Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по физике
На правах рукописи
Игнатенко Николай Михайлович
МЕХАНИЗМЫ РЕЛАКСАЦИОННЫХ ЯВЛЕНИЙ В МАКРО- И НАНОРАЗМЕРНЫХ МАГНИТОЭЛЕКТРОУПОРЯДОЧЕННЫХ СИСТЕМАХ В ОБЛАСТИ ЛИНЕЙНОГО ОТКЛИКА
01.04.07 - физика конденсированного состояния
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук
Курск 2010
Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Курский государственный технический университет Федерального Агентства по образованию
Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Родионов Александр Андреевич
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор Калинин Юрий Егорович доктор физико-математических наук, профессор Головнев Юрий Филиппович доктор физико-математических наук, профессор Пастушенков Юрий Григорьевич
Ведущая организация: Воронежский государственный университет
Защита состоится л____ _______________ 2010 г. в 14 ч. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.105.04 при Курском государственном техническом университете по адресу: 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября,
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КурскГТУ
Автореферат разослан: л_____ ____________________ 2010 г.
Ученый секретарь диссертационного совета, Д 212.105.кандидат физико-математических наук Рослякова Л. И.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Растущие технические потребности общества в более совершенных высокотехнологичных электронных устройствах, в адаптирующихся конструкционных материалах и пр. стимулируют решение проблемы создания новых материалов, в том числе и магнитоэлектроупорядоченных, как макро-, так и наноразмерных и наноструктурированных, более эффективных в сравнении с существующими. Решить эту проблему невозможно без понимания механизмов релаксационных процессов, протекающих в этом классе материалов, без построения их физических моделей, включая процессы поглощения упругих и электромагнитных колебаний, а также генерации ими упругих волн. В физике конденсированного состояния исследования релаксационных явлений на различных материалах проводятся достаточно интенсивно. Связано это с высокой информативностью этого метода исследования структуры объектов, в частности, внутреннее трение одного и того же материала может изменяться в зависимости от внешних воздействий и от предыстории на много порядков (Б.Н. Финкельштейн, В.С. Постников, М.А. Криштал). Важное место среди конденсированных сред занимают магнитоэлектроупорядоченные системы (МЭУС). К ним относят материалы, сходные c ферромагнитными, то есть содержащие домены и доменные границы. К таким системам в первую очередь следует отнести ферромагнетики, ферриты, сегнетоэлектрики, сегнетомагнетики, мультиферроики, магнитоэлектрики, так называемые магнитные, сегнетоэлектрические и сегнетомагнитные жидкости и пр.
Как известно развитие физики магнитных явлений (С.В. Вонсовский и Я.С. Шур) способствовало открытию и изучению вначале сегнетоэлектриков, а затем магнитоэлектриков и сегнетомагнетиков.
Эти магнитоэлектроупорядоченные системы используются в настоящее время в самых разнообразных устройствах в качестве датчиков магнитного, электрического, упругого полей, элементов носителей памяти ЭВМ, датчиков перемещений, измерительных зондов, магнитострикторов, пьезомодулей, микро- и наноприводов и пр.
Такое обширное использование МЭУС в технических устройствах объясняется тем, что они существенно изменяются, а следовательно, дают заметный отклик при воздействии на них магнитных, электрических, упругих полей, или их суперпозиции.
В магнитоэлектриках, в том числе и в сегнетомагнитных кристаллах, электрическим полем через упругую подсистему можно влиять на магнитную и наоборот.
Следует отметить, что их изучение только начинается и что в настоящее время при исследовании таких систем были обнаружены гигантский магниторезистивный, магнито-электрический эффекты и гигантский эффект магнитоемкости.
Как известно, при создании наноразмерных МЭУС (сверху или снизу) было обнаружено, что их физические свойства становятся существенно отличными от свойств макроразмерных материалов (А.Е. Петров, В.И. Петинов, И.В. Платс, Е.А.
Федорова, М.Я. Ген, А.Е. Ермаков, О.А. Иванов, Я.С. Шур, Р.М Гречишкин, Г.В.
Иванова, В.В. Шевченко, И.Д. Морохов, Л.И. Трусов, В.Ф. Петрунин, С.А. Непийко, И.В. Золотухин, Ю.Е. Калинин, О.В. Стогней), в результате чего их отклик на внешние поля может сильно отличаться от такового воздействия на макроразмерные системы.
В полях внешних воздействий МЭУС перестраиваются, в них развиваются релаксационные процессы, в том числе и связанные с упругими и неупругими явлениями. Переходы в новое равновесное состояние диссипируют энергию. Релаксационные процессы в МЭУС, в том числе рассеяние энергии, связаны в основном с необратимыми смещениями доменных границ - магнитоупругий гистерезис (МУГ) и упругоэлектрический соответственно для магнитных и сегнетоэлектрических материалов, и с их обратимыми смещениями (амплитуднонезависимые потери), а также с процессами обратимых и необратимых вращений векторов спонтанной намагниченности и спонтанной, а также индуцированной поляризации. Эти исследования для магнитных материалов ведутся с начала 20 в. (М. Корнецкий, М. Керстен, Р Беккер, В Дёринг, В.П. Сизов, а позже И.Б. Кекало, Ф.Н. Дунаев, А.А. Родионов, М.Н Сидоров, и др.).
Мерой диссипации энергии является коэффициент акустического поглощения , либо внутреннее трение Q-1. Последнее, в частности, определяется относительW ной долей энергии, рассеянной за период колебания, поделенной на 2: Q1 , 2W 2 v либо Q1 , где v - скорость упругой волны напряжений, 2 - круговая частота внешнего воздействия. Эти взаимосвязанные величины являются важнейшими источниками информации о структуре изучаемых объектов. По диссипативному отклику системы можно получить данные о структурном состоянии магнетиков: их магнито-фазовом составе, текстуре, размерах доменов и т.д.
Происходящая при этом перестройка магнитной, электрической, магнитоупругой, магнитоэлектрической и упругоэлектрической подсистем в МЭУС характеризуется также различного рода восприимчивостями, E - и G - эффектами, магнито-, электро- и пьезострикционными явлениями.
На практике чаще всего требуются материалы с определенным набором их свойств и физических параметров, а также возникает необходимость варьирования магнитных, электрических и магнитоэлектрических потерь в достаточно широких пределах, которое достигается путем изменения внешних полей или целенаправленным воздействием на их кристаллическую структуру.
В связи с этим весьма актуальны как теоретические, так и экспериментальные исследования по выявлению механизмов и закономерностей всех этих релаксационных явлений, обусловленных перестройкой подсистем МЭУС, связанной в первую очередь со смещениями ДГ и вращениями векторов спонтанной намагниченно сти Is и поляризации Ps (в том числе и индуцированной). Однако в настоящее время имеется еще немало проблемных вопросов, связанных как с интерпретацией выявленных экспериментальных закономерностей релаксационных процессов, так и с их теоретическим описанием.
Можно отметить, что, несмотря на сходство структур и протекания определяющих релаксационных процессов в МЭУС, универсальных подходов к теоретическому описанию макроразмерных и тем более наноразмерных систем к настоящему времени не было.
Решение этих вопросов объективно обуславливает разработку универсального (общего для всех классов материалов МЭУС) подхода, который позволит решить проблему нахождения способов получения востребованных современных материалов с заданными физическими параметрами: малой электропроводностью, большим магнитным моментом, магнитоэлектрической восприимчивостью, с допустимым уровнем акустических и магнитных потерь, внутреннего трения, E- и Gэффектов и пр.
Наименее исследованными среди МЭУС в плане оценки вклада в релаксационные процессы перечисленных выше упругих, упругоэлектрических и неупругих явлений в них являются сегнетомагнетики (особенно перовскитовые).
При описании релаксационных процессов в МЭУС, связанных с протеканием упругих и неупругих явлений в них, обычно применялся малоинформативный полуфеноменологический подход (использующий, как правило, множество введенных коэффициентов, лишенных физического смысла и подобранных под определенный материал для конкретных физических условий эксперимента) или микроскопический, который основан на детальном учете распределения дефектов вблизи ДГ и ее взаимодействия с ними. Микроскопический подход был разработан и применен, например, к описанию проницаемости сегнетокристаллов (Б.М. Даринский, А.С.
Сидоркин, В.Н. Нечаев), к описанию гистерезисных явлений в ферромагнетиках (Б.М Даринский и А.А. Родионов). Однако, из-за чрезвычайной сложности пространственного распределения дефектов в кристаллах, структуры ДГ, концентраций магнитных и электрических фаз в реальных МЭУС использование микроскопического подхода при описании релаксационных процессов в настоящее время затруднено.
Перспективно использование линейного отклика при исследовании релаксационных процессов в МЭУС. Линейный отклик возникает в системах при малых возмущающих переменных упругих, магнитных, электрических полях. Использование его позволяет существенно упростить решение многих задач при исследовании релаксационных процессов в МЭУС. По диссипативному отклику системы для такого его вида, как оказалось, можно получить достаточно полную информацию о структурном состоянии МЭУС.
Однако, несмотря на усилия исследователей этих двух направлений, многие вопросы в области линейного отклика (процессы смещений ДГ и вращений остаются обратимыми) не рассматривались ни в теоретическом, ни в экспериментальном плане, хотя многие конструкционные материалы, а также элементы радиотехнических устройств, радио- и акустопоглощающих покрытий работают и в этом диапазоне достаточно слабых возмущающих полей.
В частности, отсутствуют описания диссипативных процессов, развивающихся в сегнетомагнетиках, магнитоэлектриках, да и весьма незначительны сведения по ферромагнетикам в сложных полях и особенно сегнетоэлектрикам, не говоря уже о данных, касающихся наноразмерных МЭУС.
Одним из возможных продуктивных подходов при изучении релаксационных и магнитоупругих свойств как макро-, так наноматериалов, следует считать макроскопический подход, который основан на использовании симметрийных свойств кристаллов, учитываемых термодинамическим потенциалом, определяемых видом и геометрией расположения их атомов. При этом востребованной оказывается информация о структуре термодинамических потенциалов исследуемых систем при конкретных рассматриваемых условиях. Макроскопический (или термодинамический) подход при изучении релаксационных процессов, связанных с магнитоупругими явлениями в макроразмерных магнетиках, впервые был реализован А.А. Родионовым для гистерезисных явлений.
Таким образом, из вышеизложенного следует:
-теоретические исследования релаксационных явлений в макро- и наноразмерных МЭУС в области линейного отклика актуальны и перспективны в плане использования их для практических нужд, при решении проблемы нахождения путей создания современных материалов с востребованными физическими свойствами -что в настоящее время имеет место объективная необходимость разработки теоретических положений (базирующихся на термодинамике и электродинамике сплошных сред) по универсальному методу исследования физических явлений в широком классе МЭУС, позволяющих выявить механизмы релаксационных процессов в них, связанных со смещением доменных границ и вращением векторов спонтанной намагниченности, а также спонтанной и индуцированной поляризации и разработать методы, механизмы и модели, позволяющие производить количественное описание диссипации и генерации упругих волн, намагничивания и поляризации в полях комбинированных внешних воздействий в магнито- и электроупорядоченных как макро, так и наноразмерных средах: ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках, дисперсных системах из них в области линейного отклика.
Цель и задачи исследования. Цель работы заключается в разработке методов, механизмов и моделей, позволяющих производить количественное описание диссипации и генерации упругих волн, намагничивания и поляризации магнитоэлектроупорядоченных систем в полях комбинированных внешних воздействий в магнито- и электроупорядоченных как макро, так и наноразмерных средах: ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках, дисперсных системах из них в области линейного отклика.
В соответствии с этой целью основными задачами работы являются:
1. Провести анализ состояния проблемы исследования релаксационных процессов в макро- и наноразмерных МЭУС.
2. Разработать методы теоретического изучения и выявить механизмы диссипативных процессов, обусловленных доменами и доменными границами в МЭУС с учетом их структурных параметров.
3. Теоретически описать процессы диссипации продольных и поперечных упругих волн и E- и G- эффектов в области линейного отклика в магнетиках, сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках с закрепленными доменными границами в смещающих постоянных магнитных, электрических и упругих направленных и изотропных полях.
4. Разработать метод количественной оценки основных акустических параметров упругих волн в МЭУС, обусловленных процессами вращений в малых переменных магнитных и электрических полях с учетом смещающих полей.
5. Получить аналитические соотношения для количественной оценки вклада обратимых смещений доменных границ в E- и G- эффекты и диссипацию магнитоупругой, упругоэлектрической энергий во взаимосвязи с магнитоструктурными и упругоэлектрическими постоянными кристаллов и с геометрией доменной структуры в области линейного отклика в переменных упругих, в том числе изотропных полях.
6. Теоретически описать процесс генерации упругих волн в переменных магнитных, электрических полях в макро- и наноразмерных МЭУС с подвижными доменными границами.
7. Разработать на основе макроскопического подхода теоретические положения о механизмах возникновения магнитной, (ди)электрической и смешанной восприимчивости макро- и наноразмерных магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнетомагнетиков с учетом процессов смещений, вращений и их фазовых запаздываний.
