Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям
На правах рукописи
ПАРИНОВ ИВАН АНАТОЛЬЕВИЧ
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНО-ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ СВОЙСТВ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНЫХ СВЕРХПРОВОДНИКОВ
Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные
методы и комплексы программ
АВТОРЕФЕРАТ
диссертации на соискание ученой степени
доктора технических наук
Новочеркасск 2007
Работа выполнена в Научно-исследовательском институте механики и прикладной математики им. Воровича И. И. Федерального государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования "Южный федеральный университет"
Научный консультант: доктор физико-математических наук,
профессор Белоконь Александр Владимирович
Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,
профессор Игнатьев Вячеслав Константинович
доктор технических наук,
профессор Соболь Борис Владимирович
доктор технических наук,
профессор Герасименко Юрий Яковлевич
Ведущая организация: Кубанский государственный университет
Защита состоится __2___ ноября 2007 г. в ______ в 107 ауд. (главный корпус) на заседании диссертационного совета Д.212.304.02 в ГОУ ВПО УЮжно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт)Ф по адресу:
346428, г. Новочеркасск Ростовской обл., ул. Просвещения, 132
С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮРГТУ (НПИ) по адресу:
346428, г. Новочеркасск Ростовской обл., ул. Просвещения, 132
Автореферат разослан _____ 2007 г.
Ученый секретарь диссертационного совета,
к. т. н., профессор А. Н. Иванченко
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы. Открытие в 1986 г. высокотемпературных сверхпроводников (ВТСП) на основе оксидов меди с температурой перехода в сверхпроводящее состояние Тс большей, чем температура дешевого, нетоксичного и доступного жидкого азота (77 К), ознаменовало качественный скачок в разработке и применении новых технических проводников, устройств передачи, превращения и сохранения энергии. Наряду с достаточно высокими значениями Тс, другими основными особенностями, определяющими микроструктуру и свойства ВТСП являются: присущая хрупкость оксидных купратов, слоистая анизотропная структура и сверхмалая (~ 1 нм) длина когерентности ξ, представляющая собой пространственную характеристику сверхпроводящих электронов. Вследствие указанных особенностей даже интеркристаллитной границы бывает достаточно для подавления сверхпроводимости, а структурно-чувствительные свойства ВТСП-систем во многом зависят от характеристик слабых связей границ зерен при их изготовлении в виде поликристалла, демонстрируя сосуществование внутри- и межзеренных токов. Поверхности раздела типа "сверхпроводник - металл с нормальными свойствами", "сверхпроводник - изолятор" и производные от них являются местами локализации дефектов различной природы. Микроструктурные особенности, связанные с фазовым составом, доменной структурой, кристаллографическими свойствами, наличием структурных дефектов, пор, микротрещин, включений и т. д., непосредственно определяют полезные свойства ВТСП-материалов и композитов.
Актуальность работы определяется огромными изменениями в окружающем мире, оказывающими решающее влияние на будущее сверхпроводимости. Ускоряющиеся нужды требуют соответствующего увеличения глобальной электрификации России. Вместе с тем, существуют значительные проблемы, связанные с ограниченными природными ресурсами, необходимостью защиты окружающей среды, громадными размерами территории. Все это заставляет обратить особое внимание на проблему эффективного использования энергии. Очевидно, не существует иной альтернативы для увеличения уровня жизни населения, чем решение указанной задачи. Успешное использование прикладной сверхпроводимости может стать главным ответом на возникающие потребности. Оно приобретает даже более важное значение, чем развитие возобновляемых источников энергии: солнечной, геотермальной, атомной, а также энергии воды и ветра. Кроме того, актуальность работы определяется началом применения в 90-х годах высокотемпературных сверхпроводников в конкретных изделиях и устройствах, развивающимися возможностями замены низкотемпературных сверхпроводников - высокотемпературными и необходимостью существенного повышения сверхпроводящих, прочностных и других структурно-чувствительных свойств ВТСП.
Сложность композиционных особенностей ВТСП и многочисленность технологий их получения, связанных со сверхчувствительностью конечных свойств образца от малейших изменений технологического процесса, обусловливают необходимость разработки эффективных методов компьютерного моделирования, способного при минимальных затратах выработать конкретные рекомендации по оптимизации как композиции сверхпроводника, так и технологии его изготовления.
Существенный вклад в создание физических и математических моделей, в развитие технологий ВТСП, оптимизацию их композиции и структуры, внесли: Е. В. Антипов, Ю. А. Бойков, Г. Ф. Воронин, С. А. Гриднев, Е. А. Гудилин, Ю. Н. Дроздов, Н. В. Заварицкий, М. Ф. Имаев, В. Д. Нацик, Ю. Н. Ноздрин, Ю. А. Осипьян, А. Л. Рахманов, В. Н. Тимофеев, В. Г. Флейшлер, А. К. Шиков, U. Balachandran, J. G. Bednorz, D. A. Cardwell, C. W. Chu, M. P. Delamare, G. Desgardin, P. Diko, R. Flkiger, H. C. Freyhardt, K. C. Goretta, A. Goyal, Z. Han, E. E. Hellstrom, C.-J. Kim, P., Kov, D. C. Larbalestier, H. K. Liu, T. Miyamoto, K.A. Mller, M. Murakami, K. Osamura, J. A. Parrell, N.Sakai, G. J. Schmitz, S. Sengupta, Z. Z. Sheng, B. ten Haken, Y. Yamada, Y. S. Yuan, W. Zhang и др.
Большое влияние на развитие математических моделей физики прочности и механики разрушения оказали: Г. И. Баренблатт, В. В. Болотин, Р. В. Гольдштейн, А. А. Ильюшин, А. Ю. Ишлинский, А. А. Лебедев, Н. А. Махутов, Н. Ф. Морозов, Г. Г. Писаренко, Г. П. Черепанов, J. C. Amazigo, M. F. Ashby, S. J. Bennison, B.Budiansky, B. N. Cox, R. W. Davidge, D. S. Dugdale, A. G. Evans, K. T. Faber, M. S. Hu, J. W. Hutchinson, N. Laws, D. B. Marshall, R. M. McMeeking, J. R. Rice, L. R. F. Rose, M. V. Swain, M. D. Thouless, V. Tvergaard, C. Cm. Wu и др.
Диссертация соответствует ряду разделов УПриоритетных направлений развития науки, технологий и техники в РФФ и перечня УКритических технологий РФФ, утвержденных распоряжением Президента РФ (ПР-843 от 21.05.2006 г.). Основные результаты диссертации получены в ходе выполнения следующих грантов государственных научно-технических программ, отечественных и международных фондов, которыми руководил автор:
1. Разработка и создание мониторинга микроструктурных и прочностных свойств поликристаллических керамик (РФФИ N 95-01-00072-а, 1995-1997 гг.).
2. Разработка метода вычислительного эксперимента и его применение к исследованию микроструктурных превращений, сопровождающих изготовление и разрушение оксидных керамик (ГоскомВУЗ РФ, программа по фундаментальным проблемам в области металлургии, УГТУ, г. Екатеринбург, 1996-1997 гг.; приказ ГК РФ по высшему образованию N859 от 08.05.96);
3. Создание эффективного теоретико-вычислительного подхода к исследованию микроструктурных, механических и прочностных характеристик ряда конструкционных материалов для автомобильного транспорта (Министерство общего и профессионального образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области транспортных наук, МГИУ, г. Москва, 1997-1998 гг.; приказ МОПО РФ N 1066 от 02.06.97);
4. Разработка методов исследования механической деградации и сопротивления разрушению современных материалов для новых высокоэффективных двигателей и энергетических установок летательных аппаратов (Министерство общего и профессионального образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области авиационной и ракетно-космической техники, МАИ, г. Москва, 1999-2000 гг.; приказ МОПО РФ N 1521 от 09.06.99);
5. Разработка методов и экспериментальных средств исследования микроструктурных превращений, сопровождающих изготовление высокотемпературных сверхпроводников (Министерство образования РФ, программа по фундаментальным исследованиям в области естественных наук, С-ПГУ, г. Санкт-Петербург, 2001-2002 гг.; грант N Е00-3.4-517);
6. Международная программа COBASE (Collaboration for Basic Science and Engineering, USA), National Academy of Science #INT-0002341 (2001-2002 гг.);
7. Микроструктурные аспекты прочности и разрушения высокотемпературных сверхпроводников (РФФИ N 02-01-07028-ано, 2002-2003 гг.).
8. Исследование структурных превращений и процессов формирования дефектов при изготовлении и нагружении высокотемпературных сверхпроводников (РФФИ N 04-01-96800-р2004юг-а, 2004-2005 гг.).
9. Теоретико-экспериментальные исследования структурно-чувствительных свойств высокотемпературных сверхпроводников и других новых материалов (РФФИ N 07-01-00012-а, 2007-2009 гг.).
Тема диссертации поддерживается госбюджетной НИР, выполняемой в НИИ механики и прикладной математики им. Воровича И. И. Южного федерального университета: УРазработка моделей и методов исследования новых пьезо-, нано-, сверхпроводящих и полимерных материалов и изделийФ (N 4.2.06-01.2.006 06157, 2006-2008 гг.)
Цель и задачи исследования. Целью диссертации является разработка методов математического моделирования, применение которого позволит выработать рекомендации для получения высокотемпературных сверхпроводников, обладающих улучшенными и более контролируемыми физико-механическими свойствами.
Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:
1) разработка схемы вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств ВТСП в процессе их изготовления, нагружения и разрушения на основе рассмотрения цепочки "композиция - технология - эксперимент - теория - модель", предполагающей существенную дефектность и структурную неоднородность материала;
2) получение определяющих уравнений углеродного охрупчивания и разрушения сверхпроводника YBCO под действием напряжений и температур в рамках термодинамической теории необратимых процессов с рассмотрением конечно-элементных уравнений, описывающих диффузию углерода и поток немеханической энергии;
3) моделирование распространения равновесной медленной (или быстрой) трещины в условиях осаждения углерода в объеме сверхпроводника при наличии экранирующего поля дислокаций;
4) выработка критериев пластического поведения ВТСП-порошка в процессе его уплотнения в рамках ассоциированной и неассоциированной пластичности;
5) разработка феноменологической модели микроструктурных превращений пористости при спекании сверхпроводника, позволяющей выявить основную причину понижения критического тока при длительном обжиге;
6) разработка методов двухуровневого моделирования, включающего макроструктурное исследование процессов теплопроводности и распространения теплового фронта, а также микроструктурную модель формирования структуры сверхпроводника в окрестности теплового фронта, с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов;
7) разработка математических моделей микро- и макроразрушения ВТСП на основе компьютерного моделирования и теории графов с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов;
8) математическое моделирование характерных механизмов упрочнения (разупрочнения) и сопротивления разрушению для различных сверхпроводящих материалов и композитов на основе использования методов механики разрушения с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов и последующим определением различных параметров прочности и трещиностойкости;
9) определение эффективных токопроводящих характеристик модельных сверхпроводящих структур на основе использования теории перколяции с созданием соответствующих вычислительных алгоритмов.
