Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям  

На правах рукописи

Кузнецов Мирон Сергеевич

Математическое моделирование и разработка
программного комплекса для повышения
эффективности управления инвестиционным
портфелем активов организации в области
информационных технологий

Специальность 05.13.18 Ч Математическое моделирование,
численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Москва Ч 2012

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования МАТИ - Российский государственный технологический университет имени К.Э.Циолковского

Научный руководитель:	доктор технических наук, профессор Беневоленский Сергей Борисович
Официальные оппоненты:	доктор технических наук Чернова Татьяна Александровна кандидат технических наук Борисова Екатерина Викторовна
Ведущая организация:	ФГБУН Институт системного анализа РАН

Защита состоится л01 ноября 2012 года в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д212.110.08 при МАТИ - Российский государственный технологический университет имени К.Э. Циолковского, расположенном по адресу 121552, Москва, ул. Оршанская, д.3, ауд. 612а .

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования МАТИ - Российский государственный технологический университет имени К.Э. Циолковского по адресу: 121552, Москва, ул. Оршанская, д. 3.

Автореферат разослан л26 сентября 2012 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.110.08

кандидат физико-математических наук                                                Спыну М.В.

Обшая характеристика работы

В настоящий момент проблема формирования сбалансированных портфелей активов в области информационных технологий (ИТ-активов) является одной из ключевых задач инвестиционного планирования из-за расширениия инвестиционной активности организаций и развития экономики в целом.

Методики портфельного инвестирования и принятия решений в большинстве своем базируются на статистических методах анализа эффективности активов портфеля. Основной задачей при этом является нахождение некоторой комбинации активов в портфеле, которая позволят максимизировать или минимизировать некоторый ключевой критерий такого портфеля - доходность, риск, оборачиваемость и т.д.

Современные теории инвестиций и портфельного управления берут свое начало в работах Г. Марковица, который впервые в единой модели применил статистические параметры для формализации понятий доходности и риска. В результате была обоснована идея диферсификации портфеля активов для уменьшения финансового риска портфеля.

Далее теория управления портфелем развивалась У. Шарпом, Д. Тобином, Ф. Блеком, М. Шоулсом. Вопросам финансового менеджмента, а также управления инвестициями посвятили свои работы многие отечественные ученые, среди которых Я.М. Миркин, М.Ю. Алексеев, А.Н. Буренин, В.А. Колемаев, В.В. Домбровский, В.А. Гальперин, А.С. Шведов.

Актуальность работы.

Существующие методы инвестиционного планирования и принятия решений ориентированы в первую очередь на рынок ценных бумаг и не учитывают специфику формирования портфелей активов в области информационных технологий. Ограничения, которые накладываются на существующие методы не позволяют в полной мере использовать их для решения реальных задач экономического планирования. Разработка математической модели и программного комплекса позволит автоматизировать процесс принятия инвестиционных решений и повысить качество инвестиционного планирования в организации. Вычислительная сложность задач формирования сбалансированного портфеля и автоматизация модели предопределяют актуальность настоящей работы.

Классическая модель Марковица ориентирована на решение инвестиционных задач рынков ценных бумаг и не учитывает дополнительных ограничений, которые возникают при решении реальных задач формирования портфелей активов, таких как ограничения на максимальную и минимальную долю актива, неотрицательность переменных. Кроме того, добавляются ограничения на диверсификацию активов, или хеджирование портфеля, которое требует включения в портфель как высокорисковых активов, так и активов с минимальными рисками. При этом активы выбираются преимущественно из разных сфер, чтобы еще больше снизить эффект от негативных событий. В качестве прототипа механизма хэджирования портфеля была выбрана модель диверсификации портфеля по критериям.

Целью исследования является решение задач инвестиционного управления и принятия инвестиционных решений с помощью установления закономерностей формирования сбалансированного портфеля ИТ-активов организации с условием дополнительных накладываемых ограничений.

