнях пилотирования в САУ Рисунок 7 - Структура ПБКР На основе требований, предъявляемых к СПС, обоснована функциональная схема СПС, обеспечивающая активный и пассивный режимы ее работы. Разработана математическая модель относительного движения двух ЛА в активном режиме. Разработано алгоритмическое обеспечение интерферометрического определения относительных координат конфликтующего ЛА в пассивном (автономном) режиме, включающее алгоритмы фильтрации и селекции главного экстремума, алгоритмы определения временных задержек пассивной макроволновой РЛС (ПМРЛС) и безытерационные алгоритмы вычисления относительных координат конфликтующего самолета по этим временным задержкам. Выполнено численное моделирование алгоритмов СПС в пассивном режиме. Результаты моделирования показывают потенциальные возможности ПМРЛС по дальности и точности обнаружения конфликтующего ЛА (при наличии антенных приемников прецизионной точности) по сравнению с другими типами РЛС. Разработка высокоточных интегрированных автономно-спутниковых навигационных систем является базовой критической технологией развития авиации. В шестом разделе работы произведен выбор в качестве объекта исследования пространственного движения транспортного самолета Ил-76. Описана математическая модель пространственного движения Ил-76, использующая неявную форму описания кинематических уравнений Эйлера на основе уравнения Пуассона и матрицы направляющих косинусов. На базе метода решения сингулярновырожденных задач АКОР разработан алгоритм синтеза оптимальных начальных условий (ОНУ) для траекторного контура управления ЛА с нечетко заданным непрерывным параметром и с упреждением по времени прогноза. Для этого случая получено численно-аналитическое решение задачи траекторного прогнозирования, позволяющее сконструировать управляющую подсистему автоматизированной СПС на траекторном уровне по принципу организации разомкнуто-замкнутой обратной связи. Алгоритмическое обеспечение траекторного уровня ИСАУ применимо к любому типу ЛА. На основе метода обратных задач динамики и через формирование двухточечной краевой задачи оптимизации разработано алгоритмическое обеспечение для пилотажного (исполнительного) уровня ИСАУ. Показано, что специфика построения нелинейных законов управления ИСАУ конкретного типа ЛА проявляется именно на исполнительном уровне. Полученные ранее теоретические результаты обобщены в виде алгоритмического обеспечения автоматизированной СПС ЛА в воздухе. Совместное оценивание и прогнозирование состояния системы летчик - самолет осуществляется за счет вложения в оптимизационную задачу траекторного уровня семейства вероятностных задач и включает следующие этапы: 1. На основе алгоритма ОНУ с упреждением по времени прогноза (Рисунок 3) по полученным в работе аналитическим зависимостям пролонгируется траекторное движение ЛА, и по минимуму функционалов (38) определяются текущие оценки состояния системы летчик - самолет на упрежденной номинальной ( = 1) и на измененной *) траекториях. ( = 2. В блоке принятия решения (информационный уровень) вычисляются вероятности возникновения инцидента на упрежденных номинальной PN и измененной PA траекториях, определяются вероятности правильного обнаружения, пропуска, ложной тревоги и строится СОХ - кривая P(CD) = f (P(FA)), уточняется резервное время на принятие решения и границы предупреждения: Шаг 1. Вычисляются функции плотности вероятности фазового пространства с помощью нормальных двухмерных гауссовских распределений по группам фазовых & & переменных r, r; d, d & r2 r& 1 1 rr & frr (rr) = exp[- ( - 2rr + )], & & 2 2 2 2 rr - 2rrrr 2(1- rr ) r rr r & & & & & & & & d d1 1 dd & fdd (dd) = exp[- ( - 2dd + )]. & & 2 2 2 & & & 2 dd - 2dddd 2(1 - dd ) d dd d & & & Шаг 2. Вычисляются интегралы от совместной плотности вероятностей по группам переменных и по формулам (44) определяются вероятности возникно& r, r; d, d& вения инцидента на упрежденных номинальной и измененной траекториях с N A учетом известных геометрических ограничений опасной зоны столкновения ЛА PN (I \ x(t0) = xгр(t0)) = F(t, x, )dx,, PA ( I \ x(ti ) = x(ti )) = (ti ) F (t, x, )dx Z (, ) Z (, ) PA(I \ x(t*) = x(tоп)) = * F(t, x, )dx, Z (, ) & & H - H ( d / d ) + Lб отн отн & & F (t, x, )dx = fhh (hh) fdd& (dd& )dhddd hdd&, & & & Z (,) - - - H - H ( d / d ) - Lб отн отн где (t ) < 1 t0 = T0 min, t1 = tгр1, t2 = TП, t3 = tгр 2 Lб = 50 м,,. i * Шаг 3. Вычисляются вероятности правильного обнаружения, пропуска и ложной тревоги и строится СОХ - кривая P(CD) = f (P(FA)) : P ( FA ) = 1 - PN ( I \ x (t0 ) = xгр (t0 )), P ( MD ) = PA ( I \ x (t3 ) = x (t3 )), гр P (CD ) = 1 - P (MD ) = 1 - PA ( I \ x(t3 ) = xгр (t3 )). Шаг 4. Определяется резервное время на принятие решения, а также уточняются границы предупреждения t tрез =ТП -Т0min T0 min = Max (T0 min 1,T0 min 2,T0 min 3 ),, T = tин + Tii Q (t, xi )dt, 