Объекты исследования. Объектами исследования являются наиболее перспективные для применений в настоящее время системы Bi-Sr-Ca-Cu-O и Y(RE)-Ba-Cu-O в форме лент и объемных образцов.
Методы исследования и достоверность полученных результатов. В работе применялись методы конечных разностей, Монте-Карло и статистического анализа, методы построения конечно-элементных схем, теория графов, теория размерностей, математические методы теории теплопроводности, термодинамики, физики прочности, механики разрушения и теории перколяции. Достоверность основных положений и выводов диссертации определяется применением строгих математических методов, подробным описанием вычислительных алгоритмов, проведением тестовых расчетов, использованием в моделях в качестве начальных данных существующих экспериментальных результатов, а также сопоставлением полученных данных с известными теоретическими и экспериментальными результатами. Принятые допущения не противоречат физике рассматриваемых процессов и являются общепринятыми при решении аналогичных задач.
Научная новизна. В результате выполненной работы сформулировано новое направление научных исследований ВТСП, включающее вычислительный мониторинг микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств в процессе изготовления, нагружения и разрушения материалов.
1. Впервые, схема мониторинга реализована при изучении систем YBCO и BSCCO, полученных в результате различных технологических процессов. С учетом технологии получения и композиционных особенностей ВТСП смоделированы микроструктурные превращения, происходящие на различных стадиях изготовления материалов (поведение пор при спекании, пластичность порошкового компакта под действием внешних нагрузок, процессы спекания, рекристаллизации, усадки, остывания, аномального роста зерен, микрорастрескивания образцов при различных термомеханических воздействиях и т. д.) и разработаны соответствующие вычислительные алгоритмы.
2. Впервые, на уровне модельных исследований изучена проблема охрупчивания интеркристаллитных границ ВТСП, образования слабых связей при осаждении углерода, формировании и разрушении карбоната; получены соответствующие определяющие уравнения и предложена схема их конечно-элементной реализации. Рассмотрены процессы медленного и быстрого равновесного роста трещины при наличии экранирующих дислокаций, ассоциируемые с выделением углерода на интеркристаллитных границах и берегах трещины.
3. Впервые, на основе разработанного компьютерного моделирования систематически исследованы механизмы упрочнения (разупрочнения) и сопротивления разрушению ВТСП, обусловленные как неоднородной структурой сверхпроводника (пористостью, зернистой фазой, включениями примесей, доменной структурой, микротрещинами и т. д.), так и технологическими воздействиями в процессе получения материала. С помощью реализации разработанных вычислительных алгоритмов выявлены основные механизмы упрочнения (разупрочнения) высокотемпературных сверхпроводников и представлены рекомендации по изготовлению образцов с улучшенными свойствами.
4. Впервые, на основе модельных исследований систематически исследовано прочностное поведение различных типов ВТСП Джозефсоновских переходов и композитов, изучены особенности их разрушения и характерные механизмы упрочнения.
5. На основе математических моделей теории перколяции разработаны вычислительные алгоритмы и оценена токопроводящая способность ВТСП-систем, полученных с помощью различных технологических процессов, с учетом имеющихся композиционных и структурных особенностей. Установлены корреляции между микроструктурными, прочностными и токопроводящими свойствами.
Практическая значимость работы связана с разработкой рекомендаций по усовер-шенствованию технологий получения, оптимизации композиции и структуры рассмотренных высокотемпературных сверхпроводников. Выявленные особенности разрушения ВТСП и по-лученные оценки структурно-чувствительных свойств могут быть использованы при проек-тировании и создании сверхпроводящих изделий и устройств, а также при сертификации вы-сокотемпературных сверхпроводящих материалов и композитов. Результаты диссертации вносят вклад в развитие методов физики прочности, механики разрушения и численного моделирования применительно к задачам зарождения, накопления и развития дефектов, взаимодействия трещин со структурными неоднородностями, в исследование характерных механизмов упрочнения и сопротивления разрушению, в оценку влияния внутренних и внешних воздействий на изменение присущих физико-механических свойств материалов и готовых изделий. Полученные результаты могут быть использованы для дальнейшего развития теоре-тических, модельных и экспериментальных методов исследования структурно-чувствитель-ных свойств керамических и композиционных материалов. Выполненные исследования мо-гут найти свое применение в многочисленных отраслях, связанных с проблемами материало-ведения и нанотехнологий.
Реализация результатов работы.
1. Материалы диссертации используются на кафедре математического моделирования факультета математики, механики и компьютерных наук Южного федерального университета в преподавании учебного курса "Математические модели в физике и технике".
2. Материалы диссертации использованы на кафедре общей физики физико-техничес-кого факультета Кубанского государственного университета при проведении лекций и практических занятий по дисциплине "Технология материалов электронной техники", а также в процессе проведения курсового и дипломного проектирования.
3. В ИМАШ РАН (г. Москва) при конструировании магнито-динамических генераторов были учтены следующие результаты диссертации: (а) вычислительный мониторинг свойств керамик и композитов, используемых в авиационной и ракетно-космической технике; (б) микроструктурная модель усталостного разрушения образцов сверхпроводящих материалов типа YBCO и оценки ряда микроструктурных и прочностных параметров в зависимости от начальной пористости и особенностей микрорастрескивания при остывании материала; (в) математические модели развития механических повреждений, характерных для высокотемпературных сверхпроводящих композитов, представляющих собой системы типа S-I-S и S-N-S (где S - сверхпроводник, I - изолятор, N - металл с нормальными свойствами), и оценки параметров трещиностойкости и прочности.
4. В Ростовским военном институте ракетных войск при выполнении НИР использованы следующие результаты диссертации: (а) критерии пластичности для уплотняемых высокотемпературных сверхпроводящих порошков; (б) математические модели осаждения углерода и сопровождающих процессов создания слабых связей в сверхпроводнике, ухудшающих его полезные свойства; (в) феноменологические модели перемещения, сжимания - расширения и коалесценции пор, их возможного отрыва от межзеренной границы внутрь зерна с результатами оценки токопроводящих свойств сверхпроводящих одножильных лент Bi2Sr2Ca2Cu3O10+δ/Ag; (г) математические модели механизмов упрочнения ВТСП-компози-ций YBa2Cu3O7-x и Bi2Sr2Ca2Cu3O10+δ.
5. В 6889 Центральной базе измерительной техники при разработке методики и предложений использованы следующие результаты диссертации: (а) модели механизмов упрочнения ВТСП; (б) численные результаты для систем YBCO и BSCCO, а также рекомендации по оптимизации технологических процессов и компонентных составов; (в) математические модели осаждения углерода в объеме сверхпроводника; (г) критерии пластичности и законы течения, описывающие движение в объеме сверхпроводящего порошка и его консолидацию под действием уплотняющего воздействия; (д) феноменологические модели формирования и превращения пор при длительном спекании ВТСП.
На защиту выносятся следующие основные результаты:
1. Общая концепция вычислительного мониторинга микроструктурных превращений и структурно-чувствительных свойств сверхпроводящих керамик и композитов при их изготовлении, нагружении и разрушении с результатами реализации схемы мониторинга для ВТСП-структур Y(RE)BCO и BSCCO, изготовленных с помощью различных технологических процессов.
2. Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования: микроструктуры спеченной в градиенте температур сверхпроводящей керамики YBCO и ее разрушения; сверхпроводящих образцов Y(RE)BCO, полученных по расплавной технологии, их усталостного разрушения (малоцикловая усталость) с учетом влияния микроструктурного несоответствия, а также дисперсных частиц нормальной фазы Y-211 и использования затравочных кристаллитов; процессов изготовления и разрушения горячепрессованной ВТСП-керамики Bi-2223 с учетом наличия дисперсии серебра в керамической матрице.
3. Результаты математического моделирования характерных для различных ВТСП-структур механизмов упрочнения, обусловленных двойникованием и микрорастрескиванием вблизи макротрещины, отклонением и ветвлением трещины, шероховатостью ее берегов и формированием мостиков между ними, торможением трещины хрупкими и пластическими включениями. Для керамики YBCO основным механизмом упрочнения является формирование и разрушение мостиков-зерен за фронтом трещины. Для объемных образцов BSCCO/Ag - сковывание берегов трещины пластичными включениями серебра.
4. Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования разрушения и характерных механизмов упрочнения для сетнетоэлектриков, также как и ВТСП, обладающих перовскитной структурой (основной механизм упрочнения - двойникование вблизи макротрещины).
5. Метод компьютерного моделирования и результаты численного моделирования эф-фективной токопроводящей способности сверхпроводящих композиций и установление корреляций между микроструктурой и структурно-чувствительными свойствами.
6. Модели поведения Джозефсоновских переходов и ВТСП-композитов с учетом особенностей разрушения, зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов; модели механизмов сопротивления разрушению для слоистых композиционных структур, представляющих ВТСП ДП типа S-N-S и S-I-S (S - сверхпроводник, N - металл с нормальными свойствами, I - изолятор).
7. Разработанная феноменологическая модель микроструктурных превращений и результаты ее реализации, показывающие, что основным структурным механизмом, приводящим к немонотонному поведению критического тока в зависимости от времени кальцинации в Bi-2223/Ag одножильных лентах, является вероятный отрыв пор от интеркристаллитных границ и их перемещение внутрь зерна. Этот процесс оказывает более сильное воздействие на уменьшение критического тока при длительной реакции по сравнению с ухудшением пиннинга магнитного потока в сверхпроводнике вследствие вытеснения из состава свинца при длительном обжиге.
8. Критерий пластичности и ассоциированный закон пластического течения в изотропном случае, основанные на добавлении первого инварианта тензора напряжений, которые описывают как движение в объеме образца, так и консолидацию ВТСП-порошка в процессе уплотняющего воздействия; критерий пластичности с законом течения, основанным на правиле дилатансии и рассмотрении процессов диссипации вследствие перегруппировки и деформации порошинок.
9. Математические модели осаждения углерода и образования карбонатов в объеме сверхпроводника, что приводит к охрупчиванию ИГ и формированию слабых связей. Определяющие уравнения, описывающие эти процессы с учетом происходящих одновременно: а) диффузии углерода, б) осаждения карбоната, в) потока немеханической энергии и г) деформации материала. Результаты математического моделирования медленного и быстрого равновесного роста трещины при наличии экранирующего поля дислокаций вследствие выделения углерода на интеркристаллитных границах и берегах трещины.
Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на: I Всесоюзном симпозиуме по механике и физике разрушения композиционных материалов и конструкций (Ужгород, 1988 г.); VII Всесоюзном семинаре по физике прочности композиционных материалов (Каменец-Подольский. 1989 г.); IV Всесоюзной конференции по физике разрушения (Киев, 1989 г.); Всесоюзном семинаре по методам механики сплошных сред в теории фазовых превращений (Киев, 1990 г.); Международной конференции по производству и свойствам электронных керамик (Рига, 1990 г.); Международной конференции по разрушению инженерных материалов и структур (Сингапур, 1991 г.); Международной конференции по прозрачным сегнетоэлектрическим керамикам (Рига, 1991 г.); Международной конференции по криогенным материалам (Киев, 1992 г.); 18 Международном конгрессе по теоретической и прикладной механике (Хайфа, Израиль, 1992 г.); 8 Международной конференции по разрушению (Киев, 1993 г.); 3 Международном симпозиуме по доменной структуре сегнетоэлектриков и родственных материалов (Закопане, Польша, 1994 г.); 2 Международной конференции по текущим проблемам фундаментальных наук (Москва, 1994 г.); Международной конференции по структуре и свойствам хрупких и квазипластичных материалов (Рига, 1994 г.); I-IV, IX, Х Международных конференциях по современным проблемам механики сплошных сред (Ростов н/Д, 1995-1998, 2005, 2006 гг.); Международной конференции по прикладной сверхпроводимости (Питсбург, США, 1996 г.); Международной конференции по криогенным материалам (Портланд, США, 1997 г.); Международной конференции по прикладной сверхпроводимости (Калифорния, США, 1998 г.); Международном семинаре по критическим токам (Мэдисон-Висконсин, США, 1999 г.); 10 Международном конгрессе по разрушению (Гонолулу, Гавайи, США, 2001 г.); VII и X Международных салонах промышленной собственности "Архимед-2004" и "Архимед-2007", (Москва, 2004, 2007 гг.); Международной научно-практической конференции по пьезотехнике (Азов, 2005 г.); IX Всероссийском съезде по теоретической и прикладной механике (Нижний Новгород, 2006 г.); 7 Специализированной выставке "Изделия и технологии двойного назначения. Диверсификация ОПК." (Москва, 2006 г.). Полученные результаты также обсуждались на семинаре Центра прикладной сверхпроводимости Университета Висконсин-Мэдисон, США (2001 г.).
Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы и 3 приложений. Она изложена на 322 страницах и включает 131 рисунок, 24 таблицы и 375 литературных источников.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обсуждается актуальность диссертации, рассматриваются применения ВТСП, формулируется цель работы и объекты исследования, показывается научная и практическая значимость, обосновывается достоверность полученных результатов, перечисляются основные положения, выносимые на защиту.
В главе 1 УПостановка проблемы компьютерного моделирования структурно-чувст-вительных свойств ВТСП на основе анализа экспериментальных результатовФ обсуждаются технологии получения, композиция и структура ленточных и объемных образцов BSCCO и YBCO. Особое внимание уделено существенной структурной неоднородности, обусловленной пористостью, фазовой и доменной структурами, кристаллитами, легирующими добавками, микротрещинами, вызванными технологическими воздействиями. Основной акцент сделан на исследовании механических и прочностных свойств ВТСП, воздействия напряженно-деформированного состояния на электромагнитные и сверхпроводящие свойства образцов. Представлены экспериментальные методы и результаты исследования разрушения и механизмов упрочнения высокотемпературных сверхпроводников. Отдельное внимание уделено созданному экспериментальному устройству и результатам исследований, проведенных при участии автора и связанных с изучением методом акустической эмиссии повреждаемости Bi-2223/Ag лент при изгибе. Выполнена постановка задач диссертационного исследования.
Глава 2 УМатематическое моделирование процессов осаждения углерода в высокотемпературных сверхпроводникахФ посвящена рассмотрению процесса выделения углерода в ВТСП, с одной стороны, формирующего центры пиннинга магнитного потока, а с другой - приводящего к охрупчиванию интеркристаллитных границ. Сначала, представлены результаты экспериментальных исследований указанных процессов, приводящих к ухудшению сверхпроводящих свойств и токопроводящей способности систем YBCO и BSCCO. Основное же внимание в данной главе уделено моделированию осаждения углерода и сопутствующих процессов. Выделение углерода - сложный механизм, предполагающий одновременное проявление: а) диффузии углерода, б) осаждения карбоната, в) потока немеханической энергии и г) деформации материала. Одна из стандартных реакций, описывающих взаимодействие YBCO с углекислым газом в процессе спекания и приводящих к образованию купрата и карбоната, имеет вид:
2YBa2Cu3O7-x + 4CO2 → 4BaCO3 + Y2Cu2O5 + 4CuO + (0,5 - х)O2.
Определяющие уравнения, описывающие углеродное охрупчивание и разрушение YBCO при действии напряжений и температур, получены в рамках термодинамической теории необратимых процессов с учетом термодиффузии углерода (эффекта Соре). При этом замедленное разрушение карбоната моделируется с помощью модели декогезии, учитывающей изменение во времени энергии декогезии вследствие зависящего от времени процесса осаждения карбоната. Определяющие уравнения получены с учетом действия напряжений и температурного градиента для системы "сверхпроводник/углерод", в которой хрупкие карбонаты могут осаждаться и приспосабливаться упругим образом, образуя композит "купрат/ карбонат". Определяющее уравнение, описывающее диффузию углерода, имеет вид:
. (1)
Здесь: t и xk - время и компоненты декартовых координат; полная концентрация углерода CСT определяется только концентрацией углерода в карбонате CС в связи с отсутствием углерода в купрате: , где f - объемная доля карбоната в композите "купрат/карбонат". Полный поток углерода в материале находится в виде: , где поток углерода удовлетворяет соотношению:
,
если углерод и сверхпроводник формируют карбонат; R - газовая константа; Т - абсолютная температура; DС и QС - коэффициент диффузии и тепловой поток углерода, обусловленный его транспортом в карбонате. Химический потенциал углерода в карбонате под напряжением μС имеет вид:
,
где - химический потенциал углерода в карбонате при отсутствии напряжения; - парциальный моляльный объем углерода в карбонате; Mijkl - тензор упругих податливостей сверхпроводника и σij - тензор приложенных напряжений.
Определяющее уравнение, описывающее поток немеханической энергии, получено в виде:
, (2)
где ρ - массовая плотность материала; ср - удельная теплоемкость сверхпроводника при постоянном давлении; - энтальпия, соответствующая формированию моля карбоната; - моляльный объем карбоната и k - коэффициент температуропроводности сверхпроводника.
Конечно-элементные уравнения для численной реализации определяющих уравнений (1), (2) получены из вариационного описания потоков диффузии и энергии. С учетом следующих начальных и граничных условий, устанавливающих определяющие соотношения:
; Т = Т0, при t = 0;
, на Sb; , на Sφ ; Т = Тs, на ST; , на SF,
где и Т0 - соответственно, начальные концентрация углерода и температура, которые могут изменяться в объеме материала V; φС - поток углерода на Sφ; φE - поток тепла на SF; Ts - температура на ST; Sb ∪ Sφ = ST ∪ SF = S (величины , φС, Т и φE могут изменяться со временем), и условий для вариаций: δСС = 0, на Sb; δТ = 0, на ST,
для диффузии углерода имеем следующие конечно-элементные уравнения:
; ; ;
; ,
где aq - интерполяционная функция для q-го узла и - узловая концентрация в момент t.
Для потока немеханической энергии имеем:
; ;
; ; ; .
Адекватные численные результаты с использованием данных конечно-элементных уравнений могут быть получены после предварительного проведения экспериментов, позволяющих оценить необходимые для вычислений характеристики углерода, купрата, карбоната и сверхпроводника YBCO.
Далее, процессы выделения углерода изучены с помощью микроскопических моделей медленного и быстрого равновесного роста трещины при наличии экранирующего поля дислокаций. Медленное разрушение имеет место, когда процесс осаждения углерода достаточно быстр для того, чтобы установить одинаковые химические потенциалы между интеркристаллитной границей и берегами трещины, а быстрое разрушение происходит, в условиях одинаковой концентрации углерода на берегах трещины и интеркристаллитной границе. В случае равновесного роста трещины, экранированной дислокациями (рис. 1), предполагаем, что вершина трещины сохраняется острой на атомном уровне в присутствии экранирующих дислокаций, обеспечивающих также локальное условие равновесия. Последнее состоит в том, что трещина должна экранироваться полем дислокаций, при этом устанавливается зона, свободная от дислокаций, имеющая длину d. Нагруженная система "трещина - два массива дислокаций" (с соответствующей длиной 2а и ry) обусловливает локальное напряжение σd в зоне, свободной от дислокаций, и создает интенсивность напряжений, задаваемую соотношениями Хатчинсона - Райса ЦРозенгрена:
где Ka - интенсивность приложенных напряжений; σy - предел текучести; n - коэффициент рабочего упрочнения; β - коэффициент, зависящий от свойств упругой и пластической деформаций.
При равновесии химические потенциалы углерода и сверхпроводника должны совпадать между собой во всех областях. Таким образом, равновесное осаждение углерода зависит от энергии связей и условий в вершине трещины. Основным допущением модели является то, что охрупчивание интерфейсов выражается в уменьшении поверхностной и зернограничной энергий, вследствие выделения углерода. Тогда из термодинамического анализа СиЦРайса-Хета можно получить удельную энергию, израсходованную при медленном (γs) и быстром (γf) разрушении, в виде:
; (4)
, (5)
здесь равновесные концентрации углерода в зонах III и V определяются в явном виде; - критические значения концентрации углерода в зоне III, необходимые, соответственно, для медленного и быстрого разрушения; γ0 - удельная энергия интеркристаллитного разрушения в отсутствие углерода; - разность химических потенциалов на поверхности трещины и нагруженной границе зерна.
Соотношение между критической интенсивностью напряжений, необходимой для развития трещины (при медленном, быстром или устойчивом характере разрушения), и энергией, затраченной в процессе выделения углерода, устанавливается с помощью локального условия энергетического баланса:
, (6)
где верхний индекс с соответствует быстрому или медленному состоянию разрушения; Kd - локальный коэффициент интенсивности напряжений (КИН), обусловленный длиной зоны, свободной от дислокаций, впереди вершины трещины d; G - модуль сдвига. При этом КИН Kd и напряжение σd в этой зоне связаны соотношением, полученном приближенно из условия силового баланса, которое устанавливается между трещиной с линейной интенсивностью напряжений и аналогичной трещиной, находящейся под действием локального нагружения, определяемого размером пластической зоны: πd = (Kd/σd)2. Кроме того, используем соотношение между σd, Kd и δc, которое следует из условия совпадения скорости освобождения упругой энергии с соответствующим J-интегралом: .
Затем пороговое значение интенсивности напряжений задается соотношениями (3) и (6):
, (7)
где - трещиностойкость сверхпроводника; - критическое перемещение при раскрытии трещины, соответствующее определенному процессу разрушения (обозначенному верхним индексом c), и δc0 - тот же параметр в отсутствие углерода, определяемый в форме:
. (8)
Система уравнений (3)-(8) полностью описывает процессы равновесного медленного и быстрого роста интеркристаллитной трещины при осаждении углерода. Численные результаты показывают, что в условиях трещины, экранированной дислокациями, осаждение углерода способствует медленному росту трещины с большей вероятностью, чем быстрому разрушению.