8. Теоретически описать поглощение энергии упругой, магнитной и электрической подсистемами в упорядоченных нанодисперсных средах, а также процессы генерации упругих волн в них при воздействии переменными и постоянными электрическими и магнитными полями.
Научная новизна:
В диссертационной работе получены новые результаты и разработаны новые теоретические положения, существо которых заключается в следующем:
1. Разработаны методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации соответственно в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлектриках, а также в сегнетомагнетиках, как макро- так и наноразмерных, базирующиеся на термодинамике и электродинамике сплошных сред.
2. Выявлены механизмы и закономерности диссипации упругих волн, связанной с процессами ориентационной релаксации как в макро-, так и в наноразмерных моно- и полидоменных, а также поликристаллических системах, содержащих домены с подвижными границами, что позволяет производить расчеты внутреннего трения и коэффициента акустического поглощения в зависимости от частоты возмущающего, а также ориентации возмущающего и смещающих магнитного, электрического и упругого полей с учетом структурных, магнито- и упругоэлектрических параметров магнетиков, сегнетоэлектриков, сегнетомагнетиков.
3. Теоретически описаны процессы диссипации, генерации продольных и поперечных волн, E- и G- эффекты в области линейного отклика, связанные с процессами вращений, реализующиеся в переменных магнитных и электрических полях, и выявлены механизмы влияния на эти процессы смещающих магнитных, электрических, направленных и изотропных упругих полей, как макро- так и наноразмерных МЭУС.
4. Разработаны методы количественной оценки:
- упругих напряжений, вызванных воздействием на МЭУС магнитным и электрическим полями, основанный на эквивалентности воздействия этих и упругих полей на МЭУС, позволивший выявить анизотропию и дисперсию E- и G- эффектов, как в макро- так и наноразмерных системах.
- акустических параметров упругих волн в МЭУС, вызванных процессами вращений в малых переменных магнитных полях с учетом смещающих полей.
5. Получены аналитические зависимости, которые позволили выявить взаимосвязь между величинами, характеризующими поглощение энергии и величинами, характеризующими E- и G- эффекты, возникающие при обратимых смещениях доменных границ в зависимости от ориентации и частоты внешнего воздействия, геометрии доменной структуры, а также магнитоупругих и упругоэлектрических параметров изучаемых систем и производить модельное описание составляющей внутреннего трения, связанного со смещениями доменных границ, и аномалий упругих модулей как в макро-, так и наноразмерных системах.
6. Получены новые теоретические оценки:
- процесса генерации упругих волн, возбуждаемых движущимися доменными границами под действием переменных внешних направленных и изотропных воздействий в постоянных смещающих полях (электрическом, магнитном, упругом), применимые для ферромагнитных, сегнетоэлектрических и сегнетомагнитных кристаллов, как макро-, так и наноразмерных.
- суммарного акустического сигнала (с учетом гармоник, обусловленных ангармонизмом в смещении доменных границ и в законе Гука с учетом упругих модулей третьего порядка) в виде суперпозиции одиночных волн, наведенных отдельными доменными границами с учетом их фазового запаздывания для макро- и наноразмерных МЭУС, который в зависимости от предыстории материала и его размеров может отличаться на несколько порядков.
7. На основе разработанного макроскопического подхода теоретически описаны:
- частотная и ориентационная зависимости магнитной (ди)электрической и смешанной восприимчивости, определяющиеся через магнитоструктурные, упругоэлектрические и магнитоэлектрические параметры исследуемых систем.
- получены аналитические зависимости и количественные оценки вкладов процессов смещений и процессов вращений в действительную и мнимую составляющие восприимчивостей рассматриваемого класса материалов.
- впервые показано, что соотношение вкладов процессов смещений и вращений в восприимчивости и их абсолютные величины в зависимости от предыстории материала, его размеров и внутренних напряжений может существенно отличаться, при этом характер их частотной зависимости может изменяться от релаксационного до резонансного типа.
8. На основе разработанного макроскопического подхода теоретически исследован процесс:
- диссипации упругой и электромагнитной энергии в нанодисперсных МЭУС, который связан с процессами вращений векторов спонтанной поляризации и намагниченности, как вмороженных в частицы, так и вращающихся относительно них (броуновская и неелевская релаксация).
- генерации упругих волн в наноразмерных МЭУС, в том числе и в магнитных нанокомпозитах (с жидкой и твердотельной матрицами), при воздействии на них переменными и смещающими электрическими и магнитными полями, во взаимосвязи с электро- и магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, что позволяет производить многопараметрический компьютерный анализ и поиск оптимальных режимов работы магнитострикторов, электрострикторов и сочетаний их технических параметров.
9. Теоретически описано влияние магнитного поля на скорость распространения упругих волн в наноразмерных МЭУС с жидкой матрицей с учетом дипольдипольного взаимодействия однодоменных частиц.
Практическая значимость работы. На основе полученных результатов выработаны основные принципы и предложены методы управления поглощением (уровнем демпфирования) упругих и электромагнитных волн и процессом генерации упругих волн, а также предложены методы и принципы получения адаптирующихся материалов с управляемым в предкритическом состоянии пределом прочности за счет E- и G- эффекта, как надлежащим необходимым сочетанием исходных структурных параметров изучаемых систем, так и наложением смещающих и зондирующих полей на полидоменную систему с закрепленными и подвижными доменными границами в магнитоэлектроупорядоченных кристаллах.
Созданы предпосылки для зондирования структуры изучаемых систем по линейному диссипативному отклику магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнетомагнетиков на основе изучения их текстуры как при заблокированных, так и подвижных доменных границах и получения информации о взаимосвязи между электрическими и магнитными подсистемами в сегнетомагнетиках на основе компьютерного моделирования изучаемых процессов. На этой основе по экспериментально измеренной совокупности таких макропараметров, как внутреннее трение, коэффициент поглощения, E- и G- эффекты, магнитная, электрическая и смешанная восприимчивость, появилась возможность (перспектива) решения обратной задачи, а именно, расчет всех структурных параметров изучаемых макро- и наноразмерных систем по измеренным значениям внутреннего трения, восприимчивости и пр.
Перспективно использование на практике развитого в работе теоретического подхода для изучения процессов генерации акустических волн и интерпретации экспериментальных результатов. Практическую значимость, в частности, имеет и предложенный в работе метод зондирования магнитной (сегнетоэлектрической) текстуры и нахождения функции распределения легких осей в одно- и трехосных магнетиках (сегнетоэлектриках) по анизотропии вращательных моментов. Предложенные в работе экспериментальные методы изучения магнитной, сегнетоэлектрической жидкости и нанодисперсных композитов могут найти применение на практике и в лабораторных учебных экспериментах. Полученные в работе аналитические соотношения, с учетом сочетаний внешних воздействий комбинированных полей (магнитных, электрических, направленных и изотропных упругих) позволяют как предсказать поведение макро- и наноразмерных МЭУС, так и прозондировать их структуру.
Материалы диссертационной работы могут быть использованы в учебном процессе при изучении дисциплины Физика конденсированного состояния.
Основные положения, выносимые на защиту На защиту выносятся:
1. Методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации соответственно в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлектриках, а также в сегнетомагнетиках, как макро- так и наноразмерных, базирующиеся на термодинамике и электродинамике сплошных сред.
2. Совокупность установленных механизмов и закономерностей по диссипации магнитоупругой, упругоэлектрической и магнитоэлектрической энергии в ферромагнетиках, сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках и их существенных особенностей в ориентационной и частотной зависимости внутреннего трения и коэффициента акустического поглощения от релаксационного типа до резонансного, связанных с процессами обратимых вращений в моно- и полидоменных системах с закрепленными ДГ для нанокристаллов и их макроаналогов. Теоретическое описание статического и динамического E- и G- эффектов, обусловленных процессами вращений, анизотропией и дисперсией скоростей распространения продольных и поперечных упругих волн в макро- и наноразмерных системах.
3. Аналитические соотношения, описывающие параметры акустического сигнала для продольных и поперечных волн, возникающего за счет процессов вращений в исследуемых одноосных, трехосных и четырехосных магнетиках, а также в сегнетоэлектриках с тетрагональной (типа титанат бария) и моноклинной симметрией (типа сегнетовой соли) и в сегнетомагнетиках, где упругие волны генерируются внешними магнитными и электрическими полями. Теоретически установленное влияние на эти процессы смещающих постоянных магнитных, электрических и упругих (в том числе комбинированных и изотропных) полей для нанокристаллических и макроразмерных магнитоэлектроупорядоченных сред.
4. Разработанный метод количественной оценки упругих напряжений, вызванных воздействием на МЭУС магнитным и электрическим полями, основанный на эквивалентности воздействия этих и упругих полей, позволивший выявить механизмы анизотропии и дисперсии E- и G- эффектов, как в макро-, так и наноразмерных системах.
5. Установленные частотные, ориентационные зависимости и связь с предысторией составляющих внутреннего трения, коэффициента акустического поглощения и аномалий упругих модулей, больших в нанокристаллах и связанных с процессами обратимых смещений ДГ и с магнитоструктурными, упругоэлектрическими, магнитоэлектрическими параметрами изучаемых кристаллов, геометрией доменной структуры и параметрами комбинированного внешнего воздействия (его амплитуда, ориентация, вид с учетом смещающих полей) для нано- и соответствующих макроразмерных объектов исследования.
6. Теоретическое описание и оценки генерации доменными границами продольных и сдвиговых упругих волн, возникающих в знакопеременных полях в исследуемых магнитоэлектроупорядоченных системах в присутствии смещающих.
Расчет амплитуд акустического сигнала как суперпозиции одиночных волн с учетом найденного их фазового запаздывания и поглощения, как для несущей частоты, так и для её первой гармоники. Особенности вклада в эту составляющую акустического сигнала от ДГ в наноразмерных системах, где он может быть существенно больше.
7. Теория магнитной, (ди)электрической и смешанной восприимчивости, расчеты их частотной, ориентационной зависимостей как макро-, так и наноразмерных ферромагнетиков, ферритов, сегнетоэлектриков, сегнетомагнетиков и магнитоэлектриков с учетом специфики их доменной и кристаллической структуры, магнитофазового и сегнетофазового состава, геометрии и концентрации ДГ и их параметров, структуры термодинамических потенциалов, определяющих взаимодействие их подсистем и исходное структурное состояние через константы анизотропии.
Выявленные существенные особенности характера дисперсии восприимчивости резонансного типа в наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах в сравнении макроаналогами, относящиеся и к действительной и мнимой ее составляющим, связанным с процессами смещений ДГ и вращений.
8. Результаты теоретических исследований:
- E- эффекта, аномалий упругих модулей и связанных с ними дефектов скорости упругих волн в некоторых кристаллических нанодисперсных магнитных системах.
- диссипации упругой и электромагнитной энергии в нанодисперсных МЭУС, связанной с процессами вращений векторов спонтанной поляризации и намагниченности, как вмороженных в частицу, так и вращающихся относительно неё (броуновская и неелевская релаксация).
- генерации упругих волн в наноразмерных МЭУС, в том числе и в магнитных нанокомпозитах (с жидкой и твердотельной матрицами), при воздействии на них переменными и смещающими электрическими и магнитными полями, во взаимосвязи с электро- и магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, что позволяет производить многопараметрический анализ и поиск оптимальных параметров и режимов работы магнитострикторов и электрострикторов.
9. Модельное описание динамической магнитострикционной и электро- и пьезострикционной деформации в замороженной магнитной и сегнетоэлектрической жидкости как системе нанодисперсных частиц в изотропной диэлектрической матрице Достоверность полученных результатов Достоверность представленных в работе результатов подтверждается апробацией их более чем на 50 авторитетных научных конференциях, а также следует из надежности использовавшихся в ней методов традиционного теоретического описания на основе термодинамики и электродинамики сплошных сред, знании симметрии кристаллов по их термодинамическим потенциалам, корреляции полученного в диссертации материала с имеющимися экспериментальными литературными данными при исследовании смежных эффектов.
Апробация работы Основные результаты исследования диссертационной работы были представлены, доложены и обсуждены более чем на 50 международных, всесоюзных и всероссийских конференциях, семинарах и симпозиумах: 15-й Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (г. Пермь, 1981г.); II и III Всесоюзной школесеминаре по магнитным жидкостям (г. Плес 1981, 1983гг.); Семинаре по прикладной магнитной гидродинамике Института механики сплошных сред (г. Пермь, 1983г.); Семинаре по физике магнитных явлений физического факультета Московского государственного университета (г. Москва, МГУ им. М.В. Ломоносова, 1983г.); YIII Международной конференции по МГД преобразованию энергии (г.