0 min i i t + Tп -1 - - cos((tк - t*)) - cos((tк - t*)) 2 2 2,, T11 = + (-z - y ) T22 = + (-z - x ) 1 - 1- cos((tк - t*)) 2 T33 = (-y - x ), = 2 + 2 + 2, 1+ x y z 2, Q (t, x1) = q1(Vкx (t) - Vкxз (t)) + q4 ( X (t) - X (t)) g gз 2, Q (t, x2 ) = q2 (Vкy (t) - Vкyз (t)) + q5 (H (t) - H (t)) g gз 2 Q (t, x3 ) = q3 (Vк z (t ) - Vкzз (t )) + q6 ( Z (t ) - Z (t )), g g з, t2 = TП t0 = T0 min, t1 = tгр1 = 0,446 tрез - T0 min = 0,446 TП - 1,446 T0 min, t3 = tгр2 = 2,303tрез -T0 min = 2,303Tп - 3,303T0 min, 3). На основе полной логико-вероятностной модели решается задача перераспределения функций между летчиком и автоматикой: определяются коэффициенты безопасности для границ предупреждения и оптимальный коэффициент безопасности, а также уточняется СОХ - кривая. P (CD ) = f ( P ( FA )) 4). Через время TП процедура пунктов 1 - 3 повторяется при новом значении функции значимости . Таким образом, построение СОХ - кривых и определение изменения границ обнаружения опасных ситуаций являются основными целями конструирования систем предупреждения столкновения самолетов в воздухе. Далее в разделе приведены результаты исследований разработанных алгоритмов на информационном, траекторном и пилотажном уровнях управляющей подсистемы СПС. И с с л е д о в а н и е р а б о т о с п о с о б н о с т и п р о д у к ц и о н н о й С П П Р в т р а е к т о р н о й з а д а ч е п р е д о т в р а щ е н и я с т о л к н о в е н и я В задаче предупреждения столкновения ЛА предполагается, что тип угрожающего самолета ВС2 идентифицирован, то есть известны его геометрические размеры и фигуры вращения в вертикальной и горизонтальной плоскостях. В качестве фигур вращения в вертикальной плоскости (относительно оси Z ) выбран цилиндр с диаLц Lц метром основания и высотой. б 2 бСамолет ВС2 не реагирует на предупреждение СПС и снижается с высокой скоростью вперед по отношению к самолету ВС1 с ПБКР (рисунок 8). 50 м d & Hотн - Hотн & + 50м d 50 м d & Hотн - Hотн & - 50 м d h d & Hотн - Hотн & d &, & (d Hотн ) dx Рисунок 8 - Маневр в вертикальной плоскости самолет-нарушитель прогнозируемый набор высоты A система предупреждения в ключена самолет-носитель П AB>BC- выбор набора высоты B БКР прогнозируемое С снижение Рисунок 9 - Взаимное положение конфликтующих ЛА До момента времени t = tгр 2 прогнозируются относительные координаты конфликтующего самолета ВС2 (лцели), а в ПБКР вычисляются ее текущие координаты. xц = xg + xц, yц = yg + yц, zц = zg + zц Маневры на набор или снижение высоты выбираются летчиком исходя из экстраполированной траектории самолета ВС2 (в системе TCAS используются маневры уклонения с вертикальной перегрузкой и вертикальной ско n = 0,y ростью V y = 0,762 м/с). Защита маневрирования основана на выборе такой измененной траектории, которая обеспечивает требуемое вертикальное разделение в точке наиболее опасного приближения по высоте. Если прогнозируемое вертикальное расстояние промаха набора высоты больше вертикального расстояния промаха снижения (рисунок 9), то летчик осуществляет набор высоты (кроме случаев попадания в мертвую зону, когда самолет - нарушитель ВС2 находится над самолетом с ПБКР). При моделировании принималось, что самолет с ПБКР осуществлял предпосадочный маневр на высоте 500 м ( ). Самолет ВС2 летел на B = 60 град., A = 0 град. высоте 1110 м и встречном курсе к самолету с ПБКР с относительной скоростью а н о з я а н с а п о 220 м/c и скоростью снижения 12,5 м/с. Эти значения были выбраны в качестве заданных величин для анализа возможности маневрирования ЛА при переходе от режима предпосадочного маневра в режим захода на посадку. Самолеты моделировались как цилиндры с радиусом и длиной 50 м. Если цилиндры пересекались, то имело место опасное сближение ЛА. Траектория самолета ВС2 выбиралась таким образом, чтобы этот самолет проходил вперед на 80 м ниже самолета с системой ПБКР. Это вертикальное расстояние отклонения соответствовало номинальному столкновению, и из-за того, что нарушитель пролетал точно под самолетом с ПБКР, из TCAS должна была поступить команда на набор высоты. Далее применялась изложенная выше методология вероятностного анализа опасного сближения двух ЛА. Осуществлялся прогноз номинальной и измененной траекторий движения ЛА с ПБКР. Путем численного интегрирования уравнений (44) определялись значения вероятностей на упрежденной номинальной PN и измененной PА траекториях. Зависимости вероятностей PN и PА от спрогнозированной относительной высоты h показаны на рисунке 10. Здесь же представлены границы предупреждения для существующих систем TCAS версий 1.0 и 6.04А. В примере моделировалась ситуация, когда начальное относительное расстояние между ЛА составило. Время прогноза принималось равным r = 704,4 м r, то есть считалось, что ЛА с ПКБР не имеет защиты против Tп = = 3,2 с. V - Vинцидента (tгр1 = 0 с. ), и маневр уклонения должен быть