Поставленная цель обусловила необходимость решения следующих задач:

• проведение исследований системных связей и закономерностей формирования портфеля ИТ-активов и разработка набора основных ограничений процесса инвестиционного планирования и принятия решений;
• построение математической модели с двухсторонними ограничениями на переменные, позволяющей сформировать сбалансированный портфель ИТ-активов с учетом возможных ограничений при заданной доходности;
• разработка вычислительного алгоритма и проектирование специализированного программного обеспечения, позволяющего автоматизировать процесс формирования сбалансированного портфеля и принятия инвестиционных решений при различных типах ограничений;
• проведение серии численных экспериментов по решению и анализу реальных задач процесса формирования портфеля ИТ-активов с различными видами дополнительных ограничений.

Методы исследования. Для решения поставленных задач были использованы методы теории вероятностей, статистического анализа, математической теории двойственности. В диссертационном исследовании использовались труды как российских, так и зарубежных ученых в областях бизнес-информатики, инвестиционного управления и экономического анализа.

Научная новизна диссертации:

• разработана математическая модель, позволяющая сформировать сбалансированный портфель ИТ-активов с учетом двухсторонних ограничений на переменные при заданной доходности;
• разработан алгоритм решения оптимизационной задачи формирования сбалансированного портфеля, позволяющий автоматизировать процесс принятия решения при различных типах ограничений;
• разработан комплекс программ, позволяющий повысить производительность принятия инвестицонных решений организации;

Практическая значимость работы заключается в разработке новых механизмов генерации оптимального ИТ-портфеля и анализа значимости различных типов его активов.

Разработанный программный комплекс позволяет имитировать возможные инвестиционные решения на модели, анализировать последствия каждого решения и на основе обоснованных прогнозов выбирать наиболее эффективные альтернативы при управлении инвестиционными ресурсами.

Апробация работы. Основные положения и материалы диссертационного исследования были представлены на российских и международных научных конференциях: Гагаринские чтения (Москва - 2011, 2012), Информационные бизнес-системы (Москва - 2010), Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук (Москва - 2009, 2010), Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании (Пенза - 2009). Прототип математической модели был представлен на международной конференции ERP-диалоги (Дубровник - 2009) в рамках решения реальных задач инвестиционного планирования лидеров ИТ-рынка России.

Публикации. Основные материалы диссертационного исследования отражены в девяти публикациях общим объемом около 15 п.л., в том числе две статьи опубликованы в рецензируемых научных журналах.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав и заключения общим объемом 114 страниц машинописного текста, включающего 21 рисунок, 8 таблиц, 4 приложения и список литературы из 117 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описывается актуальность исследования, научная новизна, формулируется цель и необходимые для решения этой цели задачи, а также практическая значимость работы.

В первой главе описываются современные подходы и практики к формированию сбалансированных ИТ-портфелей, формулируются ограничения и барьеры использования существующих подходов. На сегоднящний момент становится все более актуальной необходимость создания постоянных организационных и управленческих механизмов, обеспечивающих поиск перспективных областей инвестиций в новые возможности, связанные с информационными технологиями.

Во второй главе исследуется прототип - оптимальный портфель ценных бумаг в классической постановке Марковица. Задача оптимизации портфеля активов заключается в нахождении некоторой комбинации долей, при которой достигается приемлемый уровень риска при определенной доходности. Доходность актива рассматривается как случайная величина, т.к. любой вид актива можно охарактеризовать через две величины: ожидаемую доходность и меру риска - вариацию или среднеквадратичное отклонение доходности от ожидаемой.

Общая доходность портфеля активов и его риск зависят от состава или долей отдельных активов, следовательно встает естественный вопрос об оптимальном и сбалансированном портфеле. Проблема оптимизации портфеля может быть сформулирована следующим образом - найти среди различных комбинаций долей активов такой портфель, риск которого будет минимален при заданной минимальной общей доходности портфеля.