Москва, 1983г.); IY Всесоюзной конференции по магнитным жидкостям (г. Иваново, 1985г.); 17 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (г. Донецк, 1985г.); Y Международной конференция по магнитным жидкостям (г. Саласпилс, Латв. ССР, 1989г.); 13 Рижском совещании по магнитным жидкостям (г. Саласпилс, Латв. ССР, 1990г.); YII, YIII, IX, Х-й Международной Плесской конференции по магнитным жидкостям (Россия, г. Плес, 1996г., 1998г.-2докл., 2000г., 2002г.); Всероссийской конференции по Физ-химии и прикладным проблемам магнитных жидкостей (г. Ставрополь, 1997г.); IX, X-й Международной конференции Взаимодействие с дефектами и неупругие явления в твердых телах (Россия, г. Тула, 1997г.- докл., 2001г.); Всероссийской конференции Методы и средства измерения физических величин (г. Новгород, 1998г.); YII, YIII, X-й Всероссийской научнотехнической конференции Материалы и упрочняющие технологии (г. Курск, 1999г.- два докл., 2000г., 2003г.); Международной конференции Релаксационные явления в твердых телах (г. Воронеж, 1999г.); XI сессии Российского акустического общества (г. Москва, 2001г.); 8, 12, 14-й Всероссийской научной конференции студентов - физиков и молодых ученых (г. Екатеринбург, 2002г., г. Новосибирск, март 2006г., г. Екатеринбург-Уфа, апрель 2008г.); Y, YI, YII- й Международной конференции Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов (г. Воронеж, 2003г. - 2 докл., апрель 2005г.- 3 докл., май 2007г. - докл.); III-м Международном семинаре Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических и химических системах (г. Воронеж, апрель 2004г.); XXI-й Международной конференции Релаксационные явления в твердых телах (г. Воронеж, октябрь 2004г.); YI Цй Международной конференции Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов (г. Воронеж, апрель 2005г.)- 3 доклада; II- м Международном семинаре Физико-математическое моделирование систем (Физико-математическое моделирование процессов в конденсированных средах и системах многих частиц (г. Воронеж, декабрь 2005г.)- доклада; II, III International Scientific-Practical Conference Structural Relaxation in Solids (Украина, г. Винница, ICSRS-2- май 2006г., ICSRS-3- 19-21 мая 2009г.); XX- й Международной юбилейной школе-семинаре Новые магнитные материалы в микроэлектронике (г. Москва, МГУ им М.В. Ломоносова, июнь 2006г.); Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых по физике (Владивосток. Дальневост. ун-т, 14-16 ноября 2007г., 27-29 апреля 2009г.); XYI-й Международной конференции по постоянным магнитам (МГУ, г. Суздаль, сентябрь 2007г.); II, III-й Международной конференции Деформация и разрушение материалов и наноматериалов (Москва, ИМЕТ РАН, DFMN 2007-октябрь 2007г, DFMN 2009- 12-15 октябрь 2009г.); IY, Y, YI- м Международном семинаре Физикоматематическое моделирование систем (г. Воронеж, ноябрь 2007г., 28-29 ноября 2008г., 27-28 ноября 2009г.); I- й Международной конференции Функциональные наноматериалы и высокочистые вещества ( ФНМ-2008-ВЧВ, ИМЕТ РАН, г. Суздаль, 29 сентября - 3 октября 2008г.); YIII Цй Всероссийской конференции Физикохимия ультрадисперсных (нано) систем (ФХУДС-YIII, БегГУ, г. Белгород, ноябрь 2008г.); Y-м Междисциплинарном симпозиуме Прикладная синергетика в нанотехнологиях (г. Москва, ИМЕТ РАН, ПНС-08, 17-20 ноября 2008г.); Научной сессии МИФИ-2009. Направление Нанофизика и нанотехнологии, секция 2-Ультрадисперсные (нано-) материалы (Москва. МИФИ. 26-30 января 2009г.);
Международной конференции Новое в магнетизме и магнитных материалах (г.
Москва. МГУ им. М.В. Ломоносова, 28июня-4июля 2009г.); Ежегодной научнопрактической конференции Инновации РАН - 2009.Секц. 3 О развитии иссл. и разработок в области нанотехнол. и наноматериалов в регионах РФ. (18-20 ноября 2009г. Томск, Академ. городок); XYII-й Международной конференции по постоянным магнитам (21-25 сент. 2009г. СуздальЦМосква).
Работа выполнена в Курском государственном техническом университете в области естественных наук по физике твердого тела по направлению 1.3.5.2. на кафедрах Теоретическая и экспериментальная физика и Физика в соответствии с Перечнем приоритетных направлений фундаментальных исследований, утвержденным президиумом РАН (разделы 1.2. Физика конденсированного состояния, в том числе разделы 1.2.6. Физика магнитных явлений, магнитные материалы и структуры). Исследования нанокристаллических материалов поддерживались грантом Президента РФ МК 6606.2006.2.
Публикации. Материал, представленный в диссертации, опубликован в статьях, свыше 67 из них в ведущих отечественных и зарубежных изданиях, из которых 24 входят в перечень ВАК РФ.
ичный вклад автора. В самостоятельных и совместных работах автору принадлежит выбор направления, формулировка задач и разработка методов исследования, разработка моделей процессов, обобщающий анализ данных, выбор объектов для исследования, обработка и интерпретация результатов, написание статей. При выполнении работы в коллективе авторов соискателем сделан определяющий вклад в постановку задачи, обобщающий анализ теоретических результатов с сопоставлением с экспериментальными данными и интерпретацию результатов.
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, изложенных на 384 страницах машинописного текста, включая 36 рисунков, 8 таблиц и перечень использованной литературы, содержащий 389 наименований.
Первая глава обзорно-аналитическая, она посвящена рассмотрению состояния исследований, и их результатов, релаксационных свойств и процессов, связанных с генерацией упругих волн в магнитоэлектроупорядоченных системах.
Во второй главе изложены материалы автора, относящиеся к применению макроскопического подхода при изучении релаксационных явлений и процессов, связанных с генерацией упругих волн в ферромагнетиках, в третьей - в сегнетоэлектриках, в четвертой - в сегнетомагнетиках, а в пятой - в нанокристаллических и дисперсных наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах. Завершается работа основными результатами и выводами.
Автор выражает искреннюю признательность консультанту д.ф-м.н., проф.
А.А. Родионову за многолетнее сотрудничество, внимание к этой работе, неоценимую помощь при обсуждении её результатов.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность работы, сформулирована проблема, цель, задачи исследований и основные положения, выносимые на защиту, раскрыта её научная новизна и практическая значимость.
Обзорная глава посвящена рассмотрению состояния исследований релаксационных свойств и процессов, связанных с поглощением и генерацией упругих волн в магнитоэлектроупорядоченных системах. В ней показана актуальность и перспективность теоретических исследований релаксационных явлений в макро- и наноразмерных МЭУС в области линейного отклика в плане использования их для практических нужд, при решении проблемы нахождения путей создания современных материалов с востребованными физическими свойствами и что в настоящее время имеет место объективная необходимость разработки теоретических положений (базирующихся на термодинамике и электродинамике сплошных сред) по универсальному методу исследования физических явлений в широком классе МЭУС). В ней используется около 300 оригинальных работ авторов.
В главе 2 представлены результаты, полученные в работе и относящиеся к ферромагнетикам: разработанный метод зондирования магнитной текстуры одноосных и трехосных магнетиков, описаны потери энергии и генерация упругих волн и их гармоник в переменных магнитных полях. Для трехосных магнетиков при этом рассмотрены и количественно описаны вклад в генерацию упругих волн процессов смещений и вращений, а также диссипация магнитоупругой энергии в смещающих полях. Предложена макроскопическая теория магнитной восприимчивости. Изучено влияние всестороннего сжатия на релаксационные процессы, описано внутреннее трение в полях изотропных воздействий и составляющие магнитной восприимчивости, связанные с процессами смещений и вращений. Основу метода зондирования магнитной текстуры, в дополнение к известным, составляет поиск функции распределения легких осей кристалла по найденной из эксперимента на крутильном анизометре Н.С. Акулова зависимости вращательных моментов M() от угла закручивания (между H приложенного магнитного поля и осью текстуры) в полях, близким к насыщающим. Представляя ее аналитически подобранной функцией M(), из интегрального уравнения Фредгольма 1-го рода M() K(,) f ()d, где K(, ) - ядро уравнения, находим искомую функцию f () распределения легких осей поликристаллического магнетика. При этом K(, ) представляем через два симметричных вспомогательных ядра K1(,) K(,)K(,)d и K2(,) K(,)K(, )d и находим собственные значения (одинаковые для обоих ядер) п п и собственные функции. Затем по ним, разложив M в ряд, можно восстановить f (). Метод пригоден для полидоменных магнетиков и для замороженной магнитной жидкости (композита). Он применим и для слабых магнит ных полей H, когда векторы IS практически еще не отклоняются от своих легких осей при H 2K IS HA, где K - константа магнитной анизотропии. Для определения относительной погрешности, с которой находим f (), необходимо найти ее норму. Оба предложенных метода можно распространить и на сегнетоэлектрические системы, помещаемые в однородное электрическое поле.
В приближении ангармонизма первого порядка в законе Гука рассчитаны амплитуды акустических волн, коэффициенты их поглощения, волновые числа для основной волны и ее первой гармоники, наведенной переменным магнитным полем с заданной ориентацией относительно базисных осей гексагонального кристалла.
Для этого, составив уравнения вращательных моментов для углов (между [001] и IS) и (между осью Х и проекцией IS на базисную плоскость (001)) с учетом энергии анизотропии и магнитостатической, находим по (t) и (t) с учетом фазовых за паздываний в переменном магнитном поле H(t) скорость волны и коэффициенты акустического поглощения 1 и 2 соответственно для основной волны и ее гармоники. Компоненты тензора напряжения ij, эквивалентные по воздействию на магнетик переменному магнитному полю, определяются из системы, уравнений F FH F FH XX и : XX и т.д., где - определитель 4 - го порядка, опре3 3 деляющийся через коэффициенты при ij в уравнениях вращательных моментов, а XX получается из заменой первого столбца соответствующими коэффициентами из правой части системы и т.д., а yz и xz находим из этих же уравнений, но при 3 в нулевой степени в их левых и правых частях. Амплитуда продольной волны вдоль заданного направления определяется из тензорности преобразований его компонент по его направляющим косинусам. При рассмотрении трехосных магнетиков записывается уже система для шести вращательных моментов, из которой в динамическом режиме определяются компоненты тензора ij (в приближении квазистационарности магнитного поля), а через них и амплитуда акустического сигнала п (продольных волн) в заданном направлении. Здесь все интересующие нас параметры: коэффициенты поглощения 1, 2, п(r,t), F2(r,t), v, (F2(r,t) - амплитуда акустической волны первой гармоники, v и - скорость волны и фазовые запаздывания переориентаций вектора IS относительно поля H(t) ) определяются через магнито структурные параметры магнетика в зависимости от , H0()cost и его предыстории.
С учетом ангармонизма первого порядка в смещении ДГ для трехосных магнетиков рассчитаны коэффициенты поглощения основной волны напряжений и первой гармоники, ее амплитуда и волновое число, связанные со смещением доменных границ. При этом прикладывалось постоянное напряжение Fc в заданном направлении относительно базисных осей <100>, одновременно малое (линейный отклик) периодическое напряжение F1 exp(1r) cos(t kBr) и учитывались еще две генерируемые смещениями ДГ гармоники. При заданных Fc и F1 амплитуды, фазы и коэффициенты поглощения этих гармоник определялись из совместного решения волнового уравнения и уравнения движения ДГ. Показано, что гармоники вносят существенный вклад в диссипацию энергии. Предложен также и алгоритм расчета параметров, характеризующих процесс генерации упругих волн в постоянном магнитном поле при наложении переменного, для идеализированной доменной структуры. При этом гуковская составляющая деформации г найдена введением упругой E постоянной третьего порядка E в соотношении Eг 2. По найденным амг плитудам и фазам волн в магнетиках, создаваемых отдельными ДГ, находились результирующие амплитуды с учетом суперпозиции одиночных волн. Рассмотрен вклад процессов вращений в генерацию упругих волн в смещающих магнитных полях, не являющихся малыми. Здесь для малых переменных внешних воздействий предварительно из уравнений равновесия определялись новые ориентации векторов IS(i), исходя из которых, затем находились малые углы отклонений IS от i, т.е.
когда i i , где i<1. А после этого определяются наведенные полем H компоненты тензора напряжений ij, а по ним и результирующий акустический сигнал (его продольную и сдвиговую составляющие в заданном направлении). При этом в волновом уравнении учитывался ангармонизм через постоянную упругости третьего порядка, что позволило методом простых итераций уточнить гуковскую деформацию. Выполнены компьютерные расчеты исходных углов i(H) в постоянных полях, где, например, H [111], а также зависимости E - эффекта от поля.
Подобная задача решена и для одноосных магнетиков в сложных магнитоупругих полях, где, однако, из-за большей громоздкости выражения для магнитоупругой энергии в сравнении с трехосными, расчет получается значительно объемнее. Рас смотрен и случай наложения поля c (t), где уже нет изначальной синфазности (t), как в поле Hc H(t) (в приближении квазистационарности магнитного поля, d 2 когда , где d и с соответственно размер образца и скорость света в вакууме) c по объему магнетика.