В главе 3 УОбщие аспекты моделирования ВТСП-системФ обсуждена схема вычислительного мониторинга структурно-чувствительных свойств ВТСП (рис. 2). Предварительно рассматриваются две важные проблемы, касающиеся оптимизации технологических режимов получения ВТСП-систем, а именно: устанавливаются критерии пластичности, которые могут описать как движение в объеме пресспорошка, так и его консолидацию в процессе уплотнения, и исследуется формирование и развитие пор вследствие диффузионных процессов при спекании. Предлагаемые критерии пластичности основываются на законах ассоциированного и неассоциированного течения.
В предложенном критерии пластичности и ассоциированном законе течения с помощью добавления первого инварианта тензора напряжений учтен эффект объемного изменения на деформацию порошка при его уплотнении. В изотропном случае уплотнения порошка трехмерный критерий пластичности представляется через нормальное σ и касательное τ напряжения в виде:
, (9)
где Y - предел текучести абсолютно плотного материала. Материальные константы α, β и s можно найти с помощью испытания на сдвиг. Для этого кривая пластичности представляется
на плоскости Уσ-τФ эллипсом, определяющимся уравнением (9). Угол наклона ψ прямой кри-тического состояния к абсциссе σ и отношение Rс большей оси эллипса к меньшей можно рассматривать в качестве материальных констант. Из (9) они имеют вид: ; . В качестве третьего уравнения, выбирается зависимость между плотностью порошкового компакта и давлением, необходимым для достижения заданной плотности: , где P - приложенное давление; ρ0 и ρ - средние плотности свободной засыпки порошка и пресспорошка; K - экспериментальная постоянная. С учетом соотношения: , экспериментальные константы ψ, Rс и K могут быть использованы для определения параметров α, β и s.
В случае неассоциированной пластичности (т. е. при нарушении гипотезы нормальности), с учетом типичного правила дилатансии для жестких частиц, определяемого расширением объема материала при их перегруппировке, а также принимая во внимание, что правило пластического течения удовлетворяет уравнению энергетического баланса, поверхность нагружения получена в виде:
, (10)
а закон пластического течения через компоненты тензора напряжений и диссипацию энергии в форме:
; . (11)
Здесь: и - соответственно, шаровая и девиаторная части скорости пластической деформации; - скорость изменения диссипированной энергии; sij - девиаторное напряжение; ν - константа пропорциональности, являющаяся обобщением угла дилатации; l - параметр, пропорциональный прочности частиц и размеру контактов между ними; μ - безразмер- ный параметр, родственный коэффициенту т рения. Уравнения (10) и (11) показывают, что
Рис. 2. Общая схема вычислительного мониторинга структурно-чувствительных свойств ВТСП:
исходный порошок (а); спекание (б); остывание (в); развитие макротрещины (г); представление
в ПК фрагмента структуры (д); модельная структура для исследования перколяции тока (е)
при малых значениях отношения σ/l частицы ведут себя как почти абсолютно жесткие тела, а при σ/l ≈ 1 происходит уплотнение образца.
Далее, микроструктурные превращения пористости изучены в рамках феноменологической модели возможного отрыва поры от ИГ внутрь зерна. Феноменологический анализ учитывает, что сначала пора, прикрепленная к интеркристаллитной границе, уменьшается вследствие диффузионных процессов на границах зерен (ГЗ). Однако, когда она отделяется от интеркристаллитной границы и локализуется внутри зерна, ее уменьшение определяется гораздо более медленным диффузионным процессом на уровне кристаллической решетки. Полное отделение поры происходит после ее перемещения на границу, разделяющую два зерна. В связи с этим исследование предварительного смещения поры из тройной точки ГЗ на интерфейс двух зерен предшествует анализу процесса полного отделения. Отделение поры происходит, когда скорость ГЗ превышает максимальную скорость поры, определяемую силой, накладываемой границей зерна на пору. В результате рассмотрения совместного движения поры и границ зерен с учетом перемещения атомов от фронтальной к хвостовой поверхности поры и устойчивости движения поры при поверхностной диффузии устанавливается критический размер поры для ее отрыва внутрь зерна:
, (12)
где Dsδs - поверхностная диффузия; а0 - радиус поры; Ω - объем атома; kB - постоянная Больцмана; Mb - подвижность ГЗ; γb, γs - удельная граничная и поверхностная энергии; ψ - двугранный угол, определяемый конфигурацией поры.
Соотношение (12) применяется для количественного анализа возможных размеров пор, отрывающихся от границ зерен в процессе спекания одножильных лент Bi-2223/Ag. Численные результаты показывают, что размер пор, которые могут отрываться от интеркристаллитной границы в процессе обжига будет больше на несколько порядков величины, чем длина когерентности (~ 1 нм) в Bi-2223. Поэтому такие поры, переместившиеся при кальцинации вглубь зерен, не могут служить эффективными центрами пиннинга и, вследствие перколяционных особенностей сверхпроводящей структуры, должны существенно понижать величину критического тока. В соответствии с этим, при продолжительном обжиге данный эффект оказывается более важным по сравнению с ухудшением пиннинга, обусловленным вытеснением свинца из состава.
Вторая половина главы 3 посвящена моделированию микро- и макроструктурных процессов при изготовлении и разрушении ВТСП-керамики с учетом нагревания, усадки и остывания материала, роста зерен и микрорастрескивания образца, а также распространения макротрещины. Для этого проводится двухуровневое моделирование, включающее макроструктурное исследование спекания порошка прекурсора и формирование микроструктуры в области распространения теплового фронта. В первом случае, методом суммарной аппроксимации А. А. Самарского исследуется соответствующая начально-краевая задача для квазилинейного уравнения теплопроводности с построением неявной локально-одномерной схемы для численного решения конечно-разностных уравнений. Во втором - используется процедура метода Монте-Карло на квадратной сетке, моделирующей рассматриваемую область. При остывании образца моделируется микрорастрескивание ИГ, сформированных при спекании. Для этого по найденному распределению температур определяются температурные нормальные напряжения, действующие в узловых точках границ. После определения температурных напряжений находится длина каждого участка интеркристаллитной границы. Среднее значение нормального напряжения на данном участке ИГ позволяет проверить условие образования на нем микротрещины: , где - среднее значение нормального напряжения на участке ИГ длиной l; - трещиностойкость керамики.
Для определения необходимого числа измерений при исследовании микроструктурных и токопроводящих параметров модельных сверхпроводников (главы 3-5) используется метод статистической реконструкции, основанный на принципах представительности объема образца и статистического соответствия характеристик изображения структуры на плоскости наблюдения и реальной структуры. В общем случае определение необходимого числа измерений для получения несмещенной оценки стереологической характеристики проводится по формуле:
, (13)
где y - уровень точности (%); σx - среднее квадратичное отклонение; - среднее значение стереологической характеристики. При заданной точности число измерений зависит от коэф-фициента вариации , количественно характеризующего однородность анализируемого элемента структуры. Процедура определения необходимого числа измерений включает следующие этапы: (а) для некоторой выборки определяется среднее значение стереологической характеристики и дисперсия среднего σх; (б) задается необходимый уровень точности (у) для среднего значения измеряемой величины; (в) определяется число измерений n, обеспечивающее требуемый уровень точности, из выражения (13).
Третья глава заканчивается рассмотрением моделей роста макротрещин (как интер- так и транскристаллитных) с учетом микрорастрескивания, пористости и зернистой фазы. Из условия минимума энергии, реальной траектории трещины соответствует минимальная траектория, определяемая с помощью теории графов. Задача минимизации числового графа порядка (n + 1) с вершинами xi сводится к решению системы уравнений:
(14)
Здесь: Vi - величина оптимального пути от точки xn до xi; Cij ≥ 0 - значение, приписанное дуге графа (xi, xj). Задача минимизации (14) решается итерационным методом. Положим: Далее последовательно вычисляем:
ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ.......ЕЕЕЕЕ...ЕЕЕ.
ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ......ЕЕЕЕЕЕЕ...Е..
(15)
до тех пор, пока не будут выполнены равенства: В этом случае являются минимальными значениями и определяют оптимальную ветвь дерева графа. Величины Cij, используемые в (15) для проведения расчета траектории трещины, в общем случае определяем в виде:
(16)
Здесь: Cij ≠ Cji; Lb = 2δ - удвоенная длина стороны элементарной ячейки; Lm - длина границы микротрещины; Lp/δ - нормированная длина границы поры:
где n - количество ячеек сетки, входящих в состав поры; k - возможное число соседей ячейки в двухмерном случае; lk - количество ячеек данной поры с k-тым числом соседей.
Вычисление трещиностойкости модельного образца производится по формуле:
.
Здесь, в случае интеркристаллитной трещины , где Li и hi - длина i-той траектории трещины и соответствующая ширина образца; а в случае транскристаллитной трещины , где dij - длина i-го зерна в j-той строке; Θij - соответствующий случайный угол, образованный нормалью к плоскости скола и направлением растяжения; N - число рассматриваемых траекторий трещины, по которым производится осреднение величины трещиностойкости. Блок-схема одной реализации вычислительного процесса развития макротрещин в модельной структуре представлена на рис. 3.
В главе 4 УЧисленное моделирование микроструктуры и структурно-чувствительных свойств керамики YBCOФ представлены численные результаты мониторинга микроструктурных, механических, прочностных и токопроводящих свойств керамики YBCO. Представлены модельные исследования процессов формирования и развития дефектов, механизмов упрочнения (разупрочнения) и характерных особенностей сопротивления разрушению ВТСП, обусловленных как неоднородной структурой сверхпроводника (пористостью, зернистой фазой, включениями примесей, доменной структурой, микротрещинами и т. д.), так и технологическими воздействиями в процессе получения материала. Сначала на основе конкретной экспериментальной модели и развитой в главе 3 схемы вычислительного мониторинга рассмотрено градиентное спекание керамики YBa2Cu3O7-x и формирование ее микроструктуры. Представленный анализ может быть, в частности, использован для исследования гетерогенного механизма формирования структуры YBCO и моделирования процессов растрескивания в плоскости ab. Для оценки влияния нормальных частиц Y-211 в сверхпроводящей матрице Y-123 на прочность сверхпроводника на основе энергетических соображений получен критический размер частиц для микрорастрескивания в плоскости ab.
Влияние внешних воздействий на дальнейшее разрушение материала оценивается с помощью модели развития трещины в поликристаллическом массиве зерен гексагональной формы, содержащем кольцевую трещину. Статистическое условие разориентации соседних зерен приводит к возникновению наибольшего сжатия в центральном зерне, в то время как окружающие зерна будут подвержены растяжению. Предполагается, что центральное зерно с "натягом" вставлено в полость диаметром D = 2R (R - характерный размер зерна), окруженную кольцевой трещиной длиной S. При этом учитываются эффекты концентрации упругих напряжений от действия внешнего растяжения σ и температурных деформаций на границах зерен ε = ΔαΔT (Δα, ΔT - соответственно, разность коэффициентов температурного расширения (КТР) и приращение температуры). Решение задачи позволяет определить критические значения напряжения и размера зерна Dс для последующего развития трещины. В частности, имеем:
Dc = b + (b2 + 4Sb)1/2 ; ,
где ν0m и E0m - упругие модули пористого растресканного материала; - трещиностойкость границы зерна.