Введем хj, как долю капитала, вложенного в актив j-го вида. Тогда общий вид оптимального портфеля активов выглядит следующим образом:

		(1)
	При ограничениях:
		(2)

Если взятие актива в долг невозможно (такая стратегия характерна для рынков ценных бумаг), то необходимо ввести дополнительное ограничения неотрицательности доли актива в портфеле:

хj> 0, где:

( 3)

Vp - вариация общей доходности портфеля;

Vij - ковариации доходностей активов i-го и j-го вида;

mj - математическое ожидание доходности актива j-го вида;

mр - заданнаядоходность портфеля.

Ограничение на неотрицательность переменных можно трактовать следующим образом: если хj> 0, необходимо вложить долю xj инвестиционного капитала в актив вида j; если хj< 0, нужно взять в долг актив этого вида в количестве - хj.  При формировании ИТ-портфеля взятие актива в долг физически невозможно, поэтому ключевым условием является неотрицательность переменных долей актива (3).

В рамках исследования было рассмотрено три предельных случая:

• некоррелированные активы, когда для уменьшения общего риска портфеля число активов должны быть как можно большим;
• полная прямая корреляция активов, когда увеличение числа активов не позволяет уменьшить общий риск портфеля и равняется среднему значению риска отдельного актива;
• полная обратная корреляция активов, когда возможно формирование портфеля с минимальными рисками за счет включения в него активов обратно коррелированных между друг другом.

Последний из рассмотренных выше случаев корреляции лежит в основе метода диверсификации инвестиционного портфеля. Таким образом, при формировании портфеля необходимо стремиться к максимальной обратной корреляции между активами, которые в него включены.

Следующий шаг исследования - это введение в условие задачи вышеописанных ограничений на максимальные и минимальные доли активов. Современные практики формирования ИТ-портфелей регулируются за счет внутренних нормативных документов, которые контролируют инвестиционную деятельность организации. В большинстве случаев такие документы базируются на внутренних, отраслевых, государственных или международных стандартах или же лучших практиках в этой области.

Мощным и универсальным инструментом для описания планов, связанных с использованием ИТ в организации, являются методы таксономии. Существует огромное количество классификаций, по которым активы, ИТ-проекты, системы и сервисы, имеющиеся в наличии, планируемые и возможные, описываются и группируются.

Одной из наиболее интересных таксономических моделей сегментирования именно активов организации можно считать модель, разработанную Питером Уэйллом. В этой модели активы распределяются на категории и, соответственно, на каждую категорию приходится определенный процент от общей суммы расходов на ИТ. Существует четыре сегмента, то есть четыре категории инвестиций в ИТ.

Вложения в инфраструктуру - инициативы стандартизации инфраструктурной части, направленные на снижение затрат на ИТ через консолидацию и создание гибкой базы для реализации последующих бизнес инициатив. Повышается универсальность и  интегрированность бизнеса. Инвестиции в инфраструктуру часто делаются для будущих нужд компании. Транзакционный сегмент - это инициативы в ИТ-сфере, направленные на автоматизацию рутинных операций с информацией, обработку транзакционных данных в компании. Такие инициативы направлены в перую очередь на снижение затрат или рост производительности (пропускной способности) при сохранении затрат. Инвестиции в Информационный сегмент - это в первую очередь вложения в информационные системы, с помощью которых сокращается период от начала разработки изделия до его выхода на рынок, повышается управляемость компании за счет более высокого качества, достоверности и оперативности получения информации о деятельности компании. Стратегические инвестиции направлены на рост объема продаж за счет создания конкурентных преимуществ и завоевания более прочных позиций на рынке.

Рассмотренная выше таксономическая модель Уэйлла позволяет диверсифицировать портфель ИТ-активов по Марковицу за счет выделения отдельных сегментов инвестирования внутри портфеля. Ввод дополнительных двухсторонних ограничений для каждого из четырех сегментов портфеля позволит достичь сбалансированного ИТ-портфеля с точки зрения стратегических инициатив компании, экономической ситуации и отраслевой специфики. Предполагается, что процентное соотношение между сегментами ИТ-портфеля, как и прочие ограничения, являются входными условиями поставленной задачи и определяются эмпирически.