На основе макроскопического подхода разработана теория магнитной восприимчивости. Из неё для лупругой и вязкой составляющих восприимчивости В, связанной с процессами вращений для трехосных магнетиков, получается 2 2ISK1 IS В fci,j и В f ci,, где К1 - первая константа маг 2 j 2 2 4K1 4K нитной анизотропии, - диссипативный коэффициент, fci, - определяет ориj ентационную зависимость В от направления H(i) и от магнитной текстуры кристалла. Определен также и вклад в В сопровождающего поля Hc(ic). Описан вклад в смещений доменных границ. Например, для ДГ12, разделяющей магнитные фазы с IS [100] и с IS [010], когда ДГ смещается вдоль направления [110], 2IS cos 2 cos 1 Sоб c12 cos t I C12 , где Sоб c12 - площадь ДГ12 в едиH 2 c m2 c нице объема; с - жесткость ДГ; m Цмасса единицы площади; - фазовое запаздываc ние, то есть tg1 . Отсюда находится лупругая и вязкая составляющие c mС. Рассчитанные для железа В() и С() удовлетворительно согласуются с данными опыта. Показано, что в нанокристаллических магнетиках из-за значительных внутренних напряжений характер диссипации, а также дисперсии () изменяется от релаксационного типа до резонансного в зависимости от величины К1 и внутренних напряжений.
На примере трехосного магнетика рассмотрено поведение внутреннего трения, связанного с процессами смещений и вращений в постоянных сопровождающих гидростатических полях. В таких полях наложение малых зондирующих периодических упругих воздействий (либо магнитных полей) приводит к поглощению магнитоупругой энергии значительно менее интенсивно в сравнении с направленными упругими или магнитными поля из-за специфической структуры их термодинамического потенциала. При этом при расчетах вначале для каждой магнитной фазы были найдены углы i отклонений векторов IS от легких направлений для случая 6K1 K кр, где кр - критическое напряжение, при превышении 6K1 6a3 K a которого кристалл становится четырехосным, будучи при 0 - трехосным. Здесь K1, K2 - исходные (при 0) константы магнитной анизотропии, - объемная сжимаемость, a3 и a4 - объёмные магнитострикционные постоянные.
Найдена временная зависимость (t) углов отклонения векторов Is при наложении зондирующего поля. Она имеет экспоненциально затухающую часть с характерным временем релаксации A, где A 2K1 IsHcos 1 для 1-й магнитофазы.
Используя волновое уравнение для сферических волн с правой частью, представленной через найденные углы 1 и 2 и определяющейся через объемную механострикцию, получено выражение для вращательной составляющей внутреннего трения и коэффициента поглощения. Найдена и компонента внутреннего трения в гидростатических полях, связанная с процессами смещений ДГ. Обе составляющие Q-в гидростатических полях оказываются на несколько порядков меньшими в сравнении с направленными воздействиями. Рассмотрено специфическое поведение магнетика в поле изотропных периодических воздействий, приложенных к его поверхности. Получены выражения для внутреннего трения, коэффициента поглощения и дефекта объемной сжимаемости в зависимости от и частоты зондирующего поля.
Произведен расчет магнитной восприимчивости, связанной с процессами вращений в гидростатических полях. Найдено, например, выражение для начальной статической восприимчивости в трехосных магнетиках без текстуры 2Is B , на основе которого объяснены экспериментальные ре3[2K1 2(K1 a3)] зультаты по влиянию сжимающих напряжений на () в ферритах. Определена и составляющая C, обусловленная процессами смещений ДГ и ее зависимость от .
Показано, что вклад в в гидростатических полях процессов вращений в сравнении со смещениями ДГ является доминирующим.
Третья глава посвящена рассмотрению особенностей релаксационных явлений в сегнетоэлектриках как макро-, так и наноразмерных, с позиций макроскопического подхода, в котором интересующие нас величины: внутреннее трение, коэффициент акустического поглощения, аномалии упругих модулей и пр. в конечном итоге выражаются через структурные постоянные кристаллов. Последние, в свою очередь, хотя и сравнительно слабо, но зависят от предыстории сегнетоэлектриков.
Этот подход, в отличие от микроскопического, который более детально и конкретнее учитывает микроструктуру системы (Б.М. Даринский, Л.А. Шувалов, С.А.
Гриднев, А.С. Сидоркин, В.Н. Нечаев и др.), то есть геометрию доменных границ, тип и конкретное распределение дефектов и т.д., чувствует предысторию системы (закалка, облучение, наклеп и т.д.) через изменения структурных параметров, вносимых ею. В итоге получается, что он, оперируя усредненными параметрами, становится менее привязанным к конкретным модельным построениям и является менее громоздким и более просто реализуемым. Так, если рассматривать вклад процессов вращений в перовскитовых сегнетокристаллах в поглощение продольных упругих волн и Е- эффект при заблокированных ДГ, то в поле одноосного напря жения 0 cost, приложенного в направлении r(i), с компонентами ij 0 cosi cosj, происходят отклонения вектора Ps p на углы в нулевом при r 0 0 ближении (при p 0 ) 0 cos(t )e1r, где 0 B0((В)2 A2), v 1 4 tg В/ A, A 2PS 2 1 2PS 2 1 , 2 B 23P0 (cos2 cos3 cos1 cos3). Здесь в А величины 1, 2 и 1, 2 - константы анизотропии в разложении термодинамического потенциала по степеням на правляющих косинусов PS, а 3 - коэффициент при ij, где i j в разложении упругоэлектрической составляющей термодинамического потенциала . Поправка в в первом приближении для частоты 2 выглядит более громоздкой. Ограничиваясь несущей частотой и первой гармоникой в описании (t) с коэффициентами поглощения 1 и 2 и находя механострикцию через компоненты тензора деформации uij VijkPSkPS VijkPSkp VijkPSpk Vijkpkp, где Vijk - тензор электрострикции, находим спонтанную механострикцию вдоль направления i (углы) и динамическую (вдоль направления действия ij при PS вдоль направления 2, 2,1 для сегнетофазы с PS [001]), в которую подставлены уже найденные углы 0 . С учетом волнового уравнения, распадающегося на два, определяем 1 и v (скорость упругой волны). Так для 1 и v получаем систему:
2 1 (X10 sin X20 sin p) v, 1 2 X10 cos X20 cosp , 2 v2 vX1 X2 где X10 , X20 , p - запаздывание p относительно , а X1 и X2 определе0 21v 1 1 1 ны через мех. Величина Q , а . Рассчитанные зависи 2 E v v0 мости Q1() и 1() удовлетворительно коррелируют с опытными данными. То же самое имеет место и для ориентационной зависимости Q1 () в плоскости (100) max и (010). Несколько более громоздким получился расчет для G- эффекта и Q1 в поле сдвиговых напряжений. При этом дисперсии величины Q и Q1, и , v и v достаточно сильно различаются. Произведено также количественное описание влияния на диссипацию смещающих полей c (продольные) и cд (сдвиговые) для BaTiO3, а также полей c ec, где вначале определяем для всех k - сегнетофаз углы k k, наведенные этими полями, а затем углы отклонений i векторов PS от их ноci вых исходных направлений уже под действием возмущающих напряжений (линейный отклик), а по ним и все релаксационные параметры для продольных и сдвиговых воздействий. С учетом структуры термодинамического потенциала для сегнетокристаллов с квазимоноклинной симметрией (типа порядок-беспорядок) найдены соотношения, описывающие вращательную составляющую внутреннего трения.
Здесь, в отличие от BaTiO3, в упругоэлектрической составляющей термодинамического потенциала есть, наряду с электрострикционной, составляющая, которая приводит к явлению пьезострикции. Она, в отличие от первой, линейная по PSi (а та квадратичная). Для сегнетовой соли, относящейся к сегнетоэлектрикам типа порядок-беспорядок, получены аналитические соотношения для Q, Q1, , и для Е- и G- эффектов, связанных с процессами вращений. Так 1 1 1 1 1 , где E0(i) - определяется (без учета механострикции) E E E0 v v2 0 из тензорного закона преобразований в обобщенном законе Гука. В сегнетовой соли индуцированная поляризация p отстает по отношению к на время, в среднем равное времени переориентационной релаксации диполя p. Это приводит к тому, что p. Полученные соотношения для двух рассмотренных типов сегнетоэлектриков позволили провести аналитические расчеты величин 1, v, Q1, и Е- и G- эффектов и в одноосных сегнетоэлектриках.
В переменном электрическом поле в сегнетоэлектриках (за счет переориента ции векторов PS из-за смещений ДГ, наличия пьезоэффекта и электрострикции), как и переменном магнитном поле в магнетиках, возникают упругие волны. Точно так же они появляются только изЦза переориентации этих векторов PS в переменном электрическом поле e(t) (ДГ закреплены дефектами). Для титаната бария найдены акустические параметры, характеризующие процесс генерации упругих волн в переменных электрических полях за счет процессов вращений. Общая схема решения здесь сходна с магнетиками. Поскольку уравнения вращательных моментов при этом для нахождения малых углов отклонений векторов PS [001] (третья сегнетофаза) под действием ij оказываются взаимосвязанными, произведен переход к нормальным координатам, в которых записываются уравнения Лагранжа, из кото рых определяем временную зависимость углов отклонений PS в виде суперпозиции по нормальным углам. Далее определены эквивалентные по i полю e(t) упругие поля с искомыми компонентами ij, полученные из равенств уравнений моментов упругоэлектрического и электростатического. По найденным ij определены эффективные значения амплитуды волны напряжений, распространяющейся вдоль заданного направления из тензорного закона, как для продольной, так и для сдвиговой волны напряжений. Затем с учетом концентрации ci сегнетофаз определяется и механострикция кристалла, связанная с вращением векторов PS для основной частоты и первой гармоники.
Рассмотрен процесс генерации упругих волн доменными границами в нулевом приближении, считая, что смещения ДГ и вращения векторов PS развиваются независимо. Учет их взаимосвязи в сегнетоэлектриках можно произвести аналогично тому, как это произведено в гл. 2 для ферромагнетиков. При описании колебаний ДГ под действием переменного электрического поля в уравнение движения, кроме инерционной части, входит вязкая составляющая и упругая с эффективной жесткостью c, введена с учетом ангармонизма и сила, пропорциональная квадрату смещения ДГ. В правой части уравнения движения, кроме заданной постоянной смещающей силы в поле ec и переменной в поле e(t), добавлено два слагаемых с искомыми амплитудами, наведенными за счет ангармонизма в смещении ДГ и в законе Гука.
Эти добавки отвечают гармоникам с удвоенной и утроенной частотой. Получены соотношения, описывающие амплитуды, фазы, а также коэффициенты поглощения и волновые числа этих гармоник. На основе этого определены результирующие амплитуды акустических волн, генерируемых одиночными ДГ с учетом суперпозиции их сигналов, представленной в виде сходящегося ряда для волны в заданном направлении в кристалле. Эти волны генерируются и 900 и 1800 ДГ. При этом предполагается, что по всему кристаллу поле e(t) квазистационарно.
Для BaTiO3 количественно описан Е- эффект, связанный с процессами вращений, как динамический, так и статический. Наиболее простой вид имеет выражение для статического Е- эффекта:
B B 1 cos2 ' cos2 ' cos2 ' cos2 ' 3 3 3 232PS4 , где ', ', ' - углы, 3 3 E R11 R22 образуемые осью z' с осями x, y, z соответственно, вдоль которой определяется Е- эффект, а R11, R22 - коэффициенты в разложении термодинамического потенциала со ответственно при квадратах углов отклонений 1 и 2 векторов PS от её исходной B ориентации [001] в третьей сегнетофазе. Выражение для G1 более объемно.
Рассмотрено влияние на эти Е- и G- эффекты сопровождающих полей c. Найij ден также вклад в аномалии этих упругих модулей для BaTiO3 процессов смещений ДГ. Произведенные оценки и вычисления показывают, что рассчитанные значения для E E, связанные со смещениями и процессами вращений в титанате бария, коррелируют с опытными данными для титаната бария при 200С.
Произведено модельное описание диэлектрической восприимчивости, связанной с процессами обратимых смещений и вращений на основе макроскопического 8,0 14,5 1C 4,01B 1,5107 10, рад/с 8,0 108 , рад/с 0 1,5 12,51Рис.1а. Расчетные зависимости вращаРис. 1б. Расчетные зависимости смещательных Re0B() (кривая -1) и тельных Re0С() (кривая -1) и Im0С() Im0B() (кривая -2), для случая (кривая -2), для случая ec(ic ) ec(ic ) подхода (Рис1а,б). Показано, что процессы смещений ДГ дают доминирующий вклад в восприимчивость и что характер описанных закономерностей согласуется с известными экспериментальными данными по дисперсии диэлектрической проницаемости в полидоменных макрокристаллах (например, результаты Ю.М. Поплавко, М.М. Некрасова, Б.Я Языцкого и др.) и монодоменных Рис.2. Описана и ориентационная зависимость начальной восприимчивости для идеализированных макрокристаллов, а также ее полевая зависимость (в области линейного отклика). Рас смотрено и влияние смещающих полей ec на восприимчивость BaTiO3. Например, восприимчивость, связанная со смещением ДГ12 (соседние домены 1-й и 2-й сегнеPs2(cos 2 cos 1)2 cos(t 12) тофаз), C , где i - углы между полем e и соответ2 q012 c m2 c ственными кристаллографическими осями; q012 - размер домена вдоль смещения ДГ12 вдоль [110]; c и m - эффективная жесткость (имеет три составляющих) и масса единицы площади ДГ соответственно; c - диссипативный коэффициент, c tg12 . Отсюда, для мнимой и вещественной компонент C получены тиc mпичные зависимости, удовлетворительно коррелирующие с опытом.