Далее, с учетом действующих механизмов упрочнения (разупрочнения) материала, моделируется развитие макротрещин, зон процессов микрорастрескивания и двойникования в окрестности трещины, ее ветвление и образование мостиков за фронтом трещины. Блок-схема одной реализации данного вычислительного процесса представлена на рис. 4.
Сопротивление разрушению модельных структур здесь и далее определяется изменением присущих параметров прочности, трещиностойкости и/или скорости освобождения энергии деформации. Так, например, при существования зоны процесса ветвления шириной 2p у вершины трещины изменение трещиностойкости определяется в виде:
,
где Kc, - трещиностойкость при наличии и отсутствии ветвления макротрещины; φ - угол ветвления; am - характерный размер микротрещины и βm - плотность микрорастрески- вания. Как показывают численные результаты, микрорастрескивание в зоне процесса оказывается малоэффективным для упрочнения, в то же время процессы ветвления могут привести к значительному упрочнению (см. рис. 5).
Однако основным механизмом упрочнения керамики YBCO, обладающей анизотропией теплового расширения зерен, является процесс формирования и разрушения зерен-мостиков за фронтом трещины. Анизотропия КТР обусловливает внутренние сжимающие напряжения σR, удерживающие зерна, сковывающие трещину, в местах их локализации. Изменение вязкости в зависимости от длины трещины с (Т- кривая) оценивается в диссертации с помощью нескольких моделей, учитывающих структуру сверхпроводника и возмож-
Рис. 4. Блок-схема алгоритма, описывающего рост зерен, микрорастрескивание керамики YBCO
при остывании и в зоне процесса, эффекты ветвления трещины и механизма мостикообразования
ные определяющие соотношения (зависимости напряжений от перемещений) для сковывающих трещину связей.
Cуществуют два параметра Т-кривой, которые необходимо максимизировать для достижения необходимой толерантности керамики к росту трещины. Это величины T∞/T0 и , где T0 - присущая вязкость керамики, а вязкость при установившемся состоянии роста трещины Т∞ и размер трещины, при котором начинают разрушаться наиболее удаленные от вершины связи , определяются в виде:
; ,
Рис. 5. Зависимости трещиностойкости от плотности микрораст-
рескивания βm для различных размеров зоны процесса ветвления трещины
где ψ = 1,24 - геометрический параметр, соответствующий монетной поверхностной трещине; pM = 2∈LμσR - напряжения, обусловленные трением скольжения; ∈L - деформация при разрушении связей; μ - коэффициент трения скольжения; d - пролет мостика, выбираемый равным характерному размеру зерна структуры керамики.
Полученные численные результаты могут быть обобщены следующим образом. Приложенное растягивающее напряжение при вдавливании пирамиды Виккерса σa(c) имеет два максимума, разделяемые значением c = d (рис. 6б). Первый, при c < d определяется внутренними напряжениями в области контакта, а второй, при c > d - микроструктурными эффектами взаимодействия. Соответствующие высоты двух барьеров обусловливаются внешней нагрузкой P. Преодолев первый барьер (при c < d), трещина становится неустойчивой. Однако она развивается спонтанно до полного разрушения в случае, если второй барьер (при c > d) оказывается ниже первого. Иначе макроразрушение возможно только, если нагрузка достаточна для преодоления трещиной второго барьера. Отсюда прочность керамики σm определяется бльшим из двух максимумов. Отметим также, что точка перехода к горизонтальному участку кривой Т(с) на рис. 6а соответствует длине трещины . Результаты моделирования также показывают, что параметр торможения роста зерен, зависящий от размера и концентрации частиц второй фазы, и длину пролета мостика необходимо учитывать при проведении расчетов и оптимизации микроструктурных и прочностных свойств ВТСП-керамики. Первый определяется всей историей изготовления керамики и ее композицией (т. е. температурными режимами, примесными добавками и т. д.). Второй является ключевым параметром механизма формирования и разрушения мостиков-зерен за фронтом макротрещины, устанавливающим переход от упрочнения к уменьшению сопротивления разрушению материала.
Таким образом, проектирование микроструктуры YBCO, оптимальной с точки зрения прочности материала, связано с введением зерен-мостиков на пути вероятного развития макротрещины при соответствующем подавлении "вредного" микрорастрескивания в этой зоне. Это предполагает необходимость образования зерен сверхпроводящей фазы с максимально допустимыми размерами, не превышающими критической величины спонтанного растрескивания, и распределением, имеющим максимально возможный параметр структурной неоднородности, определяемый отношением максимального зерна к среднему. "Вредное" микрорастрескивание обусловливается ростом зерен, т. е. может регулироваться примесями, вытесняемыми в процессе спекания на ИГ. В результате возможно предсказание свойств спе-
ченной керамики уже на ранних стадиях изготовления, в зависимости, например, от технологии спекания, температурных режимов и параметров примесных фаз.
Поскольку система YBCO обладает сегнетоупругими свойствами, что обусловлено ее доменной (ламельной) структурой, а в сегнетоэлектриках основным механизмом упрочнения является двойникование в окрестности макротрещины, воздействие указанного механизма на сопротивление разрушению ВТСП было изучено на соответствующей модели. Предварительно, была рассмотрена задача о возможности докритического прорастания трещины в сегнетоэлектрическом кристаллите со слоистой доменной структурой или с сосуществующими фазами. Он был представлен в виде композитной системы, состоящей из однородного слоя, лежащего на полупространстве с одинаковыми упругими свойствами. Действующие в слое однородные растягивающие напряжения определялись микродеформациями, обусловленными температурными и фазовыми свойствами материала. При этом наиболее вероятное формирование трещины происходило в полупространстве параллельно внутренней поверхности раздела. Однако решение данной задачи и полученные численные результаты для реальных интервалов изменения параметров, используемых в решении, показали невозможность устойчивого (докритического) роста трещины параллельно или вдоль границы раздела в рассматриваемом кристаллите. Было показано, что зародившаяся на такой границе трещина будет мгновенно прорастать вдоль нее по всей длине, пока не столкнется с закрепленной 90-ной доменной границей.
Как показывают эксперименты, соединение YBCO обладает "эффектом памяти формы", что говорит в пользу мартенситного механизма релаксации напряжений на медленном этапе окисления материала. Поэтому было сделано предположение о том, что снятие внутренних напряжений 2-го рода, возникающих в окрестности развивающейся макротрещины, может происходить по мартенситному механизму за счет энергетически выгодной перестройки доменной структуры кристаллитов. Была рассмотрена задача о нахождении критического числа двойников ηс в сферическом зерне радиуса R, соответствующем мартенситному превращению. Для этого рассмотрены изменения термодинамического потенциала, сопровождающие формирование сдвойникованного мартенсита. Они включают приращения механического потенциала, состоящего из изменения энергии деформации и энергии взаимодействия; поверхностной работы, а также химического потенциала. Для получения критического значения ηс = 2Rс/d, соответствующего превращению (Rc - критический радиус зерна; d - протяженность двойника), изменение полного потенциала ΔΦ приравнивалось к нулю. Далее было получено выражение для упрочнения при установившемся росте трещины, определямом двойникованием. Использование известных экспериментальных данных для системы YBCO приводит к величине ηс близкой к нулю и соответствующему отсутствию упрочнения, обусловленного двойникованием. Это объясняется очень низкими значениями параметров, определяющих спонтанную деформацию в YBCO, по сравнению с соответствующими величинами для частично стабилизированного ZrO2 и сегнетокерамики BaTiO3, где процессы двойникования играют главную роль в упрочнении материала.
Затем была оценена эффективная токопроводящая способность YBCO-керамики в зависимости от начальной пористости пресспорошка . Для этого модельная структура сверхпроводника рассматривалась в качестве перколяционного кластера, в котором занятыми ячейками являются зерна, а свободными - ячейки, принадлежащие порам. Очевидно, перколяционные (проводящие) свойства ухудшаются вследствие существования интеркристаллитных микротрещин и пористости. При этом, все модельные структуры обладали соединяющим перколяционным кластером вследствие выполнения неравенства: Cp + fb < pc,
где Cp = Np / N - закрытая пористость керамики (Np - число ячеек, занятых порами, N - общее число ячеек); fb = lg / ll - отношение растресканных граней к общему числу границ между ячейками соединяющего кластера (очевидно, что fb < fm = lg / li, где li - общая длина интеркристаллитных границ, так как li < ll ); pc = 0,5927 - порог перколяции для рассматриваемой квадратной сетки.
Для оценки эффективной электропроводности модельных структур модифицируем из-вестный алгоритм "муравей в лабиринте", применяемый для описания диффузии в неупорядоченных средах. Учтем, кроме кристаллитной фазы и пор, граничные микротрещины и границы зерен, обладающие меньшей проводимостью по сравнению с внутрикристаллитным пространством. Рассмотрим движение случайным образом только по занятым ячейкам (по кристаллитной фазе) перколяционного кластера. На любом временном шаге генерируем случайные числа pk ∈ [0, 1] (где k = 1-4) в каждую из 4-х ближайших соседних ячеек данного элемента. При этом в случае, когда рассматриваемая ячейка отделена от основной, интеркристаллитной границей, ее случайное число будем уменьшать на 0,1 (для обозначения приоритетности роста кластера внутри зерна). Если интеркристаллитная граница заменена микротрещиной или соседняя ячейка является порой, то соответствующее случайное число полагаем равным 0. Рост кластера происходит посредством занятия ячейки с наибольшим случайным значением pk ≥ pc. При невозможности роста кластера (исходная ячейка окружена порами, микротрещинами или все pk < pc) его расширение на данном шаге отсутствует. Далее весь процесс повторяется вновь. На каждом шаге, в том числе и при топтании на месте, время t увеличивается на единицу. В момент времени t = 0 движение начинается из случайным образом определенной ячейки соединяющего кластера; в момент времени t вычисляется квадрат расстояния между его начальным и конечным положением. Затем моделирование повторяется несколько раз и определяется среднеквадратичное смещение, которое ассоциируется с проводимостью рассматриваемой модельной структуры. Характерный пример роста такого кластера представлен на рис. 7.
Глава 5 УЧисленное моделирование изготовления, разрушения и структурно-чувствительных свойств выплавляемых ВТСП и сверхпроводящих композитовФ представляет результаты исследований крупнозернистых структур YBCO, случая микроструктурного несоответствия при малоцикловой усталости и керамики BSCCO. Проведено моделирование характерных механизмов упрочнения и эффективной токопроводящей способности. Исследована прочность и трещиностойкость Джозефсоновских переходов и ВТСП-композитов.
Сначала с использованием модифицированной процедуры метода Монте-Карло проводится моделирование крупнозернистых структур YBCO, получаемых из расплава. При этом эволюция микроструктуры YBCO после первичной рекристаллизации моделировалась с учетом дисперсных частиц Y-211 в матрице Y-123 и введения кристаллита-затравки в структуру зерен Y-123. Далее рассмотрены возможные механизмы упрочнения в случае композитной структуры YBa2Cu3O7-x/Y2BaCuO5, связанные с отклонением трещины вокруг частиц Y-211, сковыванием берегов трещины частицами и упрочнение, обусловленное периоди-
чески-распределенными включениями, моделируемыми различными дислокационными структурами. Результаты, полученные на основе данных моделей, показывают увеличение упрочнения сверхпроводящего композита с ростом размера и концентрации частиц Y-211.