Таким образом, существующие своды правил инвестиционной деятельности в организации при формировании ИТ-портфеля диктуют следующие типы ограничений:

Верхнее ограничение, которое определяет максимальную долю актива в общем портфеле:

xj j (0 j 1),

Нижнее ограничение, которое определяет минимальную долю актива в общем портфеле:

xj0 (0 1).

Ограничения сверху и снизу на сумму долей активов (данные ограничения характеризуют сегментирование портфеля по таксономической модели Уэйлла):

xj1 + xj2 + ... + xjk, (0 1, jk<n) xj1 + xj2 + ... + xjk, (0 1, jk<n).

Таким образом, на основе модели Марковица можно построить модель формирования сбалансированного портфеля с ограничениями как сверху, так и снизу:

		(4)
	при ограничениях:
		(5)

Дополнительные ограничения, особенно при увеличении размерности, усложняют решение задачи и могут делать задачу несовместной.

Полученная проблема представляет собой задачу выпуклого квадратичного программирования, для решения которой разработаны численные методы. Прямая задача квадратичного программирования имеет вид:

		(6)
	при ограничениях:	(7)

Матрица D квадратичной формы

предполагается симметричной и неотрицательно определенной. В этом случае функция (6) будет выпуклой.

К исходной задаче можно построить двойственную задачу, переменные которой - множители Лагранжа - вводятся для анализа и контроля ограничений прямой задачи. Двойственная задача к задаче минимизации риска портфеля будет иметь вид:

		(8)
	при ограничениях:
	где , i - множители Лагранжа.	(9)

Двойственная задача составляется по специальным правилам, при этом имеют место первая и вторая теорема двойственности выпуклого программирования и условие дополняющей нежесткости. Это условие означает, что двойственные переменные i, являются оценками ограничений прямой задачи. С условием дополняющей нежесткости и анализом значимости ограничений прямой задачи тесно связана и экономическая интерпретация двойственных оценок. Показано, что множители Лагранжа можно трактовать как характеристики изменений оптимального значения целевой функции при изменениях констант ограничений (первые mi ограничений активны, остальные m1 + 1,  ... , m неактивны):

Целевая функция исходной задачи f есть риск портфеля, а bi - максимально возможные доли активов в портфеле, следовательно, двойственные оценки (i*/100) показывают, как изменится минимальный риск при увеличении допустимой доли i-ой ценной бумаги в портфеле на 1%

Очевидно, что соотношение выполняется для m1 + 1, ..., m множителей Лагранжа, равных нулю:

Неактивные в данной точке ограничения выполняются как неравенства, поэтому малые изменения соответствующих констант ограничений не могли бы изменить оптимального значения целевой функции - риска портфеля.

В третьей главе описан численный алгоритм решения задачи оптимального портфеля, позволяющий одновременно получить решения прямой и двойственной задач. Для решения задачи выбран метод Баранкина-Дорфмана, как метод с относительно небольшой вычислительной сложностью.

Метод Баранкина-Дорфмана предполагает последовательное улучшение некоего опорного решения, являющегося базисным для поставленной задачи, однако не предлагает однозначных способов нахождения такого решения. Этот метод не гарантирует конечности алгоритма для любого базисного решения. В случае зацикливания предполагается либо принять временное увеличение значения сводимой к нулю выпуклой функции, либо начать процесс оптимизационного поиска сначала, воспользовавшись другим опорным планом.

Проблемой становится нахождение алгоритма конечного последовательного перебора всех возможных опорных планов. Для этих целей предлагается воспользоваться алгоритмом переборов с возвратами, который также называется алгоритмом Гамильтона, и применить его именно для выбора разрешающего элемента на каждом этапе симплексного преобразования. Общая идея применения этого метода состоит в том, что процесс нахождения опорного плана имеет всего лишь один неопределенный момент - выбор разрешающего элемента для проведения симплексного преобразования.