выполнен в автоматическом режиме. Вычисленные минимальное время цикла регулирования и резервное время на принятие решения составили: Требуемые временные T0 min = 1,28 с., tрез = 1,92 с. границы предупреждения равны: tгр1 = 0,4 с., tгр2 = 3,54 с. Рисунок 10 - Зависимости вероятностей от спрогнозированной высоты полета И с с л е д о в а н и е а л г о р и т м о в у п р а в л я ю щ е й п о д с и с т е м ы С П С н а т р а е к т о р н о м и п и л о т а ж н о м у р о в н я х А. Ф о р м и р о в а н и е о п о р н о й т р а е к т о р и и м а н е в р а у к л о н е н и я Для формирования требуемого маневра уклонения и безопасного преодоления самолетом опасной зоны столкновения самолетов необходимы данные об изменении параметров относительного траекторного движения ЛА с учетом их геометрических размеров. Для этого требуется многократное прогнозирование движения ЛА относительно заранее заложенного в СПС маневра уклонения. Приемлемое с точки зрения технической реализации нечеткого оптимизационного алгоритма число прогнозов для решения задачи предотвращения столкновений может быть достигнуто за счет аналитического решения уравнений траекторного движения ЛА. Результаты исследований при начальных значениях параметров движения конфликтующего ЛА:,,, с X = 4500 м H = 550 м Z = 0 м V = 0 м/с gз gз gз к y з применением нечеткого оптимизационного алгоритма с упреждением по времени прогноза иллюстрируются графиками штатного маневра уклонения СПС и опорных траекторий маневра уклонения ЛА с ПКБР по высоте H (t) и по боковой координате Zg (t) на рисунках 11, 12. При моделировании принималось, что конфликтующий ЛА движется навстречу самолету с СПС с относительной скоростью ), высота ( 70 м/с 252 км/ч и боковая координата самолета - нарушителя не изменяются. Время H Z gз gз прогноза выбиралось равным: (число сечений: ). Пунктирной Tп = 5 с = линией на Рисунках 11, 12 обозначены вертикальная H (t) и боковая Zg (t) составляющие типового маневра TCAS самолета с автоматизированной СПС. H, м t t t t t- t - t -t, с 40 - Рисунок 11 - Опорная траектория вертикального маневра уклонения - Zg, м t t t t t - t - t -t, с 40 Рисунок 12 - Опорная траектория горизонтального маневра уклонения Анализ результатов моделирования показывает, что опорные траектории пространственного маневра уклонения гомотопируют (сжимаются) по мере сближения ЛА. Чем меньше относительное расстояние между ЛА, тем круче траектория маневра уклонения в вертикальной и горизонтальной плоскостях. По характеру изменения опорных траекторий маневра уклонения ЛА летчиком принимается решение о возможности безопасного захода на посадку или о необходимости набора высоты. Применение нечеткого оптимизационного алгоритма с упреждением по времени прогноза позволяет на командном уровне управления оперативно формировать и многократно уточнять в памяти вычислителя опорные траектории маневра уклонения, тем самым, обеспечивая принятие правильного решения для захода на посадку в условиях меняющейся объектовой обстановки аэродрома. При этом даже в случае выхода прогнозируемых параметров движения ЛА на границы эксплуатационных ограничений существует возможность формирования нового опорного маневра уклонения, относительно которого данные ограничения будут соблюдены. Границы предупреждения о столкновении ЛА в автоматизированной СПС не задаются жестко заранее (как в существующих системах TCAS), а формируются условиями объектовой обстановки в районе аэродрома посадки. Это соответствует требованиям, предъявляемым к проектированию перспективных СПС и систем класса TCAS. Б. Р е з у л ь т а т ы и с с л е д о в а н и я а л г о р и т м о в у п р а в л е н и я н а т р а е к т о р н о м и п и л о т а ж н о м у р о в н я х Работоспособность алгоритмов управляющей подсистемы автоматизированной СПС на исполнительном уровне - нелинейной ИСАУ - была проверена для режима стабилизации предпосадочного маневра ЛА в условиях действия ветровых возмущений. Результаты численных исследований сравнивались с результатами моделирования режима стабилизации с применением законов управления штатной САУ-1Т-2Б и иллюстрируются графиками переходных процессов, обозначенными сплошными линиями на рисунке 13 (ветровые возмущения задаются в трапециевидной форме) и на рисунке 14 (ветровые возмущения имеют форму вихревого кольца). Алгоритмы нелинейной ИСАУ компенсируют внешние возмущения за счет организации гибкой позиционной обратной связи по перегрузкам. Отработка рассогласования начальных условий при ветровых возмущениях в этом случае происходит за более короткое время и с меньшими амплитудами приведенных на рисунках 13, 14 параметров, то есть интенсивнее, чем при использовании штатных законов управления САУ-1Т-2Б. Эффективность управления на траекторном и пилотажном уровнях оптимизации проявляется в более высоком качестве переходных процессов по высоте и по отклонению руля высоты (рисунки 13 в, г; 14 в, г). ,град ny 6. 