В качестве следующей задачи рассмотрено влияние на рост усталостной трещины (малоцикловая усталость) микроструктурного несоответствия, определяемого невозможностью осреднения прочностных свойств по включенным в рассмотрение зернам, а также существованием зависимости от длины трещины. Используем модифицированную модель Баренблатта-Дагдейла (БД) для описания процессов в вершине трещины. Заменим классическую БД-трещину c зонами процесса в ее вершинах (представляющими протяженные области сцепления берегов трещины) суперпозицией двух систем нагружения, показанных на рис.8. Тогда для случая циклической нагрузки приращение трещиностойкости для больших трещин (ΔКIc) может быть найдено в виде суммы: ΔКIc = ΔКc + ΔКcd , где ΔКc - приращение трещиностойкости в случае малых трещин, а ΔКcd - локальное приращение трещиностойкости, вводимое в результате микроструктурного несоответствия и разориентации зерен.
С учетом размаха напряжений на берегах трещины приращение трещиностойкости в результате решения задачи оценивается в виде:, где Δσ∞ - размах напряжений, приложенных на бесконечности; ;
- удельная энергия разрушения, соответственно, для случая бездефектного и дефектного материала; E1(0) и ν1(0) - соответствующие упругие модули. Последующая оценка удельной энергии разрушения в зависимости от микроструктуры материала и изменения тем-пературы при остывании образца позволяет полностью завершить решение данной задачи.
Далее выполнено моделирование процессов изготовления и разрушения керамики Bi-2223, полученной методом горячего прессования. При этом учитывается влияние текстуры на рост зерен, который, в данном случае контролируется параметром торможения, зависящим от объемной доли и размера частиц второстепенных фаз. При моделировании вторичной рекристаллизации рассматривается зависимость энергии и подвижности ИГ от разориен-
Рис. 8. Трещина Баренблатта-Дагдейла, представляющая малую трещину, которая нарушает микроструктур-
ное соответствие. Ее можно исследовать в рамках линейно-упругой механики разрушения, вводя дополнительные напряжения на берегах трещины (), обусловленные микроструктурным несоответствием
тации зерен, используя соответствующую текстурную компоненту для каждого зерна. После окончания моделирования микроструктуры образца, в него вводятся дисперсные частицы серебра в соответствии с имеющимися тройными точками (в которых обычно располагаются микродефекты, залечиваемые Ag) и заданной концентрацией серебра. Далее исследуется увеличение вязкости сверхпроводящей матрицы, упрочненной пластическими включениями Ag, сковывающими берега прорастающей трещины. Полученные численные результаты показывают увеличение вязкости композита с ростом концентрации серебра и уменьшением размера зерна.
Затем представлены результаты исследований прочности и трещиностойкости Джозефсоновских переходов и ВТСП-композитов. Разработан ряд моделей для оценки прочностных характеристик слоистых композитов типа S-I-S и S-N-S с учетом зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов, анизотропии теплового расширения, геометрических и материальных параметров, внешних воздействий и остаточных напряжений. Для оценки прочностных параметров и исследования особенностей разрушения пленок на подложках использовалась теория композитного бруса в предположении существования начального микродефекта - трещины на краю образца. При маломасштабном течении подложки исследовано установившееся состояние поперечного растрескивания пленки.
Для краевых переходов с наклонными интерфейсами оценивалось изменение скорости освобождения энергии деформации с учетом условия проскальзывания и блокировки берегов трещины в зависимости от фазового угла нагружения Ψ, углов трения Φ и наклона β. Экранирование трещины ΔG/G показывает немонотонное поведение в зависимости от фазового угла нагружения Ψ. Сначала величина ΔG/G растет, а затем уменьшается с увеличением Ψ (рис. 9). Присутствие трения приводит к сдвигу максимумов кривых в направлении увеличения Ψ, восстанавливая обычную тенденцию роста экранирования трещины вместе с фазовым углом нагружения. В то же время смещение максимумов в направлении уменьшения Ψ имеет место при увеличении изгиба интерфейса β. Наличие трения может вводить механизм противоположный экранированию трещины - процесс ее расширения (ΔG < 0). Поэтому максимальные значения экранирования трещины для данного типа ВТСП ДП могут быть найдены благодаря одновременному выбору параметров β, Φ и Ψ в соответствии с тенденциями, представленными на рис. 9.
Рис. 9. Тенденции в экранировании трещины (ΔG/G) в зависимости от фазового уг-
ла нагружения Ψ, угла изгиба интерфейса β и угла трения Φ. Сплошные линии соот-
ветствуют случаю отсутствия трения (Φ = 0), а штриховые - значению Φ = 45
Далее исследуется поперечное разрушение перпендикулярно слоям сверхпроводящего композита. В целом, картина разрушения и величина сопротивления разрушению определяются не только материальными свойствами и геометрическими параметрами толстых (мат-ричных) слоев и тонких (буферных) подслоев, но даже в большей степени - особенностямиразрушения интерфейсов. Показано, что частичная декогезия может играть позитивную роль при поперечном разрушении слоистого ВТСП-композита, увеличивая его сопротивление разрушению благодаря процессам отслаивания и проскальзывания на интерфейсах. Мода докритического разрушения может быть получена в композитах со слабыми интерфейсами и более прочными волокнами (или прослойками). Для этой моды характерны многочисленные повреждения матрицы до разрушения волокон. Прочность композита определяется разрушением волокон и последующим их выталкиванием берегами трещины. Мода катастрофического разрушения обусловлена разрушением волокон в следовой зоне матричной трещины при ее прорастании. В рассматриваемом случае прочность композита определяется развитием доминирующей трещины. Для короткой трещины (случай наиболее интересный для ВТСП), когда вся трещина вносит вклад в концентрацию напряжений, а величина напряжения, контролирующая рост трещины, непосредственно определяется ее длиной, было получено приращение вязкости для трещины в установившемся состоянии: , где ; ; νc = νmVm + νbVb; ; Em(Eb) и νm(νb) - упругие модули для матрицы (m) и прослойки (b); Vm = 1 - Vb - объемная доля матрицы; 2Rb - толщина буферного слоя; - присущая вязкость матрицы без элементов упрочнения; Ω, I - геометрические константы, определяемые формой трещины; τ - касательное напряжение на интерфейсе с учетом трения скольжения.
Кроме того, рассмотрены две задачи о росте трещин параллельно металлической прослойке в ВТСП-системах типа S-N-S. Для различных материальных параметров оценены различные прочностные свойства и обсуждены особенности разрушения. В слоистых системах типа S-N-S действующие механизмы упрочнения определяются наличием интерфейсов, которые отклоняют от прямолинейности растущую трещину и вводят микрорастрескивание, направленное из плоскости роста трещины вследствие чего формируются связи-мостики, увеличивающие вязкость и сопротивление разрушению на стадии докритического развития трещины вдоль металлокерамических интерфейсов. Микротрещины-поры, сформировавшие-ся при изготовлении и локализованные на металлокерамическом интерфейсе, при последующем нагружении способствуют выпучиванию и вытяжению металлической прослойки, что сковывает продвижение трещины. Для трещины в установившемся состоянии оценивается упрочнение при вытяжении металлического слоя, сцепленного с хрупким основанием по одной стороне, а также упрочнение при разрушении вдоль узорчатых интерфейсов, обусловленное отклонениями трещины от прямолинейности.
Далее, в результате проведенного критического анализа существующих представлений об особенностях разрушения ВТСП, предлагается определять полное сопротивление раз-рушению, соответственно в силовом и энергетическом подходах, с учетом механизмов упрочнения (разупрочнения), действующих в различных высокотемпературных сверхпроводниках, в следующем виде:
где - критическое значение КИН (скорости освобождения энергии деформации), обусловленное i-тым механизмом упрочнения (разупрочнения), и - соответствующий присущий параметр без учета упрочнения (разупрочнения). n - общее число механизмов упрочнения и разупрочнения.
Пятая глава заканчивается представлением моделей эффективных токопроводящих свойств и численных результатов для крупнозернистых образцов YBCO, получаемых из расплава; образцов, использованных для оценки влияния микроструктурного несоответствия, а также горячепрессованной керамики Bi-2223. Кроме микроструктурных элементов, рассмотренных в главе 4 в аналогичных моделях для YBCO-керамики, дополнительно учитывались разориентация зерен и нормальные включения вторых фаз. В каждом случае обсуждались вопросы корреляции между микроструктурными, прочностными и токопроводящими свойствами.
В заключении сформулированы основные результаты работы.
В приложении А представлены дополнительные сведения о кристаллографической и композиционной структуре ВТСП, а также о других их свойствах.
В приложении Б представлен порядок вычисления эффективной теплопроводности модельных ВТСП-систем, изученных в главах 3-5.
В приложении В представлены акты использования результатов диссертации, опубликованные монографии и медали, полученные на различных выставках.
ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ
1. Впервые, представлена общая концепция вычислительного мониторинга микроструктурнных превращений и структурно-чувствительных свойств ВТСП-керамик и композитов, учитывающая технологию получения, и композиционные особенности сверхпроводника, а также влияние нагружения при изготовлении и работе материала в различных режимах. Разработана новая схема двухуровневого моделирования и представлены вычислительные алгоритмы для микро- и макроструктурных процессов при изготовлении и разрушении ВТСП-керамики с учетом нагревания, усадки и остывания материала, роста зерен и микрорастрескивания образца. В случае макроструктурного рассмотрения спекания порошка прекурсора, рассматривается начально-краевая задача для квазилинейного уравнения теплопроводности. При исследовании формирования микроструктуры в области распространения теплового фронта используется процедура метода Монте-Карло на квадратной сетке, моделирующей рассматриваемую область. При остывании образца моделируется микрорастрескивание интеркристаллитных границ, сформированных при спекании и усадки. В рамках теории графов разработаны новые модели роста макротрещин по интер-, транскристаллитному и смешанному механизмам с учетом микрорастрескивания, пористости и зернистой фазы ВТСП-образца. Реализация указанной схемы для конкретных составов и технологий изготовления сверхпроводников позволяет оценить прочностные и токопроводящие свойства в зависимости от ряда технологических и композиционных параметров.