Эта неопределенность разрешается следующим образом. Перед каждым принятием решения о выборе разрешающего элемента мы определяем для себя множество всех допустимых седловых точек, и выбираем любую из них. Если в конечном счете найденное опорное решение не приводит нас к решению общей задачи, осуществим возврат к самому последнему произведенному выбору и выберем из того же множества допустимых седловых точек такую, которую еще не выбирали. В случае если это множество окажется исчерпанным, вернемся еще на один шаг. Таким образом, гарантируется однократный перебор всех возможных вариантов выбора седловой точки, следовательно, и всех возможных базисных решений, и нахождение оптимального решения.

Указанный метод полного последовательного перебора всех возможных базисных решений подходит только для решения задач с небольшой размерностью. С ростом размерности задачи количество допустимых базисных решений резко возрастает, поэтому перебор всех допустимых базисных решений занимает достаточно много времени. Поэтому предлагается для перебора допустимых базисных решений воспользоваться элементами метода Монте-Карло: генерируется псевдослучайная последовательность чисел - номеров допустимых базисных решений в соответствии с равномерным распределением. В том случае, если данное базисное решение не привело нас к оптимальному, мы не возвращаемся на один шаг назад, а начинаем искать новое базисное решение с другой случайно выбранной точки. Таким образом, использование элементов метода Монте-Карло позволяет значительно сокращать время работы алгоритма и находить оптимальное решение за приемлемое время.

Схематичное описание вышеописанного алгоритма приведено ниже:

1. Обобщенный алгоритм нахождения оптимального портфеля

На основе вышеописанного алгоритма было разработано програмное обеспечение, которое позволяет рассчитывать конечные значения долей активов с одним или несколькими вышеописанными ограничениями. С использованием программного комплекса, проведен численный эксперимент для реальных статистических данных по активам крупных ИТ-компаний России. Конкретные условия задачи получены в ходе совместной работы с управляющей компанией Энки Рус. Для решения задачи оптимизации ИТ-портфеля предварительно рассчивается эффективная доходность активов. Полученные ряды доходностей используются для расчета основных характеристик актива, математического ожидания и среднего квадратического отклонения и, как следствие, ковариационной матрицы доходностей. Таким образом, привлекательность активов оценивается за счет статистических исторических данных по каждому активу. Пусть временной ряд доходности актива а имеет вид: r1а, r2а, ..., rNа, для того же периода задан временной ряд доходности актива b: r1b, r2b, ..., rNb. Тогда математическое ожидание оценивается по выборочной средней этой последовательности:

Аналогично дисперсия оценивается по выборочной дисперсии:

а стандартное отклонение - по квадратному корню из выборочной дисперсии.Ковариация рассчитывается по выборочной ковариации:

а оценка коэффициента корреляции имеет вид:

1. Среднее значение (mj) и стандартное отклонение (j) доходности активов, %

	x1	x2	x3	x4	x5	x6	x7	x8	x9	x10
mj	175,53	97,56	62,88	75,15	114,73	95,07	144,02	70,14	142,85	7,7
j	65,51	48,93	19,66	25,47	22,76	44,56	32,62	39,02	92,38	0,46
	x11	x12	x13	x14	x15	x16	x17	x18	x19	x20
mj	8,55	6,99	8,87	6,93	7,45	7,56	8,1	7,74	7,69	9,25
j	0,29	0,22	0,61	0,12	0,21	0,37	0,31	0,33	0,4	0,94

Оптимизация портфеля ценных бумаг производится по вышеописанному алгоритму. Задача минимизации риска портфеля осуществляется при заданной доходности, начиная от нулевой и до ожидаемой доходности портфеля. Требуемая доходность оценивается субъективно и определяется личными предпочтениями инвестора и его склонностью к риску. Решение задачи оптимизации портфеля ценных бумаг приведено ниже:

2. Решение прямой задачи без дополнительных ограничений

mр, %	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
Vp	0,006	0,082	0,643	1,859	3,744	6,297	9,519	13,41	17,97	23,2
x1	0	0	0,002	0,003	0,005	0,006	0,007	0,008	0,01	0,011
x2	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x3	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x4	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x5	0	0,003	0,014	0,028	0,042	0,056	0,07	0,084	0,098	0,112
x6	0	0,005	0,016	0,027	0,039	0,051	0,062	0,074	0,086	0,097
x7	0	0,007	0,023	0,04	0,057	0,073	0,09	0,107	0,124	0,14
x8	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x9	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x10	0,033	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x11	0,087	0,513	0,739	0,651	0,564	0,476	0,388	0,3	0,212	0,125
x12	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x13	0	0,066	0,146	0,142	0,139	0,135	0,131	0,127	0,123	0,12
x14	0,443	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x15	0,078	0,047	0	0	0	0	0	0	0	0
x16	0	0,038	0	0	0	0	0	0	0	0
x17	0	0,1	0	0	0	0	0	0	0	0
x18	0,04	0,22	0	0	0	0	0	0	0	0
x19	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
x20	0	0	0,059	0,107	0,155	0,203	0,251	0,299	0,347	0,395
xi	0,68	1	1	1	1	1	1	1	1	1

Очевидно, что при увеличении доходности портфеля общий риск портфеля возврастает, что подтверждает пропорциональную зависимость между риском и доходностью портфеля:

2. Пропорциональная связь риска и доходности

При малой доходности портфеля (менее 10%) за счет диверсификации между различными активами можно сформировать практически безрисковый портфель организации. В то же время такая доходность вряд ли является целью инвестирования. Далее расмотрим максимальную доходность портфеля, которая равна 50%. При такой доходности вариация портфеля составляет 23,2.

Распределение капитала между различными активами при увеличении доходности и, как следствие, увеличении риска показаны на рисунке ниже. При плавном увеличении риска именьшается суммарный объем активов с низким риском и происходит смещение в стороны высокорисковых инвестиций.

3. Перераспределение капила между активами

Следует отметить, что некоторые активы обладают либо низкой доходностью при довольно низком риске, либо довольно высокой доходностью при достаточно высоком уровне риска, но при этом положительно коррелируют с остальными ценными бумагами, поэтому оказывается невыгодным включать их в портфель. Решение, не использующее всей суммы капитала, будет возникать только в том случае, когда требуемая эффективность настолько мала, что может быть достигнута за счет вложения неполной суммы капитала, при этом риск минимален.

3. Решение двойственной задачи

mp, %	5	10	15	20	25	30	35	40	45	50
g(х, )	0,006	0,082	0,643	1,859	3,744	6,297	9,519	13,41	17,97	23,2
1	0,002	0,051	0,176	0,31	0,444	0,578	0,711	0,845	0,979	1,112
2	0	0,345	1,358	2,483	3,607	4,732	5,856	6,981	8,105	9,23

Решение двойственной задачи приведено в Таблице 3. Переменная 1 отражает ограничение xjmj mp, а 2 соответствует xjаа1. Двойственные переменные выступают оценками ограничений прямой задачи: в зависимости от того, строго больше нуля двойственные переменные или равны нулю, ограничения прямой задачи выходят на строгое равенство или неравенство соответственно. В представленном примере 1 не равна нулю, соответственно, ограничение на заданную доходность выполнено как равенство. Для доходности 5% переменная 2а=а0, при этом соответствующее ограничение на сумму долей капитала выполняется как неравенство, т.е. xiаа1. Значения целевых функций прямой f(x) и двойственной g(x,) задач равны, значит теоремы двойственности выполняются.