1. 4. 1. 2. 0. 0. -2. -4. 00 0. 0. 00 20. 00 40.0 0 6 0. 00 0. 00 20. 00 40. 0 0 6 0. t, с t, с Рисунок 13а Рисунок 13б H , м в,град 502. 20. 10. 500. 0. 498. - 10. 496. - 20. - 30. 494. 0. 00 20. 00 4 0. 0 0 60. 0. 00 20. 00 40.00 60. 0 t, с t, с Рисунок 13в Рисунок 13г ,град ny 0 2. 1. ny 1.1. 0 1.1.0. 0.0.- 0 1. t, с 0.00 40.00 80.00 120.00 160.00 200.0 0 4. 0 8. 1 0 0 1 0 0 2 0 0 0 0 0 0 2. 6. 0 0. t, с t, с Рисунок 14а Рисунок 14б H , м в,град 560. 20. 540.10.520.0.500.-10.480.-20.460.-30.0.00 40.00 80.00 120.00 160.00 200.0.00 40.00 80.00 120.00 160.00 200.t, с t, с Рисунок 14в Рисунок 14г ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ В диссертации разработаны методы и прогнозно-оптимизационные алгоритмы синтеза ИСАУ и теория пассивного интерферометрического бортового комплекса радиолокации с малыми базами между приемными точками. Основные результаты, полученные в работе, заключаются в следующем: 1. Обосновано новое научное направление в теории приближенно - оптимального синтеза регуляторов непрерывными динамическими системами по многометодной технологии решения задач оптимального управления в реальном (ускоренном) масштабе времени: совместное использование схем динамического программирования (достаточных условий оптимальности В.Ф. Кротова), методов квазилинеаризации и продолжения по параметру. 2. Разработана методология решения задач управления в вырожденной (приближенной) формулировке на основе совместного применения методов интервальной оптимизации (достаточных условий Беллмана - Кротова) и локальной оптимизации (квазилинеаризации). 3. Обоснованы базовые схемы решения двухточечных краевых задач (ДТКЗ): 1) схемы традиционного ДП (R. Bellman); 2) схемы дифференциального ДП (D.H. Jacobson, В.Ф. Кротов); 3) схемы приближений в пространстве политик (дискретный аналог: R. Bellman, R. Calaba); 4) аналога вариационной схемы. Две последние схемы для непрерывных динамических систем не имеют известных аналогов. 4. Разработан итерационно - релаксационный метод решения двухточечных краевых задач управления непрерывными динамическими объектами, основные теоремы и общая структура алгоритмов с прогнозирующей моделью по схемам ДП. Решение нелинейной краевой задачи состоит из двух этапов: для поиска грубых начальных приближений управления и/ или состояния используется процедура динамического программирования, квазилинеаризация применяется для уточнения полученных приближений в точках стационарности. 5. Доказаны свойства сходимости по схемам ДП. Доказательство основано на изучении свойств предельных элементов минимизирующих последовательностей поиска локальной минимали и исследовании свойств сходимости алгоритмов с прогнозирующей моделью при квазилинеаризации в окрестности точек стационарности локальной минимали (монотонность, квадратичная сходимость); 6. Полученные результаты обобщены на случай самоорганизующегося регулятора, основанного на нечеткой логике, при решении задачи улучшения и локализации (продолжения по нечетко заданному параметру). Это позволяет организовывать через функционал качества взаимодействие непрерывных моделей САУ с внешними неструктурируемыми или слабоструктурируемыми контурами управления. 7. Разработаны основы теории АКОР по неклассическим функционалам качества в вырожденной формулировке: Чдля каждой из схем ДП доказаны основные теоремы принципа минимума ФОР; Ч математически строго обоснован вид изопериметрических условий для квадратичной, степенной форм, суммы степеней квадратичных форм и формы с аддитивными функциями затрат на управление в новом неклассическом функционале качества общего вида - критерии взвешенной обобщенной работы; Ч разработаны нечеткие алгоритмы по схемам ДП при различных стратегиях управления с прогнозированием; Ч разработан метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач АКОР для схемы дифференциального ДП; Ч доказаны необходимые и достаточные условия оптимальности задачи АКОР в вырожденной формулировке для схемы дифференциального ДП. Полученные в работе алгоритмы с прогнозированием на свободном движении динамической системы, обобщяют все известные ранее алгоритмы с сингулярностью u = 0. 8. Разработана методология оценки опасных ситуаций, полная логиковероятностная антропоцентрическая модель летчика - продукционная система поддержки принятия решения в условиях физической и информационной неопределенностей. 9. Разработаны алгоритмы СПС и интерферометрическая теория определения координат радиоизлучающей цели. 10. Разработана методика синтеза многоуровневых систем управления летательным аппаратом на основе декомпозиции его нелинейной модели по уровням (информационный, траекторный, пилотажный). Получены математически строгие аналитические зависимости для описания траекторного контура, справедливые для любого типа ЛА. С помощью метода обратных задач динамики и на основе решения двухточечной краевой задачи синтезированы законы управления для пилотажного контура самолета Ил-76м. Cпецифика построения нелинейных интегрированных систем управления ЛА проявляется только на пилотажном уровне и зависит от особенностей моментных и силовых характеристик конкретного самолета. 