2. Выполнено компьютерное моделирование и представлены вычислительные алгоритмы для формирования микроструктуры спеченной в градиенте температур сверхпроводящей керамики YBCO и ее разрушения. Впервые, разработаны модели развития макротрещин и соответствующих зон процессов микрорастрескивания и двойникования в окрестности трещины, ее ветвления и образования мостиков за фронтом трещины в ВТСП-керамике. В известных моделях для аналогичных керамик на гексагональной сетке все границы зерен имеют одинаковую длину и на каждой из них существует тройная точка - зародыш микротрещины. Это не позволяет смоделировать конечную зону микрорастрескивания при достижении гранью критического размера. В то же время, представленная модель на квадратной сетке способна моделировать границы зерен разных размеров. Численные результаты показывают, что основным механизмом упрочнения керамики YBCO, обладающей анизотропией теплового расширения зерен, является процесс формирования и разрушения зерен-мостиков за фронтом трещины. В то же время, моделирование двойникования в окрестности макротрещины в ВТСП демонстрирует, отсутствие реального упрочнения материала. Это объясняется очень низкими значениями характеристик, определяющих спонтанную деформацию в YBCO, по сравнению с соответствующими величинами для частично стабилизированного ZrO2 и сегнетокерамики BaTiO3, где процессы двойникования играют главную роль в упрочнении материала.
3. Проектирование микроструктуры керамики YBCO, оптимальной с точки зрения прочности материала, связано с введением зерен-мостиков на пути вероятного развития макротрещины при соответствующем подавлении "вредного" микрорастрескивания в этой зоне. Это предполагает необходимость образования зерен сверхпроводящей фазы с максимально допустимыми размерами, не превышающими критической величины спонтанного растрескивания, и распределением, имеющим максимально возможный параметр структурной неоднородности. При проведении расчетов и оптимизации микроструктурных и прочностных свойств ВТСП-керамики наряду с начальной пористостью пресспорошка необходимо учитывать параметр торможения роста зерен, зависящий от размера и концентрации частиц второй фазы, а также длину пролета мостика. Первый определяется всей историей изготовления керамики и ее композицией (т. е. температурными режимами, примесными добавками и т. д.). Второй является ключевым параметром механизма формирования и разрушения мостиков-зерен за фронтом макротрещины, устанавливающим переход от упрочнения к уменьшению сопротивления разрушению материала.
4. Выполнено компьютерное моделирование и представлены вычислительные алгоритмы для модельных структур: крупнозернистых образцов YBCO, полученных из расплава; случая микроструктурного несоответствия при малоцикловой усталости YBCO и керамики BSCCO. Для указанных трех примеров получены следующие результаты:
а). Модифицированная процедура метода Монте-Карло использована для моделирования крупнозернистых структур YBCO. При этом эволюция микроструктуры моделировалась с учетом дисперсных частиц 211 в матрице 123 и введения кристаллита-затравки в структуру зерен 123. Впервые, представлены модели возможных механизмов упрочнения, связанных с отклонением трещины вокруг частиц 211, сковыванием берегов трещины частицами и наличием периодически-распределенных включений. Анализ результатов показывает, что упрочнение сверхпроводящего композита увеличивается с ростом размера и концентрации частиц 211. При этом упрочнение, обусловленное дисперсными частицами, более эффективно при зарождении трещины, нежели при ее росте.
б). Модифицированная модель Баренблатта-Дагдейла использована для исследования влияния на рост усталостной трещины в сверхпроводнике YBCO микроструктурного несоответствия. Численный анализ показывает, что увеличение скорости нагревания обусловливает рост микроструктурного несоответствия с соответствующим негативным влиянием на микроструктурные и прочностные свойства, что совпадает с известными экспериментальными результатами.
в). Впервые, выполнено моделирование процессов изготовления и разрушения керамики Bi-2223, полученной методом горячего прессования, с учетом влияния текстуры на рост зерен. Исследовано увеличение вязкости сверхпроводящей матрицы, упрочненной пластическими включениями серебра, сковывающими берега прорастающей трещины. Полученные численные результаты показывают увеличение вязкости композита вместе с ростом концентрации серебра и уменьшением размера зерна.
5. Впервые, на основе модельных представлений систематически исследованы прочностные характеристики слоистых ВТСП-композитов типа S-I-S и S-N-S с учетом зарождения и роста дефектов вблизи и на границе раздела материалов, анизотропии теплового расширения компонент, геометрических и материальных параметров, внешних воздействий и остаточных напряжений. Изучены особенности разрушения ВТСП ДП и действующие механизмы упрочнения. Проведен критический анализ существующих представлений об особенностях разрушения ВТСП и предложен подход для оценки полного сопротивления разрушению в силовом и энергетическом подходах, с учетом механизмов упрочнения (разупрочнения), действующих в различных высокотемпературных сверхпроводниках.
6. Теория перколяции использована для создания соответствующих вычислительных алгоритмов и определения эффективной электропроводности модельных структур: YBCO-керамики, расплавных образцов YBCO, в случае микроструктурного несоответствия и керамики BSCCO. Численное моделирование учитывает в различных примерах пористость, сетку интеркристаллитных границ и микротрещин, наличие несверхпроводящих включений и текстуру образца. Результаты указывают на необходимость оптимизации противоположных эффектов, определяющих структурно-чувствительные свойства сверхпроводника. Рассмотренные четыре примера приводят к следующим выводам:
а). Для керамики YBCO подчеркивается роль интеркристаллитных границ и необходимость получения крупнозернистых структур. Однако, увеличенное микрорастрескивание границ зерен при остывании в этом случае может привести к ухудшению сверхпроводящих свойств.
б). С ростом концентрации частиц нормальной фазы 211 и с уменьшением размера затравки ухудшаются проводящие характеристики YBCO. В то же время, рассмотренные механизмы упрочнения приводят к увеличению трещиностойкости модельных структур (что, в свою очередь, оказывает косвенное воздействие на улучшение токопроводящих свойств) в случае роста размера и концентрации дисперсии нормальной фазы 211 в сверхпроводящей матрице 123.
в). Токопроводящие свойства YBCO ухудшаются с увеличением скорости нагревания, что совпадает с модельными результатами и наблюдающимися тенденциями в изменении микроструктурных и прочностных свойств.
г). Более густая сетка интеркристаллитных границ и особенно разориентация соседних зерен приводят к большей степени деградации транспортных свойств в случае мелкозернистой керамики Bi-2223, демонстрирующей большее упрочнение, обусловленное дисперсией серебра, по сравнению с некоторым увеличением микрорастрескивания крупнозернистых структур, показывающих улучшенные токопроводящие свойства.
7. Для проверки утверждения о том, что при длительном спекании одножильных сверхпроводящих лент Bi-2223/Ag основным источником понижения критического тока является вытеснение свинца из состава с соответствующей деградацией пиннинга магнитного потока, разработана феноменологическая модель формирования и развития пор вследствие диффузионных процессов при спекании. Микроструктурные превращения пористости изучены в рамках модели возможного отрыва поры от интеркристаллитной границы внутрь зерна. С помощью полученного соотношения для критического размера пор, отрывающихся от границ зерен в процессе длительного обжига одножильных лент Bi-2223/Ag, показано, что такие поры могут на несколько порядков величины превышать длину когерентности. Они не могут служить эффективными центрами пиннинга и, вследствие перколяционных особенностей сверхпроводящей структуры, должны существенно понижать величину критического тока. Этот эффект является более важным по сравнению с ухудшением пиннинга вследствие вытеснения свинца из состава.
8. Разработан критерий пластичности и ассоциированный закон пластического течения, которые могут описать как движение в объеме ВТСП-образца, так и консолидацию порошка в процессе уплотняющего воздействия. В отличие от классических критериев пластичности (например, критерия Кулона-Мора), предложенный критерий представляет собой замкнутую кривую в форме эллипса с ассиметричными условиями для растягивающих и сжимающих нагрузок, адекватно описывающую поведение порошка при уплотнении. В предложенном критерии пластичности и ассоциированном законе течения с помощью добавления первого инварианта тензора напряжений учтен эффект объемного изменения, оказываемый на деформацию порошка при его уплотнении. В рамках неассоциированной пластичности для ВТСП-порошка представлен новый критерий пластичности с законом течения, основанным на правиле дилатансии и рассмотрении процессов диссипации вследствие перегруппировки и трения порошинок. Получены условия, определяющие поведение частиц как почти абсолютно жестких тел и случай уплотнения образца.
9. Впервые, разработана математическая модель осаждения углерода и образования карбонатов в объеме сверхпроводника, что приводит к охрупчиванию ИГ и формированию слабых связей. Предполагается одновременное действие нескольких совместных процессов: диффузии углерода, осаждения карбоната, потока немеханической энергии и деформации материала. С учетом указанных явлений получены определяющие уравнения для исследования углеродного охрупчивания и сопутствующих процессов разрушения сверхпроводника. Представлена схема МКЭ для численной реализации определяющих уравнений, описывающих, диффузию углерода и поток немеханической энергии Адекватные численные результаты с использованием указанной схемы могут быть получены после предварительного проведения экспериментов, позволяющих оценить необходимые для вычислений характеристики.
10. Представлена новая модель медленного (быстрого) равновесного роста трещины в ВТСП при наличии экранирующего поля дислокаций в условиях выделения углерода на интеркристаллитных границах и берегах трещины. В отличие от известных моделей, разработанных для аналогичных материалов, модель учитывает не только эффект охрупчивания, вызванный углеродом, но и условия в вершине трещины, обусловленные выделением углерода. Полученные численные результаты свидетельствуют о том, что осаждение углерода в ВТСП способствует медленному росту трещины с большей вероятностью, чем быстрому разрушению, аналогично наблюдаемым экспериментальным тенденциям в случае выделения гидридов в металлах.
11. При выполнении настоящей работы получены научно-технические решения, награжденные медалями и дипломами различных выставок. Основные результаты опубликованы в двухтомной и переводной монографиях. Разработанные математические методы, выяв-ленные особенности разрушения ВТСП и полученные оценки структурно-чувствительных свойств использованы при проведении НИР в ИМАШ РАН (г. Москва) и Ростовском военном институте ракетных войск, при разработке предложений и методик в 6889 Центральной базе измерительной техники, а также в учебном процессе Южного федерального университе-та и Кубанского государственного университета. Они могут найти свое применение при про-ектировании и создании сверхпроводящих устройств, а также при сертификации высокотем-пературных сверхпроводящих материалов и композитов.
Основные публикации по теме диссертации
1. Parinov, I. A. Microstructure and properties of high-temperature superconductors. - Springer-Verlag: Heidelberg, Berlin, New York, 2007. - 583 p. (монография).
2. Паринов, И. А. Микроструктура и свойства высокотемпературных сверхпроводников. - Ростов-на-Дону: РГУ, 2004. - Т. 1. - 416 с. (монография).
3. Паринов, И. А. Микроструктура и свойства высокотемпературных сверхпроводников. - Ростов-на-Дону: РГУ, 2004. - Т. 2. - 368 с. (монография).
4. Карпинский, Д. Н. Исследование докритического роста трещины и трещиностой-кости в гетерогенных материалах / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов, А. Е. Филиппов // Сб. УФизика прочности гетерогенных материаловФ. - Л.: ЛФТИ, 1988. - С. 159-168.
5. Беляев, А. В. Исследование процесса формирования микроструктуры пьезокерамики и ее трещиностойкости методом численного эксперимента / А. В. Беляев, Д. Н. Карпинский, С. О. Крамаров, И. А. Паринов // Изв. СКН - ВШ. Естеств. науки. - 1989. - N4. - C. 66-70.