Рассмотрены и особенности внутреннего трения сегнетоэлек триков в гидростатических полях, когда ij ij(t), где ij- символы Кронекера. Здесь, как и для магнетиков, показано, что процессы смещения ДГ в сравнении с процессом вращений векторов PS дают незначительный вклад во внутреннее трение, а процессы вращений Рис. 2. Дисперсия эффективных и в монокристалдиссипируют энергию значиле BaTiO3 в сегнетофазе (В.Г. Цыканов, О.М. Поплавко тельно слабее, если сравнить эту (волноводно - резонансный метод)) составляющую Q1 с потерями для направленных внешних воздействий. Решение уравнений вращательных моментов для трехосных сегнетоэлектриков приводит к зависимости углов (t) отклоне ний PS от исходных ориентаций вдоль направления [001] с экспоненциально убывающей зависимостью. После нахождения для всех сегнетофаз этих углов i(t), через них далее определяем механострикционную деформацию кристалла в сопровождающих гидростатических полях с наложением зондирующих направленных малых переменных полей. Рассмотрен и случай, когда и сопровождающее поле, и малые переменные поля (зондирующие) являются гидростатическими. Структуры полученных выражений для Q1() и () - поглощение - существенно различаются.
B При времени измерения t 1 B L1 величина 1(t) ~ 01еt / 1. L1 - определена через постоянные в разложении термодинамического потенциала по степеням на правляющих косинусов Ps, а также величину и направление зондирующего поля e.
Можно отметить, что выявленное поведение Q1 в сегнетовой соли показывает, что B пьезострикция в них в поле изотропных внешних воздействий в процесс диссипации упругоэлектрической энергии вклада не дает, а за счет электрострикции этот вклад будет тем больше, чем сильнее сопровождающее постоянное электрическое поле, приложенное при измерении внутреннего трения Q1 в полях малых всесторонних знакопеременных упругих воздействий.
Весьма заметно отличается и частотная зависимость () в полях изотропных внешних воздействий в сравнении с направленными. Для сегнетовой соли из симметрийных соображений получено выражение для составляющей термодинамического потенциала, связанной с гидростатическими полями, которое позволяет описать вклад процессов вращений в B в ней и найти объемную механострикцию.
Описан также вклад смещений ДГ в перовскитовых полидоменных сегнетоэлектриках во внутреннее трение и E - и - эффекты в гидростатических полях. Здесь - сжимаемость сегнетокристалла. Таким образом, в гидростатических полях и Q1 и коэффициент поглощения, E - и G - эффекты, восприимчивость (обе их составляющие: вращательная и связанная со смещением ДГ) обнаруживают существенные особенности. Переход же в наноразмерное состояние, как показано в работе, приводит уже к изменению даже вида дисперсии от релаксационного для мнимой составляющей В к резонансному. Связано это, как и в магнетиках, со значительно меньшими значениями некоторых постоянных в термодинамическом потенциале в нанокристаллах. Причина последнего в дипольной природе упругоэлектрической анизотропии и в значительных (как правило) внутренних напряжениях в них в сравнении с макросистемами.
В четвертой главе приведены результаты применения макроскопического подхода для изучения особенностей релаксационных явлений в сегнетомагнетиках, относящихся к типу перовскитовых. Это своеобразные магнитоэлектроупорядоченные системы, в которых в определенном температурном интервале существует одновременно и магнитное и электрическое упорядочение. Существование в них одновременно магнитной, электрической и магнитоупругой и упругоэлектрической подсистем, весьма интенсивно взаимодействующих, приводит к возникновению в них ряда новых специфических эффектов. Как известно, сегнетомагнетики отличаются от прочих магнитоэлектриков тем, что в них помимо магнитоэлектрических эффектов, индуцированных внешними полями, существуют и спонтанные стрикционные эффекты. В теоретическом плане сегнетомагнетики (СМ) изучались в работах И. Е. Чупис и др., где с учетом симметрии кристаллов на основе квантовомеханического формализма рассчитываются коэффициенты в выражениях для гамильтониана, их свойства и применения описаны в обзоре А.К. Звездина, а также С.А. Гриднева. Новый СМ на базе редкоземельных манганитов изучался А.М. Кадомцевой и др. Вызывает интерес и изучение диссипативных процессов в таких СМ (перовскитовых), связанных со смещениями ДГ и вращениями векторов IS и PS. В связи с этим нами рассмотрено влияние смещающих полей на ориентацию векторов IS и PS, вначале при закрепленных ДГ. Для СМ - кристалла с сегнетомагнитной фа зой с исходными IS и PS [001], на который затем наложено поле ec(ic) и магнит ное Hc(ic), вызываемые ими углы отклонения PS и IS соответственно i и j находим из системы:
2 sin 2i 0, 1, где - терcos i 1, ' 'sin 2' 0, cos ' j j i j модинамический потенциал, который своей магнитной и сегнетоэлектрической подсистемами по структуре сходен с таковым для титаната бария и, кроме того, имеет еще магнитоэлектрическую составляющую. Здесь и - множители Ла2 гранжа, I P PS IS PSec, cos cos ic ecp cosic ISHccos' cos ' i i j j i, j = 1, 2, 3. Ограничимся, случаем, когда pi PSi. Если начальное состояние кри сталла создается одновременно наложением поля ec и упругого с тензором c, то ij э м c c тогда в левую часть уравнений моментов добавляются величины и, а i ' j эм с c также их магнитоэлектрические компоненты: Bmnj'iIS cos' PS sin imn j i эм с c (суммирование только по немым индексам) и Bmnj'iIS sin ' PS cosimn, где j ' j Bmnj'i Amnkkj'1, Amnk - пьезомагнитоэлектрический тензор; 1 - тензор обратi i ной матрицы тензора смешанной восприимчивости ij. Наложение малого e(t) переводит углы i i i, ' ' ', которые определяются из системы с учеj j j H e том диссипации: B i , ' j . Далее по i(t) и j(t) были i i B ' ' j j найдены компоненты тензора ij, наведенные полем e(t). Углы i(t) и j(t) были найдены с использованием нормальных координат. При этом нахождение ij производилось с использованием шести уравнений через параметры воздействия на СМ.
По найденным значениям ij затем определялись эффективные коэффициенты поглощения (результирующие) и амплитуды акустических сигналов для продольной п и сдвиговой сд волны в заданном направлении в кристалле с использованием волнового уравнения, в правой части которого подставлялась составляющая механострикционной деформации. Таким образом, все величины, характеризующие процесс генерации волны в СМ в переменных полях e(t), однозначно определяются через структурные параметры СМ. Получены соотношения, определяющие вращательную составляющую внутреннего трения в СМ с учетом результатов по най денным i(t) и j(t) и с учетом структуры его термодинамического потенциала.
Что касается частотной зависимости Q1(), то для перовскитовых СМ дисперсия B Q1() имеет релаксационный тип с характерным временем релаксации B B A, B где А определяется через структурные постоянные СМ. Детально рассмотрено влияние смещающих полей на ориентационную составляющую потерь энергии в манганитах. Последние изменяют их исходное состояние, для которого эти потери во внешних полях изменяются иначе. При этом для СМ при прежнем в целом алгоритме нахождения релаксационных и акустических параметров кристалла соотношения получаются более громоздкими, поскольку в них производится учет взаимодействия подсистем сегнетомагнетика. Суммарная механострикция при этом будет э равна мех мех м эм. Где, например, электрострикционная составляющая мех мех (идентична по структуре BaTiO3) определяется через найденные углы i(t) и соответствующие компоненты тензора электрострикции. Например, для 1-й магнитной и электрической фазы с исходными PS [001] электрострикция в направлении r(i) имеет вид 2 2 э (t) мех v11PS sin 211 v12PS sin 222 v12PS sin 233 2 cos2 1 4v44 PS sin 11cos2 PS sin 22 cos1 cos1 cos2 2 PS sin1 cos31 PS sin 3 cos13 cos1 cos3 2 PS sin2 cos32 PS sin 3 cos23 cos2 cos3 2 2 v11PS sin 222 v12PS sin 211 v12PS sin 233 cos2 2 2 2 v11PS sin233 v12PS sin211 v12PS sin222 cos23, где vij - тензор электрострикции в двухиндексных обозначениях Фохта. Аналогичный вид будет иметь магнитная часть м, а ее магнитоэлектрическая часть мех эм (t) .
мех B ISPScosi cosj cos' sinn n sin' cosn' Учет суммарной меijmn m m m i,j m,n ханострикции позволил найти для этой МЭУС аналитические выражения для расчета Q1(), B, E - и G - эффектов, как в статическом, так и в динамическом реB жимах. При этом, вводя объемные концентрации ci сегнетомагнитных фаз, через них получаем эффективные значения рассматриваемых величин.
При модельном описании вклада смещений ДГ во внутреннее трение СМ в ка честве примера была взята система 900 ДГ, где в каждом домене вектор IS PS, а легкие направления располагаются вдоль <100>. Смещение ДГ, разделяющих 1 и 2-ю сегнетофазы, происходят вдоль направлений <110>. Магнитоэлектрическое взаимодействие считаем настолько сильным, что в смещающих областях векторы PS и IS остаются параллельными (а значит в слабых внешних полях лэлектрическая и магнитная ДГ остаются совмещенными). Для такой ДГ вводится эффек тивная масса: магнитная m и электрическая m, а коэффициент диссипации соот ветственно равен c c, как и энергия единицы площади и суммарная жесткость. При этом жесткость ДГ имеет магнитную и электрическую составляющие.
Найденное выражение для смещения сегнетомагнитной ДГ по структуре сходно с таковым для магнетика, но с иными уже коэффициентами. По смещению ДГ найдены три составляющих механострикции (электрическая, магнитная и магнитоэлектрическая) с учетом концентраций типов ДГ и их смещений. По найденной механострикции определяем динамический E - эффект и статический:
мех.стат.ij мех.дин 1 1 1 , и Q1. После под E(i, Hc, ec) E0(i) "ij" E(i) E(i, Hc, ec) i j становки в волновое уравнение величины мех находим скорость v, акустический коэффициент поглощения с учетом инерционности материала и Qc1. Как показа но в работе, смещающие поля Hc и ec приводят к изменению всех этих величин.
Особенно сильно влияние сопровождающих полей на изменение резонансных частот n колебаний ДГ и процессов вращений, на размер доменов q0ij, и среднюю длину сегментов zij ДГ, закреплённых дефектами сегнетомагнетика. Проведенный расчет показал, что в случае сдвиговых напряжений ориентационная и частотная зависимости рассчитанных величин имеют сходный вид при некоторых их особенностях. Рассмотрены также: составляющие E - и G - эффектов в СМ, связанные с процессами вращений в переменных полях, и влияние на них смещающих воздействий. В заключительной части главы произведено теоретическое описание смешанной восприимчивости, а также магнитоемкости и магнитоэлектрического эффекта, связанных со спецификой сегнетомагнитного состояния. Смешанная восприимчивость определена из соотношения I e, либо наоборот P H. Для рассмотренной системы ДГ12 на основе результатов, полученных в этой главе, составляющие величины , связанные со смещениями ДГ12 для нулевой гармоники (n=0), имеют вид coc m 4 2PsIs cos 2 cos 1 cos 2 cos 1 c , 2q012 coc mc2 cc 4 2PsIscos 2 cos 1cos 2 cos1 cc , 2q0coc mc2 cc 2 где q012 - размер доменов вдоль смещения ДГ12, e(i), H(i), mc m m, cc c c, cnc cn cn (для n гармоники), а их эффективные значения определяются с учетом концентраций ДГij. Оценка при 0 для Is ~ 103 Гс, Ps ~ 7,8104, q0 ~ 2 103см, c ~ 1010 (в СГСЕ) дает значение ~ 1,2, что отвечает гигантскому магнитоэлектрическому эффекту. Величина магнитоемкости 4H 0 MC , где 0 - диэлектрическая восприимчивость при H 0.
1 40 Здесь величины 0 и H рассчитываются аналогично нахождению смещений ДГ, созданных полем Н, считая, что ДГ при этом не расщепляются на магнитную и электрическую. Таким образом, магнитоэлектрические эффекты в перовскитовых сегнетомагнетиках рассчитаны через параметры всех воздействий и структурные постоянные сегнетомагнетиков, а полученные аналитические соотношения позволяют производить количественный расчет величин, характеризующих релаксационные явления в сегнетомагнитных кристаллах при заданных внешних воздействиях через их структурные постоянные.