11. Разработанные алгоритмы исследованы в траекторных задачах динамики управляемого полета (стабилизация углового положения и заход на посадку, предупреждение столкновений двух ЛА в воздухе). Полученные результаты подтверждают основные положения диссертации. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях, рекомендованных ВАК РФ 1. Буков В.Н. Приближенный синтез оптимального управления в вырожденной задаче аналитического конструирования / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Автоматика и телемеханика. - М.: 1999. №12, с. 16-32. 2. Сизых В.Н. Итерационно-релаксационный метод приближенно-оптимального синтеза регуляторов / В.Н. Сизых // Докл. РАН. - М.: 2000. Т.371, №5, с. 571-574. 3. Красовский А.А. Алгоритмическое обеспечение пассивных интерферометрических бортовых комплексов радиолокации / А.А. Красовский, В.Н. Сизых // Изв. АН. Теория и системы управления. - М.: 2000. №2, с. 108-119. 4. Буков В.Н. Условия оптимальности в вырожденной задаче аналитического конструирования регуляторов / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Автоматика и телемеханика. - М.: 2001. №7, с. 19-34. 5. Буков В.Н. Метод и алгоритмы решения сингулярно-вырожденных задач аналитического конструирования регуляторов / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Изв. АН. Теория и системы управления. - М.: 2001. №5, с. 43-61. 6. Сизых В.Н. Автоматизация принятия решения в задаче предупреждения самолетов в воздухе / В.Н. Сизых, А.Б. Горшенин // Труды УрО АН РФ - Миасс: 2004. С. 126 -133. 7. Сизых В.Н. Итерационно - релаксационный метод нелинейного синтеза регуляторов / В.Н. Сизых // Автоматика и телемеханика. - М.: 2005. №6, с. 108 -119. 8. Горшенин А.Б. Траекторное управление перспективной СПС воздушного судна на основе алгоритмов нелинейной интегрированной САУ с нечеткой логикой /А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Вестник Иркут. гос. техн. ун-та. - Иркутск: 2008. № 4 (36), с. 62-66. 9. Агеев А.М. Методика декомпозиции контуров воздушного судна на основе принципа самоорганизации. /А.М. Агеев, А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Вестник Иркут. гос. техн. унта. - Иркутск: 2009. № 2 (38), с. 28-33. 10. Крылов А.А. Методика структурно-параметрического синтеза нейросетевой модели продольного движения воздушного транспортного средства. / А.А. Крылов, В.Н. Сизых, А.Г. Чумак // Журнал Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС, 2011. № 1(29). - С. 129-134. 11. Крылов А.А. Нейросетевая система автоматического управления самолетом в режиме демпфирования. / А.А. Крылов, Е.В. Озеров, В.Н. Сизых // Вестник Воронежского гос. техн. ун-та. - Воронеж: 2011. №1. Том 7. - С. 189-194. 12. Мухопад Ю.Ф. Адаптивный подход к нейронному управлению одним классом абсолютно устойчивых систем. / Ю.Ф. Мухопад, Н.Н. Пашков, В.Н. Сизых // Журнал Фундаментальные исследования. - М.: Изд-во РАЕ, 2011. № 8. Ч. 1. - С. 139-147. 13. Зарак Т.В. Синтез алгоритмов управления вращательным движением воздушной транспортной системы на основе концепции обратных задач динамики / Т.В. Зарак, В.Н. Сизых // Вестник Иркут. гос. техн. ун-та. - Иркутск: 2011. № 5 (52) - С.33-41. Авторские свидетельства и патенты 14. Патент на полезную модель № 2265792. Авиационная бомба с корректируемыми аэродинамическими характеристиками / Назаров С.П., Сизых В.Н., Чернов В.Ф. Писковацкий А.А.; заявитель и патентообладатель Иркут. высш. воен. авиац. инженерн. учил. (воен. инт) - № 2003136966, заявл. 22.12.03, опубл. 10.12.05. Бюл. № 34. - 7 с.; 1 ил. 15. Патент на изобретение 2321045 Российская Федерация, /G05В13/00. Способ управления скоростью летательного аппарата/ Горшенин А.Б., Сизых В.Н., Соколов О.А., Чернов В.Ф.; заявитель и патентообладатель Иркут. высш. воен. авиац. инженерн. учил. (воен. инт) - № 2006124314/28; заявл. 06.07.06; опубл. 27.03.08, Бюл. № 9. - 7 с.; 1 ил. 16. Патент на полезную модель № 83999. Нелинейная система автоматического управления самолетом / Агеев А.М., Белкин К.А., Сизых В.Н., Чернов В.Ф.; заявитель и патентообладатель Иркут. высш. воен. авиац. инженерн. учил. (воен. ин-т) - № 2009100358/22, заявл. 11.01.2009; опубл. 27.06.2009, Бюл. №18. - 8 с; 1 ил. В монографиях 17. Сизых В.Н. Алгоритмическое обеспечение пассивных интерферометрических бортовых комплексов радиолокации / Монография: А.А. Красовский. Математическая и прикладная теория. Избранные труды. - М.: Наука. 2002. - С. 298-318. 18. Сизых В.