6. Паринов, И. А. Исследование параметров микроструктуры и характера развития макротрещины в пьезокерамике // Сб. "Границы раздела, прочность и разрушение композиционных материалов". - Л.: ЛФТИ, 1989. - C. 207-210.
7. Karpinsky, D. N. Computer simulation of sintering and piezoceramic fracture toughness / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov // Proc. Int. Sci. Conf. Electr. Ceram. Product. Proper., Riga, April 30 - May 2, 1990. - Pt. 1. - P. 100-102.
8. Карпинский, Д. Н. К вычислению трещиностойкости керамики методом численного моделирования / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // Проблемы прочности. - 1991. - N7. - C. 34-37.
9. Карпинский, Д. Н. Определение параметров микроструктуры и прочности пьезокерамики с помощью вычислительного эксперимента / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // Стекло и керамика. - 1991. - N3. - C. 27-29.
10. Karpinsky, D. N. Computer simulation of piezoceramic fracture / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov // Proc. Jt. FEFG/ICF Int. Conf. Fract. Eng. Mater. Struct., Singapore, 1991. - London: Elsevier, 1991. - P. 327-331.
11. Карпинский, Д. Н. Исследование процесса формирования микроструктуры пьезокерамики методом численного эксперимента / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // ПМТФ. - 1992. - N1. - C. 150-154.
12. Parinov, I. A. Computer simulation of gradient sintering and microcracking of superconductive YBa2Cu3O7-x ceramics // Cryogenics. - 1992. - Vol. 32, ICMC Supplement. - P. 448-451.
13. Parinov, I. A. Computer simulation of the fracture and fracture toughness of ferroelectric ceramics and related materials // Ferroelectrics. - 1992. - Vol. 131. - P. 131-136.
14. Karpinsky, D. N. Computer simulation of sintering and fracture of the ferroelectric materials / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov, L.V. Parinova // Ferroelectrics. - 1992. - Vol. 133. - P. 265-270.
15. Parinov, I. A. Investigation of mechanisms of ceramics breaking strength improvement using computational experiment // Proc. 2nd Int. Conf. on Sci. and Technol.: Current Probl. Fundam. Sciences, Moscow, 1994. - Vol. 2. - Pt. 2. - P. E17-E20.
16. Паринов, И. А. Структурно-имитационное моделирование спекания и разрушения сегнетокерамики / И. А. Паринов, Ю. С. Васильева // Проблемы прочности. - 1994. - N8. - C. 77-86.
17. Паринов, И. А. Спекание и разрушение ВТСП-керамики: возможности вычислительного эксперимента / И. А. Паринов, Л. В. Паринова // СФХТ. - 1994. - T.7, N1. - C. 79-92.
18. Паринов, И. А. Является ли двойникование эффективным механизмом упрочнения сверхпроводящей керамики YBa2Cu3O7-x? / И. А. Паринов, Л. В. Паринова // СФХТ. - 1994. - T. 7, N8. - C. 1382-1389.
19. Parinov, I. A. Computer simulation of poling effects on piezoceramic microfracture / I. A. Parinov, L. V. Parinova // Proc. Int. Conf. Struct. Proper. Brittle Quasiplast. Mater. (SPM'94), Riga: Latv. Acad. Sci., 1994. - P. 98-102.
20. Карпинский, Д. Н. Исследование формирования микроструктуры пьезокерамики методом численного моделирования / Д. Н. Карпинский, И. А. Паринов // Прикладные проблемы прочности и пластичности. - Нижний Новгород: Университет, 1995. - С. 44-53.
21. Parinov, I. A. Domain structure and ferroelectric ceramic fracture // Ferroelectrics. - 1995. - Vol. 172. - P. 253-256.
22. Karpinsky, D. N. Computer simulation of microstructure effect on ferroelectric ceramic fracture / D. N. Karpinsky, I. A. Parinov // Ferroelectric Lett. - 1995. - Vol. 19, N5/6. - P. 151-156.
23. Parinov, I. A. Ferroelectric ceramic toughening by fracture: computer models // Ferroelectric Lett. - 1995. - Vol. 19, N5/6. - P. 157-162.
24. Паринов, И. А. Доменная структура и устойчивое разрушение в кристаллитах сегнетопьезоэлектрической керамики // Поверхность: рентген., синхротрон., нейтрон. исслед. - 1996. - N11. - C. 39-44.
25. Паринов, И. А. Об особенностях устойчивого разрушения в доменной структуре сегнетоэлектриков / И. А. Паринов, Л. В. Паринова, Е. В. Рожков // Тр. 2-ой Межд. науч. конф. УСоврем. пробл. мех. сплош. средФ. - Ростов-на-Дону: Книга, 1996. - Т. 3. - С. 114-119.
26. Parinov, I. A. On the monitoring of microstructural and strength properties of ferroelectric ceramics / I. A. Parinov, D. P. Pashkov, E. V. Rozhkov // Ferroelectrics. - 1996. - Vol. 186. - P. 157-160.
27. Паринов, И. A. О параметрах разрушения сегнетокерамики, связанных с шероховатостью берегов трещины и отклонением ее траектории / И. A. Паринов, Л. В. Паринова // Проблемы прочности. - 1997. - N1. - С. 113-120.
28. Паринов, И. А. О перспективных исследованиях в механике ВТСП материалов // Тр. 3-ей Межд. науч. конф. УСоврем. пробл. мех. сплош. средФ. - Ростов-на-Дону: Книга, 1997. - Т. 2. - С. 78-82.
29. Parinov, I. A. Microstructural features and fracture resistance of superconductive ceramics / I. A. Parinov, E. V. Rozhkov, C. E. Vassil'chenko // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1997. - Vol. 7, N2. - P. 1941-1944
30. Паринов, И. А. Численное моделирование микроструктурных, прочностных и проводящих свойств YBCO // Сверхпроводимость: исследования и разработки. - 1998. - N9, 10. - C. 16-21.
31. Kozinkina, Y. A. Computer simulations of Bi-2223 sintered bulk / Y. A. Kozinkina, I. A. Parinov // Adv. Cryog. Eng. (Mater.). - 1998. - Vol. 44b. - P. 449-456.
32. Parinov, I. A. Computer simulations of large-grain YBCO properties / I. A. Parinov, E. V. Rozhkov, C. E. Vassil'chenko // Adv. Cryog. Eng. (Mater.). - 1998. - Vol. 44b. - P. 639-646.
33. Parinov, I. A. Fracture features of ferroelectric ceramics / I. A. Parinov, L. I. Parinova // Ferroelectrics. - 1998. - Vol. 211. - P. 41-49.
34. Паринов, И. А. Особенности мониторинга микроструктурных и прочностных свойств керамики // Проблемы прочности. - 1999. - N4. - C. 92-104.
35. Parinov, I. A. Small cyclic fatigue and properties of melt-processed YBCO / I. A. Parinov, E. V. Rozhkov // IEEE Trans. Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, N2. - P. 2058-2061.
36. Parinov, I. A. Mechanics of high temperature superconductive Josephson junctions // IEEE Trans Appl. Supercond. - 1999. - Vol. 9, N2. - P. 4304-4307.
37. Parinov, I. A. Effects of pore transformations during annealing on critical current in monocore Bi-2223/Ag tape // Ext. Abstr. Int. Workshop on Critical Current (IWCC-99), Madison, Wisconsin, USA, July 7-10, 1999. - P. 166-167.
38. Паринов, И. А. Особенности механических повреждений в высокотемпературных сверхпроводящих Джозефсоновских переходах и композитах // Механика композ. матер. констр. - 2000. - Т. 6, N4. - C. 445-470.
39. Parinov, I. A. Damage formation in transformations in HTSC during compaction and sintering // Proc. 10th Int. Congress of Fracture (ICF-10), Honolulu, Hawaii, USA, December 2-6, 2001; CD-ROM, ICF100470PR. - 6 p.
40. Паринов, И. А. Критерии пластичности и законы течения для процесса уплотнения ВТСП порошкообразных прекурсоров // Механика композ. матер. констр. - 2002. - Т. 8, N2. - C. 172-182.
41. Виноградов, Д. А. Определение электрических и механических характеристик пьезокерамических элементов / Д. А. Виноградов, А. В. Наседкин, И. А. Паринов, Е. В. Рожков // Дефектоскопия. - 2002. - N2. - C. 18-25.
42. Parinov, I. A. Modeling of carbon segregation and accompanying processes during HTSC manufacture / I. A. Parinov, L. I. Parinova, E. V. Rozhkov // Phys. C. - 2002. - Vol. 377, N1-2. - P. 114-120.
43. Паринов, И. А. Микроструктурные аспекты прочности и разрушения высокотемпературных сверхпроводников // Аналитический обзор по гранту РФФИ N02-01-07028-ано; 2003;
44. Паринов, И. А. Исследование методом акустической эмиссии повреждения ВТСП-лент при изгибе / И. А. Паринов, Е. В. Рожков // Механика композ. матер. констр. - 2004. - Т. 10, N3. - С. 355-365.
45. Паринов, И. А. Углеродное охрупчивание и разрушение сверхпроводника YBCO. I. Определяющие уравнения // Механика композ. матер. констр. - 2005. - Т. 11, N2. - С. 242-257.
46. Паринов, И. А. Углеродное охрупчивание и разрушение сверхпроводника YBCO. II. Схема МКЭ // Механика композ. матер. констр. - 2005. - Т. 11, N3. - С. 357-363.
47. Паринов, И. А. Сопротивление разрушению высокотемпературных сверхпроводников // Тр. Межд. науч.-практ. конф. "Пьезотехника-2005". - Ростов-на-Дону: РГПУ, 2005. - С. 139-142.
48. Паринов, И. А. Воздействие углерода на образование дефектов и разрушение высокотемпературных сверхпроводников // Тр. IX Межд. науч. конф. УСоврем. пробл. мех. сплош. средФ. - Ростов-на-Дону: ООО ЦВВР, 2006. - Т. 2. - C. 196-200.
49. Паринов, И. А. Перестройка доменной структуры и упрочнение высокотемпературного сверхпроводника YBCO при разрушении / И. А. Паринов, Е. В. Рожков // Аннот. докл. IX Всеросс. съезда по теор. и прикл. механике. - Н. Новгород: Университет, 2006. - Т. III. - C. 169-170.
Всего по теме диссертации опубликовано более 120 работ. В совместных теоретических работах [4, 5, 7-11, 14, 16-20, 22, 25-27, 29, 31-33, 35, 42, 49] автору принадлежит постановка задачи, получение теоретических решений, построение моделей и вычислительных алгоритмов, частичная их реализация на ЭВМ, а также анализ полученных результатов. В экспериментальных работах [41, 44] автору принадлежит постановка задачи и анализ полученных результатов. Статьи [5, 9, 11, 24, 40, 43, 44, 47, 49, 50] и [9, 11, 40, 43-45, 47, 49, 50] опубликованы в журналах, которые утверждены ВАК РФ для апробации основных результатов докторских диссертаций (соответственно, список 2002 г. и 2006 г.).
Авторефераты по всем темам >>
Авторефераты по техническим специальностям