Пятая глава содержит материалы по релаксационным исследованиям в нанокристаллических и дисперсных наноразмерных магнитоэлектроупорядоченных системах (МЭУС). Теоретически исследованы особенности поведения магнитной восприимчивости, E - эффекта, внутреннего трения, процессов генерации упругих волн в наноразмерных магнетиках, сегнетоэлектриках, в нанокомпозитах, в магнитной жидкости, в том числе замороженной, в области линейного отклика. На примере кобальта рассчитана магнитная восприимчивость одноосных нанокристаллических магнетиков (НКМ). Структура термодинамического потенциала монокристаллического кобальта в сравнении с трехосными магнетиками описывается более громоздким выражением за счет его магнитоупругой составляющей. То же самое относится и к магнитострикции. Здесь удобно ввести для описания ориентации I S три угла, составленные с осями X [100], Y [120], и угол между проекцией IS на базисную плоскость и осью X. Составляя для магнетика уравнения вращатель ных моментов для углов 3 между IS и Z, находим из них статические смещения 3ст и ст, наведенные полем ij. Учитывая зондирующие малые напряжения ij 0 cosi cosj cost ij и вводя в динамическом режиме коэффициент диссипации, считая, что в этом поле 3 3ст 3t, ст t, где и 3 1, получаем систему для нахождения 3t и t: L13 M1 0, ~ 3 L23 M2 N2t 0. Здесь считаем , где L12, M12, N2 - введенные для удобства коэффициенты, определяющиеся через параметры кристалла, которые зависят через ij от внутренних напряжений в НКМ. Находя отсюда 3t и t и их фазовые запаздывания, через них определяем статическую составляющую механострикции ст 1,2,3, 1,2,3 1,2,3, 0,0,1, где i наведены внутренними напряжениями ij, а также динамическую - как разность между 3cт 3,2ст 2,1ст 1 и 3cт,2ст,1ст при неизменных направляющих ~ ~ косинусах i и тензоре ij, которая равна ~2 ~ ~ ~2 ~ ~ [1 21ст1 212 1ст1 2ст2 2 22ст2 13 ~ ~ ~ 1ст1 3ст3 23(2ст2 3ст3)] [1 3 23ст3 ~ ~ ~ ~ ~ 12 21ст 1 212 1ст 1 23 3 ] 2 ст 2 2 ст 2 3ст ~2 ~ ~ ~ ~ C[3 23ст3 13 1ст1 3ст3 23 2ст2 3ст3] ~ ~ ~ ~ 4D[13 1ст1 3ст3 23 2ст2 3ст3]. Подставляя все найденные величины i(t), iст и суммируя слагаемые в при cost и sin t, представляем эту волну в виде результирующего его колебания max cost W, где max и W, находим из стандартным способом: если - сумма коэффициентов при cost, а - при sin t, то max 2 2, tgW . Затем записываем волновое ~ r уравнение для ri - направления, где 0er cost , из которого полу v чаем систему для нахождения скорости упругой волны v и ее коэффициента по2v U1v2 sin W глощения , через которые находим Q1 U v2 sin W. Эту зави симость для Q1 нельзя считать релаксационной, так как v и U также связаны с частотой зондирующих напряжений , а из-за специфики нанозерен в зависимости от их размеров константы магнитной анизотропии изменяются на порядки, да и константы магнитострикции и IS хотя и слабее, но уменьшаются при измельчении НКМ. Это приводит к существенному росту углов отклонений IS и увеличению внутреннего трения во взаимосвязи с остаточными напряжениями в них. Величина E -, да и G - эффекта найдена через E0, E(i) и , где выражение E0(i) v0 и G0(i) для кобальта из общего тензорного соотношения получено А.А. Родионовым и П.А. Красных. Найдено выражение, описывающее дисперсию , связанную с процессами вращений, которое получено заменой в правых частях уравнений для 3t и t магнитоупругих моментов магнитостатическими:
B S[(cos1coscos3ст cos 3 sin3ст) 0 cos t 3 0 cos~ sin 3ст0 cost ], где 0 , 0 , а фазовые сдвиги и 0 определяются из системы уравнений для 3t и t. Обозначая здесь сумму коэффициентов при cost и sin t через 1 и 2, получим 1 2 cost , где arctg. Основной вклад в дает составляющая, связанная с углом между осью Z [001] и IS. Специфика зависимости () от ориентации зонди рующего поля H(t) для НКМ заключается в том, что величины, через которые в конечном итоге определяется , зависят от , а также от внутренних напряжений в НКМ и констант магнитной анизотропии. При отсутствии стабилизирующего отжига внутренние напряжения ij в НКМ значительно большие, и как следствие, большие исходные углы iст. Для этого случая расчеты их становятся более громоздкими и возможны лишь в численном виде. При отсутствии текстуры в ориентации нанозерен НКМ величина (i) усредняется по ориентациям.
Теоретически описана дисперсия (), а также зависимость (i) от ориентации электрического поля для BaTiO3. Здесь исходная система для определения 1(t) и 2(t), определяющих малые отклонения IS от [001], имеет вид 1 A11 B12 PSe0 cos2 cost D1(t), 2 A22 B21 PSe0 cos 3 cost D2(t), где cos i - направляющие косинусы поля e(t), а Ai и Bi выражаются через параметры BaTiO3 и компоненты тензора внутренних напряжений ij в НКМ. Таким образом, из-за них уравнения взаимосвязаны, что приводит к тому, что 1(t), например, определяется из уравнения:
2 L11 P11 Q11 H10 cos(t 1), где L1 , P1 (A1 A2), B1 B A1A2 D10A2 D10 hQ1 B2 , H10 h1 h2, h1 D20 , h2 , tg1 . Откуда B1 B1 B1 hH10 cos t 1 QP1 1(t) ,где tg1 , 2 . КоэффициL2 L1 2 L1 01 2 4 P1 2L1 2 ент затухания для 1(t) равен 1 P1 2L1. Исходя из второго уравнения находим 2(t) 20 cost 1 и фазовый сдвиг , проекцию PS первой сегнетофазы на на правление поля e(i), равную PS cos1, где cosI cos 1 cos1 cos2 cos 2 sin 1 cos2 cos 3 sin 2, получаем для начальной PS cosI 1 восприимчивости в1 c1 PSc1cos 2 cos 3 e e e e PS c1([10 cos1 1cos2 20 cos3 cos1]cost [10 sin1 1cos 2 20 cos 3 sin 1]sin t), где 10 10 PSe0, 20 20 PSe0, e0 - амплитуда возмущающего поля e(t).Заметим, что в A1, B1, A2, B2 дают вклад и компоненты индуцированной внутренними напряжениями ij поляризации pi dikk, где dik - тензор пьезомодулей. Кроме того, для нахождения B необходимо еще произвести усреднение B(i) по нанозернам, с введением коэффициента заполнения 1 с учетом доли объема, заполненного пустотами 6h d, где d - размеры нанозерен, h - средняя толщина межзеренной границы. Таким образом, () для данного случая, по типу зависимости получается резонансной. Детальный расчет для НК сегнетовой соли, проведенный нами, где структура термодинамического потенциала существенно иная (в ней кроме электрострикционной есть еще пьезострикционная составляющая), показал, что () также, хотя и иначе, имеет не релаксационный тип дисперсии, а напоминает резонансный и тоже сильно зависит от внутренних напряжений и констант анизотропии, которые в НКС заметно меньше.
Найдены соотношения, определяющие статический E - и G - эффект для нанокристаллических сегнетоэлектриков (НКС) типа титаната бария, связанный с процессами вращений и смещений. Детальный расчет показывает, что величины E - и G - эффектов для НКС могут быть заметно большими, чем для макроразмерных сегнетоэлектриков, что как и в НКМ, связано с наличием в них достаточно больших внутренних напряжений и меньшими (из-за размеров) значениями констант анизотропии. Рассмотрен также вклад процессов вращений во внутреннее трение и динамический E - эффект с учетом внутренних напряжений и размеров НКС. Показано, что коэффициент поглощения и внутреннее трение Q1 зависят как от ориB ентации (зондирующего) приложенного напряжения, так и его частоты, от концентрации сегнетофаз, а также всех упругих и упругоэлектрических параметров нанозерен. Область применимости полученных соотношений для Q1() и v() (скоB рость волны) справедлива до частот, при которых существенным становится электрическое дипольное излучение элементарных спонтанных дипольных моментов, поскольку тогда в ' появляется весомая составляющая, которая имеет величину ~ Ps230.
Рассмотрены особенности возбуждения упругих волн в сегнетокомпозитах, под которыми понимаются наночастицы в парамагнитной жидкой или твердой (замороженной) матрице. Здесь предложен алгоритм расчета для таких систем основных параметров, характеризующих генерируемые в них упругие волны: скорость, фазовый сдвиг, волновой вектор, коэффициент поглощения и результирующую амплитуду упругих волн. Эквивалентные по упругому воздействию на частицы компоненты тензора напряжений ij, генерируемые переменным магнитным или электрическим полями, находятся из 6-ти уравнений. При этом ij, найденные из этой системы, представлены в виде расширенной матрицы p11 p12 p12 p23 p3 PS 3 0 (e 2)cos 11 21 21 32 0 0 p22 p21 p22 p13 0 p3 PS 3 (e 2)cos2 , 22 12 22 31 0 0 p3 PS 2 p3 PS 2 p3 PS 1 0 p13 p23 (e 2)cos3 0 0 0 0 31 32 где величины i - отличные от нуля компоненты тензора электрострикции Vijk, pi - индуцированная поляризация. Углы i отклонений PS от исходных до наложения поля e(t) ориентаций найдены в нормальных координатах. По ним определялась эффективная амплитуда продольных и сдвиговых упругих волн в нанокомпозитах.
Рассматривая частицы в замороженной МЖ, ориентированные при малых их концентрациях по Ланжевену, найдены средние значения наведенных ими амплитуд.
Рассмотрены также прямой и обратный магнитоакустический эффект в магнитных нанокомпозитах (замороженных магнитных жидкостях), где получены соотношения для средней по ориентациям частиц механострикции диспергированных частиц в композите вдоль поля замораживания HЗ H r. Рассмотрен для указанных ориентаций также прямой и обратный акустомагнитный эффект. При замораживании магнитной, или сегнетоэлектриеской жидкости можно управлять функцией распределения частиц по ориентациям полем HЗ, приложенным при температуре затвердевания жидкой матрицы.
В последней главе приводятся результаты исследований нанодисперсных систем, в частности магнитной жидкости (МЖ), в которой при наложении магнитного поля развиваются релаксационные эффекты, изучение которых началось с работ Е.Е. Бибика, Р. Кайзера, Р. Розенцвейга, М.И. Шлиомиса, А.П. Баева, Ю.Л. Райхера, А.Ф. Пшеничникова, В.В. Чеканова, В.И. Дроздовой, Ю.И. Диканского, Ю.Н. Скибина и др., а из теоретических работ по МЖ можно отметить работы Ю.Л. Райхера, О.А. Иванова, В.В. Соколова. Среди самых свежих обзоров по МЖ можно также отметить обзор, опубликованный В.М. Полуниным. Есть немало исследований посвященных изучению процесса и механизма генерации в них упругих волн - Л.
Бергман, А.И. Липкин, В.Г. Баштовой и др. Есть среди них и совместные работы автора с В.М. Полуниным, на экспериментальных результатах которых автором была показана возможность реализации макроскопического подход при теоретическом описании магнитоупругих явлений в МЖ (в том числе и замороженных), относящихся к МЭУС. На основе этого подхода получено, например, для запаздываний переориентаций (вмороженных) магнитных моментов частиц относительно внешнего поля. При этом найдено время релаксации с использованием уравнения вращательных моментов (в приближении средней частицы), где 6 ISH0 b, - сдвиговая вязкость, определена его температурная зависимость через IS(t), внешнее поле и предэкспоненциальный коэффициент вязкости. При частоте поля 0 угол между p ISV и H равен exp[(b )t], если нет дипольного взаимодействия частиц. Время переориентаций релаксации ln arccose1 0.967363 . В учтены термофлуктуации, т.к.