Н. Оптимизация процессов управления в интегрированном бортовом комплексе летательного аппарата на основе алгоритмов с прогнозированием / Монография: В.Н. Сизых. - Иркутск: Изд-во ИВВАИУ (ВИ). 2007. - 439 с. 19. Сизых В.Н. Анализ роли и места оператора при управлении летательными аппаратами / Монография: В.Ф. Чернов. Методология проектирования интегрированных систем управления сложными объектами. - Иркутск: Изд-во ИВВАИУ (ВИ). 2007. - С. 12-20. В других журналах и изданиях 20. Сизых В.Н. Алгоритмическая реализация итерационного метода аналитического конструирования с использованием матрицы чувствительности / В.Н.Сизых, И.Н. Соколов // Материалы научно-технической конференции училища. Межвузовский сборник. - Иркутск: Изд-во Иркутского ВВАИУ. 1994. - С. 34-41. 21. Сизых В.Н. Обобщение второго метода Ляпунова в задаче синтеза оптимального по быстродействию регулятора / В.Н. Сизых // Материалы научно-технической конференции училища. Межвузовский сборник. - Иркутск: Изд-во Иркутского ВВАИУ. 1995. - С. 32-36. 22. Буков В.Н. Метод вычисления функции Ляпунова в задаче приближеннооптимального синтеза регуляторов / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Материалы сессии, посвященной 100-летию со дня рождения Н.Е. Жуковского. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского, 1996. - С. 13-14. 23. Буков В.Н. Алгоритм с матрицей чувствительности и его реализация в задаче приближенно-оптимального синтеза регуляторов / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // В кн.: Научнометодические материалы по интегрированным бортовым комплексам летательных аппаратов. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. 1996. - С. 7-15. 24. Буков В.Н. Новое развитие человеко-машинных контуров управления применительно к задачам слежения / В.Н. Буков, В.С. Кулабухов, В.Н. Сизых // Материалы научного семинара РАН Состояние и новые пути решения проблемы астероидной опасности. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. 1997. - С. 68-79. 25. Сизых В.Н. Алгоритмическое обеспечение для адаптивной прогнозирующей системы управления с гибкой сменой стратегии регулирования / В.Н. Сизых // Научнометодические материалы по интегрированным бортовым комплексам летательных аппаратов. - М.: ВВИА им. проф. Н.Е. Жуковского. 1998. - С. 57-63. 26. Сизых В.Н. Прогнозно-оптимизационные алгоритмы сингулярных задач аналитического конструирования регуляторов / В.Н. Сизых // Оптимизация, управление, интеллект. Труды Российской ассоциации математического программирования, Международной академии нелинейных наук, Российской ассоциации искусственного интеллекта. - Иркутск: Изд-во ИДСТУ СО РАН. 2000, №4. - С. 77-92. 27. Сизых В.Н. Алгоритм формирования желаемых траекторий посадки самолета для парирования сдвига ветра / В.Н. Сизых, А.В. Лущик // Сборник научных трудов адъюнктов и соискателей. Вып. 6. - Иркутск: Изд-во ИВАИИ. 2002. - С. 25-34. 28. Сизых В.Н. Условия приводимости линейных динамических систем к набору элементарных звеньев / В.Н. Сизых, С.В. Приемских // Сборник научных трудов адъюнктов и соискателей. Вып. 6. - Иркутск: Изд-во ИВАИИ. 2002. - С. 35-43. 29. Горшенин А.Б. Модели относительного движения в задаче предотвращения столкновения самолетов в воздухе / А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Научные труды ИВАИИ: сб. статей сотрудников училища. - Иркутск: Изд-во ИВАИИ, 2004. - Вып. V. С. 85 - 88. 30. Сизых В.Н. Оптимизация процессов управления воздушным судном на основе траекторного прогнозирования и метода обратных задач динамики / В.Н. Сизых, А.Б. Горшенин, А.В. Лущик // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: сб. научн. трудов под ред. Ю.Ф. Мухопада. Вып. 16. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС. 2007.Ц С. 98-105. 31. Сизых В.Н. Дифференциальное динамическое программирование и достаточные условия оптимальности / В.Н. Сизых // Информационные системы контроля и управления в промышленности и на транспорте: сб. научн. трудов под ред. Ю.Ф. Мухопада. Вып. 16. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС. 2007.Ц С. 135-143. 32. Сизых В.Н. Энергосберегающее управление воздушным судном на основе траекторного прогнозирования и метода обратных задач динамики / В.Н. Сизых, А.Б. Горшенин // Энергосбережение: технологии, приборы, оборудование: сб. научн. трудов под ред. А.В. Крюкова. - Иркутск: Изд-во ИрГУПС. 2009.Ц С. 90-97. В трудах научно-технических конференций 33. Сизых В.Н. Синтез управления с прогнозирующей моделью при решении задачи аналитического конструирования / В.Н. Сизых, В.Ф. Чернов // Труды I Международной конференции по экранопланам. - Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та, 1993. - С. 53-57. 34. Сизых В.Н. О минимизации функционала обобщенной работы на основе управляемой прогнозирующей модели летательного аппарата / В.Н. Сизых, В.Ф. Чернов // Тезисы докладов Международной конференции по безопасности полетов. - Жуковский: ЦАГИ, 1993. Ц С. 41. 