Полученные расчетные значения практически совпали с экспертной оценкой одноименного портфеля аналитической компании Энки Рус, что свидетельствует о возможности применения математической модели к реальным данным. На графике ниже представлено соотнесение экспертных и расчетных значений:

4. Сравнение экспертных и расчетных значений

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В ходе диссертационного исследования были получены следующие результаты:

1. Предложена математическая модель, позволяющая сформировать портфель активов с заданной доходностью с учетом следующих ограничений:
• ограничения на минимальную долю актива в общем портфеле как условие минимальной безрисковой части портфеля;
• ограничения на максимальную долю актива в общем портфеля как условие соответствия внутренним требованиям организации и бюджетированию;
• ограничения на диверсификацию активов как условие хэджирования портфеля.
2. Разработан алгоритм, позволяющий решить задачу минимизации риска портфеля при заданной минимальной доходности портфеля.
3. Разработан программный комплекс, реализующий алгоритм, который позволяет автоматизировать процесс принятия инвестиционных решений, позволяющий увеличить производительность принятия решения до 10%.
4. С использованием программного комплекса проведены численные эксперименты по формированию сбалансированных портфелей ИТ-активов. Полученные распределения соответствуют классическим распределениям при рыночной стратегии минимизации рисков с долей погрешности от 5% до 15% для каждого сегмента ИТ-актива и могут быть использованы для формирования реального инвестиционного портфеля организации с действующими ограничениями.
5. Разработанный комплекс компьютерных программ принят в эксплуатацию в организации ООО Энки Рус для автоматизации процесса формирования инвестиционных ИТ-портфелей при различных типах ограничений на этапе предварительного анализа. Программный комплекс продемонстрировал высокую точность прогнозов - 5% отклонение в 80% случаев расчета вариантов портфелей за 2012 год в среднесрочном периоде инвестиционного планирования. Это позволяет экспертам организации принимать более взвешенные инвестиционные решения.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кузнецов М. С. Сегментирование бюджета на информационные технологии в органиазации // ERP-Диалоги: тезисы докл. Всерос. конф. (Дубровник 10-12 окт. 2009 г.). Ч М.:МФТИ, 2009 Ч С. 10-12.
2. Кузнецов М. С. Взаимосвязь портфеля ИТ-проектов компании и приоритетных стратегических целей // XXIV Международная НТК Математические методы и информационные технологии в экономике, социологии и образовании. Ч Пенза: Приволжский Дом знаний, 2009. Ч С. 320-322.
3. Кузнецов М. С. Многокритериальная модель формирования сбалансированного портфеля ИТ-проектов компании // Труды 52-й научной конференции МФТИ Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Ч М.:МФТИ, 2009. Ч Т. 4. Ч С. 153-156.
4. Кузнецов М. С. Возможности применения и развития методики формирования сбалансированного портфеля ИТ-проектов компании // Труды 53-й научной конференции МФТИ Современные проблемы фундаментальных и прикладных наук. Ч М.:МФТИ, 2010. Ч Т. 9. Ч С. 85-87.
5. Кузнецов М. С. Многокритериальная модель формирования сбалансированного ИТ-портфеля компании // Вторая Всероссийская научно-практическая конференция Информационные бизнес системы. Ч М.: МФТИ, 2010. Ч С. 129-132.
6. Кузнецов М. С. Исследование закономерностей формирования сбалансированных портфелей ИТ-проектов российских и зарубежных компаний // Международная НТК ХХХVII Гагаринские чтения - М.: МАТИ, 2011. Ч Т. 4. Ч С. 201-202.
7. Беневоленский С. Б., Кузнецов М. С. Инвестиционный портфель как объект моделирования // Современные проблемы науки и образования. Ч 2012 Ч №2 (Электронный журнал) - приложение "Технические науки". (издание из перечня ВАК РФ)
8. Кузнецов М. С. Алгоритм формирования оптимального инвестиционного портфеля организации // Международная НТК ХХХVIII Гагаринские чтения. Ч М.: МАТИ, 2012. Ч Т. 20. Ч С. 180-181.
9. Беневоленский С.Б., Кузнецов М.С. Математическое моделирование оптимального инвестиционного портфеля организации // Фундаментальные исследования.  Ч 2012. Ч №6 (часть 1). Ч С. 87-90. (издание из перечня ВАК РФ)

Авторефераты по всем темам  >>  Авторефераты по техническим специальностям