W kT A T e, где A T - слабо зависящая от температуры величина; W - энергия активации вязкого течения. При наличии заметного взаимодействия частиц частота u kT переориентаций g 1 e, где u - диполь-дипольный потенциальный барьер u kT частицы. Тогда g1 k e - время релаксации в поле Н. Предложен алгоритм H расчета мгновенной намагниченности МЖ в приближении малой концентрации частиц в поле Н0. Здесь определялась величина угла мгновенного отклонения вектора p частицы в ее легкой плоскости от ее исходной ориентации. Рассмотрена релаксация намагниченности в замороженной магнитной жидкости при малой концентрации феррочастиц в исходной до замораживания МЖ, когда справедливо ланжевеновское распределение частиц по их ориентациям. Описана на основе макроподхода релаксация намагниченности с учетом термофлуктуаций. Предложена методика определения времени релаксации и энергии активации реориентационных процессов в МЖ в предположении монорелаксационности процесса. Описана также магнитовязкая и вязкая составляющие добротности МЖ. Вязкая составляющая обусловлена переориентацией легких осей частиц МЖ с фазовым запаздыванием по отношению к H(t) из-за сдвиговой вязкости жидкости и радиационного трения при магнитодипольном излучении. Магнитовязкая составляющая связана с вязким поведением спиновой системы, микровихревыми токами, дефектами структуры частиц и т.д. Рассмотрена также диссипация упругой волны в МЖ в неоднородных магнитных полях. При этом в таких полях коэффициент поглощения изменяется, как показано в работе, за счет двух механизмов: магнитодиффузии, упорядочивающей миграцию частиц в область сильного поля (при постоянном градиенте поля), что изменяет во времени концентрацию феррочастиц в области сильного поля, и агломерации частиц МЖ, начиная с некоторого критического расстояния между центрами частиц. Рассмотрен и третий механизм, изменяющий величину , когда волновой процесс может носить характер всестороннего растяжения-сжатия, при этом фаза волны на поверхности среды одна и та же. Проработан магнитострикционный механизм генерации упругих волн в МЖ (при воздействии на неё поля H0 H(t) ) с ланжевеновской функцией распределения частиц по ориентациям.
Анализ результатов, приведенный в работе, показал, что в мегагерцевом диапазоне частот этот механизм дает весомый вклад в генерацию упругих волн в МЖ. Получено выражение для амплитуды наведенного сигнала. Для интерпретации экспериментальных результатов по генерации акустических волн привлекался и механизм, связанный с объемной механострикцией. Его существенный недостаток в том, что объемная механострикция обычно меньше линейной на 2-3 порядка. Отмечена перспективность использования для преобразования энергии переменного магнитного поля в упругие колебания (а также поглощения упругих и электромагнитных волн) нанодисперсных магнитотекстурированных композитов на основе редких земель (исследования С.А. Никитина, Г.С. Бурханова, И.С. Терешиной и др.), сегнетомагнитных материалов (исследования А.М. Кадомцевой, Ю.Ф. Попова, Г.П. Воробьева и др.). В заключении главы 5 приведены примеры компьютерного моделирования генерации упругих волн в монодоменных магнитоструктурированных композитах.
Рассчитанные зависимости амплитуды генерируемого сигнала (H0) от подмагничивающего (смещающего) поля Н0 удовлетворительно коррелируют с опытом:
для замороженных МЖ (Н0) изменяется с ярко выраженным максимумом, а для МЖ (в жидком состоянии) при Т>TЗ, (Н0) после достижения максимума (который достигается в гораздо больших полях) с дальнейшим ростом Н0 убывает, но очень медленно. При моделировании решалась задача поиска оптимальных сочетаний семнадцати параметров, при которых амплитуда акустического сигнала будет максимальной. Показано, что амплитуда колебаний оптимизированного излучателя может превышать амплитуду неоптимизированного на несколько порядков.
В заключении приведены основные результаты работы.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. Проведен анализ состояния проблемы исследования релаксационных процессов в макро- и наноразмерных МЭУС, который показал актуальность решаемой проблемы и объективную необходимость разработки теоретического универсального (для всех МЭУС) подхода, который позволяет решить проблему нахождения способов получения востребованных современных материалов с заданными физическими параметрами.
2. Разработана совокупность методов, механизмов и моделей для исследования релаксационных явлений в магнитоэлектроупорядоченных системах (МЭУС), на базе предложенного единого макроскопического подхода (основу которого составляет термодинамический метод), работоспособных в области линейного отклика для количественного описания генерации упругих волн в них, диссипации энергии магнитоупругой, упругоэлектрической, магнитоэлектрической подсистемами с учетом их взаимодействия (которое связано с симметрийной структурой их термодинамических потенциалов), применимых для широкого класса МЭУС (ферромагнетики, ферриты, сегнетоэлектрики, сегнетомагнетики, магнитоэлектрики и пр.) и в случае наложении на них смещающих полей комбинированных внешних воздействий. Учет предыстории МЭУС основан на том, что коэффициенты в разложении термодинамических потенциалов по степеням направляющих косинусов векторов спонтанной намагниченности Is и поляризации Ps с учетом индуцированной p, и сами величины Is и Ps p являются как для макро-, так и для наноразмерных МЭУС зависящими от наведенных дефектов, температуры и других воздействий:
пластической деформации, закалки, больших смещающих магнитных, электрических, упругих полей и пр.
3. Разработаны методы теоретического исследования релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ (ДГ) и вращений векторов спонтанной намагниченности, спонтанной и индуцированной поляризации соответственно в ферромагнетиках, ферритах и сегнетоэлектриках, а также в сегнетомагнетиках, заключающиеся в минимизации их термодинамических потенциалов с учетом диссипативной функции, волнового уравнения и движения ДГ. Эти методы оказались применимы, для описания указанных явлений, и для макро- и для наноразмерных кристаллов. Показано, что именно взаимосвязанные процессы смещений и вращений предопределяют все описанные в работе эффекты, или дают в них доминирующий вклад.
4. При реализации предложенных в работе методов и моделей количественного описания диссипации и генерации упругих волн в МЭУС, намагничивания и поляризации в полях комбинированных внешних воздействий впервые получены новые данные о закономерностях диссипации упругих волн, связанной с процессами ориентационной релаксации как в макро-, так и в наноразмерных моно- и полидоменных, а также поликристаллических системах, содержащих подвижные ДГ. На основе этого произведены расчеты внутреннего трения и коэффициента поглощения в зависимости от частоты и ориентации (учитывая симметрию кристалла) приложенного внешнего воздействия, выраженных через магнитоупругие и упругоэлектрические параметры МЭУС.
5. Впервые на основе предложенных методов расчета параметров изучаемых систем, характеризующих генерацию и поглощение упругих волн, наведенных вращениями векторов спонтанной намагниченности, поляризации и индуцированной поляризации, дающими вклад в гармоники, возникающие в переменных магнитных и электрических полях, количественно описано влияние на эти процессы статических и динамических магнитных, электрических, а также направленных и изотропных упругих смещающих полей. Предложены и реализованы методы расчета эквивалентных по воздействию на систему эффективных упругих полей (компонент тензора напряжений), возникающих в этих полях для кристаллов разных симметрий, позволившие выявить существенные особенности дисперсии E- и G- эффектов и внутреннего трения в нанокристаллических магнетиках и сегнетоэлектриках, связанные со спецификой их структурных состояний.
6. Впервые найдены аналитические соотношения между величинами, характеризующими поглощение энергии, возникающее при обратимых смещениях доменных границ в зависимости от ориентации и частоты приложенного внешнего воздействия, геометрии доменной структуры, и магнитоупругими и упругоэлектрическими (структурными) параметрами изучаемых систем. Полученные соотношения применимы для полиосных магнетиков, сегнетоэлектриков типов смещения и порядок-беспорядок и сегнетомагнетиков в области линейного отклика, когда функция распределения длин закрепленных сегментов ДГ не изменяется. Произведено модельное описание внутреннего трения, связанного со смещением доменных границ, и аномалий упругих модулей, позволившее интерпретировать экспериментальные результаты и прогнозировать на основе виртуального эксперимента диссипативные и акустические свойства изучаемых макро- и наноразмерных МЭУС.
7. На базе предложенного метода разработано теоретическое описание механизма генерации и распространения акустических волн, возбуждаемых движущимися доменными границами под действием переменных внешних направленных и изотропных воздействий в постоянных смещающих (электрическом, магнитном, упругом) полях, пригодный для ферро- и ферримагнитных, сегнетоэлектрических, сегнетомагнитных кристаллов разной симметрии, учитываемой структурой их термодинамических потенциалов. Показано, что результирующий акустический сигнал, наведенный этими полями, в виде суперпозиции одиночных волн, созданных отдельными ДГ с учетом фазового запаздывания их смещений и затухания, для нано- и макроразмерных магнетиков и сегнетоэлектриков, может различаться на несколько порядков. Разработанный алгоритм позволил аналитически решить подобные задачи и для гармоник с учетом индуцированной и спонтанной поляризации в сегнетокристаллах, а также ангармонизма в смещении доменных границ и в законе Гука с учетом упругих модулей третьего порядка.
8. Впервые на основе развитого макроподхода теоретически описана частотная и ориентационная зависимости магнитной (ди)электрической и смешанной восприимчивости, определенные через магнитоструктурные, упругоэлектрические и магнитоэлектрические параметры исследуемых систем, ориентацию приложенного возмущающего поля относительно кристаллографических осей. Получены аналитические выражения для расчетов восприимчивостей в МЭУС в смещающих направленных и изотропных упругих полях. Для трехосных и одноосных магнетиков, а также сегнетомагнетиков типа титаната бария и типа порядок-беспорядок (сегнетова соль) произведены конкретные расчеты восприимчивости с нахождением вкладов в неё процессов смещений доменных границ и процессов вращений, найдены их действительные и мнимые составляющие, удовлетворительно согласующиеся с экспериментальными данными разных авторов. Впервые показано, что как соотношения рассматриваемых вкладов, так и сами эти величины могут для макро- и наноразмерных магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнетомагнетиков сильно отличаться друг от друга в зависимости от размеров этих нанокристаллов, как и характеры их частотных зависимостей от релаксационного типа до резонансного. Предыстория кристаллов при расчете учитывается влиянием способов их изготовления на константы ланизотропии их термодинамических потенциалов и наличием в нем магнитоупругих и упругоэлектрических составляющих.
9. На основе полученных результатов объясняются, например, механизмы влияния гидростатического сжатия на магнитную восприимчивость ряда ферритов, наблюдавшегося экспериментально рядом авторов (по Л.Н. Сыркину), в том числе и со сменой знака восприимчивости при сжатии для некоторых ферритов. Это изменение знака восприимчивости происходит за счет смены знака константы анизотропии под действием сжатия, приводящего к фазовому переходу второго рода с изменением типа магнитной симметрии.
10. Теоретически на основе предложенного модельного описания исследована диссипация энергии в рассматриваемом классе наноразмерных МЭУС, в том числе в магнитных жидкостях. Предложены механизмы генерации в них акустических волн в полях комбинированных внешних воздействий. Теоретически изучена зависимость амплитуды акустического сигнала от подмагничивающего поля для магнитострикционного механизма, генерируемого переменным магнитным полем в этой системе и скорости распространения упругой волны в ней с учетом дипольдипольного взаимодействия частиц. Дано модельное описание амплитуды упругой волны, наведенной магнитными полями в замороженной магнитной жидкости, во взаимосвязи с магнитоструктурными и геометрическими характеристиками дисперсной системы, распространенное и на сегнетоэлектрические и сегнетомагнитные жидкости, и позволяющее производить многопараметрический компьютерный анализ и поиск оптимальных режимов работы магнитострикторов, электро- и пьезострикторов и сочетаний их структурных и полевых параметров. Разработаны основные принципы и предложены методы управления диссипацией в нанокристаллических композитах.
11. Созданы предпосылки для зондирования структуры изучаемых МЭУС по линейному диссипативному отклику магнетиков, сегнетоэлектриков и сегнетомагнетиков на основе изучения их текстуры как при заблокированных, так и подвижных доменных границах и получения информации о взаимосвязи между электрическими и магнитными подсистемами в сегнетомагнетиках без привлечения дополнительных методов исследования на основе компьютерного моделирования изучаемых процессов. На этой основе по экспериментальной совокупности таких макропараметров, как внутреннее трение, коэффициент поглощения, диссипативный коэффициент, E- и G- эффекты, магнитная, электрическая и смешанная восприимчивость, появилась перспектива решения обратной задачи: расчет всех структурных и диссипативных параметров макро- и наноразмерных систем по измеренным значениям внутреннего трения, восприимчивости и пр.
12. Разработан метод зондирования магнитной (сегнетоэлектрической) текстуры и нахождения функции распределения легких осей в одно- и трехосных магнетиках по анизотропии вращательных моментов, который можно распространить и на сегнетоэлектрические материалы и показана целесообразность использования сочетания направленных и изотропных упругих статических и динамических внешних воздействий на макро- и наноразмерные системы для прогнозирования их поведения при таких воздействиях и, в частности, для зондирования их структуры.
Предложенные методы изучения магнитной и сегнетоэлектрической жидкости и нанодисперсных композитов могут применяться на практике и в экспериментальных исследованиях.
Таким образом, в работе исследована совокупность релаксационных явлений, связанных с процессами смещений доменных границ и вращений, развивающихся в макро- и наноразмерных ферромагнетиках, ферритах, сегнетоэлектриках, сегнетомагнетиках, магнитоэлектриках под действием комбинированных внешних воздействий (электрические, магнитные, поля механических напряжений как направленные, так и изотропные). Установлена количественная связь внутреннего трения, аномалий упругих модулей, магнитной, электрической и смешанной восприимчивости, коэффициентов акустического поглощения, параметров, характеризующих генерацию упругих волн в МЭУС (в том числе дисперсных наноразмерных), их ориентационную, частотную зависимости с учетом геометрии доменной структуры, топологии доменных границ, текстуры изучаемых упорядоченных систем с учетом их предыстории во взаимосвязи со структурными макропараметрами взаимодействующих подсистем кристаллов. Все это позволяет количественно описывать изучаемые величины и в принципе по их измеренным на опыте значениям рассчитывать физические параметры изучаемых систем.
Список основных публикаций по теме диссертации:
Статьи в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК РФ 1. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Шпилева А.В. Ориентационная релаксация в сегнетомагнетиках с изотропным магнитоэлектрическим взаимодействием подсистем // Известия ВУЗов. Физика. 2005. № 7. С. 40-45.
2. Игнатенко Н.М., Родионов А.А., Родионова А.А. Модельное описание аномалий упругих модулей и неупругих явлений в нанокристаллических сегнетоэлектриках // Известия ТуГУ. Естественные науки. 2009. Вып.1. Тула: Изд-во ТуГУ, 2009 С. 114-138.
3. Игнатенко Н.М., Родионова А.А. Дисперсия диэлектрической восприимчивости нанокристаллического титаната бария // Известия РАН. Сер. физ. 2008. Т.72.
№9. С. 1305-1307.
4. Родионова А.А., Игнатенко Н.М. О диэлектрической восприимчивости нанокристаллического титаната бария // Воронеж. Вестник ВГТУ. 2007. Т.3. №11.
С. 118-121.
5. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. О прямом и обратном магнитоуправляемом акустическом эффекте в нанокомпозитах // Известия вузов. Физика. 2009. №4. С. 3235.
6. Игнатенко Н.М., Родионова А.А., Родионов А.А. К теории магнитной, электрической и смешанной восприимчивости в магнитоэлектроупорядоченных системах // Изв. РАН. Сер. физ. 2007. Т.71. №11. С.1567-1569.
7. Игнатенко Н.М., Родионов А.А., Мельников В.Г. Внутреннее трение в поле изотропных периодических воздействий, приложенных к поверхности магнетика // Перспективные материалы. (Функциональные материалы и высокочистые вещества). (I Междунар. конф. Функцион. наноматериалы и высокочистые вещества.
29сент.-3 октября 2008г. г. Суздаль.). Специальный выпуск (6). Ч.1. декабрь 2008. С.
380-382.
8. Родионов А. А., Желанов А. Л., Игнатенко Н.М. Анизотропия и дисперсия поглощения упругих волн в сегнетоэлектриках с квазимоноклинной симметрией // Ред. колл. ж. Изв. вузов, физика. 2004. №10. С.112. Деп. в ВИНИТИ №1023ЦВ20(7стр.).
9. Родионов А. А., Игнатенко Н.М. Генерация упругих волн магнитным полем в трехосных магнетиках, связанная с процессами обратимых вращений // Изв. вузов.
Физика. 2003. №4. С. 33-38.
10. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Шпилева А.В. Генерация упругих волн в титанате бария переменным электрическим полем // Известия ТуГУ. Серия Физика. 2004. Вып. 4. C. 108-116.
11. Родионов А.А., Игнатенко Н.М, Шпилева А.В. Статический Е- и Gэффекты в сегнетомагнетиках // Известия ТуГУ. Сер. Физика. 2005. Вып. 5.
С. 42-51.
12. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Шпилева А.В. Об аномалии упругих модулей в сегнетомагнитных кристаллах, связанных со статическим магнитоэлектрическим эффектом // Известия РАН. Сер. Физическая. 2006. Т. 70. №8 С. 1105-1108.
13. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. О релаксации намагниченности в магнитной жидкости // Известия ТуГУ. Сер. Физика. 1999. В.2. Тула. С. 63-68.
14. Родионов А.А., Игнатенко Н.М. Магнито-вязкая и вязкая составляющие добротности магнитной жидкости // Известия ТуГУ. Сер. Физика. 1999.
Вып.2.Тула. С. 59-63.
15. Родионов А.А., Игнатенко Н.М. О поглощении, связанном с процессами обратимых вращений в магнитной жидкости // Известия вузов. Физика. 1997. №7.
С.14-17.
16. Игнатенко Н.М., Родионов А.А., Полунин В.М., Мелик-Гайказян И.Я.
Влияние внешнего магнитного поля на скорость распространения ультразвуковых волн в магнитной жидкости // Известия вузов. Физика. 1983. №4. С. 65-69.
17. Игнатенко Н.М., Мелик-Гайказян И.Я., Полунин В.М., Цеберс А.О. О возбуждении объемной магнитострикцией ультразвуковых колебаний в суспензии одноосных магнитных частиц // Магнитная гидродинамика. 1984. №3. С. 19-22.
18. Polunin V.M., Ignatenko N.M., Zraichenko V.A. Acoustic phenomena in magnetic colloids // Journal of Magnetism and Magnetic Materials 85. (1990). North-Holland.
P.141-143.
19. Родионова А.А., Игнатенко Н.М., Родионов А.А. О статическом - и G - эффектах в нанокристаллических сегнетоэлектриках // Воронеж. Вестник ВГТУ. 2007. Т.3. №11. С.121-123.
20. Полунин В.М., Игнатенко Н.М. Структура магнитной жидкости и ее упругие свойства // Магнитная гидродинамика. 1980. №3. С. 26-30.
21. Полунин В.М., Игнатенко Н.М., Лазаренко В. М. Звуковое эхо в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1981. №2. С. 129-131.
22. Игнатенко Н.М., Полунин В.М. К эффекту возбуждения ультразвуковых колебаний в магнитной жидкости // Магнитная гидродинамика. 1983. №3. С. 142143.
23. Родионов А.А., Игнатенко Н.М, Желанов А.Л. Внутреннее трение и G- эффект в сегнетоэлектриках типа титаната бария с закрепленными доменными границами // Известия ТуГУ. Сер. Физика. 2005. Вып. 5. С. 111-118.
24. Родионов А.А., Игнатенко Н.М, Шпилева А.В. Влияние смещающих полей на ориентационную релаксацию в сегнетомагнетиках // Известия ТуГУ. Сер. Физика. 2005. Вып. 5. С. 211-216.
Прочие журналы, труды конференций, статьи в сборниках 25. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. Мельников В.Г. Внутреннее трение и Е- эффект в перовскитовых полидоменных сегнетоэлектриках в полях изотропных внешних воздействий // Системы управления и информационные технологии. 2009.
№.3.1. (37). С. 143-146; // Физ.-мат. моделирование систем: матер. Y Междунар. семинара (ВоронежГТУ 28-29 ноября 2008). Воронеж: ГОУВПО ВоронежГТУ, 2008.
ч.1. С.17-24.
26. Rodionov A.A., Polunin V.M., Ignatenko N.M. Electromagnetic excitation of elastic waves in the frozen magnetic liquid // Journal of Technical Acoustics. Published by East-European Acoustical Association (EEAA). 1997. Vol. 3. №3. P. 63-64.
27. Родионова А.А., Родионов А.А., Игнатенко Н.М. Модельное описание движения доменных границ в магнитоэлектроупорядоченных системах // Новое в магнетизме и магнитных материалах: сб. трудов XXI Междунар. конф. (28 июня-4 июля 2009г.) Москва: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2009. С. 181-182.
28. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. О движении доменных границ в переменных полях с учетом их отрыва от дефектов // Сб. материалов Третьей междунар.
конф. Деформация и разрушение материалов и наноматериалов (Москва, ИМЕТ РАН, 12-15 октября 2009г.) / Под общ. ред. акад. О.А. Банных. - М.: Интерконтакт Наука, 2009. Т.2. С. 320-321.
29. Игнатенко Н.М., Родионова А.А., Родионов А.А. К теории магнитной, электрической и смешанной восприимчивости в магнитоупорядоченных средах // Новые магнитные материалы микроэлектроники: сб. тр. XX междунар. юбил. школысеминара (12-16 июня 2006г.г. Москва, МГУ). М.: МГУ, 2006. С.156-158.
30. Игнатенко Н.М., Родионов А.А., Мельников В.Г. О вращательной составляющей магнитной восприимчивости ферромагнетиков в гидростатических полях // Сб. трудов 5-го юбилейного междисциплинарного симпозиума ПНС-08. Прикладная синергетика в нанотехнллогиях (ФиПС-08) (Москва, ИМЕТ РАН им. А.А. Байкова. 17-20 ноября 2008г.) Москва: МАТИ. 2008. С. 169-173.
31. Rodionov А.А., Shpileva А.V., Ignatenkо N.М. Generation of Elastic Waves by Domain Boundaries in Ferroelectrics // Abstracts of The XXI International Conference on Relaxation Phenomena in Solids (RPS-21). Voronezh, 2004. P. 85.
32. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. Особенности магнитной восприимчивости, E- эфффекта, внутреннего трения в одноосных нанокристаллических магнетиках в области линейного отклика // Физикохимия ультрадисперсных (нано-) систем: сб.
докладов YIII-й Всероссийской конференция. М.: МИФИ, 2009. С. 32-37.
33. Родионова А.А., Игнатенко Н.М. О диэлектрической восприимчивости нанокристаллического титаната бария // Матер. YII Междунар. конф. ДЭМП-7. Ч.2.
Воронеж, 2007. С. 42-47.
34. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Генерация магнитным полем акустических волн в магнетиках с жестко закрепленными доменными границами // Сб. науч. трудов X Юбилейной Междунар. конф. по магнитным жидкостям. Плес, 2002. С.231-240.
35. Родионов А.А., Игнатенко Н.М., Петрова Л.П. Генерация упругих волн в магнетиках в переменных магнитных полях // Сб. трудов XI сессии РАО. Москва, 2001. Т.2. С.230-235.
36. Игнатенко Н.М., Родионов А.А., Мельников В.Г. О поглощении магнитоупругой энергии в поле изотропных внешних воздействий в магнетиках // Физикомат. моделирование систем: матер. IY Международного семинара. Воронеж:
ГОУВПО ВоронежГТУ, 2007. Ч.1. С. 77-85.
37. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. Особенности диссипации энергии в нанокристаллических магнетиках в полях изотропных внешних воздействий // Сб. материалов Третьей междунар. конф. Деформация и разрушение материалов и наноматериалов (Москва, 12-15 октября 2009) / Под общ. ред. акад. О.А. Банных. М.: Интерконтакт Наука, 2009. Т.2. С. 322-323.
38. Игнатенко Н.М., Родионов А.А., Мельников В.Г. О магнитной восприимчивости ферромагнетиков в гидростатических полях, связанной с процессами смещений // Известия КурскГТУ. 2008. №4 (25). С.28-31.
39. Игнатенко Н.М., Родионова А.А., Родионов А.А. Вклад смещений доменных границ во внутреннее трение в сегнетомагнетиках // Materials of International Scientific-Practical Conference Structural Relaxation in Solids (23-25 мая 2006г.). Винница (Украина), 2006. С. 247-249.
40. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. Об одном из подходов описания упругих и неупругих явлений в магнитоэлектроупорядоченных макро- и наносистемах // Известия КурскГТУ. 2009. №2(27). С. 36-47.
41. Игнатенко Н.М., Родионов А.А. О перестройке магнитной жидкости в неоднородных магнитных полях // Релаксационные явления в твердых телах: тезисы докладов Междунар. конф. (18-21октября 1999). Воронеж, 1999. С. 174-175.
42. Игнатенко Н.М., Родионова А.А. Дисперсия диэлектрической восприимчивости нанокристаллов сегнетовой соли // Действие электромагнитных полей на пластичность и прочность материалов: матер. VII Междунар. конф. Ч.2. (г.Воронеж, 25-27 мая 2007г.) Воронеж: ГОУВП Воронеж. гос. техн. ун-т, 2007.
С. 37-41.
43. Игнатенко Н.М. Перспективы описания упругих и неупругих явлений в магнитоэлектроупорядоченных макро- и наносистемах // Сб. научн. трудов Научной сессии МИФИ - 2009. В 6 томах. Т.3. Нанофизика и нанотехнологии. М.: НИЯУ МИФИ, 2009. С. 78-83.
Монографии 44. Родионов А.А, Игнатенко Н.М. Упругие и неупругие явления в магнетиках в области линейного отклика: монография. Курск, 2006. 155 с.
45. Родионов А.А., Игнатенко Н.М. Упругие и неупругие явления в сегнетоэлектриках в области линейного отклика: монография. Курск, 2006. 170 с.
45. Родионов А.А., Игнатенко Н.М. Диссипация магнитоупругой энергии в магнетиках в области линейного отклика: монография. Курск, 2007. 134 с.
47. Родионов А.А., Игнатенко Н.М. Генерация акустических волн и аномалии упругих модулей в сегнетоэлектриках и сегнетомагнетиках: монография. Курск, 2006. 154 с.
Соискатель Н.М. Игнатенко Подписано в печать __________ Формат 6084 1/16. Бумага.
Печатных листов _____ Тираж 100 экз. Заказ _____.
Издательско-полиграфический центр Курского государственного технического университета.
Курский государственный технический университет.
305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94.