35. Sizykh V.N. On Minimization of Generalized Work Functional Based on Controlled Predicting Model of Aircraft / V.N. Sizykh, V.F. Chernov // Proceeding of Aircraft Safety Conference. - Zhukovsky, TcAGI, Russia, August 31 - September 5, 1993. - Р. 353-355. 36. Сизых В.Н. Синтез алгоритмов управления на основе минимизации неклассических функционалов качества / В.Н. Сизых // Тезисы докладов Международной конференции Фундаментальные исследования в аэрокосмической науке - Жуковский: ЦАГИ, 1994. - С. 37. 37. Sizykh V.N. Control Algorithm Synthesis on Base of Minimizing Non-classical Performance Indices / V.N. Sizykh // Proceeding of International Conference Fundamental Research in Aerospace Science, Zhukovsky, TcAGI, Russia, September 22 - September 24, 1994. - P. 241-244. 38. Sizykh V.N. The Optimum on Stability Control Synthesis Prediction System of Movement of Aircraft / V.N. Sizykh, I.N. Sokolov, V.F. Chernov // Proceeding of International Conference Experimental Facilities and Aircraft Certification. Zhukovsky, TcAGI, Russia, August 22 - August 27, 1995. - P. 168-169. 39. Bukov V.N. Iterative Method of Analytical Construction and Realization One with Sensitivity Matrix Algorithm. / Bukov V.N., Sizykh V.N. // Proceedings of IFAC Workshop on Singular Solutions and Perturbations in Control Systems. Pereslavl-Zalessky, Russia, Elsevier Science Ltd, Oxford, 7 July - 11 July 1997. 40. Сизых В.Н. Принципы построения адаптивной прогнозирующей системы управления с гибкой сменой стратегии регулирования / В.Н. Сизых // Тезисы докладов Международной конференции Авиационные технологии 2000. - Жуковский: ЦАГИ, 19-24 августа 1997. - С. 59-60. 41. Сизых В.Н. Прогнозно-оптимизационные алгоритмы синтеза управлений в вырожденной задаче аналитического конструирования. / В.Н. Сизых // Тезисы докладов Международной конференции Бортовые интегрированные комплексы и современные проблемы управления. - Ярополец: МГАИ (ТУ), 8-11 июня 1998. - С. 34. 42. Буков В.Н. Прогнозно-оптимизационные алгоритмы вырожденных задач управления / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Тезисы докладов Международной конференции по проблемам управления. - М.: Институт проблем управления РАН, 29 июня-2 июля 1999. - С. 61-62. 43. Буков В.Н. Прогнозно-оптимизационные алгоритмы вырожденных задач управления / В.Н. Буков, В.Н. Сизых // Доклады на электронном носителе CD - ROM Международной конференции по проблемам управления. - М.: Институт проблем управления РАН, 1999. 44. Сизых В.Н. Методика построения автоматических систем интерактивного энергосберегающего управления / В.Н. Сизых, А.В. Лущик // Труды Международной конференции Математика, информатика и управление. Секция Проблемы оптимизации и управления в авиационных системах, 7-14 июля 2000. - Иркутск: Изд-во ИДСТУ СО РАН, 2001. Ц С. 105-116. 45. Сизых В.Н. Численно-аналитическое решение сингулярно-вырожденной задачи траекторного прогнозирования движения летательного аппарата / В.Н. Сизых, А.В. Лущик // Труды XII Байкальской международной конференции Методы оптимизации и их приложения, Т. 7. - Иркутск: Изд-во ИДСТУ СО РАН, Байкал, 24 июня - 1 июля 2001. Ц С. 105-114. 46. Сизых В.Н. Обоснование концепции зеркально-дипольного излучения и возможностей его приема антеннами рамочного типа / В.Н. Сизых, А.И. Неизвестных // Труды XII Байкальской международной конференции Методы оптимизации и их приложения, Т. 7. - Иркутск: Изд-во ИДСТУ СО РАН, Байкал, 24 июня - 1 июля 2001. - С. 115-121. 47. Буков В.Н. Квазилинеаризация и достаточные условия оптимальности / Буков В.Н., Сизых В.Н. // Тезисы докладов Международного симпозиума Обобщенные решения в задачах управления. - Переславль-Залесский: Изд-во ИПС РАН, 27-августа 2002. - С. 15-17. 48. Горшенин А.Б. Концепция построения адаптивного лэлектронного помощника летчика /А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Труды ХII всероссийской научно-технической конференции Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полетов ЛА с учетом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока. Вып. 2. - Иркутск: изд-во ИВАИИ, 2002. ЦС. 65-70. 49. Сизых В.Н. Полная логико-вероятностная модель принятия решений в задачах предупреждения опасной ситуации / В.Н. Сизых, А.Б. Горшенин // Труды XIII всероссийской научно-технической конференции Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока. Ч. 1. - Иркутск: изд-во ИВАИИ, 2003. - С. 152-155. 50. Сизых В.Н. Применение условий вырожденности в задаче оптимизации управления полетом ЛА для минимизации вычислительных затрат БЦВМ / В.Н. Сизых В.Н., А.Б. Горшенин, А.В. Лущик // Труды XIII всероссийской научно-технической конференции Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока. Ч. 1. - Иркутск: изд-во ИВАИИ, 2003. - С. 156-163. 51. Сизых В.Н. Синтез самоорганизующегося регулятора для управления боковым движением самолета / В.Н. Сизых, О.А. Соколов // Труды XIII всероссийской научнотехнической конференции Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока. Ч. 1. - Иркутск: издво ИВАИИ, 2003. - С. 164-172. 52. Горшенин А.Б. Автоматизация управления самолетом в задаче предупреждения опасных ситуаций / А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // V Российская школа по проблемам науки и технологий, посвященной 80-летию со дня рождения академика В.П.Макеева. Краткие сообщения. - Екатеринбург: изд-во УрО АН РФ, 2004. - С. 387-389. 53. Писковацкий А.А. Управление полетом противокорабельной ракеты на основе алгоритмов нетрадиционной структуры / А.А. Писковацкий, В.Н. Сизых // Труды XIV всероссийской научно-технической конференции Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока. - Иркутск: изд-во ИВАИИ, 2005. - С. 91-95. 54. Писковацкий А.А. Управление полетом противокорабельной ракеты на предельно малой высоте / А.А. Писковацкий, В.Н. Сизых, К.А. Белкин // Материалы воен. науч.-техн. школы. - Ставрополь: изд-во Ставропольского ВВАИУ (ВИ). 2006. - С. 19-25. 55. Писковацкий А.А. Управление маловысотным противозенитным маневрированием противокорабельной ракеты над морской поверхностью большой бальности / А.А. Писковацкий, В.Н. Сизых, А.И. Малов // Материалы XXVI всероссийской школы по голографии и когерентной оптике. Физика наукоемких технологий. Вып. 2. - Иркутск: изд-во ИВВАИУ (ВИ), 2007. Ц. С. 168-198. 56. Горшенин А.Б. Аналитическая реализация алгоритмов траекторного уровня нелинейной интегрированной САУ с нечеткой логикой /А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Материалы XV всероссийской научно-технической конференции Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока. Ч. 1. - Иркутск: изд-во ИВВАИУ (ВИ), 2008. - С. 104-110. 57. Горшенин А.Б. Алгоритмическое обеспечение управляющей подсистемы СПС самолетов как нелинейной интегрированной многоуровневой САУ с нечеткой логикой /А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Материалы XV всероссийской научно-технической конференции Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока. Ч.1. - Иркутск: изд-во ИВВАИУ (ВИ), 2008. ЦС. 111-114. 58. Агеев А.М. Исследование работоспособности перспективной СПС в траекторной задаче предотвращения столкновения двух ВС в воздухе / А.М. Агеев, А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Материалы XV всероссийской научно-технической конференции Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока. Ч.1. - Иркутск: изд-во ИВВАИУ (ВИ), 2008. ЦС. 12-17. 59. Горшенин А.Б. Принципы построения управляющей подсистемы СПС как нелинейной интегрированной САУ с нечеткой логикой /А.Б. Горшенин, В.Н. Сизых // Материалы XV всероссийской научно-технической конференции Проблемы повышения боевой готовности, боевого применения, технической эксплуатации и обеспечения безопасности полётов ЛА с учётом климатогеографических условий Сибири, Забайкалья и Дальнего Востока. Ч.1. - Иркутск: изд-во ИВВАИУ (ВИ), 2008. ЦС. 115-118. 60. Агеев А.М. Декомпозиция контуров управления самолетом через условия инвариантности / А.М. Агеев, В.Н. Сизых // Инновации в авиационных комплексах и системах военного назначения: сб. науч. статей по матер. Всерос.науч.-практ. конф. - Воронеж: изд-во ВАИУ, 2009. - Ч. XI.- С.5-10. 61. Агеев А.М. Инвариантная стратегия управления в вырожденной задаче аналитического конструирования регуляторов / А.М. Агеев, А.В. Лущик, В.Н. Сизых // Труды XI Всероссийской научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов Научные исследования и разработки в области авиационных, космических и транспортных систем (АКТ-2010). - Воронеж: изд-во ООО Фирма Элист ВГТУ, 2010. - С. 126-132. 62. Агеев А.М. Специфика автоматизированного проектирования систем управления с учетом операторной деятельности летчика / А.М. Агеев, В.А. Демчук, Д.А. Мясников, В.Н. Сизых // Труды XI Всероссийской научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов Научные исследования и разработки в области авиационных, космических и транспортных систем (АКТ-2010). - Воронеж: изд-во ООО Фирма Элист ВГТУ, 2010. - С. 138-144. 63. Пашков Н.Н. Организация скользящих режимов при нейроуправлении типовым технологическим модулем в условиях параметрической неопределенности / Н.Н. Пашков, В.Н. Сизых, И.А. Шлыкова // Труды Второй межвузовской научно-практической конференции Транспортная инфраструктура Сибирского региона. - Иркутск: изд-во ИрГУПС, 2011. Т. 2 - С. 423-428. 64. Агеев А.М. Способ синтеза оптимального автомата перекрестных связей для системы управления маневренным самолетом. / А.М. Агеев, А.В. Лущик, В.Н. Сизых / Сб. докл. XII Международной научно-технической конференции Кибернетика и высокие технологии XXI века. - Воронеж: Изд-во Воронежск. гос. ун-та, 2011. Т.2 - С. 563-567.
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям